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热度 12 kongmoon 2016-8-29 11:57

常羡雄鹰展翅威，茫然双羽嘴前吹。惊见鸿毛不离散，聚成堆。流体压强因速小，仿得机翼鸟同归。疾缓气流齐翼过，向天飞。 1726 年，伯努利通过无数次实验，发现了“边界层表面效应”：流体速度加快时，物体与流体接触的界面上的压力会减小，反之压力会增加。为纪念这位科学家的贡献，这一发现被称为“伯努利效应”。伯努利效应适用于包括气体在内的一切流体 , 是流体作稳定流动时的基本现象之一，反映出流体的压强与流速的关系，流速与压强的关系：流体的流速越大，压强越小；流体的流速越小，压强越大。坐动车会车的时候，可明显感到被旁边的车“吸”过去，这也是伯努利效应。原来一直认为飞机原理就是简单的伯努利原理，看了武际可《飞机为什么能飞起来？》后才知道，原来飞机飞起来并非只有伯努利效应的功劳！

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伯努利父子的恩怨

热度 21 武际可 2013-6-13 06:32

伯努利父子的恩怨父亲约翰•伯努利和儿子丹尼尔•伯努利都是著名的科学家，他们之间有一段恩怨。丹尼尔•伯努利的父亲约翰•伯努利最初学医，同时研习数学。约翰于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位，其论文是关于肌肉的收缩问题。不久他爱上了微积分。1695年，28岁的约翰取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后，约翰接替去世的雅各布接任巴塞尔大学数学教授。同他的哥哥一样，他也当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。1712、1724和1725年，他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和彼得堡科学院的外籍院士。约翰是一位多产的数学家，他的大量论文涉及到曲线的求长、曲面的求积、等周问题和微分方程．指数运算也是他发明的．例如解决悬链线问题（1691年），提出洛必塔法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版《积分学教程》（1724出版微分学部分至1742年才出版积分学部分）等。值得一提的是，1696年约翰以公信的方式，向全欧数学家提出了著名的“最速降线问题”，从而引发了欧洲数学界的一场论战。争论无疑促进了科学的发展，论战的结果产生了一个新的数学分支——变分法。因此，约翰是公认的变分法奠基人。约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，其中包括18世纪最著名的数学家欧拉（ Leonhard Euler ，1707-1783）、瑞士数学家克莱姆（ G.Cramer,1704—1752) 、法国数学家洛必塔（ G.F. L'Hopital ,1661—1704 ），以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。丹尼尔•伯努利是约翰次子。他幼时对数学有特别的爱好。他13岁入大学学习哲学与逻辑，后来想进修数学，但他的父亲劝他说数学挣不到钱，建议他经商。不过丹尼尔的脾气很执着，后来父亲不得不让步，也像其父一样先习医，1721年获巴塞尔大学医学博士学位，但在其家族的熏陶感染下，不久便转向数学，在父兄指导下从事数学研究，并且成为这个家族中成就最大者。 1724 年，他赴意大利威尼斯，其间在哥特巴赫协助下，发表《数学练习》。书的第二部分是关于流体力学的，说明从那时起他已经对流体力学产生了浓厚的兴趣。这本书立即引起学术界关注，并被邀请到俄国圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的“里卡蒂”方程的求解问题。第二年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院数学教授，并被选为该院名誉院士。 1734 年，他返回巴塞尔，教授解剖学和植物学和自然哲学．丹尼尔的贡献集中在微分方程、概率和数学物理，被誉之为数学物理方程的开拓者和奠基人。他曾10次获得法国科学院颁发的奖金，能与之相媲美的只有大数学家欧拉。丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员．他一生获得多项荣誉称号。 1734 年丹尼尔回到巴塞尔之后，父子两个闹翻了。起因是，那一年丹尼尔提供了一篇关于天文学的论文去应征巴黎科学院的大奖，不巧的是他的父亲约翰也提交了应征那次大奖的论文，结果是两个人都获奖来分享那次大奖。这件事激怒了约翰，认为是儿子预先设计了一个圈套要与他平起平坐。事后丹尼尔回到他父亲的家时被拒之门外。后来一直到死，约翰也没有谅解他的儿子。这件事有可能影响后来丹尼尔没有在数学上的学术进取，再也没有他在彼得堡时对严格数学的那种激情。他说过：“如果地球上没有数学家，真实的物理也许会更好。” 如果说，在父子反目之后，丹尼尔有意回避他父亲约翰的研究领域，对数学的热情降低了许多。而相反约翰却有意去进入丹尼尔所熟悉的流体力学领域。在大约 1739 年或稍后，约翰出版了一本《水力学》（ hydraulics ），不过注明的出版时间有意放在丹尼尔的《流体动力学》出版日期 1738 年之前的 1732 年。他这样做的目的是要人相信似乎丹尼尔的书是抄袭他的书而来的。后人评论约翰的书是一本典型的抄袭之作。不过在约翰的书中，他是想尽量从牛顿的原理直接进行推演，以说明他的独立著作，不过书中有相当多的部分是取自丹尼尔书的内容。大部分结果也并没有超出丹尼尔的书。公道地说，丹尼尔并没有对约翰作出什么不恭的举动而且他和其他人一直合作的很好。人无完人，约翰在数学史上的确够得上是一位第一流的学者，不管在嫉妒其兄雅各布的地位上还是对待他自己的儿子的态度上，都做得不够地道。不过后人自有公允的评论。既不会埋没他的成就，也不会隐藏他的丑行。

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伯努利

wdfzacw 2010-1-7 14:48

数十种流体力学书中对伯努利方程描述最明晰的是林建忠等六位先生写的流体力学，并且给出了伯努利方程的扩展使用方面。我觉得流体力学是流体运动规律和数学结合最多最好的科学；然而对非专业人士难度较大。要学好流体力学几乎要涉及全部数学领域。我自工作到退休到现在 50 年来，未曾一日离开过流体力学；在大学时是学袁恩熙先生的课，工作时学洛强斯基的液体与气体力学、科夫曼的工程流体力学、Н . Е . К O ЧИН ,' ТЁОРЕТИЧЕСКАЯ ГИДРОМЕХАНИКА ' 等，后来有，流体力学、粘性流体力学、工程流体力学、理论流体力学、气体动力学、连续介质力学、两相流、多相流力学。计算流体力学、动量质量热量传质原理、热力学、工程热力学、。虽然也有心得，但是很多不得要领。我又觉得，对非专业流体力学者弄清伯努利方程、 N － S 方程的基本概念会使用就行了，但是谈何容易！稍不留神，就把某个假设忘掉了，再不留神，又把真实气体当成理想的了，结果产生了误差。如果像林先生们那样，把伯努利方程、 N-S 方程使用条件，扩展使用条件，会造成多少误差，给作教习，学生就方便多了。我还觉得，为什么在流体力学中总要从理想、无粘性开始，结果在使用中总要从真实、有粘性出发；先弄出一大把假设、简化再出现真实的，拐了一个大弯子。建议编写顺序来个大改变，一上来就来真的；把简化、假设提示一下，让学生自己去解决。这样给学生直接接受第一印象。是否可以把许多重复的、书院式的东西剔除掉，在流体力学中重点写几个问题，比如：直接写所有守恒定律、不守恒定律；直接写计算方法，直接写软件使用；并且直接从 N-S 入手。并且把一种最新的解决问题的方法写透彻，剔除陈旧的方法或者只提一下。我发现，国人写的书大多不写索引，某些书不写参考书目。我还发现，某些国人翻译书不尊重原作者，甚至不尊重的厉害。比方，流体力学及其工程应用是 E. 约翰芬纳莫尔，约瑟夫 B. 弗朗兹尼一生心血的结晶， 1977 年第七版，中国有影印版，真实的保留了全貌；钱、周等先生翻译了 2002 年的第十版，把索引和参考书目都删了，附录 D 应该是计算软件示例，变成了操练题答案；因为在第 562 页 16 行附录 D 进一步讨论了方程求解器的应用并提供了几个应用示例。可是在附录 D 中没有看到。第 563 页 2 行，在附录 D.3 中，介绍了 Mathcad 也在附录 D 中没有看见。好像书中还有若干翻译错误。另外一个对原书不尊重的例子，热力学（第 6 版） Thermodynamics(Sixth Edition) 的影印本，出版说明：鉴于大部分外版教材篇幅过长，我们请专家结合国内教学的实际需要，对所选图书进行了必要的删节。有的内容或页码也有可能已被删除从而无法找到，居然这样删除，这样出版说明，真让人啼笑皆非！！！

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科学宗谱

热度 1 cwhm 2009-7-21 09:56

欧拉（Leonhard Euler ）有五个学生，据不完全统计，现在已经已经有了56,850 个学术后代。要说这些学者中有名的，Euler是伯努利（Johann Bernoulli）的学生，欧拉自己的学生中有拉格朗日（Joseph Louis Lagrange），拉格朗日为欧拉贡献的学术后代最多有54418个，其中著名的有傅里叶（Jean-Baptiste Fourier ）和泊松（ Simeon Poisson ），傅里叶指导的学生中又有 Gustav Dirichlet 。这里只是早期的几代的有名的数学家，当然后代肯定有更多的有名的数学家是欧拉的后代。通过这些大家的系谱，可以了解数学的一些历史。第一代第二代第三代第四代第五代 Johann Bernoulli Leonhard Euler Joseph Lagrange Simeon Poisson Gustav Dirichlet 我也试着找了固体力学的几个牛人，历史追溯的不太远，祖师爷就从有名的固体力学家 Prager 开始，最后的到黄永刚的学生曲绍兴（回国在浙大教书）第一代第二代第三代第四代第五代 William Prager Bernard Budiansky John Hutchinson Xi Chen Yonggang Huang Shaoxing Qu Zhigang Suo 12 个学生，注：（1）参考了imechanics论坛上美国工程院院士锁志刚的帖子 Mechanics Genealogy （2）科学宗谱信息查询可以浏览网站 Mathematics Genealogy Project

个人分类: 我思故我在|2247 次阅读|2 个评论

洗衣机为什么老翻衣服兜？

武际可 2009-4-23 10:30

洗衣机为什么老翻衣服兜？武际可（北京大学力学与工程科学系， 100871 ）提要本文从一种常见的洗衣机翻兜的现象开始，引进流体力学的伯努利定律。并且用伯努利定律解释了若干常见的现象和技术应用。最后介绍了伯努利定律发现的过程。关键词流体力学伯努利定律血压管道流动常用洗衣机洗衣服都有一种体验，即洗衣机把衣服洗完后，衣服的兜常常被翻过来。兜里如果原来有钢币或别的东西，也会被掏出来。这是怎么回事？要解释这种现象，得从流体力学的一个基本原理说起。这就是伯努利定律。这个定律说，在一条流线上，流体质点的速度与在这点的压强成反比。也就是速度愈大压强愈小。更具体地说是沿着一根流线，我们设流体质点的速度为 v 密度为，这点的压强为 p ，它们之间有关系。现在我们来看被洗的衣服在洗衣机里的情形。当洗衣机转动时，衣服兜的口附近流体有一个相当的速度，而衣服兜的底部流体的速度就要小。这是因为裤兜的底部是在裤筒里，上衣的衣兜底部也是裹在衣服的里头，所以那里的流体相对于衣服的速度要小得多。根据伯努利定律，衣兜底部的压强就比衣兜口附近的大，这种压差就会驱使水从衣兜底部流向衣兜口。洗衣机反复转动，这种压差就一次次使流体从兜底流向兜口，这种流动就足以把衣兜翻过来。因为伯努利定律是一个非常基本的原理，它可以解释许多现象，并且有很多技术应用。在刮大风时，不结实的房屋，总是房顶被掀起，形成灾害。这是因为刮大风时，房顶的风速很大，而房内的速度为零。所以房内的压强大，而房顶的压强小，由于风很大，这种压差也就很大，大到足以掀翻屋顶。所以杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中说：八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。形容得是非常贴切的。为了设计能够抵御风灾的房屋，特别在我国东南沿海地区，那里经常有台风光顾。就要着重考虑作用在结构物上的风载荷。这时，伯努利定律是一个在计算风压和风速关系时经常用到的公式。我们知道，流体流过一根管道时，在流速不太大的条件下，亦即在流体的可压缩性表现得不太明显的条件下，管道细的地方，流速就快，粗的地方流速就慢。也就是说，在细的地方压强就小，粗的地方压强就大。如图的管道，在 A 处的截面上流体的速度大，在 B 处速度小。现在我们沿着管道的对称线 OP 来看它的上半部分，就是说，突出的 A 点速度大，凹陷的 B 点速度小。利用这个结论我们来看在刮风时的旗子。如果在风中的旗子是理想平面，则在刮风时，旗子两边的风速一样大，压强也一样大，两边的压强保持平衡，所以旗子就不会抖动。不过，在实际情形，旗子总会有一点弯曲，比如说像图 1 中 AB 的曲线。这时， A 点下面是凸面，压强小，而 A 点的上面却是凹面，压强大。这种压差会使 A 点继续向下运动。而对 B 点，情形恰好反过来，压差会使 B 点向上运动。于是，由于压差的作用，会使无论多小的弯曲增大。也就是说，绝对平的旗子在风中是不稳定的。任何微小的对理想平面的偏离，都会在风的作用下继续偏离，而不会回复平面。这就是为什么旗子在风的作用下总是不断抖动的道理。进一步拿图 1 的 B 点附近来说。那一段弧的上面压强小，下面压强大。所以这段弧所受的合力就是向上的。这也就是飞机的机翼所以能够使飞机飞起来的道理。机翼的升力在流体力学中是一个专门的和相当复杂的问题，我们这里用伯努利定律可以粗略地作一个机翼产生升力的解释，要精确地根据不同机翼形状和飞行速度计算升力，需要有更多的流体力学知识。我们利用伯努利定律解释了洗衣机翻衣兜、刮风掀屋顶、旗子的不稳定飘动和粗略解释飞机机翼的升力。其实，还可以解释更多的现象，如喷雾器的工作原理、并行航行的船为什么总要相互靠近、用吹风机向上吹乒乓球为什么乒乓球总不会掉下来也不会跑到气流外面去等等。伯努利定律最早是由瑞士的物理学家、数学家、力学家和医学家丹尼尔伯努利（ Daniel Bernoulli ， 1700-1782 ）提出的。他在 1734 年完稿， 1738 年出版的专著《流体动力学》（ Hydrodynamica ）中总结出流体压强与速度的关系。后人称为伯努利定律。丹尼尔伯努利 1700 年 2 月 8 日生于荷兰格罗宁根。以出数学家著称于世的伯努利家族中他是杰出的一位。他的伯父雅科布伯努利是牛顿和来布尼兹同时代人，是一位名声显赫的数学家。他是数学家约翰．伯努利的次子。和父辈一样，他违背家长要他经商的愿望，坚持学了医，他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、伦理学、医学。 1721 年取得医学硕士学位。丹尼尔伯努利在 25 岁时 (1725) 就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。 8 年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授， 1750 年成为物理学教授。他除了在流体力学方面的重要工作以外，在微分方程、概率论、电学、气体的分子论等方向上都有重要的建树，此外他涉猎很广，在植物学、解剖学、生理学等方面都进行过研究。值得一说的是，丹尼尔伯努利研究流体的管道流动最初是从研究血液的流速和血压的关系开始的。 1628 年英国学者哈维发表了关于血液循环的巨著《心血运动》（ On the Movement of Heart and Blood in Animals ）发现了血液循环。丹尼尔伯努利既然在学校里学了医，他深深被哈维的发现所吸引。他认为血液在血管中流动，就有流动速度，心脏既然是一个血泵，就一定有压力。于是血管内的血液流速和压强也应当存在一定的关系。于是他设计了一种测量血压的方法，如图 5 ，把一根很细的玻璃管 CR 插入病人的动脉中，并且使它保持垂直。管上读出血液的高度 CT 的压强就相当于该处的血压。同样，当血压为负压时，用铅直向下插入动脉血管的玻璃管 cr 也可以得到血压值，血液高度 ct 对应的压强，也就是血压的负压值。伯努利当时和欧拉都在研究用这种方法测量病人的血压。应当指出，伯努利所用的测量血压的方法，虽然是准确的，不过它要给病人带来痛苦。每次测量血压都要刺破血管。尽管这样，这种测量血压的方法，在伯努利之后还是应用了达 170 年之久。一直到 1896 年，一位意大利的医生茹齐（ Riva. Rocci ， 1863-1937 ）发明了应用到现在的血压计，伯努利的测量血压的方法才被淘汰。丹尼尔伯努利流体动力学定律就是把上述测量血压的方法继续发展得到的一个普遍规律。最早刊登于《力学与实践》， MECHANICS IN ENGINEERING ， 2006 Vol.28 No.2 P.93-94 本文是我写的《拉家常说力学》中的一篇，现转载于此。

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