武际可 北京大学工学院，北京 100871 摘要 列出了在1920年以前对力学发展有重要影响的100篇文献，并由它们引申出若干对力学发展史的个人看法：① 社会变革和政治民主化对力学的发展有着很大影响；② 力学的发展从一开始就是多头绪的、多元并行的；③ 力学在整个科学技术发展中占有重要的位置。 关键词 力学史；重要文献；力学 中图分类号 N09，O3 文献标识码 E 文章编号 1000-7857（2009）10-0019-07 One Hundred Classic Works in the Development of Mechanics Before 1920 Abstract 100 classic works on mechanics before 1920 with significant influnces on the development of mechanics are enumerated. Some related viewpoints about the history of mechanics are expressed. It is shown that social reform and political drive on democracy have an important influence on the development of mechanics; mechanics has been developed in multiple treads since its early stage; and the development of mechanics has important impacts on the development of science and technology in general. Keywords history of mechanics; classic works; mechanics 0 引言 历史学家黄仁宇说过：历史不仅是镜鉴，而且是今日行动之出发点，如果一个国家没有公众能接受之历史，等于让亿万人之行动出诸暗中摸索。 科学技术史就是科学技术发展的镜鉴。然而，要研究科学技术史，就必须与浩如烟海的科技文献打交道。力学是科学技术最早发育起来的学科，研究它的发展史，不仅对于力学学科教学与研究有着重要的意义，而且对于认识整个科学技术发展的历史也是很重要的。 研究力学史，不可能对历史上的力学文献不分轻重地都去浏览。于是，选择其中最重要的力学文献介绍给科技界同仁尤其是力学界同仁，想必不是一项无益的工作。本文遴选出了1920年以前对力学发展有重要影响的100篇文献，并由此引申出了若干对力学发展史的个人看法。 1 100篇重要力学文献的选取原则 1） 文献的出版时间限定在1920年以前。这一方面是考虑到自第一次世界大战结束后至今的这段时间还不够长，研究成果的重要性还有待历史的进一步考验；另一方面，自第一次世界大战后，科学技术迅猛发展，各国政府积极介入科学事业，信息的获取、交流和存放日益呈现多样化，大量的科学成果很难仅用文献和图书来表达。 2） 遴选出的文献必须是原创的、基础的和影响持久的研究成果，或是影响久远的教材；同一研究者选取其最有代表性的力学文献。 选定的100种文献基本上按文献出版的时间先后顺序列出，内容包括文献作者、文献篇名、发表语种和刊载刊物、主要研究成果及其影响简要介绍。由于还有一些重要研究成果找不到原始文献，如风洞的建造、材料试验机的发明等，因此，本文选定的这100篇文献只是从一个侧面反映了力学学科的发展轨迹。 2 100篇重要力学文献 2.1 16世纪以前的重要力学文献（9篇） 1） 亚里士多德（Aristotle，384BC-322BC），《论天》（On the heavens），公元前350年完成，原文为希腊文。其中落体速度与重量成正比的论断影响学界达千年。 2） 阿基米德（Archimedes，287BC-212BC），《论浮体》（On floating bodies，part I，II），原文为希腊文。20世纪之前，本书只有莫贝克13世纪时的拉丁文译本；1906年，海伯格发现了羊皮纸上的希腊原文，但不完全；现传的本子是两种文字参照编成的。最早系统讨论流体中物体的平衡问题，给出了物体在液体中所受的浮力定律。 3） 阿基米德（Archimedes，287BC-212BC），《论平面图形的平衡》（On the equilibrium of planes，part I，II），原文为希腊文。在16世纪之前只有手抄本流传，16世纪出版有拉丁文本，1897年出版英文译本。讨论杠杆原理与图形的重心，奠定了平行力的平衡与等效力的计算基础，并给出了若干几何形体的重心。 4） 希罗（Hero of Alexandria，约公元62年前后），《气体力学》（Pneumatics），原为希腊文。涉及真空、水与空气的压力、虹吸管、玩具和一种用蒸汽驱动的旋转机械。 5） 希罗（Hero of Alexandria，约公元62年前后），《力学》（Mechanics），原为希腊文。介绍了有关运动、平衡和简单机械的知识。 6） 托勒密（Claudius Ptolemy，约100-170），《大汇编》 （Almagest），原先以希腊文传抄，后出版拉丁文版。系统总结了前人的天文学知识，建立了太阳系运行的日心说托勒密体系。 7） 帕普斯（Pappus Alexandrinus，约300-350），《数学汇编第八卷》（Mathematical collection，Book 8），1022年出版时为希腊文，1876年出版英译本。汇集了古希腊对力学研究的许多成果。 8） 约旦努（Jordanus de Nemore，约1220年前后），《重物的论述》（Liber de ponderibus），1533年拉丁文出版。讨论物体的平衡问题，包含有虚功原理的萌芽。 9） 尼古拉哥白尼（Nicholas Copernicus，1473-1543），《天体运行论》（De revolutionibus orbium celestium），1543年出版拉丁文本。提出太阳系的哥白尼日心说系统，并且从几何上加以严格的论证。 2.2 16世纪的重要力学文献（3篇） 1） 斯蒂文（Semon Stevin，1548-1620），《静力学原理》（Staticae elementis），1586年出版拉丁文本。是静力学体系完成的标志性著作。 2） 开普勒（Johannes Kepler，1571-1630），《宇宙和谐论》（Harmonice mundi），1619年出版拉丁文本。总结了行星运行的三大定律。 3） 马林梅森（Marin Mersenne，1588-1648），《宇宙的和谐》（Trait de l'harmonie universelle），1627年以法文出版。最早关于声音、音乐和乐器的著作，后人称梅森为声学之父。 2.3 17世纪的重要力学文献（13篇） 1） 邓玉函（Joannes Terrenz，1576-1630）、王徵（1571-1644），《远西奇器图说》，1627年中文出版。一本最早以中文介绍西方力学知识的著作。 2） 伽利略（Galileo Galilei，1564-1642），《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（Dialogo sopra li due massimi sistemi del mondo: Tolemaico, e Copernicono），1632年出版意大利文本，1661年出版英译本。系统论证哥白尼日心说系统的合理性，提出惯性运动的概念。 3） 伽利略（Galileo Galilei，1564-1642），《关于两门新科学的对话》（Discourses and mathematical demonstrations concerning two new sciences），1638年出版意大利文版，1665年出版了第一个英译本。总结了材料强度、自由落体和抛体的运动规律，成为后来发展起来的动力学与材料力学两门学科的开山之作。 4） 托里拆利（Evangelista Torricelli，1608-1647），《论重物的运动》（De motu gravium），1644年以意大利文出版。证明了孔口出流的速度与液高的平方根成正比，后人称之为托里拆利定理；还叙述了在位置最低时，平衡得好，这是平衡稳定性的最早提法。 5） 玻意耳（Robert Boyle，1627-1691），《关于空气的弹性及其效果的物理力学新实验》（New experiments physico- mechanical，touching the spring of the air and its effects），1660年出版，英文。以系统的实验论证了气体的弹性和真空的存在。 6） 帕斯卡（Blaise Pascal，1623-1662），《论液体平衡和空气的重量》（Traits de l'equilibre des liqueurs et de la pesenteur de la masse de l'air），1663年出版，法文。总结和提出帕斯卡原理，并总结了关于气压的一系列实验。 7） 马略特（Edme Mariotte，1620-1684），《论物体的撞击与碰撞》（Trait de la percussion ou chocq des corps），1671年在法国科学院宣读，1673年以法文出版。总结了前人关于碰撞问题的实验，从中得出了动量守恒定律。 8） 马略特（Edme Mariotte，1620-1684），《论水和其他流体的运动》（Trait du mouvement des eaux et des autres corps fluides），1686年以法文出版，1700年出版第2版。他是第一个研究流体阻力的学者，书中得到了流体阻力与速度的平方成比例的结论。 9） 惠更斯（Christiaan Huygens，1629-1695），《摆钟论》（Horologium oscillatorium），1673年，拉丁文。最早讨论约束运动的文献，讨论了约束在圆上的质点运动规律，并论证了摆的等时性，提出了等时摆的概念。根据建立的该理论，作者发明了基于摆的等时性的摆钟。 10） 罗伯特胡克（Robert Hooke，1635-1703），《论弹簧》（De potentia restitutiva，即Lectures of springs），1678年，拉丁文。最早研究了固体物体的弹性，得到变形与外力成正比的结论，后人称之为胡克定律。 11） 莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716），《笛卡儿的一个出名错误的简短证明》（Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii），1686 年以拉丁文发表在Acta Eruditorum（《教师学报》）上。提出了活力即后人所称的动能守恒定律。 12） 牛顿（Isaac Newton，1642-1727），《自然哲学的数学原理》（Philosophia naturalis principia mathematica），1687年第1版，1713第2版，1726年第3版，拉丁文。总结建立了经典力学的体系，证明了万有引力下行星运行服从开普勒三定律。 13） 雅科布伯努利（Jacob Bernoulli,1654-1705），《在不透明的非均匀介质光线的弯曲与求解问题》（Problema novum, ad cujus solutionem mathematici invitantur），1696年发表在Acta Eruditorum上，拉丁文。最早建立了变分问题求解方法。 2.4 18世纪的重要力学文献（10篇） 1） 雅科布伯努利（Jacob Bernoulli,1654-1705），《弹性梁弯曲的假设与证明》（Veritable hypothse de la risistance des solides avec la dmonstration de la courbure des corps qui font resort），1705年刊登在《巴黎科学院报》上，法文。最早从梁的变形来讨论问题，假设梁在变形时横截面保持为平面，即后人所称的平截面假定；由此出发最早建立了梁的弯曲与实际接近的理论，后人也把基于平截面假设下的梁的理论称之为伯努利梁。 2） 丹尼尔伯努利（Daniel Bernaulli，1700-1782），《流体动力学》（Hydrodynamica），1734年完稿，1738年出版。总结出在管道流动中流体压强与速度的关系。后人称为伯努利定律。 3） 欧拉（Leonard Euler，1707-1783），《力学》（Mechanik），1736年，德文。涵盖了他对质点和质点组力学系统的一系列工作。 4） 欧拉（Leonard Euler，1707-1783），《刚体运动理论》 （Theoria motus corporum solidorum），1765年以拉丁文出版。提出刚体运动的一般方程并解决了一种可积情形。 5） 达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert，1717-1783），《论 动力学》（Trait de dynamique），1743年，法文。提出和总结了力学中的达朗贝尔原理和虚功原理。 6） 莫培督（Pierre de Maupertuis，1698-1759），《看来矛盾的事物，是一致的》（Accord de differentes lois de la Nature qui avaient jusqu'ici paru incompatibles），1744年以拉丁文发表在Histoire de 'Academie des Sciences de Paris上。最小作用量原理最早的一般陈述；把普遍的力学问题与变分法联系起来，为后来的分析力学的发展奠定了基础。 7） 达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert，1717-1783），《流 体的阻力》（Essai d'une nouvelle thorie de la rsistance des fluides），1752年，法文。提出理想流体中没有阻力的矛盾，后人称为达朗贝尔佯谬。 8） 玻素（Charles Bossut，1730-1814），《流体阻力的新实验》（Nouvelles experiences sur la rsistance des fluides）,1777年以法文出版。总结船体阻力实验得到的规律，开辟了船池实验的新领域，为后来造船工程采用船池试验方法开辟了道路。 9） 库仑（Charles Augustin Coulomb，1736-1806），《论简单机械》（Thorie des machines simples），1781年以法文出版。最早给出了摩擦力所遵从的规律，后人称之为库伦摩擦定律。 10） 拉格朗日（J. L. Lagrange，1736-1813），《分析力学》（Mecanique analytique），1788年在巴黎出版，法文。分析力学奠基性文献；引进了广义位移，得到了一般的受约束的运动系统的普遍方程后人也称之为拉格朗日方程；最早引进了高维空间的概念，为后来黎曼几何的发展铺平了道路。 2.5 19世纪的重要力学文献（47篇） 1） 潘索（Louis Poinsot，1777-1859），《静力学原理》（Elments de statique），1803年以法文出版。引进了力偶的概念、系统讨论了力系的简化，并且最终提出刚体平衡的条件是力的主矢和主矩为零。静力学最终系统化的重要文献。 2） 托马斯杨（Thomas Young，1773-1829），《自然哲学讲义》（A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts），1807年分两卷出版，英文。总结了关于固体变形的实验结论，提出了弹性模量后人称之为杨氏模量。最早提出能量的概念。 3） 拉普拉斯（Pierre Simmon Laplace，1749-1827），《天体力学》（Mcanique cleste），共5卷16册，于1798-1825年陆续完成，最早以法文出版。系统发展了围绕天体力学的一套数学方法，如势论、摄动法等等。 4） 凯莱（George Cayley，1773-1858），《论空中航行》（On aerial navigation），1809-1810年分3次在Nicholson's Journal上发表。开辟了从空气动力的角度探讨飞行的道路，从科学上论证人类飞行是可能的。 5） 泊松（Simeon-Denis Poisson，1781-1840），《力学教程》（Trait de mcanique），1811年分两卷出版，1832年出版改进补充版，法文。影响深远的一套理论力学教材，大致奠定了后来理论力学的教学体系。 6） 纳维（Cloude-Louis-Marie-Henri Navier，1785-1836），《论弹性体的平衡与运动》（Sur les lois de l'quilibre et du mouvement des corps solides lastiques），1821年发表在Bull. Soc. Phlomath，法文。最早提出弹性体运动的一般方程。 7） 纳维（Cloude-Louis-Marie-Henri Navier，1785-1836），《流体的运动法则》（Mmoire sur les lois du mouvement des fluides），1822年提交的研究报告，1823年在Mmoriesde l'Acadmie Royale des Sciences de l'Institut de France上刊出，法文。最早提出黏性流体的运动方程，后经斯托克斯发展成为控制黏性流体领域的纳维-斯托克斯方程。 8） 傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768-1830），《热的解析》（Thorie analytique de la chaleur），1822年以法文出版。奠定了解热传导偏微分方程的基础，同时开始使用量纲分析。 9） 卡诺（Sadi Carnot，1796-1832），《论火的效率》（Rflexions sur la puissance mortise du feu），1824年出版，法文。热力学第二定律研究的开始。 10） 柯西（Augustin Louis Cauchy，1789-1857），《弹性或非弹性固体的运动方程》（Sur les equations qui experiment les conditions d'quations ou les lois du mouvement intrieur d'un corps solide，lastique ou non lastique），1828年在Ex. de Math.上以法文发表。总结了自1822年以来作者关于弹性力学数篇论文的结果；与纳维从微观出发不同，柯西从宏观的角度讨论了弹性体的应力、应变，并建立了弹性力学平衡与运动的普遍方程；奠定了线性弹性力学的基本理论体系。 11） 泊松（Simeon-Denis Poisson，1781-1840），《弹性体的平衡与运动》（Mmorire sur l'quilibre et le mouvment des corps lastiques），1829年发表，法文。最早提出弹性体变形时横向变形系数，后来被称为泊松比。 12） 科里奥利（Gustave Gaspard Coriolis，1792-1843），《物体系的相对运动方程》（Sur les quations du mouvement relatif des systmes de corps），1831年向法国科学院提出的研究报告，1835年正式发表。对旋转系统提出了一种由相对速度诱导的加速度，后人称之为科氏加速度，并由此产生科氏力；为后来解释地球旋转中风的方向提供了理论依据。 13） 哈密顿（William Rowan Hamilton，1805-1865），《论动力学中的一个普遍方法》和《再论动力学中的一个普遍方法》（On an general method in dynamics），分别于1834年和1935年发表在Phil. Trans. Royal Soc.上，英文。两篇文献将分析力学发展到了一个新阶段。哈密顿是利用光线按最短时间行进的思想，从引进作用量在真实运动中最小，得到一组对称的一阶方程。引进了后人所称的哈密顿函数和哈密顿方程。为后来数学上的辛几何提供了重要例证。 14） 格林（George Green，1793-1841），《论在晶体介质中光的传播》（On the propagation of light in crystallized media），1839年发表。论证了各向异性弹性介质的弹性常数最多有21个。 15） 泊肃叶（Jean Leonard Marie Poiseuille，1797-1869），《流体通过细管运动的实验研究》（Recherches experimentales sur le mouvement des liqnides dans les tubes de tres petits diametres），1841年发表在Compte-rendus Hebdomadaires des Seances de l'Academie des Sciences上。泊肃叶从1838年开始进行管流实验，主要是针对血液在血管中流动情况来开展研究，1840年总结出管流中的流动规律，后人称之为哈根－泊肃叶（Hagen-Poiseulle）流。 16） 焦耳（James Prescott Joule，1818-1889），《论电磁的热效应和热的机械值》（On the calorific effects of magneto- electricity and on the mechanical value of heat），1843年在英国的一个协会上宣读。最早给出了热功当量。 17） 雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi，1804-1851），《动力学讲稿》（Vorlesungen ber dynamik），作者1842年和1843年在Koenigsberg的讲课稿，包含了他1837年关于把Hamilton方程变换到一阶偏微分方程的变换后人称为Hamilton-Jacobi方程。1866年由Clebsch出版。 18） 罗素（John Scott Russell，1808-1882），《关于波浪的报告》（Report on waves），1837年英文写成，1844年正式出版。报告首次提到了作者1834年观察到的运河在开闭闸门时形成的浅水波可以不变形地传播很远的现象，文中使用了孤立波名词。20世纪50年代后，在不同物理领域都发现有孤立波现象，孤立波由此引起了科学家们的广泛兴趣。 19） 斯托克斯（George Gabriel Stokes，1819－1903），《流体运动的内摩擦与弹性固体的运动与平衡》（On the theories of the internal friction of fluid in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solids），1845年发表在Trans. Camb. Phil. Soc.上，英文。以与纳维不同的宏观方法导出了黏性流体的运动方程，后人称之为纳维－斯托克斯方程。 20） 汤姆孙（Sir William Thomson，又名Lord Kelvin，1824-1907），《关于弹性体平衡方程积分的注记》（Note on the integration of the equations of equilibrium of an elastic solid），1848年以英文发表在The Cambridge and Dublin Mathematical Journal上。给出了各向同性无限弹性介质在集中力作用下的解，后人称之为弹性力学的基本解或开尔文解。 21） 基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824-1887），《弹性板的平衡与运动》（Uber das gleichewicht und die bewegung einer elastischen scheibe），1850年发表在J. Reine Ange. Math.上。纠正了百余年来前人在弹性薄板问题上的错误，在直法线假设下给出弹性薄板问题与边条件的准确提法。后人将直法线假设也称之为基尔霍夫假设。 22） 麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831-1879），《弹性固体的平衡》（On the equilibrium of elastic solids），1850年和1853年分别以摘要和全文形式在Phil. Trans. Royal Soc.（《英国皇家学会会刊》）上发表，英文。开创了用偏振光进行光弹性应力测量的实验方法。 23） 圣维南（Saint Venant，1797-1886），《论柱体的扭转》（De la torsion des peismes），1855年以法文出版。总结了作者在扭转问题上的研究，阐述了后人所称的圣维南原理。 24） 兰金（William MacQuorn John Rankine，1820-1872），《应用力学手册》（A manual of applied mechanics），1858年出版，英文。总结固体强度方面的实验和理论结果，提出以拉伸应力作为判据的强度理论，最早把能量与势能区分开来。 25） 拉梅（Gabriel Lam，1795-1870），《曲线坐标及其应用》（Le?觭ons sur les coordonnes curvilignes et leurs diverses applications），1859年以法文出版。系统讨论了曲线坐标，介绍了它们在弹性力学、热传导等领域的应用，同时给出了弹性球壳变形的解。 26） 克莱布什（Rudolf Friedrich Alfred Clebsch，1833-1872），《弹性体理论》（Theorie der elastizit?覿t fester k?觟rper），作者1863年以德文提交哥尼斯堡大学（University of K?觟nigsberg）的博士学位论文，1883年经圣维南翻译为法文出版，注释使原书 内容增加了3倍。着重讨论了杆的振动问题，其中的起始参数法被后人称之为克莱布什方法，后来发展成为传递矩阵法。 27） 亥姆霍兹（Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz，1821-1894），《论力的守恒》（On the conservation of force），1863出版德文本。总结了能量守恒定律的一般形式。 28） 特雷斯卡（Henri Edouard Tresca，1814-1885），《关于固体的流动》（Memoire us l'ecoulement des corps solides），1864年在Pres. Par Div. Savants上发表。最早提出固体按照最大剪应力屈服的条件。后人称之为特雷斯卡条件。 29） 达西（Henry Philibert Gaspard Darcy，1803-1858），《蒂间城市公共自来水，附注D》（Les fontaines publiques de la ville de dijon，Note D），1865年在达西去世后出版，法文。其中附注D是关于渗流的达西定律的原始文献。 30） 克劳修斯（Rudolf Julius Emmanuel Clausius，1822-1888），《热的机械理论基本方程的若干方便的形式》（?譈ber verschiedene fr die anwendung bequeme formender hauptgleichungen der mechanischen w?覿rmetheorie），1865年以德文发表在Poggendorffs Annale上，1867年以英文发表在The Mechanical Theory of Heat上。提出了熵的概念，总结出热力学第一和第二定律。 31） 玻耳兹曼（Ludwig Boltzmann，1844-1906），《气体分子热力学的新研究》（Weitere studien ber das w?覿rmegleichgewicht unter gasmoleklen），1872年以德文发表在Wiener Berichte上。从经典力学的观点解释热力学第二定律，开辟了解决不同层次物理现象之间关系的新路径。 32） 卡斯提也努（Carlo Alberto Castigliano，1847-1884），《论弹性系统》（Intorno ai sistemi elastici）。作者1873年提交图林理工大学（Polytechnic of Turin）的学位论文，其中包含了广泛应用于结构分析中被后人称之为卡斯提也努原理的变分原理。 33） 瑞利（Lord Rayleigh，1842-1919），《声的理论》（Theory of sound），1877年第1版，1894年第2版，英文。总结了弹性体振动的已有成果，发展了计算固有频率的方法该方法被后人称之为瑞利-里兹法。 34） 傅科（Jean-Bertrand-Lon Foucault，1819-1868），《傅科科学论文集》（Recueil des travaux scientifiques de lon Foucault），为傅科生前发表的论文合集，1878年经C. M. Gabriel整理，由傅科的母亲出版，法文。包含了1851年的傅科摆和1852年的陀螺仪的论文，以及关于光速测量的重要论文。傅科摆与陀螺仪为地球自转提供了有力根据，陀螺仪的研究为后来惯性导航开辟了道路。 35） 兰姆（Horace Lamb，1849-1934），《流体动力学》（Hydrodynamics），1879年出版英文本，以后每版都有补充，兰姆生前共出了6版。在1930年之前它是一本流体力学的百科全书。 36） 赫兹（Heinrich Rudolf Hertz，1857-1894），《关于弹性体的接触》（?譈ber die berhrung fester elastische k?觟rper），1882年发表在Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik上。提出并解决了两个弹性体接触的变形与应力分布问题，被后人称之为赫兹接触问题。 37） 勒夫（Augustus Edward Hough Love，1863-1940），《弹性的数学理论教程》（A treatise on mathematical theory of elasticity），1882-1883年分两卷以英文出版，后多次再版。总结了弹性力学领域的研究成就，将直法线假设应用于弹性薄壳问题后人称之为基尔霍夫-勒夫假设；发展了薄壳理论。 38） 雷诺（Osborne Reynolds，1842-1912），《平行渠道阻力的实验研究情况》（An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels），1883年发表在英国皇家学会刊物Phil. Trans. Royal Soc.上，英文。提出了一个标志流体流动状态由层流向湍流变化的无量纲数后人称之为雷诺数，标志着湍流研究的开始。 39） 马赫（Ernst Mach，1838-1916），《力学史评》（Die mechanik in lhrer entwicklung historisch-kritisch dargestellt），1883年以德文出版，1921年英文出版。对经典力学的绝对时空进行了认真的批评，被爱因斯坦称之为广义相对论的先驱。 40） 布西内斯克（Valentin Joseph Boussinesq，1842-1929），《应用势论研究弹性体的平衡与运动》（Application des potentiels l'tude de l'quilibre et du mouvements des solides lastiques），1885年以法文出版。利用势论解决了弹性力学中的许多重要问题，如半平面受集中力的问题、半无限杆的振动问题等。是继圣维南的《柱体扭转》之后弹性力学领域最重要的一篇文献。 41） 马赫（Ernst Mach，1838-1916），《通过空气投影的照相》（Photographische fixierung der durch projektile in der luft eingeleiten vorg?覿nge），1887年提交给维也纳科学院的研究报告。给出了通过纹影照相得到的超音速流动的相片和研究结果，是最早对超音速流动的研究。 42） 柯瓦列夫斯卡娅（София Васильевна Ковалевская，1850-1891），《刚体绕固定点旋转的一个问题》（Sur le problme de la rotation corps solide autour d'un point fixe），为1888年应征法国科学院悬赏得奖论文。解决了刚体绕固定点运动的一种情形。 43） 汤姆孙（Sir William Thomson，1824-1907），台特（Peter Guthrie Tait，1831-1901），《自然哲学教程》（Treatise on natural philosophy），1888年以英文出版。总结从牛顿到当时的力学成果，特别是对能量守恒给予了注视。 44） 庞加莱（Jules Henri Poincar，1854-1912），《天体力学的新方法》（Les methodes nouvelles de la mecanique celeste），分别于1892、1893、1899年分3卷以法文出版。包含了作者新发展的周期解问题、定性方法，以及后来被称之为动力系统混沌的早期思想。 45） 阿佩尔（Paul Appell，1855-1930），《理论力学教程》（Trait de mcanique rationnelle），共5卷，1893、1896、1903年出版前3卷，后2卷1920年后出版。前3卷分别介绍了质点的静、动力学，分析力学，连续体力学。是一套影响很大的力学教材。 46） 李雅普诺夫（Ляпунов Александр Михайлович，1857-1918），《运动稳定性的一般问题》（Общая задача об устойчивости движения）。是作者1892年提交的博士学位论文。给出了运动稳定性的严格定义，以及两种判别稳定性的方法，开辟了现代关于动力系统稳定性的力学与数学的研究领域。 47） 科尔泰沃赫（Diederik Johannes Korteweg，1848-1941），德弗里斯（Gustav de Vries，1866-1934），《论长波形状的变化》（On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal and on a new type of long stationary wave），1895年发表在Phil. Mag.上。提出了一种非线性波动方程，后人称之为科尔泰沃赫-德弗里斯方程。 2.6 20世纪的重要力学文献（18篇） 1） 贝纳尔（Henri Bnard，1880-1939），《加热薄层液体持续对流的漩涡胞》（Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportant de la chaleur par convection en regime permanent），1901年发表在Ann. de Chim. et de Phys.上。由实验发现在底部加热薄层流体对流产生的漩涡胞后人称之为贝纳尔胞，为解释由于太阳热辐射引起的空气局部对流提供了根据。 2） 恰普雷金（Чаплыгин Сергей Алексеевич，1869-1942），《论气体射流》（О газовых струях），1902年作者提交莫斯科大学的博士学位论文。发展了亚声速气体射流流动理论。 3） 齐奥尔科夫斯基（Константин Эдуардович Циолковский，1857-1935），《利用喷气工具研究宇宙空间》（Исследование мировых пространств реактивными приборами），1903年发表在Научном обозрении（《科学评论》）上。开始了火箭的理论与变质量力学的研究，为后来发展的宇航飞行奠定了理论基础。 4） 普朗特（Ludwig Prandtl，1875-1953），《关于非常小摩擦下的流动》（?譈ber flssigkeitsbewegung bei sehr kleiner reibung），1904年8月在德国海德堡召开的国际数学家会上报告，德文。开创了黏性流体的边界层理论。 5） 爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955），《论运动物体的电动力学》（Zur elektrodynimik bewegter k?觟rper），1905年发表在Ann. der Physik上，德文。提出了狭义相对论。 6） 茹柯夫斯基（Николай Егорович Жуковский，1847-1921），《论附着的漩涡》（О присоединённых вихрях），1905年在莫斯科数学协会报告，1906年由莫斯科大学出版。建立了二维机翼的升力理论，比较完整地提供了机翼升力的计算理论。 7） 索末菲（Arnold Sommerfeld，1868-1951），《对流动转变为湍流的解释》（Ein beitrag zur hydrodynamischen erkl?覿rung der turbulent flssigkeitsbewegungen），1908年在罗马国际会议上报告，1909年文集出版。对层流稳定性的较早研究，所得到的非自共轭偏微分方程被后人称之为Orr-Sommerfeld方程。 8） 科恩（A. Korn），《关于弹性理论与转轴弯曲的不等式》（?譈ber einige ungleichungen welche in der theorie der elastoschen und elektrischen schwingungen eine rolle spoelen），1909年发表在Akad. Umiejet Krakow Bulletin Int.上。给出了弹性力学能量正定性的不等式。 9） 卡拉索夫（Г. В. Колосов，1867-1936），《复变函数在平面弹性的数学理论中的应用》（Об одном приложений теории функций комплексного переменного в плоской задаче математитеской теории упругости），1909年以俄文出版。开创了平面弹性力学问题的复变函数解法。 10） 冯卡门（Theodore von Karman，1881-1963），《机械制造中的强度问题》（Festigkeitsprobleme in maschinenbau）,1910年发表在Encyk. D. Math. Wiss.上，德文。建立了较早的薄板大挠度方程。 11） 勒夫（Augustus Edward Hough Love，1863-1940），《地球动力学的若干问题》（Some problems of geodynamics），1911年出版。总结了作者从弹性力学的观点研究地球的一系列成果，如固体潮、地壳平衡与稳定性、地震波等，许多结果成为后来地球物理研究的基础。 12） 冯卡门（Theodore von Karman，1881-1963），《关于流体中动体的力学实验》（?譈ber den mechanismus des widerstandes，den ein bewegter k?觟rper in einer flssigkeit erf?覿hrt）.1912年在Nachr. der K. Gesell. der Wiss. Zu G?觟ttingen, 13: 547-556发表，德文。首次证明了在流动中圆柱体后的尾涡以交错排列时是稳定的，后人把这种尾涡称为卡门涡街。 13） 冯米泽斯（Richard von Mises，1883-1953），《塑性变形固体的力学》（Mechanik der festen k?觟rper in plastischdeformablen），1913年发表在Zustand，G?觟tt. Nachr.上。提出固体在一定应力状态下的一种屈服条件，后人称之为米泽斯条件。 14） 白金汉（Edgar Buckingham，1867-1940），《论物理上的相似系统》（On physically similar systems: Illustrations of the use of dimensional analysis）, 1914年发表在Phys. Rev.上，英文。给出了定律，奠定了量纲分析与模型律的理论基础。 15） 伽辽金（Борис Григорьевич Галеркин，1871-1945），《在某些杆与板平衡问题中的级数》（Стержни и пластинки. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок），1915年发表在Вестник Uнженеров上。提出一种直接离散的近似方法，后人称之为伽辽金方法。 16） 爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955），《广义相对论基础》（Die grundlage der allgemeinen relativit?覿tstheorie），1916年发表在Annalen der Physik上，德文。完整阐述广义相对论最早的论文。 17） 诺特（Emmy Noether，1882-1935），《变分问题的不变量》（Invariante variationsprobleme），1918年发表在Nachr. d. K?觟nig. Gesellsch. d. Wiss. zu G?觟ttingen, Math-phys. Klasse 上，德文。给出了两个关于动力系统的不变量定理，对20世纪力学和物理发展产生了深刻的影响。 18） 格里菲思（Alan Arnold Griffith，1893-1963），《固体的流动与断裂现象》（The phenomena of rupture and flow in solids），1920年刊于Phil. Trans. Royal Soc. London A，英文。断裂力学的最早文献。 3 对100篇重要力学文献的统计分析 3.1 100篇重要力学文献发表的时间分布分析 将1920年以前力学发展史上的100篇重要文献按出版时间统计归类，得表1。 由表1可见，在16世纪以前的数千年时间里，被选中的重要力学文献并不多，仅仅只有9篇；从16世纪开始，重要文献数量迅速增加，而其中17世纪和18世纪的两百年里，重要文献的出现大致处于平稳状态，到了19世纪几乎每两年就有一篇，20世纪的头20年就有16篇之多。 3.2 100篇重要文献作者的国籍分布分析 将1920年以前力学发展史上的100篇重要力学文献按文献作者的国籍统计归类，得表2。 被列入100篇重要力学文献的作者中，法国、英国、德国、俄国、希腊、意大利的科学家分列前6位。需要说明的是，个别文献作者的国籍不明，如约旦努；另有一些作者一生改换过若干次国籍，本表以作者发表著作时所持的国籍为准计入。 4 结束语 通过表1、表2的统计分析，大致可以得出以下几点结论。 4.1 社会变革和政治民主化对力学的发展有着很大影响 古希腊曾经历了一个长达数百年的贵族民主阶段，政治的民主化使古希腊产生了伟大的科学家和不朽的学术著作。在长达千年的欧洲黑暗政治时期，只有约旦努的《重物的论述》文献被列入。14-15世纪后，随着文艺复兴运动席卷欧洲，在新的民主氛围下，力学的重要著作开始迅速增加。 100篇重要力学文献中，中国被列入的只有一篇，且还是由西方传教士撰写的。这恐怕要归结于中国长期的封建集权统治。美国也只有一篇，这是因为美国的历史太短，独立战争后又忙于内战和各种经济建设，涉及的基础研究较少。在美国，力学的迅猛发展是在二战爆发以后；当时，席卷欧洲的法西斯政治和战争氛围使得大批优秀的欧洲学者被驱赶到了美国，由此促进了美国力学学科的发展和繁荣。再以被列入100篇重要力学文献较多的法国和英国为例，法国绝大多数被选中的重要力学文献都产生在1789年法国大革命之后，而英国则产生在13世纪英国宪章运动之后。英国的资产阶级迅速兴起，为力学学科的大发展准备了社会条件。 因此，五四运动后，中国的有识之士提出了德先生和赛先生两个先生的口号，这是很有道理的。 4.2 力学的发展从一开始就是多头绪的、多元并行的 通过分析、梳理100篇重要力学文献的产生脉络，我们可以看到，近代力学的发展并不像一些人所说的那样是单线发展的，即通过哥白尼-伽利略-开普勒-牛顿，这样一条单链传承的认识所建立的对自由质点运动规律的精确表述，或认为到牛顿那儿经典力学的大厦就已经建成了。 其实，力学的发展从一开始就是多头绪的、多元并行的。除了上述对自由质点运动规律认识的传承之外，力学的发展还有若干条其他的传承链条。玻意耳-胡克-泊松-柯西-托马斯杨-特雷斯卡-冯米泽斯，这是一条以认识连续体本构所贯穿的传承链条；惠更斯-达朗贝尔-拉格朗日，这是一条处理约束系统的传承链条。此外，还有通过光线传播的极值原理进入力学和数学的变分学结合发展的分析力学的传承链条，以及流体力学、固体力学、运动和平衡的稳定性等发展方向的传承链条。力学学科是博大精深的，是丰富多彩的，是不断新生的。把所有的力学都归结为牛顿力学，归结为以牛顿为代表的单线传承链条，是把力学学科过分简单化了。 4.3 力学在整个科学技术发展中占有重要的位置 本文所列的这100篇重要力学文献，它们只是浩如烟海的力学文献中的一小部分，由此已经可以看出力学在整个科学技术发展中的重要位置。例如，在牛顿的《自然哲学的数学原理》发表以前，整个天文学的工具是几何学和球面三角学，而在这之后，天文学就进入了以力学为主要工具的阶段，即被称之为力学天文学的阶段。再例如，力学上提出的短程线问题，推动了数学学科的变分法和泛函分析的发展。拉格朗日的分析力学和哈密顿的正则方程分别为黎曼几何和辛几何开辟了道路；伯努利和泊肃叶对管流问题的解决，为血压量测和理解血液循环奠定了基础，他们的文献同时也是生理学发展的重要文献。力学对工程技术发展的影响，仅举20世纪诞生的航空和航天两项重要进展来说，它们的理论基础都是在19世纪末由力学的有关重要文献所奠定的。 同时我们也可以看出，力学的发展并不是孤立的，它也受其他学科发展和工程技术发展的推动。由于本文主题是以力学文献为主，因而就不可能把有关的文献一一列举了。 注：本文最早发表在2005年10月4-7日召开的第二届全国力学史与方法论学术讨论会上，并被收入文集《古今力学思想与方法》，现略有增改。
1920 年以前力学发展史上的 100 篇重要文献 武际可 在力学发展的历史长河中，文献浩如烟海。要在其中选择最重要的 100 种会有一定困难。为此我们确定以下两条原则： 第一， 时间限定在 1920 年以前。一方面是一战后这段时间还不够长，成果的重要性还有待进一步的历史考验，另一方面是一战后各国政府介入科学事业，大量的科学成果很难用文献和书来表达。 第二， 范围包括原创成果和教材。其影响比较长远者。 即使是这样。在选择的取舍上仍然是有困难的，可以有不同的方案。更有一些重要成果，找不到原始文献，如风洞的建造、材料试验机的发明等。所以笔者选定的这 100 项文献也只是从一个方面反映力学学科的发展。 亚里斯多德（ Aristotle ， 384BC － 322BC ） 1 ．《论天》（ On the heavens ），公元前 350 年完成，原文为希腊文。其中落体速度与重量成正比的论断，影响学界达千年。 阿基米德（ Archimedes ， 287BC － 212BC ） 2 ．《论浮体》（ On floating bodies ） part I ， II ，原文为希腊文。最早系统讨论流体中物体的平衡问题。 3 ．《论平面图形的平衡》（ On the equilibrium of planes ） part I ， II ，原文为希腊文，在 16 世纪之前只有手抄本流传， 16 世纪出版有拉丁文本， 1897 年出版英文译本。讨论杠杆原理与图形的重心。 托勒密（ Ptolemy ，约 100-170 ） 4 ．《大汇编》（ Almagest ），原先以希腊文传抄，后出版拉丁文版。系统总结了前人的天文学知识，建立太阳系运行的托勒密体系。 希罗（ Hero of Alexandria ，约公元 62 年前后） 5 ．《气体力学》（ Pneumatics ），原为希腊文。涉及真空、水与空气的压力、虹吸管、玩具和一种用蒸汽驱动的旋转机械。 6 ．《力学》（ Mechanics ），原为希腊文。介绍了有关运动、平衡和简单机械的知识。 帕普斯（ Pappus Alexandrinus ，约 300-350 ） 7 ．《数学汇编第八卷》 （ Mathematical Collection, Book 8 ）， 1022 出版为希腊文， 1876 出版英译本。汇集了古希腊对力学研究的许多成果。 约旦努（ Jordanus de Nemore ，约 1220 年前后） 8 ．《重物的论述》（ Liber de ponderibus ）， 1533 年出版，拉丁文。讨论物体的平衡问题，包含有虚功原理的萌芽。 哥白尼（ Nicholas Copernicus ， 1473-1543 ） 9 ．《天体运行论》（ De revolutionibus orbium celestium ）， 1543 年出版拉丁文本。提出太阳系的哥白尼系统，并且从几何上加以严格的论证。 开普勒（ Johannes Kepler ， 1571-1630 ） 10 ．《宇宙的和谐》（ Harmonice mundi ）， 1619 年出版拉丁文本。总结行星运行的三大定律。 斯梯芬（ Semon Stevin ， 1548-1620 ） 11 ．《静力学原理》（ Staticae elementis ）， 1586 年出版拉丁文本。是静力学体系完成的标志性著作。 默森 （ Marin Mersenne ， 1588-1648 ） 12 ．《宇宙的和谐》（ Trait de lHarmonie Universelle ）， 1627 年以法文出版。最早关于声音、音乐和乐器的著作，后人称默森为声学之父。 邓玉函（ Joannes Terrenz ， 1576-1630 ）、王徵（ 1571-1644 ） 13 ．《远西奇器图说》， 1627 年，中文。一本最早以中文介绍西方力学知识的著作。 伽利略（ Galileo Galilei ， 1564-1642 ） 14 ．《关于托勒密与哥白尼两大世界体系的对话》（ The systeme of the world ： in four dialogues wherein the two grand systemes of Ptolemy and Copernicus ）， 1632 年出版意大利文本， 1661 年出版英译本。系统论证哥白尼系统，提出惯性运动的概念。 15 ．《关于两门新科学的对话》（ Discourses and mathematical demonstrations concerning twonew sciences ）， 1638 年出版意大利文版， 1665 年出版了第一个英译本。总结了材料强度、自由落体和抛体的运动规律。 托里拆利 （ Evangelista Torricelli ， 1608-1647 ） 16 ．《论重物的运动》 （ De motu gravium ）， 1644 年以意大利文出版。证明了孔口出流的速度与液高的平方根成比例 ，后人称之为托里拆利定理； 还叙述了在位置最低时，平衡得好，是平衡稳定性的最早提法。 波义尔（ Boyle, Robert ， 1627-1691 ） 17 ．《关于空气的弹性及其效果的物理力学新实验》（ New experiments physico- mechanicall, touching the spring of the air and its effects ）， 1 660 年出版 ， 英文。以系统的实验论证了气体的弹性。 帕斯卡（ Blaise Pascal ， 1623-1662 ） 18 ．《论液体平衡和空气的重量》（ Trait s de lequilibre des liqueurs et de la pesenteur de la masse de lair ）， 1663 年出版，法文。总结和提出帕斯卡原理，并总结关于气压的一系列实验。 马略特（ Edme Mariotte ， 1620-1684 ） 19 ．《论物体的撞击与碰撞》（ Trait de la percussion ou chocq des corps ）， 1671 年在法国科学院宣读， 1673 年以法文出版。总结了前人关于碰撞问题的实验，从中得出了动量守恒定律。 20 ．《论水和其他流体的运动》（ Trait du mouvement des eaux et des autres corps fluides ）， 1686 年以法文出版， 1700 年出第二版。他是第一个研究流体阻力的学者，书中得到了流体阻力与速度的平方成比例的结论。 惠更斯 （ Christiaan Huygens ， 1629-1695 ） 21 ．《摆钟论》（ Horologium oscillatorium ）， 1673 年，拉丁文。讨论了约束在圆上的质点运动规律，并论证了摆的等时性，提出等时摆的概念。 胡克（ Robert Hooke ， 1635-1703 ） 22 ．《论弹簧》（ de Potentia Restitutiva ，即 Lectures of springs ）， 1678 年，拉丁文。研究了物体的弹性。 莱布尼兹（ Gottfried Wilhelm Leibniz ， 1646-1716 ） 23 ．《笛卡尔的一个出名错误的简短证明》（ Brevis demonstratio erroris memorabilis Cartesii ）， 1686 年以拉丁文发表在 Acta Eruditorum (GM VI, pp. 117-23) 上。提出活力即后人所称的动能守恒定律。 牛顿（ Newton, Isaac ， 1642-1727 ） 24 ．《自然哲学的数学原理》（ Philosophia naturalis principia mathematica ）， 1687 年第一版， 1713 第二版， 1726 年第三版，拉丁文。总结经典力学的体系，证明万有引力下行星运行服从开普勒三定律。 雅科布伯努利（ Jacob Bernoulli,1654 － 1705 ） 25 ．《在不透明的非均匀介质光线的弯曲于求解问题》，（ Problema novum, ad cujus solutionem Mathematici invitantur ） 1696 年发表在教师学报 （ Acta Eruditorum ）上，拉丁文。最早建立的变分问题求解方法。 26 ．《弹性梁弯曲的假设与证明》（ Veritable hypoth se de la risistance des solides avec la d monstration de la courbure des corps qui font resort ）， 1705 年刊登在巴黎科学院报上，法文。建立了梁的弯曲最早与实际接近的理论。 丹尼尔 伯努利（ Daniel Bernaulli ， 1700-1782 ） 27 ．《流体动力学》（ Hydrodynamica ）， 1734 年完稿， 1738 年出版。总结出流体压强与速度的关系。后人称为伯努利定律。 欧拉（ Leonard Euler ， 1707-1783 ） 28 ．《力学》（ Mechanik ）， 1736 年，德文。包括他对质点和质点组力学系统的一系列工作。 29 ．《刚体运动理论》（ Theoria motus corporum solidorum ）， 1765 年以拉丁文出版。提出刚体运动的一般方程并解决了一种可积情形。 达朗贝尔（ Jean le Rond dAlembert ， 1717-1783 ） 30 ．《论动力学》（ Trait de dynamique ）， 1743 年，法文。提出和总结了力学中的达朗贝尔原理和虚功原理。 31 ． 《流体的阻力》 （ Essai dune nouvelle thorie de la r sistance des fluides ）， 1752 年 ， 法文。 提出理想流体中没有阻力的矛盾，后人称为达朗贝尔佯谬。 莫培督 （ Pierre de Maupertuis ， 1698-1759 ） 32 ． 《看来矛盾的事物 ， 是一致的》 （ Accord de differentes lois de la Nature qui avaient jusqu ici paru incompatibles ）， 1744 年以拉丁文发表在 Histoire de Academie des Sciences de Paris 上。最小作用量原理最早的一般陈述。 玻素（ Charles Bossut ， 1730-1814 ） 33* ．《流体阻力的新实验》 (Nouvelles Experiences sur la r sistance des fluides),1777 年以法文出版。总结船体阻力实验得到的规律，开辟了船池实验的新领域。 拉格朗日（ J.L.Lagrange ， 1736-1813 ） 。 34 ．《分析力学》（ Mecanique analytique ）， 1788 年在巴黎出版，法文。分析力学奠基性的工作。 库仑（ Charles Augustin Coulomb ， 1736-1806 ） 35 ．《论简单机械》 （ Thorie des machines simples ）， 1781 年以法文出版。最早给出了摩擦力所遵从的规律。 班锁 （ Louis Poinsot ， 1777-1859 ） 36 ． 《静力学原理》 （ Elments de statique ）， 1803 年以法文出版。引进了力偶的概念、系统讨论了力系的简化 ， 并且最终提出刚体的平衡的条件是力的主矢和主矩为零。 托马斯 杨 （ Thomas young ， 1773-1829 ） 37 ．《自然哲学讲义》（ A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts ）， 1807 年分两卷出版，英文。总结关于固体变形的实验结论，提出弹性模量，后人称为杨氏模量。最早提出能量的概念。 拉普拉斯（ Pierre Simmon Laplace ， 1749-1827 ） 38 ．《天体力学》（ M canique c leste ），共 5 卷 16 册，于 1798-1825 年间陆续完成，最早以法文出版。系统发展了围绕天体力学的一套数学方法，如势论、摄动法等等。 凯利（ George Cayley ， 1773-1858 ） 39 ．《论空中航行》（ On Aerial Navigation ）， 1809 － 1810 年分三次在 Nicholson's Journal 上发表。文章开辟了从空气动力的角度探讨飞行的道路。 泊松（ S.D.Poisson ， 1781 － 1840 ） 40 ．《力学教程》（ Trait de mcanique ）， 1811 年分两卷出版， 1832 年出改进补充版，法文。影响深远的一套理论力学教材。 41* ．《弹性体的平衡与运动》（ M morire sur l quilibre et le mouvment des corps lastiques ）， 1829 年发表，法文。最早提出弹性体变形时横向变形系数，后来被称为泊松比。 纳维（ Navier ， 1785-1836 ） 42 ．《论弹性体的平衡与运动》（ Sur les lois de l quilibre et du mouvement des corps solides lastiques ）， 1821 年发表在 Bull. Soc. Phlomath （ 177-181 ），，法文。最早提出弹性体运动的一般方程。 43* ．《流体的运动法则》（ M moire sur les lois du mouvement des fluides ）， 1822 年提交的研究报告， M moriesde lAcad mie royale des sciences de lInstitut de France1823 年刊出（ p.389 ），，法文。最早提出黏性流体的运动方程。 哈米尔顿（ Hamilton ， William Rowan ， 1805-1865 ） 44 ．《论动力学中的一个普遍方法》（ On an general method in dynamics ） ， 1834 年发表在 Philosophical Transactions of the Royal Society 上（ partII ， pp.247-308 ），英文。 《再论动力学中的一个普遍方法》（ On an general method in dynamics ） ， 1835 年发表在 Philosophical Transactions of the Royal Society 上（ partI ， pp.95-144 ），英文。两篇文章发展了分析力学，引进了后人所称的哈米尔顿函数和哈米尔顿方程。 傅里叶（ Jean Baptiste Joseph Fourier ， 1768-1830 ） 45 ． 《热的解析》（ Thorie analytique de la chaleur ） 1822 年以法文出版。奠定了解热传导偏微分方程方程的基础，同时开始使用量纲分析。 卡诺（ Sadi Carnot ， 1796-1832 ） 46 ．《论火的效率》（ R flexions sur la puissance mortise du feu ）， 1824 年出版，法文。热力学第二定律研究的开始。 柯西（ Augustin louis Cauchy ， 1789-1857 ） 47 ．《弹性或非弹性固体的运动方程》（ Sur les equations qui experiment les conditions d quations ou les lois du mouvement int rieur dun corps solide ， lastique ou non lastique ）， Ex. de Math. 160-187 ， 1828 年以法文发表。总结了从 1822 年以后他关于弹性力学数篇论文的结果，建立了弹性力学平衡与运动的普遍方程。 科里奥利（ Gustave Gaspard Coriolis ， 1792-1843 ） 48 ．《物体系的相对运动方程》（ Sur les quations du mouvement relatif des systmes de corps ）， 1831 年向法国科学院提出的研究报告， 1835 年正式发表。对旋转系统提出了一种由相对速度诱导的加速度，后人称为科氏加速度，由它产生科氏力。 格林（ George Green ， 1793-1841 ） 49 ．《论在晶体介质中光的传播》（ On the Propagation of Light in Crystallized Media ） , 1839 年发表（ CPS, ,22pp ）。论证了各向异性弹性介质的弹性常数最多有 21 个。 泊萧叶 (Jean Leonard Marie Poiseuille ， 1797-1869 ) 50 ．《流体通过细管运动的实验研究》（ Recherches experimentales sur le mouvement des liqnides dans les tubes de tres petits diametres ） ,1841 年发表在 Compte-rendus hebdomadaires des Seances de l'Academie des Sciences 上。泊萧叶从 1838 年开始进行管流实验， 1840 年总结出管流中的流动规律，后人称之为哈根－泊萧叶（ Hagen-poiseulle ）流。 焦耳（ James Prescott Joule ， 1818 1889 ） 51* ．《论电磁的热效应和热的机械值》（ On the Calorific Effects of Magneto-Electricity and on the Mechanical Value of Heat ）， 1843 年在英国的一个协会上宣读。最早给出了热功当量。 雅科比（ Carl gGustav Jacob Jacobi ， 1804-1851 ） 52 ．《动力学讲稿》（ Vorlesungen ber dynamik ）， 1842 与 1843 年雅科比在 Koenigsberg 讲课的讲稿，包含了他 1837 年关于把 Hamilton 方程变换到一阶偏微分方程的变换，后人称为 hamilton － Jacobi 方程。 1866 年由 Clebsch 出版。 罗素（ John Scott Russell ， 1808-1882 ） 53* ．《关于波浪的报告》（ Report on Waves ）， 1837 年英文写成， 1844 年正式出版。报告中首次提到他在 1834 年观察到的，运河在开闭闸门时形成的浅水波可以不变形地传播很远，文中使用了孤立波名词，后来孤立波引起科学家们广泛的兴趣。 斯托克斯 （ George Gabriel Stokes ， 1819 － 1903 ） 54 ．《流体运动的内摩擦与弹性固体的运动与平衡》（ On the theories of the internal friction of fluid in motion, and of the equilibrium and motion of elastic solids ） 1845 年发表在 Trans .Camb. Phil. Soc. 上（ 8, pp. 287-305. ），英文。以与纳维不同的方法导出了黏性流体的运动方程，后人称为纳维－斯托克斯方程。 汤姆孙（ Sir William Thomson 又名 Lord Kelvin ， 1824-1907 ） 55 ．《关于弹性体平衡方程积分的注记》（ Note on the integration of the equations of equilibrium of an elastic solid ）， 1848 年以英文发表在 the Cambridge and Dublin Mathematical Journal 上（ Feb. ）。给出了各向同性无限弹性介质在集中力作用下的解，后人称为弹性力学的基本解或开尔文解。 基尔霍夫（ Gustav Robert Kirchhoff ， 1824-1887 ） 56 ．《弹性板的平衡与运动》（ Uber das gleichewicht und die bewegung einer elastischen scheibe ）， 1850 年发表在 J.Reine Ange. Math. 上 ，（ Crelle ） 40,51 。在直法线假设下给出弹性薄板问题与边条件的准确提法。 麦克斯威耳（ James Clerk Maxwell ， 1831-1879 ） 57 ．《弹性固体的平衡》（ On the equilibrium of elastic solids ）， 1850 年以摘要在英国皇家学会会刊（ Trans. Royal Soc. ）上发表 .1853 年全文发表在 Trans. Royal Soc. Edinb 上（ 20, 87-120 ），英文。开创了用偏振光进行光弹性应力测量。 拉梅（ Gabriel Lam ， 1795-1870 ） 58 ．《曲线坐标及其应用》（ Leons sur les coordonnes curvilignes et leurs diverses applications ）， 1859 年以法文出版。书中系统讨论了曲线坐标，介绍了它们在弹性力学、热传导等领域的应用，书中还给出了弹性球壳变形的解。 圣维南（ Saint Venant ， 1797-1886 ） 59. 《论柱体的扭转》（ De la torsion des peismes ） 1855 年以法文出版，总结了作者在扭转问题上的研究。阐述了后人所称的圣维南原理。 兰金（ William Macquorn John Rankine ， 1820-1872 ） 60* ．《应用力学手册》（ A manual of applied mechanics ）， 1858 年出版，英文。总结固体强度方面的实验和理论结果，提出以拉伸应力作为判据的强度理论，最早把能量与势能区分开来。 克莱博什 （ Rudolf Friedrich Alfred Clebsch ， 1833-1872 ） 61 ．《弹性体理论》（ Theorie der Elastizitt fester Krper ）， 1863 年克莱博什以德文提交哥尼斯堡大学（ University of Knigsberg ）的博士学位论文， 1883 年经圣维南翻译为法文出版，注释使原书扩大了 3 倍。书中着重讨论了杆的振动问题，其中的起始参数法，后人称之为克莱博什方法，后来发展成为传递矩阵法。 亥姆霍兹（ Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz ， 1821-1894 ） 62 ．《论力的守恒》 On The Conservation Of Force, 1863 出版德文本。总结了能量守恒定律的一般形式。 特雷斯卡（ Henri Edouard Tresca ， 1814-1885 ） 63* ．《关于固体的流动》（ Memoire us lecoulement des corps solides ）， Pres. Par div. Savants 18 ， p.733-99 ， 1864 年发表。最早提出固体按照最大剪应力的屈服条件，后人称为特雷斯卡条件。 达西（ Henry Philibert Gaspard Darcy ， 1803-1858 ） 64 ．《蒂间城市公共自来水，附注 D 》（ Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon. Dalmont, Paris. 647 p. atlas ， Note D ）， 1865 年在达西去世后出版，法文。其中附注 D 是关于渗流的达西定律的原始文献。 克劳修斯（ Rudolf Julius Emmanuel Clausius ， 1822 － 1888 ） 65 ．《热的机械理论基本方程的若干方便的形式》（ ber verschiedene fr die Anwendung bequeme Formender Hauptgleichungen der mechanischen Wrmetheorie ）， 1865 年以德文发表在 Poggendorffs Annale 上（ 125 ， 353-400 ）， 1867 年以英文发表在 The Mechanical Theory of Heat 上（ pp. 327-65 ）。提出了熵的概念，总结出热力学第一和第二定律。 波耳茨曼（ Ludwig Boltzmann ， 1844-1906 ） 66 ． 《气体分子热力学的新研究》 （ Weitere Studien ber das Wrmegleichgewicht unter Gasmoleklen ） , 1872 年以德文发表在 Wiener Berichte 上 （ 66: 275370 ）。从经典力学的观点解释热力学第二定律，开辟解决不同层次物理现象之间关系的新路径。 佛科 （ Jean-Bertrand-Lon Foucault ， 1819-1868 ） 67 ． 《佛科科学论文集》 （ Recueil des Travaux Scientifiques de Lon Foucault ）， 佛科生前发表的论文 1878 年由 C.M. Gabriel 整理由佛科的母亲出版 ， 法文。包含了 1851 年的佛科摆与 1852 年的陀螺仪的论文以及关于光速测量的重要论文。 卡斯提也努 （ Carlo Alberto Castigliano ， 1847-1884 ） 68* ． 《论弹性系统》 （ Intorno ai sistemi elastici ） 。 1873 年卡斯提也努提交图林理工大学 （ Polytechnic of Turin ） 的学位论文 ， 其中包含了广泛应用于结构分析中被后人称为卡斯提也努原理的变分原理。 兰姆 （ Horace Lamb ， 1849-1934 ） 69 ．《流体动力学》（ hydrodynamics ）， 1879 年出版英文本，以后每版都有补充，兰姆生前共出了六版。在 1930 年之前是一本流体力学的百科全书。 柯瓦列夫斯卡娅（ София Васильевна Ковалевская ,1850 － 1891 ） 70* ．《刚体绕固定点旋转的一个问题》（ .Sur le probl me de la rotation corps solide autour dun point fixe ）， 1888 年应征法国科学院悬赏得奖论文。解决了刚体绕固定点运动的一种情形。 瑞利（ Lord Rayleigh ， 1842-1919 ） 71 ．《声的理论》（ Theory of sound ）， 1877 年第一版， 1894 年第二版，英文。总结了弹性体振动的已有成果。发展了计算固有频率的方法。 雷诺（ Osborne Reynolds ， 1842-1912 ） 72 ．《平行渠道阻力的实验研究情况》（ An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels ）， 1883 年发表在 Royal Society, Phil. Trans 上，英文。提出一个标志流体流动状态由层流向湍流变化的无量纲数，后人称为雷诺数，标志湍流研究的开始。 马赫（ Ernst Mach ， 1838-1916 ） 73 ．《力学史评》（ Die mechanik in lhrer entwicklung historisch-kritisch dargestellt ）， 1883 年以德文出版，马赫生前出过六版， 1921 年有英文版。书中对经典力学的绝对时空进行了认真的批评，爱因斯坦称马赫为广义相对论的先驱。 74* ．《通过空气投影的照相》（ Photographische Fixierung der durch Projektile in der Luft eingeleiten Vorg nge ）， 1887 年提交给维也纳科学院的研究报告。给出了通过纹影照相得到的超音速流动的相片和研究结果，是最早对超音速流动的研究。 赫茨 （ Heinrich Rudolf Hertz ， 1857-1894 ） 75 ．《关于弹性体的接触》（ ber die berhrung fester elastische krper ）， 1882 年发表在 Journal fuer die Reine und angewandte Mathematik 上（ Vol. 92, pp. 156-171 ）。提出并解决了两个弹性体接触的变形与应力分布问题，后人称为赫茨接触问题。 布森涅斯克 （ Valentin Joseph Boussinesq ， 1842-1929 ） , 76 ． 《应用势论研究弹性体的平衡与运动》 （ Application des potentiels l'tude de l'quilibre et du mouvements des solides lastiques . ） 1885 年以法文出版。是继圣维南的《柱体扭转》之后，在弹性力学方面的一本最重要的文献，书中利用势论解决了弹性力学中的许多重要问题，如半平面受集中力的问题、半无限杆的振动问题等。 汤姆孙（ Sir William Thomson ， 1824-1907 ）台特（ Peter Guthrie Tait ， 1831-1901 ） 77 ．《自然哲学教程》（ Treatise on natural philosophy ）， 1888 年以英文出版。总结从牛顿到当时的力学成果，特别对能量守恒给予注视。 阿培耳（ Appell Paul ， 1855-1930 ） 78 ．《理论力学教程》（ Trait de mcanique rationnelle ），共 5 卷， 1893 、 1896 、 1903 年出版前 3 卷，第 4 、 5 卷是 1920 年之后出版的。前 3 卷分别介绍质点的静、动力学；分析力学；连续体力学。是一套影响很大的力学教材。 乐甫（ Augustus Edward Hough Love ， 1863 － 1940 ） 79 ．《弹性的数学理论教程》（ A treatise on mathematical theory of elasticity ）， 1882-1883 分两卷以英文出版，后多次再版。总结弹性力学成就，发展了薄壳理论。 80 ．《地球动力学的若干问题》（ Some problems of geodynamics ）， 1911 年出版。总结了他从弹性力学的观点研究地球的一系列成果，如固体潮、地壳平衡与稳定性、地震波等，许多结果成为后来地球物理研究的基础。 庞加莱（ Henri Poincare ， 1854-1912 ） 81 ．《天体力学的新方法》（ Les Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste ），分别在 1892 、 1893 、 1899 分三卷以法文出版。书中包含他新发展的周期解问题、定性方法，还包含后来称为动力系统混沌的早期思想。 李亚普诺夫（ Ляпунов Александр Михайлович ， 1857-1918 ） 82 ．《运动稳定性的一般问题》（ Общая задача об устойчивости движения ）。给出了运动稳定性的严格定义，并且给出了两种判别稳定性的方法。 科尔泰沃赫 （ Diederik Johannes Korteweg ， 1848-1941 ） 德弗里斯 （ de Vries ） 83* ．《论长波形状的变化》（ On the change of form of long waves advancing in a rectangular canal and on a new type of long stationary wave ） 1895 年发表在 Phil. Mag. 上（ 39:422-433 ）。提出了一种非线性波动方程，后人称为 科尔泰沃赫 － 德弗里斯方程 （ Diederik Johannes Korteweg － de Vries equation ） 。 白纳（ Henri Bnard ， 18801939 ） 84 ．《加热薄层液体持续对流的漩涡胞》（ Les tourbillons cellulaires dans une nappe liquide transportant de la chaleur par convection en regime permanent ）， 1901 年发表在 Ann.de Chim.et de Phys. 上（ 23:62-144 ）。由实验发现在底部加热薄层流体对流产生的漩涡胞，后人称为白纳胞。 恰普雷金 （ Чаплыгин Сергей Алексеевич ， 1869-1942 ） 85 ． 《论气体射流》 （ О газовых струях ）， 1902 年作者提交莫斯科大学的博士论文。发展了亚声速气体射流流动理论。 齐奥尔科夫斯基 （ Константин Эдуардович Циолковский ， 1857-1935 ） 86* ． 《利用喷气工具研究宇宙空间》 （ Исследование мировых пространств реактивными приборами ）， 1903 年发表在《科学评论》 （ Научном обозрении ） 上。开始了火箭的理论与变质量力学的研究。 普朗特 （ Ludwig Prandtl ， 1 875-1953 ） 87 * ．《关于非常小摩擦下的流动》（ ber Flssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung ） 在 August 12, 1904 于德国海德堡召开的国际数学家会上的报告 ，德文。开创了黏性流体的边界层理论。 巴金汉 (Edgar Buckingham ， 18671940) 88 ．《论物理上的相似系统》（ On Physically Similar Systems: Illustrations of the Use of Dimensional Analysis ） , 1914 年发表在 Phys. Rev. 上（ 4, p.345 ），英文。给出了定律，奠定了量纲分析与模型律的理论基础。 爱因斯坦 （ Albert Einstein ， 1879-1955 ） 89 ．《论运动物体的电动力学》（ Zur elektrodynimik bewegter ）， 1905 年发表在 Ann. Der Physik 上（ vol.17 ， p.897 ）。德文。提出狭义相对论。 90* ．《广义相对论基础》（ Die grundlage der allgemeinen relativit tstheorie ）， 1916 年发表在 Annalen der physik 上（ vol. 49 ），德文。完整阐述广义相对论最早的论文。 茹柯夫斯基 （ Николай Егорович Жуковский ， 1847-1921 ） 91* ．《论附着的漩涡》（ О присоединённых вихрях ），最初于 1905 年在莫斯科数学协会作报告， 1906 年由莫斯科大学出版。建立了二维机翼的升力理论。 科恩（ A.Korn ） 92* ．《关于弹性理论与转轴弯曲的不等式》（ ber einige ungleichungen welche in der theorie der elastoschen und elektrischen schwingungen eine rolle spoelen ）， 1909 年发表在 Akad. Umiejet Krakow Bulletin Int. 上（ pp.705-724 ）。给出了弹性力学能量正定性的不等式。 索末菲 （ Arnold Sommerfeld ， 1868-1951 ） 93* ．《对流动转变为湍流的解释》（ Ein beitrag zur hydrodynamischen erkl rung der turbulent fl ssigkeitsbewegungen ）， Atti del Ivcongress Internationale dei Matematici ， Roma ， III ， 116-124 ， 1908 年在罗马国际会议上报告， 1909 年文集出版。对层流稳定性的较早研究，所得到的非自共轭偏微分方程，后人称为 Orr-Sommerfeld 方程。 卡拉索夫（ Г . В . Колосов， 1867-1936 ） 94* ．《 复变函数在平面弹性的数学理论中的应用》 （Об одном приложений теории функций комплексного переменного в плоской задаче математитеской теории упругости）， 1909 年以俄文出版。开创了平面弹性力学问题的复变函数解法。 冯 卡门（ Theodore von Karman ， 1881-1963 ） 95 ．《机械制造中的强度问题》（ Festigkeitsprobleme in Maschinenbau ） ,1910 年发表在 Encyk. D. Math. Wiss. 上（ IV, 311-385 ），德文。较早的薄板大挠度方程。 96 ．《关于流体中动体的力学实验》（ ber den mechanismus des widerstandes ， den ein bewegter krper in einer fl ssigkeit erfhrt. Nachr. der K. Gesell. Der Wiss. Zu Gttingen,13:547-556 ）， 1912 年以德文发表。首次证明了在流动中圆柱体后的尾涡以交错排列时是稳定的，后人把这种尾涡称为卡门涡街。 冯 密泽斯 （ Richard von Mises ， 1883-1953 ） 97* ．《塑性变形固体的力学》（ Mechanik der festen krper in plastischdeformablen ） 1913 年发表在 Zustand ， Gtt.Nachr. 上（ 582-592 ）。提出固体在一定应力状态下的一种屈服条件，后人称为密泽斯条件。 伽辽金（ Борис Григорьевич Галеркин ， 1871-1945 ） 98* ．《在某些杆与板平衡问题中的级数》（ Стержни и пластинки. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок ）， 1915 年发表在 Вестник инженеров 上（ т. 1, p.897-908 ）。提出一种直接离散的近似方法，后人称之为伽辽金方法。 诺特（ Emmy Noether ， 1882-1935 ） 99 ．《变分问题的不变量》（ Invariante Variationsprobleme ）， 1918 年发表在 Nachr. d. Knig. Gesellsch. d. Wiss. zu Gttingen, Ma th-phys. Klasse 上 (p. 235-257 ) 德文。论文给出两个关于动力系统的不变量定理，对 20 世纪力学和物理的发展产生了深刻的影响。 格里菲斯 （ Alan Arnold Griffith ， 1893-1963 ） 100 ．《固体的流动与断裂现象》（ The Phenomena of Rupture and Flow in Solids ） 1920 年刊于 Philos. Trans. R. Soc. London A （ 221 , 163 ）， 英文。断裂力学的最早文献。 致谢 ：本文受到国家自然科学基金 10172002 项目的资助，特致谢意。 注 ：本文最早发表在 2005 年 10 月 4-7 日，第二届全国力学史与方法论学术讨论会。并收入文集《古今力学思想与方法》，现略有改动。 本文作者，花了几年的功夫，在收集这些文献。至今只有序号上打星号的文献尚缺。有哪位同好见到尚缺的文献能够提供线索，不胜感谢。
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