科学网 › 标签 › 离散概率的物理意义

标签: 离散概率的物理意义

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

没有相关内容

相关日志

由二项分布所推导出的负指数分布来看离散概率的一种物理意义: 热度 1 冯向军 2017-7-20 20:47; 由二项分布所推导出的负指数分布来看离散概率的一种物理意义美国归侨冯向军博士，2017年7月20日写于美丽家乡【摘要】与特定变量值相对应的离散概率是什么意思？由二项分布所推导出的负指数分布来看，这个意思是变量特定变量值时，指定事件都不出现，而非要等到变量= 特定变量值时，指定事件才会出现。或者说，变量=t1时的离散概率p(t1)是指定事件下一次出现的变量间隔=t1的概率。比如当变量是时间t，而指定事件是指婴儿出生时，变量=t1时的离散概率p(t1)就是指下一个婴儿出生的间隔时间=t1的概率。（一）二项分布考察由n次随机实验所组成的随机现象，它满足以下条件：1)重复进行n次随机实验；2)n次实验相互独立；3)每次实验仅有两个可能结果；4)每次实验中给定事件出现的概率为p，不出现的概率为1-p。假设X表示n次独立重复实验中给定事件出现的次数，显然X是可以取0，1，…，n等n+1个值的离散随机变量。设这n次实验中，每个“给定事件出现k次的结果”为Ek，显然Ek的发生概率为p k (1-p) n-k 。因为这样的结果有：n!/k!(n-k)!个，所以按照柯尔莫哥洛夫概率的可加性，这n次实验中，给定事件出现k次的概率 P(X=k) = n!/(k!(n-k)!)p k (1-p) (n-k) (1-1) （1-1）式就是二项分布的概率分布表达式。（二）恒等式 (1+1/n) n -e，当n-无穷大。 (1 - b/ n) n -e -b ，当n-无穷大。（三）泊松分布假设把时间t等分成n个时间片段。当n足够大时，在每个等分时间片段上给定事件要么出现1次，要么不出现。给定事件出现（1次）的概率与时间片段的长度t/n成正比。有：p = bt/n。按（1-1）式，时间t内给定事件出现的概率的分布为 P(X = k) = n!/(k!(n-k)!)(bt/n) k (1-bt/n) (n-k) (1-2) P（X = k) = n!/(n k (n-k)!)(1-bt/n) -k （bt) k /k!（1-bt/n) n = (n/n)（1-1/n)(1-2/n)...(1-( k- 1)/n)(1-bt/n) -k ( bt) k /k!（1-bt/n) n 当 n-无穷大 P（X = k) =(bt) k / k! e -bt (1-3) 这就是泊松分布。（三）负指数分布假设t时间内给定事件都不发生，要等待t时间后给定事件才发生。那么，给定事件在过了t时间后才发生的概率关于等待时间t的分布为： P（t ）= P(X=0) = e- bt (1-4) 这就是负指数分布。与特定变量值相对应的离散概率是什么意思？由以上从二项分布所推导出的负指数分布来看，这个意思是变量特定变量值时，指定事件都不出现，而非要等到变量= 特定变量值时，指定事件才会出现。或者说，变量=t1时的离散概率p(t1)是指定事件下一次出现的变量间隔=t1的概率。比如当变量是时间t，而指定事件是指婴儿出生时，变量=t1时的离散概率p(t1)就是指下一个婴儿出生的间隔时间=t1的概率。，; 个人分类: 概率论|2948 次阅读|2 个评论

更多...

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

关闭 安全验证

标签: 离散概率的物理意义

相关帖子

相关日志

关闭安全验证