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普朗克常数的真实物理意义和对辐射量子性的误解: yecang 2019-6-24 14:30; 普朗克黑体辐射公式公式（ 1 ）是波长辐射度函数，第一个自变量是波长，第二自变量 T 是黑体的绝对温度， h 是普朗克常数， c 是光速。公式（ 2 ）是以频率为自变量的辐射度函数， v 是频率，其它符号和公式（ 1 ）相同。光子能量公式 w=hv －－－公式（ 3 ）其中 v 是频率， h 是普朗克常数。根据公式（ 1 ）或公式（ 2 ） , 在任一给定温度 T 下，黑体辐射谱都是连续谱，辐射总能量没有量子性。就是辐射能量是连续的，频率和波长都是连续变化的，频率从 0 到最大辐射值左边的最高频率之间各个频率都有。参见上面黑体辐射按波长分布图。如果看公式（ 2 ）的图形，给定一个温度 T, 横轴是波长，其最右边就是波长为无限大频率接近 0 的辐射。这个辐射值越来越小也接近于 0 ，连续变化的。公式（ 3 ）的含义是，特定频率的光子 ( 电磁辐射单位 ) 能量就是频率乘以普朗克常数。普朗克常数 h 的意义就是：辐射频率等于 1 时候的电磁谐振子的辐射能量。因为辐射频率可以小于 1 ，因此单个辐射单位（就是普朗克说的一个谐振子）能量可以小于普朗克常数 h ， h并不是能量的最小量子单位。普朗克在推导公式（ 1 ）时候，发现对于特定频率的辐射，物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。他的发现是正确的，黑体辐射是由辐射物里面的谐振子形成的（电子就是普朗克假设的电磁谐振子。普朗克当时不知道他假设的能量谐振子是电子）对于特定频率的辐射，能量必然是分立的跳跃式的改变。因为谐振子电子是一个一个的，分立存在的 . 特定频率 v 的辐射，一个谐振子的能量是 w(=hv), 整个辐射体发出的这个频率的能量必然是 w 的整倍数。以汽车排放为例。假设 ( 仅仅是假设 ) 汽车排放和车速成正比。显然单个汽车的排放是连续量，车速是从 0 开始一直到200公里/秒的连续量，和车速正比的排放一定也是从 0 开始的连续量。就是任何一个汽车的排放都没有量子性。考察路上有几百万辆车在运动。如果我们观察特定速度的这些汽车的总排放，则是量子性的。一个百公里速度的车排放是 w ，两个百公里速度车是 2w ，一百万辆百公里速度运行的气车总排放是 1000000w 。普朗克发现的量子性就是这个总排放值。也可以用一个湖水里面的鱼来说明。鱼的体重没有量子性，从鱼卵，小鱼，一直长成 10 公斤的以上的大鱼。鱼的体重是连续变化的量。但是如果我们观察湖里面所有 5 公斤体重的大鱼，他们的总的重量则是 ” 量子 ” 性的分布。如果湖里面只有 1 条，则是 5 公斤，有 2 条则是 10 公斤，有 N 条，总重量则是 5N 公斤。普朗克发现的量子性就是这个湖里面所有 5 公斤体重的鱼的总重量。这个数值当然是量子性的分布了。这个量子性不代表鱼的体重有量子性，而是鱼的个数是整数和观察者的特定选择造成的。结论： 1 ）单个谐振子 ( 即电子，普朗克当时不清楚是电子 ) 的能量是连续量，没有量子性。其能量 ( 也即是谐振频率乘以普朗克常数 h) 分布从零开始一直到某个最大值。 2 ）某一特定频率v(等同于特定能量)的 N 个谐振子的总能量有所谓的量子性。一定是 hv 的倍数。总能量等于 N(hv). 3) 普朗克常数h 不是普通形式能量的最小单位，也不是黑体电磁辐射能量的最小单位。; 13919 次阅读|1 个评论

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