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Maple 2020 新版本发布 - ODEs & PDEs、图论、群论、物理、量子化学、信号和图像处理....
maplesim 2020-3-15 11:46
Maple 2020 新版本发布 Maple2020新增功能.pdf Maple 2020 的新增功能 Maple 2020为新老用户提供了大量新增和改进的功能，更强大的数学求解器和更友好的用户体验，新增功能包括：常微分和偏微分方程、数学、图论、群论、李代数向量域、积分变换、正则链、可视化、物理、编程、数据导入和导出、信号和图像处理、音频处理、新的用户体验、线性代数学生包、Math Apps、用户界面、性能、打印和导出等，以及量子化学工具箱，手机免费App-Maple Companion两个附加产品的升级。 更广泛的数学功能、更好的使用体验 在Maple 2020中，新的主题、更宽广的覆盖范围、新的算法和技术，数学求解器得到持续加强，因此您可以求解更多的问题。 常微分和偏微分方程求解 对于常微分和偏微分方程的解析解（精确解），Maple在该领域一直是世界领先者，Maple 2020增加了新的算法和求解技术，进一步巩固了领先地位。 这可能是一个图论的问题！ 图论是一个很有趣的话题，很多问题可能是图论问题。图论在科学、工程、语言学、社会学、计算机科学等领域也有着广泛的应用，Maple 2020图论函数包提供了解决这些问题所需的工具。 积分变换 新的积分变换算法，让Maple在在数学物理、工程等领域的各种应用中更加有用。 帮助新用户 新的入门学习资源、内置警告信息，帮助用户避免错误。Maple 2020致力于帮助新用户快速有效地使用。 线性代数学生包 更多的点击式数学工具、助教工具、学生学习包，为线性代数的教与学提供了更多的支持。 数学只需要点击 Maple 2020包含许多新的和改进的可点击数学工具，包括Math Apps、助教、关联菜单等，让数学概念学习和进行数学运算更加容易。 打印和导出 更加灵活多样的输出，包括打印、导出PDF和LaTex，让您的成果更方便在Maple之外分享和使用。 信号处理 Maple的信号处理能力得到了进一步增强，以支持探索所有类型的信号，包括数据，图像和音频处理。 追踪错误 新的编程工具可帮助您查找和修正自己代码中的问题。 常微分和偏微分方程 对于常微分和偏微分方程的解析解（精确解），Maple在该领域一直是世界领先者，Maple 2020通过新的算法和技术进一步扩大了求解ODEs和PDEs的优势，包括求通解、含初始条件和边界条件的特解等。 新的、更通用的算法，用于计算新类型问题的二阶线性常微分方程的超几何解。 新类型的含边界或初始条件的偏微分方程的精确解。 含边界条件的偏微分方程的Mellin和Hankel变换解。 新的算法求解偏微分方程的通解： 通过将偏微分方程重写为具有任意辅助函数的常微分方程，来计算偏微分方程的通解。 利用首次积分求解偏微分方程。 自动计算参数化偏微分方程的对称性，无论参数是否连续。 自动计算能够使参数连续对称变换的无穷小量。 数学 Maple 2020包含了大量的算法改进，增强了数学求解器，拓展了Maple可以处理的数学领域和更快解决更复杂问题的能力。处理常微分和偏微分方程、图论、群论、积分变换和其他方面的改进外，Maple 2020还改进了基础库算法，这些算法直接被用户使用或者其他Maple命令使用。 改进了许多化简命令的计算结果，包括simplify, radnormal, combine. 假设处理功能更强、更灵活、使用更友好。 代数函数、初等函数和分段函数的积分有所改进。 计算类型为1F1的超几何数学函数的渐近展开式，即KummerM、KummerU、WhittakerM和WhittakerW。 计算代数数/函数在有理数/函数或用户定义域内的最小多项式。 JacobiP函数的定义扩展到第二个或第三个自变量为负整数的情况。 逻辑函数包提供用于理解逻辑表达式结构的新算法，包括逻辑表达式的关联图和原始图以及它们的群对称性。 数论函数包新增加了JordanTotient命令，计算正整数n的第k个Jordan toient函数。 计算几何函数包现在可以确定一个点是否位于由点列表形成的多边形内。 图论 Maple 2020中的图论函数包加入了大量的开发成果，在可视化、灵活的图形操作选项、强大的分析工具、以及对20多个新的特殊图形和图形属性的支持等方面取得了重要进展。 对图形外观的更多控制，扩展了对样式表、新的箭头形状、有色顶点边框、图形样式的支持，以及针对属性（例如中心性或权重之类）对图形的顶点和边缘进行样式设置的能力。 Maple 2020提供了许多新的图形布局方法，包括二维和三维谱图布局。 新的交互式方法让您可以手动设置图形布局，将顶点拖动到新的位置。 8个新的函数，用于计算图形中顶点的中心点，包括紧密度、谐波、度数和特征向量中心点。 新的属性可判定一个图是否可以分割，是否可以被分割成一个群集和一个独立的集合。 图论函数包的核心程序现在支持带自环的图，用于有向、无向、加权和未加权图。 新的自函数包从几何数据生成图形，例如二维或三维数据点的集合。这种方式可生产的图形包括Delaunay三角剖分、最近/最远/相对相邻节点、Euclidean和几何最小生成树、影响范围等。 ContractSubgraph命令返回一个新图，将S中的所有顶点合并为一个顶点。 支持18个额外的特殊图形，包括Biggs-Smith, Brouwer-Haemers, De Bruijn, Haar, Meredith, Wells和其他图，总数达到了97个。 群论 Maple 2020中，群论函数包得到了扩展，包括增加了用于对有限单群进行分类的新工具；小群、传递群、完美群和Frobenius群的可搜索性；新的计算和分析命令。 添加用于对有限单群进行分类的新工具，包括ClassifyFiniteSimpleGroup命令，该命令能在在分类中找到一个给定的有限简单群，给出该群的族、子族和参数。 新的TabulateSimpleGroups命令生成一个有限非交换单群列表，其阶数在指定范围内。 Maple现在可以计算n阶单群的数目（n为正整数），并判定给定的正整数是否是有限非交换单群的阶。 扩充了小群数据库，包括以下属性：Frattini长度、阶类数、元素阶数和、最大元素阶数、同环和初等。 扩充了Frobenius群的数据库，包括以下新的性质：阶类数、最大元素阶、元素阶数和、秩、传递性、基元、初等核和同环核。 新的命令用来判定有限置换群是否为同环，计算传递置换群的秩（子轨道数），并计算有限群的Gruenberg-Kegel图（或素数图）。 与有限组中元素阶数相关的新命令，计算阶类数、最大元素阶数、元素阶数和等。 用于置换的新命令，包括移位置换和限制。 李代数向量域 Maple 2020提供了新的函数包处理李代数向量域。这个前沿的函数包为探索李对称群的属性提供了一种新的方法。李对称群在关于恒等对称性线性化时，产生与一个参数群轨道相切的李代数向量域。这种线性化产生了李代数向量域分量的线性齐次偏微分方程组。新的函数包着重结构、几何和代数信息的早期开发，并从这类李代数向量域的判定系统中，使用微分约化和消去算法寻找代数（例如中心和降中心列）和几何（例如分布和不变量）属性。 积分变换 Maple中的积分变换功能得到扩展，使其更适用于数学物理、工程等领域的各种应用，包括计算积分和求解具有边界条件的偏微分方程的精确解。添加了计算导数的选项、反拉普拉斯变换数值计算的新算法、Hankel变换的替代定义以及计算更多积分变换的能力。 Regular Chains Regular Chains函数包是一系列符号求解代数方程组、不等式、不等式组的命令集合，让用户操作和研究此类系统的解。在Maple 2020中，Regular Chains函数包在多个方面得到了增强。 改进包括： 增加了量词消除，以化简和求解可以用逻辑公式表示的问题。 新的算法和选项用于圆柱代数分解。 计算空间曲线在由正则链定义的曲线的每个点处的交集多重性。 在给定的点集上找到给定空间曲线的切锥。 为某些方程的解集，确定曲线的几何结构。 新的用户体验 Maple 2020包含了许多旨在帮助新用户使用Maple软件的改进，让用户感觉更舒服、更高效，比以前更快。 当用户探测到用户正在使用“e”和“d”作为变量时，但通常它们是指指数常数“e”和微分算子“d”，就会出现警告。同时警告信息会解释如何正确地输入这些符号。 在起始页面上提供向导，基于用户打算如何使用Maple，帮助他们在文档模式和工作表模式之间选择。 新的起始页让用户可以快速找到他们刚使用Maple软件时所需要的最佳资源。改进包括： 新的Get to Know Maple, Fast!视频，提供Maple软件概述和关键信息，帮助新用户认识和使用Maple软件。 新的Maple Fundamentals Guide，覆盖更多的主题，增加了工作表模式下的不同信息。 一个简要的演示，向Maple新手指出最重要的资源。 更多的出错提示信息，提供关联的帮助页，已有的帮助页也得到了改进，帮助用户更快地诊断和修正错误。 更方便地重新激活临时license。 线性代数学生包 Maple2020包含许多新的附加功能，旨在增强对学习和教学线性代数的支持。 线性代数学生包：许多图形和动画功能增加到了线性代数学生包关联面板中，用户可以通过简单的鼠标点击就可以实现这些可视化功能，包括叉乘、特征向量、最小二乘法、线性系统、线性变换、平面、投影和向量和等。 助教：新增加了高斯消去法、高斯-约当消去法、矩阵求逆，可返回一步一步的详细解题过程，不仅仅是结果。 线性代数学生包：加入了更友好的交互式操作命令，例如矩阵求逆、伪逆、指数和叉积等。 Math Apps：新的交互式Math Apps，求解线性系统、对角化矩阵、约当标准型、Gram-Schmidt正交化等。 Math Apps Maple 软件内置数百个Math Apps，提供了交互式的、视觉上极具冲击力的探索，帮助学生学习大量理工科课程中的重要概念。这些课程包括微积分、代数、计算机科学、概率论、金融学、三角、电气工程、机器人学、物理、信号处理、控制原理等。在Maple 2020中，Math Apps的数量和覆盖主题得到了进一步扩充，例如线性代数的新探索、二维和三维坐标系的可视化、孤立波和双钟摆行为的探索、三角形和其他基本形状的研究以及二元极限的可视化。 可视化 Maple内置数百种图形类型和选项，在Maple 2020中，可视化得到了进一步的增强，让用户可以更好地控制图形以及生成更美观的图形。 增大了二维和三维图形的默认尺寸，以便在高分辨率显示器上更好地显示。 三维图形增加了图形大小参数项。 新的自适应网格方法，默认条件下的三维图形的边界现在更加平滑。 等高线上的显示等高值的图例现在可以自动生成，或者由用户自定义。 允许用户自定义等高线图图例上的数字格式、位置、取消输入、以及将等高线值作为拍板公式的一部分。 新的triangulate命令将面转化为三角集合。 新的命令Color Tools，显示有特定颜色识别缺陷的观看者如何感知颜色。 物理 Maple为物理中的代数计算提供了最好的环境，重点确保计算过程更加自然（最好的用户体验）。Maple 2020进一步增强了物理中的几个关键领域的功能。 粒子物理：坐标和动量表示中的散射矩阵及相关费曼图。 广义相对论：时空3 + 1分解的切片和空间尺度条件，以及数值化的相对论。 不同张量和相关微分运算之间的连接。 张量表达式的化简，现在增加了spinor，su2和su3张量索引。 信号和图像处理 Maple中的信号处理功能进一步增强，支持对所有类型信号的探索。 新的HoughLine和ProbabilisticHoughLine命令，使用Hough变换检测图像中的直线。 新的信号处理工具，计算矩阵的互相关。 Convolution卷积命令现在支持包含复数的信号。 新的离散小波变换命令，计算灰度或彩色图像的Haar小波。 信号处理函数包中的Hilbert命令是相应积分变换的离散版。 新的RootMeanSquare命令提供了一种测量一维信号大小的方法。 音频工具 Maple提供处理和操作音频信号的函数包，在Maple 2020中，该函数包的功能得到拓展，新的功能包括： 通过指定要提取的样本范围来读取一部分音频文件 通过更快的卷积操作更快地创建音频效果 创建32位和64位WAV文件 写入音频文件，采样率最高为4.29 GHz 生成白噪声 执行从内部信号值到外部文件的非对称映射 数据导入和导出 Maple提供了许多工具用于导入和导出各种格式的数据。 Import和Export命令现在支持BSON和UBJSON文件。 ImportMatrix命令增加了两个参数项：direct，支持解析字符串和bytearray中数据，以及文件和网站链接URLs；fill，当输入不完整时为缺失的数据赋值一个默认值。 File Tools函数包中新增加Walk命令，能够生成一个迭代器，用于遍历给定目录下的子目录。 新的样本参数项允许读入部分音频文件。 convert命令现在支持将一些Maple表达式转换为对应的Python表达式，反之亦然。 编程 Maple包括强大的编程语言，而且几乎全部是用这种语言编写的，该语言是专为处理数学而设计的。 Maple 2020提供增强的编程工具，可帮助用户发现和修正自己代码中的问题。Maple 2020还提供了用于操作数据结构和工作表的新实用工具。 跟踪代码执行的增强，改进的tracelast可以查看过去捕获和重新出现的异常，并且源文件和行号信息可以选择性地出现在tracelast、trace和printlevel命令的返回值中。 调试器添加了新的help命令，显示单个命令的帮助，为特定的主题提供相关的命令列表，并为gdb用户提供互相参照。 新的retstep调试命令在当前过程返回后，就停止执行任何命令，而不是在下一个语句执行后。 当存在源码时，大多数错误和警告消息现在可以显示源文件名和存在错误的语句行号。 新的代码分析工具，分析Maple过程代码并返回其静态调用图，形式可以与图论函数包一起使用。 列表函数包中的Slice命令可以将一个列表分成一系列子列表。 URL 增加新的参数项，可以指定证书文件、认证密码、代理和代理密码、超时等。 迭代器函数包新增加了de Bruijin sequences、Lyndon words、neckless和pre-neckless等命令。 Worksheet函数包包含新的命令，用于从Maple文档中删除所有节，并将节标题添加到文档开头。 用户界面 除了在前面新的用户体验部分和其他地方描述的改进之外，Maple 2020还包含了对用户界面的各种增强，提供了各种对用户界面增强，以支持用户的使用体验。 从关联菜单实现的操作，现在可以轻松拷贝和粘贴隐藏的对应命令，无需打开文件块。 右键中的显示命令可以在文档模式下显示关联面板中使用的底层命令，现在添加了一个可视指示器，如果用户更改底层命令时它会警告提示。 现在可以从完整的问题或者被积函数进入微积分助教界面，例如点击∫x sin(x)dx或x sin(x)，然后从右侧的关联菜单中选择“助教”，从中调用“积分法”。 现在可以通过鼠标点击和拖放重新排列工作表选项卡的顺序。 新的快捷键可以将帮助面板中的关键词移动到搜索栏中，使用相同的快捷键可以移动关键词到工作表窗口中的搜索栏。 GUI组件中的按钮控件现在可以定义宽度和高度，让用户对文档布局和图形用户界面应用程序有更多的控制选项。 数学容器控件现在有一个选项，当内容太多时，可以自动滚动到底部。 列表框控件现在可以正确显示工具提示。 如果用户的license发生了改变，例如延长一个有时间限制的license，现在可以从Maple界面直接重新激活新的license。 关联菜单中增加了新的菜单，为学生学习提供更多线性代数可视化选项。 “显示/隐藏内容” 对话框中的所有选项现在可以更容易进入，它已经移到了新的“显示/隐藏内容”子菜单下。 命令行界面的改进包括对输出结果的分页、搜索输出结果和帮助页面格式的优化。 性能 Maple 2020中的性能改进加速了单个计算命令本身的运行速度，以及使用这些单个命令的其他Maple命令和用户代码的计算速度。 大整数的自然对数计算速度更快，内存更少。 对于较大的参数，阶乘函数更快。 整数最小公倍数函数在对较小参数多次调用时变得更快。 向量微积分和多元微积分函数包（以及相应的学生包）中的积分命令现在使用折叠而不是嵌套方式进行多 重积分计算，某些情况下可以更快速地完成计算，某些以前不能成功计算或者需要做出特定假设条件的问题现在可以成功计算。 打印和导出 Maple 2020对打印和导出Maple文件进行了许多重要改进。 对于打印和PDF文件导出： 打印或导出PDF文件时，现在可以控制章节如何显示，可以选择展开所有章节或者让折叠的章节保持折叠状态，也可以选择是否删除章节的边界线、箭头和缩进。 图形现在可以更好地保持工作表中定义的宽高比。 导出为PDF时，图像和代码编辑区域变得更适合。 页面页眉现在可以设置为全局应用，因此可以将相同的页眉页脚应用到所有的Maple文件。 对于LaTeX 导出： 1-D数学输入现在转换到lstlisting环境，使用标准的LaTeX listings宏包。 使用listings宏包将代码编辑区域导出到生成的LaTex中。 插入的图像导出为硬盘上的PNG文件，LaTeX文件将插入对导出文件的引用。 Maple文件中的超链接现在使用hyperref宏包生成LaTex文件中的超链接。 Maple文件中的书签现在被转换为LaTeX文件中的链接地址。 Maple量子化学工具箱 Maple Quantum Chemistry Toolbox from RDMChem是Maple的附加产品，提供了一个功能强大、易于使用的环境中预测、探索和设计新型分子，实现计算和可视化分子的电子结构。在Maple 2020中，此工具箱在许多方面得到了增强，包括： 更多的计算和可视化激发态的功能，包括激发光谱计算和绘图、跃迁偶极子图、跃迁轨道计算和绘图等。 用于保存和恢复计算的新命令，让计算机、工作表和命令行以及操作系统之间的切换更容易。 进一步支持基础化学、计算化学和量子化学课程，增加了13个新的专题，包括原子结构、化学键、价层电子对互斥理论(VSEPR)、麦克斯韦-玻尔兹曼分布、热容、焓、熵、自由能和高级电子结构方法。 手机App - Maple Companion Maple Companion是一款免费的手机app，既可以作为数学软件Maple的补充，也可以作为独立的数学工具。作为一个Maple用户，您可以使用手机中的Maple Companion，通过手机摄像头将您眼前的数学问题扫描进Maple，然后您就可以使用Maple的全部功能来求解、可视化和探索数学。作为一个独立的数学工具，Maple Companion帮助学生学习数学，即便书后没有答案时，为他们提供了一种检查作业的方法。 使用手机摄像头扫入表达式或者在数学方程编辑器中输入问题。 求解代数、预科微积分、微积分、线性代数、微分方程等课程中的问题。 在手机上画出表达式的图形、求积分、多项式因式分解、矩阵求逆、求解方程组、求解常微分方程等等。 将您的数学问题发送至Maple软件中进行进一步探索，避免抄写错误。 可以在iOS和Android手机上使用。（关于中国大陆境内的手机App下载，另行通知） 其他工具箱和MapleSim产品系列 本次升级仅包含Maple软件和少量工具箱，其余工具箱和MapleSim产品系列的升级另行通知，更多产品信息敬请关注网站： www.maplesoft.com.cn
个人分类: 近期信息|4936 次阅读|0 个评论
[转载]Maple 2019版本发布 -量子化学工具箱Quantum Chemistry Toolbox from RDMChe
热度 1 maplesim 2019-3-22 13:41
引用自： https://www.maplesoft.com/products/toolboxes/quantumchemistry/ Quantum Chemistry Toolbox from RDMChem Predict, explore, and design novel molecules in a powerful, easy-to-use environment The Maple Quantum Chemistry Toolbox from RDMChem combines modern quantum chemistry software techniques with the mathematical power and usability of Maple to provide a comprehensive, easy-to-use environment for the parallel computation of the electronic energies and properties of molecules. With this toolbox, you can: Define molecules instantly from a database of more than 96 million molecules Run quantum computations with well-known electronic structure methods as well as recently developed advanced methods, enabling cutting-edge research Analyze molecular energies and properties through publication-quality, 2-D and 3-D plots and animations. The toolbox includes density functional theory and wave function methods as well as advanced reduced density matrix (RDM) techniques. The RDM techniques, which are unique to the toolbox, are well-suited for strongly correlated molecules where they can accurately describe quantum effects that are difficult to treat by conventional methods. The Quantum Chemistry Toolbox is designed and implemented by RDMChem LLC , which was founded to develop the next generation of computational chemistry software with applications to engineering, molecular biology, and physics. Key Features Instant definition of molecules from a database of over 96 million molecules Easy-to-use Maple commands for state-of-the-art parallel electronic structure methods Access to modern 2-RDM methods for advanced treatment of highly correlated molecules Molecular geometry optimization powered by Maple’s state-of-the-art optimization solvers Easy computation and analysis of quantum-mechanical and thermodynamic properties Interactive 3-D plots of molecules and molecular orbitals inside your Maple document Interactive 3-D animations of molecular vibrations Interactive Maplet interface for rapid exploration of a molecule and its properties Maple commands that can handle the most demanding computations Curricula and lessons for using the toolbox in Chemistry and Physics courses Automatic parallelization of computations Seamless integration with Maple, including: Over 5000 commands for scientific and mathematical computations, which can be used to analyze and extend results Powerful Maple programming language designed for mathematics, enabling the manipulation of results without low-level programming Technical document interface that supports computations, text, plots, images, and much more, all in a single, sharable document Advanced connectivity for exporting results to C, Fortran, Python, Excel, LaTeX, MATLABreg;, and more Application Areas The Maple Quantum Chemistry Toolbox from RDMChem can be used to study, understand, predict, and design molecules for applications in engineering, molecular biology, and physics. You can: Explore chemistry structure and reactivity Design and analyze novel molecules and materials Predict and verify synthetic pathways in chemistry and biology Engineer molecules for energy transfer, storage, and release Model catalysis in chemistry and biochemistry Design molecules for pharmaceutical RD Treat strongly correlated organometallic complexes Bring quantum mechanics and chemistry to life in the classroom and much more! Why Use the Maple Quantum Chemistry Toolbox? Researchers Accelerate your research Explore all of the quantum possibilities for your molecular application with the toolbox’s state-of-the-art electronic structure methods. Save time in your computations by combining electronic structure calculations with Maple’s powerful symbolic and numeric math engine and flexible visualization tools to tackle the most difficult chemical challenges. Educators Engage your students Whether you teach at the undergraduate, graduate, or high school level, the Quantum Chemistry Toolbox and its trove of built-in curricula and lessons provide an exciting and dynamic way to introduce students to the critical role of quantum mechanics in chemistry . From an understanding of chemical bonding and energy levels to rotational and vibrational spectroscopy, static concepts in the text come alive through real-time quantum chemistry computations and visualizations . Students Enhance your understanding of chemistry and physics Give yourself an edge! Using the Quantum Chemistry Toolbox, you can quickly deepen your understanding of molecular concepts in a way that is simply not possible from textbooks, even after hours of studying. The toolbox, together with its built-in curricula and lessons, is ideal for undergraduate and graduate students in chemistry and physics . Maplesoft China No.968 West Beijing Road, Shanghai Email: china@maplesoft.com Tel: 021-52037605 www.maplesoft.com
个人分类: Maple基础学习|3637 次阅读|1 个评论
数学软件——计算机上的数学
热度 3 dongmingwang 2018-1-28 23:26
著名数学家吴文俊先生曾预言：“在不久的将来，电子计算机之于数学家，势将如显微镜之于生物学家，望远镜之于天文学家那样不可或缺。”如今这个预言已成为现实，计算机的应用已深入到自然科学的各个领域。对于以计算和推理为主要任务的数学，计算机的作用尤为明显。 要使计算机能够用来处理和解决数学问题，我们必须有指导计算机硬件设备执行运算的特殊数据和指令。这样的数据和指令集就是数学软件。数学软件中的数据和指令是为处理数学对象，进行数学计算、推理、绘图、文本制作等任务而编制的计算机程序，这里数学对象有数值、符号、图形等多种类型。由于数学任务种类繁多，数学软件也形式各异。我们试从三个方面对数学软件作简单介绍。 数学对象的表示 为了简明地表示数学概念及其逻辑结构，数学家引进了很多特殊的数学符号，如积分号、求和号、根号，并约定了相应的表达方式和结构，如上下标、分式等。这些符号和表达结构使数学表达式具有不同于普通文字线性排列的二维结构。因此，数学内容要在计算机上存储和呈现，就必须按照特定格式或语言对其进行编码。最广泛使用的编码格式当属著名计算机科学家Donald E. Knuth发明的 ，它通过一系列基本的文本命令将复杂的数学公式线性化，并允许利用这些命令定义更复杂的高级命令，从而得到更易于用户使用的编码格式。譬如，美国计算机科学家Leslie Lamport在二十世纪八十年代初期就设计开发了后来广泛使用的 及其优化版本 。利用 及改进的排版系统可以对 和 命令进行编译并生成高质量的dvi、pdf、ps等格式的可显示文件，打印输出。为了使数学表达式能通过互联网传播和处理，万维网联盟W3C的数学工作组于1998年制定并发布了MathML标记语言，作为通过互联网交流数学符号和公式的标准规范。目前MathML已发展到第三代，与前二代相比，其表达能力更强、范围更广，并得到了Mozilla Firefox、Camino等浏览器的支持。以MathML编码的数学公式能够在网页中以可读的形式呈现，而Safari、Chrome、Opera、InternetExplorer等浏览器都曾经支持过MathML编码的网页，但出于安全和稳定性的考虑，目前已不再支持。又为了使数学内容与所有浏览器都兼容，MathJax联盟开发了一款JavaScript程序，可以将MathML和 编码的数学表达式动态地转化为HTML或者SVG格式，再通过CSS样式表呈现出来。除了以上侧重于数学表达式呈现结构的编码格式之外，还有一类针对数学表达式语义的编码语言，如OpenMath标记语言，它通过Content Dictionaries（CD）指明数学符号的语义，从而使数学表达式可以在不同数学软件系统之间交互、共享和使用。例如，定积分表达式 用 编码为 ＄ \\int_0^1 e^x dx ＄ ，而使用MathML和OpenMath编码则如下图所示。 图1 定积分表达式的MathML表示（左）和OpenMath表示（右） 另一方面，要利用计算机程序对数学对象进行计算和推理，还需要针对其特征设计合适的数据结构。例如，32位计算机能够处理的 最大 整数（无符号）是 -1，更大的整数如何在计算机上表示是开发数学计算软件所要解决的基本问题。事实上，假设 B 是一个大于1的整数，那么任何一个正整数 a 在 B 进制下都可以唯一地表示为 式中 表示 a 在 B 进制下的每一位。为了表示大整数，首先可以将 B 取得很大，比如可以令 B- 1为计算机所能表示的最大整数，然后用一个序列（如数组）来存储 这 n +1个整数，这个序列的长度也可以很大，比如可以令 n +1为计算机所能表示的最大整数，通过这种方式表示的正整数 a 就可以任意大。在现有的计算机代数系统中，考虑到效率和实用性， B 通常不必设得很大就能够满足应用需求。依据这种数据结构还可以在计算机上表示诸如多项式等具有级数特征的代数对象，通过设计相应的算法便能实现代数运算。 数学计算与推理 数学计算可以分为两种：数值计算和符号计算。前者是指带有（截断）误差的浮点数之间的运算，如果运算步骤很多就会造成累计误差很大，因此数值计算的算法通常需要考虑稳定性，即输入数据的微小扰动是否会引起输出的大幅波动，还需要考虑算法是否收敛以及收敛的速度如何等问题；后者是指具有数学含义的抽象符号之间的精确运算，例如分式化简，函数的级数展开、求导、求积，符号方程求解，曲线曲面求交等，这些符号除了包括整数、数学常数、多项式等代数对象以外，还包括几何对象、图形、文本等。由于符号之间的逻辑关系可以很复杂，因此符号计算的算法通常需要考虑如何设计优化的数据结构和模型来降低运算的空间与时间复杂度。数学计算软件通常由用于解决问题的程序库和功能模块组成，种类繁多，但各有侧重。例如，侧重数值计算、分析和建模的Matlab（商业软件）、Scilab（开源自由软件）；侧重符号计算、推导和化简的Maple（商业软件）、Mathematica（商业软件）。另外还有侧重于专门领域的软件，如SAS（商业软件）、R（开源自由软件）等统计分析软件；Gams（商业软件）、Lingo（商业软件）等运筹优化软件；CGAL（开源自由软件）等离散几何计算软件。 图2 数学计算软件 数学推理是指从给定的一组被赋予数学含义的抽象符号关系式（即前提）出发，依据逻辑推理规则（如三段论）对这些符号关系式进行一系列替换和重排，得到另外一组具有数学含义的抽象符号关系式（即结论）的过程。由于整个过程只是对某些抽象符号进行形式上的操作和处理，因此数学推理在某种意义上也可以看作是一种特殊的符号计算。数学推理的算法主要考虑如何设计具有严格语法规则的符号系统（即形式化语言，如一阶谓词逻辑语言）来承载数学语义，以及在此基础上通过怎样的推理规则和搜索策略实现从前提到结论的符号演变（这个演变过程即为证明，被证明过的结论即为定理）。数学推理软件主要分为两类：自动推理软件和交互式证明助手。 （1）自动推理软件是指推理过程能够自动完成的软件，有时也称作自动定理证明器。这类软件主要包括E、Otter、Vampire、SPASS等支持一阶谓词逻辑语言的通用证明器和适用于具体领域的专用证明器。在使用通用自动定理证明器进行数学推理时，需要将所涉及的全部数学公理（即不证自明的命题）都形式地表示成逻辑公式作为前提，才有可能保证自动推理的顺利进行。然而实际上，这并不容易实现，因为人们在进行数学推理时会默认地应用一些常识性结论，而这些结论对证明至关重要。例如，Euclid《几何原本》所列出的五条公设和五条公理其实并不完整，必须利用图形的直观作为推理的额外依据才能够得到书中的某些结论。为了填补这个缺陷，David Hilbert在《几何基础》一书中提出了一个更加严密而完整的平面几何公理系统。又为了弥补通用自动定理证明器在数学推理上的不足，Theorema系统将数学知识库与自动定理证明器结合起来，使之不仅拥有一个通用的高阶谓词逻辑证明器，还有一系列领域相关的专用证明器，让数学推理变得更加友好、高效。除此之外，Mizar系统能够自动验证以Mizar语言编写的数学文档的逻辑推理正确性，并由此构建了一个包含千余篇形式化文档的数学知识库。 在数学的众多分支中，几何学是自动推理发展最为成功的领域之一，这主要归功于以吴文俊先生为代表的一批中国学者的开创性工作。几何定理自动证明器数量众多，并以不同的方法实现了几何学自动推理。例如，JGEX和超级画板实现了面积法（将一组与面积大小有关的恒等式作为公理）、全角法（将一组与角度大小有关的恒等式作为公理）、数据库演绎法（通过双向推理自动获得给定图形所蕴含的所有定理）等几何不变量方法，能够自动生成简洁漂亮的可读证明；GEOTHER实现了吴方法（将几何定理证明问题转化为关于坐标变元的多项式方程组零点包含关系的判定问题）、Gröbner基方法（将几何定理证明问题转化为关于坐标变元的多项式理想和根理想的成员判定问题）等代数方法；Cinderella实现了括号代数法；GeoGebra实现了实例检测法。 （2）交互式证明助手是指推理过程需要人机交互协作完成的软件。这类软件主要有Coq和Isabelle/HOL等，能够在保证推理正确的前提下，帮助用户构造形式化的证明，并可以从构造过程中自动生成可信的计算程序。正是由于所构造的证明具有高可信度，证明助手已被广泛应用于航空航天、武器装备、医疗设备、交通、核能、金融等安全攸关软件系统的可靠性验证。尽管人们利用证明助手构建了一些初等数学理论的形式化知识库（包含公理、定义、定理、证明等），也构造出如四色定理等数学难题的形式化证明，然而在实际应用中，证明助手还没有被数学家广泛使用。主要原因有两方面：一方面是构造形式化证明的成本太高，除了要学习具有精确语法的形式化语言来编码数学知识，还要保证每步推理都必须严格有据，这就使得证明必须从相关的所有原始公理（或被证明过的定理）出发一步一步地有序进行，有时不恰当的策略会导致证明无路可走，甚至会出现循环证明的情况；另一方面是推理工具的自动化程度不高，形式化的证明与程序代码没有本质区别，晦涩而繁杂，在构造证明的过程中会频繁使用已经证明过的定理，目前并没有高效的定理搜索和策略推荐等自动化工具来辅助指导证明的构造。因此，交互式证明助手目前在数学上的应用还处于初级阶段，但随着形式化数学知识的不断累积，以及能够有效管理知识的自动化工具的出现，交互式证明助手终将成为数学家的好帮手。 人机交互界面 数学软件一般都提供可通过鼠标、键盘或触控等方式进行操作的人机交互界面，主要包括以下三类。 （1）文本编辑：通过键盘输入数学符号、图形、图表等编码后的文本，经过编译和运行后得到的结果直接返回到当前界面中，如WinEdt GUI、Maple Worksheet、Mathematica Notebook。 （2）按钮点击：通过鼠标点击按钮得到相应数学符号的编码文本（如 、MathML），一般还会以所见即所得（WYSIWYG）的方式将数学符号呈现出来，如MathType、iMathEQ、MathMagic等数学公式编辑器以及LyX、Mathcha等数学文档编辑器。 （3）手写识别：通过鼠标、触控笔或手指在软件界面上书写数学表达式，经过专门的程序识别得到相应的数学编码，如MathBrush、E-chalk、MathPad。 大部分数学计算软件都具有图形图像绘制、函数动态模拟等可视化功能，并可以进行交互处理，使抽象的数学内容以直观生动的方式呈现出来。还有一类如GeoGebra、Cinderella、JGEX、超级画板等与几何作图有关的软件，称为动态几何软件。利用这些软件所提供的作图指令，用户可以使用鼠标或者触控笔在软件界面上精确地绘制出满足给定约束关系（如平行、垂直）的几何图形，当拖动图形中的某些对象时，整个图形将被实时地重新绘制并依然保持给定的约束关系。动态几何软件的动态化和精确性能够直观地展示图形所蕴含的几何关系特征，并且一般还具有函数、几何、代数、微积分等计算功能，因此被广泛应用于教育教学与科学研究。另外还有一类由算法函数库构成的工具包（如LIBM、PETSc/TAO），它们没有人机交互界面，需要通过其提供的应用程序接口（API）供其他程序或软件调用。 图3 动态几何软件 数学软件远不只本文所列出的这一小部分。随着移动互联和云计算时代的到来，数学软件正朝着模块化、并行化和群智化的趋势发展，并且互操作的需求正在显现。在不久的将来，数学软件会更加深刻地影响和改变科学研究的方式和工程应用的效率。 （本文经王东明教授审阅） （陈肖宇） 来源： 阿狗数学AlgoMath
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教材《用Maple学大学数学》介绍
热度 1 maplesim 2014-5-8 15:02
教材《用Maple学大学数学》简介 在线购买《用Maple学大学数学》 - 亚马逊： http://www.amazon.cn - 当当： http://www.dangdang.com/ - 京东： http://www.jd.com/ ***************************************************************************** 光盘中的文件可以使用Maple 17.0/18.0软件或者免费的MaplePlayer 18 打开，使用MaplePlayer时，需要下载和安装最新版本的18.0程序。 MaplePlayer 18下载： http://www.maplesoft.com/products/maple/Mapleplayer/ 本地下载：     Windows 64 Bit     Windows Macintosh Linux 64 Bit Linux ***************************************************************************** 内容简介： Maple软件是世界上最为通用的数学和工程计算软件之一，被广泛地应用于科学研究、工程计算和教育等领域。Maple软件不仅具有强大的数值和符号计算能力，图形功能和便于应用程序开发的环境，而且其内置的Student（学生）包、Task(任务)和Math Apps（交互式动画），有着独特的辅助教学功能。本书介绍使用Maple软件学习微积分、线性代数和数理统计等数学课程的方法，包括： 1. 动画制作。介绍调用和制作动画理解概念和原理的方法。 如要解释切线的定义，我们可从工具菜单的“向导”中通过“微积分-单变量（Calculus1）”选择“切线（Tangent）”调用“切线定义”对话框（见图1），点击“Animate”按钮便可观看割线趋于切线的过程。对话框中的“f(x)”和“x”是可以任意给的。 2. 自主学习，介绍使用Student（学生）包、Task(任务)观看解题过程的方法。 如要求不定积分，可在工具菜单中选择“向导”→“微积分-单变量”→“积分法（Integration Methods）”，调用“积分法”对话框（见图2），分步观看求积分过程。对话框中的被积函数“function”是可以任意给的，每一步的积分方法也可自己选择。 3. 数学运算，介绍运用Maple软件命令进行数学运算的方法。 如要求标准正态分布的水平0.05的上侧分位数。在Maple中做输入： with(Statistics): Quantile(Normal(0,1),0.95); Maple输出： 1.6448536269521328 解得：标准正态分布的水平0.05的上侧分位数为1.6448536269521328。 阅读对象： 学习微积分、线性代数和数理统计等数学课程的大学生，大学数学教师，科学研究人员和工程技术人员。 大学学生阅读本书，学习动画的调用和制作方法，加深对概念和原理理解；学习自主学习方法，掌握解题思路，核对运算结果；学习数学运算方法，掌握Maple软件运算命令。 大学教师阅读本书，学习动画的调用和制作方法，讲授概念和原理更加生动形象；使用自主学习功能，讲授运算更加方便；学习数学运算方法，掌握Maple软件基本使用技巧。 技术人员阅读本书，学习自主学习方法，掌握解题思路，核对答案；学习数学运算方法，掌握Maple软件运算命令。 适用课程： 本教材可作为数学软件课程的教材，高等数学、线性代数以及概率统计等课程的辅助教材，同时也是数学实验或建模的参考教材。 所附光盘： 光盘包含了本书所有需要Maple软件运行的命令，读者可使用光盘中Maplesoft软件公司免费提供的Maple Player观看，也可在Maple中运行。 图形和动画示例： 第1章 Maple软件使用基础知识 第2章 一元函数 例：Student (); 第4章 导数、微分及其应用 例：切线存在 restart: with(Student ): FunctionSlopePlot(x^4+x^2, x=1.6, 'animation'='true', 'pointoptions'= ); 例：求导数 restart; with(Student ): Diff(x^2*sin(x), x); ShowSolution(%); 例：确定函数的单调区间和凹凸区间。 with(Student ): FunctionChart(x^3-3*x^2-9*x+14, -5..5, concavity= (); 第6章 常微分方程 例：求通解 restart: dsolve((x+x*y(x)^2)*diff(y(x),x)+y(x)-x^2*y(x) = 0, y(x)); #求常微分方程 simplify(%, 'symbolic' ); #符号简化 dsolve((x+x*y(x)^2)*diff(y(x),x)+y(x)-x^2*y(x) = 0,y(x), implicit); #求隐式解 isolate( %, _C1 ); #隔离结果中的常数项_C1 第7章 空间解析几何 例：向量运算 restart; a:=1,0,1; b:=2,1,1; with(Student:-LinearAlgebra): with(plots): animate(VectorSumPlot, , show = 1], s = 0 .. 1, frames = 100); #标量s在0到1之间变化时的动画 Student (); 第8章 多元函数微分及其应用 例：梯度 Student (); 第9章 多元函数微分及其应用 例：曲顶柱体体积 Student (); 例：计算二重积分 with(Student ): MultiInt(x^2+y^2, y=y1..y2, x=-1..0) + MultiInt(x^2+y^2, y=y3..y4, x=0..1); MultiInt(x^2+y^2, y=y1..y2, x=-1..0, output=steps); 第10章 无穷级数 例：级数敛散概念 restart; with(plots): p1:=animate(plot, , n = 1 .. a)], x = 1 .. a, style = point, color = red,symbol = circle], a = 1 .. 30): p2:=plot(1,x=0..30,color =blue): display({p1,p2}); 第11章 矩阵、行列式 例：求矩阵的行最简单和行标准矩阵 Student (); 第12章 线性方程组和二次型 Student (); Student (); 第13章 区间估计和假设检验 例： restart: with(Statistics): data := ; OneSampleChiSquareTest(data, StandardDeviation(data), output = confidenceinterval); 0.121769748595318 .. .345370502827492 OneSampleChiSquareTest(data, StandardDeviation(data), confidence = .9, output = confidenceinterval); 0.129484682675002 .. .308457746412628 例： restart: with(Statistics): list3:= ; list4:= ; TwoSampleFTest(list3, list4, 1, confidence=0.95, output = report); hypothesis = true, confidenceinterval = .107916497157301 .. 6.18071647408992, distribution = FRatio(6, 4), pvalue = .944190584825164, statistic = .992541594951234 TwoSampleTTest(list3, list4, 0, confidence=0.95, output =report); hypothesis = true, confidenceinterval = -2.94108790681656 .. 4.71251647824513, distribution = StudentT(8.75014446533209), pvalue = .612047332251104, statistic = .525864525892692 第14章 方差分析和回归分析 restart: with(Statistics): X :=30, 21, 35, 42, 37, 20, 8, 17, 35, 25: Y :=430, 335, 520, 490, 470, 210, 195, 270, 400, 480: fit := LinearFit( , X, Y, x); s := LinearFit( , X, Y, x, output = residualstandarddeviation); n := 10; a:=0.1; x0 := 35; y0 := eval(fit, x = x0); with(LinearAlgebra): lxx := Norm(X, 2)^2-n*Mean(X)^2; Quantile(StudentT(n-2),1-a/2); t := %; d := s*t*sqrt(1+1/n+(x0-Mean(X))^2/lxx); ; fiteq:=LinearFit( , X,Y, x,output=solutionmodule); module () export Results, Settings; end module fiteq:-Results(); 省略详细信息
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Maple 18.0 发布
热度 2 maplesim 2014-3-24 11:51
2014 年 3 月 5 日： Maplesoft 今天宣布正式发布新版本 Maple 18.0 ， Maple 是现代数学家、工程师和科学家必备的科学计算工具，新版本将加速工程设计和方案部署，助力教学和科研活动。 Maplesoft 公司执行副总裁和首席科学家 Laurent Bernardin 博士说：“我们的客户以大量不同的方式使用着 Maple 软件，从学生对课本知识的探索、到老师制作教学素材用于精品课程、再到科研人员运用在复杂的、大型的科研项目上。 Maple18 为用户提供了重要的升级功能，帮助他们更快更好地实现他们的教学或研究目标。” 面向教育用户， Maple18 提供： The Mobius Project ： 轻松地创建交互式 MathApps （数学应用程序）用于课堂教学等，提供 MathApps 的创建、共享、评测的生态系统。在 Maple 18 中，教师能够利用更灵活的、一步式 Math Apps 创建工具来创建更多的复杂应用程序、各种随机参数测试题。 新的 ClickableMath （点击式数学）工具：新增加“微积分”面板，在右键菜单中加入学生包功能，超过 75 个新的 Math Apps ，涉及数学、生物、化学和工程等学科。 新的统计学模块：通过一个统计学的引导课程专门来帮助教师和学生，提供给他们公式、统计量的公式和形象化、假设检验和交互式探索程序等。 可视化工具：包括一个新的模块用于快速创建不规则的图形，用户化地绘制图形的阴影和纹理、背景图片，及用于信号处理和时间序列分析的新的可视化工具。 许多数学算法的改进：包括物理、时间序列分析、多项式操作、动态系统及图论方面的更新。 新的搜索工具：提供 Maple 和 Mobius Project 项目中的、所有相关的帮助页面、任务、助手、向导及 Math Apps 等内容的即时访问。 “ Maple 向工程师提供了从最初的概念设计到完整功能应用程序开发的工具，以及在机构内快速部署应用程序的解决方案。” Laurent Bernardin 博士说，“ Maple 18 支持全过程开发，提供广泛的分析工具实现需求、可视化结果，无缝嵌入到您现有的工具链中，加速实现客户化的解决方案。” 面向工程用户， Maple18 提供： 新的时间序列分析功能：内置的对动态数据的建模、分析、面板查找、预测及可视化等支持功能。 控制系统设计模块的升级，提供具有更灵活性、更自定义化的方式与系统互相联系，如添加输入 / 输出、正反馈或负反馈、串联、并联等。 信号处理模块的升级：用于频域分析、窗函数、信号生成和分析等，扩展了更多可视化、窗函数的内容。 增强的 GUI 图元件功能：更多控制交互式元件的外观和表现的选项。 更灵活的一步式应用程序创建工具。 增强的可视化功能。 计算性能的增强。 更多的外部程序接口。 用户界面： Maple 18 多国语言版支持英语、简体中文、繁体中文、法语、希腊语、巴西葡萄牙语、日语等，用户可以自由切换界面。 Maple 工具箱： 全局优化工具箱 网格计算工具箱 IDE 集成式编程环境工具箱 数学和工程教学电子书 MapleSim 产品系列： MapleSim 6.4 和它的工具箱及接口附加产品，已利用 Maple18 增强的数学引擎进行升级。其他的改进包括更强大的分析工具，创建客户化的图形用户界面、计算性能的改进、增强的 MapleSim 控制设计工具箱、以及 Simulink 和 FMI 的模型导出的改进。 更多信息： 请访问： http://www.cybernet.sh.cn/downloads/Maple18 升级信息.pdf 关于Maplesoft Maplesoft 是全球领先的面向工程、科学和数学的高性能软件开发商。公司产品的理念是 “Given great tools, people cando great things” 。 Maplesoft 的核心技术包括世界上最好的符号计算引擎和创新的物理建模技术，这些领先的技术提供了尖端工具用于设计、建模和高性能仿真。 Maplesoft 公司的产品帮助用户降低出错率、缩短设计时间，以及管理数据、模拟和结果。 Maplesoft 产品系列包括：Maple™ - 科学计算和技术文件创建环境 ； MapleSim– 系统级建模和仿真工具， Maple T.A. – 在线考试和智能评分系统。 Maplesoft 产品能够帮助工程师、科学家以及数学家更好、更快、更灵活地工作。 全球众多的公司和机构在各种技术领域中使用着 Maplesoft 的产品，包括 MIT ， Stanford ， Oxford ， the NASA Jet PropulsionLaboratory ， the U.S. Department of Energy ， Ford 、 BMW 、 Bosch 、 NASA 、 Boeing 、 Canon ， Motorola ， Bloomberg 、 Microsoft Research 、 DreamWorks 等，涵盖教育、科研、汽车、航空航天、电子、国防、能源、金融服务、船舶、快速消费品、娱乐等应用领域。 2007 年， Maplesoft 与丰田成为战略合作伙伴，开发新的基于模型开发（ MBD ） 技术应用于汽车工业。 Maplesoft 是 CYBERNET Systems 集团下属全资子公司，中国办事处是莎益博工程系统开发 （上海）有限公司。更多信息，请访问： http://www.cybernet.sh.cn/
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数学宝典MathStudio入门
热度 1 fzmath 2013-11-18 17:50
可在安卓系统智能手机和ipad上运行的数学软件，有1MB,但是功能比较强大。 官方网址分享http://www.mathstudioapp.com/share/Fractals 这是我自己总结的 数学宝典MathStudio入门.pdf 中山市中学 http://sx.zsedu.net/dtsy/Article_Show.asp?ArticleID=78
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Maple 16发布，数学软件的易用性达到了前所未有的高度
热度 3 maplesim 2012-3-29 10:26
Maple 16发布，数学软件的易用性达到了前所未有的高度
- 超过 4500 个新增和改进功能贯穿整个产品 加拿大， 2012 年 3 月 27 日： Maplesoft ™ 今天宣布发布公司旗舰产品 Maple 16 。 Maple 是面向数学家、工程师、科学家的科学计算软件，在 Maple 16 ， Maplesoft 引入了创新的工具和技术帮助用户探索数学，继续扩展 Clickable Math ™ 的功能，设定了数学软件易用性的新标准。 Maple 16 增加了 Drag-to-Solve ™ 和智能弹出菜单、交互式分析助手、右键菜单、向导以及其他可点击式数学计算工具，提供点击式界面帮助用户求解、可视化、探索广泛的数学问题。使用 Drag-to-Solve ™ ，用户仅需要简单地拖放单个项就可以 step-by-step 求解方程。他们也可以探索数学表达式，加深对问题的理解，决定解决问题的下一步骤。 智能弹出菜单可以直观地显示所选表达式的数学属性、图形、因式分解等，帮助用户决策下一步要进行的操作。 用户界面仅仅是 Maple 16 众多得到增强的领域之一，大量的改进贯穿于整个产品，包括数学算法、可视化、编程语言、工程工具、计算工作表、教育、出版工具等等。主要亮点有： l 可视化的重要增强，包括智能图形自动聚焦在感兴趣的区域上。 l 高性能计算，运行在多核和多线程上的 Maple 计算速度得到显著提升。 l 世界领先的微分方程和计算物理算法，超越其他软件的能力范围。 l 新增超过 100 个 Math Apps ，让用户更好地理解数学、统计、物理、金融概念。 l 新的统计算法和可视化工具。 l 面向对象的编程方式支持编程和应用程序开发。 Maple 是一个数学计算环境， Maple 16 中的一个主要改进是计算引擎。许多基础操作（例如多项式计算）的 计算性能 得到显著提高，远超其他工具。新的内存管理器极大地提高了 Maple 多核计算的扩展性。 Maple 是唯一的允许用户级多线程编程工具，并且现在运行速度更快。 新的算法，包括 连分式 ， 微分几何 ， 微分方程 ， 插值 , 线性动态系统 ， 多项式系统求解 ， 求根 ， 统计 ，以及在其他许多领域的增强功能，进一步扩展了 Maple 16 的应用范围。需要特别关注的是 Maple 16 中的 物理函数包 ，其计算能力远超过其他系统。 可视化是另一个重要的改进，你可以发现 Maple 16 中的图形看起来很炫 。改进包括优化配色方案、网格线、表面特性和照明模式，从而轻松生成高质量的图形。新的smart view可以自动调整视图显示二维图形中最感兴趣的特征， 橡皮筋工具 允许你交互式缩放图形中感兴趣的区域。 . 现在可以使用面板快速实现 数据可视化 。 Maplesoft 副主席兼首席科学家， Dr. Laurent Bernardin 评价到：“ Maple 16 中新的可点击数学工具代表着 Maple 的重大飞跃，设定了数学软件易用性的新标准，为用户提供了难以置信的工具，涵盖从直观的点击式工具到高级编程语言等广泛的范围，因此他们可以更有效地使用 Maple 16 中的超过 5,000 个数学函数。” Dr. Amir Khajepour ，机械和机电工程学教授， WatCAR （ Waterloo Center for Automotive Research ）执行董事， Maple 的资深用户，他对 Maple 16 非常兴奋：“我在许多项目中广泛使用 Maple ，从大型项目的模型开发完成复杂的大规模计算，到交互式探索、可视化、撰写报告等。由于在数学引擎、计算性能、用户界面、编程、以及其他领域的重要改进， Maple 16 可以为我的技术活动提供更多的支持。” Maple 16 多国语言版提供英文、中文、日文、法语、西班牙语、韩语、希腊语、匈牙利语、葡萄牙语（巴西）等语言包。 关于 Maplesoft Maplesoft是全球领先的面向工程、科学和数学的高性能软件开发商。Maplesoft公司在科学、技术、工程和数学 (STEM) 有超过30年的研发积累，面向教育用户、工程师、研究人员提供基于数学计算软件的解决方案。Maplesoft的旗舰产品Maple透过智能用户界面提供世界上最强大的数学计算引擎，能够非常方便地分析、探索、可视化、求解数学问题。基于科学计算技术，Maplesoft公司产品系列包括教育和研究、系统仿真、计算管理、系统工程的解决方案。2018年，Maplesoft剥离了在线教育产品，成立了独立公司DigitalEd。 无论是在智能手机上探索数学概念，还是降低复杂工程设计项目中的风险，Maplesoft产品提供现代化、创新型的解决方案应对现有的技术挑战。Maplesoft产品和服务已在90个国家超过8000家教育机构、研究所、实验室以及企业中广泛使用。 关于Maplesoft公司的信息，请访问： www.maplesoft.com. Maplesoft中国办事处 上海市北京西路968号嘉地中心1145室 电话：021--52037605 邮箱：China@maplesoft.com
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Maple 13中的绘图工具
maplesim 2010-12-14 16:06
1.1 操作 新的3D图形渲染器：在旋转中精确的运动和控制 - 旋转图形 - 显示新的 three-angle 旋转控制 3D 图形中的注释和 2D 数学 - 添加文字到图形中 - 添加一个箭头指向到图形中 交互式用户照明模式 - 鼠标右击 - 照明方式 - 用户自定义 - 改变光线显示图形如何变化 - 改变光的色彩和环境的颜色 含观察轨迹的动画 - 飞越 - 动画 1.2 含单位的图形 例子1：含单位的表达式绘图 例子2：概率密度函数的正态分布图： 例子3：求给定正弦电压源通过一个电感器的电流。 例子 4: 混合溶液问题 想象一个装有200加仑盐水的容器，其中溶解了100磅的盐。每加仑包含1/8磅盐的混合液体以3加仑/分钟的速度流入到容器中，不断搅拌混合液体。同时，允许混合液体以3加仑/分钟的速度排除。我们希望知道在时间 t 时的盐的重量。 1.3 注释和排版数学 restart; 例子 1: 例子 2: 例子 3: 1.4 交互式用户照明 Cylinder 1.5 含相机轨迹的动画 restart; 1.5.1 内置动画路径 1.5.2自定义动画路径 Riding the Curve Bouncing Cube
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数学软件四大家----Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica
a1runner 2009-4-30 23:16
目前在科技和工程界上比较流行和著名的数学软件主要有四个，分别是Maple、MATLAB、MathCAD和Mathematica。它们在各自针对的目标都有不同的特色。 一、Maple V 系统 Maple V是由Waterloo大学开发的数学系统软件，它不但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦比的符号计算功能。Maple V的符号 计算能力还是MathCAD和MATLAB等软件的符号处理的核心。Maple提供了2000余种数学函数，涉及范围包括：普通数学、高等数学、线性代 数、数论、离散数学、图形学。它还提供了一套内置的编程语言，用户可以开发自己的应用程序，而且Maple自身的2000多种函数，基本上是用此语言开发 的。 Maple采用字符行输入方式，输入时需要按照规定的格式输入，虽然与一般常见的数学格式不同，但灵活方便，也很容易理解。输出则可以选择字符方式和图形方式，产生的图形结果可以很方便地剪贴到Windows应用程序内。 二、MATLAB 系统 MATLAB原是矩阵实验室（Matrix Laboratory）在70年代用来提供Linpack和Eispack软件包的接口程序，采用C语言 编写。从80年代出现3.0的DOS版本，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序语言。MATLAB可以运行在十几个操作平台上，比较常见的有基于 Windows 9X/NT、OS/2、Macintosh、Sun、Unix、Linux等平台的系统。 MATLAB程序主要由主程序和各种工具包组成，其中主程序包含数百个内部核心函数，工具包则包括复杂系统仿真、信号处理工具包、系统识别工具包、优 化工具包、神经网络工具包、控制系统工具包、分析和综合工具包、样条工具包、符号数学工具包、图像处理工具包、统计工具包等。而且5.x版本还包含一套 几十个的PDF文件，从MATLAB的使用入门到其他专题应用均有详细的介绍。 MATLAB是数值计算的先锋，它以矩阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真方面已经成为首选工具， 同时也是科研工作人员和大学生、研究生进行科学研究的得力工具。MATLAB在输入方面也很方便，可以使用内部的Editor或者其他任何字符处理器，同 时它还可以与Word6.0/7.0结合在一起，在Word的页面里直接调用MATLAB的大部分功能，使Word具有特殊的计算能力。 三、MathCAD 系统 MathCAD是美国Mathsoft公司推出的一个交互式的数学系统软件。从早期的DOS下的1.0和Windows下的4.0版本，到今日的8.0版本，功能也从简单的数值计算，直至引用Maple强大的符号计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。 MathCAD是集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体的软件。MathCAD7.0 Professional（专业版）运行在 Win9X/NT下，它的主要特点是输入格式与人们习惯的数学书写格式很近似，采用WYSWYG（所见所得）界面，特别适合一般无须进行复杂编程或要求比 较特殊的计算。MathCAD 7.0 Professional 还带有一个程序编辑器，对于一般比较短小，或者要求计算速度比较低时，采用它也是可以 的。这个程序编辑器的优点是语法特别简单。 MathCAD可以看作是一个功能强大的计算器，没有很复杂的规则；同时它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字处理软件很好地配合使用，可以把它当作一个出色的全屏幕数学公式编辑器。 四、Mathematica 系统 Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算和符号计算能力，在这一方面与Maple类似，但它的符号计算不是基于Maple上的，而是自己开发的。 Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的，因而可以比较容易地移植到各种平台上，Mathematica是一个交互式的计算系统，计算 是在用户和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的。Mathematica系统所接受的命令都被称作表达式，系统在接受了一个表达 式之后就对它进行处理，然后再把计算结果返回。Mathematica对于输入形式有比较严格的规定，用户必须按照系统规定的数学格式输入，系统才能正确 地处理，不过由于3.0版本引入输入面板，并且可以修改、重组输入面板，因此以前版本输入指令时需要不断切换大小写字符的繁琐方式得到很好的改善。3.0 版本可以用各种格式保存文件和剪贴内容，包括RTF、HTML、BMP等格式。 五、四种软件的比较 选用何种数学软件?如果仅仅是要求一般的计算或者是普通用户日常使用，首选的是MathCAD，它在高等数学方面所具有的能力，足够一般客户的要求， 而且它的输入界面也特别友好。如果要求计算精度、符号计算和编程方面的话，最好同时使用Maple和Mathematica，它们在符号处理方面各具特 色，有些Maple不能处理的，Mathematica却能处理，诸如某些积分、求极限等方面，这些都是比较特殊的。如果要求进行矩阵方面或图形方面的处 理，则选择MATLAB，它的矩阵计算和图形处理方面则是它的强项，同时利用MATLAB的NoteBook功能，结合Word6.0/7.0的编辑功 能，可以很方便地处理科技文章。 mathematica 值得信赖，国外很多著名的大学都在用它作解析计算和公式的推导，证明，算法的研究， 非常好的数学研究软件，我个人认为是 No.1。它的数学分析可视化无与伦比。综合性能和另一个著名的软件Maple相比，又过之而无不及，要知道世界上绝大部分的量子物理，天体物理论文中的 公式推导都由它完成。绝对高端但又易用，是数学，力学，物理研究人员的好帮手，甚至它的数值计算也完全可以应付学术研究。mathematica 和 Maple 的最新版本在用户公式的输入上都有很大改进，更加方便，随意。 北美不少Top大学的弹性力学，板壳理论，有限元等数学力学理论课的作业和Project都要求用它来完成。 我个人认为， 作为计算力学的工作者，从掌 握语言的角度来讲， 只要掌握3种计算语言足够了，mathematica用来作解析法和数学模型的研究，Matlab用来实现数值算法（当然仍然可以还 用mathematica), Fortran用来写可执行源代码。
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