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牛顿力学中的动量守恒定律、能量守恒定律与质量守恒定律
chenfap 2010-3-2 11:16
牛顿力学中的动量守恒定律、能量守恒定律与质量守恒定律 学过牛顿力学的人都知道,在牛顿力学中,对于一个质点系,在完全不受外力作用的条件 下,存在动量守恒定律、能量守恒定律,这是两个彼此独立的定律。它们可分别由牛顿运动定 律推导出来,这两个定律之所以能够成立是与空间的均匀性、时间的均匀性密切相关的。在狭 义相对论中,对于一个物理体系,在完全不受外界作用的条件下,也存在能量-动量守恒定律。 但要强调指出,在这里狭义相对论的理论与牛顿力学理论存在一些差异: 1),在牛顿力学理论中常可讨论一群质点所组成的质点系,质点与质点之间可以存在内力,这 些内力可以是超距力但满足牛顿第三运动定律。可是在狭义相对论中,不可能存在超距力,必 须引入场的概念。不但力的作用要用场的作用来表示,甚至质点的分布也要要用物质场的分布 来表示。这样,根据场的理论,再加上时-空均匀性的条件,才能推导出一个物理体系的能量- 动量守恒定律。鉴于用场论推导一个物理体系的能量-动量守恒定律的复杂性,且不少网友可能 没有学过场论,因之我们不打算推导这个守恒定律,只把它作为已知规律来应用。 2),在牛顿力学理论中,质点的动量和能量是两个彼此独立的物理量,动量守恒定律、能量守 恒定律是两个彼此独立的定律;可是在狭义相对论中,质点的动量和能量紧密结合成4维动量, 因而动量守恒定律、能量守恒定律合并成能量-动量守恒定律,亦即4维动量守恒定律。 3),在牛顿力学理论中存在质量守恒定律,但在狭义相对论中不存在质量守恒定律。 本篇博文先讨论牛顿力学中的动量、能量守恒定律与质量守恒定律,下篇博文再讨论狭义 相对论中的能量-动量守恒定律。这两篇博文的重点在于对比和讨论牛顿力学与狭义相对论中关 于能量、动量守恒定律的差异。 一、牛顿力学中的动量守恒定律与能量守恒定律及质量守恒定律 1、动量守恒定律
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牛顿力学、狭义相对论中的绝对性与相对性(2)-- 再谈尺缩钟慢的根源
chenfap 2010-2-19 11:54
牛顿力学、狭义相对论中的绝对性与相对性(2)-- 再谈尺缩钟慢的根源 在上篇博文《牛顿力学、狭义相对论中的绝对性与相对性(1)》中,我们已指出牛顿力学、 狭义相对论中的绝对性和相对性。我的看法是:与所采用的惯性参照系无关的性质可称为绝对 性,而与所采用的惯性参照系有关的性质可称为相对性。例如,在牛顿力学理论中,时间的进 程具有绝对性,直尺的长度也具有绝对性;而在狭义相对论中,时间的进程和直尺的长度都不 具有绝对性,只具有相对性,4维时-空的间隔才具有绝对性。又如,无论是牛顿力学理论还是 狭义相对论,质点的静止质量都具有绝对性,牛顿运动第二定律或该定律在狭义相对论中的4 维推广也具有绝对性。在本篇博文中,我们将按照上述对牛顿力学、狭义相对论中的绝对性和 相对性的看法来讨论一些具体问题,如对尺缩、钟慢的解释,等等。 我们曾讲过,在狭义相对论中,时-空中任意两邻近时空点(x,y,z,t)与(x+dx,y+dy,z+dz,t+dt) 细心的网友可以看出,在上述推导尺缩钟慢公式的过程中,我们除了把ds分解 为dt与dl之外,还增加了一些条件。不增加条件时,dt与dl就已经只可能具有相对性, 不可能具有绝对性。增加条件只可能增强相对性,不可能生出绝对性,因绝对性就意味着无 条件。这就是尺缩钟慢现象必然要出现的物理和数学根源。 有网友提出问题:当三个及以上以不同速度运动的惯性系相互考察时,其中任何一个参照 系必然出现不同的钟慢尺缩现象,这显然是矛盾的。所以我一直感觉,钟慢尺缩只是 一种视觉效应,并不是运动实体发生了真实变化。按照本文的分析,对这些问题的回答是 1),几个参照系出现不同的钟慢尺缩现象,是正常的,理论上没有矛盾;这类似于在解析几 何中把直角三角形的斜边分解为两直角边可有无数解,与所采用的座标系有关。2),钟慢尺缩不 是视觉效应,是真实的变化,这正如把直角三角形的斜边分解为两直角边是真实的分解一样。
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牛顿力学、狭义相对论中的绝对性与相对性(1)
chenfap 2010-2-16 11:06
牛顿力学、狭义相对论中的绝对性与相对性(1) 什么是绝对? 什么是相对?这两个概念在不同的学科中往往有着不同的理解;就是在同一 学科内,对不同的人来说,也常常会出现不同的见解。在《现代汉语词典》中,对绝对一词 的解释有三:1),没有任何条件、不受任何限制之意,2),只以某一条件为根据、不管其他条 件之意,3),完全、一定之意;对相对一词的解释有二:1),相互对比、对立之意,2), 依靠一定条件而存在,随着一定条件而变化之意。从上述解释可以看出,不仅对绝对一词 存在不同的理解,对相对一词也存在不同的理解,而且对绝对与相对的区分界限 也很含糊。例如,在地理学中,常定义一个山峰的绝对高度为以平均海水面做标准的高 度,即所谓山峰的海拔高度。这个定义符合上述对绝对一词的第二条解释,故可名 为绝对,作为这个定义所根据的条件就是用平均海水面做为标准,以此来量出山峰的高度; 这个定义也符合上述对相对一词的第二条解释,其所依靠的一定条件仍是以平均海 水面做为标准以此来量出山峰的高度,我们知道,平均海水面是会随地球的环境而变化(例 如因温室效应海水温度升高、地球南北极海区冰层融解)的,这也符合上述对相对一词的 第二条解释中的要求,因此把海拔高度称作相对高度也是有道理的。那么,到底海 拔高度应名为绝对高度还是称作相对高度?显然,这个问题和类似的其他问题(如 绝对湿度和 相对湿度等)是不能完全用客观规律性去加以解决的问题;这要由同一学 科内的学者共同讨论,协商出一个大家都承认的、冠名绝对或相对的名词。可是,如 果有人不接受别人都承认的、冠名绝对或相对的名词,再由于不同学科对绝对和 相对词意理解的不同,加以上面所说的对绝对和相对词义解释的差别,就使得对 绝对和相对两个概念在不同的学科中往往有着不同的理解;即使在同一学科内,对不同 的人来说,也常常会出现不同的见解。为使问题简单,在本文中,我们只讨论牛顿力学和狭义 相对论中的绝对性与相对性。 在牛顿力学和狭义相对论中对绝对和相对的词意原本也存在着不同的理解,下面 我们即将详细讨论。最近几年在网上出现很多评议相对论的博文,有些博文的作者抱着他个人 对绝对和相对词意的理解,来参与评议,更增大了对绝对和相对词义解释的 分歧。这种分歧可能一时难以解决,只能希望写博文的作者在提出冠名绝对或相对的 名词时,先解释一下自己心目中的绝对或相对所指的是什么? 牛顿最早在《自然哲学的数学原理》一书中提出了绝对空间、相对空间、绝对时间、相对 时间、绝对运动、相对运动的概念。牛顿所说的绝对空间是与外界任何事物无关、永远是相 同的和不动的;牛顿把物体在绝对空间的运动称为绝对运动。后人把绝对空间看成是一 种无质量的以太介质,并认为电磁波是以太介质振动的传播现象。电磁场理论和光波 实验研究,否定了以太介质的存在,加以在物理学上无法测出绝对运动;不能不使人怀疑 绝对空间是否存在?牛顿所说的绝对时间是自身在流逝着,而且由于其本性而在均匀地、 与任何其它外界事物无关的流逝着的。可是在物理学上无法量度这种绝对时间;也不能不使 人怀疑绝对时间是否存在?量度位置和运动的变化都需要参照系,按照不同参照系所定出 的不同空间都是相对空间。量度运动变化还需要时计,钟表、地球自转、月球绕地转动、 地球公转都可用作时计,由时计所定出的时间都是相对时间。如果绝对空间和绝对 时间不存在,则绝对运动就不存在,只存在相对运动;并且相对运动系由相对空间和相 对时间来决定。如果你认为绝对运动还是存在,你就必须提出存在绝对空间、绝对 时间和 绝对运动的事实根据以及测量绝对空间、绝对时间和绝对运动的实 验方法,因为物理学是一门实验科学,刚才已讲过,在狭义相对论提出的前后,一些实验事实 已否定或不能证实存在绝对空间、绝对时间和 绝对运动。 牛顿对相对时间和相对空间还分别作过下述基本假定: 1),假定时间的进程与所采用的惯性参照系无关 2),假定同时发生的两事件的空间距离(如直尺的长度)与所采用的惯性参照系无关 上述两条基本假定是物理的假定,它们是否正确必须经受实验检验。许多物理事实告诉我们,当物体的速度远远小于光速时,上述两条基本假定可认为近似正确;但当物体的速度足够大时,上述两条基本假定便不正确,牛顿力学理论要被狭义相对论所代替。狭义相对论认为: 1),时间的进程与所采用的惯性参照系有关; 2),同时发生的两事件的空间距离与所采用的惯性参照系有关,因之,物体的线度与所采用的惯性参照系有关。 3),空间和时间紧密结合,具有4维时-空度规(对于牛顿力学理论,空间和时间松散结 合,不存在4维时-空度规,只具有空间度规和时间度规)。 虽然,绝对空间、 绝对时间和绝对运动不存在,但在牛顿力学、狭义相对论中 也还存在某些绝对性。我的观点是:可把与所采用的惯性参照系无关的性质称为绝对性,而把 与所采用的惯性参照系有关的性质称为相对性。例如,在牛顿力学理论中,时间的进程具有绝 对性,直尺的长度也具有绝对性;而在狭义相对论中,时间的进程和直尺的长度都不具有绝对 性,只具有相对性,4维时-空的间隔才具有绝对性。又如,无论是牛顿力学理论还是狭义相 对论,质点的静止质量都具有绝对性,牛顿运动第二定律或该定律在狭义相对论中的4维推广 也具有绝对性。 在下篇博文中,我们将按照上述对牛顿力学、狭义相对论中的绝对性和相对性的看法, 讨论一些具体问题。
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牛顿力学、狭义相对论容许零静止质量粒子存在的条件各不相同
chenfap 2010-2-8 12:47
牛顿力学、狭义相对论容许零静止质量粒子存在的条件各不相同 光子的静止质量为零,胶子和中微子的静止质量也可能都为零,它们都是或可能都是静止 质量为零的粒子。大家都知道,狭义相对论包含有粒子之静止质量为零的可能性,而牛顿力学 理论不能解释静止质量为零的粒子之存在。这个差别是由于在牛顿力学和狭义相对论中,容许 静止质量为零的粒子存在之条件各不相同。本次博文我们将详细分析和讨论这个问题。 我们先讨论在牛顿力学中容许静止质量为零的粒子存在之条件。牛顿力学理论肯定:1)在 惯性参照系中,若不受外力作用,任何物体都将保持其静止状态或匀速直线运动状态。(运动第 一定律)
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狭义相对论中质点速度的定义
chenfap 2009-12-19 11:13
狭义相对论中质点速度的定义
个人分类: 未分类|6603 次阅读|4 个评论
什么是时-空度规?--- 一个科普解答
chenfap 2009-12-12 07:26
什么是时-空度规?--- 一个科普解答 我的博文《物理学中的空间与时间(2)---事件与时-空度规》发表之后, abc提 出了一个问题能否解释一下度规这个概念?我也作了回复:简单地说,由于表示位 置的数字可以有任意性,要诀定两点之间的距离,必须引入度规;空间(或时-空)几何特性 不同,度规也不相同。若要详细了解度规,需要学习微分几何。 但后来仔细一想,这个回复 对不懂度规的人来说,仍然没有帮助。能不能对度规这个概念作出通俗易懂的解释 呢?查了一下书,发现国际知名的研究相对论学者Synge所著的Relativity:The Special Theory 书上与位置、度规有关的解释就很通俗易懂。度规是描述时-空的一个基本特性,不 了解度规,就不可能深入理解时-空;例如,不了解度规,就不可能深入理解广义相对论 的时-空。鉴于度规概念的重要性,特仿照上述Synge的书上的方法,写出本次博文,来对度 规概念作出通俗易懂的解释。 兹以地震台测定地震为例来进行说明。设在我国某处(例如云南某县)发生一次地震,该 现在可以对什么是时-空度规进行解释了:时-空度规是时-空的一个基本特性,它可以 用度规张量 来表示,度规张量与时-空4维位移矢量相运算,可得出时-空中两个事件之 间的时-空间隔。
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物理学中的空间与时间(2)---事件与时-空度规
chenfap 2009-12-9 07:26
物理学中的空间与时间(2)---事件与时-空度规 本篇博文将详细说明,无论是牛顿力学还是狭义相对论,空间和时间总是结合在一起而 形成时-空(也常称为空-时)的,只是在牛顿力学理论中,空间和时间的结合不如在狭义相 对论那样紧密;这表现在,对于狭义相对论,空间和时间紧密结合,具有4维时-空度规,对 于牛顿力学理论,空间和时间松散结合,不存在4维时-空度规,只具有空间度规和时间度规。 本篇博文还要说明,虽然在质点的速度远远小于光速的情况下,狭义相对论的一些公式将趋 近于牛顿力学的公式,但狭义相对论时-空的4维时-空度规不可能转变为牛顿力学时-空的时 间度规和空间度规,这就是说,即使在质点的速度远远小于光速的情况下,狭义相对论的 时-空也不可能转变为牛顿力学的时-空。
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哪只兔子先到地?
baohaifei 2009-12-4 10:42
哪只兔子先到地? 鲍海飞 2009-12-04 这是幼儿大班艺术语言与逻辑思维观察课上的一道题。三只小兔子在玩滑梯,若他们同时下滑,哪只兔子最先到达地面呢?见下图 1。由图中可以发现,三只兔子是分别从不同高度处同时下滑,看谁先到达。这道题,粗看起来很有趣,似乎应该能够从直觉判断中得出答案,然而似乎没有那么简单。 图 1 三只兔子在滑梯上的照片图 (摄影:小王) 我于是拿格尺分别测量了滑梯的高度、与水平的角度和滑梯的长度,从比例上看,图中从左到右第一个和第三个滑梯长度基本相等,第二个由于带有弯曲结构,略微短一点。 直觉一下子很难判断哪个会快些。还是先对兔子进行受力分析吧。兔子在滑落过程中,要受到重力 mg,正压力N,摩擦力f的作用,斜面与水平的夹角为A,斜面长度为s。当重力大于摩擦力时,兔子加速下滑,见图2。 图 2 兔子在斜面上的受力分析模拟示意图 受力分析公式表述为: (1) (2) (3) 其中, a是加速度,t是时间, 是摩擦系数。于是,由(1)(2)(3)联合,得到下滑时间为:  (4) 上式中左边第一项 为常数,为了避免复杂计算,可以不考虑。同时,公式(4)中,分母要大于0,这一般能够满足。实际上,上述公式主要有两个变量。一是斜面长度s和斜面倾斜角度A。为了计算的方便,先假定所有滑梯的斜面长度s都相同,并且斜面是平直的,斜面与底面的交角是可以变化的。假定斜面长度为s=1.5m,同时假定摩擦系数等于0.2,斜面的角度分别为条件(1)A=30度,条件(2)A=45度,和条件(3)A=60度。 分别计算可以得到: 条件 (1) A=30度: t=2.13s 条件 (2) A=45度: t=1.63s 条件 (3)A=60度: t=1.40s 这样看来,如果滑梯斜面长度都相同,那么坐在最高滑梯上的兔子滑落到地面的时间最少,因此,最先到达地面。而最矮滑梯上的兔子最后落到地面上。 但是,如果第二个滑梯的长度再短一些,比如 s=1.1m,那么此时 , t=1.40s。 就是说这第二个兔子将和第一个兔子同时到达地面,因此这里有一个斜面长度的比例 1.5/1.1=1.36,若小于此数值,则第二个兔子将先到达地面。从图中测量看来,第二个滑梯没有短那么多。因此,坐在最高滑梯上的兔子最先到达地面。 如果假定摩擦力等于零,那么结果似乎一下子就可以得到。随角度增加,正弦值增加,则时间变少。简单说,随着斜面角度增加,作用在斜面上的压力变小,而加速度变大,因此,在同样长度的滑梯上,角度大的速度也快,那么自然坐在最高滑梯上的兔子最先到达地面。 那么是哪些因素影响了直觉判断呢? 有两个因素影响这个判断。一个是我们熟知的平抛运动。当一个物体从同一高度,以不同的初速度向前运动时,不管初始速度如何,忽略空气阻力,物体将以同样的时间到达地面,但速度大的飞行的远 (由公式3)。另外一个是自由落体运动,当物体从不同高度落下时,位置越高则需要的时间越长。因此,这两个因素影响直观直觉判断。 看来,如果直觉判断不好的话,要得到正确的答案,这道幼儿智力题得需要借助牛顿力学才能解决。
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牛顿力学中的质点动量和能量概念如何推广到狭义相对论及出现的差异
chenfap 2009-11-16 08:46
牛顿力学中的质点动量和能量概念如何推广到狭义相对论及出现的差异 在上面的论述中,已清楚地说明了如何把牛顿力学中的质点动量和能量概念推广到狭义相对论。但必须强调,在两种理论中,质点动量、能量概念的定义虽然相类似,与动量、能量有关的公式在形式上也相类似,可是,这两种理论在物理实质上是存在差异的,这表现在: 1),在牛顿力学中质点速度、质量、动量、能量和力等概念是在3维空间中定义的,所得到的一些公式也是在3维空间中导出的;在牛顿力学中3维空间与时间是彼此独立的。而在狭义相对论中质点速度、质量、动量、能量和力等概念是在4维时空中定义的,所得到的一些公式也是在4维时空中导出的;在狭义相对论中空间与时间是紧密接合的。虽然在低速情况下,有些狭义相对论中的公式可简化成牛顿力学中的公式,但这只是数学表式的简化,时空的实质并没有改变。 2),在牛顿力学中,动量、动能是独立引入的,两者的性质不同(一为矢量,一为标量), 彼此没有直接的关系。而从式(4,5)可以看出,在狭义相对论中4维动量矢量的空间分量 相当于牛顿力学中的动量,这个4维动量矢量的时间分量相当于牛顿力学中的能量。故这个 4维动量矢量也被称为动量-能量矢量。在狭义相对论中正如空间与时间是紧密接合的,动 量与能量也是紧密接合的。 3),在牛顿力学公式中,不出现静止能量,可以不考虑静止能量;但在狭义相对论公式中 必定要出现也必须考虑静止能量。
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是否定还是突破?
zhulin 2009-10-21 14:56
许多人说,狭义相对论否定了牛顿力学中引以为基础的绝对时间和绝对空间框架。我认为正确的说法应该是,狭义相对论突破了牛顿力学中引以为基础的绝对时间和绝对空间框架。在这里,否定与突破,虽然是两字之差,认识却完全不同。 否定说认为,绝对时空观被相对论所证伪。突破说认为,狭义相对论不但发现了时空观测上的相对性即相对时空,而且具体确认了绝对时空真正之所在本征时间和本征长度,没有本征时间和本征长度,相对时空就失去了任何意义。 在实际认识方面,否定说导致了狭义相对论出现一些列无法解决的矛盾、徉谬,而这些在突破说中却完全不存在。
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什么叫物理根源?(一)
chenfap 2009-10-3 11:38
什么叫物理根源?(一) 人们常常谈论物理根源,但对什么叫物理根源?,不同的人往往有着不相同的理解。本文打算谈谈我的一些看法,请网友们评论指正。 在《现代汉语词典》中,对根源的解释有二:一为使事物产生的根本原因二为起源(于)。因之,对物理根源的解释便可以说成为:物理根源乃是使物理现象产生的根本原因或者说成为:物理根源乃是使物理现象发生(或起源)所依赖的物理基本规律。 大家知道,牛顿三条运动定律是牛顿力学(或经典力学)现象发生所依赖的物理基本规律;因此可以说,牛顿三条运动定律是牛顿力学现象的物理根源。可是,对某一类物理现象发生(或起源)所依赖的物理基本规律往往有不同的选择;例如,也可以用动量守恒定律作为牛顿力学的基本规律来代替牛顿运动第二定律和第三定律,因为由动量守恒定律可以推出牛顿运动第二定律和第三定律(下面将说明)。 熟知由牛顿运动第二定律和第三定律可以推出动量守恒定律;按照上述对物理根源的解释,在这种情况下,牛顿运动第二定律和第三定律是作为牛顿力学中的动量守恒现象所赖以发生的基本规律,故牛顿运动第二定律和第三定律应当可以说是牛顿力学中的动量守恒现象之物理根源。但若以动量守恒定律作为牛顿力学的一个基本规律也可以推出牛顿运动第二定律和第三定律;按照上述对物理根源的解释,在这种情况下,动量守恒定律应当可以说是牛顿力学中第二定律和第三定律所概括的力学现象之物理根源。这样,牛顿运动第二定律和第三定律是牛顿力学中的动量守恒现象之物理根源,动量守恒定律又是牛顿力学中第二定律和第三定律所概括的力学现象之物理根源,岂不是逻辑循环?能否避免逻辑循环呢? 当两类物理定律(例如,牛顿运动第二定律和第三定律是一类,动量守恒定律是另一类)都可作为基本规律时, 这两类物理定律的关系不外乎:1), 这两类物理定律彼此完全等效,2),其中一类所概括的范围更广、内容更为 深刻。如果两类物理定律彼此完全等效,实际上它们是同一规律,只是说法 上有差异而已,不能说其中一类是另一类的物理根源。如果其中有一类所概 括的范围更广、内容更为深刻,则这一类可以说是另一类的物理根源。例如 动量守恒定律比起牛顿运动第二定律和第三定律,所概括的范围更广,动量 守恒定律不仅概括了牛顿力学现象,还概括了狭义相对论力学现象和其它物 理现象;动量守恒定律的内容也更为深刻,它是空间具有平移不变性的反映。 从这方面来考虑,可以认为,动量守恒定律比牛顿运动第二定律和第三定律 更为基本,也就是说,可以把动量守恒定律看成是牛顿力学第二定律和第三 定律所概括的力学现象之物理根源,而不宜把牛顿运动第二定律和第三定律看 成是动量守恒现象之物理根源。进一步分析表明,对于牛顿力学现象,其时空 的特点为:1),时间和空间是绝对分离的,2),空间是均匀和各向同性的,时 间是均匀流逝的,3),空间不膨胀。这些时、空特点就是使牛顿力学现象得以 产生的根本原因,也就是牛顿力学现象的物理根源。请注意,物理现象的物理 根源往往可追究到时空特点。 本文只讨论了牛顿力学,后续博文将讨论狭义相对论。 下面来说明如何由动量守恒定律推出牛顿运动第二定律和第三定律:
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牛顿力学时空同狭义相对论时空的差异
chenfap 2009-9-16 07:25
牛顿力学时空同狭义相对论时空的差异 牛顿时空的主要特点是:1),时间和空间是绝对分离的,2),空间是均匀和 各向同性的,时间是均匀流逝的,3),引力相互作用的传播速度是无限大(因为牛 顿万有引力定律表明,引力相互作用只与距离有关,便意味着万有引力的传播是瞬 息的),牛顿理论并认为光信号和强、弱基本相互作用传播速度大到可视为无限大。 狭义相对论时空的主要特点是:1),时间和空间是紧密结合在一起形成时空统 一体的, 2),时空整体是均匀和各向同性的,3),光信号以及其它基本相互 作用在空间的传播速度都是有限的常数C。 用时空度规 来描述,可以更深刻的反映时空的特点。对于狭义相对论的 时空, 在《关于狭义相对论与量子纠缠理论中的几个疑问》那篇博文中,我曾指 出爱因斯坦根据相对性原理和光速不变原理推导出洛伦兹变换,从而建立了狭 义相对论的理论框架。可是,爱因斯坦在推导出洛伦兹变换的论文中出现了几处 错误,这当然是爱因斯坦的缺点;但只凭这些缺点还否定不了狭义相对论。经过 100余年,在几代物理学家的共同努力下,对狭义相对论已经建立了比较完整的 理论体系。本文所介绍的便是推导洛伦兹变换的另一种方法。 当然狭义相对论也可能不正确,例如,若发现某些信号的传播的速度是无限 大,狭义相对论便站不住脚;若发现某些信号的传播的速度有限但大于光速,则 狭义相对论就必须修改。我认为现在就开始对这类问题进行一些研究是有益的, 例如我在《关于狭义相对论与量子纠缠理论中的几个疑问》那篇博文中所指出过 的一些理论和实验研究。最后我觉得还应当强调一下,狭义相对论是否要扬弃或 如何修改的问题不是短期内可望解决的。在新的理论没有在广大学术界得到公认 之前,还是需要学习和应用狭义相对论。 参考文献 Landau L. D. and Lifshitz E. M. 1975, The Classical Theory of Fields, Translated by Hamermesh M., Pergamon Press, Oxford. Schwarz P.M. and Schwarz J.H. 2004,Special Relativity Cambridge University Press ,Cambridge.
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验证牛顿运动定律如何避免逻辑循环?
chenfap 2009-8-13 06:40
验证 验证 牛顿运动定律如何避免逻辑 循环 ? 我们已经讨论过 验证牛顿万有引力定律如何避免逻辑 循环 ? 现在再来讨 论 验证牛顿运动定律如何避免逻辑 循环 ? 我们只限于讨论质点力学。大家知 道, 牛顿质点力学理论是有适用范围的,它只适用于惯性参照系,也只适用于低 速、弱引力场情况,且把引力当作力的一个种类来考虑;在下述讨论中,假定 这些 适用条件都满足。 因此, 我们便可利用式( 7 ),看它是否满足,来验证牛顿运动定律。请注意, 式( 7 )不包含作用力和惯性质量,故不须要测出作用力和惯性质量,而避免了 逻辑循环。 教科书上都说, 牛顿力学理论只适用于低 速、弱引力场情况,这是按照相对 论得出的结论。如果怀疑相对论正确,那就要怀疑 牛顿力学理论只适用于低 速、 弱引力场的推论。那就得研究和用实验来验证牛顿 力学理论是否也能适用于高 速、 强引力场的情况?例如把式( 7 )应用到 高 速、强引力场的情况,就可以进行这 类研究。
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回答赵国求教授的评论
chenfap 2009-7-24 12:46
回答赵国求教授的评论 赵国求教授: 您针对我的博文《 牛顿力学理论中力概念的局限性》所作的第二篇评论 已拜读过了。我觉得,您与我的分歧在于,对广义相对论中力如何定义有着 不同的看法。我推测您的定义是力是使质点偏离测地线的作用,而我的定义是 力是使质点获得加速度的作用。这两种定义都有它的道理。 由于: 1 ),我认为对两种定义的比较,值得进一步探讨, 2 ),要说明我的定 义需要应用数学公式,而 博主回复 一栏中无法写出公式;因此我便写这篇短文 来回答您的评论,并向您和其他网友请教。 陈方培 敬上 赵国求教授的评论: 广义相对论已经将经典的 引力 转化为 时空弯曲 , 因此 , 广义相对论中 质点 在万有引力作用下的运动 ( 如自由落体等 ), 是弯曲时空中的自由运动惯性运动 . 其运动轨线就是测地线 . 在广义相对论中 , 一个 自由运动惯性运动 的 质点 , 应该 不能再看做经典受力质点 , 受力 这个概念已转化为背景时空的弯曲了 . 这个 弯曲 说与经典 引力 等效可以 , 但不可对其做经典受力分析 . 此质点己不同于彼质点 , 要 做质点受力析 , 除非展平空间 弯曲 , 恢复经典引力场特性 . 广义相对论中 , 相互作用 己用引力子的传递代替 , 我的理解 , 它是与经典力学不同的分析方法 , 其间不可简单 对应 . 向陈老师求教 . 陈方培的回答: 我主张在广义相对论中仍把力定义为力是使质点获得加速度的作用。 这个定义较直观,且与牛顿力学中力定义相一致;事实上在说明牛顿力学是 广义相对论在 弱场慢速情况下的近似时,就用到了这个定义。按照这个定义,
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牛顿力学理论中‘力’概念的局限性
chenfap 2009-7-19 08:49
牛顿力学理论中力概念的局限性 在《牛顿运动三定律全是广义相对论的近似吗?》那一篇博文中,我曾指出 牛顿运动定律只是由实际现象抽象而成的近似理论;牛顿运动定律所藉以建立的 一些基本概念同广义相对论所藉以建立的一些基本概念差别很大,甚至不相容。 力是物体之间的相互作用。就力的概念来说,它在 牛顿运动定律中的含 义与在 广义相对论中的含 义相比, 差别更为明显。通过本文的分析,我们将要看到, 在 广义相对论中 力的概念所概括的范围,比在 牛顿运动定律中 力的概念所 概括的范围要广泛得多。因之,在 牛顿力学理论中力概念是具有局限性的。本 篇博文打算比较详细地说明 牛顿力学理论中力概念的局限性。 在 牛顿力学中,认为力具有如下一些特性: 1 ),一个力总是与两个物体 相 联系,一个为施力物体,另一个为受力物体; 2 ), 力都具有大小、方向、还有作 用点,称为力的三要素; 3 ),力总 是成对出现的,这一对力互称为 作用力和反作 用力,两者大小相等、方向相反,沿同一直线作用,作用力的 施力物体和受力物体 与反 作用力的 施力物体和受力物体互换; 4 ), 力 遵守叠加原理,这就是说,当一个 物体同时受到几个物体 施加力的作用时,所获得的加速度等于在那 几个物体分别所 施加力的合 力作用下 所获得的加速度,这相当于假定,两个物体之间的 相互作用力, 只与这 两个物体的相对位形和相对速度有关,而不受周围其它物体的影响; 5 ),认 为力的作用是瞬息传播的。这些特性是根据地球附近宏观力学现象抽象而成的近似 看法。 必须强调,这些特性是有局限性的,下面我们将看到,在更 广泛的情况下, 这些特性之中,有的可能不成立。 在 牛顿力学中所涉及的力,主要是万有引力、张力、压力、弹性力、摩擦力、 黏滞力等等。除 万有引力外,牛顿力学中所涉及的力,包括张力、压力、弹性力、 摩擦力、 黏滞力等等,其起源都可追索为两物体接触处的分子或原子间的电磁相互 作用。不过,在 牛顿力学中,不去详细研究这些出现在 两物体接触处的分子或原子 间的电磁相互作用;只笼统看成是, 在 两物体接触之处 出现了宏观力,这些宏观力 大致基本 满足 牛顿力学 所认为的 力应具有的上述五条特性。 在 牛顿力学中也不 研究宏观的 电磁相互作用; 宏观的 电磁相互作用由电动力学 研究。由于 电磁相互作 用系通过电磁场以光速传播,电动力学须结合相对论来进行 研究;如果引力可忽略 不计,只要结合狭义相对论, 如果引力不可忽略 不计,则要结合广义相对论。电磁 相互作用有时只 施加力矩而不是施加力,例如,中子不荷电但具有一定的 磁矩,在 均匀磁场中, 中子便要受到力矩而不是力的作用;在这种情况下,便无法说明力矩 中之力的 大小、方向、作用点如何确定。 牛顿力学只研究弱场慢速情况下的万有引力,当引力场较强时,便只能用广义 相对论来进行研究。在广义相对论中,把引力解释为时空的弯曲效应。考虑一质点 因时空的弯曲沿测地线运动,若采用上述解释,此质点是受力物体,引力场似可看 成是施力物体,但如何理解 反作用力?特别是,如果把引力的出现解释为交换引 力子的结果,则反作用力作用在何处?就更说不清了。作用在引力子上?作 用在引力场上?作用在生成引力场的全部物体上?似乎都与 牛顿力学的理解不一致。 究其原因,乃是 牛顿力学对力之概念的理解是有局限性的,不能把牛顿力学中所 认为的力之特性推广到牛顿力学不适用的更 广泛的情况。 牛顿力学也不适用于研究强相互作用和弱相互作用。 核力是 强 相互作用的表现 , 核力是多体力, 两个核子的相互作用力要受到其他相邻的核子的影响,因之核 力不 遵 守叠加原理,这与 牛顿力学中力的特性不相同。又如原子 核的 裂变和聚变的出现也 是由于 强 相互作用,在 裂变或聚变时, 原子 核变化了,能量释出了;但 在 裂变或聚 变过程中,力如何变化则难以说清楚。 弱相互作用也有类似的表现, 弱 相互作用 在 衰变中起重要作用, 衰变中放出电子和中微子;粒子改变了, 能量变 化了,但 在 衰变中, 力如何变化则难以说清楚。因此与 牛顿力学不同,在研 究强相互作用或弱相互作用时,我们着重研究 能量的变化,而不 着重研究力 的变化。
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关于牛顿力学是相对论在一定条件下的近似”的讨论
可变系时空多线矢主人 2009-5-17 21:52
关于 牛顿力学是相对论在一定条件下的近似 的讨论 陈方培博友: 对于牛顿力学理论和牛顿引力理论是狭义相对论及广义相对论在一定条件下的近似, 我的理解是: 1. 牛顿力学理论只是当在 3 维空间的速度与真空中光速相比,可以忽略(即:在相应的条件下可把它当作为 0 )的低速时,狭义相对论的 3 维空间近似(即:其结果很接近)。 因为狭义相对论是适用于包括真空中光速在内的各种速度的运动规律,而牛顿力学理论只在相应的低速条件下,才适用。而通常的实际条件下,都能满足相应的低速条件,因而,牛顿力学理论总还是能适用的。 牛顿力学的 3 维空间理论是建立在绝对时间观念的基础之上的。 狭义相对论是根据高速运动的实际观测结果,打破牛顿力学绝对时间的观念,采用 4 维时空矢量,建立的符合包括高速运动实际观测结果的 4 维时空理论。 因而,牛顿力学作为狭义相对论的近似,也只是其 3 维空间的近似。 但是,牛顿力学,和狭义相对论一样,也了解真空中 3 维空间光速 =c , 而并非无限大。 2 .广义相对论是在有相互作用力的条件下,时空确实存在弯曲特性,而建立的理论。但是,这种弯曲量很小,在通常的条件下,可以忽略(即:各时空联 絡 系数都接近于 0 ),只有在跨越一定的,相对较大的时空范围,才能有效地观测出来。而牛顿引力理论,能适用,就是因为通常都是只在满足了只在足够小的时空范围之内。 3 .因此,它们的这种近似,还是与: 无穷循环小数 0.33333 是等于还是 趋于 1/3 都有着本质上的不同。
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如何修改牛顿运动定律的表述,除去逻辑循环
chenfap 2009-4-25 10:47
如何 修改牛顿运动定律的表述,除去 逻辑循环 在前两次的博文中 , 曾经指出 , 在牛顿第一运动定律的表述中 , 存在逻辑循环的错误。现在要接着指出 , 在牛顿第二运动定律的表述中 , 逻辑循环的错误更加严重。 通常对牛顿第二运动定律的表述是:物体(可视为质点)在受力过程中作加速运动 , 加速度的大小与外力 ( 合力 ) 的大小成正比 , 与物体的质量成反比 , 加速度的方向与外力 ( 合力 ) 的方向一致。请注意,现在还没有定义力(大小及方向)和质量(大小)。 要验证牛顿第二运动定律必须先 测定 物体所受到的力,如何 测定力呢? 在一些物理教科书中,讲的是用弹簧 测力器,根据 弹簧 受力后的伸缩大小来量度力。但这种方法不可能普遍适用。例如,太阳对地球的吸引力就不可能用 弹簧 测力器去测出。在一般情况下, 质点(或可视为质点的物体)所受到的力只能通过牛顿第二运动定律 F=ma 来计算。这在逻辑上就存在问题: 要验证牛顿第二运动定律必须先量度物体所受到的力,而物体所受到的力又只能通过牛顿第二运动定律来计算。这又出现了逻辑循环的错误。 要验证牛顿第二运动定律还必须先 测定 物体的质量,如何 测定 质量 呢? 在一些物理教科书中,讲的是用天平来 测定。但这种方法也不可能普遍适用。例如,太阳 或其它天体的 质量 就不可能用 天平 去测出。在一般情况下, 质点(或可视为质点的物体) 的 质量也只能通过牛顿第二运动定律由 m=F/a 来计算。 这再次出现了逻辑循环的错误:要验证牛顿第二运动定律还必须先量度物体的质量,而物体的质量又只能通过牛顿第二运动定律来计算。 必须指出,在牛顿运动定律的表述中所出现的逻辑循环之错误,都是由于把所应阐述的规律与某些有关的概念或物理量的定义混淆在一起的缘故。 在牛顿第一运动定律的表述中 所出现的 逻辑循环是由于把第一运动定律所应阐述的规律与惯性参照系的定义混淆在一起的缘故。在牛顿第二运动定律的表述中 所出现的 逻辑循环是由于把第二运动定律所应阐述的规律与力和质量的定义混淆在一起的缘故。那么, 如果来能把所应阐述的规律与某些有关的概念或物理量的定义分开,把那些有关的概念或物理量的定义放在定律之外,逻辑循环就不存在了。 这能否做到呢?是可以做到的!下面就来介绍没有逻辑循环的牛顿运动定律应如何表述。 没有逻辑循环的牛顿运动定律如何表述?可把牛顿运动定律修改为: 定律 A: 总可以找到一类特殊的参照系,在这每个特殊的参照系中,任意一个充分远离其它物质(实物和场)的质点将保持静止或作匀速直线运动。 说明:定律 A 所阐述的是一个由实验事实所总结出来的客观规律,这个客观规律就是:存在一类特殊的参照系,在这每个特殊的参照系中,任意一个充分远离其它物质(实物和场)的质点将保持静止或作匀速直线运动。这也就是 牛顿第一运动定律所应阐述的规律;但在 定律 A 中没有涉及 惯性参照系的定义,便不存在逻辑循环。 表述了 定律 A 之后,再来定义 惯性参照系: 定义 1 :定律 A 赖以成立的参照系称为惯性参照系。 定义 2 :在惯性参照系中,如果质点作加速运动,便表示质点受到力的作用,这是力的定性的定义。 这样,牛顿第一运动定律所应阐述的规律与惯性参照系的定义便分开而不混淆在一起了。 还应当指出,近代物理学的研究表明, 惯性参照系只是近似存在,故 牛顿运动定律也只能 近似成立。但在低速和弱引力场的条件下, 牛顿运动定律可以足够好地 成立。 定义 4 :在惯性参照系中,质点所受力的大小 F 可用该质点的惯性质量 m 与其加速度的大小 a 的乘积来量度,即 F=ma , 力的方向规定为加速度的方向。 这样,牛顿第二运动定律所应阐述的规律便与力和质量的定义分开而不混淆在一起了。 应当看到,虽然 定律 A 、 B 和 C 在 逻辑结构上大大地优于三条牛顿运动定律,但牛顿运动定律的表述比较直观,而 定律 A 、 B 和 C 的 表述太抽象。对于初学者, 直观的讲述比起抽象的讲述,易于接受和理解。故对初学者来说,还是要按照牛顿原来的表述来讲解牛顿运动定律。 参考文献 陈方培 , 1989 ,对一些物理概念和规律的思考,大连理工大学出版社,大连 .
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对博文《惯性参照系依赖于宇宙学原理》的改正和补充
chenfap 2009-4-21 20:29
对博文《惯性参照系依赖于宇宙学原理》的改正和补充 我的上次博文之中,有个错误需要改正;这个错误是没有考虑到宇宙膨胀对参照系的影响。当宇宙膨胀时是不可能存在惯性参照系的;但在参照系的原点附近,膨胀率很小,以致可以忽略不计,于是在这原点附近,才可能近似存在惯性参照系。空洞惯性参照系也只在其原点附近才能近似存在。 还要补充说明的是,空洞惯性参照系的原点不一定位于空洞单元的质心,我们可以把空洞惯性参照系平行移动,使其原点位于我们的 观测站。 惯性参照系也只是在 观测站 附近才能近似存在。 有人认为宇宙膨胀和惯性参照系是两个不相容的概念,但文献 认为在一定的条件下,这两个概念是可以相容的,我同意这种看法;否则的话,牛顿力学奈以成立的惯性参照系便是虚无缥缈的东西了。 参考文献 Weinberg S. 1972, Gravitation and Cosmology, Wiley, New York .
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惯性参照系依赖于宇宙学原理
chenfap 2009-4-21 17:55
惯性参照系依赖于宇宙学原理 牛顿力学和狭义相对论的理论都只在惯性参照系中才能成立。下面我们只就牛顿力学来对惯性参照系进行讨论。 通常对牛顿第一运动定律的表述是:任何物体(可视为质点)都保持其静止状态、或匀速直线运动状态,除非受到外力迫使其改变这种状态。请注意,这里默认了参照系为惯性参照系;因为若不是惯性参照系,外力(包括万有引力)必定存在,牛顿第一运动定律就不可能成立。 什么是惯性参照系?在一些物理教科书中,把惯性参照系定义为牛顿第一运动定律在其中能够成立的参照系。这样的定义犯了逻辑循环的错误,因为在表述牛顿第一运动定律时已经默认了惯性参照系,怎能又通过牛顿第一运动定律来给惯性参照系下定义呢? 那么如何走出这个逻辑循环呢?只有通过不断的 观测实验和反复验证,设法在宇宙中寻找 惯性参照系。譬如说,以银河系的质心作为坐标原点,以从银河系的质心到某些遥远星系的的质心之视线作为坐标轴所形成的标架就是一个近似程度较好的惯性参照系 ; 这个惯性参照系可称之为银河参照系。 现在来说明惯性参照系是否存在依赖于宇宙学原理是否成立。在前些时的博文中曾经强调过,宇宙学原理是否成立,要取决于宇宙流体的单元如何选择。天文观 测表明 , 以星系或以星系团为单元,把 宇宙作为整体来考虑 , 严格的宇宙学原理都不成立。现在有些 学者主张 以 空洞及其周围的 星系为单元,把 宇宙作为整体来考虑,宇宙学原理有可能成立。当宇宙学原理成立时,对称性决定了每一单元都处在宇宙的中心,该单元所受到宇宙中全部其它单元的引力相互抵消,合力为零(每一单元内部的星体也不受到单元外部的引力作用,但每一单元内部,每一星体,要受到同一单元内其它星体的作用。)。 如果以空洞及其周围的 星系为单元,把 宇宙作为整体来考虑,宇宙学原理准确成立的话,则以该单元的质心作为坐标原点,以从该单元的质心到某些其它单元的质心之连线作为坐标轴所形成的标架就是一个准确的惯性参照系 ; 这个惯性参照系可称之为空洞惯性参照系。要注意,惯性参照系本身不受到力的作用,而其中的物体则不是不受力的作用,在空洞惯性参照系中,标架本身不受到外界引力的作用,但所选单元中每个物体恒受到同一单元内其它星体的引力作用。该物体的加速度由牛顿第二运动定律 F=ma 决定,牛顿第二运动定律也只在惯性参照系中才能成立。 如果宇宙学原理不成立的话,则在 宇宙中找不到本身不受引力作用的 参照系,即 宇宙中不存在 惯性参照系。我们看到,惯性参照系是否存在依赖于宇宙学原理是否成立。 若空洞惯性参照系是准确的惯性参照系,则银河参照系不是准确的惯性参照系,太阳参照系(以太阳的质心作为坐标原点,以太阳到某些遥远恒星的视线作为坐标轴所形成的标架。)更不是准确的惯性参照系。银河参照系本身和太阳参照系本身都要受到外界引力的作用。天文观 测和人造卫星实验表明,在一定的 近似程度之内,太阳参照系和银河参照系都可当作惯性参照系。这也表明,至少,宇宙学原理是能近似成立的。 有些人认为宇宙学原理不过是个假设,不能作为宇宙学的理论基础,应当抛弃。如果抛弃,问题就大了。这不仅影响宇宙学,也要影响牛顿力学;那么,一个参照系是不是惯性参照系如何去判断呢? 附告 : 《宇宙演化中的逻辑关联》系列博文即将结束,打算写一总结,还打算提出一些问题、看法和猜想,这需要时间准备。最近几天拟先发表讨论物理学中一些基本概念和基本规律的小品博文。
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为什么不能用牛顿引力理论和牛顿力学来研究整个宇宙?
chenfap 2009-3-23 09:03
为什么 不能用牛顿引力理论和牛顿力学来研究整个宇宙 ? ( 宇宙演化中的逻辑关联Ⅻ 主流宇宙学的理论 基础(二) ) 我在《宇宙演化中的逻辑关联Ⅺ 现代 宇宙学的天文 观 测基础及其解释(一)》那篇博文中曾指出 , 牛顿引力理论和牛顿力学是不可能应用来研究整个宇宙的,现在来详细说明这个问题。 首先指出,牛顿引力理论和牛顿力学理论均可看作广义相对论的理论(引力场方程和粒子运动方程)在弱场和低速条件下的近似 。只有满足这两个条件时,才可以应用牛顿引力理论和牛顿力学理论来研究问题。在局部时空中的某些天体常可处于弱场和低速的情况下,故可用牛顿引力理论和牛顿力学理论来研究它们的运动。而对于整个宇宙,其中必包含强引力场(如黑洞刚要形成时之星体附近的引力场等)和高速物质粒子(如光子气、中微子辐射等,微波背景辐射便是光子气);对这些情况只能应用广义相对论来进行研究,而不可能应用牛顿引力理论和牛顿力学来进行研究。 其次还要指出, 无限宇宙与牛顿理论二者之间存在着难以克服的内在矛盾。牛顿曾认为,为了避免宇宙坍缩,物质必须均匀分布在无限的空间之内。可是,把 牛顿引力理论和 牛顿力学 应用于 无限宇宙这一物理体系,仍然得出宇宙要坍缩,而根本得不到一个自洽的宇宙演化模型 。 以上两个方面就是为什么 不能用牛顿引力理论和牛顿力学来研究整个宇宙的主要理由。 若以 星系为单元并 把 宇宙中的物质看成 理想流体,对于这个理想流体的某些局部,可以认为 弱场和低速的条件近似地满足,因而也可以用牛顿引力理论和 牛顿力学对之研究,所得出的结果与 应用广义相对论 得到的结果相类 似,这就是牛顿宇宙学;详细讨论请参考文献 。在这里我们只是指出,牛顿宇宙学只是一种近似的方法,它不包含物理实质。 参考文献 Weinberg S. 1972, Gravitation and Cosmology, Wiley, New York . 冯麟保 .1994, 宇宙学引论 . 科学出版社 , 北京 . 俞允强, 2003 ,热 大爆炸宇宙学,北京大学出版社,北京 .
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