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小世界与超级村长
songshuhui 2010-2-28 11:51
奥卡姆剃刀 发表于 2010-02-28 10:08 首先考考您,是这么道题:说村里的一位王嫂从电视里看到了海地的地震孤儿,精心准备了一份小礼物想送给他,但是通过电视只了解到了孤儿的姓名和所在的地区,王嫂从来没出过门,也不认识出过国的朋友,这份礼物该如何送达呢?于是想到了找村长代转,虽然她知道村长跟那个孤儿也是八竿子打不着,但在她认识的所有人当中,村长是交际最广的一个。村长也很帮忙,找人代转,一级级直到完成任务。 凭您的想象力,您认为代转的中间人大约会有多少个呢? 美国哈佛大学社会心理学家斯坦利.米尔格拉姆(Stanley Milgram)在1967年做了一项社会调查,其结论是:地球上任意两个人之间的平均距离是6,也就是说,平均只要通过5个人,你就能与地球上任何一个角落的任何一个人发生联系,六度分离的说法由此确立。2003年8月,Science杂志报道了一项在互联网上进行的类似实验,研究方在13个国家里随机确定了18名目标对象,并征集了166个国家和地区的6万名志愿者,要求他们通过找熟人转发的方式把邮件发给这些目标对象,其中有384封邮件完成了任务,考察其送达过程,发现邮件平均转发了6次。所以,我们可以推断,王嫂大概只需要5个中间人帮忙就可以把礼物转给孤儿,如果运气好的话,3、4个就行了,这个数字是不是要比您想像的要小得多呢? Kevin Bacon 为了验证六度分离推断的正确性,人们又做了很多实验,其中一个名为Kevin Bacon游戏的实验非常有趣,这个游戏的主角是美国电影演员Kevin Bacon,就是上图中那个不太帅的小伙子。游戏给每一个演员都赋予了一个Bacon数:如果某人跟Bacon共同演过电影,则他的Bacon数就是1,如果某人没跟Bacon共同演过电影,但跟Bacon数为1的演员共同演过,那他的Bacon数就是2,以此类推。实验涉及60万名世界各地演员和30万部电影,并得出了Bacon数统计表,如下图所示。通过这个表可以看出,绝大多数演员通过不超过4部影片就与Bacon发生了联系。当时设计这个实验的计算机专家Brett Tjaden称Bacon是世界电影界的中心,这当然是戏谑,其实换任何一个人当这个游戏的主角,例如王宝强,结果也差不多。Bacon数数据库支持在线查询,输入任何一个演员的英文名,就可以查到他的Bacon数,地址是: http://www.cs.virginia.edu/oracle/ ,你可以去输入自己心目中的偶像过把瘾。 Bacon数统计表 一群人或团体按某种关系连接在一起,将会构成不同的社会网络,例如人际关系网、电话网、交通网等。自上世纪60年代以来,这些网络都是按随机网络来进行研究的。下面图中的a图就是随机网络,b图是无标度网络,两者都包含130个节点和215条链路,红色节点是连接度最高的几个节点,绿色节点是红色节点的直接邻居,在随机网络里面,绿色节点占27%,无标度网络里面占60%。 以人际关系网为例,随机网络指每个节点与外界的联系是随机的,绿色节点没有刻意要先跟红节点连接,而无标度网络中,周边的绿色节点跟其它节点的联系很少,好像王嫂一样,但她谁都可以不认识,却不能不认识村长。村长则认识一些靠近关系中心的人,这些人在社会上神通广大,之间的联系更多更紧密。无论王嫂是想去城里看病还是打官司,人托人找关系,用不了3、4步总给找到能给她办成事的人,当然人家愿不愿意给她办就是另一回事了。 当前的各种社会网络已经越来越脱离了随机网络的形态,而向小世界模式迅速转变。大家在建立自己的社会关系时,都是以最快找到能帮我办事的人为原则。于是乎,社会关系广的人被结识的速度,就远远大于像王嫂这样的人。随着网络中人数的增加,这种人际关系权重的差别就越来越大,形成了极端不平衡状态。b图是无标度网络,无标度表明的是一种差距巨大的状况:一头大象和一只跳蚤比体重,用什么标度单位呢?若用毫克,大象的值就大得惊人,若用吨,跳蚤的值又小得可怜,它们的体重差异度太大,以致于用什么标度都不合适,干脆就不使用标度了。 无标度网络有两个核心特性,一是增长性,二是优先连接性。增长性是指网络在不断扩充,网络节点权重的巨大差别,是在网络规模不断扩充的情况下形成的,而不是静态的结构重组。优先连接是指新加入的节点,总是倾向于跟重要的节点相连接,从而使其愈加重要。 上面这段话好像有点晦涩,但其实讲的道理非常简单,还是以上面的村子为例,里头人际关系网的无标度性是如何形成的呢?首先要有外来户不断加进来,而不是为了突显差异性,去命令人们都跟王嫂绝交而去结识村长。外来户要想在村里立住脚,就要以最快速度结识村里更多的人,找交际广的人当然最方便,不二之选就是村长,长此以往,随着村子规模扩展,村长结识新人的数量与王嫂结识的人数相比,差距越来越悬殊。 不是你不明白,这世界变化快。不仅人际关系网,电话网、互联网、交通网等等也都越来越向无标度的小世界网络方向发展。特别是互联网,它的增长性和优先选择性特别突出,其结构就非常不平衡,以前有人说20%的人掌握着80%的财富,现在则是1%的博客吸引着99%的眼球。如果您想找到失去联系的前女友,我建议您在韩寒这位超级村长的博客蹲点,抢占沙发并把寻人启示贴上去,言辞一定要悲切得呕血让人觉得不帮忙就跟看《孔子》不哭一样简直不是人这招绝对比在电线杆子上刷一万张寻人广告有效得多。 北美航线图 由上面的北美航线图可以看出,纽约或休斯顿机场的航路比其它小机场多得多,根本不在同一个数量级,而且随着经济的发展,这种差别会越来越大。与传统领域相比,信息领域的无标度化更为惊人,下图是国际电话网的流量示意图,红线的流量是蓝线的1千万倍,而且越红的线越倾向于聚集在一起,聚集后形成了不断加速扩张的超级节点。 国际电话网的流量示意图 当下,各种社会网络正在变得越来越不平衡,越来越无标度化,这给我们带来前所未有的高效率,但同时也带来了前所未有的危险,由于对超级节点的过份依赖,使得因超级节点的崩溃而造成的损伤也越来越惊人,美国一个工厂事故导致了半个美国停电,中国一场大雪就引起了重大的灾难。 不过,现在已经有了一些成功的应对办法,举例来说,美国的电信网络管理中心一定是个聚集度越来越大的超级大节点,如果它失效了,星条国就会乱套。于是该国有关部门分别在东西海岸建了两个网管中心,各备全套的数据,都能独立支撑起全部业务。平时两个中心完成的任务量三七开,而且轮流唱主角,一旦某个中心崩溃,另一个能几乎实时地把全部业务接过来。这就是对超级节点的热备份方法。 无标度网络不怕随机攻击,因为影响全局的超级大节点的数量是极少的,例如上级随机关闭几个博客,几乎可以肯定,倒霉的一定会是那些基本无人问津的博客,因为这种博客一抓一把,访问过千万的博客则寥寥可数。但是上级往往更想收拾那些访问过千万的超级博客,比如找韩寒开涮,这种方式就是智能攻击了。无标度网络怕就怕智能攻击,几个超级大节点一被毁,网络可能就崩溃了,因此某市的黑社会网络,恐怕没十年是重组不起来了。 韩寒这位超级村长该如何保护自己博客的安全呢?备份当然是个好办法,而且备份方式的差异度越大越好,以应对不同的攻击手段和策略。例如在传统媒体而不是网络上备份,一旦网络全面崩溃,再多的镜像也化为乌有,但我的杂志还在。但是,这招对文化市场整顿无效,韩寒可以把备份放在美国和俄罗斯,毕竟,中美俄三国联合发文对文化市场进行整顿,在可以遇见的未来不可能发生。 科学编辑: fwjmath 文字编辑: 小庄
个人分类: 计算机科学|1886 次阅读|1 个评论
“小世界”(small world)研究五十周年
yangfanman 2009-5-7 16:50
今天看了科学网这个帖子 ,小世界原理、世界小现象实证研究 http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=230314 , 好歹咱也是研究复杂网络了,外加今年在social networks正好有两篇有关50年来小世界现象研究的综述,链接放到下面送给感兴趣的人吧。 作者均为:Sebastian Schnettler Center for Research on Inequalities and the Life Course, Department of Sociology, Yale University, New Haven, CT, United States 1. A structured overview of 50 years of small-world research http://dx.doi.org/10.1016/j.socnet.2008.12.004 Abstract This paper offers a structured overview of 50 years of small-world research. Initially formulated by Pool and Kochen in the mid-1950s, the small-world concept can be divided into six research foci, based on three dimensions (structural, process-related, psychological), and two process-related themes (diffusion, search). Building on this analytical distinction, the article provides a historical summary of the different phases of research on the small-world problem, and summarizes the empirical and theoretical progress on different facets of the small-world phenomenon. The paper concludes with a brief assessment of accomplishments and open questions, suggesting some possible future research areas. Keywords: Small-world phenomenon; Social networks; Six degrees of separation; Small-world experiment; Social process; Social structure; Complex networks; New science of networks; Milgram; Social capital; Network dynamics 2. A small world on feet of clay? A comparison of empirical small-world studies against best-practice criteria http://dx.doi.org/10.1016/j.socnet.2008.12.005 Abstract Small-world studies were introduced by Milgram and others in the 1960s and 1970s. These studies, and a majority of variants conducted by others, display a number of methodological weaknesses that bias their results. While no explicit methodological standard exists for these studies, here I derive a number of best-practice criteria for small-world studies by pointing out mistakes of previous studies, and by applying methodological standards from other empirical research areas. Improving the methodology of letter referral studies is important, because such studies could still be useful in a number of contexts today, especially for the exploration of factors affecting targeted search processes. Keywords: Small-world phenomenon; Six degrees of separation; Milgram; Social process; Social structure; Small-world experiment; Experiment; Search; Best practice 想了解小世界现象前世今生的可以看看第一篇文献,想进一步做实证研究的可以读读第二篇文献。
个人分类: 复杂网络|6176 次阅读|1 个评论

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GMT+8, 2024-5-25 11:13

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