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随机信号的两个基本特征
huozhenhua 2012-1-12 16:58
自相关函数和均值
个人分类: Signals|0 个评论
电(磁)法发射信号
huozhenhua 2012-1-11 15:26
1.频带宽 2.频率分布对数均匀 3.能量分布合理
个人分类: 地球物理|1 次阅读|0 个评论
癌瘤是一种组织吗?
热度 3 sunsong7 2012-1-8 15:01
can we call cancer a tissue? 在网上看到一位肿瘤专家强调:“肿瘤是一种组织”。 以前看到文献中提及“肿瘤组织(tumor tissue)”,个人一直为理解为“含有肿瘤细胞的病理组织”,这里和大家讨论一下癌瘤到底是不是一种组织: 定义 :组织(tissue)从概念上十分宽泛,手头书籍没有找到严格定义,根据一些资料整理,组织大概意思是由一些类似的细胞和细胞间质聚集形成的功能性结构。癌瘤是机体在各种致癌因素作用下,局部组织的某一个细胞在基因水平上失去对其生长的正常调控,导致其克隆性异常增生而形成的新生物。 起源 :正常动物组织是在胚胎期有原始的内、中、外三个胚胎层分化而来的。癌瘤起源于某单一细胞克隆; 结构 :正常组织主要分为分为上皮组织、结缔组织、肌组织和神经组织四大类,根据不同的功能形成复杂有序的结构。癌瘤由异质性细胞构成的侵入性构造; 功能 :正常组织受激素、神经等信号系统统一调度执行系统所需功能;癌肿丧失对组织信号的正常响应,具有膨胀性、浸润性和扩散性等并造成系统功能障碍; 问题 : 如果癌瘤能够被称定义为一种组织的话,是不是真菌、寄生虫入侵形成的病理性组织是否也可以被定义为“真菌组织”,“寄生虫组织”呢? 【相关报道】 上海交通大学肿瘤研究所的顾健人院士作了精彩报告,其内容摘要如下:   肿瘤研究,面临的紧迫任务是观念的创新问题。   (一)首先,肿瘤是一种组织,不是一堆癌细胞,癌细胞的研究不等同于癌的研究。近几年来,虽然已经有肿瘤微环境的概念,但是这方面的研究仍然存在严重不足。   (二)肿瘤细胞是不均一的群体,其恶性程度,包括增殖能力、致瘤性、耐药性均不相同。虽然“癌干细胞”学说还存在争论,但肿瘤细胞群体中肯定存在一种最为恶性的细胞亚群。   (三)癌细胞的播散(Dissemination)和转移是两个不同的事件,癌细胞播散可能在相当多的情况下属早期事件,而播散的癌细胞在其它器官或组织中得于生存而且生长成为癌组织即转移灶,这在多数情况下属后期事件,其机理仍不清楚。将癌的播散与转移混为一谈是一种误导。   (四)癌是一种全身性疾病,是一种以局部组织/细胞异常生长为特征的系统性疾病。 因此,对肿瘤治疗的研究,必须对抗体-器官-细胞平衡态进行重建,并作为一种肿瘤治疗的重要组成部分。( http://www.cmt.com.cn/detail/27591.html ) 【Tissue definition】 Tissue is a cellular organizational level intermediate between cells and a complete organism. A tissue is an ensemble of cells, not necessarily identical, but from the same origin, that together carry out a specific function. These are called tissues because of their identical functioning. Organs are then formed by the functional grouping together of multiple tissues.( Wikipedia) tissue, in biology, aggregation of cells that are similar in form and function and the intercellular substances produced by them. The fundamental tissues in animals are epithelial, nerve, connective, and muscle tissue; blood and lymph are commonly classed separately as vascular tissue.(Columbia Encyclopedia) Tissue: the term used to describe an aggregation of body cells with specialized structure and function (muscle, nerve, glandular, adipose, connective tissue and so on). Within each category there is usually more than one cell type — usually the main cells with a special function, plus connective tissue cells. Tissues (plural) refers in general to the whole fabric of the body — as in the statement ‘the blood transports oxygen and nutrients to all body tissues’, or sometimes ‘… to all organs and tissues’, using the word to cover everything which is not a discrete organ.(Oxford Companion to the Body) 【个人观点】癌是多细胞生物体中摆脱组织控制的新物种,没有证据表明基因突变能够导致新物种产生,参与抗癌四十年争斗的科学家坠入了达尔文主义陷阱。
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[转载]通俗学习《信号与系统》
fendi 2012-1-5 09:48
在做信号处理时,最常遇到的是卷积、傅里叶变换、拉普拉斯变换等工具,如何很好地理解这几个概念和工具对我们能灵活自然地应用它们很关键: 先说 " 卷积有什么用 " 这个问题。 讲一个故事 : 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员,他没有学过 " 信号与系统 " 这门课程。一天,他拿到了一个产品,开发人员告诉他,产品有一个输入端,有一个输出端,有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后,经理让张三测试当输入 sin(t)(t1 秒 ) 信号的时候 ( 有信号发生器 ) ,该产品输出什么样的波形。张三照做了,花了一个波形图。 " 很好! " 经理说。然后经理给了张三一叠 A4 纸 : " 这里有几千种信号,都用公式说明了,输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧! " 这下张三懵了,他在心理想 " 上帝,帮帮我把,我怎么画出这些波形图呢 ?" 于是上帝出现了 : " 张三,你只要做一次测试,就能用数学的方法,画出所有输入波形对应的输出波形 " 。 上帝接着说 :" 给产品一个脉冲信号,能量是 1 焦耳,输出的波形图画出来! " 张三照办了, " 然后呢 ?" 上帝又说, " 对于某个输入波形,你想象把它微分成无数个小的脉冲,输入给产品,叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品,每个产生一个小的输出,你画出时序图的时候,输入信号的波形好像是反过来进入系统的。 " 张三领悟了 :" 哦,输出的结果就积分出来啦!感谢上帝。这个方法叫什么名字呢 ?" 上帝说 :" 叫卷积! " 从此,张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果,张三都只需要在 A4 纸上做微积分就是提交任务了! ---------------------------------------- 张三愉快地工作着,直到有一天,平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备,接到示波器上面,对张三说 : " 看,这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明,而且,它连续不断的发出信号!不过幸好,这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三,你来测试以下,连到我们的设备上,会产生什么输出波形! " 张三摆摆手 :" 输入信号是无限时长的,难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的,重复的波形输出吗 ?" 经理怒了 :" 反正你给我搞定,否则炒鱿鱼! " 张三心想 :" 这次输入信号连公式都给出出来,一个很混乱的波形;时间又是无限长的,卷积也不行了,怎么办呢 ?" 及时地,上帝又出现了 :" 把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面,计算完成以后再映射回来 " " 宇宙的每一个原子都在旋转和震荡,你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果,也就是若干个可以确定的,有固定频率特性的东西。 " " 我给你一个数学函数 f ,时间域无限的输入信号在 f 域有限的。时间域波形混乱的输入信号在 f 域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了 " " 同时,时间域的卷积在 f 域是简单的相乘关系,我可以证明给你看看 " " 计算完有限的程序以后,取 f(-1) 反变换回时间域,你就得到了一个输出波形,剩下的就是你的数学计算了! " 张三谢过了上帝,保住了他的工作。后来他知道了, f 域的变换有一个名字,叫做傅利叶,什么什么 ... ... ---------------------------------------- 再后来,公司开发了一种新的电子产品,输出信号是无限时间长度的。这次,张三开始学拉普拉斯了 ...... 后记: 不是我们学的不好,是因为教材不好,老师讲的也不好。 很欣赏 Google 的面试题 : 用 3 句话像老太太讲清楚什么是数据库。这样的命题非常好,因为没有深入的理解一个命题,没有仔细的思考一个东西的设计哲学,我们就会陷入细节的泥沼 : 背公式,数学推导,积分,做题;而没有时间来回答 " 为什么要这样 " 。做大学老师的做不到 " 把厚书读薄 " 这一点,讲不出哲学层面的道理,一味背书和翻讲 ppt ,做着枯燥的数学证明,然后责怪 " 现在的学生一代不如一代 " ,有什么意义吗 ? 第二课 到底什么是频率 什么是系统? 这一篇,我展开的说一下傅立叶变换 F 。注意,傅立叶变换的名字 F 可以表示频率的概念 (freqence) ,也可以包括其他任何概念,因为它只是一个概念模型,为了解决计算的问题而构造出来的 ( 例如时域无限长的输入信号,怎么得到输出信号 ) 。我们把傅立叶变换看一个 C 语言的函数,信号的输出输出问题看为 IO 的问题,然后任何难以求解的 x-y 的问题都可以用 x-gt;f(x)-gt;f-1(x)-gt;y 来得到。 1. 到底什么是频率? 一个基本的假设 : 任何信息都具有频率方面的特性,音频信号的声音高低,光的频谱,电子震荡的周期,等等,我们抽象出一个件谐振动的概念,数学名称就叫做频率。想象在 x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为 1 匀速圆周运动,把 x 轴想象成时间,那么该圆周运动在 y 轴上的投影就是一个 sin(t) 的波形。相信中学生都能理解这个。 那么,不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。圆周运动的速度越快, sin(t) 的波形越窄。频率的缩放有两种模式 (a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的,当我们快放的时候,我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的,调子很高,那是因为"圆周运动"的速度增倍了,每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。 (b) 在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱,不会出现音调变高的现象:因为快放的时候采用了时域采样的方法,丢弃了一些波形,但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化;满放时相反,时域信号填充拉长就可以了。 2. F变换得到的结果有负数/复数部分,有什么物理意义吗? 解释 : F 变换是个数学工具,不具有直接的物理意义,负数 / 复数的存在只是为了计算的完整性。 3. 信号与系统这们课的基本主旨是什么? 对于通信和电子类的学生来说,很多情况下我们的工作是设计或者 OSI 七层模型当中的物理层技术,这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性,通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。以太网线处理基带信号,广域网光线传出高频调制信号,移动通信, 2G 和 3G 分别需要有不同的载频特性。那么这些介质 ( 空气,电线,光纤等 ) 对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢 ? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。同时,知道了介质的频率特性,如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率 ?---- 这就是信号与系统这们课带领我们进入的一个世界。 当然,信号与系统的应用不止这些,和香农的信息理论挂钩,它还可以用于信息处理 ( 声音,图像 ) ,模式识别,智能控制等领域。如果说,计算机专业的课程是数据表达的逻辑模型,那么信号与系统建立的就是更底层的,代表了某种物理意义的数学模型。数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错,而信号的知识能帮我们设计出码流的物理载体 ( 如果接受到的信号波形是混乱的,那我依据什么来判断这个是 1 还是 0? 逻辑上的纠错就失去了意义 ) 。在工业控制领域,计算机的应用前提是各种数模转换,那么各种物理现象产生的连续模拟信号 ( 温度,电阻,大小,压力,速度等 ) 如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号,首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。 4. 如何设计系统? 设计物理上的系统函数 ( 连续的或离散的状态 ) ,有输入,有输出,而中间的处理过程和具体的物理实现相关,不是这们课关心的重点 ( 电子电路设计 ?) 。信号与系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示 ( 例如 sin(t)) 。分析的方法就是把一个复杂的信号分解为若干个简单的信号累加,具体的过程就是一大堆微积分的东西,具体的数学运算不是这门课的中心思想。 那么系统有那些种类呢 ? (a) 按功能分类: 调制解调(信号抽样和重构),叠加,滤波,功放,相位调整,信号时钟同步,负反馈锁相环,以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统流程图,是不是很接近编写程序的逻辑流程图? 确实在符号的空间里它们没有区别。还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。 (b) 按系统类别划分,无状态系统,有限状态机,线性系统等。而物理层的连续系统函数,是一种复杂的线性系统。 5. 最好的教材? 符号系统的核心是集合论,不是微积分,没有集合论构造出来的系统,实现用到的微积分便毫无意义 ---- 你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。以计算机的观点来学习信号与系统,最好的教材之一就是 lt;Structure and Interpretation of Signals and Systemsgt; ,作者是UC Berkeley的Edward A.Lee and Pravin Varaiya----先定义再实现,符合人类的思维习惯。国内的教材通篇都是数学推导,就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的,用来得到什么,建设什么,防止什么;不去从认识论和需求上讨论,通篇都是看不出目的的方法论,本末倒置了。 第三课 抽样定理是干什么的 1. 举个例子,打电话的时候,电话机发出的信号是PAM脉冲调幅,在电话线路上传的不是话音,而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列,在收端恢复语音波形。那么对于连续的说话人语音信号,如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真,可以传输呢? 很明显,我们想到的就是取样,每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅,把振幅转换为脉冲编码,传输出去,在收端按某种规则重新生成语言。 那么,问题来了,每 M 毫秒采样一次, M 多小是足够的 ? 在收端怎么才能恢复语言波形呢 ? 对于第一个问题,我们考虑,语音信号是个时间频率信号 ( 所以对应的 F 变换就表示时间频率 ) 把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体 ( 周期函数的复利叶级数展开,非周期的区间函数,可以看成补齐以后的周期信号展开,效果一样 ) ,对于最高频率的信号分量,如果抽样方式能否保证恢复这个分量,那么其他的低频率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。如果人的声音高频限制在 3000Hz ,那么高频分量我们看成 sin(3000t) ,这个 sin 函数要通过抽样保存信息,可以看为 : 对于一个周期,波峰采样一次,波谷采样一次,也就是采样频率是最高频率分量的 2 倍 ( 奈奎斯特抽样定理 ) ,我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续信号。这两个信号一一对应,互相等价。 对于第二个问题,在收端,怎么从脉冲序列 ( 梳装波形 ) 恢复模拟的连续信号呢 ? 首先,我们已经肯定了在频率域上面的脉冲序列已经包含了全部信息,但是原始信息只在某一个频率以下存在,怎么做 ? 我们让输入脉冲信号 I 通过一个设备 X ,输出信号为原始的语音 O ,那么 I(*)X=O ,这里 (*) 表示卷积。时域的特性不好分析,那么在频率域 F(I)*F(X)=F(O) 相乘关系,这下就很明显了,只要 F(X) 是一个理想的,低通滤波器就可以了 ( 在 F 域画出来就是一个方框 ) ,它在时间域是一个钟型函数 ( 由于包含时间轴的负数部分,所以实际中不存在 ) ,做出这样的一个信号处理设备,我们就可以通过输入的脉冲序列得到几乎理想的原始的语音。在实际应用中,我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点, 3k 赫兹的语音信号,抽样标准是 8k 赫兹。 2. 再举一个例子,对于数字图像,抽样定理对应于图片的分辨率----抽样密度越大,图片的分辨率越高,也就越清晰。如果我们的抽样频率不够,信息就会发生混叠----网上有一幅图片,近视眼戴眼镜看到的是爱因斯坦,摘掉眼睛看到的是梦露----因为不带眼睛,分辨率不够(抽样频率太低),高频分量失真被混入了低频分量,才造成了一个视觉陷阱。在这里,图像的F变化,对应的是空间频率。 话说回来了,直接在信道上传原始语音信号不好吗 ? 模拟信号没有抗干扰能力,没有纠错能力,抽样得到的信号,有了数字特性,传输性能更佳。 什么信号不能理想抽样 ? 时域有跳变,频域无穷宽,例如方波信号。如果用有限带宽的抽样信号表示它,相当于复利叶级数取了部分和,而这个部分和在恢复原始信号的时候,在不可导的点上面会有毛刺,也叫吉布斯现象。 3. 为什么傅立叶想出了这么一个级数来? 这个源于西方哲学和科学的基本思想: 正交分析方法。例如研究一个立体形状,我们使用x,y,z三个互相正交的轴: 任何一个轴在其他轴上面的投影都是0。这样的话,一个物体的3视图就可以完全表达它的形状。同理,信号怎么分解和分析呢? 用互相正交的三角函数分量的无限和:这就是傅立叶的贡献。 入门第四课 傅立叶变换的复数 小波 说的广义一点, " 复数 " 是一个 " 概念 " ,不是一种客观存在。 什么是 " 概念 "? 一张纸有几个面 ? 两个,这里 " 面 " 是一个概念,一个主观对客观存在的认知,就像 " 大 " 和 " 小 " 的概念一样,只对人的意识有意义,对客观存在本身没有意义 ( 康德 : 纯粹理性的批判 ) 。把纸条的两边转一下相连接,变成 " 莫比乌斯圈 " ,这个纸条就只剩下一个 " 面 " 了。概念是对客观世界的加工,反映到意识中的东西。 数的概念是这样被推广的 : 什么数 x 使得 x^2=-1? 实数轴显然不行, (-1)*(-1)=1 。那么如果存在一个抽象空间,它既包括真实世界的实数,也能包括想象出来的 x^2=-1 ,那么我们称这个想象空间为 " 复数域 " 。那么实数的运算法则就是复数域的一个特例。为什么 1*(-1)=-1? +- 符号在复数域里面代表方向, -1 就是 " 向后,转 !" 这样的命令,一个 1 在圆周运动 180 度以后变成了 -1 ,这里,直线的数轴和圆周旋转,在复数的空间里面被统一了。 因此, (-1)*(-1)=1 可以解释为 " 向后转 "+" 向后转 "= 回到原地。那么复数域如何表示 x^2=-1 呢 ? 很简单, " 向左转 " , " 向左转 " 两次相当于 " 向后转 " 。由于单轴的实数域 ( 直线 ) 不包含这样的元素,所以复数域必须由两个正交的数轴表示 -- 平面。很明显,我们可以得到复数域乘法的一个特性,就是结果的绝对值为两个复数绝对值相乘,旋转的角度 = 两个复数的旋转角度相加。高中时代我们就学习了迪莫弗定理。为什么有这样的乘法性质 ? 不是因为复数域恰好具有这样的乘法性质 ( 性质决定认识 ) ,而是发明复数域的人就是根据这样的需求去弄出了这么一个复数域 ( 认识决定性质 ) ,是一种主观唯心主义的研究方法。为了构造 x^2=-1 ,我们必须考虑把乘法看为两个元素构成的集合 : 乘积和角度旋转。 因为三角函数可以看为圆周运动的一种投影,所以,在复数域,三角函数和乘法运算 ( 指数 ) 被统一了。我们从实数域的傅立叶级数展开入手,立刻可以得到形式更简单的,复数域的,和实数域一一对应的傅立叶复数级数。因为复数域形式简单,所以研究起来方便 ---- 虽然自然界不存在复数,但是由于和实数域的级数一一对应,我们做个反映射就能得到有物理意义的结果。 那么傅立叶变换,那个令人难以理解的转换公式是什么含义呢 ? 我们可以看一下它和复数域傅立叶级数的关系。什么是微积分,就是先微分,再积分,傅立叶级数已经作了无限微分了,对应无数个离散的频率分量冲击信号的和。傅立叶变换要解决非周期信号的分析问题,想象这个非周期信号也是一个周期信号 : 只是周期为无穷大,各频率分量无穷小而已 ( 否则积分的结果就是无穷 ) 。那么我们看到傅立叶级数,每个分量常数的求解过程,积分的区间就是从 T 变成了正负无穷大。而由于每个频率分量的常数无穷小,那么让每个分量都去除以 f ,就得到有值的数 ---- 所以周期函数的傅立叶变换对应一堆脉冲函数。同理,各个频率分量之间无限的接近,因为 f 很小,级数中的 f , 2f , 3f 之间几乎是挨着的,最后挨到了一起,和卷积一样,这个复数频率空间的级数求和最终可以变成一个积分式:傅立叶级数变成了傅立叶变换。注意有个概念的变化:离散的频率,每个频率都有一个 " 权 " 值,而连续的 F 域,每个频率的加权值都是无穷小 ( 面积 =0) ,只有一个频率范围内的 " 频谱 " 才对应一定的能量积分。频率点变成了频谱的线。 因此傅立叶变换求出来的是一个通常是一个连续函数,是复数频率域上面的可以画出图像的东西 ? 那个根号 2Pai 又是什么 ? 它只是为了保证正变换反变换回来以后,信号不变。我们可以让正变换除以 2 ,让反变换除以 Pi ,怎么都行。慢点,怎么有 " 负数 " 的部分,还是那句话,是数轴的方向对应复数轴的旋转,或者对应三角函数的相位分量,这样说就很好理解了。有什么好处 ? 我们忽略相位,只研究 " 振幅 " 因素,就能看到实数频率域内的频率特性了。 我们从实数 ( 三角函数分解 )-gt; 复数 (e 和 Pi)-gt; 复数变换 (F)-gt; 复数反变换 (F-1)-gt; 复数 ( 取幅度分量 )-gt; 实数,看起来很复杂,但是这个工具使得,单从实数域无法解决的频率分析问题,变得可以解决了。两者之间的关系是 : 傅立叶级数中的频率幅度分量是 a1-an,b1-bn ,这些离散的数表示频率特性,每个数都是积分的结果。而傅立叶变换的结果是一个连续函数 : 对于 f 域每个取值点 a1-aN(N= 无穷 ) ,它的值都是原始的时域函数和一个三角函数 ( 表示成了复数 ) 积分的结果 ---- 这个求解和级数的表示形式是一样的。不过是把 N 个离散的积分式子统一为了一个通用的,连续的积分式子。 复频域,大家都说画不出来,但是我来画一下!因为不是一个图能够表示清楚的。我用纯中文来说 : 1. 画一个x,y轴组成的平面,以原点为中心画一个圆(r=1)。再画一条竖直线: (直线方程x=2),把它看成是一块挡板。 2. 想象,有一个原子,从(1,0)点出发,沿着这个圆作逆时针匀速圆周运动。想象太阳光从x轴的复数方向射向x轴的正数方向,那么这个原子运动在挡板(x=2)上面的投影,就是一个简协震动。 3. 再修改一下,x=2对应的不是一个挡板,而是一个打印机的出纸口,那么,原子运动的过程就在白纸上画下了一条连续的sin(t)曲线! 上面 3 条说明了什么呢 ? 三角函数和圆周运动是一一对应的。如果我想要 sin(t+x) ,或者 cos(t) 这种形式,我只需要让原子的起始位置改变一下就可以了:也就是级坐标的向量,半径不变,相位改变。 傅立叶级数的实数展开形式,每一个频率分量都表示为 AnCos(nt)+BnSin(nt) ,我们可以证明,这个式子可以变成 sqr(An^2+Bn^2)sin(nt+x) 这样的单个三角函数形式,那么:实数值对 (An,Bn) ,就对应了二维平面上面的一个点,相位 x 对应这个点的相位。实数和复数之间的一一对应关系便建立起来了,因此实数频率唯一对应某个复数频率,我们就可以用复数来方便的研究实数的运算:把三角运算变成指数和乘法加法运算。 ------------------------------------------------------------------------- 但是, F 变换仍然是有限制的 ( 输入函数的表示必须满足狄义赫立条件等 ) ,为了更广泛的使用 " 域 " 变换的思想来表示一种 " 广义 " 的频率信息,我们就发明出了拉普拉斯变换,它的连续形式对应 F 变换,离散形式就成了 Z 变换。离散信号呢 ? 离散周期函数的 F 级数,项数有限,离散非周期函数 ( 看为周期延拓以后仍然是离散周期函数 ) ,离散 F 级数,仍然项数有限。离散的 F 变换,很容易理解 ---- 连续信号通过一个周期采样滤波器,也就是频率域和一堆脉冲相乘。时域取样对应频域周期延拓。为什么 ? 反过来容易理解了,时域的周期延拓对应频率域的一堆脉冲。 两者的区别: FT = 从负无穷到正无穷对 积分 LT = 从零到正无穷对 积分 ( 由于实际应用,通常只做单边 Laplace 变换,即积分从零开始 ) 具体地,在 Fourier 积分变换中,所乘因子为 exp(-jwt) ,此处, -jwt 显然是为一纯虚数;而在 laplace 变换中,所乘因子为 exp(-st) ,其中 s 为一复数: s=D+jw,jw 是为虚部,相当于 Fourier 变换中的 jwt ,而 D 则是实部,作为衰减因子,这样就能将许多无法作 Fourier 变换的函数(比如 exp(at),agt;0 )做域变换。 而 Z 变换,简单地说,就是离散信号 ( 也可以叫做序列 ) 的 Laplace 变换,可由抽样信号的 Laplace 变换导出。 ZT = 从 n 为负无穷到正无穷对 求和。 Z 域的物理意义 : 由于值被离散了,所以输入输出的过程和花费的物理时间已经没有了必然的关系 (t 只对连续信号有意义 ) ,所以频域的考察变得及其简单起来,我们把 (1,-1,1,-1,1,-1) 这样的基本序列看成是数字频率最高的序列,他的数字频率是 1Hz( 数字角频率 2Pi) ,其他的数字序列频率都是 N 分之 1Hz ,频率分解的结果就是 0-2Pi 角频率当中的若干个值的集合,也是一堆离散的数。由于时频都是离散的,所以在做变换的时候,不需要写出冲击函数的因子 离散傅立叶变换到快速傅立叶变换 ---- 由于离散傅立叶变换的次数是 O(N^2) ,于是我们考虑把离散序列分解成两两一组进行离散傅立叶变换,变换的计算复杂度就下降到了 O(NlogN) ,再把计算的结果累加 O(N) ,这就大大降低了计算复杂度。 再说一个高级话题 : 小波。在实际的工程应用中,前面所说的这些变换大部分都已经被小波变换代替了。 什么是小波?先说什么是波:傅立叶级数里面的分量, sin/cos 函数就是波, sin(t)/cos(t) 经过幅度的放缩和频率的收紧,变成了一系列的波的求和,一致收敛于原始函数。注意傅立叶级数求和的收敛性是对于整个数轴而言的,严格的。不过前面我们说了,实际应用 FFT 的时候,我们只需要关注部分信号的傅立叶变换然后求出一个整体和就可以了,那么对于函数的部分分量,我们只需要保证这个用来充当砖块的 " 波函数 " ,在某个区间 ( 用窗函数来滤波 ) 内符合那几个可积分和收敛的定义就可以了,因此傅立叶变换的 " 波 " 因子,就可以不使用三角函数,而是使用一系列从某些基本函数构造出来的函数族,只要这个基本函数符合那些收敛和正交的条件就可以了。怎么构造这样的基本函数呢? sin(t) 被加了方形窗以后,映射到频域是一堆无穷的散列脉冲,所以不能再用三角函数了。我们要得到频率域收敛性好的函数族,能覆盖频率域的低端部分。说的远一点,如果是取数字信号的小波变换,那么基础小波要保证数字角频率是最大的 2Pi 。利用小波进行离频谱分析的方法,不是像傅立叶级数那样求出所有的频率分量,也不是向傅立叶变换那样看频谱特性,而是做某种滤波,看看在某种数字角频率的波峰值大概是多少。可以根据实际需要得到如干个数字序列。 我们采用 (0,f),(f,2f),(2f,4f) 这样的倍频关系来考察函数族的频率特性,那么对应的时间波形就是倍数扩展 ( 且包含调制 --- 所以才有频谱搬移 ) 的一系列函数族。频域是窗函数的基本函数,时域就是钟形函数。当然其他类型的小波,虽然频率域不是窗函数,但是仍然可用:因为小波积分求出来的变换,是一个值,例如 (0,f) 里包含的总能量值, (f,2f) 里面包含的总能量值。所以即使频域的分割不是用长方形而是其他的图形,对于结果来说影响不大。同时,这个频率域的值,它的分辨率密度和时域小波基函数的时间分辨率是冲突的 ( 时域紧频域宽,时域宽频域紧 ) ,所以设计的时候受到海森堡测不准原理的制约。 Jpeg2000 压缩就是小波:因为时频都是局部的,变换结果是数值点而不是向量,所以,计算复杂度从 FFT 的 O(NlgN) 下降到了 O(N) ,性能非常好。 用中文说了这么多,基本的思想已经表达清楚了,为了 " 研究方便 " ,从实数傅立叶级数展开,到创造了复数域的傅立叶级数展开,再到傅立叶变换,再扩展到拉式变换,再为了时频都离散的情况简化为 Z 变换,全部都用一根主线联系起来了
个人分类: 科研交流|2761 次阅读|0 个评论
[转载]大牛很通俗地介绍《信号与系统》
mrlab 2012-1-5 09:28
第一课 什么是卷积 卷积有什么用 什么是傅利叶变换 什么是拉普拉斯变换 引子 很多朋友和我一样,工科电子类专业,学了一堆信号方面的课,什么都没学懂,背了公式考了试,然后毕业了。 先说"卷积有什么用"这个问题。(有人抢答,"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。我大吼一声,把他拖出去枪毙!) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员,他没有学过"信号与系统"这门课程。一天,他拿到了一个产品,开发人员告诉他,产品有一个输入端,有一个输出端,有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后,经理让张三测试当输入sin(t)(t1秒)信号的时候(有信号发生器),该产品输出什么样的波形。张三照做了,花了一个波形图。 "很好!"经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号,都用公式说明了,输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧!" 这下张三懵了,他在心理想"上帝,帮帮我把,我怎么画出这些波形图呢?" 于是上帝出现了: "张三,你只要做一次测试,就能用数学的方法,画出所有输入波形对应的输出波形"。 上帝接着说:"给产品一个脉冲信号,能量是1焦耳,输出的波形图画出来!" 张三照办了,"然后呢?" 上帝又说,"对于某个输入波形,你想象把它微分成无数个小的脉冲,输入给产品,叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品,每个产生一个小的输出,你画出时序图的时候,输入信号的波形好像是反过来进入系统的。" 张三领悟了:" 哦,输出的结果就积分出来啦!感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?" 上帝说:"叫卷积!" 从此,张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果,张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了!---------------------------------------- 张三愉快地工作着,直到有一天,平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备,接到示波器上面,对张三说: "看,这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明,而且,它连续不断的发出信号!不过幸好,这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三,你 来测试以下,连到我们的设备上,会产生什么输出波形!" 张三摆摆手:"输入信号是无限时长的,难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的,重复的波形输出吗?" 经理怒了:"反正你给我搞定,否则炒鱿鱼!" 张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来,一个很混乱的波形;时间又是无限长的,卷积也不行了,怎么办呢?" 及时地,上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面,计算完成以后再映射回来" "宇宙的每一个原子都在旋转和震荡,你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果,也就是若干个可以确定的,有固定频率特性的东西。" "我给你一个数学函数f,时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了" "同时,时间域的卷积在f域是简单的相乘关系,我可以证明给你看看" "计算完有限的程序以后,取f(-1)反变换回时间域,你就得到了一个输出波形,剩下的就是你的数学计算了!" 张三谢过了上帝,保住了他的工作。后来他知道了,f域的变换有一个名字,叫做傅利叶,什么什么... ...---------------------------------------- 再后来,公司开发了一种新的电子产品,输出信号是无限时间长度的。这次,张三开始学拉普拉斯了......后记: 不是我们学的不好,是因为教材不好,老师讲的也不好。 很欣赏Google的面试题: 用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。这样的命题非常好,因为没有深入的理解一个命题,没有仔细的思考一个东西的设计哲学,我们就会陷入细节的泥沼: 背公式,数学推导,积分,做题;而没有时间来回答"为什么要这样"。做大学老师的做不到"把厚书读薄"这一点,讲不出哲学层面的道理,一味背书和翻讲 ppt,做着枯燥的数学证明,然后责怪"现在的学生一代不如一代",有什么意义吗? 第二课 到底什么是频率 什么是系统? 这一篇,我展开的说一下傅立叶变换F。注意,傅立叶变换的名字F可以表示频率的概念(freqence),也可以包括其他任何概念,因为它只是一个概念模 型,为了解决计算的问题而构造出来的(例如时域无限长的输入信号,怎么得到输出信号)。我们把傅立叶变换看一个C语言的函数,信号的输出输出问题看为IO 的问题,然后任何难以求解的x-y的问题都可以用x-f(x)-f-1(x)-y来得到。 1. 到底什么是频率? 一个基本的假设: 任何信息都具有频率方面的特性,音频信号的声音高低,光的频谱,电子震荡的周期,等等,我们抽象出一个件谐振动的概念,数学名称就叫做频率。想象在x-y 平面上有一个原子围绕原点做半径为1匀速圆周运动,把x轴想象成时间,那么该圆周运动在y轴上的投影就是一个sin(t)的波形。相信中学生都能理解这 个。 那么,不同的频率模型其实就对应了不同的圆周运动速度。圆周运动的速度越快,sin(t)的波形越窄。频率的缩放有两种模式(a) 老式的收音机都是用磁带作为音乐介质的,当我们快放的时候,我们会感觉歌唱的声音变得怪怪的,调子很高,那是因为"圆周运动"的速度增倍了,每一个声音分量的sin(t)输出变成了sin(nt)。(b) 在CD/计算机上面快放或满放感觉歌手快唱或者慢唱,不会出现音调变高的现象:因为快放的时候采用了时域采样的方法,丢弃了一些波形,但是承载了信息的输出波形不会有宽窄的变化;满放时相反,时域信号填充拉长就可以了。 2. F变换得到的结果有负数/复数部分,有什么物理意义吗? 解释: F变换是个数学工具,不具有直接的物理意义,负数/复数的存在只是为了计算的完整性。 3. 信号与系统这们课的基本主旨是什么? 对于通信和电子类的学生来说,很多情况下我们的工作是设计或者OSI七层模型当中的物理层技术,这种技术的复杂性首先在于你必须确立传输介质的电气特性, 通常不同传输介质对于不同频率段的信号有不同的处理能力。以太网线处理基带信号,广域网光线传出高频调制信号,移动通信,2G和3G分别需要有不同的载频 特性。那么这些介质(空气,电线,光纤等)对于某种频率的输入是否能够在传输了一定的距离之后得到基本不变的输入呢? 那么我们就要建立介质的频率相应数学模型。同时,知道了介质的频率特性,如何设计在它上面传输的信号才能大到理论上的最大传输速率?----这就是信号与 系统这们课带领我们进入的一个世界。 当然,信号与系统的应用不止这些,和香农的信息理论挂钩,它还可以用于信息处理(声音,图像),模式识别,智能控制等领域。如果说,计算机专业的课程是数 据表达的逻辑模型,那么信号与系统建立的就是更底层的,代表了某种物理意义的数学模型。数据结构的知识能解决逻辑信息的编码和纠错,而信号的知识能帮我们 设计出码流的物理载体(如果接受到的信号波形是混乱的,那我依据什么来判断这个是1还是0? 逻辑上的纠错就失去了意义)。在工业控制领域,计算机的应用前提是各种数模转换,那么各种物理现象产生的连续模拟信号(温度,电阻,大小,压力,速度等) 如何被一个特定设备转换为有意义的数字信号,首先我们就要设计一个可用的数学转换模型。 4. 如何设计系统? 设计物理上的系统函数(连续的或离散的状态),有输入,有输出,而中间的处理过程和具体的物理实现相关,不是这们课关心的重点(电子电路设计?)。信号与 系统归根到底就是为了特定的需求来设计一个系统函数。设计出系统函数的前提是把输入和输出都用函数来表示(例如sin(t))。分析的方法就是把一个复杂 的信号分解为若干个简单的信号累加,具体的过程就是一大堆微积分的东西,具体的数学运算不是这门课的中心思想。 那么系统有那些种类呢?(a) 按功能分类: 调制解调(信号抽样和重构),叠加,滤波,功放,相位调整,信号时钟同步,负反馈锁相环,以及若干子系统组成的一个更为复杂的系统----你可以画出系统 流程图,是不是很接近编写程序的逻辑流程图? 确实在符号的空间里它们没有区别。还有就是离散状态的数字信号处理(后续课程)。(b) 按系统类别划分,无状态系统,有限状态机,线性系统等。而物理层的连续系统函数,是一种复杂的线性系统。 5. 最好的教材? 符号系统的核心是集合论,不是微积分,没有集合论构造出来的系统,实现用到的微积分便毫无意义----你甚至不知道运算了半天到底是要作什么。以计算机的观点来学习信号与系统,最好的教材之一就是Structure and Interpretation of Signals and Systems, 作者是UC Berkeley的Edward A.Lee and Pravin Varaiya----先定义再实现,符合人类的思维习惯。国内的教材通篇都是数学推导,就是不肯说这些推导是为了什么目的来做的,用来得到什么,建设什 么,防止什么;不去从认识论和需求上讨论,通篇都是看不出目的的方法论,本末倒置了。 第三课 抽样定理是干什么的 1. 举个例子,打电话的时候,电话机发出的信号是PAM脉冲调幅,在电话线路上传的不是话音,而是话音通过信道编码转换后的脉冲序列,在收端恢复语音波形。那么对于连续的说话人语音信号,如何转化成为一些列脉冲才能保证基本不失真,可以传输呢? 很明显,我们想到的就是取样,每隔M毫秒对话音采样一次看看电信号振幅,把振幅转换为脉冲编码,传输出去,在收端按某种规则重新生成语言。 那么,问题来了,每M毫秒采样一次,M多小是足够的? 在收端怎么才能恢复语言波形呢? 对于第一个问题,我们考虑,语音信号是个时间频率信号(所以对应的F变换就表示时间频率)把语音信号分解为若干个不同频率的单音混合体(周期函数的复利叶 级数展开,非周期的区间函数,可以看成补齐以后的周期信号展开,效果一样),对于最高频率的信号分量,如果抽样方式能否保证恢复这个分量,那么其他的低频 率分量也就能通过抽样的方式使得信息得以保存。如果人的声音高频限制在3000Hz,那么高频分量我们看成sin(3000t),这个sin函数要通过抽 样保存信息,可以看为: 对于一个周期,波峰采样一次,波谷采样一次,也就是采样频率是最高频率分量的2倍(奈奎斯特抽样定理),我们就可以通过采样信号无损的表示原始的模拟连续信号。这两个信号一一对应,互相等价。 对于第二个问题,在收端,怎么从脉冲序列(梳装波形)恢复模拟的连续信号呢? 首先,我们已经肯定了在频率域上面的脉冲序列已经包含了全部信息,但是原始信息只在某一个频率以下存在,怎么做? 我们让输入脉冲信号I通过一个设备X,输出信号为原始的语音O,那么I(*)X=O,这里(*)表示卷积。时域的特性不好分析,那么在频率域 F(I)*F(X)=F(O)相乘关系,这下就很明显了,只要F(X)是一个理想的,低通滤波器就可以了(在F域画出来就是一个方框),它在时间域是一个 钟型函数(由于包含时间轴的负数部分,所以实际中不存在),做出这样的一个信号处理设备,我们就可以通过输入的脉冲序列得到几乎理想的原始的语音。在实际 应用中,我们的抽样频率通常是奈奎斯特频率再多一点,3k赫兹的语音信号,抽样标准是8k赫兹。 2. 再举一个例子,对于数字图像,抽样定理对应于图片的分辨率----抽样密度越大,图片的分辨率越高,也就越清晰。如果我们的抽样频率不够,信息就会发生混 叠----网上有一幅图片,近视眼戴眼镜看到的是爱因斯坦,摘掉眼睛看到的是梦露----因为不带眼睛,分辨率不够(抽样频率太低),高频分量失真被混入 了低频分量,才造成了一个视觉陷阱。在这里,图像的F变化,对应的是空间频率。 话说回来了,直接在信道上传原始语音信号不好吗? 模拟信号没有抗干扰能力,没有纠错能力,抽样得到的信号,有了数字特性,传输性能更佳。 什么信号不能理想抽样? 时域有跳变,频域无穷宽,例如方波信号。如果用有限带宽的抽样信号表示它,相当于复利叶级数取了部分和,而这个部分和在恢复原始信号的时候,在不可导的点上面会有毛刺,也叫吉布斯现象。 3. 为什么傅立叶想出了这么一个级数来? 这个源于西方哲学和科学的基本思想: 正交分析方法。例如研究一个立体形状,我们使用x,y,z三个互相正交的轴: 任何一个轴在其他轴上面的投影都是0。这样的话,一个物体的3视图就可以完全表达它的形状。同理,信号怎么分解和分析呢? 用互相正交的三角函数分量的无限和:这就是傅立叶的贡献。 入门第四课 傅立叶变换的复数 小波 说的广义一点,"复数"是一个"概念",不是一种客观存在。 什么是"概念"? 一张纸有几个面? 两个,这里"面"是一个概念,一个主观对客观存在的认知,就像"大"和"小"的概念一样,只对人的意识有意义,对客观存在本身没有意义(康德: 纯粹理性的批判)。把纸条的两边转一下相连接,变成"莫比乌斯圈",这个纸条就只剩下一个"面"了。概念是对客观世界的加工,反映到意识中的东西。 数的概念是这样被推广的: 什么数x使得x^2=-1? 实数轴显然不行,(-1)*(-1)=1。那么如果存在一个抽象空间,它既包括真实世界的实数,也能包括想象出来的x^2=-1,那么我们称这个想象空间 为"复数域"。那么实数的运算法则就是复数域的一个特例。为什么1*(-1)=-1? +-符号在复数域里面代表方向,-1就是"向后,转!"这样的命令,一个1在圆周运动180度以后变成了-1,这里,直线的数轴和圆周旋转,在复数的空间 里面被统一了。 因此,(-1)*(-1)=1可以解释为"向后转"+"向后转"=回到原地。那么复数域如何表示x^2=-1呢? 很简单,"向左转","向左转"两次相当于"向后转"。由于单轴的实数域(直线)不包含这样的元素,所以复数域必须由两个正交的数轴表示--平面。很明 显,我们可以得到复数域乘法的一个特性,就是结果的绝对值为两个复数绝对值相乘,旋转的角度=两个复数的旋转角度相加。高中时代我们就学习了迪莫弗定理。 为什么有这样的乘法性质? 不是因为复数域恰好具有这样的乘法性质(性质决定认识),而是发明复数域的人就是根据这样的需求去弄出了这么一个复数域(认识决定性质),是一种主观唯心 主义的研究方法。为了构造x^2=-1,我们必须考虑把乘法看为两个元素构成的集合: 乘积和角度旋转。 因为三角函数可以看为圆周运动的一种投影,所以,在复数域,三角函数和乘法运算(指数)被统一了。我们从实数域的傅立叶级数展开入手,立刻可以得到形式更 简单的,复数域的,和实数域一一对应的傅立叶复数级数。因为复数域形式简单,所以研究起来方便----虽然自然界不存在复数,但是由于和实数域的级数一一 对应,我们做个反映射就能得到有物理意义的结果。 那么傅立叶变换,那个令人难以理解的转换公式是什么含义呢? 我们可以看一下它和复数域傅立叶级数的关系。什么是微积分,就是先微分,再积分,傅立叶级数已经作了无限微分了,对应无数个离散的频率分量冲击信号的和。 傅立叶变换要解决非周期信号的分析问题,想象这个非周期信号也是一个周期信号: 只是周期为无穷大,各频率分量无穷小而已(否则积分的结果就是无穷)。那么我们看到傅立叶级数,每个分量常数的求解过程,积分的区间就是从T变成了正负无 穷大。而由于每个频率分量的常数无穷小,那么让每个分量都去除以f,就得到有值的数----所以周期函数的傅立叶变换对应一堆脉冲函数。同理,各个频率分 量之间无限的接近,因为f很小,级数中的f,2f,3f之间几乎是挨着的,最后挨到了一起,和卷积一样,这个复数频率空间的级数求和最终可以变成一个积分 式:傅立叶级数变成了傅立叶变换。注意有个概念的变化:离散的频率,每个频率都有一个"权"值,而连续的F域,每个频率的加权值都是无穷小(面积=0), 只有一个频率范围内的"频谱"才对应一定的能量积分。频率点变成了频谱的线。 因此傅立叶变换求出来的是一个通常是一个连续函数,是复数频率域上面的可以画出图像的东西? 那个根号2Pai又是什么? 它只是为了保证正变换反变换回来以后,信号不变。我们可以让正变换除以2,让反变换除以Pi,怎么都行。慢点,怎么有"负数"的部分,还是那句话,是数轴 的方向对应复数轴的旋转,或者对应三角函数的相位分量,这样说就很好理解了。有什么好处? 我们忽略相位,只研究"振幅"因素,就能看到实数频率域内的频率特性了。 我们从实数(三角函数分解)-复数(e和Pi)-复数变换(F)-复数反变换(F-1)-复数(取幅度分量)- 实数,看起来很复杂,但是这个工具使得,单从实数域无法解决的频率分析问题,变得可以解决了。两者之间的关系是: 傅立叶级数中的频率幅度分量是a1-an,b1-bn,这些离散的数表示频率特性,每个数都是积分的结果。而傅立叶变换的结果是一个连续函数: 对于f域每个取值点a1-aN(N=无穷),它的值都是原始的时域函数和一个三角函数(表示成了复数)积分的结果----这个求解和级数的表示形式是一样 的。不过是把N个离散的积分式子统一为了一个通用的,连续的积分式子。 复频域,大家都说画不出来,但是我来画一下!因为不是一个图能够表示清楚的。我用纯中文来说: 1. 画一个x,y轴组成的平面,以原点为中心画一个圆(r=1)。再画一条竖直线: (直线方程x=2),把它看成是一块挡板。 2. 想象,有一个原子,从(1,0)点出发,沿着这个圆作逆时针匀速圆周运动。想象太阳光从x轴的复数方向射向x轴的正数方向,那么这个原子运动在挡板(x=2)上面的投影,就是一个简协震动。 3. 再修改一下,x=2对应的不是一个挡板,而是一个打印机的出纸口,那么,原子运动的过程就在白纸上画下了一条连续的sin(t)曲线! 上面3条说明了什么呢? 三角函数和圆周运动是一一对应的。如果我想要sin(t+x),或者cos(t)这种形式,我只需要让原子的起始位置改变一下就可以了:也就是级坐标的向量,半径不变,相位改变。 傅立叶级数的实数展开形式,每一个频率分量都表示为AnCos(nt)+BnSin(nt),我们可以证明,这个式子可以变成 sqr(An^2+Bn^2)sin(nt+x)这样的单个三角函数形式,那么:实数值对(An,Bn),就对应了二维平面上面的一个点,相位x对应这个 点的相位。实数和复数之间的一一对应关系便建立起来了,因此实数频率唯一对应某个复数频率,我们就可以用复数来方便的研究实数的运算:把三角运算变成指数 和乘法加法运算。 ------------------------------------------------------------------------- 但是,F变换仍然是有限制的(输入函数的表示必须满足狄义赫立条件等),为了更广泛的使用"域"变换的思想来表示一种"广义"的频率信息,我们就发明出了 拉普拉斯变换,它的连续形式对应F变换,离散形式就成了Z变换。离散信号呢? 离散周期函数的F级数,项数有限,离散非周期函数(看为周期延拓以后仍然是离散周期函数),离散F级数,仍然项数有限。离散的F变换,很容易理解---- 连续信号通过一个周期采样滤波器,也就是频率域和一堆脉冲相乘。时域取样对应频域周期延拓。为什么? 反过来容易理解了,时域的周期延拓对应频率域的一堆脉冲。 两者的区别:FT =从负无穷到正无穷对 积分 LT =从零到正无穷对 积分 (由于实际应用,通常只做单边Laplace变换,即积分从零开始) 具体地,在Fourier积分变换中,所乘因子为exp(-jwt),此处,-jwt显然是为一纯虚数;而在laplace变换中,所乘因子为 exp(-st),其中s为一复数:s=D+jw,jw是为虚部,相当于Fourier变换中的jwt,而D则是实部,作为衰减因子,这样就能将许多无法 作Fourier变换的函数(比如exp(at),a0)做域变换。 而Z变换,简单地说,就是离散信号(也可以叫做序列)的Laplace变换,可由抽样信号的Laplace变换导出。ZT =从n为负无穷到正 无穷对 求和。Z域的物理意义: 由于值被离散了,所以输入输出的过程和花费的物理时间已经没有了必然的关系(t只对连续信号有意义),所以频域的考察变得及其简单起来,我们把 (1,-1,1,-1,1,-1)这样的基本序列看成是数字频率最高的序列,他的数字频率是1Hz(数字角频率2Pi),其他的数字序列频率都是N分之 1Hz,频率分解的结果就是0-2Pi角频率当中的若干个值的集合,也是一堆离散的数。由于时频都是离散的,所以在做变换的时候,不需要写出冲击函数的因 子 离散傅立叶变换到快速傅立叶变换----由于离散傅立叶变换的次数是O(N^2),于是我们考虑把离散序列分解成两两一组进行离散傅立叶变换,变换的计算复杂度就下降到了O(NlogN),再把计算的结果累加O(N),这就大大降低了计算复杂度。 再说一个高级话题: 小波。在实际的工程应用中,前面所说的这些变换大部分都已经被小波变换代替了。 什么是小波?先说什么是波:傅立叶级数里面的分量,sin/cos函数就是波,sin(t)/cos(t)经过幅度的放缩和频率的收紧,变成了一系列的波 的求和,一致收敛于原始函数。注意傅立叶级数求和的收敛性是对于整个数轴而言的,严格的。不过前面我们说了,实际应用FFT的时候,我们只需要关注部分信 号的傅立叶变换然后求出一个整体和就可以了,那么对于函数的部分分量,我们只需要保证这个用来充当砖块的"波函数",在某个区间(用窗函数来滤波)内符合 那几个可积分和收敛的定义就可以了,因此傅立叶变换的"波"因子,就可以不使用三角函数,而是使用一系列从某些基本函数构造出来的函数族,只要这个基本函 数符合那些收敛和正交的条件就可以了。怎么构造这样的基本函数呢?sin(t)被加了方形窗以后,映射到频域是一堆无穷的散列脉冲,所以不能再用三角函数 了。我们要得到频率域收敛性好的函数族,能覆盖频率域的低端部分。说的远一点,如果是取数字信号的小波变换,那么基础小波要保证数字角频率是最大的 2Pi。利用小波进行离频谱分析的方法,不是像傅立叶级数那样求出所有的频率分量,也不是向傅立叶变换那样看频谱特性,而是做某种滤波,看看在某种数字角 频率的波峰值大概是多少。可以根据实际需要得到如干个数字序列。 我们采用(0,f),(f,2f),(2f,4f)这样的倍频关系来考察函数族的频率特性,那么对应的时间波形就是倍数扩展(且包含调制---所以才有频 谱搬移)的一系列函数族。频域是窗函数的基本函数,时域就是钟形函数。当然其他类型的小波,虽然频率域不是窗函数,但是仍然可用:因为小波积分求出来的变 换,是一个值,例如(0,f)里包含的总能量值,(f,2f)里面包含的总能量值。所以即使频域的分割不是用长方形而是其他的图形,对于结果来说影响不 大。同时,这个频率域的值,它的分辨率密度和时域小波基函数的时间分辨率是冲突的(时域紧频域宽,时域宽频域紧),所以设计的时候受到海森堡测不准原理的 制约。Jpeg2000压缩就是小波:因为时频都是局部的,变换结果是数值点而不是向量,所以,计算复杂度从FFT的O(NlgN)下降到了O(N),性 能非常好。 用中文说了这么多,基本的思想已经表达清楚了,为了"研究方便",从实数傅立叶级数展开,到创造了复数域的傅立叶级数展开,再到傅立叶变换,再扩展到拉式变换,再为了时频都离散的情况简化为Z变换,全部都用一根主线联系起来了。
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逆向信号
bioysy 2011-12-31 20:10
Retrograde Signaling: A New Candidate Signaling Molecule.The Plant Cell November 2011 vol. 23 no. 11 3870 3870.full.pdf 岁末,还能学点新东西也是件快事。我对这个词感兴趣“Retrograde Signaling”,很简单的道理我搞不清楚它是什么东西。我闺女对很多东西也感到好奇,我和她的区别在什么地方?我有能力比较快的弄清楚这是 什么意思 。Signaling from the chloroplast and mitochondria to the nucleus, termed retrograde signaling。我把它译为逆向信号,也就是从叶绿体和线粒体传输到细胞核的信号。 基本功能 :“regulates the expression of nuclear genes encoding organellar proteins and other cellular proteins to orchestrate organelle and cell development and metabolism.”调节这几类和基因的表达:1 编码细胞器的蛋白 2 (不好翻省略) 3 细胞发育和代谢。 意义: It is a critical component of plant response to abiotic stresses, such as high light and drought stress。植物对非生物逆境,如高光和干旱压力,的应急反应的一个关键部分。 这篇是关键文章 Evidence for a SAL1-PAP Chloroplast Retrograde Pathway That Functions in Drought and High Light Signaling in Arabidopsis 3870.full.pdf 。。。。。。。。。。。。。。。 Examples of biogenic control mutants include the snowy cotyledon (Albrecht et al.,2010)Albrecht, V., Simkova , K., Carrie, C., Delannoy, E., Giraud, E.,Whelan, J., Small, I.D., Apel, K., Badger, M.R., and Pogson, B.J. (2010). The cytoskeleton and the peroxisomal-targeted snowy cotyledon3 protein are required for chloroplast development in Arabidopsis.Plant Cell 22: 3423–3438. 3423.full.pdf 这段有点讨厌,这是在勾引我,唤起我对那个白叶脉突变体的兴趣。这世界很奇妙,对刺激有合适的反应,应该是一种基本功能。
个人分类: 植物激素|6045 次阅读|0 个评论
多少次雷击可破坏铁路信号设备?
热度 3 chrujun 2011-9-18 15:01
王梦恕院士说7分钟内发生的100多次雷击破坏了铁路信号设备。为什么即使考虑100多次雷击都在铁路信号设备附件发生,也不会破坏采取正常防雷保护的信号设备呢? 在这里我根据地球物理测量仪器中的防雷电路作一个对比分析。因为铁路信号设备的防雷应该比地球物理测量仪器更严格,这个分析还是很有参考意义的。 信号测量电路的防雷击器件主要是放电管,放电电流大。还有很多半导体放电电路,可以组合考虑,组成多级保护电路。 影响防雷击电路正常工作是主要因素是放电管可放电次数、放电通路可承受的平均放电电流。 由于放电电路可以短时间内承受大电流通过,我们可以考虑单位时间内的平均放电电流。 雷击产生的放电电流是脉冲电流,持续时间很短。放电会导致放电通路的导体产生热量,如果持续放电,导体会因为温度过高而烧毁。 但由于大电流放电的持续时间只有数十微秒,只要这种大电流放电以比较长的间隔发生,放电导体就不会因为温度过高而烧毁。假设放电电流为1000安培,持续时间为20微秒。而放电通路许可的平均通过电流为1安培。 由于1000安*20e-6秒= 1安*20e-3秒。因此,许可的雷击间隔为20毫秒。由此可以算出,每秒钟许可的雷击次数为50次,420秒内许可的雷击次数为2100次!因此,王院士所谓的7分钟100多次雷击完全在设备的安全工作范围内。 如果是避雷针,许可的平均导通电流更大,在考虑接地条件下,最少可达10安培。在420秒许可的雷击次数为21000次! 由此看来,只有雷击次数在7分钟(420秒)内达到了事实上不可能是2100次!才能够让信号电路的防雷保护装置失效。当然,如果设备的接地出了问题,则有可能雷击一次就破坏了整个信号设备。因为雷击产生的电流无法流入大地的时候,就会破坏设备的各种器件。因此,丛远新博主认为接地问题是事故的主要原因,是非常有道理的。 当然,如果放电管和其它防浪涌器件在性能上达不到设计要求,也会在接地无问题的情况下破坏信号设备 。
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实信号和复信号比较
flyingbh 2010-12-16 23:39
生活中我们接触到的信号都是实信号,但为了工程应用方便,引入复信号,实际上是信号的解析表示,具体在工程上的应用采用 I,Q 两个正交的通道来实现。 我们只需要一半的信号频谱( 0 到正负无穷大)就可以唯一确定实信号。在雷达、通信领域如果用实信号,在信号处理过程中容易产生交叉项,因此引入复信号,复信号的实部和虚部分别表示信号同相和正交分量。 使用复信号的优势: 1. 在满足乃奎斯特准则下, AD 采样器速率是标准实信号采样率的一半。 2. 硬件实现所需时钟频率更低,能够节省功率。 3. 利于相干处理和检测。
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此地无银三百两——信号作用
newniu 2010-10-11 23:54
张三挣了三百两银子,担心别人把银子偷去,不知藏到哪儿才保险。经过焦思苦虑,他终于想出一个好主意。他趁着黑夜,挖了一个坑,把银子埋进坑里。他仍然不 放心,害怕别人怀疑,终于又出了一个自以为巧妙的办法。就在坑旁贴了一张纸条,写上此地无银三百两,然后放心地回去睡觉了。他的这些举动被邻居王二看 得一清二楚。到了半夜,王二把银子挖了出来,但他也怕张三怀疑自己,也在埋银子那个地方的墙上贴了一张纸,上面写了隔壁王二不曾偷七个大字。 上面的笑话在市场中常有表现, 德国2010年5月18日单方面出台禁止 裸卖空的禁令,再一次引发了金融市场的恐 慌。在宣布裸卖空禁令后,整个金融市场发生了剧烈动荡,股市及商品市场走低,美元则快速上涨。其本意是为了阻击金融市场的投机行为,恰好似此地无银三百 两。反而进一步加重投资人对欧洲债务危机可能失控的担忧。 在08年金融危机中, 当美国财政部长保尔森(Hank Paulson)提交美国国会的7000亿美元拯救计划时,所有人马上明白那些金融机构、国家经济不行了,至少需要7000亿才能救得过来。 政府官员的蛛丝马迹向外传达出一种信号(并不是他们想传达的),投资者做出相应的反 映。这实际反映了人们做事的普遍过程: 从事实得到信号,进一步 预期,最后是行动。不仅经济行为,其它行为同样是这个流程。邻居家被破门而入,周围人马上得出不安全的信号,预期自己也可能受害,由是下一 步行动防盗门。 食草动物总要掩盖身上的味道,而食肉动物却要鼻子够灵,就像狗鼻子。 政府 官员的蛛丝马迹并不好找,特别是一些大人物。 美国联邦储备委员会主席格林斯潘在位18年半,创造了无数神话。在格林斯潘的任期内,美 国经济较为顺利地渡过了两次衰退、一次股市暴跌及一次股市泡沫破裂,并且出现了历史上最长的一个经济增长期。 重量级人物的一举一动都会对经济产生巨大影响。2000年6月24日,格林斯潘前往芝加哥出席美联储芝加哥银行董事会。因为交通原因,他没有按照原定计划 赶到。半个小时之后,市场就传出格林斯潘发生车祸的消息,华尔街股市三大股指闻声大幅下滑,以致美联储不得不为此紧急辟谣。2003年4月22日,布什总 统在回答记者提问时表示:我认为艾伦格林斯潘应该再干一届。布什话音刚落,华尔街股市三大股指齐齐上扬,仅道琼斯30 种工业股票平均价格指数在布什讲话当天就劲升156点,创下了该指数当时一个月内的最高日升点数记录。 为了避免动荡,格林斯潘学会了对付记者,我会从这方面说一点,从那方面也说一点,结果使他们全然迷惑,无法报道。我花了不少时间努力回避问题,因为 我担心自己说话过于直白。最后,我终于学会了含糊其辞。格林斯潘素以眉头紧锁、不苟言笑的形象闻名,大多数时间里似乎总是脸色沮丧,人们很难从他的表情 得到任何暗示。格林斯潘的模糊语言令记者琢磨不透,以致美国两大报纸在报道格林斯潘的同一次讲话时,竟然刊出了《格林斯潘估计经济会衰退》和《格林斯 潘断定经济衰退不可能》两个相反的内容。美国前财政部长奥尼尔在评论格林斯潘的语言特色时更为确切:运用英语的所有微妙细腻的表达方式,确保只有他和上 帝才能明白。 人们从格林斯潘的讲话中捞不到油水,就设法从他的举止上找出破绽,于是就有了观皮包知利率的趣谈。也就是说,如果格林斯潘出席公开市场委员会时, 他的包看上去很鼓,就表明他准备了大量的材料,利率有可能调整;如果他的包看上去很空,那就预示着维持现行利率不变。 通过信息,人们算出预期,进而行动。预期即是对风险的进一步评估。比如在金融市场,常常会出现好的宏观数据,却有坏的股市表现。为什么好的、超预期的、强 劲的宏观经济指标,对股票市场而言却可能是坏的消息呢?为什么高于预期的经济增长,反而会导致市场下跌?月满则亏的道理,众人皆知。当市场处于顶峰 时,下一步必然是下降,他们不得不做好准备,在冬天来之前的秋天做好冬衣。 人们的行为是基于预期和风险的。在市场和社会中,一件事件不仅是单纯的这件事,而且会影 响人们的 预期,从而对社会产生正面或负面影响。南京彭宇案给整个社会带来不信任感。2006年11月20日上午,南京市民徐寿兰老太太在某公 交车站等车,据其称被正在下车的市民彭宇撞倒,而彭宇则称下车时见老人摔倒,所以扶至旁边,并且在其亲属到来以后一起送该老人到医院,还垫付了200元医 药费。2007年1月4 日,徐老太将彭宇告上了法庭,9月3日,判决的结果是彭宇应赔偿40%损失费计45876.36元。根据南京市鼓楼区人民法院的推理,彭宇送徐老太上医院 的行为纯属做贼心虚。当做好可能出事后,就没有人再去做了。 下面再说几个例子,小偷偷东西,十分最可恶。他不仅给人家造成损失,而且使家家安防盗门,防盗窗;各种车辆都必须用好锁。社会整体没有安全感,影响社会稳 定。员 腐败不仅是腐败的损失,而且传递出努力工作不如努力钻营的信号。使整个社会不去努力做事,而是钻营求利,从而损失了社会整体效率。 下面讲一点博弈的内容。地方恶霸,名声很坏。当他争利时,别人同样会根据信号做出判断,进而退出与他竞争。 恶霸把自己的名声搞坏,并且不惜一 切代价维护自己的坏名声。在这里,存在着很浅显的博弈过程。当恶霸参与竞争时,如果别人退让,他每次交易都能额外获得100元好处。如果不退让, 恶霸选择合作, 恶霸会损失100,对方多得 100。 恶霸选择不合作 , 恶霸会损失400,对 方额外损求100。恶霸做交易并不会一次两次,那么必然的结果恶霸宁愿自己损失惨重,也要给对手以教训。
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[转载]调控层出不穷 房价不得不降的五个信号
fuyuncas 2010-8-23 12:25
调控层出不穷 房价不得不降的五个信号 2010-8-23 8:41:00 证券日报 共有评论 5 条 进入理财大学   □ 阎 岳   房地产调控不达目的决不罢休,房价不降更有力的整治措施就会层出不穷。这个结论是在仔细分析最近房地产调控进程中的五个信号后而得出的。   信号一:中央决策层重申,房地产调控政策措施不会松动。   8月21日,中共中央政治局常委、国务院副总理李克强在江苏省常州市主持召开加快保障性安居工程建设工作座谈会时指出,各地要继续落实好国务院关于房地产调控的政策措施,切实增加住房有效供应,坚决抑制投机炒作行为,巩固调控成果,促进房地产市场长期稳定健康发展。   在此之前的8月13日,李克强在北京市考察廉租住房、公共租赁住房等建设时就做过同样的指示。   这被业界认为终结了市场对房地产调控政策松动的幻想。未来,各方面会以更大的决心更有力的措施来落实房地产调控政策。   信号二:国土部等相关部委整治房地产乱象态度明确,措施得力。   作为房地产调控政策的主要执行部门,国土部于日前通报了房地产用地专项整治情况。该部土地利用管理司廖永林司长表示,各地上报的2815宗闲置土地中,因毛地出让拆迁难、调整规划等政府和客观原因造成闲置的约占六成以上。廖永林表示,目前房地产市场宏观调控正处于关键时期,市场形势不断向好,但不稳定、不确定因素仍然较多,因此必须采取得力措施,加快清理查处工作,务必于10月底前基本完成查处任务。   国土部晒地并限定查处完成时间,表明在部委这个层面落实房地产调控政策的措施已经指向了问题的核心。闲置土地如果被彻底清查,屯地开发商或退出或加速开发,对于整个房地产市场的健康发展是非常有利的。据了解,其他相关部委也在抓紧制定落实国务院房地产调控政策的得力措施。   信号三:预售资金专户管理,直击开发商软肋迫其就范。   在北京拟出台商品房预售资金监督管理暂行办法的消息公布后,各地也将采取类似办法的新闻就频频见诸报端。该办法的基本框架是,今后房地产企业或将不能直接收存预售资金,将统一划入监管账户。如需用款需经施工单位、监理单位加以确认,分四个资金使用节点,每次使用不得高于总额的25%,且每个资金使用节点只能提出一次用款申请。 业界专家认为,这个办法如果能够在各地顺利实施,就打在了开发商的七寸上:房地产项目公司就不能随意动用预收资金,开发商的资金链面临严峻考验。该政策实施后,房地产开发商将加快销售流程,以期快速回流资金,避免资金链出现问题。加快销售的方法之一就是降价促销。   信号四:银行可承受的房贷压力从年初的30%提高到50%,房地产调控不会引发金融风险。   日前,交通银行副行长钱文挥在2010年中期业绩报告会上披露了最新房贷压力测试结果。钱文挥表示,即便在房地产下跌50%的极端情况下,交行对公房地产贷款不良率上升约1.6个百分点,个人按揭不良率增加约1.2个百分点。总体而言,不良率改变仍相对较小,风险不大。   其他银行进行的房贷压力测试结果也非常乐观,从年初测试的可承受30%的压力普遍提高到现在的50%左右。   银行可承受房贷压力的提升,将极大的促进房地产调控政策的落实,而且这种落实是在能够完全防范金融风险的前提下进行的。   信号五:开发商逐步认识到了房地产问题的关键,不再寄望于房地产调控政策的放松。   作为公认的意见领袖,任志强对房地产调控的看法可以影响一批开发商。8月12日,任志强在博鳌房地产论坛上表示,政府有时候希望做事,你就得配合。我们最担心政府继续拿出一堆东西,那一堆东西其中有一些准备使用核武器,你干嘛非得让政府把核武器都用出来,你要从了,就不用把核武器拿出来了,任志强还对台下数百开发商发出呼吁:我都从了,你们也从了吧。   任志强的观点能够代表相当部分开发商的想法。他能说出上面这番话,说明他已经认识到了房地产问题的关键。如此,再寄望于房地产调控政策的放松就太不明智了。   现在,各界都充分认识到了:这次房地产调控的确是真调控。定义为真调控的理由有四:一是房地产泡沫威胁到经济和金融安全;二是高房价加剧了贫富分化和社会冲突;三是房价问题不解决政府信用就会受损;四是调控对象开始指向了地方政府。在此背景下,房地产调控目标焉能不实现。
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[转载]漫谈信号与系统入门
yhc511025 2010-6-29 21:29
很多朋友和我一样,工科电子类专业,学了一堆信号方面的课,什么都没学懂,背了公式考了试,然后毕业了。 先说卷积有什么用这个问题。(有人抢答,卷积是为了学习信号与系统这门课的后续章节而存在的。我大吼一声,把他拖出去枪毙!) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员,他没有学过信号与系统这门课程。一天,他拿到了一个产品,开发人员告诉他,产品有一个输入端,有一个输 出端,有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后,经理让张三测试当输入sin(t)(t1秒)信号的时候(有信号发生器),该产品输出什么样的波形。张三照做了,花了一个波形图。 很好!经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: 这里有几千种信号,都用公式说明了,输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧! 这下张三懵了,他在心理想上帝,帮帮我把,我怎么画出这些波形图呢? 于是上帝出现了: 张三,你只要做一次测试,就能用数学的方法,画出所有输入波形对应的输出波形。 上帝接着说:给产品一个脉冲信号,能量是1焦耳,输出的波形图画出来! 张三照办了,然后呢? 上帝又说,对于某个输入波形,你想象把它微分成无数个小的脉冲,输入给产品,叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产 品,每个产生一个小的输出,你画出时序图的时候,输入信号的波形好像是反过来进入系统的。 张三领悟了: 哦,输出的结果就积分出来啦!感谢上帝。这个方法叫什么名字呢? 上帝说:叫卷积! 从此,张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果,张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了! ---------------------------------------- 张三愉快地工作着,直到有一天,平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备,接到示波器上面,对张三说: 看,这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明,而且,它连续不断的发出信号!不过幸好,这个连 续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三,你来测试以下,连到我们的设备上,会产生什么输出波形! 张三摆摆手:输入信号是无限时长的,难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的,重复的波形输出吗? 经理怒了:反正你给我搞定,否则炒鱿鱼! 张三心想:这次输入信号连公式都给出出来,一个很混乱的波形;时间又是无限长的,卷积也不行了,怎么办呢? 及时地,上帝又出现了:把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面,计算完成以后再映射回来 宇宙的每一个原子都在旋转和震荡,你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果,也就是若干个可以确定的,有固定频率特性的东西。 我给你一个数学函数f,时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了 同时,时间域的卷积在f域是简单的相乘关系,我可以证明给你看看 计算完有限的程序以后,取f(-1)反变换回时间域,你就得到了一个输出波形,剩下的就是你的数学计算了! 张三谢过了上帝,保住了他的工作。后来他知道了,f域的变换有一个名字,叫做傅利叶,什么什么... ... ---------------------------------------- 再后来,公司开发了一种新的电子产品,输出信号是无限时间长度的。这次,张三开始学拉普拉斯了...... 后记: 不是我们学的不好,是因为教材不好,老师讲的也不好。 很欣赏Google的面试题: 用3句话像老太太讲清楚什么是数据库。这样的命题非常好,因为没有深入的理解一个命题,没有仔细的思考一个东西的设计哲学,我们就会陷入细节的泥沼: 背公式,数学推导,积分,做题;而没有时间来回答为什么要这样。做大学老师的做不到把厚书读薄这一点,讲不出哲学层面的道理,一味背书和翻讲 ppt,做着枯燥的数学证明,然后责怪现在的学生一代不如一代,有什么意义吗?
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我为什么要起 boxcar 这个网名
热度 3 boxcar 2009-12-30 12:15
自从10年前开始混迹高校BBS以来,我一直用 boxcar 这个网名,曾经在吉大牡丹园、武大珞珈山水、西安交大兵马俑站、上海交大饮水思源、北大一塌糊涂两全其美、水木清华、哈工大紫丁香等很多高校的BBS和综合电子论坛等专业论坛、铁血等社区里面留下了自己的足迹。与很多网友每天换N件马甲不同,我一直使用着这样一个多年不变的代号,最近1年多的时间里,我有再次用这个代号来科学网占据了一席之地,开设了自己的博客。 在这10年间,偶尔为什么叫boxcar这个古怪的名字?今天,得点儿空闲,我就说说当初我为什么要起boxcar这个网名。 如果单从字面上理解,按照我刚才雇狗(Google)搜索的结果,boxcar可能至少出现5种译法:(1)货车车厢;(2)闷罐车;(3)箱车(注意,不是香车,自然更无美女);(4)箱式货运汽车;(5)boxcar滤波器。 由于上述5个译法中4个都和车有关,所以很多人会觉得我一定是一个汽车发烧友。不好意思,猜错了!其实我对汽车一窍不通,也不感兴趣。既然对汽车不感兴趣,就有可能会憎恶,而这个词前面是box,box有一种译法是拳击,会不会有人认为我要去拳击汽车呀?当然也不会,首先咱没那付硬骨头,假设真的挥拳过去,受伤的总是我;其次咱也没那么苦大仇深,更没有那么强烈的破坏意识,所以,不会去妄想拳击汽车,虽然它肯定不会还手。 其实,我起这个网名的时候,根本没想着去查英汉或者汉英词典,因为那时候网络没现在发达,不是随便输入个词立刻就有N多的网页会列出来等你选,最先在吉大的牡丹园注册个账号的时候,脑子里偶尔蹦出来一个当年学专业英语时翻译过的一个叫boxcar的仪器的说明书,觉得这个词很简单,每次注册敲打进去比较容易,网友们要记住也不难;而且它的意思也比较玄奥,估计没接触过这种仪器的人肯定猜不透是啥意思,有一定的神秘感,这样倒也比较便于在BBS上隐蔽潜伏,于是,就用它了! 其实我想到这个词的时候,也回忆起了自己对这种弱信号检测仪器测量原理的理解:对于有噪声干扰的周期重复信号,可以按照一定的延时、对进行很多次窄脉冲取样并进行累积和平均,这样可以明显减小随机噪声对测量结果的干扰;还把一系列不同延时时间的测量信号重组起来,重建出低噪声的信号。网上对这种仪器原理的介绍是 Boxcar平均器或称Boxcar积分器是一种基于信号平均技术的微弱信号检测装置,它可对被测微弱信号进行取样和积分,从而再现深埋在噪声中的周期重复微弱信号的快速时间变化和测量重复脉冲。【1】 这个原理说起来似乎和大多数人没啥关系,因为俺们普通老百姓一辈子也不会和这种高技术的电子仪器打交道。我下面要做的引申说明可就跟大家有关了。 在网络时代里,大家能通过网络获得的信息是前所未有的多,有时甚至不管你愿意不愿意,只要你一上了网,可能就有若干个窗口迅速弹出、让一些最新的消息和广告一起闪耀在你面前。在众多信息在你眼前晃动之际,除非你定力深厚、或者预先关闭(拦截)了弹出窗口,你至少要看看标题,碰上惹火动人的消息不免点开看看究竟(多半要着标题党的道儿了!),如此,你就要被动地和半主动地去接受网络信息了。不幸的是,现如今的网络信息有时很不可靠,因为会有许多人基于各种动机制造出来的一些假消息放在网上,你若轻信就不免上当。 大量的假消息和有限的真信息夹杂在一起,就象埋没在大量噪声当中的真实信号一样,如果我们直接被动地、不加选择也不加思考就接受这些信息,则就象普通仪器去测量那些埋没在很高噪声水平中的真实信号一样,花费了不少时间,到的却只是本不想要的噪声。 为了抑制噪声,boxcar这种仪器采取了多次测量平均的办法,我们要想从众多网络假消息中获得真实有用的信息,也需要通过多个不同渠道获得的信息互相印证比对,通过分析加工,才能获得比较准确的信息。在认识到了网络时代信息的这种特征之后,受boxcar的工作原理的启发,我比较注意 尽量争取多渠道获取信息和知识,多对这些信息和知识进行独立思考和分析,这样做就是要竭力避免被忽悠 。因此,我很满意自己当初选定boxcar作为我的网名,而且一直沿用至今。 ******************************************* 参考文献: 【1】 http://www.instrument.com.cn/netshow/C76645.htm (仅用于简要地介绍原理,非广告用途,特此声明)
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15个癌症报警信号 不可不防
xupeiyang 2009-9-14 18:17
http://www.nbd.com.cn/newshtml/20090907/20090907211147191.html 15个癌症报警信号 不可不防   1.体重的急剧变化(对不节食者而言)、消化疾病、厌食症、反复腹泻和便秘是最常见的肺癌、胃癌、肾癌和大肠癌的症状。   2.没有原因的疼痛,如长时间的胃痛是大肠癌的症状,胸部疼痛可能是肺癌引起的,骨头酸痛是癌症转移造成的。   3.咳血、长时间的声音嘶哑(超过3周)、持续咳嗽都可能是肺癌或喉癌引起的。   4.痣或瘤的颜色的改变:发炎或发痒,伤口、烧烫伤的发炎可能是皮肤癌的症状。   5.尿频、小便疼痛、长时间尿不出来、腰痛和背痛都可能是前列腺癌的症状。   6.头痛、眩晕、恶心、视力失真、听力障碍和精神障碍都可能是脑癌引起的。   7.吞咽困难可能是喉癌、食道癌和胃癌的症状。   8.有饱腹感、腹部疼痛、消化问题可能是胃癌和其他消化道癌或卵巢癌的症状。   9.便血、粪便呈黑色并发粘、反复腹泻或便秘是消化道癌,尤其是大肠癌和直肠癌的症状。   10.尿血(泌尿系统没有感染)、排尿困难是尿膀胱癌的症状。   11.生殖器官不正常流血、腹部和下肢疼痛是阴道癌、宫颈癌和子宫癌的症状。   12.无法治愈的溃疡、伤疤外形的改变是皮肤癌的症状。   13.乳房肿瘤(15%到25%摸不到)、溃疡、乳头的收缩与不对称、乳头大小和形状的改变、腋下淋巴结的肿大、乳房上血管的扩张、肩膀膨胀都是乳头发炎的表现,也是乳癌的症状。   14.发烧、疼痛、骨头或关节酸痛、暂时性贫血或流血、感觉不到的腹腔的肿瘤是脾肿大引起的,在胃肠测试中可以检测出来。   15.胃部右上方疼痛有压力、明显可感觉到有肿瘤,疲倦、厌食可能是肝癌的症状。
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相互作用、信号、量子纠缠、信号速度有限或无限---疑问和猜想
chenfap 2009-8-21 06:44
相互作用、信号、量子纠缠、信号速度有限或无限---疑问和猜想 牛顿力学理论认为时间与空间是分离的,这意味着,万有引力和其它力的传 播是瞬息的 ,即其传播速度为无限大。可是,力瞬息传播的看法同声波传播 速度为有限的事实又似乎是矛盾的;声波传播速度的有限意味着,引起声波介质 振动之力的传播速度可能是有限的。 狭义和广义相对论相继建立之后,理论物理学家中的多数人都曾认为 :相 互作用(或称为力)的传播速度均为有限的,并把相互作用的传播视为信号的传 播,信号的传播有个最大的传播速度,这最大的信号传播速度等于真空中的光速,现 在已知的四种基本相互作用,即电磁相互作用、引力相互作用、强相互作用、弱相互 作用都是以最大的信号传播速度传播的,也就是说以光速传播的。可是,这些看法 或多或少都缺乏实验根据。大家知道,引力波尚未在实验上证实,说引力相互作用以 光速传播也就没有实验根据。至于强相互作用和弱相互作用,由于 中间玻色子和胶子 的速度并没有 测定过,说强、弱相互作用都以光速传播,当然也没有实验根据。光速 虽然测定过,而且测出的光速是有限的,但说最大的信号传播速度等于真空中的光 速也还缺乏实验根据。下面将阐述其理由。 量子纠缠是当前科学研究的前沿和热门,有报道说,瑞士的科学家声称,他们 在实验中证实,处于纠缠状态的亚原子粒子之间信号传输的速度远远超出光速,达到 光速的10000倍。量子纠缠中的信息传输也是一种信号传输。瑞士科学家的实验表明, 最大的信号传播速度肯定要比真空中的光速大得多! 至于在量子纠缠中信号传输的速 度 是有限还是无限?其信号传播是否有个最大的传播速度 ?目前在量子纠缠的实验研 究和理论研究中,对这两个问题似乎都还没有定论,因之,本文也只能把它们作为疑 问提出来。 若信号是瞬息传播的,时间只能起到描述物理现象发生时刻的先后和过程的久暂, 空间只能起到描述物理现象发生的空间位置和空间范围,时间和空间没有更多的物理 内容。若信号的传播有个最大的传播速度,时间和空间将紧密结合而出现很多的物理 内容。因此我猜想 量子纠缠中的信号传播速度也是有限的,并且有个最大的传播速度 。 当然,这个猜想是否正确?要等待将来的实验事实来证实。 相对论认为最大的信号传播速度等于真空中的光速,现在,瑞士科学家的实 验表明,在量子纠缠中信号传输的速度远远超出光速,就此而言,显然相对论关于 最大的信号传播速度等于真空中的光速的看法是错了。但是否可以由此而推断,整 个相对论的理论结构都错了呢?我觉得还不能这样说,至少,要得出结论还为时过早。 因为无论对量子纠缠的实验研究和理论研究都还有许多工作要做。 如果我的猜想即量子纠缠中的信号传播速度也是有限的,并且有个最大的传播速 度是正确的,则可以重建相对论,在新的相对论中,最大的信号传播速度不等于真空中 的光速,而是真空中光速的若干倍,此外光的传播规律也会有所改变。对这些问题,由于 尚不成熟,本文不打算详细讨论下去,写作本文的目的只是提出问题,供大家讨论。 参考文献 Landau L. D. and Lifshitz E. M. 1975, The Classical Theory of Fields, Translated by Hamermesh M., Pergamon Press, Oxford.
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破译花朵密码
ELOA 2009-5-28 13:38
史 军 发表于 2009-05-21 21:39 又到乱花渐欲迷人眼的季节了。 油菜的金黄,桃花的粉红,漫天飞舞的白杨花粉和着淡淡的玉兰香,一同向人们的感官发起冲击。这可不是花朵们向你争风献媚。它们还有蜜蜂、蝴蝶这些重要的客人需要招待,目的只有一个利用这些客人把花粉送到合适的柱头上。艳丽的色彩和馥郁的香气正是花朵指导蜂蝶等传粉者行动的密码。花朵是怎样利用这些密码跟传粉者联络的呢? 香气是路标 很多昆虫都无法抗拒月季的香味。 在钢筋混凝土浇铸的都市中,偶尔闯入我们鼻腔的一丝花香,瞬时就湮没在车流和人流的气味中。不过,对于蜜蜂、蝴蝶等传粉昆虫来说,这些若有若无的香气,就像大海中的航标灯虽然有时会被巨浪埋没,但最终会把它们引向心仪已久的花朵。 在繁花似锦的季节里,各种花香对于我们大多数人的鼻子,就像一锅大杂烩。不过,昆虫的嗅觉可要比我们灵敏得多,不仅能够探测到细微的气味,还能在其中找到自己的最爱。正因如此,花朵为各自的传粉者量身定做了香气路标。 玫瑰、月季那种略带甜味的芳香气息是很多昆虫的所爱,一如我们香水中的夏奈尔五号。在很多时候,这类气味都是以芳香的芳樟醇和安息香醛为基底,搭配特殊的酯类(如玫瑰中的乙酸香茅酯)调制而成的。虽然,不同植物的调制配方会有所差别,但是香甜味所表达的基本含义是相同的这里有食物(花粉和花蜜),请来用餐。对于嗜好花粉和花蜜的蜂类和蝶类,这样的气味是无法抗拒的。尽管蝇类昆虫也会对香甜的味道感兴趣,不过对它们来说,腐烂的味道更具吸引力。于是,那些需要蝇类传粉的植物,在花香(准确的说应该是花臭)中添加了胺类物质。生活在马来西亚丛林中那臭气熏天的大王花,无疑是这类植物的代表。 可是,有些花朵既不香也不臭,散发的却是修剪草坪之后留下的味道。这又是为谁准备的呢?那些寻味而来的胡蜂给出了答案。通常,植物在受到食草动物侵害时,会释放大量的己醛、己醇等脂肪酸衍生物,这些带青草味的化学物质会召唤胡蜂、姬蜂等肉食性昆虫前来清除害虫,解救受害植物。发出假的求救信号,却引来了真的传粉者,像火烧兰这样的花朵当然会没事偷着乐了。 香气路标在花朵与昆虫传粉者的联系中发挥了重要作用,但是对于不知五味的鸟类,这些路标都变成了垃圾信号。 个性化的招牌 很多红色的花朵都是由视觉敏锐、嗅觉迟钝的鸟类传粉的。图为象牙红。 虽然鸟类的嗅觉不佳,但是它们的视力好得出奇,特别是对红颜色极为敏感。所以,依靠鸟类传粉的花朵(如芦荟)干脆省掉了制造香气路标的工作,直接打出了大红色的招牌,招徕传粉者。虽然芦荟的每朵花都不是很大,但是把很多花捆绑在一起,做成花序,就能大幅提高招牌的视觉冲击力。为了让传粉者明确前进方向,很多有气味的花朵(如油菜花和桃花),也纷纷将小花聚集起来,以提升广告效应。 在花朵展示走集约化道路的同时,也有像百合和玉兰这样不惜工本制作大朵花的植物,它们都是可以生长多年的植物,丰富的营养储备让它们在生产花朵时不必过于节约。一年生的草本植物就不得不精打细算,如向日葵和蒲公英等菊科植物就是将小花合理分工,共享广告收益的典范。 我们平时见到的一朵朵向日葵其实是由很多小花组成的这样的小花集合体被称为头状花序。在这个花序中不同的小花有各自的分工。最边缘的小花承担了广告任务,它们没有可育的雌蕊和雄蕊不能产生种子,但是他们有较大的花瓣。这些边缘小花集合起来在花序外周排成一轮,就像一朵盛开的大花,这样就可以保证对传粉者的吸引。 与这些边缘小花不同,花序中央的大量小花没有明显的花瓣,但是它们有可育的雌蕊和雄蕊,它们才是真正生育后代的花朵。当传粉昆虫受外轮小花的吸引落在中央小花上时传粉就发生了。这样一来,只需要小成本的投入就可以换来授粉结实的回报。另一方面,呈圆盘状的头状花序也为传粉昆虫提供了更大的降落和活动平台,在一定程度上提高了传粉的工作效率。 在把花朵和花序做大的同时,植物还会精心设计这些招牌的色彩。因为不同传粉者对颜色也有着不同的嗜好蓝色和黄色是蜂类的最喜,褐色是蝇类所偏好的,蛾类则更喜欢白色的花朵。区分颜色的好处是,明确传粉者的行动方向,让它们尽可能地在一种花上或一类花上活动,从而增加花粉成功到达柱头的几率。毕竟把桃花的花粉抹在油菜花的柱头上不是什么上错花轿,嫁对郎的好事,这样会造成花粉和柱头的双重浪费。 很多菊科植物头状花序上的小花都有明确的分工外侧小花专司吸引之职 吃个快餐赶快走人 在香气和色彩信号的引导下,传粉者总算到了花朵身旁。可是,面对偌大的花朵和花序,从哪下脚又成了问题,毕竟散播花粉的雄蕊个头通常都不会很大。不过,那些寻找食物的蜂类传粉者会径直扑到花粉上。这是因为,大多数花粉的黄色外套是很多昆虫最爱(穿淡黄色的衣服招虫子就是个很好的旁证),更重要的是,很多蜂媒花花粉所在的部位能强烈地吸收紫外光,在对紫外光极其敏感的蜂类昆虫眼中,这个区域会分外显眼,如同我们看白色墙壁上的黑点一般。这样就不难理解传粉昆虫为什么可以又稳又准地进行降落。 但是,明确指出花粉的位置会在一定程度上给花朵带来麻烦,毕竟花粉中包裹的都是真材实料的植物生殖细胞。像蜜蜂这样携带高效的花粉收割机的昆虫,不仅要吃,还要把花粉搬回家,蜜蜂后腿上专门配置了一个承载花粉用的花粉篮。为了让花粉保鲜供长期使用,蜜蜂还在这些篮子中抹上了抑制花粉萌发的物质。进入花粉篮,就相当于花粉被判了死刑。无奈之下,一些花朵(如山姜花,凤仙花等)开始调整雄蕊的位置,尽量把花粉抹在蜜蜂的背部、胸部,这样可以避开蜜蜂的花粉刷,同时拿出点花蜜作为诱饵。为了花蜜,倒是有不少传粉者心甘情愿地背上了花粉。 不过,花蜜并没有花粉那般显眼,为了让传粉者顺利找到蜜源,花朵上又多了一种信号标。如果你留意观察,在很多花的花瓣上(如鸢尾,百合等)都有或疏或密、或大或小的雀斑。似乎这些斑点夺去了花朵的美貌,其实,它们是花朵向传粉者传达的重要信息这里有蜜,请为我传粉。能够把传粉者引向有蜜的地方,这些雀斑因而得了个蜜导的称谓。在另一些花(如紫花地丁)上,雀斑换成了条纹或者箭头,这样为传粉者更明确地指出了花蜜所在。让传粉者吃个快餐赶快走人,正是花朵所希望的。 蜜蜂对黄色情有独钟 鸢尾花瓣基部的雀斑,实际上是为传粉者指示花蜜位置的信号 盗用信号的伪装者 看到花朵用气味和颜色与传粉者建立稳固联系的同时,很多植物干起了盗用信号的生意。既能节省花粉和花蜜的制造费用,又能引诱传粉者传播花粉,何乐而不为呢? 兰科植物就是这方面的高手,蕙兰(市场销售的大花蕙兰的宗亲)是其中的代表植物。虽然蕙兰花中空空如也,唇瓣上却长满了深色斑点,相当于打出了此处供蜜的招牌。如果有只可怜的蜜蜂不辨真假,钻进蕙兰花中找蜜吃,就只能乖乖地为蕙兰无偿传粉了。除了假蜜导,蕙兰还会发出能够长距离传播的香甜气味。如果一株蕙兰开花,整个山头都弥漫着它的香气。如此之色香俱全,自然会有经不住诱惑的蜜蜂送上门来。同属兰科的曲唇兰,则在唇瓣上放了两粒黄色的假花粉,面对逼真的模拟信号,传粉者也只有被骗的分。 蕙兰唇瓣的斑点和鸢尾的几乎一模一样,不过那是诱使传粉者为它们免费传粉的假信号。 从香甜的气味到个性化的花瓣,从金黄色的花粉到花瓣上的小雀斑,无处不透露出植物的智慧。您在外出踏青之时,不妨留心一下花朵的信号哦。 本文已发表于《人民画报》2009年5月号 图片来源:史军自己的作品
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信息传输媒体与信号
nipy 2009-3-9 12:16
信息传输媒体与信号 我们在多媒体概念辨析一文中曾指出,被称为多媒体的话音、图像、文字、数据等并不是真正承载信息的物质媒体,而只是一些不同编码结构的信息表达形式。这里讨论的信息传输媒体才是真正能够承载信息的载体,或者说是能够携带信息进行传输或存储的载体。以话音、图像、文字、数据形式表示的信息要在计算机或通信系统中存储或传输,都还需要某种便于存储和传输的,被称为 信息传输媒体 的物质实体来承载它们。为了研究信息传输媒体的性质和作用,我们先来分析一下话音、图像等信息的实际传输过程。 ( 1 )对于话音信息,我们已指出,它是体现在信源某种物体的振动幅度和频率特性的变化之中的。人在讲话时,喉舌的振动推动空气振动形成空气波向四周传播,空气波动保留了与振源相同的振动幅度和频率特征,从而携带了话音信息进行传播。人耳获得话音信息,也正是空气波按振动源幅度、频率振动,作用在耳膜上的结果。所以空气波 ( 波动的空气 ) 是携带话音信息的载体,也即是话音信息的传输媒体。对于电话通信系统,人讲话的话音信息先通过空气传播并作用到话筒,话筒把空气波动转换为电流强度的波动,空气波中反映信息的振动幅度、频率特性被转换为相应的电流的波动特性,波动的电流携带着话音信息沿电话线路作用到远地接收端的听筒,听筒作相反变换把话音信息又通过空气传给听话人。所以在电话通信系统中,电流也是话音信息的传输媒体,话筒和听筒起了传输媒体从空气波到电流之间的转换作用。在广播通信系统中,音频电流还可能通过某种调制方法,把代表话音信息内容的音频特性去控制更高波段载波的某种特性参数 ( 如振幅、频率、相位等 ) 的变化,并且通过天线以电磁波的方式发送出去。在这个过程中,话音信息的传输媒体又从低频电流转换为载波高频电流和向空间传播的电磁波,但 无论传输媒体如何变化,被传输的信息内容总是以控制传输媒体某种特性参数变化的方式由媒体承载着而被传输的。 ( 2 )图像信息的传输可直接以光为传输媒体。光照在某个客观实体或某张图画、照片上,由于各部分像素颜色、质料的差异,对光的吸收和反射特性 ( 包括对光谱中不同频率光波的不同吸收和反射特性 ) 不同,使对应各像素的反射光束具有不同的频谱 ( 不同振幅的不同频率分量的集合 ) 特性,从而把图像信息携带着传播出去。人眼正是从这些反射光的不同频谱特性中感受到图像信息的。没有光这一图像信息的传输媒体,人在黑暗中是看不到任何东西的。摄像机、传真机、录像机等设备无非是把携带图像信息的光波频谱特性转换成电流变化的频谱以进行存储或进一步传输;放像机、电视机等则作相反的转换。所以,在广播电视系统和电传系统中,图像信息也是采用视频、载频电流及电磁波、光等作为它的传输媒体的。 ( 3 )文字和数据信息的传输,如电报、电传通信,是把文字通过键盘编码为按一定逻辑和时序变化的电脉冲进行传送的。数据通信中对数据信息的传输,也是首先把各种信息编码为计算机认识的二进制编码脉冲或电位,然后送入数据通信系统中进行传输的。所以文字、数据信息在通信系统中的传输也是以电流为基本传输媒体的,其信息内容寄寓于电脉冲逻辑 1 和 0 的时序排列结构之中。在电报、电传或数据通信的传输过程中,传输媒体也还可能进行多种变换,如用二进制代码调制载波、各种电磁波以致光波。只要这种反映信息的编码脉冲时序结构特性能以一定方法控制这些传输媒体某种特性的参数变化,即可把信息由不同传输媒体继续携带着送到收信端。 由以上分析可见,前面所讨论到的空气波、电流、电磁波及光波等都是一些在网络通信系统中最常被利用的能携带信息传输的信息传输媒体,它们有以下共同的基本特性: 都是物质实体 ,从而有可能成为承载信息的实体; 具有流动性 。它们在一定条件和一定能量作用下可以在一定空间高速传播; 具有可控性 。可以容易地控制它们某种特性参数的变化来表征信息。 应该指出,空气波、电流、电磁波及光波传输媒体都是物质实体,因此,它们的可控特性参数,无论是频率、相位、振幅和频谱,都是物质的属性,话音、图像、文字和数据等不同的编码结构特性正是通过控制这些传输媒体物质属性变化来携带信息进行传输的。通信传输系统只知道信息的编码结构形式,并不知道信息的内容,但只要它能正确的传输编码结构形式,即可自然地正确传输信息内容。因为 信息内容反映在编码结构形式之中,而编码结构形式又反映在传输媒体的属性变化中 。 根据以上分析,我们可以较方便地引入信号 ( Signal ) 的概念。简单地说, 信号就是携带信息的传输媒体 。所以在通信系统中我们常常使用电信号、电磁信号、光信号、载波信号、磁信号、脉冲信号、调制信号等等术语来指携带某种信息的具有不同形式或特性的传输媒体。 CCITT 在有关 Signal 的定义中也明确指出: 信号是以其某种特性参数的变化来代表信息的 。 最后我们来讨论一下信息传输媒体与信息存储媒体的联系。我们曾指出, 信息存储可以看成是暂停的传输,而信息传输可以看成是流动的存储 。因此,既然信息传输是携带信息的媒体的传输,那幺,信息存储实际上也应是携带信息的媒体的存储。例如纸张上存储的文字信息,实际上是以墨水、油墨等为存储媒体,是墨水在纸张上写出不同结构的笔划来才表现出文字信息内容的。计算机中的半导体存储器是靠电信号的电位高低、逻辑排列才能存储数据信息的。没有电信号这个携带信息的媒体,存储器是无法存储信息的,就如同没有墨水等媒体就无法在纸上存储信息一样。各种磁盘、磁带则是以存储磁信号而存储信息的。所以在网络通信系统中,信号的重要性不仅在于它可携带信息进行传输,而且还在于它可携带信息进行存储以及在计算机中被处理和输入、输出。计算机网络之所以能把信息的收集、存储、传输、处理和利用功能有机结合起来,也是借助于 信号 这个携带信息的中间载体才得以实现。这里媒体的含义也正是用了 Mcdium 中间物之意。 (摘自 计算机网络系统结构分析 第三版书稿) 倪鹏云 相关链接 多媒体概念辩析
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给物理学家们出道题
liuxiaod 2009-1-28 22:29
在下面这张图中有一个通电螺线管,用灰色圆环表示,从纸里通向纸外,螺线管中通交流电,所以在螺线管外有感应电场,用虚线圆环表示,在螺线管附近放置一个开放的电容做天线,假设信号波长远大于螺线管到天线的距离,天线接到一个负载上,那么请问天线上接受的信号有多强,也就是说接受到多少感应电动势? 如果我回答这个问题,我会沿着连接电容的导线计算感应电场的积分,得到感应电动势。但是有些学者不同意我这样做,他们认为应该沿闭合回路做积分,也就是沿虚线圆环计算感应电场的积分,得到感应电动势。这样,我的结果只有后者的大约十分之一。 请科学网上的物理学家和电子学家帮我们回答这个问题,到底应该如何计算天线上的感应电动势? 谢谢! 感谢 ww给出了正确答案。电容回路上的感应电动势就是沿电容导线对感应电场做积分得到的。 有人提出应该是对导线和位移电流路径的积分和,这种观点是不对的。在下面这个图里,电容的位移电流分布在两极板之间,由导线和位移电流组成的回路不包围磁通量,这样就会得到感应电动势为零的结果,显然这是不对的。
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