几乎所有的初等教科书都告诉我们:两个面间的摩擦力与正压力成正比。 到了力学类教科书中,如果正压力连续,则切应力不连续(摩擦力是不定的);如果切应力连续(摩擦力连续),则正压力不连续。此时,如果令两个面间的摩擦力与正压力成正比方程无解。称为:边界条件的不相容性。(电磁场方程也有类似问题。)如果一个人犯傻,把两个面间的摩擦力与正压力成正比放进去,无解。如果有解的话,问题就大了!接触力学的神秘也就是源于此。 我是从来不认为:两个面间的摩擦力与正压力成正比的(由理性力学理论推出)。有几次在公开场合说过,被人一通挖苦。 由于有这样一个经历,所以有一篇关于这个问题的文章: THE AMAZING NORMAL FORCES , ( arXiv: 1211.5175 ) 作者是: Horia I. Petrache , Department of Physics, Indiana University Purdue University Indianapolis Indianapolis, IN 46202 )引起了我的注意。 作者提出:根据最新的已经有共识的研究成果,两个面间的摩擦力不大于正压力与摩擦系数的积。那么课堂教学如何处理这个论题呢? 这篇文章是写如何在高中教科书中讲解正压力与摩擦力问题的。事实上,在变形力学中,正压力就是正应力,因此,对一般情况,正应力与切应力的关系是由变形决定的。但是,在高中又不能讲变形力学,那如何讲呢? 作者是很尽心的论述。 这就是:教学研究工作的典范。 要把这个文章写好,作者本人得懂一点变形力学,至少能看懂相关的文献。 因而,认为高中不需要博士学位者当老师的概念是多么的无聊。 这也从另一个侧面反映了把现代科学的“修订后”的结论和概念在高中教学中反映出来决不是一个轻而易举的工作。 摩擦力与正压力成正比? 大多数搞力学的、学过力学的都对此深信不移。为什么?高中生都懂的内容!它是一个多么普及的教育成果啊! 这类成果多了好?还是不好? 这类问题的答案掌握在初等教育工作者手中。 因而,博士学位者当高中教师是时代进步的表现!当然用不用他们是另一回事。