科学网 › 标签 › 液珠

标签: 液珠

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

没有相关内容

相关日志

冰冻滴落的液珠: 热度 3 zhongwei2284 2016-12-3 23:18; 当一个小液珠从高空落下，重重的砸在地上，小液珠瞬间支离破碎，四溅出去，这是再常见不过的现象了。 E.Ghabache 和她的同事们好奇一个问题：当液珠击打到一个极低温度的固体表面，会发生什么事情呢？于是，他们做了一个很有意思的实验，让液珠击打在 0 到 -60 度的表面，发现了一些很有意思的现象。图 1 ：液珠刚刚击打到冰冷的表面时的状态。类似一张摊开的饼，半径为 R ，厚度为 h0 ，基底温度为 Ts ，厚度 h(t) 以内的液体都已经结冰，而上层的液体则刚好处于冰点即 T0=0 度。数百年前，人们就发现当熔融的玻璃液珠滴落到冷水中的时候，液珠外围比中心更冷，收缩的更快，从而产生了分层的表面张力。在不到一毫秒的时间内，整个液珠最终变成无数的碎片。而当液珠击打到冰冷的表面的时候，也有类似的情况，此时，先是液珠成为碎裂（ Fragmentation ）状，这个是一个非常快速的过程，整个研究的空间被迅速划分成不同的区域。图 2 ： (a) 液珠从 36 厘米高度落下的结果，温度分别为 Ts=-20.0,-31.1,-41.2,-50.3,-59.6 摄氏度，不同的结果可以归结为三个类型，即 1. 无裂纹型， 2. 碎裂型， 3. 分层裂纹型，结果是随着 deltaT 在变化，不同类型之间的相变温度约为 DeltaT=27 和 42 摄氏度； (b) 液珠击打到零下 31.1 摄氏度时的表面的结果，即液珠的向四周扩散以及固化得整个过程； (c) 液珠击打到零下 59.6 摄氏度时的结果。图 3 ：常温下液珠击打到固体表面的结果 . 与在常温下，类似的实验得到的结果相比，或许是因为冰层的原因，并没有观察到液珠的收缩。取而代之的，是在液珠向外扩散过程中，看见了毛细波在液珠表面的传播，并且产生了液珠的固化。对于液珠击打到冰冷的固体表面，不同的结果可以归结为三个类型，即 1. 无裂纹型 -- 整个固态的液珠底部依然很平滑， 2. 碎裂型 --- 裂纹开始从中心的“核”向外延伸， 3. 分层裂纹型 --- 裂纹一步步形成。需要指出的是，碎裂型的结果产生于液珠整体固化之后，而对于分层裂纹的结果，则形成于固化的过程中，当基底成为了固态，而上层的液体仍然不断进行着形成裂纹的过程。图 4 ：相图：经过更多细致的研究，最终可以得到不同的结果的相图。灰色区域为无裂纹型，红色区域为碎裂型，蓝色区域为分层裂纹型。最终的结果可以反映在相图上，这个实验则为更好的研究断裂动力学（ fracture mechanics ）提供了一个很好的例子。注1：文章为 E. Ghabache et.al., Frozen impacted drop: From fragmentation to hierarchical crack patterns, Phys.Rev.Lett., 117 ,074512(2016). 注2：图3来源于 C. Josserand and S.T. Thoroddsen, Drop Impact on a Solid Surface, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 48: 365-391; 个人分类: 生活与自然|6635 次阅读|3 个评论

液珠击打在细纤维等物体上: 热度 6 zhongwei2284 2016-11-28 02:29; 关于小液珠击打到水面的一些现象和结果，之前已经有了一些介绍。在大自然中，下雨是一个极其常见的现象，雨滴滴落下来，有时候会击打到池塘，河流或者浅水塘的表面，而有时候，则会击打到坚硬的地板，树木的叶子或者枝干上，又或者，直接击打到某只蜘蛛刚刚建的新家，即击打到那些纤细的蛛丝上。图 1 ：雨滴击打到树枝或者蛛丝上，遗留下的雨滴雨后，我们常常看见某些纤细的枝干上挂着较大的液珠，蜘蛛网此时经常成为了闪烁着亮光的网格。此时，我们很好奇，当一个液珠击打到蛛丝一样纤细的物质上的时候，小液珠的命运会如何？蛛丝会被液珠巨大的质量压断吗？如果小液珠的一部分可以留在蛛丝上，那可以留在细丝上的最大的液体质量是多少？说到这里，不得不提及关于液珠击打到小的物体上的研究，例如 A.Rozhkov 等的关于液珠击打到小的物体上的研究，其实验仪器和部分结果如图 1 所示。图 2 ： A.Rozhkov 等的实验仪器与部分实验结果 A.Rozhkov 等的文章对液珠击打到小物体上的情况进行了分类，对大的液珠和小的液珠击打到小物体上的情况进行了细致的分析，尤其对其得到的结果给了相关的模型。 S.Bakshi 等的文章则重点研究了液珠击打到球形的小物体上，此研究对于研究液珠击打到线状物体上具有很有益的借鉴作用。当然，重点还是要回到液珠击打到线状或者称为纤维状物体上来。 L.Hung 等报道了一个关于液珠击打到圆柱状物体上的实验研究； E.Lorenceau 等提出了一个关于下落的液珠是会被细纤维抓住还是落下的数学模型；最近， E.Dressaire 等主要分析了细纤维的柔韧度对于液珠击打到细纤维上的结果的影响。今年，韩国的 S.G.Kim 和 W.Kim 提出了一些新的有意思的结果，我们将跟随他们的脚步，来探寻液珠击打到细纤维上的一些奥秘。图 3 ： S.G.Kim 等的实验装置与结果 S.K.Kim等发现，液珠击打到细纤维上，会产生三种可能的结果，如图3所示，即整个液珠都被纤维抓住；或者经过细纤维的时候液珠被分成两部分，然后在纤维的另一端融合成一个大的单个液珠下落；最后一种则是当液珠和纤维接触的时候，直接分裂成两个部分下落。“ 雨后的蜘蛛网，会留下多少水滴？ ”一文对此研究做了生动的介绍，甚至还有对S.G.Kim的科学报道“ Will raindrops stick to a spider web's threads? ”对于有兴趣了解更多的人也是有一些帮助的。图4： S.G.Kim 等的实验结果的相图，其中 We 为韦伯数， r*=r/R 即细纤维的半径除以液珠的半径就在最近，一篇名为 “ Drop morphologies on flexible fibers, influence of elastocapillary effects ”预印本文章，讨论了液珠在细纤维上的各种状态，以及一些其他有意思的东西。大自然总是给予我们很多灵感，让我们欣赏到它的美得同时引起我们的深思。图5：雨后主要参考文献： 1 A. Rozhkov, B. Prunet-Foch and M. Vignes-Adler, Impact of water drops on small targets, Phys. Fluids 14, 3485 (2002); http://dx.doi.org/10.1063/1.1502663 2 S.Gil Kim and W. Kim, Drop impact on a fiber. Phys. Fluids 28, 042001 (2016); http://dx.doi.org/10.1063/1.4945103 3 A. Sauret et.al., Drop morphologies on flexible fibers:influence of elastocapillary effects,arXiv:1610.02555 其他： 1 果壳网：雨后的蜘蛛网，会留下多少水滴？ http://www.guokr.com/article/441426/ 2 对 S.G.Kim 的文章的科学新闻， Will raindrops stick to a spider web's threads?, http://www.eurekalert.org/pub_releases/2016-04/aiop-wrs040816.php; 个人分类: 生活与自然|9614 次阅读|9 个评论

三个关于气泡、液珠、射流的有趣的实验: 热度 6 zhongwei2284 2016-9-14 15:00; 1. 气泡的破裂当水面上漂着一个半径为 R ，厚度为 h 的气泡，一切都是那么安静。突然，一个想法冒出，如果用针在这个小气泡上面扎一个小孔，接着会发生什么呢？又会有什么规律可以被发现呢？ Henri Lhuissier 和 Emmanuel Villermaux 就做了这样一次有趣的尝试。实验发现，针扎出的小孔以一个稳定的速度值 V （）向外扩张，由此来平衡表面张力的作用，并在小孔的边缘收集着扩张过程中，所经之处的气泡膜上的水分。大小为的向心力作用在与气泡膜相正交的方向上，其中包含了波长尺度为的瑞利 - 泰勒不稳定性产生的贡献。而用以描述气泡的行为则取此波长尺度的几何均值，即 Fig.1-1 图 a 展示的是气泡在破裂的某个过程中的图像，其中可以清晰的看到气泡边缘产生的带状现象。 b 则是一个完整的破裂过程，此时的气泡半径为 10mm ，时间间隔为 2ms 。图 c 和图 d 展示的是不同的气泡半径和时间间隔产生的不同的特征波长，其中图 c 的气泡半径为 14mm ，时间间隔为 5ms ，此时特征波长约为 2mm 即；而图 d 中气泡的半径为 11.5mm ，时间间隔为 1.33ms ，此时的特征波长为 0.8mm 。带状的现象产生于气泡边缘的不稳定的凸起的冠处，并且受到了向心力的拉伸。最终，由于毛细不稳定性，带状分裂成许多小水珠，形成喷雾，具体可见图 e 。此时，细小水珠的分布半径是固定的，因而将产生的此种细小的水珠称为“ flim drops ”。自然界中被浪花携带进去的水珠中会产生此种类似的现象。注：本文基于文献 Henri Lhuissier and Emmanuel Villermaux, Physics of Fluids 21,091111 (2009); doi: 10.1063/1.3200933 2. 粘性气泡中的射流 Fig.2-1 射流在两个相互作用的气泡中的产生和随着时间的演化。所用的时间间隔为 1/500s ，空气流率为 1L/min ，所用针头的半径为 1.8mm ，粘性系数为 100mPa · s ，流体高度 h=100px 。 T. Seon 和 A. Antkowiak 利用实验，研究了在一个气泡状的结构中，大的气泡的产生和其动力学。利用一个完全淹没在粘性液体中的针头，以一个稳定的空气流率将空气注入这种粘性液体中。当注入空气时，空气流率很小的时候，泡装装置下方的粘性液体中可以产生一个独立的大的气泡，并且呈半球状。但是，当注入的空气流率足够大的时候，将产生两个相互作用的气泡。上方的气泡将吸允下方的气泡，并产生尾流。下方的气泡由于非线性不稳定性的作用，产生了一个射流。当流率继续加大，产生的射流一直往上，最终，射流冲破了气泡的包围。 Fig2-2 注入的空气流率为 3.5L/min 时产生的一个 375px 高的射流。注 1 ：此文视频连接为： http://dx.doi.org/10.1063/1.3640015 注 2 ：本文基于文献 T.Séon and A. Antkowiak, Physics of Fluids 23, 091103 (2011); doi:10.1063/1.3640015. 3. 液珠中的气穴现象 Fig3-1 液珠顶部产生的空化气泡的膨胀和塌缩形成液体射流的过程。液珠底端水平宽度为 6mm ， (b)-(d) 展示的是空化气泡产生后 40,120 以及 200us 后的现象。蒸汽气泡或者称为空化气泡的快速动力学过程往往会产生难以置信的丰富的动力学。当一个气空化气泡向外膨胀，最终塌缩进一个液珠中，会产生两个向上的射流（图 3-1(a) ）。第一个射流产生于气泡一开始膨胀和塌缩的时候，而二次射流则产生于气泡塌缩进液珠之后。图 3-1(a) 的图片拍摄于气穴产生之后 400us 的时间，我们可以看到中心的射流被环状的射流所包围，而两个射流的顶部都由于不稳定性而破碎成液珠。而在液珠内部的空化气泡会产生一个向下的流动，最终会破碎成一个圆环状，从图 3-1(a) 中我们仍然可以看见这个圆环状的存在。图 3-1(b) 展示的是在液珠顶端气穴气泡形成 40us 之后的现象，气泡大约在 120us 的时候开始塌缩进液珠里（图 3-1(c) ），此时开始产生向上的射流以及在液珠中心产生一个射流带动气泡向下运动最终形成一个圆环状。由于内部的气泡的再次膨胀，一个柱状的向上的射流产生了（图 3-1(d) ）。注：本文基于文献 LammertHeijnen, Pedro Antonio Quinto-Su, Xue Zhao, and Claus Dieter Ohl, Physics ofFluids 21, 091102 (2009); doi: 10.1063/1.3200931.; 个人分类: 生活与自然|11042 次阅读|6 个评论

雨滴击打水面产生气泡的动人故事: 热度 20 zhongwei2284 2015-4-23 11:17; 第一章：雨滴击打水面 de 自然现象在雨中，一阵阵风吹来，让雨点们时而向前时而向后，雨点的大小也会有所不同。然而，某一瞬间风停了，雨点落入积水的浅滩中，伴之而来的，是一个气泡瞬间出现，半球形，并且很快就破裂了。然后在另外一处，又发生了同样的一幕。有时候在屋檐下，顺着瓦槽落下的水以及雨天树上落下的大水滴击中了小水潭，也会有气泡冒出，持续一段时间后碎裂、消失无影了。以下是我对这个过程的想象： Fig.1 第二章：液面上大气泡半球形的热力学证明对于液面上产生的气泡而言，当气泡达到稳定状态时 , 要力求其表面吉布斯函数值最低。因为形成气泡的过程既可以认为是恒温恒压过程 , 也可以认为是恒温恒容过程 , 所以既可以应用表面吉布斯函数最低原理 , 也可以应用表面亥姆霍兹函数最低原理来证明气泡的形状。应当说明的是液面上的气泡只是亚稳状态 , 而气泡破裂消失才能真正达到热力学上最稳定的状态。现在先要建立一个适当的模型。在建立模型前 , 应观察一下液面上大气泡的实际形状 : Fig.2 从 Fig.2 可以看出 , 液面上的气泡并非绝对的半球形 , 在与气泡膜接触处 , 在膜内外表面的表面张力作用下 , 液体表面向上有所弯曲。然而在形成气泡后 , 气泡内外液体水平表面积与没有形成气泡前水平面的表面积几乎是相同的。根据气泡的半球形状 , 可以建立气泡的球缺形物理模型 , 以水平液体表面与球缺形气泡膜交界处气泡膜的切线与液体水平表面之间通过气泡内的夹角 􀀁 为变量 , 如图 2, 以便证明半球形气泡在热力学上是相对稳定的。角 θ 的变化范围为。 Fig.3 由于建立的模型与真实情况有所差异 , 故要做以下 4 个合理的简化假设 : 1 、设气泡膜内外液体水平表面在与气泡膜交界处呈水平。这是针对实际情况该处液面向上稍有弯曲而提出的。 2 、设重力对气泡膜的影响可以忽略 , 因而气泡成球缺形。 3 、因曲率半径很大 , 设弯曲的气泡膜对气泡内气体的附加压力可不考虑 , 故角 θ 为不同值时 , 气泡膜内气体体积恒定 , 且膜内外液体表面处于同一水平。 4 、因气泡膜很薄 , 设气泡膜内外两表面的面积相等。但这 4 个假设是为了下面计算气泡膜的面积及液体水平表面积时考虑的。其中主要是前 2 个假设 , 后 2 个假设因影响微乎其微 , 本可不必提出 , 但为了严谨起见 , 还是应当加以考虑的。系统内若有几种界面时 , 总界面吉布斯函数等于各界面张力 γ 与其界面面积 S 乘积之和，即 i 为系统中的每一种界面。本文中只有一种界面 , 即液体的表面。以 V 代表气泡的体积 , R 、 h 分别代表球缺的球面半径及球缺的高，以 S l 、 S m 分别代表水平液体表面和气泡膜单面的面积 , 且 S l 值足够大，以 γ 代表液体的表面张力。角 θ 的变化范围为。当 θ 取不同值时 , R 、 h 均相应地改变 , 致气泡膜的单面面积 S m 也相应地改变 , 因而系统的总表面吉布斯函数也相应地改变。由以及得到气泡膜的单面面积则为因系统中水平液体表面积为 S 1, 气泡膜有内外两个表面 , 且认为相等 , 故系统的总表面吉布斯函数为 : 所以由上面两个式子得到所以此时可以得到当角度取90的时候吉布斯自由能最小，于是证明出液面上大气泡的亚稳态时的形状为半球形。这也说明空气中悬浮的圆球形的大肥皂泡若落在肥皂液表面上 , 也要变成半球形。现在以球形为基础定义相对吉布斯自由能来作图。从圆球形气泡膜的单面面积及气泡体积，求得单面面积这时圆球形气泡膜的表面吉布斯函数为 : 定义系统的相对表面吉布斯函数在这里，相对表面吉布斯函数的意义就是球缺形气泡膜的表面吉布斯函数与同体积圆球形气泡膜的表面吉布斯函数的比值。所以 Fig.4 第三章：水面产生气泡的基本性质 3.1 ：弗劳德数（Fr）和韦博数（We）弗劳德数定义：其中U为液体运动的速度，g为重力加速度，a为液体的尺寸。 Fr 用来确定一个部分浸没的物体移动时通过水的阻力。在自由表面流的流量的性质（超临界或者亚临界）取决于Fr是否大于1. 韦博数的定义： σ为表面张力系数，ρ为液体密度改进的韦博数：其中韦博数运用在有不同界面的交界的情况，尤其是具有强的曲面的多相流。可以认为它度量的是液体的惯性与表面张力的比较。这个参数在薄的肥皂膜流、液珠的形成以及气泡的形成中具有重要且有效的运用。 3.2 ：关于小液珠Impact液面的实验结果 Fig.5 Fig.5 中点为实验数据，实验中用到的小液珠的尺寸均为a=2R。线是拟合的线，坐标的线是小液珠达到的速度极限。灰色的区域是可以产生气泡的区域。从 Fig.5 可以看出气泡只在很小的一部分参数空间才会产生。在灰色区域下方，由液滴击打液面产生的坑太浅而无法产生气泡，但在灰色区域上方，由于液珠的撞击时的能量太大依然无法产生气泡。进一步对小液珠撞击液面的参数进行研究，发现了一下关于弗劳德数和韦博数的规律 Fig.6 其中这两条线上对应的实验点与 Fig.5 上面的实验点对应。数据点很好的吻合在两条直线周围，可以得到如下关系：对于 Fig.6 上面一条线：A=48， α=0.247；对 Fig.6 下面那条线，A=41.3，α=0.179。 3.3 ：定性分析以上结果对于 Fig.6 的上一条线，假设对于产生的坑（crater），小液珠的速度有效的作用在整个坑的表面，这个crater会迅速的朝径向增长，而没有气泡会entrapped。令Rsp=Rc，其中Rsp是整个液珠的速度作用范围内的一个特征线度，Rc则是crater的曲率半径。为了估算坑的半径，首先我们计算出小液珠在impact之前的能动能，忽略表面张力的作用，并假设crater是半球形的，则很容易得到。现在来估算液滴速度的作用半径。假设此时小液珠受到的阻力等于质量乘上加速度：，这条假设意味着小液珠速度为U时，经过时间U/R，小液珠达到速度为0的状态。此时限制速度传播出去的因素是液体的表面张力，因此我们得到以下平衡假设质量的作用作用在整个crater上，以至于表面张力的限制作用主要只在垂直方向起作用，正如上式左边的单纯质量导致的加速度一样。因此得到如下结果： Rsp~ R ·We 由上面的分析得到对于 Fig.6 中下面线的分析则得到了 3.4 ：discussion 对于更严格的数学推导此处暂时省略，在原文中有，这里仅做简单的讨论：研究表明对于是否产生气泡这个结果是源于crater周围任何一点的恢复时间的一个非常微妙的平衡。如果出口处先恢复，则会产生气泡，否则难以产生气泡或者气泡比较小。小液珠对于终端速度的冲击使得小液珠的半径与速度之间有了一个函数关系。具体关系在一开始的图的左边的灰色线。这条线有一个很大的斜度，这个使得能够产生气泡的液滴的尺寸必须在一个很小的范围之内。且小液珠的速度同样需要在一个很小的范围之内。因此产生的气泡的半径也是在一个很小的范围。这就使得气泡的产生称为了一种很特别的似乎是统计性的事情。对于气泡的产生过程还有很有意思的结果，例如特有的水下的声波的产生。当产生气泡的时候，水面之下可以检测到特别的声波信息，具体结果见下一节。其中会有一个很明显的峰值，而这个峰值就与气泡的产生有关系。峰值大概在14~15Hz左右，需要有更加严格的数学推导来证明这个结果。这里先列出来我们计算结果中小液珠可以产生气泡时的半径：0.19~0.30mm，相应的产生的声波的峰值为11~17Hz，而中心峰值则是与观测结果一致。而下面是一些问题 1、被击水面的水深对结果的影响文章里面并没有给出来相应的说明和讨论； 2、经过分析得到的指数值与实验值仍然有不小的偏差，具体原因何在； 3、 Capillary wave 等液体的表面波对结果是否有影响，有怎样的影响； 4、温度对结果是否有影响。暂时仅提出以上四个小问题，留作参考和进一步思考。第四章：表面张力以及粘性对气泡产生的影响 4.1 ：实验与结果 Bubbleentrainment 是crater尖点处concentric capillary pinching与粘性耗散竞争的结果。它可以很好地由毛细数Ca来描述（Ca=μV/σ，其中μ为粘性系数，V为impact速度，σ为表面张力系数）。先看下实验条件： Fig.7 接下来了用如下的实验仪器系统进行实验： Fig.8 实验中发现当且仅当涡量仅仅集中在crater的中心的时候会出现vortex ring，如果某处的对流很强，则vortex ring的形成就受到影响。regular bubble entrainment过程中具有较强的对流效应，这也许就是为什么regular bubble entrainment过程中没有vortex ring产生的原因吧。更多定量结果表明产生的泡泡的尺寸与粘性强弱呈反比关系。 Fig.9 Fig.9 是不同粘性条件下，临界crater形状以及不同entrainment区域的结果图。0表示在产生泡泡的区域之下，1表示在区域里面，2表示在区域上方。 4.2 ：粘性的影响 Fig.10 Fig.10 反应的是产生的泡泡的尺寸和毛细数的关系。当粘性对泡泡的产生起作用的时候，前面说过的Fr与We对结果的描述已经是不够用了，因此引入了毛细数作为一个新的描述的参数。 4.3 ：临界锥角 Fig.11 结果如 Fig.11 所示，Longuet-Higgins(1990)早就预言了有一个临界锥角为109.5度。上述的结果与他们的预言相当吻合。 4.4 ：关于thin jet产生过程的一个强的指数规律高速的liquid jet是在bubble pinch-off过程中，由the radial focusing ofthe bulk flow造成的high-pressure stagnation(停滞)导致的结果。 Fig.12 Fig.12 为thin jet。Hogrefe.et.al. (1998)推到得到了如下规律其中z和r是在liquid jet上面描述侧壁性质的一个极坐标参数，（z,r,t）通过无量纲化变为（z*,r*,t*），z和r在无量纲化的过程中分别与小液滴的尺寸D有关，而t则与D/V有关。则修改之后上述方程变为实验结果如 Fig.13 所示，其中相应的α值为0.656，β值为-0.435。 Fig.13 通过上面的方程，我们可以得到垂直方向的jet的速度和加速度表达式：对于不同粘性的液体中，α值也是变化的，0.4α0.6667,可看 Fig.14 所示的结果 Fig.14 第五章：under water sound 3.3.1 ：Franz 的观点与实验仪器 Franz 第一个系统的研究了液滴撞击水面时在水下产生声音的问题。他的文章也被视为这个领域开创性的文章。其中用到了高速摄像技术以及对水下声音的接受。其中的高速摄像技术在以后也得到了很多更广泛的运用。 Franz 认为水下声音产生的源头有以下几个方面： 1 、撞击过程以及液滴在自由表面的扩散； 2 、液滴在水面的共振振动（如果液滴和液面都具有一定的刚度） 3 、由于产生气泡导致的水中液体流量的脉动。他发现观测的结果与声压、液滴大小以及撞击的速度有关，他还研究了频率的相关内容例如peak 频率等等。接下来来看看相关的实验结果，首先先看下相关的实验观测的仪器(TUD)： Fig.15 液滴从水池RS中流出经过针头N滴入水池T，相关的影像被放大到F屏上，L1是一个放大镜，影像在卷轴R上连续地运动，图像随着影像的移动而移动因为中间有个旋转棱镜P，声音由hydrophone（水听器）H接收并传到oscilloscope（示波器）O上面成像。将示波器的时基关闭，使得得到的实验点被影射到一张垂直的纸面上，它的图像通过透镜L2聚焦到移动的影像上，使它可以在图像上有一个连续地轨迹。对于从不同高度落下的小液滴，出口的速度和到水面的速度有如下关系其中vI是撞击水面时候的速度，vT是从N出流出的时候的速度，g为重力加速度，h为N处流出时到下方水面的高度，vT与小液滴的尺寸大小d有关系。 3.3.2 单个小液滴的实验结果 Fig.16 Fig.16 展示的是由单个小液滴产生的典型的压力—时间关系的图。左图为 irregularentrainment 情况，5.2mm的液滴从3.5m的高度落下，撞击速度为6.8m/s，最上面那根线表明在250ms左右探测到了bubble sound而下面那根线表明在60ms左右探测到了bubble sound，而最下面的结果则没有bubble sound。Bubble sound比预期的存在的时间长的多，原因仅仅是因为tank壁面的反射作用导致的结果。而右图是 regular entrainment 情况，一个3mm大小，撞击速度为2m/s的液滴撞击液面的结果，上面的线反应的是整个探测过程的结果，初始的撞击时间仅仅只有8ms，而在32ms左右有bubblesound；下面的线则是将bubble sound周围的时间放大，显示出了更多的关于bubble sound产生的细节过程。下面看下产生气泡的条件： Fig.17 对于 Fig.17 ，Regular bubble entrainment出现在狭长的灰色地带，irregularentrainment则近似地出现在右上角的线状区域。坐左边的线则为terminal velocitycurve for raindrops。纵坐标的单位是：number of drops in a 0.1-mmsize range striking an area of 5o cm 2 in a time of 90s. 对于产生气泡的条件这里还需要强调的一点就是关于表面张力产生的影响。对于表面张力的影响的测量是比较困难的，但是这里需要指出的是表面张力小于等于48 dyn/cm时不会产生气泡。 3.3.3 ：人工雨以及自然降雨时产生的结果 Fig.18 Fig.18 左图是由不同尺寸的雨滴产生的降雨得到的结果。实线为特别大的雨中的结果，下面四条线对应的尺寸与上节中条件的图中的相对应，由上往下分别对应b、c、d、e的结果。右图中空心点为现实的雨中测量到的结果，实心点为实验结果，黑线为Franz他们的结果。 Fig.19 Fig.19 右图中，黑点为实际雨中测量的结果，空心点为TUD中的结果，三角点为NCPA（其他组）的结果；右图为声音-压力 trace 图：上面的是由水喷雾到一个大的水tank中产生的结果，下面的则是近200个这样的trace的平均效果图。 Fig.20 Fig.20 中黑点为雨落入纯净的水中的结果，白点为落入有杂质的水中的结果。左边的是人工的雨，右边的是自然中的雨的结果。第六章：结果与讨论雨滴击打水面产生气泡的过程中有一系列很有意思的结果，包括气泡呈现半球状，109.5度的临界角，以及狭窄的可以产生气泡的参数范围，当然还有有趣的水下的声音的特点。对于这个简单的自然现象，表面看上去平平淡淡但是实际上却包含了许多动人的东西。由impacting drop产生的underwater sound 有两个分离的机制：一个是初始的撞击声，这个是所有的雨滴impact都会有的结果；另一个是bubble oscillation，这个产生的sound比初始的impact产生的强的多但是并非每个drop impact都会产生。液滴的diameter 在0.8~1.1mm时产生bubble。对于频谱图，在14—16 kHz处有peak是一个普遍现象。但是低频的声音与液滴大小的明显的关系没有得到解释，单液滴实验表明更大的液滴产生的开始阶段的sound比小液滴产生的更加louder，因为它的尺寸和速度都比较大；并且，对于更大的液滴而言如果它产生了气泡那么比小液滴产生的气泡也更大。低频上的声音应该是上述两种效应的叠加。在 Fig.21 左图从上往下依次是减小表面张力得到的结果。开始的impact也许不是产生14—16 kHz peak的原因，但可能对此具有一定的贡献。 Fig.21 右图为简单总结。 Fig.21 尽管如此，大部分文章中都很少专门讲述浅水滩中的气泡的产生，在浅水滩中，由于毛细波的影响会变的非常重要而不能忽略，这时候看上去气泡比较难产生或者比较难达到稳定，但是现实中在浅水中产生气泡的几率似乎更大更容易的多。气泡的产生本身就是一种竞争行为，那在浅水中这种竞争又是如何更加美妙的发生的呢？主要参考文献：王正烈, 大学化学， 2010, 25（2）：49-53 H.N.Oguz, A.Prosperetti, J.Fluid.Mech, 1990, 219:143-179. H.N.Oguz, A.Prosperetti, J.Fluid.Mech, 1989, 203:149-171. Q.Deng, A.V.Anilkumar, T.G.Wang, J.Fluid.Mech,2007, 578:119-138. H.C.Pumphrey, L.A.Crum, L.Bjorno, J.Acoust.Am,1989,85(4):1518-1526. G.J.Franz, J. Acoust. Soc. Am. 1959,31, 1080-1096. 相关博文《水珠、气泡、liquid jet 以及其他》 http://blog.sciencenet.cn/blog-739225-708015.html 《下雨时，水面上动人心弦的故事》 http://blog.sciencenet.cn/blog-739225-704570.html; 个人分类: 那些贝壳们|17665 次阅读|25 个评论

宏观波粒二象性？（1）: 热度 12 zhongwei2284 2015-2-9 19:56; 第一章：液珠舞曲 1.1 自然 de 创造大自然是美妙的，但其美妙最重要的还是来自于她的神秘。就像谁也不敢完全肯定明天到底是什么样的天气，即使天气预报说明天下雨，相信预报员已经很努力了，但是，明天还是很有可能不下雨，甚至露出点点阳光。意外之外或许再加点惊喜，来个挂在天上的彩虹，呵呵，这不就是大自然惯有的伎俩吗？但谁知道她什么时候会使用它呢？！我们在努力的理解她，尝试着以她的思维办事，但是，知道的越多和无知的交界也就越大，需要理解和认识的东西也就越来越多。千百年来有条无需成文的规律，不同的液体可能不相溶，但是同种液体是相溶的 ! 这个似乎是真理，将水倒进水里难道会分层吗？显然不会！但是，细心的人总是在寻常的事情中去发现不寻常的事情。千百年来，有一个很小的现象被人们发现并记录下来，那是一颗小液珠肆意在通同种液体的表面自由游动却有那么短的时间内两者不相溶！这个岂不是有悖常理吗？小液珠怎么会不和与自己相同成分的液体溶在一起呢 ? 这个小问题困扰了许多人，有些人解释不了干脆避开不谈，也许这一次都需要归于自然的创造吧！ 1.2 Y Couder 与其团队的发现 2005 年， Y Couder 与他的团队窥探到了关于这个小问题的奥妙，他们在 nature 上面发了一篇小文章，里面介绍了小液珠之所以能在同种液体表面运动是因为中间还有一个薄薄的空气层，当然这个思想最早并非他们所有，但后来的一系列惊喜的发现或许不得不说他们在这个小问题上面做的确实漂亮（图 1 ）。图 1 ：小液珠的液面运动首先他们的实验是在一个有竖直震动的试验台上进行的，实验时让整个系统上下做周期性振动，液体用的是硅油，用很细的注射器制造一小的硅油液珠放到震动的硅油表面，小液珠并没有和下面的硅油溶在一起。他们发现可以将液珠的大小做到直径几个厘米还能保持在液面半个多小时。随着时间的增加液珠和液面之间的空气层会越来越薄直到达到范德瓦尔斯作用力的力程（大约几百个纳米），两者便融合到了一起！原来小液珠只是在水面上做上下跳动，但是当参数达到一定的时候，小液珠突然做起水平运动，而且是一个匀速直线运动，通过一定的理论分析，得到了如下的一个小液珠的运动方程其中 m 是小液珠的质量， Fb 为 inclinedsurface 的有效力系数， Fv 为阻力系数。 1.3 实验参数的研究经过一系列研究得到了如下参数区域（图 2 ），其中 W 区为一个比较特殊的区域，这个区域是液珠匀速直线运动的产生区域，因此以后的大部分实验都在这一块区域展开。再通过线性稳定性分析得到了速度的分叉，在某阈值之前，速度为零，之后则是恒定速度 ( 图 3 为实验结果 ) 。图 2 ：其中 γ m 为上下振动的振幅。 D 为液珠直径， g 为重力加速度。 B 为上下跳动区域， F 为法拉第不稳定性区域， W 为匀速直线运动区域。图 3 ：线性稳定性分析与实验结果对比 V W =dx/dt 这个时候已经选定了参数区域，再研究两个小液珠的时候运动情况出现了相互吸引和相互排斥。两个液珠相互环绕的时候，多少有点八卦太极图的味道呢（图 4 ）！三个液珠的运动会是什么样的呢？哦！多体运动本来就是现在还搞不清楚的问题，这里也只是找到了一个特殊的例子做了个实验，图 5 外围 2 ， 3 两颗液珠的质量比 1 的大得多，呈现了图中的轨迹，但是它的数值模拟却是难得多，暂时还没做出来。图 4 ：两颗液珠的相互作用图 5 ：三颗液珠的相互作用，其中液珠 1 的质量比 2 和 3 都小得多当然，还有一点需要提到的就是液珠在上下振动的时候同时会产生出法拉第波。这个非常重要，为接下来的一系列实验创造了基础。液珠类似于一个粒子，法拉第波什伴随这个“粒子”的存在而产生的波，会不会让你想到波粒二象性呢？哈哈答案很快揭晓，但还是需要点耐心哟！第二章： particle-wave associated motion VS particle-wave duality 由于上一章结束的时候提到了液珠在上下振动的同时会产生法拉第波，当液珠做水平运动的时候实际上是以一个波和液珠相互作用的形式在运动的。液珠的运动由前面波的牵引，此时的法拉第波是导波，而液珠在它的引导下朝一定的方向运动。这就造成了 particle （液珠）与 wave （法拉第波）相互耦合的运动形式。关于波和粒子的耦合运动在量子力学中便是波粒二象性（ particle-wave duality ）。这两种波粒相互作用是否有相似的地方呢？接下来 Y Couder 及其团队就用一系列漂亮的实验得到了一些漂亮的结果！ 2.1 单缝衍射与双缝干涉量子力学中有单个粒子的干涉和衍射的实验，这里的单个液珠做匀速直线运动去经过单缝和双缝的时候是否也会出现衍射和干涉呢？接下来图 6 便是液珠进行单缝衍射的实验图。图 6 ：液珠的单缝实验。其中缝宽为 L ， Y i =y i /L, α 为角度由于液珠在靠近单缝的时候法拉第波会与缝有作用，导致本来直线运动的液珠轨迹发生了偏移，具体的偏移位置有一定的随机性，得到的结果如图 7: 图 7 ：单缝衍射实验结果， a 为液珠在不同角度以及不同 Yi 的分布， b 为液珠运行的路线， c 和 d 是不同条件下实验的统计结果，反应的是在相应角度出现的概率。上面的结果 c d 符合如下关系式：从上面的结果来看，和量子力学里面的单个粒子的单缝衍射实验非常相似，上式中的 λ F 代表的是法拉第波波长。随后进行了双缝干涉实验，结果如图 8 所示：图 8 ：双缝干涉实验的结果 , 双缝的参数在图的右上方由单缝和双缝实验发现，这种波粒耦合的运动像极了量子力学中的单粒子的衍射和干涉得到的结果，似乎给两者的相似性起到了一个简短的证明，然而，还需要更多的证据来揭示两者的异同，因此接下来进行了类似于量子力学中的隧穿实验。 2.2 液珠的隧穿实验图 9 ：临界振幅随着液体深度的变化由图 9 看出，随着液面深度的降低，临界振幅变得更大。相当于但深度减小时给小液珠就加上了一个势垒，而图 9 右图反映的是这个势垒的厚度与通过率之间的关系。想想如果把小液珠放进一个势井中，会怎样呢？小液珠会隧穿吗？图 10 就是势井中的隧穿实验的结果：图 10 ：势井中隧穿的结果 , 左上是不同速度的液珠的隧穿结果，右上是不同井厚度的结果，下两幅图是计算机模拟的结果。由上面的隧穿实验得到了隧穿的结果，关键是包括前面的单缝和双缝实验一样此时对待的研究客体是一个宏观大小的液珠而不是微观粒子。这些仿佛就是宏观波粒二象性的体现。有苗头认为这种波和液珠的相互作用与微观的波粒二象性具有很多相似的地方。 2.3 轨道量子化上面是单个电子在磁场中的运动与液珠在旋转流体中运动的受力公式的对比，之后得到如下对比结果：即得到了液珠运动周期和半径的公式。现在需要在原来实验条件的基础上增加一个旋转系统。此时得到的结果如图 11 所示：图 11 ：远离振幅临界阈值结果，此时液珠的运动表现出来 short path-momery case ，下方的线为上面类比结果曲线，上方线为实验结果，两者刚好只差一个常数，灰色线即为乘上常数后的结果。从上面的结果并未看到轨道的量子化呀！！是的，此时并没有出现什么“异样”，一切按部就班地进行，这个时候当靠近临界振幅的时候会出现什么结果呢？此时的液珠运动变成了 long path-memory case 会出现新奇的结果吗？图 12 已经说明了一切。图 12 ： longpath-memory case : 左图为实验结果，右图为与朗道轨道量子化类比得到的量子化的轨道结果。看来真的出现了量子化的轨道！！不是吗？？！！可是，量子化的轨道可是量子世界的专利呢！！这里面有没有矛盾呢？或者这个宏观中的旋转系统是否会为我们更加深刻地理解量子世界的量子化创造一种条件？也许量子化根本就不是量子世界独有，更或许我们可以找到另外一条直接从宏观世界通向量子世界的道路？！为什么不可能呢 ?! 第三章：量子 VS 宏观本章仅作简短的总结，上面其实已经例举了一些该系统与量子系统相似的地方。但毫无疑问这两个系统也有很多区别。见下表最后 show 一张模拟的液珠运动的图 13 ：图 13 ：液珠运动的模拟结果（右）与实验结果（左）参考文献： 1.Couder, Y.,Fort, E., Boudaoud, A. Gautier, C. H. Phys. Rev.Lett. 94, 177801 (2005). 2.Couder Y,Protiere S, Fort E, Boudaoud A (2005) Walking and orbiting droplets. Nature437:208. 3.S. Protiere, A.Boudaoud, and Y. Couder, J. Fluid Mech.554, 85 (2006). 4.Y. Couder and E.Fort, Phys. Rev. Lett. 97, 154101 (2006). 5.A. Eddi, E.Fort, F.Moisy and Y. Couder, Phys. Rev. Lett. 102,240401 (2009). 6.E.Fort,A.Eddi,A.Boudaoud,J.Moukhtar,andY.Couder,PNAS,107,41(2010) 7.Y.Couder,A.Boudaoud,S.Protière E.Fort,epn(europhysicsnews).(2010); 个人分类: 那些贝壳们|10393 次阅读|21 个评论

更多...

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

关闭 安全验证

标签: 液珠

相关帖子

相关日志

关闭安全验证