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论引力的起源: wja2019 2019-6-26 13:10; 摘要本文通过分析回旋加速器的工作原理发现能够被回旋加速器加速的粒子是不受地球引力的影响的，再通过归纳被回旋加速器加速的粒子的共同特点以及受万有引力影响的粒子或物体的共同特点发现物体的引力场是由构成物体的大量原子或离子的轨道电子磁矩合成的；只有具有轨道电子的粒子（原子或离子）以及由大量这样的粒子构成的物体才受引力场的作用；引力场的本质是磁场；万有引力的本质是磁力。关键词引力场、万有引力、加速器 On the essence of Gravity Jianan Wang Department of Physics, Shenzhen University, Shenzhen, China Email: wja@szu.edu.cn Abstract In this paper, by analyzing the operating principle of the cyclotron, it is found that the particles that can be accelerated by the cyclotron are not affected by the gravitational field of the earth. By summing up the common characteristic of the particles accelerated by the cyclotron and the common characteristic of the particles or matter affected by the gravitational field, i t is found that the gravitational field of an object is synthesized by a large number of orbital electron magnetic moment s of the atoms or ions that make up the object ; o nly particles (atoms or ions) with orbital electrons and objects made up of a large number of such particles are affected by the gravitational field . The essence of gravitational field is magnetic field; the essence of gravity is magnetic force. Keywords Key words: gravitational field, gravity, accelerator 1. 引言 1.1. 引力本质分析首先我们列举一下一些实验事实和自然现象看看哪些物质或粒子不受万有引力的作用，哪些受。 1.1.1. 不受万有引力作用的粒子图 1. 回旋加速器的原理图 Figure 1. the schematic diagram of the cyclotron 能够被回旋加速器加速的粒子都不受万有引力的作用。我们知道回旋加速器是利用磁场拐弯并利用静电场在水平面内加速带电粒子的实验装置如图1所示。伽利略早就证明过当一个小物体与一个大物体一起自由落体时两个物体同时着地，由此可知电子或质子如果在地球上的真空装置中做自由落体运动，其加速度同样是g (9.8m/s 2 )。因为粒子在回旋加速器内加速和运行的过程中在垂直方向上除了受自身重力的作用外并无其它力的作用，所以，如果这些粒子上确实有重力作用的话，那么不需要0.1秒被加速的粒子就应该落地了（自由落体0.1秒将下落4.9厘米），所以回旋加速器应当没法工作。回旋加速器能够正常工作说明回旋加速器中被加速的粒子根本就不受地球引力场的影响或者说在这些粒子上根本就没有重力的作用。能够被回旋加速器加速的粒子包括电子、正电子、质子、 α粒子（氦原子核）以及各种重离子（原子核）。这类粒子的共同特点是都没有围绕原子核旋转的轨道电子。因为粒子在所有加速器内加速和运行的过程中在垂直方向上除了受自身重力的作用外并无其它力的作用（聚焦过程除外），所以，我们还可以得出“所有能够被加速器加速的粒子都不受万有引力的作用” 的结论。 1.1.2. 受万有引力影响的粒子或物质 l、气体分子：大气层的存在说明自由原子和分子受地球引力的束缚或者说自由原子和分子上存在重力。 2、由原子分子构成的物质：地球上所有由原子分子构成物质（气体、液体或固体）都有重量，所以都受万有引力的作用。 3、等离子体：太阳能够产生引力场，这说明由等离子体构成的物体能够产生引力场。等离子体(plasma)是由部分电子被剥夺后的原子以及原子团被电离后产生的正负离子组成的离子化气体状物质。这些离子的共同特点是具有围绕原子核旋转的轨道电子。通过归纳以上实验事实和自然现象我们可以看出：引力场是由大量具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）构成的物体产生的。只有具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）以及由大量这样的粒子构成的物体才受引力场的作用。或者说万有引力只存在于由大量具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）构成的物体之间或由大量具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）构成的物体与具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）之间。由于电子围绕原子核旋转产生的是磁场，由此我们可以推断：引力场是由大量围绕原子核旋转的轨道电子的磁矩合成的，其本质是磁场。由于轨道电子磁矩取向的各向同性，这些磁矩的磁场相互抵消了很大一部分，所以引力场相对于静电场或磁场而言是非常微弱的。 2. 讨论 2.1. 引力质量与惯性质量的关系根据以上讨论可知物体的引力质量是与物体所含的轨道电子数量成正比的；由于物体所含的轨道电子数量与物体所含质子中子数成正比，而物体的惯性质量也与物体所含质子中子数成正比；所以，一般情况下对于由原子或离子（还保有轨道电子的离子）构成的物体而言其引力质量是正比于其惯性质量的。这就是等效原理为什么能够成立的原因。但对于不同材料而言，引力质量与惯性质量的比值是不同的。 2.2. 万物之间为何总是相互吸引而不是相互排斥？我们知道磁力既有吸引力也有排斥力，如果万有引力的本质是磁力为何为何两个物体之间只有万有引力而没有万有斥力？为了解答这个疑问笔者特意做了“利用巴克球（一种磁性球）模拟万有引力起因的实验”。如果我们将巴克球比作原子，那么巴克球的磁场就相当于原子的磁矩，巴克球彼此之间的结合力就相当于物质原子或分子之间的化学键。实验采用了直径5mm的巴克球216粒。实验过程中发现巴克球总是相互吸引的（排斥力的作用总是导致巴克球的微小转动，然后马上转变为相互吸引），大量巴克球相互靠近时总是相互吸引而结合成一个团而不是相互排斥而分散开。大量巴克球结合成的团可以比作由大量原子分子构成的宏观物体。本实验的内容之一就是检验两个这种由大量巴克球结合而成的团之间是否总是相互吸引的从而验证“万有引力是由大量具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）构成的物体之间的相互作用”这一结论。本实验的另一个内容是检验单个巴克球与这种由大量巴克球结合而成的团之间是否也总是相互吸引的，从而验证“万有引力还存在于具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）与大量具有电子围绕原子核旋转这样一种结构的粒子（原子或离子）构成的物体之间”的结论。下面是实验过程的描述：将两个巴克球靠近，发现二者总是相互吸引而结合，而且吸引力非常大。排斥力的作用只是导致巴克球的微小转动，然后巴克球马上转为相互吸引而结合。接着将216粒巴克球分成2组，每组大约108粒。将每组巴克球结合成一个近似球状的团。让两个巴克球构成的团相互靠近，发觉两个团也总是相互吸引的，虽然个别方位有微弱的相互排斥作用，但相互排斥的力只是导致巴克球团的微小转动以使得巴克球团转到相互吸引的方位。两个巴克球团之间的吸引力相对于两个巴克球之间的吸引力（磁力）而言是非常微弱的。接着笔者又将一个巴克球团与一个巴克球靠近，发现二者也总是相互吸引的，个别位置有微弱的相互排斥作用，但相互排斥力只是导致巴克球的微小转动以转到相互吸引的位置。下面是上述实验的解读： l、尽管巴克球都有南北磁极，同极相互排斥，异极相互吸引，但由于相互排斥过程中相互作用的二物体之间的距离越来越大，所以排斥力是越来越小的；而在相互吸引过程中相互作用的二物体之间的距离越来越小，所以吸引力是越来越大的。所以，巴克球相互排斥过程是不稳定的，只要稍有转动，马上就变成了相互吸引。所以巴克球之间总是相互吸引的。巴克球之间的相互作用力类似原子之间的相互作用力，当相距较远时原子之间也总是相互吸引的（通过原子磁矩的相互作用） 2、大量巴克球相互靠近时总是结合成团，而不是相互排斥而远离。这个现象与大量原子相互靠近时总是可结合成宏观物体一样。巴克球磁性的大小决定了巴克球团结合的强度，由此可推断原子磁矩的大小是决定由原子构成的材料强度大小的关键因素。 3、虽然两个由巴克球构成的团之间既有相互吸引作用也有相互排斥作用，但由于相互排斥过程相互作用的二物体之间的距离越来越大，所以排斥力是越来越小的，而相互吸引过程相互作用的二物体之间的距离越来越小，所以吸引力是越来越大的。所以，巴克球团相互排斥过程是不稳定的，只要稍有转动，马上就变成了相互吸引，所以巴克球团之间也总是相互吸引的。两个由大量巴克球结合而成的巴克球团之间的相互吸引力远远弱于两个巴克球之间的相互吸引力（注：用力与产生力的物体的质量的比值来衡量力的强度），这个现象也与万有引力远远弱于磁力的现象相一致。因为大量巴克球结合成团后，巴克球的磁场相互抵消了绝大部分，剩余的磁场就非常微弱了，所以两个由大量巴克球结合而成的团之间的相互吸引力远远弱于两个巴克球之间的相互吸引力。大量原子结合成宏观物体后，原子磁矩的磁场也是相互抵消了绝大部分，剩余的磁场也就非常微弱了，所以万有引力远远弱于磁力。因为任何由原子或含有轨道电子的离子构成的物体之间的宏观相互作用其实都是二物体之间大量轨道电子磁矩（原子或离子磁矩）之间的相互作用。由于宏观物体是由天文数的原子构成的，而原子的轨道电子磁矩是可以自由转动的（虽然固体和液体内原子磁矩转动的难易程度有所不同），所以当二个物体相互作用时，物体的原子或离子的轨道电子会自动调整磁矩的方向以确保二物体总是相互吸引的。这就是万有引力的奥妙所在。由于构成液体或气体的原子转动比较容易，所以推测液体或气体之间的万有引力比同样材料和惯性质量的固体之间的万有引力要大，或者说液体或气体之间相互作用的万有引力常数大于同种材料的固体之间相互作用的。比如两桶水之间的万有引力常数就比两块冰之间的万有引力常数要大。这个推测有待实验验证。固体粉末材料一般不能结合成团，但熔化后或与水调和后就可结合成团了也是这个道理。因为固体粉末熔化后原子就容易转动了，所以原子之间会自动转动到相互吸引的角度而结合成团，当流体团冷却凝固后就成了坚固的固体了（比如熔化后的金属或高温流体状的非晶态物质的冷却凝固）。固体粉末与水调和后，粉末颗粒也就容易转动了，也就可以自动转动到相互吸引的角度而结合成团，而且当团子干了后仍然不散开（比如泥砖的制作过程）。 2.3. 为何电子、质子及中子的自旋磁矩对引力场的形成没有贡献，也不受引力场的作用？由于电子的自旋是电子的内禀性质，电子自旋磁矩只有+1/2与-1/2二个取向，不能够自由旋转。所以，电子的自旋磁矩对物体引力场的形成没有贡献，电子也不受引力场的作用。同样道理，质子及中子自旋磁矩对物体引力场的形成也没有贡献，质子及中子也不受引力场的作用。 3. 相关实验 3.1 利用单摆实验证明物体的引力质量正比于物体所含轨道电子数为了证明物体的引力质量正比于物体所含轨道电子数的猜想，笔者特设计了如下单摆实验来加以验证：用金属（比如铜）锤和非金属（比如塑料）锤各一个做成摆长相等的二个单摆。将这二个单摆分别置于真空室中并测量这二个单摆的摆动周期。由单摆的摆动方程：可得单摆的角频率ω 为：在以上二式中，mG 为摆锤的引力质量、mI 为摆锤的惯性质量、L为单摆的摆长、 θ 为摆动角位移、g为重力加速度。由式（2）可知当单摆的摆长L 确定后单摆的角频率 ω 越高则引力质量与惯性质量之比越大。由于金属含有大量自由电子，所以推测金属的引力质量与惯性质量的比值小于非金属的。由式（2）可知金属锤单摆的角频率 ω 应小于非金属锤单摆的。因此，通过此实验可以验证物体的引力质量是否正比于物体所含轨道电子数。 3.2 验证在真空中同时下落鸡毛和金属球鸡毛先落地由物体自由落体时满足的等式：可得：由公式（4）可知物体下落的加速度a 正比于物体的引力质量与惯性质量的比值。由于金属含有大量自由电子，因此金属的轨道电子数与原子核质子中子数的比值（也就是引力质量与惯性质量的比值）相对非金属而言比较小，所以在地球上同样的高度金属物体的重力加速度相对非金属物体而言要小一点。所以我们可以预言：在真空中同时同时下落鸡毛和金属球，鸡毛先落地。实验可采用各种金属（如银、铜、铁、铅等）测试。 3.3 离子平射实验在真空中以同样的初速度沿着水平方向发射由同一种原子电离而成的带不同电荷（剥离掉不同数量轨道电子）的离子。在距离子源一定距离的位置沿竖直方向放置一屏幕，测量不同带电离子到达屏幕的位置。预言：一个轨道电子都没有的原子核完全不受地球引力场的影响，沿直线行走。轨道电子越多的离子受地球引力场的影响越大。 3.4 验证在超导体的上方物体会产生一定程度重力衰减现象。由于超导体对磁场有屏蔽效应（迈斯纳效应），而引力场的本质是磁场，所以超导体对引力场应当有一定的屏蔽效应。由于引力场是由大量轨道电子电流圈产生的磁场集成的，超导体对这种由大量轨道电子电流圈产生的磁场集成的场的屏蔽效果肯定与对一般磁场的屏蔽效果很不相同。所以，估计超导体对引力场的屏蔽是很微弱的。 3.5 验证当固体熔化后其重量会增加因为相对固体而言液体内原子的转动比较容易，所以推测液体与地球之间的万有引力比同样材料和惯性质量的固体与地球之间的万有引力要稍大。实验可采用冰，看看冰熔化成水后总重量是否会有少许变大。 4. 关于重力的消除由于引力是由原子或离子的轨道电子磁矩产生的，所以破坏物质的轨道电子结构或改变物质轨道电子磁矩的宏观取向都可以减小物体的重力。由于强电场或强磁场可以破坏物体的轨道电子结构或改变物体轨道电子磁矩的宏观取向，所以在强电场或磁场下物体的重力应当可以减小。为什么太阳风能够导致大气的流失？因为太阳风能够剥离大气分子的外层轨道电子，使得大气分子的引力质量下降，从而能够更容易地脱离地球引力的束缚。参考文献列维斯东. 回旋加速器 . 上海科学技术出版社, 1959. 谢顿文. 火星大气被太阳风摧毁 . 科学大观园, 2016(2):64-65. 文章已发布在汉斯预印本系统上，感兴趣的可登录如下网页下载： https://www.hanspub.org/journal/PaperInformation.aspx?paperID=30789; 6654 次阅读|0 个评论

相对论与黎曼几何-11-等效原理: 热度 6 tianrong1945 2014-10-16 07:37; 11. 等效原理上帝经常和人类开玩笑。他早早地派来一个牛顿，点亮了科学殿堂角上的一个小火把，却让无数多个大门紧锁的房屋，仍然隐藏于深邃的黑暗之中。牛顿之后将近两百年，人类在其火把的照耀下忙乎了一阵子，看清楚了周围不少景观，将牛顿的物理及数学方面的理论发扬光大，同时也发展了多项技术、掀起了工业革命，正兴致勃勃地试图初建文明社会。然而，上帝总想在人类科学殿堂上玩点儿什么花招。于是，来了个数学家黎曼，他造出了一把精妙绝伦的钥匙，将它交给人类后，年纪轻轻便潇洒地驾鹤西去。可是，谁也不知道这个精美的钥匙有何用途？能开启殿堂中的哪扇大门呢？时光荏苒，又过了半个世纪…… 爱因斯坦来到了这个世界，他最感兴趣的事就是探索上帝的思想和意图，想了解上帝到底在开些什么玩笑？玩点什么花招？尽管爱因斯坦小时候不像是个神童，但后来也并非“大器晚成”，他 26 岁就以研究光电效应和建立狭义相对论而一鸣惊人。狭义相对论是基于爱因斯坦认为最重要、最具普适性的两个基本原理：相对性原理和光速不变原理而建立的，它用洛伦茨变换，将麦克斯韦的电磁理论，天衣无缝地编织进新的时空理论中。根据狭义相对论，时间和空间不再是独立而绝对的，闵可夫斯基的四维时空将它们联系在一起。在这个理论框架里，所有相对作匀速运动的惯性参考系都是平权的，物理定律在任何惯性参考系中都具有相同的形式。这点似乎完美地满足了爱因斯坦的相对性观念。但是，仔细想想问题又来了，除了惯性参考系之外，还有非惯性参考系呢，比如说在一个加速参考系中的物理规律，是否也应该与惯性参考系中物理规律形式一致呢？上帝不应该只是偏爱那些被挑选出来称之为“惯性参考系”的系统吧，况且，哪些参考系就有优先权作为“惯性参考系”呢？既然对惯性参考系而言，速度只有相对的意义，难道还有理由把加速度当作绝对概念吗？爱因斯坦建立了狭义相对论之后，立即意识到这些问题。这种“狭义”的相对性原理，似乎仍然没有真正摆脱“绝对参考系”的困惑，只不过是用了多个“绝对”替代了原来的一个而已。因此，这个“狭义”的概念必须推广。此外，爱因斯坦也经常思考“引力”的问题：如何才能将万有引力也包括到相对论的框架中？最简单的非惯性参考系是相对惯性系统作直线匀加速运动的参考系。从最基本的原理、最简单的情形出发来思考问题，从来就是爱因斯坦的特点。科学研究最重要的原动力是什么？不是对功成名就的向往，不是对物质利益的追求，也不是出于对大师前辈的膜拜，或者想要出人头地的愿望。就爱因斯坦而言，最重要的是他对大自然始终保持着的那颗如孩童般纯真的好奇心。不可否认，光电效应的理论探索带给他荣誉；狭义相对论和广义相对论的建立带给他满足，但只有这种始终如一的好奇心，才能支持他后半生持续钻研统一理论四十年如一日终究未成正果却无怨无悔。也许，这才是爱因斯坦“天才”的奥秘所在。回到非惯性参考系和引力。凡是有一点点物理知识的人，都知道意大利的比萨斜塔，在物理上因为伽利略在那儿做的“自由落体”实验而著名。伽利略的实验证明了，地表引力场中一切自由落体都具有同样的加速度。也就是说，不管你往下丢的是铁球还是木球，都将同时到达地面。后来又有一种看法，说伽利略本人并未做过此斜塔实验，但这点并不重要，斜塔实验所证明的物理规律是公认的。后人进行过多次类似的实验，还不仅仅在地球上， 1971 年阿波罗 15 号的宇航员大卫·斯科特，在月球表面上将一把锤子和一根羽毛同时扔出，两样东西同时落“月”之后，他兴奋地对地球上的数万电视观众喊道：“你们知道吗？伽利略先生是正确的！” 无论如何，爱因斯坦先生认识到这条定律的重要性，因为它首先可以被表述为“惯性质量等于引力质量”，继而又进一步地推论到加速度与引力间的等效原理。对此原理，爱因斯坦曾经如是说： “我为它的存在感到极为惊奇，并且猜想其中必有可以更深入了解惯性和引力的关键。” 何谓惯性质量，又何谓引力质量呢？简言之，牛顿第二定律 F=ma 中的 m 是惯性质量，它表征物体的惯性，即抵抗速度变化的能力，而引力质量则是决定作用在物体上引力（如重力）大小的一个参数。在伽利略的自由落体实验中，与引力质量成正比的地球引力，克服惯性质量而引起了物体的加速度。这个加速度应该正比于两个质量的比值。正如实验所证实的，下落加速度对所有物体都一样，那么两个质量的比值也对所有物体都一样。既然对所有物体都相同，两者的比例系数便可以选为 1 ，说明这两个质量实际上是同一个东西。这个看起来平淡无奇的结论却激发了爱因斯塔的好奇心，他认为其中也许深藏着惯性和引力之间的奥秘。图 2-11-1 ：等效原理爱因斯坦设计了一个思想实验来探索这个奥秘。下面的说法不见得完全等同于他原来的描述，但实验的基本思想是同样的。如图 2-11-1 所示，设想在没有重力的宇宙空间中，一个飞船以匀加速度 g=9.8m/s 2 上升。也就是说，飞船的上升加速度与地面上的重力加速度相等。关在飞船中看不到外面的观察者，将会感到一个向下的力。这种效应和我们坐汽车时经历到的一样：如果汽车向前加速的话，车上乘客会感觉一个相反方向（向后）的作用力，反之亦然。因此，图 2-11-1 的图 a 和图 b 中的人，无法区分他是在以匀加速度上升的飞船中，还是在地面的引力场中。换言之，加速度和引力场是等效的。再进一步考虑如果有光线从外面水平射进宇宙飞船时的情形，如图 2-11-1a 所示，因为飞船加速向上运动，原来水平方向的光线在到达飞船另一侧时应该射在更低一些的位置。因此，飞船中的观察者看到的光线是一条向下弯曲的抛物线。然后，既然图 2-11-1b 所示的引力场，是与图 a 等效的，那么，当光线通过引力场的时候，就也应该和飞船中的光线一样，呈向下弯曲的抛物线形状。也就是说，光线将由于引力的作用而弯曲。光线在引力场中弯曲的现象也可以从另一个角度来理解，可以认为不是光线弯曲了，而是引力场使得它周围的空间弯曲了。或者更为准确地表达，沿用相对论的术语，是叫做“时空弯曲了”。光线仍然是按照最短的路径传播，只不过在弯曲的时空里的最短路径已经不是原来的直线而已。从引力与加速度等效这点，还可以推论出另一个惊人的结论：引力可以通过选择一个适当的加速参考系来消除。比如说，一台突然断了缆绳的电梯，立即成为一个自由落体，将会以等于 9.8m/s 2 的重力加速度 g 下降。在这个电梯中的人，会产生使你感觉极不舒服的“失重感”。不仅仅你自己有失重感觉，你也会看到别的物体没有了重量的现象。也就是说，电梯下落的加速度抵消了地球的引力，这其实是我们在如今的游乐场中经常能体会到的经历。爱因斯坦却从中看出了暗藏的引力奥秘：引力与其它的力（比如电力）大不一样。因为我们不可能用诸如加速度这样的东西来抵消电力！但为什么可以消除引力呢？也许引力根本可以不被当成一种力，就像前面一段所想象的那样，可以将它当成是弯曲时空本来就有的某种性质。这种将引力作为时空某种性质的奇思妙想，将爱因斯坦引向了广义相对论。开始的时候，爱因斯坦只是企图按照上面的思路，企图将引力包括到狭义相对论的范畴中。不过，他很快就意识到碰到了大障碍。一个均匀的引力场的确可以等效于一个匀加速度参考系。但是，我们的宇宙中并不存在真正均匀的引力场。根据万有引力定律，引力与离引力源的距离成平方反比率。也就是说，地球施加在我们头顶的力比施加在双脚的力要小一些。并且，引力的方向总是指向引力源的中心。即作用在我们身体右侧和左侧的引力方向并不是完全平行的。我们在地球表面感到“重力处处一样”的现象只是一个近似，是因为我们个人的身体尺寸，比较起地球来说是太小了，我们感觉不到重力在身体不同部位产生的微小差异。然而，爱因斯坦需要建立宇宙中引力的物理数学模型，就必须考虑这点了。在大范围内，这种差异能产生明显的可见效应。比如说，我们所熟知的地球表面海洋的潮汐现象，就是因为月亮对地球的引力不是一个均匀引力场而形成的，见图 2-11-2a 。图 2-11-2 ：潮汐力、地球的引力潮汐力的名词来源于地球上海洋的潮起潮落，但后来在广义相对论中，人们将由于引力不均匀而造成的现象都统称为潮汐力。尽管“爱因斯坦电梯”的思想实验描述了如何用一个匀加速参考系来抵消一个均匀的引力场，但是实际上的引力场却是非均匀的，不可能使用任何参考系的变换来消除。图 2-11-2b 显示出地球的引力场，在四个方向需要四个不同的匀加速参考系来局部等效地近似描述。这个问题困惑了爱因斯坦好几年，直到他后来得到他大学的同窗和好友、数学家格罗斯曼的帮助为止。根据格罗斯曼的介绍，爱因斯坦才惊奇地发现，原来早在半个世纪之前，黎曼等人就已经创造出了他正好需要的数学工具。黎曼几何这把精美的钥匙，就像是为爱因斯坦的理论定做的，有了它，爱因斯坦才顺利地开启了广义相对论的大门。上一篇：测地线和曲率张量系列科普目录下一篇：双生子佯谬; 个人分类: 系列科普|15660 次阅读|9 个评论

对10000个科学难题?物理学卷中所关心的: zhulin 2009-8-12 19:05; 宇宙学的黄金时代李淼等效原理物理学的基本原理张元仲罗俊牛顿反平方定律及其实验检验罗俊星系的形成和演化邹振隆星系核心黑洞的形成和演化王建民物质自转与引力场的作用张元仲为什么时空是四维的？卢建新杨焕雄暗物质的性质毕效军暗能量的物理本质和反物质的丢失之谜张新民质量起源问题朱守华王青用基本物理常数建立国际单位制 SI 的基本单位陆祖良 a 精细结构常数是否随时间变化 ? 徐信业光子有静止质量吗？罗俊基本物理常数会不会变化黄志洵一个宇宙学的全息理论李淼广义相对论中的等效原理的实验检验张保成詹明生; 个人分类: 科普|1630 次阅读|1 个评论

广义相对论如何对牛顿引力理论进行改造: chenfap 2009-4-30 15:39; 广义相对论如何对牛顿引力理论进行改造大家知道 , 牛顿引力理论可看作广义相对论的理论在弱场和低速条件下的近似。还应当强调指出，牛顿引力理论同广义相对论的根本区别在于：前者是建立在经典力学基础上的以质点为对象的引力理论 , 研究的是质点与质点之间的引力相互作用 , 后者是建立在相对论基础上的以场为对象的引力理论 , 研究的是物质场与引力场的相互关系。这两种理论有着本质的不同。在牛顿引力理论中，引力作用是超距作用，这不符合相对论的精神，也难以理解超距作用是如何传播的。牛顿本人就此曾说过 ...... 这据我看来是一种莫大的荒谬 ...... 。因此要研究引力理论就必须对牛顿引力理论进行改造。把以质点为对象的引力理论相对论化是很困难的，把以场为对象的引力理论相对论化则较易进行。在狭义相对论中，拉氏函数在 Poicare 变换下，具有不变性。在广义相对论中则为，拉氏函数密度则在局域 Poicare 变换下，具有不变性。利用上述一些特性，进行数学运算，就可求出式 (2) 所示的引力场方程以及 Lorentz 与 Levi-Civita 守恒定律，爱因斯坦守恒定律。详细的推导运算请见文献。广义相对论中的引力场方程、 Lorentz 与 Levi-Civita 守恒定律或爱因斯坦守恒定律是宇宙学的理论基础。参考文献刘辽，赵峥 . 2004, 广义相对论（第二版） . 高等教育出版社 , 北京 . Chen F. P. 2008, Field equations and conservation laws derived from the generalized Einsteins Lagrangian density for a gravitational system and their implications to cosmology. Int.J.Theor.Phys.47,421. Chen F. P. 2008, A Further Generalized Lagrangian Density and Its Special Cases. Int.J.Theor.Phys.47 ， 2722. 陈方培 .2008, 引力体系的拉氏量与能动张量密度守恒定律及场方程 ( 引力体系协变的能动张量密度及其守恒定律与某些应用 I ). 中国科技论文在线 200802-56.; 个人分类: 未分类|4277 次阅读|2 个评论

暗宇宙、马赫原理和惯性运动（转贴）: zhulin 2009-4-29 14:54; 从牛顿力学到爱因斯坦狭义相对论，惯性运动、惯性系和相对性原理起着突出的作用，具有极其重要的意义。然而，有关惯性运动、惯性系的起源问题一直没有解决。近年来，观测分析表明我们的宇宙是暗的，在加速膨胀、渐近于宇宙常数为正的德西特时空，而不是平坦时空。相对论体系面临前所未有的挑战；并且涉及到以狭义相对论和量子理论为基础的物理学在大尺度的正确性。不过，也恰恰是暗宇宙的观测，可能为我们揭开惯性运动和惯性系起源之谜提供契机，并为大尺度物理学应有的基础给出启示。牛顿绝对空间和水桶实验伽利略相对性原理对于牛顿力学具有重要意义，牛顿第一定律就是叙述作为这个原理基本概念的惯性运动。然而，爱因斯坦指出：惯性原理的弱点在于它含有循环的论证：如果一个质量离开其他物体足够遥远，它就作没有加速度的运动；而我们却又只能根据它运动时没有加速度的事实才知道它离其他物体足够遥远。（《相对论的意义》）为了解决惯性运动的起源问题，也为了体系的需要，牛顿引进绝对空间和绝对时间。然而，在牛顿定律中并不出现相对于绝对空间的绝对速度；这是相对性原理与绝对空间之间的矛盾。为了论证存在绝对空间，牛顿提出水桶实验：把盛有水的水桶挂在拧紧的绳子上。一松手，水桶立即旋转，但水面滞后、仍保持平面，因而水与水桶有相对运动；水渐渐跟着水桶一起转，向桶壁挤压，水面逐渐下凹，直到二者没有相对运动；再让水桶马上停止转动，水则仍在旋转，水面仍然下凹。牛顿认为，在开始和最后，水与水桶都有相对运动，但开始水面是平的，最后水面下凹；在中间和最后，无论水与水桶是否有相对运动，水面都下凹。什么造成水面下凹呢？牛顿认为，水与水桶的相对运动不是水面下凹的原因，水面下凹的真正原因是水在空间受到惯性离心力的绝对转动。因此，这表明存在着可以观测物体作绝对运动的绝对空间，加速度是绝对的。但是，牛顿完全忽略地球和星体及其引力。其实，绝对空间无法与简单的宇宙图像相容：牛顿理论无法解释夜晚的天空为什么是黑的，即奥伯斯佯谬；也无法建立在引力作用下稳定的宇宙图像，即纽曼 - 希林格佯谬。因此，对于水桶实验的论证，也无法考虑所有星体的存在。这些佯谬也表明，在牛顿体系中伽利略相对性原理无法与真实的宇宙图景协调。如果把伽利略平稳行驶的大船作为惯性系，在进行力学试验包括水桶试验时，就必须效仿伽利略把人们请到大船甲板下的主舱里面，不能向外张望；一旦向外张望，就会出问题。但是，既然天地同质，既然牛顿理论适用于天体，为什么不能向外张望？而且，一旦用于天体，就不得不想象一个把天体容纳在内的惯性系，一艘在太空中平稳行驶的伽利略大船。然而，仍然不能向外张望。尽管并没有有力的证据，随着牛顿力学和万有引力定律当时的成功，绝对空间和绝对时间观念也占据着主导地位。马赫的批判及其假定对于这些观念，一直有人提出异议。代表人物有莱布尼茨、贝克莱和马赫等。马赫的分析和批判相当具体而深刻，他针对水桶实验指出：牛顿旋转水桶的实验只是告诉我们，水对桶壁的相对转动并不引起显著的离心力，而水对地球和其他天体质量的相对转动才产生这一离心力。如果桶壁愈来愈厚，愈来愈重，厚到几海里，那时就没有人能够断言实验会得出什么样的结果。马赫问道：能把水桶固定，让所有恒星旋转，再来证明离心力不存在吗？这样的实验是不可能的，这种想法也是没有意义的；因为，这两种情况从直觉看来是不可区别的。所以我认为，这两种情况其实同属一种，而牛顿的区分是荒谬的。按照这一观点，包括旋转的所有运动都是相对的；没有绝对空间，水的旋转是相对于远方星体的总和或宇宙的质量中心的相对运动。世界上的一切事物是相互联系、相互依赖的。马赫强调，认为那种一方可影响另一方而不被另一方所影响的事物不存在，是虚构的。因此，他认为：由于运动的相对性，物体的引力和惯性力应该由宇宙中其他物质所决定。应该排除时间和空间为主动原因。针对惯性运动和惯性系，他提出：如果我们说，物体保持其在空间的方向和速度不改变，我们的这一断言只不过是相对于整个宇宙的简称。我们怎么能够确定这样的参照系？只能参照与宇宙中的其他物体。（《力学史评》）显然，马赫不仅涉及到绝对空间是否存在，而且涉及到他认为与之相关的惯性质量的起源、运动的相对性、惯性运动和惯性系的起源，等等。但是，他的分析大多停留在思辨上：和牛顿一样，依赖于超距作用；也无法说明，宇宙中所有质量如何计算，如何决定粒子的惯性质量、惯性运动和惯性系等。而且，尽管马赫的批判包含着深刻的因素，具有启发性，但并非没有错误。著名学者迈斯纳（ C.Misner ）、索恩（ K.Thorne ）和惠勒（ J.A.Wheeler ）在名著《引力》一书中就尖锐地指出，几十亿光年之外的星体何以能够决定这里、现在的惯性？按照马赫，如果一个粒子的加速度来源于引力，那就应该来源于所有星体，而且也应依赖于附件的质量分布。于是，在巨大天体附近的核与电子的质量就会有所改变，从而成为除了引力红移之外改变原子特征谱线的又一原因。然而，实验和观测对此并不支持。关于转动是否纯属相对也有问题。一个物体如地球对于星空旋转，或许好说；地月系统就难说了，何况太阳系、银河系内，既有自转又有公转等；如何判断这两种情况其实同属一种？当然，诸多星体相对于宇宙背景的转动，并不能证明绝对空间存在；但也并不表明就存在等价的运动：诸多星体静止，而宇宙背景在转动。不妨把有关惯性运动与惯性系起源的观点区分开来。即使如此，马赫的观点仍隐含着假定：理论应该给出自恰的宇宙图景，并与惯性运动和惯性系所满足的伽利略相对性原理相容；前者应是后者的保证或起源。否则，马赫的观点就毫无意义。不过，这样一来，这个图景还会在满足相对性原理的所有惯性系中，区分出相对于这个图景静止的一类惯性系。显然，马赫的时代不存在这样的理论。广义相对论和爱因斯坦的马赫原理受马赫的影响，也试图排除空无一物的时空作为引力场方程的解，爱因斯坦在基本建立广义相对论之后，又提出马赫原理： G 场全部由物体的质量决定。按照狭义相对论的结果，质量和能量是同样的，并且能量在形式上由对称能量张量描述，因此这就导致 G 场由这一能量张量所限制和决定。（《广义相对论的一些原理性问题》）这里， G 场是度量场，即引力场。这个原理摆脱了马赫的含混之处和超距作用，也超出了马赫的原意。而且，在广义相对论中，本来就不再区分惯性运动和局部惯性运动；按照这个原理，又要把它们的起源和惯性质量的起源全部归于由能动张量决定的度量场。其实马赫的一些思想与广义相对论并不一致。如前所述，按照马赫，在一大质量天体的近旁，检验物体的惯性质量应有所不同；但这与观测不符。不仅如此，按照等效原理，在局部惯性系中运动规律和质量等仍是狭义相对论的形式，并不显示邻近大质量天体的影响。正如温伯格在《引力与宇宙》中所指出，马赫关于惯性质量的观点与等效原理是直接对立的。其实，引力场方程无法做到关于没有物质就没有时空度量。而且，这个原理对于广义相对论的实质并没有什么关系。到了晚年，爱因斯坦放弃了这一原理。他甚至认为马赫与牛顿一样，都以质量及其相互作用为出发点，这与他主张的场论不一致，也应该放弃。笔者曾经提及，柏格曼（ P.Bergmann ）和邦迪 (H.Bondy) 等早就指出，在相对论体系中，相对性原理与宇宙学原理之间并不协调。其实，二者的对称性完全不同；在相对论体系中也无法解决这个问题。因此，尽管这个体系能够建立在某种程度上自恰的宇宙图景，由于这些不协调，无法给出惯性运动和惯性系的起源。暗宇宙的马赫原理、常曲率时空和惯性运动不妨先考虑惯性运动和惯性系的起源，与其他问题尽量有所区分。其实，质量的起源一直是没有解决的基本问题。观测并不支持马赫关于惯性质量起源的观点；物理学，特别是量子物理的发展，对质量起源的一些认识表明，其起源并非全然来自相对运动和引力。在具有引力势的薛定谔方程中，惯性质量与引力质量地位不同，其起源也应有所不同。三代夸克 - 轻子谱中，对应的夸克或轻子，除了质量之外的所有其他性质都相同，质量的不同怎么会仅仅与相对于宇宙的运动和引力有关呢？弱作用中间玻色子的质量来源于对称性的某种破缺。超导中库珀对的有效质量和能隙，虽然与环境的相对运动和相互作用有关，但同样与引力并不相干。因而，在通常的能量下，惯性质量应与物质自身的内在性质、与环境（包括真空）的相互作用等相关。惯性运动却不然，质量不同的粒子，可以小于光速的相同速度进行惯性运动；静止质量为零的光子，则以光速进行惯性运动。惯性运动和惯性系的起源与局部惯性运动和局部惯性系的起源，也应有所区别。笔者曾指出，描述引力的时空，应该时时处处局域地存在（狭义）相对论。这应是等效原理的实质，也不违背爱因斯坦的原意。换言之，局部惯性运动和局部惯性系应该是惯性运动和相应的惯性系局域化的结果。没有引力时有什么惯性运动，存在引力时就应该有相应的局部惯性运动；前者对应于具有最大对称性的相对性原理，后者对应于该对称性的局域化。在广义相对论中，测地线运动就是局部惯性运动；不过，广义相对论的局域化不完全，没有考虑局域平移对称性。考虑到关于暗宇宙的观测及数据分析，并把惯性质量的起源问题，与惯性运动和局部惯性运动的起源问题区分开来，有关惯性运动和惯性系相对于整个宇宙的观点，以及我们对于惯性运动和局部惯性运动基于对称性及其局域化的认识，可以表述为一个原理，不妨称之为暗宇宙的马赫原理：惯性运动和惯性系，以及相应的局部惯性运动和局部惯性系，应该主要由暗物质、暗能量或宇宙常数决定；在大范围内，星体和通常物质的作用极其微小。作为引力场的源，后者与暗物质一起，对局部惯性运动和局部惯性系应起更大作用。如果仅仅考虑惯性运动和惯性系，就有一个关于惯性运动及其起源的推论：对于没有任何物质，仅仅存在宇宙常数的空的常曲率时空，应该存在遥远天体和光讯号作为检验粒子的惯性运动和惯性系，而且，具有宇宙常数的宇宙背景就是这类惯性运动和惯性系的起源。由我国著名学者陆启铿开创的研究表明，常曲率时空恰恰具有这样的性质。德西特相对论及其宇宙学意义德西特不变的相对论陆启铿早在 1970 年就建议，应该把相对性原理推广到常曲率时空；他与合作者开创了这类相对论的研究。最近，受到观测的推动，又取得一些结果。其实，相对性原理可以推广到这两种常曲率时空；与具有庞加莱不变性的狭义相对论相应，可以建立具有德西特或反德西特不变性的相对论。对应于狭义相对论的两个基本原理，也有两个基本原理：陆启铿提出的相对性原理和普适常数原理。相对性原理的表述与庞加莱 - 爱因斯坦相对性原理一样，只是惯性系之间的变换或物理规律的不变性不再是庞加莱群的变换，而是相应的德西特群 SO(1,4) 或反德西特群 SO(2,3) 的变换。普适常数原理要求：存在光速 c 和常曲率时空的曲率半径 R 两个普适常数。应该指出，爱因斯坦光速不变原理关于光速与光源运动速度无关的要求，应该是存在光速作为不变普适常数这一基本原理的推论。其实，与欧氏几何基本平权，存在罗巴切夫斯基几何和黎曼（球）几何。这三种几何都有点、线和面，都存在直线；具有在相应的变换群下的变换性质。不同仅在于第五公设。贝尔特拉米给出了罗氏几何的解析模型，克莱茵将其完善，用来描述非欧几何。既然几何源于测量，那么物理测量中的刚尺以及标准钟的固有时，既可能服从欧氏几何，也可能服从贝氏模型表述的非欧几何。爱因斯坦假定了前者。如果放松这一假定，要求通过实验和观测来确定刚尺以及标准钟的固有时服从的几何，那么就应该有与这三种基本平权的几何相对应的三种相对性原理。由于这三种几何分别是零、负和正常曲率空间的几何，前者对应于闵氏时空，后二者分别对应德西特和反德西特时空。因此，都应存在相对性原理。其实，按照克莱茵的埃尔朗根纲领，几何学的实质是变换群的不变性。从 4 维欧氏空间以及非欧空间的贝氏模型出发，经过场论中常用的反维克转动，欧氏空间成为闵氏时空，直线成为直的世界线，对应的运动是惯性运动，具有庞加莱群 ISO(1,3) 的对称性。同样，非欧的贝氏模型在反维克转动下分别成为德西特和反德西特时空的贝氏模型，直线也成为直的世界线。那么，相应的运动是否也是匀速直线运动呢？答案是肯定的。因此，在德西特和反德西特时空中的确存在惯性运动，相应的贝氏（坐标）参考系就是惯性系，它们在德西特群或反德西特群的变换下相互变换。于是，几何学的埃尔朗根纲领就相应于物理学的相对性原理。然而，按照广义相对论，却不是这样：时空一弯曲就出现引力，常曲率时空的惯性运动和惯性系丢失了。宇宙背景作为惯性运动的起源在这两种相对论中，相对性原理和宇宙学原理之间存在着内在联系，具有宇宙常数的宇宙背景恰恰起着惯性运动起源的作用。其实，这是二者具有相同的对称性的体现。这里具有两种同时性：与贝氏时间坐标相应的同时性和对于标准钟固有时的同时性，二者彼此相关。前者描述惯性运动和惯性系，符合相对性原理的要求。后者则与德西特不变的宇宙学原理一致：如果取该固有时为时间坐标，贝氏坐标系就变为满足宇宙学原理的罗伯孙 - 沃克型坐标系，其中同时类空空间是半径为 R 量级的加速膨胀的 3 维球面。这样，两种同时性的关系就给出相对性原理和宇宙学原理之间的联系。只要能够与观测相联系，后者就成为前者的惯性运动存在的保证，换言之，描述具有宇宙常数的宇宙背景的罗伯孙 - 沃克型度量，成为贝氏坐标中惯性运动的起源。于是，这里的观测者具有一类刻有两种时标的计时器：贝氏坐标时和标准钟的固有时，并有两种相应的非欧刚尺。进行局部实验时，采用贝氏坐标时、采用相应的贝氏刚尺，因而一切与相对性原理吻合，他们是惯性观测者。当对遥远天体作为检验粒子，并通过光讯号进行观测时，他们用标准钟的固有时和相应的非欧刚尺，于是他们就从惯性观测者变为共动观测者。这样，惯性观测者就可以按照上述规则向外看，一旦向外看，就成为共动观测者。由于闵氏时空是曲率半径 R 趋于无限的退化情形，因而，具有优越惯性系的理论或爱因斯坦狭义相对论应该作为极限情形，包含在上述两种相对论中。然而，一旦回到极限情形，这两种同时性就合而为一，相对性原理与宇宙学原理之间的关系也成为平庸的。其实，闵氏时空的宇宙学原理及其度量，就是 3 维欧氏空间与 1 维欧氏时间的直乘及其度量，并不能与暗宇宙的观测事实相联系。这是为什么暗宇宙的挑战，同样涉及到闵氏时空的时空理论能否成为大尺度物理基础的重要原因。由于暗宇宙在加速膨胀，渐近于德西特时空，德西特相对论就应该是描述大尺度物理的出发点。这样，暗宇宙应该渐近于一个膨胀的 3 维球面，不过与平坦的偏离很小，与曲率半径 R 平方的倒数同一量级。这一点，与 2003 年美国发射的威尔金森微波各向异性探测器 (WMAP) 的数据相符，并可进一步检验。进而，暗宇宙也会渐近地在满足相对性原理的德西特时空中，挑选出一类相对优越的惯性系，亦即时间方向与暗宇宙演化方向一致的惯性系。有趣的是，如果此时再取 R 趋于无限时的极限，回到闵氏时空，相对优越的惯性系仍然会存在，从而回到具有优越参考系的理论，而不完全是爱因斯坦狭义相对论。不过，并没有以太，洛伦兹收缩仍然是运动学效应，而不是动力学效应。正如邦迪和伯格曼等所指出的那样，相对论体系的时空观念并不协调：狭义相对论的相对同时性与宇宙学对宇宙演化时标的同时性之间不协调。为了协调二者，需要引进局域时间与宇宙时之间的区别和联系。而这里，由于对称性相同，对于常曲率时空而言二者是一致的。一旦与暗宇宙的渐进行为相联系，二者之间的区分虽然出现，它们之间的联系仍然存在于暗宇宙的渐近行为之中。温度、熵界与全息原理由于暗宇宙渐近于德西特时空，那么后者的视界就应该作为暗宇宙未来视界的极限。按照德西特相对论，与贝氏坐标对应的罗伯孙 - 沃克型坐标中视界的熵，就为暗宇宙的演化提供熵界。其实，在贝氏坐标系中德西特时空及其视界的温度应该为零，没有必要引进熵的概念。这是与在贝氏坐标系中存在惯性运动相一致的：作为个体基本运动形式的惯性运动，是热力学的基础，谈不上存在描述多体系统达到热平衡的温度或熵。对于无限多自由度系统的物质场及其相互作用，一个简单的论证也表明，在贝氏坐标系中温度应该为零：由于贝氏时间轴是直线，虚时轴也就没有周期性，或者周期为无限大。如果有限温度场论仍然正确，系统的温度正比与虚时周期的倒数。那么，贝氏坐标系中物质场及其相互作用的温度就是零。然而，按照广义相对论的处理，静态德西特宇宙的视界具有温度和（面积）熵。这正是有关德西特时空的视界疑难：为什么空无一物、没有奇点的德西特时空会像黑洞那样具有温度？如何解释视界熵的微观起源？德西特相对论对此则有不同观念。在贝氏坐标系中存在惯性运动，因而没有引力；同时，视界没有温度，也没有熵的概念；这样，静态德西特宇宙和罗伯孙 - 沃克型的德西特度量中也没有引力，只有惯性力，所有的引力效应应该是惯性力效应；温度和熵也一样。因而，德西特宇宙与黑洞完全不同。事实上，从贝氏时间到静态德西特宇宙的宇宙时的变换表明，后者的虚时恰恰具有周期性，其倒数正好给出视界温度。从贝氏时间到相应的罗伯孙 - 沃克型度量的共动时间的变换同样如此。于是，这些热力学性质应该与非惯性系统有关，而与引力无关。如果暗宇宙在加速膨胀，趋于德西特时空，那么，暗宇宙最终的未来视界就应是与贝氏坐标系相应的罗伯孙 - 沃克型坐标系中的视界，而且后者（具有非引力起源）的（面积）熵恰恰给出具有引力的暗宇宙的熵界。由于视界可以作为是否具有因果联系的边界，这就在因果联系的意义上与全息原理关于边界上的非引力物理全息地反映内部的引力物理的猜想一致。当然，这些都有待深入的研究。显然，德西特相对论及其宇宙学意义已超出爱因斯坦体系。相应的引力理论和具有物质与引力的宇宙论也有待进一步建立。局域德西特不变的引力理论和宇宙论如何建立有关的引力理论和具有物质与引力的宇宙理论呢？前面提到，按照札记二的观点，等效原理的实质在于狭义相对论的局域化。这样，在等效原理的基础上，加上狭义相对论对称性的局域化要求，可以提出相对论局域化原理。在德西特相对论的基础上，就应该有具有局域德西特不变性的相对论局域化原理：在宇宙中，时时处处都存在局域德西特时空，除了引力之外的物理规律都具有局域德西特不变性。同时，为了避免爱因斯坦场方程的戈尔迪结，应该要求引力场方程满足的动力学的局域对称性原理：作为描述引力场的时空几何量，应该由具有相同局域对称性的物理量来决定。这两个原理对于局域对称性的要求当然应该是一致的。这样，在相对论局域化原理中，除了引力之外应该去掉；也就是说，引力也应该具有局域德西特不变性。局域德西特不变的引力理论应以这两个原理为基础。而且，引力场方程有所不同，其作用量应是局域德西特不变的相应的宇宙论，同样应该在具有局域德西特不变性的意义下，满足宇宙学原理。笔者曾指出，一种引力的德西特 - 洛伦兹模型的初步分析表明，这是可行的。当然，建立比较完整的局域德西特不变的引力理论和宇宙论，还有许多工作要做。应该再次强调，在德西特相对论以及局域德西特不变的引力理论中，宇宙常数起着基本常数的作用。其实，由这个常数、光速、牛顿引力常数和普朗克常数，可以构造出一个无量纲常数 g ，其平方的数量级大约为 10-122 ；其实，这个常数的平方就是普朗克尺度的平方与宇宙常数之积。值得注意，这个数量级恰恰就是把宇宙常数作为量子真空能量的估算中观测值与理论值的巨大差异。换言之，如果把这个无量纲常数作为表征局域德西特引力的基本常数，那么，这个常数就反映着极小尺度与宇宙尺度之间的物理，通过引力相互联系的某种对偶关系。应该如何考虑贝氏坐标系中的量子效应？这是值得进一步研究的问题。当然可以探讨，什么是作为基本常数之一的宇宙常数的起源？什么是那个无量纲常数的起源？这些问题与物理学中其他基本常数的起源，或其他无量纲常数的起源一样，是更为根本的问题。我们在札记一中简单涉及到这个更为根本的问题，这里不再重复。总之，对称性及其局域化在物理学的发展中起着极其重要的作用。对于惯性运动及其起源，暗宇宙及其渐近行为，大尺度物理的基础等，完全有可能同样起着极其重要的作用。作者：郭汉英; 个人分类: 问题讨论|2109 次阅读|1 个评论

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标签: 等效原理

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