近代聲學之奠基者——瑞利 王新龍 諸多事例表明，實驗者若非藉數學之助，而圖解釋其實驗結果，何其難哉！——瑞利 瑞利勳爵（Lord Rayleigh，原名John William Strutt） ， 系出英倫名門，1842年11月生，少時體弱多病，被迫從伊頓輟學。其後，在入劍橋深造（1861）前，在脫奎（Torquay）的一所私立預科學校才得以完成其學業。在劍橋三一學院，主修數學，1865年以甲等獲理學學士，1868年獲理學碩士。 在劍橋求學期間，創建位於埃塞克斯郡特林園的家庭實驗室。1871年成為劍橋三一學院研究員。1873年，被選為皇家學會會員；同年，其父過世，瑞利以長子承襲父位，是為瑞利男爵三世。1979 年，首任卡文迪許實驗室主任麥克斯韋過世，瑞利繼後掌舵該實驗室，凡五年。1884年，回特林園（Terling Place）的實驗室，其後大部分研究在此完成；同年，任大不列顛科學促進會會長。1904年，因發現惰性氣體氬，榮獲諾貝爾物理學桂冠。自1885年始，擔任了為期十一年的皇家學會秘書。1882至1905年間，受聘為倫敦皇家研究院哲學教授。1905至08年間，榮任皇家學會會長。從1908年起， 担任剑桥大学的校长（chancellor），直至1919年與世長辭。 瑞利勳爵，1842-1919 瑞利勳爵堪稱通才物理學家，涉足力電聲光熱及流體力學等，幾及當時物理學之所有領域，但其最輝煌的成就當在聲學，一生計發表128篇聲學論文。早期論文中有1971年發表的論文『共振理論』【1】，是聲學的；最後一篇論文是1920年發表的『穿孔牆的聲共振反射』【2】，也是聲學的。今世之聲學大師，孰堪與比？ 1977-78年，瑞利兩卷本煌煌巨著《聲學原理》相繼面世【3】。上冊集中於振動理論，包括弦棒膜板振動。此類問題關乎聲之產生。瑞利在書中不但注重一般原理之建立，也十分強調實際應用特例。因其精深的數學造詣，瑞利發展了諸多求解振動問題的技術和方法，如瑞利-里茲方法。下冊重在氣體振動和流體聲傳播及與物質之相互作用，如輻射、散射、衍射等。該書集經典之大成，是近代聲學奠基之作，堪稱聲學聖經。迄今，該書仍是聲學工作者必讀之經典，也是其他物理學家常備之主要參考書。今人往往自以為找到解決某問題之答案，不料瑞利早在《聲學原理》中解析之！該書寫於瑞利尼羅河之旅。之前，瑞利幾因患重病而死去，而尼羅河之遠足，或為恢復健康。瑞利之不幸，何嘗非世界之大幸耶！一般認為，《聲學原理》之出版，標誌經典聲學由此結束，近代聲學拉開序幕。瑞利學術生涯五十載，著作等身，發表論文近五百篇，大多陸續收錄在其六卷本的《科學文集》中【4】。 瑞利勳爵之為學也，嚴謹，求實，廣博，精深。其之於物理學，理論大師也，實驗巨擘也。其理論與實驗結合之巧之妙，匠心獨具，爐火純青。最為人叫絕者，莫過於他善用極簡單的實驗獲取精確的科學數據。要測量聲強？用一個懸掛的光盤即可以。在聲輻照下，光盤將趨向與垂直於入射方向之平面，而光盤受到的力矩正比於聲強。此即迄今仍在使用的瑞利盤！瑞利晚年，經典物理學達到前所未有的高度，他是該時代少有的百科全書式的物理學家。他關於黑體輻射的瑞利-金斯定律加之維恩定律，觸發了奠定現代物理學基礎的普朗克量子論的誕生。瑞利盤，瑞利波，瑞利散射，瑞利判據，瑞利-金斯定律，瑞利原理，瑞利流，瑞利分佈，瑞利不穩定，瑞利-泰勒不穩定，瑞利數，瑞利無量綱分析法，瑞利商，等等，這個與如此眾多科學思想、概念和技術聯繫在一起的名字，如日如月，萬古光輝。 【1】J. W. S. Baron Rayleigh, ‘‘On the theory of resonance,’’ Philos. Trans., 161, 77–118 (1871). 【2】J. W. S. Baron Rayleigh, ‘‘On resonant reflection of sound from a perforated wall,’’ Philos. Mag., 39, 225–233 (1920). 【3】J. W. S. Baron Rayleigh, The Theory of Sound (Macmillan, London, 1877–1878); 2nd ed. (1894); repr. (Dover, New York, 1945). 【4】J. W. S. Baron Rayleigh, Scientific Papers, 6 vol. (Cambridge University Press, Cambridge, 1899–1920); repr. (Dover, New York, 1964).
声学照相机― 让我们的社区更安静 概览 钱世锷 NI信号处理资深架构师 近年来，随着人类对环境噪声的重视，世界各发达国家纷纷制定了民航机起飞和降落时的噪声标准。由于其优良的噪声指标，九十年代中期推出的波音777成了许多远程航线的首选。虽然1995年进入国际航空市场的波音777已经达到了所有设计目标，但是不久人们发现，在起飞和降落期间它时常会发出类似口哨的啸叫，啸叫的频率很快被测定为2000赫兹左右，然而波音公司的工程师却一直无法确定啸叫来自何处？飞行中除了巨大的发动机以外，飞机上其他各种部件的振动以及机身和空气的摩擦都会产生噪声，要将如此复杂的噪声源从一个高速飞行的物体中一一分解出来，困难是可想而知的。波音公司的工程师无奈地将这种啸叫称作神秘的两千周(2000-hertz mystery tone)。 图1 . 波音777主机翼的前沿有一排小孔。在寒冷的环境里，穿过小孔的气流将被加热，然后在机翼内循环以防止潮气在机翼上结冰（摘自Commercial Aviation and the Environment，Boeing，2005） 六年后2001年秋天，波音的研究人员把广泛应用于无线通讯的智能天线的原理推广到音频，用数百个麦克风在机场的跑道上布设了直径达150英尺的螺旋形的麦克风阵列来记录飞越上空的波音777发出的噪声。反复试验的结果表明2000赫兹的啸叫来自两翼的前沿。波音777主机翼的前沿有一排小孔（见图1），在寒冷的环境里，穿过小孔的气流将被加热，然后在机翼内循环以防止潮气在机翼上结冰。根据麦克风阵列检测的结果和对机翼结构的分析，波音的研究人员怀疑神秘啸叫的罪魁祸首是那两排小孔。当迎面而来的气流穿过形状和排列整齐的小孔时，犹如人们吹笛子一样，气流和机翼产生了2000赫兹的共振。为了证实这个猜测，声学专家斯多克（Rob Stoker）说服了波音公司有关部门，用胶带将一个机翼前沿的小孔全部封上，然后再比较两个机翼前沿的噪声强度。 图2 . 一侧机翼前沿的小孔封上后2000赫兹的啸叫几乎完全消失了（摘自Sound camera' silences a mystery, Boeing Frontiers, March 2004, Volume 02, Issue 10） 图2显示的是一侧小孔封上后的测试结果。如斯多克预测，一侧机翼前沿的小孔封上后2000赫兹的啸叫完全消失了。波音的工程师终于解开了困扰他们多年的迷！根据麦克风阵列检测的结果，波音的设计师重新设计了机翼前沿防冻小孔的形状和排列。改进后的波音777-300ER系列彻底消除了那神秘的两千周的啸叫。 图3 . 成功后激动的波音声学专家斯多克先生 麦克风阵列在波音飞机上成功应用的故事很快被流传到欧洲的空客和世界其他的飞机制造公司。如今，麦克风阵列不仅被用来研究飞机、汽车上的噪声源，而且还被用在潜水艇、建筑和家电等行业的噪声研究中。 以下本文将简单介绍麦克风阵列的原理、应用实例以及应用中常见的一些问题。为了让非专业的读者能够尽可能全面地了解这个新兴的技术，本文将尽量避免使用专业词汇和数学公式，于是有些假设可能会显得过于理想，有些解释可能会显得过于简单。 检测原理 ：图4是波音公司测试的示意图。圆圈内的黑点代表麦克风。红线代表声波从声源 s ( t ) 到麦克风的传递路径。由于声源和各个麦克风间的距离不相等，每个麦克风接收到的声波有不同的时延 t i （在频率域称作相位差），数学上可以大致描述成 x i ( t ) = s ( t-t i )+ N i ( t ) , 这里 x i ( t ) 和 N i ( t )分别代表第 i 个麦克风接收到的信号和均值为零的干扰。因为麦克风阵列的结构和声音的传播速度是已知的，于是对空间每个位置上的声源，我们都可以用中学的三角和几何知识解出一组对应的时延 { t i }。假如对每个麦克风接收到的信号 x i ( t )分别补偿 t i （也就是 x i ( t+t i )），将来自声源的声波对齐，然后把所有M个补偿后的信号 x i ( t+t i )相加，最后，得到干扰趋于零的（因为干扰 N i ( t )的均值为零）增强了的声波 Ms ( t )。 图4 . 波音公司测试示意图 以上我们提到了来自不同方向的声源对应于一组唯一的时延，反之，每组时延指向唯一的一个声源。于是乎，利用声波时延和声源位置这种一一对应的关系，我们可以通过对接收到的各路信号先进行时延补偿然后相加，逐点计算出空间声音强度的分布图。在这类应用中，麦克风阵列可以被视作声学照相机（Acoustic Camera）。不过，普通照相机的镜头聚焦的是光波，而声学照相机的麦克风阵聚焦的是声波。 图5 . 矩形（左图）和螺旋形（右图）麦克风阵列计算得到的声强空间分布。螺旋形麦克风阵列准确无误地检测到三个声源，矩形麦克风阵列在检测到三个真实的声源的同时参杂了多个真实世界中不存在的虚假声源。 声学照相机图像的分辨率和麦克风的数量和阵列的形状密切相关，一般来讲，麦克风越多，分辨率越高。而分辨率和麦克风阵列形状的关系就比较复杂，除了十字形、矩形阵列和分辨率有简单的解析关系，其他形状阵列和分辨率的关系不是一目了然的。十字形、矩形阵列结构简单，易安装；螺旋形的结构复杂，但是数学上可以证明螺旋形的性能是最优的。图5显示分别用矩形（左图）和螺旋形（右图）麦克风阵列计算得到的声强空间分布。虽然麦克风的数量相同，螺旋形麦克风阵列的结果明显比矩形的好。螺旋形麦克风阵列准确无误地检测到三个声源，而矩形麦克风阵列在检测到三个真实的声源的同时参杂了多个真实世界中不存在的虚假声源。图6是韩国SM Instruments 公司的螺旋形麦克风阵列。 图6 . 韩国SM Instruments 公司的螺旋形麦克风阵列（韩国SM Instruments公司提供） 在声学照相机问世前，人们用 声全息 （Near-Field Acoustic Holography）测试噪声强度在空间的分布。和声学照相机相比，声全息通常要求麦克风的阵列的面积至少和被测的物体的表面一样大。另外，声全息要求麦克风和被测物体间的距离必须足够小（通常在10厘米以内），然而，在波音的应用中，被测飞机通常在麦克风阵列上方150米左右。所以声全息无法满足波音的需求。声全息的优点是它低频段的分辨率是固定的，不随频率而变；而声学照相机，频率越低，分辨率越差。 由于麦克风阵列聚焦的功能，除了声学照相机，它也被广泛用作 空间滤波器 ，增强来自指定方向的声波。如今，许多视频或电话会议的设备（包括微软的Vista和XP等纯软件产品）都具有麦克风阵列的功能。在那些应用中，麦克风阵列用来增强来自发言者方向的声波，抑制所有其他方向的干扰。用声学照相机得到是二维的声强分布图像，而以麦克风阵列为基础的空间滤波器的输出通常是一维的声音信号。 图7 .保时捷911的后轮和地面磨擦产生的噪声将远比汽车其他部位产生的噪声强。 应用案例 ：至今为止，声学照相机主要被用于鉴别噪声源的位置。除了在本文开头介绍的用于分析飞行中飞机发出的各类噪声，声学照相机也被成功地用来研究行驶中汽车、电力机车、磁悬浮列车的噪声。图7显示了行驶中保时捷911的测试结果，在这个实验中车速超过四十英里。通常人们以为飞速行驶中汽车的噪声主要来源于发动机和排气管，但是声学照相机产生的图像却告诉我们，车轮和地面摩擦产生的噪声要远远大于汽车其他部位发出的噪声。保时捷911是后轮驱动，发动机在后备箱内，车的重心偏后，因此后轮和地面磨擦产生的噪声将远比汽车其他部位产生的噪声强。 图8 . 瑞典Sound View公司的工程师用两列平行的麦克风阵在西德拉登市分析运行中的磁悬浮列车产生的噪声（瑞典Sound View公司提供） 图8和图9分别显示了在西德拉登市（Lathen, Germany）和韩国检测磁悬浮列车噪声的现场。西德的麦克风阵列由两列平行的麦克风组成，而韩国用的是十字形的麦克风阵。虽然螺旋形的麦克风阵有比较好的分辨率，但是安装比较困难，因此在许多应用中工程师还是倾向于选用结构简单的方形或十字形阵列。 图9 . 韩国用十字形的麦克风阵分析运行中磁悬浮列车的噪声（韩国SM Instruments公司提供） 声学照相机除了被广泛用来分析运行中汽车、磁悬浮、飞机产生的噪声，近年来也被用到家电和其他的行业。以下就是对车用空调噪声源定位的应用。 图10 . 声学照相机产生的图像显示，噪声主要来自于传动皮带 三电（上海）汽车空调有限公司是国内主要汽车零部件供应商，其主要产品和业务是压缩机和车用空调的组装，客户包括上海通用汽车、上海大众和东风标致等国内外知名汽车企业。过去三电用单一麦克风测试空调系统噪声等级。虽然总体的噪声水平符合标准，但是有用户反映压缩机部分噪声太大。于是三电用声学照相机测试，结果显示，压缩机的噪声并不大，用户听到的噪声主要来自于传动皮带（见图10），在某些频段传动皮带产生的噪声的能量相当可观。在测试中，工程师还听到类似口哨的啸叫，啸叫的频率被确定为2.38 kHz左右，但是找不到啸叫的声源。用声学照相机，工程师马上发现，啸叫来自于制冷管道的接入部分（见图11），而非压缩机。上述的检测结果都说明压缩机的质量是合格的。三电对此分析十分满意，认为分析的结果对于他们今后设计实验平台非常有价值。 图11. 2.38 kHz的啸叫声来自于制冷管道的接入部分（美国国家仪器有限公司的虚拟声学照相机的分析面版） 虚拟声学照相机 ：和其他传统的测试和测量不一样，对于不同的检测对象，所需的麦克风的阵列和相应软件要求的差异可能会很大。通常，被测频率越低，麦克风阵的尺寸就越大：如果被测物体静止不动（比如空调系统），分析软件就相应比较简单；假如要测试运动中的汽车和飞机，那么系统就必须具备精确跟踪运动中汽车和飞机位置以及多普勒效应校正的功能。虽然目前有几家欧洲的声学公司提供传统形式、性能不可更改的声学照相机，但是具有一定编程能力的用户还是钟情于比较灵活的基于PC的所谓的虚拟声学照相机。和其他声学照相机供应商不同，美国国家仪器有限公司（简称NI）的声学照相机是以 PXI系统和LabVIEW为平台的可扩展的虚拟仪器。用户可以直接用NI预设的功能完成简单的测量（比如空调系统），也可以方便地添加自己需要的功能从而完成非常复杂的测试（比如行驶中的保时捷911、磁悬浮和波音飞机的噪声分析）。用户不仅可以用NI的声学照相机发现噪声源，还可以用它重放来自用户指定的声源发出的声音。和其他厂家性能不可更改的声学照相机相比，NI的虚拟声学照相机更是具备了灵活和高性价比等诸多优点。 选择应用声学照相机时的主要考虑之一是麦克风的成本，其实，声学照相机对麦克风的要求并不高。用户完全可以用类似手机上的普通麦克风替代昂贵的测量用标准麦克风。图12显示由巴西圣卡特瑞纳联邦大学声学和震动实验室（Federal University of Santa Catarina Florianpolis, SC, Brazil）设计的用于声学照相机的简易麦克风，这种麦克风的核是每个不到两块美金的Panasonics Electret Condenser Microphone (WM-61A)。图13是简易麦克风的电路图。 图12. 巴西 圣卡 特瑞纳联邦大学声学和震动实验室（Federal University of Santa Catarina Florianpolis, SC, Brazil）设计的用于声学照相机的简易麦克风 图13 . 简易麦克风电路图 展望 ：从波音公司首次将声学照相机成功地用于早期波音777的噪声研究到今天短短五年里，声学照相机的应用对象已经从昂贵的大型客机迅速地扩展到小型的车用空调系统。但是要进一步推广，工程师却将面临许多挑战，比如图像的分辨率和产品的标准化。然而，随着人类对生活品质要求的日益提高，各国对声学照相机研发的投入也越来越大，相信不久的将来声学照相机的应用一定会更广泛，让我们的社区更安静。 作者简介： 钱世锷： NI信号处理资深架构师，主要工作包括数字信号处理算法的研究、LabVIEW工具包的开发以及信号处理相关应用的技术支持。在过去的近二十年里，他曾和多个国际著名研究机构和公司合作解决了无线电、雷达、声纳、声音与振动、地震、生物工程等领域里降噪和特征提取等问题，和他的同事在国际权威信号处理期刊上联合发表了十五篇论文。1996和2000先后两次和世界最大的教育出版社Prentice Hall合作出版了两本时频联合分析和小波分析方面的英文专著。由于在时频联分析方法和应用方面的独创性工作，他和他的同事陈大庞博士共同被 IEEE Signal Processing Magazine 聘为其1999年3月时频联合分析特刊的特邀编辑。目前，钱世锷和他的同事们在美国、欧洲和日本共拥有17项信号处理方法的专利。
这两天摸索了一下LMS.Virtual，总结一下，给初学者参考（以计算消声器为例进行 设置 ）。 1，建立 模型 ， 2，划分 网格 ， 3，网格检查，（1）Insert Acoustic Mesh Pre pro cessing Set，（2）Expand the Acoustic Mesh Preprocessing Set.1 feature and double-click the Grid Support.1 feature. A new dialog box will appear, select the mesh part monovolume Nodes and Elements and click the OK button.（3）Right-click the Acoustic Mesh Preprocessing Set.1 feature and select Update from the contextual menu. This will start the preprocessing. Click the Close Window button of the Computing.. dialog box once the preprocessing is over. 4，设置材料，（1）Insert Materials New Materials New Fluid Material or click the button from the Insert toolbar. （2）Insert Properties New Properties New Acoustic Fluid Property... or click the button from the Insert toolbar, to apply the air property to mesh.（3）A new dialog box will appear. Select the monovolume Nodes and Elements feature for the Application Region section. Refer newly created fluid material. Click the OK button. 5，模型最高频率，Right-click the Properties feature and select Update from the contextual menu. Now you can visualize the material maximum frequency images. Right-click the Properties.1 feature and select Generate Image from the contextual menu. The Image Generation dialog box will appear. Select Material Maximum Frequency and click the OK button. For better visualization, hide the Acoustic Mesh Preprocessing Set.1 feature. 6，边界集设置，Insert Mesh Grouping，本例设置了两个，一个进口，一个出口。 7，出口导纳设置，Insert Properties New Properties Absorbent Panel Property 8，进口声速设置，（1）Insert Boundary Conditions and Sources Boundary Condition and Source Set.（2）Insert Boundary Conditions and Sources Add an Acoustic Boundary Condition 9，设置分析类型，（1）Insert BEM Analysis Cases Acoustic Response Analysis Case.. or click the button from the Insert toolbar.（2）Select the Use an Existing One option for Boundary Condition Set section. This will activate the selection field. Select the No Panel Set option for Panel Set section. Refer the Acoustic Boundary Conditions and Sources feature in the specification tree. Click the OK button. This will insert the Acoustic Response Analysis Case feature in the specification tree. （3）Double-click the Acoustic Response Solution Set.1 feature to open the dialog for the solution parameters. In the Solution tab, select From Boundary Conditions option for the Edit Frequency Range. 10，计算，计算之前，要设置sysnoise的路径，Tools Options Acoustics menu, LMS SYSNOISE tab or on the Job tab of the Edit Solution Parameters dialog box. 之后就可以计算了，Right-click the Acoustic Response Solution Set.1 feature and select Compute/Update from the contextual menu. This will start the computation. 11， 结果 后处理 ，Right- click the Acoustic Response Solution Set.1 feature and select Generate Image from the contextual menu. The Image Generation dialog box will appear requesting you to select the different images.还有很多后处理方法。 比较了一下和sysnoise，感觉没有sysnoise那样方便地设置边界条件和后处理，也许我不太熟悉的原因。
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