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如果允许除数为零会怎么样？——反数可以有: 热度 2 Babituo 2020-8-22 08:37; 最近又在感受数学的架构之美。偶得感悟。反数可以有众所周知一个数 a 的符号有正负，用运算符本身进行符号标记，标记在数字前面。如： +a ， -a 。负数是用 0 减去一个正数得到的数： 0-a=-a 。于是，负数得到了和所有正数同等的运算权利。反数造反加减法可以产生正数和负数，凭什么不能让乘除法产生正数和反数呢？反数定义：一个数除以 0 ，也就是用 0 去除这个数，得到的就是这个数的反数。反数符号用 o 标记，记在数的后面好了。记为： A/0 = Ao ，和“ -a ”念做“负 a ”对应，“ Ao ”念做“ A 反”。而且两个符号应该还能 “和平相处”，如 -Ao ，是一个负反数。注意：【反数】和正负符号取反的【相反数】太接近，不要混淆。怕混淆可以叫 “逆数”，也不错。正负数有绝对值，使正数的绝对值等于自身，负数的绝对值等于它的【相反数】。那么正反数也应该有某种值，叫 “正本值”好了，使正数的正本值为自身，反数的正本值等于它的【逆反数】（数值部分相同的正数）。在几何上，反数可以理解为是面积为正本值的长方形，宽边为 0 时的长边长。反数怎么参与计算反数似乎不能得到和正数同等的计算法则，但可以有自己的计算法则： A/0 = Ao ：正数除以 0 等于其反数 Ao*0 = A ：反数乘以 0 等于其正数 Ao+Bo=(A+B)o ：反数的和等于正本值和的反数 Ao-Bo=(A-B)o ：反数的差等于正本值差的反数 Ao*B=B*Ao=(A*B)o ：正反数相乘满足交换律的反数。 Ao/B = (A/B)o ：反数除以正数等于正本值的商的反数。 Ao/Bo = A/B ：反数除以反数等于正本值的商。意义使得 0 为除数可计算，衍生意义未知，或许解某类方程无复数解时可有反数解。; 个人分类: 计算共形几何笔记|3699 次阅读|4 个评论

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