我们把薛定谔的大数原理,从静态随机过程推广到有增长趋势的动态生灭过程,发现一个有趣的推论,即常用的三种随机过程:如果观察它们的相对偏差的时间演化,则随机游走是收敛的,布朗运动是发散的,只有生灭过程趋于常识,经验数据观察到的宏观与金融指数的相对偏差,都在一定范围内浮动,既不收敛到零,也不发散到无穷。 所以,我们2005年在剑桥大学出版社出的文集中,首次在金融危机之前预言,盲目迷信期权定价的 Blak-Scholes 模型,在操作中如果不随时调节模型参数,市场行为可能发散到动荡的程度。 见: Chen, P. “Evolutionary Economic Dynamics: Persistent Business Cycles, Disruptive Technology, and the Trade-Off between Stability and Complexity ,” in Kurt Dopfer ed., The Evolutionary Foundations of Economics, Chapter 15, pp.472-505, Cambridge University Press, Cambridge ( 2005 ). In Chen, Ping. Economic Complexity and Equilibrium Illusion: Essays on Market Instability and Macro Vitality , Chapter 3, London: Routledge (2010). 陈平的硕士生曾伟和博士生唐毅南,还分别用生灭过程建立异质性和同质性交易的期权定价模型: 曾伟,陈平,“波动率微笑、相对偏差和交易策略——基于非线性生灭过程的股票价格一般扩散模型”,《经济学(季刊)》 , 第7卷,第4期,2008年7月,1415-1436页. 唐毅南,陈平,”趋势与波动相关下的期权定价模型”,《金融评论》,2010年,第2期,1-11页。