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（会议预告）Workshop on Interacting Particle Systems: zhouda1112 2009-6-11 11:38; 下周一（6月15日）至周五，北大数学科学学院要举行粒子系统领域的学术会议。本次会议是为了给粒子系统领域的权威概率学家Tom Liggett教授祝寿（65岁）。我的导师是Liggett教授的学生，他也是本次会议的主要组织者之一。下面的链接可以了解本次会议的具体内容。 http://www.math.pku.edu.cn/teachers/dayue/Homepage/IPS-Workshop.htm 届时，很多粒子系统领域的牛人都会莅临北大。如果大家对该领域感兴趣，这次会议是一次难得的机会。; 个人分类: 概率论信息资料|4612 次阅读|0 个评论

概率与复杂性之二：元胞自动机: zhouda1112 2009-4-20 11:34; 统计物理主要是研究一些相互作用粒子系统（interacting particle systems）。有学者认为，这是物理学界对于复杂系统微观机制的最初尝试。数学家，特别是概率学家关注粒子系统是在上世纪中叶。美国概率学家Spitzer和苏联概率学家Dobrushin是该领域的元勋。半个世纪以来，粒子系统得到快速发展，已经成为概率论领域的核心课题之一。以大家熟悉的Ising模型为例，粒子系统概括起来有这么一些特点： 1）一般，粒子之间的相互作用是局部的（短程） 2）粒子都处于某种空间结构当中，以Z^d格点最为普遍。 3）高维粒子系统一般存在相变现象。 4）粒子系统的研究方法较为缺乏，这重要是因为不同的空间结构，其拓扑性质的研究多半依赖组合数学和图论技巧。在复杂科学领域，有一个概念和粒子系统十分相似，叫元胞自动机（ Cellular Automata ）。是时间和空间都离散的动力系统。散布在规则格网 (Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。只是，复杂性的研究手段主要依赖计算机仿真，已经有科学家通过对元胞自动机不同参数的仿真，发现了一系列复杂现象，并称之为混沌的边缘。个人认为，元胞自动机和粒子系统所针对的动力系统是基本一致的，只是研究手段和关注的问题不同。; 个人分类: 概率论问题讨论|4819 次阅读|0 个评论

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