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杂说“尺”: 热度 1 fdc1947 2020-9-15 08:26; 杂说“尺” 尺是我国传统度量长度的基本单位。在人类的历史上，人们最早都是用自己的身体去度量外界的世界。有人说，最早的时候人们把大拇指与食指张开，量得的长度就是一尺（据说商代的尺就是这样长）。也有人说，古人把手腕处的动脉称为寸口，从寸口到手掌根部的距离就是一寸，一尺等于十寸。总之，尺或者寸是用来度长短的“基本单位” ，所以，尺寸就有了“长度”的意思。在长度这个近代才有的科学词汇出现之前，人们一般就用“尺寸”这个词来表示东西的长短或大小。《说文》说：“ 周制寸、咫、尺、仞、寻、常诸度，皆以人之体为法 ”。汉代人就认识到人们以人体度量世界。其实世界各地几乎都是如此。例如英国人以脚（foot）为长度的基本单位，我们造了一个字来翻译这个长度单位，呎。不过现在我们不大用这个字，就直接称英尺。孟子说：“度，然后知长短”。度就是“知长短”的意思（现代意义上的长度、体积、重量，古人分别称度、量、衡）。长短也就是尺寸。商品的交换、国家要征收的税赋，都是需要量度的。商品交换要公平，国家税赋要有一定的标准。所以，长短的标准需要国家来规定，这就叫做“制度”。从字义上分析，“制度”的本义就是规定长度的标准，以后才引申到“各项规章制度”这样的推广的意义上去。所以，一尺有多长，这个规定，即“制度”，是一种国家的权力，不是随便什么人都能够僭越的。发布标准的尺，也是国家权力的一种象征。与历史上其他许多抽象的东西不同，我们讨论尺寸的大小时，非常幸运，是有实物作为标准的。历史上存留下来的尺颇多，材质有铜、象牙、骨、木、竹等。这样，我们能够知道历史上尺的长短的变化。周代的尺约长23cm左右，据人们从实存的“商鞅量”（容量，用以盛谷物）推算，商鞅尺的长度为23cm多一点。春秋战国时期的尺大概就是如此。这样我们就能够理解《论语》中所说“可以托六尺之孤”。六尺还不到140cm，确实是需要受人照顾的未成年人。而荀子《劝学》中“口耳之间则四寸耳，偈足以美七尺之躯哉？”七尺之躯就是一米六十几的成年人了，这才是以后人们所说的“七尺男儿”。根据可靠的实物，西汉尺的平均长度约为23.2cm，东汉尺与之相似而略长，约23.4cm。魏晋时期尺长又略有增长，约在24～24.5厘米之间。南北朝时期，尺的长度大幅增加，到南北朝后期，增加到30cm。唐尺存世颇多，长度多在29～30厘米之间。宋代沿袭唐制，官尺由太府寺掌造，主要用来征收布帛之用,故又称为三司布帛尺,每尺长约31.6厘米。传世的嘉靖牙尺,所刻线纹精密,每尺长32厘米，当是明朝官定的标准尺度。清代的营造尺长32厘米。中国历史博物馆所藏“康熙御制”铭残牙尺，每寸合 3.2厘米，与紫金山天文台铜景表尺上的清营造尺长度完全一致。这里，我们可以看到，随着时间的推移，尺子越来越长，这是什么原因呢？中国古代的税赋往往是实物税赋，即上交粮食和布帛（绢等），而布帛是要用尺计量的。政治清平、经济稳定的时候，尺的大小变化很小。如果朝廷“无道”，横征暴敛，官吏贪腐，中饱克扣，除了税赋数量的增加以外，把尺码变大也是一个办法，尺子长度就增加得快。到了改朝换代以后，往往把乱世间增加的长度又固定下来。这样千百年来，尺子就越来越长了。到了1928年，比较讲究现代化的民国政府决定实行“万国公制”，而作为一个过渡，让原来的传统度量衡暂时使用。把公制的长度单位meter称为粎（音米），现在这个字也不用了，直接称米，又称公尺。为了好换算，把一尺定为三分之一米，这样的尺称为市尺。这个规定，一直应用到现在。由于一般的尺是直尺，所以人们把形状如直尺的物件也往往称尺。如戒尺（过去法师用以警戒新僧人，教师以此警戒学生）、镇尺（用以镇纸张、书页）、铁尺（一种冷兵器）、计算尺（20世纪中叶，那是理工科大学生和工程技术人员必备的工具，利用对数，把乘除法化成加减法，用途相当于后来的计算器）等。由于最早用拇指食指量物称尺，人们把一伸一缩往前行进的一种虫子称为尺蠖（《尔雅·释虫》：“蠖，尺蠖”；《埤雅》：“ 布指求尺，一缩一伸，如蠖之步，谓之尺蠖” ）。尺是长度的单位，但又是用来计量长度的工具。最早的形状是直尺的样子，但是实际上又发展为其他的各种量度功能，所以形状也多种多样了。很早以前的木匠，就不但用直尺，也需要用矩尺来测量垂直线。再扩展一点，就是三角尺，初中的学生和教师都要用三角尺的。学生学习平面几何，用直尺和圆规作图是必有的内容，直尺画直线、圆规画圆。有趣的是，真正起到“尺”的作用即量度长短的，不是直尺而是圆规。像圆规那样形状用以丈量土地长度的工具是“弓尺”，现在看不大见了。比例尺表示图上一条线段的长度与实物相应线段的实际长度之比。可以缩小，如1：50万的地图。也可以放大，如5：1的零件图。过去有一种缩放尺，利用平面四边形的不稳定原理，可以按比例把原图缩小或放大，但是这种尺实际使用时不很好使。过去画工程技术人员，往往手里拿着作用与矩尺相类似的丁字尺，那是绘图要用的。要画老裁缝，头颈上总是要挂着软尺，以测量顾客的身材；台板上总要放着直尺和裁衣尺，裁衣尺是一种头上逐渐弯曲的木尺，直的部分可以画直线，弯曲的部分可以画衣服腋下、裤裆等部分的曲线，并量度这些曲线的长度。体育教师和野外测量人员总是带着长长的皮尺，以测量较长的距离。机械加工过程中，用直尺测量的精度就太差了，需要用游标卡尺来测量长度或者直径。有时候，需要的精度更高，那就要用到千分尺。用步枪射击，射击前要先定好步枪上的标尺。子弹行进的过程中受到地球引力的作用，要往下掉一点。定好步枪上的标尺，就是把枪口往上抬一点，以便使以抛物线路线行进的子弹能够正好打中目标。古代天文仪器上有量度星星间视觉距离的刻度，被称为量天尺。仙人掌科有一种攀援肉质灌木，分枝有三棱，相当长，故名量天尺，它的果实就是我们常常吃的火龙果。在极其遥远的星团或星系中，有一类变星（亮度经常变化的恒星），称为造父变星。它的光变周期（即亮度变化一周的时间）与它的光度成正比。也就是说，观测到造父变星的光变周期，就可以得到它的绝对星等，再利用观测到的视星等，根据绝对星等与视星等之间的关系式，就可以计算出这些造父变星与我们的距离，也就是这些星团或星系与我们的距离了。正因为如此，一些科普文章把造父变星称为量天尺。这可是最大的一类尺子了，因为造父变星中距离我们最近的之一为“造父一”（即仙王座δ，我国古人称造父一，这也是把这一类变星称为造父变星的缘来），距离地球也有891光年之遥。折合成公里，那就是8400000000000000公里（8千4百万亿公里）。好大的尺子哟！有时候，尺还被想象用以“量度”抽象的东西，例如，李白有这样的诗句：“仙人持玉尺，度君多少才；玉尺不可尽，君才无时休。”毕竟是仙人的尺子，可大可小。大的可以大到无穷。上面所说的，是各种各样的尺子。而尺毕竟是长度的一个单位。在古人那里，一尺长往往就用一个尺字表示。尺素，素是白色丝织品，这里指绢。在纸张发明以前，绢是可以写字而体积最小、最轻便的材料，贵族们可用以写信，所以尺素指书信。《文选·饮马长城窟行》：“客从远方来，遗我双鲤鱼；呼儿烹鲤鱼，中有尺素书。”书信有时候也称尺鲤。尺牍，本指古代书写用的一尺长的木简，后借指书信。杜甫有诗句：“聪明过管辂，尺牍倒陈遵。” 尺牍这个词不像尺素那样过于“雅致”，过于贵气，甚至有一点“酸”。因而在一般情况下，普通人用得很多的是尺牍，那时候教人写信的书籍常常以《尺牍入门》之类的名称。尺八是古代中国传统乐器，竹制，属边棱振动气鸣吹管乐器，原理与箫类似，因为管长一尺八寸，故得名尺八。随着国际单位制（SI）制的推行和普及，尺作为长度单位的应用将越来越少，而作为量度工具的称呼，则不会消失，甚至不会减少。; 个人分类: 谈天说地|19495 次阅读|2 个评论

杂说“秦”和“陕”: 热度 6 fdc1947 2020-2-23 08:16; 杂说“秦”和“陕”; 个人分类: 谈天说地|9059 次阅读|15 个评论

哪颗星星更遥远？天体距离测量方法浅谈: 热度 1 maqingping 2014-4-2 18:45; 对物体真实大小认识的准确性，取决于对距离远近认识的准确性。对古人来说，太阳和月亮比高山的顶峰高不了多少。因此，太阳和月亮就不会被认为是太大的物体。现代人认识到太阳到地球的距离为 1.496×10 8 公里，也就不难意识到太阳是很大很大的。我们看到天空中的太阳只有足球大小，并不能得出太阳的大小和足球差不多的结论。在这里距离的信息是十分重要的。当我们想测量空间中两点的距离时，如果我们能从一点移动到另一点，测量是很容易的。只要我们把量尺首尾相接的连续截取连接两点的线段，我们就可以得到两点的距离。当我们不能从一点移动到另一点时，我们必须想别的办法来测。一、视觉测量、声波或光波的传播时间一般说来，人们从日常经验可以粗略估计物体距离，房屋和人的高度是比较均匀的，如果我们知道房屋和成人在不同距离时的视觉形象大小，我们从房屋和成人的视觉形象大小可以推出其大致距离。用几何学的方法，如三角函数和相似三角形等方法，即使我们不能从一点移动到另一点，我们仍然可以测量两点之间的距离。如图8-14所示，我们想测量AB的距离，而我们又到不了B点。从三角函数我们知道，AB/AC=tg q ，通过测量 AC的距离和 ACB的角度 q ，我们可以得出距离 AB=AC* tg q 。在空气和水中测量两点之间的距离，我们可以用定向性很好的超声束（在空气中衰减很快，长距离不实用）来测量距离。用声速乘以发射和接收波的时间差的一半来确定距离。跟踪潜艇的声纳系统和海洋深度的测量就是用这一方法。在较远的距离上用光的发射和接收反射波的时间差来测量距离也是可行的，把反射镜放到月球上，可以用激光束的发射和接收时间差来测量地球和月球之间的距离。这一办法不能用于更远的星体，原因有以下几点： 1．很难把反射镜放到更远的天体上。 2．即使天体不需反射镜，激光束的能量太弱，到达遥远天体再返回后，信号太弱不能再被检测到。 3．即使反射回的激光束能被检测，对于十几万光年或几十亿光年外的天体，一次测量的时间可能超过人类的可能存在时间，并无现实意义。图8-14 利用几何方法测量距离二、视差我们可能都知道双眼视觉使我们能较好地估计物体离我们的远近，这是因为两眼的间距使它们对同一物体的视角略有不同。对越远的物体，这一视角差越小，我们对物体距离的判断就越不准确。如果我们从两个不同的位置观察不同物体，也会产生视角差，这一视角差与两个位置的间隔和物体的距离有关。如图8-15所示，当观察者A移动到B处，相对于远方背景， a 和 a ' 的角度明显不同，也就是说AC和AB之间形成一个角度， ABC=180 0 - a - b 。通过测量距离 AB和角 a 与 b ，我们就可以测量 CD的距离。视差的现象在日常生活中随时可见。随着我们走路，同一物体相对于远方背景的位置不断移动，这就是视差。距离越远的物体，视差越小。夜晚的月亮位置很少随着我们的运动而变，这是因为我们运动的距离（相当于图8-15中的AB）相对于月亮到地球的距离来说太小，不能产生肉眼可觉察的视差。AB的距离越大，利用视差测量遥远星体距离的结果就越准确。在地球上可能达到的AB间最大距离是地球绕太阳运转的轨道直径（椭圆长轴），视差角等于地球从轨道一侧到另一侧引起星体视觉位置移动角度的一半。即图8-15中角ACB的一半，P。视差角P越大，星体的距离越近。图 8-15. 远方物体的视差（Parallax）在天文学上，经常用秒差距（Parsec）表示具有一弧秒视差角的恒星的距离。1秒差距等于3.26光年，即3.09x10 13 公里。如果恒星的视差角P用弧秒表示，恒星的距离d用秒差距表示。则有d=1/p。当恒星的距离超过500秒差距时，视差角会变得太小，不能准确测量，视差测距的方法不再有效。三、光谱视差当天体距离超过500秒差距时，天文学家使用一种称为光谱视差的方法测量距离。光谱视差只是形象的说法，意思是用光谱比较的方法来实现视差在较小距离时的测距功能。在500到10,000秒差距内，恒星的距离可以借助于Hertzsprling-Russell（H-R）图来测定。H-R 图表示恒星的发光度（luminosity）与其光谱型的关系。图上的每一点代表一个已知发光度和光谱型的恒星。H-R图显示恒星的发光度与其光谱型是相关的。恒星的表面温度基本上决定了光谱中哪些谱线更明显。通过仔细分析恒星的光谱，天文学家可以得出其光谱型及对应的恒星分类，由此可根据H-R图得出恒星的发光度。通过恒星的发光度和视亮度，就可以计算出恒星的距离。在日常经验中，我们都知道灯越远，我们感到灯越暗。光谱视差实际上就是根据光谱型先估计出恒星的真实亮度，再比较视亮度与真实亮度来得出恒星的距离。四、造父 I型及超新星作为标准蜡烛测量星系的距离，因为星系太远光谱视差在大多数情况下也不能应用，所以不得不使用其它方法。我们刚说过光谱视差方法实际上是用光谱型找出真实亮度后，比较真实亮度与视亮度计算出恒星的距离。因此，只要我们能找出标准亮度的恒星，观测其视亮度，就能计算其距离。天文学家发现造父 I型变星的真实亮度与其亮度变化周期相关，测量其周期就可粗略知道其真实亮度，与其视亮度比较就可计算造父I型变星的距离。当远方星系中恒星的光谱型难以准确分析时，只要天文学家能观测到其中的造父I型变星的亮度周期变化就可以计算该星系的距离。用哈勃空间望远镜可以看到3000万秒差距（1亿光年）以内的造父变星。有些天文学家提出用超新星作为标准蜡烛来测量距离，假设超新星的真实亮度有一上限，从而可以估计出其可能的最大距离。在遥远星系中发现了超新星后，就可以根据超新星的视亮度估计出其距离的上限。这种方法的问题是，超新星的真实亮度有否上限尚不清楚，所取上限因此并不可靠，由此限定的最大可能距离必然也不很可靠。五、红移对于更远的天体，目前主要依靠测量其红移来估计。物理学上常提到的是多谱勒红移（Doppler red shift）。对于多普勒声波效应，我们都比较熟悉。当火车向我们驶来时，汽笛的音调比静止时高（即频率增大）。当火车离我们而去时，汽笛的音调比静止时低（即频率降低）。光的多普勒效应表现为当光源离我们而去时，光谱向红光端移动，当光源向我们运动时，光谱的谱线象蓝（紫）光端移动。红移 z= l 0 / l e -1 v/c, l 0 是接收的波长， l 0 是光源发射的波长， v 是光源的速度， c 是光速。上一世纪初，美国天文学家哈勃（Hubble，1929，1930）发现大多数星系有光谱红移现象，并且红移值与这些星系的距离成正比（这些星系的距离可由造父变星确定）。这种红移如果解释为多谱勒红移，那就意味着这些星系正在离我们而去，并且其退行速度与其距离成正比。因为天体离我们而去的速度与红移成正比，所以测量红移后就可计算其速度。有了速度就可以根据哈勃的速度-距离关系计算天体的距离。有趣的是，虽然宇宙膨胀的结论是根据星系红移是多普勒效应这一假设做出的，但是目前对星系、类星体退行速度所致红移的解释却不是多普勒红移，而是宇宙学红移。宇宙学红移是由于宇宙空间在膨胀，使天体发出的光波被拉长，谱线因此向红光端移动。宇宙学红移的解释依赖于宇宙膨胀模型，如果时间t的宇宙標度因子（scale factor of universe）为R(t),那么红移 z=R(t 0 )/R(t e )-1 R(t 0 )为时间 t 0 时的宇宙標度因子， R(t e ) 为时间 t e 时的宇宙標度因子； t e 是遥远星系发射光波的时间， t 0 是观察者接收光波的时间。宇宙標度因子是空间中共同运动（comoving，即没有相互运动）的两点之间距离随时间变化的比例因子。根据膨胀宇宙模型，空间两点之间即使没有相互运动，他们之间的距离也会因宇宙空间在膨胀而增大，不同时间的两点距离之比等于不同时间的宇宙標度因子之比 D(t)/D(t 0 ) =R(t)/R(t 0 ) D(t)为时间t时的两点之间距离。当红移较小时，其与退行速度基本呈线性关系。当红移较大时，其与退行速度不是简单的线性关系，不同模型在红移较大时给出相当不同的红移-速度关系。不少类星体有很大的红移，有关宇宙大小和宇宙年龄的不少计算都是根据大红移的遥远天体得出的。这些观测结果和结论的正确性取决于以下几点的正确： 1．类星体的光谱红移完全是或主要是由（宇宙膨胀所致）其退行速度引起的红移（虽然天文学家假设如此，但是很难证明或正伪）。 2．哈勃的速度-距离关系不仅适用于我们周围的星系，也适用于宇宙的“边缘”（天文学家假设如此，同样很难证明或正伪） 3．哈勃的速度-距离关系是可靠的。对于这几点都有一些持不同意见者，不过天文学和天体物理学的主流意见认为这些都是基本正确的。; 个人分类: 天文|3548 次阅读|4 个评论

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