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重要消息与个人反馈：丘成桐大学数学竞赛: arithwsun 2010-9-5 23:28; 最近得知， Fields 奖得主丘成桐先生有一个大手笔，举办丘成桐大学生数学竞赛，捧场的数学家们很多，级别也很高，自然是认识到这件事情，对于中国数学、中国教育的重要性。其网页上的公开信 http://www.cms.zju.edu.cn//conference/YCMC/rules-c.html 讲了做这件事的原因，阐明这个大学数学竞赛的基点知识，是看齐于西方大学的博士生资格考试。很明显，考试内容将不同于奥数竞赛的那种偏题、怪题，而将会是数学主流教材中的知识内容，这是非常重要的一个出发点。另一件事情是，考试分科目进行，分为： 1 分析与微分方程 2 几何与拓扑 3 代数、数论与组合 4 应用、计算和概率统计这种分法，也只有丘先生这样具有数学魄力的资深数学家方能置办，一般的数学竞赛，都不太敢分科进行，分科之中暗藏着数学的洞察、见识和展望。也许，从数学的深入理解上，可能存在比当前更好的分法，但是，如果联系到现实可行性，目前的分法已经很是不容易了。所以，从知识内容上来说，丘先生首创的这个大学数学竞赛，已经非常不同于奥数竞赛了，学生为准备这个考试，并不需要往竞赛型知识的方向上跑。所以，我极力鼓励各位本科生们，参与这个竞赛。这对于名气小的大学的学生，尤其重要，实际上丘先生也把这点写到了公开信里。中国的各家数学系，千改革，万改革，你把你们的学生放到丘先生的这个平台上去称一称，其义自现。不过，粗浅地阅读了一下其中的机制，感觉从这个角度，丘先生举办的，确实还是（停留在）竞赛机制，不知是有意否，还是在这方面没有太在意，采用了奥数那种类型竞赛的已有现成办法。 A1. 竞赛优秀的学生（暂定前 15 名），奥数也是这样，不管优秀数学人才有多少，只奖励前面得分高的那几位，其他人本质上都是失败者。 15 个人的名额，对于中国的庞大人才储备来讲，太少了。对照一下美国大学生 Putnam 数学竞赛，各高校的团体分，是以进入前 500 名的本校学生人数来定的，这一点就已经跟传统的奥数竞赛机制有所不同了，也就是说，只要你进入前 500 名，该校就会对这个学生青睐有加，千恩万谢了（国外名校一样重视这些声誉，并会专门为此开设常规型课程班级）。（此次丘赛采用了另外一种团体分算法）实际上，既然考试知识上，去掉了奥数型竞赛化知识，而已经接近于水平考试体系，那么考试机制上，何不更靠近于水平考试体系呢，即给学生们一个客观成绩分，学生有多优秀，就给多少分（或等级），而不用管名额限制。至于学生拿这个成绩去干什么事，比如考研、申请出国之类，那就是另外一个程序，靠这个考试做出来的声誉去保证了。实际上，作为丘先生这么高级别的科学家，其举措都是从民族乃至人类的进步角度而定的。他的公开信里，明言了这个考试，对数学系学生出国的推动作用。不过，若能从机制上更加深入的考虑，考虑到中国当前面临的人才失血现象，其考试，若能形成双赢，既能帮助一部分学生出国，又能够形成大批量的人才，让高阶人才制造的足够多，多到美国都吸收不了，即使吸收的那些，也搞不清一定是否比最终留在国内的更好。在我看来，若想达此目的，必须采用水平考试机制，做到这种大批量的程度，其民族意义就更凸显出来了。 A2. 考试分为 4 个科目，这是一个进步，但是还是跟奥数机制有点像的是，这 4 个科目必须在 2 天内全部考完，综合成绩取前 3 门最好成绩之和。如果将机制改为水平考试机制，则可以隔开一定时间考试，比如每年第一季度考第 1,4 两门（可选只考一门），第 2 季度考第 2,3 两门（可选只考一门），第 3 季度考 1,2 两门（可选只考一门），第 4 季度考 3,4 两门。当然，这里只是举例，可能有更好的分时考试方法。这种考虑也是非常现实的，这 4 门功课，量是很大的，一次考下，耗能过大，得分最高的人未必是理解最深的人。万事开头难，只要事情开始做起来，知识基点正确，而又能形成良性的机制，一切改变皆有可能。比如，是否能够随着这个考试的成熟： B1. 把丘成桐大学数学竞赛，在已有的去奥数型竞赛化知识的基础上，进一步去奥数型竞赛化机制，更多地采纳水平考试体系中的优点，比如借鉴国外的 AP 课程考试， IB ， A-Level 之类。似可以把一个国家范围的数学水平考试，做成 3 层：高中级，大学级，研究生级（本次比赛实际上更偏向于此级，虽然参赛学生规定为本科生）。而参考人员，则随着这个考试的成熟，可考虑适当放宽人员范围，比如，中小学数学老师，若能参加这些考试，使得他们能够在教学生涯中，始终处于学习的状态，利莫大焉。 B2. 学科分类细化与深化。比如，计算和概率统计内容相关度似乎并不大，是否能够分开。另外，在我看来，计算和物理，都是综合性学科，对于数学系学生来说，应该是学完很多基本学科之后，再接触会更好（若以高中数学基础就涉及过多高深物理范畴，在我看来实在是糊涂之至）。所以若我的理解是对的话，在将来若有的分级考试中，计算和物理，不一定在每一级都要有，其实可以放到最后再综合性考察。 B3. 评委或出题委员的顶级学术结构应该加大开放性，应该引进更多的高阶自然科学家。目前评委，都是级别非常高的数学家。如果能引入更多的跟数学相关度大的其他各行业高阶科学家，这个考试将会使传统的中国数学教育，走向开放性结构。是否可以说，中国的整体科学水平，跟这些科学专业的顶级人才的数学水平息息相关呢。在我看来，中国的大学数学教育问题很大，最大的一个弊端是将大学数学课程，分割为数学系和非数学系的，使得各自为政、互相封闭（非数学系的人学不到数学的思辩精神，数学系的学不到具体的应用背景）。最近，某些中学数学教育专家，甚至要进一步扩张这种分割精神，要分出教育家的数学和数学家的数学，这种划地盘的言外之意，昭昭可见。这种分割，往往能冠冕堂皇地讲出貌似正确的理由，却在实践中已经或将要（以前是大学现在是中学）产生巨大的危害。在这种理念和政策下，我们的自然科学专业的年青学生们，是否接受到了足够的数学训练呢？如果没受到，若干年后，他们成为国内顶级专家之后，其数学修养的欠缺，是否会给这些专业的发展，乃至中国科学政策的发展，带来负作用呢？注 1 ：本人去年的博文，中国的精英教育：人才造血必须大于失血 2009-1-17 17:28:35 2086 11 呼吁建立数学水平考试体系，从而产生水涨船高的效应，应付中国的人才失血危机。很高兴看到丘先生做的这个数学竞赛，在知识内容上更接近于水平考试体系，而非竞赛型知识。那篇博文言明了做这件事对我们民族发展的重要性，对一切考试都深恶痛绝的人士，可以闲时读一下，看看能否改变一下自己的看法。注 2 ：全国大学数学生竞赛，去年中国数学会已经开始筹办出它们的第一届，希望这两大竞赛，互相竞争，争师资，争机制，争学生，为民族共创数学未来。; 个人分类: 大学数学|7531 次阅读|3 个评论

[转载]丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较: liuxiaod 2010-7-20 23:52; 序言在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912），希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（dAlembert，1717～1783），兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（Vandermonde，1735～1796），蒙日（Monge，1746～1818），拉格朗日（Lagrange，1736～1814），拉普拉斯（Laplace，1749～1827），勒让德（Legendre，1752～1833），阿冈（R. Argand，1768～1822），柯西（Cauchy，1789～1857），莫比乌斯（M?觟bius，1790～1868），罗巴切夫斯基（Lobachevsky，1792～1856），格林（Green，1793～1841），波尔约（J. Bolyai，1802～1860），雅可比（Jacobi，1804～1851），狄利克雷（Dirichlet，1805～1859），哈密尔顿（W. Hamilton，1805～1865），刘维尔（Liouville，1809～1892），库默尔（Kummer，1810～1893），魏尔斯特拉斯（Weierstrass，1815～1897），布尔（G. Boole，1815～1864），斯托克斯（G. Stokes，1819～1903），凯莱（Cayley，1821～1895），切比谢夫（Chebyshev，1821～1894），埃尔米特（Hermite，1822～1901），爱森斯坦（Eisenstein，1823～1852），克罗内克（Kronecker，1823～1891），开尔文（Kelvin，1824～1907），麦克斯威尔（J.Maxwell，1831～1879），富克斯（L. Fuchs，1833～1902），贝尔特拉米（E. Beltrami，1835～1900）等。他们将数学和自然科学融合在一起，引进了新的观念，创造了新的学科。他们引进的工具深奥而有力，开创了近300年来数学的主流。数学的发展更推进了科学的前沿，使之成为现代文化的支柱。在这期间，东方的数学却反常地沉寂。无论中国、印度或者日本，在17世纪到19世纪这200年间，更无一个数学家的成就可望上述诸大师之项背。其间道理，值得深思。数学乃是科学的基础，东方国家的数学不如西方，导致科学的成就不如西方，究竟是什么原因呢？这是一个大问题。这里我想讨论一个现象：在明治维新以前，除了江户时代关孝和（Takakazu Seki Kowa，1642～1708）创立行列式外，日本数学成就远远不如中国，但到了19世纪末，中国数学反不如日本，这是什么原因呢？在这里，我们试图用历史来解释这个现象。 19世纪中日接受西方数学的过程 1859年，中国数学家李善兰（1811～1882）和苏格兰传教士伟烈亚力（Alexander Wyle，1815～1889）翻译了由英国人De Morgan（1806～1871）所著13卷的《代数学》和美国人Elias Loomis所著18卷的《代微积拾级》。他们将欧几里得的《几何原本》全部翻译出来，完成了明末徐光启（1562～1633）与利玛窦未竟之愿，在1857年出版。就东方近代数学发展史来说，前两本书（《代数学》、《代微积拾级》）有比较重要的意义，《代数学》引进了近代代数，《几何原本》、《代微积拾级》则引进了解析几何和微积分。李善兰本人对三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数表示有所认识，亦发现所谓尖锥体积术和费尔马小定理，可以说是清末最杰出的数学家，但与欧陆大师的成就不能相比拟，没有能力在微积分基础上发展新的数学。此后英人傅兰雅（John Fryee，1839～1928）与中国人华蘅芳（1833～1902）也在1874年翻译了英人华里司（William Wallis，1768～1843）所著的《代数术》25卷和《微积溯源》8卷，他翻译的书有《三角数理》12卷和《决疑数学》10卷，后者由英人Galloway和Anderson著作，是介绍古典概率论的重要著作，在1896年出版。这段时期的学者创造了中国以后通用的数学名词，也建造了一套符号系统（如积分的符号用禾字代替）。他们又用干支和天地人物对应英文的26个字母，用二十八宿对应希腊字母。这些符号的引进主要是为了适合中国国情，却也成为中国学者吸收西方数学的一个严重障碍。事实上，在元朝时，中国已接触到阿拉伯国家的数学，但没有吸收它们保存的希腊数学数据和它们的符号，这是一个憾事。当时翻译的书籍使中国人接触到比较近代的基本数学，尤其是微积分的引进，更有其重要性。遗憾的是在中国洋务运动中占重要地位的京师同文馆（1861）未将学习微积分作为重要项目。而福州船政学堂（1866）则聘请了法国人L.Medord授课，有比较先进的课程。1875年，福州船政学堂派学生到英法留学，如严复在1877年到英国学习数学和自然科学，郑守箴和林振峰到法国得到巴黎高等师范的学士学位，但对数学研究缺乏热情，未窥近代数学堂奥。日本数学在明治维新（1868年）以前虽有自身之创作，大致上深受中国和荷兰的影响。1862年日本学者来华访问，带回李善兰等翻译的《代数学》和《代微积拾级》，并且广泛传播。他们迅即开始自己的翻译，除用中译本的公式和符号外，也利用西方的公式和符号。明治天皇要求国民向全世界学习科学，他命令和算废止，洋算专用，全盘学习西方数学。除了派留学生到欧美留学外，甚至有一段时间聘请了3000个外国人到日本帮忙。日本和算学家如高久守静等虽然极力抵制西学，但政府坚持开放，西学还是迅速普及，实力迅速超过中国。日本人冢本明毅在1872年完成《代数学》的日文译本，福田半则完成《代微积拾级》的日文译本，此外还有大村一秀和神田孝平。神田在1865年已经完成《代微积拾级》的译本，还修改了中译本的错误，并加上荷兰文的公式和计算。日本人治学用心，由此可见一斑。此后日本人不但直接翻译英文和荷兰文的数学书，Fukuda Jikin还有自己的著作，例如Fukuda Jikin在1880年完成《笔算微积入门》的著作。日本早期数学受荷兰和中国影响，明治维新期间则受到英国影响，其间有两个启蒙的数学家，第一个是菊池大麓（Dairoku Kikuchi，1855～1917），第二个是藤沢利喜太郎（Rikitaro Fujisawa，1861～1933），他们都在日本帝国大学（Imperial University）的科学学院（The Science College）做教授，这间大学以后改名为东京大学（日本京都帝国大学到1897年才成立）。菊池在英国剑桥大学读几何学，他的父亲是Edo时代的兰学家（Dutch Scholar），当时英国刚引进射影几何，他就学习几何学，并在班上一直保持第一名，他和同班同学虽然竞争剧烈，却彼此尊重。根据菊池的传记，说他一生不能忘怀这种英国绅士的作风，以后他位尊权重，影响了日本学者治学的风骨。他在剑桥得到学士和硕士，在1877年回到日本，成为日本第一个数学教授，日本的射影几何传统应该是由他而起，以后中国数学家苏步青留日学习射影、微分几何，就是继承这个传统。菊池家学渊源，亲戚、儿子都成为日本重要的学者，他在东京帝国大学做过理学院长、校长，也做过教育部长、京都帝大校长、帝国学院（Academy）的院长。他对明治维新学术发展有极重要的贡献，他思想开放，甚至有一阵子用英文授课。藤沢利喜太郎在1877年进入日本帝国大学学习数学和天文，正好也是菊池在帝大开始做教授那一年。他父亲也是兰学家，在菊池的指导下，他在东京大学学习了五年时间，然后到伦敦大学念书，数个月后再到德国柏林和法国的 Strasbourg。在柏林时，他师从库默尔（Kummer）、克罗内克（Kronecker）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass），这些人都是一代大师。藤沢利喜太郎1887年回到日本，开始将德国大学做研究的风气带回日本。他精通椭圆函数论，写了14篇文章，并于1925年成为日本参议员，于1932年当选为日本的院士。菊池和藤沢利喜太郎除了对日本高等教育有重要贡献外，也对中学和女子教育有贡献，编写了多本教科书。 20世纪初叶的日本和中国数学 1.日本数学 20世纪初叶最重要的日本数学家有林鹤一（Tsuruichi Hayashi，1873～1935）和高木贞治（Teiji Takagi，1875～1960）。林鹤一创办了东北帝国大学的数学系，并用自己的收入创办了Tohoku数学杂志。但日本近代数学的奠基人应该是高木贞治。他在农村长大，父亲为会计师。他在1886年进中学，用的教科书有由Todhunter写的Algebra for Beginners和由Wilson写的Geometry。到了1891年，他进入京都的第三高中，三年后他到东京帝大读数学。根据高木的自述，他在大学的书本为Durgi写的《椭圆函数》和Salmon写的《代数曲线》，他不知道这些书籍与射影几何息息相关。当时菊池当教育部长，每周只能花几个小时授课，因此由藤沢主管，用德国式的方法来教育学生。他给学生传授Kronecker以代数学为中心的思想。高木从Serret写的Algebra Suprieure（法语）书中学习阿贝尔方程，并且学习H. Weber刚完成的两本关于代数学的名著。 1898年，高木离开日本到德国柏林师从Frobenius，当时Fuchs和Schwarz还健在，学习的内容虽然和日本相差不大，但与名师相处，气氛确实不同。 1900年，高木访问G?觟ttingen（哥廷根），见到了数学大师Klein和Hilbert。欧洲年轻的数学家大多聚集在此，讨论自己的创作。高木自叹日本数学不如此地远甚，相距有半个世纪之多。然而一年半以后，他大有进步，能感觉自如矣。可见学术气氛对培养学者的重要性。高木师从Hilbert，学习代数数论，印象深刻。他研究Lemniscate函数的complex multiplication。他在1903年完成博士论文，由东京大学授予博士学位（1900年时东京大学已经聘请他为副教授）。 1901年，高木回到东京，将Hilbert在G?觟ttingen（哥廷根）领导研究的方法带回东京大学，他认为研讨会（Colloquia）这种观念对于科研至为重要，坚持数学系必须有自己的图书馆和喝茶讨论学问的地方。1904年他被升等为教授，教学和研究并重。他的著作亦包括不少教科书，对日本数学发展有很深入的影响。 1914年第一次世界大战爆发，日本科学界与西方隔绝，他不以为苦，认为短期的学术封闭对他反而有很大的帮助，可以静下心来深入考虑class field理论。在这期间，他发现Hilbert理论有不足之处，在1920年Strasbourg世界数学大会中，他发表了新的理论。两年后他的论文得到Siegel的赏识，建议Artin（Emil Artin）去研读，Artin（Emil Artin）因此推导了最一般的互反律，完成了近代class field理论的伟大杰作。高木的学生弥永昌吉（Shokichi Iyanaga）于1931年在东京帝国大学毕业，到过法德两国，跟随过Artin，在1942年成为东京大学教授。他的学生众多，影响至巨。日本在上世纪30年代以后60年代以前著名的学者有如下几位：东京大学毕业的有：吉田耕作（Kosaku Yoshida，1931），中山传司（Tadashi Nakayama，1935），伊藤清（Kiyoshi Ito，1938），岩堀永吉（Nagayoshi Iwahori，1948），小平邦彦（Kunihiko Kodaira，1949），加藤敏夫（Tosio Kato，1951），佐藤斡夫（Mikio Sato，1952），志村五郎（Goro Shimura，1952），铃木道雄（Michio Suzuki，1952），谷山丰（Yutaka Taniyama，1953），玉河恒夫（Tsuneo Tamagawa，1954），佐竹一郎（Ichiro Satake，1950），伊原康隆（Yasutaka Ihara）；京都大学毕业的有：冈洁（Kiyoshi Oka，1924），秋月康夫（Yasuo Akizuki，1926），中野重雄（Shigeo Nakano），户田芦原（Hiroshi Toda），山口直哉（Naoya Yamaguchi），沟沺茂（Sigeru Mizohata），荒木不二洋（Fujihiro raki），广中平佑（Heisuke Hironaka 硕士，1953），永田雅宜（Masayoshi Nagata 博士，1950）；名古屋大学毕业的有：角谷静夫（Shizuo Kakutani，1941），仓西正武（Masatake Kuranishi，1948），东谷五郎（Goro Azumaya，1949），森田纪一（Ki～iti Morita，1950）；东北大学毕业的有：洼田忠彦（Tadahiko Kubota，1915），茂雄佐佐木（Shigeo Sasaki，1935）；大阪大学毕业的有：村上真悟（Shingo Murakami），横田洋松（Yozo Matsushima，1942）。东京大学和京都大学的学者继承了高木开始的传统，与西方学者一同创造了20世纪中叶数学宏大的基础，这些学者大都可以说是数学史上的巨人。其中小平邦彦和广中平佑都是Fields medal（菲尔茨奖）的获得者，他们都在美国有相当长的一段时间，广中平佑在哈佛大学得到博士，20世纪90年代后回日本。小平邦彦则在1967年回国，他在美国有4位博士生，而在日本则有13位之多，著名的有K.Ueno，E.Horikawa，I.Nakamura，F.Sakai，Y.Miyaoka，T.Fujita，T.Katsura等，奠定了日本代数几何的发展。 M.Sato的学生有T.Kawai、T.Miwa、M.Jimbo和M.Kashiwara，都是代数分析和可积系统的大师。Nagata的学生有S.Mori、S.Mukai、M.Maruyama。其中Mori更得到菲尔茨奖。 2.中国数学李善兰（1811～1882）和伟烈亚力翻译Loomis的《微积分》以后，数学发展不如日本，京师同文馆（1861年创办）和福州船政学堂（1866年创办）课程表都有微积分，但影响不大。严复（1854～1921）毕业于福州船政学堂后到朴茨茅斯和格林威治海军专门学校读数学和工程，却未遇数学名家。容闳（1828～1912）在1871年带领幼童赴美留学，以工程为主，回国后亦未能在数学和科技上发展所长。甲午战争后，中国派遣大量留学生到日本留学，在1901年张之洞和刘坤一上书光绪皇帝：切托日本文部参谋部陆军省代我筹计，酌批大中小学各种速成教法，以应急需。 1906年，留日学生已达到8000人，同时又聘请大量日本教师到中国教学。冯祖荀大概是最早到日本念数学的留学生，他在1904年就读于京都帝国大学，回国后，他在1913年创办北京大学数学系。 1902年，周到达日本考察其数学，访问日本数学家上野清和长泽龟之助，发表了《调查日本算学记》，记录了日本官校三年制理科大学的数学课程：第一年：微分、积分、立体及平面解析几何，初筹算学、星学及最小二乘法、理论物理学初步，理论学演习、算学演习。第二年：一般函数论及代数学、力学、算学演习、物理学实验。第三年：一般函数论及椭圆函数论、高等几何学、代数学、高等微分方程论、高等解析杂论、力学、变分法、算学研究。这些课程，除了没有包括20世纪才出现的拓朴学外，其内容与当今名校的课程不遑多让。中国当时大学还在萌芽阶段，更谈不上这样有深度的内容。周达又从与上野清交流中得知华蘅芳翻译《代数术》时不应删除习题。周达的三子周炜良以后成为中国20世纪最伟大的代数几何学家。现在看来，全面学习日本不见得是当年洋务运动的一个明智选择，日本在19世纪末、20世纪之交期间的科学虽然大有进步，但与欧洲还有一大段距离。中国为了节省用费，舍远求近，固可理解，然而取法乎其中，鲜有得乎其上者。紧接着中国开始派学生到美国，其中有胡敦复（1886～1978）和郑之蕃（1887～1963），前者在哈佛念书，后者在Cornell大学再到哈佛访问一年，他们两人先后（1911和1920年）在清华大学任教，1927年清华大学成立数学系时，郑之蕃任系主任。在哈佛大学读书的学生亦有秦汾，曾任北京大学教授，1935年中国数学会之发起人中有他们三人，胡敦复曾主持派送三批留美学生，共180人。 1909年美国退回庚子赔款，成立中国教育文化基金，列强跟进后，中国留学欧美才开始有严谨的计划。严格的选拔使得留学生质素提高。哈佛大学仍然是当时中国留学生的主要留学对象，胡明复（1891～1927）是中国第一个数学博士，从事积分方程研究，跟随Osgood和B?觝cher。第二位在哈佛读书的中国数学博士是姜立夫（1890～1978），他跟随Coolidge，念的是几何学。俞大维（1897～1993）也在哈佛哲学系跟随Sheffer和Lewis读数理逻辑，在1922年得到哲学系的博士学位。刘晋年（1904～1968）跟随Birkhoff在1929年得到博士学位。江泽涵（1902～1994）跟随Morse学习拓扑学，1930年得到博士学位。申又枨（1901～1978）跟随Walsh学习分析，1934年得到博士学位。芝加哥大学亦是中国留美学生的一个重要地点，其中杨武之（1896～1973）师从Dickson读数论，1926年得到博士。孙光远跟随Ernest Lane读射影微分几何，1928年获得博士。胡坤升跟随Bliss学分析，1932年获得博士。此外在芝加哥获得博士学位的还有曾远荣和黄汝琪，先后在1933和1937年得到博士学位。除了哈佛和芝加哥两所大学外，中国留学生在美国获得数学博士学位的还有：20世纪20年代，孙荣（1921，Syracuse）、曾昭安（1925，Columbia）；30年代，胡金昌（1932，加州大学）、刘叔廷（1930，密歇根）、张鸿基（1933，密歇根）、袁丕济（1933，密歇根）、周西屏（1933，密歇根）、沈青来（1935，密歇根）。留法的博士有：刘俊贤（1930）在里昂大学研究复函数；范会国（1930）在巴黎大学研究函数论；赵进义（1927）在里昂大学研究函数论。留法诸人中最具影响力的是熊庆来，他1926年到清华任教，1928年做系主任，1932年到法国留学，1933年获得法国国家理科博士学位后，在1934年回国继续任清华大学数学系主任。他的著名的学生有杨乐和张广厚，奠定了中国复变函数的基础。德法两国当时的数学领导全世界，Courant在G?觟ttingen（哥廷根）大学带领了不少中国数学家，例如魏时珍（1925）、朱公谨（1927）、蒋硕民（1934），论文都在微分方程这个领域。曾炯之（1898～1940）在哥廷根大学师事Noether，1934年得到博士学位，他的论文在数学上有重要贡献。程毓淮（1910～1995）亦在哥廷根得到博士学位，研究分析学。1935年夏，吴大任到德国汉堡，与陈省身第三次同学，在布拉施克教授指导下做研究，1937年回国。留学日本的有陈建功（1882～1971），在东北大学师从藤原松三郎研究三角级数，1929年获得博士；苏步青（1902～2003）在东北大学师从洼田忠彦学习射影微分几何，1931年获得博士，回国后陈建功和苏步青先后任浙江大学数学系主任。苏步青的著名学生有熊全治、谷超豪、胡和生。留日的还有李国平、杨永芳、余潜修、李文清等人。总的来说，中国第一批得到博士学位的留学生大部分都回国服务，对中国数学起了奠基性的作用。在代数方面有曾炯之，在数论方向有杨武之，在分析方面有熊庆来、陈建功、胡明复、朱公谨，在几何方面有姜立夫、孙光远、苏步青，在拓扑学方面有江泽涵。江泽涵成为北京大学系主任，姜立夫在1920年创办南开大学数学系，孙光远成为中央大学系主任，陈建功成为浙江大学系主任，曾昭安成为武汉大学系主任。通过他们的关系，中国还邀请到Hadamard、Weiner、Blaschke、Sperner、G.D.Birkhoff、Osgood等大数学家访华，对中国数学发展有极大影响力。在此以前，法国数学家Painlev和英国数学家罗素在1920年和1921年间访问中国，但影响不如以上诸人。紧跟着下一代的数学家就有陈省身、华罗庚、周炜良等一代大师，他们的兴起意味着中国数学开始进入世界数学的舞台。许宝騄在1935年毕业于清华大学，成为中国统计学的创始人，他的工作在世界统计学界占有一席地位。在西南联大时，他们也培养了一批优秀的数学家，其中包括王宪忠、万哲先、严志达、钟开莱等人。冯康则在中央大学毕业，成为有限元计算法的创始人之一。稍后浙江大学则有谷超豪、杨忠道、夏道行、胡和生、王元、石钟慈等。在中央研究院时，培养的杰出学生还有吴文俊等人。其中陈省身、华罗庚、许宝騄等都是清华的学生，也是我尊重的中国学者。陈省身在海外的学生有廖山涛、郑绍远等。华罗庚则在解放初年回国后，带领陆启铿、陈景润等诸多杰出学者，成为新中国数学的奠基者。结语与日本比较，中国近代数学的奠基可以说是缓慢而迟滞的，微积分的引进早于日本，却被日本反超。这与日本政府在1868年明治维新公开要求百姓全面向西方学习有一定的关系。中国人直到现在还不能忘怀中学为体，西学为用的信念，因此在追求真理的态度上始终不能全面以赴。菊池等在英国除了学习几何和分析外，也将英国的绅士（gentleman）精神带回本国学术界，高木贞治师从德国大师，成功地将哥廷根的数学研究和研究方法传到东京大学，回国15年后，他本人的研究亦臻世界一流，他对数学的热情非当时中国诸公可比拟。事实上，中国留学生在1935年以前的论文能够传世的，大概只有曾炯之的曾氏定理。不幸的是，曾炯之回国后未受到重视，很早就去世了。从菊池开始，留学生回日本国后得到政府重用，从基础数学做起，无论对中学还是对大学的教育都极为尽力（高木以一代大师之尊，竟然著作中学教科书14本之多）。到20世纪40年代已经有多样开创性工作，与欧美诸国不遑多让了。有一点值得中国注意的：基本上所有日本的名学者在做副教授以前都到欧美访问一段时间，直接接触学问的最前沿。本人接触过的日本数学大师有伊藤清、岩泽健吉、小平邦彦、加藤敏夫、志村五郎、佐竹一郎、广中平佑等，都是谦谦君子，谈吐言行都以学问为主题，弥足敬佩。反观中国，早期学习西方，以应用科技为主，缺乏对数学的热情，一直到上世纪20年代，中国留学生还没有认识到当代最先进的数学，而在19世纪来华的传教士，对数学认识不深，中国学者没有寻根究底，始终未接触到学问的前沿。在教育年轻学者方面也不如日本学者。中国留学生在甲午战争后以留日为主，在庚子赔款早期则以美国为主，亦有到德法的留学生。在20世纪早期日美数学远不如德法，而中国留学生却以日美为主，可见当时留学政策未有把握到求学的最佳方向。幸而这些早期留学生学成后都回国服务，到40年代中国数学已经奠基成功。值得注意的是，日本和美国数学的迅速兴起和他们的学习方法有密切的关系。一方面接受英国式的绅士教育，一方面又接受德国式研究型大学的精神，在以研究为高尚目标的环境下，学者对学问投入浓厚的兴趣。举例来说，中国留学生在哈佛留学的同时，哈佛的学生有Whitney和Morse研习拓扑，Morrey和Doob研究方程学和概率论，他们都成为一代大师，但他们的中国同学回国后在数学上的造诣不逮他们远甚。解放后在华罗庚教授带领下，中国数学在某些方向已开始进入国际水平，文革后则元气大伤，近30年来在本国产生的数学研究难与西方相比，而留学生中杰出者远不如陈、华、周诸大师，又不愿全面回国。本国培养的博士生，质素好的有相当大部分放洋去国，造成今日数学界的困境。人才的引进需要与本国的精英教育挂钩。美国大学成功的重要因素在于本科生和研究生的培养，也就是孔子说的教学相长，有大师而无杰出的年轻学生，研究是无法深入的。没有做学问的热情，没有崇高的志愿，也不可能产生杰出的研究，这些热情不是金钱可以购买的。这一段历史给我们看到很多重要的事情，求学必须到精英荟萃之处认真学习、不慕名利，教学相长，庶几近之。近年来，中国高校学术抄袭、作假之事不断，这种学风不改，中国数学要赶上世界水平，恐怕还有相当长的时间。然而政府已经决定对培养人才投入更多的经费，希望在公元2020年前成为人才大国，在经费充裕和年轻一代得到重用的背景下，我深信中国学术环境会有大改变，很快就会迎头赶上最先进的国家。但是百年树人，一方面要大力投入，一方面也要有耐心，学问才能做好。近年来韩国和越南政府开始大量投入基础科学的研究，据估计，明年世界数学家大会将会有从这些国家出身的年轻数学家得到菲尔茨奖。他们的文化，与中国息息相关，中国何时才能够在本土培养出这种水平的数学家，固然是政府和我们老百姓所关心的事情。反过来说，得到国际大奖固是一个重要指标，但在基础学问或研究上，我们要看得更远更崇高，才能成就大事业，儒家说天人之际，中国学者能够达到这个境界，始无负于古圣先贤的教诲！作为一个中国数学家，看着我们有些有能力有才华的学者为了蝇头小利，竟争得头破血流，不求上进，使人感伤。很多有权位的学者，更以为自己代表泱泱大国，可以傲视一切，看不起第三世界的学者。然而学如逆水行舟，不进则退，学问的评判自有其客观性，我们面对有学问的专家时，自然知道自己的长处和缺点。汉唐时代，中国不单是经济军事大国，也是文化大国，亚洲国家称中国为父母之国。经过60年的建设，中国终于成为经济大国，在世界强国环伺下，举足轻重。然而在数学研究上，我们远远比不上上世纪40和60年代陈、华领导的光景。今日中国数学的前途，端赖于年轻一代数学家的培养，研究生的培养则溯源于中学生的教育。历史上数学名家都在30岁前发表过重要工作，望政府留意焉。 50年前我读《红楼梦》，虽然不解其中意，但是贾宝玉说何我堂堂须眉，诚不若彼裙钗哉？使我感慨良深。今日我们在清华园重新燃烧起我国人对数学的热情，让我们忘记了名利的追求，忘记了人与人间的纠纷，校与校间的竞争，国与国间的竞争。让我们建立一个为学问而学问，一个热烈追求真和美的数学中心，也希望在中央和学校的支持下，在我们国内外朋友的帮助下，让这个重新燃起的火光永恒不熄，也让我们一起在数学史上留下值得纪念的痕迹。（本文由卢小兵根据丘成桐先生2009年12月17日下午于清华大学的演讲录音整理）《科学时报》 (2010-2-3 A3 观察); 个人分类: 教育|2074 次阅读|1 个评论

《数学与人文》丛书第一卷出版发行: jiangxun 2010-6-30 09:54; 作者：蒋迅一套新的丛书《数学与人文》的第一卷已经出版了。《数学与人文》第一卷目录前言丘成桐：《数学与人文》丛书序张浚生：首卷本前言一．人物访谈 1. 编辑组：专访本丛书主编之一丘成桐先生 2. 编辑组：专访本丛书主编之一杨乐院士二．数海钩沉 1. 丘成桐：中国与印度数学的过去、现在和未来 2. 孙小礼：紫罗兰在春天将到处开放 3. 许义保：微积分传入中国150周年记 4. 李文林：球体积传奇 5. 张顺燕：函数概念及其演变三．数学星空 1. 王善平：获得诺贝尔奖的数学家（一） 2. 刘献军：好莱坞的数学明星：丹尼卡麦凯拉 3. Jeremy Gray：一百年前谁会赢得菲尔兹奖？四．魅力数学 1. 严加安：日常生活中的概率和博弈问题 2. 刘克峰：快乐的数学 3. 季理真：爱丁堡数学之旅 4. 蒋迅：闲话数学与音乐五．数学教育 1. 冯克勤：教书札记（一） 2. 林正炎：我的概率统计生涯 3. 张英伯：半个世纪前的数学竞赛 4. 梁丽萍：从几个案例看情境创设 5. 魏宗杰：寻找下一个华人数学天才六．数学科学 1. H. W. Lenstra Jr：解佩尔方程 2. 符方伟：网络编码 3. P. Slodowy：柏拉图立体、克莱因奇点和李群七．中国数学发展 1. 丘成桐：中国高等教育 2. 王元：华罗庚与中国的数论 3. 万哲先：中国的代数学 4. 王斯雷：陈建功与中国的调和分析 5. 杨乐：改革开放以来的中国数学会编辑部：致读者和作者请到网上购买本书。; 个人分类: 谈数学|5793 次阅读|1 个评论

点评“丘成桐：取消院士兼职学术水平将提高一倍”: pukin 2010-6-20 10:45; 丘成桐的名气和地位那是大佬级的，一人曾同时获得数学最高奖菲尔茨和沃夫奖，这在世界数坛上属于凤毛麟角的。而且以敢于抨击中国学术界不端行为而为广大老百姓熟知，尤其是前两年以一人之力和北大的交锋更让俺们这些喜欢看热闹的老百姓开了眼界不过从那以后，丘老先生平静了许多，媒体上也罕见他对中国学术界言辞激烈的批评了。但是最近，丘大师在杭州接受记者采访时对我国学界的兼职现象提出了激烈批评。他说：取消院士到处收费兼职，中国的学术水平将提高一倍。【学术水平居然能定量精准到一倍，厉害】科学网名博陈安博士撰写了一篇博文丘氏成桐重燃战火，院士江湖再起波澜被科学网推荐到头条，点击率超过3000大点，看得俺有点嫉妒，也来凑凑热闹首先亮明俺的观点：丘大师和陈博士的观点同意一部分，部分观点不敢苟同中美科研体制不一样，美国科学院是虚设机构，所以美国的著名教授大多数都集中在大学。中国和俄罗斯体制差不多，科学院都是实体，有很多实力雄厚的研究所。当年像朗道、卡皮查、阿诺德这些科学大师虽然工作在科学院，但都在莫斯科大学等著名大学兼职，而莫大的一些大师级人物如柯尔莫古洛夫、庞特里亚金等也都在科学院兼职，这很正常。而且从共享资源、培养学生的角度也应该这样！但是否拿钱，只要不是挂名，这个钱也应该拿。关键是现在国内院士到处兼职挂名的不少【但也有真干活的】，估计丘先生主要是抨击这些人。至于陈兄说【如果哪所大学愿意让我兼职当研究生导师，请不要给我一分钱，也不需要报销我来往的路费，我乐于去兼这个无实际经济利益但是却有更多其他利益的职。】，我认为大可不必，该得的报酬还是应该拿！借用陈安老师的一句话：兼职完全可以，别只兼钱就行; 个人分类: 观点评述|3970 次阅读|8 个评论

丘成桐：方程式在清华，解在佛山: 大毛忽洞 2010-4-29 09:24; 丘成桐：方程式在清华，解在佛山数学家丘成桐把方程式放在清华，而方程的解却放在佛山。不愧是著名的数学家！背景阅读：据广东侨网消息， 4 月 28 日，国际著名华裔数学家丘成桐教授创办的佛山市麻州三维几何信息有限公司成立揭幕仪式在佛山市高新区举行。广东省侨办主任吴锐成、佛山市副市长王玲莅临祝贺。佛山市麻州三维几何信息有限公司，是美国几何信息科研公司 (Geometric Informatics, Inc) 在佛山的分公司。该公司总部位于美国马萨诸塞州的萨莫威尔市，毗邻世界著名学府哈佛大学。公司以运用现代几何学技术解决计算机科学的现实问题为理念，拥有三维几何摄像机、普适曲面共形几何技术等多项国际专利。公司创始人丘成桐博士是世界顶尖数学家之一，数学诺贝尔奖费尔兹奖得主，美国科学院院士，哈佛大学数学系主任。成立揭幕仪式举行前，丘成桐教授还与参加仪式的领导嘉宾进行了座谈，亲自介绍了三维几何摄影技术及其应用。据介绍，目前该技术已在三维几何摄像机、动漫设计软件平台、先进医疗设备制造、人脸识别等多个领域展开应用，表现出资源消耗低、带动系数大、就业机会多、综合效益好等特点。丘教授希望跟当地的公司开展合作，发展投影仪等项目。座谈会上，广东省侨办主任吴锐成对丘教授创办的公司落户广东佛山表示祝贺，并希望当地政府提供优质服务和必要协助，帮助企业获得良好发展。著名数学家丘成桐创办高科技企业落户广东佛山; 个人分类: 背景和内涵|4065 次阅读|0 个评论

[转载]丘成桐：我研究数学的经验: aejj 2010-4-1 14:22; 很喜欢丘成桐的演讲，再转一篇：我研究数学的经验丘成桐在台湾交通大学演讲主持人林松山致辞：今天我们非常高兴能够请到丘成桐院士来演讲，不是讲深奥的数学而是讲怎么去做深奥的数学，好的数学。这讲题是我研究数学的经验，是丘院士研究数学的经验，我们欢迎丘院士。今天林松山叫我讲关于应用数学的问题，我想一想，讲做学问的经验也好。因为我来台湾也差不多五年了，我想很多研究人员做研究的方法并不见得是最好，尤其是我觉得很多年轻人员为什么在国外能够念的好？这是很值得思考的。所以，我想讲讲我自己的经验，或是我对数学的看法，让大家参考一下。我想第一讲是最重要的当然是要有热忱，最主要的就是求真的精神，是始终要培养的。我们做学问是为了求真，无论是对自然界的了解或是从数学方面来讲，我们有不同的观念，可是真跟美就数学来讲是最重要的。追求真跟美的热忱很重要，因为我们整个做学问的路上要碰到很多不同的困难，假如我们没有热忱的话，就没有办法继续下去。所以追求学问的最崇高目标，无过于真跟美，追求的目标无误，热情才不会熄减。我们非想办法培养自己对追求学问的热忱不可。几天我在去看我父亲的遗作，其中有屈原：路漫漫其修远兮，余将上下而求索。做学问的路很长很远，我们一定要看得很远，因此我们要上下去求索，要想尽办法去求真。怎么去找真跟美，能够始终不断的坚持下去，这是成功的一个很重要因素，如果没有热忱的话，就永远达不到做大学问的地步。我们再举一个国外的例子，在一个有组织的系统里，我们的竞争很厉害，尤其在物理方面或其它实验科学方面的研究，真是分秒必争；有一个题目刚好出来的时候，大家晓得其他人也会做这个问题，很多post doctor 或者是faculty 聚在一起往往工作到深夜，甚至整个晚上不睡觉。这上面当然有一个竞争性在里面，就是希望达到一个目标，比人家快了一点；可是另一方面也是因为求真的热忱很大，刺激着我们使我们不肯放松。否则的话，很多有tenure 的faculty，没有必要这样拼命，可是很多faculty 还是愿意这样子作，我想热忱很重要。我们要晓得，作研究的路是很远的，我们要在中间低潮的时候还能够坚持做下去。很多作研究的人，他往往觉得若不在中心的地方，他不敢去做。有些人去到过最好的地方，他也不敢去碰难的题目。这有很多不同的原因，等一下我们再慢慢谈，可是一个最要紧的我想是基本的功夫要做好。基本功夫没做好往往会出现上述问题。中学的时候，大学的时候或者在研究院作研究生的时候，很多基本功夫都要培养，很多学生在年轻的时候不将基本功夫做好，以后做研究就很吃力。交通大学着重应用数学，可是我们晓得应用数学主要的工具是从纯数学来的；很多的学生人认为既然是应用数学就不用学纯数学或者是应用物理就不必学基本的物理，这是很大的错误。很多基本的功夫非在作学生的时候学不可，为什么呢？我们要做习题，并且要大量的去做，这是学习基本功夫的必要过程。我想很多现在毕了业拿了博士学位的人看一本书的时候不再去做习题。遇到一些比较复杂计算的时候往往不愿意去，可是很多基本的想法就是要从计算里面领会得来的。我们所做的命题，最后的时候可能留下很简单很漂亮的结果，可是中间往往要花大量的计算我们才晓得这结果是怎么得到的。做好的研究不是一朝一夕得来的，往往做了一百次，九十九次是错的，最后一次是成功的。但成功的时候，我只跟你讲成功的结果，不会跟你讲九十九次失败的经验。错误的经验往往是很好笑的，因为经常犯很明显的错误，要在做完的时候才知道。可是当讲给人家听的时候很少会跟人家讲错误的那部分，其实做错误的结果让你眼睛明亮，它帮你忙，让你向前走。其实你能做错的结果，已经是很不错的了，因为很多初学的人连怎么进去做这个题目都不能够做到。譬如来讲，你给我一个化学上的问题，我从什么地方开始做我都不晓得，因为我没有这基本的功夫，我根本不晓得要从什么地方开始。一个好的数学家至少要能够掌握两门以上很基本的功夫。基本功夫不是一朝一夕学来的。譬如讲，有代数的方法、有分析的方法、有几何的方法等种种不同的方法，我们在中学的时候就开始学。有些人喜欢几，觉得代数没有什么意思不想学，或者是学代数的人不想学几何，各种想法都有，可是最后我们发现真的做研究的时候全部都要用到。有人说我只做一个特殊的题目就永远只去做这方面的题目，结果连这方面的问题也不见得做得好。因为数学的发展是不停地在改变，不断地在改变。自然界能够提供给我们的问题，不会因为你是几何学家就继续不断的提供几何方面的问题，而往往是与几何结合在一起的问题。到了题目来的时候，要用到其它工具，我没办法去了解，我就比其他人吃亏了。例如，很重要的一门群表示理论，一般来讲很多地方不教这门课，可是在应用科学或者理论科学要用到，群表示理论在物理也要用到。有些好的数学家可以很技巧地运用群表示理论分析很多问题。我们可能没有这些办法，这就是因为我们基本功夫没有做好的缘故。我想群表示理论大概是进了研究院或者大学后半期的时候学的。中国数学家在这方面的训练不够，因此不如国外学者，可见有些基本学科一定要学好，同时要很早就学。我们学数学的不单是要学数学上的基本功夫，在物理上的基本功夫也要学，这是在大学时就要学的。力学、电磁学我们都要有一定的了解，因为物理跟数学这几十年来的发展越来越接近，很多问题是从物理上提供的。我们假如对这些基本的观念完全不认得的话，我们看到题目就比不上其他懂得这方面的数学家，能够很快的融会贯通。到了这个年代，很多的数学的问题往往是从其他的学问如理论物理、应用数学或其它的科学里来的，他们甚至提供intuition和方法。我们想了很久的一些问题，往往因此得到了解决，假使我们从来都不接触其他科学的话，就完全落伍了。举个例子来讲，代数几何学家这二十年来已有长远的发展。可是到了这几年来用古典的方法或者纤维丛的方法，都没有办法解决的问题，结果从理论物理帮助我们看到以前看不到的可能。由于本身知识的局限，很多代数几何学家遇到这个困难的时候没有办法接受这些专家的看法，遇到理论物理就不敢去碰它。可是物理提供了，解决了我们基本问题的方向，代数几何学又觉得很难为情，因为他们没有办法去了解，所以这是一个很困扰的问题. 假使你不肯学物理学上的基本功夫，你就很难接受这个新的挑战。记得我看过一本书, 序言里讲作者很感谢代数学家Albert，他为什么感激他呢？他说Albert教我代数，使得我坐下来的时候，看代数问题不会恐慌，使我能够坐下来好好地对待代数上的问题。就是讲我们基本功夫能不能做到如此，我坐下来，看到几何问题或应用数学的问题，可不可以坐下来就想个办法来对付他，我想这是很重要。我们往往看到问题，坐下来的时候，恐慌的不晓得怎么办，因此就算了，我想大家都有这个经验。你做基本功夫一定要做到你看一个题目，明明是unknown、unsolved的问题，你还是可以坐下来，然后花工夫去解决它。即使你不能够解决它，可是你至少晓得怎样去想办法，同时不会恐慌、放弃，我想这是最重要的。往往我们因为基本功夫没做好，当一个深的题目或看法出现的时候，我们就拒绝去接受，认为这些题目不重要，这是去解释自己为什么不能够去做某一个问题的时候最自然的方法。训练基本功夫要在研究生、大学生或中学生的时。基本功夫怎样学好呢？有时看一本书完了就放在一边，看了两、三本书后就以为懂了，其实单看书是不够，最重要的是做习题，因为只有在做习题的工夫里面你才能晓得什么命题你不懂，也理解到古人遇到的困难在那里。习题不单在课本里找，在上课和听seminar时也可以找。我们很多学生上课的时候不愿意去写笔记，不作笔记的话根本不可能去念任何学科。尤其是有时候演讲的人讲的题目是根本不在书本里的，或者是还没有发表的。我常觉得很奇怪,为什么学生不去作笔记，他认为他懂了，其实明明不懂。因为可能连讲课的人自己都还没搞懂，可是听讲的人不愿意去作笔记，也不会去跟演讲的人谈，也不会去跟其他老师讨论。往往你花了一个钟头在那边听，听完了以后就全部忘掉了。因为你没有一个写下的笔记可以温习，怎么可能不忘掉？另一个训练基本功夫就是要找出自己最不行的地方在哪里。我们来看群表示理论的时候，我们有一大套理论。单看理论是不够的，在应用时往往要知道群表示怎么分解的，你不能够将它写下来则理论对你一点好处都没有。又例如一个方程式的估计问题，你有没有办法了解其中的方法，就全靠你实际计算经验，不光念一两本书就足够的。举例来说，我的儿子最近刚学因式分解这个问题，老师教他一大堆怎么分解整数方程的问题。他学了。也学得很好，也学了怎么找根的方法。可是有一次考试是他不知道怎么因式分解？我跟他说，你明明晓得怎么找根，为什么不能够因式分解？主要是他学的时候没想到找根跟因式分解是同一件事情。问题就在于训练基本功夫的时候，要去想清楚数学命题间的关系，了解清楚为什么要解这些命题。我们去看很多人写以前人的事，写了很多很漂亮的介绍和批评。可是你自己没有经历过这一条路的话，你事实上很难了解困难在什么地方，为什么人家会这样子想。要得到这个经验，不单要做习题，还要做比较困难的习题。做困难的习题有什么好处呢？困难的习题往往是几个比较基本的问题的组合。我自己看书的时候，常常会一本书一下子就看完了，觉得很高兴，因为看完了；可是重新再看，反而什么都不懂。我想大家都有这个经验，主要的原因是什么呢？我们没有学好这学科，做比较困难的题目的时候，你就会发觉会遇到困难。尤其是我们做一些题目的时候，往往就觉得似是而非，在脑子里面想，以为已经懂了、可以解决了、就一厢情愿的很快的解决它，很快的看完那一本书，事实上这是欺骗自己，也不是训练基本功夫的方。一个好的题目，你应当坐下来用笔写下来一步一步地想，结果你会发现很多基本的步骤你根本没有弄清楚。当你弄清楚的时候，你去看你以前需要的定理在那里、怎么证的、我想你会慢慢了解整个学问的精义在哪里。所以说，动笔去做题目是很重要的，我们做大学生的时候还愿意做这个事，往往做研究生的时候，就以为了不起，毕业以后更不用讲，不会动手去写。一个题目在那里，我们很了不起地以为自己懂了，有些是很明显，但有些是似是而非，好像差不多了，事实上不是，里面有很多巧妙在里面。我们一定要动手去做，当你在一门课里面，基本功夫搞得很清楚以后，你就发现书里面很多是错的。在发现书本里的错误时，你的基本功夫也不错了。我们这个时代的学生不看课外书，连本身的教科书也不看，很使人失望。做研究大家晓，自己要去找自己的思。单单上课听听，听完以后不看书，做几个习题就算了，怎么用都做不好。因为你没有想自己的思路要怎样子走。我做大学生刚开始第一年半的时候，因为刚开始将数学严格化，我觉得很高兴。因为从整个logic看去，可以一点一点地推导，从前有些几何或分析上的问题，我觉得可以慢慢将它连起来，我觉得很高兴。我讲这个事情是什么原因呢？我觉得现在很多大学生或研究生对于宏观的数学看法并不热情。就想课本上有题目拿来，能够做完它，你就觉得很高兴。你没有整体地去想整个数学、或者整个几何、或者整个代数，我们须要研究的是什么事情？我们须要追求的是什么对象？我想去考虑这些事情其实并不会花你太多时间，可是你要有一个整体性的想法。整体性的想法是非要有基本功夫不可，就算很琐碎的事情你都要晓得以后，才能对整个科学有一个基本的看法、一个大范围的看法。现在谈谈我个人的经验，我记得我念中学的时候我学了平面几何。大家都晓得平面几何很漂亮，我觉得很有意思。书本上的平面几何的问题大概我都懂得怎么做。可是我觉得还是不太够，所以我将很多基本的问题连在一起，之后开始慢慢想。去发现一些书本没有的问题，去想书本的方法能够有什么用处，是不是大部分平面几何上的问题都可以解决？我想找一些命题是这些方法没有办法解决的。我记得我初中的时候想过一个问题，我发觉没有办法去解决。花了很多工夫去想，看了很多课外的书来帮忙，最后很高兴地找到一个本书讲那个问题不可能用圆规和直尺来解决，可以用代数的方法来证明。因为经过很多不同的想法，有半年的工夫，完全不晓得圆规和直尺解决不了这个问题，因此看到人家将这个问题解释清楚，就觉得很高兴；那时候是中学生，没有了解Galois理，所以还是不太搞清楚是怎么证明的。可是我至少晓得有问题是不能用圆规和直尺解决的。也因为经过很长的思考，所以我开始对这类问题的了解清楚得多。也开始欣赏到做数学的精义。我想我们做一个习题或研究，我们最好花些工夫去想想着整个问题的来龙去脉，也多看一些参考书，这对你的帮助很大。因为数学无非是很多方法放在一起解决很多不同的问题。这是一个工具，我们了解一下这整个方法的局限，对基本功夫有很大的帮忙。基本功夫是一个工具，不是一个终点，是一个起步。基本功夫没搞清楚的话，没有办法去讲某个学问好，某个学问不好。记得从前在香港念大学的时候，当时的环境比现在差得很多，图书馆根本没有什么书，也没有什么很好的导师，但是还是看了很多课外书，也看了很多文章。但现在看来浪费了很多精力，这是眼界太浅，坐井观天，不知数学的发展与方向的缘故。以后我到berkeley，也看了很多文章，得益良多。一方面当地图书馆收藏丰富，一方面良师益友的交往，心中开始建立对数学的看法。我中学的时候，老师跟我们讲：好的书要看，不好的书也要看。数学里面不好的书我也看，你可能奇怪为什么不好的书我也看；我是觉得这样子，你一定要晓得什么是好的书，什么是不好的书，所以你看文章的时候，一定要搞清楚这个作者写文章并不见得是了不起。有些作者，你晓得他的著作是了不起的可以多看，可是从不好的文章里面，你也可以看到许多现代的发展。因为有时候，从简单的写法里面，你反而看得比较容易一点，可是你一定要晓得他里面所讲的命题并不见得是有意思的，你一定要经过你自己大脑去搞清楚。可是他里面的组织往往是有的，普通水平的文章里面往往会引出有名的文章，也会介绍出有名的文章里面讲些什么事情，同时往往会写的比较容易看一点。因为它的水平比较低，它可以学一些大数学家的文章，你看了以后，很快就晓得怎么进出不同的地方，可以和好的文章比较。这是我自己的经验，你不一定要这样子做。我的建议是大部份的时间看大数学家的作品，小部份时间浏览一般作品，并做比较。我当研究生的时候，有时候从早到晚都在图书馆里面看期刊、看书。当时因为在Berkeley没有研究室，研究生没有研究室很好，整天在图书馆里面坐。几乎主要期刊的文章我都看过，看过并不表示仔细的看，但至少有些主要的定理都看过。当时大部分都看不。看不懂没有什么关系。往往你要花很多工夫才能够在细节的部份搞清楚一篇好的文章。因为你第一眼看得懂的文章并不见得太好。并不是讲一定不好，简单的文章有时也有创见，多看文章让你晓得当时的人对于哪一个方向的问题有兴趣，对你有很大的帮助。有很多学生跑来问我问题，我跟他讲某某年有谁做过、做到什么阶段，他们听了很惊讶，为什么我晓得？没有谁讲给我听，是我自己在文章上看到。这很重要，因为你做研究的时候，你要晓得什么人做、解过哪些问题，对你的帮助很大。因为往往做研究的时候，你须要晓得得只是谁做过、在什么地方可以找到这个方面的文献，你以为有了这个帮助以后，你可以跑回去找这个文件。甚至你只要晓得那一年代谁碰过这个问题，对你也有很大的好处。有很多名家的文章往往比人家做快一步，就是因为他晓得谁做过这件事情，他可以去找这方面的文章，或者去找某个数学家帮忙，否则的话，做数学的有十几万人，你根本不晓得谁做过这个方面的问题，谁没有做过。所以在这方面多学一些人家做过的问题，无论出名的文章也好，差的文章也好，都看一看。我当然是建议你多看一些出名的文章，因为差的文章等于是消遣性，看武侠小说一样，看完就放在一边。你有追求的热情以后，慢慢地在将不同的看法放在一起。到了这个第一步以后，我觉得你可以开始找自己的题目。因为你开始晓得整个数学界主要在看什么问题。一个好的数学家怎么找自己的问题是很重要的。当然有不同的找法，有些人要发展一套理论，有些人要解决难题，理论的目标最后还是要解决问题的，所以解决重要问题是发展一般理论中一个很重要的一环。举例来说，像Poincare Conjecture，它是三维拓扑中最主要的猜想，我们晓得前人花了很多心血去解决它，到了现在有很多不同的尝试方法，各自成一个气候。这个命题已经变成一门学科而不再是一个独立的问题。这是三维空间的结构问题，需要彻底解决此猜想才算圆满。另一方面有些人为什么对Poincare Conjecture 有兴趣，对其他问题兴趣不大，那是因为它是公认的难题。我想选题方面每个人有不同的看法。我有很多朋友是很出名的数学家，他们只想解决出名的问题，我认为这是错误的选题方法。在数学上，我们应该有整个的有系统的想法，想整个数学目的在那里，应当解决什么样的问题。你们可能都念过王国维讲的做大学问的三个阶段，第一阶段是晏殊说的昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路。这是王国维讲做大学问的第一个阶段，要解释这一段话，我要再说明基本功夫的重要性。如果基本功夫没有做好，你根本望不远。你叫中学生去望尽天涯路，根本是不可能的事，最后讲一些空谈的。对数学或者科学上的历史不了解的话，你根本没有资格去谈以后的事。不是叫你去全部了解，至少有一定的了解。现在很多学生，尤其是研究生，我觉得比较头痛，教他做一个小题目，做了以后，一辈子不愿意放。不停的写小文章，写了文章当然可以发表，对某些年轻人来说讲，他认为这样子很好，不想重要的问题，今天能够写一篇小文章，明天能够写一篇小文章，就可以升级，假如不写出来的话，生活上会受到困挠。这都是对的，可是你真的要做一个好的题目，其实也不见得那么难。一些研究生的论文是历史上有名的著作。为什么他们能够花三、四年的工夫，做出这么出色的工作？他们是从不懂到懂，然后还要再向前进。表示真的要做好的题目，并不是像你想象要花很多很多的时间才能够做到，问题是你的决心是怎么样。昨夜西风凋碧树，就是说你要望很远的话，要将前面小的树去掉，才能看的远。假如我们眼界里面看的都是小题目，永远都看不远。我们要懂得怎么放弃些渣滓，才能够做一些好的题目，我想这是一个很重要的事请。你不愿意放弃你明明晓得不会有前途的问题，就永远做不到好的问题。这是一个困难的选择，因为你觉得毕业、升级的问题，而不愿放弃你明明晓得不会有前途的问题，那你永远不会成就一个大学问的。我记得我刚学几何学的时候，当时流行的度量几何，所有工具都是三角比较定理来的，我始终觉得对几何的刻画不够深刻，后来我和我的朋友和学生开始一系列用到微分方程做工具的几何研究，我也很庆幸当时愿意放弃一些小的成果，走一条自己的路。我们选题的时候，可以跟出名的数学家、跟导师或者是从书上去看，可是最后的思考一定要有自己的想法才能做成大学问。因为你自己没有你自己的想法，你始终跟着人家走，是没有办法做好学问。可是你可能没有资格做这一件事情，因为你对于这一门学问还不懂。我一开始讲了一大堆，就是因为我希望你们去想一想基本功夫要做好，要你对这一门学问里的不同命题要晓得。就像你去买货，你要晓得百货公司里面有可能出现什么东西，你才去挑。王国维谈学问的第二阶段是柳永的诗：衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。寻找真理的热情就如年轻的恋人对自己的对象的追慕，那是很重要的事。在追求一个好的命题的时，中间要花很多工夫，有时候甚至是很痛苦的。可是我们只要晓得，最后的成果是值得的，我们就会花很多工夫去做，就像爱情一样。很多年轻人找对象时，朝思暮想，当做学问却没有这种态度。假如你对做学问没有热情没有持久力的话，你就不可能做成大学问。其实屈原说亦余心之所善兮，虽九死其尤未悔。比柳永更来得彻底。接着下来大家都晓得王国维的第三阶段是：梦里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。当然这是辛弃疾的诗，不是我讲的，可是基本上我们都有这种感觉。你真的做过一个好的文章的时候，就有这种感觉。我们花很多工夫做一个好的命题，有想法的时候，你考虑这个想法对不对有时候晚上睡不，想得很辛苦。有时候想的辛苦了，就一睡睡很久，假如你做学问做到这个地步，你会解决很多意想不到的问题。我想没有人是特别聪明，可是你花了很多工夫，能够进入交通或清华大学，应当资质都不会太。我想你花了那么多工夫进研究院，一定希望有一些成果。我们做学问跟爱情不太同，有时候不一定看到一个目标，而是看到其它。就像我刚才讲的，我们要解决Poincare conjecture，最后还没解决它，可是解决了其它的命题，这是数学历史上常常有的。每一个人都有这个经验，你明明要解决这个问题，结果发现解决了其它的问题。这是因为我们做这个题目的时候，不晓得走法对不对，可是你将这个工具全部搞好以后，基本的想法、有意思的想法你自己晓得以后，就可以解决很多问题了。在这个路上走的时候，思想不要太顽固。你要知道还有其他有意思的问题。就是你发展了一套想法以后，往往有其它的问题你刚好可以解决。可是也因此你要晓得，你在整个做研究的过程里面，你眼睛要睁开，眼睛怎么睁开呢？很多学生不愿意去听colloquium，也不愿意去听其他人的seminar。不听seminar就不晓得人家在做什么东西。明明你的方法可以解决他们在做的问题，但你眼睛闭起来、看不到，这是一个很大的困难。很多学生尤其是中国学生，讲我的论文是做这个，这个seminar与我的论文无关，我不愿意去听、不愿意去看、不愿意去跟人家来往、不愿意去跟人家谈。结果你做的论文可能不是你能解决的问题，可能你的方法刚好可以解决人家的问题。因为你不愿意去听、去看，你就解决不了问题。一个人的思维有限、能力有限，你不可能不靠人家的帮忙。什么是人家的帮忙呢？一方面是看文章，听seminar，一方面就是请教名家。你自己去请教别人的时候，百分之九十五人家不晓得你在做什么，也不可能提供你直接的意见。假如能够直接提供你意见，帮你直接地解决问题的话，你这个问题不见得是很重要的问题。可见你刚开始没有搞清楚这个问题有多重要。但不要紧。多请教别人总是有好处，至少晓得这个问题有多好，还是不好。假如你怕发问，就在seminar或colloquium的时候要多听，多听对你的好处多得不得了。你在seminar里面就算听不懂的话，至少你在看他写的头两个字，你就晓得最近人家在做什么事情。你可能觉得莫名其妙，可是事实上你可以得到好处，这是很要紧的。所以能够有机会尽量去听不同的，对你是有很大的好处；念纯数学的也应当去听应用数学或物理方面的课。听seminar时，即使relax一天，也没有什么关系，反正总比在家里面无聊或看电视好。怎么在一个孤立的地方，也能够做一个好的学问。我举个例子来讲，十四年前，复旦大学有一位学生，他要来跟我，我答应了收他。结果因为当时复旦大学的校长怕留学生全部走掉了，所以不准他出国，因此他没有办法来跟我。但是他将我80年写的问题集，大概有一百题的样子，选了其中的一个题目去做，拼命的在做。我不晓得他拼命的在做这一个题目，虽然他在一个比较孤立的地方，可是十多年来只做这一个题目，最后去年做出很重要的结果。我觉得很高兴，因为这一个题目是一个很不简单的问题。可见你只要找对了题目，同时你拼命的花工夫去做，就算你不跟人家来往的话，也不见得做不出来。当然我不知道他是不是完全不跟人家来往，因为复旦大学里面也有一些很不错的数学家。我想不可能全部都不跟人家来往。可是在交大、清华这些地方是不能讲是全部孤立的地方。在这个条件之，我觉得绝对是可以做好的学问，只要我们将整个思路搞清楚、整个问题搞清楚。今天讲的主要是我觉得来了五年，我想讲一讲我念书的经验，希望你能够参考，我是这样子的做法。可是不见得每一个人都要有这样子的做法，因为每一个数学家都有对学问不同的看法。你可以追随不同的路，可是我想最开始所讲的基本工夫要做好，是永远少不掉的。然后要尽量去开发自己的领域，题目一定要做重要的。后来真的做得到的可能是比较小的结果。可是总比一开始只想做不重要的题目来得好。到了解决整个主要的问题以后，你的看法或对于整个学问的看法又不同，你会有不同的想法。今天就讲到这里，谢谢大家; 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[转载]中青报：丘成桐大奖不是被牛顿的苹果砸中的: jbguan 2010-3-13 09:31; 新闻来源:《中国青年报》著名华人数学家丘成桐教授最近接到通知，他将获得有数学家终身成就奖之称的沃尔夫数学奖，以表彰他在几何分析领域的贡献，以及在几何和物理的多个领域都产生的深刻而引人注目的影响。（《科学时报》2月3日）　　这是丘成桐继1982年获得菲尔茨奖后，再次获得国际最顶尖的数学大奖。菲尔茨奖和沃尔夫奖双奖得主，迄今只有13位。而同时还获得克雷福特奖的数学家，全球只有他和德利涅两人。这三项标志性的数学大奖集于丘成桐先生一身，充分证明丘先生的学术成就得到了国际同行的高度认可。　　在许多关于丘先生的报道中，我们经常能看到诸如少年有成、天才数学家、能力超凡这样的字眼，这一方面向公众介绍了丘先生在数学方面的卓越能力，一方面又容易给读者造成一种误导，认为丘先生的成就主要来自其过人的天赋。其实，丘先生自己对此就很不以为然。他在《数学的演化》一文中说：媒体或一般传记作者喜欢说某人是天才，下笔成章，仿佛做学问可以一蹴而就。其实无论文学和数学，都需要经过深入的思考才能产生传世的作品。　　丘先生攻克卡拉比猜想就是很好的例子。1973年的时候，丘先生开始向这一猜想发起挑战。起先他试图证明卡拉比猜想是错误的，经过几十次失败后，他调整了思路，转而证明这一猜想是对的。这次证明整整经历了漫长的4年，他一人独居，每天工作到凌晨。可以说，丘先生之所以取得累累硕果，与其天赋有关，但更重要的是来自他对数学研究的高度的热情与孜孜不倦的投入。　　一直以来，国人对牛顿的苹果津津乐道：17世纪60年代的某一天，牛顿坐在苹果树下沉思，一个苹果掉下来，不偏不倚地砸在牛顿的脑袋上，这让他顿生灵感，从而发现了万有引力定律。与此相似的还有许多，如阿基米德在泡澡时发现阿基米德定律，凯库勒在梦中发现苯环，瓦特看到水烧开后的壶盖而发明了蒸汽机，等等。这些科学史上童话般的故事，突出地强调了科学发现中灵机一动的极大魅力，却忽略了灵感的产生不是无缘无故的，而必须以持之以恒的刻苦钻研为基础。; 个人分类: 其它|1929 次阅读|0 个评论

mirror - 说说丘成桐的清华演讲: liwei999 2010-3-10 08:35; 说说丘成桐的清华演讲。 (2017 bytes) Posted by: mirror Date: March 09, 2010 05:43AM 对酒歌兄转来了丘老师的《从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较》的文章（），不说几句实在是对不住。中国人讲究原装、直传，因此在学问上不大看得起近邻的日本。但是人家成功了。如何看待这个问题呢？丘老师说了一个叫高木的人。按照丘老师的说法，日本近代数学的奠基人应该是高木贞治。按照国人的思路，这个高木至少也应该弄个主任、校长伍的吧？没有。不过是50岁当了院士，60岁东京帝国大学退休。留洋的经历是大学毕业后师从数学大师Klein和Hilbert，然后回国。那时教授的工薪与政府部长相差不多。就是在今天，教授与部长的薪水的差距也不是很大。当然，如今有个含金量的问题。一样的工薪，在中国可以买到的东西不同。国人的数学比日本的差距之大，尤如当年中日围棋的水平。这个差别很少来自人的聪明与否，更多的是来自是否用心了。这个用心弟子们是可以看得到的。看着高木的身影其弟子就可以安心学术。也只有安心学术才有可能有出息。数学也许特殊些，不需要占用那么多的资源也可以成事儿。其它学科占有资源很重要。饶老师能去北大，应该说是好事儿。但不是去教书，而是去做院长，这应该说是恢复了一个旧的传统。这个传统从胡适那一代就有了。对于后一代的教育，任何解释都是没有说服力的。能影响后一代的只能是老师们的身影。通过行政的权力来促进学术研究是条捷径，也是饶老师们的说辞。必须承认这种说法很有些道理。但是有得就要有失，这样的选择就不要指望出现中国的高木、也就不能指望中国的学术工作在近期能达到日本的水准了。指望着通过进入权力内部达到改变世界的思路其实是一种错觉。有这类错觉的人大约是按一定的比例。典型的事例就是希特勒了。虽然他在一个短暂的时期改变了世界，但是这个世界很快又恢复了原来的样子，希特勒本人的肉体反而没有了。同样科学上的争论都没有什么好的方法结束。被说服了的都是属于没有信念的人。争论的终结往往是来自争论一方的死亡，或者是那一学派没有继承人了。知道不能改变别人，那么就只能改变自己。知道自己都改变不了，那就只好培养后代了。高木六十岁就退休了，人家也没有说个不字。因为有德行的人会认识到在为后进让路就是对学术最好的贡献了。今天丘成桐大约打算作中国的高木，从这篇讲话中可以感觉出他的心气儿来。能不能成功，就要看丘先生的福气了。 http://www.starlakeporch.net/bbs/read.php?1,62247,62247#msg-62247; 个人分类: 镜子大全|4930 次阅读|2 个评论

[转载]丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较: ChinaAbel 2010-2-27 20:51; 序言在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912），希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869～1951），伯努利（D.Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G.Cramer，1704～1752），克莱罗（A.Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（dAlembert，1717～1783），兰伯特（J.Lambert，1728～1777），华林（E.Waring，1734～1798），范德蒙德（Vandermonde，1735～1796），蒙日（Monge，1746～1818），拉格朗日（Lagrange，1736～1814），拉普拉斯（Laplace，1749～1827），勒让德（Legendre，1752～1833），阿冈（R.Argand，1768～1822），柯西（Cauchy，1789～1857），莫比乌斯（Mobius，1790～1868），罗巴切夫斯基（Lobachevsky，1792～1856），格林（Green，1793～1841），波尔约（J.Bolyai，1802～1860），雅可比（Jacobi，1804～1851），狄利克雷（Dirichlet，1805～1859），哈密尔顿（W.Hamilton，1805～1865），刘维尔（Liouville，1809～1892），库默尔（Kummer，1810～1893），魏尔斯特拉斯（Weierstrass，1815～1897），布尔（G.Boole，1815～1864），斯托克斯（G.Stokes，1819～1903），凯莱（Cayley，1821～1895），切比谢夫（Chebyshev，1821～1894），埃尔米特（Hermite，1822～1901），爱森斯坦（Eisenstein，1823～1852），克罗内克（Kronecker，1823～1891），开尔文（Kelvin，1824～1907），麦克斯威尔（J.Maxwell，1831～1879），富克斯（L.Fuchs，1833～1902），贝尔特拉米（E.Beltrami，1835～1900）等。他们将数学和自然科学融合在一起，引进了新的观念，创造了新的学科。他们引进的工具深奥而有力，开创了近300年来数学的主流。数学的发展更推进了科学的前沿，使之成为现代文化的支柱。在这期间，东方的数学却反常地沉寂。无论中国、印度或者日本，在17世纪到19世纪这200年间，更无一个数学家的成就可望上述诸大师之项背。其间道理，值得深思。数学乃是科学的基础，东方国家的数学不如西方，导致科学的成就不如西方，究竟是什么原因呢？这是一个大问题。这里我想讨论一个现象：在明治维新以前，除了江户时代关孝和（TakakazuSekiKowa，1642～1708）创立行列式外，日本数学成就远远不如中国，但到了19世纪末，中国数学反不如日本，这是什么原因呢？在这里，我们试图用历史来解释这个现象。 19世纪中日接受西方数学的过程 1859年，中国数学家李善兰（1811～1882）和苏格兰传教士伟烈亚力（AlexanderWyle，1815～1889）翻译了由英国人DeMorgan（1806～1871）所著13卷的《代数学》和美国人EliasLoomis所著18卷的《代微积拾级》。他们将欧几里得的《几何原本》全部翻译出来，完成了明末徐光启（1562～1633）与利玛窦未竟之愿，在1857年出版。就东方近代数学发展史来说，前两本书（《代数学》、《代微积拾级》）有比较重要的意义，《代数学》引进了近代代数，《几何原本》、《代微积拾级》则引进了解析几何和微积分。李善兰本人对三角函数、反三角函数和对数函数的幂级数表示有所认识，亦发现所谓尖锥体积术和费尔马小定理，可以说是清末最杰出的数学家，但与欧陆大师的成就不能相比拟，没有能力在微积分基础上发展新的数学。此后英人傅兰雅（JohnFryee，1839～1928）与中国人华蘅芳（1833～1902）也在1874年翻译了英人华里司（WilliamWallis，1768～1843）所著的《代数术》25卷和《微积溯源》8卷，他翻译的书有《三角数理》12卷和《决疑数学》10卷，后者由英人Galloway和Anderson著作，是介绍古典概率论的重要著作，在1896年出版。这段时期的学者创造了中国以后通用的数学名词，也建造了一套符号系统（如积分的符号用禾字代替）。他们又用干支和天地人物对应英文的26个字母，用二十八宿对应希腊字母。这些符号的引进主要是为了适合中国国情，却也成为中国学者吸收西方数学的一个严重障碍。事实上，在元朝时，中国已接触到阿拉伯国家的数学，但没有吸收它们保存的希腊数学数据和它们的符号，这是一个憾事。当时翻译的书籍使中国人接触到比较近代的基本数学，尤其是微积分的引进，更有其重要性。遗憾的是在中国洋务运动中占重要地位的京师同文馆（1861）未将学习微积分作为重要项目。而福州船政学堂（1866）则聘请了法国人L.Medord授课，有比较先进的课程。1875年，福州船政学堂派学生到英法留学，如严复在1877年到英国学习数学和自然科学，郑守箴和林振峰到法国得到巴黎高等师范的学士学位，但对数学研究缺乏热情，未窥近代数学堂奥。日本数学在明治维新（1868年）以前虽有自身之创作，大致上深受中国和荷兰的影响。1862年日本学者来华访问，带回李善兰等翻译的《代数学》和《代微积拾级》，并且广泛传播。他们迅即开始自己的翻译，除用中译本的公式和符号外，也利用西方的公式和符号。明治天皇要求国民向全世界学习科学，他命令和算废止，洋算专用，全盘学习西方数学。除了派留学生到欧美留学外，甚至有一段时间聘请了3000个外国人到日本帮忙。日本和算学家如高久守静等虽然极力抵制西学，但政府坚持开放，西学还是迅速普及，实力迅速超过中国。日本人冢本明毅在1872年完成《代数学》的日文译本，福田半则完成《代微积拾级》的日文译本，此外还有大村一秀和神田孝平。神田在1865年已经完成《代微积拾级》的译本，还修改了中译本的错误，并加上荷兰文的公式和计算。日本人治学用心，由此可见一斑。此后日本人不但直接翻译英文和荷兰文的数学书，FukudaJikin还有自己的著作，例如FukudaJikin在1880年完成《笔算微积入门》的著作。日本早期数学受荷兰和中国影响，明治维新期间则受到英国影响，其间有两个启蒙的数学家，第一个是菊池大麓（DairokuKikuchi，1855～1917），第二个是藤沢利喜太郎（RikitaroFujisawa，1861～1933），他们都在日本帝国大学（ImperialUniversity）的科学学院（TheScienceCollege）做教授，这间大学以后改名为东京大学（日本京都帝国大学到1897年才成立）。菊池在英国剑桥大学读几何学，他的父亲是Edo时代的兰学家（DutchScholar），当时英国刚引进射影几何，他就学习几何学，并在班上一直保持第一名，他和同班同学虽然竞争剧烈，却彼此尊重。根据菊池的传记，说他一生不能忘怀这种英国绅士的作风，以后他位尊权重，影响了日本学者治学的风骨。他在剑桥得到学士和硕士，在1877年回到日本，成为日本第一个数学教授，日本的射影几何传统应该是由他而起，以后中国数学家苏步青留日学习射影、微分几何，就是继承这个传统。菊池家学渊源，亲戚、儿子都成为日本重要的学者，他在东京帝国大学做过理学院长、校长，也做过教育部长、京都帝大校长、帝国学院（Academy）的院长。他对明治维新学术发展有极重要的贡献，他思想开放，甚至有一阵子用英文授课。藤沢利喜太郎在1877年进入日本帝国大学学习数学和天文，正好也是菊池在帝大开始做教授那一年。他父亲也是兰学家，在菊池的指导下，他在东京大学学习了五年时间，然后到伦敦大学念书，数个月后再到德国柏林和法国的Strasbourg。在柏林时，他师从库默尔（Kummer）、克罗内克（Kronecker）和魏尔斯特拉斯（Weierstrass），这些人都是一代大师。藤沢利喜太郎1887年回到日本，开始将德国大学做研究的风气带回日本。他精通椭圆函数论，写了14篇文章，并于1925年成为日本参议员，于1932年当选为日本的院士。菊池和藤沢利喜太郎除了对日本高等教育有重要贡献外，也对中学和女子教育有贡献，编写了多本教科书。 20世纪初叶的日本和中国数学 1.日本数学 20世纪初叶最重要的日本数学家有林鹤一（TsuruichiHayashi，1873～1935）和高木贞治（TeijiTakagi，1875～1960）。林鹤一创办了东北帝国大学的数学系，并用自己的收入创办了Tohoku数学杂志。但日本近代数学的奠基人应该是高木贞治。他在农村长大，父亲为会计师。他在1886年进中学，用的教科书有由Todhunter写的AlgebraforBeginners和由Wilson写的Geometry。到了1891年，他进入京都的第三高中，三年后他到东京帝大读数学。根据高木的自述，他在大学的书本为Durgi写的《椭圆函数》和Salmon写的《代数曲线》，他不知道这些书籍与射影几何息息相关。当时菊池当教育部长，每周只能花几个小时授课，因此由藤沢主管，用德国式的方法来教育学生。他给学生传授Kronecker以代数学为中心的思想。高木从Serret写的AlgebraSuprieure（法语）书中学习阿贝尔方程，并且学习H.Weber刚完成的两本关于代数学的名著。 1898年，高木离开日本到德国柏林师从Frobenius，当时Fuchs和Schwarz还健在，学习的内容虽然和日本相差不大，但与名师相处，气氛确实不同。 1900年，高木访问G?觟ttingen（哥廷根），见到了数学大师Klein和Hilbert。欧洲年轻的数学家大多聚集在此，讨论自己的创作。高木自叹日本数学不如此地远甚，相距有半个世纪之多。然而一年半以后，他大有进步，能感觉自如矣。可见学术气氛对培养学者的重要性。高木师从Hilbert，学习代数数论，印象深刻。他研究Lemniscate函数的complexmultiplication。他在1903年完成博士论文，由东京大学授予博士学位（1900年时东京大学已经聘请他为副教授）。 1901年，高木回到东京，将Hilbert在G?觟ttingen（哥廷根）领导研究的方法带回东京大学，他认为研讨会（Colloquia）这种观念对于科研至为重要，坚持数学系必须有自己的图书馆和喝茶讨论学问的地方。1904年他被升等为教授，教学和研究并重。他的著作亦包括不少教科书，对日本数学发展有很深入的影响。 1914年第一次世界大战爆发，日本科学界与西方隔绝，他不以为苦，认为短期的学术封闭对他反而有很大的帮助，可以静下心来深入考虑classfield理论。在这期间，他发现Hilbert理论有不足之处，在1920年Strasbourg世界数学大会中，他发表了新的理论。两年后他的论文得到Siegel的赏识，建议Artin（EmilArtin）去研读，Artin（EmilArtin）因此推导了最一般的互反律，完成了近代classfield理论的伟大杰作。高木的学生弥永昌吉（ShokichiIyanaga）于1931年在东京帝国大学毕业，到过法德两国，跟随过Artin，在1942年成为东京大学教授。他的学生众多，影响至巨。日本在上世纪30年代以后60年代以前著名的学者有如下几位：东京大学毕业的有：吉田耕作（KosakuYoshida，1931），中山传司（TadashiNakayama，1935），伊藤清（KiyoshiIto，1938），岩堀永吉（NagayoshiIwahori，1948），小平邦彦（KunihikoKodaira，1949），加藤敏夫（TosioKato，1951），佐藤斡夫（MikioSato，1952），志村五郎（GoroShimura，1952），铃木道雄（MichioSuzuki，1952），谷山丰（YutakaTaniyama，1953），玉河恒夫（TsuneoTamagawa，1954），佐竹一郎（IchiroSatake，1950），伊原康隆（YasutakaIhara）；京都大学毕业的有：冈洁（KiyoshiOka，1924），秋月康夫（YasuoAkizuki，1926），中野重雄（ShigeoNakano），户田芦原（HiroshiToda），山口直哉（NaoyaYamaguchi），沟沺茂（SigeruMizohata），荒木不二洋（Fujihiroraki），广中平佑（HeisukeHironaka硕士，1953），永田雅宜（MasayoshiNagata博士，1950）；名古屋大学毕业的有：角谷静夫（ShizuoKakutani，1941），仓西正武（MasatakeKuranishi，1948），东谷五郎（GoroAzumaya，1949），森田纪一（Ki～itiMorita，1950）；东北大学毕业的有：洼田忠彦（TadahikoKubota，1915），茂雄佐佐木（ShigeoSasaki，1935）；大阪大学毕业的有：村上真悟（ShingoMurakami），横田洋松（YozoMatsushima，1942）。东京大学和京都大学的学者继承了高木开始的传统，与西方学者一同创造了20世纪中叶数学宏大的基础，这些学者大都可以说是数学史上的巨人。其中小平邦彦和广中平佑都是Fieldsmedal（菲尔茨奖）的获得者，他们都在美国有相当长的一段时间，广中平佑在哈佛大学得到博士，20世纪90年代后回日本。小平邦彦则在1967年回国，他在美国有4位博士生，而在日本则有13位之多，著名的有K.Ueno，E.Horikawa，I.Nakamura，F.Sakai，Y.Miyaoka，T.Fujita，T.Katsura等，奠定了日本代数几何的发展。 M.Sato的学生有T.Kawai、T.Miwa、M.Jimbo和M.Kashiwara，都是代数分析和可积系统的大师。Nagata的学生有S.Mori、S.Mukai、M.Maruyama。其中Mori更得到菲尔茨奖。 2.中国数学李善兰（1811～1882）和伟烈亚力翻译Loomis的《微积分》以后，数学发展不如日本，京师同文馆（1861年创办）和福州船政学堂（1866年创办）课程表都有微积分，但影响不大。严复（1854～1921）毕业于福州船政学堂后到朴茨茅斯和格林威治海军专门学校读数学和工程，却未遇数学名家。容闳（1828～1912）在1871年带领幼童赴美留学，以工程为主，回国后亦未能在数学和科技上发展所长。甲午战争后，中国派遣大量留学生到日本留学，在1901年张之洞和刘坤一上书光绪皇帝：切托日本文部参谋部陆军省代我筹计，酌批大中小学各种速成教法，以应急需。 1906年，留日学生已达到8000人，同时又聘请大量日本教师到中国教学。冯祖荀大概是最早到日本念数学的留学生，他在1904年就读于京都帝国大学，回国后，他在1913年创办北京大学数学系。 1902年，周到达日本考察其数学，访问日本数学家上野清和长泽龟之助，发表了《调查日本算学记》，记录了日本官校三年制理科大学的数学课程：第一年：微分、积分、立体及平面解析几何，初筹算学、星学及最小二乘法、理论物理学初步，理论学演习、算学演习。第二年：一般函数论及代数学、力学、算学演习、物理学实验。第三年：一般函数论及椭圆函数论、高等几何学、代数学、高等微分方程论、高等解析杂论、力学、变分法、算学研究。这些课程，除了没有包括20世纪才出现的拓朴学外，其内容与当今名校的课程不遑多让。中国当时大学还在萌芽阶段，更谈不上这样有深度的内容。周达又从与上野清交流中得知华蘅芳翻译《代数术》时不应删除习题。周达的三子周炜良以后成为中国20世纪最伟大的代数几何学家。现在看来，全面学习日本不见得是当年洋务运动的一个明智选择，日本在19世纪末、20世纪之交期间的科学虽然大有进步，但与欧洲还有一大段距离。中国为了节省用费，舍远求近，固可理解，然而取法乎其中，鲜有得乎其上者。紧接着中国开始派学生到美国，其中有胡敦复（1886～1978）和郑之蕃（1887～1963），前者在哈佛念书，后者在Cornell大学再到哈佛访问一年，他们两人先后（1911和1920年）在清华大学任教，1927年清华大学成立数学系时，郑之蕃任系主任。在哈佛大学读书的学生亦有秦汾，曾任北京大学教授，1935年中国数学会之发起人中有他们三人，胡敦复曾主持派送三批留美学生，共180人。 1909年美国退回庚子赔款，成立中国教育文化基金，列强跟进后，中国留学欧美才开始有严谨的计划。严格的选拔使得留学生质素提高。哈佛大学仍然是当时中国留学生的主要留学对象，胡明复（1891～1927）是中国第一个数学博士，从事积分方程研究，跟随Osgood和B?觝cher。第二位在哈佛读书的中国数学博士是姜立夫（1890～1978），他跟随Coolidge，念的是几何学。俞大维（1897～1993）也在哈佛哲学系跟随Sheffer和Lewis读数理逻辑，在1922年得到哲学系的博士学位。刘晋年（1904～1968）跟随Birkhoff在1929年得到博士学位。江泽涵（1902～1994）跟随Morse学习拓扑学，1930年得到博士学位。申又枨（1901～1978）跟随Walsh学习分析，1934年得到博士学位。芝加哥大学亦是中国留美学生的一个重要地点，其中杨武之（1896～1973）师从Dickson读数论，1926年得到博士。孙光远跟随ErnestLane读射影微分几何，1928年获得博士。胡坤升跟随Bliss学分析，1932年获得博士。此外在芝加哥获得博士学位的还有曾远荣和黄汝琪，先后在1933和1937年得到博士学位。除了哈佛和芝加哥两所大学外，中国留学生在美国获得数学博士学位的还有：20世纪20年代，孙荣（1921，Syracuse）、曾昭安（1925，Columbia）；30年代，胡金昌（1932，加州大学）、刘叔廷（1930，密歇根）、张鸿基（1933，密歇根）、袁丕济（1933，密歇根）、周西屏（1933，密歇根）、沈青来（1935，密歇根）。留法的博士有：刘俊贤（1930）在里昂大学研究复函数；范会国（1930）在巴黎大学研究函数论；赵进义（1927）在里昂大学研究函数论。留法诸人中最具影响力的是熊庆来，他1926年到清华任教，1928年做系主任，1932年到法国留学，1933年获得法国国家理科博士学位后，在1934年回国继续任清华大学数学系主任。他的著名的学生有杨乐和张广厚，奠定了中国复变函数的基础。德法两国当时的数学领导全世界，Courant在G?觟ttingen（哥廷根）大学带领了不少中国数学家，例如魏时珍（1925）、朱公谨（1927）、蒋硕民（1934），论文都在微分方程这个领域。曾炯之（1898～1940）在哥廷根大学师事Noether，1934年得到博士学位，他的论文在数学上有重要贡献。程毓淮（1910～1995）亦在哥廷根得到博士学位，研究分析学。1935年夏，吴大任到德国汉堡，与陈省身第三次同学，在布拉施克教授指导下做研究，1937年回国。留学日本的有陈建功（1882～1971），在东北大学师从藤原松三郎研究三角级数，1929年获得博士；苏步青（1902～2003）在东北大学师从洼田忠彦学习射影微分几何，1931年获得博士，回国后陈建功和苏步青先后任浙江大学数学系主任。苏步青的著名学生有熊全治、谷超豪、胡和生。留日的还有李国平、杨永芳、余潜修、李文清等人。总的来说，中国第一批得到博士学位的留学生大部分都回国服务，对中国数学起了奠基性的作用。在代数方面有曾炯之，在数论方向有杨武之，在分析方面有熊庆来、陈建功、胡明复、朱公谨，在几何方面有姜立夫、孙光远、苏步青，在拓扑学方面有江泽涵。江泽涵成为北京大学系主任，姜立夫在1920年创办南开大学数学系，孙光远成为中央大学系主任，陈建功成为浙江大学系主任，曾昭安成为武汉大学系主任。通过他们的关系，中国还邀请到Hadamard、Weiner、Blaschke、Sperner、G.D.Birkhoff、Osgood等大数学家访华，对中国数学发展有极大影响力。在此以前，法国数学家Painlev和英国数学家罗素在1920年和1921年间访问中国，但影响不如以上诸人。紧跟着下一代的数学家就有陈省身、华罗庚、周炜良等一代大师，他们的兴起意味着中国数学开始进入世界数学的舞台。许宝騄在1935年毕业于清华大学，成为中国统计学的创始人，他的工作在世界统计学界占有一席地位。在西南联大时，他们也培养了一批优秀的数学家，其中包括王宪忠、万哲先、严志达、钟开莱等人。冯康则在中央大学毕业，成为有限元计算法的创始人之一。稍后浙江大学则有谷超豪、杨忠道、夏道行、胡和生、王元、石钟慈等。在中央研究院时，培养的杰出学生还有吴文俊等人。其中陈省身、华罗庚、许宝騄等都是清华的学生，也是我尊重的中国学者。陈省身在海外的学生有廖山涛、郑绍远等。华罗庚则在解放初年回国后，带领陆启铿、陈景润等诸多杰出学者，成为新中国数学的奠基者。结语与日本比较，中国近代数学的奠基可以说是缓慢而迟滞的，微积分的引进早于日本，却被日本反超。这与日本政府在1868年明治维新公开要求百姓全面向西方学习有一定的关系。中国人直到现在还不能忘怀中学为体，西学为用的信念，因此在追求真理的态度上始终不能全面以赴。菊池等在英国除了学习几何和分析外，也将英国的绅士（gentleman）精神带回本国学术界，高木贞治师从德国大师，成功地将哥廷根的数学研究和研究方法传到东京大学，回国15年后，他本人的研究亦臻世界一流，他对数学的热情非当时中国诸公可比拟。事实上，中国留学生在1935年以前的论文能够传世的，大概只有曾炯之的曾氏定理。不幸的是，曾炯之回国后未受到重视，很早就去世了。从菊池开始，留学生回日本国后得到政府重用，从基础数学做起，无论对中学还是对大学的教育都极为尽力（高木以一代大师之尊，竟然著作中学教科书14本之多）。到20世纪40年代已经有多样开创性工作，与欧美诸国不遑多让了。有一点值得中国注意的：基本上所有日本的名学者在做副教授以前都到欧美访问一段时间，直接接触学问的最前沿。本人接触过的日本数学大师有伊藤清、岩泽健吉、小平邦彦、加藤敏夫、志村五郎、佐竹一郎、广中平佑等，都是谦谦君子，谈吐言行都以学问为主题，弥足敬佩。反观中国，早期学习西方，以应用科技为主，缺乏对数学的热情，一直到上世纪20年代，中国留学生还没有认识到当代最先进的数学，而在19世纪来华的传教士，对数学认识不深，中国学者没有寻根究底，始终未接触到学问的前沿。在教育年轻学者方面也不如日本学者。中国留学生在甲午战争后以留日为主，在庚子赔款早期则以美国为主，亦有到德法的留学生。在20世纪早期日美数学远不如德法，而中国留学生却以日美为主，可见当时留学政策未有把握到求学的最佳方向。幸而这些早期留学生学成后都回国服务，到40年代中国数学已经奠基成功。值得注意的是，日本和美国数学的迅速兴起和他们的学习方法有密切的关系。一方面接受英国式的绅士教育，一方面又接受德国式研究型大学的精神，在以研究为高尚目标的环境下，学者对学问投入浓厚的兴趣。举例来说，中国留学生在哈佛留学的同时，哈佛的学生有Whitney和Morse研习拓扑，Morrey和Doob研究方程学和概率论，他们都成为一代大师，但他们的中国同学回国后在数学上的造诣不逮他们远甚。解放后在华罗庚教授带领下，中国数学在某些方向已开始进入国际水平，文革后则元气大伤，近30年来在本国产生的数学研究难与西方相比，而留学生中杰出者远不如陈、华、周诸大师，又不愿全面回国。本国培养的博士生，质素好的有相当大部分放洋去国，造成今日数学界的困境。人才的引进需要与本国的精英教育挂钩。美国大学成功的重要因素在于本科生和研究生的培养，也就是孔子说的教学相长，有大师而无杰出的年轻学生，研究是无法深入的。没有做学问的热情，没有崇高的志愿，也不可能产生杰出的研究，这些热情不是金钱可以购买的。这一段历史给我们看到很多重要的事情，求学必须到精英荟萃之处认真学习、不慕名利，教学相长，庶几近之。近年来，中国高校学术抄袭、作假之事不断，这种学风不改，中国数学要赶上世界水平，恐怕还有相当长的时间。然而政府已经决定对培养人才投入更多的经费，希望在公元2020年前成为人才大国，在经费充裕和年轻一代得到重用的背景下，我深信中国学术环境会有大改变，很快就会迎头赶上最先进的国家。但是百年树人，一方面要大力投入，一方面也要有耐心，学问才能做好。近年来韩国和越南政府开始大量投入基础科学的研究，据估计，明年世界数学家大会将会有从这些国家出身的年轻数学家得到菲尔茨奖。他们的文化，与中国息息相关，中国何时才能够在本土培养出这种水平的数学家，固然是政府和我们老百姓所关心的事情。反过来说，得到国际大奖固是一个重要指标，但在基础学问或研究上，我们要看得更远更崇高，才能成就大事业，儒家说天人之际，中国学者能够达到这个境界，始无负于古圣先贤的教诲！作为一个中国数学家，看着我们有些有能力有才华的学者为了蝇头小利，竟争得头破血流，不求上进，使人感伤。很多有权位的学者，更以为自己代表泱泱大国，可以傲视一切，看不起第三世界的学者。然而学如逆水行舟，不进则退，学问的评判自有其客观性，我们面对有学问的专家时，自然知道自己的长处和缺点。汉唐时代，中国不单是经济军事大国，也是文化大国，亚洲国家称中国为父母之国。经过60年的建设，中国终于成为经济大国，在世界强国环伺下，举足轻重。然而在数学研究上，我们远远比不上上世纪40和60年代陈、华领导的光景。今日中国数学的前途，端赖于年轻一代数学家的培养，研究生的培养则溯源于中学生的教育。历史上数学名家都在30岁前发表过重要工作，望政府留意焉。 50年前我读《红楼梦》，虽然不解其中意，但是贾宝玉说何我堂堂须眉，诚不若彼裙钗哉？使我感慨良深。今日我们在清华园重新燃烧起我国人对数学的热情，让我们忘记了名利的追求，忘记了人与人间的纠纷，校与校间的竞争，国与国间的竞争。让我们建立一个为学问而学问，一个热烈追求真和美的数学中心，也希望在中央和学校的支持下，在我们国内外朋友的帮助下，让这个重新燃起的火光永恒不熄，也让我们一起在数学史上留下值得纪念的痕迹。（本文由卢小兵根据丘成桐先生2009年12月17日下午于清华大学的演讲录音整理）; 个人分类: 数学天地|3232 次阅读|0 个评论

有关丘教授的演讲: skyclub2008 2010-1-12 10:51; 我早就听说了哈佛大学教授丘成桐要来清华数学研究室。在刚刚就任清华大学数学科学中心主任后，就于12月17日下午主楼接待厅举行的第27讲清华论坛演讲。演讲现场当然人员爆满，气氛空前热烈。并非讲自己的成长经历，也并非讲如何在数学上取得成功，丘成桐从一个看似冷僻的主题《从清末与日本明治维新到二次大战前后数学人才培养之比较》入手，以史为鉴，深刻剖析了历史上一连串的必然和偶然造成的中国数学先于启蒙、日本数学反而后来居上的现状和背后的原因，勉励学子执着于数学科学并为祖国腾飞而发奋图强。这一段历史让我们看到很多重要的事情。求学必须到精英荟萃之处，认真学习，不慕名利，教学相长，庶几近之。丘成桐教授曾是菲尔茨奖获得者、美国科学院院士、哈佛大学教授，现又聘为清华大学数学科学中心主任，为我国的数学科学的发展燃烧自己的热情。丘成桐以充满激情的演讲感染了我。　虽然当今中国学术界存在腐败现象，但是中国政府已经决定对培养人才投入更大的经费，在经费充裕和年青一代得到重用的背景下，我深信中国学术环境会有大改变，很快就会赶上最先进的国家。今日中国数学的前途，端赖于年青一代数学家的培养。在日益强大的祖国发展的今天，我们青年人也应该具有独立的思想，有卓越的创造能力，淡泊名利，执着于自己心爱的学术研究，为我国的工业化和现代化作最大贡献。; 个人分类: 文学|3255 次阅读|0 个评论

走近丘成桐: yindazhong 2009-12-24 09:54; 走近丘成桐（文字主要转载自刘贤响的博客）丘成桐教授受聘湖南师范大学荣誉教授。 12 月 22 日下午，湖南师范大学国际学术报告厅星光闪耀，国际数学界最耀眼的华裔明星丘成桐教授受聘该校荣誉教授。湖南师范大学党委书记张国骥教授主持受聘仪式。校长刘湘溶教授向丘成桐教授颁发聘书并为其佩戴湖南师大校徽。浙江大学数学研究中心副主任许洪伟教授、我校副校长蒋洪新教授等出席受聘仪式。 22 日下午，他作为湖南师范大学研究生麓山论坛学术年会的压轴嘉宾，在长沙和学子们畅谈研求之乐。讲学前，丘成桐教授亲笔题词寄语湖南师范大学麓山论坛研究生学术年会：岳麓书传，百代贤儒仰朱张；楚南人杰，千年王业出湘潭。丘成桐：寻找下一个华人数学天才（转载）本文引用地址： http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=281003 红网长沙 12 月 22 日讯 22 岁即获得博士学位， 25 岁成为斯坦福大学教授。 27 岁攻克几何学上难题卡拉比猜想，并因此在 1982 年（ 33 岁）获得数学界的诺贝尔奖菲尔兹奖。用浙江大学数学系教授刘克峰的话说：他创造了一个中国人的数学神话，他是一个活着的传奇。他就是丘成桐。　　　　乍见丘成桐，你会觉得这是一个普通的邻家老人，普通话也说得不太标准。但演讲中所传递的他对中国古典文学的造诣，以及这位当代数学大师以大刀阔斧般气魄，革新了微分几何学和直面国内学术界一些陋习的勇气，则令学子们倾心不已。　　　　大数学家偏爱中国古典文学和历史　　　　年少时我并不喜欢读书。丘成桐研求之美的讲座从年少时求学讲起。　　　　少年得志的数学天才。这是一般人眼中的丘成桐。但事实恰恰相反。　　　　小时候的丘成桐顽皮成性，那时他对数学的兴趣，也远远不及对历史和古代文学的喜爱。　　　　丘成桐的父亲小时候要求儿子背诵古文诗词，如果成绩不理想，还会打掌心。父亲离世那年，丘成桐才 14 岁。为了缓解悲伤，他拿起了《红楼梦》，觉得里面有很多感情相通，而之前他更喜欢看《三国演义》。　　　　丘成桐喜欢将数学与文学进行比较。他强调的一点是，良好的文化修养，对培养做学问的气质很重要。解除名利的束缚，使欣赏大自然的直觉毫无拘束地表露出来，是数学家养气最重要的一步。　　　　我本人深受中国古典文学影响。从《诗经》我看到比兴方法对找寻数学方向的重要性；吟诵《楚辞》和《史记》激励起我对数学的热情，向大自然追寻真与美的感受。　　　　而读历史让我学会在关键时候做抉择。他引用《史记》中刘邦虽屡败但仍坚守中原终成大业，阐明自己为什么当初选择斯坦福大学，尽管当初那里并没有很好的数学科研条件，但这是一所很好的大学。　　　　而《史记》也是丘成桐的最爱，最欣赏的人则是刘邦，因为刘邦休养生息、尊重人才。　　　　从未放弃过对至真至美的追求　　　　奋斗的过程就像智者垂钓，将鱼钓上来又仿生，与鱼比试乐趣，看到学问的成长是最有意思的。丘成桐说，我研究数学的目标不是拿奖，也不是成名成家。对真与美无条件的追求，是我一生做学问的座右铭。他引用陶渊明的诗衣沾不足惜 , 但使愿无违表明自己的志趣。　　　　在丘成桐的眼里，数学很美。数学之美在于简约严谨，应用一些简单数学定理把大自然万物之间的关系描述出来。丘成桐认为，数学美感的获得，常常以数学家经年累月的苦思、单调乏味的运算为代价在经历一次次失败与错误，屡战屡败、屡败屡战后，可能在冲凉或刷牙时，突然间茅塞顿开了。　　　　丘成桐说，数学家追求一个好的命题，如同年轻人对爱情的追慕，朝思暮想。做学问的路很长，要碰到很多不同的困难，假如没有热忱，就没有办法继续。很多有终身教职的研究人员聚在一起工作，经常通宵达旦，夜以继日。是求真的精神，刺激着我们不肯放松。　　　　寻找下一个华人数学天才　　　　这样一位在公众视野中似乎不问世事的学术大师，却在 2005 年掀起了一场学术界颇为关注的风波。当时他直言，北京大学和清华大学对中国其他大学的打压令人灰心。他对院士制度的批评以及对国内高校引进所谓海外人才内幕的揭露，更是让人吃惊。　　　　在 22 日的演讲中，他又提及国内很多的名教授，著作等身，在 SCI 发表了多少多少论文，却不见得有多少能传世。一生所作，不见得比写几篇有点内容的短文章实在。　　　　 2007 年，丘成桐参照美国中学生数学奖西屋奖设立丘成桐中学数学奖，旨在通过竞赛的方式鼓励中学生、特别是大陆中学生在数学方面的创造性，激发他们对数学研究的兴趣和创造力，并从中培养和挖掘年轻的数学小天才。不久前刚刚进行了第二次颁奖。他说要尽责任提拔中国国内最有才华的数学人。　　　　对话丘成桐　　　　问：您对长沙和湖南的印象如何？　　　　丘成桐：这是我第一次来湖南长沙，但我知道这里出了很多的科学家、思想家和将军。我读了贾谊他很多的文章，很喜爱。这里还有有名的岳麓书院，一个能开风气之先的地方一定是有它的道理的。　　　　问：您在西方学习工作 40 年，您认为中国和美国教育最大的不同在那里？　　　　丘成桐：美国很多的学生都无所畏惧，可以说有些不知天高地厚，有无比的勇气去做很多看起来不可能的事情，而中国很多的学生必须去满足考试的需要。　　　　问：在中国，很多家长把孩子送去学奥数，但社会对奥数有很多的诟病，如今创立这个以自己的名字命名的数学大奖，是否是努力改变奥赛式中国数学教育方式的一次大胆尝试？　　　　丘成桐：很多的学生学奥数的目的完全是为了考试，对能否获奖太看重了，学生的思维被考试绑得死死的，久而久之就会丧失创新能力。承前启后是一名数学家的天职，我也不例外。　　　　问：最近国内对中学的文理分科问题炒得很热，不知道您是怎样看待的？　　　　丘成桐：我一直主张文科的学生要学点理科的知识，理科的学生也不可偏废 . 　　; 个人分类: 生活点滴|5404 次阅读|2 个评论

我的数学之路__丘成桐版: zjzhang 2009-9-28 22:35; 我的数学之路__丘成桐版; 个人分类: 数学|3270 次阅读|0 个评论

数学家丘成桐寄语青年学子: zjzhang 2009-9-28 22:34; 数学家丘成桐寄语青年学子; 个人分类: 数学|3022 次阅读|0 个评论

丘成桐中学数学奖也敢造假？: 冯用军 2009-5-22 19:20; 转载自：中国反学术腐败中心(China Anti-Academic Putridity Centre,简写 CAAPC ) 转载仅为提供更多讨论信息，包括是否取消奥赛问题的讨论信息等，欢迎学术讨论，请勿人生攻击。高三学生获丘成桐奖论文水平超一般硕士是真的吗？据羊城晚报http://www.ycwb.com/ePaper/ycwb/html/2008-10/29/content_343518.htm报导，首届丘成桐中学数学奖颁奖典礼上，华南师范大学附属中学高二学生赵玉博喜获铜奖及6万元奖金，还获得申请入读哈佛大学的机会。(奖金分成：学生70%，指导教师30%) 郝保国表示，赵玉博的研究内容全部涉及高等数学，远远超过高中数学水平，课题难度比一般的硕士论文还难。据 http://news.sohu.com/20081030/n260324208.shtml 报导，这篇被许戈辉念错的论文题目叫《 PELL 方程递归解的幂型因子性质及其在不定方程中的应用》。在北京举行的决赛上，11名来自美国科学院和哈佛大学等机构的数学专家进行了评点，认为这篇论文解决了数论问题的一个方向，具有相当的学术价值。定义：命m为一自然数，两个整数a和b，若a-b为m之倍数，则谓之a，b对模m同余(congruent)。以 a b (mod m) 表示之。读作a同余于b模m，或读作a与b关于模m同余。若a不同余于0模m，b不同余于0模m，则有可能出现 ab 0 (mod m) 的情况，例如m=225，a=75，b=21时，此时显然a和b都不同余于0模m，但 ab 0 (mod 225) 事实并非象报导那样，只用到最基本的同余概念及看看柯召和孙椅写的小册子《谈谈不定方程》和曹珍富《丢番图方程引论》的部分简单公式，只是初等数论，其中辗转相除法是大学一年级第一学期的内容，可惜却是抄自柯召和孙椅写的《数论讲义》上册第14页，另外关于PELL方程递归公式上个世纪90年代之前的文献能找到。指导教师和学生连最基本的同余性质都还没搞清楚，就把实数中若a 0，b0，则ab0推广到同余运算，想当然地推论。事实上，该文漏洞百出，前后矛盾，第6页定理1的(1)和(2)是错误的，从而导至第13页定理1的应中例1的错误。孰知，设 x 1 ＞0, y 1 ＞0是 Pell 方程 x 2 Dy 2 =1 , D2非平方数 (1) 的最小正整数解。则(1)的全部解x,y可由给出，其中n为仼意整数。n为正整数时，命 (2) (3) 由(2)式和(3)式可得，故有从而 x n , y n 是(1)式的正整数解。对于(3)式中的 y n 利用二项式定理展开后即得 (4) 当D=3D 1 时 +D= n 当 n 是 3 的倍数时由于 (3m1) 2 1(mod3)，由(1)式可知x 1 和D互质，故当D=9j+6 ， n=3n 1 且y 1 不被3整除时由于x 2 15y 2 =1的最小正整数解为x 1 =4, y 1 =1 ，D=15，当n=75 时 =( 4 2 +3 7735 )=13521=34507 故当 D=15, n=75时，结合(2)式可知从第三项起每项都含有D 2 =15 2 ，故从第三项起每项都能被15 2 整除，由于此时第一项和第二项之和能被3n=225=15 2 整除，故y 75 能被 15 2 整除。取d=15，我们找到了15||75 (即15整除75，但15的平方不整除75)，但15 y 75 的反例，从而如下剪自第6页定理1的(1)是错误的。 x 2 24y 2 =1的的最小正整数解为x 1 =5, y 1 =1 ，D=24，此时(24,y 1 )=1，现在由于定理1之(1)是错误的，怎么能用定理1推出 24 n ||y m 24 n ||m 的谎唐结论，故下面(剪自第13页)定理1的应中例1的推理过程是错误的。另外x 2 51y 2 = -2，y 434 也是反例，类似的错误还有多处，在此不一一列举。连二次剩余的概念都没有，更不用说代数数论方面的知识，何以见得课题难度比一般的硕士论文还难，解决了数论问题的一个方向，具有相当的学术价值。另外该论文第16页的引理抄自2001版《数论讲义》第14页，在维普中文科技期刊全文数据库 http://edu.cqvip.com/ 中输入关键词 PELL 方程可找到有关上个世纪 90 年代之前关于 PELL 方程的详细研究成果。此外，若设(x 1 ,y 1 )为 x 2 Dy 2 =4 的最小正整数解( D 2非平方数)，则n为正整数时 (5) 若x 2 Dy 2 =h 有解 ( D 2非平方数， h = -4,-2,-1,2) ，设(x 1 ,y 1 )为最小正整数解则 (6) 参阅曹珍富《丢番图方程引论》第47页既知以上两式所确定的y n 皆为整数。x 2 51y 2 = -2，y 434 的反例要用到 (6)式。 (5) 式和(6)式 y n 为整数的证明可参照如下提示： |h|=4时，当y 1 为偶数时，则，皆为整数；当y 1 为奇数且D为偶数时，此时D必能被4整除，令D=4D 2 ，则x 1 为偶数为整数；当D y 1 为奇数时，x 1 也必为奇数，此时由于x 1 为奇数，故和皆为整数。附录：《PELL方程递归解的幂型因子性质及其在不定方程中的应用》原文网址： http://www.yau-awards.org/paper/S/7%EF%BC%8D%E5%8D%8E%E5%8D%97%E5%B8%88%E8%8C%83%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E9%99%84%E5%B1%9E%E4%B8%AD%E5%AD%A6%EF%BC%8DPell%E6%96%B9%E7%A8%8B%E9%80%92%E5%BD%92%E8%A7%A3%E7%9A%84%E5%B9%82%E5%9E%8B%E5%9B%A0%E5%AD%90%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%9C%A8%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%AD%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8.pdf 相关报道《华附学子入太庙擒大奖》(羊城晚报2008年10月29日)网址： http://www.ycwb.com/ePaper/ycwb/html/2008-10/29/content_343518.htm 《中学生喜捧丘成桐数学奖》网址：http://blog.ifeng.com/article/1812134.html 《高三学生数学论文获奖论文水平超一般硕士》网址： http://news.sohu.com/20081030/n260324208.shtml 著名的周老虎事件，周正龙为了2万块钱奖金被判刑2年半。《周正龙：拍老虎是为镇里好 2万奖金被记者吃光》原文网址： http://www.bt.chinanews.com.cn/article/list.asp?SelectID=56254ClassID=9 《周正龙二审判刑2年半缓期三年》原文网址： http://www.pektime.com/article/2008/1118/674.html; 个人分类: Life Comments|3670 次阅读|0 个评论

转载：数学大师丘成桐点破中国学术死穴: gxxiong 2008-4-22 11:26; 引自：中国科学院自然科学史所　　科学文化论坛（ http://www.ihns.ac.cn/ScienceCulture.htm ） http://www.ihns.ac.cn/news/050613.htm 按：看到南方日报高校官满为患出路何在的报道后，真为中国的教育及科技的未来发展担忧（当然是杞人忧天啦）。偶看到丘成桐先生的高见，这里转载，望和博友们共享。数学大师丘成桐点破中国学术死穴陈颖慈报道一个没有文化的国家，做不了好学问。能够学贯中西、博古通今固然好，但是，如果一个民族摒弃自身的文化背景，拥洋为重，最终只会失去身份认同，变得高不成、低不就。菲尔兹奖（ Fields Medal ）得主、华人数学大师丘成桐指出，中国学术界所面对的，正正就是这个窘境。丘成桐接受访问的时候，谈到中国学术界种种不良的风气，归根究底，所有问题都是源于 1966 至 1976 年的文化大革命，摧毁中国多年良好的文化传统，大师给中国学术界点破死穴。他解释：自那时开始，中国人的价值观完全改变，是非观念和道德操守遭到扭曲，以致现在的学生和学校变得唯利是图，这种文化气候，是中国难以孕育一流学问的最主要原因。另一方面，父母崇洋的心态，也令孩子失去深厚的文化根基。丘成桐指出，中国许多父母都希望子女做一个黄皮肤黑眼睛的西方人，结果是中西文化都学不好，他更以二不像来形容这个现象。文化上的缺失，影响尤其广泛深刻，以致中国的学术界，出现以下种种流弊。中国的学生，唸书的目的，只有两个，要么能够赚钱，要么当官，他们普遍有一种学而优则士的想法，认为只要当官，就可以过舒适的生活，所以，中国的学生，做学问达到一个地步，足够令他们找到一份安定的工作便会停下来，他们追求的东西只此而已，对学问根本没有热诚。丘成桐概叹，在中国，真正有心钻研纯科学的人实在不多，跟外国的学生真心以研究为目标相比，实在相去甚远。名牌大学只唯利是图除了部份学生以金钱挂帅外，有些学校的态度也是唯利是图的。某名牌大学的代表和一些中国官员曾经到哈佛大学取经，然而，他们问的问题，叫丘成桐感到非常失望，他说：中国的大学一心只想赚钱，他们问哈佛大学如何图利，但当我告诉他们办学不能赚钱的时候，他们表现得相当失望。对于中国教授的质素，丘成桐也不敢恭维：即使是国内名牌大学老师的质素也没有保证，许多老师只懂讨论第三流的问题，学生不会钻研出第一流的学问。除了质素差劣外，有些老师也没有做好本份教好学生。丘成桐举了一个很经典的例子：哈佛大学数学系有一年录取了一个全北京大学最优秀的学生，当我们向北大核实学生的身份时，北大全数学系 26 个最资深的教授也不知道，最后一直问到副教授才能确定这个学生的身份。丘成桐后来发现，有些老师教学生，原来从未见面，也不相往来，这倒是闻所未闻的稀奇事。丘成桐又批评中国只重量、不重质的风气：只着重宣传生产多、数量大，领导便会高兴。以学术界为例，有些大学的教授，一人带着 30 个博士生，误以为教导愈多学生表示自己愈有能力，但结果是全无质素可言。在外国，一个教授只会带着 2 至 5 个学生，但是那些学生很多都会成为大教授，这就是质素。除了教授迷信数字外，就连大学与大学之间，也在进行数字的角力。他说：全国有 500 多个科学院院士，北京大学、清华大学以至各省的重点大学往往以院士的多寡去量度学校的质素，提拔人才的时候，又以那位教授在某个场合讲话最多为标准。中国人就是缺乏自信心，才会这样量度自己。北大清华令人很灰心中国最著名的大学，以北京大学和清华大学为首，一个国家有高质素的大学，固然是好事，但是，丘成桐却指出，北京大学的势力范围，遍及全中国，当中的派系斗争，反而窒碍了学术界自由的发展。丘成桐直言：北京大学和清华大学对中国其他大学的打压，令人很灰心。我认识中山大学的一位学者，他对数学的认识，已经达到世界一流的标准，但是由于北京大学和清华大学对他的打压，令他的地位连边也沾不上，充其量只是在广州有一点名气而已。丘成桐概叹，这种社会风气令学者觉得学问不是最重要的。既然单靠阿庾奉承便可以得到重用，为何不抄小径？人治观念强，是中国的文化特色之一。丘成桐指出，在这种文化气候底下，中国的学术界欠缺一个公平、公开的人才提拔机制；同时，学生的发展空间也受到很大的限制。丘成桐说：在中国学术界最有影响力的，主要是院士，他们的平均年龄约 70 岁，虽然他们已经没有担当最前线的领导工作，但是国内学生的研究方向，仍然得以这些人的好恶来决定，假如他们不喜欢你的研究方向，你是做不成的。研究员只顾讨好上级中国的研究员，精力都花在讨好上级之上，对知识的渴求，似乎只是次要。丘成桐说：在中国做研究的顾忌实在太多，对于相同的问题，不同的人会有不同的研究方向，并没有高低对错之分，但是，中国的学生永远不敢跟老师唱反调。人治观念过重造成的另一个结果，就是出现任人为亲的情况。丘成桐说：在中国，提拔人才的所谓机制，已经成为提拔自己亲信的工具。在美国，只要你有能力， 20 多岁已经可以当上大教授；但是在中国，假如你不是博士或领导出身，即使你有能力，别人也会借机打击你。丘成桐当上史丹福大学数学系教授那一年，他才 25 岁。理论科学的研究，是发展工业的基础，对一个国家的长远发展来说，相当重要，这就是丘成桐对理论科学的评价。他指出：欧美几百年来钻研理论科学，根基深厚，有利发展任何工业。然而，中国却没有这个深厚的底子支持。但是，丘成桐认为，中国政府有关部门看不到理论科学的重要性。他说：中国投放在理论科学的教育经费实在太少，研究理论科学本来就是最省钱的，就以数学为例吧，根本不需要什么机器，研究一个数学的题目，所需经费很少。然而，由于理论科学的价值，不能立竿见影，所以往往容易被人忽略。丘成桐指出：理论科学就好像礼、乐、射、御、书、数，在中国文化中也扮演着举足轻重的角色，但是，你说这些东西有没有用呢？丘成桐强调，礼、乐、射、御、书、数建立的，是无形的文化资产，同样地，实用科学必须建基于理论科学之上，才能够站得住脚。由于对理论科学缺乏长远的眼光，加上部份学校亦有做大做多的倾向，所以有关部门愿意花百万元（人民币，下同）兴建教学楼和教师宿舍，只因为这些都是别人看得到的东西。然而，丘成桐批评，没有软体的配套，硬体做得再好也无用武之地。他曾经到访清华大学的图书馆，发现大学的图书经费，相当缺乏。丘成桐概叹：别说一般大学，就连国内的名牌大学如清华大学的图书馆，也找不到数学界的期刊。丘成桐指出：研究任何一个科目，期刊都是不可或缺的东西，但是，领导层认为期刊只是一本薄薄的小书，售价却要数千元，他们认为不值。期刊能够将第一手的资讯带给你，但是他们却看不到期刊的重要性，所以大学也得不到这方面的经费。丘教授的一个心愿丘成桐有一个心愿，就是希望帮中国强大起来。这些年来，他先后为香港中文大学数学研究所、晨兴数学研究中心及浙江大学数学研究中心筹集资金逾一亿元。文化大革命的摧残，加上近代中国人对自身的文化认同不足，令中国做不了好学问。丘成桐概叹：外国人都来学中国的文化，汉学在日本也很流行，偏偏就是中国人看不起自己的文化，其实，文化修养对一个人来说，是十分重要的。许多中国人每每面对困境都会显得手足无措，归根究底就是文化修养的问题。对于未来中国学术界的发展，丘成桐很希望，中国人能够珍惜自己的文化传统，做好学问，因为只有解决最根本的问题，中国才有望发展世界一流的学府。然而，要改变中国人对自身文化的态度，要走的路，还多着呢。大学校长曾经敢于对蒋介石说：大学不是衙门！官场的权力等级与大学的独立精神从来都是格格不入，势不两立的，而权力却从未放弃对这个神圣殿堂的渗透。于是，我们就看到了许多势单力薄的知识分子在权势面前，凭借着一己的精神力量，勇敢地捍卫着学校的独立和知识分子的尊严，捍卫这所神圣殿堂的纯净因为，大学不是衙门！大学不是衙门！，此话出自二十年代安徽大学校长刘文典之口；此话是刘文典对站在权力顶端的蒋介石说的。这是一段学界旧事：上世纪二十年代末期，安徽大学学生闹学潮，蒋介石传令时任安徽大学校长的刘文典，前去当面向他汇报。刘文典对蒋介石给教育部下达的文件里使用了责令、责成、纵容学生闹事等词十分不满，谓我刘叔雅并非贩夫走卒，即是高官也不应对我呼之而来，挥手而去！因有怨气，去见蒋介石时，刘文典戴礼帽著长衫，昂首阔步，跟随侍从飘然直达蒋介石办公室。蒋介石面带怒容，既不起座，也不让座，冲口即问：你是刘文典么？刘文典针锋相对，不仅没叫他蒋主席，反而傲然回答：字叔雅，文典只是父母长辈叫的，不是随便哪个人叫的。（刘兆吉：《刘文典先生逸闻轶事数则》）后来两人的冲突升级，刘文典竟然指着蒋介石说你就是军阀，而蒋介石则以治学不严为借口，当场羁押，说要枪毙他。后来多亏蔡元培等人说情，关了一个月才获释。其实，早在此事发生之前，刘文典就已深深得罪过蒋介石。蒋介石掌握国家大权不久，想提高自己的声望，曾多次表示要到安徽大学视察。但刘文典拒绝蒋介石到校训话。后来，蒋介石虽如愿以偿，可在他视察时，校园到处冷冷清清，并没有老蒋所希望的欢迎如仪那种隆重而热烈的场面。刘文典的观点是：大学不是衙门（见《读书》二零零一年第十期，作者魏得胜）好一个大学校长，好一个大学不是衙门！设想今天，别说最高领袖，若是教育部长要来学校视察、要来学校训话，那将是何等惊天动地的大事，将是何等荣耀的大事！这个故事有两个非常精彩的亮点：旧时中国知识分子在权势面前，是何等的尊严即使明知这尊严要以牢狱之苦为代价，他们也绝不丢弃；另一个则是大学是做学问的文化殿堂，是知识精英谈经论道的地方，是教师们教书育人、塑造灵魂的地方。在这里，只承认高尚的道德和渊博的学问而不承认权势即使是最高权势者，也无权到大学来指手划脚、耀武扬威大学不是衙门，大学不能办成衙门。这是常识。然而，这个常识在今天受到了挑战。还是在谈及刘文典的这段轶事时，当代学者邵建十分感慨地说：大学倒不是办成了衙门，而是办成了政府不信到各大学走一圈，看看楼道里各个门口上挂的牌子就明白了。（邵建：《事出刘文典》）有了政府，自然就有了许多官员，这我们在前面已经提到过了，这很正常；不正常的是，在我们许多办成了政府的大学里，你很难看到纯粹意义的官员。除了党政干部，大学里的院长、所长、系主任、甚至首席教授们都严格的享受着县团级、司局级，甚至副部级待遇，他们不仅是学术带头人、是专家学者，还同时是领导、是官，而且是好生了得的官司局级可是能享受到高干待遇的官所以很难搞清楚他们到底算什么人？一方面，他们是教授、博导、专家，往往身兼数个学术职务和学术项目的主持人，拥有甚至垄断学术大权，但是这样的专家在第一线的实干往往少得可怜，学术质量也难尽人意，有时则有其名而无其实。另一方面，他们是学校各级身居要职的领导，兼任不少职能部门的负责人，但是他们往往很少深入第一线，根本谈不上三同，你要他下基层深入第一线听课参与基层教学科研活动了解实情，他往往以本人已在讲课、在指导研究生等为由为自己无须深入基层辩护。对官来说，他为学，对学来说，他为官，往往既做不好官也搞不好学，但是名、利、权三收，往往成为学界的既得利益集团，严格说来这些官僚化的学者已和普通学者少有共同语言。（黄安年《谨防学术官僚化倾向》）其实，他们的主业当然是官，学，不过是权力者手中的获利工具而已。人大代表赵师庆代表在谈到当今大学里这类身兼官学两路的知识精英时，十分感慨地说：一些人味口很大，既要搞学术，又想当官，还想拿钱。鱼与熊掌都想得到，学术成了谋取个人利益的工具。（《两会代表为败学症把脉寻方》）这就是当今大学的另一个大背景：权力等级与金钱平分秋色，几乎完全主宰了大学知识分子已经逐渐消亡，学术在钱和权的双重挤压之下，早已失去了理应由它们所占据的大学舞台；即使表面上，学还在这个舞台的前台唱着主角，但实质上不过是给钱权牟利的工具而已转引自 http://www.blogchina.com/new/display/76027.html; 个人分类: 转载|3164 次阅读|5 个评论

有兴趣，科研就是一种无穷享受（转）: lingfeng 2007-7-24 18:50; 有兴趣，科研就是一种无穷享受中国科学院院士马大猷转自： http://www.mathedu.cn/Article/Expert/200512/20051222100300.shtml 丘成桐教授怎么会在基础研究中这么成功,在几乎数学的各个分支前沿都获得了突出成就?正像他自己说的，“ 来源于对数学的热爱和兴趣 ”，当然还有对基础研究的好奇心。第一次得到导师给的无人解过的世界水平的博士论文题目，主要是好奇。对论文深入思考时，越想越要想，兴趣大增，更爱专业。问题没有人解过，没有现成解，必须想出新的可能，于是大胆提出设想。如果问题得解，就是胜利；否则再想，直到大胆设想，得解，完成学位要求。这是巨大收获，喜悦无穷，对专业充满了热爱和兴趣。以后自己提出重要科技问题，自己解决，继续做出重要科学成果，热爱和兴趣越来越高，逐渐成为有经验的科学家，科学技术领袖人物，甚至科学大师。丘先生说，“ 搞学问如果没有激情，就达不到做大学问的地步。”“数学是一门很有意义、很美丽，同时也很重要的科学，重要应用遍及物理、工程、密码学、统计理论、信息论、博弈论、飞机和汽车设计、经济和一些社会科学。——我真正享受到了研究数学的乐趣。”他对数学的热爱和兴趣溢于言表，研究是乐趣！好奇心和个人有关，对专业的热爱和兴趣则是认识问题。所以基础研究的成功，需要好奇的天性和对专业的热爱和兴趣!而且基础研究必须从研究生做论文开始。丘先生认为，中国在“文革”以前的数学研究已经接近世界一流水平，现在研究数学的人员和发表论文的数量增加很多，但实际水平反而降下来了。学生水平也是如此。他介绍，数学界有一个非常重要的“Poincare猜想”，100多年来没有一个数学家不想解它。现在已经有人为解决这个问题走出了第一步。继续下去，很可能获得第一流成果!他组织了一个讨论班，想引起对这问题的兴趣。后来一些参加讨论的教授感到课题太难，不易发表论文，不想去研究，也不让感兴趣的年轻博士后研究。这个难得的机遇就失去了，很使丘先生失望。但这只是一个例子，事实上，国内对重大研究工作有兴趣的人很少，就是基础研究工作也很难在教授、研究员中推行，甚至还有人认为基础研究也应在短期内获利!所以一流研究成果很难指望。但也难怪，原因是某些部门和单位竟然要求科技人员、教学人员、医生等“创收”，导致功利思想大为泛滥!基础研究是研究重大科学问题的手段，是国家科学水平的标志，是国力的源泉。这种现象如不改变，我们将无以面对全国人民和全世界华人的期望! 加强基础研究当然需要增加一些投入，但钱不是大问题，基础研究主要是脑力劳动，研究的目的是科学知识，如理论、规律、技术、方法等，需要的钱不多。主要是要给研究人员自由思索、毫无保留地发挥聪明才智的空间。要实行在科技研究工作中的学术自由政策，允许研究人员自主决定工作计划，选择和改变研究问题，决定研究路线、实验方法等。以人为本，在具体研究工作中不受任何干扰。只有这样，才有可能首创出一流贡献。开发工作要把科学知识转化为实物，如仪器设备、产品、方法等。工作方法与基础研究完全相同，但是要充分发展，实验经费需要较大，要有所准备。技术创新(改进，革新)，根据具体问题大小，费用可高可低。对工业都需要比较熟悉。基础研究是探索未知科学知识，所需时间甚至于工作前途都很难估计。历史上，发现中子、发现中微子都因为已经有了实验现象，只要判断正确，花很短时间验证，测量就完成了。原子能，发现用α粒子轰击重金属镭可以把它的原子打裂成两半，产生很大能量并且再发射α粒子，形成连锁反应。这是原子弹的原理，是正常研究的成果。在第二次世界大战开始，美国组织了几乎全国的物理和工程力量进行研究和试制，花了4年功夫才研制成两颗原子弹，投到日本，用的时间和人力与发明时不能相比!把连锁反应变慢，没用多少时间就建成了原子能发电站，和平应用发展很快。后来氢弹开发很成功，称为核聚变。人们普遍认为和平时期聚变是人类未来的无穷能源，各重要国家都投入力量，作为重大问题进行研究。几十年来虽然成绩很大，聚变仍无法控制，甚至不知能否解决。科学研究只有第一，没有第二，决不可重复别人的工作。已有的研究成果人人可以应用，重复不但毫无意义、浪费时间，而且是严重的不端行为(剽窃)，为科学界所不齿，甚至受到惩罚，不容于科学界。在另一方面，科学家对已有成果不可自满，要认真推敲有无忽略的地方。上面提到过的中子、中微子的例子就是前人得到实验结果就认为很满意了，没有进一步推敲。结果把重大的发现拱手奉让给别人。跟踪也是重复，但后果有时更为严重，特别是对重大的新发展的项目。重大研究工作实际是国际竞争，要有竞争精神。只能在当时的基础上努力向前发展，不能浪费时间去跟踪，否则别人已前进了，只好再跟，越跟越跟不上。我国高新科学技术，如计算机、半导体等，开始工作时并不太迟。但是跟踪了五十年还不能自主，只有抄袭、引进，直到现在还没有根本改变，后果是国家科学落后、经济损失无法计算。跟踪思想必须彻底取消，要自主研究开发，加强基础研究，否则现在广泛注意的纳米研究也很有危险。基础研究需要好奇心和对专业的热爱兴趣，但是基础很重要。基础最低是博士生训练，再高就要靠自己读书学习了，主要是与专业有关的学报和理论。广泛阅读很有好处，最好的方法是“好读书，不求甚解” ，如陶渊明，只须注意主要概念，不及细节。这样便于应用，需要细节时可以再找原文。学术交流对研究工作是极端重要的。参加学术会议、讨论会以及研究工作者个人间的往来，都可对每个人的研究工作以及未来设想有启发作用，有利于科学发展。基础研究的任何结果都要及时发表，取得科学界的承认和知识产权。避免被后来者抢先发表，失去可得的知识产权。因谦虚而延缓发表或不发表都是极大损失。我国缺少的是多产科技作者。对科学研究的奖惩制度是促进研究和论文发表的好方法。做科学研究工作可能对国家做出重要贡献，享受到无穷乐趣。除了有时灵感来了，一段时间工作欲罢不能外，主要是脑力劳动，并不紧张。业余时间，可以过与家人团聚、发展个人爱好、游览参观等愉快的生活；也可以从事与专业无关的个人爱好的活动，或办些私事。丘成桐教授是很好的榜样。; 个人分类: 好文推荐|5875 次阅读|1 个评论

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