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[转载]杨振宁《美与物理学》

热度 2 JRoy 2019-1-8 18:28

美与物理学 杨振宁 十九世纪物理学的三项最高成就是热力学、电磁学与统计力学。 其中统计力学奠基于麦克斯韦（J.Maxwell,1831-1879）、波耳 兹曼（L.Boltzmann,1844-1905）与吉布斯（W.Gibbs,1839 -1903）的工作。波耳兹曼曾经说过： 一位音乐家在听到几个音节后，即能辨认出莫扎特（Mozart）、 贝多芬（Beethoven）或舒伯特（Schubert）的音乐。同样，一位数 学家或物理学家也能在读了数页文字后辨认出柯西（Cauchy）、高斯 （Gauss）、雅可比（Jacobi）、亥姆霍兹（Helmholtz）或克尔期豪 夫（Kirchhoff）的工作。 对于他的这一段话也许有人会发生疑问：科学是研究事实的，事 实就是事实，那里会有甚么风格？关于这一点我曾经有过如下的讨 论： 让我们拿物理学来讲吧。物理学的原理有它的结构。这个结构有 它的美和妙的地方。而各个物理学工作者，对于这个结构的不同的美 和妙的地方，有不同的感受。因为大家有不同的感受，所以每位工作 者就会发展他自己独特的研究方向和研究方法。也就是说他会形成他 自己的风格。 今天我的演讲就是要尝试阐述上面这一段话。我们先从两位著名 物理学家的风格讲起。 一、狄拉克 狄拉克（P.Dirac,1902-1984）是二十世纪一位大物理学 家。关于他的故事很多。譬如：有一次狄拉克在普林斯顿大学演讲。 演讲完毕，一位听众站起来说：“我有一个问题请回答：我不懂怎么 可以从公式（2）推导出来公式（5）。”狄拉克不答。主持者说： “狄拉克教授，请回答他的问题。”狄拉克说：“他并没有问问题， 只说了一句话。” 这个故事所以流传极广是因为它确实描述了狄拉克的一个特点： 话不多，而其内含有简单、直接、原始的逻辑性。一旦抓住了他独特 的、别人想不到的逻辑，他的文章读起来便很通顺，就像“秋水文章 不染尘”，没有任何渣滓，直达深处，直达宇宙的奥秘。 狄拉克最了不得的工作是1928年发表的两篇短文，写下了狄拉克 方程： (D)(略) 这个简单的方程式是惊天动地的成就，是划时代的里程碑：它对 原子结构及分子结构都给予了新的层面和新的极准确的了解。没有这 个方程，就没有今天的原子、分子物理学与化学。没有狄拉克引进的 观念就不会有今天医院里通用的核磁共振成像（MRI）技术，不过此 项技术实在只是狄拉克方程的一项极小的应用。 狄拉克方程“无中生有、石破天惊”地指出为甚么电子有“自 旋”（spin），而且为甚么“自旋角动量”是1/2而不是整数。初 次了解此中奥妙的人都无法不惊叹其为“神来之笔”，是别人无法想 到的妙算。当时最负盛名的海森伯（W.Heisenberg,1901- 1976）看了狄拉克的文章，无法了解狄拉克怎么会想出此神来之笔， 于1928年5月3日给泡利（W.Pauli,1900-1958）写了一封信描述 了他的烦恼： 为了不持续地被狄拉克所烦扰，我换了一个题目做，得到了一些 成果。（按：这成果是另一项重要贡献：磁铁为甚么是磁铁。） 狄拉克方程之妙处虽然当时立刻被同行所认识，可是它有一项前 所未有的特性，叫做“负能”现象，这是大家所绝对不能接受的。狄 拉克的文章发表以后三年间关于负能现象有了许多复杂的讨论，最后 于1931年狄拉克又大胆提出“反粒子”理论（Theoryof Antiparticles）来解释负能现象。这个理论当时更不为同行所接 受，因而流传了许多半羡慕半嘲弄的故事。直到1932年秋安德森 （C.D.Anderson,1905-1991）发现了电子的反粒子以后，大家 才渐渐认识到反粒子理论又是物理学的另一个里程碑。 二十世纪的物理学家中，风格最独特的就数狄拉克了。我曾想把 他的文章的风格写下来给我的文、史、艺术方面的朋友们看，始终不 知如何下笔。去年偶然在香港大公报大公园一栏上看到一篇文章，其 中引了高适（700-765）在《答侯少府》中的诗句：“性灵出万 象，风骨超常伦。”我非常高兴，觉得用这两句诗来描述狄拉克方程 和反粒子理论是再好没有了：一方面狄拉克方程确实包罗万象，而用 “出”字描述狄拉克的灵感尤为传神。另一方面，他于1928年以后四 年间不顾玻尔（N.Bohr,1885-1962）、海森伯、泡利等当时的 大物理学家的冷嘲热讽，始终坚持他的理论，而最后得到全胜，正合 “风骨超常伦”。 可是甚么是“性灵”呢？这两个字联起来字典上的解释不中肯。 若直觉地把“性情”、“本性”、“心灵”、“灵魂”、“灵感”、 “灵犀”、“圣灵”（Ghost）等加起来似乎是指直接的、原始的、 未加琢磨的思路，而这恰巧是狄拉克方程之精神。刚好此时我和香港 中文大学童元方博士谈到《二十一世纪》1996年6月号钱锁桥的一篇 文章，才知道袁宏道（1568-1610）（和后来的周作人〔1885- 1967〕，林语堂〔1895-1976〕等）的性灵论。袁宏道说他的弟弟 袁中道（1570-1623）的诗是“独抒性灵，不拘格套”，这也正是 狄拉克作风的特征。“非从自己的胸臆流出，不肯下笔”，又正好描 述了狄拉克的独创性！ 二、海森伯 比狄拉克年长一岁的海森伯是二十世纪另一位大物理学家，有人 认为他比狄拉克还要略高一筹。他于1925年夏天写了一篇文章，引导 出了量子力学的发展。三十八年以后科学史家库恩（T.Kuhn, 1922-1996）访问他，谈到构思那个工作时的情景。海森伯说： 爬山的时候，你想爬某个山峰，但往往到处是雾……你有地图， 或别的索引之类的东西，知道你的目的地，但是仍堕入雾中。然后 ……忽然你模糊地，只在数秒钟的功夫，自雾中看到一些形象，你 说：“哦，这就是我要找的大石。”整个情形自此而发生了突变，因 为虽然你仍不知道你能不能爬到那块大石，但是那一瞬间你说：“我 现在知道我在甚么地方了。我必须爬近那块大石，然后就知道该如何 前进了。” 这段谈话生动地描述了海森伯1925年夏摸索前进的情形。要了解 当时的气氛，必须知道自从1913年玻尔提出了他的原子模型以后，物 理学即进入了一个非常时代：牛顿（I.Newton,1642-1727）力 学的基础发生了动摇，可是用了牛顿力学的一些观念再加上一些新的 往往不能自圆其说的假设，却又可以准确地描述许多原子结构方面奇 特的实验结果。奥本海默（J.R.Oppenheimer,1904-1967）这样 描述这个不寻常的时代： 那是一个在实验室里耐心工作的时代，有许多关键性的实验和大 胆的决策，有许多错误的尝试和不成熟的假设。那是一个真挚通讯与 匆忙会议的时代，有许多激烈的辩论和无情的批评，里面充满了巧妙 的数学性的挡架方法。 对于那些参加者，那是一个创新的时代，自宇宙结构的新认识中 他们得到了激奋，也尝到了恐惧。这段历史恐怕永远不会被完全纪录 下来。要写这段历史须要有像写奥迪帕斯（Oedipus）或写克伦威尔 （Cromwell）那样的笔力，可是由于涉及的知识距离日常生活是如此 遥远，实在很难想像有任何诗人或史家能胜任。 1925年夏天，23岁的海森伯在雾中摸索，终于摸到了方向，写了 上面所提到的那篇文章。有人说这是三百年来物理学史上继牛顿的 《数学原理》以后影响最深远的一篇文章。 可是这篇文章只开创了一个摸索前进的方向，此后两年间还要通 过玻恩（M.Born,1882-1970）、狄拉克、薛定谔（E. Schrdinger,1887-1961）、玻尔等人和海森伯自己的努力，量子 力学的整体架构才逐渐完成。量子力学使物理学跨入崭新的时代，更 直接影响了二十世纪的工业发展，举凡核能发电、核武器、激光、半 导体元件等都是量子力学的产物。 1927年夏，25岁尚未结婚的海森伯当了莱比锡（Leipzig）大学 理论物理系主任。后来成名的布洛赫（F.Bloch,1905-1983，核 磁共振机制创建者）和特勒（E.Teller,1908-，“氢弹之父”， 我在芝加哥大学时的博士学位导师）都是他的学生。他喜欢打乒乓 球，而且极好胜。第一年他在系中称霸。1928年秋自美国来了一位博 士后，自此海森伯只能屈居亚军。这位博士后的名字是大家都很熟悉 的——周培源。 海森伯所有的文章都有一共同特点：朦胧、不清楚、有渣滓，与 狄拉克的文章的风格形成一个鲜明的对比。读了海森伯的文章，你会 惊叹他的独创力（originality），然而会觉得问题还没有做完，没 有做乾净，还要发展下去；而读了狄拉克的文章，你也会惊叹他的独 创力，同时却觉得他似乎已把一切都发展到了尽头，没有甚么再可以 做下去了。 前面提到狄拉克的文章给人“秋水文章不染尘”的感受。海森伯 的文章则完全不同。二者对比清浊分明。我想不到有甚么诗句或成语 可以描述海森伯的文章，既能道出他的天才的独创性，又能描述他的 思路中不清楚、有渣滓、有时似乎茫然乱摸索的特点。 三、物理学与数学 海森伯和狄拉克的风格为甚么如此不同？主要原因是他们所专注 的物理学内涵不同。为了解释此点，请看图1所表示的物理学的三个 部门和其中的关系：唯象理论（phenomenologicaltheory）（2）是 介乎实验（1）和理论架构（3）之间的研究。（1）和（2）合起来是 实验物理，（2）和（3）合起来是理论物理，而理论物理的语言是数 学。 ┏━━━━━┓ ┃实验┃（1） ┗━┯━┯━┛ ┏━┷━┷━┓ ┌┌┃唯象理论┃（2） │玻尔 |�┗━┯━┯━┛ │海森伯┤↑↓ │└┏━┷━┷━┓ 爱因斯坦┤薛定谔┃理论构架┃（3） │┌┗━┯━┯━┛ ││↑↓ │狄拉克�┏━┷━┷━┓ └└┃数学┃（4） ┗━━━━━┛ 图2几位二十世纪物理学家的研究领域 海森伯从实验（1）与唯象理论（2）出发：实验与唯象理论是五 光十色、错综复杂的，所以他要摸索，要犹豫，要尝试了再尝试，因 此他的文章也就给读者不清楚、有渣滓的感觉。狄拉克则从他对数学 的灵感出发：数学的最高境界是结构美，是简洁的逻辑美，因此他的 文章也就给读者“秋水文章不染尘”的感受。 让我补充一点关于数学和物理的关系。我曾经把二者的关系表示 为两片在茎处重叠的叶片（图3）。重叠的地方同时是二者之根，二 者之源。譬如微分方程、偏微分方程、 （Bob注：原图是仅在底部少量重叠的两个长卵形叶片） 希尔伯特空间、黎曼几何和纤维丛等，今天都是二者共用的基本 观念。这是惊人的事实，因为首先达到这些观念的物理学家与数学家 曾遵循完全不同的路径，完全不同的传统。为甚么会殊途同归呢？大 家今天没有很好的答案，恐怕永远不会有，因为答案必须牵扯到宇宙 观、知识论和宗教信仰等难题。 必须注意的是在重叠的地方，共用的基本观念虽然如此惊人地相 同，但是重叠的地方并不多，只占二者各自的极少部分。譬如实验 （1）与唯象理论（2）都不在重叠区，而绝大部分的数学工作也在重 叠区之外。另外值得注意的是即使在重叠区，虽然基本观念物理与数 学共用，但是二者的价值观与传统截然不同，而二者发展的生命力也 各自遵循不同的茎脉流通，如图3所示。 常常有年青朋友问我，他应该研究物理，还是研究数学。我的回 答是这要看你对那一个领域里的美和妙有更高的判断能力和更大的喜 爱。爱因斯坦在晚年时（1949年）曾经讨论过为甚么他选择了物理。 他说： 在数学领域里，我的直觉不够，不能辨认那些是真正重要的研 究，那些只是不重要的题目。而在物理领域里，我很快学到怎样找到 基本问题来下功夫。 年青人面对选择前途方向时，要对自己的喜好与判断能力有正确 的自我估价。 四、美与物理学 物理学自（1）到（2）到（3）是自表面向深层的发展。表面有 表面的结构，有表面的美。譬如虹和霓是极美的表面现象，人人都可 以看到。实验工作者作了测量以后发现虹是42高漫楚A红在外，紫在 内；霓是50高漫楚A红在内，紫在外。这种准确规律增加了实验工作 者对自然现象的美的认识。这是第一步（1）。进一步的唯象理论研 究（2）使物理学家了解到这42侦P50升i以从阳光在水珠中的折射与 反射推算出来，此种了解显示出了深一层的美。再进一步的研究更深 入了解折射与反射现象本身可从一个包容万象的麦克斯韦方程推算出 来，这就显示出了极深层的理论架构（3）的美。 牛顿的运动方程、麦克斯韦方程、爱因斯坦的狭义与广义相对论 方程、狄拉克方程、海森伯方程和其他五、六个方程是物理学理论架 构的骨干。它们提炼了几个世纪的实验工作（1）与唯象理论（2）的 精髓，达到了科学研究的最高境界。它们以极度浓缩的数学语言写出 了物理世界的基本结构，可以说它们是造物者的诗篇。 这些方程还有一方面与诗有共同点：它们的内涵往往随□物理学 的发展而产生新的、当初所完全没有想到的意义。举两个例子：上面 提到过的十九世纪中叶写下来的麦克斯韦方程是在本世纪初通过爱因 斯坦的工作才显示出高度的对称性，而这种对称性以后逐渐发展为二 十世纪物理学的一个最重要的中心思想。另一个例子是狄拉克方程。 它最初完全没有被数学家所注意，而今天狄拉克流型（Dirac Manifold）已变成数学家热门研究的一个新课题。 学物理的人了解了这些像诗一样的方程的意义以后，对它们的美 的感受是既直接而又十分复杂的。 它们的极度浓缩性和它们的包罗万象的特点也许可以用布雷克 （W.Blake,1757-1827）的不朽名句来描述: 　　ToseeaWorldinaGrainofSand 　　AndaHeaveninaWildFlower 　HoldInfinityinthepalmofyourhand 　　AndEternityinanhour 它们的巨大影响也许可以用蒲柏（A.Pope,1688-1744）的 名句来描述: 　Natureandnature'slawlayhidinnight: 　　Godsaid,letNewtonbe!Andallwaslight. 可是这些都不够，都不够全面地道出学物理的人面对这些方程的 美的感受。缺少的似乎是一种庄严感，一种神圣感，一种初窥宇宙奥 秘的畏惧感。我想缺少的恐怕正是筹建哥德式（Gothic）教堂的建筑 师们所要歌颂的崇高美、灵魂美、宗教美、最终极的美。 （Bob注：原文有大量注释和引用文献略）

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忆少年·磁单极子

热度 5 kongmoon 2015-9-22 08:39

磁石南北，鹣鲽比翼，难分难舍。 切磨化齑粉，两极还纠葛。 理论磁单极子设， 百年寻、未曾观测。 莫非暴涨故，鹭群成孤鹤？ 　　“发现磁单极子了！”多少年来这种消息一次次传来，又一次次被否定。 把一根磁铁从南极和北极中间断开，断口处马上出现了新的南极和北极，无论你分割多少次，南极和北极总是“在天愿为比翼鸟，在地愿为连理枝”，永远不分离！是否存在单磁极，也就是说光有南极或北极的“磁单极子”呢？ 　　英国物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）早在1931年利用数学公式预言了磁单极粒子的存在。当时他认为既然带有基本电荷的电子在宇宙中存在，那么理应带有基本“磁荷”的粒子存在。从而启发了许多物理学家开始了他们寻找磁单极粒子的工作。通过种种方式寻找磁单极粒子包括使用粒子加速器人工制造磁单极子均无收获。1975年，美国的科学家利用高空气球来探测地球大气层外的宇宙辐射时偶尔发现了一条轨迹，当时科学家们分析认为这条轨迹便是磁单极粒子所留下的轨迹。1982年2月14日，在美国斯坦福大学物理系做研究的布拉斯·卡布雷拉宣称他利用超导线圈发现了磁单极粒子，然而事后他在重复他先前的实验时却未得到先前探测到的磁单极粒子，最终未能证实磁单极粒子的存在。内森·塞伯格（Nathan Seiberg）和爱德华·威滕（Edward Witten）两位美国物理学家于1994年首次证明出磁单极粒子存在理论上的可能性。认为磁单极粒子不是以基本粒子的形式存在，而是以自旋冰(spin ice)等奇异的凝聚态物质系统中的出射粒子的形式存在。但理论归理论，人类寻找磁单极子的足迹遍及地球的每一个角落，月球、火星能涉足的地方，人类能染指的宇宙深空……迄今为止，一无所获。 　　而根据基本粒子物理学的理论，宇宙初期应该存在一定数量的磁单极子，如果初期宇宙发生过暴涨，也就是大爆炸之后的10的负36次方秒持续到10的负33次方秒之间，宇宙半径暴涨了100万亿亿亿（1的后面跟30个0）倍，那么到了今天，磁单极子的密度已经变得极其稀薄，怎么找都找不到了！

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狄拉克距离与东西方对狗的憎爱传统

热度 22 fdc1947 2014-6-19 07:28

狄拉克距离与东西方对狗的憎爱传统 人所共知，狄拉克是英国物理学家，量子力学的奠基人之一，可以列入 20 世纪最伟大的科学家之中。这里所讲的狄拉克距离（ Dirac distance ），却与物理学没有直接的关系。 第一次听说这个故事，还是在三十五年前。当时是粉碎四人帮后开始招收研究生，国门也刚刚开始打开，唐敖庆先生请在美国的潘毓刚教授给我们讲了两个来礼拜的课。潘先生讲课十分风趣，常常插一些笑话。他说，老师讲的课，多年以后，学生可能全忘记了，但是，却记住了老师讲的笑话。潘先生的讲课内容，当然大多数都融入到我的整个知识结构中间去了，不能一一分出，但是狄拉克距离的故事，倒记得十分清晰。这个故事是这样的：有一次，狄拉克参加社交活动，与一位女士跳舞，这位女士说，您能不能给我讲一讲您的研究，要我能够听得懂的。狄拉克就说，我发现了 两个人之间最合适的距离，是两人之间相隔一把伞的长短，您可以称它为狄拉克距离 。潘先生解释道，两个人距离太远了，看不清楚；太近了，脸上的坑坑洼洼、疤疤癞癞都看得一清二楚也不好。潘先生的言语和动作引起了哄堂大笑。 狄拉克说这些，可能只是开玩笑。但这个故事是有哲理的。 在人际交往中，人与人之间确实需要保持一定的距离。距离太大，人与人之间的关系就会过于生疏，距离太近，特别是被迫的近距离，就会产生许多问题。 在不同的情况下，最合适的距离即狄拉克距离是不同的 。 我不知道狄拉克距离是否从叔本华（ Schopenhauer ）那里拷贝来的。鲁迅曾经引用过叔本华的豪猪说， 一群 豪猪 在寒冷的天气里想要彼此靠近以取暖，但当两只 豪猪 碰在一起時，又会被彼此的刺所刺，因此彼此又要保持一段距离。我看二者有相似之处。 人与人之间距离的不同，也会对他们的生活习惯产生大的影响。比如最近许多人都热闹地讨论着的爱狗还是杀狗问题，推其初始原因，就有可能与这个距离有关。 近年来，中国传统文化好像很时髦。从国家领导到基层学校，几乎都强调传统文化，连一直主要关心科学问题的《中国科学报》也整版整版地刊登过呼吁学习传统文化的文章。但是，在中国传统文化中，有一种“憎狗”“厭狗”的传统，好像没大有人说起过。 中国传统文化有“憎狗”“厭狗”的传统？有些年轻的朋友可能感到奇怪，我们的传统文化教科书上没有说起过呀。其实，教科书上没有介绍的东西很多，特别是远离政治的东西。文化首先表现在语言上，我们来看看我们汉语中带有狗或犬的词语吧。以下是《现代汉语词典》《古代汉语词典》《成语大辞典》等辞书中收录的有关狗和犬的全部词语，当然，不可避免会有遗漏，另外，版本也可能不同，但是，总可以看出一个概貌了。 狗宝；狗吃屎；狗豆子；狗苟蝇营；狗獾；狗急跳墙；狗尿苔；狗皮膏药；狗屁；狗屎堆；狗头军师；狗腿子；狗尾草；狗尾续貂；狗熊；狗血喷头；狗蝇；狗鱼；狗蚤；狗仗人势；狗蹦子；狗刨；狗碰头；狗气杀；狗子；狗嘴里吐不出象牙；犬齿；犬马；犬儒；犬牙；犬牙交错；犬子；巴尔狗；哈巴狗；疯狗；海狗；看家狗；狼狗；画虎类狗；梨狗；鬣狗；猎狗；指鸡骂狗；落水狗；鱼狗；狮子狗；走狗；鸡零狗碎；狐群狗党；洒狗血；兔死狗烹；土狗子；鸡犬升天；鸡飞狗叫；狼心狗肺；蝇营狗苟；警犬；鹰犬；猎犬；丧家之犬；大犬座；鸡犬不宁；桀犬吠尧；狂犬病；蜀犬吠日；狗党狐群；鸡鸣狗盗；狗盗鼠窃；狗颠屁股；狗吠非主；狗吠之惊；狗急跳墙；狗马声色；狗拿耗子；狗行狼心；狗血喷头；狗咬吕洞宾；狗杖官势；狗彘不若；狗彘不食；犬马齿索；犬马恋主；犬马之诚；犬马之报；犬马之心；犬马之养；犬牙差互；犬牙交错；犬牙鹰爪；犬牙磐石；犬牙相制；狗苟；狗马；狗屠；犬戎；狗恶酒酸。 在上面这近百个词语中，除了少数中性的名词如狗宝、狗豆子之类的之外，好像都是表示憎恶、讨厌、轻蔑这样的意思。在我们的传统语言中，要找到一个关于狗的“好话”真是难得很。 大量语言中反映出的传统思想是最真实的，这决不是人们随便解释出来的 。要说关于狗的好话，恐怕说来说去，就一句“狗是人类的好朋友”，但是，这句话不是中国人的传统语言，是西方人的话，翻译过来的。 西方人对狗真是好得不能再好，亲得不能再亲了。他们把家里养的狗看成是他们的家庭成员一样。 那么，为什么东西方对待狗的态度会有如此大的差别呢？我们可以从东西方先民的生活环境中和社会方式上寻找答案。而关键词就是人们在不同情况下最佳相处的“狄拉克距离”。 狗被人驯化大概有几万年的历史了，它是最早被人豢养的动物之一。 狗的本性是对于家族的极度忠诚和对家族外动物的残忍 。 西方先民以游牧为生，家庭间合适的间距即其狄拉克距离很大。不如此，无法保证其所饲养食草动物的必要草场。相对来说，不同家庭之间的交往较少。所以，狗的对家族（狗把它所在的人类家庭视为它的家族）极度忠诚的一面就表现得极为显著。几千年来，虽然他们的生活条件、宗教信仰等等都发生了变化，但是，爱狗的传统却一直继承了下来。 东方社会则不然，中国汉族自古以来就以农业为生。农业生产需要大量的人力，所以，中国古代历来以人多为繁荣昌盛、政治清明和强大的标志。在先秦的文献上，圣哲们到一个地方，只要看到那里人口众多，就会赞不绝口，断言那里一定好。由于人口众多，人与人之间的距离不可能大。这时，狗对家族以外动物（包括人）的残忍性的一面就凸现出来。 有一个成语“ 狗恶酒酸 ”，就很能够说明这个问题。酿酒，就是利用微生物分泌的酶，使制酒原料中的糖（淀粉）发酵氧化，生成乙醇。古人酿酒还没有如今蒸馏的技术，由于没有高温蒸馏把微生物灭活，时间一长，微生物会使乙醇继续氧化成乙酸，所以，古人制好的酒，如果放置时间过长，就会变酸（如今我们在家里在酒酿即醪糟，如果做好后吃不完，几天后也酸掉了，不堪食用）。这个成语故事说， 某人酿酒手艺很好，但是，酒卖不出去，总是酸掉，其原因是他养了一条凶狠的狗，别人不敢到他那里去买酒 。古人讲述这个故事是要领导管好他的手下人，这与我们这里所说的无关。我们说这个故事，是说， 在人口密度较大、狄拉克距离较小的情况下，狗可以成为人际交往的阻碍 。实际上，在中国各地，过去同样是农业社会，人口密度较低地区养狗较多，密度较大地区养狗较少，城市中养狗则极少。 自从 80 年代改革开放以来，西方社会的风俗很快在中国风靡。养狗成了一种时尚，是否爱狗、爱宠物似乎成了“文明人”与“野蛮人”的分野。饲养的狗的品种也发生了改变，普通的“土狗”被迅速淘汰，较为温顺而价高的宠物犬成了被饲养的主流，而豢养凶狠而价格昂贵的犬类则成了“土豪们”身份和地位的象征。在这个过程中， 文明而前卫的白领小资是先锋，他们利用他们最擅长的互联网技术，占据了道德的制高点；因暴利而具有充足财力的宠物商为了自己的利益，是实际上的中间力量；当然还有最原始的动力，国外蔑视一切非西方文化的人士，在这“三股势力”的强力冲击下，东方的憎狗传统迅速被冲得落花流水、溃不成军 。如今，妇女、儿童、年轻人中间已经基本上没有多少憎狗传统了，他们都相信狗是人类的朋友。 但是，道德归道德，势力归势力，在中国如今城市的人口密度下和经济状况下，要想把中国人的憎狗传统完全打倒，让中国人想西方人那样爱别人家的狗，恐怕还真不容易。首先，像现代西方人那样爱狗和其他宠物，是需要巨大的经济开支的，让现在的大多数中国人负担这样的开支，恐怕真还不大容易，我们毕竟只是一个发展中国家，人均生活水平很低。而且，我们城市穷人及中等收入人们的居住条件短时间还不可能达到西方的水平。古人说： “ 室无空虚，则妇姑勃谿 ” （见《庄子 · 外物》）。居住条件太差，婆婆、媳妇住在一起尚且要吵架。住在极高人口密度的住宅，人还能够不与邻居家的狗产生矛盾？所以，在可以预见的将来，由狗引起的争执不可能迅速减少，政府也还没有精力来做那些白领小资们希望的那些事情，白领小资 们要达到西方人一样的盼想恐怕还要走相当漫长的道路。

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[转载]2012狄拉克奖 漂亮的数学 精确的预测 揭示自然的美丽数学结构

wangxiong868 2013-7-7 11:35

A Triumph for Theoretical Physics Medallists recognise Dirac's undeniable influence in the development of topological insulator theories (l-r) Charles L. Kane, Shoucheng Zhang and F. Duncan M. Haldane 04/07/2013 - Trieste The concept of topological insulators, one of the hottest topics in condensed matter physics today, has spurred extensive research in the realms of theoretical and experimental physics alike. The three condensed matter physicists, F. Duncan M. Haldane (Princeton University, USA), Charles L. Kane (University of Pennsylvania, USA) and Shoucheng Zhang (Stanford University, USA), whose research paved the way for advancing knowledge about topological insulators were presented their Dirac Medals at an award ceremony held on 4 July 2013 at ICTP. Topological insulators are materials that can conduct electricity at the surface but act as insulators in the interior. One fascinating aspect of the topological insulator research is that the materials were theoretically predicted before being experimentally discovered. Zhang, who theoretically predicted the first topological insulator material, mercury telluride, says, Initially, I was deeply attracted by the mathematical beauty of topological insulators. But very quickly I realized that this beautiful mathematical structure could be found in nature, in real materials. This was my 'Eureka!' moment. Paul Wiegmann (University of Chicago), who introduced the medallists to the audience at the ceremony, pointed out that the theoretical prediction preceding the experiments is an undeniable triumph for theoretical physics. Topological insulators are expected to find applications in computing and communications technology. Topological protection in real devices could solve many technological problems such as heat dissipation in semiconductor chips, making computers ever more powerful, explains Zhang. Kane, in his talk, pointed out another theoretical and exciting application--using topological insulators to create the elusive Majorana fermion--a particle that is identical to its own antiparticle; Majorana fermions have been discussed in particle physics for decades, but have so far evaded experimental verification. The foundation for the development of topological insulators was Haldane's work done in the late 1980's. I am very happy for the recognition of my old 1988 work on the two-dimensional 'zero-field' or anomalous quantum Hall effect without Landau levels, says Haldane. He adds that Kane's subsequent research with Eugene Mele on this topic lead to the explosion of theoretical and experimental interest in all things 'topological', and the fundamentally-new, three-dimensional topological insulating systems. Kane gave the audience a historic perspective on topological insulators and walked them through the story of topological insulators. I have spent a good part of my career following trails that Duncan has blazed, he said. He pointed out that receiving an honour in the name of Dirac for research on topological insulators was fitting. Dirac's profound impact on theoretical physics shows up in almost every aspect of the theory of topological insulators. Haldane drives home the point saying, Now, condensed matter physics has become invigorated with the discovery of quantum effects stemming in part from the fundamentally topological nature of the Dirac spectrum in one, two, three, and even higher spatial dimensions. Topological insulator combines beautiful mathematical structures with experimentally accessible natural phenomena. This is very fundamental for science, and is something Dirac would have liked very much, says Zhang. ICTP's Dirac Medal, first awarded in 1985, is given in honour of P.A.M. Dirac, one of the greatest physicists of the 20th century and a staunch friend of the Centre. It is awarded annually on Dirac's birthday, 8 August, to scientists who have made significant contributions to theoretical physics. The Medallists also receive a prize of US$ 5,000. The Dirac Medal is not awarded to Nobel Laureates, Fields Medallists, or Wolf Foundation Prize winners, although many Dirac Medallists have proceeded to win these prestigious prizes. For more details about the Dirac Medal, visit its webpage .

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《量子三部曲》之《狄拉克之旋》。4，穿越费曼图

热度 5 sturman 2013-6-5 20:20

《狄拉克之旋》 第一章，自旋 4 穿越费曼图 “你也要去法国？真巧！我们摄制组要去取景，7月份。” “太好了，我是去巴黎呆半年，7月份刚好我在！” “好啊，巴黎见哦！” “没问题！” 狄莫抑制不住内心的喜悦。没想到可以在巴黎和赵婷婷见面。 李武越出经费让狄莫去巴黎高师学习“分子芯片”的一些技术。就是在芯片表面，一些突出的导线通过电流之后，能产生小范围高梯度的磁场，可以对某些分子做到有效囚禁。 而赵婷婷硕士毕业后，顺利地进入了北京卫视工作。这回作为记者跟着摄制组去拍一些有关旅游的纪录片。 “不知道她和现在的男友分没分，说不定我还有机会。”狄莫很期待相聚那天的到来。 …… 回想三年前那个夏天，狄莫大学毕业的暑假，路过北京陪着赵婷婷玩了好几天。他夜里挤在她们班男生宿舍的空床睡觉，白天陪着她不是逛故宫逛天坛，就是游圆明园游颐和园，最后还爬了一回八达岭长城。那时赵婷婷和大学处了两年的男友刚刚分手，情绪低落。狄莫又是扮演铁哥们又是扮演心理医生，很快让赵婷婷走出阴影，进入硕士阶段的生活。 可狄莫当时仍不敢有多余的想法，他似乎觉得父辈之间有一种东西在阻隔着他们。虽然是老战友，但他爸和赵叔之间价值观可能有冲突，这导致了两人完全不同的人生轨迹和经济条件，于是子女们也变得门不当户不对。 …… “就我对她多年的了解来看，八成现在这个又分了，不然她不会有时间联系我。” 办了护照，搞定了申根签证，狄莫踏上了第一次出国之旅。巴黎高师，翻译过来的全称是巴黎高等师范专科学校。在望文生义的中国，哪个学校敢起类似的名字肯定不讨好。但是这所学校是法国数一数二的研究型大学。狄莫来交流的地方叫做Kastler-Brossel实验室，从属于法国国家科研中心（CNRS）。实验室由两部分组成。主要部分在巴黎高师，剩下的部分在巴黎六大。 这个实验室出过三个诺贝尔物理学奖，全是在AMO领域。而最近也有了比较领先的分子囚禁技术。狄莫此行的目的就是来学习这个技术，然后回国自己复制一套再改进一下，完成自己的课题。 …… 在国内已经熟悉如何用Matlab2027a来计算芯片表面磁场分布的基础上，狄莫来到法国很快就进入工作状态，参与到旧版分子芯片电路调试和新版分子芯片设计的工作当中。经过三个月天天“实验室——办公室——宿舍”三点一线的生活，狄莫等来了7月，赵婷婷要来的日子。 “这儿可是浪漫之都，你居然来之后哪儿都没去逛？宅男！” “我这不一直等着你那么。拍完片了？” “拍了差不多一半，休息两天。我同事都分头行动，去购物了。” “那你肯定比我更熟悉巴黎，你带着我逛吧。” “你真好意思！让女生带路。” …… 卢浮宫，赵婷婷望着蒙娜丽莎的微笑，陷入沉思。 “狄莫，你是学物理的，你说人到底能不能回到过去？” “你是说穿越吧？放心吧，不可能。” “为什么？” “违反守恒定律。你知道能量守恒和动量守恒定律吧。你说这平白无故的突然冒出一个人来，一下子就打破了。”狄莫还想继续给婷婷讲Noether定理，告诉她能量守恒代表物理规律必须保持时间平移不变，动量守恒代表物理规律必须保持空间平移不变。但想想算了，婷婷肯定听不懂。 “那为什么有那么多科幻作家写时间旅行呀？” “他们有几个是学物理的？” 听完狄莫的不屑，赵婷婷陷入沉思。而狄莫也看出了赵婷婷有心事，于是不经思考地问：“咋的了姐们？做啥后悔事儿了想穿越？” “没什么事儿。” “又分手了吧？” “不用你管！” 也许是赵婷婷无意的一句话，但是让狄莫特别难受。也许自己在婷婷心中就是一个无关紧要的位置。当婷婷不需要他的时候，可以一年半载不联系他。当需要和他聊天调整心情的时候，才会想到他。 狄莫想着该不该告诉赵婷婷自己喜欢她……巴黎，卢浮宫，蒙娜丽莎。这是多么完美的场景……但是他没有勇气告诉婷婷。 几年之后，狄莫明白了当时并不只是勇气的问题。 …… …… 在浪漫之都你看到了蒙娜丽莎的微笑， 你说这对你很好。 这次旅行让你度过了感情的低潮， 你觉得曾经爱的太苦。 感谢我听你倾诉， 温柔的痛苦。 在我的梦里因为可以和你相爱而骄傲， 然而你都不知道。 我期待在你爱的世界里变得重要， 你要把爱人慢慢寻找。 对你付出的一切， 只换来我对自己苦苦的嘲笑。 蒙娜丽莎她是谁， 她是否也曾为爱争论错与对。 为什么你总留给我失恋的泪水， 却把你的感情付给别人去摧毁。 蒙娜丽莎她是谁， 她是否也曾为爱寻觅好几回。 她的微笑那么神秘那么美， 或许她也走过感情的千山万水。 才发现，爱你的人， 不会让他的蒙娜丽莎流眼泪。 ——林志炫《蒙娜丽莎的眼泪》 …… …… 如果，穿越不违反能量和动量守恒，会发生什么？和赵婷婷分别后，狄莫不停地问着自己。 时空中A和B两个点，B点在时间上是A点的未来。历史轨迹如同一条线，先经过A，再经过B。假设一个家伙从B点往A点穿越，如果要保持整个历史轨迹的动量和能量守恒……狄莫很自然地想到了费曼图。确切地说，是量子场论二阶微扰理论中的圈图。 “这真的很像一个圈图！”狄莫觉得很有趣，这是那些科幻作家很难想到的。OK，定义这个轨迹的“动量-能量”张量（p，E），那么这个轨迹会在A点一分为二，一条携带（p_1，E_1），一条携带（p_2，E_2）。为了保持动量和能量守恒，当然需要p=p_1+p_2，E=E_1+E_2。然后这两条线在B点合二为一，继续携带（p，E）。 假设（p_2，E_2）这条轨迹是一个或一群脱离人类社会的旅行者，（p_1，E_1）这条轨迹是人类社会剩下的部分。如果（p_2，E_2）逆着时间运动，即从B点到A点，这不就成了不违反动量和能量守恒的穿越吗？想到这里，狄莫觉得自己很有科幻天赋。 “我姑且就叫它‘穿越费曼图’好了”。——狄莫。 …… 狄莫分析了一下：A点产生一个旅行者，那么必须要失去一个和旅行者的动量和能量都相等的东西。等时间流逝到B点，旅行者必须要出发，这样B点必须同时出现一个和旅行者动量和能量都相等的东西。这似乎很难办…… 狄莫想到，除非……A点和B点都是4角顶点。那么历史轨迹（p，E）就应该在A点分裂成三条：（p_1，E_1），（p_2，E_2），和（p_3，E_3）。当一个旅行者（p_2，E_2）从B点穿越到A点的时候，A点必须有另一个旅行者（p_3，E_3）穿越到B点。这两个旅行者必须动量和能量完全相同。这意味着p_2=p_3，E_2=E_3，p_1+p_2+p_3=p，E_1+E_2+E_3=E。 于是狄莫幻想了这样一个场景：人类在时间点A之前造出了穿越的机器，然后安排一个旅行者坐上去。在未来，即时间点B之前的一分钟，一个未来的旅行者坐在同样的机器里正调整着动量和能量。当他的动量和能量调整到和A点的旅行者完全相同的时候，穿越启动，两位旅行者互换，perfect！ 当然也可以把故事幻想的再软科幻一些，弄一些神秘事件，什么小黑洞了，外星遗迹了，另一维空间了等等。然后让两个妞互换。一个白领穿越回清朝，同时一个格格穿越到现在等等。当然，你也可以幻想的再crazy一些，让20岁的你和30岁的你完成一次互换，前提是确保体重不会变的情况下…… 但是……狄莫要面对所有穿越的幻想都无法解决的一个逻辑硬伤……这个穿越费曼图如何能避开“外祖母悖论”？假设从B穿越到A的旅行者，在时间到B点之前阻止了自己父母相识，干掉了他老爸，或者更直接一点，把年轻时候的自己给干掉了，怎么办？ 根据因果律，旅行者干掉年轻时自己的那一刻，自己会突然消失。这样的话，只有让另一个旅行者现身，才能保证动量和能量守恒。也就是说，他干掉自己的那一刻成了B点，而原来的B点不复存在。B点之后继续着（p，E）这个历史轨迹。 那原来的那个未来去哪里了？消失了？这样无法解释第一个旅行者的出现。于是，狄莫发现，想改变历史轨迹似乎是不可避免地要引入多世界。但有没有单世界的可能？单世界意味着第一个旅行者不可能杀掉幼年时的自己，也不可能修改任何历史。这陷入了其它关于时间旅行的俗套之中。 …… 有了！如果这个旅行者杀了年幼的自己，修改了这个历史。但他不消失，而是突然变成了另外一个人。因为在未来，他已经不在，而未来的B点必须要传送一个和他动量和能量一模一样的旅行者到A点。于是他杀死年幼自己的那一刻，自己变成了这个旅行者。也就是说，他杀死年幼的自己这件事，不但改变了未来，同时改变了过去。但他所做的改变只是延长了A点和B点的时间间距，A点以前和B点以后的时他没法改变。 OK ，这个脉络清晰了。狄莫把从B点穿越到A点的旅行者（p_2，E_2）称为“穿越者”，把从A点穿越到B点的旅行者（p_3，E_3）称为“补偿者”，因为他补偿了穿越者对历史轨迹引起的动量和能量变化。p_2=p_3，E_2=E_3。 好，如果穿越者改变了历史，抹去了自己。那么他就改变了B点的时间和空间坐标，同时这一瞬间他会变成“第二穿越者”。这个第二穿越者正是在改变之后的B点穿越到的A点。至于那个补偿者，也要穿越到这个新的B点。 狄莫发现，这个穿越费曼图真的好像费曼图，A点和B点之间就是off-shell，充满了无限的可能。但是A点之前和B点之后是on-shell的，无法改变。 …… 回国后，狄莫迫不及待地把这个想法告诉了他那个喜爱科幻的师弟，还有那个爱看电视剧的师妹。 “师兄，这么好的idea，写个科幻小说吧，说不定就红了，好莱坞请你去写电影剧本。” “等我毕业再说。还有不到两年了，我可不想延期。咱要花一年时间把新的分子芯片做出来。” …… 狄莫始终没有吧这个想法告诉赵婷婷。第一他不确定婷婷是否能听懂这个稍显复杂的穿越费曼图。第二他觉得赵婷婷的性格如果穿越到了过去了，十有八九会改变历史，让自己消失。尽管是个crazy的幻想，他也不想让婷婷消失。

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泡利的现实与狄拉克的浪漫

热度 8 yonglie 2013-5-23 08:30

三年多前，出版社拿来一本大书 Mathematicians: an outer view of the inner world (Princeton University Press, 2009) ，是一本图文对照本——摄影家 Mariana Cook 为 92 个当代数学家拍的肖像加每个数学家自己写的一页“自白”——我没说“图文并茂”，是因为有些数学家写的自白文字实在无趣；也因为这一点，我觉得自己偶尔读几页还好，中译本可能不会有多少观众。（那会儿说得更艺术一点：“自述文字都不长，像刚出校门的同学写的简历，质朴而可爱。”）当然，也有着实有趣的片段，我曾偷过几段在博文里，题曰“心语”（ http://blog.sciencenet.cn/blog-279992-249801.html ）。 现在有出版社买了版权，样书要还给人家了。于是趁还书之前又偷看了几眼，就看见苏联 - 俄罗斯数学家 Israel Moiseevich Gelfand （ 1913-2009 ，与 Polya 一样的长寿数学家）讲的小故事： 30 年代， Pauli 在他著名的量子力学课本里批判了狄拉克方程，罪状是 3 条： 1） 假定存在谁也没见过的带正电荷的粒子； 2） 电子遇到正电子时会湮灭生成两个光子； 3） 两个光子能倒回去变成电子 - 正电子对。 而最后一条，简直是疯了。（泡老师似乎还客气，没说它“连错都算不上”。）遗憾的是，没过几天，正电子就被发现了。于是，泡老师改变了态度。我们现在看到的根据 1958 年版英译的 General Principle of Quantum Mechanics 已经找不到那三点影子了。（看他的书名，还是压过了老狄。） 有趣的是，泡老师的这种“现实主义”态度，似乎帮他发现了他的不相容原理——玩笑而已，没有考证过。他没见过猪跑，就说猪不存在；没见过正电子，就说老狄的方程有问题。所以，当他没见过两个相同的电子同居一处时，便自然得出结论说它们本来就不能在一起。这会儿，现实主义胜利了。 G 老回忆说，他曾有幸与老狄在匈牙利玩儿过几天，学会了很多东西。他问狄老师，狄兄啊，听了那些流言，你咋没丢了你的方程而另寻结果呢？ ( Paul, why, in spite of these comments, did you not abandon your equations and continue to pursue your results? ) 狄拉克的回答很简单也很响亮： because they are beautiful. G 老自述的中心思想就是，数学是美的。数学是美丽、简单和精确的组合，而那种组合也来自古典音乐和诗歌。所以，好多数学家喜欢严肃音乐（ serious music ）。 从泡利与狄拉克的这个例子，我为昨天的话题再补充两点： 现实主义科学的态度是，没见过的就是不存在的； 浪漫主义科学的态度是，美的就是真的。

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了解和关心狄拉克大数问题的人不太多

热度 2 qdp 2013-5-19 11:08

我的博文“再谈哈勃常数” http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-675168.html 在新浪博客贴出后，引起一位住在加州的网名“云深雾重”先生的兴趣，我与他的简短讨论或许有助于对这个问题的详释，所以转录在下面。如果云先生再有新的评论，随时转贴。 钱大鹏 2013-04-01 10:44:59 我们知道，哈勃定律是经验定律，哈勃常数是通过天文观测得出来的。但是，我们的公式则是基于一个关于微观粒子的非点模型演绎出的理论结果，它揭示哈勃常数与若干重要物理常数之间的关联，在它的推导过程中完全不涉及光度、星等、红移等宇宙学观测量。Ho的理论值与观测值能符合得这样好，是耐人寻味的。 雲深霧重 2013-05-17 01:40:28 很有意思，很多年前狄拉克歸納出三個都是10的40次方的無量綱大数（Dirac's Large Numbers Hypothesis），并懸重賞給將來解開它們的人。不過好像還没聽說有结果。 若將狄拉克的兩個大数合并，也可以得到錢先生的上述公式，换言之，有了錢先生的上述公式後，我們可以從一個狄拉克大数（D1）去導出另一個狄拉克大数（D2）。 D(1) = mc²/hH D(2) = hc/Gm² 其中D為一無量綱数（10E40)，c爲真空光速，h爲普朗克常数，H爲哈勃常数。G爲引力常数，m爲電子（或質子）的静質量。若再和我前面的 4πGρ = H²结合，又可再出來另一個狄拉克大数D(3)。這里面看來大有文章，值得再深入探討。 博主回复： 2013-05-17 17:56:48 很高興看到雲先生的評論！現在瞭解和關心狄拉克大數問題的人不是很多，甚至有人把狄拉克大數原理視為形而上的玄學加以排斥，這是令人遺憾和費解的事情。無論如何，狄拉克大數之謎是一個切實存在、不容迴避的大問題，物理學必須認真面對并最終給出解答，特別是在觀測宇宙學取得長足進展的今天更應該回過頭來想想了。狄拉克當初一針見血指出，大數之間的相關性，尤其是他通過數量級和量綱拼湊起來的“奧秘的數字關係”並非毫無意義的巧合，而是暗示了一個尚未得到闡明的基本事實。應該說，我所做的工作已經破解了這個謎團、揭示了狄拉克雖有預感但始終沒有闡明的那個基本事實。解決這個問題的理論依據是我提出的“吸納了測不准原理的新狹義相對論”，昨天我在科學網博客里貼了一個ppt，標題是“應用和驗證” http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-690069.html ，裏面簡單介紹了“新狹義相對論”在哈勃常數問題和其它問題上的應用，云先生不妨哂閱一下。 钱大鹏 2013-05-17 18:44:58 補充一句，狄拉克當年給出的10^40的無量綱大數是比較模糊的，它們只是數量級上大致相等，如果用公式 D(2)=10^40=hc/Gm^2 去計算哈勃常數，把大數D作為已知條件，那麼無論m取什麽值得到的結果都無法與觀測數據對照。即使按照D(1)=D(2)寫出狄拉克的“奧秘數字關係” Ho=cGm^3/h^2 狄拉克用的m是pi介子質量，算出的Ho大約是700km/s/Mpc，顯然不靠譜，而且狄拉克也明確指出他這個靠量綱和數量級拼湊起來的式子也僅僅是一種近似的數字關係。 另外，云先生的公式 4πGρ = H² 也不適合計算哈勃常數，這是因為ρ和Ho一樣，二者都是有待實際測量且迄今尚屬難以確定的參數。這與我的公式不同，我這個公式的右邊全是在實驗室中被很好地測定的基本物理常數，由此可以嚴格精確的計算Ho，然後再與實際觀測結果對照進行檢驗，從目前數據看，符合的還是相當不錯的。我對這個問題的全面解答在科學網的ppt中都有介紹。

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《量子三部曲》之三《狄拉克之旋》，引子

sturman 2013-4-27 05:22

为完成三年前的承诺，利用 闲暇 时间，继续创作我的《量子三部曲》。 第一部，伪自传体《我，海森堡》于三年前写完，地址： http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=417127do=blogclassid=132918view=mefrom=space 第二部，漫画体《薛定谔的加菲猫》，只画了一小部分，会和我第三部作品一同更新。地址： http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=417127do=blogclassid=134293view=mefrom=space 第三部，小说体《狄拉克之旋》，已经开始创作。下面是这部小说的引子： 《量子三部曲》之 《狄拉克之旋》 引子 “砰！～～～” 枪响过后，狄莫感到左腹突然剧烈的疼痛，鲜血喷涌而出。子弹那一点点动量却带着他早已疲惫不堪的身体向后倒下，他的后脑狠狠地摔在了冰冷的地面上——那个每天他都要走过的地方。 狄莫用左手去捂住伤口，但一股股的鲜血依然从他的指缝中向外流动——就像他无力控制的时间一般。剧烈的疼痛让他的意识逐渐开始模糊，但他依旧能听到外面那剧烈的枪声，还有那些他听不懂的叫喊声。 他吃力地将双眼睁开一条缝，隐隐约约地看见那个挎着 AK47 的身影已走到门口，正望着倒在地上的他，一秒钟后便用手一甩，重重地关上门。于是门外的枪声变得不那么刺耳，但依然可以听到。昏暗的室内，只有一台台仪器的表盘上那些 LED 散发着微弱的光芒。 渐渐地，门外的枪声也变得模糊，狄莫感觉到呼吸越来越困难，双眼也已睁不开，他逐渐地昏迷过去……，好像身边的一切都变得与他无关，彻底无关…… …… …… “你为什么选择了学物理？” “我想了解这个世界究竟是怎么回事。” 每次遇到这个问题，狄莫总是这样回答。这真的是他少年时代心里最真实的想法，一个最不切实际的想法，一个令古往今来所有的思想家，哲学家，和科学家都无法想明白的终极问题。因为“究竟”二字代表了终极答案，代表了亚里士多德口中的那个“ metaphysics ”。 为了寻找这个答案，狄莫在高考时下定决心选择了学物理。自从在他老爸给他买的那本书上看到了狄拉克的名字，他便对物理学产生了深深的好奇——因为他也姓狄。 但是直到真正学了物理专业，他才发现，那个梦想越来越不切实际，然后他开始怀疑，并最终确信，到人类文明灭亡的那一天，人类都找不到这个终极答案。但是他没有放弃，也不会放弃。因为学了物理，他比所有其它专业的人都离这个答案更近——仅此而已，但却是他心中最真实的理由。 “子曰：朝闻道，夕可死矣。” …… …… 此时倒在血泊中的狄莫多么希望自己昏迷的一刹那，能够有濒死体验，带他去看一眼这个答案。他还多么希望自己会有灵魂，死后能继续留在这个世界上，去陪伴那个小 Lolita ——尽管作为一个科研工作者他并不相信会有什么濒死体验和 afterlife ，但是他真的不想就这么离开……他还有很多话没有说，他还有事情没有做，他要坚持，可是疼痛已经让他无法坚持。 昏迷前的那一瞬间，他的一生似乎在眼前一幕一幕地闪过…… 《狄拉克之弦》目录： 第一章· 自旋 1 北狄 2 还原论者 3 原来这就是科研 4 穿越费曼图 第二章· 场 1 我 TM 是个博士 2 堕落天使 3 弦声 4 多体终结 第三章· 反物质 1 物理学家 2 囚禁 3 以暴制暴 4 尾声

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狄拉克曾悬重赏求解宇宙大数之谜

qdp 2013-4-7 00:57

有网友“云深雾重”先生在新浪博客 http://blog.sina.com.cn/s/blog_a33b5c0001016hpj.html 评论我的“再谈哈勃常数”，从我的公式直接联想到狄拉克大数，可他当时并没有看到我另一篇博文“揭开狄拉克大数的神秘面纱” http://blog.sciencenet.cn/blog-648126-670843.html ，看来真是心有灵犀一点通啊！ “云深雾重”先生还说，狄拉克对他的大数相关性问题曾经“懸重賞給將來解開它們的人”，不知道原来还有这等事！狄拉克早已谢世多年，如果这位一代宗师天堂有知，看到我的公式 也当“泪飞顿作倾盆雨”吧！

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狄拉克的数学怎么美？

热度 1 wliming 2013-3-17 16:18

张天蓉老师写的《狄拉克追求的数学美》非常好，让我们在故事中感受物理学的美。我感到，意犹未尽，做一点补充。 首先，狄拉克创造的狄拉克态矢|，的确是惟妙惟肖，它不仅刻画了量子态的本质特征，还大大简化了波函数的运算。态矢|可以是高度抽象的，表示系统的一个状态，也可以具体化到一个向量。比如，把态矢用一个完备的基$|i$展开，$|=\sum_ic_i|i$,态矢就对应到一个向量$|=(c_1,c_2,....)^T$.这样的展开就相当于数学里的级数展开。不过，这个向量常常是无穷维的。态矢|符号中间还可以记上一些有关状态的量子数甚至编号等信息，如$|lm$。态矢还有一个厄米共轭态矢，|，称为左矢。用向量来讲，它就是向量打横（转置），同时取复数共轭$|=(c^*_1,c^*_2,....)$。狄拉克态矢这个记号的特别之处在于运算的简化。 首先，$1|2$表示两个态矢的内积，用向量来讲，也就是$1|2=\sum_ic^*_id_i$。 如果两个态矢$|i$和$|j$正交并归一，那么，$i|j=\delta_{ij}$. 一个完备基|i满足：$\sum_i|ii|=1$.这个公式可以说出神入化妙不可言。因为这是恒等式，$\sum_i|ii|$可以插在任何公式的任何地方。比如把一个态矢用基矢展开，就可以直接写出：$|=\sum_i|ii|=\sum_ic_i|i$，其中$c_i=i|$.还有更复杂的算符公式运算，比如场论中的散射振幅，都需要借助它完成。这里给一个简单一点的例子，设密度算符为$\hat\rho=\sum_i|\psi_iP_i\psi_i|,\sum_iP_i=1$,证明$tr\hat\rho=1$。证明如下： $tr\hat\rho=\sum_n\phi_n|\hat\rho|\phi_n=\sum_n\phi_n|\sum_i|\psi_iP_i\psi_i|\phi_n\\=\sum_n\sum_iP_i\psi_i|\phi_n\phi_n|\psi_i=\sum_iP_i\psi_i|\sum_n|\phi_n\phi_n|\psi_i\\=\sum_iP_i\psi_i|\psi_i=\sum_iP_i=1,\\$ 其中$|\phi_i$正交归一。 当然，这个记号对于狄拉克的巨大贡献狄拉克方程来讲，简直就是小儿科。张老师已经做了很详细的介绍，不再多说。

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揭开狄拉克大数的神秘面纱

qdp 2013-3-16 15:56

计算 Hubble 常数的理论公式及其对 Dirac 大数问题的解答 钱 大 鹏 摘 要： 根据测不准原理和时间空间的基本对称性建立了粒子的内禀四维时空圆柱体模型，由此出发对狭义相对论做出了完备化的改进。按照其中完备化的 质 - 速关系新方程，推导出 Hubble 常数 与若干基本物理常数之间的关系式 ，由此算出 H 0 =70.688km·s -1 ·Mpc -1 ，与目前公认的测量结果符合的很好。利用这个公式可以阐明 Dirac 大数问题，指出 Dirac 大数原理是吸纳了测不准原理的新狭义相对论的必然结果。质 - 速关系新方程所预言的效应还有其它方面的多种应用，并且可以在现有的实验室条件下进行实验验证。 关键词： 质量 - 速度关系； Hubble 常数； ； Dirac 大数 点击进入： 计算哈勃常数的理论公式及其对狄拉克大数问题的解答.doc

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狄拉克追求的数学美

热度 24 tianrong1945 2013-3-14 09:55

狄拉克追求的数学美 英国物理学家 保羅· 狄拉克 1902 年出生于英格兰的布里斯托，他对量子理论的贡献可说是无与伦比。他在 1925-27 年所做的一系列工作为量子力学、量子场论、量子电动力学，及之后的粒子物理奠定了基础。 图（ 5.1 ）：沉默寡言的狄拉克 狄拉克的科学风格是精确，性格特点则以沉默寡言著称。你听过“狄拉克单位”吗？它不是狄拉克在物理学中的创造，而是当年剑桥大学的同事们描述狄拉克时所开的善意的玩笑，因为他们将“ 1 小时说一个字”定义为 1 个“狄拉克单位”，由此可见狄拉克言语之少。 狄拉克的少言寡语不知道是不是现代人常说的‘自闭症’。但据说很可能与他少时成长的家庭环境有关。狄拉克的母亲是英国人，而父亲是来自瑞士的移民。父亲是一位法语教师，对家人严厉而专制。他规定孩子们在家只能说法语。据狄拉克自已的回忆，家中完全没有社交气氛，即使是家人之间，话也极少，每次用餐之时，母亲和狄拉克的哥哥費利克斯，以及妹妹坐在厨房里吃饭，而狄拉克和父亲两人则坐在餐桌上。狄拉克的法语不好，英语父亲不要听，因此，他便宁愿选择不吱声，什么也不说。后来，狄拉克和哥哥費利克斯同在布里斯托大学，同学工程，兄弟俩街头碰见擦肩而过也互不言语。因此，狄拉克从小就对家人间无交流的现象习以为常，以为家家都如此。后来，事故终于在沉默中爆发， 1925 年，狄拉克的哥哥費利克斯自杀身亡。所以看起来，哥哥的自闭症状恐怕还胜于狄拉克的。对兄长之死，狄拉克亲见父母悲痛万分，他才恍然大悟，明白家庭成员之间还有亲情。狄拉克后来回忆时说：“我那时才知道，原来父母亲是很在乎我们的。” 狄拉克是一个少见的“纯粹”的、真正学者型人物，波尔曾说：“在所有物理学家中，狄拉克拥有最纯洁的灵魂。”他除了不说废话之外，物质生活上也极为简单，不喝酒、不抽烟、只喝水，别无他求。其它方面的兴趣也很少。最大的业余兴趣就是‘散步’。 剑桥大学位于风景秀丽的剑桥镇，著名的康河横贯其间。狄拉克每天的早晨和傍晚，都悠然漫步在校园内、康河旁，每个星期天便带着午餐步行一整天。说到剑桥和康河，我们中国人最容易联想到的是著名诗人徐志摩的绝美诗篇《再别康桥》： “轻轻的我走了，正如我轻轻的来；我轻轻的招手，作别西天的云彩。那河畔的金柳，是夕阳中的新娘；波光里的艳影，在我的心头荡漾……” 同样是上世纪的二十年代，同在剑桥，都爱散步，两人都是一边散步一边思念梦中情人。也许中国的诗人和英国的学者曾经擦肩而过？不过可以想象，即便碰头，他们心头荡漾的波光艳影却完全是两码事。徐志摩思念的是林徽因，狄拉克念念不忘的梦中情人却是量子力学，那一代年轻物理学家集体追求的‘小妖精’。 狄拉克特别追求物理规律的数学美，到底是徐志摩的诗美，还是数学美？有关科学和诗的比较，狄拉克有一段精彩评论，令人听后定会芜尔一笑。他说： “科学是以简单的方式去理解困难事物，而诗则是将简单事物用无法理解的方式去表达，两者是不相容的。” 1925 年夏天，是剑桥最美的季节，康河一泓碧水，两岸垂柳成荫，海森堡来到剑桥访问。 当时，量子论的三个研究中心分别是德国的慕尼黑大学、哥廷根大学、和丹麦的哥本哈根大学，狄拉克在英国有点算是孤军奋战。海森堡与狄拉克年龄相仿，个性却完全不一样。海森堡能言善辩，大胆质疑，他就是在 1922 年在玻尔的一次演讲会上对波尔直言不讳、激烈辩论而被波尔看中招到哥本哈根去作研究的，当时他才 21 岁，正是“初生牛犊不怕虎”的年龄。有关海森堡与狄拉克个性迥异这点，后来还有一个有趣的小故事： 1929 年海森堡與狄拉克一同去日本参加学术会议。海森堡喜欢社交，在晚会上经常与女孩子跳舞，狄拉克则只是静坐旁观。一次他问海森堡为何这么喜欢跳舞，海森堡说：“和好女孩跳舞是件很愉快的事啊！”狄拉克听后沉思无语，过了好几分钟之后冒出一句：“还未测试之前，你如何能判定她是或不是好女孩呢？” 还是回到 1925 年，海森堡到剑桥访问之前。当年的海森堡染上了一种流行热病，脸肿得像烤出来的大圆面包，以至于把偶然撞见他的房东吓了一大跳，还以为是他和人打架而致。因此，海森堡不得不去到北海的赫尔格兰岛，休养一段时间。那个暂离喧哗的小岛，倒是激发了海森堡非凡的科学灵感，他构想出了他对量子力学的最新突破 - 后来被称作“矩阵力学”的理论。海森堡虽然为这新思想而激动，但又心中无底，不知到底是对是错。因为他的理论中得出的矩阵乘法互相不对易。我们现在对不对易的矩阵已经司空见惯，而海森堡等物理学家在那之前，却还不知道矩阵为何物，因此，他为这‘不对易’性而惶惶不安。所以，在剑桥访问期间，海森堡对自己的矩阵理论表现得很低调，只在一个小型俱乐部的学术报告中提到了自己这方面的工作。当时，狄拉克不是那个俱乐部成员，所以没有去听这次演讲。而直到两个月之后，才从指导教师福勒那儿得到了海森堡的文章。福勒希望听听狄拉克对海森堡艰涩难懂的量子力学矩阵描述有何看法。 那是 1925 年九月的一个周日，狄拉克一如既往地带着午餐散步一整天。他望着剑桥大学各个学院瑰丽庄严的古堡式的校舍建筑，周围康河边美不胜收的绮丽风光，脑海中总在盘旋着海森堡那个奇怪的乘法规则： p × q ≠ q × p 。尽管海森堡本人对此感到困惑，狄拉克却直觉地认为这正是新理论的精辟之处。并且，精通数学的狄拉克看着那个不等式觉得眼熟，似曾相识。在哪儿见过呢？突然，脑海中灵光一现，狄拉克想起了经典的泊松括号，与此不是很相似吗？ 后来，狄拉克由泊松括号和海森堡的矩阵表格再继续想下去，悟出了隐藏在海森堡矩阵力学中深奥的代数本质，创造了互不对易的所谓‘ q 数’，以及这些‘ q 数’之间的运算规则，并以此发展出一个漂亮的量子力学符号运算体系。之后，狄拉克又再一次的‘灵机一动’，形式地将泊松括号拆开为左右两半：分别叫做左矢 | 、右矢 | 。这成为表示量子态的著名的“狄拉克符号”。如此美妙而又深奥的形式数学，都是狄拉克悠哉悠哉地沿着康河散步的产物，是狄拉克谱写的“再别康桥”式的美丽数学诗篇。 紧接着，薛定谔将德布罗意波的概念扩大到了一般量子体系的波函数 y (x) ，又得出了波函数所遵循的波动方程，狄拉克及时跟进 。后来，薛定谔，泡利，约尔当都各自证明了 薛定谔方程和海森堡的矩阵力学两者既互相等价，又彼此互补。这个结论使得喜欢微分方程，讨厌矩阵的物理学家们大大地松了一口气。 狄拉克十分追求物理理论的‘数学美’，其实这点与徐志摩一类的诗人追求的‘意境美’是一致的。狄拉克喜欢单独一人玩数学，摆弄方程式，量子力学在他神奇的手里玩来玩去，最终被极为美妙地数学化、形式化。他将众物理学家们养大的这个‘量子妖精’，用逻辑清晰，简洁而奇妙的数学理论，装扮成了一个清纯美丽的天使。 据狄拉克自己声称，大学时代接受的工程教育对他的物理研究工作影响深远，使他明白了做科学研究时要“容许近似”。不可能有‘完全正确’的方程式，而近似的理论照样能表现出惊人的‘数学美’。他创立的狄拉克 - d 函数即为一例，这个不符合经典函数理论的怪异函数，最终在物理和工程中被广为应用，不仅成为科学家和工程师们处理不连续情形时最强有力的工具，而且成为最早 定义的‘广义函数’，由此启迪了泛函分析这个函数论发展中的重要分支。狄拉克对数学美极端追求，以至于在 1963 年《美国科学人》的一篇文章中，他写出如此超凡脱俗的话： “使一个方程具有美感，比使它去符合实验更重要。” 狄拉克的另一个重要贡献是著名的狄拉克方程，我们将它的导出过程留到下一次介绍。 有了狄拉克方程后，狄拉克为了追求他的理论的数学美，而作出了一个被称为‘狄拉克海’的、能自圆其说的美丽假设。在这个假设的‘狄拉克海’中，有可能会出现一些‘空穴’一样的泡泡，类似于电子，但却带正电荷。换言之，狄拉克基于对数学美的追求，预言了当时并不存在，似乎显得有些荒谬的正电子。 可没想到，在 1932 年，从美国加州理工学院传来一条令人吃惊的消息：卡尔·戴维·安德森（ Carl David Anderson ）在研究宇宙射线的云室里，发现了一种与狄拉克假设的‘空穴’一模一样的新粒子 - 正电子！这是人类第一次发现的反物质，这个实验为狄拉克赢得了 1933 年的诺贝尔物理奖。卡尔·戴维·安德森之后也因此发现而得到了 1936 年的诺贝尔物理奖。 狄拉克当时对卢瑟福说，他不想出名，想拒绝这个奖。卢瑟福对他说：你如果拒绝了更会出名，别人会不停地来麻烦你。听了卢瑟福的话，狄拉克才欣然前往，在领奖典礼上作了一个‘电子和正电子理论’的报告。 也许正因为过分重视理论的数学美，狄拉克后来非常反对理论物理中的重整化理论，认为这种为克服无穷大而采取的权宜之计破坏了量子电动力学的美丽。由于拒绝接受重整化，狄拉克后来逐渐远离了理论物理研究的主流。 1970 年，将近 70 岁的狄拉克携家带口来到美国定居，受聘于弗罗里达州立大学。 14 年后，狄拉克长眠于弗罗里达，留下他毕生追求的数学美永照人间。 上一篇： 量子密码 系列科普目录 下一篇：狄拉克海

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[转载]让原子“坍塌”一会儿:科学家首次观测到70年前预言的原子坍塌现

jonney 2013-3-9 21:32

石墨烯这种量子电子学中的新材料，在原子核物理的研究中也能帮上大忙。昨天发布的论文，描述了一组美国的科学家利用石墨烯首次观测到了70年前泡利所预言原子坍塌现象。 来自美国伯克利大学的一组科学家首次观测到了“原子坍塌（atomic collapse）”现象。这项发现成功验证了相对论量子力学理论在70年前所作出的预言。更为神奇的是，这一理论上本该发生在超大原子核周围的现象，是 借助石墨烯这种一个原子厚度的二维材料的独特结构中实现的，所以“它对于今后基于石墨烯的电子器件的发展，尤其是极小的纳米器件的发展也有着深远的意 义。”此项研究领导者Crommie在接受采访时，这样对果壳网说。 加州大学伯克利分校物理学系的Mike Crommie教授与他观测到的原子坍塌图像。图片由研究者提供 “原子坍塌”所说的并不是原子会碎一地。这一想法最早来自量子力学的奠基人之一保罗·狄拉克，它所描述的过程是：当超重原子核的所带正电荷量超过一 个临界值时，产生的强库仑力场会使得带负电的电子进入一个新的量子态，这个状态下的电子开始螺旋地向着原子核跌落然后又螺旋地绕出原子核，并在此过程中发 射出一个正电子（带正电荷的电子）。这种现象与我们熟知的、电子在绕核的圆轨道上运动的原子行为大相径庭。 一般的电子绕原子核做圆周运动；但是超大原子核使得电子做螺线运动。图片由研究者提供 “过去的几十年里一直有核物理学家尝试去观察这一现象但都没有得到满意的结果。这是因为要得到并维持一个超大原子核实在是太困难了。”Crommie说，“而石墨烯则提供了一个在凝聚态物质中观察这一现象的机会。” 作为一张仅仅由碳原子铺成的平面，石墨烯带给我们的惊喜是在是太多了。电子在石墨烯中的移动速度是在硅中移动速度的100倍，高速使得它们表现出很强的相 对论性质。这让原子坍塌所要求的原子核电荷量也小了很多。这样一来，当石墨烯中掺有带大量电荷的杂质时，就会产生相当于原子坍塌的现象。Crommie的 实验组用扫描电镜（STM）把石墨烯上的五个钙二聚体（calcium dimers）放到一起，组成超大“原子核”，继而通过STM来观测由此产生的原子坍塌态——也就是电子螺旋地绕近又绕出原子核，并且有空穴的产生（对应 于正电子）的现象。 “根据量子力学中的海森堡不确定原理，我们不可能观测到一个电子运动的轨道。我们只能观测电子出现在空间不同位置的概率分布，来推知电子所处的量子 态。”Crommie教授在接受果壳网采访时说道，“用一些数学上的方法我们可以根据电子的轨道推导出一个与这个轨道对应的量子态，并且从理论上（相对论 量子力学）我们能够知道这样的量子态有着怎样的能谱特征和空间上的概率分布。我们用STM测得的能量和空间分布于理论的预测十分接近，这便是原子坍塌现象 发生了的决定性证据。” Crommie的小组通过STM观测到的原子坍塌态的能量与空间分布。图片由研究者提供 Crommie教授认为，原子坍塌对于理解石墨烯上缺陷与掺杂的作用就如同施主与受主原子对于理解传统半导体工作原理的作用一样。原子坍塌将会让我们更好了解石墨烯上电子的运动规律，并为今后的石墨烯器件研发带来新的可能。 “我们现在正在研究多个原子坍塌态之间的相互作用，并且对多个电子参与原子坍塌态很感兴趣。”Crommie对果壳网说，“当石墨烯器件的大小缩小到10 纳米左右时，原子坍塌现象将会大有作为。比如，如果把栅电极缩小到10纳米放在石墨烯附近时，就会产生一些由原子坍塌才能解释的效应。将来的纳米器件很可 能因此而增加许多新的功能。” Crommie小组的这一发现的论文已经发表在最新一期的《科学》杂志上。 DOI:10.1126/science.1234320 http://www.sciencemag.org/content/early/2013/03/06/science.1234320

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火拉客

张平 2012-12-22 21:15

刚才逗儿子玩。儿子忽然冒出一句：“火拉客科学和人生”。我听了一怔，乖乖，8岁的小孩居然会说科学和人生了，火拉客是个什么东东？便问他：“儿子，你说什么呢”？儿子拉我到书架前，指着一本书说：“你看”。我忽然明白了，原来他说的是书名“狄拉克：科学和人生”。 听儿子说话需要想象力，呵呵。看儿子的绘画也是。

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[转载]狄拉克常数/约化普朗克常数/合理化普朗克常量 含义及其他

chnfirst 2012-12-4 14:51

http://baike.baidu.com/view/44352.htm 　　由于计算角动量时要常用到h/2π这个数，为避免反复写 2π 这个数，因此引用另一个常用的量为 约化普朗克常数 （reduced Planck constant)，有时称为 狄拉克常数 (Dirac constant)，纪念 保罗·狄拉克 ： 　　h(这个h上有一条斜杠)=h/2π 普朗克常数 　　约化普朗克常量（又称合理化普朗克常量）是角动量的最小衡量单位。 　　其中 π 为 圆周率 常数 pai 念为 "h-bar" 。 　　普朗克常数用以描述 量子化 ，微观下的粒子，例如电子及 光子 ，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率 ν 的光，其能量 E 可为： 　　有时使用角频率 ω=2πν ： 　　许多物理量可以量子化。譬如角动量量子化。 J 为一个具有旋转不变量的系统全部的角动量， Jz 为沿某特定方向上所测得的角动量。其值： 　　因此， 可称为 "角动量量子"。 　　普朗克常数也使用于 海森堡 不确定原理。在位移测量上的不确定量（标准差） Δx ，和同方向在动量测量上的不确定量 Δp，有一定关系。还有其他组物理测量量依循这样的关系，例如能量和时间。

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悬赏10元求解释一个真正重要的问题

热度 3 jqrzs 2012-8-2 18:36

指数衰减正弦函数（即exp（-a*t）sin（w*t））在（-inf，+inf）（也就是全时间域）的傅里叶变换， 按照形式计算可得结果中含有两项，是狄拉克函数的一个复数平移形如d（w-c*i），像这种狄拉克函数的复数平移有何含义？ 有没有数学上或者物理上的解释?或者没有任何解释？或者这样的计算数学上毫无意义，不收敛，形式计算有错误？我觉得貌似含有重大含义,您们要做出成果了要感谢我哦。 补注： 由于正弦函数乘以指数函数一般来说是频率域的实数平移，而在无界情况下，其居然变成一个频率域的复数平移，这是很震撼的，假如频率曲线的零点是实数的话，那么经过这样一个积分就把实数零点转移到复数平面上，所以说这个问题非常非常的重要，如果你能解释这个问题，你一定差不多算是世界第一流的数学家了。 我模糊的感觉，似乎这样去算等于一个旋转作用，假如一个实函数可以分解成exp（-at）*sinwt的和话，这样去算其频谱，等于把频谱函数的零点全部旋转不同的角度到复平面上去，如果那样做有意思的话，就可以通过研究实函数频谱的零点与旋转后的零点之间的关系，或许会有些有意思的东西出来，或者去找到一条曲线，其频谱零点经过旋转后正好在某条直线上，而这个函数正好是某个重要函数。 这个问题我是在做信号处理时碰到的，我做的传感器课题一直在研究这样一个指数衰减函数，及其频谱变化，做了形式计算后我对这个问题越来越感觉迷惑。所以求详细的解释。如果理论上能做出更好的解释的话，或许会对数论或黎曼猜想的的研究有很大的贡献。孟凡 2012年0802 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=259195do=blogid=514617

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沈惠川：吴大猷先生与狄拉克的交往

热度 2 ShenHuiChuan 2012-6-19 18:29

沈惠川：吴大猷先生与狄拉克的交往 和一位一代泰斗的物理学家相处三个月的经验，是很难得的。 ————吴大猷 附注：本文发表于《现代物理知识》1993年第二期学术论文增刊。当时的责任编辑是吴水清。几个月后，新任的责任编辑来信联系、约稿并希望作者提供宝贵意见。我当时回信对将此文搞得支离破碎（分成好几块安排在两页上）表示不满。新任的责任编辑说原编辑吴水清 因“有事”被杂志社解聘，对他的问题正在进行调查。吴水清后来成了臭名昭著的“北京（反）相对论联谊会”的大寨主。我在“ 我的世界线：相对论（第二版） ”一文中提到了他；原文是 ：“‘ 北京（反）相对论联谊会’的始作俑者是当年复旦大学的卢鹤绂；卢鹤绂在‘四人帮’时代写过一篇反相对论的文章，没有杂志愿意发表，他就自我解嘲说别人‘看不懂’ 、‘没人敢碰 Einstein 这个权威’。他客死美国后，其子将其遗产的一部分作为建立和运作‘北京（反）相对论联谊会’的基金。具体操作是原来在《现代物理知识》杂志当过编辑（据说因‘有事’被杂志社解聘）的吴水清。我没有工夫与他们这些人纠缠，也只能一笑置之。 ” 最近，绵阳日报社的王德奎（笔名叶眺新，一个民科）将我多 年前批判黄志洵的文章到处张贴（居心叵测）；吴水清借此组织了“北京（反）相对论联谊会”对我，对爱因斯坦相对论的围攻（围攻得了吗？！），公报私仇以泄私愤；狗屁文章已达15篇之多（让人笑掉大牙）！15篇之外，尚有不在吴水清操纵的网站上发表的狗屁文章若干。正如已故洪定国教授所说，这种文章“档次太低，根本不用理它”。 另注：本文发表后，吴大猷先生曾来信索取。

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虚空间中的狄拉克方程

gzchengzhi 2012-6-6 22:23

　　在实空间中粒子的波函数遵循狄拉克方程： 　　\ 　　设虚空间中的波函数为：ψ（x ν ）也同样遵循狄拉克方程： 　　 \ 　　设从实空间进入虚空间的转换矩阵为S，则有： 　　ψ’(Λx)= Sψ(x) 　　代入第1个方程，并同第2个方程比较，可以得到： 　　\ 　　考虑到无限次洛伦茨变换，可以获得： 　　\ 　　由此可以获得对于有限次数洛伦茨变换的公式： 　　\ 　　最后如果证明在虚空间中下式成立，则虚空间中狄拉克方程也是成立的，因为它符合洛伦茨协变性的要求。 　　\ 　　其中: 　　\ 　　\ \begin{array}{*{20}{c}} \alpha \\ \beta \\ \end{array}\] 参考文献： Srednicki M A. Quantum Field Theory . Cambridge University Press, 2007. 麦克斯韦尔方程在洛仑兹变换下的协变性及伽利略变换下的不协变_相对论吧_百度贴吧 . . http://tieba.baidu.com/p/572278131. Szabó L E. On the meaning of Lorentz covariance . (2003-08) . http://philsci-archive.pitt.edu/1322/. Nair V P. Quantum Field Theory: A Modern Perspective . Springer, 2005.

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科普量子力学（3）p^2+m^2开平方 -狄拉克方程

yuedongxiao 2012-4-10 04:56

如何把 E^2 = p^2 + m^2两边开平方？ 狄拉克想到，如果假设右边开方称 a*p + b*m， 其中 a, b 为常数，那又会如何呢？ 必须等于 所以 a^2 =1 b^2 =1 a*b + b*a =0 或者说 a*b = - b*a 在数学里，这个东东叫 Clifford algebra 。 比如说 b = a= 很容易验证 上述 2x2 矩阵 a,b 满足： a^2 =b^2 =1, ab+ba =0 。在数学里，这个东东叫 Clifford algebra 。 上面是一维的情况，如果是三维，则需要开方的是 ，那么需要 四个常数，都满足类似的关系。但用2x2的矩阵显然不行了。据狄拉克回忆，一天他在用4x4的矩阵试来试去，结果找到了一组矩阵可以。这就使他写下了狄拉克方程。

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圆周率与普朗克常数

热度 4 fdc1947 2012-3-17 08:57

看了蒋讯先生的博文，才知道有人提出要用 τ = 2 π来作为圆周率。我不是搞数学的，不知道π是否真的有定义上的问题，但是，照现在的汉语和英语的定义，像我这样的外人尚看不出有什么错误。用 τ 来替代 π是不是更好，是不是更方便？可能会方便一点。我由此想到了我学习的学科中的一个常数，普朗克常数。 普朗克常数总是用英语字母 h 来表示，但是，在量子力学中，人们更喜欢用 ħ , ħ = h /2 π。照理说，用 ħ 与 h 并没有原则性的差别，但是使用 ħ 的好处是使得许多公式变得简洁，不大出现那个讨厌的 2 π。而且当使用所谓“原子单位”时， ħ 的值等于 1 ，许多公式中连普朗克常数都不出现了，更加简洁。 多了一个没有原则性改进的常数 ħ ，而基本上却成功替代了原来的常数 h 。这说明什么问题？我看至少说明两点：第一，它有用，确实简化了表述；第二，替代的成本很低。 关于替代的成本很低，我虽然没有做深入的研究，也不知道是哪一位学者最早提出这个 ħ 的，但是， ħ 的使用应当很早，至少在量子力学创始人狄拉克的《量子力学原理》一书中就用了 ħ（此书第一版是在1930年，但是我目前能看到的是58年的版本） 。当时掌握和使用量子力学的人并不像今天这样多。即使在今天，学习和使用量子力学的人，对于全人类来说，毕竟仍然是极少数。所以，引入并且让人接受这个新的常数 ħ ，并不需要很大的成本。 回过头来看 π，π已经被全人类所接受，而且接受了不是十年八年，而是许许多多年了。即使 τ 比 π有较大的优越性，要想用 τ 来替代无大错的 π，其成本无疑将太高。 总之，要想用一个新的常数替代已经被习惯使用的另一个常数，其必要条件是： 第一，替代有大的利益；第二，替代的成本很低。

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狄拉克：数学、物理和工程三位一体的科学家

热度 2 wangxiong868 2012-1-11 16:36

狄拉克：数学、物理和工程三位一体的科学家 王雄 2012-01-11 本文以 著名英国科学家 狄拉克为例，探讨科学研究中，数学、物理和工程之间的关系。 我将着重选取两个例子，狄拉克旋量和狄拉克函数，说明这种三位一体的视界在科学上的神奇效果。 三位一体的教育 先介绍一下狄拉克的教育背景 。狄拉克 1902 年 8 月 8 日生于英国布里斯托尔城。他跳级读完中学，在中学自学了相当高深的数学。 1918 年毕业后考入布里斯托尔大学电机系。 1921 年大学毕业，获电气工程学士学位。 1923 年考入剑桥大学圣约翰学院当数学研究生。 1925 年开始研究由海森伯等人创立的量子力学， 1926 年发表题为《量子力学》的论文，获剑桥大学物理学博士学位，应邀任圣约翰学院研究员。 总结一下，工程本科 ， 数学研究生 和 物理学博士，构成了狄拉克独具一格的教育 背景 。 正是这样丰富的经历，使得狄拉克有着非常宽广的视野，创造出了很多新颖而“奇怪”的理论。 狄拉克后来声称工程教育对他影响深远： “原先，我只对完全正确的方程式感兴趣。然而我所接受的工程训练教导我要容许近似，有时候我能够从这些理论中发现惊人的美，即使它是以近似为基础 ... 如果没有这些来自工程学的训练，我或许无法在后来的研究作出任何成果 ... 我持续在之后的工作运用这些不完全严谨的工程数学，我相信你们可以从我后来的文章中看出来 ... 那些要求所有计算推导上完全精确的数学家很难在物理上走得很远。” 正是这种工程学的训练，使得狄拉克不拘泥于数学的严格性，能够不受其束缚，根据需要自己创造数学工具。以下是两个例子。 狄拉克函数 在研究量子力学的过程中， 为了处理连续的变量，狄拉克引入了新的数学工具 — 狄拉克 δ 函数 。 狄拉克 发现，量子力学在很多情况下需要 这么一个「函数」：在除了零以外的点都等于零，而其在整个定义域上的积分等于 1 。 从纯数学的角度 严格来说满足以上条件的函数是不存在的。 但狄拉克并不拘泥于数学的严格性，他从工程实用性的角度，大胆地引入了这一新的数学概念。 这一新数学概念在工程上马上被普遍运用起来，用来描述单位脉冲信号等等，傅里叶分析、概率论、微分方程、数学物理方法等等领域广泛应用。多年以后，才开始被数学家慢慢接受，从而开创了广义函数论等新数学分支。 好的数学可以为工程提供强有力的工具，而工程问题也可以刺激数学本事的发展。狄拉克函数就是后者的一个很好例子。狄拉克能发展这个理论，得益于他同时具备工程和数学的高素质修养。 从张量到旋量 再谈一个例子：旋量的引入。 在量子力学创立之初，薛定谔提出了以其命名的方程来描述量子力学运动规律。但大家都不满意，因为方程不具有协变性，即不满足相对论的要求。按照当时对相对论的理解，一切物理规律一定要满足相对论要求，物理量一定要以张量来表达。但按照这个思路来改造薛定谔方程得到的理论却总有一些问题。 这里引发一些很有趣而深刻的问题，到底什么才是用来描述自然最一般的数学？从标量到矢量到复数到张量直到旋量，如何才能提供一个最一般的框架？为什么说相对性原理要求物理量一定用张量描述？张量是否能够完全反映相对性原理的本质？旋量的引入对相对性原理有何新的加深和推广？ 总之狄拉克没有遵从物理量必须用张量描述这一教条的约束，不局限于某一种数学工具。当现有的数学工具不够用时，他就大胆地引入新的工具。 正如他自己所说，“那些太熟悉张量的人，不大会摆脱张量而想出某种更一般的东西，我能这么做，只是因为我更执著于量子力学的一般原理，而不是张量” 执着于数学美 他的学生约翰·波罗金侯恩曾回忆道：「有次他被问到对于物理的核心信念，他走向黑板并写下『自然的法则应该用优美的方程式去描述』」。 1955 年狄拉克在莫斯科大学物理系演讲时被问及他个人的物理哲学，他这么回答：「一个物理定律必须具有数学美。」，狄拉克写上这句话的黑板至今仍被保存着。 永恒的方程 引入旋量的概念后，狄拉克找到了一个同时满足相对论原理和量子力学原理的方程——狄拉克场方程式，这个场方程式处于与麦克斯韦方程式、杨 - 米尔斯规范理论、爱因斯坦场方程式同等核心的地位。 他的大名，将和这个永恒的方程一起，与宇宙同在，成为永恒。 参考文献： 陈关荣 http://www.ee.cityu.edu.hk/~gchen/pdf/Dirac_GB.pdf 狄拉克 《理论物理方法》 1968 ^ Kragh （ 1990 年） ，第 184 页． ^ Pais 等作者（ 1998 年） ，第 3 頁． http://zh.wikipedia.org/wiki/ 保罗 · 狄拉克

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版上的数学家物理学家信号处理专家，求教！！

热度 1 jqrzs 2011-12-3 22:05

指数衰减正弦函数（即exp（-a*t）sin（w*t））在（-inf，+inf）（也就是全时间域）的傅里叶变换， 按照形式计算可得结果中含有两项，是狄拉克函数的一个复数平移形如d（w-c*i），像这种狄拉克函数的复数平移有何含义？ 有没有数学上或者物理上的解释?或者没有任何解释？或者这样的计算数学上毫无意义，不收敛，形式计算有错误？我觉得貌似含有重大含义,您们要做出成果了要感谢我哦。 请看到的不要吝惜鼠标帮我点下推荐，争取进热门，为科学网增加点科学性。呵呵额额

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量子力学史上的一桩公案

热度 28 qhliu 2011-10-20 14:07

科学上的所谓 “ 圣经 ”，指极具权威、 谬误极少的专著。 物理学中 公认的 “ 圣经 ” 只有两本 ： 一本是牛顿的《原理》，另一本是狄拉克的《原理》。 对狄拉克的物理学， 杨振宁 先生评论为，干净而完整；除了感叹 “ 秋水文章不染尘 ” 之外，找不出问题。彭桓武先生早年在英国和狄拉克有过交往，晚年回忆往事时，彭先生对周围的人说：怀疑狄拉克的结果常常是徒劳的 ! 他拿出一个观点之前，考虑得非常广泛而且深入，至少有一麻袋的草稿纸支持他的观点。 一、一桩公案 不过狄拉克在《原理》中引入了 球坐标下的径向动量算符 p r 这一最基本的物理学概念，导致了至少有二十篇论文讨论之，结论都认为狄拉克错了。 有一点很是怪异。最早的批判出现在 1960 年 ( R. Dicke and J. Wittke ) ，然后发生在 1966 年 (A. Messiah) ，再在 1973 年 (R. L. Liboff, I. Nebenzahl, H. H. Fleischmann) ，后来就更多了。狄拉克 1980 年代还发表了不少文章， 1984 年才辞世， 1960 年代正值壮年， 不可能不知道物理学界对他的批评。如果真是一个错误，他能至若惘然 ? 这是一桩公案 ! ———— Paul Dirac Anecdotes ： “ He was making a statement ” When Paul Dirac made a rare error in an equation on the blackboard during a lecture one day, a courageous student raised his hand: "Professor Dirac," he declared, "I do not understand equation 2." When Dirac continued writing, the student, assuming that he had not been heard, raised his hand again and repeated his remark. Again Dirac merely continued writing... "Professor Dirac," another student finally interjected, "that man is asking a question." "Oh?" Dirac replied. "I thought he was making a statement." ———— 二、狄拉克的观点 如果细读狄拉克的《原理》，会发现他一定具有丰富和细腻的情感。我读的是第四版。 狄拉克非常重视一个形容词“ physical ” ( 物理的 ) ，却没有定义“ physical quantity ”或者“ physical variable ”。可能是为了给当时图像不甚清晰的量子力学理论体系提供一个完整而严谨的概念基础，狄拉克居然没有参考 von Neumann ，而是创造性地定义或引入了一些物理概念。例如： 1 、变量 (variable) ：例如正则变量。 2 、动力学量 (dynamical variable) ：所有经典力学量，量子力学中由线性算符表示。 3 、实动力学量 (real dynamical variable) ：用自伴算符表示，但本征函数集合未必完备。 4 、可观变量 (observable) ：具有谱表示的实动力学量，具有理论上的可观察性。 5 、厄米矩阵 (Hermitian matrix) 。 6 、真实的 ( 量 )(true) ：狄拉克只用了一次，即他认为径向动量 p r 是和 r 共轭的“真实的动量”。 ( “ true momentum conjugate to r ” ) 。 7 、物理的 ( 量 )(physical) 。 等等。 因此，狄拉克明白无误地写下了，径向动量 p r 不仅是“ true ”还是“ real ”的动力学量。根据狄拉克的定义，它是一个自伴算符，不过本征函数的集合未必完备。 按照 目前物理学界公认的说法，狄拉克的这一观点是错误的。 我注意到，狄拉克没有说，径向动量 p r 是一个可观测量。 三、狄拉克未错之处 目前数学物理学界对径向动量算符的研究已经有些偏离物理学，更多的是数学构造。例如，有文章研究 ( p r ) 2 的 平方根算符，发现和 p r 极不相同。 我的问题是，是否狄拉克在这个问题上是否真的错了 ? 我相信，狄拉克可能并没有大错。注意到如下三个事实。 它们保证了狄拉克引入径向动量的合理性 ! 1 ， 1928 年， Podolsky 就指出：动能算符可以写为 其中 为所谓的广义动量。球坐标下的结果如下： 其中 , , . 2 ，考察梯度算符在球坐标下的分解： 这意味着 ??? 嗯 ? 有问题 ! 当然，第一眼的问题，往往在第二眼时就不存在了。为什么 ? 第二眼要深刻一点。第二眼看上去就是，由于不对易性，要考虑进一步的对称化 。结果为， 这说明径向动量和 其它两个角度方向的动量有关联 ! 3 ，注意算符 p r 具有确定的期望值和不确定度。也就是它在数学上的行为还算良好 ! 四、结论 1 、 p r 不具有物理上的充分合理性。 2 、 p r 具有一定的合理性。如果不赋予物理学上的含义，仅仅作为一个数学符号，运算起来没有问题。 3 、如果要发掘 p r 的合理性，不可罔顾 三个事实 !

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[转载]《爱在西元前》之量子力学版

Leafage10 2011-7-13 21:15

普朗克先生写下了黑体辐射公式， 宣告量子力学诞生距今已一百又零三年。 薛定谔方程，天才的灵光一现， 用德布罗意波谱写出物理学光辉顶点。 对易，表象，守恒，自旋，是谁的发现？ 喜欢在光谱中你只属于我的那条线。 经过丹麦玻尔研究院，我以大师之名许愿， 思念像海森堡矩阵般地蔓延。 当波函数只剩下测不准语言， 几率就成了永垂不朽的诗篇。 我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子里面， 隔一个世纪再一次发现泡利不相容原理依然清晰可见。 我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子里面， 用狄拉克符号写下了永远， 那一宏观确定的经典， 不会再重演。 我感到很疲倦， 能级低得好可怜。 害怕再也不能跃迁到你身边。

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石墨烯之魂3: C-C 单键及电子行为

热度 2 ecqsun 2011-6-2 11:42

通过(键驰豫)理论， (DFT, TB)计算，与（XPS, workfunction, Raman,vacuum melting, TEM, AFM elasticity measuremts 等）实验的结合，我们获得如下系列自洽的结果和认知，仅供有共同志趣的同仁切磋分享： 1。 C-C 键随原子配位数的降低而自发变短(by =30%) 和增强(by =160%)。 2。 键长和键能的驰豫导致电荷、能量和质量的局域致密和钉扎以及边界非（悬）键单电子的极化. 3。 单键力常数可达1000 eV/m; 德拜温度从金刚石的2000K降至600K。 4. 体弹模量由金刚石的1.0 TPa增至 2.6 TPa;熔化温度从金刚石的3800K降至1593K.单层有效厚度为 0.142 nm。 5。 扶手椅形和重构锯齿形（5，7 原子环）边界的石墨烯的半导体特性源于准双键在最近邻（长度为d）的边界原子间的产生。 6. 锯齿形边界的石墨烯和原子空位的金属特性及狄拉克费米子的选择性产生源于边界等距（长度为sqrt(3)d）悬键电子的极化。 7. 狄拉克费米子具有非零自旋（未对电子），弱结合能（极化杂质态）、极小的有效质量和极大的群速度。 8. 由于弱作用，狄拉克费米子既不显著贡献哈密顿量又不占据哈密顿量所确立的色散关系而是狄拉克色散。 9. 氢原子与悬键电子结合成键淹没狄拉克费米子。 10. 纳米碳管可近似为无边界的石墨烯。 11. 所有这些皆起源于泡令-歌德施密特的“原子半径随配位数减少而收缩”的原理及其拓展 - 键弛豫理论。 12. 有关拉曼和选区XPS研究正在深入，结果待续。 尤其值得关注的是： 13. 边界极化态可能带来更多让人费解的新奇特性，有如超导，热电，拓扑绝缘体，等 - 期待中 。。。 14. 从键与非键的形成，断裂，振动，弛豫以及相应的电子转移，极化，局域化和致密化的动力学过程以及对材料物性的角度出发进行材料科学研究可能成为必然。 主要参考文献： http://www3.ntu.edu.sg/home/ecqsun Underneath the fascinations of carbon nanotubes and graphene nanoribbons. Energy Environmental Science, 2011; 4: 627-655. Discriminative generation and hydrogen modulation of the Dirac-Fermi polarons at graphene edges and atomic vacancies. Carbon, 2011; doi:10.1016/j.carbon.2011.04.064. Graphene nanoribbon band-gap expansion: Broken-bond-induced edge strain and quantum entrapment. Nanoscale, 2010; 2: 2160-2163. Dominance of Broken Bonds and Unpaired Nonbonding pi-Electrons in the Band Gap Expansion and Edge States Generation in Graphene Nanoribbons. J Chem Phys C, 2008; 112: 18927-18934. Coordination-Resolved C-C Bond Length and the C 1s Binding Energy of Carbon Allotropes and the Effective Atomic Coordination of the Few-Layer Graphene. J Chem Phys C, 2009; 113: 16464-16467. Dimension, strength, and chemical and thermal stability of a single C-C bond in carbon nanotubes. J. Phys. Chem. B, 2003; 107: 7544-7546.

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纪念尉吉勇

热度 14 iwesun 2011-5-30 16:59

纪念尉吉勇 　　这一段时间，尉吉勇有许多思想都有大突破，我一直在关注，而且也一直想写写。 　　下手迟了，这个仙人升仙了。 　　很早以前。我和他说，信息是基础，能量不是。 　　他和我较劲，我就投降了，就一直没有再交战。 　　 　　 尉吉勇： 来讨论点玄的，讨论社会问题不浪费了你的头脑？ 　　空间为负能量海，时间为物质涌现费米面，物质时空存在总能量为零 　　根据狄拉克负能量海洋的引入正负虚时间，也就是说物质在虚时间内存在时才具有负能量，而将具有负能量的正负虚时间导入爱因斯坦狭义相对论中的iCt坐标得到一个正负空间，正负空间都具有负能量。也就是说物质在正负空间中存在的时候具有负能量，简而言之，纯空间就是狄拉克负能量海洋。那么物质涌现的费米面只能在与与空间垂直的实时间维度了，也就是说时间就是物质涌现的费米面。 　　我们知道物质在空间中存在位型，也就存在着势能U，物质在时间流型中运动则存在动能E，而物质能在空间时间物质存在的费米面上自涌现，则需要能量为零，故物质在空间中的位型势能U和在时间流型中的动能E相加为零，即：U+E=0. 　　而物质在空间中的位型存在其实是一种质量的测度，而物质在时间中的运动是一种动能量的测度，所以纯质量（空间势能）和纯能量（时间动能）可以互相转化。 　　 Me： 你最近的思想，我一直在看。 　　你有很对思想越来越接近本质了。 　　原来想专门写篇文章表扬你。 　　但我提醒一点，真的看穿，还得抛弃几何，这个魔障就是几何本身。 　　 尉吉勇： 呵呵，没有几何只能去数数了？0101，呵呵，一些最新讨论发在自己的BBS上： WWW.Butian.net 欢迎有空来瞅瞅，谢谢 　　Me： 几何的起点就是不平等的。 　　你没办法在几何内搞平等。 　　好，有空去。 　　 尉吉勇： 主要是发表个人学术观点太多被封博客了，只能当评论员了，呵呵，还有个新浪博客，blog.sina.com.cn/vjyong，谢谢有空去瞅瞅。我发现你现在的思想越来越离散化，信息化了，想说的思想弥散在云山雾海的电子云分布当中，呵呵 　　 Me： 哦，你被封了？你最近的思想非常好啊。可惜。 　　罪恶啊。 　　存在=犯罪。 　　升仙就升仙吧，妖兽空间，也没啥可留恋的。

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[转载]讀書卡片13：让方程体现美比让这些方程符合实验更为重要。

热度 2 jiangjinsong 2011-4-20 09:30

李老師的博文： 科学的两重证据 談到了一個非常重要的問題，據在下一個科盲文科生的觀察，中國科學家對於理論優美的重視不夠，這是與西方科學中最為悠久成果最為豐碩的畢達哥拉斯主義傳統不相一致的。 下邊抄兩個超級大牛的名言，僅供參考： 我坚决主张：不妨把科学发现的过程看作是艺术活动的一种形式。这一点最好地表现在物理科学的理论方面。数学理论家依据某些假定并根据某些得到透彻理解的逻辑规则一步一步地建立了一座雄伟的大厦，同时依据他的想象力清楚地揭示出大厦内部各部分之间隐藏的关系。从某些方面看， 一个得到良好叙述的理论毫无疑问是一件艺术作品。 一个美妙的例子就是著名的麦克斯韦的动力学理论。爱因斯坦提出的相对论，撇开它的有效性不谈，不能不被看成是一件伟大的艺术作品。——卢瑟福 让方程体现美比让这些方程符合实验更为重要。 情况看来是，如果一个人的研究工作是从要在自己的方程中得到美这样的观点出发，并且如果他真的有了一个绝佳的洞见，那么他就已步入正轨。当爱因斯坦着手建立他的引力理论的时候，他并非去尝试解释某些观测结果。相反，他的整个程序是去寻找一个美的理论。他以某种方式取得了一种把引力和空间弯曲联系起来的想法。他能够提出一种数学方案去实现这一想法。他唯一遵循的就是要考虑这些方程的美。遵循这样的程序得到的就是基本观念绝对简单和漂亮的理论。——狄拉克

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时间上的惯性

yanghualei 2011-2-20 23:19

祸不单行与好事成双 ，即好事刚出现的时候，“好”这种态不会嘎然而至，而会或多或少的持续一段时间后才终止，同样坏也是一样，其本来就是硬币的两方，有时候在想这是惯性机制，还是类群机制，如在事物刚出现的时候，惯性机制占主导，即事物原来的性质还会在将来的一段时间内稳定；总结下，一般在一空间地域上，事物往往具备很多相同的性质，归属与一个类群的，实质上这是惯性机制在空间上的投影，同 样在时间上也应该存在这种所谓的惯性机制，就是事物在时间上有保持自己性态稳定的能力，也正如前面所说的，好事一旦来临，好的态势就将会在一段时间内保持稳定。 在看经济学家时如何思考的的过程中发现，发现对机会成本的定义与对真空的定义有一点相似，一般来说一次经济获得的成本只针对此经济获得本身，而与其他经济获得无关，而其在定义的过程中是与其他真实的经济活动无关，但与假想中的其他经济活动有关，即自爱一经济行为中成本不只是本行为中所涉及的成本，还有一种假想的成本，就是把参与本次经济活动所耗费的资源用于其它对于主体偏好来说次优的地方所获得的收益也计算也内， 就像说一个人穷，不只是其一无所有，其还欠别人许多，这次叫真穷一样，而对真空的定义，狄拉克好像也用了类似的思维方式，真空不光没有所谓的物质，即正能量，同时被负能态填满，这样的空气才是真空。

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[转载]清华合作科研成果名列“中国科学十大进展”之首

Fangjinqin 2011-1-19 18:13

　　【新闻中心讯】1月18日上午，科技部公布了2010年度“中国科学十大进展”，清华大学物理系薛其坤院士、陈曦教授与中国科学院物理研究所科研人员在拓扑绝缘体领域实验和理论两方面取得的系列研究在国际学术界引起广泛影响，以总选票排名第一入选“2010年度中国科学十大进展”。 　　薛其坤院士、陈曦教授与中科院物理所马旭村研究组合作，在国际上首次建立了高质量拓扑绝缘体薄膜的分子束外延生长动力学。高质量拓扑绝缘体量子薄膜的制备为理论预言的量子反常霍尔效应、巨热电效应和激子凝聚等效应的研究提供了物质基础。他们利用扫描隧道显微镜观察到了拓扑绝缘体Bi2Se3表面金属态的朗道量子化证明了拓扑表面态是一个二维无质量的狄拉克费米体系并受时间反演对称性保护。他们还观察到了拓扑绝缘体薄膜两个表面上的拓扑态耦合导致的能隙，这对发展新的自旋电子器件具有指导意义。这一系列研究成果大大加深了人们对拓扑绝缘体的理解，在国际学术界引起了广泛的影响。 　　此次入选的十项成果还包括：相对论重离子对撞机上发现首个反超核粒子—反超氚核；揭示三氧化二砷和全反式维甲酸联合治疗急性早幼粒白血病的分子机制；中国发现10万年前的早期现代人化石；全基因组关联研究发现银屑病、白癜风和麻风易感基因；揭示水稻理想株型形成的分子调控机制；大地电磁测量揭示青藏高原东部有两条地壳物质流；蛋白质赖氨酸乙酰化在细胞代谢中的调控作用；基于超材料实现微波段三维隐身和电磁黑洞；实验实现最远距离自由空间量子隐形传态。（供稿 物理系 编辑 露英） （http://news.tsinghua.edu.cn） 相关新闻

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两位伟大的英国民间科学家（简称“民科”）

HigherQM2007 2010-12-3 21:35

格林是牛顿以后英国出现的第一位世界级的大数学、物理学家。 南京大学研究生院、物理学院双语课 《高等量子力学》（11月30日课件） http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100n26m.html

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【回答网友提问】对狄拉克的书要有敬畏之心

HigherQM2007 2010-11-30 11:27

【网友提问】 我在给学生上本科生的量子力学基础 --发送人: 隐去 2010-11-12 11:05:24 感觉Dirac的书优点不少，但也有他的缺陷，最大问题是它的左矢右矢定义得不完全，很多东西是那么一说，而没有完整的线性空间描述，学生学的时候不好和以前的知识挂钩。你是怎么处理这个问题的？ 【博主回答】 1. 狄拉克的书不是 优点不少，但也有他的缺陷 的问题，当代的任何大物理学家也不会这么说，你更不能因为 学生学的时候不好和以前的知识挂钩 而这么说，你能说牛顿的《自然哲学的数学原理》 优点不少，但也有他的缺陷 吗？狄拉克的书就是量子物理学的《原理》，时间越长，比如五百年以后，越是如此。 2. 狄拉克的书不是给学生看的，更不是给经过了十年大扩招以后的我国大学生看的，特别是50年代的中译本。 3. 当然，我的意思绝不是将狄拉克的书束之高阁或者摆到博物馆里。狄拉克的书对目前的量子理论研究者有直接的教导作用，比之牛顿的《原理》对各自的领域更有直接的指导意义。我不是说牛顿的书已经没有指导意义了，恰恰相反，《原理》对所有想了解什么是理性的人永远都有教育意义，只是其技术细节现在很少人能够弄懂。 4. 我们做教师的应当感谢狄拉克，他的纲领性的学术原著给我们的教学举起了指路明灯，我们的任务就是讲清楚狄拉克到底说得，做得是什么？转达杨振宁先生的一个观点：在量子理论创立过程中，狄拉克是唯一没有犯错误的。杨先生还有名言曰：狄拉克的文章是秋水文章不染尘。 5. 我的教材想起名为《狄拉克量子力学原理讲义》。 6. 在前期课程重点讲过我的量子理论学习秘诀：范式转变（Paradigm shift），即根本不能 和以前的知识挂钩 ，一定要完全背离古典物理学的思维范式。你难道会有比狄拉克还正确的科学思维方法？

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费因曼比狄拉克更伟大 ？

热度 2 HigherQM2007 2010-11-30 10:59

《高等量子力学》课件 费因曼路径积分（11月29日课件） http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mz5a.html 貌似在本科生印象中，费因曼比狄拉克更伟大，至少名气大得多。 1999年，美国人弄的十大物理学家排行榜 The top physicists of all time The Physics World faxed and e-mailed a list of seven questions to over 250 physicists around the world. In the end we received some 130 replies. 估计回邮件的都是蛋疼的，居然有30多人不投牛顿，居然把法拉第（爱因斯坦心中的前三）给投出了十大，居然费曼在狄拉克前面，玻尔取代了普朗克高居第四，呵呵。 1 Albert Einstein 1879-1955 German/Swiss/American 119/130 votes 2 Isaac Newton 1642-1727 British 96 votes 3 James Clerk Maxwell 1831-1879 British 67 votes 4 Niels Bohr 1885-1962 Danish 47 votes 5 Werner Heisenberg 1901-1976 German 30 votes 6 Galileo Galilei 1564-1642 Italian 27 votes 7 Richard Feynman 1918-1988 American 23 votes 8= Paul Dirac 1902-1984 British 22 votes 8= Erwin Schrdinger 1887-1961 Austrian 22 votes 10 Ernest Rutherford 1871-1937 New Zealander 20 votes 11= Ludwig Boltzmann 1844-1906 Austrian, Michael Faraday 1791-1867 British, Max Planck 1858-1947 German: 16 votes each http://physicsworld.com 看到这个榜，咱也给弄迷糊了，到底谁更大呢 ？

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理科最美的

HigherQM2007 2010-11-26 15:34

的方程式，也是最重要的方程式（管着所有物质基本粒子），标题d一下, 呵呵。 南京大学研究生院、物理学院双语课《高等量子力学》 （11月25日课件）狄拉克方程的动态美 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mvpf.html 按爱因斯坦、狄拉克的共同信念，正是他们获得的方程式的简单优美的特征才使得他们的理论创造具有了对自然科学的最重要的价值。 为了出版一本合格的讲义，敬请各位不吝指出错误与不当之处。 男怕入错行，女怕。。。 年轻的网友们，如果你在选择专业，如果狄拉克代数、狄拉克旋量、洛伦兹变换的这些操作使你头大，很烦，没有任何美感，如果你居然选择理论物理学，不管你是男是女，还是有点儿娘，你都入错行了。反之，如果这些内容令你很爽，如沐春风，如饮甘霖，内牛满面，甚至高潮，你一定要选择与爱因斯坦、狄拉克、霍金一样的专业：理论物理学。李政道可能就是在化学系表现出了后一种症状而被束星北老先生给忽悠到物理系的。

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理科最美的

HigherQM2007 2010-11-26 15:33

的方程式。 南京大学研究生院、物理学院双语课《高等量子力学》（11月25日课件） http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mvpf.html 男怕入错行，女怕。。。 如果狄拉克代数、狄拉克旋量、洛伦兹变换的这些操作使你头大，没有美感，如果你居然选择理论物理学，不管你是男是女，还是有点儿娘，你都错行了。

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量子理论精确吗 ？

HigherQM2007 2010-11-23 19:53

由于爱因斯坦、德布罗意、薛定谔等量子力学理论体系的死敌的巨大社会影响力，量子力学给人们留下了掷骰子、测不准、波粒说不清等印象，而实际情况恰恰相反，量子理论（量子力学+量子电动力学）正是目前最为精确的科学理论，经过了最严格的实验检验。 《高等量子力学》课件 量子理论是最精确的科学理论 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mth8.html

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狄拉克开启量子场论之门

HigherQM2007 2010-11-20 17:33

量子场论导引课件 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mqfp.html 如果有三年级以下本科同学在看这些课件，建议只看 前三章的，消化量子力学的逻辑体系（这是唯一得到 爱因斯坦认可的量子理论体系），从坐标表象出发去 学习本科量子力学内容。

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狄拉克是这样预言反物质的

HigherQM2007 2010-11-19 16:37

狄拉克是这样预言反物质的 (11月22日课件) http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mpd9.html 本周《Nature》论文： 长寿命反氢原子 Trapped antihydrogen http://www.nature.com/nature/journal/vaop/ncurrent/full/nature09610.html

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狄拉克让南部、盖姆获得诺贝尔物理学奖

HigherQM2007 2010-11-16 20:52

南京大学研究生院、物理学院双语课《高等量子力学》 课件 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mmns.html

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狄拉克与爱因斯坦胜利会师

HigherQM2007 2010-11-11 16:35

南京大学研究生院、物理学院双语课程 《高等量子力学》课件11月11日 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100mhsj.html

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纠正一个基本量子力学概念的错误汉译

HigherQM2007 2010-11-10 10:36

在中文教材中，Heisenberg Picture 被译成海森堡绘景或图景，都是不符合发明者狄拉克的原意，也不能正确表达其科学含义的， 相关课件地址： http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100merg.html 在下不才，批得正确与否，译的是否得当，恳请各位一把刀、二把刀、三把刀不吝赐教，当不胜感激涕零也。

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轻舟已过万重山 (定态薛定谔方程的证明)

HigherQM2007 2010-11-3 10:39

11月02日课件 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100m93c.html 朱子曰：问渠那得清如许，为有源头活水来。 LJ译： Originality originates from the origin。 今天在课堂上用狄拉克确立的量子力学的数学体系证明了定态薛定谔方程，完事以后，想起了

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“波函数”是神马东西 ?

HigherQM2007 2010-11-2 10:27

对于学习量子力学的朋友，波函数是什么？ 波动方程从何而来等问题是难以逾越的难点，也是教师没法讲清楚的，因为不学《高等量子力学》，不读狄拉克的原著，是弄不清楚量子力学的理论体系的。 狄拉克确立的量子力学的理论体系是建立在量子态的重叠原理的基础上的。对重叠原理没有深刻的认识，对量子力学就只能够当门外汉，或者槛外人了。 因为本学期南京大学研究生院、物理学院的《高等量子力学》课程由超星学术视频全程录像，将来要面对全世界的物理学专家，所以本人在讲授量子力学的基本原理时， 唯狄拉克马首是瞻 ，不敢自己胡言乱语。 通过多次仔细阅读狄拉克原著并与别的量子力学教材比较，深感讲清楚量子力学的基本原理是对所有教师的艰巨挑战。狄拉克本人在剑桥大学讲授量子力学课程时，干脆用朗读自己的原著来代替讲课，这当然不是成功的课堂教学行为。 有鉴于自己对我国理科教学的现状的了解，今年本人先期课程中概述了古希腊首创的科学传统（主要是爱因斯坦强调的 形式逻辑体系 ）、文化重生与科学革命（ Renaissance and scientific revolution ）时期完成的科学方法的创造与历次科学革命中的 范式转变 ( Paradigm shift ）。本人确认，没有这些前期准备，不具备 reason、objectivity、logic 这三种主要科学品格和思维能力的基础，是不可能弄懂量子力学的。 下面就是本人近两年阅读狄拉克原著的的心得： 11月01日课件 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100m8cw.html

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南京大学《狄拉克量子力学原理教程》课件

热度 1 HigherQM2007 2010-10-20 15:32

狄拉克确立的量子力学的理论体系是建立在量子态的重叠原理的基础上的。对重叠原理没有深刻的认识，对量子力学就只能够当门外汉，或者槛外人了。 因为本学期南京大学研究生院、物理学院的《高等量子力学》课程由超星学术视频全程录像（公布时的名称《狄拉克量子力学原理教程》），将来要面对全世界的物理学专家，所以本人在讲授量子力学的基本原理时， 唯狄拉克马首是瞻 ，不敢自己胡言乱语。 通过多次仔细阅读狄拉克原著并与别的量子力学教材比较，深感讲清楚量子力学的基本原理是对所有教师的艰巨挑战。狄拉克本人在剑桥大学讲授量子力学课程时，干脆用朗读自己的原著来代替讲课，这当然不是成功的课堂教学行为。 有鉴于自己对我国理科教学的现状的了解，今年本人先期课程中概述了古希腊首创的科学传统（主要是爱因斯坦强调的 形式逻辑体系 ）、文化重生与科学革命（ Renaissance and scientific revolution ）时期完成的科学方法的创造与历次科学革命中的 范式转变 ( Paradigm shift ）。本人确认，没有这些前期准备，不具备 r eason、objectivity、logic 这三种主要科学品格和思维能力的基础，是不可能弄懂量子力学的。 课件地址： http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1616511657_0_1.html 课件10月19日 量子力学没有测不准原理 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100lx51.html 博主十分希望与科学网的各位网友交流学习量子力学的心得，欢迎批评指正。 2010年 研究生院、物理学院双语课 《狄拉克量子力学原理教程》 授课大纲 Lecture Notes on Dirac's Principles of Quantum Mechanics Chapter One Recipe to comprehend and command Quantum Mechanics: Paradigm shifts Section 1.1 Brief history of quantum physics A. Expeimental discoveries leading to quantum mechanics B. Theoretical innovations in quantum era Section 1.2 The Scientific Method A.Definition of science as given by Einstein B.Greek philosophers ：From Thales to Aristotle C. Euclidean geometry and formal logical system D. Renaissance and scientific revolution: From Copernicus to Newton E. Descartes Method of Science: The four precepts F. The Cartesian geometry Section 1.3 Review of Classical Mechanics A. Einsteins critical review of Newtonian mechanics based on Descartes four precepts B. The Lagrangian mechanics C. The Hamiltonian mechanics Section 1.4 Paradigm and paradigm shifts in scientific revolutions A. Paradigm in science B. Paradigm shifts in scientific revolutions Section 1.5 Paradigm shifts: the recipe to comprehend and command QuantumMechanics A. Example one of paradigm shifts in quantum physics: Planck oscillator, from c-number to q-number and from visible physical space to abstract mathematical space B. Example two of paradigm shifts in quantum physics: The SternGerlach experiment and spin, paradigm of quantum measurement and Pauli matrix approach to two-level system Chapter Two Dirac's four axioms of Quantum Mechanics: Superposition, Observables, Canonical quantization and Equation of motion Section 2.1 Axiom I：Principle of superposition A. Definition of quantum states and the general principle of superposition B. Mathematical formulation of the principle C. Dirac's notation for vectors: the ket D. Dirac's introduction of inner product function and bra vectors E. The dual relationship between ket and bra Section 2.2 Axiom II：Principle of observables A. Linear operators （q-numbers） B. Operator operating on the bra vectors C. Conjugate relations D. Eigenvalues，eigenvectors and eigenspace E. The eigenvalue problem of Hermitian operators F. Axioms of observables in quantum mechanics and explanation of the Stern-Gerlach experiment Section 2.3 Axiom III：Quantization conditions A. Sequential Stern-Gerlach experiment again B. Commutability and compatibility C. Uncertainty relation D. Axiom of quantization conditions: Dirac canonical quantization E. Heisenberg uncertainty relation between x and p Section 2.4 Axiom IV：Equation of motion A. The Heisenberg equation of motion B. The Schrdinger equation of motion Chapter Three Dirac's three rules of manipulations in Quantum Mechanics: Representations, Transformations and Pictures Section 3.1 Representations of discrete eigenvalue spectra - matrix A. The basis of a linear vector space and the basis vectors B. The eigenvectors of Hermitian operators as orthonormal basis of Hilbert space C. The discrete eigenvalue spectra and the matrix representation or matrix mechanics D. Matrix (energy or Heisenberg) representation of Planck oscillator E. Matrix representation of spin one half and the Stern-Gerlach experiment again

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量子力学没有测不准原理

HigherQM2007 2010-10-20 15:23

中文量子力学教材充斥着测不准原理、测不准关系，是对所有 只用汉语学习量子力学的学子的完全误导。 量子力学只有不确定关系，只是重叠原理的一个必然推论，可以严格证明； 没有测不准原理，原理不存在证明一说。 量子理论是最成功的科学理论，因为它是经过最精确测量检验的，怎么 会测不准？ 南京大学研究生院、物理学院的《高等量子力学》课程课件 http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100lx51.html

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狄拉克驳斥爱因斯坦对量子力学的指责

HigherQM2007 2010-10-5 16:15

作为二十世纪最伟大的两位物理学家，爱因斯坦和狄拉克对现代物理学的贡献在伯仲之间，甚至有意大利物理学家公开撰文声称狄拉克高于爱因斯坦。他们二位在量子力学的理论解释方面的观点是对立的。本人没有看见二维当面PK的报道，但在准备今年的南京大学研究生院、物理学院课程《高等量子力学》的过程中发现，狄拉克在其名著《量子力学原理》中有关重叠原理的论述是直接指向爱因斯坦的。内容请看： http://blog.sina.com.cn/s/blog_605a02a90100lih2.html

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狄拉克

wyy123 2009-10-21 16:59

狄拉克的幽默常在科学会议上显露。一次在哥本哈根，一个人在报告他公式的最后结果时（写在黑板上），听众中有人说黑板上公式的第二项符号是负的，而他看到的论文抽印本中这一项是正的。报告人回答说：论文中的符号肯定是正确的，这黑板的某个地方是有一处我错了一个号. 在场的狄拉克评论道：在奇数的位置上。 确实，三个，五个，七个......符号错误都产生同一个后果。 摘自《物理学家的睿智与趣闻》

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