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[转载]矩阵星:数学模型描述传染病
热度 1 fqng1008 2020-10-11 08:51
在人类与传染病作斗争的漫长历史中,除了在一线救死扶伤的医生,还有一个特殊的群体为遏制疾病蔓延做出了重要的贡献,那就是数学家。 在大多数人印象中,数学是抽象而晦涩的,似乎和公共卫生完全搭不上关系。事实上,大家在面对传染病时遇到的问题,比如为什么接触过患病者的人需要被隔离、疫情爆发1个月后有多少人被感染、拐点什么时候能够到来,都或多或少可以从数学模型的角度来做出预测和解读。也正是依靠数学家对于传染病抽象化的研究,人们对于传染病的传播模式和严重危害有了更为深刻的认识。 对传染病建模的历史 用数学模型研究传染病的做法,最早可以追溯到18世纪初。那时候天花病毒正在肆虐欧洲,人们发现东方传入的人痘接种术似乎能够治愈这种疾病,但接种后仍有很高的死亡率,这引起了大数学家丹尼尔·伯努利(Johann Bernoulli,1700-1 782)的注意。伯努利是流体力学的祖师爷,同时也学过一点医学,听说了天花接种的疗法后,他便开始琢磨怎么用数学去描述天花的传播以及接种的功效。 数学家丹尼尔 · 伯努利 | Wikimedia Commons 受限于时代,伯努利的想法比较朴素,他将人群分成感染者与未感染者,感染者既有可能治愈变成未感染者,也会因病死亡。伯努利的高明之处在于,他考虑了人的年龄也就是时间因素,假定疾病治愈率与研究人群的年龄段相关,以此建立了数学方程。 伯努利的模型类似于后来的 SI 模型, 是最为简单的传染病模型之一 | 参考资料 经过一番计算研究,伯努利得出结论:尽管有一定风险,人痘接种在统计上仍然能让人的寿命延长3年左右。 虽然以现在的眼光看,伯努利的研究一点也不严谨,得出的结论也是显而易见的(接种疫苗有助于控制疾病传播),人痘接种术在牛痘疫苗出现后也几乎销声匿迹,但伯努利是第一个尝试用数据和方程去分析传染病传播趋势、判断控制措施有效性的数学家,这种科学思维在那个人类完全被传染病支配的时代显得尤为珍贵,直到今天仍然是用数学方法研究传染病的最基本思想。 100多年后的20世纪初,用数学模型研究传染病的方法(后来发展为一门叫“数理流行病学”的学科)迎来了飞速发展,这很大程度上要归功于苏格兰军医麦肯德里克(Anderson Gray McKendrick)和生物化学家威廉·克马克(William Kermack)。 提出 SIR 模型的麦肯德里克和克马克 | 参考资料 麦肯德里克曾在印度服役,当时印度鼠疫横行,夺去了数十万人的生命。然而与大多数医生钻研医术不同,麦肯德里克竟然“不务正业”,把很多心思放在了研究数学方程上,并发现鼠疫的感染人数趋势和数学的某些函数曲线非常相像。 从印度回国后,他与生物化学家威廉·克马克(William Kermack)合作,开始对鼠疫爆发的患病人数、患者生存天数等数据进行分析,最终提出了数理流行病学中里程碑式的模型:SIR模型。直到今天,绝大多数从数学角度分析传染病的研究都或多或少有这个模型的影子。 如何用SIR模型描述传染病? SIR模型的基本概念并不难,即使完全没学过数学也能看懂: S代表Susceptible,易感者,也就是可能被传染但还没有感染的人; I代表Infected,感染者,即已经被传染但尚未死亡的人; R代表Removed,移除者,他们有可能被感染后痊愈了,也有可能是因病死亡。 当然还有一个样本人数不变的假设,也就是易感者 感染者 移除者的人数之和假定不变。 SIR 模型示意图 | Perception Heallth 有了这样一个数学模型,我们需要研究三个群体随时间的变化趋势——比如说,第1天有了3个感染者,到了第10天会有多少人感染?因痊愈或死亡产生的移除者又会有多少个? 为了求出不同人群与时间的关系式,数学家引入了一组微分方程。它看起来很复杂,但这个唬人的玩意儿本质上和解“2 x=4”是一个道理,数学家的任务就是解出这个复杂方程里的S、I、R与时间t的关系函数。 SIR 模型的数学方程 | 参考资料 微分方程解出来的结果不一定能用数学式子来表示,一般来说我们更习惯用下面这样的图像表示SIR模型的传染趋势:横轴代表时间,纵轴代表群体的人数。你可以很直观的看到,I代表的感染者数量随时间迅速增长,S代表的易感者相应变少,最后的结果是大部分被“移除”了(可能是治愈或者是病死),不再存在感染者。 SIR 模型给出的传播趋势 | 参考资料 SIR模型非常简洁,计算得出的传染趋势也在印度鼠疫的实例中得到了一定程度的印证。然而SIR模型毕竟只是一个基础模型,它的缺陷也是非常明显的——许多传染病存在潜伏期,感染后可能在一段时间内,人体都没有异常症状,而把人群划分为三种类型,没有考虑群体内部的差异,比如感染者的潜伏期会因人而异;另外,部分感染者(包括疑似感染者)确诊后会被隔离,传染他人的概率比原先降低了很多。 考虑到这些因素,SIR模型衍生出了SEIR、C-SEIR等多个变种模型,从而能更为精确地描述传染病的传播趋势。一般来说,各种传染病都有对应的模型进行描述,比如说HIV病毒,一旦感染便终身带有传染性,类似于当初伯努利提出的SI模型;而像SARS和最近的新型冠状病毒,用SEIR模型来描述它们的传播会更准确一些。 SEIR 模型图示 E 代表 Exposed 潜伏者 | 参考资料 数学建模的作用 说到底,我们为什么要想方设法找到准确的数学模型来描述传染病呢?最重要的一个原因是,我们希望以此定量评估可能的感染人数和感染速度,并且分析出更为有效的防疫治疫措施。 在家隔离,是大家近来最熟悉的防疫措施,怎样用数学模型证明隔离能有效控制疫情传播呢?不妨假设有一个1000人的群体,其中有一个人不幸感染病毒后开始传播。在COSMOL等仿真软件里输入SIR模型的数学方程,可以得到下图的结果:未感染病毒的人数(蓝色曲线)不断下降,疫情在第五天达到顶峰,感染者数量(绿色曲线)达到总人数将近一半。 无隔离措施下, SIR 模型对病毒传播的模拟结果 | 参考资料 然而,如果对80%的感染者采取隔离措施,也就是视为不再感染其他人的移除者(红色曲线),得到的疫情趋势图会发生很明显的变化——疫情在第六天达到顶峰,感染者的数量只会有不到200人,出现了大幅下降,这也就从数学角度证明了乖乖宅在家里对于控制传染病的重要性。 对 80% 感染者采取隔离措施后, SIR 模型得到模拟结果 | 参考资料 数学模型也能对不同的疾病控制措施的效果进行评估。2013年埃博拉疫情在非洲爆发,英国开始对来自高风险国家的入境人员进行筛查。然而有团队在建立数学模型后发现,只有7%的埃博拉感染者可能在国家边境被发现,加上病毒潜伏期也比较长,病毒携带者初期可能并没有表现出任何症状,最有效的措施还是在病毒发源地对感染者(以及疑似感染者)进行隔离来遏制病毒传播。正是通过这样的方式,数学模型在遏制传染病传播起到了越来越重要的作用。 参考文献 https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_modelling_of_infectious_disease https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Bernoulli,_Daniel https://institutefordiseasemodeling.github.io/Documentation/general/model-si.html http://devingaffney.com/when-physicists-talk-about-cat-gifs/ Luz P M, Struchiner C J, Galvani A P, et al. Modeling Transmission Dynamics and Control of Vector-Borne Neglected Tropical Diseases . PLoS Neglected Tropical Diseases, 2010, 4(10):e761. Audrey M. Dorélien, Ballesteros S, Grenfell B T. Impact of Birth Seasonality on Dynamics of Acute Immunizing Infections in Sub-Saharan Africa . PLOS ONE, 2013, 8. https://cn.comsol.com/blogs/analyze-the-spread-of-epidemic-diseases-with-simulation/ http://news.sciencenet.cn/dz/dznews_photo.aspx?t=id=34011
个人分类: 医学史话|3026 次阅读|2 个评论
还是描述
wkwzydgjjx 2019-9-29 09:53
1、 艰苦劳动会让人变成魔鬼,刻苦学习会让人变成呆子。 2、 诺奖获得者平均 72 岁,平均寿命是 85 岁,其中超过 90 岁的占多数,还有不少过百岁的,去世时年龄最小的也高达 74 岁。还是乐学乐研好,命长,发现创新也多。 3、 为减负提质,很多名人都说精讲多练,谁做到了?说的人自己做到了吗,一个都没有!为什么,无法进行标准化操作啊。只要还是注重讲授,还是记忆式,就无法解决精讲多练的问题,更不可能减负又提质。 4、 六十年前的美国基础教育就开始重视直觉思维了,直觉思维也属于感觉。一直到今天,我们几乎没有提出这个问题,没有实验性探究。缺失感觉的教和育,怎么去培养发现创新能力 ? 5、 没想到时,想就是最重要;想到了,做就是最重要;做到时,形成技术就是最重要;有了技术,追求更好的技术就是最重要。 6、 为让学生们能发现创新,能让学生们发现创新是前提。 7、 没有感觉就不会有兴趣,多感觉多兴趣,感觉在哪里兴趣就在哪里。 8、 我发现,小孩子的创新思维几乎都不成功,犯的都是知错误,年龄越小越是这样。 大人们面对这种情况,尽可能地少干涉,不能一味否定。不要批评,更不能打骂。要肯定小孩子们的这种特别宝贵的主动思维! 在安全的前提下,让他们在玩中用自己的感官去感觉世界,思行自己的世界,用自己的脑子不断创新自己。 9、 已有的教育理念不是芯片,不需要花钱去买,愿意看看听听的就能拿过来了。做老师的靠嘴吃饭,学舌是很简单的事,现在的老师还有谁不能说出一些很时髦的理念?创新教育理念并不比做芯片容易。学习和实践教育理念都需要讲科学,不能总是习惯任意想象,搞语录式。准确定位是首要,要重逻辑,要重实践实验。 10、 教学手段上,不能只是打学生的主意,学科决定教学特色,老师决定教学档次,模式决定教学效率。 11、 教育就是,一个人为了另一个人能成为最好的自己而进行的科学操作。 12 、无知无德行,有善心也需要有相应的智慧。 13. 、我们需要了解劳心者是如何创新的,也需要知道劳力者需要怎样的创新。 14 、任何一件事,至少可以说出两个完全相反的理。 15 、我尊重你,未必会尊重你的观点。学术技术自由的意义,最在乎的并不是谁对谁错,而是有没有不同学见,有没有创新的学见,以便人们能有更多更适合更优的选择。 16 、名人说双基,老师们跟着讲双基;名人提数学思想方法,课本让数学思想方法统帅了;现在又有名人说数学文化,课堂的时髦就是数学文化了。我们的数学教育就是这样,题海不够,加法海了,是不是又要加文海? 数学教育不要总是做加法,也要做减法。 17、 知新不是只有温故,温故未必知新; 熟能也未必生巧,生巧也未必只有熟能。知新,生巧,首靠脑 子,要靠感觉、记忆和同生异长之求同思维的综合性能力,要养成发现创新的思维习惯。 对传统的思想不能只有语录式思维,要讲逻辑,需要立足于今天的变化看到发展。 时代发展变化了,很多的老思想,不可能反映出今天的全貌,不可能完全适合今天的需求,需要创新,必须创新,以便适应今天,为未来打下能发展的基础。不要神化先人,神化老祖宗,他们不可能预测到今天的所有。 我们质疑传统,并不是说传统错了,是我们有发展了,向前走了。 18 、本能,感觉和形式形象,是培养学生发现创新能力之教学技术的三大核心所在。 19 、教学手段,天赋比努力更重要,感觉比分析更重要。 20 、创造性是天赋,创造力靠培养。 21 、今天一定有昨天,明天一定有今天。但明天一定不会是今天,更不会是昨天。
个人分类: 七思八想|832 次阅读|0 个评论
只有描述:
wkwzydgjjx 2019-8-17 10:37
睁着眼看事,闭着眼说话。我从上网的第一天开始,就是这样的只说中小学数学教育教学的不同的学术技术,不说政治、意识形态和其它。 不管是什么人的教育教学思想、理论、理念、观点等,我都习惯质疑一下。为追求真实,我们很需要这样去做。这是我的一个思维习惯,希望人们能见怪不怪。 我习惯独立思考,几乎是无一例外的坚持原创,绝不学舌,尽努力地不说空话套话。在网上,不说假话一直都是我说事的底线,我早已不需要说假话了,也有了不说假话的能力。 网上网下的,有不少的老师问我,你的那些别具一格的教育教学理念是怎么想到?告诉大家,需要解放思想,现在特别需要勇于面对现实事实实验实践实际的真实。 例如归纳时,千万不要忘记异同比较,不要忘记形抽统一,不要忘记逆反,不要忘记整体,不要忘记定位,等等。 有人习惯从传统理念入手,未必是坏事,也需要。如此还是需要多实证,讲逻辑。 那些最有迁移意义的发现创新,往往来自于具体和细小。多多的从实际出发,多实验,多实践,直接描述,越直接越好。 1 、物品流动得富裕,人员流动得和平,思想流动得智慧。 2 、未知之道太多,已知之道不够用。 3 、学而即创之是人的本能。 4、 不怕不会发现,就怕习惯了不发现。 5、 苦学害人,苦学误教,苦学弱国。 6、 我们的本能是一生都不会变的,经验是逐渐丰富的,知识是不断流动的。 7、 那些能毁灭人的创造可能也伟大,我还是更希望能多一些养人、育人、美人心灵的创新创造。 8、 只要是创新创造,在思维档次上没有高低之分,都是一样的十分宝贵。都是人类幸福生活的需求。 9、 为全面发展,基础教育不得不把兴趣作为目标的统帅,手段上不得不把习惯作为统帅。 10、 只有更美,没有完美。
个人分类: 学而即创之|1168 次阅读|0 个评论
每日翻译20190403
Bearjazz 2019-4-3 07:11
# 编者信息 熊荣川 明湖实验室 xiongrongchuan@126.com http://blog.sciencenet.cn/u/Bearjazz Tadpoles, the premetamorphic life stage of many frogs and toads, play a key role in anuran biology, and are the focus of various aspects of anuran research (McDiarmid Altig 1999). The usually aquatic larval stage and the corresponding adults are exposed to notably different selective regimes due to the biphasic life cycle of anurans (e.g., Haas Das 2011). Among terrestrial vertebrates, this unique free-living larval stage is considered a particularly suitable indicator of adaptive radiation processes in the evolutionary context of lineage diversification (Bossuyt Milinkovitch 2000; Roelants et al. 2011). Under the conditions of current climate change, anuran larvae are of interest, as numerous effects of varying abiotic factors (e.g., temperature, availability of water, ultraviolet radiation) can be observed in tadpoles and tadpole communities (Reading 2002; Blaustein et al. 2003; Blaustein et al. 2010). Furthermore, extended amplitudes in temperature are correlated with chytrid fungus infection in tadpoles (Hamilton et al. 2012), as the latter host and transport the pathogen on their external keratinous mouthparts (Marantelli et al. 2004; Wake Vredenburg 2008; Venesky et al. 2011). Given that larvae usually occupy different habitats than the adults, tadpoles are also important to conservation issues such as the global decline of amphibians that is attributed to habitat alteration (Becker et al. 2007). Properly characterising anuran larvae can assist with distinguishing species and inferring phylogenetic relationships (Eterovick Sazima 2000; Vences et al. 2010a). 蝌蚪是许多青蛙和蟾蜍的变态前生命阶段,在无尾类生物学中起着关键作用,是许多无尾类研究中关注的焦点( McDiarmid Altig 1999 )。由于无尾两栖动物的双相生命周期(如 Haas Das 2011 ),通常的水生幼体期和相应的成体暴露在选择机制明显不同的环境中。在陆生脊椎动物中,这种独特的自由生活幼体阶段被认为是在谱系多样化的进化背景下适应性辐射过程的一个特别合适的标志( Bossuyt Milinkovitch 2000; Roelants et al. 2011 )。在当前气候变化的条件下,由于在蝌蚪和蝌蚪群落中可以观察到许多不同的非生物因素(如温度、水的可利用性、紫外线辐射)的影响(阅读 2002 ; Blaustein et al. 2003; Blaustein et al. 2010 )。此外,温度的宽幅变动与蝌蚪乳糜真菌感染相关( Hamilton et al. 2012 ),后者作为宿主,进一步通过其外部角质口器传播病原体( Marantelli et al. 2004; Wake Vredenburg 2008; Venesky et al. 2011 )。考虑到蝌蚪通常与成体占据不同的栖息地,蝌蚪对一些保护问题也很重要,例如由于栖息地变化导致两栖动物的全球衰退( Becker et al. 2007 )。正确描述蝌蚪的特征有助于区分物种和推断其系统发育关系( Eterovick Sazima 2000; Vences et al. 2010a )。 SCHULZE, A., M. JANSEN, G. KÖHLER (2015). Tadpole diversity of Bolivia's lowland anuran communities: molecular identification, morphological characterisation, and ecological assignment. Zootaxa 4016(1): 1-111.
个人分类: 我的研究|1417 次阅读|0 个评论
《生物统计学》教材提纲——试验设计数据分析、计量经济学与流行病学
dzrdez 2019-3-23 10:16
《生物统计学》教材提纲 outline of Biostatistics 一,试验设计 Ⅰ Experiment design 二,采集和记录数据 Ⅱ Collection and recording of data 三,单变量分析 Ⅲ Univariate 1,估计 1 Estimate 2,比较 2 Comparison 3,相关 3 Correlation 4,回归 4 Regression 四,多变量分析 Ⅳ Multivariate 1,降维 Reduction 主成分分析 Principle component analysis, PCA 偏最小二乘 Partial least square, PLS 正交化偏最小二乘 Orthogonal partial least square, OPLS 2,聚类 Clustet 3,独立分析 Indepent compent analysis 4,多元线性回归 Multivariate linear regression 5,联立方程 Equation group 五,非参数分析 Ⅴ Nonparameter 1,率的检验 Test of ratio 2,逻辑斯谛回归 Logistic 3,生存分析 Survival analysis 六,非线性 Ⅵ Nonlinear 1,混沌动力学 Chaotic dynamics 2,复杂性与自组织 Complicity and self-organization 【正文待续】To be continued.
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【SFP1001问句实践总结】高德明导师:关于客户问题复发的问句
Gaodeming 2017-12-23 10:52
关于客户问题复发的问句 ——高德明导师1001句焦点解决教练问句实践总结 在一次或多次教练之后,或许我们处理过的问题,也许会重新出现或反复出现。这时作为高效焦点解决教练,如何打开空间来挖掘资源帮助客户呢? 下面的问句,足可以支持我们左右开弓! 相信,客户一定有解决问题、达到目标的方法和资源,需要的只是慢慢的探询,孜孜不倦的鼓励赋能。 描述 ☞ 我们所说的正确的轨道是怎样的? 行动 ➤ 您能做什么来防止复发? ➤ 当您的情况迅速变糟,什么是您可以做的? 资源 ★ 您如何防止自己在用尺度衡量时不会获得较低的分数? ★ 即使您正处于非常低的分数所代表的状态中,您将如何让自己恢复健康? ★ 您之前是如何防止复发的? ★ 您是如何成功地返回到正确的轨道上来的? ★ 您之前是如何成功地返回到正确的轨道上的? 迹象 ⚑ 您是如何注意到您再次处于正确的轨道上了? 赋能 ♥ 您将如何应对困境? ♥ 您从哪里学到这些的? ♥ 如果事情并没有像现在这样进展顺利,您会记住并使用从这些会谈中学到的什么知识? ♥ 您是如何获得勇气,返回到正确的轨道上来,而没有放弃的? 将来如果您再出现问题,您将如何能够再次返回到正轨上来? ♥ 您是如何知道自己会有能力和勇气返回到正轨上来? ♥ 您还能利用您所具有的什么其他特质来帮您这样做? ♥ 需要做什么来确保您始终有乐观的效果? ♥ 您自己可以做什么来确保您始终有乐观的效果? ♥ 依照从 10 到 0 的尺度衡量,其中 10 表示有很大的信心,而 0 则表示一点信心都没有,在这个时候,您有多大的信心? ♥ 依照从 10 到 0 的尺度衡量,其中 10 表示动力十足,而 0 表示一点儿动力都没有,您是有多大的动力来保持您当前获得成效的? 他人视角 ❖ 在回到正轨之前,您做了什么? ❖ 是谁或什么帮您这样做的? ❖ 将来谁或什么会帮您,有这个必要吗? ❖ 如果有必要,您希望得到什么帮助? ❖ 假如必须成为一个果断的人,一名战士,请告知我这意味着什么? ❖ 您曾如此坚定的处在过什么其他的境遇中? ❖ 其他人做什么会让您迅速防止复发? ❖ 其他人需要做什么以使您能够尽快回到正轨上来? ❖ 您会给那些有这个处境的人,提供什么建议呢? 学习、练习、实践、反思、督导,是一个SF取向工作者的快速成长之路。 敬请期待下期分享。
个人分类: 焦点解决实践|2001 次阅读|0 个评论
科学与人文对爱情的描述
热度 1 rongqiaohe 2017-5-1 16:37
科学与人文对爱情的描述 : 爱情是人类永恒的主题,几千年来,多少小说、诗歌、歌曲、音乐、戏剧、绘画等来描述爱情!到今天,电影、电视、网络、媒体等等,还在永不停止的描写爱情的故事。 人们不厌其烦的阅读、观看,为之而感动、流泪、痛苦、快乐着。。。 : 爱情,不就是一种名叫 “ 多巴胺 ” 的化合物,在人体内的浓度升高了吗? 罗嗦什么啊!
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[转载]GB/T28002-2011关于危险源的描述
Greg66 2017-4-24 12:04
GB/T28002-2011有以下关于危险源的描述,可能有助于理解危险源的含义: 4.3.1.3 危险源辨识 危险源辨识旨在事先确定所有由组织活动产生、可能导致人身伤害或健康损害(参见GB/T28001-2011的3. 6“危险源”的定义〉的根源、状态或行为(或其组合)。例如: ---根源(如:运转着的机械、辐射或能量源等); ---状态(如:高出进行作业); ---行为(如:手工提/举重物等。 危险源辨识宜考虑工作场所内危险源的不同类型,包指物理的、化学的、生物的和心理的等(参见附录C的危险源示例)。 组织宜具备特定的、与其职业健康安全管理体系范围相关的危险源辨识工具和技术。
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另一种倾向---案例描述太复杂(2个链接)
Greg66 2012-9-2 10:42
我以前写过一篇博文,谈了 一种倾向 。近日又发现另一种倾向---案例描述太复杂。 很多案例描述,写了很多单位概况、涉案人员身份等,我明白描述人员是为了让读者明白事故的前因后果背景,进而为预防事故提供相应途径,但实际上相应途径没有提出来,却浪费了大家太多的时间。很多其他的案例描述也有类似想象。所以,案例描述,要尽可能简单,写与案例有关的实质性内容,这才是人们“瞪大眼睛、挖清耳朵”来关注的东西。 我前面说的 两个案例 ,描述的PPT用了六七十个slides,但其中只有不到十个是有实质性用处的。实际只需要两句话就够了。
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精選博文:“真正的”一詞“真正的”意思是什麽?
热度 5 jiangjinsong 2011-4-12 18:21
精选 “真正的”一詞真正的意思是什麽? 有博友說: 老蒋的棍子太长,你打了一大片。 真正的专家不会乱说话,尤其在自己不懂的领域,不会胡乱发言。 敢在自己不懂的领域胡乱发言的,一定不是专家,…… 博主回复 (2011-4-11 10:26) : 別這樣說,專家也是人,常常會犯錯誤的。 實際上專家們的確常常不是你說的 “ 真正的 ” 專家。 按照您這種思路, “ 真正 ” 的黨員也不會貪污, “ 真正的 ” 神職人員都很虔誠, “ 真正的 ” 導演都不會對女演員潛規則, “ 真正的 ” 企業家都不會行賄, “ 真正的 ” 情人不會移情別戀 …… 一句話:所有的壞事都不是 “ 真正 ” 的人做的。 問題是:有幾個絕對 “ 真正的人 ” ?每一個人多少都會在某一件事上不夠 “ 真正 ” 吧? 以上對話是在鄙人的博文 對麻 老師道歉的感想 後的留言交流。 此番對答引出了一個很有意思的問題: “真正的”一詞的“真正的”意思是什麽? “真正的”一詞有兩種截然不同甚至可以說完全相反的意思。 1, “理想的”、“符合標準的”,反義詞是“實際上存在的”、“現實的”。 例句: A, “真正的”革命者是無所畏懼的。 B, “真正的”科學家絕不會爲了獲得課題而來關係走後門,不會抄襲剽竊誇大吹噓,不會爲了發 SCI 而發 SCI ,不會把一篇文章就能說清楚的事切割成好幾篇文章來發,也不會因為署名的問題彼此吵上幾十年,互相攻擊。 C, “真正的”情人絕不會貪圖榮華富貴而移情別戀,不會劈腿,不會欺騙愛人。 D, “真正的”專家不會在他缺乏專業能力的問題上濫用其專業權威和聲譽,不會昧著良心說話。 但是,這樣講絕不是說 ( A )革命者中不會出叛徒,如 我的老友蒲志高 ; 也不是說( B )科學家隊伍中不會有黃禹錫、陳進這樣的敗類; 也不是說( C )熱戀中的情人中不會有如李穀一這樣的貪圖榮華富貴拋棄原先有恩於自己的愛人的卑賤小人; 也不是說(D)專家隊伍中不會有如……這樣不講邏輯,昧著良心說話的人。 “真正的”一詞,這裡是規範性的詞彙,提供了一種價值的評判。 這屬於倫理的範疇。 2, “現實存在的”、反義詞是“空想的”、“理想的” 例句: A, 認為所有的革命者都無所畏懼,沒有人軟弱動搖甚至叛變,這種說法不過是神話而已。“真正的”情況是:革命者中也是魚龍混雜,什麽人都有。 B, 科學家並不是都像小學課本上宣傳的那樣爲了真理勇於奉獻犧牲的。“真正的”情況是,科學家中也是林子大了什麽鳥都有。爲了獲得課題而來關係走後門,抄襲剽竊誇大吹噓,爲了發 SCI 而發 SCI ,把一篇文章就能說清楚的事切割成好幾篇文章來發的現象並不鮮見, 因為署名的問題彼此吵上幾十年,互相攻擊也非常常見,包括許多最牛的大科學家 。 C, 並不是情人們都一定會白頭偕老,共同面對生活的磨難的。“真正的”情況是,的確有相當比例的情人不忠誠於愛人,貪戀榮華富貴而移情別戀,暗中劈腿,欺騙愛人。 D, 並不是所有的專家都謹守分際,僅在具有專業能力的問題上發言,並不是所有的專家都憑良心說話。“真正的情況”是許多專家們表現很糟糕,他們被民眾罵為磚家是咎由自取。 這裡“真正的”一词是對現實狀況的描述,是可以用經驗來驗證的。 這屬於所謂科學的範疇。 但它絕不應該用來為違規行為辯護,不能因為的確有這些“真正的”現象發生,這些現象就擁有了合法性。 把這兩種層次的意思搞明白,就不會用“真正的”一詞來說明某個共同體或某項事業神聖無瑕。 科學主義者把科學說成是偉光正的事業,玩的就是這種把戲。出了任何醜聞,就說那不是“真正的”科學家所為。 說黃禹錫、陳進不是“真正的”科學家,並不是說科學家隊伍中沒有黃禹錫、陳進的編制,不是說黃禹錫、陳進就是藝術家或者舞蹈演員。 反過來,以“真正的”情況有許多違規現象,來否定規則的合理性也是荒唐的。 這是對倫理價值認知有缺陷。 有人抄襲,這一事實並不能說明禁止抄襲的規定不合理。恰恰相反,正因為有人抄襲,不該抄襲的規定才有意義 。
个人分类: 科學哲學|3687 次阅读|25 个评论
[转载]我们所感知的世界是否真实
热度 3 hongkunhui 2011-3-27 12:29
作者:斯蒂芬 ·… 文章来源:科学美国人杂志中文版《环球科学》 11 月号   物理学家一直在寻求能够统一所有物理学的那个终极理论。现在看来,他们或许不得不止步于一组理论,无法将它们合为一体。   几年前,意大利蒙扎市议会通过了一项法案,禁止市民将金鱼养在圆形鱼缸里观赏。提案者解释说,把金鱼关在圆形鱼缸里非常残忍,因为弯曲的表面会让金鱼眼中的 “ 现实 ” 世界变得扭曲。抛开这一法案给可怜的金鱼带来的福祉不谈,这个故事还提出了一个有趣的哲学问题:我们怎么知道我们感知到的 “ 现实 ” 是真实的?金鱼看见的世界与我们所谓的 “ 现实 ” 不同,但我们怎么能肯定它看到的就不如我们真实?据我们所知,就连我们自己说不定终其一生,也在透过一块扭曲的镜片打量周遭的世界。   在物理学中,这个问题并非纯理论空想。实际上,物理学家和宇宙学家发现他们自己眼下的处境和金鱼差不多。数十年来,我们一直上下求索,渴望得到一个终极的万有理论,可以用一套完备自洽的基本定律来解释 “ 现实 ” 的方方面面。但现在看来,最后我们得到的或许不是一个单一的理论,而是一大家族相互关联的理论,每个理论对于 “ 现实 ” 都有一套自己的描述,就像透过它自己的圆形鱼缸观察世界一样。对许多人来说,这个观点或许难以接受,其中还包括一些圈内的科学家。大多数人都相信存在一个客观的 “ 现实 ” ,无论是我们的感知还是我们的科学,都在直接表达有关这个物质世界的信息。经典科学就以这样一个信念为基础,即有一个外部世界独立存在,它的属性是确定的,与感知这个世界的观测者无关。在哲学上,这种信念被称为唯实论 (realism) 。   不过,对蒂莫西 · 利里 (Timothy Leary) 和上世纪 60 年代记忆犹新的人应该知道另一种可能: “ 现实 ” 的概念也可以取决于感知者的心灵。这类观点大同小异,有的称为反唯实论 (antirealism) ,有的则称为工具主义 (instrumentalism) 或唯心论 (idealism) 。按照这些 “ 主义 ” ,我们所知的世界是由人类心智以感官信息为原料构建的,是由我们大脑中的解释结构塑造的。这种观点或许难以接受,却不难理解。你不可能将观测者,也就是我们自己,从我们对这个世界的感知中抹去。   随着物理学的逐渐发展,唯实论的地位正变得岌岌可危。在经典物理学中,牛顿体系能非常准确地描述我们的日常体验,对 “ 物体 ” 、 “ 位置 ” 之类术语的诠释也在很大程度上与我们的常识 ( 即我们对那些概念的 “ 现实 ” 理解 ) 相符。然而,作为测量工具,我们人类是非常粗糙的。物理学家已经发现,平常所说的 “ 物体 ” 以及令我们看到它们的光,都是由我们无法直接感知到的物体 ( 如电子和光子 ) 构成的。这些物体遵循的不是经典物理,而是量子论。   量子论的 “ 现实 ” 与经典物理的 “ 现实 ” 截然不同。在量子论体系中,粒子既没有确定的位置,也没有确定的速度,只有当一个观测者去测量那些量时,它们的值才会确定。有些情况下,单独的物体甚至无法独立存在,只能作为整体的一部分出现。量子物理还极大地挑战了我们对 “ 过去 ” 的认识。在经典物理中,所谓的 “ 过去 ” 就是一系列已成为历史的明确事件,而在量子物理中, “ 过去 ” 是不确定的,仅仅是一系列事件发生的可能性,跟 “ 未来 ” 没什么两样。甚至连作为一个整体的宇宙,都没有一个明确的过去,或者说历史。因此,量子物理暗含了不同于经典物理的另一种 “ 现实 ”—— 虽然经典物理与我们的直觉相符,而且在我们设计建筑、桥梁之类的东西时仍然可以帮上大忙。   这些例子让我们得出一个结论,为诠释现代科学提供了一个重要框架。在我们看来, “ 现实 ” 不可能脱离图景或者理论而独立存在。相反,我们采纳了一种新观点,称之为 “ 取决于模型的唯实论 ”(model-dependent realism) 。这种观点认为:每一个物理理论或世界图景都是一个模型 ( 通常本质上是一个数学模型 ) ,是一套将模型中的要素与观测联系起来的法则。按照取决于模型的唯实论,追问一个模型本身是否真实没有意义,有意义的只在于它是否与观测相符。如果两个模型都与观测相符,那就不能认为其中一个比另一个更加真实。谁都可以根据具体情况选取更方便的那个模型来用。   别去评判真实   另类现实 (alternative realities) 已经成为今日大众文化的主流。例如在科幻电影《黑客帝国》 (The Matrix) 中,人类就毫无察觉地生活在一个由智能计算机生成的虚拟现实中,计算机通过这种方式让人类保持安定并心满意足,以便从他们的肉身实体上抽取生物能量 ( 姑且相信有这么种能量 ) 。我们怎么能知道自己不是一个由计算机生成的角色,此刻就生活在一个黑客帝国那样的世界中呢?如果我们生活在一个虚拟的、想象的世界中,事件之间就没有必要存在任何逻辑,不必自圆其说,也不用遵循任何规律。掌控这个虚拟世界的外星人说不定仅仅因为有趣或者好玩,纯粹为了看看我们的反应,就会让全世界突然对巧克力深恶痛绝,或者一夜之间消除战争实现世界和平 —— 可是这种事情从来没有发生过。如果外星人坚决不肯违背自洽规律,那我们就没有任何办法确定在这个虚拟现实的背后还存在另一个现实了。你当然可以说,外星人生活的那个世界是 “ 真实 ” 的,计算机生成的世界是假的。然而,生活在虚拟世界里的生物无法从外部观察他们的宇宙 ( 我们也一样 ) ,也就没有理由怀疑自己生活的世界并非 “ 现实 ” 。   金鱼的处境也是如此。它们在圆形玻璃缸里看到的景象与我们在鱼缸外看到的显然不同,但这并不妨碍它们发展出一套科学定律,来描述它们观察到的鱼缸外物体的运动。比方说,由于光在由空气进入水中时会发生偏折,在我们看来做直线运动的一个不受外力的物体,在金鱼看来就应该沿曲线运动。尽管身处一个扭曲的参考系,金鱼仍然可以从中总结出一套始终都很正确的科学规律,让它们能够对鱼缸外的物体未来的运动做出预言。它们的规律会比我们的规律复杂得多,但简单与否只与品味有关。如果金鱼能够发展出这样一套理论,我们就必须承认金鱼的观点也是对 “ 现实 ” 的一个有效描述。   还有一个发生在真实世界里的著名例子,同样说明对 “ 现实 ” 可以有不同的描述,那就是托勒密的地心说和哥白尼的日心说之争。尽管人们通常都说,哥白尼证明了托勒密是错的,但事实并非如此。哥白尼和托勒密就好比我们和金鱼,选择任何一种描述作为宇宙模型都可以,因为无论假设是地球不动还是太阳不动,我们都能很好地解释我们观察到的天象变化。抛开哥白尼的日心说在有关宇宙本质的哲学争论上所起的作用不论,它的真正优势只不过在于运动方程在太阳静止不动的参考系中更为简洁而已。   取决于模型的唯实论不仅对科学模型适用,对我们创造出来表述和理解周围世界的意识和潜意识心智模型也同样有效。例如,人类大脑从视觉神经接收原始信息,将来自双眼的信息综合起来,增强细节并填补诸如视觉盲点之类造成的信息缺失。不仅如此,大脑还从视网膜接收到的二维信息中创造出了三维空间感。你觉得自己看到了一把椅子,实际上不过是利用椅子上散射的光,建立起了一个心智图像,或者说是椅子的模型。人类大脑非常擅长这种模型构建,如果给人带上一副特殊眼镜,让呈现在他眼睛里的图像上下颠倒,大脑会改变这个模型让他看到上下不颠倒的物体 —— 但愿在他想坐下来之前,这种改变就已经完成。   管窥深层理论   在追寻终极物理理论的探索中,从未有哪个理论像弦论 (string theory) 这样让人满怀希望,又如此饱受质疑。弦论是 20 世纪 70 年代被首次提出的一种尝试,目的就是要将自然界中所有的作用力都统一到同一个理论框架中去 —— 确切地说,是要把引力并入量子物理体系。然而到了 20 世纪 90 年代初,物理学家发现弦论遇到了一个尴尬的问题,那就是同时存在 5 种不同的弦论。对于鼓吹弦论是唯一可行万有理论的那些人来说,这确实相当难堪。到了 90 年代中期,研究者开始发觉,这些不同的理论,以及后来才出现的所谓超引力论 (supergravity) ,其实都是在描述同一个现象,这给了他们一些希望,认为这些理论最终可以统为一体。确实,这些理论通过物理学家所说的 “ 对偶性 ” (duality) 彼此关联,这种对偶性就像是在不同概念之间来回变换的某种数学词典。但很可惜,每种理论只能很好地描述某一特定条件范围内的现象 —— 比如说低能现象。没有哪个理论能够描述宇宙的方方面面。   弦论学家现在相信,这 5 种不同的弦论只是对更基本的一种理论的不同近似,后者被称为 M 理论。[似乎没有人知道这里的 M 代表什么,可能是 Master( 统领 ) ,可能是 Miracle ( 奇迹 ) ,也可能是 Mystery( 神秘 ) ,或者兼而有之。]尽管人们还在努力参详 M 理论的本质,但看上去长期以来期待的单一终极理论或许不会出现,要描述宇宙万物,我们必须针对不同情况选择不同的理论。因此, M 理论不是通常意义上的单个理论,而是众多理论组成的一个网络。这有点类似于地图。要将整个地球如实记录在二维平面地图上,人们必须使用一套地图,其中每一张只覆盖一个有限区域。这些地图会互有重叠,在这些重叠的区域,不同地图都展示出相同的地貌。与此类似, M 理论大家族中的不同理论看上去可能千差万别,但都可以看成是同一个底层理论的某种版本,在适用范围相互重叠之处,它们都会预言相同的现象,但没有哪个理论能够涵盖所有情况。   只要我们发展出一个描述世界的模型,并且发现它大获成功,我们就会说这个理论描述了 “ 现实 ” ,或者说绝对真理。但就像金鱼那个例子一样, M 理论表明同样的物理场景可以用不同的模型来描述,每个模型都有一套不同的基本要素和基本概念。或许,要描述整个宇宙,我们必须在不同情况下使用不同的理论。每个理论对于 “ 现实 ” 或许都有各自不同的理解,但根据基于模型的唯实论, “ 现实 ” 的这种多样性是可以接受的,不可以说哪一种 “ 现实 ” 比其他 “ 现实 ” 更真实。这不是物理学家传统意义上期待的大统一理论,跟我们日常对 “ 现实 ” 的理解也相去甚远。但这或许正是宇宙的本来面目。   本文作者简介:   斯蒂芬 · 霍金的研究为今天我们理解黑洞和宇宙起源奠定了基础,不过据他本人指出,他在动画片《辛普森一家》 (The Simpsons) 和科幻剧集 《星际迷航:下一代》 (Star Trek: The Next Generation) 中的演出也同样精彩。从 1979 年到去年,他一直是英国剑桥大学卢卡斯教席数学教授,牛顿也曾执掌过这一教席。他的著作中包括大名鼎鼎的《时间简史》 (A Brief History of Time) ,迄今已售出超过 900 万册。
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如何使用数学语言描述问题(理论与实践)
chanchanyuan 2010-2-6 11:43
数学语言能精确地描述问题,当解决问题时,一般要用数学语言加以描述,所以如何将问题用数学语言来描述是一个重要的过程。 先看看数学语言的一些难点 1. 符号及其限定关系。 数学中一般有很多的符号表示一定的含义。限定是其值的范围 . 2. 数学概念 一些关键东西,要用一个概念表述描述。 3. 数学逻辑式 一些具有等量的或函数的关系可用数学逻辑式表示。 4. 符号,数学概念,数学逻辑式组成的句子。 要让人读懂,则需要使用句子加以表达。但这类句子中又是符号 , 又是概念,又是数学逻辑式,读起来不同于一般的句子。理解起来也非常困难。 所以阅读时要理解好,符号,数学概念,数学逻辑式,再来理解好由其组成的句子。 当对问题进行描述时 , 我采用如下的思路 1. 对问题进行理解,理解其过程 2. 对反复出现的个体定义符号与概念,以有利于后面思考或者描述 3. 根据逻辑关系建立基本逻辑式, 再进一步确立准确表达式,并确定函数式, 当然这种函数式有多种模型,不是唯一的。 4. 使用符号 , 限定,数学概念,数学逻辑式形成句子,加以表达。 ------------------------------------------------------------------------------- 例 : 使用数学语言描述 租房房价 与 经济危机的关系。 分析 : 理解其过程,因为经济危机到来,所以经济活动减少,且岗位减少,所以失业多,则很多的打工者将回到家乡,使租房量减少,同进炒房者也减少,所以租房价格将减少。炒房者也减少。 可以定义符号 RP(rent price), EWD(economic winter degree), EAN(economic Activity Number), JN(job num), NJN(no job num), FWN(fire wood num), 其逻辑式为 RP~ 1/EWD, EWD ~1/EAN, EWD~1/JN, EWD~1/FWN 进一步为 RP = f(EWD) 这个函数 f 可以用 T 值表示, RP=T/EWD, 于是 RP * EWD = T. 但可能要复杂比如 RP = T/ EWD*EWD 或者什么的。 最后,表述如下: 租房价格 rp, 与经济危机程度 (EWD), 呈反比关系,其关系式是 RP = T/EWD, (T0), T 是反比因子。
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