我为相关计算数学打开一扇门 姜咏江 事物之间有关还是无关，这种关系称为相关。引起事物相关最基本的东西称为因素。因素是构成事物的基本要素。例如，人是事物。构成人最基本的是基因，基因组合构成细胞，细胞组合构成器官，器官组合才构成人。用集合论的观点来看，事物就是带有包含层次的集合。基因构成子集，子集构成细胞、器官和人。 因素也是事物，事物都有两种对立的状态，用数码表示就是 0 和 1 。 1 和 0 的意义很多，例如“生，死”“有，无”“是，非”， ... 。如此一来，因素就可以用逻辑变量 x 来表示。 我们把具有共同因素的事物称为相关事物， 简称相关 。研究事物全体因素独立变化对事物状态影响的计算就称为 相关计算 。 数学多数情况下是在研究少数变量之间的变化关系，例如，函数（映射）、关系等，这主要基于实数的连续性。那种变量之间毫无瓜葛的纯离散型因素，除了逻辑代数，基本上很少研究。相关计算就是研究全体纯离散型的因素变化，如何对整体产生影响，其主要目标是研究独立的因素全体对整体的状态产生怎样的作用。 例如，基因对生物的影响，运动员对球队的影响，工程的各种基础设施对整个工程的影响，企业组织机构对企业的影响，系统输入对系统性能的影响，网络设施对网络的影响，基础教育对个人成才的影响，食物因素对生命进程的影响等。 相关计算用逻辑代数表达出来就是 SAT 问题。求 SAT 问题满足解就是相关计算的基本形式。子句就好比细胞，子句块就好比器官，任何一部分无解， SAT 都会无解。当然这些细胞或器官组织的不合逻辑相关，那么 SAT 也会无解。子句消去法可以准确地一次性求出 SAT 的满足解。因此，子句消去法是相关计算的基本方法。 一切带有概率方法的数学计算，都具有 NP 类问题的特征，只有子句消去法完全避开了 SAT 这个 NP 类问题的概率方法，直接一次性确定出 SAT 的满足解。这是从全局的角度研究因素，进行相关计算的基本方法。 子句消去法虽然是一个多项式时间复杂度的算法，但随着具体的 SAT 构成类型变化，有许多独特的快速的算法。例如， n 元逻辑变量为子句的 SAT ，就可以用反子句的概念在 O( n ) 时间复杂度求出满足解。 客观世界的相关计算问题不胜枚举，这种各自独立的因素全体的演化，是从整体的层次进行事物研究的必要方法。当事物因素十分庞大的时侯，穷举法是不能够在有限时间内完成任务的，只有子句消去法能够让我们快速地得到结果。 一种全面研究独立因素对事物影响的计算方法就此打开。我相信，相关计算会为数学计算开辟出一块全新的天地。让我们将这扇大门推得更开吧。 2016-11-16
标签: 相关计算
