【名稱】:外贸英语口语900句 【作者】: --- 【大小】:283KB 【格式】:PDF 【語言】:簡體中文 【內容簡介】: 第一单元希望与要求 Part One (1) We’d like to express out desire to establish business relations with you on the basis of equally, mutual benefit and the exchange of needed goods. 我方希望能在平等、互利、互通有无的基础上与贵司建立业务关系 ................... 【下載載點】: http://www.400gb.com/file/67493828
http://zhidao.baidu.com/question/517069.html IPO就是initial public offerings(首次公开发行股票) 企业第一次向公众发行股票被称为IPO(Initial Public Offering)。即企业通过一家股票包销商(underwriter)以特定价格在一级市场(primary market)承销其一定数量的股票,此后,该股票可以在二级市场或店头市场(aftermarket)买卖。
上周接待 Journal of Catalysis 亚太地区主编 J.W. (Hans) Niemantsverdriet 。论及近 50 年来催化领域的重大进展。提到结构化催化剂尾气净化,也提到铂铑三效催化剂,并论及全钯和钯铑催化剂的发明。 Hans 说,还记得当年全钯催化剂获得发明专利那年,听说 Engelhard 公司的股票升值很多,金属钯的价格飞升,铑和铂的价格剧降。过了很多时日才归于稳定。 Hans 说,全钯催化剂的发明当然是一个里程碑,它的发明应该是环境催化领域近几十年来对经济社会进步最大的贡献之一,因为这一发明使得所有汽车都能够安装有效的尾气净化器,这才使的汽车的普及成爲可能,否则仅仅是汽车尾气,就足以使地球成爲地狱。当然,汽车的普及带来了经济的高速发展,也带来了能源的高速消耗,原油的储存量成了我们的担忧,但愿我们催化的同行们能够在原油消耗到极限之前,建立新的能源体系,找到石油的替代方案。 博士生金凯,今天通过 Skype 说,读了烃类选择性还原 NOx 的文献,读来读去还是感觉李跃进和 John N Armor1993 年在 Applied Catalysis B Environmental(2 (1993) 239-256) 发表的文章讲得透彻。还提到了另外一篇文章很有启发,是两位孔教授于 1996 年发表的 (Catalysis Today 30 (1996) 5-14) 。感觉这两篇文章百读不厌,总有新的体会。我告诉金凯,李跃进是我们当年的同学,在美国耶鲁大学做完博士,在匹茨堡大学做完博士后加入 Air Products and Chemicals Inc ,在那里与 John Armor 合作进行了前文的开创性工作。那时 John Armor 是 Applied Catalysis A General 的北美地区主编。 Kung 教授现在是 Applied Catalysis A General 期刊的主编,负责全面工作。我还告诉金凯,非常荣幸 Catalysis Today 30 (1996) 5-14 发表的那一期,我是客座主编。当然 Kung 教授和 Armor 博士都是催化领域的大师,他们的文章自然是很有启发的,金凯提到的两篇,是有里程碑意义的。 全钯汽车尾气净化三效催化剂,是1993年师弟胡志成博士为主发明的,那时他刚刚从 MIT 做完博士后,加入 Engelhard 公司不久。现在 Engelhard 公司已经被 BASF 公司兼并,胡志成博士也已离开美国,回国创业。李跃进同学还在 Engelhard( 现在已属 BASF) 公司工作。据说跃进同学在新泽西生活过的优雅美满,周末经常到教堂领唱,美声唱法愈发精美了。据说志成师弟回国创业历尽坎坷凶险,于去年4月终于把牢底坐穿,又回到他的首席科学家岗位,正在为他的企业领军冲锋陷阵。 上个月收到志成在 MIT 的合作者,现任 Applied Catalysis B Environmental 主编 Maria Flytzani-Stephanopoulos 学姐的来函,充分肯定并介绍了志成对催化科学技术的贡献。感动不已。有感于催化领域同仁们前赴后继,为人类文明进步事业做出的巨大努力和牺牲。成此短文。 2011 年 2 月 28 日星期一晚于天南大联合楼。 Hu,_Z._letter_of_support--2011.pdf Yuejm Li and John N. ArmorSelective catalytic reduction of NO, with methane over.pdf Catalytic lean NO, reduction over mixed metal oxides, and its.pdf
2009年度投资实验报告 (2) 关于用超球面模型管理个人退休金实验报告的几点补充说明 股票,基金,和ETFs 一般来说,在超球面模型的应用研究中,我们把股票,基金,和ETF当作变量,作为系统的元素,而把股市(元素的集合)作为系统。而具体到2009年的投资实验,我们从美国Fidelity公司,选取了79支ETF为坐标轴,构造了79维空间,在这个79-空间里考虑问题。为了说明ETF,我们先来解释(共同)基金。人们把分散的钱集中起来,由专业人士管理,投资于不同的股票,来追求更高的回报和化减投资风险,这便是基金。基金是股票的集合,包括有多个公司的股票。基金在市场开市期间没有价格,一般是在收市两小时,当天的投资交易结算后,才有价格。因为投资者下单时是盲目(没有价格)下单,只能根据经验,和分析来决定,所以,基金特别适合做趋势分析的实验材料。而 ETF 是可以在市场上交易的基金,兼有共同基金(指数基金)资金雄厚,和股票可以交易的两个特点。(ETFs are special mutual funds that are listed on an exchange and can be traded like stocks intraday at a price set by the market.)。可以点击: http://personal.fidelity.com/research/etf/?bar=c 参考Fidelity 对ETF的解释。 为了和市场接轨,方便大家使用趋势分析,我们自2004年开始用ETF代替基金做实验。 市场指数和评议标准 作为投资的科学实验,我们需要设定一个标准,来确定怎样叫实验成功,怎样叫不成功。在我们的实验中,我们用普遍投资作为对照。也就是说,我们假定,对照很有钱,可以普遍投资全部的公司,所有的股票,然后保持不动。一年后,与我们根据趋势炒股的结果比较。同时,为了与金融界的朋友交流,我们也纳入了三个很权威的市场指数:道琼斯(DIA),标准普尔(SPY)和纳思达克(QQQQ);为了推广超球面模型,我们也纳入了商高指数(白,1999),79支ETF的模。四个指数依SGI, DIA, QQQQ,和SPY的次序排列在算表的上部。见《2009年度报告》附件。 参考《2009年度报告》, http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=283423 趋势分析的特性 从年度报告看,MDSM比四个指数中的三个要好:虽然不如QQQQ,但是超过了DIA, SGI,SPY;而且,更重要的是超过了普遍投资。因为,趋势分析不但是看单个的ETF,而且同时还要看市场。按趋势值的计算公式, 趋势值和个股的增率成正比,而和市场的增率成反比 (白,2001) http://www.sciencetimes.com.cn/m/user_content.aspx?id=284031 。 也就是说,趋势分析,既看树木,也看森林,既看分量,也看系统,较之单看分量的分析方法,自然要有优越性。 附件: 年度报告 算表
按:2009年8月,有幸参加了在内蒙古,乌兰浩特召开的第二次国际防治荒漠化科学技术大会。会前曾利用互联网普蓝塔起草发言稿,并刊在网上征求意见。下面把发言第三部分移到《科学网》来进一步征求大家的意见。 系统监测和趋势分析的数学工具 (节录,征求意见稿) 转自 普蓝塔 系统监测-植被监测和趋势分析的数学工具: http://www.planta.cn/forum/viewtopic.php?t=16787start=38 摘要 : 本文简略介绍土地条件趋势分析方法- 超球面模型 (Multi-Dimensional Sphere Model, MDSM)。植被是生态系统的主要组成部分,是土地条件的自然综合指标。在实数集里迄今无解的植被长期定位监测数据分析问题,在多维空间里可能有解。植被定位观测数据是 多元向量时间系列 。文章用简单的5支股票5天数据为例,通过等差系列、等比系列、数据标准化等讨论,推出超球面模型(MDSM)。文章说明,结合趋势分析、推测、期望、预测误差和非马时间链,超球面模型可以被用来分析多元向量时间演替系列。文章并引用一个六年投资实验数据显示,超球面模型有效,用多维空间的点在超球面上投影的运动轨迹来描述系统动态的思路成立。 1. 前言(略): 2.防治荒漠化一个必要的条件是定量的植被监测(略) 3、系统监测的数学工具简介 有了长期定位的植被观测数据, 多变量时间系列 ,如何从中发现植被变化的 趋势 、 推测 变化的方向和速率、和未来的 植被状态 呢。本文借用 股票市场 的数据来说明 多元系统动态监测 和 趋势分析 的数学工具:超球面模型,并讨论其可能性和可靠性。 我们的已知数据:五个股票(5元系统,5元向量)五天(5个时间段)的数据。 求:对5支股票第6天股价的最好估计。 表一 变量/时间 一 二 三 四 五 六 A 9.95 10.16 10.27 10.62 10.40 ? B 3.70 3.80 3.58 3.63 3.62 ? C 2.97 3.10 2.99 3.03 3.02 ? D 7.12 7.30 6.82 7.05 6.75 ? F 19.17 19.32 18.49 19.19 18.39 ? (数据来源: 植被监测及趋势分析-植被数量生态学中几个理论问题的探讨, http://www.planta.cn/forum/viewtopic.php?t=10127start=148 ) 面对我们的数据和问题,远处来了若干学者,围观一阵后,各抒己见。 不可知论者:根本是胡闹,哪有能预测未来的。 探索者:客观事物应该是可以认识的,总有一天我们能解出来。 复古主义者:第六日的值回到和第一日一样。 保守主义者:第六日保持和第五日一样。 统计学者:第六日是前面五日的平均。 进化论者:可计算日增量delta:第五日的值加上增量delta就是第六日的最佳估计。 突变论者:可计算日增率lamda,第五日乘增率lamda的一次幂就是第六日。 本本主义者:没有登在SCI名刊,而登在这里,(是)根本不值得看的东西。 如果把以上5X5的数据以天为单位,做成普通柱状图来显示数据结构,则我们可以看到,数据内存在复杂的关系(不独立,不随机),既有互相关(显示A、B、C、D、F之间有大致确定的组成比例),又有自相关(每个变量在自己的数量级内随时间变化)。而且,自相关大于互相关。或者说,时间 k +1的5-系统 Y 是由时间 k 的状态演替而来: Y k+1 = Y k * T ,,其中 Y k 是5-系统状态, k 是时间下标, T 是状态转移矩阵。求解 T 是我们的任务。用观察法,我们可以发现 T~E , E 是单位矩阵,对角线元素等于一,而非对角元素等于零。对于我们的5-系统,当观察次数足够多时,我们发现状态转移矩阵接近于单位矩阵:对角线元素大约等于一,在一附近波动,而非对角元素等于零。而5 *5 的对角矩阵无异于5-元向量。以上是铺垫。 我们把系统内各变量相关、系统前后联系的现象作为 系统演替 (SUCCESSION)来研究讨论,并特称其为 多元向量时间系列 。 基于以上的观察,我们从 自相关 入手,把我们的五元系统一个分量一个分量地来分别研究。 3、1用等差系列法来模拟。 上面进化论者的想法,用等差系列的方法来解,也许是个办法。差系列可以用来表示指定股票纵向、沿时间的变化。 分量A五天的变化 A 9.95 10.16 10.27 10.62 10.40 等差数列的通项公式是(《数学手册》第9页): A k =A 1 +( k-1 )* d (3-1-1) 其中 A k 是变量,下标 k 表示时间(这里等于5), d 是公差。 在我们的问题里要先求公差 d ,变换通式得到 d =( A 5 -A 1 )/( 5 -1)(3-1-2) 变量 A 五天的数据是分别是: 9.95, 10.16, 10.27, 10.62, 10.4。 所以,公差 d (平均日增量)是:(10.4-9.95)/4=0.11 用等差数列推测第六日的值是: A 6 =A 1 +5 d ,或 A 6 =A 5 + d 10.4+0.11=10.51。 把六天的值和已知五天的数据比,看来似乎贴点谱。 同理,我们可以解出B、C、D、F: B 6 =3.60、 C 6 =3.03、 D 6 =6.66、 F 6 =18.20。 3-1-2关于等差系列的讨论 从公差的计算公式,我们可以看到,公式只用到了首尾两项,来计算公差,中间的项都没有用得上。这是个缺憾,需要调整,补救。 解决办法可以有两个: A)滑动平均。第一次用1~5计算公差,下一次用2~6、直到 k ~ k +4。 B)改变时间跨度。上面我们用的时间跨度是五天,我们可以改变时间跨度,比如两天。两天? 在计算公差的公式中,令k=2,则得到即时差: d =( A 2 -A 1 )/(2-1),即 A 3 =A 2 + d = A 2 +( A 2 -Y 1 ) =2* A 2 -A 1 (3-1-3) 也就是说,当时间跨度等于一,等差系列成了即时差系列, 对明天的最佳估计是今天的两倍减昨天。 以上差系列方法可以称之为代数系列。问题暂告一段落。 但差不能进行变量之间的比较。比如,植被中的建群种和濒危种,一个特大,一个特小,如果它们的增量同为1,其生态意义是很不一样的。对于建群种,1的变化对它来说可能没有什么生态意义,仅可能是取样误差。但对于濒危种,一个很小的物种,1的变化对它来说可能已经很大了。 再比如,100元和10元的股票,分别各涨1元,其投资效益是不一样的。所以,为了进行变量之间比较,显示系统分量变化的真实意义,需要用比、用除法。 3、2等比系列:可进行横向(变量之间的)比较 下面,借用 等比系列 ,展开讨论,并求出变量 A 第六天的最佳估计 A 6 等比系列的通式(为避免下标、上标互相干扰,本文中上标用^表示,整数表示乘方,分数表示开方): A k =A 1 * ^( k -1) (3-2-1) 移项后,公比是首尾两项之比的( k -1)次根: =( A k /A 1 )^ (3-2-2) 计算得 A 6 =10.52 。看私几乎和差系列相同,但有本质的区别,我们下面另外讨论。 根据同样的道理,用等比法求出其它的 B、C、D、F 。 B 6 =3.60 ,C 6 =3.03,D 6 =6.66,F 6 =18.20 对应代数系列,这个比系列方法可以称之为几何系列。我们看到,在增量小时,代数系列~几何系列。 因为近似计算公式:(1+a) 2 =1+2a+a 2 ,而当a很小时,第三项a 2 可以忽略不计,也就是: (1+a) 2 ~(1+2a) 3-2-1 关于等比系列的讨论 公比是首尾两项比的( k -1)次方根,公式(3-2-2) =(A k /A 1 )^ , 我们采取类似于上面关于等差系列的讨论, 可以得到即时比: 令 k =2, 即时比: =(A 2 /A 1 ) 则, A 3 =A 2 * =A 2 *(A 2 /A 1 ) =A 2 ^2/A 1 也就是说,当时间跨度等于一,等比系列成了即时比系列,就有明天是今天的平方除昨天。或, 未来是现在的平方除过去 。 它的通式: Y k+1 = Y k * ( Y k /Y k-1 ) = Y k ^2/ Y k-1 (3-2-3) 3-2-2关于等差、等比系列讨论的小结 对于未来的最佳估计:如果什么都不知道,则瞎猜。 只知道今天,则用今天去估计明天是已知条件下最佳估计。(升降概率对等) 。 知道今天和增幅,估计明天用今天加增幅。知道今天和增率,估计明天用今天乘增率。 而,在我们的实例中,第六天的值其实是已知的,如表二: 变量/时间 一 二 三 四 五 六 A 9.95 10.16 10.27 10.62 10.40 10.29 B 3.70 3.80 3.58 3.63 3.62 3.66 C 2.97 3.10 2.99 3.03 3.02 3.04 D 7.12 7.30 6.82 7.05 6.75 6.67 F 19.17 19.32 18.49 19.19 18.39 18.58 把代数系列、几何系列、MDSM、和实际数据比较,如图三: 变量/时间 代数 几何 MDSM 真值 A 10.51 10.52 10.80 10.29 B 3.60 3.60 3.60 3.66 C 3.03 3.03 3.05 3.04 D 6.66 6.66 6.74 6.67 F 18.20 18.20 18.55 18.58 从实验数据看,与代数(即时差)系列和几何(即时比)系列比较,MDSM的估计不是最好、不是最接近真值的。为什么还要推荐MDSM呢?我们下面将说明,不仅是因为代数(即时差)系列和几何(即时比)系列都有致命,不可克服的弱点。差系列的弱点、局限性,在上面已经说得清楚了。 比系列的弱点、局限性,在下面将给以说明;而主要是因为MDSM在数学上成立,有潜力;MDSM能把我们带入多维空间,R m ,比实数,R,大许多的空间,因此可以提供更多的可能性(R是一根数轴,R m 是 m 根数轴撑起的空间)。 3-3标准化:可进行不同年代的比较 不同时间(雨水丰沛年和干旱年)的分量间的比较是时间系列分析的一个瓶颈。丰年长得最差的植物,也比旱年长得最好的植物长得好。特别是基层干部他们往往有意无意地有否认荒漠化的倾向:咳,都是天气闹的。不下雨,它就退化了,一下雨,它就都起来了。在股市分析中,也有井喷日跳水日之说。井喷日增率最差股票也好于跳水日的最好的股票。所以,在趋势分析中我们要考虑井喷日和跳水日的现象。处理的办法是,井喷日的增率需要除以一个大的数,跳水日除一个小的数,来标定它们。而这个数值已经隐涵在已知的系统里了。它就是5-向量的模(几何和) ,系统各分量的平方和的算术根。所以,趋势分析的另一个重要措施,就是各分量除以向量的几何和(模) 。几何和,是各分量的平方和的算术根。各分量除以向量的几何和(模)有个专门的术语:标准化(Orloci, 1967)。(当然,如果单纯为了标定,也可以除代数和得到百分比,在一维里解决问题。但,模型选择在多维空间里探索,理由如上。) 标准化 使表示系统的向量长度都等于一,然后再比较。 Y=Y i / SQRT((Y i ^2) ) (3-3-1) 其中,Y i 是用5-空间的点的坐标表示的系统;SQRT((Y i ^2) )是系统5个分量的平方和的算术根,是向量长度;而Y是系统在单位5-球面上的投影。 标准化可以有如下几种解释: 分量在系统中的重要值 IV,也就是植物种,或层片在植被中的重要性,股票在股市中的重要值。 余弦值COS,表示向量在空间的方向。这个比较抽象,我们这里不详细讨论。 滤波器,滤去系统噪音,也就是我们上面讨论的丰年、旱年,井喷、跳水以及类似的问题。 投影到单位超球面 Y 。代表系统的向量,除以它自己的长度,使长度等于一。而长度等于单位的点的轨迹在平面是圆,空间是球,多维空间是超球面。所以我们的模型称超球面模型,multi-dimensional sphere model,简称 MDSM。 标准化的几何意义 : SSS(平方和的算术根),被称为向量和,是各分量首尾垂直连接所形成的向量的长度,又称模。 标准化把问题引向以 m 个变量(在本文中是以5只股票A、B、C、D、和F)为坐标轴而构成的五维空间。 代数和 表示的是在一根数轴上的加法,3+4=7。勾三股四,把胳膊伸直,等于七。 几何和 表示的是在多维空间的加法。在空间,向量首尾相联,并互相垂直,3+4=5。勾三股四,把胳膊弯成直角,弦长等于五。 我们知道,在一维空间,在一根数轴上:3+4=5。同时,有勾股定理保证,3+4=5在二维空间成立;进一步,有费尔马定理保证,在多维空间里3+4=5唯一。由于几何和要求变量互相垂直, 标准化 把系统监测问题从实数轴引入多维空间。 标准化 是模型的重要转折,重大突破。自此以后,我们离开实数轴,进入抽象的多维空间(R m )里讨论问题。而多维空间( m -空间)也是由点、线、面、体组成的,平面几何、立体几何中的定理同样适用,相应的代数公式同样适用。 3-4趋势分析 下面我们简单地介绍一下抽象的多维空间里的趋势分析、二阶趋势分析、推测、增益等概念。以下我们讨论的变量都是多维空间的点,如 D k ,E k ,T k ,R k ,都是多元向量,下标是时间。对于时间下标变量,即使很有数学造诣,但没有这方面专门训练,的读者也比较难理解。大家暂时理解不了,接受不了,也没有关系。听说过,有这么一回事就行了。 趋势值的定义 趋势值是用系统增率调整后的分量增率: T i, k = : i =1,2,... m (3-4-1) 其中,| Y i, k |=SQRT((Y i, k ^2)), i 是变量下标, k 是时间下标。而, 是分量的增率, 是系统的增率。 趋势值也可以理解为分量的重要值的变化率: T i, k = Y' i, k / Y' i, k-1 = IV i, k /IV i, k-1 i =1,2,... m (3-4-2) 其中, Y' i, k 是系统在给定时刻 k 在超球面的投影,是重要值,而 Y' i, k-1 是前一时刻 k-1 的投影,是 k-1 时刻的重要值。两者的比就是趋势值。 趋势分析: 趋势值的期望值是1,表示分量(相对于系统)后前没有变化;而T1,相应分量在上升;T1,在下降。 3-5二阶趋势值 在趋势分析的基础上,我们还可以进行二阶趋势分析。所谓二阶趋势就是趋势值的趋势,是后、前趋势值的比: TT i, k = T i, k /T i, k-1 = : = : i =1,2,... m (3-5-1) 其中, TT 是二阶趋势值,它显示的是空间连续三点:k-2、k-1、k之间的关系,是用首尾的积与中点平方来比较,来显示的。 TT1,两个端点的积大于中点的平方,三个点呈凹型;TT=1,平直;TT1,凸型。 把一阶和二阶趋势值结合起来,植被的动态可以用(增-持―减)X(凸―平―凹)九种状态来分别描述。 3-6杰木森-白增益充分利用历史数据 推测,期望,增益 推测(Projection) : P i, k+1 = E i, k *T i, k (3-6-1) 期望(Expectation): E i, k =(1-alpha)* D i, k + alpha* P i, k ,其中,0 alpha 1 (3-6-2) 在系统监测工作中,往往是同一个工作队,按照统一的规程重复取样,所以假定方差大体相等,alpha 取0.5。 增益(Gain): 取alpha等于0.5,把以上两式迭代,则有: P i, 6 =0.5* T i, 5 ( D i, 5 +0.5* T i, 4 ( D i, 4 +0.5* T i, 3 ( D i, 3 +(0.5* T i, 2 ( D i, 2 + D i, 1 )))) (3-6-3) 对 k =6的估计,用到了全部1到5的全部数据; 对未来的估计,用到全部历史数据,较之仅用 k 时刻的数据,方差减小,增益提高。 误差(erRor): R i, k = E i, k - P i, k , (3-6-4) 因为 E =( D + P)/2 , 所以, E 在 D 和 P 之间; R i, k 比( D i, k -P i, k )小,但大于零。 。 4 暂停语 研究尚没有结论。但报告要结束。 趋势和拐点,不同的时间跨度,移动平均,非马时间链(公式3-6-3),等手段结合,可以把我们特指的复杂系统:多元向量时间系列的动态分析搞清楚了。 MDSM曾在植被分析(LCTA,1995),和更动荡的,更多变量,更具挑战性的系统,如股市应用,通过了考验。 一个个人退休帐户(IRA)用MDSM指导在公共基金市场6年投资的总结。 投资实验从1998年开始,2004年结束。结果显示MDSM指导的投资效果超过道琼斯(DJI),纳斯达克(NASDAQ), 和普尔500(SP500)三个著名指数(转引自:白图格吉扎布,趋势分析及其在生态股市中的应用(第221页),民族出版社,北京,2006)。 这个投资结果获准在数据分析相关的科研交流的场合发表,但不可用来招徕客户投资股市,直到作者有股票交易的执照。 举报电话(美国证券委员会,中部地区市场规范办公室,United States Securities And Exchange Commission, Central Reional Office, Investment Company/Investment Adviser Regulation.):303-844-1000 六年投资实验结果说明,MDSM至少成功过一次,突破了有学者认为股市是随机系统,醉汉蹣跄,不能预测(股市)系统的观点。想更好地理解,请参考《我的相册》里《系统监测和趋势分析》有关插图。 有关《超球面模型》更多详情请参考民族出版社《趋势分析及其在生态股市中的应用》。 更新的进展,请访问 www.planta.cn 主要参考资料 数学手册,数学手册编写组,北京,高等教育出版社,1977。 白图格吉扎布,梁应权:植被监测与趋势分析-植被数量生态学中几个理论问题的探讨。植物生态学报,2008。32(4) 967-976。 白图格吉扎布:趋势分析及其在生态股市中的应用。民族出版社,北京,2006。 白图格吉扎布,郝敦元,阿其拉图:多维球面模型应用于草原监测数据分析的探讨。 植物生态学报2001,25(6):687-692 Bai,etc.Multi-Dimesnional Sphere Model and Vegetation Instantaneous Trend Analysis.Ecological Modelling, 97/1-2 白图格吉扎布,1984:草场演替趋势的数字预测