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狄拉克说:1/x意味着δ(x)
热度 6 qhliu 2018-2-4 17:26
今天中国大学中青年教师众生相,有一个共同点。很多科学研究突出,特别是论文很多的教 师 ,由于没有多少时间来研读教科书, 上课不忍卒听。 有识之士,群起反对新入职的青年博士,单独给本科生开设重要的基础课。 把教科书弄得很通透,使得学生有所收获, 是一个艰难的事情。尽管 科研未必特别突出,坚实的科研能力是搞好教学的基础。 “平庸之辈”们,必须花了同样多的时间在教学和科研上。尽管二者都不突出,却成了高校中的中坚力量,属于“最可爱”的人。 量子力学圣经,狄拉克的《量子力学原理》。有一个关于他发明的δ函数的应用的例子。对于狄拉克来说,对于一件问题写个例子加以说明是非常罕见的。这一段不长,中文翻译全文如下。 既然狄拉克觉得值得费点笔墨,应该 不是很简单! 对这个公式心领神会,是进入量子场论、凝聚态物理等 理论领域的入门测试!! 数理方法 (至少中文版) 的教科书 ,从来不给出这个公式 的 详细讨论, 非常古怪!!! 取自: Howard Haber, Professor of Physics at the University of California, Santa Cruz。
个人分类: 大学教育|11659 次阅读|26 个评论
线性光学笔记(4):​狄拉克δ函数
yusufma 2013-5-8 09:43
在讨论系统变换时,有一类重要的函數,就是 函数,也称作狄拉克 函数。我们对于 函数应该不陌生,它经常被用来表示点源。 函数在零点具有奇异性: 在实际应用中,只有把它放在积分里才有物理意义。 函数的积分值是确定的: 函数有很多重要的性质,这里只列出一些最基本的: 从上面最后一个公式我们可以得到 函数的一个重要性质: 以上公式经常被称作 函数的 sifting 特性,直译作筛选特性。我们可以这样理解: 任意函数 可以看作是无穷多经过一段平移之后的 函数的叠加 ,而每个 函数的权重因子就是函数 本身。后面我们会看到,这个性质将在线性系统中得到非常重要的应用。 还有一类和 函数关系密切的函数,称作 comb 函数。这个函数是一系列分立的 函数的叠加(如下图(a)): comb 函数的用途很广。实际中物理量的测量总是要离散采样的。如果一个信号函数 和 comb 函数相乘,得到的恰好就是均匀采样条件下的样本分布,参见下图(b)。
个人分类: 科学笔记|10408 次阅读|0 个评论

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GMT+8, 2024-4-26 10:55

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