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《瑞典数学家七杰》——李明编纂
热度 2 初数爱好者李明 2014-6-30 14:10
瑞典是北 欧 面积最大的国家,与我国黑龙江省大小相当,但人口仅为黑龙江省的四分之一,约900多万。瑞典东临芬兰,西临挪威,南与欧洲大陆的德国和波兰隔海相望,经济发达,高福利,是国际公认的发达国家之一。 要说瑞典最著名的人物,莫过于硝酸炸药的发明人——化学家诺贝尔( Nobel,1833-1896 )。关于 “诺贝尔奖里未设数学奖是因为诺贝尔的情敌是他的同胞、数学家米塔—列夫勒,一旦设数学奖,此人极有可能会获奖” 的传闻始终被人们津津乐道,或许是大家喜欢挖名人墙角的心理作怪吧!事实上,真正的原因是诺贝尔时代的化学研究仅使用了少量的初等数学,而高等数学在化学中发挥重要作用已经是诺贝尔去世以后的事情了。 诺贝尔如此轻视数学,笔者便不禁好奇于其祖国瑞典的数学水平。系统介绍瑞典数学的书籍资料不易找到,但介绍该国著名数学家的资料还是能够搜集到的。笔者通过查阅相关文献,遴选出七位最具代表性的瑞典数学家。通过这七位“大侠”的生平业绩,瑞典的数学发展,我们至少也能窥见一斑吧! 1.米塔—列夫勒(Mittag-Leffler,1846-1927)——瑞典数学奠基人 生卒于首都斯德哥尔摩,长期在斯德哥尔摩大学任职,是德国著名数学家、柏林大学教授魏尔斯特拉斯的学生。 米塔在数学分析和复变函数方面有许多经典性工作,著述达119种,其中有著名的米塔-列夫勒定理和米塔-列夫勒矩阵。米塔还是一位优秀的教育家和杰出的组织者。经他苦心经营,使瑞典当时拥有世界上最好的数学研究资料和图书馆。1882年,他又创刊出版了一流的数学杂志《数学学报》,培养和聘请了弗雷德霍姆、富拉格门、冯·科克等著名学者,使瑞典成为当时世界数学研究中心之一。 2.弗雷德霍姆(Fredholm,1866-1927)——积分方程美名扬 生卒于斯德哥尔摩,1885年就学于技术学院,1888年在斯德哥尔摩大学师从数学家米塔-列夫勒。1906年任该校教授,后成为瑞典科学院和法国科学院院士和通讯院士。 弗雷德霍姆主要从事方程论研究。他给出了一般常系数椭圆型偏微分方程的基本解,并在积分方程的研究以解决“弗雷德霍姆方程”受到关注,因此获得“巴黎科学院奖”。 3.冯·科克(VonKoch,1870-1924)——雪花曲线分数维 1887年在斯德哥尔摩大学师从数学家米塔-列夫勒,1888年转学至乌普萨拉大学,1992年获该校哲学博士学位。1905年担任瑞典皇家工学院数学教授,1911年成为斯德哥尔摩大学的数学教授。 冯·科克写过多篇数论论文。他于1901年证明的一个定理揭示了黎曼猜想等价于素数定理的一个条件更强的形式。在他1904年的论文“关于一个可由基本几何方法构造出的无切线的连续曲线”中,他描述了雪花曲线的构造方法,该曲线是最早的分形曲线之一,后人称之为“科克雪花”。 4.卡莱曼(Carleman,1892-1949)——执掌米塔数学所 生于乌普萨拉,1916年获博士学位。1923年任隆德大学教授,次年任斯德哥尔摩大学教授。1927年,米塔-列夫勒去世,卡莱曼继任数学研究所领导人,并任《数学学报》编辑。 卡莱曼的主要贡献在函数论、积分方程论和谱理论方面。在这些理论中,还以他的名字命名了若干定理、法则、不等式、积分核和正交多项式等。在解析函数论中,他首先给出了C(Mn)是拟解析函数的充要条件,并建立了著名的当儒瓦——卡莱曼定理。他还发表了大量论著,如《拟解析函数》(1926)等。最后介绍一下奇妙的卡莱曼不等式:设 ,则 。该不等式还有无限和形式和积分形式,至今仍然是一些解析不等式研究者热衷的研究课题之一。 5.克拉默(Cramer,1893-1985)——瑞典统计之泰斗 生卒于斯德哥尔摩。1912年入斯德哥尔摩大学学习,1917年获博士学位,并留校任教。1929年任该校保险统计数学与数理统计学院首位院长,1950年当选为该校校长,1958-1961年任全瑞典大学系统的主管官员。他还曾任瑞典保险统计学会主席(1935-1964)、瑞典和丹麦等多国科学院院士。1984年,他当选为美国全国科学院外籍院士。在1940-1963年,他连任《斯堪的纳维亚保险统计杂志》主编。 克拉默早期研究解析数论,1925年转向概率论,并对保险风险问题进行了深入研究。1937年,他得到了有关“大偏差问题”的渐进展开基本定理。1942年,他证明了平稳随机过程谱表示的一个基本定理。他和印度统计学家拉奥在1945和1946年给出的克拉默-拉奥不等式已成为寻求“一致最小方差无偏估计”的重要工具之一。他在1945年出版的《统计数学方法》一书中,以严格的概率论基础,阐述了统计推断方法。该书曾被各国广泛用作教科书,1960年中国也出版了中译本。他曾获英国皇家统计学会金质盖伊奖章和罗马林琴科学院保险统计学数学奖。另外,他还著有《概率论基础》(1955)和《一类随机过程的结构与统计问题》(1971)等专著。 6.卡尔森(Carleson,1928-)——两度报告三获奖 生于斯德哥尔摩,1950年获乌普萨拉大学博士学位,1950-1951年在哈佛大学做博士后研究,后在乌普萨拉大学、斯德哥尔摩大学任教授,1986年兼任美国加州大学洛杉矶分校教授。1956-1979年任《数学学报》主编,1968-1984年任米塔-列夫勒数学研究所所长。1978-1982年,任国际数学联盟主席。他是瑞典科学院院士和美国艺术与科学学院、俄罗斯科学院、英国皇家学会、法国、丹麦、挪威、芬兰、匈牙利等科学院的外籍院士。他还于1962和1966年两次应邀在国际数学家大会上作告。 卡尔森在傅立叶分析、复分析、拟共形映射和动力系统等方面都做出了重要贡献。1958-1962年解决了科罗纳猜想,由此引入的卡尔森测度已成为傅立叶分析和复分析的基本工具。1966年,卡尔森借助哈代-李特尔伍德极大函数和考尔德伦定理,极其精妙地证实了提出已达半个多世纪的鲁津猜想(即:区间 上平方可积函数的傅里叶级数,在 上几乎处处收敛),轰动了数学界。1974年,他证实了 上的拟共形自映射可推广到 。20世纪80年代,他和贝尼迪克斯合作证明了亨诺映射: 对非空参数集均存在“奇异吸引子”,从而打开了系统研究此类动力系统的大门。由于卡尔森的杰出学术贡献,他于1984年获美国数学会斯蒂尔奖,1992年获沃尔夫数学奖,2006年获阿贝尔奖。 7.赫尔曼德尔(Hormander,1931-2012)——功成名就偏微分 生于布莱金厄。1955年获隆德大学博士学位。1957-1964年,任斯德哥尔摩大学数学教授,1964-1968年任普林斯顿高等研究院教授,1968年任隆德大学教授直至1996年退休。1987-1990年,他曾任国际数学联盟副主席。他还是美国全国科学院、美国艺术与科学学院、瑞典皇家科学院、丹麦科学院等科研机构的院士。 赫尔曼德尔是米塔-列夫勒所奠定的瑞典分析学派的优秀继承者,他的工作成果主要在现代线性偏微分方程理论方面。他是伪微分算子和傅立叶积分算子的奠基人之一。1959年,他在常系数偏微分方程一般理论上取得了突破性成果,建立了一般线性偏微分算子的概念。1962年,第14届国际数学家大会在瑞典召开,赫尔曼德尔获得了被誉为“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖。 1968-1970年,赫尔曼德尔在拉克斯等人工作的基础上系统地建立了傅立叶积分算子局部及整体理论。他把傅立叶积分算子定义为一个更广泛的伪微分算子类,并把其应用到了椭圆型算子谱函数,导出了一个极精确的渐进公式。他于1983-1985年完成的四卷本《线性偏微分算子分析》(包括广义函数理论和傅里叶分析、常系数微分算子、伪微分算子、傅里叶积分算子)被认为是线性偏微分算子的经典文献,他也因该书获得了美国数学学会颁发的2006年度斯蒂尔数学博览奖。此外,他还著有《多变量复分析引论》(1966)等专著。1988年,赫尔曼德尔还获得了沃尔夫数学奖。 参考文献 《数学辞海》编辑委员会.数学辞海(第六卷) .山西:山西教育出版社,2002.8 张奠宙.20世纪数学经纬 .上海:华东师范大学出版社,2002.3 李心灿.当代数学大师——沃尔夫数学奖得主及其建树与见解(第3版) .北京:北京航空航天大学出版社,2005.10 匡继昌.常用不等式(第四版) .济南:山东科学技术出版社,2010.8 维基百科-瑞典数学家 . http://zh.wikipedia.org/wiki/Category:%E7%91%9E%E5%85%B8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6
个人分类: 教育感言|10466 次阅读|2 个评论
2010年国际女数学家大会第一轮通知
shaoww 2009-5-13 20:01
2010 年国际女数学家大会第一轮通知 2010年8月17-18日,国际数学家大会(ICM 2010)的前两天,将在印度海得拉巴召开国际女数学家大会(ICWM 2010)。会议主要针对出席ICM 2010的女性数学家(欢迎男性数学家参加),特别是年轻的女性数学家以及来自亚洲和发展中国家的女性数学工作者。会议学术报告将针对广泛的数学听众,我们希望与会者有机会结识其他出席ICM 2010的女性数学家并了解ICM 2010大会的若干研究领域情况。 ICWM 2010得到欧洲妇女数学协会(EWM)、欧洲数学会(EMS)和妇女数学联合会(AWM)等组织的支持,由Schlumberger和印度国家高等数学局(NBHM)提供资助。会议将提供部分资金资助来自亚洲和发展中国家女性数学家的差旅费和会议期间的生活费,并鼓励这些国家的女性数学家向ICWM 2010组委会申请。 ICWM 2010 组委会 组委会主席: Shobha Madan (Indian Institute of Technology , Kanpur ) 组委会成员: Mahuya Datta (Indian Statistical Institute, Kolkata) Jaya N. Iyer (Institute of Mathematical Sciences, Chennai) B. Sri Padmavathy ( University of Hyderabad , Hyderabad ) Geetha Venkataraman (St. Stephen's College, Delhi ) S.G. Dani (Tata Institute of Fundamental Research, Mumbai) Rahul Roy (Indian Statistical Institute, Delhi ) 学术委员会: Viviane Baladi (ENS, Paris , France ) Eva Bayer ( Lausanne , Switzerland ) Christine Bernardi ( Paris VI, France) Christine Bessenrodt ( Hannover , Germany ) Antonella Grassi (U Penn , USA ) Ursula Hamenstaedt ( Bonn , Germany ) Dusa McDuff (Stony Brook , USA ) Ragni Piene ( Oslo , Norway ) Mythily Ramaswami (TIFR Bangalore , India ) Sujatha Ramadorai (TIFR Mumbai , India ) Vera Sos (Renyi Institute, Budapest , Hungary ) Ulrike Tillmann ( Oxford , UK ), chair Nina Uraltseva ( St Petersburg , Russia ) Michele Vergne (Ecole Polytechnique, Paris , France ). 消息来源: http://www.icm2010.org.in/docs/ICWM2010.pdf 邵伟文编译,潘建中审核修改。
个人分类: 数学新闻|7667 次阅读|0 个评论
第26届国际数学家大会开通在线注册服务
shaoww 2009-5-12 15:38
第 26 届国际数学家大会开通在线注册服务 国际数学联盟 2009-5-8 日消息:第 26 届国际数学家大会将于 2010 年 8 月 19 日 至 27 日在印度 海得拉巴国际会展中心召开, ICM2010 网站 www.icm2010.org.in 将于 2009 年 5 月 15 日 开通在线预登记注册服务,注册后可以通过电子邮件了解大会最新进展情况。 消息来源: http://www.mathunion.org/imu-net/archive/2009/imu-net-34b/ IMU-Net 34b: May 2009 Special issue on ICM 2010 Greetings from the Organisers of ICM 2010 As you may be aware, the International Congress of Mathematicians (ICM) of 2010 will take place during August 19 - 27 at the Hyderabad International Convention Centre, Hyderabad , India . We urge you to participate in the Congress and help us make it a great success. The preparations for the Congress are now underway. Some information about the city of Hyderabad , pre-registration, registration, some practical information about visiting India etc. can be found at our web-site www.icm2010.org.in A list of satellite conferences that are being planned is also available at the web-site. Detailed instructions for registration, financial aid programs, as well as information on Hotel accommodation, list of invited speakers, lecture program, cultural program etc. will be put on the web-site as and when they get finalised. On-line pre-registration will start on May 15, 2009 at the icm2010 web-site. It does not involve any payment. The pre-registered participants will be apprised of new developments by e-mail and will receive reminders of upcoming deadlines. Please do pre-register if you intend to participate: it will be of great help to us in our planning the event. We look forward to your participation at the ICM 2010 in Hyderabad . Rajat Tandon Secretary, Executive Organizing Committee ICM 2010
个人分类: 数学新闻|5362 次阅读|0 个评论
祝贺彭实戈院士入选国际数学家大会一小时报告人
zhouda1112 2009-5-3 22:44
几天前,我在山大的朋友就告诉我了这个好消息。 能在数学家大会上作一小时报告应该是数学家极高的荣誉。很高兴继田刚院士之后,又有一位持大陆护照的中国数学家有这样的机会。考虑到彭实戈院士的主要工作是倒向随机微分方程方面的研究,这也是国内概率学界的光荣。 个人不大喜欢把这件事跟整个国家的数学水平挂多大钩,更不希望听到诸如这预示着中国概率论。。。如何如何的豪言壮语。因为我们要做的事情真的太多太多。 本人跟彭院士有过几次正面接触。印象最深是07年在武汉举行的研究生暑期学校,我作为学员聆听彭院士开设的G-brownian motion方面的课程。最大的感触是,彭院士的工作非常原创。这在中国数学界实属难得。 中国数学家在入门之时,面对的领域往往是被人家啃了好多年的问题。留下来的问题,不是太难,就是太琐碎。所以中国数学家的工作很多是吃力不讨好。 彭院士在暑期学校上讲的课程,其实学下来并不那么吃力,或者说他讲的东西无需多少故弄玄虚的技巧,很朴素,很自然。这似乎就是原创性工作的特质吧!
个人分类: 概率论信息资料|6420 次阅读|3 个评论
《印度古今数学家七杰》——李明编纂
热度 3 初数爱好者李明 2009-2-13 19:05
西方数学大国以美国为第一强,法、德、英三国紧随其后. 东方数学大国以俄国为第一强,日、中、印三国紧随其后. 中、印两国同为东方文明古国,且国家历史进程相似.目前,同为发展中大国的印度正在各个领域赶超着中国,其软件业已仅次于美国,跃居世界第二位,这与其数学的迅速发展息息相关.2002年,第24届国际数学家大会在中国的北京召开. 2010年8月,第26届国际数学家大会将在印度的海得拉巴召开, 这表明新世纪的印度已经悄然崛起,紧随中国跻身于数学大国行列,这与印度古今数学家的努力密不可分,故笔者遴选出“印度古今数学家七杰”,对每位数学家以七字加以概括,并简介其生平,以增近大家对印度数学界的了解. 1.阿耶波多(476-550)—— 印度数学第一人 印度最早的天文学家和数学家.生于恒河南岸的拘苏摩补罗附近.求得π=3.1416,掌握了用连分数方法求一次不定方程的通解.公元499年著《阿耶波多历算书》,总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识,书中还蕴含了最早的弧度制思想.为了纪念这位杰出的数学家,1975年印度发射的第一颗人造卫星被命名为“阿耶波多号”. 2.婆罗摩笈多(598-660)—— 婆氏公式美名扬 印度数学家、天文学家.生于古印度文化中心之一的乌因贾城,曾任乌因贾城天文台台长.算术方面:给出了负数的运算法则及其表示.代数方面:得到了一元二次方程x^2+px-q=0的一个根的公式x= /2.几何方面:求得圆内接四边形的面积公式为√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d),其中s=(a+b+c+d)/2,该公式是三角形面积海伦公式的推广,现称为“婆罗摩笈多公式”.不定分析方面:求得一次不定方程ax+by=c(a,b,c为整数)的整数解.于公元628年著《婆罗摩笈多历算书》. 3.婆什迦罗(1114-1185)—— 印度古数集大成 印度古代最伟大的数学家、天文学家.长期工作于乌因贾城天文台,曾任印度莫吉安州天文学院院长.代数方面:给出了公式1^3+2^3+…+n^3=(1+2+…+n)^2的证明.不定分析方面:给出了佩尔方程x^2=1+py^2的若干特解.三角方面:给出了sin18°=(√5-1)/4的精确表达式,给出了和差角正弦公式sin(a±b)=sinacosb±cosasinb.其著作《莉拉沃蒂》和《算法本源》代表了印度古代数学的最高水平. 4.拉马努金(1887-1920)——直觉化身铸传奇 印度传奇数学家.生于印度马德拉斯省坦焦尔县的一个小村镇里,家境贫寒.1900年,13岁的拉马努金独立发现了三角函数可表示成无穷级数,这是欧拉1750年左右发现的结论!1903年以一流的成绩进入当地大学,由于偏科,未拿到学位,毕业后只担当一个小职员,其数学研究由于很艰深且符号特殊,没一个印度数学家能鉴定他是否真是个天才!1911年他在印度数学会学报上发表了第一篇论文《论伯努利数的一些性质》,引起了学术界的注意.1913年,26岁的拉马努金写信给剑桥分析学派的领袖——哈代,问他是否能肯定他笔记本中的研究成果.哈代和李特伍德一起研究拉马努金满是奇特公式的信,经过了两个半小时,两人一致认为:天才! 在哈代的反复邀请下,1914年,27岁的拉马努金终于打破宗教束缚去剑桥三一学院从事研究工作. 在哈代的指导下,拉马努金先后发表了国际一流的论文19篇.1917年拉马努金与哈代合作开创“圆法”推进了哥德巴赫猜想研究,同年被选入伦敦数学会,次年当选为英国皇家学会外籍会员.1920年,在英国时就患上肺结核的拉马努金于印度英年早逝.1927年,剑桥大学出版社出版了拉马努金的《论文集》. 1974年,比利时数学家德利涅证明了拉马努金的一个猜想,并因此获得了1978年的菲尔兹奖。1975年印度成立了“拉马努金学会”,1986年开始出版会刊.美国数学家伯恩特自1977年起,系统地证明了拉马努金笔记中的每个公式和命题,并从1985年至1995年,出版了三卷本的《拉马努金笔记》.为纪念拉马努金对数学的贡献,印度总理辛格(M. Singh)于2012年2月26日宣布其诞辰为“印度数学日”(每年12月22日).拉马努金在印度的影响有如陈景润在中国的影响,家喻户晓,是逆境中成功的榜样,影响了印度数代年轻人奋勇进取,自强不息! 5.马哈拉诺必斯(1893-1972)——印度统计之先驱 印度数理统计学家.生卒于印度最大的城市——加尔各答,在加尔各答获物理学位后留学剑桥大学,回国后被聘为加尔各答管辖区学院教授,直至1947年退休.研究方向:数理统计学和经济规划.1930年引入D^2统计量,后被称为“马哈拉诺必斯距离”,在统计分类问题中有广泛应用.1931年创立“印度统计学会”并任主席,培养了印度一代统计学家.曾当选为英国皇家学会会员,曾获印度最高国民奖,发表论文200余篇. 6.拉奥(1920- )——印度统计之泰斗 印度数理统计学家.生于印度卡纳塔克邦.1943年获加尔各答大学统计学硕士学位,1944年任职于印度统计研究所.1945年他证明了概率论中的“拉奥-克拉美不等式”,这是求一致最小方差无偏估计的重要工具之一,同年又给出统计学中的“拉奥-布莱克韦尔定理”.1948年获剑桥大学博士学位.1949年起先后担任印度统计研究所教授、院长、所长直至1979年退休,同年受聘到美国匹兹堡大学任教授.他还当选为英国皇家学会会员,第三世界科学院(现称为发展中国家科学院)创始院士之一,现任发展中国家科学院院长.还曾任国际统计学会、国际生物统计学会等学会主席.已发表论文230多篇,著有《线性统计推断及其应用》(1973年)等专著9部. 7.哈里希-钱德拉(1923-1983)——“不能全凭第六感” 印度数学家,物理学家.生于印度坎普尔.曾担任著名物理学家狄拉克(量子力学的创始人之一)的助手.由于体会到“第六感”式的物理思维缺乏严谨转而研究数学,与外尔、韦伊、扎里斯基等大数学家都有过接触.后来哈里希-钱德拉在李群表示论方面的工作堪称世界一流,这使得他1954和1966年两度在国际数学家大会作报告,1973年成为英国皇家学会会员,1974年获得印度科学院“拉马努金奖”,1975年当选为印度科学院院士,1981年当选为全美科学院院士.著名数学家朗兰兹在评论哈里希-钱德拉时说:“他从事数学相对较晚,且有很多数学领域他从未认真涉猎过.……可以毫不夸张地说,他在需要的时候就自己制造工具,一个本世纪宏伟的数学理论是被一个只学过高等微积分课程的人构造出来的”. 主要参考文献: 《数学辞海》(第六卷) http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=8939767 《古今数学思想》(第一册) http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=680125 《数学史简编》 http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20391811 《20世纪数学经纬》 http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20263711 《知无涯者——拉马努金传》 http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=703782 《数学百科——中学生百科丛书》 http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9213960
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