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我们为什么没有被二氧化碳和氩气“淹没”: 热度 15 fdc1947 2017-3-19 08:53; 我们为什么没有被二氧化碳和氩气“淹没” ——老华与老温的聊天老温：嗨！老华！老华：又在看杂志？老温：是啊，你看，氢气球飘过一个省，最后爆炸烧伤了人。老华：走吧，我们边走边说。老温：好，边走边说。你是学科学的，氢气是不是因为轻才叫氢气的？老华：是的，最早翻译的时候就是这样的意思，因为氢气最轻，所以造了一个氢字。同样，氧气就是因为我们呼吸的需要，呼吸了氧气才能够“营养”，又造了一个氧字。老温：对，营养最早的意思就是养活生命。那么，氢气为什么轻呢？老华：一般情况下，气体分子之间的距离，远远比分子的体积大许许多多倍，这样，我们可以把气体中的分子看成一个个小的质点。在这种情况下，决定气体的体积、压强等性质的，就是其中分子数量的多少。在不很低的温度及不很大的压强的情况下，所有具有相同数目分子的气体都具有相同的体积。老温：你是不是说，就在我们现在室内这样的的温度和压力的条件下，比如一万亿的氢分子和一万亿个氧分子有相同的体积？老华：差不多正是如此。（我们有时候常常把压强说成压力，比如说压力是多少个大气压，严格地说，这不科学，应当说压强是多少个大气压，但是大家说惯了，对方理解，也就这样了。）老温：如果分子数目一样，体积就一样，那么，单个分子比较重的气体，它的比重也比较大。老华：说得不错，如果咬文嚼字一下，就是单个分子质量大的，气体的密度也大。因此，看看气体分子的分子量，就可以知道气体的相对密度。一个氢分子有两个氢原子，氢原子的原子量是1，氢分子的分子量就是2。同样，氧分子的分子量就是32，氮分子的分子量是28，空气中差不多是近4/5的氮气，1/5多一点的氧气，还有一些惰性气体（例如氩气占近1%，原子量40）、二氧化碳（占0.03%，分子量44）等等，平均起来，空气的“分子量”就是差不多29。如果我们把氢气的相对比重定为2，那么氮气、氧气、氩气和二氧化碳的相对比重就分别是28、32、40和44，作为它们的平均，空气的相对比重就是29。老温：哦，原来如此。这样，氢气的比重比空气小这么多，怪不到氢气球能够飞上天了。听你这么一说，我倒想起了另一个问题。既然氮分子的分子量比氧分子小，那么氮气的比重会小于氧气。为什么氮气不跑到氧气的上面，从而使得大气中上层都是氮气，底下都是氧气呢？老华：你确实提出一个很有趣味的问题。氮气的比重确实比氧气小，如果我们做一个又薄又大的气球，里面充满了氮气。由于氮气比重是28，空气是29，只要这个气球足够大又足够薄，它还是能够飞上天的。至于氮气会不会都跑到氧气的上方，你先回答我一个问题，比较轻的气球，例如充氢气、氦气（相对比重4）的气球，为什么能够飞上天？老温：那是由于空气的浮力啊。根据阿基米德浮力定律，物体在空气中所受浮力，等于它排开空气的重量。这样，比空气比重小的物体，就能够向上浮起。老华：为什么会有阿基米德浮力定律？老温：这个我有点说不好。老华：一个物体在气体或液体中所受到的浮力，是因为这个物体上下的压强不同，大气中有大气压强，离开地面越高，大气压强就越小。物体下面的压强大于上面的压强，因上下压强差而产生向上的压力，这就是浮力。是不是这样？老温：你一说我倒想起来了，中学的书上说这样说的。老华：对于气球这样的宏观物体，作这样的分析是完全正确的。但是，我们可以进一步再问，空气为什么会产生压强呢？从分子的角度看，空气中的一个个分子都受到地球的引力作用，但是，各个气体分子又有很大的动能，它们向四面八方杂乱无章地运动，会相互碰撞，也会对某一个面作碰撞，压强是把许许多多分子对某一单位面积的碰撞作统计平均的结果。由于是许许多多分子对某一单位面积碰撞的统计平均，压强这个概念的适用对象一定是宏观物体，换句话说，压强是一个用以观察和测量宏观物体的物理量。在空气中，氮气、氧气等组分都是分散的，分散成一个个独立的分子在空中运动。对于某一个分子的运动，研究的对象是分子。对于一个分子这样的微观物体，一次碰撞就会完全改变了它的运动状态，因而，没有了作许许多多次碰撞的统计平均的基础，在这种情况下，压强、浮力都是没有意义的。空气中的一个个分子，它们都具有各自足够大的动能，在空中都可以朝各个方向运动（没有那么大的动能就凝结了，不成气体了）。在空中它们可以相互碰撞，交换能量。所以，在一个距离地面相当大的空间范围内，地面上空的空气组成基本上是均匀的。并不因为氮气分子略轻而分布在上层，也不因为氩气和二氧化碳分子比氧气更重而积聚在地面附近，使得地面及地下的动物包括我们人类都“淹没”在氩气或二氧化碳之中，因无法呼吸到氧气而死亡。老温：哦，你说的有道理，也就是说，对于每一个分子而言，压强没有意义，浮力也没有意义。所以，应用浮力来说明气体会分层是错误地应用了理论。老华：对，正是如此。老温：对于空气的没有分层，我有一个比方，好比一小块糖放在水里，没有溶解的时候，这块糖是受浮力影响的。由于它的比重比水大，所以沉在水底。可是当糖溶化成分子均匀地分布在水中，那么它在水中就不会都自动沉到水底下，搅匀后的一杯糖水放置一段时间并不会上半杯变得不甜了。你看对不对？老华：对，这个比方是恰当的。这不仅仅是个比方，实际上水溶液中，溶解在水里的各种分子、离子的均匀分布，也正是这个道理。当然，如果物质不溶于水，那就是另一种情况了。例如油放在水中，虽然你可以把它搅拌得看上去很均匀，但是，对于分子来说，那一小滴油仍然是太大太大了，它仍然是“宏观物体”，仍然有压强差的作用，从而在浮力的作用下，油滴被浮上水面。这个道理，好像空气中的小的氢气球向上漂浮一样。而像酒精、蔗糖，在水中溶解了，分散成一个个分子，像食盐，在水中分散成为氯离子和钠离子，它们就在水中均匀分布了。空气中氧气、氮气、氩气、二氧化碳等气体的混合，就相当于液体中酒精和水的混合。老温：这样我就明白了。但是，我还有一个问题，那天，小孙子让我看他们的题目，说收集二氧化碳气体，用“排空气集气法”，把产生二氧化碳的玻璃管插到玻璃瓶的底部，管里流出来的二氧化碳就能够沉积在玻璃瓶的底部，而把空气从玻璃瓶口“赶出去”。这不是二氧化碳比重大的原因吗？老华：这是另一个问题了。在这个问题中，二氧化碳在没有与空气相混合之前，在宏观上就是与空气不同的，就好象灌在气球中的氢气与气球外面的空气不同一样。两个问题的相同之处是它们都存在一个宏观的边界，边界两边有不同的气体，从而可以适用阿基米德的浮力定律。但是它们也有差别，其差别在于气球中的气体与空气是由确定边界的，这个边界就是气球。从管子里流出的二氧化碳与空气也是有边界的，不过这个边界不确定，随时随地在变化罢了。这个不确定边界内的气体也受到由于压强差引起的浮力的影响，由于比重较大，也就是其重力大于浮力，所以二氧化碳下沉。如果体系是开放的，放置时间长了，没有进一步补充二氧化碳，二氧化碳分子会逐渐扩散到周围的空气中，整个气体又会变得均匀。这个过程就像把一块糖放在水里，在慢慢溶解的过程中，很可能水的上部并不甜而下部糖块的附近是甜的，这是“体系没有达到平衡”的情况。当糖块全部融化，再加上外界的振动或搅拌等扰动，放置时间长了，体系达到了平衡，一杯糖水就均匀了。由于气体分子具有的动能比液体分子的动能大得多，气体的扩散速度也大得多。气体就比液体更快地混合。这样的情况在实际生活中也能够遇到。例如，如果氯气泄漏了，由于氯气比空气重得多（相对比重是71，差不多是空气的两倍半），它确实会向低处流，但是，千万不要以为它只是像水那样的流动，它同时还在向高处扩散，很快地进入我们的鼻子和嘴里，对我们身体产生极其危险的伤害。风也会把它们吹向下风处，所以，我们必须迅速向上风处逃离，以免造成非常严重的后果。老温：哦，这倒确实需要注意，涉及到我们的生命安全。那么，我还有一个问题，为什么糖放在水里会化成糖水，没有见过糖水变成一块糖和一杯水的？老华：老兄的问题太多了，你这个问题也不是几句话讲得完的，该回家了。以后有机会再聊吧。老温：好吧，再见！老华：再见！; 个人分类: 科学与生活|12553 次阅读|29 个评论

在“大气压强”中，“重力”和“温度”分别扮演着什么角色？: 热度 23 boxcar 2016-1-26 08:12; 继续昨天下午和晚上热烈讨论的那个话题——“大气压强的存在，必然依赖重量”。（ http://blog.sciencenet.cn/blog-111635-952431.html ）今天专门说说在大气压强中“重力”和“温度”所扮演角色的问题。按照我们以前上学时分到了不同的学年和学期学习的有关压强、大气压强的知识，似乎在“流体压强”的产生机理这个问题中，完全可以没有温度什么事儿；而在“气体压强”的产生机理方面，则是没了重力（更准确的表述，在本质上是大质量星体对其表面约束着的物质的万有引力）照样可以存在“气体压强”。当我们面对“大气压强”这个概念时，不得不说，重力和温度，都是不能不被考虑的。 “大气压强”肯定是“气体压强”，从字面看似乎也就多了“大”字却少了个“体”字。这个“大”字的涵义其实在于此时气体的尺度是大气层的厚度，其在地球的径向绵延达数十至百千米，这是远远大于我们通常所设定的容器内气体模型尺度（米）的。空气的密度确实比气体常见流体（水）小 3 个数量级，而且是随着海拔高度的增加是下降的，但当我们百千米级高度上的气体重量做一个求和或积分，仍可获得一个惊人的数值—— 1 平方厘米上的重量约合 1 公斤力。在这样的大尺度上，再忽略“重力”是绝对不行的。问题在于，此时重力的所起作用，是否仍和液体压强问题中的作用一样？昨天我在博文中曾经说过，重力（重量）的作用，首先是有效地约束了地球表面的气体，使之长期保持在地球表面，这相当于没有外壳、向外太空敞开怀抱的大气层加了个无形的盖子，避免了大气向外太空真空环境的逃逸，也使得我们所讨论的大气压强问题，变成了一个仍可以利用密闭容器内理想气体压强模型进行讨论的问题。此时的密闭容器的形状近似是一个截顶的球椎，球椎“尖端”在地心，截掉“尖端”形成的曲面（可以近似为球面）在地球表面，球椎的“底面”（球面）则伸向浩渺的太空，本只有一个大致的范围，可以近似为空气极为稀薄的大气层边缘。在这个“容器”内部，沿着其高度方向上气体数密度由于重力的存在而呈现不同的数值，其分布遵从玻尔兹曼分布而越来越稀薄。现在，我要回答两个问题：（1）为何气体分子终究没能逃逸？（2）上层气体的重力效应是如何传递给下层的？按照我们的力学知识，质点从地球表面逸出的条件是其切向线速度必须高于第一宇宙速度，对人造卫星如此，气体分子亦然。这就对气体分子热运动的平动速度提出了一个很高的要求，这个问题可以严格按照玻尔兹曼分布律去求解，结果是如果综合考虑大气层边缘区的温度和数密度进行计算，气体分子逸出的概率是非常小的。因此我们可以把这“容器”看作是“密闭”的，也就是说，“大气压强”和“容器内气体压强”的物理本质是相同的，区别仅在于通常所用的“容器内气体压强”模型是假定忽略了重力且温度均匀的，而真正的“大气压强”则必须肯定它们的存在。重力对于大气压强的贡献，除了实现了模型“容器”的“封闭”以外，还对大气压强的产生，特别是大气压强的具体数值有着不可忽视的作用。众所周知，容器壁所受气体压强是其单位面积上在单位时间内所受大量气体分子冲量的平均值，这是普物热学中最简单的统计物理计算，最终导出的公式是压强正比于气体分子的平动动能。现在我们考虑重力对于大气压强的实质性贡献，恰好需要从平动动能这个切入点入手。在重力场中，随着高度的提升，平动动能会减小而重力势能增大，随着高度的降低重力势能减小而平动动能会增大，这就很容易理解当我们从大气层中切除一薄层时，为何其上表面的压强会低于其下表面。或者说，在重力场中处于“下落”状态的气体分子的动能是不断增加的，这些来自“上层”分子在与处于“上升”状态的气体分子发生碰撞时，会把动能传递给下面的分子，从而实现了重力效应的传递。那么，温度在大气压强中又扮演怎样的角色，如何影响大气压强呢？、回顾普物热学中的一个压强公式 P=nkT ，气体压强与气体分子数密度和热力学温度的乘积（ nT ）成正比关系。如果简单地看这个公式，似乎容易得出温度越高气体压强就必然越大的结论，不过且慢，我强调的可是与 nT 乘积成正比。也就是说，如果温度升高而数密度与之反比下降，则压强 P 是完全可以保持不变的。我们实际感受到的大气压强，恰恰是处在一个值附近，而只能做很小幅度的波动（由于天气原因）。每天变动得比较剧烈的，是空气的温度 T 和数密度 n 。温度 T 对于大气压强相关问题的作用，其实是影响气体分子的分布。按照玻尔兹曼分布律，重力场中不同高度气体分子的数量不但与其空间位置 z 有关，还与温度 T 有关，温度越高，不同高度上的气体分子数量相差越少，也就是说温度升高时气体分子会有更多的平动动能，使之有条件上升的更高的位置。但是，如果按照前面所描述的那个“球椎”模型，假如没有穿过球椎侧壁或从球椎底面外太空进出的气体分子，球椎体内部容纳的气体分子的总量是保持不变的，其重量的变化也不会太大（假如球椎体的厚度不是太厚、重力在不同高度上的变化不明显的情况下）。从这个意义上讲，地表上方“大气重量”产生大气压强的解释仍然是靠谱的。套用去年的一句网络流行语—— 大气压强，也主要看“气质” （气体的质量）。; 个人分类: 科普|16459 次阅读|62 个评论

大气压强的存在，必然依赖“重力”: 热度 28 boxcar 2016-1-25 16:46; 刚刚看到张江敏老师的博文“ 一个流传甚广的谬论：大气压强是大气重力造成的吗？ “ http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=100379do=blogid=952415 文中提及了刘全慧老师在《热物理教与学随笔集》中的一句“语不惊人死不休”【这似乎可以算是他老人家的一种论断风格】的“雷人”论断“ 大气压强不是大气重量造成的 ”。这话若是作为某道中考题的“标准答案”是绝对可以“吓死宝宝”的。恰巧这个问题我也偶有思考，所以也掺和一下，说说自己的观点。在我看来，更准确的表述，似乎应该是—— 大气的压强不是由于大气的重力产生的，我们感受到的“大气压强”却又必然依赖大气的“重量” （重力）。回忆当年我在受过中学物理教育时接受的“大气压强”概念，其实是个流体力学的概念，而且它的出现也完全符合流体力学的需要和规律。我们当时（中学物理和普物力学）所学的流体力学知识中，其实面对的是被简化的比较理想的 “流体”，处在与热现象完全割裂的语境之中，因此并不需要考虑热运动对流体力学的影响和随之而来的各种问题。因此，通常人们在简单地使用“大气压强”这个概念、分析相关现象时，很多时候似乎都可以用流体力学的概念，此时由于气体压强产生的微观机制（气体分子热运动所产生）不是显然的和必须的。换句话说，用某一层面上方的大气层重量作用在这个层面上的压力除以面积就可以来估算大气压强，用用气体密度在不同高度的分布数据即可开始积分运算。至于这些气体如何做无规则热运动、温度多高、气体分子数密度到底是多少，根本无需知道。热学此时似乎是“至则无可用放之山下”的“黔之驴”。待到大家换个地方分析“气体压强”的产生问题时就会发现，热运动的效应其实是“庞然大物也”，须“神视之”（也要审视之）。事实上，由于存在热运动，在失重状态下的密闭容器中装有一定温度的气体，也会存在气体压强，这种气体压强是完全由于热运动分子对器壁的冲量产生的，换句话说气体压强是碰出来的而不是靠重力压出来的，可以说与“重量”无关，因为此时已经根本没有所谓的“重量”了。但是，如果在我们因此而做出“大气压强不是大气重量造成的”论断，并“拍案叫绝”、一巴掌把并不坚固的器壁煽出个大洞的时候，容器内的气体分子会“一哄而散”转眼之间飞散出去（假如外面是真空），气体压强就根本无法稳定存在。看了上一段最后一句话，大家应该明白重力在大气压强中所扮演的重要角色了吧？如果没有“重力”，就无法实现对大气层中气体分子的有效约束，无法形成并保持大气层的温度存在，因此大气压强必然依赖于大气的“重量”（重力，更准确表述是地球的引力）。事实上，地表的气体分子要想真的摆脱地球的束缚奔向浩渺的太空是很不容易的，因为地球的引力的存在，它在达到大气层边缘后的运动速度至少仍要高于第一宇宙速度。（《物理学难题集锦》里面就有这么一道题。）另外，关于我们每天从气象台网站上看到的当地大气压强数据为何常常不同这个问题，我会抽空专门写篇文论述。; 个人分类: 科普|15684 次阅读|93 个评论

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