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《清华学报》与叶企孙、李俨的数学史研究: kexuechuanbo 2011-2-26 18:35; 1916 年至 1917 年，叶企孙（ 1898 － 1977 ）先后在《清华学报》发表《考正商功》和《中国算学史略》，首开清华学校科学史研究的先河。《考正商功》为叶企孙作为清华学校学生时即开始思考的一个问题， 1915 年秋季完成全文，对《九章算术》中“商功”做专题研究。他对其中的城垣堤沟堑渠、堢壔、堑堵、方锥、阳马、圆锥、鳖臑、方亭、圆、刍童、盘池、冥谷、曲池、刍甍等题给出演算与证明，认为：“《九章》所为刍童、盘池、冥谷者，其亦截头锥体乎，乃并观之，而《九章》之谬显矣” 。他提出三点疑问，并一一作了演算和证明，结论指出“《九章》之误在于以正截头锥体求积术求非正截头锥体之积，而刍童、盘池、冥谷之积非正截头锥体有二原因” 。其一“凡正截头锥体，两底之边线有比例，今刍童等两底之边线，无比例，故刍童等非正截头锥体（即第一疑问）” ；其二，“正截头锥体求积术有四，法虽互殊，结果则皆为体积，断无不等之理。今刍童等之体积用四术求之，结果互殊，以一定体而其体积无定，于理不通，故刍童等非正截头锥体（即第二、第三疑问）” 。审校者梅贻琦对该文的主要结论作了验算、复核后认为：“实则方亭为刍童之一种，而刍童则包罗方亭与截锥而有之。盖苟使上袤等上广，下袤等上广，则得方亭，而使上袤下袤及上广下广成比例者，则得截锥也，故方亭截截之算式，均可于刍童式中化出” 。“叶君疑问之作，皆由于原书中刍童、盘池、冥谷皆为长方方底之截锥体一语之误。然叶君能反复推测，揭破其误点，且说理之圆足，布置之精密，俱见深心独到之处。至可喜也” 。《中国算学史略》一文认为：“中国算学史，自阮文达《畴人传》始” ，“然皆以个人为主，而一时代之精神不可见，况天文算学专家二者相杂，源流进退，反失其真” ，故撰文“专论中国算学之递衍” ，将中国算学史分为自上古至周秦、汉、三国两晋、南北朝、隋唐、宋、元、明、西学东渐时代、古学复兴时代、海宁李氏译书以后等 11 个时期。然而，“观其全局，其进步卒远逊欧西”，故其目的是要使“读史者观已往之得失，某将来之进步” ，“自知失处，力求精进” 。在论述中国数学远逊于欧西的原因是，强调指出：其一是“乏统系之研究，历观古算书，大多一题一法，而不会通其理，后世习而不久，既无公理，自难发达” ；其二，“传习不广，古史难稽，自宋以后，习者极少，此线将绝，故称算学曰绝学，一人特起继续研究，则曰继绝学” ；其三，“囿于旧习，古算式难言，而十三世纪之四元算式，载籍具在，其不便待言，而清乾嘉之际，学者犹用之，虽知不便，以为元人成法，不思改也，而代数卒以此不进” ；其四，“自然科学不发达” ，“此亦数学不进之一故也” 。他还建议数学“欲谋以后之大进，仆以为首，宜设立学会，集全国之算学者，为统系之研究” ，并“广译西国新出算书” 。另外，“教授高等学生时，可略贯以中国古昔算学之知识，欲曲畅旁通” 。“如是，则后日之进步，必无止境” 。 1925 年至 1928 年，时为陇海铁路局工程师的李俨（ 1892 － 1963 ）相继在《清华学报》发表《梅文鼎年谱》和《李善兰年谱》。他在 1917 年时 , 即着意为中算名家梅文鼎、李善兰、华蘅芳三先生各编一年谱。为此，他征访梅氏宗谱， 1918 年在宣城教育会刘至纯处得到宁国县梅柏溪所藏《梅氏宗谱》、《文鼎公本传》、《榖成公事略》及县志中的《梅文鼎传》等重要史料。据此，他又参考 215 种自己所藏、传世资料或新近研究成果，终于完成。参考文献中较多引用的新近文献有他自己于 1919 年 11 月在《北京大学月刊》发表的《中国数学源流考略》、 1924 年 6 月张荫麟发表于《清华学报》的《明清之际西学输入中国考略》、裘冲曼的《天文算学书目汇编》、（时未刊）等。为求将梅文鼎置于世界科学史的背景之中，他还将同期英国牛顿（ 1642 － 1727 ）、日本关孝和（ 1642 － 1708 ）、传教士的一些相关活动、同期中国数学家王锡阐（ 1628 －？）生卒等编入年谱，可更科学的认识梅文鼎。他又征访于李善兰高徒席翰伯（淦）、哲嗣翔卿（德凤），始“搜集残稿见示，得略识一二” ，耗时年余 , 参考 126 种文献，于 1927 年完成初稿，又将原稿寄杭州裘冲曼，得补列数条。与《梅文鼎年谱》体例相似，他也将同期中国数学家李潢（？－ 1811 ）、安清翘（ 1759 － 1830 ）、汪曰桢（ 1812 － 1881 ）、汪莱（ 1768 － 1813 ）、纪大奎（ 1746 － 1825 ）、骆腾凤（ 1770 － 1841 ）、李锐（ 1768 － 1817 ）、罗世琳（？－ 1853 ）等和同期传教士威烈亚力（ Alexal de Wylie ）等的活动编入年谱，使其成为继承传统中算和引入西算的的一面镜子，而李善兰的独特贡献在整个中西数学的发展背景下也呈现出一种立体感。 1926 年，时为浙江陆军测量局工程师的裘冲曼在《清华学报》发表《中国算学书目汇编》。裘冲曼分为丛书、算学书、天文历法书、杂著、人名索引 5 个门类，自 1922 年从整理中国天算书目着手，开始其科学史生涯，历时 4 年，始成此文，从李俨命，抽取其第二门予以发表。其时以明清两代有传本者为限，未录入明代以前史籍中仅存其目之书和近时通行之洋装本。该文收入算学 967 种，曾远荣又增补 107 种，共计 1 074 种。其所录各书之保藏处，分为私家藏书和图书馆藏书两种。私家藏书处主要为李俨（河南灵宝陇海铁路局）、钱宝琮（天津南开大学）、裘冲曼（杭州清波门直街清波学舍）、汤晴川（杭州四条巷三号）等；图书馆主要为北京京师图书馆、天津直隶图书馆、上海商务印书馆之涵芬搂（时改东方图书馆）、南京江苏第一图书馆、美国哥伦比亚大学师范馆等。此书目发表前，李俨又嘱曾远荣据《查修君中文书籍分类商榷》表中未载和裘冲曼未考及者，以及清华学校图书馆所藏各地省志与各地图书馆书目，予以增补，并发之。这是 1949 年以前所见最全的明清算学书目，反映了明清时代的算学成就，也反映了算学藏书和算学史研究者的地域分布。叶企孙、李俨的研究成果，无疑均为中国数学史学的奠基之作，代表着早期中国科学史研究的走向。他们的工作虽说有很大成分来自于个人兴趣或小氛围所需，但他们选取的角度也在一定程度上反映了中国学者对数学作为自然科学工具之重要性的认识，以及在中西学交融中对中学传统的继承和反思。叶企孙后来成为物理学大师，而李俨则成为中国数学史学科的奠基者。另外，学报所发杨武之的《关于同余式的一个定理》、周培源的《三等分角法》、萨本栋的《长途交流电线之计算法》（用微分方程和双曲线函数）也极具数学史料价值。参见：姚远：《清华学报》与中国数学史学科的奠基，西北大学学报（自然科学版），2007,37（4）：680-684; 个人分类: 科学史随笔|4190 次阅读|0 个评论

姚远，冯立升，白欣：《清华学报》与中国数学史学科的奠基: kexuechuanbo 2010-9-7 16:18; 《清华学报》与中国数学史学科的奠基《清华学报》与中国数学史学科的奠基; 个人分类: 团队发表论文|3114 次阅读|1 个评论

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