科学网 › 标签 › 多元函数微分

标签: 多元函数微分

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

没有相关内容

相关日志

标幺值和有名值、缩放和中心化；非线性与随机性；额外误差: 热度 1 zlyang 2020-1-15 15:42; 汉语是联合国官方正式使用的 6 种同等有效语言之一。请不要歧视汉语！ Chinese is one of the six equally effective official languages of the United Nations. Not to discriminate against Chinese, please! 标幺值和有名值、缩放和中心化；非线性与随机性；额外误差从数学角度看，经过“减法”、“数乘”之后性质仍然不变的系统，一般为“线性系统 linear system”，即同时满足 ①“叠加性 additivity or superposition principle” f(x+y) = f(x) + f(y)，和 ②“齐次性 homogeneity” f(kx) = kf(x)，k≠0是一个实数。的系统f(·)。现实世界里的大多数事物都不具有线性性质。即“非线性”，不满足上面的一条或一条以上的性质。对于非线性，特别是带有噪声（随机性）的事物，经过线性变换（如标幺化 per-unit normalization，min-max 标准化 normalization，z-score 标准化 Stardardization，中心化/零均值化 Zero-centered，等）后，信息处理的结果可能会带有一定的额外的系统误差。简言之，非线性系统的全局分析时，如果变量使用了线性变换，可能会引起一定量额外的系统误差。好像现在大多数人还没有注意到这点。温馨提醒：数据处理中常用的线性变换有：（1）标幺化 per-unit normalization，（2）min-max 标准化 normalization，（3）z-score 标准化 Stardardization，（4）中心化/零均值化 Zero-centered。建议：对于具有较大波动性（或噪声）的非线性数据，用原始数据进行信息处理，从理论上看具有比“线性变换”后再处理具有更高的准确性。可惜目前许多方法不具有直接处理原始数据（如有名值）的良好能力。例如在多变量回归时，不采用标准化等的结果会更坏。原因似乎还不是很清楚，可能与统计量的“置信区间 confidence interval”、多元函数微分 multivariate Function Differential、有效数字位数 number of significant digits 等有关。再次呼吁大力发展“小样本统计学”！推荐阅读：邹德虎，2020-01-06，标幺值的必要性精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-3316223-1213112.html 2019-04-03，归一化（normalization）、标准化（standardization）以及正则化（regularization）比较 https://blog.csdn.net/Castlehe/article/details/88988267 2018-06-25，归一化（Normalization）、标准化（Standardization）和中心化/零均值化（Zero-centered） https://www.jianshu.com/p/95a8f035c86c Feb 2, 2018-02-02, Differences between normalization, standardization and regularization https://maristie.com/blog/differences-between-normalization-standardization-and-regularization/ 2019-10-29，normalization, standardization and regularization https://www.codetd.com/article/7677587 刘锐，2017-10-10，机器学习里的黑色艺术：normalization, standardization, regularization https://zhuanlan.zhihu.com/p/29974820 相关链接： 2018-06-21，慎用“机器学习中的数据预处理：缩放和中心化” http://idea.cas.cn/viewdoc.action?docid=63578 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1132083.html 对数变换下非平稳时间序列预测误差的解析分析. 计算机应用与软件, 2015, 32(12): 38-41. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JYRJ201512011.htm Removing forecasting errors with white Gaussian noise after square root transformation. Journal of Forecasting, 2016, 35(8): 741-750. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/for.2407 采用反正切变换降低小波去噪对野值的敏感性. 计算机工程与应用, 2017, 53(10): 241-245. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-JSGG201710042.htm 2019-06-25，俺在《中科院科学智慧火花》贴出的帖子 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1186809.html 2018-08-18，“大数据”时期，更渴望“小样本数理统计学” http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1129894.html 2016-03-07，关于时间序列的“组合预测之谜 forecast combination puzzle” http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-961080.html 感谢您的指教！感谢您指正以上任何错误！感谢您提供更多的相关资料！; 6358 次阅读|6 个评论

更多...

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

关闭 安全验证

标签: 多元函数微分

相关帖子

相关日志

关闭安全验证