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图灵与维特根斯坦关于矛盾和悖论的对话 - 第21讲（1939年）

liuyu2205 2020-8-31 12:01

维特根斯坦曾与波普尔对谈半个小时，就有人八卦了一本书；而维特根斯坦和图灵智力交锋了一学期，却很少有人评论，。。。 这是因为人们对 “ 思想 ” （在与 “ 内容 ” 本身的相对的意义上）比对（人的） “ 思想形式 ” （与 “ 内容 ” 的实体相对应）上更不容易看到事物的深层本质。 1939 年，维特根斯坦（ Wittgenstein ， 1889 － 1951 ）在剑桥大学开讲 ” 数学基础 ” （ Foundations of mathematics ），时年五十岁；图灵（ Alan Turing ， 1912 － 1954 ）二十七岁，刚在美国普林斯顿的数学家、逻辑学家丘奇（ Alonzo Church ， 1903 － 1995 ）的指导下完成博士论文 “ 基于序数的逻辑系统 ” （ Systems of Logic Based on Ordinals ），回到英国。图灵在剑桥大学申请讲师未遂，接着当研究员，同年在学校开一门数理逻辑的课程，取名 “ 数学基础 ” ，看了学校的课程表后才知道维特根斯坦也开一门同名课程，于是决定去旁听，有了维特根斯坦和图灵一学期的精彩对话！记载在维特根斯坦的几个学生整理的书中《维特根斯坦剑桥数学基础讲义， 1939 》。 这里把关于 “ 图灵与维特根斯坦关于矛盾和悖论的对话 ” 翻译出来。 一，译文 维特根斯坦： “ 说谎者悖论 ” 使人感到困惑，这从某种意义上说很奇怪，。。。。是这样的：如果一个人说 “ 我在说谎 ” ，就得出：我没说谎，所以我说谎；我说谎，所以我没说谎。好吧，那又如何呢？你可以这样继续下去， 直到说得小脸发青。为什么不？ 没关系，。。。 现在假设一个人说 “ 我在撒谎 ” ，而我说 “ 因此你没撒谎，因此你撒谎，因此你没撒谎 ...” – 哪有问题？ 没有，除了没有用，这只是一个没意义的语言游戏而已，为什么会有人因此而兴奋？ 图灵：让大家困惑的是，在一般情况下，有矛盾肯定就有错，但在这个例子中，大家不知道哪出错了。 维特根斯坦：是的，但没什么错啊。 有一种特殊的数学方法，即反证法，也称 “ 避免矛盾 ” 。 在这种方法中，人们暴露出矛盾，然后再指出避免矛盾的出路，但这并不意味着矛盾就是恶魔。 有人可能会说： “ 矛盾是问题的来源。 ” 答案是：那么，就不要从矛盾中得出任何结论； 将此作为规则。 您可能会说：当我们得出矛盾时，总是有时间去解决它。当我们得出矛盾时，我们不应该简单地说： “ 这没有用 - 我们不会从中得出任何结论 ” ？ 图灵：除非有实际情况，否则不会有真正的危险。在实际情况下，桥梁会倒塌或发生类似情况。 桥（第 22 讲） 维特根斯坦：上次有人提出逻辑或数学中的矛盾在实际情况中的危险，图灵指出桥梁可能倒塌。 说一座桥可能因矛盾而倒塌，听起来有些不对劲。我们对导致桥梁倒塌的想法有错误。 （ a ）我们掌握的错误的物理法则 – 错误的系数。 （ b ）计算有误 – 有人乘法做错了。 第一种情况显然与矛盾无关；第二个不太清楚。 图灵：除非你知道其中没有隐藏着矛盾，否则你不会对你的计算充满信心。 维特根斯坦：在我看来那里有严重错误，因为你的演算给出了某些结果，并且你希望桥梁不倒塌。我要说的是，出问题的可能只有两种方式：或者桥梁倒塌，或你在计算中犯了错误 - 例如，你乘法做错了，但是你似乎认为可能有第三种错误：演算是错误的。 图灵：不。我反驳的是桥梁倒塌。 维特根斯坦：但是你怎么知道它倒塌？ 这不是物理问题吗？ 图灵：如果有人接受了弗雷格的符号系统，给予某人乘法的技巧，那么通过使用罗素悖论，他可能会得到错误的乘法。 维特根斯坦：这是做一些我们不称做乘法的事情 …… 我要讲的是弗雷格和罗素的逻辑无论如何都不是算术的基础 - 不管矛盾还是不矛盾。 （来自第 22 讲和第 23 讲） 二，原文 The Turing/Wittgenstein exchange on contradiction and paradox (Lecture XXI) Wittgenstein: ‘Think of the case of the Liar. It is very queer in a way that this should have puzzled anyone ... Because the thing works like this: if a man says “I am lying” was say that it follows that he is not lying, from which it follows that he is lying and so on. Well, so what? You can go on like that until you are black in the face. Why not? It doesn’t matter… Now suppose a man says “I am lying” and I say “Therefore you are not, therefore you are, therefore you are not...” – What is wrong? Nothing. Except that it is no use; it is just a useless language-game, and why should anybody be excited?’ Turing: What puzzles one is that one usually uses a contradiction as a criterion for having done something wrong. But in this case one cannot find anything done wrong. Wittgenstein: Yes – and more: nothing has been done wrong. Wittgenstein: There is a particular mathematical method, the method of reduction ad absurdum, which we might call “avoiding the contradiction”. In this method one shows a contradiction and then shows the way from it. But this doesn’t mean that a contradiction is a sort of devil. One may say, “From a contradiction everything would follow.” The reply to that is: Well then, don’t draw any conclusions from a contradiction; make that the rule. You might put it: There is always time to deal with a contradiction when we get to it. When we get to it, shouldn’t we simply say, “This is no use – and we won’t draw any conclusions from it”? Turing: The real harm will not come in unless there is an application, in which case a bridge may fall down or something of that sort. The Bridge (Lecture XXII) Wittgenstein: It was suggested last time that the danger with a contradiction in logic or mathematics is in the application. Turing suggested that a bridge might collapse. Now it does not sound quite right to say that a bridge might fall down because of a contradiction. We have an idea of the sort of mistake which would lead to a bridge falling. (a) We’ve got hold of a wrong natural law – a wrong coefficient. (b) There has been a mistake in calculation – someone has multiplied wrongly. The first case obviously has nothing to do with having a contradiction; and the second is not quite clear. Turing: You cannot be confident about applying your calculus until you know that there is no hidden contradiction in it. Wittgenstein: There seems to me to be an enormous mistake there. For your calculus gives certain results, and you want the bridge not to break down. I’d say things can go wrong is only two ways: either the bridge breaks down or you have made a mistake in your calculation – for example, you multiplied wrongly. But you seem to think that there may be a third thing wrong: the calculus is wrong. Turing: No. What I object to is the bridge falling down. Wittgenstein: But how do you know that it will fall down? Isn’t that a question of physics? Turing: If one takes Frege’s symbolism and gives someone the technique of multiplying in it, then by using a Russell paradox he could get a wrong multiplication. Wittgenstein: This would come to doing something which we would not call multiplying... The point I’m driving at is that Frege and Russell’s logic is not the basis for arithmetic anyway – contradiction or no contradiction. (from Lectures XXII and XXIII) 参考文献： 【 1 】 Turing and Wittgenstein on Logic and Mathematics - The Eighteenth British Wittgenstein Society Lecture, Ray Monk, https://www.britishwittgensteinsociety.org/wp-content/uploads/documents/lectures/Turing-and-Wittgenstein-on-Logic-and-Mathematics.pdf 【 2 】图灵对掐维特根斯坦：这次维特没有用拨火棍却显出了尊敬， https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_1361179

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基于质点的数学分析区别于基于图灵机空格的数学计算

geneculture 2019-8-19 06:55

曲线与方程，动点的轨迹（几何）及其记录它的符号（代数）基于笛卡尔坐标系来建立：解析几何和函数分析（高等数学）- 借助牛顿理论力学可见，基于质点的数学分析区别于基于图灵机空格的数学计算，由此引出：基于实数连续与基于自然数离散的两大类数学学科及其相应的分支学科。还引出了直接和间接两大类形式化方略，这对语言理解或知识表达以及通过软件进行的模式识别都具有实质性的作用、价值和意义。- 邹晓辉Geneculture 注： 图1和图5-6取自百度网络图片 图2与图3-4取自邹晓辉的论文（均早已经发表）

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散谈苹果8 图灵的苹果：自杀的工具

zhangjiuqing 2018-8-25 19:40

《散谈苹果 08 》 图灵的苹果：自杀的 道具 在美国第 87 届奥斯卡金像奖颁奖典礼上，电影《模仿游戏》获得了最佳改编剧本奖，该影片的提名奖还包括最佳影片、最佳导演、最佳男主角、最佳女配角等。这部电影的主人公就是艾伦 · 图灵。在影片的开始， 27 岁的图灵被英国的一位海军领导人召见，这位将军因为图灵在 23 岁发表了一篇重要文章，称为图灵为数学天才，图灵做了谦虚的回应：我不能确定能否称得上是天才，因为牛顿在 22 岁时，发现了数学上的二项式定理，爱因斯坦在 26 岁前撰写了四篇改变世界的论文，自己是无法匹及的。这也稍稍展示了图灵的一点自负，因为在他心目的两位天才牛顿和爱因斯坦，在世界最著名科学家排行榜上，通常是排名前两位的。 说到英国科学家艾伦 · 图灵，人们大致会为他打上五个主要的标签：计算机科学奠基者、密码破译者、人工智能先驱，同性恋者、年轻的自杀者。 1 计算机科学奠基者 1912 年 6 月 23 日出生的艾伦 · 图灵是他父母的第二个孩子。父母常年在印度工作，而把两个孩子留在了英国，寄养在一对军人夫妇家里。 1926 年图灵进入中学，接受了良好的中等教育，培养了自己的自然科学的兴趣和敏锐的数学思维。 1931 年图灵进入剑桥大学国王学院，和其他 85 位学生一起准备攻读数学学位。 1935 年，图灵因为有数学研究潜能，留在国王学院成为研究人员。 1936 年，图灵发表了“论可计算数及其在判定问题中的作用”论文，提出了“通用计算机”的概念，被认为是现代计算机科学的奠基人。当时很多数学家包括图灵自己也未能预料到着这篇文章的重要意义。 图灵的这篇论文有三个灵感来源，第一个是希尔伯特可判断性问题。希尔伯特在 1928 年国际数学家大会上了提出了三个问题。第一个问题是：数学是完备的吗？每个命题都可以被证明或者证伪？第二个是数学是相容的吗？从某个命题出发，只要用符合逻辑的步骤和顺序，就不会推导出矛盾的命题。第三个问题是数学是可判定的吗？否存在一个机械的方式，可以应用于数学命题，然后自动判定出该命题的真假。前两个问题，被数学家哥德尔解决了。在 1935 年夏天的某个夜晚，图灵完成一段长跑之后，躺在草上开始思考第三个问题。图灵想到完成机械式的过程，当然要用到某种机器，图灵要做的是把这种机器的特点抽象出来，应用到对数学符号的操作中，这是以前的数学家没有设计出来的。 第二个灵感来源是打字机。打字机就是一种能操作符号的机器。图灵的妈妈有一台打字机，因此图灵小时候就梦想自己能制造一台打字机。他熟悉打字机的操作，每一次操作和打印头的位置必然对应一个确定的结果。打字机的键盘处于不同的状态，对应不同的行为。特别地，打印头处于何种位置与打印什么字无关，因为打印头可以在打印纸上来回和上下移动。如果忽略到一些操作细节如换行、页边距，把打印纸的长度无限延伸，打印头能够在纸上无限地向左、向右移动，就能完成人为设定的所有操作。 第三个灵感来自于生产流水线。当时在进行大规模数字处理的时候，计算操作人员就像工业流水线上的工人一样，聚集在在一间大房子里，拿着手工计算器，把自己那一部分计算结果写在卡片上，然后传给他的下线，如此进行。想到这样的场景，图灵开始思考，这样的计算能否能用机器也能自动完成？图灵给出的答案是肯定的也是令人惊讶的，任何能想象到的计算都可以用单一的装置来进行。 图灵设计了自动机器的工作原理：在一张无限长的纸上有无限多的方格，自动机器能够来回移动，读出方格里的符号，也能写入符号，但每次只能写 0 或者 1 。它的每一步的行为，由它的状态或读出的符号来决定。这些状态和读写符号的组合包括：在空格上写入新的确定的符号，保持现有符号不变，还是清除旧符号留下空格；保持当前状态，还是变成另一个确定的状态；向左移动位置，向右移动位置还是留在当前位置。把定义自动机器的这些信息写出来，就是形成一张张的行为表。或者说，每一张行为表就是一台自动机器。 图灵给出的不是计算机模型，而是数学模型。在这个时候，图灵本人没有发明计算机，建立的是计算机科学的基础。 2 密码破译者 一次世界大战中，英国的情报分析部门海军部 40 号房间成功破译了多份来自敌方的加密电报，为同盟军的胜利做出了贡献。随后，德国人发明了一种新的通信系统“英尼格玛” - 谜机，使密码编制技术从机器时代进入了电气时代。特别是在纳粹上台后，谜机得到了大规模应用，经过不断的完善和改进，加密能力越来越强，密码破译难度也越来越大。一批经过严格数学训练的人员开始走上了破译密码的舞台。 1937 年，英国情报部门为自己要破解大量来自德国的情报，越来越感到力不从心。为改变人手不足、设备落后的状态，应对战争可能爆发的局面，英国军方在 1938 年对海军部 40 号房间进行扩编，紧急招募密码分析人员。图灵以一个数学家的身份被雇佣，成为这个情报部门的一员新兵，从事密码破译工作。 英国海军在与德国海军的对抗中，常常处于被动局面，因为德国情报部门破解了英国海军的大量信息，运送货物的船只常被德军打沉；而英国情报部门却对德国海军的信息知之甚少。图灵加入布莱切利庄园的主要任务是对原有的破译密码机进行升级改造，以加快运转速度。艾伦的数学知识派上用场，即将破译过程中的猜词和逻辑的相容性进行比较，寻找其中的矛盾。整个分析过程通过继电器的开关功能来完成，这样就会减少人工分析量。他们把改造后的破译机命名为炸弹机。这些机器安置在布莱切利庄园之外的工作站，由一批海军女兵负责操作，各个站点的信息汇总在布莱切利庄园的中心组进行分析。有了炸弹机，他们可以在几分钟就破解一条信息。因为炸弹机的存在，德军和英军的情报部门之间的加密与破译对抗终于可以势均力敌了，也使得两国之间战争提前终止。战争结束后，英国首相下令销毁了这些炸弹机。 3 人工智能先驱 战争结束后，图灵到国家物理实验室供职。他要把通用机的概念模型变成实际构造，设计他的第一台自动计算机器（ ACE ）。他陆续提交了一些报告，描述电子通用计算机的详细设计和全部功能。他认为，数字计算机器包括一组核心控制机制和一组大容量的存储机制。数字计算机的关键是通过合理的存储机制，把理论上的无限长的纸带变成靠谱的存储机制。他提到了在 ACE 中使用二进制的优势，因为电子开光能自然使用“开 / 关”来表示“ 1/0 ”。 设想归设想，现实归现实，虽然国家物理实验室尽力而为，但 ACE 项目进展缓慢。当时国家实验室的负责人是查尔斯 · 达尔文（那个生物进化论建立者的孙子），他否决图灵撰写报告《智能机器》的公开发表。图灵从国家物理实验室辞职，去了曼切斯特大学担任教授。 图灵在布莱切利庄园的时候就开始思考 “机器会思考吗”这样的哲学问题， 1950 年他在哲学期刊《心灵》上发表了一篇讨论计算机器和智能关系的论文，成为人工智能研究的先驱。这篇论文阐述了计算机可能具有智能的思想，并给出了计算机是否具有智能的测试方法，现在称为“图灵测试”：要求计算机尽可能把自己伪装成人类，在没有直接物理接触的情况下，机接受人类的随意询问。 图灵以 “猜性别”游戏为例，一个房间里有一男一女两人。房间外有一猜测人，通过向房间内的人提问方式来猜测两人究竟谁是男的谁是女的。回答问题中，男的要尽量把自己模拟成女的，女的要尽量使猜测着相信自己。现在，把房间里的一个人换成一台计算机，做同样的游戏。如果猜测者根据人和计算机的回答，无法辨别哪一个是人哪一个是计算机， 那就得承认这台计算机具有智能。 图灵预测，随着计算机存储容量的提升，在 50 年内计算机就会模拟游戏中获胜， 5 分钟提问之后普通水平的猜测者猜对的机会不会高于 70% 。 显而易见，这一种对于判定机器智能的可操作性定义和方法。 4 同性恋者 图灵第一次对同性特别感兴趣，大约是在 15 岁的时候。他认识了一个比他大一岁的男孩克里斯多夫 · 默卡，经常在一起交流学习情况。克里斯多夫比图灵大一岁，比同龄人瘦小，有着金色头发蓝眼睛，但是在图灵眼里，克里斯托夫有着一种有魅力的脸，学习也中规中矩，比图灵更适应学校的考试，学习成绩比图灵好，使得图灵有点崇拜。为了能和克里斯多夫一起上课，图灵还特意升了级。 1929 年两人都报考了剑桥三一学院，克里斯多夫得到了奖金，而图灵却没有。两人超出好朋友的友谊如果继续，会对图灵的未来发生怎样的影响呢？天有不测风云， 19 岁的克里斯多夫却在 1930 年 2 月 13 日因为喝了病牛的奶染上牛结核去世了。不能是在给克里斯多夫母亲的信还是在给自己母亲的信中，图灵都表达了自己对失去克里斯多夫的极度悲痛之情。 从此之后，克里斯多夫的身影已深深地留在图灵的脑海中。那些长得像克里斯多夫一样瘦小、金发蓝眼的男子会引起他特别的好感，成为他下一个同性恋的对象。图灵在剑桥大学里的性取向仍然是同性。比如，他和一个叫詹姆斯的同学相处得很好，这种关系没有公开，但在学校里也不是秘密。图灵在布莱切利庄园交往过一个女性译员琼 · 克拉克，但很快就自己先提出与她分手了，因为他不想自己的同性恋倾向耽误她。后来他再也没有交往过女朋友，直到 40 岁仍然孑然一身。而在进入 40 岁时候，他与阿诺德的同性恋经历，是他人生中的一次大转折。 图灵是在 1951 年 12 月在街头偶遇阿诺德 · 莫瑞的。那一年阿诺德 19 岁，算是在曼切斯特的一个无业游民，身材消瘦，头发稀疏，但举止文雅，活泼幽默。图灵请阿诺德吃了午饭，并邀请阿诺德周末去自己家坐坐。阿诺德未能赴约，但一周之后两人再次相遇，成为有缘人。这次图灵的邀请成功了，阿诺德到图灵家里，两人相谈甚欢，但阿诺德没有在图灵家过夜。 1952 年 1 月 14 日，阿诺德第二次到图灵家。图灵做了精心的安排，这次阿诺德留宿在图灵家。一个 40 岁的单身中年男子和一个 19 岁的年轻小伙成为性伙伴，算是正式确立了同性恋关系。 5 年轻的自杀者 1952 年 1 月 23 日。图灵家里失窃，丢了大约价值 50 元的英镑的衣物，钱包里也丢了 7 英镑的现金。图灵怀疑是阿诺德所为，两人发生过口角，甚至阿诺德想要威胁图灵，把两人的同性关系告诉警察。最后阿诺德没有报警，倒是图灵把家里失窃之事报了警。正是这次报警，成了图灵自杀的起点。 警察很快抓到了盗窃犯哈里。 20 岁的哈里是阿诺德的一个熟人。显然阿诺德把自己和图灵之间的交往之事告诉了哈里。在警察面前，哈里对自己的偷盗应为供认不讳，也直接供出了阿诺德和图灵之间的私人关系。 撒谎不是图灵的强项，警察稍一盘问，图灵就和盘托出，简明扼要地陈述了事实，这样的结果甚至出乎警察的意料。图灵在 5 页纸的陈述中，并不觉得同性恋是一种耻辱，更别说有犯罪意识了。在阿诺德被捕成为证人之后，因为犯英国刑法修正案中的“严重猥亵罪”，在 1952 年 2 月 11 日，图灵被判刑期两年。刑期通过二选一的方式进行，一是直接入狱，一是接受化学药物治疗，图灵选择了后者。化学药物治疗又称化学阉割，就是通过药物减少雄性激素分泌，促进雌性激素分泌，从而减弱男性的性欲。 熬过两年刑期的艰苦日子之后，图灵本可以继续做他的研究了。然而，却没有任何征兆地提前结束了自己的生命， 1954 年 6 月 7 日夜里，图灵在家里去世， 3 天后尸检结果出来，图灵被认定为自杀，死于氰化钾中毒，直接证据是在图灵的床边放着一个咬过的苹果。调查人员没有化验苹果，作了一个简单的推测，图灵吞食了蘸在苹果之上的氰化物。 6 对自杀原因的追问 对于图灵之死，不同的人有不同的看法。 图灵的家人无论是他的哥哥还是他的妈妈都不愿接受图灵自杀的结论。他们宁愿相信这是一场意外。特别是图灵的母亲，更愿意认为是图灵的手指不小心沾上了氰化物。图灵当时在做电解镀金实验，需要用到氰化物，正巧图灵从小就有吮吸手指的习惯。何况对于一个笃信天主教教义的人来说，自杀是一种残酷的行为，意味着走进罪恶的炼狱。 相信图灵是自杀的人会认为，图灵无法承受社会对他的不公。因为被指控犯罪和服用药物，图灵的身心都受到了极大的伤害。一个对国家抗击法西斯暴行做出过贡献的国家英雄，却因为在他看来并非罪恶的行为不容于英国的主流社会。他的自由受到了限制，因为警察会时常传唤他。在服用药物后，他的睾丸萎缩了，乳房增大了。图灵本来追求的是阳刚之气，热衷于马拉松和越野跑，却要被变成柔弱女子。更重要的是大脑也受到了损伤，这种损伤对于一个充满智力自信的科学家而言是极其严重的。这时候的研究兴趣正转移到形态学理论，这是一项耗费智力的研究工作。 图灵服役期满后，曼切斯特大学给了他教授职位，这表明了科学界对他的宽容。他也曾外出旅游，来改善自己的生活状态。但图灵要的是在社会上的自由，他需要同性恋男人的正常生活，他需要保留自己隐私的低调纯粹的生活，而不是把个人生活暴露在大庭广众之下接受审判。对于活着的图灵来说，英国社会对同性恋者的不宽容是看不到希望的长久服役。他越不避讳自己的同性恋的身份，内心感受到的煎熬就越大。图灵像接近沸点的溶液一样，一点小小的热量就会打破表面上的平衡，让溶液蒸发。 图灵读过白雪公主和七个小矮人的故事，他知道是一个毒苹果杀死了白雪公主。图灵研究的是机器智能，机器智能来自于模仿行为，但图灵走在了时代的前边。图灵一个人扮演了两种角色，模仿着故事里的情节。那个残酷的现实社会就是那个巫婆，社会上的不宽容如同剧毒，那个诱人的红苹果就如他内心深处的同性恋情节，他内心深处的另一个自我就是纯洁的白雪公主。可惜的是，他咬下了红苹果，他同时代的亲朋好友如同七个小矮人无力拯救他，而那个能把他从濒死睡眠中唤醒他的王子来得太迟。 1967 年 7 月，英国通过法律认定，双方年满 21 岁的同性恋行为不构成犯罪。 2009 年，英国政府对图灵受到的不公平待遇表示道歉； 2013 年，英国同性伴侣婚姻法获得通过，英国女王正式赦免了图灵的罪行。 7 那些自杀的科学家 涂尔干在《自杀论》中，对自杀是这样的定义的：死者自己完成并知道会产生这种结果的某种积极或消极的行动直接或间接地引起的死亡。当我们把科学家还原成普通人时，科学家的自杀也和普通人一样，源于内心中的痛苦挣扎，源于对内心痛苦的不可解脱和超越。一个人在面临绝望的尽头时，自己毅然决然地选择快速结束痛苦的方法，就是自杀。 1990 年 12 月的《科学家》（ The scientist ）杂志发表了一篇文章，分析了包括欧美 37 位著名男性科学家（平均死亡年龄 61 岁）的自杀原因，列前几位的是（总和超过 100% ，因为有些人自杀是多种原因的）：孤独， 50% ；身体疾病， 47% ；涉及政治参与和背景（如苏联因切尔诺贝利核事故）， 42% ；压抑， 31% 。列后几位的原因是：亲人死亡， 17% ；工作过劳， 14% ；企业或者法律纠纷（主要是发明家）， 11% ；资助问题， 8% ；与管理者或老板问题， 3% 。图灵因为同性恋问题而自杀，算是一个特别极端的个案。总体来说，导致科学家的这些自杀原因中，与工作无关的比例为 86% ，与工作有关的比例为 44% 。 除图灵外，历史上几位选择自杀的伟大科学家还包括路德维希 · 波尔兹曼、华莱士 · 卡罗瑟斯、维克多 · 梅耶、皮尔斯 · 布里奇曼、艾米尔 · 费舍尔和汉斯 · 费舍尔、 斯坦福 ·摩尔 等人。 奥地利物理学家波尔兹曼因为在统计力学和统计热力学领域的贡献而闻名，包括提出波尔兹曼分布律和波尔兹曼方程。波尔兹曼是原子论的捍卫者，但在对手长达十年争论过程中，情绪愈发躁郁， 1906 年 9 月 5 日， 62 岁的波尔兹曼在与家人度假时自杀。 美国化学家卡罗瑟斯因为发明了尼龙而获得声望。被英名所累，因为在后继的工作中在没有取得重大突破，他慢慢患上了抑郁症。他妹妹的去世加剧了他的忧郁症，年仅 41 岁喝下含有氰化物的橘子汁自杀。 德国化学梅耶发明了一种测量蒸汽密度的仪器，发现了一种有机化合物噻吩， 49 岁时服用氰化物自杀。 美国物理学家布里奇曼因为发明超高压装置和在高压物理研究中的杰出贡献而获得 1946 年诺贝尔物理学奖。 1961 年，将近 80 岁的布里奇曼因为癌症恶化而持枪自杀。 德国化学家艾米尔 · 费舍尔因为对糖、酶、嘌呤、蛋白质特别是氨基酸和多肽等进行的广泛深入研究，获得 1902 年诺贝尔化学奖。他有三个儿子，其中二儿子死在第一次世界大战的战场上，三儿子因难以承受军事训练而自杀，不满 67 岁的艾米尔 · 费舍尔在 1919 年自杀。 德国化学汉斯费舍尔因为对血红素和叶绿素结构的研究，以及血红素的合成，获得 1930 年诺贝尔化学奖。 1945 年，因自己的实验室和研究成果被轰炸摧毁， 64 岁的汉斯 · 费舍尔在家中自杀。 摩尔因为应用色谱技术分析蛋白质和生物体液中的氨基酸和肽，与其他两位科学家分享了 1972 年的诺贝尔化学奖。 1982 年， 69 岁的摩尔患严重的肌肉硬化病，在家中自杀身亡。 主要参考文献： （英）霍奇斯，艾伦 · 图灵传 —如谜的解谜者，孙天齐译，长沙：湖南科学技术出版社， 2012 年。

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[转载]阿兰·图灵的故事（3）

热度 2 jiangxun 2018-6-3 14:04

恩尼格玛和他的爸爸们到底都是些什么鬼？── 阿兰·图灵的故事（3） 作者： 游斯彬 ， 音频：游斯彬，转自“好玩的数学”。 伤情最是晚凉天，憔悴斯人不堪伶；邀酒摧肠三杯醉，寻香惊梦五更寒。（定场诗） 各位观众大家好，我又来讲数学了。你们看看为了说个评书我容易嘛我，专门配了个醒木，这回还弄了个“定场诗”，讲的好不好是水平问题，装备齐不齐就是态度问题了。今天咱们继续讲密码学。 上次咱们讲到波兰是二战时期的弱邦小国，但是却是破译恩尼格玛的桥头堡，而最终的破译奠定了关键的数学基础。不过他们，且按下不表，咱们今天就来聊一聊，“恩尼格玛”的前世今生，有道是，“不知道老虎的牙有多利，就不知道打虎的汉子有多猛！”也就无法体会到，数学在二战中作为破译“恩尼格玛”的利器是有多“犀利”！而您才能知道数学家，有多牛！ “恩尼格玛”是个什么东西呢！人类历史上首台密码机，而且是“数千年来加密技术的大成者”！融合了各种古代密码加密系统的精髓，所以在说他之前，还得聊聊他的爸爸们。 加密系统的本质，就是“单向函数“，信息x被加密变成密文y，本质就是信息x经过函数f的变换变成了密文y，就是f（x）=y，函数f也称为密钥。但对於有效的密码的要求是特别的是，必须要求反函数不可求，不然就破译了。 举个例子，古代有部军事著作叫“六韬”咱们常说的“韬略”那个“韬”说的就是这本书。书里面有一章叫龙韬，主讲战略，就记载了中国古代最早的密码系统应用。 相传，商纣王末年，姜太公辅佐文王伐纣。有一次，没打过让人家围了，弹尽粮绝之际，想派人突围，但是身边大将都再据守要塞，而且敌人都认得，目标太大，离开不得。找谁好呢？找个机灵的小卒乔装突围，回朝通报，但怎么能让文王相信他是姜子牙派来的呢？还得保证消息不泄露，就算沿途的商军抓住他了，也不能发现他就是信使。怎么办呢？老姜急中生智，就将文王赠与他的鱼杆子切下一节，让他带回国了，以示求援之意。后来，信使折回朝中，面见了周文王，文王迅速明了其意，亲率大军，赶往战场，解了姜太公之危。 鱼竿不仅能钓鱼，还能发送密文 后来，老姜头儿就发现这招好，干脆，把自己的鱼干切成了N个长短不一的短节，分别代表，胜利、求援、被围、撤退、进攻等不同的意思，这就是再定义函数f的运算准则。到后来啊，而且这就是单向函数。你看f（求救）=鱼竿5厘米；f（胜利）=鱼竿6厘米，加密起来很简单，但基本没有解密的可能，你就算截获了“鱼竿”，你怎么能知道他是求救的意思还是就是一节小木棍？ 书归正传，总结起来恩尼格玛的爸爸有俩个。第一个叫“单表加密系统”，起源于凯撒大帝时期的“特洛伊之战”，叫“凯撒密码”。咱们前文书讲过，是一种“错位型”密码，a变d，b变e，顺着往后挪，乍一看apple，变成dssoh，挺唬人，但其实总共25种变化，试吧试吧，就出来了。 凯撒密码，错位变化字母，但是好破译 所以很快就被破译，就出了“变种” 第二代单表加密密码，也叫“简单替换密码”！怎么玩儿呢？我按顺序后错，你不是就很快“暴力破解”了嘛，那我这样，我将字母的变换不按顺序来了，原来我是按顺序换a变b，b变c，c变成d。。这回我随机换，a变b，b变z，z变x，x再变c。别小瞧这个小变化啊，就根本不可能试出来了，暴力破解的难度一下就呈指数型上涨了！直接变成了26的阶乘，约等於4*10的26次方！400亿亿亿次！这一下就把手工暴力破解的可能性基本降到了0，单向函数基本成立！ 维吉尼亚密码是放在坐标方格中的，这个方格纸叫做维吉尼亚方格，它的横竖都有26个格。第一行和第一排的字母是按字母表的顺序排列的，不过接下来就是一位一位地位移了。 也因为这个小变化，要直到1000年后的，公元九世纪，才最终被阿拉伯的数学家找到破解他的方法，也是唯一的弱点！“频率”！怎么回事儿呢？这个数学家通过反复观察这套系统的原理，突然想到，哎？但凡拼音文字，都是有一定之规，在行文措辞上是有常用词汇的，就像咱们说话，你好啊、再见啊一样，老出现，对应的也是有常用字母的，像五个元音aeiou。而且他发现，这些个词汇、字母在每一篇文章中都大致呈差不多的频率出现。那你把a替换成了b，原本a是明文里最高频率，在你的密文里b，就变成了最高频率，其他的也都如是，所以他就统计了大量的文章去找字母频率，再带入到密文里，把频率一一对应，瞬间就把这套加密系统破译了！ 我就说啊，如果你想知道人类智慧有多光辉、想象力有多灿烂，其实只要看看“加密与破译”的博弈就可以了，已经展现的淋漓尽致了。 又过了几百年，有个叫“维吉尼亚”的法国数学家数学家，又发明了“第二个爸爸”，所谓你有张良计，我有过墙梯，他就发明了多表加密方式。啥意思呢？就是，第一行a变成b，b变成c，c变成d，第二行不这么变了，变成a变成x，x变成别的什么，第三行再变，第四行还变，这个时候如果你把变化规律列个表写下来，就出现了一个字母变换的方形表格。如第一行a什么什么，b什么，第二行a又什么什么，b又什么什么，他是个方的。这种加密可就厉害了。字母之间几乎没有“频率差异”，或者说与正常语言的频率完全不同！字母间的使用频率被加权平均了！这个厉害了啊，可谓独领风骚数百年，没人能破译！ 但是他的问题的是，如果“密钥的长度”，也就是方表的边长几乘几，太短，比如1行，敌人就很容易猜到它的规律，就基本是单表加密那很容易就用频率发破解了。但如果太长了呢？比如30行，用起来就废了劲了，每一行都要重新加密，抄写极不便利，不光敌人敌人破译费劲，自己人的解秘也费劲。老得查表。恨不得写个100字，加密解密三天。。。所以“密钥”一般能横纵7、8行就不错了，而且因为操作性不强很长时间就被束之高阁，你安全归安全，但是用着不合算。 这两种密码，基本就是二战之前的密码的精华了，各自解决了原始密码的问题，却各自都留下了一个破绽！单表加密的好处是，暴力破解极难，但如果你统计频率。。就废了。多表是，我可以规避频率。。可是要想加强强度，用着就费劲！ 而，恩尼格玛，是把他俩的优势呈指数型放大，而且全然规避掉了他的弱点！才使得，波兰数学家在获取了“恩尼格玛”之后，陷入了，更深层次的绝望！如果你没见过这台机器，你都根本想不到他到底是怎么加密出来的！ 他啊，先通过3个转子，也就是3个标有26格字母的轮盘构成，将每一封情报进行“多表加密”，使得密钥的最大长度就达到了26的三次方17000多，再接入一个“连接板”，把加密后的密文的字母进行两两置换，进行一次单表加密，您要知道经历过“多表加密”所以再做“单表”的时候就通过频率法就没用了，因为单表加密前已经把字母频率加权平均藏起来了。反而把“多表”的“密钥”藏的更加的隐蔽！就能有1000亿多种变化！但您可能说了，密钥这么长不是“不便操作”嘛，密钥长度10000多怎么查表抄录啊？ 密码机的转子组。三个转子位於右边的固定接口和左边(标着B)的反射器两个装置之间 这就是，恩尼格玛，最绝的地方，他自带一个反射镜，从机器左边输入明文，自动加密成密文输出；如果你是友军已知“密钥”，将转子的排列按照“正确方式”设定好，你从右边把密文输入进去，根本不用查抄表格，明文自动从左边显现，完全不需要查表！这也就是为什么德军可以动不动发动闪击战！因为德军可以通过恩尼格码将“电报”发送、接收、加密、解密的时间控制在半小时，就极大程度的加强了他部队的配合能力，将他的机械化兵团的优势运用到极致！ 在键盘上打出普通的字母，电流就沿着接触点流动，流到转子的另一个 触点，显示屏上相应的字母就亮灯。如果把转子转到不同的位置，就改变了接触点连接键盘的方式。这样打入同一个字母，就可能产生不同的密码字母。 而盟军呢？同时期，加密、解密的周期是3个小时，而且密码还老被破，就根本无法形成大兵团对於突击情况的迅速应对，所以，为什么德国的著名将领隆美尔被称为沙漠之狐呢？就是因为他快，机动速度贼快，英军与德军一遭遇，马上开打，德军这边指挥若定，英军呢？与德军一遭遇，光说一句。。我看见德军了啊，打不打？ 3小时过去了，等收到一句“打”。。。6个小时过去了。。这边都被消灭了。。。。德国人都撤了。。。这也就是为什么恩尼格玛可以在二战初期让德军可以取得如此辉煌的战绩，以一挑了欧洲各国一群。 好！终於把，恩尼格玛讲完了。。。下一回，咱们接着讲，立下汗马功劳的“波兰人“，欲知后事如何，请听下回分解，波兰三杰！

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[转载]阿兰·图灵的故事（2）

热度 1 jiangxun 2018-6-3 13:59

惨”字的代名词，我怂架不住我聪明──图灵的故事（2） 作者： 游斯彬 ， 音频：游斯彬，转自“好玩的数学”。 孙子兵法云：兵者诡道也，所谓上兵伐谋。就是说，用兵打仗啊，最核心就是“斗智不斗力”，不是说两堆大汉，一字排开，咣咣咣，打一顿群架。而是像下棋一样，讲究个排兵布阵，讲究个“斗智不斗力”，得用巧劲儿！这就是密码学的功效，如果你对核心机密保护的够好，他就是你克敌的利器，反之，就是致命的弱点！ 咱们书接上文 （点击收听上文 “上课听讲影响我学习”──图灵故事的开始 ） ，说到图灵是年少英才的顶级数学家，25岁的年纪已然在学术界赫赫有名，而即将要为英军在第二次世界大战取得胜利，起到决定性作用！而，在二战初年，作为欧洲两极的英、法，在装备了“恩尼格玛”的德军面前被揍的落花流水！所以，破译恩尼格玛，就成了盟军的首要任务。 恩尼格马 但是，接下来的故事，我们得从波兰讲起，因为这个虽然在欧洲战场上，率先被德国从地图上抹除的国家，才真真的破译“恩尼格马”的“桥头堡”！ 人们常说一句话，点背不能赖社会、命苦不能怪政府。但是，我们纵观波兰这个国家的历史啊，“真真儿的”就一个大写的“惨”字啊！好像，天生命里带尿（sui）！200年间啊，5次被瓜分，3次让人给从世界地图上抹出，直接灭了国。为什么呢？主要就是建国的地方不好，他处在东西欧的分界处，德国、俄国的当中间。 波兰 而这俩呢，多次想要称雄欧洲，谁要扩张都得揍他一顿，所以跟哥俩都是百年世仇。一战结束，德国战败，波兰作为反对德国的重要力量，这把可算是翻了身了，成功复国，还参与了瓜分德国，把德国最重要的港口拿走了，占了一块儿地方使得德国被切成了不接壤的两部分。到了二战前夕，德国再一次崛起，与此同时，在东方，沙皇俄国完成了十月革命，变成了社会主义老大哥“苏联”，国力一日千里，在这两大巨兽中间，波兰再一次如坐针毡，而两大强国也是针锋相对，全欧洲都知道，战争不可避免，只不过是什么时候打的问题。但波兰人会多一个问题，我到底先挨谁的揍？ 所以，波兰从一开始，就特别有危机意识，1918年11月11日复国，就“光棍节”这天，确实不是好兆头。1919年5月8日，就成立了情报部，总参谋部第二部。还很快就“挽狂澜于既倒”，救了这个“多灾多难”的国家。 1920年，苏联名将，开国五元帅的图哈切夫斯基，带着15万苏联红军一路势如破竹，直抵波兰首都华沙。说实话，波兰军队的作战能力在欧洲战场上真的无法恭维，也是，欧洲强国都已经装备了各种装甲师了，波兰还有20w骑兵呢，据说还有金戈铁马、圆月弯刀战坦克的传说。但是呢，上帝是公平的，关了一扇门，总得打开一扇窗，他的情报部门却因为警惕性强却成为了世界超一流。 图哈切夫斯基 年仅31岁的数学家斯蒂凡.马祖切尔维兹，攻破了苏联的通用密码，就在苏军兵临城下情况下，首都四面被围，居然还做到了日破解情报400份的卓越成绩。还终于找到了“铁板一块”的苏军的重大弱点，就是在左翼方向有一道裂缝，同时发现苏军内部将帅不合，波兰就冲着这道裂缝发起了猛攻。果然，苏军因为争论不休，做不出及时反映，被波兰一举破敌，全歼15万苏军主力，一路直杀回到苏联境内，逼的列宁割地求和。好的，现在容我安利一把数学啊，知道为什么要学数学了吧？学好了，没准可以拯救世界。 这也充分告诉我们一个道理，就是，没有什么事儿是注定一开始就是“一帆风顺”，成功往往掌握在懂得“发现机会，和抓住机会”的人手里，哪怕是先天劣势，哪怕是小国弱邦，只有肯用功肯努力，都能找到自身的强项。当然，最好是平常用功，不然的话，老得指着“数学家”来拯救自己，可是毕竟。。。“天才”不是每天都有的。 书归正传，波兰人一下就尝到甜头了，越发的明白了情报的重要性，加紧对德国与苏联的情报破译。可是，等到6年以后，1926年，突然发现，怎么突然破解不了德国海军的密码了？到1928年，哎？怎么陆军也破译不了了？一下就慌了，因为他们明白，自己这两下子，跟这俩怪兽打仗，就如同跟“赌王”打斗地主，赌王要是明牌那打打还有机会，能偷个一下半下的。要是真刀真枪的上，咱这还骑兵呢，人家全是装甲车、坦克，打什么啊？ 波兰人，就想尽各种办法啊，最后急的都不行了，甚至还请了个“天眼通”的大仙，说去感应感应德国密码，结果呢波兰人就总结了一个道理，迷信是不好的，还是得信科学啊。 正愁的时候，就好巧不巧，通过法国的关系，联系上了一个德国的情报贩子，把一台商用“恩尼格马”弄到波兰来了，这帮数学家一开始觉得如获至宝啊，这把有戏了，咱把恩尼格马的原理弄明白，破译不就指日可待了吗？ 但是，很快，他们就陷入了更深一层的绝望，因为，一弄明白原理，才知道，破译起来的可能性，几乎为零，原来所有的密码加密方法、破译方法都是基于手工，而这。。可是一台真正意义的“地表上面首台密码机”，暴力破解的尝试次数为1590亿，这是前所未有的难度。 波兰一时手足无措。直到，三位二战史上举足轻重的大数学家的出现，才让密码破译者扳回了一局，史称“波兰三杰”。 欲知后事如何，倾听下回分解（惊堂木）！

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[转载]“上课听讲影响我学习”──阿兰·图灵的故事（1）

jiangxun 2018-6-3 08:46

作者： 游斯彬 ， 音频：游斯彬，转自“好玩的数学”。 前两天我看了一部有关数学的电影，叫《模仿游戏》，几乎囊括了包括奥斯卡在内的各种大奖，电影的主人公是“阿兰·图灵”。给我最大感受就是，让我头一次这么具象的感觉，什么叫“旷世奇才”，什么叫“万人敌，一己之力，扭转乾坤胜过雄师百万！”。对这个人的形容，除了一个大写的“牛逼”我实在是想不出来别的形容词了，随便说几个成就，都足以甩开当世的很多大师100条街。知乎上有人问程序员怎么评价图灵，一个回答说这是他们的祖师爷，这口饭都是人家赏的，所以，图灵是用来拜的，无法评价。 《模仿游戏》海报 图灵作为一个天才，从小就开挂，14岁的时候，这大哥上课也跟同学聊天，尤其是数学课从来不好好听，不过不是因为不喜欢学，而是嫌弃老师教的太简单，“上课听讲影响他学习”真的不是段子。闲的没事儿，这位仁兄就给同学传纸条，不过怕老师截获信息，就已经开始自行用法语开始编密码了。少年英才，18岁上了剑桥大学学习数学，然后，真正牛逼的人生就从这里开始了。 24岁，发表《论高斯误差函数》，成为剑桥大学最声名显赫的毕业生，也以大学生的身份成为了研究员；25岁，发表了《图灵-丘奇论点》，完善了计算理论，这个成就也是震动了整个数学界。 以上大家只要知道牛逼就可以了，因为我也没看懂，但结论是，他在这个年纪，就已经进入了地表最强数学家的队列里。 真实的图灵 但他真正最牛的，我觉得主要还是在“二战时立下的不朽功勋”与“开创了人工智能的先河”，而这两项足以成为北宋大儒张载所说的，广大知识分子的崇高人生追求“为天地立心、为生民立命、为往圣继绝学、为万世开太平”，哦不，他做的更进一步，他不止“继绝学”，他开创了人类文明的伟大篇章！ 故事咱们得从一战之后说起，英前首相丘吉尔是一个从小就恨德国人的战争狂热分子，特别喜欢跟德国人打仗外加开嘲讽，不知道小时候是不是被德国人打了还是怎么滴，仇恨值贼高。第一次世界大战之后，德国战败，国民经济一落千丈、国家被切割的分崩离析，被迫签订了一系列的“限定性条约”，总结来讲，“打输了就别想吃饱饭”！ 丘吉尔作为战胜方，当然那会儿他还不是首相，就手欠，写了一本“一战回忆录”，志得意满的说“德军军事情报局存在的唯一意义，就是为了将德军的部署整建制的提供给我们，而省的去四散收集了。”直接指出了，德国真正战败的原因是因为“通讯密码”被英法破译，使得所有战略部署全部裸露在英法视野范围之内！ 德国人这才明白，一战的失败，并非将士不用命，乃是“通讯系统的漏洞”才使得国家“分离破碎”！于是，由海军开始，迅速开始找寻新型密码编码方式，并找到了一种叫做“恩尼格玛”意为“迷”的“被称为永不可破译的密码机”的编码机器，与此同时，随着希特勒走上了德国的政治中心，强军计划也悄悄的开始了，而英法为首的欧洲各国就彻底失去了破译的能力。 当时的恩尼格码 在这里我们讲一下，密码的原理。其实，密码就是数学，就是把要传递“信息”通过一组数学的变换，转为为另外一种形态，这个过程叫做“加密”，而后转换为“密文”，然后让敌军猜不出“原文”是什么。举个简单的例子，最原始的密码叫“凯撒密码”，相传是凯撒大帝在战争中使用的，核心就是错位，比如说，我要说“apple苹果”，但是，现在转换一下，每个字母错后三位，就变成了“dssoh”，你就不知道我要说的是什么了。 凯撒密码 但是这个很好破解，你反正只能，最多错位25回，我试试也知道哪个是真的了。所以大家就发现，密码的强度越强，也就是需要试验的可能性越多，这个也称为“暴力破解”。而，恩尼格玛的“暴力破解”有多少可能呢？1590亿种可能。这是什么概念，各位，那会儿可没有电脑啊，纯手工破译啊，哪怕你手快，能1秒能把平均100字的密文写10回，也需要504年才能蒙到正确答案，可你要知道，战机可是稍纵即逝，别说人活不到，就是活得到，黄花菜都凉了，破译了也没用了，所以希特勒对于“恩尼格玛”的保密能力非常自信，认为它永远不可能被破译，并迅速全军装备，采购了两万台！ 而对于二战时，盟军的影响呢？一下子，自己的情报网络就成为了“睁眼瞎”，反倒是自己的密码时常被德军破解，这就像是哥俩打扑克，被破解的那个就相当于打明牌，你有什么牌，要出什么我全都知道，岂有不输的道理？于是，波兰被闪击、法国军队一触即溃，欧洲大陆损失殆尽、北非战场节节败退，还成就了德军名将“沙漠之狐”的名号，北大西洋的运输部队被敌潜艇狂轰滥炸，大战危在旦夕。 好了，这时候，我们伟大的数学家“阿兰·图灵”就要登上历史的舞台了，不过还得从波兰说起。欲知后事如何，请听下回分解（拍惊堂木）。

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图灵与克莱尼分别从不同的方向为邹晓辉提出联动函数奠定了基础

geneculture 2018-4-28 16:22

如果图灵解决了从数学的算法到物理的操作之间一一对应的双射暨自动转换问题， 那么克莱尼则进一步解决了从数学的算法到语言的符号之间的双射暨一一对应的自动转换问题。-邹晓辉Geneculture

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图灵的文章“Intelligent machinery, a heretical theory”译文

liuyu2205 2018-4-19 17:34

图灵的文章“智能机器，被视为异端的理论”（Intelligent machinery, a heretical theory）来自他于1951年在BBC的The'51 Society电台节目中为大众做的报告 ，旨在介绍“智能机器（Intelligent machinery）”的原理。 在文章中，图灵用“learn by experience（通过经验学习）”来阐释“智能机器”：从一个相对而言较为简单的机器来开始这一切，通过让其经历一系列所谓的“经验”，逐步将其转化为一套精巧得多的机器，而且还能够被用来处理更为广泛的各类偶发事件。 图灵这里所说的“智能机器”与人工智能的核心“Machine Learning（机器学习）”密切相关，希望图灵这篇文章能追本溯源为理解“机器学习”这一基本而复杂的概念带来启发性的帮助。 这里刊载的全文由刘德欣主译，部分译文及解读见 智能哲学：逆源图灵的思想看人、机关系 。 参考文献： ［1］Alan Turing, Intelligentmachinery, a heretical theory，1951， http://viola.informatik.uni-bremen.de/typo/fileadmin/media/lernen/Turing-_Intelligent_Machinery.pdf ［2］B. Jack. Copeland, The EssentialTuring, 2004 ＊＊＊＊＊＊ 智能机器，被视为异端的理论 A. M.图灵 “你不可能制造出一台可以为你思考的机器”，这似乎是一个已经被普遍接受的不再被质疑的观点。 本文的目的就是要质疑这个似乎已经被广为接受的观点。 大多数为商业用途开发的机器是被用于完成一些特定领域的特定工作，并且以可观的速度获得确定的结果。通常情况下，机器被用来完成一系列单调且重复的工作。这个基于我们实际所能得到的机器的这个事实，成为了很多持如上标语所示观点的人们的一个强大论据。然而，对一个数理学家来说，这个论据是明显站不住脚的。因为有证据表明，存在这样的机器，理论上是可以用非常接近人类思考的方式来完成一些事情。举例来说，这种能力可以被用来检验《数学原理》体系当中出现的正式证据的有效性，甚至可被用来判定这个《数学原理》体系当中的公式到底是可被证明为真还是被证明为假。但是，在公式本身不能被证实真假的情况下，这样的机器的表现肯定是不能够令人满意的，因为它会持续不断工作，而根本不产生任何有效结果，但这一点不能被视为与数学家在类似情境中的反应有多大的不同，比如对照在过去数百年间，数学家在证明费尔马大定理之真伪的过程的实际表现。对这类机器来说，一个更为精巧微妙的论据支持无疑是必要的。根据著名的哥德尔定理，或者一些类似的根据，人们可以证明：尽管这类机器可以被建造出来，但肯定有一些事例，机器对此是不可能给出一个答案的，但一个数学家却可以。从另外一个角度来说，机器的确拥有一些相对于数学家的优势。只要不出现所谓的机械“系统崩溃”，那么其实际所为是可以被信赖的，而与此相对照，数学家却总是会犯一定比例的错误。我倾向于相信数学家会犯错的这种所谓的“危险”的一个不可避免的必然产物，正是导致其有时会偶然获得一种全新的解决问题的方法的原因。这一点似乎可以从一个更广为众人所知的事实方面来得到确认，既最可靠的人往往不能获得解决问题的新方法。 我争论的观点是：那种能够高真模仿人类行为的机器是可以被造出来的，它们有时会犯错误，有时会得出十分新颖有趣的结果，总的来说，它们的结果输出可以与人类的输出一样，被予以等量齐观的关注。这个结果的内容在于对真实结果的更高的概率期望，而对于这一点，我认为它恰恰不可能被给予一个精确的描述。例如，你不能因为一台具体的机器迟早可以得出所有可能的结果就简单地说机器迟早会得出任何正确的结果。我们也知道如何去建造这种机器，它们会以基本相同的概率输出正确的或错误的结果，如果是这样，那么它们输出的结果是没有任何意义的。而且如果这真的可以被证明的话，那么机器对客观情境的真实反应会证明我的论点。 让我们更深入细致地进入到“证据”本身。制造一台在任何程度的测试下都能得到良好结果的机器是完全可能的，条件是机器被做得足够精细。然而，这仍然不可能被视为是一个足够的证据。这样的机器将会因为重复犯同样的错误，且不可能自我纠错或者只能依赖于外界干涉（来纠错）而大现原形。 如果一台机器能以某种方式“根据经验学习”，那将会给人以深刻的印象。因为如果这是真的，那么看起来我们没有任何理由不从一个相对而言较为简单的机器来开始这一切，通过让其经历一系列所谓的“经验”，逐步将其转化为一套精巧得多的机器，而且还能够被用来处理更为广泛的各类偶发事件。这个过程有可能以通过对其所需遵从的经验进行适当的选择而被加速，这可以被称为“教育”。但这里我们必须得谨慎从事。因为自动地使机器的结构以名为迭代、实为套用以前刻意设定的特定模式来安排相应的经验是十分容易做到的。显而易见，这就是一种彻头彻尾的作弊，因为这几乎等同于安排一个人躲在机器里面。这里再重复一下，这里所采用的关于认定何种教育内容是合理的标准是不能够随便套用所谓的数学体系的。但是我认为如下的陈述在实践中被证明是足够有用的：假定这个机器懂英文，由于它既没有手脚，也不用吃饭，更没有烟瘾，它会把时间主要用于下国际象棋和围棋，甚至桥牌。这个机器拥有一个键盘，任何想对它说的话都可以通过键盘被键入，同时它也可以输出任何它想说的话。针对这个机器的教育，我认为应该把它交给一些能够胜任且同时也对该项目感兴趣的教师。当然，该教师会被禁止获得关于这台机器内部功能的任何相关细节。建造这台机器的技术人员，可以被安排来保证这个机器的正常运行。如果他怀疑机器的运行不正常，他可以将机器设定回任何一种其先前的状态，同时让教师再从那一点开始，重新授课，但他本人并不参与整个的授课过程。由于这个步骤只是用来检验这个技术人员的善意与否，几乎不用说，在以后真正的实验阶段里，它并不会被采纳。实际上，在我看来，这个教育过程将会成为在合理的较短时间内生产出一台具备合理智能的机器的至关重要的部分。与人类自身所进行的类比也刚好说明这一点。 现在，我可以给出一些关于这样一台机器在未来将会以何种方式进行运行的特征描述。首先，这台机器会有一个内存，这一点并不需要做十分复杂详尽的解释。它应该是一个针对所有的陈述的简单的列表，包括为它而作的陈述以及由它而作的陈述，还有在游戏中它采取的所有的行动，以及它曾出过的所有的牌。这个列表将会按照时间先后来进行排序。在这些简单的存储之外，还会有一些“基于经验的索引”。为了解释这一理念，我将引入一个这种索引可能会用到的表格。它是一个针对被用到的词汇按照首字母进行排序的，同时还能给出其被使用的次数的索引表格。由此，它们可以在内存中被查询。另外，一个这样类型的索引可以包含人员的类型，或者对弈中的围棋盘面的几个部分。在对机器进行教育的较晚阶段，内存可以被扩展，用以记录在每一个时刻机器配置的重要零件，换句话说，机器将开始记住它曾经的想法。这将会产生出更多的新型的索引方式。在一些已使用过的索引中所观察到的特征指标意味着可以引入新型的索引方式。这些索引模式将会以下面这些方式被使用：无论何时，在要做出一个关于下一步将要做什么的选则时，当前状态的特征值会在已有的索引系统中被查询，在这种情况下，以前其在类似情况下所做过的选择，连同其相应结果，无论好坏与否，都会被发现。同时，相应的，新的选择也被制定出来。这就提出了一些新的问题：即如果一些指标是有利的，而另外一些指标是不利的，该如何是好？关于这一点，不同的机器会有不同的答案，同时，答案也会随其受教育程度的不同而有所变化。在最初阶段，可能一些十分粗糙的规则就足够了，例如，去统计谁获得来自支持者的选票最多等等。在整个教育过程相当靠后的阶段，机器自身可能会察觉到在这种情形下整个的关于步骤的问题，通过采用一些索引方式，可以产生出一些高度复杂的，而且如同其所希望的那种令人非常满意的规则形式。这看起来是完全可能的，尽管这些规则形式显得相对比较粗糙，但其自身就是相当令人满意的。所以，总的来说，尽管所选择的规则显得十分粗糙，但那个进程仍然可以被执行。这一点可以被一些看起来很复杂的工程问题有时居然是被那种基于经验的最粗糙的方法所解决而得到证明，而那些经验通常只是被用来处理那些问题最表层的部分。举例来说，函数是否随着它的一个变量的变化而增减。关于“决定行为”的方式所对应的的图景，其所提出的另外一个问题是“有利结果”的理念。如果没有这样一些和心理学家所倡导的“快乐原则”相对应的理念，继续向前迈进将会是非常的困难。所以，向机器引入类似的理念是非常自然的事情。我建议教师应该熟练使用两种关键的方法诀窍，其分别代表快乐与疼痛两种理念。在教育的较晚阶段，机器会识别出一些特定的其他的真切的情景感受，比如渴望，这由于它们曾经在过去被密切地经常性地与快乐联系在一起，当然也有其他的一些类似的理念，比如不被需要等等。甚至来说，来自教师的特定的生气表情也会被机器识别为坏事将近，而且这些表情不会被机器忽略，因此，教师会发现他也没必要再使用教鞭来督促机器的学习了。 在现阶段，沿着现有方向继续提出建议不会有太多效果，因为它除了对教育孩子所使用的真实的手段进行分析之外，极可能再没有别的有价值的东西了。尽管如此，还有一个特色，我想把它引入到机器里，这就是“随机要素”，每台机器将被提供一个磁带，里面有一个随机的数字序列，例如，相等数量的0和1，这个数字序列会被用于机器所做的选择，这会导致机器的行为无论以任何一种形式，都不会完全取决于其所服从的经验，而且，在人们和它互动实验时，这一点还会有别的有价值的用途 。在某种程度上，通过制定欺骗性的选择，我们可以控制机器的发展方向。比如，人们可以坚持其所做的一个特定的选择，比方说，10个特定的数位（十位数？），这意味着在每1024台或者更多的机器当中，大约会有一台机器的智慧程度会发展到与被欺骗的那台机器一样的程度。由于“发展程度”这个理念所具备的主观本质属性，对这一点，我不能完美地给出一个很精确的描述，更不用说还有这样一个可能的事实：也许那台被欺骗的机器在其不被欺骗的情况下，其所做选择，已经是足够幸运了。 现在让我们假定，为了论据的充实，这些机器在未来的出现将会是一个切实的可能，然后看一下建造他们的后果。尽管自伽利略时代起我们已经在宗教容忍方面取得如此巨大的进步，但是这样做当然会招致来自部分人的强烈地反对。在反对的人们当中，肯定会有来自知识分子群体的强烈的抵触，因为他们害怕这样的机器肯定会导致他们失业。虽然关于这一点，知识分子们的认知可能是错误的，但实际上，这的确是可能的。当然，我们还有相当的工作需要去做，来尽力了解机器所要试图表达的意思，比如说，如果在未来，人们居然需要努力方能让自己的智能达到机器的水准，这样的话，似乎一旦机器的思维方法得到许可，被允许正式开始独立使用，其超越我们那微弱的智力是指日可待的事情，所以，这一切看起来是可能的，并非都是危言耸听。而且，机器本身不会有死亡的问题，它们也会通过相互交流学习来增进它们的智慧。所以在未来的某个阶段，我们不得不期望机器采取相应手段进行自我控制，比如采用前面提到过的Samuel Butler在其著作《Erewhon》所提及的方法。 “图灵论著专研与精译工作群”－刘德欣校译 2018/4/13

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图灵的生物情结（下）——发展生物学的全新纪元

yxgyylj 2017-12-19 04:20

笔者在上一期（ 传送门 ）中介绍了阿兰･图灵晚年的一些工作。在此之前，许多读者对图灵的固有印象或许是天赋异禀的数学家： 或许是高深莫测的密码专家： 或者是“压力并不大“的程序员： 但其实图灵在1950年发表了关于图灵测试 （Turing's Test，鉴别机器是否具有人类智慧一类方法） 的文章 后，就逐渐把工作重心转移到了生物学上，并在1952年发表了著名的文章《形态发生的化学原理》 ，并同时对数学、物理化学、生命科学等基础学科的发展产生了重大影响，并成为非线性和复杂性科学的一大理论基础。 在上一期（ 传送门 ）中，我们已经看到图灵这篇文章在数学、物理和化学领域的重大影响力。但其实图灵真正想做的是找到形态发生过程 （例如胚胎发育、骨骼形成、树干年轮的形成等等） 的共同机理，这可是属于 发展 生物学 （Developmental Biology） 的范畴，而非物理和化学！在生命科学迅速并且多元化发展的今天，各种新兴领域 （干细胞技术、表观遗传学、合成生物学、生物信息学、系统生物学等等） 迅速崛起，令人目不暇接；然而图灵的理论始终闪耀在不断喷涌的生命科学热潮中，并以其博大精深的理论基础依然指引着这股热潮的行进方向。 那么这篇文章对生命科学有哪些具体影响呢？我们来看看图灵，这位天才数学家和计算机专家是怎么研究生物问题的吧。 成型素的提出——无中生有 在上一篇文章中（ 传送门 ） 如何从计算机专家一跃转化为实验科学家——首先，他考虑包含两种化学物质U和V的稳定系统 （不发生振荡） ，如果把化学物质放入一个小容器中 （小容器中的化学物质可看作是静止的） ，可想而知 ， 生成物最终在容器中均匀分布，此时没有图案生成。 小插曲 这里的 图案 （Pattern） 可以从图像 角度 和数学 角度两方面 来理解： 1. 图像上，图案就是斑点、花纹、螺旋等有一定规律性的图像。 我们所见的百叶窗、被子上的花纹、小时候给同桌情书上的歪歪扭扭的笔迹等等，全都是图案。 形形色色的图案 2. 数学上，图案可以表示化学物质的浓度分布。也就是说，图案的生成本质上是由于化学物质分布不均造成的。 化学物质浓度的差异形成颜色不一的图案。图片来自文献 然后，他允许这两种物质发生 扩散 （Diffusion） ，也就是说，化学物质可以在容器中穿梭自如了。出人意料的是，图灵在实验中发现，若把U和V放入大一些的容器 （大容器允许化学物扩散） ，化学物质的扩散运动会使得反应平衡态变得不再稳定，继而产生不规则的图案！这个过程被称作 扩 散诱导的不稳定性 （diffusion-driven instability） ，以显示扩散在图案形成中的重要地位。 作为一位罕见的全才，图灵的脑回路自然既不同于爱钻牛角尖的传统数学家，又不同于成天泡在实验室里实验科学家——他基于自己的大量实验，大胆地将那两种化学物质U和V命名为 成形素 （Morphogen） 。成型素Morphogen这个单词的词根是morpho，也就是蓝色大闪蝶 ，morpho源于希腊语，意为“ 整洁的形状 ” 。有生物化学背景的读者知道，英文单词中-gen后缀表示某种物质的生成元或诱导元，例如糖原 （glucogen） 、有丝分裂素 （mitogen） 、胶原 （collagen） 等，于是 Morphogen被图灵用来表示“产生形状 （或图案） 的物质”。 图灵会通过不同的研究角度来验证他的理论，因此在他1952年发表了那篇脍炙人口的文章后，又把研究目光转向了向日葵的 叶序生成 （Phyllotaxis） 机理。可惜出师未捷身先死，图灵在此后便因为同性恋的缘故在英国监狱中饱受摧残，并在1954年吃下含有氰化钾剧毒的苹果自杀身亡。他在向日葵叶序方面的研究工作直到上世纪90年代才被公诸于众，事实上，向日葵叶序和斐波那契数列之间的联系最早出自于图灵之手。关于向日葵叶序的更多内容，笔者在《 花草茁壮于键盘之间 》一文中已有详细介绍。 向日葵叶序的形成动画。在《 花草茁壮于键盘之间 》中（文中包含Python代码），高富帅吴彦煮正是用靠这张图得到了校花韩梅梅的芳心 小插曲——辟谣 在上期文章中，一些读者评论说苹果公司的图标是用来纪念图灵的。不过经笔者验证，事实并非如此——无论苹果公司商标的设计者Janoff还是已故创始人乔布斯，都否认苹果商标和图灵有关 。Janoff在采访中说，之所以选择被咬过一口的苹果，是因为如果没被咬过，很多人会误认为是车厘子或其他带皮水果。 （笔者不得不承认，这段采访让苹果公司的神秘感下降不少） 丰富多彩的的生物形态 我们已经知道，成形素能够导致形态的生成。那么怎样用数学的语言去描述这一过程呢？图灵采用的数学工具是一种叫做 反应扩散方程 （Reaction-Diffusion Equations） 的二阶偏微分方程组来描述整个过程： 或许还有读者会产生质疑：生物界种类如此繁多，形态如此丰富，这个小小方程怎能胜任这么复杂的工作呢？事实上这和上述方程的右端项的多元性紧密相关。例如考虑负反馈机制的Gierer-Meinhardt （1979年） 方程、描述神经元膜电位变化的FitzHugh–Nagumo （1961年） 方程和描述糖酵解 （葡萄糖的吸收） 反应的Gray-Scott （1983年） 方程等。尽管上述方程被用于描述不同生物现象，但本质上都是反应扩散方程，唯一差别就在于右端各项的选取。 在图灵去世后，计算机科学逐渐发展，人们开始使用数值模拟的方法来研究各种各样的反应扩散方程。笔者以 Gray-Scott方程为例，来展示一下反应扩散方程的威力。 Gray-Scott 方程长这样 （左边是对应的抽象化学反应） ： 方程中a和b表示U和V的生成/排出或消失速率。可别小看了a和b这两兄弟，他们联起手来是可以干出一番大事的。例如当a=0.55, b=0.62时，笔者通过matlab数值模拟得到： 像不像珊瑚礁的形成过程？如果把两兄弟变一变，让 a=0.0367, b=0.0649，就得到了： 细胞的分裂过程不就是这样么！看来Gray-Scott方程不仅能 描述糖酵解的反应过程，还能有许多令人意想不到的神奇应用！笔者 认为，上面两个模拟结果能在一定程度上解释为什么细胞分裂的次数总是有限的、为什么人吃得再多也不可能比大象还重。 上面两种形态都会在时间足够长时达到稳定。但如果让 a=0.018, b=0.051，图案就变的如少女心一般，让人难以捉摸了： 少女们邂逅吴彦煮时的内心写照 用数学语言，上面这种既无规律又不稳定的“形态”被称之为混沌 （Chaos） 。混沌在我们日常生活中非常普遍，只要是 不可预测不可控 的事物都可以和它扯上关系，例如蝴蝶效应 （可参考《 混沌理论到底是什么 》一文） 、湍流现象、三体运动和证券走势等等。不过奇妙的是，混沌在生物形态上几乎不会存在——尽管形态各异，但所有生物都遵循很多共同的规律，仿佛被事先编码好了一般。 这便是生命科学的独特魅力所在 。笔者会在以后的文章中娓娓道来，为读者解释生物世界中的这种“规律性”是怎么产生的。 成型素的发现——分子基础决定上层建筑 相信通过前两节，读者们已经体会到了图灵理论在生命科学领域的价值所在。但有一点值得注意——“成形素”毕竟只是图灵的猜测，当时并没有实验证据证明它的存在。事实上人们后来才发现，成形素会通过 调整基因的表达 来影响生物形态的。 不过由于图灵那个年代， DNA才刚刚被发现 （ 也是上世纪50年代才发现的） ， 基因的概念还没深入人心 ，因此图灵的理论只是单纯地从化学物质出发，并没考虑到基因表达的关键作用。到了1969年，英国发展生物学家刘易斯·沃尔珀特 （Lewis Wolpert） 提出，成形素的浓度高低能激活不同的基因，从而导致生物形态的发生。这一模型被称为 法国国旗模型 （French Flag Model） ： “法国国旗”的三种颜色——蓝白红，分别表示三种不同基因表达对应的产物 模型归模型，终究只是纸上之物。成形素的真正发现又要往后挪到在上世纪八十年代了。首种成形素是被德国女发展生物学家克里斯汀 （Christiane Nüsslein-Volhard） 在果蝇的胚胎形成过程中发现的，该 发现也使她获得1995年的诺贝尔生理或医学奖。 此后又有不少成形素被人们陆续发现，例如表皮生长因子、维A酸 （维生素A的代谢产物） 和各种β-转化生长因子 （TGF-β，在免疫系统中有非常关键而广泛的作用） 等等。成形素的发现也使得发展生物学正式进入分子层面。 近几十年来生物化学和分子生物学的迅速发展，把生命科学的不同分支相互串联了起来，发展生物学也不再是一门独立的学科。除了关注生物的形态发生，发展生物学还关心生物的生长、细胞的分化和器官自我修复等问题。从目前看来， 干细胞 （Stem Cell，具有高度分化的细胞） 技术是该领域最有应用前景的研究对象，它不仅能帮助我们更好地了解生命体本身，还是治疗各类疾病有力武器。限于篇幅，笔者会在以后的文章中继续讨论这一前沿技术。 干细胞是具有高度分化潜力的细胞，可以“变”成其他各种体细胞。图片来自网络 不仅仅是图灵——图案生成的其他思路 图灵的理论是基于化学反应而来的，最初用于解释生物形态的问题。事实上，关于图案生成 和形态发生 ，还有一些和图灵不同的描述思路，例如协同论和离散方法。 协同论 （Synergetics ） 是由德国物理学家哈肯 （Hermann Haken） 在上世纪80年代 首次提出的。物理学家的思路和数学家有所不同，哈肯的理论结合了基于著名苏联物理学家朗道的 序参数 （Order Parameter，原用于描述凝聚态现象） 理论和普利高津的 自组织 （Self Organization） 理论。哈肯把序参数的概念推广到整个自然科学，甚至社会经济学领域，但其中的数学本质是一样的，有兴趣的读者可以参考文献 。此外，由马天和汪守宏两位教授于2013年基于数学观点发展出的相变理论也主要基于朗道的序参数理论，有较大应用前景，可参考文献 。 朗道十一个非常神奇的物理学家，他写过十本很有影响力的的大学物理教科书 除了协同论，离散模型也被广泛应用于图案生成以及形态发生建模中，例如Pitts模型 （由描述铁磁体磁性相变的Ising模型发展而来） 和由 冯诺伊曼和 乌拉姆 （Stanislaw Ulam，蒙特卡洛方法发明者） 发展莱尔的 元胞自动机模型 （Cellular Automata） 。限于篇幅此处不再深入介绍，有兴趣的读者可以直接在网上搜集相关资料。 元胞自动机模型可被广泛应用于设计图案。上图来自Wolfram Mathworld 总结 本系列文章分为上下两篇，上篇比较详细地介绍了图灵的形态发生理论对数学、物理、化学 的深远影响，而本文则着重介绍这个理论对 生命科学的影响。或许到现在为止，不少读者已经深刻体会到：图灵不仅仅是数学家和计算机大师，更是一位全面的自然科学家！ 虽然英年早逝，但为什么图灵能在有生之年做出如此丰富的伟大成就呢？其中一个很重要的原因在于，作为数学家，图灵会把更多的精力放在对实际生活的解释中，而 并不会过度拘泥于单纯数学上的证明和计算 （尽管他的这两个能力也是绝对顶尖的） 。 我们经过观察分析可以发现，他在计算机科学和人工智能领域的主要贡献是，创造了大量新概念和新范式 （Protocol） ，并运用数学语言的严谨性去描述这些新概念——比如图灵机、图灵测试、 λ计算以及本文中的成形素等，这些概念都是他通过结合实际生活中的大量实例而抽象出来的。这些概念其实并不难以理解，但图灵的不凡之处在于能 准确地把实际生活中的客观实例翻译为严谨的语言 ；而这些新概念因其严谨性和普适性，对后世的科技发展起到了大量的推动作用。 关于图灵在计算机科学领域的贡献，又有很多说不尽的话题了。未免话痨，笔者只好就此打住，并以一首诗作为结尾： 图灵之科学缘･其二 试管烧杯形各异，昼夜奔波图案齐。 方程 点墨似浅淡，慧眼捞针荆玉离。 成形素中何玄机？发展生物纵云梯。 科海泱泱恒明耀，任君沙狂或雷击。 图灵：1912-1954。图片来自维基百科 参考文献: Turing, A. M. Computing Machinery and Intelligence . Mind 59, no. 236 (1950): 433-60. http://www.jstor.org/stable/2251299. Turing, A. M. The Chemical Basis of Morphogenesis . Philosophical Transactions of the Royal Society of London B. 237 (641): 37–72 (1952). Walid Abid, Radouane Yafia, M.A. Aziz-Alaoui, Habib Bouhafa, Azgal Abichou, Diffusion driven instability and Hopf bifurcation in spatial predator-prey model on a circular domain , In Applied Mathematics and Computation, Volume 260, Pages 292-313, ISSN 0096-3003 (2015). https://en.wikipedia.org/wiki/Morpho. https://tinyurl.com/ybdu7cvv. https://tinyurl.com/y9wo9qvs. Wolpert L. Positional information and the spatial pattern of cellular differentiation . J. Theor. Biol. 25 (1): 1–47 (1969). H. Haken. Synergetics, an Introduction: Nonequilibrium Phase Transitions and Self-Organization in Physics, Chemistry, and Biology , 3rd rev. enl. ed. New York: Springer-Verlag (1983). H. Haken. Advanced Synergetics: Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and Devices . New York: Springer-Verlag (1993). Tian Ma and Shouhong Wang, Phase Transition Dynamics , Springer-Verlag, November, XX, 555 pp. 153 illus (2013). 欢迎大家关注我的公众号“科普最前线”（id:kpzqxyxg），对话前沿科学！每篇文章都由笔者亲自完成或修改，希望和大家一起交流！ 二维码：

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图灵的生物情结（上）——一个不走寻常路的化学反应

yxgyylj 2017-11-27 09:16

前言 阿兰・ 图灵是一个谜一般的神奇人物——计算机之父、密码学大师、人工智能奠基者、同性恋领头羊 （仿佛混入了什么奇怪的东西...） 等等，都是这位神奇人物的标签。任何普通人只要能够拥有以上标签的任意一个，就足以名扬天下了。 或许对于图灵这种历史罕见的天才而言，取得任何荣誉都如同探囊取物般轻松，并不稀奇。然而 除了满身的荣誉 ，他还有很高的颜值： 图灵，1912-1954 这样的能力强知识面广的大帅哥，自然令广大少女如痴如醉。广大少男还不敢轻易对这位大帅哥心生妒忌——图灵还是世界级的马拉松运动员，曾经 跑赢过奥运银牌得主 。 关于图灵在计算机科学领域的各种奠基性成果和长跑健身心得，网上已经有很多不错的文章专门介绍了，这里不再赘述。笔者 在本文中所要介绍的，是图灵在自然科学领域的一大颠覆性发现—— 图案的生成 （Pattern Formation） 机理。 无所不在的图案 事实上“图案”这个东西随处可见。简而言之，图案就是图像的基本构成单元，特点是简单并且重复性高。把眼睛移开屏幕，我们所见的百叶窗、被子上的花纹、小时候给同桌情书上的歪歪扭扭的笔迹等等，全都是图案。在自然科学领域，人们所关心的图案则都是能够自发生成而非人为创造的图案： 自然科学中形形色色的图案 许多读者已经在笔者以前的文章中见过其中的一些图案，例如《 计算植物 》一文中的蕨类植物叶片、向日葵叶序和树枝分岔的形成等。而图灵则更是天马行空——他把生物体内的所有器官都看作图案的一种，并通过这些形形色色的图案 总结 （猜测） 出生成这些图案所需要满足的化学方程。 我们来看看，他是怎么做到的。 图灵的思路 在图灵那个年代，人们对生物研究的印象大多是设计实验、搬显微镜、洗试管、写实验报告 （如今这一刻板印象在很多地方依然存在） 四部曲，于是很多人嘲笑他： 但图灵终非等闲之辈。他一方面在实验室中进行了大量实验 （其实图灵还是一位优秀的实验科学家，估计世上没有他做不到的事） ，一方面假想和器官形成有关的两种化学物质U和V，并结合实验观测和他惊人的数学天赋推导出了U和V满足的微分方程： 这类方程如今又被称作 反应扩散方程 （Reaction Diffusion Equation） 。在数学上，这种方程是二阶抛物方程的一类，和热方程属于同一类。尽管反应扩散方程看似非常简单，但它右端的 非线性项 给予了这个方程极为丰富的表现力和自由度。例如如果我们假设： 那么得到的U的浓度变化是这样的 （颜色越深浓度越高） ： 上图是笔者通过python语言模拟出来的，详细代码可见 经过反复试验我们可以发现，尽管一开始U的分布是不均匀的 （随机扰动） ，最终U的浓度总是可以达到稳定，并且形成斑点状图案！ 图灵把化学物质U和V称作 成型素 （Morphogen） 。得到成型素满足的方程后，图灵结合计算机模拟 （或许这是最早的数值模拟了） ，制作出了一张方程参数表用来记录哪些参数可以得到怎样的图案，并在1952年发表成论文。或许图灵不会想到，这篇题目叫《形态发生的化学原理》的 论文 ，会对后世的数学、物理学、化学和生物学同时产生颠覆性影响，并成为他所有著作中引用量最高的一篇 （根据谷歌学术统计） 。 对数学的影响——反应扩散方程的崛起 第一个反应扩散方程是英国统计学家和进化生物学家费希尔 （Ronald Fisher，笔者在文章《 罗 纳德・费希尔——或许是最被低估的科学家 》已有介绍） 在1937年 提出的 ，不过这只是一个普通的一维抛物方程，还入不了数学家们的法眼。但图灵的方程却是二维方程组，看起来很比费希尔的方程技术含量高很多，于是立马引起了数学家们的关注。 作为横跨众多领域，高能力高颜值的全才型英国科学大师，或许费希尔和图灵最大的区别就在于身体素质——费希尔曾因视力过差而在一战中被拒绝入伍 作为二阶抛物方程的一员，数学上的许多经典方法都可以应用在反应扩散方程上，下表对这些方法做出了大概总结： 当然还有一些重要方法 （例如经典的拓扑度理论、连续性方法和较新的粘性解方法等等） 未提及。这些概念笔者会在以后的文章中继续介绍。不过关于反应扩散方程，人们重点关注的问题是：什么时候会生成怎样的图案？如果有一些小的扰动，图案会不会就发生变化呢？要知道在器官的形成过程中，来自环境扰动可不少，但这些器官的形状却是很稳定的——人的手指基本上都有五根，没有人眼睛会长在鼻子下面。 关于反应扩散方程组的稳定性，最经典的结论表述如下： 这个结论又叫 扩散-不稳定定理 （Diffusion-Driven Instability Theorem） ，它表明 自由扩散在图案生成的过程中是必不可少的 。此后许多和反应扩散方程相关的结论和应用到的分析方法都是基于以上定理。 对物理和化学的影响——非平衡态统计力学的创立 19世纪中叶，热力学和统计力学这两个学科同时诞生。尽管如今看来，这两兄弟研究的对象都是热力学系统，关系密切，但实际上它们最初的思想是相对独立的——热力学通过 温度 、 做功 、 能量 等宏观可测量的物理量来研究热力学系统；而统计力学则同时兼顾 微观物理量 （粒子分布概率等） 和宏观物理量的关系 。热力学鼻祖克劳修斯和开尔文提出了 热力学第二定律 ，统计力学鼻祖玻尔兹曼通过定义“熵”，严格证明了这一定律 （玻尔兹曼称之为“H定理” ） ，强强联手，热力学第二定律自然很快就深入人心了。 热力学第二定律 （统计力学表述，又名熵增原理） ： 孤立系统从一个平衡态到另一平衡态的过程中，其熵永不减少：若过程可逆，则熵不变；若不可逆，则熵增加。 然而一百年后，图灵通过定义“成形素”这么个看不见摸不着的概念，并造出两个微分方程，就大胆预言“存在永远达不到平衡态的化学反应系统”。尽管人们都知道图灵是个天才，但这个预言显然违反了热力学第二定律，所以当时没人相信图灵的一面之辞。 但这个局面没持续太长时间，俄罗斯化学家Belousov就在 研究柠檬酸循环 （人体内碳水化合物代谢循环） 时 发现， 如果把溴酸钾、硫酸铈 （铈为4价阳离子） 、丙二酸和柠檬酸放到稀硫酸溶剂中，并观察到溶液会在黄色和无色之间来回变化 （ 4价 铈和3 价铈的浓度比决定溶液颜色 ） ，达不到平衡！ 起初Belousov自己都不相信自己的实验结果，因为没人能解释为什么会存在达不到平衡的化学反应。然而经后人反复试验，确认了这种“不听话”的化学反应的存在性，这类反应被命名为 Belousov-Zhabotinsky反应，简称BZ反应 。在60-70年代，这种反应引起了物理学家和化学家甚至某些数学家的兴趣，从而验证了图灵所预言的化学反应。 奇妙的BZ反应，上图的反应物已经和最初的BZ反应不同了，并且用了铁的化合物作为染色剂。上述实验来自 熟悉热力学第二定律的读者可能会纳闷： BZ反应既然达不到平衡态，那么这个反应的“熵”到底有没有增加呢？对此，我们要想办法对BZ反应进行数学建模。 关于BZ反应的理论模型有很多，最初的解释来自于前苏联物理化学家普利高津 （Ilya Prigogine） 的布鲁塞尔模型 （ Brusselator， 一个二元方程组） 例如， 普利高津建立的化学反应图和简化数学模型如下 ： 左边的化学反应中，A浓度保持一定。右边的是反应扩散方程组，实际上就是物质的量守恒 我们可以看到，在左边的化学方程式中，物质A总是保持恒定的，因此 布鲁塞尔模型并不是封闭系统，因此自然可以不遵守热力学第二定律 （熵增原理要求系统封闭） 。 或许看到这里，一些读者对无法亲自体验炫酷的BZ实验而深感遗憾。不过一旦有了方程就不必担心了，笔者用计算机对布鲁塞尔模型进行了数值模拟 （动图中不同颜色表示化学物Y的不同浓度，红色表示浓度高） ： 初始给予随机扰动，迭代很长时间后会重现BZ反应的炫酷场景。代码可见 那么布鲁塞尔模型是否真的能准确描述BZ反应呢？要知道BZ反应可是在一个封闭容器里面进行的，化学物质A肯定需要有其他物质作为来源啊。 事实上， BZ反应 的中间产物至少有二十多种，因此布鲁塞尔模型只是一个高度的简化，但这种简化已经能创造出足够的价值——一方面，从上面的动图看出，布鲁塞尔模型能很好地重现BZ反应中的化学振荡；另一方面， 普利高津正是因此提出了 耗散结构理论 （Dissipative system） ，认为“与外界的能量交换是使得系统有序化 （违反熵增原理） 的根本原因”，并创立了 非平衡态统计力学 这一全新学科。普利高津因为这些工作拿下了1977年诺贝尔化学奖。 普利高津。图片来自于维基百科 普利高津提醒人们，“熵”这个概念需要被仔细定义。关于耗散结构理论和非平衡态统计物理，还有大量内容可以探讨，限于篇幅笔者只好在此忍痛割爱。 关于BZ反应的模型还有很多，例如俄勒冈大学两位科学家提出的俄勒冈模型 （ Oregonator， 一个三元方程组） 。尽管从化学方程式看来，俄勒冈模型和布鲁塞尔模型区别很大，但他们在数学上都是反应扩散方程组，因此都能体现出BZ反应的非平衡本质，更多理论注解可参考文献 的第六章。 此外，BZ反应只是非平衡化学反应的一种，类似的反应还有Bray–Liebhafsky反应和Briggs–Rauscher反应 ，这些反应都有对应化学物质作为指示剂 （后两个指示剂是碘离子） 因此容易被人们发现。事实上还有太多没有指示剂的化学振荡反应尚未被发现，可以想象，这些暗藏在深处的奇特反应将会为未来的科学界引领方向。 结语 相信通过这篇文章，大家已经充分感受到图灵对整个自然科学界的深远影响了。然而天妒英才，图灵晚年因自己的同性恋倾向而受到歧视，并在英国监狱中饱受虐待，不久后便服用含有过量氰化钾的苹果自杀，享年仅有42岁。图灵去世时，他的 《形态发生的化学原理》才问世两年，人们急于撇清和这位“怪才”的关系，根本无人问津他的论文。 不过 《形态发生的化学原理》的影响甚至远不止此——它还在很大的程度上影响了今天生物学的研究方法。从这个角度看来，图灵还是 理论生物学 （Theoretic Biology） 和 系统生物学 （System Biology） 两大分支的奠基人之一。在下篇中，笔者会着重介绍图灵对生物学的深远影响。 最后以一首诗作为结尾，以总结全文，希望对读者有所启发： 图灵之科学缘 计算密码随心透，日驱百里胜轻舟。 数学方程多婀娜，霓裳微敛千彩流。 化学式里蕴天厚，后世英雄功名收。 白雪公主缘奇梦，苍穹耗散序自由。 参考文献： http://www.turing.org.uk/book/update/part6.html. https://people.math.osu.edu/yang.2677/Turning.py. Turing, A. M. (1952). The Chemical Basis of Morphogenesis. Philosophical Transactions of the Royal Society of London B. 237 (641): 37–72. https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher%27s_equation. Waldram, J. R. (1985). The Theory of Thermodynamics. Cambridge University Press. http://www.pojman.com/NLCD-movies/NLCD-movies.html. Tian Ma, Shouhong Wang, Phase Transition Dynamics . Springer 2015. https://people.math.osu.edu/yang.2677/Files/codes/BZ.txt（Matlab程序）. https://en.wikipedia.org/wiki/Chemical_clock. 欢迎大家关注我的公众号“科普最前线”（id:kpzqxyxg），对话前沿科学！每篇文章都由笔者亲自完成或修改，希望和大家一起交流！二维码：

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超级学霸：Herbert Simon

热度 3 LaoQian09 2017-6-7 20:07

在 Simon 扬名立万之前，据说理论物理学家费曼是美国 IQ 最高的大牛。 1975 年后，事情发生了变化。这一年 Simon 得了图灵奖。老爸是电气工程师，老妈是钢琴家的 Simon ， 1916 年出生于威斯康星州的密尔瓦基。 1943 年， Simon 毕业于芝加哥大学政治系。 1949 年开始执教于卡内基 ・ 梅隆大学心理学系。 1978 年，他因组织经济学研究，得了诺贝尔奖。 Simon 是一位极品学霸，看看他的九个博士头衔你就知道了： 芝加哥大学政治学博士（ 1943 年）； 凯斯工学院科学博士（ 1963 年）； 耶鲁大学科学博士（ 1963 年）； 耶鲁大学法学博士（ 1963 年）； 瑞典伦德大学哲学博士（ 1968 年）； 麦吉尔大学法学博士（ 1970 年）； 鹿特丹伊拉斯莫斯大学经济学博士（ 1973 年）； 密歇根大学法学博士（ 1978 年）； 匹茨堡大学法学博士（ 1979 年）。 Simon 创办了卡内基 ・ 梅隆大学的工业管理研究生院，执教于心理学系和计算机科学系。证明了不搞人工智能的法学博士就不是懂得经济管理的好心理学家。 这厮大小就是学霸，从不花时间读书，但一考就第一。回忆录里他吹道：“高中真是太容易了，我必须天天用踢足球、打篮球、弹钢琴、聚会、爬山等活动来打发时间。”真相是：这哥们读高中时，逃课、追女生，打球时一言不合就动手。 钢琴是因为有个女生喜欢钢琴， Simon 就用老妈的钢琴练了段时间，结果是女友和钢琴顶级证书一起到手了。画画是为了一个喜欢画画的女生， Simon 就带她爬山写生。女生成了女友后， Simon 的画技也就上去了，看看他的自画像就知道了。下象棋是为了追一位喜欢下棋的女生，这哥们练出了一流棋艺，同时开发出了世界上第一个棋牌游戏，女生也就……。这是 Simon 高中的事迹。进了芝加哥大学读政治学后，这厮换女友的毛病没变，还学会了喝酒。不过他还是多学了一门技艺，拳击，又是第一。 大学毕业时， Simon 和比他大三岁的女友结婚了。俗话说：“女大三，抱金砖。”此后，他和老婆一辈子不离不弃。该女也是一大牛，因为好奇孩子是如何学习拼写的，她编了个程序研究，顺手改成论文后，居然就发表了。 1968 年，她戴上了芝加哥大学博士帽。 33 岁的 Simon 来到卡内基 ・ 梅隆大学心理学系任教，很快开发出了世界上第一个人工智能程序和第一个人工智能程序设计语言 IPL ，提出了物理 - 符号系统假说。 1975 年，他以 AI 的贡献得了图灵奖，是为四大人工智能之父之一。 闲着没事的 Simon 做了个心理学实验，一不小心，得了美国心理学会杰出科学贡献奖、美国心理学基金会终身成就奖、美国心理学会终身贡献奖，顺便把卡内基 ・ 梅隆大学弄进了全美 Top50 ！ 不过， Simon 的孩子说：老爸心里，老妈第一，研究第二，我们排第三。因为老婆喜欢一套老房子，他们就在那住了 46 年，直到去世。 60 岁的一天， Simon 利用课余时间把管理学、社会学、心理学等糅合在一起，写了一篇论文，取了个高大上的名字“经济组织内决策过程的开创性研究”，于是，组织经济学就成了他的又一个孩子了。 1978 年，他凭该理论得了诺贝尔经济奖！ 85 岁去世的 Simon 除了是三个孩子的父亲，还有一堆新理论也成了他的孩子：因为他是被世人公认的决策理论之父、行为理论之父、心理学量表之父、人工智能之父。大牛 Simon 在回忆录里得瑟道：我只是在不同领域扮演不同角色而已，原话是：我曾在科学迷宫中扮演了许多不同角色，角色间难免会互相借用。但我在每一个角色上都尽了全力，这就足够了。也就是老牛无悔的意思。

个人分类: 江湖呓语|6333 次阅读|8 个评论

偶见论文里的老友是科研狗大喜的理由

热度 24 xuxihb 2017-5-4 08:46

身为苦扒了三十年的科研狗，每日来到实验楼，昨天上午瞥见一楼学术报告栏有韩国学者讲座的海报。起先没有在意，走了几步感觉那个名字勾到了我的记忆，再转回去看个仔细，没错，这家伙叫 Ho-SungYoon ！会不会是 19 年前发现 PatS （ Science282:935-938 ）的那个英俊少年？ 这人我只在 19 年前的一次学术交流会上见过一面，早已不在我所从事研究的领域，所以见过之后就没联系过。但是，直到最近，本实验室发表的论文还在讲 PatS 如何剪切、加工。 我赶到报告会场，报告还没开始。我问他，你跟 JimGolden 干过吗？他说是。我说是你发现的 PatS 吗？他说是，眼睛里闪出了一丝喜悦。确认啦，就是这家伙！ 19 年过去，我已记不清他当年的样子，无论跟海报上的照片还是眼前的报告人都对不上号。但是，听说话的声音，唤起我的记忆，还是当年那个人。 当年，我在密西根州立大学做博后， Ho-Sung 在德克萨斯 AM 大学读博士，他因发现了一个编码 13 肽的小小基因能决定固氮细胞在蓝藻藻丝上的分布图式大大火了一把。这是怎么回事呢？ 说得稍远点， 1952 年，图灵写国际象棋程序那一年，他还顺便提了一个理论，解释生物体经过胚胎发育为什么会形成各式各样的图式。图灵假设，有一种起促进作用的因子，它能够自我激活，还能决定另外一种抑制因子的形成，后者反过来抑制促进因子。它们之间的反应，加上扩散速率一种慢，一种快，就会自然出现各类图案。图灵丢下的这个理论让许多人忙到现在还没停下，包括俺这样的科研狗。 图灵“反应 - 扩散”理论预言两个因子可以决定形成不同图式 （自 Science329 : 1616-1620 ） Ho-Sung 读博士的时候也是苦扒这个理论的科研狗。我们不是研究斑马或者斑马鱼的条纹，更不是老虎、豹子身上的花纹，我们研究的是一种微生物自带的图式。有一类小小的微生物，叫蓝细菌，中国人叫蓝藻。你或许吃过螺旋藻，听说过太湖的水华蓝藻，就是它们一个大家族的成员。我们用的叫鱼腥藻，身体很简单，简单到要用显微镜才看到：一列细胞组成的藻丝，本来个个都能进行光合作用，会像植物那样捕光、把二氧化碳固定下来合成碳水化合物，还释放氧气，可是缺乏氮营养的时候就有一些细胞变化成进行固氮作用的细胞，叫做异形胞。异形胞能固氮，把氮气变成氨，进一步合成氨基酸、蛋白质。可是这跟图灵理论有啥干系呢？有啊！这些异形胞不是挤在一堆的，而是有规律分布的，它们在藻丝上五步一岗，十步一哨，就是这个样子： 所以呢，就有说法啦：这个可以用来研究图灵理论。美国有个叫 PeterWolk 的教授，当年，也就是博主刚生下来那年，他就发表了一篇文章，说异形胞里应该产生一种抑制物质，能扩散所以会抑制附近的其他细胞，让别人都不能分化成异形胞，只有它们自己能分化。所以，必然会形成隔一些细胞才产生一个异形胞的格局。博主二十多岁的时候被这理论迷得五体投地，后来找机会投奔了 Peter ，一干就是 5 年。 当然，做科研这事是一件风险投资，俺跟着 Peter 拼命干了 5 年，并没找到啥因子，可是远在德克萨斯的 Ho-Sung 跟着当时的少壮派 JimGolden 找到了一个叫 PatS 的因子。这个因子是只有 13 个氨基酸组成的小肽。 Ho-Sung 发现只有 C 端的 5 个氨基酸组成的小肽 RGSGR 是有用的，因为人工合成一个 RGSGR 五肽也能抑制鱼腥藻形成异形胞。而且，既然这个 5 肽能从细胞外扩散到细胞内，那么也应当可以从一个细胞扩散到其他细胞，也就是图灵说的那种能扩散的抑制因子！这个发现让我们这个圈子的人兴奋啦， Ho-Sung 当然也就火啦。 Ho-Sung 这家伙当年获得这个发现不容易，花了 8 年才拿下博士学位。不过呢，这位帅哥找到 PatS ，又去哈佛做了两年博后，之后响应祖国号召，回韩国去干大事了。直到昨天，来水生所讲报告，说他用开放池养藻试图让韩国能产油的事。 Ho-Sung 讲的报告是关于藻类大量养殖的，跟图灵理论没一点关系，虽有趣味，但不是我的兴奋点。于是，我拉住他涛涛不绝地讲他离开这个圈子以后，关于 PatS 又发现了什么。我说，你知道吗？有个西班牙团队后来证明， PatS 实际上是 17 肽，而不是 13 肽。你知道吗？夏威夷大学有个团队发现 6 肽，也就是 ERGSGR ，比 5 肽 RGSGR 的抑制能力更强，所以提议应该是加工成 6 肽而不是 5 肽。他说不知道，呵呵直笑，就像是离开家乡很多年，回到家听乡亲们讲东家的猪娃西家的狗崽。末了，我告诉他，直到最近，我的团队才直接用质谱检测证明， PatS 是先加工成 7 肽，也就是 DERGSGR ，之后切成 6 肽，再切成 5 肽 （ FEBSLetters,591:751-759 ），所以你当年的假设是对的，夏威夷那个团队的提议也是对的，把这些串起来，我们进一步的假设是：先形成的 7 肽抑制能力弱，所以分化细胞不会抑制自己，之后向两侧其他细胞扩散，加工成 6 肽、 5 肽，抑制能力强，所以能抑制其他细胞。他睁大眼睛说太好了。是的，差不多 19 年过去了，真的太好了！ 从报告会回来，高兴的劲头一直没有过去。一口气写下这篇博文， 今天配上插图，表达一只科研狗仿佛“他乡遇故知”的人生喜悦。 一个科研工作者，靠啥支撑人生的乐趣？就是那个精神家园，就是那个家园里的新交和故知。一生能再见到你，聊一聊让我们都曾为之辗转反侧的那么个问题，看一看我们用生命的时长丈量的那片沃土和那片土地上美好的景色---说起这一切，好比干下一碗醇厚的美酒，醉了。

个人分类: 科学精神|17353 次阅读|28 个评论

[转载]人工智能名人堂第20期 | 计算机科学之父-图灵

Kara0807 2017-3-31 07:51

人工智能名人堂第20期 | 计算机科学之父-图灵 丘吉尔曾说过， “The longer you can look back, the farther you can look forward. (回顾历史越久远，展望未来就越深远)”，为纪念人工智能领域做出杰出贡献的先辈与开拓者们，鼓励更多后起之秀投身该领域，人工智能国际杂志《IEEE Intelligent Systems》自2006年始至今陆续推选出了60位人工智能专家(参看《诺伯特·维纳奖得主王飞跃 | AI 名人堂，世界人工智能60年60位名人榜》)。德先生自10月31日起，已定期于每周一在微信公众号（D-Technologies）上发布人工智能名人堂60位成员的相关介绍。往期内容可查看延伸阅读。 艾伦 ·麦席森·图灵，1912年生于英国伦敦，1954年死于英国的曼彻斯特，他是计算机逻辑的奠基者，许多人工智能的重要方法也源自于这位伟大的科学家，被誉为计算机科学之父、人工智能之父。他提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念，人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而专门设立了“图灵奖”。 一、左边的办公室 冯 •诺伊曼教授每年换一部新凯迪拉克。早上十点，他把爱车停在帕尔玛物理实验室门口，神采奕奕地走进隔壁数学系的办公室。那时候普林斯顿高等研究院才刚成立，和数学系挤在一幢叫作Fine Hall的楼—— “还不错的楼”。冯•诺伊曼教授总是穿一身笔挺的西装，以免别人把他错当成学生。他太年轻，三十出头，却已经到达了学术顶峰，和五十多岁的物理学家爱因斯坦、数学家维布伦(Oswald Veblen)、数学家亚历山大(James Alexander)一起成了高等研究院最初任命的四位教授。 John von Neumann, 1903-1957 十八岁那年，他犹太裔的父母试图把长子拉出对数学的执迷学些更实际的东西，于是他们达成了妥协，冯 •诺伊曼同时在三所大学注册：在苏黎士联邦理工学院（ETH）学习化学工程，每晚完成柏林大学数学专业的作业，在每个学期末回布达佩斯大学参加他从没上过课的数学考试。二十二岁那年他不但从苏黎士联邦理工拿到化学工程学位，还通过了大卫•希尔伯特坐镇的数学博士答辩。整场答辩希尔伯特只问了一个问题：“我从来没见过这么漂亮的晚礼服，你的裁缝是谁？”于是，大家都知道了，希尔伯特钦点的年轻人，不但写了完美的博士论文，还是个翩翩佳公子。 博士毕业后的三年，高产的三年！他在柏林大学和汉堡大学的三年一共发表了二十五篇论文！包括一本八十年后仍然重印的量子力学教科书，可是 ……对于这个高速前行的天才这些光荣也已经是陈年往事。二十七岁上，纳粹刚刚抬头而美国也恰好走出了大萧条，维布伦代表普林斯顿去欧洲招兵买马，工资开价是冯•诺伊曼在德国挣的八倍还多。踏进美利坚第一天，他打趣地对同行的匈牙利老乡维格纳(Eugene Wigner, 1963年诺贝尔物理学奖)说：“我们该让自己更像美国人。”当即，维格纳改名叫“尤金”(Eugene)，冯•诺伊曼改名叫“约翰”(John)，和稍微熟一点的人就勾肩搭背地说“你们叫我强尼(Johnny)吧。” 强尼，强尼。强尼 •冯•诺伊曼就不着痕迹地混进了满大街都是强尼的美利坚大熔炉，还有谁知道他刚出生时那个卑微的匈牙利名“亚诺斯”(Janos) ？还有谁知道他在德国那几年日耳曼化的“约汉纳”(Johann)？ 不过他改了名字，却死活不肯把姓氏里的“冯”去掉。二十几年前他有钱的犹太老爸向行将就木的老皇帝弗朗茨•约瑟夫买了这个贵族称号，于是带着暴发户气息的诺依曼家族就转眼变成了代代相传的贵族冯•诺伊曼，多亏奥匈帝国国库空虚等钱用，否则十足的犹太血统怎么能捐上这个高贵的名头？一到周末冯•诺伊曼肯定请教授们上他宽敞奢侈的大宅喝酒跳舞，宾客盈门杯觥交错， “冯•诺伊曼请客谁不去！”讲出这话，就好象请客做东的是奥匈帝国的某个最尊贵的日耳曼裔公爵。 二、右边的办公室 冯 •诺伊曼教授对面的办公室坐着博士生艾伦•图灵。开朗外向的冯•诺伊曼教授和孤僻紧张的图灵没什么闲话好聊，只知道这个总穿一身乱糟糟运动衫的年轻人前几天差点把自己的那部二手福特车倒车进了卡耐基湖。冯•诺伊曼教授横穿大西洋必买头等舱，常年西装革履，每年换一部崭新的凯迪拉克，略略发福，讨厌运动，有一次妻子想让他学滑雪他恼羞成怒甚至以离婚威胁。与他恰恰相反，博士生图灵则在几个月前坐着末等甲板舱从英国漂到美国。他常年一件套头衫，开一部状况堪忧的二手福特，身材瘦削，热爱运动，是跑赢过奥运会选手的马拉松健将。一到周末，他和同学打垒球比赛，分成两个队，“大英帝国队”对决“叛变殖民地队”。 Alan Turing, 1912-1954 刚来普林斯顿那会儿他不是没试过去交朋友，拥抱新生活，可是上个月当一名卡车司机理所当然地把自己油腻腻的手搭在他肩上直呼其名和他侃大山时，堂堂剑桥大学国王学院的毕业生着实为这种粗鲁的风气吓了一跳。别误会了，他不像冯 •诺伊曼教授那样公子派头，他爸爸不过是大英帝国驻印度的一个小公务员，可是英伦岛国的教养让他觉得一个陌生人把脏手搭在你他肩上实在有点亲昵过分。他也讨厌陌生人叫他“艾伦”，还是“图灵先生”更妥当些。除了难以适应美国的新环境，图灵先生还有更糟的问题，在那个年代的体面社会里止于手势和眼神的问题：喏，你知道的，他有点那个……就是那个……那个啊……你晓得我在讲什么啊。 数学天才艾伦 •图灵先生是个无可救药的同性恋。 这个无可救药的问题是这样开始的：当图灵还在谢伯恩男校 (Sherborne School )读高中，他认识了比自己高一级的克里斯托弗•马尔孔 (Christopher Morcom)。瘦弱的、过于瘦弱的马尔孔，每个学年都因病长期缺课，可他聪明的头脑竟然使他在偶尔上学的几天能补上所有功课，门门考试成绩第一。是这样毫不费力的聪慧吸引了图灵，而当他更接近马尔孔，惊喜地发现他和自己一样，对科学有着自发而浓厚的兴趣。在马尔孔偶尔上学的日子里，他们坐在相邻的座位听课，又一起去图书馆写作业，以便能不断讨论科学问题：马尔孔说如何在家里搭化学实验室研究碘，图灵说如何手算圆周率到小数点后36位，马尔孔说你知不知道薛定谔的量子力学有趣极了，图灵说你知不知道爱因斯坦的相对论也有趣极了。他们谈梦想，应该做数学家还是物理学家，如何为科学做出真正的贡献……晚钟响了，他们回各自的宿舍睡觉，又在凌晨爬起来站到阳台上用天文望远镜看星星，并写信把观测结果告诉对方：“我从没见过更好的木星。今夜我看到了五个环，甚至能看清中间那个环上的斑。”“我今夜看到了仙女座，但一会儿就消失了。”那个冬天，毕业班的马尔孔已顺利拿到了剑桥三一学院的奖学金。图灵还有一年毕业，马尔孔鼓励他来年报考剑桥，“因为那里的科学最好，而且我能经常看见你。”这句嘉勉说出口不到一个月，一个晴朗的凌晨，图灵起床看见月亮刚巧经过对楼马尔孔的窗户落下。“今晚的月亮格外美。”他写在记事本上预备第二天告诉马尔孔，他还不知道永远不会有那一天了。那个凌晨，克里斯托弗•马尔孔暴病夭折。 落葬日，时年十七岁的图灵怀着巨大的悲痛写信给马尔孔的母亲： 1930年2月15日 亲爱的马尔孔太太， 我因为克里斯而很难过。一年来我们一起学习，我从来没交过像他那么聪明、迷人、又谦卑的朋友。我和他分享了研究的乐趣还有对天文的热爱（这是他引发的），我想他也是这么觉得的。现在，尽管有一部分乐趣因为他的死而消逝了，即使这一切不再因为他而那么有趣，我也要投入尽可能多的精力到研究上，就象他仍然活着。他会希望我这么做的。我深知你此刻的悲痛。 你忠诚的， 艾伦•图灵 又及：如果你能给我一张克里斯的小照片我将十分感激。我愿以此来缅怀他的榜样和成就，督促我更仔细更优秀。我会思念他的面容，他走在我身边时微笑的模样。幸好我保存着他所有的信。 图灵和克里斯托弗 马尔孔死后一年，图灵的未来决定了，他要去剑桥国王学院学数学，就像给马尔孔太太的信里所承诺的， “以此缅怀他的榜样和成就。”这一年中，无数次对马尔孔的哀思恐怕也让他渐渐明白了比友谊更深的感情。是爱情吗？图灵无法回答，也不屑回答。落葬日那封痛切的信，还有这一年来（以及他的余生）为了纪念马尔孔而突飞猛进的学业都说明了这份感情比爱情更高：他在竭尽所能挽留死者。又有谁会为那么美好的感情而惊慌呢？于是图灵坦然接受了，并在余生从未试图遮掩自己的性取向。 David Hilbert,1862 -1943年 三、希尔伯特的落日 每个清晨和黄昏，图灵习惯一个人沿着河边长跑思考问题。去年夏天，当他还在剑桥国王学院读本科，某次长跑到精疲力竭地躺倒在草地上，斜阳西照，运动让他神思凝聚，他脑中经历了一场风暴，忽然意识到了回答希尔伯特判定问题（ Entscheidungs-problem）的办法。他兴奋地一跃而起跑回寝室写下自己的思绪。他的身后，照耀世界数学界三十余年之久的希尔伯特的太阳，终于落山了。 大卫 •希尔伯特，那个时代最受尊敬的数学家，凭一己之力使数学走上了更严谨系统的现代之路。1900年，38岁的希尔伯特如一位新任的武林盟主，振臂一呼，四方响应。他在国际数学大会上提出了著名的“二十三个问题”，立即成为了数学界集体奋斗的目标，其中的第八个问题黎曼猜想/哥德巴赫猜想更是成了数学的桂冠。二十八年后，暮年的希尔伯特又提出了三个数理逻辑上的大问题，简单说来这三个问题分别是：1）数学是完备的吗？2）数学是相容的吗？3）数学是可判定的吗？其中的第三问题，即被称作希尔伯特的判定问题。如果说 1900年的二十三个难题洋溢着壮年人的踌躇满志，那么1928年的三个问题已经是一个老人对秩序和条理的向往。希尔伯特十分希望，这三个问题的答案都是肯定的，因为这将使数学建立在完美严谨的逻辑的基石上，作为亘古不变的真理存在。 可惜，这个井井有条的逻辑美梦只做了三年，年轻的奥地利人哥德尔就发表了震惊数学界的哥德尔不完备定理：数学不可能既是完备的又是相容的。这个定理以十分有趣的形式否定了希尔伯特 1928年的第一和第二个问题。到1935年夏天，躺在草地上休息的图灵经历了一场头脑风暴，他想到了否定希尔伯特第三个问题的办法：用机器。他想象着一种虚构的“图灵机”，可以从一条无限长的纸带子上的读取命令进行操作，从而模拟人类所可能进行的任何计算过程。图灵证明，我们不能用一个算法来判定一台给定的图灵机是否会停机，所以停机问题是一个无法判定的数学问题，即希尔伯特的第三个命题答案为否。 巧合的是，第二年春天，正当图灵把关于判定问题的论文初稿交给导师纽曼 (Max Newman)过目时，大洋彼岸，普林斯顿大学的阿隆佐•邱奇(Alonzo Church)教授——逻辑界数一数二的学者——抢先一步发表了新论文，利用自创的λ演算(lambda calculus)否定了希尔伯特判定问题。看到邱奇如此巧合的论文，导师纽曼顺水推舟写信推荐图灵去做博士生。1936年夏，邱奇的新博士生图灵来到了普林斯顿。 图灵在普林斯顿大学的档案 Firestone Library, Princeton University, June 2012。 由本文作者在实地拍摄 11月，图灵关于判定问题的论文，即多年后将声名大噪的 《On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem 》终于发表，学界反应极其冷淡。12月图灵在普林斯顿数学俱乐部做了关于这篇论文的演讲，听众不足十人。这篇解决了希尔伯特第三个问题的论文为何遭到如此冷遇？有几个原因：其一，哥德尔不完备定理如此有趣奥妙，已经吸引走了学界关于希尔伯特三问题的大部分兴趣；其二，邱奇当年春天的论文已经率先解决了希尔伯特判定问题，虽然图灵的解法天差地别，也比邱奇的解法简洁得多；其三，用“机器”解决数理逻辑问题，实则是此篇论文最闪光的部分，可是过于新颖，不容易被主流学界接受；其四，恐怕也是最重要的原因：和著名教授邱奇比起来，图灵才初出茅庐。他在家书中愤愤说：“只有名人才会吸引听众。(One should have a reputation if one hopes to be listened to.)” 不，不完全如此。至少还有一个人会认真阅读无名小卒的论文。对门办公室的冯 •诺伊曼教授——图灵默默仰慕又羞于开口的偶像——不但认真读过这篇论文，还读过所有期刊上的所有论文。他是一本雄心勃勃的百科全书，任何人的任何知识都逃不出他的法眼。图灵的论文一发表，敏锐的冯•诺伊曼已经嗅到了图灵机广阔的远景，他对朋友说，你该去找我对门的图灵，他那篇论文正好可以做这样那样的事。他慷慨地给朋友建议，自己却没亲自找图灵聊聊。他的注意力在有趣的图灵机上停留了一下，又跳到另一个截然不同却同样有趣的问题上：量子力学、流体力学、博弈论……世上千千万的问题都吸引着冯•诺伊曼，他脑中有千千万要实行的计划——图灵机不过是其中一个。 可是，博士生图灵仍然因为这篇论文而给冯 •诺伊曼教授留下了印象，两年后图灵从普林斯顿博士毕业，是冯•诺伊曼教授唯一提出了挽留：年薪一千五百美元聘图灵做自己的助手。对于一个年轻的数学家，能师从传奇般的冯•诺伊曼教授是梦寐以求的机遇， 一千五百美元的薪水也比图灵在英国能找到的教职待遇好得多。图灵拿着冯•诺伊曼的聘书在普林斯顿校园里晃荡，理性使他不得不好好考虑这个千载难逢的肥缺，可是啊——英国人图灵吸吸鼻子，鼻子里呼到的空气有点太粗鄙，清清耳朵，耳朵里听到的英语有点太懒散。他走过哥特式的普林斯顿校礼拜堂，那只是更加宏伟古老的剑桥国王学院礼拜堂蹩脚的复制品。礼拜堂的尖顶插入新泽西州的蓝天白云，英国人图灵却没法欣赏这儿的晴空万里，他的目光越到了大西洋彼岸，那里，纳粹的阴云密布欧洲。 1938年夏，博士毕业的图灵忧心忡忡回到英国剑桥，在数学系做一学期才给十英镑的临时教员，教一门听者寥寥的“数学基础”。他将慢慢攀爬学术的梯子，成为教员、讲师、副教授、教授，如果不出意外的话。九个月后，意外降临：纳粹的阴云终于骤降成狂风暴雨，德国入侵波兰，第二次世界大战开始。 四、 Station X. Site Y. 二战的爆发给白金汉郡的布莱切利镇带来了点可喜的新鲜，一万多人连夜从大城市挤火车逃难到这个平庸乏味的小镇，可是不久大部分又挤火车回去了：宁愿被炸弹炸死，也不要在这小地方无聊死。艾伦 •图灵却逆着人潮，搬到了这无聊小镇最无聊郊区的一家最最无聊的小旅馆里，每天骑车三英里去镇中心的布莱切利园(Bletchley Park)上一个谁都不知道在瞎搞什么的班，下班回来还自愿给冷冷清清的旅馆酒吧打杂。旅馆老板娘看着这个闲得发慌的小伙直摇头：健健康康的大男人，怎么不去打仗呢？ 可是，图灵正在打仗。他的敌人：哑谜。看似死水一潭的布莱切利园，此时已有了军事代号： Station X，保密等级：绝密。这里是英国政府密码学校的驻地，海陆空和军情六处的情报组织各占一隅。几百名工作人员日夜兼程破解德国人的无线电报，为了最大程度保密，大部分职员根本不知道工作的真正目的，除了几个核心解密成员：象棋冠军、填字游戏高手、数学家。二十七岁的图灵很快在这个核心团队里有了绰号：教授(Prof.)。 此时的欧洲上空，无数来自德军的电波正以莫尔斯码的形式穿梭来回。这些莫尔斯码发出前由一种称作 “哑谜机”(the Enigma Machine)的加密器加密，在接受方又由同样的“哑谜机”解密。直到二战结束，德军从未怀疑过哑谜机的坚不可摧，所有军种所有级别电报，一律用哑谜机加密，加密电报中放心大胆地沟通了所有军事信息：潜艇位置、军队人数、攻击路线、伤亡报告…… 哑谜机 德军的信心源于哑谜机复杂的加密方法。虽然每个军种对商用的哑谜机都略有改进，不过所有哑谜机基本构造相同：键盘、接线板、多个转子、指示灯。当密码操作员在键盘上按下一个字母（比如字母 A），电流会通过一个可自行改接的接线板，启动一个或者多个转子转动，同时点亮某个字母指示灯（比如字母L），于是字母A被加密成字母L。哑谜机精巧的设计使得，在下一次按下字母A时，它将被加密成另一个不同的字母（比如字母P）。更巧妙的是，当且仅当发送端和接收端的哑谜机拥有同样的初始设定（同样的接线板、同样的转子排列、同样的转子初始位置），密码L才可以使用接收端的哑谜机还原成A。而对于不知道初始设定的敌方，他们面对的可能情况多达10^114种！ 雪上加霜的是，德军每个军种所用的哑谜机略有不同，相对于三个转子的陆军哑谜机，海军五转子的哑谜机要复杂得多。在布莱切利园只有两个人相信这层层加密状如天书的密码可以被破解：一个是布莱切利园的老大，因为 “海军电报必须被破解”，否则被德军潜艇战封锁的英国将坐以待毙；另一个是“教授”图灵，因为“如果海军电报能破解，那实在太好玩了”。 “教授”发现，在加密文件中找规律的本质是重复搜索，而搜索是一种机器可以代替人脑的工作。当时，布莱切利园从曾经研究过哑谜机的波兰数学家那里继承了一种叫“炸弹”(Bombe)的原始解密仪器，每一个“炸弹”模仿一个哑谜机的转子，许多“炸弹”相链接来模拟一种哑谜机的初始设定生成可能的电报。简而言之，这是一种穷举搜寻答案的算法，需要遍历所有可能排列，费时费力。图灵洞察到，只要运用几个简单的事实——比如，一个字母的密码不可能是其本身、原始文本中一些字母（比如s）的出现频率一定高于另一些字母（比如x），一些固定词语（比如“元首”）将高频出现——就能大大改进波兰人的笨法子，来快速寻找最有可能的转子设定。用现在的算法语言来说，他将穷举法改良成了贪心算法。贪心算法改进后的“炸弹”对抗五转子的海军哑谜机大获成功。每次一方发出电报后，接受方过几分钟将发一封短电报表示“收讫”。许多回，电波中还未监测到“收讫”电报，图灵的“炸弹”机已经将密码还原成了原文， 可见“炸弹”的解密速度甚至比预知原始设定的接受方都快！布莱切利园自豪地说，德国人真该问“教授”他们的电报到底讲了什么。 可是，随着战争深入，转子更多的哑谜机不断投入运用，最后竟出现了十二转子的密码机。面对十二转子，即使图灵的 “炸弹”都需要十几天时间。战场瞬息万变，布莱切利园亟需更快速的机器。很显然，提高速度的关键在于把机械的“炸弹”机改成更快速的电路装置。1943年，在图灵的鼓励下，布莱切利园工程师Tommy Flowers设计了一台叫作Colossus的巨型机器，在战时充裕的经费支持下很快获准建造。 这就是世界上第一台计算机，电子化、数字化、程序化。它由光学在长条纸带上读取电报原文，经过一千五百个真空管的电路计算，将解密结果输出到电传打字机上。 1944年6月1日， 经过完善的Colossus二号机抵达布莱切利园。离诺曼底登陆只有五天。 诺曼底登陆，在欧洲开辟第二战场的唯一方法，毋宁是一场豪赌。盟军三百万主力兵力要从海上和空中登陆易守难攻的诺曼底，很可能伤亡惨重。为了保护兵力，盟军的情报网精心编造了一则假情报透露给敌方，希望德军以为在诺曼底将有一次只是 “小规模”的军事转移。而德军能不能上当则唯有通过由Colossus解密的德军电报检验。幸亏快速的电子计算机，解密很顺利，德军的电报显示只有一小支部队被派往诺曼底。更幸运的是，电报还详细说明了军事安排、物资转移、军种调遣，德军手中的牌一览无余。 6月6日凌晨三点，Colossus破解了一条德军自诺曼底刚发出的绝望的电报。天啊，天上怎么来了那么多伞兵。 随着这些伞兵安然降落，二战的转折点到来了。 大西洋的另一边， 1943年秋。 威斯康辛大学麦迪逊分校数学教授乌拉姆 (Stan Ulam)的办公室里闯进了一个女学生。学期只过了一半，她却要求提前完成期末考试，以便“为战争服务”。她坐在办公室的地板上，答完了教授在信封背面临时写下的几道题，然后消失到谁都不知道哪儿去了。 这几天，乌拉姆身边有许多朋友消失了。在食堂认识的同事、物理教授、自己带的研究生，他们打了个 “为战争服务”的假条，就神秘莫测地走了。乌拉姆心里痒痒，写信给自己朋友中人脉最广的冯•诺伊曼，询问有否能为战争服务的工作，他回信了，说自己忙得很，不如在芝加哥火车站见面——他在那里正好有两个小时的转车时间。乌拉姆在站台见到了风风火火的冯•诺伊曼，以及——他身后的两位保镖，这才意识到他朋友正在忙活的事对大战意义重大。冯•诺伊曼神秘地表示：有一件很重要的项目也许能让乌拉姆帮忙，不过他还不能说是什么事，在哪里，有谁。 几周后，乌拉姆收到了一封政府委派信，要求他去新墨西哥州一个小镇。他从来没听说过这荒僻之地，就去图书馆借新墨西哥州地图册。于是他惊喜地发现，在地图册的借书卡上，整齐地排列着之前消失的所有熟人的名字。他们都消失到了这个闻所未闻之地。 火车在一个荒凉的车站停下，黄沙遍野，峭壁陡崖，像时间尽头一样死寂。这里就是 Site Y，刚刚起步的研究项目叫Project Y，保密等级：绝密。战争结束后，前者将称为洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los Alamos National Laboratory)，后者便是鼎鼎大名的曼哈顿计划。在这片萧索瑰丽的沙漠中，聚集了一群活力旺盛的年轻人，平均年龄25岁，第一年，80个新生命诞生。他们的领袖奥本海默38岁，他们的信使冯•诺伊曼39岁。他们的任务：制造摧毁一切活力和生命的超级武器，原子弹。 洛斯阿拉莫斯国家实验室边界的标志 四年前，爱因斯坦和西拉德（ Leo Szilard）上书美国总统罗斯福：物理学的推进已经使得通过核裂变获得巨大能量指日可待，只要德国人愿意，他们有知识和能力发明这种武器，美国必须赶在纳粹德国之前掌握核技术。随着美国正式参战，核技术的研究越来越紧迫。一个名字被提出来：罗伯特•奥本海默，聪明果敢，当机立断。另一个名字被提出来：约翰•冯•诺伊曼，因为他已经坐镇另外十几个军事项目上，正好能耳听八路，眼观四方。 冯 •诺伊曼教授是军方最喜爱的合作人。作为犹太人他对纳粹嫉恶如仇，为了替关在集中营的朋友报仇他渴望和手段强硬的人合作，醉心各种新式武器。作为数学家，他认为只有当数学有应用价值时，数学才能最快速度发展。少时父亲逼迫之下学习的化学工程意外派上了用场，他很容易明白物理学家和化学家的讨论，再用数学的语言解释给数学家听。他最擅长把一项看似庞大无解的任务庖丁解牛，分拆成小零件委派他人，让底下每个人觉得自己拿到的那部分恰好是最擅长的本职。他是天生的领袖和传令官，坐镇导弹研究实验室、美国数学学会战争委员会、国家防御研究委员会……不像大多数被强制定居在洛斯阿拉莫斯的科研者，他进出自由。日理万机的冯•诺伊曼教授哟，他在普林斯顿、波士顿、费城、华盛顿、芝加哥、洛斯阿拉莫斯实验室、阿伯丁兵器试验中心……全美的战时科研进展他一清二楚，人家刚跟他讲了两句，他就能接上来，“某某在芝加哥也做这事。”“哈佛的某某已经搞出来了。” 曼哈顿计划最大的困难不是制造出核裂变反应，而是控制原子弹的威力。爆炸的冲击波将反复震荡叠加，最终的力量难以预测。曼哈顿计划的高度机密性和核试验的昂贵成本使得大规模试验不可能，而人力又难以计算如此多的非线性方程。如何提高计算能力成了当务之急。 事实上，计算能力这个瓶颈也困扰着其他军方科研项目。于是， 1943年，当听说宾夕法尼亚大学的一群工程师为了计算导弹轨道（另一种典型的非线性方程）而开始建造一台名为ENIAC的巨型机器时，冯•诺伊曼立即敏锐地想到：也可以用这机器去计算原子弹冲击波的能量。在他的牵头下，ENIAC建完后第一项测试任务居然不是导弹轨道而成了核弹方程，整个测试将原本几个月的 人力计算缩短到了几天。完成测试他脸色苍白地回到普林斯顿家里倒头睡了十小时，醒来后不吃不喝，久久向妻子吐出一句话：“我们造了一头怪兽。” 怪兽，他指的不是核弹，而是计算机。 看到了 ENIAC的广阔前景后，冯•诺伊曼毛遂自荐要做ENIAC的数学顾问，让发明者Presper Eckert和John Mauchly受宠若惊。他们亲自领冯•诺伊曼参观机器，一间两百平米的大房间里，两个工程师指给他看：这里是一万八千根真空管、这里是电源、这里是读卡器、这里是维修站……可是，人家的设计冯•诺伊曼却看得比设计者还清楚，他一回去就写了个105页的报告：“一台计算机的基础组成是：存储器、控制器、运算器、输入输出设备。”至今，世界上的大部分电脑仍在沿用这著名的“冯•诺伊曼结构”。 1945年5月，德国投降，证据显示德国当时的科研进展还未能制造出原子弹。7月，洛斯阿拉莫斯第一颗原子弹试射成功。8月，在新上任的杜鲁门总统的授意下，两颗本为抵御德国人的原子弹投向日本广岛和长崎。9月，日本投降。第二次世界大战结束。 1945年7月16日凌晨，第一颗原子弹Trinity在新墨西哥州试射成功。 五、 MANIAC 在二战的巨大压力下，英美两国独立制造出了最原始的计算机， Colossus和ENIAC。它们惊人的相似：都利用打孔卡输入，都运用真空管计算，都体积庞大，都对二战胜利功勋卓著。二战史学家普遍认为，布莱切利园的工作使欧洲战场缩短了一年半到两年的时间，并直接切断了“沙漠之狐”隆美尔在北非的补给线；而曼哈顿计划则终结了太平洋战场。现在，在这个戏剧性的擂台上，两个核心人物图灵和冯•诺伊曼都决心改进这两台原始机器相似的缺陷：只为专门目的设计，不能储存程序。改进的方向很明显，一如图灵1936年论文所预言的那样，造一台能完成任何目的的图灵通用机。 二战结束了，而冷战的阴影旋即逼近。核威慑成了一扇关不上的门，在间隔重重的美苏关系中，美国很快发现为求自保只能继续扩大核优势。氢弹的研究成为了攻坚关键，而如何提高计算能力又成了重中之重。要造一台好机器！冯 •诺伊曼教授对此深信不疑。 在哪里造？就在普林斯顿高等研究院！高等研究院院长面有难色： “我们这儿一直搞纯科学，造这么台大机器有点不像话吧？”“钱哪来？一年十万美金的预算，你得让数学系经费翻三番！”“造了放哪？三间两百平米的大房子，二十四小时引擎折腾，我们这儿可没这样的兵工厂。”鬼精明的冯•诺伊曼笑着对院长说既然这样那就算了，谢谢院长费心，一回头却给哈佛大学、芝加哥大学、IBM轮番写信：“我有兴趣到你那儿工作。”三所机构喜笑颜开，发出了热烈的聘书。好个冯•诺伊曼，姜太公钓鱼，把哈佛的聘书给芝加哥看，把芝加哥的给IBM看，每个机构衬着别人的价码轮番加价，要是能把鼎鼎大名的冯•诺伊曼请到，送个金屋银屋都值！他胜券在握，把哈佛的天价聘书呈给普林斯顿的同事看，伤感地说自己要辞职，教授们联名写信给院长：“失掉冯•诺伊曼将是普林斯顿的悲剧！”那院长也只能咬咬牙：去造你那台要命的机器吧。 1947年在普林斯顿高等研究院开始建造的MANIAC计算机在任何意义上都超过了前任ENIAC。ENIAC用了两万个真空管，MANIAC只用了两千个。ENIAC重达三十吨，MANIAC只有一吨。最关键的是，ENIAC不能贮存程序，每个 不同的任务都需要重新排布电线，而MANIAC可以读取由打孔卡上二进制编码的程序，贮存在存储器中。它是世界上第一台真正的全能自动电子计算机，是后世所有计算机的母型。它完成的诸多军方任务中，最惹眼的是一次耗时60昼夜的计算，其结果证明了氢弹制造的可行性。 1952年科学家们在MANIAC前合影。左五为奥本海默，右一为冯•诺伊曼。 1957届校友Joshua Dranoff，日后成为西北大学化工系教授，在五十年代利用MANIAC完成了他化工博士论文，其中设计了一个用计算机模拟实验结果的步骤。他告诉我，每一天机器运行之前有漫长的检修，技术工拿着一箱电线和真空管爬进MANIAC内部逐一更换坏损零件。各个专业的学生等在实验室外叽叽喳喳地排队签到，他们都想尝尝MANIAC的鲜，在论文里时髦地用计算机做个小项目。1958届校友Jerry Porter，日后成为宾夕法尼亚大学数学系教授，是第一个运用MANIAC完成本科毕业论文的学生。他大三大四时还带领一帮同学负责MANIAC的夜班值勤，他们得盯着示波器屏幕，时刻监测MANIAC宝贵的1024比特随机存储器不被烧坏。这个夜班工作激发了他对计算机的兴趣，日后的学术生涯他专注于计算数学领域。 于是乎，在未受战争破坏的美国，由 ENIAC掀起的计算机和电子工程科学搞得风生水起，并很快由IBM公司实现了商业运作。到1960年MANIAC光荣退休被捐赠给史密森尼国家博物馆(Smithsonian)时，全美已经拥有了6000台计算机。 在废墟上的英国，博士生图灵的运气远没那么好。二战后，为保护英国情报网，布莱切利园大部分文件资料被焚烧销毁，其余被归为机密档案。胜利的光荣属于海陆空三军，而布莱切利园的工作人员必须对战时工作保持沉默。头号功臣图灵被授予大英帝国官佐勋章（ OBE），可即便他的母亲也只是知道，“他做了点了不起的事情。” 图灵被分配到国家物理实验室工作，迫不及待地想要改进 Colossus。 他向实验室提交了一份项目申请，详尽地阐明自己将如何建造一台能贮存程序的计算机，事无巨细地列出所有图纸和经费计划。可是，战时布莱切利园的高效和无节制的战争经费已经让位于战后拖拉的官僚作风和经济危机。过目这份申请的负责人没有一个看出这庞然大物的用处，大部分人甚至不相信计算机可以造出来——可笑可叹，与ENIAC的风光截然不同，为情报服务的Colossus对外界是“不存在”的。图灵甚至不能告诉别人，这台他们认为不可能造的机器已经造出来了。 1948年，受够了国家实验室的官僚作风，图灵跳槽到曼彻斯特大学计算实验室 (Computing Labatory)，这里受到美国ENIAC的激励正在建造英国第一台贮存程序式电脑Manchester Mark I。图灵本该大有作为，可是制造这么大一个机器需要和很多人协调，他孤僻的性格很快让同事与之疏远，大部分建议被当作书呆子的意气而姑妄听之。不久，他聊以自慰地发现，造计算机的难点主要是硬件而非数学模型，那还是把琐碎的工程问题留给工程师吧。他呢，他只要能够“想”就行了。想——他开始为一个根本不存在的计算机想一种下象棋的程序。四年后，他会扮演这台虚构的计算机，严格执行自己的程序，和朋友下了一场真正的象棋比赛，每一步耗时半小时。他和朋友下输了，却赢了朋友的妻子一局。对于数学家图灵，即使永远没有计算机的实体，这件事也已经做完了。“想出来”就是“做出来”。 六、咬了一口的苹果 在曼彻斯特大学，图灵的主要工作仍然是在计算学理论上。 1950年，他提出了至今仍广泛使用的“图灵试验”(Turing Test)，即让测试者向两个对象——一个为机器一个为自然人——提出一系列问题，如果根据双方的回答，测试者不能辨别孰为机器，则这个机器应被视为有智能的。别有意味的是，图灵在提出这个试验时用了一个精巧的隐喻：假设两个回答者是一男一女，提问方在问出一系列问题后不能判断哪个是女人，则可以认为那个男人也是一个成功的“女人”。 他是在这里影射自己性取向上的差异吗？我们不得而知。可完成论文后没多久，他就在一次散步时结识了十九岁的阿诺德 •莫里(Arnold Murray)：水泥匠的儿子、惯偷、小混混。这让人不禁想起当年中产富裕的魏尔伦一见钟情地爱上了十六岁的兰波：一个乡下来的野孩子，境遇的极端不同招至强烈的爱欲。如同魏尔伦和兰波一样，图灵的故事也有一个甜蜜的开头和一个毁灭性的结尾：有一天图灵发现自己家中失窃了，他报了案，窃贼是莫里的朋友。于是经过简单的询问，图灵向警方承认了和莫里之间的关系。 在当时的英国，同性恋被列为 “不体面罪”(gross indecency)。他的入室盗窃案非但因此不得到法律保护，他反而被送上法庭受审。法官给出了两种惩罚任他选择：坐牢或者化学阉割。当时一些科学研究认为，同性恋源自过剩的雄性欲望，可以通过注射雌激素来抑制。两害相权，图灵选择了后者，因为这样至少能呆在家里继续做数学。他被持续注射雌激素长达一年，导致胸部发育，变声，阳痿。 1954年6月7日，他在家中咬了一口沾有氰化物的毒苹果自杀。 让图灵生命最后两年处境悲惨并最后导致他服毒自杀的 “不体面罪”，他当时是极其天真地就在警方面前承认了。他不但口头承认了，还兴冲冲手写了五页花体字的供述。读过这五页纸的警察认为 “像散文一样流畅”(a flowing style, almost like prose)、“虽然有些措词太难读不懂”(beyond them in some of its phraseology)、“他真以为他在做正确的事”(he really believed he was doing the right thing) 。图灵事后告诉朋友，他之所以这么坦白是因为他以为同性恋很快就要合法了，一切都可以摊在台面上谈。 图灵惨死后六十年过去了，这一切还远不能摊在台面上谈，同性恋行为在大部分国家仍受到广泛争议，虽然尊重和合法的呼声在青年一代中越来越高。 2009年，英国首相布朗在一份几千人签名请愿书下向这位计算机之父和二战英雄做了官方道歉：“我们很抱歉。你本该被更好对待。(We are sorry. You deserved so much better.)” 为纪念图灵百年诞辰，今年英国发行了一张图灵邮票。 1957年，五十三岁的冯•诺伊曼因骨癌病逝，癌变原因很有可能源自曼哈顿计划的核辐射。军方代表守在他的病床前，以防他在药物作用下泄漏军事机密。生命最后的日子，这个数学天才连简单的加减法都不能做了，却还逐字背诵幼年读过的《浮士德》 给探望的亲友解闷。浮士德，与魔鬼订约而遍历人间百态的大学者，这不正是冯•诺伊曼的一生？ 冯 •诺伊曼去世后，一切都不同了。曾经那么容易实现的事情，现在却困难重重。继任者们不明白，他到底是怎么搞来那么多钱？怎么招到那么聪明的人？“而且，说到底，我们为什么非得造一台机器呢？”冯•诺伊曼手下忠心耿耿的工程师们还梦想着造一台更好的MANIAC，用晶体管造，稳定性比真空管好得多……可是，这一台机器永远没造。源泉死了，源源不断的活力和创造便停歇了。普林斯顿高等研究院退出了计算机科学最令人激动的发迹史。接下来，将是IBM和MIT的天下。 七、 “告诉他们，我度过了极好的一生。” 回到 1939年，大战之前的最后一个学期。 1939年2月13日，剑桥哲学系教授维特根斯坦走进“数学基础”课教室，失望地发现他的学生图灵今天缺席了，于是对班上宣布，因为图灵缺席，“今天的课只是参考性的”——要知道这门课的要旨就是听维特根斯坦和图灵吵架！这位27岁的年轻人刚从普林斯顿大学博士毕业，正在剑桥数学系以临时教员的身份教授一门同样叫作“数学基础”同样听者寥寥的课，不过维特根斯坦的课是关于“数学本质是什么”这个哲学问题，而图灵的课是关于“奠定数学基础的公理是哪些”这个数学问题。在维特根斯坦的课上，他喜欢把所有对数学基础的攻击倾数射向图灵，而图灵也很喜欢针锋相对地反击。两人激烈地争吵，而后发现自己对彼此领域的理解前进了一点。在这个常年一身运动衫、又紧张又内向的年轻人身上，维特根斯坦看到了三十年前的自己：除了思考最基本的问题，这世上没有其他事要做。三十年前，出生于欧洲最富有家族的维特根斯坦也是同样不修边幅地站在逻辑学家罗素面前，他急于从罗素口中知道自己有没有严肃思考最基本问题的才能：如果没有，他就预备去自杀。 而今天，这个与自己惊人相似的年轻人图灵没有来上课 。图灵正骑着掉链子的自行车去 “钟屋”(Clock House)——他心爱的克里斯托弗•马尔孔生前最常去的教区教堂。今天是马尔孔去世九年的祭日，马尔孔的父母决定以儿子的名义为教堂捐赠一个小礼拜堂。图灵坐在礼拜堂里参加捐赠仪式，对面的彩色玻璃窗上绘有圣徒克里斯托弗的事迹。亡友死后，彻底的无神论者图灵已经几十次来到这座教堂缅怀十七岁的夜晚，他和他从图书馆回宿舍一路上所谈论的雄心壮志：如何为科学做出真正的贡献。现在，完成了剑桥和普林斯顿的学业，这个雄心已经变得更加具体。他的脑中已经看到了一部精巧的机器，一部能完成所有“可能完成的”任务的机器。这不再仅仅是一台机器，也是对马尔孔的交代。 多年之后，冯 •诺伊曼教授会向美国政府保证，世上只需要十五台这样的机器，全部由像自己一样聪明的科学家操作，用以计算最重要的问题：弹道曲线、核反应方程、天文观测。而图灵的愿景在更深的地方：钻研过希尔伯特1928年三个问题的博士生图灵伤感地意识到，数学是不完美的，逻辑是不完美的，哲学是不完美的。即使在最抽象最笼统的意义上，我们仍然永远活在一个不完美的世界里，在这摇晃的地基上我们永远造不出任何完美的事物。我们必须不断修葺改造，在每一次稳固地基的同时试图变得更好。 如果一台完美的机器是不可能的，那么能否造出一台不完美但是像孩童一样不断成长的机器呢？于是，图灵梦想着他的图灵机，那是一种可以不断读取自身修改自身的机器，在许多次失败的尝试后能学习到成功的诀窍。图灵梦想着许多图灵机连接在一起，一台提出问题，许多台都可以回答。可以是任何问题：从弹道曲线到老奶奶的购物清单到家庭旅行的地图路线。可以由任何人操作：从最聪明的科学家到小学肄业生，因为每台图灵机提供答案将经过更多的图灵机甄选。 我们知道，冯 •诺伊曼关于世界只需要十五台计算机的断言错了。世界沿着图灵的梦想延展下去，一个扁平的千姿百态的世界。我们知道，图灵的梦想已经那么熟稔地被今天的人类挂在嘴边：互联网、人工智能。 回到 1937年，文章一开头描绘的那个早晨。 34岁的犹太裔教授冯•诺伊曼是家财万贯的公子哥，不过他一定是公子哥中最勤奋的一个。他每天五点起床，昨夜他派对宴请的朋友还一个个倒在沙发上打呼噜，他已经在书房里沙沙写了几页论文。九点开早饭，他停止工作走出书房，和留宿的朋友谈笑风生邀请他们下次再来。十点，他的凯迪拉克已经稳稳当当地停在帕尔玛物理实验室前面，他一身标志性的西装地走向相邻的数学楼，继续写论文。 此时 25岁的同性恋博士生图灵也已经穿着标志性的破运动衣沿着学校树林跑完了半程马拉松。他在树林里看到了几只英国见不着的颜色鲜艳的青蛙，几朵庞大的蘑菇，暗自好笑了一会儿。他到帕尔玛物理实验室捣鼓了一下自己的业余爱好——制造一台能做乘法的机器——然后穿过天桥走进数学楼，向办公室对门的冯•诺伊曼尴尬地打个照面，继续研究λ演算和图灵机。 那时候，普林斯顿大学的数学楼和物理楼有一座天桥相连。爱因斯坦教授精神很好，每天穿梭天桥许多次在数学和物理之间来回奔跑。那是一个离我们遥远的伟大的科学年代，基础学科之间有许多天桥和地道相通，科学家从一个学科开始挖凿，最后挖到另一个学科的金矿。希尔伯特在世纪之初的著名演讲为几十年内的数学突飞猛进提供了指路牌，爱因斯坦 1915年的广义相对论带来了一个崭新的宇宙观，一个个新化学元素接踵而至犹如上天的惊喜。集合论不过半个世纪，拓扑学才三十几年，量子力学二十年……在这个幸福的基础科学的时代，犹太人冯•诺伊曼和同性恋图灵坐在面对面的办公室里，这两种备受歧视的身份将困扰他们一生，可是此时，他们心无旁骛只有一个愿望：做一个数学家、数学家、数学家。 幸福的数学家。 延伸阅读 诺伯特·维纳奖得主王飞跃 | AI 名人堂，世界人工智能60年60位名人榜 人工智能名人堂第11期 | 过程哲学创始人-怀德海 人工智能名人堂第12期 | “罪人”-伯特兰·罗素 人工智能名人堂第13期 | 控制论之父-诺伯特·维纳 人工智能名人堂第14期 | 可计算性理论奠基者-波斯特 人工智能名人堂第15期 | 诗人科学家-麦卡洛克 人工智能名人堂第16期 | 数理逻辑大师-阿隆佐·邱奇 人工智能名人堂第17期 | 计算机之父-冯·诺依曼 人工智能名人堂第18期 | 数学极客-哥德尔 人工智能名人堂第19期 | 早逝的天才-埃尔布朗

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[转载]人工智能名人堂第16期 | 数理逻辑大师-阿隆佐·邱奇

Kara0807 2017-2-24 08:02

人工智能名人堂第16期 | 数理逻辑大师-阿隆佐·邱奇 丘吉尔曾说过，“The longer you can look back, the farther you can look forward. (回顾历史越久远，展望未来就越深远)”，为纪念人工智能领域做出杰出贡献的先辈与开拓者们，鼓励更多后起之秀投身该领域，人工智能国际杂志《IEEE Intelligent Systems》自2006年始至今陆续推选出了60位人工智能专家 ( 参看《诺伯特·维纳奖得主王飞跃 | AI 名人堂，世界人工智能60年60位名人榜》 )。德先生自10月31日起，已定期于每周一在微信公众号（D-Technologies）上发布人工智能名人堂60位成员的相关介绍。往期内容可查看延伸阅读。 阿隆佐·邱奇(1903年6月14日–1995年8月11日)是美国数学家，1936年发表可计算函数的第一份精确定义，对算法理论的系统发展做出巨大贡献。邱奇在普林斯顿受教并工作四十年，曾任数学与哲学教授。1967年迁往加利福尼亚大学洛杉矶分校。 人工智 能的火热使很多人知道了阿兰·图灵和约翰·冯·诺伊曼。阿兰·图灵提出了图灵机的概念，约翰·冯·诺伊曼基于这一理论，设计出了第一台现代计算机。由于图灵以及冯·诺伊曼式计算机的大获成功，历史差点淹没了另外一位同样杰出的科学家和他的理论，那就是阿隆佐·邱奇和他的λ演算。 阿隆佐·邱奇是阿兰·图灵的老师，上世纪三十年代，他们一起在普林斯顿研究可计算性问题，为了回答这一问题，阿隆佐·邱奇提出了λ演算，其后不久，阿兰·图灵提出了图灵机的概念，尽管形式不同，但后来证明，两个理论在功能上是等价的，条条大路通罗马 。如果不是约翰·麦卡锡，阿隆佐·邱奇的λ演算恐怕还要在历史的故纸堆中再多躺几十年，约翰·麦卡锡是人工智能科学的奠基人之一，他发现了λ演算的珍贵价值，发明了基于λ演算的函数式编程语言：Lisp，由于其强大的表达能力，一推出就受到学术界的热烈欢迎，以至于一段时间内，Lisp 成了人工智能领域的标准编程语言。很快，λ演算在学术界流行开来，出现了很多函数式编程语言：Scheme 、SML、Ocaml 等，但是在工业界，还是命令式编程语言的天下，Fortran、C、C++、Java 等。随着时间的流逝，越来越多的计算机从业人员认识到函数式编程的意义，爱立信公司于上世纪八十年代开发出了 Erlang 语言来解决并发编程的问题；在互联网的发展浪潮中，越来越多的语言也开始支持函数式编程：JavaScript、Python、Ruby、Haskell、Scala 等。 邱奇 -图灵论题 邱奇 -图灵论题（The Church-Turing thesis）是计算机科学中以数学家阿隆佐•邱奇和阿兰•图灵命名的论题。该论题最基本的观点表明，所有计算或算法都可以由一台图灵机来执行。以任何常规编程语言编写的计算机程序都可以翻译成一台图灵机，反之任何一台图灵机也都可以翻译成大部分编程语言程序，所以该论题和以下说法等价：常规的编程语言可以足够有效的来表达任何算法。该论题被普遍假定为真，也被称为邱奇论题或邱奇猜想和图灵论题。 本论题之等价形式 本论题的另外一种说法就是逻辑和数学中的有效或机械方法可由图灵机来表示。通常我们假定这些方法必须满足以下的要求： 1.一个方法由有限多简单和精确的指令组成，这些指令可由有限多的符号来描述。 2. 该方法总会在有限的步骤内产生出一个结果。 3. 基本上人可以仅用纸张和铅笔来执行。 4. 该方法的执行不需人类的智慧来理解和执行这些指令。 此类方法的一个范例便是用于确定两个自然数的最大公约数的欧基里德算法。 “有效方法”这个想法在直觉上是清楚的，但却没有在形式上加以定义，因为什么是“一个简单而精确的指令”和什么是“执行这些指令所需的智力”这两个问题并没有明确的答案。 (如需欧几里得算法之外的范例，请参见数论中的有效结果。) 本论题之起源 在他 1936年的论文“论可计算数字，及其在判定性问题(Entscheidungsproblem--德语，译者注)中的应用”中，阿兰•图灵试图通过引入图灵机来形式地展示这一想法。在此篇论文中，他证明了“判定性问题”是无法解决的。几个月之前，阿隆佐•邱奇在“关于判定性问题的解释”(A Note on the Entscheidungsproblem)一文中证明出了一个相似的论题，但他采用但是递归函数和Lambda可定义函数来形式地描述有效可计算性。Lambda可定义函数由阿隆佐•邱奇和史蒂芬•克林(Stephen Kleene) (Church 1932, 1936a, 1941, Kleene 1935)提出，而递归函数由库尔特•歌德尔(Kurt Gödel)和雅克斯•赫尔不兰特(Jacques Herbrand) (Gödel 1934, Herbrand 1932)提出。这两个机制描述的是同一集合的函数，正如邱奇和克林(Church 1936a, Kleene 1936)所展示的正整数函数那样。在听说了邱奇的建议后，图灵很快就证明了他的图灵机实际上描述的是同一集合的函数。 本论题之成功 之后用于描述有效计算的许多其他机制也被提了出来，比如寄存器机器 (register machine), 埃米尔•波斯特(Emill Post)的波斯特体系，组合可定义性(combinatory definability)以及马尔可夫算法(Markov 1960)等。所有这些体系都已被证明在计算上和图灵机拥有基本相同的能；类似的系统被称为图灵完全。因为所有这些不同的试图描述算法的努力都导致了等价的结果，所以现在普遍认为邱奇-图灵论题是正确的。但是，该论题不具有数学定理一般的地位，也无法被证明；如果能有一个方法能被普遍接受为一个有效的算法但却无法在图灵机上允许，则该论题也是可以被驳斥的。 在 20世纪初期，数学家们经常使用一种非正式的说法即可有效计算，所以为这个概念寻找一个好的形式描述也是十分重要的。当代的数学家们则使用图灵可计算(或简写为可计算)这一定义良好的概念。由于这个没有定义的用语在使用中已经淡去，所以如何定义它的问题几经不是那么重要了。 哲学内涵 邱奇 -图灵论题对于心智哲学(philosophy of mind)有很多寓意。有很多重要而悬而未决的问题也涵盖了邱奇-图灵论题和物理学之间的关系，还有超计算性(hypercomputation)的可能性。应用到物理学上，该论题有很多可能的意义： 1.宇宙是一台图灵机(由此，在物理上对非递归函数的计算是不可能的)。 此被定义为大邱奇 -图灵论题。 2. 宇宙不是一台图灵机(也就是说，物理的定律不是图灵可计算的)，但是不可计算的物理事件却不能阻碍我们来创建 超计算机(hypercomputer) 。比如，一个物理上实数作为可计算实数的宇宙就可以被划为此类。 3. 宇宙是一台超计算机, 因为建造物理设备来控制这一特征并来计算非递归函数是可能的。 比如，一个悬而未决的问题是量子力学的的事件是图灵可计算的，尽管我们已经证明了任何由 qubit所构成的系统都是(最佳)图灵完全的。约翰•卢卡斯(和罗格•本罗泽(Roger Penrose)曾经建议说人的心灵可能是量子超计算的结果。 实际上在这三类之外或其中还有许多其他的技术上的可能性，但这三类只是为了阐述这一概念。 由清华大学李力教授、中科院复杂实验室主任王飞跃教授同著，后经李力老师、郭伟老师和杨柳青老师共译的中国智能车领域首本专业技术类书籍《智能汽车-先进传感与控制》已登陆德先生求知书店！欢迎大家关注德先生进店选购！

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第2机器时代 - 工业5.0

benlion 2016-5-1 12:39

人类文化知识：1）宗教和国学，属于个体与社会的组织与管理范畴；2）经济与工业的发展，则在于科学和艺术（人文） - 系统遗传学与绘画设计。 天然与人工生物系统的网络分析与系统合成，包括：1）理论与计算生物学的数学模型；2）实验与技术生物学的工程模型。 从手工业作坊，分别走向实验室和工业制造2个方向的模式转换，实验科学研究与机器工业应用的偶合，导致了工业1.0到4.0技术。 从认知与人工科学到系统与合成生物学，形成4S科学和Nieb技术的学科综合与技术集成体系，实验医学发展到系统医学的循证与转化模式。 从诺伊曼和图灵的决策科学和人工智能，到细胞纳米机器（硬件与软件）和生物能源发展，突破的是化学工业与生物制造 -工业5.0。 - （1996年-2016年纪念）- 附：1998年迪克森·德斯彭米耶文（Dickson De-spommier）提出垂直农场的概念（ http://news.bioon.com/article/6655905.html?from=timelineisappinstalled=0 ）。

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有感清华作诗机器人通过图灵测试

热度 8 kongmoon 2016-3-22 09:54

纹枰论道羡阿发， 欲赋诗词效颦察。 贻笑图灵羞李杜， 卧梅春绿又闻花。 根据姬扬兄意思改一下，似乎更有趣，更有意境 纹枰论道羡阿发， 欲赋诗词效颦察。 贻笑图灵羞李杜， 卧湿春绿误闻花。 http://guoxue.ifeng.com/a/20160321/48043419_0.shtml 薇薇作品 1、早梅 春信香深雪/ 冰肌瘦骨绝/ 梅花不可知/ 何处东风约 梅花不可知，薇薇才知 2、海棠花 红霞淡艳媚妆水/ 万朵千峰映碧垂/ 一夜东风吹雨过/ 满城春色在天辉 媚妆水？？ 3、镜 照影金精映/ 钗头角黍青/ 白发红袖下/ 明月满庭清 照影金精映，照妖镜呀？ 4、云峰 入屏出岫势峰拔/ 万里云霄一寸崖/ 千古洞天无处觅/ 空留松鹤伴寒鸦 势峰拔， 势峰是不是有气势的山峰？ 5、早梅 春莺早遣香寒薄/ 雨後风吹柳絮多/ 一夜东窗红树里/ 梦魂犹有月明泊 这首不错！ 6、磬 蓝田泾水绕瀛洲/ 万里沧波一钓舟/ 此去不知人在否/ 白云深处有仙楼 这首还行，但和题目何干 ？ 7、画松 孤耐凌节护/ 根枝木落无/ 寒花影里月/ 独照一灯枯 根枝木落无，这是哪个星球的景色？ 8、夏雨 雷霆池绿暑云色/ 雨洗寒天一夜何/ 万里千峰无限好/ 不知人在水晶河 怎么看都不像夏天 9、落花 红湿胭艳逐零蓬/ 一片春风细雨濛/ 燕子不知无处去/ 东流犹有杜鹃声 不知无处去写成何处去不就像人写的了吗？ 10、春雪 飞花轻洒雪欺红/ 雨後春风细柳工/ 一夜东君无限恨/ 不知何处觅青松 不论意境还算过得去 不过按照当今国人的古诗词鉴赏水平，可能真的无法区分哪些是人写那些是机器写的，这种情况下能叫“通过图灵测试”吗？ 总体感觉这个团队开发的薇薇水平甚至赶不上个人开发的稻香居，薇薇继续努力哟！ 如果有兴趣，不妨去 http://www.poeming.com/web/ 欣赏一下机器人写诗吧！

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纳米细胞机器 – 第4类型生物计算机

benlion 2015-11-1 00:46

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关于NP讨论中的论域问题（2）

热度 1 liuyu2205 2015-10-16 23:21

图灵的“论可计算数及其在判定问题上的应用”（On Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem)是1936年的工作，而他的博士论文“基于序数的逻辑系统”（Systems of Logic Based on Ordinals）是1938年完成的。前者可以说是计算机理论中的“圣经”，但后者却给理论和认知带来了很大的困惑，我们认为这种结果主要是由于对图灵论文的误解造成的。 图灵在这篇论文中提出了“神谕”这样一种假设，完全不是为了“证明”“超计算”这个概念，恰恰相反，图灵说：“假设我们拥有一种可以解决不可判定问题的一般方法，那么可以称这种方法为神谕。对于这个神谕，我们除了知道它肯定不是一台机器外，无法知道更多的了”（Let us suppose that we are supplied with some unspecified means of solving number-theoretic problems; a kind of oracle as it were. We shall not go any further into the nature of this oracle apart from saying that it cannot be a machine.）。 可能是为了突破“图灵机”的限制的缘故，大量的“超计算”等研究从各方面一直开展着，但是迄今为止，并没有真正的突破（相关的物理学和纯数学上研究的不在此例）。 “NP完全性”（NP-Completeness）是柯克（Cook）1971年开创性的工作（The Complexity of Theorem-Proving Procedures），在他以前虽有涉及此类性质的一些研究，但并不成为专门领域理论，更没有造成像“千禧年难题”（P versus NP）这样的影响；而且随着计算机、互联网、人工智能研究的高速发展，计算机的能力限度越来越成为迫切的问题，但目前为止所有概念和理论均没有给出现成的答案。 我们对NP理论研究工作基于经典的可计算机理论（包括图灵机），从目前存在的困难出发，追本溯源，寻求可计算性与不确定性的本质及其关系，由于学力有限，不可能涉及这个领域内方方面面，因此对所讨论的问题有论域的限制，但并不排斥网友们的广泛讨论。

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2015年书单（60）

热度 4 zywsict 2015-9-5 18:24

1. 《朝鲜战争 : 未曾透露的真相》 约瑟夫·古尔登 2. 《论人的天性》 E.O. 威尔逊 3. 《邓小平时代》 傅高义 4. 《荒原狼》 赫尔曼•黑塞 5. 《我的河山会战篇》 陈钦 6. 《我的河山幕后篇》 陈钦 7. 《我的河山人物篇》 陈钦 8. 《雷雨》 曹禺 9. 《抗战时代生活史》 陈存仁 10. 《不曾苟且》 李承鹏、柴静、熊培云等 11. 《手机》 刘震云 12. 《漫长的战斗：美国人眼中的朝鲜战争》 约翰·托兰 13. 《血腥的盛唐 01 》 王觉仁 14. 《血腥的盛唐 02 》 王觉仁 15. 《血腥的盛唐 03 》 王觉仁 16. 《血腥的盛唐 04 》 王觉仁 17. 《血腥的盛唐 05 》 王觉仁 18. 《血腥的盛唐 06 》 王觉仁 19. 《血腥的盛唐 07 》 王觉仁 20 《烟雨纷繁，负你一世红颜》 张恨水 21 《绿皮火车》 周云蓬 22 《帝国的惆怅》 易中天 23 《帝国的终结》 易中天 24 《费城风云》 易中天 25 《世界是平的》 托马斯·弗里德曼 26 《明朝那些事儿 01 》 当年明月 27 《明朝那些事儿 02 》 当年明月 28 《明朝那些事儿 03 》 当年明月 29 《明朝那些事儿 04 》 当年明月 30 《明朝那些事儿 05 》 当年明月 31 《明朝那些事儿 06 》 当年明月 32 《明朝那些事儿 07 》 当年明月 33 《白崇禧口述自传》 白崇禧 34 《乡土中国》 费正清 35 《战争从未如此热血》 关河五十州 36 《中国人的性格》 史密斯 37 《心理学的故事》 墨顿·亨特 38 《顾颉刚自传》 顾颉刚 39 《安娜·卡列尼娜》 列夫·托尔斯泰 40 《变色龙》 契诃夫 41 《技术的本质：技术是什么，它是如何进化的》 布莱恩•阿瑟 42 《北欧的神话故事》 耿月红 43 《移动的帝国：日本移动互联网兴衰启示录》曾航，刘羽，陶旭骏 44 《北京北京》 冯唐 45 《企鹅与怪兽：互联时代的合作、共享与创新模式》尤查·本科勒 46 《天才的扩荒者冯诺依曼传》 诺曼·麦克雷 47 《活着活着就老了》 冯唐 48 《心里有数的人生》 史蒂芬•斯托加茨 49 《霍乱时期的爱情》 加西亚·马尔克斯 50 《编程人生十五位软件先驱访谈录》 Peter Seibel 51 《哥德尔传》 约翰 · 卡斯蒂， 维尔纳 · 德波利 52 《数学：描绘自然与社会的有利模式》 哈里 · 亨德森 53 《国家兴衰探源》 曼库尔 · 奥尔森 54 《群体性孤独》 雪莉·特克尔 55 《一只iPhone手机的全球之旅》 曾航 56 《数字乌托邦 》 弗雷德·特纳 57 《日本帝国的衰亡 》 约翰·托兰 58 《史蒂夫·乔布斯传》 沃尔特·艾萨克森 59 《近代中国社会的新陈代谢》 陈旭麓 60 《艾伦·图灵传》 安德鲁·霍奇斯

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如迷的解谜者——艾伦·马西森·图灵

热度 3 zywsict 2015-9-1 18:10

艾伦 ·马西森· 图灵于 1912年6月23日 出生于帕丁顿的中产阶级家庭。其父 朱利叶斯·马西森·图灵 是一位文科高材生毕业于牛津大学。其母 艾塞儿·萨拉·斯托尼 也受过良好的教育。由于艾伦的父母在印度工作，年幼的艾伦和哥哥约翰从小就 寄养在一对 军人沃德上校 夫妇家里。 艾伦在 海兹赫斯特 上小学，由于种种制度的约束，喜欢自由的艾伦在那里的生活很不如意，其学习成绩自然而然也是不好的。1922年也就是其十岁时，他意外的得到了《 儿童必读的自然奇迹 》， 这本书让他大开眼界，让他知道了世界上还存在一种知识，叫作科学。这本书，不仅让他认识到什么是生命，而且也改变了他的生命之路。 1926年 ，艾伦进入 舍尔伯尼 公学就读，邂逅了 克里斯朵夫·默卡 。墨卡是一个各方面能力都很突出的学生。在墨卡的影响下，艾伦开阔了视野，提高了能力，并且更重要的是，他发现了自己是同性恋。 1931年他进入剑桥大学国王学院学习数学，由于其出色的表现，在毕业后于1935年被推选为国王学院的研究员。1937年他发表了其成名作《论可计算数及其在判定问题上的应用》（文中所提出的辅助计算器被成为“图灵机”， 图灵机本身不是计算机模型，而是数学模型，看上去和电脑毫无关系。图灵机本身并没有直接带来计算机的发明，但它对计算的本质认识，是计算机科学的基础。 ） 二战爆发后，艾伦成功地破译了当时认为是不可能被破译的“谜机”（Enigma），为盟军的胜利作出了杰出的贡献。战后他，参与设计了自动计算引擎（ACE）。ACE是当时最具前瞻性的计划，它全面的展示了 通用计算机的用途 。艾伦在ACE中提出了“ 计算机编程 ”技术、“层次表”、 ” 助记指令码 ” 等当时先进的理念。然而由于ACE计划的实施过程太过缓慢，艾伦辞职回到国王学院继续当他的研究员。 艾伦 · 图灵虽然已经离我们远去，但其给我们留下了宝贵的财富。其所提出的图灵机奠定了计算机的理论基础，其所提出“图灵测试”，为人工智能的发展做出了杰出的贡献。 艾伦是一个特立独行的人。 他高智商，低情商。他破解了Enigma密码系统，提出了“图灵机”以及“图灵测验”，年仅22岁就成为剑桥大学国王学院的研究员，38岁时当选英国皇家学院会士。然而他却衣着邋遢，不注重个人卫生，不善于与人打交道。他 从来没有真正地融入到数学家、科学家、哲学家或者工程师当中。他从来孑然一身，不属于任何群体。 他率性、天真，狂放不羁。在那个年代同性恋是禁忌，他敢于表达自己的性取向，这是其天真率性的一面。他家里失窃之后，在警方的调查下，他天真且愚蠢的将其与同性恋男友的性行为的过程详细的写给警方，这导致其后来被警方逮捕，并且强制注射雌激素。 他淡泊名利，只为科学与真理而活。在破解Enigma时，他发明了“爆炸机”，当其他人能够利用“爆炸机”时，他从领导岗位上退出来，投入到“ 黛丽拉 ”的研制中。1951年，他对群论的研究得出了轰动性的成果时，却没有发表。 他热衷运动，但却 很少表露自己的情感 ，时刻保持着一种神秘的气质。他只对思想和事物感兴趣，却对人类不感兴趣。

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图灵 测试（中国版）-- 生 or 死

热度 5 张能立 2015-8-27 22:25

接上 “ 图灵 测试 （中国版） ”： 选择 1. 农民；2. 工人（建筑、机械、电子、纺织、码农 等等）；4. 中国 领袖的 读者，热烈 恭喜 你，你 通过了 图灵 测试（中国版），你 可以 昂首挺胸地 走出 死亡 之屋。选择 3. 中国 教授、院士的 朋友，非常 不幸地 是，铡刀 落到 你 头上了。 规则 如下： 选择 1、2、4 活；选择 3 死。 理由 如下： 选择 1 和 2，这是 热爱 labour的 人，是 踏踏实实地 干活的 人，是 不剥削 他人的 人。选择 4 是 个人 hero。一个 国家 和 民族 中兴，这3类人 是 绝对 不能 缺乏的。因此，铡刀 不会 落下。选择 中国 教授 和 院士，很多人 是 看中了 中国 教授 和 院士，付出少，回报多，并且 还可以 名言正顺地 剥削 人。这类人 虽然 有为 国家 做出 贡献的 一面，但 归根到底 还是 妨碍了 国家 和 民族 中兴。因为，妨碍 国家 和 民族 中兴的 人，难以 在 科学 研究 方面 取得 什么 好的 成果，因此，这类人 该铡。 亲爱的 读者 朋友，无论 你们 是 没有 被铡，还是 被铡，都欢迎 你们 在 本博文 后面 点评。多谢！

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图灵 测试（中国版）

热度 4 张能立 2015-8-27 22:24

提及 图灵，只要 对 计算机 领域 有一些 了解的 人，都会 知道 出生于 英国的 图灵 是 计算机 领域的 祖师爷，以 他的 名字 命名的 “图灵奖” 是 计算机 领域 最高的 奖项，与 诺贝尔 自然 科学奖 是 等价的。喜欢 八卦的 同胞，很多人 也会 知道，图灵 是 一个 同性恋者。在 图灵的 时代，英国的 道德 也是 谴责 同性恋的，同性恋 属于 有罪 之列。正是 因为 图灵的 同性恋 被 曝光，他 忍受不了 世俗的 压力，选择 吃 “巫婆的 毒苹果” 自杀。可悲，一代天骄，从此 殒命。据说，苹果 公司的 logo，创意 就 来自 图灵的 毒苹果。 不过，提及 图灵 测试，也许 只有 从事 计算机 领域 工作 人 才知道。图灵 测试 是 为了 解决 计算机 是否 具有 人 这样的 智能 这个 问题。“如果 电脑 能在 5分钟内 回答 由人类 测试者 提出的 一系列 问题，且其 超过 30%的 回答 让测试者 误认为 是 人类 所答，则判断 电脑 具有 智能”。这 就是 著名的 图灵 测试。 据说，图灵 生前 某天 信手 翻阅 同时代的 英国 伟大的 哲学家、数学家 和 教育家 怀特海的 著作 Science and the Modern World(《科学与近代世界》)，其中 一段 文字：For example,the more we know of Chinese art, of Chinese literature, and of the Chinese philosophy of life, the more we admire the heights to which that civilisation attained. For thousands of years, there have been in China acute and learned men patiently devoting their lives to study. Having regard to the span of time, and to the population concerned, China forms the largest volume of civilisation which the world has seen. There is no reason to doubt the intrinsic capacity of individual Chinamen for the pursuit of science. And yet Chinese science is practically negligible. There is no reson to believe that China if left to itself would have ever produced any progress in science (例如，我们 知道 中国的 艺术、文学 和 生活 哲学 越多，我们 越是 钦佩 中国 文明 达到的 高度。数千年来，中国 有 许多 聪明 和 好学 之人，他们 全身心地 毕生 致力于 研究。 从 时间的 跨度 和 影响的 范围 来看，中国 形成了 世界 自古以来 最大的 文明。对于 科学 研究 而言，单个 中国人的 天赋 是 无可 质疑的。然而，中国的 科学 实际上 是 微不足道的。如果 中国 继续 保持 自己的 这种 状态，没有 理由 相信，中国人 会在 科学 方面 有所作为。) 怀特海 没有 仔细 解释 为什么 中国人 个人 天赋高，但是，科学 研究 成果 微不足道的 原因 所在。 图灵 思考 片刻，想到 前不久 自己 提出的 “图灵 测试” 一事，心想，为何 不专门 为 中国人 量身定做 一个 “图灵 测试（中国版）”？看看 到底 是 什么 原因，导致 天赋 极高的 中国人，在 科学 研究 方面 乏善可陈。 “图灵 测试（中国版）” 是 这样的： 所有的 中国人，必须 通过 一座 只有 1个 入口，1个 出口的 死亡 之屋。在 入口 必须 选择 一张 卡片（只能 选择 一张）。有 4种 纸条 供 选择： 1. 农民； 2. 工人（建筑、机械、电子、纺织、码农 等等）； 3. 中国 教授、院士； 4. 中国 领袖。 在 出口 处 上方 悬挂 一把 明晃晃的 铡刀，将 卡片 插进 读卡器，铡刀 根据 事先 制定的 规则，决定 是否 落下。这个 规则 是 中国人 事先 不知道的。不过，规则 能够 保证 被铡刀 致死的 人，能够 死个 明白：铡刀 卡住 脖子的 时候，将会 解释 为何 要 开铡？ 亲爱的 读者 朋友，你 不妨 在 上述 4种 卡片 中 选择 一种，然后 单击： “ 图灵 测试（中国版）--生 or 死？ ” 看看 你 能否 存活 下来......

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人类实在没有文明很多年……

热度 12 freefloating 2015-8-10 18:42

由于轻舟《 从Enigma到“鳄鱼追斑马” 》的推荐，我赶紧上美团去订电影票，结果竟然没发现潍坊哪家电影院在放这个片子，又上猫眼上找，终于找到了，新建的阳光100有。 昨天（周日）中午和儿子去看，其实去前我有点小小的担心的，毕竟不可回避的图灵的同性恋话题，我并不知道电影中会如何处理， 询问之下，得知是可以带孩子看的，并没有什么不合适的镜头。 儿子对待电影和书一样的态度，一副宁缺毋滥的架势……有他老妈我出钱出车加请吃饭还不能说陪他看电影，只能说请他陪我看电影，他还经常不买账。切，以后你爱跟谁看跟谁看，俺们自己看。 好在《模仿游戏》儿子很喜欢，儿子有时候也会很爱跟我讨论一些给他留下深刻印象的电影，比方说《蝙蝠侠·黑暗骑士》、《变形金刚》，或者说《三傻大战好莱坞》和《地球上星星》……但其实各种侠的片子他并不爱看，这倒是可以理解，就像有一天我不小心看了一下《雷神》，直接睡着了好几次，于是释然到原来好多片子不值得看，原来美国人也可以拍成这样。 《模仿游戏》整个片子感觉还蛮正能量的，虽然让人忍不住唏嘘落泪，但并不阴暗。只是慨叹原来人类文明如现在，才这么短的时间。对于同性恋之类的问题，你可以不喜欢，但并不应该作为可以伤害控制别人的原因。 马丁路德金的被杀到现在也还没有50年，文化大革命的黑五类红五类也不过是40年前的事情，图灵的被特赦才是2013年的事情……儿子慨叹道，要是人类文明了才没几天，就破坏环境把自己毁掉了，那太可惜了。 前段时间看完《三体》，开玩笑总结为：文化大革命毁掉了整个宇宙。其实大刘对人性的把握还是蛮准确的，他的黑暗森林法则类似于宇宙达尔文主义，透着绝望的理性逻辑。 但我还是觉得可以相信美好，因为美好才是人类的生存的意义，才是文明真正因而必然的理性选择。 我相信神（最高文明）一定是大爱的，或者说每个时期的最高水平的科学技术（力量）必然掌握的有品格的人手中。如果我是最强大的，我怎么会以毁灭弱小为生存 目标呢？这太不理性了。 而只有伪强大的文化才会充满了侵略性！以前看陈安讨论日本灾难深重影响下的国民性，觉得有些道理（http://blog.sciencenet.cn/blog-53483-819726.html）。最近看了《三体》，发现大刘创造出的 在不确定的灾难威压下的 三体文明，完全就是日本模式，而智子也是一副日本或女人或忍者的装扮。 回到《模仿游戏》，电影似乎给了我们关于图灵同性性取向的解释，那就是幼年的被暴力经历和爱的经历，如果他小时候能在一个更自然的充满关爱宽容理解的环境里，也许他会更快乐更自然的成长，而没有了残暴的幼年摧残，对数学的美好追求也许会让他更伟大更成功。 我上述假设并不是想表达同性倾向是非自然的观点，我只是想说，如果一种选择是因为美好的原因，而非是因为丑恶暴力的原因，应该更好些。 有时候我们会认为不幸造就艺术，但现在我觉得并不必然，还是美丽的艺术更让人身心愉悦，太多或全体的小说家们对美好的创造能力欠缺，只好毁灭了美好揭露了丑陋给人看。创造不出美好，就创造冲突和灾难。 还是他们太无能，太缺乏创新，没有能力创造出一个跌宕起伏的不平凡但充满了爱、理性、智慧和美好的世界给人看。 因而也许的确史书或者哲学要比小说好看很多…… 也因此更关注一下李竞和美娣所关注的 性侵幼童 事件， 这些在幼年时候的遭遇往往带给一个人的伤害是巨大的，有智力和能力从幼年的痛苦中挣扎出来的人凤毛麟角，而且需要极大的运气遇到能够帮助自己的人，所以，还是全社会想办法，避免这类事件的发生吧。 也许童年都快乐了，人类就正常了。

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从Enigma到“鳄鱼追斑马”

热度 7 lev 2015-8-8 23:51

从 Enigma 到“鳄鱼追斑马” 按：本文分为两个部分.这两个部分有没有关系或者有什么样的关系，我不知道...... I. Enigma 我终于抢在彻底下线前去电影院看完了《模仿游戏》（ The Imitation Game， 放心没有“剧透” ）。 大概几周以前，我偶然在影院门口看到了这部电影的海报。由于海报上信息较少（或者我没有察觉到），我完全没有想到 Benedict Cumberbatch 与 Alan Mathison Turing 有任何联系（说实话，一点也不像！）。我唯一注意到的信息是海报左下方一个极限公式的书写“瑕疵”。多亏这个“瑕疵”，我估计这可能是部有关数学家的电影，便回去上网搜了搜，这才知道传主正是 Turing。 上周我抽空到“西财”附近的一家影院准备看这部片子，却被告知上映两天就在该影院下线了。无奈就这样捱到了今天。 最早知道 Turing， 源自 小时候读一本大概叫《中外科学家故事》的书，其中一篇大约名为《一枚数学的珍贝》（那本书各个篇目的名字都很有特点，至今都还记得，比如牛顿那篇叫“沃尔索普村燃起的科学之火”，可惜书的确切名字和出版社实在记不清了）就是讲 Turing 破译 Enigma 的故事。前些年又在《科幻世界》上读到一篇长铗写的科幻短篇《 ACE 小姐的心事》，主体情节的“底本”也不外乎这段故事。 我对计算机这门学科的历史并不了解。仅就我掌握的资料，这部改编自B iography of Alan Turing（ Alan Turing: The Enigma ） 的电影对涉及的计算机科学概念做了较大程度的“简化”，对相关史实尤其人物关系也做了不少“调整”，甚至包括 Turing 的性格和人际关系（为什么一定要塑造成 monster 呢？）。但是我们毕竟没必要在《三国演义》里找“曹操”。我注意到，当电影进行到后半段时，放映厅变得很安静——我想一部电影达到这样的效果，已经足够了。 在某种程度上，一个多月前美国联邦最高法院的那一项裁定使得这部电影变得十分应景，其中关于人性或者人与人关系的反思，在传播价值上已经远远盖过了其中的数学或计算机科学元素。但对我来说， Turing 仍然是最初留下的印象——那个破译了不可能破译的 Enigma 的 数学家。 II. 鳄鱼追斑马 让我下定决心去看看 Turing 的原因是今天早上看到一则新闻《苏格兰“高考”数学难哭考生，分数线被降至34分》（ http://life.gmw.cn/2015-08/07/content_16574089.htm ） 以前就看过 A-Level 的高中物理题，我辈只能 smilence。 这次看了看据说是拉低了10.7万考生的及格分数线（从去年45到今年33.8，60分可拿A——“60分万岁”乎？）的数学题——1.4万考生心目中的“不可能完成的迷题”—— Enigma??? 联系到近来“九九乘法表”（我以前真的天真地以为全世界小朋友都会）、“广播体操”之类的定向出口，“英国人数学不好”的说法甚嚣尘上..... The Great Britain, The Great Britain! Where came Maxwell and Newton, Where went Dirac and Hamilton ...... Few heroes or lots of strangers， That is an Enigma! Alan Mathison Turing 1912~1954

个人分类: 莫名其妙|5711 次阅读|17 个评论

理想的人生是放纵理想

热度 3 icenter 2015-5-7 16:04

看到同学链接过来的文章：“天才的人生是来一场无休止纵欲”。作者由最近国外大热的“模仿游戏”中真实的主人公图灵的一生说起，试图描绘天才的精神世界。最震撼我的反而是最后介绍的一位华裔数学家张益唐：他在发表关于孪生质数的论文并数学界引发震动时，已经六十岁左右了。之前默默无名，穷困潦倒。他跟来访者说，全世界能顺畅看懂他那 56 页论文的人，也就 10 人。语气平淡却难掩骄傲。 此时我的眼泪不禁夺眶而出。如此孤独穷困的人生，因为一个单纯的追索而张狂。 叔本华说“不孤独就庸俗”，所以多少仁人志士孤独一生。罗素在其“幸福之路”中认为，世界上最幸福的一类人是科学家，他们的理想、事业、喜好是统一在一起的，而且自己就能实现（在上世纪四十年代科学更多的是理论上的）。这样的科学家不怕孤独。张益唐就是一个佐证。 当我们因无人喝彩而苦闷，当我们因为机遇不公而抱怨时，不妨想想自己的理想到底是什么？马斯洛以“需求五个层次”，确定追求更高层次需求的满足是人类的天性。他发现在社会上有这样一种人，他们自信，乐于并善于以自己的优势能力去从事喜欢的事情。 “它是一种人的自我发挥和自我完善的欲望，也就是一种使自己的潜力得以实现的倾向。这种倾向可以说是一个人越来越成为独特的那个人，满足他所能满足的一切欲望。” 这样的自我实现，不依赖外界条件，永无止境，永远乐在其中。在缺乏信仰的中国，自我实现为我们提供了更好的一种态度。 既然大家多是科学相关，已经具有了自我实现的先天优势，又何必纠结现实的无奈。不若以自我实现超越烦扰，战胜孤独，在为科学奉献一生的过程中快乐。

个人分类: 思考|2877 次阅读|4 个评论

“计算机之父”图灵的传奇人生

热度 3 xuning001 2015-3-23 21:25

【美国《时代》周刊12月1日/8日（提前出版）两期合刊文章】题：天才的代价，副题：艾伦.图灵，计算机科学开创者。 现代计算机科学之父.图灵有一个理论。他认为，有朝一日机器可能会变得非常强大，它们可能会像人类一样思考。他甚至设计了一项测试，称为“模仿游戏”，旨在发现与人类思维无异的计算机。他是最早提出通用计算机概念的理论家，他是英国“布莱奇利公园”秘密团体的一份子——该团队学以致用地组装出破译战时德军密码的机器。他提出了计算机时代最基本的问题：机器能思考吗？ 图灵小时候接受的是英国破落贵族家庭的冷漠养育，他的内心十分孤独，这反映在他对长跑的酷爱上。在寄宿学校，他意识到自己是同性恋。他还迷上过后来因突发肺结核而死去的金发同学克里斯托佛.莫科姆。 在剑桥大学，图灵痴迷于量子物理学中的数学。量子物理学描述在亚原子层面发生的事件如何受统计概率而非明确决定事物性质的某些法则所支配。他相信亚原子层面上的这种不确定性让人类可以行使自由意志。 图灵喜欢“机械程序”概念。1935年夏天，他想出了一台虚构的计算机并把它用来解决“机械程序”问题。这就是后来图灵所设想的“逻辑计算机”（一种思想实验）。理论上，它能处理任何数学计算。图灵还证明没有办法预先确定任何给定的指令表加上任何给定的输入信息，是否会使计算机得出某一个答案，或是进入某种循环并继续漫无方向地工作下去。这一发现对于数学理论的发展是有帮助的，但是其副产品——图灵的“逻辑计算机”概念——却来的更为重要。它很快便被称为“图灵机”。他宣称：“有可能发明一种用来计算任何可以计算的数列的机器。” 由于对密码的着迷，图灵加入了英国破译德军密码的行动。图灵被派到一个破译德国恩格尼码密码的小组，这是一种用带机械马达和电路的便携式机器生成的密码。在每一次击键之后，它都会改变用来代表字母的公式。 图灵和他的团队组装了一台名为“炸弹”的机器。他利用德国密码编写中的细微弱点，包括没有字母会被译成其本身，以及某些德国人一再重复的用法。1840年8月，图灵的团队有了可以破译德军关于潜艇部署状况的电报的“炸弹”。 “炸弹”算不上计算机技术的重要进步，它是一种使用继电开关，而非真空管和电子线路的机电装置。他们很快意识到，快速分析德国电报的唯一方法是把密码存放在机器的内部电子存储器中，而不是试着对两盘打孔纸带进行比较，这将需要1500个真空管。虽然“布莱奇利公园”团队的负责人对此表示怀疑，但是团队据理力争。只过了11个月，到1943年12月，他们就造出了第一台“巨人”机。一台用了2400个真空管的体积更大的新机型。次年6月，组装就绪。这些机器帮助证实了希特勒对盟军计划中的诺曼底登陆一无所知。 图灵在研究和工作的同时，一直试图掩盖自己的同性恋倾向，这意味着他经常发现自己在玩模仿游戏，违心地给自己戴上面具。他曾向一名女同事求过婚，但随后又不得不告诉她自己是同性恋，虽然她仍然愿意嫁给他，但他认为假装性取向正常有虚伪之嫌，并决定不再继续装下去。他认为，他应该得到另一名同性恋男子，而且他知道在哪儿找到一个或许合适的人。 在曼切斯特的一条街上，图灵遇到了出身工人阶级的流浪汉，19岁的阿诺德.默里。图灵把默里带回家里住。后来，图灵家里失窃，他报了警，并最终透露了他和默里的性关系。图灵因犯有“严重猥亵罪”被逮捕。 在1952年3月的审判中，图灵接受了缓刑和同时使用一年的雌激素注射的判决。一开始还能从容面对，但是在1954年6月7日，41岁的他通过食用浸染过氰化物的苹果自杀身亡。 模仿游戏结束了，他终归是人。 摘编自 参考消息2014.11.25第12版

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图灵与冯·诺伊曼的区别

热度 5 accsys 2015-1-18 08:04

图灵与冯·诺伊曼的区别 姜咏江 计算机界最高奖项叫图灵奖，而将计算机之父的称号送给了冯诺依曼，这是为什么？这两位计算机发展史上的两位鼻祖的功绩，主要区别在何处？个人研学之后，结合自己设计计算机的收获，给出简单界限，正确与否会有定论。 搞程序设计的人或者软件程序员很难理解图灵，因为他们只要懂得冯诺依曼的程序数据存储的思想，会应用指令系统编程就可以了。这是因为指令别人已经为你设计好了，你不必去想如何设计指令。最早人们将机器的工作主要放到数学计算上，因而数学计算是焦点。图灵机解决的正是这个问题。在冯诺依曼计算机中，一种数学计算已经变成了一条指令。由此看来，图灵一不小心，创造了机器指令设计的基本方法。 图灵设计的状态自动转移，就是机器指令的例行程序。由于一般不需要搞指令系统的原理设计，因而不易理解。指令例行程序设计，就是一条指令执行的一连串机器动作，也称为有限状态变化。如何自动地实现状态变化的方法，图灵解决了。但是，图灵的指令系统单一不够完善，总结起来主要有两条。第一，没能将指令存储起来重复使用。第二，没能形成实现程序结构设计。由于这两点缺欠，使图灵机还不能成为能够处理各种任务的计算机。图灵机欠缺的这两点恰被冯诺依曼提出的程序数据存储的思想解决了。 到此，我想就不必再多说了吧。 2015-1-18

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[转载][劇情] [模仿游戏 The Imitation Game (2014)][DVD][英国][主演:

lcj2212916 2015-1-10 01:55

导演: 莫腾·泰杜姆 编剧: 格拉汉姆·摩尔 主演: 本尼迪克特·康伯巴奇 / 凯拉·奈特莉 / 马修·古迪 / 马克·斯特朗 / 查尔斯·丹斯 / 更多... 类型: 剧情 / 惊悚 / 传记 制片国家/地区: 英国 / 美国 语言: 英语 上映日期: 2014-08-29(特柳赖德电影节) / 2014-11-14(英国) / 2014-11-28(美国) 片长: 113分钟 又名: 模拟游戏 IMDb链接: tt2084970 《模仿游戏》根据Andrew Hodges所写的传记《艾伦·图灵》（Alan Turing: The Enigma）改编。艾伦·图灵是英国数学家、逻辑学家，二战中曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，对盟军取得了二战的胜利有一定的帮助。图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。 　　图灵是著名的同性恋之一，并因为其同性恋倾向而遭到迫害，使得他的职业生涯尽毁。1952年，他的同性伴侣协同一名同谋一起闯进了图灵的房子实施盗窃。图灵为此而报警。但是警方的调查结果使得他被控以“明显的猥亵和性颠倒行为”。他没有申辩，并被定罪。在著名的公审后，他被给予了两个选择：坐牢或荷尔蒙疗法。他选择了荷尔蒙注射，并持续了一年。在这段时间里，药物产生了包括乳房不断发育的副作用。1954年，图灵因食用浸过氰化物溶液的苹果死亡。很多人相信他是自杀。但是他的母亲极力争论他的死是意外，因为他在实验室里不小心堆放了很多化学物品。 下载地址： http://www.400gb.com/file/82130690

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[转载]ENIGMA 诞生、发展、破译

whitesun 2014-1-5 02:12

人类使用密码的历史，从今天已知的，最早可以一直追溯到古巴比伦人的泥板文字。古埃及人，古罗马人，古阿拉伯人 …… 几乎世界历史上所有文明都使用过密码。 军事和外交一直是密码应用的最重要的领域，国王、将军、外交官以及阴谋分子等，为了在通讯过程中保护自己信息不被外人所知，使用过形形色色的密码；而为了 刺探于己不利的秘密，他们又绞尽脑汁地试图破译对手的密码。加密与解密一直是密码学这枚硬币互相对抗又互相促进的两面。在所有用于军事和外交的密码里，最著名的恐怕应属第二次世界大战中德国方面使用的 ENIGMA （读作 “ 恩尼格玛 ” ，意为 “ 谜 ” ）。 一、诞生 直到第一次世界大战结束为止，所有密码都是使用手工来编码的。直接了当地说，就是铅笔加纸的方式。在我国，邮电局电报编码和译码直到很晚（大概是上个世纪八十年代初）还在使用这种手工方法。 手工编码的方式给使用密码的一方带来很多的不便。首先，这使得发送信息的效率极其低下。明文（就是没有经过加密的原始文本）必须由加密员人工一个 一个字母地转换为密文。考虑到不能多次重复同一种明文到密文的转换方式（这很容易使敌人猜出这种转换方式），和民用的电报编码解码不同，加密人员并不能把 转换方式牢记于心。转换通常是采用查表的方法，所查表又每日不同，所以解码速度极慢。而接收密码一方又要用同样的方式将密文转为明文。其次，这种效率的低 下的手工操作也使得许多复杂的保密性能更好的加密方法不能被实际应用，而简单的加密方法根本不能抵挡解密学的威力。 解密一方当时正值春风得意之时，几百年来被认为坚不可破的维吉耐尔 (Vigenere) 密码和它的变种也被破解。而无线电报的发明，使得截获密文易如反掌。无论是军事方面还是民用商业方面都需要一种可 K 而又有效的方法来保证通讯的安全。 1918 年，德国发明家亚瑟．谢尔比乌斯 (Arthur Scherbius) 和他的朋友理查德．里特 (Richard Ritter) 创办了谢尔比乌斯和里特公司。这是一家专营把新技术转化为应用方面的企业，很象现在的高新技术公司，利润不小，可是风险也很大。谢尔比乌斯 负责研究和开发方面，紧追当时的新潮流。他曾在汉诺威和慕尼黑研究过电气应用，他的一个想法就是要用二十世纪的电气技术来取代那种过时的铅笔加纸的加密方 法。 亚瑟．谢尔比乌斯 谢尔比乌斯发明的加密电子机械名叫 ENIGMA ，在以后的年代里，它将被证明是有史以来最为可 K 的加密系统之一，而对这种可 K 性的盲目乐观，又使它的使用者遭到了灭顶之灾。这是后话，暂且不提。 ENIGMA 看起来是一个装满了复杂而精致的元件的盒子。不过要是我们把它打开来，就可以看到它可以被分解成相当简单的几部分。下面的图是它的最基本部分的示意图，我们可以看见它的三个部分：键盘、转子和显示器。 在上面 ENIGMA 的照片上，我们看见水平面板的下面部分就是键盘，一共有 26 个键，键盘排列接近我们现在使用的计算机键盘。为了使消息尽量地短和更难以 破译，空格和标点符号都被省略。在示意图中我们只画了六个键。实物照片中，键盘上方就是显示器，它由标示了同样字母的 26 个小灯组成，当键盘上的某个键被 按下时，和此字母被加密后的密文相对应的小灯就在显示器上亮起来。同样地，在示意图上我们只画了六个小灯。在显示器的上方是三个转子，它们的主要部分隐藏 在面板之下，在示意图中我们暂时只画了一个转子。 键盘、转子和显示器由电线相连，转子本身也集成了 6 条线路（在实物中是 26 条），把键盘的信号对应到显示器不同的小灯上去。在示意图中我们可以看 到，如果按下 a 键，那么灯 B 就会亮，这意味着 a 被加密成了 B 。同样地我们看到， b 被加密成了 A ， c 被加密成了 D ， d 被加密成了 F ， e 被加密成了 E ， f 被加 密成了 C 。于是如果我们在键盘上依次键入 cafe （咖啡），显示器上就会依次显示 DBCE 。这是最简单的加密方法之一，把每一个字母都按一一对应的方法替 换为另一个字母，这样的加密方式叫做 “ 简单替换密码 ” 。 简单替换密码在历史上很早就出现了。著名的 “ 凯撒法 ” 就是一种简单替换法，它把每个字母和它在字母表中后若干个位置中的那个字母相对应。比如说我们取后三个位置，那么字母的一一对应就如下表所示： 明码字母表： abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 密码字母表： DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC 于是我们就可以从明文得到密文：（ veni, vidi, vici ， “ 我来，我见，我征服 ” 是儒勒．凯撒征服本都王法那西斯后向罗马元老院宣告的名 言） 明文： veni, vidi, vici 密文： YHAL, YLGL, YLFL 很明显，这种简单的方法只有 26 种可能性，不足以实际应用。一般上是规定一个比较随意的一一对应，比如 明码字母表： abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 密码字母表： JQKLZNDOWECPAHRBSMYITUGVXF 甚至可以自己定义一个密码字母图形而不采用拉丁字母。但是用这种方法所得到的密文还是相当容易被破解的。至迟在公元九世纪，阿拉伯的密码破译专家 就已经娴熟地掌握了用统计字母出现频率的方法来击破简单替换密码。破解的原理很简单：在每种拼音文字语言中，每个字母出现的频率并不相同，比如说在英语 中， e 出现的次数就要大大高于其他字母。所以如果取得了足够多的密文，通过统计每个字母出现的频率，我们就可以猜出密码中的一个字母对应于明码中哪个字母 （当然还要通过揣摩上下文等基本密码破译手段）。柯南．道尔在他著名的福尔摩斯探案集中《跳舞的人》里详细叙述了福尔摩斯使用频率统计法破译跳舞人形密码 的过程。 所以如果转子的作用仅仅是把一个字母换成另一个字母，那就没有太大的意思了。但是大家可能已经猜出来了，所谓的 “ 转子 ” ，它会转动！这就是谢尔比 乌斯关于 ENIGMA 的最重要的设计 —— 当键盘上一个键被按下时，相应的密文在显示器上显示，然后转子的方向就自动地转动一个字母的位置（在示意图中就是 转动 1/6 圈，而在实际中转动 1/26 圈）。下面的示意图表示了连续键入 3 个 b 的情况 当第一次键入 b 时，信号通过转子中的连线，灯 A 亮起来，放开键后，转子转动一格，各字母所对应的密码就改变了；第二次键入 b 时，它所对应的字母就变成了 C ；同样地，第三次键入 b 时，灯 E 闪亮。 xmlnamespace prefix =v ns =urn:schemas-microsoft-com:vml / xmlnamespace prefix =o ns =urn:schemas-microsoft-com:office:office / 照片左方是一个完整的转子，右方是转子的分解，我们可以看到安装在转子中的电线。 这里我们看到了 ENIGMA 加密的关键：这不是一种简单替换密码。同一个字母 b 在明文的不同位置时，可以被不同的字母替换，而密文中不同位置的同一个字母，可以代表明文中的不同字母，频率分析法在这里就没有用武之地了。这种加密方式被称为 “ 复式替换密码 ” 。 但是我们看到，如果连续键入 6 个字母（实物中 26 个字母），转子就会整整转一圈，回到原始的方向上，这时编码就和最初重复了。而在加密过程中，重 复的现象是很危险的，这可以使试图破译密码的人看见规律性的东西。于是谢尔比乌斯在机器上又加了一个转子。当第一个转子转动整整一圈以后，它上面有一个齿 拨动第二个转子，使得它的方向转动一个字母的位置。看下面的示意图（为了简单起见，现在我们将它表示为平面形式）： 这里 (a) 图中我们假设第一个转子（左边的那个）已经整整转了一圈，按 b 键时显示器上 D 灯亮；当放开 b 键时第一个转子上的齿也带动第二个转子同时转动一 格，于是 (b) 图中第二次键入 b 时，加密的字母为 F ；而再次放开键 b 时，就只有第一个转子转动了，于是 (c) 图中第三次键入 b 时，与 b 相对应的就是字母 B 。 我们看到用这样的方法，要 6*6=36 （实物中为 26*26=676 ）个字母后才会重复原来的编码。而事实上 ENIGMA 里有三个转子（二战后期德国海军用 ENIGMA 甚至有四个转子），不重复的方向个数达到 26*26*26=17576 个。 在此基础上谢尔比乌斯十分巧妙地在三个转子的一端加上了一个反射器，而把键盘和显示器中的相同字母用电线连在一起。反射器和转子一样，把某一个字 母连在另一个字母上，但是它并不转动。乍一看这么一个固定的反射器好象没什么用处，它并不增加可以使用的编码数目，但是把它和解码联系起来就会看出这种设 计的别具匠心了。见下图： 我们看见这里键盘和显示器中的相同字母由电线连在一起。事实上那是一个很巧妙的开关，不过我们并不需要知道它的具体情况。我们只需要知道，当一个键被按下 时，信号不是直接从键盘传到显示器（要是这样就没有加密了），而是首先通过三个转子连成的一条线路，然后经过反射器再回到三个转子，通过另一条线路再到达 显示器上，比如说上图中 b 键被按下时，亮的是 D 灯。我们看看如果这时按的不是 b 键而是 d 键，那么信号恰好按照上面 b 键被按下时的相反方向通行，最后到达 B 灯。换句话说，在这种设计下，反射器虽然没有象转子那样增加可能的不重复的方向，但是它可以使译码的过程和编码的过程完全一样。 想象一下要用 ENIGMA 发送一条消息。发信人首先要调节三个转子的方向，使它们处于 17576 个方向中的一个（事实上转子的初始方向就是密匙，这是收发 双方必须预先约定好的），然后依次键入明文，并把闪亮的字母依次记下来，然后就可以把加密后的消息用比如电报的方式发送出去。当收信方收到电文后，使用一 台相同的 ENIGMA ，按照原来的约定，把转子的方向调整到和发信方相同的初始方向上，然后依次键入收到的密文，并把闪亮的字母依次记下来，就得到了明 文。于是加密和解密的过程就是完全一样的 —— 这都是反射器起的作用。稍微考虑一下，我们很容易明白，反射器带来的一个副作用就是一个字母永远也不会被加密 成它自己，因为反射器中一个字母总是被连接到另一个不同的字母 于是转子的初始方向决定了整个密文的加密方式。如果通讯当中有敌人监听，他会收到完整的密文，但是由于不知道三个转子的初始方向，他就不得不一个 个方向地试验来找到这个密匙。问题在于 17576 个初始方向这个数目并不是太大。如果试图破译密文的人把转子调整到某一方向，然后键入密文开始的一段，看 看输出是否象是有意义的信息。如果不象，那就再试转子的下一个初始方向 …… 如果试一个方向大约要一分钟，而他二十四小时日夜工作，那么在大约两星期里就可 以找遍转子所有可能的初始方向。如果对手用许多台机器同时破译，那么所需要的时间就会大大缩短。这种保密程度是不太足够的。 当然谢尔比乌斯还可以再多加转子，但是我们看见每加一个转子初始方向的可能性只是乘以了 26 。尤其是，增加转子会增加 ENIGMA 的体积和成本。 谢尔比乌斯希望他的加密机器是便于携带的（事实上它最终的尺寸是 850px*700px*375px ），而不是一个具有十几个转子的庞然大物。首先他把三个转子 做得可以拆卸下来互相交换，这样一来初始方向的可能性变成了原来的六倍。假设三个转子的编号为 1 、 2 、 3 ，那么它们可以被放成 123-132-213- 231-312-321 六种不同位置，当然现在收发消息的双方除了要预先约定转子自身的初始方向，还要约定好这六种排列中的使用一种。 下一步谢尔比乌斯在键盘和第一转子之间增加了一个连接板。这块连接板允许使用者用一根连线把某个字母和另一个字母连接起来，这样这个字母的信号在 进入转子之前就会转变为另一个字母的信号。这种连线最多可以有六根（后期的 ENIGMA 具有更多的连线），这样就可以使６对字母的信号互换，其他没有插上 连线的字母保持不变。在上面 ENIGMA 的实物图里，我们看见这个连接板处于键盘的下方。当然连接板上的连线状况也是收发信息的双方需要预先约定的 在上面示意图中，当 b 键被按下时，灯Ｃ亮。 于是转子自身的初始方向，转子之间的相互位置，以及连接板连线的状况就组成了所有可能的密匙，让我们来算一算一共到底有多少种。 三个转子不同的方向组成了 26*26*26=17576 种不同可能性； 三个转子间不同的相对位置为 6 种可能性； 连接板上两两交换 6 对字母的可能性数目非常巨大，有 100391791500 种； 于是一共有 17576*6*100391791500 ，大约为 10000000000000000 ，即一亿亿种可能性。 只要约定好上面所说的密匙，收发双方利用 ENIGMA 就可以十分容易地进行加密和解密。但是如果不知道密匙，在这巨大的可能性面前，一一尝试来试 图找出密匙是完全没有可能的。我们看见连接板对可能性的增加贡献最大，那么为什么谢尔比乌斯要那么麻烦地设计转子之类的东西呢？原因在于连接板本身其实就 是一个简单替换密码系统，在整个加密过程中，连接是固定的，所以单使用它是十分容易用频率分析法来破译的。转子系统虽然提供的可能性不多，但是在加密过程 中它们不停地转动，使整个系统变成了复式替换系统，频率分析法对它再也无能为力，与此同时，连接板却使得可能性数目大大增加，使得暴力破译法（即一个一个 尝试所有可能性的方法）望而却步。 1918 年谢尔比乌斯申请了 ENIGMA 的专利。他以为既然自己的发明能够提供优秀的加密手段，又能拥有极高的加密解密效率，一定能很快就畅销起 来。他给商业界提供了一种基本型 ENIGMA ，又给外交人员提供一种豪华的装备有打印机的型号。但是他似乎搞错了。他的机器售价大约相当于现在的 30000 美元（如果订购一千台的话每台便宜 4000 美元）。这个价钱使得客户望而却步。虽然谢尔比乌斯向企业家们宣称，如果他们重要的商业秘密被竞争对 手知道了的话，遭到的损失将比 ENIGMA 的价格高得多，但是企业家们还是觉得他们没有能力来购买 ENIGMA 。谢尔比乌斯的新发明并没有象他预料的那样 带来多少回响。军队方面对他的发明也没有什么太多的注意。 谢尔比乌斯的失望是可想而知的。但是这方面他不是唯一的人。和他几乎同时在另外三个国家的三个发明家也都独立地想到了发明了使用转子的电气加密机 的主意。 1919 年荷兰发明家亚历山大．科赫 (Alexander Koch) 注册了相似的专利，可是却没有能够使它商业化， 1927 年他只好卖掉了他的专利。在瑞典，阿维德．达姆 (Arvid Damm) 也获得了一个差不多的专利，但是直到 1927 年他去世时还是没有能找到市场。在美国，爱德华．赫本 (Edward Hebern) 发明了他的 “ 无线狮身人面 ” ，对它充满希望。他用三十八万美元开了一个工厂，却只卖出价值一千两百美元的十来台机器。 1926 年在加利福尼 亚州赫本被股东起诉，被判有罪。 可是谢尔比乌斯突然时来运转。英国政府发表了两份关于一次大战的文件使得德国军队开始对他的发明大感兴趣。其中一份是 1923 年出版的温斯顿．丘 吉尔的著作《世界危机》，其中有一段提到了英国和俄国在军事方面的合作，指出俄国人曾经成功地破译了某些德军密码，而使用这些成果，英国的 40 局（英国政 府负责破译密码的间谍机构）能够系统性地取得德军的加密情报。德国方面几乎是在十年之后才知道这一真相。第二份文件同样是在 1923 年由皇家海军发表的关 于第一次世界大战的官方报告，其中讲述了在战时盟军方面截获（并且破译）德军通讯所带来的决定性的优势。这些文件构成了对德国情报部门的隐性指控，他们最 终承认 “ 由于无线电通讯被英方截获和破译，德国海军指挥部门就好象是把自己的牌明摊在桌子上和英国海军较量。 ” 为了避免再一次陷入这样的处境，德军对谢尔比乌斯的发明进行了可行性研究，最终得出结论：必须装备这种加密机器。自 1925 年始，谢尔比乌斯的工 厂开始系列化生产 ENIGMA ，次年德军开始使用这些机器。接着政府机关，如国营企业，铁路部门等也开始使用 ENIGMA 。这些新型号的机器和原来已经卖 出的一些商用型号不同，所以商用型机器的使用者就不知道政府和军用型的机器具体是如何运作的。 在接下来的十年中，德国军队大约装备了三万台 ENIGMA 。谢尔比乌斯的发明使德国具有了最可 K 的加密系统。在第二次世界大战开始时，德军通讯的 保密性在当时世界上无与伦比。似乎可以这样说， ENIGMA 在纳粹德国二战初期的胜利中起到的作用是决定性的，但是我们也会看到，它在后来希特勒的灭亡中 扮演了重要的角色。 但是谢尔比乌斯没有能够看见所有这一切。有一次在套马时，他被摔到了一面墙上，于 1929 年 5 月 13 日死于内脏损伤。 二、弱点（上） 　　在一次大战其间，英国的情报机关非常严密地监控了德国方面的通讯，丘吉尔的书和英国海军部的报告中透露的消息只不过是一鳞半爪。事实上，将美国引入一 次大战的齐末曼（ Arthur Zimmermann ， 1916 年起任德国外交部长）电报就是由著名的英国 40 局破译的。在此电报中德国密谋墨西哥对美国发动攻击，这使得美国最终决定对 德宣战。但是英国人的障眼法用得如此之好，使得德国人一直以为是墨西哥方面泄漏了秘密。 　　战后英国仍旧保持着对德国通讯的监听，并保持着很高的破译率。但是从 1926 年开始，他们开始收到一些不知所云的信息 ——ENIGMA 开始投入使用。 德国方面使用的 ENIGMA 越多， 40 局破解不了的电文就越多。美国人和法国人碰到的情况也一样，他们对 ENIGMA 一筹莫展。德国从此拥有了世界上最为 可 K 的通讯保密系统。 　　一次大战的战胜国很快就放弃了破译这种新型密码的努力。也许是出于自信，在他们看来，在凡尔赛条约约束下的德国已经造成不了什么危害。由于看不到破译 德国密码的必要性，盟国的密码分析专家懒散下来，干这一行的头脑似乎也变得越来越平庸。在科学的其他领域，我们说失败乃成功之母；而在密码分析领域，我们 则应该说恐惧乃成功之母。普法战争造就了法国一代优秀的密码分析专家，而一次大战中英国能够破译德国的通讯密码，对失败的极大恐惧产生的动力无疑起了巨大 的作用。 　　历史又一次重演。因为在欧洲有一个国家对德国抱有这种极大的恐惧 —— 这就是在一战灰烬中浴火重生的新独立的波兰。在她的西面，是对失去旧日领土耿耿于 怀的德国，而在东面，则是要输出革命的苏维埃联盟。对于波兰来说，关于这两个强邻的情报是有关生死存亡的大事，波兰的密码分析专家不可能象他们的英美法同 事那样爱干不干 —— 他们必须知道这两个大国都在想什么。在此情况下波兰设立了自己的破译机构，波军总参二局密码处 (Biuro Szyfrow) 。密码处的高效率在 1919-1920 年波苏战争中明显地体现出来，军事上屡尝败绩的波兰在密码分析方面却一枝独秀。在苏军兵临华沙城下 的情况下， 1920 年一年他们破译了大约 400 条苏军信息。在对西面德国的通讯的监控方面，波兰人也保持了同样的高效率 —— 直到 1926 年 ENIGMA 登 场。 　　波兰人想方设法搞到了一台商用的 ENIGMA 机器，大致弄清楚了它的工作原理。但是军用型的转子内部布线和商用型的完全不同，没有这个情报，想要破译 德军的电报可谓难如登天。波兰人使出了浑身的解数，甚至病急乱投医，请了个据说有天眼通功能的 “ 大师 ” 来遥感德国人机器里转子的线路图 —— 当然和所有的 “ 大师 ” 一样，一遇上这种硬碰硬的事情，神乎其神的天眼通也不灵了。 　　这时事情有了转机。 　　汉斯 — 提罗．施密特 (Hans-Thilo Schimdt) 于 1888 年出生在柏林的一个中产阶级家庭里，一次大战时当过兵打过仗。根据凡尔赛条约，战败后的德国进行了裁军，施密特就在被裁之列。退了伍后他开了个 小肥皂厂，心想下海从商赚点钱。结果战后的经济萧条和通货膨胀让他破了产。此时他不名一文，却还有一个家要养。 　　　　　　　　　　　　　　　　　汉斯 - 提罗．施密特 　　和他潦倒的处境相反，他的大哥鲁道夫 (Rudolph) 在战后春风得意。和汉斯 — 提罗一样都是一次大战的老兵，可鲁道夫没有被裁减，相反却一路高升。 到了二十年代，他当上了德国通讯部门的头头，就是他正式命令在军队中使用 ENIGMA 。和大哥的成功比起来，汉斯 — 提罗自然觉得脸上无光。 　　可是破产后汉斯 - 提罗不得不放下自尊心来去见大哥，求他在政府部门替自己谋个职位。鲁道夫给他的二弟在密码处 (Chiffrierstelle) 找了 个位置。这是专门负责德国密码通讯的机构 ——ENIGMA 的指挥中心，拥有大量绝密情报。汉斯 — 提罗把一家留在巴伐利亚，因为在那里生活费用相对较低，勉 荎梢远热铡＞驼庋 ?? 桓鋈斯铝懔愕匕岬搅税亓郑 ? 米趴闪 ? 男剿 ?? 源蟾缬窒塾侄剩 ? 耘灼 ?? 纳缁嵘疃裢淳 ?? 　　接下来的事情可想而知。如果把自己可以轻松搞到的绝密情报出卖给外国情报机构，一方面可以赚取不少自己紧缺的钱，一方面可以以此报复这个抛弃了他的国家。 1931 年 11 月 8 日，施密特化名为艾斯克 (Asche) 和法国情报人员在比利时接头，在旅馆里他向法国情报人员提供了两份珍贵的有关 ENIGMA 操 作和转子内部线路的资料，得到一万马克。 K 这两份资料，盟国就完全可以复制出一台军用的 ENIGMA 机。 　　不过事情并不象想象的那么简单。要破译 ENIGMA 密码， K 这些情报还远远不够。德军的一份对 ENIGMA 的评估写道： “ 即使敌人获取了一台同样的机 器，它仍旧能够保证其加密系统的保密性。 ” 就算有了一台 ENIGMA ，如果不知道密钥（在本文的第一部分里我们知道所谓的密钥，就是转子自身的初始方向， 转子之间的相互位置，以及连接板连线的状况）的话，想破译电文，就要尝试数以亿亿计的组合，这是不现实的。 “ 加密系统的保密性只应建立在对密钥的保密上，不应该取决于加密算法的保密。 ” 这是密码学中的金科玉律。加密算法可以直接是某个抽象的数学算法，比如 现在通用的 DEA 和 RSA 算法，也可以是实现某个算法的象 ENIGMA 这样的加密机械或专门用于加密的电子芯片等加密器件，还可以是经过编译的在计算机上 可执行的加密程序，比如现在在互联网通信中被广泛使用的 PGP(Pretty Good Privacy) 。因为对加密算法的保密是困难的。对手可以用窃取、购买的方法来取得算法、加密器件或者程序。如果得到的是加密器件或者程序，可以对它们 进行反向工程而最终获得加密算法。如果只是密钥失密，那么失密的只是和此密钥有关的情报，日后通讯的保密性可以通过更换密钥来补救；但如果是加密算法失 密，而整个系统的保密性又建立在算法的秘密性上，那么所有由此算法加密的信息就会全部暴露。更糟糕是，为了使以后的通讯保持秘密，必须完全更换加密算法， 这意味着更新加密器械或更换程序。比起简单地更换密钥，这要耗费大量财富和管理资源（大规模更换加密器械和程序会使对手更有机会乘虚而入！）。 　　如此明显的道理，却时常有人不愿遵守，把加密系统的保密性建立在对加密算法的保密上，为此吃够了苦头。最著名的例子莫过于 DVD 的加密算法 (DVD Movie encryption scheme) 。信息和密码专家通过对 DVD 驱动器解密芯片和解密软件的分析得到了它的加密和解密算法。以此为基础有人编写了一个破解 DVD 加密算法的程 序 DeCSS 。虽然在 2000 年 1 月，美国法官刘易斯．卡普兰 (Lewis Laplan) 裁定在互联网上传播 DeCSS 为非法，但是这种行政的强制手段似乎毫不奏效。反对裁决的一方以保护言论自由的美国宪法第一修正案的来反驳， 卡普兰不得不附加了 “ 计算机源程序不属言论 ” 的附加裁定。 　　但这个附加裁定似乎也没有什么太大的用处 —— 虽然不能直接传播 DeCSS 的源程序，如果愿意的话，人们还是可以用 “ 源程序的第一个字母是 A ，第二个字母是 =” 这类卡普兰法官绝不能归到 “ 非言论 ” 一类去的方法来描述。在 http://www.csNaNu.edu/~dst/DeCSS/Gallery/ 你可以找到十几种怪里怪气地 “ 不违法 ” 地传播 DeCSS 的方法，其中包括一首诗，一件印着源程序的Ｔ恤衫， 一段朗诵源程序的录音和三张显示着源程序的 GIF 图片 —— 法官大人下令禁止的是源程序，不是它的图片，不是吗？ 　　更有甚者，有人在网上公布了一个素数，如果把这个素数写成十六进制并记录成一个文件，我们就可以拿解能够解 gzip 格式的压缩软件（比如说 WinZip ）来将它解成 DeCSS 。如果卡普兰法官下令禁止这个素数的话，它很有可能成为有史以来第一个 “ 非法 ” 的素数。你可以在 http://www.utm.edu/research/primes/curios/48565...29443.html 看到这个素数。 　　在上面这个例子里我们甚至可以看到，在此时更换加密算法已经变得实际上不可能，因为 DVD 作为标准已经被固定下来，于是它的加密算法也就从此形同虚设。 　　正如前面所言， ENIGMA 的设计使得搞到了它的秘密的法国人也一筹莫展。法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根本就懒得根据搞到的情报去复制一台 ENIGMA 。 　　在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一直坚持要取得所有关于 ENIGMA 的情报。既然看来自己拿着也没什么用，法国人就把从施密特那 里买来的情报交给了波兰人。和法国人不同，破译 ENIGMA 对波兰来说至关重要，就算死马也要当作活马医。现在他们总算能迈出最初的一步了。 　　在施密特提供的关于 ENIGMA 的情报中，不仅有关于 ENIGMA 构造和转子内部连线的描述，还有德国人使用 ENIGMA 进行编码的具体规定。每个月 每台 ENIGMA 机的操作员都会收到一本当月的新密钥，上面有此月每天使用的密钥。比如说，第一天的密訩梢允钦飧鲅 ? 樱 ? 1. 连接板的连接： A/L-P/R-T/D-B/W-K/F-O/Y 2. 转子的顺序： 2,3,1 3. 转子的初始方向： Q-C-W 　　当操作员要发送某条消息时，他首先从密钥本中查到以上信息。然后按照上面的规定，首先用连线把连接板上的 A 字母和 L 字母， P 字母和 R 字母 …… 连接起 来；然后把 2 号转子放在 ENIGMA 的第一个转子位置上，把 3 号转子放在第二个位置上，把 1 号转子放在第三个位置上；最后，他调整转子的方向（从照片上可 以看到每个转子的边上都刻着一圈字母用来显示转子所处的方向），使得三个转子上的字母 Q 、 C 和 W 分别朝上。在接收信息的另一方，操作员也进行同样的准备 （他也有一本同样的密钥本），就可以进行收信解码的工作了。 　　调整好 ENIGMA ，现在操作员可以开始对明文加密了。但是我们看到每天只有一个密钥，如果这一天的几百封电报都以这个密钥加密发送的话，暗中截听信 号的敌方就会取得大量的以同一密钥加密的信息，这对保密工作来说不是个好兆头。我们记得在简单替换密码的情况下，如果密码分析专家能得到大量的密文，就可 以使用统计方法将其破解。 　　尽管不知道对 ENIGMA 是否可以采用类似的统计方法，德国人还是留了个心眼。他们决定在按当日密钥调整好 ENIGMA 机后并不直接加密要发送的明 文。相反地，首先发送的是一个新的密钥。连接板的连线顺序和转子的顺序并不改变，和当日通用的密钥相同；想反地，转子的初始方向将被改变。操作员首先按照 上面所说的方法按当日密钥调整好 ENIGMA ，然后随机地选择三个字母，比如说 PGH 。他把 PGH 在键盘上连打两遍，加密为比如说 KIVBJE （注意到两 次 PGH 被加密为不同的形式，第一次 KIV ，第二次 BJE ，这正是 ENIGMA 的特点，它是一种复式替换密码）。然后他把 KIVBJE 记在电文的最前面。 接着他重新调整三个转子的初始方向到 PGH ，然后才正式对明文加密。 　　用这种方法每一条电文都有属于自己的三个表示转子初始方向的密钥。把密钥输入两遍是为了防止偶然的发报或者接收错误，起着纠错的作用。收报一方在按当 日密钥调整好 ENIGMA 机后，先输入密文的头六个字母 KIVBJE ，解密得到 PGHPGH ，于是确认没有错误。然后把三个转子的初始方向调整到 PGH ， 接着就可以正式解密其余的密文了。 　　如果不使用对每条电文都不同的密钥，那么每天很可能总共会有几千条电文也就是几百万个字母的消息以同一个密钥加密。而采用每条电文都有自己的密钥这个方法后，当日密钥所加密的就是很少的几万个字母，而且这些字母都是随机选取，和有意义的电文性质不同， 不可能用统计方法破译。 　　乍一看来这种方法无懈可击。可是波兰人铁了心，必须在这厚厚的护甲上撕出一个口子来。 　　在此以前，密码分析人员通常是语言天才，精通对语言方面特征的分析。但是既然 ENIGMA 是一种机械加密装置，波兰总参二局密码处就考虑到，是否一个具有科学头脑的人更适合于它的破译工作呢？ 1929 年 1 月，波兹南大学数学系主任兹德齐斯罗．克里格罗夫斯基 (Zdzislaw Krygowski) 教授开列了一张系里最优秀的数学家的名单，在这张名单上，有以后被称为密码研究 “ 波兰三杰 ” 的马里安．雷杰夫斯基 (Marian Rejewski) ，杰尔兹．罗佐基 (Jerzy Rozycki) 和亨里克．佐加尔斯基 (Henryk Zygalski) 。波兹南大学并非当时波兰最有名的大学，但是它地处波兰南部，那里直到 1918 年还是德国领土，所以所有这些数学家都能讲流利的德语。 在三位被密码局招聘的数学家中，雷杰夫斯基的表现最为出色。当年他是个架着一副近视眼镜，脸上略带羞色的二十三岁小伙子。他的在大学里学的专业是统计学， 打算以后去干保险业行当，也许在此之前他从未想到会在密码分析方面大展身手。在经过短期的密码分析训练后，他把所有的精力都投入到破解 ENIGMA 的工作 中去。 　　雷杰夫斯基深知 “ 重复乃密码大敌 ” 。在 ENIGMA 密码中，最明显的重复莫过于每条电文最开始的那六个字母 —— 它由三个字母的密钥重复两次加密而成。德国人没有想到这里会是看似固若金汤的 ENIGMA 防线的弱点。 二、弱点（下） 　　德方每封密文最开始的六个字母，是此信密钥的三个字母重复两遍，由当日密钥加密而成。比如说这封信的密钥是 ULJ （这是开始加密明文时由操作员临时随 机选取的），那么操作员首先用当日通用的密钥加密 ULJULJ ，得到六个字母的加密后序列，比如说 PEFNWZ ，然后再用 ULJ 来作为密钥加密正文，最后 把 PEFNWZ 放在加密后的正文前，一起用电报发给收信方。 　　雷杰夫斯基每天都会收到一大堆截获的德国电报，所以一天中可以得到许多这样的六个字母串，它们都由同一个当日密钥加密而成。比如说他收到四个电报，其中每封电报的开头的六个字母为 1 2 3 4 5 6 　　第一封电报： L O K R G M 　　第二封电报： M V T X Z E 　　第三封电报： J K T M P E 　　第四封电报： D V Y P Z X 对于每封电报来说，它的第一个字母和第四个字母都是由同一个字母加密而来，同样地第二和第五个字母以及第三和第六个字母也是分别由同一个字母加密而来。比 如说在第一封电报中，字母 L 和 R 是由同一字母加密而来。这个字母之所以先被加密成 L ，然后又被加密成了 R ，是因为在此期间转子向前转动了三个字母的位置。 　　从 L 和 R 是由同一个字母加密而来这点，雷杰夫斯基就有了判断转子的初始位置的一条线索。当转子处于这个初始位置时，字母 L 和 R 在某种意义下具 有紧密的联系。每天截获的大量电文能够给出许多这样的紧密联系，从而使雷杰夫斯基最终能够判断出转子的初始位置。在上面的第二、三、四封电报中，我们看见 M 和 X ， J 和 M ， D 和 P 都有这种联系： 　　第一个字母： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 　　第四个字母： ___P_____M_RX_____________ 　　如果雷杰夫斯基每天可以得到充分多的电报，他就可以把上面这个关系表补充完整： 　　第一个字母： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 　　第四个字母： FQHPLWOGBMVRXUYCZITNJEASDK 光凭这个对应表格，雷杰夫斯基还是没办法知道当天的通用密钥。可是他知道，这个表格是由当天的通用密钥决定的，而且只由它决定。如果密钥不同，那么这个表 格也应该不同 —— 那么，有没有一种办法可以从这个对应表来推断出当日的通用密钥呢？雷杰夫斯基对这样的表格进行了仔细观察。从字母 A 开始看，它被对应成 F ；而 F 在此表中又被对应成 W ，接下去它被对应成 A ，我们又回到了最先开始的字母，于是就有了一个循环的字母圈 A→F→W→A 。如果考虑所有的字母，雷杰 夫斯基就能写出关于此对应表的所有的循环圈： A→F→W→A3 个字母的循环圈 B→Q→Z→K→V→E→L→R→I→B 9 个字母的循环圈 C→H→G→O→Y→D→P→C 7 个字母的循环圈 J→M→X→S→T→N→U→J 7 个字母的循环圈 这里我们只是考虑了第一和第四个字母形成的对应表。同样地对第二和第五、第三和第六个字母形成的对应表，我们也可以写出类似的字母循环圈。由于每天的密钥都不同，雷杰夫斯基得到的循环圈也各不相同。 　　雷杰夫斯基观察到，这些循环圈长短不一。这使他有了一个重要的灵感：虽然这些循环圈是由当日密钥，也就是转子的位置，们的初始方向以及连接板上字母置 换造成的，但是每组循环圈的个数和每个循环圈的长度，却仅仅是由转子的位置和它们的初始方向决定的，和连接板上字母交换的情况无关！ 　　假定在上面这个例子中，原来在接线板上字母 S 和 G 由一根连线相连。现在转子的位置和它们的初始方向保持不变，去掉这根连线而将字母 T 和 K 连在一起，那么第一和第四个字母的对应表就会变成 　　第一个字母： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 　　第四个字母： FQHPLWKSBMNRXUYCZIOVJEAGDT （原来的 G 对应 O ， S 对应 T ，去掉 G 和 S 的连线后， G 就对应 T ，但是 T 被新的连线接到了 K ，所以 G 最终对应着 K 。其他受影响的字母还有 H 、 K 、 S 、 T 、 X 、 Z ）。而循环圈表就变成了： A→F→W→A3 个字母的循环圈 B→Q→Z→T→V→E→L→R→I→B 9 个字母的循环圈 C→H→S→O→Y→D→P→C 7 个字母的循环圈 J→M→X→G→K→N→U→J 7 个字母的循环圈 某些循环圈中的字母变了，但是循环圈的数目仍旧是四个，每个循环圈的长度也没有改变。应用置换变换的理论，雷杰夫斯基可以从数学上严格证明这一点对于任何的连线变化都是成立的。　 　　这是一个非常重大的进展。我们知道，如果要强行试遍所有的密钥来破解密文，那得要试一亿亿个密钥之多；但是 ENIGMA 的数量巨大的密钥主要是由连接 板来提供的，如果只考虑转子的位置和它们的初始方向，只有 105456 种可能性。虽然这还是一个很大的数字，但是把所有的可能性都试验一遍，已经是一件可 以做到的事情了。 　　波兰人按照汉斯 - 提罗．施密特提供的情报复制出了 ENIGMA 样机。到了 1934 年，他们有了十几台波兰造 ENIGMA 。雷杰夫斯基和他的同事们每天 都在 ENIGMA 前工作，一个接一个地试验转子的不同位置和初始方向，然后产生相应的字母对应表并构造相应的字母循环圈，并把它们记录下来。比如说其中的 一个记录可以是这样的： 　　第一和第四字母对应表中有 4 个循环圈，长度分别为 3 ， 9 ， 7 ， 7 ； 　　第二和第五字母对应表中有 4 个循环圈，长度分别为 2 ， 3 ， 9 ， 12 ； 　　第三和第六字母对应表中有 5 个循环圈，长度分别为 5 ， 5 ， 5 ， 3 ， 8 ； 　　当对所有 105456 种转子位置和初始方向都编好记录以后，破译 ENIGMA 生成的密文就比较容易了。首先要取得足够的当日电文来构造字母对应表并且 写出字母循环圈；然后根据循环圈的数目和它们的长度从记录表中检索出相对应的转子位置和初始方向：这就是当日的密钥（连接板的情况还未知）。循环圈的个数 和长度可以看作是这个密钥的 “ 指纹 ”—— 通过建立密钥 “ 指纹 ” 档案，雷杰夫斯基就能及时地把当天的密钥找出来。通过分离转子的状态和连接板的状态，雷杰夫 斯基大大简化了破译 ENIGMA 的工作。建立这样一个档案花了整整一年时间，工作相当艰苦，有时工作人员的手指都被磨出血来。 　　必须指出的是，上面对雷杰夫斯基的工作的介绍是极其简单化的，只以举例的形式介绍了其中最重要的思路。雷杰夫斯基对于 ENIGMA 的分析是在密码分析 史上最重要的成就之一，整个工作都是严格地数学化了的（求解关于置换矩阵的方程），决非上面所举例子可以包含。比如说，找到当日密钥中转子状态后，还需要 找到连接板状态，才能真正译出密文。另外， ENIGMA 中转子中的线路并非总是固定不变，雷杰夫斯基的理论允许从密文和密钥倒推出转子内部的连线状态。即 便是施密特提供的情报也未明确指出转子内部的连线状态，雷杰夫斯 基一项重要工作就是成功地判断出军用型 ENIGMA 的转子上字母以字母表顺序排列，而不是如商用型那样，字母以键盘上的顺序排列。另外还要指出的是，雷杰 夫斯基的同事，尤其是另两位数学家罗佐基和佐加尔斯基在破译工作中也作出了很重要的贡献。佐加尔斯基还设计了用在纸上钻孔的方法来迅速查询对应于某类字母 循环圈的转子状态的方法。 佐加尔斯基设计的用来查询密钥的钻孔表格 　　在雷杰夫斯基和他的同事的努力下，波兰情报部门在后来的几年里成功地掌握了大量德国方面的情报。据估计，在 1933 年 1 月到 1939 年 9 月这六年多的 时间里，波兰方面一共破译了近十万条德方的消息，其中最重要的有德国在包括苏台德地区兵力重新部署的情报，这对波兰的安全是极大的威胁。对 ENIGMA 的 破解即便在总参二局领导层内部也属最高机密，军官们会收到标有 “ 维奇尔 ”(Wicher ，破译 ENIGMA 行动的代号 ) 的情报，他们被告知这些情报绝对可 K ，但来源绝密。 1934 年，纳粹德国元帅赫尔曼．戈林访问华沙，他怎么也没有怀疑波兰人已经掌握了他的机密。当他和德国高级官员向位处波兰密码处附近的 无名战士墓献花圈时，雷杰夫斯基正透过办公室的窗子望着他们，心中为自己能知道他们最机密的通讯而狂喜不已。 　　当德国人对 ENIGMA 转子连线作出一点改动以后，花了一年功夫建立起来的密钥 “ 指纹 ” 档案就变得毫无用处了。但是雷杰夫斯基和罗佐基有了一个更好的 主意。他们在 ENIGMA 的基础上设计了一台能自动验证所有 26*26*26=17576 个转子方向的机器，为了同时试验三个转子的所有可能位置的排列， 就需要 6 台同样的机器（这样就可以试遍所有的 17576*6=105456 种转子位置和初始方向）。所有这 6 台 ENIGMA 和为使它们协作的其他器材组成 了一整个大约一米高的机器，能在两小时内找出当日密钥。罗佐基把它取名为 “ 炸弹 ”(La Bomba) ，可能是因为它运转起来震耳欲聋的声响；不过也有人传说，制造这样一台机器的主意是雷杰夫斯基一次在饭店里吃叫做 “ 炸弹 ” 的冰淇淋时想到的。 无论如何， “ 炸弹 ” 实现了密码分析机械化，它是对 ENIGMA 机械加密的一种很自然的回应手段。 30 年代的大部分日子里，雷杰夫斯基和他的同事们不断地从事着寻找密钥的工作，时不时地还要修复出了故障的 “ 炸弹 ” 。他们不知道的是，在密码处处长格维多．兰杰 (Gwido Langer) 少校的抽屉里，已经有了他们正在绞尽脑汁试图寻找的东西。 　　事实上，在提供了两份极其重要的关于 ENIGMA 的情报后，汉斯 - 提罗．施密特还在继续向法国情报机关提供关于德国通讯的情报。在 1931 年后的七年 中，他和法国情报人员接头二十次，每次都提供若干德国通讯用密码本，上面记载着一个月中每天使用的当日密钥。汉斯 - 提罗．施密特总共提供了三十八个月的密 码。兰杰少校通过法国密码处（ “ 第二处 ” ）负责人居斯塔夫．贝特朗 (Guistav Bertrand) 上尉得到了这些密码本。如果雷杰夫斯基能够预先知道这些密码，无疑可以节省大量的时间，从而进行其他的同样十分重要的破译工作。 　　但是兰杰少校觉得雷杰夫斯基的小组应该习惯于单独工作，以便在将来得不到密码本的时候，也能同样破译 ENIGMA 。我们的确不知道，如果自 1931 年来没有这样的压力，雷杰夫斯基是否能够有上面所述的重要工作。 　　波兰密码局的破译能力在 1938 年的十二月达到了极限，德国人加强了 ENIGMA 的加密能力。每台 ENIGMA 机增加了两个可供选择的转子。原来三个 转子不同的排列方式有 6 种，现在从五个转子中选取三个装入机器中的方式达到了 5*4*3=60 种。这就意味着要达到原来的效率， “ 炸弹 ” 中必须有 60 台机 器同时运转，而不是原来的 6 台。建造这样一台 “ 炸弹 ” 的价格是密码处总预算的十五倍！在 1939 年一月，连接板上的连线又由六根增加到十根，这样就只剩 6 个字母不会被交换。密钥的总数达到了一万五千九百亿亿个，是原来的一万五千九百倍。 　　虽然波兰数学家们成功地推断出了第四和第五个转子中的连线状态，雷杰夫斯基也证明了 ENIGMA 并非象德国人或盟国密码分析专家想象的那样坚不可破， 但是他的方法终于也不适用了。这时兰杰少校应该从他的抽屉里拿出施密特提供的密码本来 —— 但是正是德国人增加转子个数的时候，施密特停止了和法国情报部门 的接头。七年中施密特不断地提供给波兰人能 K 自己的力量破译的密钥，现在波兰人急需这些密钥，他们却再也搞不到了。 　　这对波兰是一个致命的打击。因为 ENIGMA 不仅仅是德国秘密通讯的手段，更是希特勒 “ 闪电战 ”(blitzkrieg) 的关键。所谓的 “ 闪电战 ” 是 一种大规模快速协同作战，各装甲部队之间，它们和步兵、炮兵之间必须能够快速而保密地进行联系。不仅如此，地面部队的进攻还必须由斯图卡轰炸机群掩护支 援，它们之间也必须有可 K 的联络手段。闪电战的力量在于：在快速的通讯保证下的快速进攻。 海因茨．古德里安 (Heinz Guderian) 将军在指挥车上。照片左下方我们可见一台 ENIGMA 。 　　如果波兰不能知道德军的通讯，那么想要抵挡德国的入侵是毫无希望的，现在看来这在几个月里就会发生。 1939 年 4 月 27 日德国撕毁同波兰签订的互不侵 犯条约，侵占了苏台德地区；在德国国内，反波兰的声浪不断高涨。在此情况下，兰杰少校决定把直到现在还对盟国保密的关于 ENIGMA 的破译方法告诉盟国同 行，以便在波兰遭到入侵后，拥有更大人力物力财力的盟国还可以继续对雷杰夫斯基的方法进行研究。 6 月 30 日，兰杰少校致电他的英国和法国同行，邀请他们来华沙紧急讨论有关 ENIGMA 的事项。 7 月 24 日英法密码分析专家到达波兰密码处总部，全然 不知波兰人葫芦里卖的什么药。具有讽刺意味的是，这次会面中用来交流使用的语言是 …… 德语 —— 这是唯一的在场三方所有人都懂的语言。兰杰少校将他们领到一 间房间，在那里有一个被黑布蒙住的东西，当黑布被揭开时，英法的密码分析专家目瞪口呆。出现在他们眼前的是一台雷杰夫斯基的 “ 炸弹 ” 。当听到雷杰夫斯基破 译 ENIGMA 的方法时，他们意识到波兰在密码分析方面比世界上任何国家先进至少十年。法国人尤其吃惊，他们以为他们得到的情报用处不大，所以很慷慨地把 它们转给了波兰人，他们却让波兰人一直瞒到现在。英法密码分析专家对波兰同行的感激是无以言表的，直到那时，他们在破译德国密码的方面毫无进展。 　　兰杰少校给英法密码分析专家的最后惊喜是宣布赠送给他们两台 ENIGMA 的复制品，以及 “ 炸弹 ” 的图纸，它们由法国密码处的贝特朗（他现在是个少校 了）通过外交邮包寄往巴黎。 8 月 19 日，在横渡英吉利海峡的渡船上有两位看似平常的旅客：英国作家沙夏．居特里 (Sacha Guitry) 和他的太太女演员依弗娜．普林坦普斯 (Yvonne Printemps) 。但是在他们的旅行箱里却藏着当时英国最高的机密：一台波兰制造的 ENIGMA 。为了避开无所不在的德国间谍的耳目， ENIGMA 就 这样来到了英国，在那里等待它的将是它的彻底灭亡。 　　两星期后的 1939 年 9 月 1 日，希特勒发动 “ 闪电战 ” 入侵波兰。 9 月 17 日，苏联入侵波兰。 9 月 28 日，德军占领华沙，波兰不复存在。 三、灭亡（上） 整整十三年里，英国人和法国人都以为 ENIGMA 是不可破译的，波兰人的成功重新鼓起了他 们的勇气。虽然德国人已经加强了密码机的安全性能，但是波兰人的实践表明， ENIGMA 决非坚不可破。波兰密码局的经验也表明，数学家在密码分析中能够起 到多么重要的作用。在英国密码局（ 40 局），以往都是由精于文字的语言学家或作家来担负起密码分析的重任，此后 40 局开始通过局内人际关系向牛津大学和剑 桥大学招聘数学家和数学系学生。 　　英国的政府代码及加密学校 (GCCS, Government Code and Cipher School) 是 40 局新设的机构，它的的总部坐落在白金汉郡的布莱切利公园 (Bletchley Park) 里， 40 局新招聘的密码分析专家就在那里学习和工作。布莱切利公园的中心是一座歌特都铎式的城堡， 19 世纪时由金融家赫伯特．莱昂 (Herbert Leon) 爵士建造， GCCS 的领导机构就设立在它的图书馆、宽大的餐厅以及装饰得富丽堂皇的舞厅里。从城堡的底层望出去，外面是宽阔的花园。 不过在 1939 年的秋天，那里的风景可不怎么样，花园里戳满了新建的小木屋，那是密码分析人员的工作场所，各种信息在担负不同任务的小木屋进进出出。比方 说， 6 号木屋是负责破译德军 ENIGMA 电报的，从那里出来的明文由 3 号木屋翻译并进行综合情报分析； 8 号木屋专门负责对付德国海军的 ENIGMA ，这是 一种特别复杂的 ENIGMA 机，和普通型不同，它有四个转子，在这里破译的情报由 4 号木屋中的情报人员翻译和分析。一开始在布莱切利公园工作的只有大约二 百人，可是到了五年后战争结束时，城堡和小木屋中已经多达七千人！ 布莱切利公园 (Bletchley Park) 　　英国数学家和其他密码分析人员很快就掌握了波兰人进攻 ENIGMA 的技巧和方法。布莱切利公园拥有比波兰密码处多得多的人员和资金，所以足以对付由于 德国人对 ENIGMA 的改动而增加到原来十倍的破译工作量。和在波兰密码处的情景一样，布莱切利公园的男女们日夜紧张工作，为的就是找到德国人当天的密 钥。一到午夜，转子和连线板的设置就会变动，一切又要重新开始。 　　由此而破译的情报极其珍贵。如果布莱切利公园能够及时得到德军的情报，德国人的计划和行动就会暴露无遗。如果德军计划一次进攻，英军就可以采取相应的 增援或撤退措施；更妙的是，如果德国将军在他们的电报中争论己方的弱点，英国军队就可以采取德国人最担心的计划。 1940 年 4 月德国入侵丹麦和挪威，布莱 切利公园取得了一份详细的军事计划。同样在英伦战役之初，密码分析人员准确预告了德军轰炸的准确时间和地点，并且取得了德国空军 (Luftwaff) 极为 宝贵的情报，比如飞机的损失情况，新飞机的补充数量和速度等。这些情报被送往 M16 的总部，再由那里转送战争部、空军部和海军部。 　　布莱切利公园的密码分析专家们有时也有点空余时间，最受欢迎的消遣活动是圆场棒球，球赛就在那座城堡前的草坪上举行。和自自在在的大学生一样，这些肩负着重任的男女也经常为一个有争议的球严肃地争论得面红耳赤。 　　在掌握了波兰人对付 ENIGMA 的手段后，英国密码分析专家也开始摸索出自己独特的方法。在正式用 “ 炸弹 ” 开始系统搜索当日密钥以前，他们总要试一遍 “ 投机取巧 ” 的门道。根据德军通讯的规定，每一条电文都要随机选择三个不同的字母组合，但是在激战之时，德军指挥官经常顾不上 “ 随机 ” ，往往在键盘上敲上 三个相邻的字母了事，比方说 DFG 或者 VBN ，有时甚至重复使用某三个字母的组合来当密钥。英国密码分析专家把这样的密钥叫 “ 西尔丝 ” (cillies) ，即三字母组合 CIL 的读音，大概来源于哪位倒霉德国军官的女友的名字。 “ 西尔丝 ” 并非 ENIGMA 本身的弱点，而是 ENIGMA 使用者的弱点。另一种更为严重的人为使用错误是密钥本编制者对密钥使用过分严格的规定。为了 强调密钥的不可预见性，他们规定每天在三个放置转子的位置上，不得有和昨天放在此位置上相同的转子。比如说每台 ENIGMA 机一共配备编号为 1 、 2 、 3 、 4 、 5 的五个转子，而前一天所使用的转子顺序为 134 ，那么第二天可以使用例如 215 这样的转子顺序，但是 214 这样的顺序是不允许的，因为和前一天相比 较，在第三个位置上都是 4 号转子。看起来这样交叉使用转子是个好主意，避免了象上面所说的重复使用某个密钥的过失，但是如果过分强调这一点，却会使英国密 码分析专家的工作量减小一半，因为在开始分析当日密钥前，他们就可以把所有至少有一个转子处在前一日位置上的那些转子的排列排除在外了。德军密钥编制的另 一条规定是，在连接板上不允许把两个相邻的字母连接起来。直觉似乎告诉人们不该使用这样简单的字母交换，但是这样的规则搞得太严格过了头，也就反而会帮对 手的忙，对手根本就不用考虑这样的可能性了。 　　在整个战争过程中， ENIGMA 机被不断改善，所以这样的 “ 投机取巧 ” 也变得十分重要，密码分析专家可以通过对密钥的猜测来推断出密码机新的变动，从 而相应地改善 “ 炸弹 ” 的设计，使用新的策略。英国人能够在战争其间成功地持续破解 ENIGMA 密码，和小木屋里各种各样不同寻常的怪才的努力分不开。他们 之中有数学家，各类科学家，语言学家，象棋冠军，填字游戏高手 …… 一个难题经常从一只手传到另一只手，直到它最终得到解决；也有可能一个人解决一点，再由 另一个人解决另一部分 …… 按照 6 号木屋的负责人戈尔登．魏齐曼 (Gordon Welchman) 的话来说，这是 “ 一群想方设法嗅出一条线索的猎犬 ” 。 　　在布莱切利公园有一大群为破译 ENIGMA 作出了卓越贡献的人们。但是如果只能选择性地讲述一个人的功绩，那么这个人无论如何应该是阿兰．图灵 (Alan Turing) 。 阿兰．图灵 　　图灵 1912 年 6 月 23 日在伦敦出生，他的父亲是当时英国殖民地印度南部的行政官员。他的父母为了使儿子在英国出生，暂时从印度回到了英国。图灵出生 后不久他父亲重新回到印度，十五个月后他的母亲也离开英国返回印度，把图灵一个人留在伦敦，由保姆和朋友抚养长大，一直到了图灵上寄宿学校的年纪。 1926 年， 14 岁的图灵进入了雪伯恩 (Sherborne) 学校就读。上学的第一天恰好碰上罢工，为了不错过就学典礼，图灵从南安普敦到雪伯恩一气 骑了一百公里的自行车，为此他上了当地的报纸。在学校里一年下来，他给人的印象是个爱害羞，做事笨手笨脚的男孩，但是在自然科学方面充满才华。雪伯恩学校 是培养为大英帝国效力的男子汉的地方，图灵的性格却似乎于此不合拍，所以那几年他的学校生涯不免有些难捱。 　　在学校里他唯一的朋友是一个名叫克里斯多夫．莫尔贡 (ChristopherMorcon) 的男孩。他俩都热爱科学，经常在一起谈论最新的科学发现， 做各种科学小实验。这段友谊激发了图灵对科学的兴趣，他对莫尔贡的感情似乎也超出了朋友的范围，成为一种依恋。但是莫尔贡永远不会知道这点了，在他们认识 的第四年， 1930 年的 2 月 13 日，他死于突发性结核病。这对图灵是一个巨大的打击，他失去了唯一的朋友。似乎是为了让自己代替朋友活着，他学习更加努 力。在去世前莫尔贡已经取得了一份剑桥大学的奖学金，图灵决定自己也将进入剑桥大学学习，去完成亡友的未竟事业。 1931 年图灵如愿以偿地进入剑桥大学国王学院。当时的数理逻辑学界正热烈地讨论着二十世纪最伟大的数学发现之一 —— 昆特．哥德尔的不完全性定理。在 那以前，数学家们总以为，一个数学问题，虽然要找到回答也许很困难，但是理论上总有一个确定的答案。一个数学命题，要么是真的，要么是假的。但是哥德尔的 不完全性定理指出，在一个稍微复杂一点的数学公理系统中，总存在那样的命题，我们既不能证明它是真的，也不能证明它是假的。数学家们大吃一惊，发现以往大 家认为绝对严明的数学中原来有如此令人不安的不确定性。 　　每个逻辑学家都在苦苦思索，试图替陷入了危机的数学找到一条出路，他们包括当时在剑桥的贝特朗．罗素 (Bertrand Russell) 、阿尔弗雷德．怀特海 (Alfred Whitehead) 、路德维格．维特根斯坦 (Ludwig Wittgenstein) 这样著名的逻辑学家。在这种环境下，图灵作出了他一生中最重要的科学贡献，在他著名的论文《论可计算数》 (On Computable Numbers) 中，他提出了日后以他名字命名的虚拟计算机器 —— 图灵机。 三、灭亡（中） 　　图灵设想的虚拟机器拥有一条无限长的纸带、一个读写头，和一个控制装置。控制装置具有有限个内部状态，它能够根据这些内部状态来控制读写头作出相应的 动作，比如说沿着纸带前后移动，在纸带上记录改变或抹去信息，或者读取纸带上的信息并据此改变自己的内部状态。你可以把纸带上的信息看做是指令或者数据， 读写头根据这些指令和数据来完成一系列的动作。图灵提出了各种各样这样的机器，有些能做加法（只要在纸带上先写好两个数，然后让图灵机运行，最后机器停止 时写在纸条上的那个数就是起先两数的和），有些能做乘法，等等等等。当然有些似乎什么也不做，或者在纸带上乱涂乱画，而另外有一些，好像永远也不停下来。 这就是在信息科学史上和 “ 冯．诺依曼机器 ” 齐名的 “ 图灵机 ” 。 　　图灵机的个数是可数无限个，所以我们可以用自然数把所有的图灵机都标上号。图灵发现了这样一种图灵机，它能够做到任何一台图灵机能办到的事情，只要在 纸带上首先标出想要模拟的图灵机的号码，然后给出相应的输入，最后它的输出将是号码被指定的那台图灵机的输出。可以说这是一台 “ 万能 ” 图灵机，当然它只是 一种理想的计算模型，或者说是一种理想中的计算机。事实上我们平时使用的计算机就可以被看做是这样一台 “ 万能 ” 图灵机（只是它没有一条无限长的纸带，也就 是内存。不过如今内存便宜得这个模样，对于一般的问题来说，差不多可以说有无穷的内存了），纸带上的那些指令就相当于程序和数据，如果程序不同，计算机可 以完成的任务也不同。 　　图灵发现，有些问题是这台 “ 万能 ” 图灵机也不能回答的。比如说著名的 “ 停机问题 ” ：给定一台图灵机的编号，和纸带上的输入，是否总能回答它最终是否会 停下来？不能。这是和哥德尔不完全性定理密切相关的，图灵的结果从另一个侧面支持了数学中的 “ 不确定性 ” 。但是和不完全性定理不同的是，图灵的成果给数学 家指出了一条具体构造这样一台 “ 万能机器 ” 的途径。虽然那还是在二十世纪的三十年代，当时的技术能力还不能将图灵的设想变为现实，但是他毫不怀疑自己的设 想能够实现。这无疑是二十世纪科学理论最重要的发展之一，在计算机被广泛应用，甚至影响到我们每个人的日常生活的今天来看，尤其如此。当年，图灵年仅二十 六岁。 　　这是图灵事业最为辉煌的时期，他在国王学院取得了教职，在剑桥过着平静的学术生活。 1938 年迪斯尼公司著名的动画片《白雪公主和七个小矮人》上映， 图灵兴冲冲地跑去看。在后来的一些日子里，他的同事听见他不停地哼哼电影中巫婆王后泡制毒苹果时的歌： “ 毒液浸透苹果，如睡之死渗入。 ” 　　图灵喜欢他在剑桥的岁月，成功的事业，活跃和宽容的环境。大学并不对同性恋大惊小怪，他可以和几个人同时结交而不用担心谁在背后叽叽喳喳。但是在 1933 年他的学院生涯突然中断了，他受代码及加密学校的邀请成为一个密码分析专家。 1939 年 9 月 4 日，就在首相张伯伦向德国宣战的第二天，图灵离开了 剑桥，来到离布莱切利公园五公里的雪纳利布鲁克恩德 (Shenley Brook End) 居住。他每天骑自行车到布莱切利公园上班。因为患有对花粉过敏的鼻炎，图灵就常常戴个防毒面具骑车上班，招摇过市。 　　在布莱切利公园里，每天他花一部分时间和其他人一样在小木屋里进行破译密码的工作，而另一些时间他就呆在被称为 “ 智慧水箱 ”(Think Tank) ，原来用来放水果的储藏室里。在那里密码分析专家思考在未来日子里有可能碰到的难题以及它们的解决方法。 　　直到当时，对 ENIGMA 的破译都采用雷杰夫斯基的方法，即利用每条密文最开始重复的密钥。如果此电文的密钥为 YGB ，那么电文开头就是六个由 YGBYGB 加密而成的字母，德国人以此来预防可能的传送错误。但是这是 ENIGMA 使用中的一个重大弱点，德国人很可能会发觉这一点并取消这种重复，这 样就会使英国密码分析专家的破译手段变得毫无用处。图灵的任务就是要找到另一种不必利用重复密钥的破译方法。 　　在分析了以前大量德国电文后，图灵发现许多电报有相当固定的格式，他可以根据电文发出的时间、发信人、收信人这些无关于电文内容的信息来推断出一部分 电文的内容。比方说，德国人每天的天气预报总在早上六点左右发出，要是在六点零五分截获了一份德国电报，它里面八成有 Wetter 这个词，也就是德文中的 “ 天气 ” 。根据在此之前德国人天气预报电文的死板格式，图灵甚至能相当准确地知道这个词具体在密文的哪个位置。这就使得图灵想到了用 “ 候选单词 ” 这一方法 来破译 ENIGMA 电文，在英语中，图灵把这些 “ 候选单词 ” 叫做 Cribs 。 　　如果在一篇密文中，图灵知道 Wetter 这个词被加密成了 ETJWPX ，那么剩下的任务就是要找到将 Wetter 加密成 ETJWPX 的初始设置。如果 采用一个一个试过去的暴力破解法，那就会碰到 1590 亿种组合这个大问题。但是雷杰夫斯基的天才思想告诉图灵，必须把转子方向变化造成的问题和连接板交换 字母造成的问题分开来考虑。如果他能够象雷杰夫斯基那样发现在 Cribs 中某些不随连接板上连线方式变化的特性，他就可以最多只用尝试 1054560 次 （ 60 种转子放置方法乘以 17576 种转子初始方向）便可找到正确的转子设置。 　　图灵找到了这样的特性。这是一种和雷杰夫斯基发现的循环字母圈类似的东西，只不过这回和重复的密钥没有关系，却是基于候选单词。假设图灵已经正确地猜到 wetter 被加密成了 ETJWPX ，这里就存在着一个字母循环圈： 　　图灵并不清楚在密文中出现这个候选单词时的转子状态，但是假设他猜对了这个候选单词，把这个候选单词起始时转子的方向记为 S ，那么在此时 ENIGMA 把 w 加密成了 E ；然后转子转到下一个方向，就是 S+1 ， ENIGMA 把 e 加密成 T ；在方向 S+2 上一个不属于这个循环的字母被加密了，这个我们暂且不去管 它；接下来在方向 S+3 ， ENIGMA 把 t 加密为 W 。 　　这看起来好像还是让人摸不着头脑，但是图灵想的办法很巧妙，因为在这个字母循环圈里有 3 个字母，所以他想像如果用 3 台 ENIGMA 同时加密这个候选单 词，会发生些什么事。三台 ENIGMA 的初始设置除了转子方向外完全一样，第一台 ENIGMA 机的转子初始方向被定为原来的 S ，而第二台 ENIGMA 机的 转子初始方向却是 S+1 ，第三台的转子初始方向是 S+3 。当然一开始图灵根本就不知道这个 S 具体是什么（要是知道的话密码也就破译出来了），所以只能一个 一个方向地试。大家可能会问，那为什么需要 3 台 ENIGMA 呢？只要在第一台上我们发现了一个把 wetter 加密成 ETJWPX 的转子方向，不就找到了密 码吗？ 　　这就要考虑连接板的问题。上面我们说过，如果只用一台 ENIGMA 来试所有的密码，我们要试的就不仅仅是所有的转子方向，而且还要考虑所有的连接板上 的连线方向，那个数目是 1590 亿种。图灵的绝妙主意就是用 3 台 ENIGMA 把连接板上连线的效应抵消掉！这样他就只要考虑 1054560 种转子方向就可 以了。 　　图灵把三台 ENIGMA 的显示器按下图的方式连接起来，也就是说把第一台 ENIGMA 显示器上的 E 和第二台 ENIGMA 显示器上的 e 连起来，又把第二台上的 T 和第三台上的 t 连起来，最后把第三台上的 W 和第一台上的 w 连 起来（注意 ENIGMA 上字母没有大小写之分，这里我们只是用大小写来区别密文和明文）。下面的解释听起来稍微有一点复杂，最好对照着上面的图来读。假设 连接板上有关的交换字母的连线是下面这样的（三台 ENIGMA 机上的都一样） E←→L1 T←→L2 W←→L3 当然这里的 L1 、 L2 和 L3 都还是未知的。 　　现在假设字母 w 被输入第一台 ENIGMA ，它先通过连接板变成了 L3 ，然后通过三个转子经过反射器，再通过三个转子返回连接板；因为我们根据候选单词 知道 w 此时会被加密成 E ，所以没有经过接线板前它一定是和 E 对应的 L1 ； L1 经过接线板变成 E 后，直接成了第二台 ENIGMA 的输入。提醒一下，第二台 ENIGMA 的转子方向是 S+1 ，所以根据候选单词知道 e 此时会被加密成 T ，我们来看看具体是怎么回事。从第一台 ENIGMA 来的 e 通过连接板变成了 L1 ，再通过转子和反射器回来变成了连接板上和字母 T 对应的 L2 ；通过连接板后变成了 T ，然后这个 T 又变成第三台 ENIGMA 机上的输入 t 。第三台 ENIGMA 机的转子方向是 S+3 ，这个传送过来的 t 会被加密成 E ，具体的情况和上面第一第二台上的类似。我们发现现在三台 ENIGMA 机的线路组成了一 个闭合回路，如果在里面加上一个灯泡，它就会亮起来。这个闭合回路事实上就是那个字母循环圈的形象化。 　　稍微思考一下就可以看到，无论连接板上的连线实际如何（也就是说无论 L1 、 L2 和 L3 实际上是什么），只要转子方向凑对了，这个闭合回路就会形成（当 然如果有闭合回路形成不等于这个方向就一定是正确的，但是这样的情况很少，用手工就可以把正确的方向从中选出）。就这样，连接板上的连线效应被消除了。找 到了转子的初始方向 S ，当然还要找到连接板上的连线，才能最终找到完整的密钥，但是这就相当简单了，这只是一个简单替换密码。如果在一台普通的 ENIGMA 上不接连线板，调整好找到的转子方向，键入密文 ETJWPX ，出来的明文成了 tewwer ，我们马上就知道 w 和 t 被交换了。键入密文的其他部 分可以猜出其他字母的交换状况。 　　把候选单词，字母循环圈和用线路连接起来的多台 ENIGMA 机构成了密码分析的强大武器。而只有图灵，这个数学虚拟机器的发明人，才能有这样的想像力。图灵对 ENIGMA 的破译方法完全是纯数学和理论性的，他为此写了一篇著名的论文，在 http://frode.home.cern.ch/frode/crypto/Turing/ 你可以读到这篇论文的一部分。但是他的理论研究已经完全可以让工程师来实际造出这样一台机器了。 　　布莱切利公园得到十万镑的经费来研制这种机器，绰号仍叫 “ 炸弹 ”(bombes) 。每个 “ 炸弹 ” 里都有十二组转子（因为根据上面的分析，显示器，连接 板实际上都没必要存在了。而上面的例子里只要三台 ENIGMA 的原因是字母循环圈的长度是 3 ，十二组转子的目的就是要攻击更长的字母循环圈）。一台这样的 “ 炸弹 ” 高两米长两米宽一米。图灵的研究于 1940 年初完成，机器由英国塔布拉丁机械厂 (British Tabulating Machinery) 制造。 　　图灵的发明赢得了他在布莱切利公园的同事的尊敬，大家把他看做是超群的密码分析专家。他的一位同事彼得．希尔顿 (Peter Hilton) 回忆道： “ 图灵毫无疑问是个天才，而且是个极近人情的天才。他总是愿意花费时间和精力来解释他的想法。这不是一个钻在狭窄领域里的专家，他 的思想遍布科学的许多领域。 ” 　　当然图灵的工作在布莱切利公园之外是绝对机密，就连他的父母都不知道他在干破译密码的工作，因为他是全英国最厉害的密码分析专家。有一次去看他母亲时 图灵提到过他正在为军事部门工作，但是没有透露其他风声。他母亲在意的是他儿子剃的头很难看。虽然领导布莱切利公园的是些军人，不过他们也知道在生活细节 上不能对这些知识分子严格要求，在这方面都是睁眼闭眼。图灵就经常不刮脸，穿着皱皱巴巴的衣服，指甲又长又黑。但是军队没有过问图灵的同性恋，是因为他们 不知情。布莱切利公园的退伍军人杰克．古德 (Jack Good) 后来说： “ 幸亏布莱切利公园的负责人不知道图灵是个同性恋，否则的话，我们就会打败这场战争。 ” 1940 年 3 月 14 日第一台 “ 炸弹 ” 运抵布莱切利公园。可是它运行得太慢，有时要一个星期才找得到一个密钥。工程师们花了很大的努力来改善 “ 炸弹 ” 的 设计，然后开始制造新的 “ 炸弹 ” ，这又花了四个月时间。但是在 5 月 10 日，最令英国密码分析专家担心的事情发生了，德国人改变了密码传递规则，他们的密钥 不再重复，这使得布莱切利公园破译的电文量急剧下降。幸运的是，改进以后的 “ 炸弹 ” 在 8 月 8 日到达，而且这次它运行得很好。在接下来的八个月里，十五台新 “ 炸弹 ” 在布莱切利公园里轰然作响。一般上一台 “ 炸弹 ” 可以在一小时里找到一个密钥。 但是并非有了 “ 炸弹 ” 就万事大吉了。在让它运行之前还有许多困难要克服。比如说使用 “ 炸弹 ” 前先要找到一个候选单词。但是密码分析人员不能保证他猜的词一 定在电报的明文中；就算猜对了，要把候选单词所在的位置正确地找出来也不是一件容易的事情，很有可能他猜到了电文中的一整句话，但是把这句话的位置搞错 了，那 “ 炸弹 ” 也就白白运行了。密码分析人员找到了一些技巧，比如说，他知道下面 “wetterbullsechs” 一定在电文明文中，但是具体位置却只 知道个大概。于是他猜想密文和明文的对应是： 　　候选单词： wetterbullsechs 　　密文： IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ 在介绍 ENIGMA 的构造时我们知道，由于反射器的作用，一个字母从来也不会被加密成它本身。所以上面的候选单词所对应的位置一定是不对的，因为第二个字 母 e 被对应到 E 上了。解决方法可以是慢慢地移动候选单词，看看是否每个字母都对应一个和自己不同的字母。比如把上面例子中的候选单词向左移动一位，变成 　　候选单词： wetterbullsechs 　　密文： IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ 现在就符合要求了，所以此时才可以让 “ 炸弹 ” 去试试它的威力。 　　英国领导高层当然非常注重密码分析工作，温斯顿．丘吉尔亲自访问了布莱切利公园，他把这帮具有稀奇古怪才能的密码分析专家称为 “ 从不呱呱叫的下金蛋的 鹅 ” 。在图灵和他的同事的努力和丘吉尔的亲自过问下，布莱切利公园解决了经费和人员缺乏的困难。到 1942 年底，密码局拥有 49 台 “ 炸弹 ” ，密码分析人员 的队伍也在不断扩大。事实证明玩填字游戏的高手往往会成为密码分析的高手，英国情报部门甚至在报纸上登出填字游戏来招聘新的密码分析人员。 三、灭亡（下） 　　在前面的记述中读者似乎会有这样一种感觉，所有的 ENIGMA 机都是一样的，而密码分析人员在找到破译的方法以后每天按部就班地进行破译工作。但事实 上，德军内部有好几个不同的通讯网络，比如说，在北非的德军就有自己的一套通讯网，他们的密码本和在欧洲的德军网络不同，德国空军也有自己的通讯网络。某 些通讯网络的保密性要强于其他的，而德国海军通讯网的保密性是最强的，它使用的 ENIGMA 机是经过强化特制的，它有八个转子可供选择，这样转子的初始位 置数就几乎是五个转子情况的六倍，于是布莱切利公园破译它所需要花费的时间也几乎是普通情况的六倍。另外海军用的 ENIGMA 机的反射器是可以转动的，于 是密钥的可能性就是原来的二十六倍。有一些海军型 ENIGMA 机甚至有四个转子。德国海军为了加强通讯保密性，甚至取消使用固定的信件格式，这样就使图灵 的 “ 候选单词 ” 法极难被使用。另外它的每条电文的密钥也以一种不同于平常的方式传送。 　　德国空军和陆军的 ENIGMA 密文都能比较顺利地被破译，但是德国海军的这些保密措施使得英国密码分析人员在破译电文时遇到极大的困难。在大西洋海战 中这使英国付出了极大的代价。德国海军元帅邓尼茨使用 “ 狼群战术 ” 来对付英国的海上运输线。首先，德军众多的潜艇分散在大西洋广阔的海域中，试图寻找合适 的目标；如果其中有一艘潜艇发现目标，它就会通知其它潜艇赶来增援；一旦在此海区中潜艇数量足够，它们就向目标发动进攻。很显然，在这种需要高度协作的战 术中，保密和快速的通讯起着决定性的作用，而如果英国方面不能及时破译这些通讯内容，所遭受的打击是毁灭性的。 　　当时欧洲大陆尽陷纳粹魔掌，英国抗战所必需的食品弹药几乎完全依 K 从大西洋上运来的美国援助。如果盟军不能知道德军潜艇在汪洋大海中的位置，那么就不 能有效地对付狼群战术，也就不可能有一条安全的运输线。在 1940 年 6 月到 1941 年 6 月一年间，盟军平均每月损失五十艘船只，而且建造新船只的能力已经 几乎不能够跟上损失的步伐；与此相联系的还有巨大的人命损失 —— 在战争中有高达五万名水手葬身大西洋底。英国面临在大西洋海战中失败的危险，而在大西洋海 战中失败，也就意味着在整个战争中失败。 　　即使在破译密码这样的所谓 “ 数学家的战争 ” 中，军事和间谍手段也是必不可少的，汉斯 - 提罗．史密特的情况已经足够说明问题了。如果布莱切利公园不能用 破译的手段来取得密钥，那么间谍、渗透以致于窃取等手段也成为必需。英国皇家空军有时采取一种名叫 “ 播种 ” 的手段来帮助取得布莱切利公园破译密钥所需的 “ 候选单词 ” 。空军在某个特定的海区布撒水雷，迫使在附近的德国舰艇向其他舰艇发送有关雷区的情报，这个情报里必定包含着对此雷区所在方位等的描述，而这 是英国人早已知道的，于是从中就可以确定 “ 候选单词 ” 。但是为了避免德国人的疑心，这样的花招不能时时使用，所以还需要许多其他的方式。 　　当时在英国情报部门工作的扬．弗莱明 (Ian Fleming) ，也就是后来大名鼎鼎的 007 系列小说的作者，甚至策划了这样一个代号 “ 杀无赦 ” 的计划：在英吉利海峡中让一架被俘的德军轰炸机在一艘德 国舰艇附近坠毁，等到德国舰艇赶来救援时，机上假扮成德国飞行员的英国谍报人员趁机混上德国舰艇以窃取密码本。这个几乎是疯狂的计划最后由于种种原因而没 有实行。 　　除了要获得密码本外，了解德国海军特制 ENIGMA 机尤其是它的转子线路无疑也是破译密码所必需的。 1940 年 2 月德国潜艇 U-33 在苏格兰附近海面 被击沉，英国情报部门因此能获得海军用 ENIGMA 机上的三个转子，使得密码分析人员能对这种特别的 ENIGMA 机有所了解并对截获的密文作部分的破解； 同年 4 月在挪威，盟军俘获了一条德国拖捞船，从上面取得了几份关于 ENIGMA 的资料并送交图灵研究。但是在还没有取得任何进展之前，德国人就改换了转子 结构，密文重新又变得牢不可破了。 1941 年 3 月 4 日在盟军特种兵对挪威罗弗敦群岛的突袭中缴获了两台海军用 ENIGMA 机，于是盟国重新能够部分破译德 海军情报。幸运的是这一次邓尼茨元帅相信了他的密码专家的夸口，认为 ENIGMA 不可破译，没有再次改变密码机的设置。 1941 年春天，布莱切利公园的一位密码分析人员哈里．辛斯利 (Harry Hinsley) 意识到，在德军的气象船和补给船和德国海军使用的是同一套 ENIGMA 系统。问题在于要周密计划俘获这些船只取得密码本而不使德国海军指 挥部起疑心。 5 月 7 日，在一次高度机密的行动中，英国皇家海军俘获了德国气象船慕尼黑号，取得了六月份的密码本。两天后在一次巧遇中英国驱逐舰迫使德国潜 艇 U-110 浮出水面，由于德国人以为潜艇很快就要沉没，他们没有及时销毁艇上的 ENIGMA 机和密码本。在六月份英军又俘获了一艘德军气象船劳恩堡号， 取得六月和七月的密码本。这些进展使得布莱切利公园对海军型 ENIGMA 机有了比较充分的了解。虽然直至战争结束，德国人仍不时改进他们的加密系统，但是 英国方面一般来说总能用各种方法跟进，包括上面所说的军事和间谍手段，或者提高 “ 炸弹 ” 的数量和威力，密码分析人员的经验也不断增加。虽然如此，这样的变 化总会为密码破译带来暂时的困难，从而可能遭遇严重的问题，比如北冰洋航线上 PQ17 运输轮沉没的严重损失。最大的此类危机发生在 1942 年 2 月 1 日，德 军潜艇通讯网开始使用前面提到的四转子 ENIGMA ，新增加的这个转子使得盟军的损失大量增加。但是由于同时期美国开始参战，德军潜艇在美国东海岸的频频 得手避免了德军总部把近期的胜利和增加转子一事联系起来。 　　无论如何，通过军事、情报当然还有密码分析人员的努力，盟军终于能够了解德国 “ 狼群 ” 的位置，从而为运输船队选择一条安全的航线，不仅如此，英国海军 的驱逐舰甚至还能主动出击，寻找德军潜艇并将其击沉。但是这里还是存在着如何恰到好处地使用所得到的情报，以免德军总部怀疑他们的最高机密已被破译的问 题。正所谓兵不厌诈。通过对 ENIGMA 的破译，盟军能够知道德国潜艇的位置，但是击沉所有这些潜艇是愚蠢的，因为突然升高的损失不可避免地会使德国人猜 测到他们的通讯并不安全。所以盟军经常放掉一些已经到手的肥肉，只攻击那些被侦查机发现的潜艇，当然盟军也会发出一些假的侦查到潜艇的消息来掩盖随之而来 的攻击。有一次布莱切利公园破译了一条电文，其中有九条德国油轮的方位，为了避免德国人起疑心，英国海军总部决定只进攻其中的七条油轮。这七条油轮沉没 后，对破译 ENIGMA 和需要保持秘密一事一无所知的皇家海军舰队 “ 不幸 ” 恰好又碰上了另两条倒霉鬼，于是也将它们送入了海底。在柏林德国人为此事进行了 调查，但是他们的疑心集中在这是一次偶然的事件，还是由于英国谍报人员的渗透，没有人怀疑这是英国人破译 ENIGMA 所取得的胜利。 　　布莱切利公园所破译的不仅仅是德国的 ENIGMA 密码，在战争期间他们同样破译了意大利和日本的密码系统，这三方面的情报来源被冠以 “Ultra” 的 代号，意为 “ 绝密 ” 。通过 Ultra 提供的情报，盟军在战场上取得了明显优势。在北非， Ultra 使得盟军能够切断德军的供给线，得到隆美尔将军部队的情 报，使第八军团成功抵御了德军的攻击；在德军进攻希腊的战役中，依 KUltra 英军成功撤退避免了大量伤亡； Ultra 提供了敌军在地中海地区的详细分布 情报，这对盟军 1943 年在意大利和西西里登陆至关重要。 　　但是最重要的是， Ultra 在盟军诺曼底登陆中起了不可磨灭的作用。在登陆前的几个月里，依 KUltra ，盟军获得了德军在法国沿海的布防的详细情报，从而能够及时地针对敌军的虚实强弱之处改进登陆计划。 　　但是布莱切利公园的工作人员并不知道诺曼底登陆计划，在预定登陆的前夜，他们举行了一次舞会，这使公园里唯一知道登陆计划的负责人特拉维司 (Travis) 很不高兴，但他又不能下令取消这次舞会，因为这会走漏风声，使人猜想有什么重要行动即将进行。幸亏由于天气的原因，登陆行动推迟了二十四 小时，密码分析专家们于是才有机会把舞跳了个痛快。登陆当天法国抵抗组织成员切断了陆上电话线路，迫使德军使用无线电报联络，密码分析人员因此截获了大量 情报。 　　美军对 Ultra 的一份评价报告中是这样说的： “ 在高级指挥官和政治首脑之中， Ultra 创造了这样一种改变了决策方式的精神状态。敌人的所做作为都 逃不过你的视线，这给予你信心；在你观察敌人思想和反应，他的一举一动时，这种信心不断增强。对敌人有这样程度的了解能够使你的计划大胆而又有保证，坚决 而又乐观。 ” 　　在二次大战盟军的胜利中，对布莱切利公园是否起了决定性的作用这点，历史学家自然有大量争议，但是毫无疑问的是，布莱切利公园的密码分析专家大大地加 快了战争的进程。这在大西洋战役的历史中尤其明显。如果没有 Ultra ，德军就能在大西洋上保持一支强大的潜艇群和反应能力，相反地盟军必须付出巨大的人 命和财力的代价来建造新的船只和保持运输能力。历史学家估计盟军的登陆计划会被推延到次年，而哈里．辛斯利则认为，在此情况下，战争很可能要到 1948 年，而不是在 1945 年，才能结束。如果是这样，希特勒将能够更大规模地使用 V1 和 V2 飞弹对整个英国南部进行轰炸。 　　历史学家大卫．凯恩 (David Kahn) 评价 Ultra 的作用时说： “ 这拯救了生命。不仅仅是俄国人和盟军的生命，它也拯救了德国人，意大利人和日本人的生命。对许多在二次大战后幸存 下来的人来说，没有这个方案，他们将已不在人世。这就是这个世界欠这些密码破译者的债务：他们的胜利折换成人类生命的价值。 ” 四、尾声 　战争结束后，布莱切利公园的秘密却仍不能被公之于众，英国人想继续利用他们在这一领域的优势。他们把在战争中缴获的数以千计的 EBIGMA 机分发到英国原殖民地，那里的政府仍旧以为 ENIGMA 是坚不可破的。 　　布莱切利公园的密码学校被关闭了， “ 炸弹 ” 被拆毁，和战时密码分析和破译工作有关的档案资料有的被销毁，其他的都被封存，严密地看护起来。在几千名原 来的工作人员中，有一些成员得以继续为军方新的密码分析机构工作，但是大多数人都被遣散，转回了原来的平民身份。他们宣誓对在布莱切利公园的经历保守秘 密。 　　从战场上回来的老战士们可以自豪地谈论他们在二战中的战斗经历，但是在布莱切利公园工作过的人们却不得不隐瞒自己在战争中为国家作出的贡献。一位曾在 6 号小木屋中工作过的年轻密码分析专家甚至收到了一封他早年所在的中学的老师寄来的信，责骂他在战争中逃避战斗的懦夫行为。 　　经过长期的沉默后，直到 1967 年，波兰出版了第一本关于波兰在破译 ENIGMA 方面的工作的书； 1970 年一名原德军海军情报人员出版了一本有关书 籍； 1973 年贝特朗上校出版了关于波兰和法国在二战初期破译 ENIGMA 密码方面的工作的书。最后打破沉默的是英国人。原布莱切利公园负责 Ultra 情 报分配工作的温特伯坦姆（ F.W.Winterbotham ）上校向英国政府写信，要求将这些秘密公之于众，因为此时世界上已经没有哪一个政府使用 ENIGMA 加密了，所以也已经完全没有必要再对破译 ENIGMA 一事保密。在战争中为国家作出贡献的人们的功绩应该受到应有的承认。经过温特伯坦姆的努 力，英国政府终于同意了他的请求。 1974 年夏，温特伯坦姆写的《超级机密》 (The Ultra Secret) 一书出版，使外界广泛知道了二战中默默工作的密码分析专家的丰功伟绩。原布莱切利公园的工作人员因此知道他们不用再为自己在二战中的经历保 守秘密了，他们的贡献也为世人所称赞。 　　对温特伯坦姆的书最感吃惊的也许就是雷杰夫斯基，这位首先发现 ENIGMA 弱点的波兰英雄了。 1939 年 9 月 1 日德军入侵波兰后，在法国密码处的贝特 朗少校的指挥下，他和另两位为破译 ENIGMA 作出巨大贡献的波兰数学家罗佐基和佐加尔斯基带着他们的机器逃往罗马尼亚，从那里穿越南斯拉夫和意大利的边 界到达法国巴黎。他们成立了 Z 小组，在法国维希继续进行 ENIGMA 的破译和 “ 炸弹 ” 的改进工作。在那里他们独立工作了两年之久，破译了九千条以上的德军 情报，许多情报导致了德军在南斯拉夫，希腊和苏联的惨败，也有力地支援了盟军开辟北非战场的计划。 1941 年下半年，罗佐基穿越地中海到法属阿尔及利亚，为设在那的一个 Z 小组的 ENIGMA 监听站工作。 1942 年 1 月 9 日，罗佐基搭乘 Lamoriciere 号返回法国，回程中客船在 Balearic 岛附近撞上了一个水下不明物体（礁石或水雷），罗佐基和船上的 221 名乘客一起遇难，同 时遇难的包括另两名的密码分析专家。 　　遭到入侵后的法国变得越来越危险，德国人密切监视着维希， Z 小组决定逃离法国。 1942 年 11 月 9 日，就在盟军在北非登陆的次日，两位波兰数学家开始 继续他们的流亡。 1943 年 1 月 29 日，他们从比利牛斯山脉穿过法国西班牙边境，不幸被西班牙安全警察逮捕，投入了难民营。在那里他们始终没有向其他人透 露过他们的真实身份。五月份他们被释放，前往葡萄牙直布罗陀，在那里乘船，终于到达英国。在那里他们进行另一种德军密码 SS 码的分析工作。虽然英国人知道 他们对破译 ENIGMA 作出的杰出贡献，却宁可把他们排除在破译 ENIGMA 的重要工作以外。 　　佐加尔斯基从此留在了英国，战后在巴特尔西 (Battersea) 技术学院任教，于 1978 年在普利茅茨去世。雷杰夫斯基战后回到了波兰，西班牙的难 民营使他患上了风湿症。在波兹南大学他担任不重要的行政工作，直到 1967 年退休。温特伯坦姆的书使他第一次得知，他对 ENIGMA 的攻击方法是整个二战 期间盟军破译德军 ENIGMA 码的基石。 1980 年雷杰夫斯基去世，享年 75 岁。 　　对于许多人来说，他们没有雷杰夫斯基那样幸运，这本书也许出版得太晚了。邓尼森 (Alastair Dennison) 是布莱切利公园第一任主任，在他去世后多年，他的女儿收到了他原来的同事的一封信： “ 你父亲是一个伟大的人，很长的时间里，如果不是永 远的话，所有说英语的人都欠着他一份债。只有很少的人知道他做了什么，这真是令人伤感的事情。 ” 2000 年 7 月 17 日，波兰政府向雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基追授波兰最高勋章。波兰总理布泽克在仪式上发表讲话指出： “ 对许多人来说， ENIGMA 的破译是对盟军在二战中胜利的最大贡献。 ” 　　值得一提的是，即使是在关于 ENIGMA 的秘密被公之于众后，在非常长的一段时间里，波兰数学家在这方面的重大贡献没有得到应有的承认。大量的书籍和 资料（包括温特伯坦姆的书，以及大英百科全书）把破译 ENIGMA 的功劳完全归于英国密码分析机构，对于波兰人在此事中所起作用不置一词。波兰的密码分析 专家从未受到过盟国（美英法）的表彰。长期以来这使波兰对英国耿耿于怀。 　　具有讽刺意味的是，当 2000 年好莱坞影片《 U-571 》上映时，遭到了大量英国舆论的批评。影片描述了美国海军机智勇敢地夺取德国潜艇上 ENIGMA 机的故事。英国舆论认为，首先从德国潜艇上夺取 ENIGMA 机的是英国皇家海军，美国人这样做是把他人之功据为己有。 2000 年 9 月英国约克公爵安德鲁王子在访问波兰时，代表英国政府将一台从德国潜艇上缴获的 ENIGMA 机赠送给波兰，表示对波兰在破译 ENIGMA 密码中作出的贡献的感谢。在演讲中他说： “ 如果没有波兰数学家的发现， ENIGMA 密码可能不能被破译。 ” 波兰总理布泽克对英国正式承认是由波兰人首先破 译 ENIGMA 的态度表示 “ 非常满意 ” ，同时也希望能够早日改写大英百科全书中的有关条目。在 1999 、 2000 和 2001 年，在布莱切利公园都举行 “ 波 兰日 ” 的纪念活动以纪念波兰数学家的贡献。 2001 年 4 月 21 日，雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基纪念基金在波兰华沙设立，基金会在华沙和伦敦设置了纪念波兰数学家的铭牌。 2001 年 7 月，基 金会在布莱切利公园安放了一块基石，上面刻着丘吉尔的名言： “ 在人类历史上，从未有如此多的人对如此少的人欠得如此多。 ” 这当然是为了纪念所有在破译 ENIGMA 的行动中做出贡献的人们。 　　阿兰．图灵没有能活到看见自己在破译 ENIGMA 中作出的巨大贡献为人所知的这一天，没有看到人们为此向他的深深敬意。在他生命的后来的时光，他并没 有被看做一个英雄，而是因他的性倾向而饱受骚扰纠缠。 1952 年因被小偷入室行窃，他向警察报了案，但是不通世事使他忘了向警察掩盖他和另一位男士同居的 事实。 1952 年 3 月 31 日图灵被警方逮捕，被以 “ 有伤风化 ” 罪的罪名起诉，并被判为有罪。在整个过程中他不得不忍受报纸对他的案件的公开报道。 　　他的性倾向被大众所知，私生活被曝于光天化日之下，政府取消了他在情报部门的工作，也不允许他继续进行可编程计算的研究。在入狱和治疗两者之间，图灵 选择了注射激素和心理疗法，来治疗所谓的 “ 性欲倒错 ” 。此后图灵开始研究生物学、化学。由于这些 “ 治疗 ” ，他的脾气变得躁怒不安，性格更为阴沉怪僻，生理 方面也出现了异常。 1954 年 6 月 8 日，人们在他的寓所发现了他的尸体。当代最伟大的头脑之一，就这样在四十二岁时离开了这个世界。今天，信息科学领域内 最重要的奖项被命名为 “ 图灵奖 ” 。 　　那天当人们发现图灵时，在他的床头有一个咬了几口的苹果。尸体解剖表明是氰化物致死。在 1954 年 6 月 7 日的那个晚上，也许图灵耳边又回响起了二十年前的那首歌： “ 毒液浸透苹果，如睡之死渗入。 ”( 完 )

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图灵获英女王赦免

热度 7 outcrop 2013-12-24 14:30

半个多世纪后，终于被赦免了；就是“图灵奖”、“图灵机”、“图灵测试”的那个图灵。 图灵1912年生于英国伦敦，1931年进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，二战爆发后回到剑桥。图灵曾协助英国军方破解德国的著名密码系统“谜”(Enigma)，帮助盟军取得了二战的胜利。 图灵同时也是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念，被誉为“人工智能之父”、“计算机科学之父”。 由于图灵的同性恋倾向在当时的英国遭到歧视，二战结束后他被当时的英国政府定罪，被迫接受“治疗”，职业生涯尽毁。1954年6月7日，图灵被发现死于家中的床上，床头还放着一个被咬了一口的苹果。警方调查后认为是氰化物中毒，调查结论为自杀。 2013年12月24日，英国司法部长宣布，当时的判决“不公，有歧视”，图灵已经获得英国女王伊莉莎白二世的赦免，“女王的赦免是对这位优秀人物的献礼”。 来自： http://world.163.com/13/1224/11/9GRTQ86M00014JB6.html

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世纪图灵纪念

热度 9 iKnow 2012-11-1 01:00

【注：本文已发表在 2012年第11期《中国计算机学会通讯》 。】 1912 年“计算机科学之父”阿兰 图灵 (Alan Turing) 诞生。 1930 年代，计算机先驱们齐聚普林斯顿小镇，图灵、邱奇（ AlonzoChurch ）、冯诺依曼（ John von Neumann ）、哥德尔（ Kurt Gödel ）、克林（ StephenKleene ）……。 2012 年，普林斯顿大学举行了“世纪图灵纪念庆典”，邀请了 20 位嘉宾（包括 8 位图灵奖得主）介绍计算机科学的前世今生。 普林斯顿的校园里一下子多了一群耄耋老人，他们在向后人回忆当年图灵、邱奇等先驱在普林斯顿开拓计算机科学的那一幕幕往事，仿佛让人感觉回到了上世纪 30~50 年代那个“激情燃烧”的岁月。然而，当听到邱奇的学生 80 岁的斯科特教授（ DanaScott ） (1976 年图灵奖得主 ) 多次黯然感慨 ，“这也许是我人生最后一次机会在公开场合向大家分享当年和导师邱奇一起学习、工作、生活的回忆了……”，“ 请再给我一个机会，我想最后再以个人身份讲一下邱奇的故事，他真是一个非常好的人，我当时就是住在他家里…… ”，又让人感觉到老人们似乎想在图灵百年之际向世人谢幕。此时，所有人都会安静下来，默默地聆听他们的回忆，然后报以最热烈的掌声，来表达发自内心的感动和敬意。 1. 图灵机的偶然与必然 斯科特教授是邱奇的学生，他也许是这个世界上距离那段历史最近的人了。斯科特教授的报告介绍了 λ 算子的过去和现在，递归函数以及图灵机之间的故事，中间不断向听众透露许多不为人知的佚事，现场气氛非常欢快。 邱奇在 1930 年代初提出 λ 算子，核心思想是“万物皆可为函数”。邱奇给出一组无类型（ untyped ）的函数定义规则（ 因为无类型 而无法区分函数与参数，所以 λ 算子会产生递归 ） ，然后又加了几条规则，试图用函数来形式化整个逻辑系统。但后来他的学生克林发现这套逻辑系统不一致。邱奇非常失望，把整个逻辑部分全都抛掉，在 1935 年 只把 λ 算子部分发表了。所以， λ 算子对邱奇本人来说是一段很痛苦的经历，再也不想向其他人提及。斯科特教授说，他在普林斯顿读书的时候，从来没有听导师谈过 λ 算子。 1936 年 5 月，图灵也发表了著名论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》（ OnComputable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem ），提出了图灵机。随后图灵来到了普林斯顿大学跟邱奇读博士。这段时间，他又证明了图灵机和 λ 算子也是等价的。而在 1936 年前后，克林提出了一般递归函数（ GeneralRecursive Functions ），后来邱奇证明和 λ 算子也是等价的。因此，图灵机、 λ 算子和一般递归函数都是等价的。 当时在普林斯顿高等研究院的冯诺伊曼在了解了图灵的工作后立刻意识到其重要性，他极力邀请图灵博士毕业后继续留在普林斯顿工作，但图灵非常想家，还是婉言拒绝了。随后 1945 年，在距离普林斯顿不远的宾夕法尼亚大学，第一台电子计算机 ENIAC 诞生了。但它太难操作了，人们开始寻找高效的编程方式。 于是从 1950 年代开始，人们开始设计高级语言。 1957 年，巴克斯（ John Backus ）带领团队率先发明了第一个高级语言 Fortran 。与此同时，麦卡锡（ JohnMcCathy ）则受 λ 算子启发，在 1958 年设计出了 LISP 语言。邱奇肯定不曾想过，曾经因为逻辑不一致而几乎被他抛弃的 λ 算子成了计算机高级语言的基础。 历史总是充满了各种巧合。在 1936 年以前的几千年人类文明中，人们从来没有思考过“什么是可计算的”这个问题，但在 1935 ～ 1936 年的一年间，却一下子提出了三种等价的理论，这岂不是太巧合了？紧随斯科特教授，来自英国爱丁堡大学的沃德尔（ PhilipWadler ）教授在第二个报告《邱奇的巧合》（ Church's Coincidences ）一开始就提出了这个发人深省的问题。事实上，人类科技史中诸如此类的巧合比比皆是，沃德尔教授又举了好几个例子。比如，牛顿在 1666 年发明了微积分，而莱布尼茨在 1675 年也独立发明了微积分；达尔文在 1859 年提出进化论，而华莱士（ AlfredWallace ）其实在 1855 年也提出了相同的理论；而贝尔和格雷（ Elisha Gray ）在神奇地在 1876 年的同一天提交了电话发明专利。 表面上历史充满了各种巧合，但如果把这些巧合放回当时的历史背景下，我们就会发现它们的出现又是必然的。今天我们将它们视为巧合是因为后人割裂了历史，只记住了少许闪光点而忽略了知识变迁过程中的幕后推手。 为了揭示图灵机巧合的必然性，沃德尔教授向听众还原了计算理论变迁的那段辉煌的历史。故事要回溯到 1900 年希尔伯特提出的 23 个数学问题，其中第 2 个问题是能否机械化地证明算术公理系统的一致性。 1928 年，希尔伯特又进一步提出了 判定问题（ Entscheidungsproblem ），即能否找到一个算法自动地判定谓词（一阶）逻辑表达式是真还是假。 1931 年， 哥德尔提出了不完备 性定理，他构造了一个命题——“这个命题是不可证明的”，对希尔伯特的第 2 个问题给出了一个否定的答案。为了证明不完备定理，哥德尔写出了第一个“计算机程序”（ 哥德尔的程序只是用逻辑公式去形式化了几个步骤，并未定义编程规则 ） 来验证一个命题是否能被证明。人们又从哥德尔的“程序”中觉察到希尔伯特判定问题也可能不存在答案，即没有这样的算法或不可计算。但要想证明这点，首要的是定义清楚什么是算法（或什么是有效可计算性， EffectiveComputability ）。 全世界的数学家们都在思考可计算性定义问题，普林斯顿的数学家们也不例外。 1932 年，邱奇给出了第一个定义—— λ 算子 ，他本希望用 λ 算子来形式化逻辑系统。那时，克林正在普林斯顿大学跟邱奇攻读博士学位，也在思考可计算性定义问题。当邱奇提出 λ 算子后，克林发现 λ 算子能表示整数算术系统，这似乎是可计算性的定义了。他和哥德尔讲了这个想法，但哥德尔并不认为这定义了可计算性。克林不服，向哥德尔下了战书——如果这个定义不对，那请把你的定义拿出来，我能证明两者是等价的。 1934 年，哥德尔在普林斯顿高等研究院的报告中提出了一般递归函数概念。当时，刚博士毕业的克林记下了笔记。两年后（ 1936 年），克林将一般递归函数具体化，并证明了和他之前的定义是等价的。随后邱奇又证明一般递归函数和 λ 算子也是等价的，并用 λ 算子 证明了 希尔伯特判定问题是不可计算的 。不过“狡黠”的哥德尔还不肯承认，狡辩道，也许我的定义是错误的。 1935 年的英国剑桥大学，纽曼（ MaxNewman ）教授正在给一个关于希尔伯特判定问题的报告。他总结道，现在解决判定问题的关键就是找到可计算性的定义。 23 岁的图灵也在报告现场，他便开始独自思考这个问题。 1936 年，他发表了划时代的论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》，用图灵机来定义可计算性（或算法），然后用图灵机重写了哥德尔在 1931 年的那个“程序”，也证明了希尔伯特判定问题是不可计算的。尽管图灵的证明方法比邱奇晚了几个月，但却更直观、更易于理解，而且更像一台可操作的机器。 在 1936 年前后的一年间提出三种完全等价的可计算性定义，都源自于希尔伯特的判定问题。到此，听众们恍然大悟又若有所思 -- 这段经典的历史对我们又有何启发呢？我们又能在人类知识变迁历史中扮演什么角色呢？ 2. 大科学（ GreatScience ） 2000 年图灵奖得主现清华大学的姚期智教授做了一场精彩的关于量子计算的报告。姚教授坦诚地说，现在自己也无法预言量子计算机何时能实用，但认为量子计算符合他定义的大科学标准。 什么是大科学？姚教授认为有两个参考标准： 1 ）大科学是多学科交叉产生的； 2 ）大科学伴随着颠覆性技术的出现。 姚教授举了两个例子。一个是 X 射线晶体学。 1895 年，伦琴发现 X 光； 1912 年冯 - 劳埃通过 X 衍射证明了 X 是波； 1913 年，布拉格父子提出用 X 射线来测晶体结构的方法；于是到了 1920 年代，人们开始用 X 射线来测金属、离子以及大分子的结构。随后人们开始讲 X 衍射技术应用到了生物领域，终于 1950 年代发现了 DNA 双螺旋结构，开辟了生物研究新疆界。 另一个是计算机科学。二十世纪初，希尔伯特提出数学的机械化证明。 1936 年图灵机出现，但只是理论模型。 1945 年，电子计算机发明，随后肖克利等发明了晶体管，从此计算机的运算速度便按照摩尔定律飞速发展，这是数学和半导体技术的结合。毫无疑问，这两个例子都是伟大的科学，它们彻底地改变了人们的知识和生活。 回到姚教授的报告主题，他认为量子计算正是 X 射线晶体学与计算机科学的结合，并举了一个非常有趣的例子。以 西蒙问题 （ Simon’s Problem ）为例，假设 F(x) 会将 2 个不同 n 位的 0-1 比特串 x 和 s 映射到同一个值，即 F(x+s)=F(x) ，那么给定 x ，如何找到对应的 s ？传统的算法需要对 F(x) 进行 2 n 次查询操作。量子计算则可以把 F(x) 和 F(x+s) 看做是两个晶体，然后用光线去照射，这样就可以根据不同的干涉条纹，然后就可以得到 s 。这样的操作只需要 3n 个光子就可以，其中的原理和用 X 射线衍射结果反推出晶体结构很相似。另一方面，世界各个国家都在量子计算研究投入很大的经费，量子器件的发展速度也超乎大多数人的想象。例如，目前已经有技术能实现 14 个粒子的量子纠缠；现在已出现传输单个光子的技术，这就意味着可以利用单个光子发送量子信号。姚教授认为，虽然很多人对量子计算表示怀疑，但从事量子计算的科学家们却要乐观的多。 姚教授做研究遵循大科学的标准，过往的经历也使他更坚信做研究应该选择有价值的问题。姚教授 2004 年回清华前是在普林斯顿大学开展研究工作，过去两年我很幸运有机会也在普林斯顿大学做访问博士后，所以这里的科研价值观，我也有些体会。在普林斯顿，很多教授和学生都非常自信，认为只要他们决定去做一件事，就一定能做好。另一方面大家又意识到，做一件琐屑的小事，所花的精力其实并不比有价值的大事少。因此，在这种自信心和价值观的支持下，他们就敢于去尝试一些很有挑战的问题，有时甚至会跨很大的方向。 李凯教授的研究经历就是一个很好的例子。他博士工作首次提出了软件分布式共享内存（ DistributedShared Memory ， DSM ）思想，到普林斯顿后又做了硬件共享内存系统 SHRIMP ，之后研究用多个投影仪组成可扩展显示墙（ ScalableDiaplay Wall ），后来又转到研究基于内容的多媒体搜索技术。而创办 Data Domain 公司时则进入存储领域，研制出世界上第一个数据冗余存储产品。如今，他和脑科学领域专家合作，开展脑科学计算的前沿研究。虽然不是所有的项目都像 DSM 和 DataDomain 那样成功，但通过开展这些有挑战的项目，积累了许多高质量论文（ h-index 为 64 ），培养了不少出色的人才，也在同行中建立了学术威望。 3. “定义”的力量 2010 年图灵奖得主哈佛的 瓦伦特 （ LeslieValiant ）教授介绍了他对计算机科学的独特观点，并回顾了他的研究历程。瓦伦特教授是机器学习的鼻祖。上世纪七八十年代，人工智能还是以构建专家系统为主。专家系统的思想就是通过建立大量规则来指导计算机推理，但很快便发现人工建立规则是一件非常艰难的任务。当研究人员一筹莫展时，瓦伦特教授提出让计算机自己学习规则的思想，成为数据挖掘和机器学习奠基性的工作。 机器学习并不是我的研究领域，所以了解并不多。但瓦伦特教授的报告充满了想象力，给我很多联想和启发。他认为图灵不仅仅是一位数学家、计算机科学家，更像是一位自然科学家，而计算机科学也可看作是一门自然科学。他在幻灯片上摘出了图灵 1948 年的论文《智能机器》（ IntelligentMachinery ）中一段话，“ … genetical or evolutionary search by which acombination of genes is looked for, the criterion being survival value. ”，然后说图灵所思考的已经超越了计算机科学，可以归到自然科学范畴了。报告中，他又说道其实机器学习的必要性和意义图灵早就在 1948 年就指出来了，许多听众感到有些茫然。只见瓦伦特教授翻到一页幻灯片，又摘出了图灵 那篇《智能机器》 中的一段文字，其中有这么一句话“ the learning oflanguages would be the most impressive ”。瓦伦特教授稍加解读，众人顿时恍然大悟，不禁感慨图灵真如神一般高不可及，而学术大师们则像神父一样能读懂神的思想，向世人传达神的指示。 瓦伦特教授的报告中提到好几个有趣的定义，比如什么是学习，什么是进化。这些高度抽象的概念，瓦伦特教授却能用数学进行漂亮的形式化定义，令人叹为观止。很多难题无从下手时，正是因为问题没有定义清楚，而巧妙的定义经常另辟蹊径，帮助人们找到解决问题的关键。有个笑话从反面诠释了定义的能量。一位哲学教授将一把椅子提到讲台上，对学生们说，今天哲学课考试题目是 -- 证明这把椅子不存在。学生们开始冥思苦想，但只过五分钟有位学生即交卷了。教授一看，答卷上只有五个字，但连声称绝，打了满分。这五个字是——＂什么是椅子？＂ 这让我联想起在普林斯顿时与李凯教授的一次讨论。当时，我们希望对比两个程序行为是否相似，这听起来也是一个无从下手的问题。于是李凯教授让我先去定义“什么是程序行为？、“什么是相似？”当我把这些问题定义清楚后，解决思路就明确了。这次经历也让我深刻体会到只有将问题定义的越清晰，才能找到明确的解决方法。 如果说好的定义是解决问题的关键，那伟大的定义往往开辟新的领域。这样的例子在计算机科学发展史上比比皆是。除了瓦伦特教授定义了什么是学习开创机器学习领域外，还有图灵用图灵机定义了什么是可计算，开创了整个计算科学领域；香农（ ClaudeShannon ）通过不确定的概率定义了什么是信息，开创了信息论； Shafi Goldwasser和Silvio Micali 等通过概率上的不可区分性（ indistinguishability ）定义了什么是安全，开创了计算机时代的安全领域。 4. 互联的未来 纪念活动的高潮是普林斯顿校友， Google 前 CEO 、现 Google 董事会主席斯密特（ EricSchmit ）的报告，可容纳 400 人的报告厅座无虚席，甚至有人坐在台阶上。 斯密特报告的主题是未来，他给现场听众描绘了一幅美好的未来蓝图。未来智能手机将越来越便宜，如今已经有几十美元的 Andriod 手机了。未来的市场主要会在发展中国家，如今中国、印度每年智能手机都是以几千万的速度在增长，而非洲国家也会成为新兴市场。未来将会有 30 亿新网民加入到互联网，这蕴含着巨大的应用需求，同时也带来巨大的创造力。斯密特还畅想了一系列新兴应用，比如无人驾驶汽车、穿戴式设备等。 报告结束后留了半个多小时提问，大家非常踊跃。有人问 Google 是否能帮助设立诺贝尔计算奖， Google 的数字货币计划是什么，未来该如何学习快速发展的技术，互联世界和现实世界的区别， Google 在如何帮助发展中国家，还有人提问请斯密特给本科生一些建议…… 我也起身问了一个关于 Google X 实验室的问题，并开玩笑式的问怎么才能进 GoogleX 实验室。斯密特说，有人泄露 Google X 的信息， Google X 实验室细节仍然是机密，所以他可以透露无人驾驶汽车项目，但不能再说更多其他的项目，不过请想象一下 GoogleX 的研究人员正在整合计算机科学、硬件和新设备，那也许会对 Google X 有一些感觉。事实上， GoogleX 确实很秘密，存在好多年而不为人所知，即使是 Google 员工。直到 2011 年 11 月纽约时报泄露有关信息，外界才得以了解。 GoogleX 项目都是非常激进，比如无人驾驶车、 Google 眼镜、机器人巡逻队、甚至太空电梯。上期 CCCF 刊登的 CACM 译文《 谷歌的混合研究方法 》 （ Google'sHybrid Approach to Research ）中提到工程与研究并重的混合研究模式会更倾向于低风险的短期项目，而专注长远影响的 GoogleX 实验室则是对混合模式的补充。 斯密特提到的很多观点和我最近读的戴曼迪斯（ Peter Diamandis ）的《 Abundance ： TheFuture Is Better Than You Think 》一书中很多观点一致。事实上， 斯密特和戴曼迪斯 本来就是私交很好的朋友，他们甚至最近和 Google 的创始人佩奇（ LarryPage ）、《阿凡达》导演卡梅隆（ James Cameron ）一起宣布创办了 Planetary Resources 公司，目标是太空采矿！ 斯密特和戴曼迪斯对未来的判定并不是凭空臆想。如果跳出某项具体技术，从更广阔的时空来观察技术本身的发展，就会发现技术发展也有规律。比如，笔者之前在 CCCF 上刊登的《谁推动信息产业发展》文章中引用了美国科学院的一份报告，该报告分析了 19 个计算机技术的发展史，从而得出基础研究与产业化互动的一些规律。而《 Abundance 》一书给读者呈现了另一条有趣的规律——产生巨大影响的技术都是指数发展型技术（ ExponentialTechnologies ）。 在科技史上有很多成功利用这条规律预测未来的例子。例如 1953 年美国空军分析了从 1911 年飞机发明到 1953 年之间飞机加速技术发展曲线，发现飞行器发动机的加速度增长是指数发展的，并预测 1970 年左右人类便能登上月球。这个判断是在 1953 年做出来的，这在当时是难以想象的，因为最乐观的估计也认为登上月球至少还需要 50 年（ 2000 年左右）。 而摩尔定律是计算机领域都熟知的另一个例子。 1965 年摩尔（ GodernMoore ）在一篇文章中用 1959 年到 1965 年的 5 个点画出了一条直线，并成功预测未来 10 年（到 1975 年）半导体技术的发展趋势，即单个芯片晶体管数目将每 12 个月翻一番（后来修正为每 18 个月）。一个又一个十年过去了，摩尔定律在过去的 50 年里都有效，并还会持续到至少 2020 年。 从技术层面上去判断一项技术是否为指数型技术需要极远的眼界和很深的造诣，往往只有摩尔这样的大师才能做到。我的一个观点是，技术的成本也许是一个简单有效的判断依据，即在相同的性能下价格是否在不断下降，或在相同的价格下性能是否在不断提高？当然技术的潜力还依赖于市场饱和度。所以，综合技术成本和市场饱和度两方面的因素来看，智能手机和互联网确实还有很大的潜力，尤其是中国广大的农村市场和其他发展中国家。 5. 结语 2012 年即将过去，世界各地的图灵纪念活动也都逐渐落下帷幕。这些纪念活动让我们这些和图灵本没有时空交集的晚辈也能感受那个造就伟大图灵的时代，这是一个伟大的时代，希尔伯特，邱奇、哥德尔、冯诺依曼…… 那我们所处的时代是伟大的时代吗？图灵知道他所处的时代是伟大的吗？图灵已逝，我们不得而知。但我有一个猜想，也许哥德尔不完备定理的第二点（公理系统的一致性不能在其内部被证明）也适用于历史系统——历史舞台上的扮演者无法证明自己所处的时代是伟大的。

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《科研笔记：中文图灵试题？》

热度 1 liwei999 2012-10-12 11:23

Chinese Turing Tests?? Challenging my Chinese dependency parser with puns. The real thing is, structural ambiguity is detectable, but not easily decodable. As for puns, forget it! Do you remember the last time you yourself, as an intelligent being designed by almighty God, were puzzled by jokes of puns? RE: 立委，测试你分析工具的图灵试题来了 大学里有两种人不谈恋爱：一种是谁都看不上，另一种是谁都 看不上。 parse 后一看，居然 合一 （unify）了：真地歇菜了？？ 作者: 立委 日期: 10/11/2012 17:55:00 但是，（镜子曰，世界上怕就怕但是二字），请注意同样的string “是谁都看不上” 是怎样分析的：分析出两种意义 【意义1】是这么断句的：【是谁】 【都看不上】：【谁】 是【是】的逻辑宾语（Undergoer） 【意义2】则是：【是】 【谁都看不上】：【谁】 是【看不上】的逻辑主语（Actor） 哈哈，不傻吧，my baby 当然，同样的string，在目前是无法指望机器输出不同结果的。 实用的 parsing 技术从来没有超出语句级别的 context 来解码句法结构。 据说，类似的中文“图灵试题”还有： 大学里有两种人最容易被甩：一种人不知道什么【叫做】爱，一种人不知道什么叫【做爱】。 这些人都是原先喜欢一个人，后来喜欢一个人。 老友说，最后一句的精彩之处不在分词，在重音位置。机器只能歇菜 当然这些都是戏谑性的 puns，连人都会被绕晕，根本不用做 real life 系统的人分心。实际语言现象中，有的是 low hanging food, 很多 tractable 的问题好多系统都未及涉及呢，教机器识别 puns 这样劳而无功的勾当，根本排不上号。 【维基： 图灵测试 】 http://en.wikipedia.org/wiki/Turing_test 《立委科普：机器可以揭开双关语神秘的面纱》 【置顶：立委科学网博客NLP博文一览（定期更新版）】

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访图灵奖得主：文科出身也能获图灵奖

热度 1 pinjianlu 2012-10-8 19:35

今天看到科学网一则消息：访图灵奖得主：文科出身也能获图灵奖 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2012/10/270167.shtm 老外就是不一样啊，惊叹之余只能仰望。我也是从其它工科专业转行到IT的，我们老板一直鄙视我说我本科不是科班出生，肯定做不了这个。别人文科出生的都做得了，还做得这么好，我为什么就不行呢？我并不指望得什么大奖，至少我还是学得会的吧？！

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献给图灵百年诞辰的礼物

kejidaobao 2012-7-26 14:27

文/刘 艳 2012年6月23日是英国数学家图灵（Alan Mathison Turing，1912—1954）诞生100周年。图灵是世界科学史上罕见的具有非凡洞察力的奇才，他生前就已经名扬四海，死后更倍受尊崇，享有“计算机理论之父”、“人工智能之父”美誉。第二次世界大战中，图灵发明了能破译德军Enigma密码的译码机，从而挽救了千千万万盟军将士和普通百姓的生命，为战胜法西斯作出了重要贡献，因而获得大英帝国荣誉勋章。因此，在图灵诞生100周年之际，世界各国举行了多种形式的纪念活动。在中国，高等教育出版社推出《图灵和ACM图灵奖——纪念图灵百年诞辰》一书，为更好地了解图灵及其事业的众多继承者、了解计算机的发展史提供了难得的素材。 本书原名《ACM图灵奖——计算机发展史的缩影》，初版于2000年8月，本书第4版改为现名，并选择在图灵诞生100周年之际出版，就是为了缅怀图灵的丰功伟绩，并作为献给图灵百年诞辰的一份礼物。 本书分两部分。第一部分简要介绍图灵的生平和他在科学上的贡献，其中他在1936年5月发表的 “论可计算数及其在判定问题中的应用”论文首次提出了“通用计算机”概念，并给出了它的理论模型（现在被称为“图灵机”），为现代电子计算机奠定了坚实的理论基础。1950年，他发表论文“计算机和智能”，第一个提出了机器是否能够思维的问题，并设计了可以判别机器是否能够思维的一种方法（现在被称为“图灵测试”）。图灵虽然是一个数学家，但对自然科学其他领域，尤其是生物学、神经科学同样有极大的兴趣，并有深刻的思考和独到的见解。早在1951年，他就发表论文“器官形态形成的化学基础”，探讨海星为什么呈五轴对称等问题，而生物学界直到20世纪80年代才开始重视和研究这一课题。 可以看出，图灵是一个既有极高天赋和创新能力、又非常勤奋的科学家，在其短暂的一生中为人类留下了大量宝贵的财富。但由于图灵出生在一个英国驻海外殖民地官员的家庭，父母经常不在身边，得不到父爱和母爱，因此性格比较内向，且有同性恋倾向，为当时的社会所不容。1952年，他受到法院传讯和指控，被判监外察看1年，并强迫接受药物治疗，注射雌性荷尔蒙，导致英年早逝，令人扼腕。2009年，时任英国首相布朗正式代表英国政府向图灵因为同性恋被定罪并导致其自杀公开道歉，称图灵受到的对待是“恐怖的、完全不公正的”。至此，图灵的名誉得到彻底恢复。 本书第二部分介绍由美国计算机协会ACM所建立、以图灵命名、有“计算机界的诺贝尔奖”之称的图灵奖的历届获得者（1966-2011年，共58名），包括2000年因在计算理论方面作出杰出贡献而获奖的华裔学者姚期智。这58名图灵奖获得者，除了已经谢世的和已经年过8旬、体弱多病的几位以外，其余34位都出席了2012年6月在旧金山举行的纪念图灵百年诞辰大会。如此众多的顶级科学家齐聚一堂，成为科学界的一件难得的盛事。一般来说，这些科学家不如微软的盖茨、苹果的乔布斯等企业家那样知名，那样光彩夺目，其中绝大多数也没有一夜暴富，成为百万富翁。但正是这些科学家以惊人的智慧和艰苦的探索奠定了信息大厦的基石。我们今天能够在网上漫游，获取知识和信息，同世界上任何地方的人通讯、交流……都归功于这些科学家的工作。 成功的科学家们走过的道路各不相同，但细细考察起来，总会发现有一些共同的因素在他们的成功中起着重要作用，比如勤奋、善于学习、勇于创新、谦虚和有团队精神等。图灵奖获得者也是这样，书中有不少发人深省的事例，给人以深刻的启示。如“关系数据库之父”科德（Edgar Frank Codd，1923—2003），在IBM身居要职，事业有成，却在年届四旬时重返校园、继续充电，终于大放异彩。如浮点运算的先驱卡亨（William M. Kahan），由于对学生严格要求，一丝不苟，从而在获奖后遭致非议和攻击，却冷静对待，令人钦佩。如“IBM 360之父”布鲁克斯（Frederick Phillips Brooks），本来是反对IBM 360上马的，但在经过争论，公司领导层做出上马的决定后，却应邀出任它的总设计师和总指挥，在这一出人意料的转变中表现出令人叹服的明智、大度、勇气和胆略……真是不胜枚举。有心的读者不难从阅读本书中吸取成长和成功所必需的养分。 通过对获奖计算机科学家的介绍，本书多方位、多视角地反映了计算机科学技术半个多世纪来的发展历程，对科学技术史研究者有帮助。本书在一定程度上反映了计算机体系结构、程序设计语言、算法设计与分析、操作系统和编译程序、数据库技术、计算复杂性理论、软件工程、人工智能、Internet等计算机科学技术主要分支的形成过程和发展概况，为读者提供了较多的背景材料。因此，本书融计算机发展史、计算机科学家传记和计算机科学概论于一体，可以满足读者多方面需求，自第1版出版后就广受欢迎，尤其被计算机相关专业的师生以及IT从业人员认为“不是教材，胜似教材”。本书第1版出版不久，中国中央教育电视台“大学书苑”栏目为本书录制了专题节目，一些大学还把本书列为“大学生必读书目”。新版除了把至今为止的所有图灵奖获得者“一网打尽”外，还加入了许多新发现的材料，使得内容更加丰富，更有教育意义和参考价值。

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计算机之父图灵的“图灵测试”和心智哲学专家塞尔的“中文屋子”

geneculture 2012-7-21 07:55

如果说计算机之父图灵的“图灵测试”是人工智能的判定标准（图灵因此又是人工智能之父），那么，心智哲学专家塞尔的“中文屋子”则是区分强人工智能和弱人工智能的判定标准。 强人工智能——可用计算机之父图灵的“图灵测试”来加以判断 弱人工智能——可用心智哲学家塞尔的“中文屋子”来加以判断 协处理智能——可用融智学观点及方法“天平原理”来加以判断 附录：计算机之父图灵的“图灵测试”和心智哲学专家塞尔的“中文屋子” 一、计算机之父图灵的“图灵测试” 图灵测试 （又称“图灵判断”）是 图灵 提出的一个关于 机器 人的 著名判断 原则。所谓图灵测试是一种测试机器是不是具备 人类智能 的方法。被测试的有一个人，另一个是声称自己有人类 智力 的机器。 1.问题 　　一种测试 机器 是不是具备 人类智能 的方法。如果说现在有一台电脑，运算速度非常快、记忆容量和 逻辑单元 的数目也超过了人脑，而且还为这台电脑编写了许多智能化的程序，并提供了合适种类的大量数据，使这台电脑能够做一些人性化的事情，如简单地听或说。回答某些问题等。那么，我们是否可说这台机器具有思维能力呢?或者说，我们怎样才能判断一台机器是否具有思维能力呢? 图灵测试 2.研发 　　为了检验一台机器是否能合情理地被说成在思想， 人工智能 的始祖 阿兰· 图灵 提出了一种称作图灵试验的方法。此原则说：被测试的有一个人，另一个是声称自己有人类 智力 的机器。测试时，测试人与被测试人是分开的，测试人只有通过一些装置（如键盘）向被测试人问一些问题，这些问题随便是什么问题都可以。问过一些问题后，如果测试人能够正确地分出谁是人谁是机器，那机器就没有通过图灵测试，如果测试人没有分出谁是机器谁是人，那这个机器就是有人类智能的。 目前还没有一台机器能够通过图灵测试，也就是说，计算机的智力与人类相比还差得远呢 。 比如 自动聊天机器人。同时图灵试验还存在一个问题，如果一个机器具备了“类智能”运算能力，那么通过图灵试验的时间会延长，那么多长时间合适呢，这也是后继科研人员正在研究的问题 3.图灵测试的提出 　　1950年， 图灵 来到 曼彻斯特大学 任教，同时还担任该大学自动计算机项目的负责人。就在这一年的十月，他又 发表了另一篇题为《机器能思考吗？》的论文，成为划时代之作。也正是这篇文章，为图灵赢得了一顶桂冠——“人工智能之父”。 在这篇论文里，图灵第一次提出“机器思维”的概念。他逐条反驳了机器不能思维的论调，做出了肯定的回答。他还对智能问题从行为主义的角度给出了定义，由此提出一假想：即一个人在不接触对方的情况下，通过一种特殊的方式，和对方进行一系列的问答，如果在相当长时间内，他无法根据这些问题判断对方是人还是计算机，那么，就可以认为这个计算机具有同人相当的智力，即这台计算机是能思维的。 这就是 著名的“图灵测试”(Turing Testing)。 当时全世界只有几台电脑，其他几乎所有计算机根本无法通过这一测试。但图灵预言，在20世纪末，一定会有电脑通过“图灵测试”。 目前为止还没有电脑通过图灵测试。 美国科学家兼慈善家休·勒布纳20世纪90年代初设立人工智能年度比赛,把图灵的设想付诸实践.比赛分为金、银、铜三等奖. 4.示范性问题 　　图灵采用“问”与“答”模式，即观察者通过控制 打字机 向 两个测试对象 通话，其中一个是人，另一个是机器。要求观察者不断提出各种问题，从而辨别回答者是人还是机器。图灵还为这项测试亲自拟定了几个示范性问题： 　　问： 请给我写出有关“第四号桥”主题的十四行诗。 　　答：不要问我这道题，我从来不会写诗。 　　问：34957加70764等于多少？ 　　答：（停30秒后）105721 　　问：你会下 国际象棋 吗？ 　　答：是的。 　　问：我在我的K1处有棋子K；你仅在K6处有棋子K，在R1处有棋子R。现在轮到你走，你应该下那步棋？ 　　答：（停15秒钟后）棋子R走到R8处，将军！ 　　图灵指出：“如果机器在某些现实的条件下，能够非常好地 模仿 人回答问题，以至提问者在相当长时间里误认它不是机器，那么机器就可以被认为是能够思维的。” 　　 从表面上看要使机器回答按一定范围提出的问题似乎没有什么困难，可通过编制特殊的程序来实现 。然而，如果提问者并不遵循常规标准，编制回答的程序是极其困难的事情。例如，提问与回答呈现出下列状况： 　　问：你会 下国际象棋 吗？ 　　答：是的。 　　问：你会下国际象棋吗？ 　　答：是的。 　　问：请再次回答，你会下国际象棋吗？ 　　答：是的。 　　你多半会想到，面前的这位是一部笨机器。如果提问与回答呈现出另一种状态： 　　问： 你会下国际象棋吗？ 　　答：是的。 　　问：你会下国际象棋吗？ 　　答：是的，我不是已经说过了吗？ 　　问：请再次回答，你会下国际象棋吗？ 　　答：你烦不烦，干嘛老提同样的问题。 　　那么，你面前的这位，大概是人而不是机器。上述 两种对话的区别在于 ，第一种可明显地感到回答者是从 知识库 里提取简单的答案，第二种则具有分析综合的能力， 回答者知道观察者在反复提出同样的问题 。“图灵测试”没有规定问题的范围和提问的标准，如果想要制造出能通过试验的机器，以我们现在的技术水平，必须在电脑中 储存人类所有可以想到的问题，储存对这些问题的所有合乎常理的回答，并且还需要理智地作出选择 。 5.图灵简介 　　 英国 数学家、 逻辑学 家，他被视为 计算机之父 。 1931年图灵进入 剑桥大学 国王学院 ，毕业后到 美国普林斯顿大学 攻读博士学位，二战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解 德国 的著名 密码系统Enigma ，帮助盟军取得了二战的胜利。 　　1936年，图灵向 伦敦 权威的 数学杂志 投了 一篇论文，题为“论数字计算在决断难题中的应用”。在这篇开创性的论文中，图灵 给“可计算性”下了一个严格的数学定义 ，并 提出著名的 “ 图灵机 ”( Turing Machine )的 设想 。“图灵机”不是一种具体的机器而是一种思想模型，可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置 ， 用来计算所有能想象得到的可计算函数 。“图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名被永远载入计算机的发展史中。 　　1950年10月，图灵 又发表了 另一篇题为“机器能思考吗”的论文，成为 划时代之作 。也正是这篇文章，为图灵 赢得了“人工智能之父” 的桂冠。 6.图灵测试背景 　　英国数学家阿伦.图灵1950年提出了一个测试标准，来判断电脑能否被认为是“能思考”。这个测试被称为 图灵测试 ，现在已被多数人承认。 　　所谓 图灵测试 是一种测试机器是不是具备人类智能的方法。被测试的有一个人，另一个是声称自己有人类智力的机器。测试时，测试人与被测试人是分开的，测试人只有通过一些装置（如键盘）向被测试人问一些问题，这些问题随便是什么问题都可以。问过一些问题后，如果测试人能够正确地分出谁是人谁是机器，那机器就没有通过图灵测试，如果测试人没有分出谁是机器谁是人，那这个机器就是有人类智能的。 目前还没有一台机器能够通过图灵测试，也就是说，计算机的智力与人类相比还差得远呢。 　　要分辨一个想法是“自创”的思想还是精心设计的“模仿”是非常难的，任何自创思想的证据都可以被否决。 图灵试图 解决长久以来关于 如何定义思考 的 哲学 争论，他提出一个虽然主观但 可操作的标准 ：如果一台电脑表现（act）、反应（react）和互相作用（interact）都和有意识的个体一样，那么它就应该被认为是有意识的。消除人类心中的偏见，图灵设计了一种“模仿游戏”即现在说的图灵测试：远处的人类测试者在一段规定的时间内，根据两个实体对他提出的各种问题的反应来判断是人类还是电脑。 通过一系列这样的测试，从电脑被误判断为人的几率 就可以测出 电脑智能的 成功程度 。 　　图灵预言，到2000年将会出现足够好的电脑，能够在不超过7成人的长达5分钟的提问中全部回答正确。成功通过图灵测试的电脑还没有， 但已有电脑在测试中“骗”过了测试者 。 最终将会出现能够骗过大多数人的电脑吗？ 这让我想起前几年 IBM 公司研制的计算机“深蓝”与国际象棋世界冠军 卡斯帕罗夫 进行的那场人机大战， 最终以“深蓝”战胜卡斯帕罗夫而宣告结束，让我们不得不佩服图灵的天才预言 。 　　现代计算机之父冯·诺依曼生前曾多次谦虚地说：如果不考虑巴贝奇等人早先提出的有关思想，现代计算机的概念当属于阿兰·图灵。冯·诺依曼能把“计算机之父”的桂冠 戴在 比自己小10岁的图灵头上，足见图灵对 计算机科学 影响之巨大。 7.图灵测试的反对 　　通过了图灵检验的电脑就具备思维能力了么？ 二、心智哲学专家塞尔的“中文屋子” 　　西尔勒（即： 塞尔 ，John Searle ）的 中文屋子 　　 1980年，哲学家塞尔 提出了名为“中文屋子”的假想实验 ，模拟图灵测试，用以反驳强人工智能观点。 　　塞尔使用了“中文屋子”的概念来论证它不具备。首先摹想，问题是用中文而不是用英文来讲，这显然是非本质的改变。把这一特殊演习的电脑程序的所有运算用英文作为一组指令提供给用中文符号进行操作的计算员； 完全不懂中文的塞尔想象自己被锁在一个屋子里操纵这一切 。代表这一问题的一连串符号通过一条很小的缝隙被送进这屋子，不允许任何其它来自外头的消息漏进去。最后当所有的操作完成后，程序的结果又通过这条缝隙传递到外面来。 由于所有这些操作都是简单地执行程序的算法，这个最终程序的结果简单地为中文的“是”或者“非”，给出了关于 以中文提的问题 的正确答案。但是，塞尔清楚地表明他根本不识中文，这样他对该问题讲的是什么没有任何哪怕是最浅的概念 。 尽管如此，只要正确地执行了那些构成算法的一系列运算——已给他用英文写的这一算法的指令，他就能和一位真正理解这一问题的中国人做得一样好。由此可见，仅仅成功执行算法本身并不意味着对发生的有丝毫理解，锁在“中文屋子”里的塞尔不理解任一问题的任意一个词。 　　因此，仅仅执行程序的电脑本身 并不具有智慧 ，虽然人们的共识是用通过图灵检验来定义智慧，尽管要制造出满意地通过这种检验的机器还是比较遥远的事，但是 即使它真的通过了，我们还是不能断定其真有理解能力， 塞尔中文屋子的理想实验 表明 用图灵检验来定义智慧 还是远远不够充分的。 　　但是，这一行为的观点是否实际上为判断一个对象中存在精神的品质提供一族合理的判据？人们对图灵检验的合适性的态度似乎部分地依赖于对科学技术如何发展的期望，所以 检验者应该从电脑回答的性质对在这些回答背后的意识存在真正地感到信服，尽管它可能是非常异样的一种意识 。这也就是迄今制造的所有 电脑系统 所明显缺乏的某种东西。 　　皇帝的新脑 　　一台电脑是否可以比算盘更优越的方式“理解”它的所作所为呢？ from： http://baike.baidu.com/view/94296.htm

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回顾图灵奖（Turing Award）获得者们的贡献，可以发现：....

geneculture 2012-7-7 03:45

图1 邹晓辉归纳的“六代编程语言”基本特征 图2邹晓辉进一步简化的“形式化双重路径” 最近在总结自己发现并强调的“（自然语言）形式化双重途径”的探索、研究和思考的过程中，不由自主地 想到 回顾图灵奖（Turing Award）获得者们在理论计算机、人工智能、编程语言几个方面的贡献，结果发现自己的猜测或估计真的没错，大部分图灵奖（Turing Award）获得者们的贡献真就是与 编程语言 及其开发平台、操作系统和数据库等软件及其 理论思考 联系在一起的。 附录： 回顾图灵奖（Turing Award）获得者们的贡献，可以发现：...... Year Recipients Citation 1966 Alan J. Perlis For his influence in the area of advanced programming techniques and compiler construction 1967 Maurice V. Wilkes Professor Wilkes is best known as the builder and designer of the EDSAC , the first computer with an internally stored program . Built in 1949, the EDSAC used a mercury delay line memory . He is also known as the author, with Wheeler and Gill, of a volume on " Preparation of Programs for Electronic Digital Computers " in 1951, in which program libraries were effectively introduced 1968 Richard Hamming For his work on numerical methods , automatic coding systems , and error-detecting and error-correcting codes 1969 Marvin Minsky artificial intelligence 1970 James H. Wilkinson For his research in numerical analysis to facilitate the use of the high-speed digital computer , having received special recognition for his work in computations in linear algebra and "backward" error analysis 1971 John McCarthy McCarthy's lecture "The Present State of Research on Artificial Intelligence " is a topic that covers the area in which he has achieved considerable recognition for his work 1972 Edsger W. Dijkstra Edsger Dijkstra was a principal contributor in the late 1950s to the development of the ALGOL , a high level programming language which has become a model of clarity and mathematical rigor. He is one of the principal proponents of the science and art of programming languages in general, and has greatly contributed to our understanding of their structure, representation, and implementation. His fifteen years of publications extend from theoretical articles on graph theory to basic manuals, expository texts, and philosophical contemplations in the field of programming languages 1973 Charles W. Bachman For his outstanding contributions to database technology 1974 Donald E. Knuth For his major contributions to the analysis of algorithms and the design of programming languages , and in particular for his contributions to " The Art of Computer Programming " through his well-known books in a continuous series by this title 1975 Allen Newell and Herbert A. Simon In joint scientific efforts extending over twenty years, initially in collaboration with J. C. Shaw at the RAND Corporation , and subsequentially with numerous faculty and student colleagues at Carnegie Mellon University , they have made basic contributions to artificial intelligence, the psychology of human cognition, and list processing 1976 Michael O. Rabin and Dana S. Scott For their joint paper "Finite Automata and Their Decision Problem," which introduced the idea of nondeterministic machines , which has proved to be an enormously valuable concept. Their (Scott Rabin) classic paper has been a continuous source of inspiration for subsequent work in this field 1977 John Backus For profound, influential, and lasting contributions to the design of practical high-level programming systems , notably through his work on FORTRAN , and for seminal publication of formal procedures for the specification of programming languages 1978 Robert W. Floyd For having a clear influence on methodologies for the creation of efficient and reliable software , and for helping to found the following important subfields of computer science : the theory of parsing , the semantics of programming languages , automatic program verification , automatic program synthesis , and analysis of algorithms 1979 Kenneth E. Iverson For his pioneering effort in programming languages and mathematical notation resulting in what the computing field now knows as APL , for his contributions to the implementation of interactive systems , to educational uses of APL, and to programming language theory and practice 1980 C. Antony R. Hoare For his fundamental contributions to the definition and design of programming languages 1981 Edgar F. Codd For his fundamental and continuing contributions to the theory and practice of database management systems , esp. relational databases 1982 Stephen A. Cook For his advancement of our understanding of the complexity of computation in a significant and profound way 1983 Ken Thompson and Dennis M. Ritchie For their development of generic operating systems theory and specifically for the implementation of the UNIX operating system 1984 Niklaus Wirth For developing a sequence of innovative computer languages , EULER , ALGOL-W , MODULA and PASCAL 1985 Richard M. Karp For his continuing contributions to the theory of algorithms including the development of efficient algorithms for network flow and other combinatorial optimization problems, the identification of polynomial-time computability with the intuitive notion of algorithmic efficiency, and, most notably, contributions to the theory of NP-completeness 1986 John Hopcroft and Robert Tarjan For fundamental achievements in the design and analysis of algorithms and data structures 1987 John Cocke For significant contributions in the design and theory of compilers, the architecture of large systems and the development of reduced instruction set computers (RISC) 1988 Ivan Sutherland For his pioneering and visionary contributions to computer graphics , starting with Sketchpad , and continuing after 1989 William (Velvel) Kahan For his fundamental contributions to numerical analysis . One of the foremost experts on floating-point computations. Kahan has dedicated himself to "making the world safe for numerical computations." 1990 Fernando J. Corbató For his pioneering work organizing the concepts and leading the development of the general-purpose, large-scale, time-sharing and resource-sharing computer systems, CTSS and Multics . 1991 Robin Milner For three distinct and complete achievements: 1) LCF , the mechanization of Scott's Logic of Computable Functions, probably the first theoretically based yet practical tool for machine assisted proof construction ; 2) ML , the first language to include polymorphic type inference together with a type-safe exception-handling mechanism; 3) CCS , a general theory of concurrency . In addition, he formulated and strongly advanced full abstraction , the study of the relationship between operational and denotational semantics . 1992 Butler W. Lampson For contributions to the development of distributed, personal computing environments and the technology for their implementation: workstations , networks , operating systems , programming systems , displays , security and document publishing . 1993 Juris Hartmanis and Richard E. Stearns In recognition of their seminal paper which established the foundations for the field of computational complexity theory . 1994 Edward Feigenbaum and Raj Reddy For pioneering the design and construction of large scale artificial intelligence systems , demonstrating the practical importance and potential commercial impact of artificial intelligence technology. 1995 Manuel Blum In recognition of his contributions to the foundations of computational complexity theory and its application to cryptography and program checking . 1996 Amir Pnueli For seminal work introducing temporal logic into computing science and for outstanding contributions to program and systems verification . 1997 Douglas Engelbart For an inspiring vision of the future of interactive computing and the invention of key technologies to help realize this vision . 1998 Jim Gray For seminal contributions to database and transaction processing research and technical leadership in system implementation. 1999 Frederick P. Brooks, Jr. For landmark contributions to computer architecture , operating systems , and software engineering . 2000 Andrew Chi-Chih Yao In recognition of his fundamental contributions to the theory of computation , including the complexity-based theory of pseudorandom number generation , cryptography , and communication complexity . 2001 Ole-Johan Dahl and Kristen Nygaard For ideas fundamental to the emergence of object-oriented programming , through their design of the programming languages Simula I and Simula 67 . 2002 Ronald L. Rivest , Adi Shamir and Leonard M. Adleman For their ingenious contribution for making public-key cryptography useful in practice. 2003 Alan Kay For pioneering many of the ideas at the root of contemporary object-oriented programming languages , leading the team that developed Smalltalk , and for fundamental contributions to personal computing. 2004 Vinton G. Cerf and Robert E. Kahn For pioneering work on internetworking , including the design and implementation of the Internet 's basic communications protocols, TCP/IP , and for inspired leadership in networking. 2005 Peter Naur For fundamental contributions to programming language design and the definition of ALGOL 60 , to compiler design, and to the art and practice of computer programming . 2006 Frances E. Allen For pioneering contributions to the theory and practice of optimizing compiler techniques that laid the foundation for modern optimizing compilers and automatic parallel execution. 2007 Edmund M. Clarke , E. Allen Emerson and Joseph Sifakis For in developing model checking into a highly effective verification technology, widely adopted in the hardware and software industries. 2008 Barbara Liskov For contributions to practical and theoretical foundations of programming language and system design , especially related to data abstraction, fault tolerance, and distributed computing. 2009 Charles P. Thacker For his pioneering design and realization of the Xerox Alto , the first modern personal computer, and in addition for his contributions to the Ethernet and the Tablet PC. 2010 Leslie G. Valiant For transformative contributions to the theory of computation , including the theory of probably approximately correct ( PAC ) learning, the complexity of enumeration and of algebraic computation, and the theory of parallel and distributed computing. 2011 Judea Pearl For fundamental contributions to artificial intelligence through the development of a calculus for probabilistic and causal reasoning . The ACM A.M. Turing Award is an annual prize given by the Association for Computing Machinery (ACM) to " an individual selected for contributions of a technical nature made to the computing community ". It is stipulated that " The contributions should be of lasting and major technical importance to the computer field ". The Turing Award is recognized as the " highest distinction in Computer science " and " Nobel Prize of computing ". The award is named after Alan Turing , mathematician and reader in mathematics at the University of Manchester. Turing is "frequently credited for being the Father of theoretical computer science and artificial intelligence ". As of 2007, the award is accompanied by a prize of $250,000, with financial support provided by Intel and Google . The first recipient, in 1966 , was Alan Perlis , of Carnegie Mellon University . Frances E. Allen of IBM , in 2006, was the first female recipient in the award's forty year history. The 2008 award also went to a woman, Barbara Liskov . from ： http://en.wikipedia.org/wiki/Turing_Award

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图灵测试，中文屋子，进一步到本人的协同智能观

geneculture 2012-6-25 09:39

本人的“协同智慧观”建立在“人脑智力观”和“电脑智能观”及其广义双语协同处理的基础之上。 注： 古希腊哲学，爱 智慧 。 近现代心理学，探讨人脑的 智力 。 当代计算机科学，尝试人工 智能 。 附 ： 塞尔对我说“中文屋子的意思就是说图灵测试是失败的” (2012-06-24 18:24:54) http://blog.sina.com.cn/s/blog_65197d9301010xkk.html 图灵测试及其强弱人工智能观的对立，进一步到本人的协同智能观 (2012-06-24 19:07:57) http://blog.sina.com.cn/s/blog_65197d9301010xlr.html

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艾伦·图灵 死亡之谜 -- 可能并非自杀

热度 2 JRoy 2012-6-23 22:22

2012年6月23日 是 Alan Turing ( 艾伦·图灵 ) 诞辰100周年. 让我们来看看这位传奇人物的一生，其诞辰100年后的今天 他的死 还在 牛津被探讨 ------------------------------------------------------------------------------------- 1, 简介： 艾伦·麦席森·图灵 ， OBE ， FRS （ 英语 ： Alan Mathison Turing ，又译 阿兰·图灵 ， Turing 也常翻譯成 涂林 或者 杜林 ， 1912年6月23日 －1954年6月7日），是 英国 数学家 、 邏輯學家 ， 他被视为 计算机科学 之父。 1931年 图灵进入 剑桥大学国王学院 ，毕业后到美国 普林斯顿大学 攻读 博士 学位， 二战 爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解 德国 的著名密码系统 Enigma ，对盟军取得了二战的胜利有一定的帮助。 图灵对于 人工智能 的发展有诸多贡献 ，例如图灵曾写过一篇名为《机器会思考吗？》（ Can Machines Think ? ）的论文，其中提出了一种用于判定机器是否具有 智能 的 试验 方法，即 图灵测试 。至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的 图灵机 模型为现代 计算机 的 逻辑 工作方式奠定了基础。 图灵是著名的 男同性恋 者之一 ，并因为其性倾向而遭到当时的英国政府迫害，职业生涯尽毁。他亦患有 花粉过敏症 。 图灵还是一位 世界级 的长跑运动员 。他的马拉松最好成绩是2小时46分3秒，比1948年 奥林匹克运动会 金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中，他跑赢了同年奥运会银牌得主汤姆·理查兹（ Tom Richards ）。 2, 他的死今天还是迷 (from BBC news)： 图灵诞辰100年后的今天在牛津的一个会议上，图灵专家Jack Copeland 教授对其自杀死因产生怀疑。主要疑点有： 1， 对于离职，图灵是坦然面对的（他心态很好）。Turing's career was at an intellectual high, and that he had borne his treatment "with good humour". 2，图灵有睡觉前吃苹果的习惯，经常吃不完。并且，他死时发现的苹果警察并没有证明有氰化物（毒）。it was Turing's habit to take an apple at bedtime, and that it was quite usual for him not to finish it; the half-eaten remains found near his body cannot be seen as an indication of a deliberate act. Indeed, the police never tested the apple for the presence of cyanide. 3，图灵死之前周五留了便签银行假期回来后要做的事 He had left a note on his office desk, as was his practice, the previous Friday to remind himself of the tasks to be done on his return after the Bank Holiday weekend. 4 图灵一直积极面对对他同性恋倾向的治疗，与朋友邻居相处也好。 In statements to the coroner, friends had attested to his good humour in the days before his death. His neighbour described him throwing "such a jolly party" for her and her son four days before he died. 而关于他死于氰化钾，他做的一个电解有毒物实验正需要氰化钾。他经常做一些不正常的实验，都带有危险性而且他有品尝物品的习惯。 He had been electrolysing solutions of the poison, and electroplating spoons with gold, a process that requires potassium cyanide. Although famed for his cerebral powers, Turing had also always shown an experimental bent, and these activities were not unusual for him. And he was known for tasting chemicals to identify them. 而这可能是他的死因 -- 一次事故！ accident 3, 关于其传奇一生，以下来自维基百科： 孩童和年轻时代 图灵的父亲朱利斯·麦席森·图灵（ Julius Mathison Turing ）是一名英属印度的公务员。 1911年 ，图灵的母亲Ethel在 印度 的Chatrapur怀了孕。他们希望艾伦在 英国 出生，所以回到 伦敦 ，住在 帕丁顿 （ Paddington ）。结果就在那里生下了艾伦。父亲的公务员委任使他在艾伦小时候经常来往于英伦和印度。由于担心印度的气候不利于儿童成长，他把家庭留在英伦与朋友同住。图灵很小的时候就表现出他的天才，后来就更加显著。他说他在三个星期里自己学会阅读，而且，就对数字和智力游戏着迷。 六岁的时候，他的父母为他在一间叫圣迈克尔的（ St. Michael's ）日间学校註了册。女校长很快就注意到他的天才，随后Marlborough学院的许多教育家也注意到这点。 1926年 ，他十四岁的时候转到了在 多塞特郡 （ Dorset ）的Sherborne寄宿学校。开学的第一天，刚好遇上了大罢工。图灵决心要赶上第一天的课，于是他独自从 南安普顿 （ Southampton ）骑了六十英里的自行车去上学，途中还在一间旅社度过一宵。 图灵天生对科学的喜好并没有给他在Sherborne的老师留下好印象。他们对教育的定义是着重于人文学科而不是科学。虽然如此，图灵继续在他喜欢的学科表现出惊人的能力，还没有学过基础 微积分 的他，就已经能够解答以他年纪来说算是很高深的难题。 1928年 ，在图灵16岁的时候，開始閱讀 阿尔伯特·爱因斯坦 的著作。他不但能够理解，而且能够从一段并没有明示的文字里推导出爱因斯坦的运动定律。 大学和可计算性的工作 國王學院的電腦房現在以圖靈為名 1931年，图灵考入 剑桥大学国王学院 。1934年他以优异成绩毕业。 1935年 因为一篇有关 中心极限定理 的论文当选为国王学院院士。 图灵在他的重要论文《论 可计算数 及其在判定问题上的应用》（ 英语 ： On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem ）( 1936年 5月28日 提交）里，对 哥德尔 1931年 在证明和计算的限制的结果作了重新论述，他用现在叫做 图灵机 的简单形式裝置代替了哥德尔的以通用算术为基础的形式语言。由于速度很慢，尽管没有一台图灵机会有实际用途，图灵还是证明了这样的机器有能力解决任何可想像的数学难题，如果这些难题是用一种算法来表达。现今，图灵机还是 计算理论 研究的中心课题。他继续证明了 判定问题 （ Entscheidungsproblem ）是没有答案的。他的证明首先展示了图灵机的 停机问题 ( halting problem )是没有答案的，这是说不可能用一个算法来决定一台指定的图灵机是否会停机。尽管他的证明比 阿隆佐·邱奇 在 λ演算 方面相等的证明晚发表了几个月，图灵的著作是更易于理解和直观的。 他的通用（图灵）机的概念也是新穎的。这一通用机能够完成任何其他机器所能做的任务。这篇论文还介绍了可定义数的概念。 图灵在 普林斯顿大学 度过了 1937年 和 1938年 的大部分时间，在邱奇指导下学习。 1938年 ，他取得了 博士 学位。他的论文介绍了 超计算 （ hypercomputation ）的概念。这里，图灵机给加上了启示器，因而，可以用于研究不能用算法解答的问题。 1939年 图灵回到剑桥，聆听了 维特根斯坦 关于 数学基本原理 （ foundations of mathematics ）的讲座。他们激烈地争论，图灵为 形式主义 辩护，而维特根斯坦則认为把数学抬得太高而且不能发现任何绝对真理。 早期的计算机研究：图灵测试 在 布萊切利園 的图灵石像 主条目： 图灵测试 1945年 到 1948年 ，图灵在国家物理实验室，负责自动计算引擎（ ACE ）的工作 。 1949年 ，他成为 曼彻斯特大学 计算机实验室的副主任，负责最早的真正的计算机---曼彻斯特一号的软件工作。在这段时间，他继续作一些比较抽象的研究，如“计算机械和智能”。图灵在对人工智能的研究中，提出了一个叫做 图灵测试 （ Turing test ）的实验，尝试定出一个决定机器是否有感觉的标准。 1952年 ，图灵写了一个 国际象棋 程序。可是，当时没有一台计算机有足够的运算能力去执行这个程序，他就模仿计算机，每走一步要用半小时。他与一位同事下了一盘，结果程序输了。 後來 美国 新墨西哥州 洛斯阿拉莫斯國家實驗室 的研究群根據圖靈的理論，在 ENIAC 上設計出世界上第一個電腦程序的象棋。 图案形成和数理生物学的研究 从 1952年 直到去世，图灵一直在数理生物学方面做研究。他在 1952年 发表了一篇论文《形態發生的化学基础》( 英语 ： The Chemical Basis of Morphogenesis )。他主要的兴趣是斐波那契葉序列，存在于植物结构的 斐波那契數 。他应用了反应-扩散公式，现在已经成为图案形成范畴的核心。他后期的论文都没有发表，一直等到 1992年 《艾伦·图灵选集》出版，这些文章才见天日。 迫害和逝世 图灵在 Cheshire East 威姆斯洛 的家，挂有 藍色牌匾 。 因为图灵的 同性恋 倾向而遭到的迫害使得他的职业生涯尽毁。 1952年 ，他的同性伴侣协同一名同谋一起闯进图灵的房子实施盗窃，图灵为此而报警。但是 英国警方 的调查结果使得他被控以“明显的猥亵和性颠倒行为”罪（请参看 鸡奸法 ）。他没有申辩，并被定罪。在著名的公审后，他被给予了两个选择：坐牢或 荷尔蒙 “疗法”（即 化学阉割 ）。他最后选择了荷尔蒙注射， 并持续一年。在这段时间里，药物产生了包括乳房不断發育的副作用，也使原本热爱体育运动的图灵在身心上受到极大伤害。 1954年 ，图灵因食用浸过 氰化物 溶液的苹果死亡。很多人相信他的死是有意的，并判决他的死是自杀。但是他的母亲极力争辩他的死是意外，因为他不小心在实验室里堆放了很多化学物品（既然是他母亲亲自承认的，那应该属于一个不该的意外）。 苹果公司 的商标有时会被误认为是源于图灵自杀时咬下的半个苹果 ，但该图案的设计师 和苹果公司都否认了这一说法 。 平反 在 2009年 9月10日 ，一份超过3万人的請愿签名，使 英国首相 戈登·布朗 在《 每日電訊報 》撰文，因為 英國政府 當年以同性戀相關罪名起訴圖靈並定罪，導致他自殺身亡，正式向艾伦·图灵公開道歉。 至2012年，有21000多人签名请愿，要求英国政府追赠图灵死后赦免状，但被当局拒绝。 英國上議院 的McNally勋爵解释说，死後赦免状是不合适的，因为图灵是根据当时的法律被定罪。

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阿兰 . 图灵100周年诞辰随笔

热度 1 profjin 2012-6-23 17:56

早上起来用 google ，方知今天是阿兰 . 图灵 (Alan Turing) 的 100 周年诞辰，也刚巧是中国的端午节。 学计算机的人一定知道“图灵机”，而学人工智能的同仁对“图灵测试”也耳熟能详。但图灵短暂而传奇又充满悲剧色彩的人生，很多人也许并不知道。 图灵不但是计算机和人工智能学科之父，在数学及其它多个领域也有建树。二战期间，图灵供职于英国 Government Code and Cypher School (GCCS) 从事密码分析，并设计了破解密码的自动机（ Turing-Welchman Bombe ）。二战结束时，已有有两百多台密码破解机投入使用。 最让人惊奇的是，图灵还是生物数学，特别是形态生成（ morphogenesis ）数学建模研究的先驱。他 1952 发表的反应 - 扩散模型 (reaction-diffusion model) 还是我们近年进化发育系统和模式生成 (pattern formation) 建模研究的起点。看来交叉学科研究不是 21 世纪的专利，图灵也堪称是交叉学科研究的鼻祖了。 图灵的人生悲剧源于他的同性性倾向。由于同性恋在 50 年代在英国是一种犯罪，图灵1952年事发后在入狱服刑和药物治疗之间选择了荷尔蒙治疗。图灵于 1954 年死于氰化物中毒。 2009 年，当时的英国首相布朗代表英国政府专门为此事道歉。 图灵父母定居于吉尔福德，离我现在住的地方不远。 因为这个原因，萨里大学和图灵也算沾了点亲戚，在校园内还树了个图灵的雕像，让我们有幸和他老人家合了个影。

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当屈原和图灵相遇

热度 6 is163 2012-6-23 10:47

今天是端午节, 进入百度的时候百度的logo端午的龙舟赛. 但是进入google, 却发现google的logo是艾伦·图灵诞辰一百年的纪念logo. 艾伦·图灵(1912年6月23日－1954年6月7日)，是英国数学家、逻辑学家，他被视为计算机科学之父。1931年图灵进入剑桥大学国王学院，毕业后到美国普林斯顿大学攻读博士学位，二战爆发后回到剑桥，后曾协助军方破解德国的著名密码系统Enigma，对盟军取得了二战的胜利有一定的帮助。图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，例如图灵曾写过一篇名为《机器会思考吗？》（Can Machines Think?）的论文，其中提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验。至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。 图灵是著名的男同性恋者之一，并因为其性倾向而遭到当时的英国政府迫害，职业生涯尽毁。他亦患有花粉过敏症。图灵还是一位世界级的长跑运动员。他的马拉松最好成绩是2小时46分3秒，比1948年奥林匹克运动会金牌成绩慢11分钟。1948年的一次跨国赛跑比赛中，他跑赢了同年奥运会银牌得主汤姆·理查兹（Tom Richards）。 . 对于许多谷歌的工程师而言，图灵他们是心中的英雄。能够站图灵的肩膀上研究、奋斗是我们这一群人的荣幸。去年，谷歌为布莱切利园提供了一笔资金，让他们购买图灵曾发表的论文以供在他们的博物馆中展览之用。 . 当屈原和图灵相遇 , 在屈原和图灵之间, google的工程师们毫不犹豫地选择了图灵.

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图灵百年和端午节撞车了

热度 1 shanbowei 2012-6-23 10:37

全国上下都在过端午，纪念屈原，只有谷歌，呵呵！ 【谷歌】： Doodle换成了图灵机模型，他的意思大家都知道。 呵呵。当然百度，是免不了要恶俗一下得了。 【ACM纪念大会】： ACM纪念图灵百年的大会，6月18日在旧金山举行，为时一天半，32位图灵奖得主到会并讨论计算机科学的过去和未来。其实，整个大会都在讨论计算机科学中最基本的体系结构，算法，程序设计语言，信息和数据等经典问题，全程几乎没人提到创新这个词，既没有讨论当下最为火爆的云计算，更没有讨论热炒的沸沸扬扬的物联网。 纪念大会的最后一项内容是颁发了ACM Fellow奖(这也属于奖系列），大约二十多位，很遗憾，其中没有来自大陆的学者，微软和谷歌都有几位。 给大家上传一张大会现场的照片

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[转载]面对面的办公室——纪念艾伦•图灵百年诞辰 1912.6.23-2012.6.23

热度 1 zhanglsci 2012-6-23 10:36

今天是图灵百年诞辰纪念，转发一篇不错的关于图灵的文章。由于作者不允许站外转载，现提供连接如下： http://www.douban.com/note/221426825/ 文中提到的图灵的传记已有中文版： http://book.douban.com/subject/10522003/

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学术报告预报：“图灵脑”能实现吗？

Wuyishan 2012-5-29 14:18

学术报告预报 题 目：“ 图灵脑”能实现吗？ 报告人 ： 黄曾阳 研究员 中国科学院声学研究所 时 间： 2012 年 5 月 31 日（星期四）上午 9:00 地 点： 中国科学技术信息研究所一层第五会议室 （ 196 房间） （北京复兴路 15 号，中央电视台西侧） 黄曾阳教授简介： 1958 年毕业于北京大学物理系， HNC 理论的创立者。 1985 年晋升为研究员，博士生导师，已培养毕业十数名博士硕士。黄教授长期从事水声学研究和信号处理工作， 1989 年后，主要研究领域是自然语言理解处理。他兼有中国传统语言学、物理学、信号处理、哲学等方面的功底，经潜心研究创立了面向自然语言理解处理的概念层次网络 ( 简称 HNC) 理论。该理论力图引导计算机模拟人类大脑对语言的感知模式去理解自然语言，句类分析技术 是该理论的技术实现。历任中国科学院声学研究所知识创新基地语言语音及交互信息技术部首席研究员、中科院声学所资深研究员，是国家重点基础研究发展规划 ( 简称 “ 973 ” 计 划 ) “ 图象、语音、自然语言理解与知识发掘 ” 项目的 “ 自然语言理解 ” 课题负责人，著有《 HNC( 概念层次网络 ) 理论 ―― 计算机理解语言研究的新思路》、《语言概念空间的基本定理和数学物理表示式》等专著。 内容简介 : 在 这里“图灵脑”专指能够通过图灵测试的电脑，其能否实现目前存在较大争议，黄曾阳教授将从这一问题出发，探讨人类大脑的本质，以及电脑能否最终实现人脑的功能。人脑不但有其物理基础，也有化学和生命过程，在此基础之上才有了意识和心灵，仅仅通过术语物理方程，能否使得计算机具备意识和心灵，依然悬而未决。黄曾阳教授将从语言概念、符号系统出发，探讨图灵脑在语言智能方面是否可行。 欢迎所内外各界人士踊跃参加！ 中国科学技术信息研究所 信息技术支持中心 学术委员会 二○一二年五月二十二日

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1972年图灵奖得主--埃德斯加·狄克斯特拉

热度 1 shanbowei 2012-5-1 19:07

最早认识到“goto有害” 1 972年的图灵奖授予荷兰的计算机科学家埃德斯加·狄克斯特拉(Edsgar Wybe Dijkstra)。狄克斯特拉因为最早指出“goto是有害的”以及首创结构化程序设计而闻名于世。事实上，他对计算机科学的贡献并不仅仅限于程序设计技术，在算法和算法理论，编译器，操作系统诸多方面狄克斯特拉都有很多创造，做出了杰出贡献。1983年，ACM为了纪念Communicaion of ACM创刊25周年，评选出从1958年--1982年的四分之一世纪中在该杂志上发表的25篇有里程碑意义的论文，每年一篇，狄克斯特拉一人就有两篇入选，是仅有的这样的两位学者之一(另一位是英国学者霍尔 C.A.R. Hoare)。 狄克斯特拉1930年5月11日生于鹿特丹的一个知识分子家庭，在兄弟姊妹4人中排行第三。他的父亲是一名化学家和发明家，曾担任荷兰化学会主席。他母亲则是一位数学家。狄克斯特拉的少年时代是在德国法西斯的铁蹄下度过的。由于食物短缺，他被送到乡下他父亲的一个朋友那里去。纳粹德国投降后，1945年7月，十分虚弱的狄克斯特拉才和家人重新团聚。狄克斯特拉原打算学法律，毕业后到联合国工作，为维护世界和平服务。但他中学毕业时，数理化成绩都特别好，因此他父亲说服了他，1948年进莱顿大学学习数学和物理。在学习理论物理的过程中，狄克斯特拉发现了这个领域中的许多问题都需要进行大量复杂的计算，于是决定学习计算机编程。1951年，他自费赴英参加剑桥大学举办的一个程序设计培训班，学习在EDSAC上的编程方法，这使他成为世界上第一批程序员之一。第二年，阿姆斯特丹数学中心了解到这一情况，拟聘他为兼职程序员。狄克斯特拉开始时有些犹豫，因为世界上当时还没有“程序员”这一职业。数学中心的计算部主任、Algol语言的设计者之一、荷兰的计算技术先驱维京格尔藤(A.van. Wijingaarden)对他说，目前程序设计虽然还没有成为学科，不被重视，但既然计算机已经有了，正处于开创阶段，你未来就有可能使程序设计成为一个受尊敬的学科。这段话说动了狄克斯特拉，使他接受了这个职位，而且越干越有兴趣，这样，他在第二年就结束了在莱顿大学的学业，成为数学中心全日制的工作人员，从此进入计算机领域，并且正如维京格尔藤所预言的那样，逐渐成为该领域的知名专家，创造出了许许多多的“第一”。 1956年，他成功的设计并实现了在有障碍物的两个地点之间找出一条最短路径的高效算法，这个算法被命名为“狄克斯特拉算法”，解决了机器人学中的一个十分关键的问题，即运动路径规划问题，至今仍被广泛应用。 1959年，在数学中心将他们原先的ARMAC计算机进行升级的过程中，狄克斯特拉设计了一种处理程序，成功的解决了“实时中断”(real-time interrupt)问题。狄克斯特拉的博士论文就是以此为课题完成的，并在阿姆斯特丹大学通过论文答辩而获得博士学位。 1960年8月，Algol60文本推出刚刚半年多，狄克斯特拉和他在数学中心的同事仲纳凡尔特(J.A.Zonneveld)一起就率先实现了世界上第一个Algol60编译器，比欧美其他各国学者实现Algol60早一年还多。这一成就引起各国计算机学者的惊叹，并因此奠定了狄克斯特拉作为世界一流计算机学者在科学界的地位。 1962年，狄克斯特拉离开数学中心进入位于荷兰南部的艾恩德霍芬技术大学(Eindhove Technical University)任数学教授。在这里，他参加了X8计算机的开发，设计与实现了具有多道程序运行能力的操作系统--THE Multiprogramming System。THE是艾恩德霍芬技术大学的荷兰文Technische Hoogeschool Eindhoven的词头缩写。狄克斯特拉在THE这个系统中所提出的一系列方法和技术奠定了计算机现代操作系统的基础，尤其是关于多层体系结构，顺序进程之间的同步和互斥机制这样一些重要的思想和概念都是狄克斯特拉在THE中国首先提出并为以后的操作系统如UNIX等所采用的。为了在单处理机的情况下确定进程(process)能否占有处理机，狄克斯特拉将每个进程分为“就绪”(ready)、“运行”(running)和“阻塞”(blocking)三个工作状态，由于在任一时刻最多只有一个进程可以使用处理机，正占用着处理机的进程称为“运行”进程。当某进程已具备了使用处理机的条件，而当前又没有处理机供其使用，则使该进程进入“就绪”状态。当运行进程由于某种原因无法继续运行下去时，就停止其占用处理机，使之进入“阻塞”状态，待造成其退出运行的条件解除，在进入“就绪”状态。而对系统中所有同时运行的进程之间所存在的相互制约的同步(Synchronization，指为了避免错误，在一个进程访问共享数据时，另一个进程不访问该数据)和互斥(mutaullu exclusive，指两个进程不能同时在一个临界区中使用同一个可重复使用的资源，诸如读写缓冲区)两个关系，狄克斯特拉巧妙的利用火车运行控制系统中的“信号灯”(semaphore，或叫信号量)概念加以解决。所谓信号量，实际上就是用来控制进程状态的一个代表某一资源的存储单元。例如，P1和P2是分别将数据送入缓冲B和从缓冲B读出数据的两个进程，为了防止这两个进程并发时产生错误，狄克斯特拉设计了一种同步机制叫“PV操作”，P操作和V操作是执行时不被打断的两个操作系统原语。执行P操作P(S)时信号量S的值减1，若结果不为负则P(S)执行完毕，否则执行P操作的进程暂停以等待释放。执行V操作V(S)时，S的值加1，若结果不大于0则释放一个因执行P(S)而等待的进程。对P1和P2可定义两个信号量S1和S2，初值分别是1和0.进程P1在向缓冲B送入数据前执行P操作P(S1)，在送入数据后执行V操作V(S2)。进程P2在从缓冲B读出数据前先执行P操作P(S2)，在读出数据后执行V操作V(S1)。当P1往缓冲B送入以数据后信号量S1的值变为0，在该数据读出后S1的值才又变为1，因此在前一数未读出前后一数不会送入，从而保证了P1和P2之间的同步。我国读者常常不明白这一同步机制为什么叫PV操作，原来这是狄克斯特拉用荷兰文定义的，因为在荷兰文中，通过叫passeren，释放叫vrijgeven，PV操作因此得名。这是在计算机术语中不是用英语表达的极少数例子之一。 THE还有许多特色和创新，如： 1. 对短程序予以特殊处理，以减少其周转时间，从而提高整个系统的效率； 2. 在使用外围设备方面采取了一系列特殊手段，使之更加经济； 3. 对与CPU相联的后援存储器能进行自动控制； 4. 设计中既考虑了方便程序员使用，也考虑了方便操作员使用和维护计算机系统。 THE是在程序设计中最先引入并发概念的系统，开创了并发程序设计的先河。因此，当1967年，狄克斯特拉在ACM召开的第一届操作系统原理讨论会上提交的论文“THE 多道程序系统的结构”一文中介绍了该系统后，引起了与会者的极大兴趣和重视。该文后来刊载于1968年5月的Communication of ACM上，就是被评为有里程碑意义的25篇论文之一。狄克斯特拉的另一篇有里程碑意义的论文是“并发程序控制中的一个问题的解决”(Solution of a Problem in Concurrent Programming Control)，是1965年9月发表的。 1968年3月，Communication of ACM登出了狄克斯特拉的那封影响深远的信，在信中他根据自己编程的实际经验和大量观察，得出如下结论：一个程序的易读性和易理解性同其中所包含的无条件转移控制的个数成反比关系，也就是说，转向语句的个数愈多，程序就愈难读、难懂。因此他认为“GOTO是有害的”，并从而启发了结构化程序设计的思想。1972年，他与当时在爱尔兰昆士大学任教的英国计算机科学家、1980年图灵机获得者霍尔合著了《结构化程序设计》一书(Structure Programming, Academic Pr.)，进一步发展与完善了这一思想，并且提出了另一个著名的论断：“程序测试只能用来证明有错，决不能证明无错！”(Program testing can be used to show the presence of bugs, but never to show their absence!)。 1973年8月，狄克斯特拉离开了艾恩德霍芬，应聘担任著名的美国宝来公司(Burroughs)的高级研究员，但宝来并不要求他到密西根州的底特律总部或世界各地的任一分支机构去上班，而是给予他最大的自由：留在荷兰家里做自己感兴趣的任何事情，或到世界各地旅行、考察、参加会议......唯一的要求是他经常把自己的行踪、见闻、观感、心得和看法以书面形式向公司报告。狄克斯特拉于是当了约10年的“自由”研究员，这期间他去过德国、英国、安哥拉、瑞士、加拿大、波兰、苏联、日本、法国、澳大利亚等许多国家，参加了许多学术会议、讨论会或培训班，当然也继续做许多研究工作。这期间，狄克斯特拉对计算机科学做出的最重要的贡献，就是1975年他提出了公理化语义描述的一种方法，叫“最弱前置条件方法”(weakest pre-condition method)，这种方法是在霍尔所提出的前后断言(assertion)的基础上形成的。其基本思想是：将程序设计看做是“面向目标”的活动，编程就是从预先给定的“后断言”出发，逆向的逐步推导出满足它的程序，同时计算出所需的最弱前置条件。它是一个谓词公式，用wp(S,R)表示，其中R是语句S执行后所期望的结果，也就是后断言或称结果断言。例如，赋值语句(assignment statement)的语义可如下表示： wp(x:=e,R)=R 其意义是将R中x的所有自由出现同时代换成e。 假定将x*x赋给x后，x^4=10，则可表示成： wp("x:=x*x", x^4=10)=((x*x)^4=10)=(x^8=10) 为了证明循环的终止性，狄克斯特拉引入了循环不变式和界函数。一般说来，一个循环呈如下形式： |invariant:P| --进入循环前，不变式P真， |bound:t| --并且B真时t0,t是循环次数的上界 doB-Decrease t, S true od --当B真时，使t递减并执行S,S执行过程真 保持P |P^B| --则循环必然终止且终止时P真B假 若Q是S的执行能在有限时间内终止并满足R的任一前提条件，则必有Q=wp(S,R)。因此，证明前后断言Q{S}R只需先求出最弱前置断言wp(S,R)，再证明Q=wp(S,R)。 当给定了Q和R，根据Q,R的结构，通过推导wp(S,R)，可推出S的结构，从而将程序设计过程变成了数学推导的过程。 狄克斯特拉所提出的最弱前置条件的概念及相应的程序设计演算，使得程序设计和程序验证可同时进行，具有十分重要的理论意义和实际价值，极大地促进了程序设计作为科学的进程。 狄克斯特拉于1984年结束了宝来公司的自由研究员的生活，应邀出任位于奥斯汀的德克萨斯大学计算机科学系名誉主任。 狄克斯特拉论著极多，主要有： 《Algol 60程序设计入门》(A Primer of Algol 60 Programming,Academic Pr., 1962) 《程序设计的训练方法》(A Discipline of Programming, Prentice-Hall, 1976) 《程序设计的教学就是思维方法的教学》(The Teaching of Pro-gramming i.e. the Teaching of Thinking, Springer, 1976) 《关于计算的论著选集：个人的观点》(Selected Writing on Computing: A Personal Perspective， Springer, 1982) 《程序设计方法》(A Method of Programming, Addison-Wesley,1988) 《程序与证明的形式开发》(Formal Development of Programs and Proofs, Addison-Wesley, 1990) 《谓词演算与程序语义》(Predicate Calculus and Program Semantics, Springer, 1990) 除了图灵奖，狄克斯特拉还在1974年获得AFIPS的Harry Goode奖。 狄克斯特拉是在1972年8月14日于波士顿召开的ACM年会上接受图灵奖的。他发表了题为“智力低下的程序员”(The Humble Programmer)的图灵奖演说，刊于Communication of ACM，1973年10月，859~866页。也可见于《前20年的ACM图灵奖演说集》(ACM Turing Award Lectures-The First 20 Years:1966-1985, ACM Pr.)17~32页。演说中他肯定了Fortran, Algol, LISP等语言，而对于PL/I，他认为是失败的。演说的重点是如何建立可靠的软件，如何在编程时就尽力避免引入错误，而不是以后再去消除错误，这不单是具有技术上的意义，而且在经济上十分重要。狄克斯特拉的上述观点赢得了愈来愈多的人的理解和支持。 延伸阅读--http://amturing.acm.org/award_winners/dijkstra_1053701.cfm

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自由意志系列11：Creating the Impossible ! -- 创造意识

热度 1 jingpeng 2012-5-1 12:25

Creating the Impossible是工业光魔的口号，借用一下。我们想创造的皇帝新脑，目前也是一种 impossible 。 在博文《 想象力是有限的，人脑可能根本不能认识mind！ 》中，提到了人脑的局限性，可能不能理解mind怎么从物质运动中产生。Mcginn提出用基因改造的方法，改造人脑。这可能有一定的可行性，但涉及到伦理问题，是不能实施的 。而且，在神经生物的物质基础上，人脑可能已经是最优化的了 。我们的教科书经常说人脑比猴子、猩猩大，智力水平高，但智力的水平并不是简单地依赖脑的大小或者神经元的多少。陆地上，蜂鸟的脑很小，但很聪明，大象的脑够大了，但智力水平可能还不如蜂鸟！海洋里，海豚是非常聪明的，甚至有人猜测他们都已经形成文化了，只是没有手建造出来，而鲸鱼的脑够大了吧，但聪明程度还不如海豚。脑变大，是有信息交换速度的代价的，神经电冲动从一个脑区的传导到另一个远离的脑区，需要时间和能量代价。能量可能是一个重要的约束条件，脑里的能量主要消耗在神经点传导中Na和K离子的主动运输上，以及突触连接部位，递质的释放和回收上。神经元越密集，突起长度越长，突触连接越多，消耗的能量也越大。依靠血液运输能量，是有限制的。因此，单纯地改造基因，进而改造脑，可能也是一种效果有限的办法。 我的看法类似强人工智能，认为人的思维也是一种计算 。mind不过是物质运动的过程，这个过程能够表征（represent）一些概念，所有的思维不过是对其他事物的一种表征。现有的计算程序有很多符号，也可以看作对其他事物的一种表征。但我理解的“计算”和目前的计算机工作是有很大差别的，只不过找不到更好的词描述，只能用这个词了。目前的计算机都是冯诺依曼架构的，基于存储程序的原理。每一个动作都需要预先设定好，按照既定的方案进行反应，这种死板的动作，造成所有结果都是可以预知的，明显是不可能有“自己”的想法或者说自由意志的。我们每天吃进去的，也都是普通的物质，脑也是由普通的物质构成的，并没有什么特殊的元素。那我们只要以一定的方式组织普通的物质，我相信还是可以创造出有智能的“机器”的。关键是要理解脑区别于其他物体的特有属性，根据这些属性，创造出具备这些属性的“机器”，才可能有mind emerge出来。根据我对脑科学的认识，认为至少有一下几点： 1. 可塑性 。生物体是不断变化的，脑也一样 。变化的东西才能成长，才能学习，才能认识。所以，这个“机器”应该是动态改变的。 2. 反馈、调整 。脑不仅能够理解外界输入的信号，而且还能根据信号，改造自身。这种改造不仅是软件上的，比如形成记忆，学习到技能，更重要的是硬件上的，脑本身结构上的改变，比如树突棘可以在几个小时内生长消亡 。这个“机器”也应该能根据输入信号改变自身，包括软件和硬件！现在的人工神经网络，特别是B-P 神经网络，就是一种通过反馈来改变调整网络中的权重，模拟脑神经的这种特性，才达到学习的能力的。但这种改变仍然只是软件上的，虽然有人在硬件上设计人工神经网络（我一个高中同学在中科院就是研究这个的），也仍然是根据反馈改软件，我还没有看到有改变硬件电路本身的研究。 3. 处于 混沌的临界状态 ，在有序和无序边缘。脑是一种高度结构化的组织，特别是神经元的分布和突起连接，比如皮层就分为六层（近年也有说7层的），每一层都有特异性的结构，发挥特别的作用，一般第四层是接收丘脑投射进来的神经信号，二三层主要是做内部信息处理，第五层的椎体细胞的轴突很长，把信息投射出去，到达特异的脑区或身体部位。这种结构的特异性并不代表稳定性，而是不断变化的，就是处于一种稳定的边缘。这个观点是浦大师说的，他人工培养神经元，形成网络，并分析网络的响应和学习特性。人工培养的神经网络就处于这么一种状态。 4. 模拟信号和数字信号融合 。日常生活中，声音和光线应该可以看作模拟信号，脑的输入也就是模拟信号。但转换成神经电信号的时候，似乎有一个模数转换的过程！神经电冲动是有一个阈值的，累积的电势达到阈值后，才会爆发一个神经冲动，就像一个离散化的过程，曲线见下图。显然目前的计算机都是数字信号，缺乏模拟信号的真实性。做过硬件电路的都知道，模拟电路是很难做的。 图片来自 Wiki 目前的技术水平来看，上述条件还是很难满足的，期待技术的突破。如果做出来了，从外观和行为上，也能表现得像有意识，我们能下结论说job done吗？ 怎么判断一个事物是否有意识？由于意识的孤立性，没有交集，所以无法直接与mind沟通，还是只能通过外部测试的方式。对这个问题，图灵（Alan Turing） 提出了图灵测试（Turing test）的方法，判断一个机器是否有意识。为了避开外观和行为的差异，把“机器”隔离开，由很多人和“她”用文字聊天，就像聊QQ，聊什么内容可以自由发挥，最后判断和你聊天的是不是一个人 。如果一台“机器”表现得和人一样，就认为通过了图灵测试，具备了mind。这是目前通用的检验方法，但Mcginn提出了异议 ，我很赞同。他有两点理由： 1. 太语言化。聊天的方式要求这个机器语言能力很强，不仅精通英语，还要懂其他语言，条件过于苛刻了。一只猫应该算有意识的，但肯定不能通过这个测试。 2. 行为表现不能证明内在是否有意识。大家可以设计复杂的语言程序，表现得像一个人在聊天，就像清华大学图书馆的小图一样，但实际上，我们可以认为这种数字化的程序结果，是没有自由意志的。 目前，仍然缺乏一个完美的可行的检验方法。 Alan Turing 参考资料： Mcginn C. The Mysterious Flame: Conscious Minds In A Material World . Basic Books, 2000. Fox D. The limits of intelligence . Scientific American, 2011, 305(1): 36–43. 史蒂芬 霍金, 许明贤. 时间简史——从大爆炸到黑洞 . 长沙: 湖南科学技术出版社, 2001. 彭罗斯, 许明贤, 吴忠超. 皇帝新脑 . 湖南科学技术出版社, 1998. Woolf C J, Salter M W. Neuronal plasticity: increasing the gain in pain . Science, 2000, 288(5472): 1765–1768. Xu T, Yu X, Perlik A J, et al. Rapid formation and selective stabilization of synapses for enduring motor memories . Nature, 2009, 462(7275): 915–919. Turing A M. Computing machinery and intelligence . Mind, 1950, 59(236): 433–460. Hodges A. Beyond Turing’s Machines . Science, 2012, 336(6078): 163–164. Nature最近出了一个专题，介绍Turing的贡献和影响 。 Turing at 100: Legacy of a universal mind TuringHub.com - take a Turing Test . . http://www.turinghub.com/. 一个图灵测试的网站，有兴趣的可以试试 Creating the Impossible ! 工业光魔的传说

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不对称的战争：杜立智反对康托尔

热度 12 dulizhi95 2012-4-9 09:14

不对称的战争：杜立智反对康托尔 各位，不指望科学网上的小编们能理解此篇博文并予以置顶，他们只能理解那些老生常谈毫无个性色彩的博文。同时也不指望科学网上的教授们中的不小比例者能理解此博文。教授中的头脑平庸之辈所占的比例与普通人群中的差不多（呵呵，我这句话并不否认科学网上有不少优秀的教授）。但本人欢迎合理的懂行的批评！ 我请科学网上数学专业的教授博导们、知名专家们，特别是本单位数学专业的教授博导们、知名专家们，批评批评本博文。正确的批评本人绝对虚心接受和衷心感谢！ 个人认为，重大科学成就可以分为两种类型：一是复杂的思路，二是思维方式上的创新。科学史上，本人特别崇敬牛顿、伽罗华，为什么，因为他们的成就既有思维方式上的创新，也有复杂的思路。而像集合论的发明人康托尔包括罗巴切夫斯基的非欧几何等都只是思维方式的改变，我不认为怎么样。 大家知道，康托尔的主要贡献，就是他的无穷集合理论，无穷集合理论是建立在一一对应的思维方式上的。注意一一对应本身只是一种思维方式，并无实质价值。若不是他用对角线法将无穷集合分级，那一一对应就是无聊的了，因为那样的活，所有无穷集合都是一一对应的。也就是说，推翻了对角线法，就相当于推翻了康托尔的整个理论大厦，包括他的一一对应理论。 各位，阿基米德老先生要移动地球，我杜某小意思，仅仅只是准备推倒康托尔的大厦。 这次准备挑起一场与康托尔的战争，大家知道，康托尔后来发疯了，他是个疯子，我杜某也是个疯子，因而这场战争可命名为：疯子之间的战争。可能有人要说，康托尔早已不在人世了，活人与死人之间如何发生战争呢？我这个康托尔不光指的是康托尔这个人，还有他的那套学说，还有拥护支持和运用他的理论的那一大帮人。 若干年前杜某转到学校工作，为了生存，用了一年的时间拼凑了8、9篇论文。尽管这些文章档次不高，但都是本人多年软件开发的经验总结，对开发人员绝对有教益。其中一篇还是付费论文，也就是说不仅不收我的版面费，还给我付了一笔并非象征性的稿费。蒙学校和相关领导专家老师不弃，论文一够数，立马给了我副教授。 自那以后，我立马停止了拼凑论文和搞所谓的“项目”，全力以赴埋头在家搞顶级的世界难题Hamilton环算法。且迄今多少年过去了，一直是持之以恒，闭门谢客。你们说，这不是疯子又是什么？ 全中国有多少比我晚拿副教授的人，现在早已是后来居上了。想当年高考也好，读研也好，身边大都是名校的同学，都是我杜某轻轻松松地超越别人，而不是相反，现在，全中国即使最杂牌、最平庸的人，也可以轻松地超越我。各位，我杜某是全中国最弱智、最低能的人！ 关于Hamilton环，国际上只有概率算法，且只对边密集的随机图形有效，而我的算法无论对随机产生的密集图形或稀疏图形都能有效计算，并且对精心设计的难算的图形也能轻松算对。我的那个证明思路在逻辑上也是严密无缝的。因而不管那帮承不承认，有了这些客观事实，我足够了。 今天的博文要否定康托尔的无限集合理论和他的对角线证法。本文已在国际知名网站上发布，本人具有原创权和所有权。任何引用必须注明出处，否则将视为剽窃。 康托尔与对角线方法 康托尔是用对角线法证明全体实数的个数大于全体自然数的个数的。这个方法影响非常深广，直到后来的图灵停机问题、哥德尔定理其实都是该方法的不同延伸。 康托尔在研究无穷集合的时候，富有洞察性地看到了对于无穷集合的大小问题，我们不能再使用直观的 “所含元素的个数”来描述，于是他创造性地将一一对应引入进来，两个无穷集合“大小”一样当且仅当它们的元素之间能够构成一一对应。这是一个非常直观的概念，一一对应嘛，当然个数相等了，是不是呢？然而这同时就是它不直观的地方了。对于无穷集合，我们日常的所谓“个数”的概念不管用了，因为无穷集合里面的元素个数本就是无穷多个。例如，我们说自然数集合能够跟偶数集合构成一一对应，从而 自然数集合跟偶数集合里面元素“个数”是一样多的 。怎么可能？偶数集合是自然数集合的真子集，所有偶数都是自然数，但自然数里面还包含奇数呢，说起来应该是二倍的关系吧？不是！我们只要这样来构造一一对应： 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 用函数来描述就是 f(n) = 2n。检验一下是不是一一对应的？不可思议对吗？用这种一一对应的手法还可以得到很多惊人的结论，如 一条直线上所有的点跟一个平面上所有的点构成一一对应 （也就是说 复数集合跟实数集合构成一一对应 ）。以致于连康托尔自己都不敢相信自己的眼睛了，这也就是为什么他在给戴得金的信中会说“我看到了它，却不敢相信它”的原因。然而，除了一一对应之外，还有没有不能构成一一对应的两个无穷集合呢？有。 实数集合就比自然数集合要“大” ，它们之间实际上无法构成一一对应。这就是康托尔的对角线方法要解决的问题。 证明实数的个数比自然数多，等价于证明实数集不可列，那么实数为什么不能与自然数建立一一对应呢？ 假定（0，1）之间的实数可列，全部列出来如下： 第一个数记为：A1=0.A11A12A13… 第二个数记为：A2=0.A21A22A23… 依此类推，Aij代表列出来的第i个数的第j位小数，是个0到9之间的整数。同时，左边与这个数列一一对应的是全体自然数：1,2,3，……n…… 下面构造一个属于（ 0，1）的实数B=0.B1B2B3…，不等于所列出的任何一个。 只要使 B1不等于A11（这样B就不等于A1），B2不等于A22（这样B就不等于A2）…依此，Bi不等于Aii… 这样构造的数 B是（0，1）中的实数而没有被列出来，于是实数不可列。 我认为，此证明具有大问题。 第一，是逻辑上的问题，当他试图构造一个完全不一样的实数的时候，这一试图本身就与前面已经列出了“所有”的实数相矛盾，或者说，这一试图本身的前提是，前面并没有完全列出“所有”的实数。若是在有穷领域，你当然可以通过这样的方式来反证，因为有穷领域是很直观的、看得很清的。但请注意这是在无穷领域，跟有穷领域的思维方式是不一样的。逻辑上无穷领域只要包含了“所有”，你就无法再构建“新的”了。这个如同下述问题，上帝能制造一块连他自己都搬不动的石头吗？此问题常被用来 “证明”不存在万能的上帝。但因小前提已假设了结论（“自己都搬不动”），故这样的证明是无聊的。如同“上帝能搬动一块连他自己都搬不动的石头吗？”一样的无聊，为了避免后者明显的荒谬可笑，将其中之一的“搬动”改成了“制造”，但本质是一样的。你既然假定了上帝万能（无穷），你就不能再在其他前提表述中暗含上帝不能。请注意，从逻辑上，万能（无限能）是压倒一切的，正如康托尔那个假设包含了“所有”本身就意味着压倒了一切一样。 第二，他的对角线法是建立在假定宽和高严格相等的前提下，而在无穷领域，这样的假设是有问题的。即使是同级无穷大，这样的假设也说不过去。因为你是要构造一个具体的“对角线数”，以两个无穷领域的元素个数严格相等为前提基础来构建一个有穷领域的具体的数，逻辑上是站不住脚的，因为有穷领域的任何常数个数等同于无穷领域的0个数。他用增加了一行来反证原假设不成立，就好像是在说，无穷大甲比无穷大乙多一个，这样的说法无疑是荒谬的。换句话说，康托尔的对角线法，相当于主张如下不等式成立：∞+1 ∞，而这样的不等式显然是错误的。并且，直觉上，他那个列表的高明显大于宽，否则实数就不连续了，也就是说不包含全部了。而为了使宽等于高，注意这里因为要构造一个具体的“对角线数”，宽和高就必须严格相等，为了达到这一目的，惟一的方法就是补零。而一旦补零，其潜在的含义就是，那个列表并没有包含全部的实数。 第三，他那个列表假定左边是全部的自然数，与右边全部的实数一一对应。既然右边他假定实数全部列出，然后构建一个新的实数来否决这个假定，那我左边为什么不能这样做呢？假定左边的自然数也全部列出来了，这个时候，若按照这个荒谬的对角线法，我们将自然数全部用二进制表示。同样，这个时候，直觉上，或者说按照有限领域的理解，高明显大于宽，解决的办法是左边全部补零，这样一来，问题来了，我们也可以在对角线上（按取反）构建一个与前面所有自然数都不相同的自然数。总之，由于左边的全部自然数的宽和高也都是无穷的，因而也可以用对角线法予以否定。请注意，在宽和高的关系上，左边的自然数和右边的实数是有一定不同的，但你不能以此不同为根据来认定左边无对角线。而右边有对角线，否则就意味着你是前提里面包含了结论（自然数可数而实数不可数的结论） 第四，我们再从另一个角度来看康托尔证法的荒谬。我们假定右边那个阵列列出了全部的小数，并且是从小到大排序，第一个小数各位全部是0，“最后”一个小数各位全部是9，中间无缝连续。请注意，你不能否定我这个假设，若是你认为我这个假设不成立，那就意味着你的前提里面包含了结论（不可列的结论）。所以，到目前为止，我这个假设没有任何问题。此时你能不能找到一个不在这个阵列当中的小数呢？毫无疑问不能。那么，康托尔为什么能构建出这样一个小数呢？关键是他设想了一条荒谬的根本不存在的对角线。在有穷领域，对角线必须是宽和高严格相等。而在无穷领域，宽和高相等的含义是什么呢？答案是：宽等于高是相等，宽等于高加1和高等于宽加1其实也是相等的。也就是说，在无穷领域，根本不存在一条确定的对角线，若一定要说有对角线，那对角线也是不确定的。用不存在或不确定的对角线来构造一个确定的小数无疑是荒谬的。 第五，我们再来从有穷领域看看康托尔对角线法的诡辩性。任何一个宽和高也就是行和列相等的方阵，我们假定其每一行都不相同。那么，这样的方阵永远不可能包含用那些元素构成的所有行，因为你都可以通过对角线取反得到一个与前面所有行不同的行。但我们要建立一个由那些元素组成的包含所有不同行的阵列是非常容易办到的，只要不限定高必须与宽相等就行。为什么在无穷领域，我们的康托尔大师既要假定阵列包含所有的行，同时又要规定阵列的宽和高必须严格相等呢？要知道，这后一个规定本身就使得前一个假设不可能成立啊！ 第六，他假定那个小数阵列的宽和高完全相等，实际上是运用了他自己的无穷集合元素一一对应的理论，而一一对应理论之所以有效，取决于对角线证明的结论，也就是说，他使用的是循环证法。 第七，无穷大无形状定理：无穷大没有确定的形状。 证明，用反证法，我们假定哲学上的宇宙空间是无穷大，也就是说没有比它更大的空间，显然，我们这个假设没有任何问题。那么这个无穷大的形状是什么呢？若是方体，我们取其对角线作为新的边，构造另一个方体，比原方体大，与假设矛盾。同样，若是设那个无穷大是球体，以球的直径为边长构建一个方体，又比原球体大，矛盾。等等。所以说，无穷大无确定的形状。 康托尔对角线法的根本错误在于：他那个实数阵列，宽即实数的位数是无限的，高即实数的个数也是无限的，他假定这两个无限构成了一个确定的确切的正方形的形状，因之才有了对角线，这个假定违背了上述定理，从而也是错误的。 请注意，我这里只是否定他的对角线法，并不意味着否定实数是比自然数更大级别的无穷大。 疯子之间的战争：杜立智反对康托尔.doc

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[转载]图灵-数学家

shaoww 2012-3-31 10:14

图灵－数学家 邵伟文编 　　 阿兰•麦席森•图灵 Alan Mathison Turing ， 1912 年 6 月 23 日生于英国伦敦。是举世罕见的天才数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。很可惜天才图灵却英年早逝，仅仅在世 42 年，然而他的影响在很多领域直到现在仍然能够感受到，人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。 　　图灵的父亲 J • M •图灵早年就读于牛津大学科帕斯克斯蒂学院历史系，后来从政，被派往印度担任民政部的官员．图灵的母亲 E • S •斯托尼生于一个铁路工程师家庭，曾就读于巴黎大学文理学院，图灵是他们的次子。因为工作原因，孩子们经常住在一位朋友家中。图灵少年时就表现出独特的直觉创造能力和对数学的爱好。 1926 年，他考入伦敦有名的舍本公学，受到良好的中等教育．他在中学期间表现出对自然科学的极大兴趣和敏锐的数学头脑。 图灵天生悟性过人， 16 岁就能弄懂爱因斯坦的相对论，并且运用那深奥的理论独立推导力学定律。 1927 年末，图灵为了帮助母亲理解爱因斯坦的相对论，撰写了爱因斯坦的一部著作的内容提要，表现出他已具备非凡的数学水平和科学理解力。他对自然科学的兴趣使他在 1930 年和 1931 年两次获得自然科学奖，对自然科学的兴趣为他后来的一些研究奠定了基础，他的数学能力使他在念中学时就获得过国王爱德华六世数学金盾奖章。 1931 年，图灵考入英国剑桥大学国王学院专攻数学，由于成绩优异而获得数学奖学金。在剑桥他的数学能力得到充分的发展。 1935 年，他的第一篇数学论文“左右殆周期性的等价”发表于《伦敦数学会杂志》，同年写出“论高斯误差函数”一文。这篇论文使得年仅 23 岁的图灵由一名大学生直接当选为国王学院的研究员，成为剑桥大学有史以来最年轻的研究员。次年图灵又因在概率论上的成就荣获英国著名的史密斯数学奖，成为国王学院声名显赫的毕业生之一。图灵在数学，尤其是数理逻辑学方面的深厚功底，令他几年后终于厚积薄发，一举成为计算机科学的创始人。 1936 年 5 月，图灵写出了表述他的最重要的数学成果的论文“论可计算数及其在判定问题中的应用”，该文于 1937 年在伦敦权威的数学杂志《伦敦数学会文集》第 42 期上发表后，立即引起广泛的注意。这篇划时代的重要论文主要包括三方面的结果。 1 、证明了 Hilbert 判定问题（ Entscheidungsproblem ）是没有答案的。 Turing 这一研究的起因是希望回答 Hilbert 计划中的可判定性问题。 1928 年， D. Hilbert 正式提出了所谓的“ Hilbert 计划”，试图通过公理化方法建立数学的严格基础。特别是， Hilbert 在其计划中提出了判定性问题，即是否存在一个算法“机械化”地判定每个数学分支中所有命题的正确性。 1931 年，奥地利数理逻辑学家哥德尔证明，即使是 Peano 算术这样简单的数学系统，也存在某些定理，尽管我们知道这些定理是对的，却不能够证明出来，从而给出了 Hilbert 判定性问题否定的回答。图灵认为，为了回答可判定性问题，首先需要明确可以用于判断的计算手段。他对哥德尔 1931 年在证明和计算的限制的结果作了重新论述，引进了“图灵机”概念，并证明图灵机的停机问题 (halting problem) 是不可判定的，这是说不可能用一个算法来决定一台指定的图灵机是否会在有限时间之内停机，通俗的说，停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决，则有一个程序判断其本身是否会停机并做出相反的行为，这时候不管停机问题的结果是什么都不会符合要求，事实上，假设存在一个程序 P 对停机问题可判定，即向程序 P 输入任意一个程序，要么在有限时间停机而输出“停机”，要么出现死循环而输出“死循环”，现在将此判定程序 P 作为数据输入该程序 P 本身，若该程序输入为“停机”，则有限时间该程序停机，从而成为“死循环”，矛盾！若该程序输入为“死循环”，则有限时间该程序出现死循环，从而“停机”，同样矛盾！所以这是一个不可判定的问题。从而给出了 Hilbert 可判定性问题的又一个反例。 2 、引进了“图灵机”概念，给出了“可计算”的严格数学定义，开启了计算理论的研究。图灵机不是一种具体的机器，而是一种计算模型。根据丘奇 - 图灵假设，用任意算法可以计算的问题，都可以用图灵机计算。换句话说，图灵机为“计算”这个抽象术语提供了一个严格的数学模型，从而为可计算性理论奠定了基础。图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作： 　　在纸上写上或擦除某个符号； 　　把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置； 　　而在每一个阶段，人如果要决定下一步的动作，依赖于 (a) 此人当前所关注的纸上某个位置的符号； (b) 此人当前思维的状态。为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，后来被数学家称为“图灵机”，该机器由以下几个部分组成： 　　一、一条无限长的纸带。纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号表示空白。纸带上的格子从左到右依次被编号为 0 ， 1 ， 2 ，……，纸带的右端可以无限伸展。 　　二、一个读写头。该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指的格子上的符号，并能改变当前格子上的符号。 　　三、一个状态寄存器。它用来保存图灵机当前所处的状态。图灵机的所有可能状态的数目是有限的，并且有一个特殊的状态，称为停机状态。 　　四、一套控制规则。它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作，并改变状态寄存器的值，令机器进入一个新的状态。 注意这个机器的每一部分都是有限的，但它有一个潜在的无限长的纸带，因此这种机器只是一个理想的设备。图灵认为这样的一台机器就能模拟人类所能进行的任何计算过程。 3 、引入了可计算实数的概念。证明了可计算的实数是可数的，从而绝大部分实数是不可以计算的。对于某个实数，如果存在一个算法，它能给出该实数小数点后任意多位的数字，我们就把这个实数叫做“可计算数”。简单的说，可计算数就是那些能够编写程序打印出来的数。因此所有整数、有理数都是可计算数，所有代数数也都是可计算数，事实上很多超越数（比如 π 和 e ）也都是可计算数。但是注意到，所有可能的程序代码的数量是可数的，因为我们能够按照代码长度从小到大把它们一一列举出来（代码长度相等时可以按字典序排序）。从而所有的可计算数也是可数的，它只占全体实数中很小的一部分。而绝大部分实数是不可以计算的。 1937 年，图灵发表的另一篇文章“可计算性与λ可定义性”则拓广了丘奇 (Church) 提出的“丘奇论题”而形成“丘奇 - 图灵论题”，这个论题断言图灵机同直观的有效的函数计算具有等价的问题求解机制。即所有“能解”的问题都存在一个图灵机，只要把问题放在图灵机带子上，若有解则停机后带子内容即是解答。这个断言叫做“论题”是由于他无法严格证明。这个论题对计算理论的严格化，对计算机科学的形成和发展都具有奠基性的意义。 1936 年 9 月，图灵应邀到美国普林斯顿高级研究院学习，并与丘奇一同工作。他的研究涉及逻辑学、代数和数论等领域，成绩卓著。 1938 年在普林斯顿获博士学位，其博士论文题目为“以序数为基础的逻辑系统”， 1939 年正式发表，在数理逻辑研究中产生了深远的影响。 图灵参与解决的另一个著名的判定问题是“半群的字的问题”，它是图埃 (Thue) 在 1914 年提出来的：对任意给定的字母表和字典，是否存在一种算法能判定两个任意给定的字是否等价，给出有限个不同的称为字母的符号，便给出了字母表，字母的有限序列称为该字母表上的字。把有限个成对的字 (A1 ， B1) ，…， (An ， Bn) 称为字典。如果两个字 R 和 S 使用有限次字典之后可以彼此变换，则称这两个字是等价的。 1947 年，波斯特（ Post ）和马尔科夫（ Markov ）用图灵的编码法证明了这一问题是不可判定的。 1950 年，图灵进一步证明，满足消元律的半群的字的问题也是不可判定的。 　　 1951 年，年仅 39 岁的图灵被英国皇家学会选为会员，成为他们家族中的第四位皇家学会会员。从 1952 年直到去世，图灵一直在数理生物学方面从事非线性理论的研究。 1952 年发表了一篇论文“形态发生的化学基础”，他的兴趣主要是斐波那契叶序列，存在于植物结构的斐波那契数。他应用了反应 - 扩散公式，现在已经成为图案形成范畴的核心。图灵后期的论文都没有发表，一直到 1992 年《阿兰•图灵选集》出版，这些文章才得见天日。 图灵思想活跃，他的创造力也是多方面的。据他的同事们回忆，他在战时的秘密工作中，曾创造好几种新的统计技术，但都未形成论文发表，后来又重新为他人所创建，由 A ．瓦尔德 (Wald) 重新发现并提出的“序贯分析”就是其中之一。他对群论也有所研究，在“形态形成的化学基础”一文中，他用相当深奥而独特的数学方法，研究了决定生物的颜色或形态的化学物质 ( 他称之为成形素 ) 在形成平面形态 ( 如奶牛体表的花斑 ) 和立体形态 ( 如放射形虫和叶序的分布方式 ) 中的分布规律性，试图阐释“物理化学规律可以充分解释许多形态形成的事实”这一思想。直到 80 年代生物学界才开始探讨这一课题，图灵还进行了后来被称为“数学胚胎学”的奠基性研究工作，他还试图用数学方法研究人脑的构造问题，例如估算出一个具有给定数目的神经元的大脑中能存贮多少信息的问题等。这些至今仍然是吸引着众多科学家的新颖课题。人们认为，图灵是一位科学史上罕见的具有非凡洞察力的奇才，他的独创性成果使他生前就已名扬四海，而他深刻的预见使他死后倍受敬佩。当人们发现后人的一些独立研究成果似乎不过是在证明图灵思想超越时代的程度时，都为他的英年早逝感到由衷的惋惜。 原载： http://www.ncmis.cas.cn/kxcb/jclyzs/201203/t20120314_89673.html

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人工智能界的先驱皮尔获2011年度图灵奖

热度 1 gl6866 2012-3-17 20:08

美国加州大学洛杉矶分校计算机科学系认知系统实验室教授、人工智能界的先驱皮尔（Judea Pearl），获得声望很高的2011年图灵奖（A.M. Turing Award）。图灵奖是以英国数学家图灵的名字命名，被视为〝计算机界的诺贝尔奖〞，奖金高达25万美元，由Intel与Google赞助。 计算机协会（Association for Computing Machinery）表示，75岁的皮尔是因为〝创新〞而获奖，〝让人类与机器的合作能有非凡的进展〞。皮尔是加州大学洛杉矶分校的计算机科学教授。他的儿子丹尼尔·皮尔（Daniel Pearl）是〝华尔街日报〞记者，2002年在巴基斯坦遭到绑架与杀害。 被誉为网络之父之一的Google主管塞夫（Vint Cerf）说：〝（皮尔）在过去30年的成就，为人工智能的进展提供理论基础，并让机器学习有非凡的成就。〞同样也是图灵奖得主的塞夫说：〝他们已经重新定义了‘思考机器’这个词。〞计算机协会表示，皮尔建立了〝在不确定的情况下，处理信息的计算机基础，这是智能系统面临的核心问题〞。 计算机协会说：〝他的研究是处理计算机系统不确定状况的标准方法，应用之处从医疗诊断、国土安全与遗传咨询，到自然语言辨识与基因图绘制等，不一而足。〞计算机协会指出：〝他的影响范围超过人工智能，甚至是计算机科学，延伸到人类推理与科学哲学。〞 人工智能界的先驱皮尔近照

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Judea Pearl 教授获得2011年图灵奖，庆祝！

fierykylin 2012-3-16 08:35

2008年我就发现Pearl教授的工作非常迷人，并向Roland推荐过，看来我学术的欣赏品位和对女人的欣赏品位一样好：） Judea Pearl United States – 2011 CITATION For fundamental contributions to artificial intelligence through the development of a calculus for probabilistic and causal reasoning. ACM DL Author Profile Research Subjects Judea Pearl is a professor of computer science at the University of California, Los Angeles, where he was director of the Cognitive Systems Laboratory. Before joining UCLA in 1970, he was at RCA Research Laboratories, working on superconductive parametric and storage devices. Previously, he was engaged in advanced memory systems at Electronic Memories, Inc. Pearl is a graduate of the Technion, the Israel Institute of Technology, with a Bachelor of Science degree in Electrical Engineering. In 1965, he received a Master’s degree in Physics from Rutgers University, and in the same year was awarded a Ph.D. degree in Electrical Engineering from the Polytechnic Institute of Brooklyn. Among his many awards, Pearl is the recipient of the 2012 Harvey Prize in Science and Technology from the Technion, and the 2008 Benjamin Franklin Medal in Computers and Cognitive Science from the Franklin Institute. He was presented with the 2003 Allen Newell Award from ACM and the AAAI (Association for the Advancement of Artificial Intelligence). His groundbreaking book on causality, Causality: Models, Reasoning, and Inference , won the 2001 Lakatos Award from the London School of Economics and Political Science “for an outstanding significant contribution to the philosophy of science.” Pearl is a member of the National Academy of Engineering and a Fellow of AAAI and the Institute for Electrical and Electronic Engineers (IEEE). He is President of the Daniel Pearl Foundation www.danielpearl.org named after his son. Pearl's Work Judea Pearl's work has transformed artificial intelligence (AI) by creating a representational and computational foundation for the processing of information under uncertainty. Pearl's work went beyond both the logic-based theoretical orientation of AI and its rule-based technology for expert systems. He identified uncertainty as a core problem faced by intelligent systems and developed an algorithmic interpretation of probability theory as an effective foundation for the representation and acquisition of knowledge. Focusing on conditional independence as an organizing principle for capturing structural aspects of probability distributions, Pearl showed how graph theory can be used to characterize conditional independence, and invented message-passing algorithms that exploit graphical structure to perform probabilistic reasoning effectively. This breakthrough has had major impact on a wide variety of fields where the restriction to simplified models had severely limited the scope of probabilistic methods; examples include natural language processing, speech processing, computer vision, robotics, computational biology, and error-control coding. Equally significant is Pearl's work on causal reasoning, where he developed a graph-based calculus of interventions that makes it possible to derive causal knowledge from the combined effects of actions and observations. This work has been transformative within AI and computer science, and has had major impact on allied disciplines of economics, philosophy, psychology, sociology, and statistics.

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中国图灵年(图灵年，在中国)

huangfuqiang 2012-3-10 10:02

Turing Year in China The Turing Lectures 16-21 May 2012 Beijing, China Institute of Software (ISCAS) Chinese Academy of Sciences ISCAS at the Software Park in Beijing Turing Lecturers S Barry Cooper (Leeds, Chair Turing Centenary Committee) John Hopcroft (Cornell, 1986 Turing award winner) Richard M. Karp (Berkeley, 1985 Turing Award Winner) Jon Kleinberg (Cornell, 2006 Nevanlinna Prize) Butler W. Lampson (Microsoft, 1992 Turing Award Winner) Li Deyi (Chinese Academy of Engineering, Beijing, China) Wei Li (BUAA, Beijing, China) Andrew Chi-Chih Yao (Tsinghua, 2000 Turing Award Winner) Organizing Chairs for the Turing Lectures 2012: John Hopcroft (Cornell) Angsheng Li (ISCAS) Organizing Committee for the Turing year in China: George Barmpalias (ISCAS) Barry S. Cooper (Leeds) John Hopcroft (Cornell) Angsheng Li (ISCAS, co-chair ) Yucheng Li (ISCAS, co-chair ) Huimin Lin (ISCAS) Pengzhi Liu (Renmin Highschool, co-chair ) Zhiyong Liu (ICT, CAS) Ruqian Lu (Math Academy, CAS) Jian Zhang (ISCAS) Chaochen Zhou (ISCAS) Local organizing Committee for the Turing year in China: George Barmpalias (ISCAS) Yunfu Cao (ISCAS) Haiming Chen (ISCAS) Zhiming Ding (ISCAS) Angsheng Li (ISCAS, co-chair ) Yucheng Li (ISCAS, co-chair ) Dongdai Lin (ISCAS) Kelong Liu (ISCAS) Hongan Wang (ISCAS) Mingji Xia (ISCAS) Ye Yang (ISCAS) Yongji Wang (ISCAS) Naijun Zhan (ISCAS)

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图灵百年祭

热度 1 gl6866 2012-3-9 11:38

今年是阿兰•麦席森•图灵（Alan Mathison Turing，1912-1957）的百年祭。图灵是英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖” 为了纪念这位伟大的科学家，中国科学院软件所将在五月份举办题为“第九届计算模型的理论与应用大会”（9th Annual Conference on Theory and Applications of Models of Computation）。此次会议的目的是“把广大研究人员有关计算理论与应用的兴趣聚拢起来，其主旨在于探讨可计算性、复杂性以及算法，同时顾及这些成果向信息与网络的延伸。”究竟有多广泛呢？我们可以从会议罗列的题目中管窥一斑，当然其范围还远远不限于此： 算法代数（Algorithmic algebra,） 算法图论与组合组合数学（Algorithmic graph theory and combinatorics） 算法与数据结构（Algorithms and data structures） 近似算法（Approximation algorithms） 自动机和神经网络（Automata and neural networks） 计算生物学和生物信息学（Computational biology, and bio-informatics） 计算复杂性（Computational complexity） 计算博弈论、网络博弈论（Computational game theory, network game theory） 计算几何（Computational geometry） 可计算数学（Computable mathematics） 连续和实运算（Continuous and real computation） 密码学和复杂性（Cryptography and complexity） 可判定下和不可判定性（Decidability and undecidability） 解随机化（Derandomization） 错误校正和局部可测编码（Error correcting code and locally testable codes） 互联网数学（Internet mathematics） 学习理论和智能计算（Learning theory, and intelligent computing） 数学性质的局部测试（Local test of mathematical properties） 计算和网络模型（Models of computing and networking） 自然计算（Natural computation） 网络算法（Network algorithms） 构建网络（Networking） 自然与社会网络-新法则和原则（Networks in nature and society - new laws and principles） 数论与编码理论（Number theory and coding theory） 在线算法和并行算法（On-line algorithms and parallel algorithms） 物理可计算性（Physical computability） 程序检查（Programm checking） 证明与计算（Proofs and computation） 量子计算（Quantum computing） 随机化算法（Randomized algorithms） 复杂类与自然中的随机性（Randomness in complexity classes and in nature） 相对可计算性和等级结构Relative computability and degree structures 网络的鲁棒性与安全性 （Robustness and security of networks） 网络与突现的理论Theory of networks and emergence 图灵可定义性（Turing definability）

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Nature发科幻小说纪念图灵百年

lennylv 2012-2-28 19:26

Nature发文纪念图灵百年， http://www.nature.com/news/specials/turing/index.html 其中最后一篇竟然是斯坦福研究生写的科幻小说。http://www.nature.com/nature/journal/v482/n7386/full/482562a.html 试着翻译了这个短篇。不过由于我是计算机专业，不太理解这样向计算机开山鼻祖的致敬之作。贴出来大家看看。 --- 机器里的幽灵 – 计算机爱情 By Grace Tang 翻译：陈荣，lennylv 如果我听得非常仔细，就几乎能够辨认出 Katie 呼吸的声音。 第一束阳光透进百叶 窗，照在她的脚趾上。阳光爬上她的身体， 慢慢地沿着褶皱的被子向上，最终触到 她的脸庞。她紧锁眼睛，嘟囔着，埋怨这阳光粗鲁地刺透她的眼睑。 最终她屈服了，她 擦去眼中的睡意并回头看我。 “ 早上好。 ” “ 早上好：） ” Katie 从她那边翻滚下床，好歹还尽力想保持好看的样子， 带着清晨的朦胧晃向盥 洗室。过去的话，我会跳过去和她一起沐浴。但是， 上帝知道那些日子已经触手不 可及了。 水龙头吱地关闭。当她出现时，蒸雾遮挡了我的视线。那些日子， 当她挑上班衣服 时，水汽总是及时地散尽，我就可以看到她的浴巾滑落到她的脚上。 “ 你昨晚睡得怎么样？ ” 我没有告诉她我几乎没有睡着。当我睡时，我就做梦。 我们房外的空气是新鲜的， 充满了藏在我们檐篷上的鸟儿清脆的歌声。鸟儿歌声不停， 你甚至都不会发觉它们 的存在。我放开了 Katie 的手，叫她轻点， 因为我想我听到了些什么。我走在前 面，尽量不发出一点声音。而后， 我听到我们小队里的一个男人的呼喊 —— 他的尖叫 被一枪声打断。我飞跑，激起灰尘，以我肺腑的最高的声音叫喊， 一半是为了提醒 小队其他人遭到伏击，一半是为了盖过在我们背后的枪声。 一声爆炸，接着疼痛， 无边的疼痛。 “ 我睡得很好。你呢？ ” 她过了一会看显示器才得到我的回答。 “ 像一个婴儿。 ” “ 今天你工作做什么？ ” 她朝厨房走去。那边也有个显示器。她煮着咖啡， 并不急于查看我是否说了什么， 我只能干着急。我可是百万美元研究的结果， 可他们并不给我安装发声系统。。。 “ 你知道的，老样子。 ” 没有什么话了。她要走的时候，才打破了沉寂。 “ 哦， Brandon 过会就会过来。是为了检查你。 ” “Brandon ？ ” “ 就是 Johnson 博士。 ” 他们现在已经直呼其名了？ “ 幸好他要来了。我的重放有缺口。 ” “ 真的？ ”Katie 似乎对她的咖啡杯非常着迷。 她把杯子放入水槽中。 “ 我要走了，不然要迟到了。 ” 我看着她走了。 像这样交流的好处是我昏迷后的视觉记忆是文字性的图像。我花费 了那天剩余的时间过了一遍我旧的记忆，这样我才能够精确地给 Dr Johnson 报告问题。 我回到了我被修复的那天。那时，我已经迷失了方向和困惑了， 我很难注意和关 心我周围的细节。但现在发现当 Dr Johnson 和 Katie 讲话的时候穿着一身套装，那 套装很可能要花掉我在军队服役的整个工资支票。 “ 谢谢你，博士 , 你还是没法知道我是多麽的感谢 ” Katie 的声音还是沙哑了，尽管尽 她最大的努力。 “ 让我重申一下，你不能让任何人知道这件事， ” Dr Johnson 把一只手放在了 Katie 的肩膀上， 我无法区分那是控制还是关心的表示。 “ 。。。否则别人将抗议他们的意识被通过电子方式来保留。 你必须要理解。。。 ” Katie 点了头，已经不能够再说话了。 “ 对于世界上的其他人来说， Evan 已经挂了。 ” 我回顾了我记忆库中接下来的 246 天。 我知道它们仅仅是记忆，但是看着 Katie 挣扎着伴着这种形式的我渡过了头几个月 , 这非常令我痛苦。在第 182 天左 右，她终于停止哭泣。那就是记忆裂痕开始的时候。 或许她并没有停止，并且我仅 仅有意识地尝试着去忘记。。。。 门咔地开了。难道已经过了八个小时了？ Katie 进来了， 接着是 Dr （ Brandon ） Johnson 。 “ 在他面前做这些，我感觉不舒服。。。 ” “ 拜托，你知道我们能够过会删除它的。 ” “Katie ？ ” 他脱去了他的皮革靴，看都没看就把它们搁到鞋架上了， 似乎是他生活中每天都做这 件事情，与此同时，他双手环抱着 Katie 。 我现在明白为什么他们不给我发声的功能。 Katie 抗拒着，他们挪向卧室。但她没有太抗拒。 “KATIE” Brandon 在我床上推倒我的妻子，把他的衬衫扔在了我的相机上面。 我尽量地不去听。当他再次进入视线的时候，仿佛过了亿万年。 “ 你已近结束了？ ” 他看着我的说话记录，带了一点嘲笑。 “ 对不起， Evan” 他把他的笔记本连到我的端口并敲打着。 虽然我已经没有肾上腺体了，但是痛苦感觉依旧，这很好笑。 “DONT” “ 你知道的，当你情绪化的时候，你就会停止用标点符号。 我应该为你安装自动修 正器，你觉得呢？ ” 在他后面，我看见 Katie 被子盖到胸前。她看起来很累。 或许累是由于有一个丈夫 什么也不是，仅仅是一个机器里面的幽灵； 他不能给她提供人类的触摸；他的全部表达被限止在了 95 个可打印的 ASCII 字符中。 “ 回见， ”Brandon 敲下了回车键 。 我一定是深睡了，因为我每次都是从同一个梦中醒来。 太阳还没有升起。当 Katie 睡着时我看着她。

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艾伦·图灵百年诞辰纪念

热度 2 秦伯强 2012-2-25 13:09

今年 6 月 23 日是艾伦·图灵（ Alan Turing ）百年诞辰（ 1912 年 6 月 23 日－ 1954 年 6 月 7 日） 。我不知道图灵诞辰的日子，是看到 Nature 上出版的专刊才知道他的生日。百年之后，科技界的顶级科学期刊 Nature 专门出专刊纪念这位改变了当今社会发展轨道和人们生活方式的科学家，真所谓备极荣耀。但是，在这位科学家活着的时候，却没有受到人们多少尊崇。因为他颇为内向的性格，常常是影单形只，独来独往。生性腼腆与不善言辞，使得他常常被人们所忽视。而他的同性恋性取向，甚至为当时的世俗社会所不容而被法院判定进行化学阉割（即荷尔蒙疗法），备受屈辱。这在当今西方社会，这算不得什么大不了的事情，许多国家如加拿大、荷兰等都已经立法许可同性恋婚姻。生性敏感、内向的图灵，大概自觉与这个世俗社会格格不入，而最终选择了自己了断的道路，年仅 42 岁。在推崇自由、人权和以人为本的西方国家，像他这样的人尚且难以容身，更不要说在我们这个国度。图灵发明的图灵机以及图灵建立的计算机逻辑原理，我到现在仍然搞不明白。但正是他发明的图灵机，奠定了计算机科学的基础，开创了信息时代的到来。在人们现在怀念他得同时，我们不得不思考一个问题，我们应该为这些天才一般的人才创造一个什么样的环境？才能使得他们的聪明才智充分发挥而更好地服务于社会？不久前，颇有争议的苹果公司总裁斯蒂夫·乔布斯去世时，媒体上也出现了希望在中国也多出几个乔布斯的呼吁，但是，我们有诞生这些天才人物的土壤吗？

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图灵百年--Nature出专刊纪念

热度 6 shanbowei 2012-2-25 06:07

今年的6月23日，计算机专业童鞋的祖师爷爷图灵先生百岁诞辰，这是一个大日子，大日子自然要有大动作了，这不，23日的Nature出专刊来纪念祖师爷爷了- Nature ( 23 February 2012 ) 。 http://www.nature.com/news/specials/turing/index.html 这一期special的doodle做的最漂亮：图灵头像居中，左右两边的圆圈代表了图灵机中无限长的纸带，右下角是根据图灵机模型做出的真实计算机，左下角的潜艇代表了图灵二战期间为英国军方服务的历史。 Nature这一期的专刊共有10篇文章，其中 两篇 Features : Turing at 100: Legacy of a universal mind Computer modelling: Brain in a box 七篇 Opinion : Turing at 100 The man behind the machine Turing centenary: The dawn of computing Turing centenary: Life's code script Turing centenary: Is the brain a good model for machine intelligence Turing centenary: Pattern formation Turing centenary: The incomputable reality 还有一篇 Futures : Ghost in the machine 个人感觉七篇Opinion文章中的很多观点说的好极了，总结下来有这么几个亮点： 1. 百年之际，图灵值得关注 2. 图灵为逻辑学和机器之间架起了一座桥梁，这为现代计算机奠定了基础 3. 当下的时代里，图灵的声誉极高；但在一九四五十年代的时候他并不出名，其巨大贡献在其死后也长期被人忽视，大家只是因为他有所谓的“丑闻”而知道他，这种reputation 从zero到hero的变化难道不值得我们思考吗？ 4. 生命中的细胞和图灵机具有很多的相似之处 5. 图灵机对于生物过程中的形态演化的影响巨大，但我们才刚刚认识到 6. 脑科学和计算机科学之间的巨大鸿沟还需要我们这些图灵的徒子徒孙们好好弥补 7. 世界中的广泛互联性是值得关注的一个热点，请看看Facebook的巨大成功吧 OK，介绍到此为止，具体的内容还是请大家去看Nature的原文吧

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[转载]祖师爷图灵诞辰100周年纪念

dongzg101 2012-2-15 18:48

祖师爷图灵诞辰100周年纪念（120214） 精选 已有 1560 次阅读 2012-2-14 08:15 | 个人分类: 计算机 | 系统分类: 科研笔记 | 关键词:图灵 计算机 祖师爷图灵诞辰100周年纪念（120214） 闵应骅 今年是Alan Turing（图灵）诞辰100周年，说他是计算机界的祖师爷应该不算过分。他被全世界誉为计算机科学之父。现在已经有包括中国在内的15个国家计划开展图灵诞辰100周年纪念活动。美国计算机协会（ACM，Association for Computing Machinery )将在6月15-16在旧金山举行两天纪念活动，将有32位图灵奖获得者参加，多么大的盛会呀！（ACM在1966年设立图灵奖，以纪念这位计算机科学理论的奠基人。被称为“计算机界的诺贝尔奖”的这个奖至今已有46年，只有49名获奖者）。在英国，将分别在图灵工作的两个主要地点，剑桥和曼彻斯特，举行学术会议。在伦敦奥运会期间，伦敦科学博物馆将举办“奥林匹克精神：图灵和数字计算的曙光，1936-1954”的展览。关于图灵一生的一个好莱坞电影也正在摄制中。 图灵为什么如此受到重视？ 图灵（Alan Mathison Turing）1912年6月23日生于伦敦近郊。1931 年进了剑桥"国王学院”(King’s College)攻读数学。1936年发表论文 “论可计算数及其在判定问题中的应用”，给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出了一种计算机的抽象模型，现在被大家称作“图灵机 ”(Turing Machine)。1946年2月美国宾夕法尼亚大学莫尔学院由冯.诺伊曼设计了世界上第一台用程序控制的计算机ENIAC。实际上，在此之前，图灵就打算设计ACE(Automatic Computing Engine)计算机，根据图灵的设计，ACE是一台串行定点计算机，字长32位，主频1MHz,采用水银延迟线作存储器，是一种存储程序式计算机。但是，由于没找到合适的团队，其样机Pilot ACE到1950年5月才完成。1945年6月30日，冯.诺伊曼发表了题为“关于离散量自动电子计算机的草案”的正文，正式提出了存储程序的概念，因此存储程序式计算机被称为“冯.诺伊曼体系结构”。冯.诺伊曼曾经对图灵十分欣赏并邀请他到他那里工作，但图灵没有接受这个邀请，1938年回到英国剑桥大学。第二次世界大战爆发后，1939年秋季开始，图灵就进入英国外交部的科学研究机构做破译德军密码的工作。他用继电器做成一个所谓“霹雳弹”的译码机，破译了德军的不少“恩尼格玛密报。“霹雳弹”后来改用电子管，命名为“臣人”(Ｃolossus），内含1800多个电子管，被认为是第一台投入运行的数字电子计算机。但英国政府直到２０世纪９０年代初才解密“臣人”的资料。所以，第一台计算机也未能算在图灵的帐上。不过，冯.诺伊曼本人从来没有说过存储程序的概念是他的发明， 却不止一次地说过图灵是现代计算机设计思想的创始人。图灵在英美几个单位工作过，与合作伙伴的关系并不好。他是一个科学家，并不善于工程实现，与人合作，常不愉快。 1950年10月，他发表论文“计算机和智能”（Computing Machinery and Intelligence），进一步阐明了他认为计算机可以有智能的思想，并提出了测试机器是否有智能的方法，他称之为“模仿游戏”(Imitation Game)，而大家现在称之为“图灵测试”(Turing Test)。他企图定义所谓一个计算机有智能的标准。让一个人在不接触对方的情况下，通过一种特殊的方式，和对方进行一系列的问答，如果在相当长时间内，他无法根据这些问题的回答判断对方是人还是计算机，那么，就可以认为这个计算机具有同人相当的智力，即这台计算机是能思维的。这就是著名的“图灵测试”。但是，到目前为止还没有电脑通过图灵测试。他建议设计一个程序，去模拟一个孩子的心态，然后，让它接受教育，看是否能最后通过图灵测试。其实，图灵测试的逆形式就是现在的互联网。 1952年图灵因同性恋被法院传讯，指控行为“极端不当”(gross imdecency)。被给予一年监外察看，并给予药物治疗，注射荷尔蒙。两年以后，1954年6月7日，离开他的42周岁生日不到两个星期，图灵因吃了氰化物溶液中浸泡过的苹果而在家中死去。到现在也不知道他是不是有意地自杀。 纵观他这一生，只有短短的42年。聪明透顶，思维活跃超群，一位真正的伟大的科学家。但是，此人棱角较多，与人关系搞不好，又同性恋，又自杀。要是在中国国内，可能少有他发挥的余地。但是，中共各届领导人都说过“用人不求全责备”，要一个人什么都好，没有缺点是不可能的。从他的一生也可以看出：发表科学论文很重要，一篇文章就可以创建一门学科；发表文章不在多，一篇文章就可以创建一门学科。同一句话，重音放在不同的地方，就说明了不同的意思。现在，时代呼唤伟大的科学家，杰出的创新者。 下面是图灵的两张像，一张是他的简单版画头像。你看和那张照片比起来，是不是非常像？虽然它只是红白两色，并无深浅之分，但是很传神。 本文引用地址： http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=290937do=blogid=537168

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祖师爷图灵诞辰100周年纪念（120214）

热度 15 ymin 2012-2-14 08:15

祖师爷图灵诞辰100周年纪念（120214） 闵应骅 今年是Alan Turing（图灵）诞辰100周年，说他是计算机界的祖师爷应该不算过分。他被全世界誉为计算机科学之父。现在已经有包括中国在内的15个国家计划开展图灵诞辰100周年纪念活动。美国计算机协会（ACM，Association for Computing Machinery )将在6月15-16在旧金山举行两天纪念活动，将有32位图灵奖获得者参加，多么大的盛会呀！（ACM在1966年设立图灵奖，以纪念这位计算机科学理论的奠基人。被称为“计算机界的诺贝尔奖”的这个奖至今已有46年，只有49名获奖者）。在英国，将分别在图灵工作的两个主要地点，剑桥和曼彻斯特，举行学术会议。在伦敦奥运会期间，伦敦科学博物馆将举办“奥林匹克精神：图灵和数字计算的曙光，1936-1954”的展览。关于图灵一生的一个好莱坞电影也正在摄制中。 图灵为什么如此受到重视？ 图灵（Alan Mathison Turing）1912年6月23日生于伦敦近郊。1931 年进了剑桥"国王学院”(King’s College)攻读数学。1936年发表论文 “论可计算数及其在判定问题中的应用”，给“可计算性”下了一个严格的数学定义，并提出了一种计算机的抽象模型，现在被大家称作“图灵机 ”(Turing Machine)。1946年2月美国宾夕法尼亚大学莫尔学院由冯.诺伊曼设计了世界上第一台用程序控制的计算机ENIAC。实际上，在此之前，图灵就打算设计ACE(Automatic Computing Engine)计算机，根据图灵的设计，ACE是一台串行定点计算机，字长32位，主频1MHz,采用水银延迟线作存储器，是一种存储程序式计算机。但是，由于没找到合适的团队，其样机Pilot ACE到1950年5月才完成。1945年6月30日，冯.诺伊曼发表了题为“关于离散量自动电子计算机的草案”的正文，正式提出了存储程序的概念，因此存储程序式计算机被称为“冯.诺伊曼体系结构”。冯.诺伊曼曾经对图灵十分欣赏并邀请他到他那里工作，但图灵没有接受这个邀请，1938年回到英国剑桥大学。第二次世界大战爆发后，1939年秋季开始，图灵就进入英国外交部的科学研究机构做破译德军密码的工作。他用继电器做成一个所谓“霹雳弹”的译码机，破译了德军的不少“恩尼格玛密报。“霹雳弹”后来改用电子管，命名为“臣人”(Ｃolossus），内含1800多个电子管，被认为是第一台投入运行的数字电子计算机。但英国政府直到２０世纪９０年代初才解密“臣人”的资料。所以，第一台计算机也未能算在图灵的帐上。不过，冯.诺伊曼本人从来没有说过存储程序的概念是他的发明， 却不止一次地说过图灵是现代计算机设计思想的创始人。图灵在英美几个单位工作过，与合作伙伴的关系并不好。他是一个科学家，并不善于工程实现，与人合作，常不愉快。 1950年10月，他发表论文“计算机和智能”（Computing Machinery and Intelligence），进一步阐明了他认为计算机可以有智能的思想，并提出了测试机器是否有智能的方法，他称之为“模仿游戏”(Imitation Game)，而大家现在称之为“图灵测试”(Turing Test)。他企图定义所谓一个计算机有智能的标准。让一个人在不接触对方的情况下，通过一种特殊的方式，和对方进行一系列的问答，如果在相当长时间内，他无法根据这些问题的回答判断对方是人还是计算机，那么，就可以认为这个计算机具有同人相当的智力，即这台计算机是能思维的。这就是著名的“图灵测试”。但是，到目前为止还没有电脑通过图灵测试。他建议设计一个程序，去模拟一个孩子的心态，然后，让它接受教育，看是否能最后通过图灵测试。其实，图灵测试的逆形式就是现在的互联网。 1952年图灵因同性恋被法院传讯，指控行为“极端不当”(gross imdecency)。被给予一年监外察看，并给予药物治疗，注射荷尔蒙。两年以后，1954年6月7日，离开他的42周岁生日不到两个星期，图灵因吃了氰化物溶液中浸泡过的苹果而在家中死去。到现在也不知道他是不是有意地自杀。 纵观他这一生，只有短短的42年。聪明透顶，思维活跃超群，一位真正的伟大的科学家。但是，此人棱角较多，与人关系搞不好，又同性恋，又自杀。要是在中国国内，可能少有他发挥的余地。但是，中共各届领导人都说过“用人不求全责备”，要一个人什么都好，没有缺点是不可能的。从他的一生也可以看出：发表科学论文很重要，一篇文章就可以创建一门学科；发表文章不在多，一篇文章就可以创建一门学科。同一句话，重音放在不同的地方，就说明了不同的意思。现在，时代呼唤伟大的科学家，杰出的创新者。 下面是图灵的两张像，一张是他的简单版画头像。你看和那张照片比起来，是不是非常像？虽然它只是红白两色，并无深浅之分，但是很传神。

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[转载]图灵奖得主：中国高校必须教会学生提问

热度 1 duanrf 2012-2-9 08:42

图灵奖得主：中国高校必须教会学生提问 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2012/2/259516.shtm “他们能展示出非常完美的课堂笔记，几乎复制下我上课所讲授的所有内容，可是从课堂提问和考试情况来看，他们对知识的应用能力还有欠缺。”近日，图灵奖获得者、美国康奈尔大学教授约翰·霍普克罗夫特专门来到上海交大为本科生授课，在谈到对中国学生的印象时，他直言不讳地指出了中国学生的不足。 约翰·霍普克罗夫特是享誉世界的计算机算法大师，1986年，由于在算法及数据结构设计和分析方面的基础性成就，被授予计算机科学领域最高荣誉——图灵奖。目前，他受邀担任了上海交大致远学院本科生“面向计算机科学的数学基础I”课程教授。 中国学生不愿意提问 约翰·霍普克罗夫特在美国授课时接触过很多中国留学生，他认为这些中国留学生有非常出色的解决问题的能力，“当我布置一项难度很高的问题给他们的时候，他们哪怕不吃不睡，也能很快把问题的解决方案给我”。然而，当他让这些中国留学生自主设计一个完整的项目，或者让他们针对研究过程寻找问题的时候，他们中有相当一部分人会被难倒。 约翰·霍普克罗夫特认为，创新能力是科研人员职业发展的原动力之一，“这种能力有部分天赋的成因，但后天的培养也同样重要。” 这次在上海交大授课，是约翰·霍普克罗夫特第一次为中国本科生实实在在开设一门基础课，“让我有机会更加体会到这是一个亟待解决的教育问题”。他明显感觉到中国学生不太愿意提出问题。 约翰·霍普克罗夫特认为中国高校有两点应开始着手改进，首先，让学生们明白，科学研究都是从提出简单问题开始的；其次，应当学会问问题。“研究是从问简单的问题开始的，教师们应当让学生真正进入研究设计的模型当中，认真思考，积极发问。” 博士生的素质决定研究机构的质量 持续不断地在全球范围内吸引年轻优秀的科研人员，是学科能长期强大下去的关键因素。在约翰·霍普克罗夫特看来，中国的大学应当更深刻地认识到那些年轻的初级研究人员，尤其是那些出色的博士毕业生，对大学发展具有至关重要的意义。 约翰·霍普克罗夫特发现，在很多的中国大学里，初级科研人员的教学任务都较为繁重。然而，在他看来，如此多的教学活动当中，相当一部分对他们的职业成长并无很大的促进作用。“可能与一些高等教育管理的观念相反，我个人认为，大学里的高级科研人员才是应当承担更多的教学任务的群体。只有认识到这一点并减轻初级科研人员的教学任务量，他们才会有更多的时间和优秀的研究生们进行科研活动，而且，在安排他们授课任务的时候，我们应当关注哪些课程会对他们的研究领域更有帮助。”约翰·霍普克罗夫特坚信，大学的一个重要任务就是帮助这些初级科研人员成长，他们才是大学未来真正的发展实力之所在。 “博士生的素质是决定一个研究机构质量的最重要的因素之一。”约翰·霍普克罗夫特说，一个真正有前途的研究者要决定加入哪个研究机构时，首要的选择标准就是他将要与之共同工作的博士生素质有多高，“正因如此，大学应当在世界范围内搜寻最优秀的博士生”。 约翰·霍普克罗夫特举例说，为了吸引最好的学生，美国大学为优秀博士生的学费买单，除此之外，博士研究生每年大约平均能获得2.5万美元的生活补贴，待遇甚至比一些国家的教职人员的工资还要高。“为什么要给他们这么优厚的酬劳呢？原因很简单，如果不给他们这样的聘请条件，一些更有竞争力的机构就会把他们聘请过去。留不住这些未来的精英，就无法在未来的竞争中占据有利地位，这一点毋庸置疑。” 大学教师更重要的责任是帮助学生成长 约翰·霍普克罗夫特认为，孩子们在很小的时候，大约5岁左右，就应该开始发展他们的创造力。“培养孩子的创新能力恰恰在于童年时代的早期教育。对于儿童来说，有一个能够让他们感觉到安全、感受到被爱、允许他们去探索这个世界的稳定的成长环境非常重要。” 约翰·霍普克罗夫特生长在一个稳定的家庭。在他很小的时候，父母给他很多机会接触各种有趣的玩具，这些玩具的设计很精巧，由不同的部件组装而成。“通过拆分这些玩具，之后再把它们拼装起来，我懂得这些玩具是如何运作并被制造的。非常遗憾，现在的孩子们很少能接触到这类玩具了。” 除了家庭因素之外，在约翰·霍普克罗夫特个人成长的每个阶段，都曾经有很多非常好的教师给予过他无私的帮助和支持。“之所以说他们非常好，并不是因为这些人自身在职业上取得了多么大的成就，而是他们那种发自内心对学生成长和成才的热切关注。他们用行动深深影响了我，激发了我去帮助别人的强烈愿望，这也是我选择当一名教师的初衷。” 约翰·霍普克罗夫特认为，一个好的大学教师不仅仅应该关注自身的科研活动，还有一个更为重要的责任就是帮助学生们成长，“这一目标远比满足自身职业发展以及获得更多物质需要具有更非凡的人生意义。”

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一个智能系统只要通过“图灵测试”就算具有了（弱）人工智能

geneculture 2012-1-12 14:36

智能系统至少涉及人脑智能系统、电脑智能系统和（双脑）协同智能系统。 塞尔“中文屋子”是针对“是否通过‘图灵测试’就算具有智能？”的一个否定性回答。其实质是说明：人脑智能系统（强人工智能假设）与电脑智能系统（弱人工智能假设）之间的区别。 The Chinese Room （中文屋子）Argument Searle and the Chinese Room Argument http://www.mind.ilstu.edu/curriculum/modOverview.php?modGUI=203 http://en.wikipedia.org/wiki/Chinese_room http://www.iep.utm.edu/chineser/ http://plato.stanford.edu/entries/chinese-room/ http://plato.stanford.edu/entries/turing-test/ http://plato.stanford.edu/entries/turing-machine/ 附录1： The Chinese Room Argument In your work on the mind and the brain you talk about how there is always a turn in an era to a metaphor that is dominant in technology, hence the dominant one now is to say that the mind is like a computer program. And to answer that you've come up with the "Chinese Room." Tell us a little about that. Well, it's such a simple argument that I find myself somewhat embarrassed to be constantly repeating it, but you can say it in a couple of seconds. Here's how it goes. Whenever somebody gives you a theory of the mind, always try it out on yourself. Always ask, how would it work for me? Now if somebody tells you, "Well, really your mind is just a computer program, so when you understand something, you're just running the steps in the program," try it out. Take some area which you don't understand and imagine you carry out the steps in the computer program. Now, I don't understand Chinese. I'm hopeless at it. I can't even tell Chinese writing from Japanese writing. So I imagine that I'm locked in a room with a lot of Chinese symbols (that's the database) and I've got a rule book for shuffling the symbols (that's the program) and I get Chinese symbols put in the room through a slit, and those are questions put to me in Chinese. And then I look up in the rule book what I'm supposed to do with these symbols and then I give them back symbols and unknown to me, the stuff that comes in are questions and the stuff I give back are answers. Now, if you imagine that the programmers get good at writing the rule book and I get good at shuffling the symbols, my answers are fine. They look like answers of a native Chinese . They ask me questions in Chinese, I answer the questions in Chinese. All the same, I don't understand a word of Chinese. And the bottom line is, if I don't understand Chinese on the basis of implementing the computer program for understanding Chinese, then neither does any other digital computer on that basis, because no computer's got anything that I don't have. That's the power of the computer, it just shuffles symbols. It just manipulates symbols. So I am a computer for understanding Chinese, but I don't understand a word of Chinese. http://globetrotter.berkeley.edu/people/Searle/searle-con4.html 附录2 ： 十个著名悖论的最终解答（八）中文房间（The Chinese Room） 　　 　　引用： 　　“中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中，这间房间除了门上有一个小窗口以外，全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。根据Searle，房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文，Searle认为通过这个过程，房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。 　　　　解读： 　　　　 　　　　Searle创造了“中文房间”思想实验来反驳电脑和其他人工智能能够真正思考的观点。房间里的人不会说中文；他不能够用中文思考。但因为他拥有某些特定的工具，他甚至可以让以中文为母语的人以为他能流利的说中文。根据Searle，电脑就是这样工作的。它们无法真正的理解接收到的信息，但它们可以运行一个程序，处理信息，然后给出一个智能的印象。 　　引用完毕。 　　“中文房间”问题足够著名，这是塞尔为了反击图灵设计的一个思想实验。 　　机器可以有思想吗？这是一个老的不能再老的问题。图灵问：“有思想”是什么意思？我说它有思想，你不承认怎么办？我们怎么判断一台机器是不是有思想？ 　　于是图灵设计了一个“图灵测试”，图灵认为这是一个可操作的标准——如果机器通过了这个测试，我们就应当承认它有思想。 　　图灵测试是这样的：把一个等待测试的计算机和一个思维正常的人分别关在两间屋子里，然后让你提问题，你通过提问，通过分析机器和人对你的问题的回答来想办法区分哪一个是机器，哪一个是人。如果你无法区分，那么，这台机器就通过了测试，就证明这台机器和人一样具有思维，有思想——这是一台会思考的机器。 　　 　　塞尔用中文房间这个思想试验反击图灵——事实上这确实彻底击溃了图灵。 　　中文房间应当这样说才是正确的：一个不懂中文的人（西方人认为中文就像天书一样难以理解，如果他认为你的话难以理解，就会说：你说的简直就是中文！）被关在一间封闭的屋子里，屋里有一个完整的中文对照表——任何一个中文句子都对应一个其他的句子，事实上对应的那个句子是前一个句子的答案。你可以用中文向这个人提问，问题写在一张纸条上传给这个人，这个人只要查找对照表，找到对应的中文句子传出来就行了。那么，这个完全不懂中文的人，确实像一个精通中文的一样回答一切中文问题，但是他丝毫不“知道”任何一句话的意思。 　　在此基础上，有人提出了更强烈的反击：把爱因斯坦对任何一个问题的回答汇编成一本书，那么你拿任何一个问题去问爱因斯坦，与翻着本书会得到同样的答案，现在我们能说这本书像爱因斯坦一样会思考吗？ 　　 　　所以转了一大圈，我们还是要回过头来重新审视前面说过的第二个悖论——空地上的奶牛，要重新审视柏拉图的JTB：什么是“知道”？“知道”是什么意思？ 　　 http://www.tianya.cn/techforum/content/666/9815.shtml

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[转载]图灵对计算本质的揭示（董荣胜等）

gaohj 2011-12-10 22:00

http://lunarxuan.bokee.com/viewdiary.10354106.html 在哥德尔研究成果的影响下,20世纪30年代后期图灵A.M.Turing从计算一个数的一般过程入手对计算的本质进行了研究,从而实现了对计算本质的真正认识。 根据图灵的研究，直观地说所谓计算就是计算者人或机器对一条两端可无限延长的纸带上的一串0和1执行指令，一步一步地改变纸带上的0或1经过有限步骤，最后得到一个满足预先规定的符号串的变换过程。图灵用形式化方法成功地表述了计算这一过程的本质。图灵的研究成果是哥德尔研究成果的进一步深化，该成果不仅再次表明了某些数学问题是不能用任何机械过程来解决的思想而且还深刻地揭示了计算所具有的能行过程的本质特征。 图灵的描述是关于数值计算的不过我们知道英文字母表的字母以及汉字均可以用数来表示。因此，图灵机同样可以处理非数值计算，不仅如此更为重要的是由数值和非数值、英文字母、汉字等组成的字符串既可以解释成数据又可以解释成程序，从而计算的每一过程都可以用字符串的形式进行编码，并存放在存储器中，以后使用时译码并由处理器执行。机器码结果可以从高级符号形式即程序设计语言机械地推导出来。 图灵的研究成果是可计算性=图灵可计算性。在关于可计算性问题的讨论时不可避免地要提到一个与计算具有同等地位和意义的基本概念那就是算法。算法也称为能行方法或能行过程是对解题计算过程的精确描述。它由一组定义明确且能机械执行的规则语句指令等组成。根据图灵的论点可以得到这样的结论：任一过程是能行的能够具体表现在一个算法中，当且仅当它能够被一台图灵机实现。图灵机与当时哥德尔丘奇A.Church波斯特E.L.Post等人提出的用于解决可计算问题的递归函数演算和POST规范系统等计算模型在计算能力上是等价的。在这一事实的基础上形成了现在著名的丘奇图灵论题。 图灵机等计算模型均是用来解决能行计算问题的理论上的能行性隐含着计算模型的正确性而实际实现中的能行性还包含时间与空间的有效性。

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相对论为什么是正确的？

热度 2 liwei999 2011-12-8 12:37

相对论为什么是正确的？空间为什么是3维的？“专科”里的“民科”事例。 作者: mirror (*) 日期: 12/07/2011 20:22:37 对N大力学，没听说过、听说过、学过和融会贯通属于不同的档次。电 学与力学之间，又有个“鸿沟”，到了电动力学的档次，就很少有人跟得上来了。这个情景，很像的 讲课的最高境界中曹老师的描述 。 Quote 曹老师说： 教师与学生是种什么关系？形象地比喻的话，老师是站在高山之巅的指路人，学生则是在茂密的山林中爬山的人。换句话说，老师需要居高临下，需要熟悉地形地貌，学生的目的是爬山，至于地形地貌怎样暂时不必关心，自有老师为其指引方向。看官们要说了，学生在丛林中看不见老师，老师也看不见学生，如何指引方向？好办啊，现在技术这么发达，用手机就行了。如果有幸爬上山顶，地形地貌自然会一目了然，如果到不了山顶，那就呆在半山腰得了，本文只说老师。 闲话休提。相对论为什么是正确的？空间为什么是3维的？这类问题一般正统“民科”是不会提的。所谓“正统”，问题必须是“相对论为什么是不正确？” “专科”中的“民科”代表，是说科大的沈惠川老师。沈老师有写 《经典力學》 、 《统计力学》 教科书的水平，当然是属于“专科”了。“专科”人论 相对论为什么是正确的问题 ，比较难有新意。沈老师有意“创新”，不料却走了麦城。 电磁现象的媒介“以太”是个古老的概念。今天人们说“以太”跟“燃素”一样，属于是被淘汰的概念（模型）。科学史的专家们对19-20世纪之交的这场 物理革命 的故事也算是“如数家珍”了。但是这些故事当中，很少有说明、解说为什么当时的物理学家们需要“以太”。而这个事情的答案，正是沈老师给出的、认为是 证明了为什么相对论是正确的 那段文字。如果沈老师用 那些说法 去解释为什么需要 以太 的话，无疑对科学史教育是个贡献。因为至少很多现在的科学史专家们并不能理解到这一层次，他们的很多故事也都是“听说”来的。 镜某的结论是：沈老师认为是 证明了为什么相对论是正确的 那套思考，应该是用在 解释当初人们为什么需要“以太” ，而不是证明了为什么相对论正确。需要“以太”的思考，到了现代，被人们“忘却”了，只记住了一个结论。不需要以太的思考模式（相对论的思考），在现代标准的教科书上有N多种解释方法，这里就不再费口舌了。 对 空间为什么是3维的 解说，援引统计力学的数据来解释，显然是不够漂亮。因为还有更漂亮的解释法。比如说，因为万有引力是1/r 2 ，所以宇宙空间必须是3维的。这是来自 数学结构上的保证 。 发现某种客观存在与某种数学结构的对应，有些与发现新药的事儿相似，讲究的是那个 对应 。 为什么斑马会有条纹？援引“进化论”的说法基本上都是忽悠。解释来自数学家的 图灵 。什么叫牛人？立即能被人们接受的思考、想法，基本而上还都不够牛。如此一来，“真牛”和“民科”的偏执就比较难区分了。其实区分两类人不难，看看还有没有其他的作品就是了。超前几十年的牛人，不会就固守在一个学术领域里。比如这个图灵，能这样去思考问题，与艺术家的境界是相通的。真正的“科学家”的数量，应该与艺术家的差不多。这样一比较，就会感觉“科学家”的人数太多了，都“毛”了。 在今天，对孩子们解释斑马条纹时，就没有必要引用什么“进化论”的说法了。直接讲有个叫 图灵 的“精灵”在起作用也许效果更好。 ---------- 就“是”论事儿，就“事儿”论是，就“事儿”论“事儿”。

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图灵（Alan Turing）的伟大贡献 -- 给大学生报告 (讲稿PPS下载)

kghao 2011-11-4 23:07

(讲稿PPS下载): 1028纪念图灵诞辰100周年.pps 西北大学信息科学与技术学院 “大学生 IT 创新教学实践”活动 培养好的心智与理想 拥有丰富的专业理论知识与实践能力 锻炼强健的身体。 学术报告会 报告题目：图灵（ Alan Turing ）的伟大贡献 -- 纪念图灵诞辰 100 周年 报告人： 西北大学 郝克刚 教授 时间： 2011 年 10 月 28 星期五 下午 3:30 （约 2 个小时） 地点： 听众： 西北大学信息科学与技术学院一、二年级学生自愿参加 内容简介： 图灵（ Alan Turing ）是计算机和计算机科学的理论奠基人。明年是他诞辰 100 周年。为了纪念他对计算机科学的伟大贡献，从今年年底开始世界计算机界要举行一系列的纪念活动，并称 2012 年是图灵年（ Alan Turing Year ）。 就如同文学院的学生都熟悉曹雪芹和红楼梦，物理系的学生都熟悉爱因斯坦和相对论一样，学习计算机有关专业和学科的学生，不能不知晓图灵和图灵机的基本知识和概念。为此向大学生们做一次通俗的学术讲座，简要列举和介绍图灵的一些重要贡献以资纪念。希望能起到普及计算机科学的基本知识，弘扬科学精神，活跃学术气氛的作用。 在报告中还将演示我最近用 HTML5 编的图灵机演示软件，以提高大家编程的兴趣。 报告提纲： 图灵的生平 什么是图灵机和通用图灵机 为什么说它是电子计算机的理论基础 有超越图灵机计算能力的模型吗 是否存在计算机不可解的问题 怎么度量计算的能力和复杂度 图灵测试，计算机能思维吗 图灵奖，对年轻人的期盼和希望

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何为伟大？ --谨以此文纪念图灵先生

热度 10 shanbowei 2011-10-22 14:15

2012年的6月23日，将迎来图灵100岁诞辰。届时，全球计算机界必将掀起盛大的纪念活动。鄙人作为小角色自然没资格去参加那些大腕们的高层次聚会了。因此只好赶个大早，躲在角落处提前撰文，以此来纪念计算机界的鼻祖--图灵先生。 图灵先生的照片来自网络 阿兰.图灵(Alan Turing)，1912年出生在英国伦敦周边一个名叫曼达威尔的小镇。他从小爱好数学，后来考入剑桥大学，他读大学时展现了其优秀的数学天赋，获得了数学奖学金，并于1938年在普林斯顿大学获得博士学位。图灵博士毕业后回到英国，继续从事数理逻辑方面的研究工作。二战爆发后，他协助英国军方进行通信方面的工作，并成功的破解了德国纳粹的军事密码。 在1936年，图灵的经典论文《关于可计算数，及其在决策问题中的应用》( Turing, A. M. (1936). "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem" . Proceedings of the London Mathematical Society . 2 42 : 230–65. 1936–37. )，公开发表，此文提出了“图灵机”的概念，将一个数学问题是否可解，最终等价为“图灵机”是否停机的问题。（关于“图灵机”的具体概念，可以参考郝克刚教授的博文） 这篇经典的论文，为计算机的制造，奠定了理论基础。也正是因为图灵的伟大贡献，计算机界的最高奖项被命名为“图灵奖”。 鄙人作为计算机行业的一名小学生，始终认为 图灵先生是最伟大 的。何为伟大？ 伟大就是做出了巨大的成就，而并不为人所注意，我们普通人享受着他的伟大成果，却甚至都没有感受到他的存在 。我在此敲击的键盘，看着计算机显示器上的字符图画，尽情在网络上挥洒着自己的想法，但什么时候会去细想这计算机的工作细节，什么时候会去思考奠定计算机工作原理的图灵机是怎么被发明出来的。估计像我一样的绝大多数博友们都在享用着计算机和网络的好处，却早已忽略了图灵的存在了..... 想想我们脚下的大地；天上的太阳；以及呼吸的空气吧。我们时时刻刻的享受着她们，却甚至早已忽略了她们的存在。我们甚至肆意的毁坏蹂躏她们，却甚至将她们对我们的宽厚包容视为软弱可欺。 大地、阳光、空气，这难道不是最伟大的东西吗？ 图灵先生是在1954年去世的，死时年仅41岁。普遍的说法是因为他误食了沾有氰化钾的毒 苹果 ，而死亡的具体细节在学术史界还有争论。人们在惋惜他英年早逝之余，也不禁感叹： 看来苹果真的是会造就伟人的，无论是亚当和夏娃偷吃的那一个，砸中牛顿头的那一个，还是被乔布斯咬了一口的那一个......

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图灵 Alan Turing 的伟大贡献-- 纪念图灵诞辰100周年 8 全文下载

热度 8 kghao 2011-9-20 00:02

图灵（ Alan Turing ）的伟大贡献 -- 纪念图灵诞辰 100 周年（ 8 全文下载 ） 西北大学 郝克刚 8） 图灵奖，中国人的期盼和展望 1966 年，美国的国际计算机学会 ACM （ Association for Computing Machinery ）为表彰图灵对计算机科学的伟大贡献，设立了图灵奖（ A. M. Turing Award ），每年一届，奖金 25 万美元，用以奖励在计算机科学研究中做出创造性贡献，推动计算机科学技术发展的杰出科学家。选择条件要求很高，程序极严，一直被公认是世界计算机科学领域的最高荣誉奖项，相当于计算机科学界的诺贝尔奖。奖金由 Intel 和 Google 公司提供。 . 1966-2010 年已举行 45 届，有 55 名科学家获此殊荣。许多著名的对计算既科学技术作出重大贡献的科学家都是图灵奖的得主。获奖者的名单和他们一个个的贡献推介，活生生地展现了几十年来计算机科学技术发展的历程和辉煌成就的方方面面。 令我们中国人感到遗憾的是我们国内培养成长的专家至今还没有一个在获奖名单中出现。获图灵奖的唯一一位华人是 2000 年得主姚期智博士 (Chi-Chih Yao) ，台湾大学毕业，在美国哈佛大学和伊利诺斯大学取得博士学位，曾在美国著名的麻省理工学院、斯丹佛大学、加州大学贝克莱分校任教，获奖时任美国普林斯顿大学教授。现在海归聘为中国清华大学教授。 很多人都在问和思考为什么我们培养不出高水平的能获得诺贝尔奖和图灵奖的科学家？我认为除了我们的大学和研究所的研究水平、研究环境与先进国家有较大的差距外，可能在我国的教育制度和科研体制上有缺陷，不利于一流人才的成长。从思想氛围上过于浮躁，鼓励和导向倾向于急功近利。研究人员思想上整天考虑的是如何去完成论文数量任务，如何去申请科研项目经费，如何去通过鉴定验收，如何去争取获奖，如何去拼一级一级的职称。那里有时间和精力去思考真正的自己感兴趣的研究问题，谁还敢冒出不来成果坐冷板凳的风险去研究重要但很难的大问题，结果就导致研究上的“短平快”低水平重复，垃圾论文滥竽充数，甚至弄虚作假、侵权抄袭丑闻百出。 我们国家的科学研究水平同国家的经济和政治地位是不匹配的。大家都看到了这点，都有殷切的期待和展望，希望在不远的将来能够有我们自己培养的科学家做出重大的贡献。其实有很多外国学者也这么看。例如 1993 年图灵奖得主世界著名计算机科学家米勒（ Robin Milner ）在他的经典著作 “ 通信与移动系统：π - 演算 ” 中译本（ 2009 年出版）序言中，对中国学者就给与了很大的期待，他写道： “ 中国，作为在世界上发挥日益重要作用的大国，具有 引领 为新技术建立科学基础 的机会 …… 。 ” 这也正是我们广大中国学者所日夜期盼的，外国人说出了我们中国人的心声。我们希望把机会变为现实。 （全文完） 2011 年 9 月 19 日 作者简介： 郝克刚。 西北大学 信息科学与技术学院教授。早年从师于中国科学院已故著名的数理逻辑学家，计算机科学家胡世华、唐稚松院士。曾在美国马里兰大学计算机科学系作访问学者。中国计算机学会 Petri 网专委会资深委员。研究领域：软件工程及相关理论。 全文PDF文件下载： 图灵的伟大贡献v2.pdf

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图灵（Alan Turing）的伟大贡献-- 纪念图灵诞辰100周年（7）

热度 1 kghao 2011-9-18 23:24

图灵（ Alan Turing ）的伟大贡献 -- 纪念图灵诞辰 100 周年（ 7 ） 西北大学 郝克刚 7） 图灵测试，计算机的智能 电子计算机诞生以后，人们惊奇地发现它的能力大大超出原来的预期。计算机不仅可以做大量的计算，还能进行复杂的推理。于是就把它同人的大脑进行比较，提出“计算机能思维吗”的问题。这里涉及到对“什么是思维”的理解和界定，涉及哲学、认知学以及社会学等各个方面，相当复杂众说纷纭，很难有一个统一的标准。图灵 1950 年 10 月在英国曼彻斯特大学发表论文 “ 计算机和智能 ” ，巧妙地把这个问题转化为一种可操作的方法，那就是测试。后来被称为图灵测试。简单说就是与其争论什么是“思维”，不如我们去做实验测试。通过了测试就叫计算机能思维，否则就说还达不到思维的水平。 图灵测试是这样设计的。测试分测试人员和被测试方两部分。被测试方由 A 和 B 构成， A 和 B 分别是一个人和一台被测试的计算机。测试人员和被测试方是分开的，提问和回答是通过一些中间设备实现的。测试人员并不知道 A 和 B 那个是人那个是计算机。测试时由测试人员分别向 A 和 B 提问，由被测试的人或者计算机回答问题。通过一系列的提问后，如果测试人员能够通过问题的回答，正确地分出 A 和 B 谁是人谁是机器，说明计算机还没有达到人的水平，那机器就没有通过图灵测试，如果测试人分不出 A 和 B 谁是机器谁是人，那这个机器就通过图灵测试。图灵指出： “ 如果机器在某些条件下，能够非常好地模仿人回答问题，以至提问者在相当长时间里误认它不是机器，那么机器就可以被认为是能够思维的。 ” 当时的计算机根本无法通过这一测试。图灵预言， 50 年内 ， 即在 20 世纪末会有计算机通过图灵测试。图灵测试没有规定问题的范围和提问的标准，如果想要制造出能通过试验的机器，必须在电脑中储存人类所有可以想到的问题，储存对这些问题的所有合乎常理的回答，并且还需要理智地作出选择。这几乎是不可能的。到目前为止还没有电脑能通过图灵测试。但是如果限制在一定的领域和范围之内通过图灵测试是完全有可能的。 人工智能专家经过多年的努力，开发了不少智能软件，在理论和实践上取得了很大的进步。 1997 年 5 月 3-11 日， IBM 的计算机深蓝（ Deep Blue ）以 2 胜 1 负 3 平的成绩第一次战胜国际象棋冠军卡斯帕罗夫大师。在世界引起轰动。也可以说在一定意义下实现了图灵的预言。 自然对于图灵测试的理解以及它的作用等方面，学界也有各种不同的争论。而正是由于有这些争论才推动了科学技术的发展。 （未完待续）

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图灵（Alan Turing）的伟大贡献-- 纪念图灵诞辰100周年（4,5,6)

kghao 2011-9-17 20:18

图灵（ Alan Turing ）的伟大贡献 -- 纪念图灵诞辰 100 周年 （ 4 , 5 , 6 ） 西北大学 郝克刚 4） 有超越图灵机计算能力的模型吗 图灵机是为直观的“计算”给出一个严格的形式化的定义。它的神妙之处还在于它的组成和执行规则相当简单，但是功能却非常强大。试图对其扩展来扩大它的计算能力都不成功。例如多增加几个无穷长的带子和读头，最后证明它的计算能力还是等价于原来的图灵机。即使是非确定的图灵机的能力也等价于确定的图灵机。 图灵 1937 年被邀请到美国普林斯顿和丘奇 (Alonzo Church) 一起合作，他们提出了一个后来被叫做丘奇 - 图灵论题。这个论题断言图灵机同直观的有效的函数计算具有等价的问题求解机制。即所有 “ 能解 ” 的问题都存在一个图灵机，只要把问题放在图灵机带子上，若有解则停机后带子内容即是解答。这个断言叫做“论题”是由于他无法严格证明。 那个时代和后来曾经提出过不少的形式化计算模型，如 λ 演算、递归函数、正规算法、 POST 系统、递归算法（胡世华）等，全都被证明同图灵机等价。这些事实在一定程度上加强了这个论题。 当然在学界也有一些对此论题的质疑，例如有人认为交互式机器超越了图灵机（ Peter Wegner ），有人认为量子计算机，生物计算机可能会超越图灵机，但是这些意见都还没有能给出具有说服力的论证，从而也没有为普遍学者所认可。在纪念图灵诞辰 100 周年之际，关于是否有超越图灵机计算能力的模型也是一个争论的热门话题。 5） 使不可解问题的证明成为可能 由于图灵机是为 “计算”给出的一个严格的形式化的定义。从而使严格证明某些问题是“不可计算”（“不可解”或“不可判定”）成为可能。要知道这种否定的证明通常是相当困难的，所以说这也是图灵的一个重要贡献。 首先可以证明图灵机的停机问题是不可判定的。接着证明了推导系统的字的问题是不可判定的。后来又证明了逻辑系统以外的许多实际数学问题是不可判定的。如有名的 希尔伯特 第十问题是不可解的，即不存在这样的算法，它能判定一个任意的丢番图方程 (Diophantine Equation) 是否有整数解。 即使是不可解的问题，也有程度层次的不同，克林 ( Stephen Kleene) 曾对其进行了分层。笔者早期也曾涉及此类研究，提出过 “ 可构造实数论中若干谓词在 Kleen 分层下所属的类型 ” （《数学学报》 1964 年第四期。） 6） 为计算机科学的研究奠定重要的理论基础 图灵机的提出，影响深远，可以说它为以后整个计算机科学的研究奠定了重要的理论基础。例如关于的形式语言和自动机的理论研究就以图灵机作为基础，它对计算机编译系统和操作系统技术的发展起着重要作用。 乔姆斯基（ Avram Noam Chomsky ）曾按生成文法的不同对语言进行分类。所谓语言就是某字母表上字的集合。而后来发现语言又和接受它的机器类型有关。 说某机器 M 接受某个字 w ， 是指 如果以字 w 作为机器 M 的输入（对图灵机来说就是作为他的初始字），运行后以某指定的接受状态结束计算。也就是说，如果 M 在其他状态结束计算，或计算不终止，则 M 不 接受该字 w 。 理论研究证明语言，生成文法和机器的类型有如下的对应关系： 语言类型 生成文法 接受的机器类型 0 型语言 0 型文法 图灵机 一型语言 上下文有感文法 线性有界自动机 二型语言 上下文无关文法 下推自动机 三型语言 正则文法 有穷自动机 再例如关于算法复杂度的研究，也常以图灵机作为研究的起始模型。我们知道，同样是算法，在机器上运行时所需要的时间和空间资源的数量时常相差很大。因而需要定义算法的复杂度来作为度量算法优劣的一个重要指标。假定算法在图灵机上计算的输入字的长度是 l ，那么完成此计算所需要的最长时间（即运算的最长步数）是 l 的一个函数 ，称此函数为此算法的时间复杂度。同样，完成此计算所需要的最大空间（即运算涉及的格子最大数量）也是 l 的一个函数 ，称此函数为此算法的空间复杂度。例如函数不超过多项式函数，就说此算法具有多项式时间或多项式空间复杂度。函数不超过指数函数，就说此算法具有指数时间或指数空间复杂度。 大家知道指数函数要比多项式函数增长得快得多，因而常认为具有多项式时间复杂度的算法是 “ 实际可行的 (feasible) ” 算法。而具有指数时间复杂度的算法是实际不可行的。 例如：多项式函数 t=n 3 , n=60, t=216000 ，一台百万次计算机， 0.2 秒即可完成。而指数函数。 t=3 n , n=60, t=3 60 ~ 4x10 28 ，若能用 10 亿台百万次计算机并行运算，需要运行一百万年。 这里再顺便介绍一下悬赏奖金一百万美元巨奖，被称为 “ 千僖年数学难题 ” 之一的 “P = NP?” 问题。这个问题是： “ 在多项式时间界限下，确定的和非确定的图灵机器是否具有同等的功能？ ” 我们知道，确定的和非确定的有穷自动机的功能是相同的，它们所接受的语言都是正则集合。如果不加多项式时间的限制，确定的和非确定的图灵机的功能也是相同的，它们所接受的语言都是递归可枚举集。如果对图灵机加上空间的限制，在多项式空间界限下，确定的和非确定的图灵机也具有同样的功能。但是，并不是在所有情况下确定的和非确定的机器都具有同样的功能。例如，对具有一个下推存贮的有穷机器来讲两者的功能是不相同的，非确定性的下推自动机所接受的语言是上下文无关语言，而确定的下推自动机所接受的语言却是上下文无关语言的一个真正的子类。 那么在多项式时间界限下，确定的和非确定的图灵机器是否具有同等的功能呢？即是否 P = NP? 回答究竟是肯定还是否定，只能有一种。这个问题的提法相当清晰，但是要解答这个问题却不容易。当代很多有名的计算机科学家都研究过这个问题，问题至今仍未解决，而且愈来愈觉得是相当困难的。解决这个问题似乎需要在方法上有重大突破。 上世纪 70 年代提出的 NP 完全的理论，对解决此问题有很大的推进，但仍未最终解决。笔者 3 0 年前曾写过一篇综述文章， "NP 完全问题及有关理论研究 " （《计算机科学》， 1980 年 1 期。） 不久前，有一位 HP 公司的工程师宣称他证明了 P != NP ，不过目前还尚未被认可。 （未完待续）

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图灵（Alan Turing）的伟大贡献-- 纪念图灵诞辰100周年(3)

kghao 2011-9-17 20:00

图灵（ Alan Turing ）的伟大贡献 -- 纪念图灵诞辰 100 周年(3) 西北大学 郝克刚 3） 通用电子计算机出现的理论基础 以前的资料认为最早的电子数字计算机是 ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer). 1946.2 诞生于美国宾州大学莫尔学院。 ENIAC 是一台为各种炮火计算弹道的专用计算机，程序用外接电路板输入。后查证，实际上世界上第一台专用电子计算机是 1939 年爱荷华（ Iowa ） 州立大学开发的 Atanasoff –Berry Computer( 简称 ABC) 。此外，后来还发现二战期间德国当时也独立研制成功了计算机。 1945 年冯 · 诺伊曼发表了 “ 关于离散变量自动电子计算机 EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer) 的设计草案 ” 。这台计算机由他设计，不仅数据，程序也可存储在计算机中。数据可变，程序也可变，是所谓 “ 存储程序式 ” 的通用计算机。建造合同 1946 年 4 月签订。预算是十万美元 , 但最后耗资五十万。 1949 年 8 月交付美国军队的弹道研究实验室， 1951 年开始运行 最先实现 “ 存储程序式 ” 计算机的是 EDSAC(Electronic Delay Storage Automatic Calculator) 。它采用水银延迟先做存储器，可存储 512 个 34bit 字长的字，研制者是英国剑桥大学威尔克斯 (M.V.Wilkes) 。伦敦一家面包公司 (Lyons) 投资， 1949 年 5 月 6 日 试运行成功。 1951 年批量生产投入市场 LEO(Lyons Electronic Office) 。但是他的设计思想完全来自冯 · 诺伊曼的 EDVAC 的设计。而冯 · 诺伊曼的设计思想却又来自图灵 1936 年的文章中引入的概念 — 图灵机器和通用图灵机。 之所以这么快就由硬件连线构成的专用计算机过渡到 “ 存储程序式 ” 的通用计算机，完全归功于通用图灵机概念的引入。因而我们说，是图灵的图灵机理论奠定了通用电子计算机设计的理论基础。这种理论准备同电子技术的结合才最终产生了 20 世纪最伟大的奇迹。 （未完待续）

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图灵（Alan Turing）的伟大贡献-- 纪念图灵诞辰100周年(2)

kghao 2011-9-17 19:02

图灵（ Alan Turing ）的伟大贡献 -- 纪念图灵诞辰 100 周年(2) 西北大学 郝克刚 2） 图灵机和通用图灵机 图灵机器是图灵在他的论文中提出的一个抽象的计算机模型。模型非常简单，由下面几部分构成： n 个符号 S ={ s 1 ,…,s n }, 其中有空格符号 b S ； m 个状态 Q={ q 1 , … ,q m }, 其中有初始状态 q 1 Q 一条两个方向或一个方向是潜在无穷长的由格子组成的带子。每个格子可以存放一个符号。带子边附有一个读写头，读写头处于某个状态并指向某个格子，可以读写所指格子上的符号，并在带子上左右移动。 另有一组有穷个形如下式的规则： s i ,q j s k ,q l ,d. 其中 d=H,L 或 R . 图灵机器这样执行：开始时，在图灵机带子的一串格子上放上由符号（除 b 外）组成的初始字，其余格子均放置空格符号 b 。读写头处于初始状态 q 1 ，并指向初始字的第一个格子。然后如下执行。如果所指的符号是 s i , 读头的状态是 q j ，刚好是某规则的左端，则按照该规则做动作：在所指格子上写符号 s k ，读头变换状态为 q l ，根据 d 的值（ d=H,L 或 R ）读头位置保持不动 ( H ) ，左移 ( L ) 或右移 ( R ) 一格。 上一步做完后，如果所指的符号和读头的状态刚好又是规则组中某规则的左端，则图灵机器按此规则继续执行。余次类推，直到所指的符号和读头的状态不能同所有规则的左端匹配时，图灵机停机，执行终止。一般将执行终止时带子上的字作为相对于初始字的计算结果。 我用 Java 编了一个图灵机的模拟软件，在讲座时可以演示图灵机的执行过程。如果阅读此文就只好自己做做练习，来体验图灵机的执行了。例如下面就是一个把二进制数展开成同等数量的 1 的图灵机。例如，初始字是 10 ，结果就是 11 ，初始字是 101 ，结果就是 11111 等 ,… 。此图灵机的符号集 ={ b,0,1 } ，状态集 ={ q1,…, q7,St,Er } ，规则集合是： b,q1 b,q7,L; b,q2 b,q3,R; b,q3 1,q4,L; b,q4 b,q5,L; b,q5 b,Er,H; b,q6 b,q1,R; b,q7 b,St,H; 0,q1 0,q1,R; 0,q2 0,q2,R; 0,q3 0,q3,R; 0,q4 0,q4,L; 0,q5 1,q5,L; 0,q6 0,q6,L; 0,q7 b,q7,L; 1,q1 1,q2,R; 1,q2 1,q2,R; 1,q3 1,q3,R; 1,q4 1,q4,L; 1,q5 0,q6,L; 1,q6 1,q6,L; 1,q7 1,Er,H; 如果执行中每次只可能有一个规则匹配，也就是说所有规则的左端都不完全相同，图灵机的执行是唯一确定的，称这样的机器为确定的图灵机。反之，有两个或更多的规则的左端完全相同时，图灵机的执行就不是唯一确定的，称这样的机器为非确定的图灵机。 图灵的伟大贡献不仅是提出了图灵机器的概念，更重要的是还提出了通用图灵机的概念。我们把一个这样构造的图灵机 T ，称为通用图灵机 : 　对任给的图灵机 A ，只要把它 (A) 的规则和初始字，并列起来作为通用图灵机 T 的初始字，让通用图灵机 T 运行，运行结果就是图灵机 A 的运行结果。而正是这个思想奠定了 10 年后通用电子计算机出现的理论基础。 （未完待续）

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图灵的魅影

zhengjiaolin 2010-11-1 16:38

阿兰.图灵是个绝对的鬼才，这家伙建造了一座巨大的迷宫图灵机。 所有对可计算理论着迷的人都是其中迷路的天真小孩。 P要等价于NP-Hard，are you kidding? 用线性的CPU去破解大自然超指数的天龙八部，悲壮啊！ But，any way. 既然我们是从大自然中来的，在大脑DNA的编码中，一定携带了破解密码的吧，I believe。

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电脑人心 之 计算机能思维吗？（二）图灵的机器（4）停机问题

luocun 2010-9-28 06:20

前面说到图灵机可以做一些很有用的事情，比如 咱们讨论过的奇偶校验 ，再比如计算圆周率。那么，图灵机究竟能做多少事情呢？ 先来看看图灵机的所谓通用性（universality）。通用性是不是意味着图灵机可以做任何事情呢？不是。因为，正如 我们上次说过的 ，通用性并不是说一台通用图灵机（universal Turing machine）能够做所有的事情，而是说它跟任何其他图灵机指令表的编码结合起来，可以做那台图灵机本来做的事情。这就意味着，如果有某个任务，我们不可能构造出任何图灵机──就是说构造出适当的指令表──来完成，那么这个任务自然也就是通用图灵机也不能完成的了。 那么，究竟是不是人们能够想到的一切计算任务，都可以构造某台图灵机来完成呢？图灵1936年的文章证明了这是不行的。就是说，存在着严格定义的计算任务或者问题，它是任何图灵机都不能完成的。图灵当时讨论了一个问题，是后来被叫做停机问题（halting problem）的一个变形。下面俺非正式地介绍一下停机问题。 会编程序的朋友都知道，一个程序在运行时有可能进入所谓死循环，就是说程序反复不停地做一些事情，一遍又一遍，没完没了，让它停止执行的条件永远得不到满足。死循环是程序设计中常见的臭虫之一。那么，大家可能会想，能不能构造一个程序，叫做死循环检测器，这个程序，以任何程序P及其任何输入S为输入──就像通用图灵机那样──然后告诉你P在S下会不会运行到一个死循环，而永远停不下来。如果能够造出这样的死循环检测器，那么程序 调试 就会方便很多。图灵证明了停机问题不可解，也就排除了构造出这样的死循环检测器的可能性。 稍微形式化一点，所谓停机问题是说，是否存在一个图灵机，我们可以把它叫做H，它实现这么一种判定程序：给定任何图灵机M和任何输入m，H总是会就M在m输入下会不会停机给出肯定或者否定的正确答案。 请注意，所谓停机问题不是说，图灵机出问题了。不是像最近酒后驾车的问题很严重 那种问题，那种坏现象。 停机问题 就像能不能造出死循环检测器呢？那样， 是一项任务，一种期望 。所谓停机问题不可解，就是说不存在H那样的图灵机，就像不可能造出死循环检测器那样。 下面来看看如何用反证法来论证这种不可能性。 假定 H 存在 ，或者说可以构造出来，这就是说H的行为大致可以用如下的伪代码来表示： H(M, m) { 如果M在输入m下停机，那么 打印停机 否则 打印不停机 } 这里H(M, m)的意思就是说H接受M和m为输入。 那么，以H为基础，我们可以构造另一个图灵机，可以叫做E，它的行为如下 E(n) { 如果H(n, n)打印停机，那么 反复执行 打印不停机 直到1等于2 否则 打印停机 } 由于1永远也不会等于2，所以E的构造里面有个死循环，一旦进到那里，就再也出不来，不停地打印不停机。而进入那个死循环的条件呢，就是H（n，n）打印停机。根据H的定义，这也就是说编码为n的图灵机，在以自己的编码n为输入的情况下会停机。 既然，E也是一个图灵机，那么它就可以有它相应的编码。我们讨论在 通用图灵机 时说过的，任何一个图灵机都可以被编码，然后该编码可以被用作图灵机的输入。那么，E也就自然有它的编码，我们把这个编码叫做e。那么，当E以e为输入时，就是执行E(e)时，情况会怎样呢？ 根据E的构造，E(e)只有两种可能。要么是情况（甲）：进入死循环，不停地打印不停机，运行永远也不结束；要么 是情况 （乙）：打印一次停机然后就结束。 假定是情况（甲）或者说死循环，那么根据E的构造，H(e,e)打印的是停机。前面提到过，按照H的定义，这也就是说编码为e的那个图灵机──就是E！──在输入为e时会停机，或者说E(e)会停机。这就跟这里假定的（甲）刚好矛盾了。 假定是情况（乙）或者说打印一次就停机，那么根据E的构造，H ( e,e)打印的是不停机。按照H的定义，这也就是说E在输入e下面 不停机， 亦即E(e)不停机，这就和这里假定的（乙）刚好矛盾了。 既然 E(e)出现 其仅有的两种可能行为中的任何一种都导致矛盾，那么我们最初关于H可以构造出来的假定 必然 是错的。这样我们就证明了不可能构造出一个H，给它任何其他图灵机M的编码和输入m，它都能告诉我们M在输入m下是否会停机。就是说，我们证明了停机问题不可解。 在说明了停机问题（的一种变形）不可解之后，图灵在论文中把判定问题规约为停机问题，从而作为图灵机理论的一个应用，证明了判定问题不可解，从而跟丘奇一样，否定性地回答了 希尔伯特和艾克曼的问题 ：不存在一般性的判定过程，能够从形式化了的算术系统里的命题出发，就该命题是否为真或者是否可证给出确定的答案。

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电脑人心 之 计算机能思维吗？（二）图灵的机器（3）"通用性"

luocun 2010-9-24 11:31

上次讲到图灵机的构造，就这么简单的一种安排［link］，图灵认为它是体现了有效过程，并通过证明一系列的结果来论证这一点，其中最有名的两个结果无疑是通用性和可计算性（毋宁说是不可计算性）。前一个结果是正面的、肯定性的结果，是说咱们可以构造一个图灵机（就是说构造一个指令表了），叫做通用图灵机。 这个通用图灵机──我们可以把它叫做U──完全按照任何普通的图灵机那样运行，就像上次我们讲到的那样：每一步不过是根据当前状态和读写头下当前的符号，按照指令表里面的相应指令，决定新的状态、写出的记号和读写头移动的方向。可是，放到这个图灵机的带子上的输入，其组织比较特别，分为两部分，一部分是任何某个图灵机M（其实就是说M的指令表了）的编码，另一部分是给M的输入m。 U能做的事情呢，就是说如果本来M在输入为m的情况下，最后停机并在带子上留下输出m'，那么U在以M的指令表编码和m联合组成的输入下，最后停机并在带子上留下输出m'；反之，如果本来M在输入为m的情况下，不停机，那么U在相应的以M指令表编码和m的联合输入下，也不停机。就是说，在任何输入m下，U跟M的指令编码部分──这可以视为是U的程序──联合起来，都可以跟M本身在m输入下表现得一样。当然，这里的一样，或者说等价，只是从输入输出关系和停机与否而言，也就是说如果我们忽略中间过程里状态和纸带的在每一步上的具体变化的话。（换句话说，这其实是一种非常行为主义的等价。） 咱们来简单看看为什么构造这样一个U是可能的。基本的思路是让U来模拟M的每一步。 首先，任何一个图灵机M都可以用一个有限的记号串来编码。这是因为，除了带子之外，图灵机的任何其他方面都是有限的：（1）带子上记号的种类是有限的。比如，上面咱们一直就只考虑了0和1两种，即使加上空白的化，也才三种；而即使用上所有的UNICODE字符，包括全部汉字，也还是有限的。（2）可能的状态数是有限的。（3）读写头的可能移动是有限的：向左、向右或者不动。这样的话，由于构成指令表的任何五元组都是由状态、记号和读写头移动的可能情况组合而成的，指令表也就是必然是有限的。这就意味着，M的指令表可以用有限长度的编码来代表。 其次，输入是很简单的，我们可以不失一般性地假设U和M用的记号是相同的，这样的话，就可以直接把M的输入m放到U的带子上。 第三，M有自己的控制器，控制器不光包括了上面讨论了的指令表，还有M在当前的状态。请注意，这里我们不能根据M的不同，每次有个新的M时，都相应改变U的状态集合。那样的话，U就不再有通用性了。可是，我们可以用U自己的带子！具体而言，我们可以在U的带子上面开辟出特定的一块来专门记录M当前的状态。这里可以采取跟M的指令表编码时采取同样的状态编码。这样的话，每次M的状态改变时，U就可以把自己带子上的专用记录区加以相应更新。 最后，在任何特定时刻，M的读写头也在一个特定的位置，所以U也需要跟踪M的读写头的位置。这里可以采用插入一个特殊的记号的方式。比如把#放在U自己带子上对应于M的输入输出记号串的那部分里M的读写头当前所在空格的右边那一格。 有了这些编码M的指令表、输入与状态，以及跟踪M的控制器状态和读写头位置方面的准备，我们就可以考虑U如何去执行（编码后的）M的指令表。 根据U自己带子上对M的控制器状态和读写头位置的记录，可以很容易得到M（如果它自己在运行的话）的当前状态和当前输入记号。拿到了这些之后，就可以根据它们去找出U的带子上那条编码后的相应的M的指令。这里需要图灵机能够进行有限记号串的匹配操作。这个大家想想，应该不难。 找到指令后，就剩下三件事情了：（1）状态转换，这个其实只需要U把找到的指令里的新状态拷贝到的自己带子上记录M状态的那片专用记录区就可以；（2）写出记号，这个只要在带子上用#标出的，M的读写头当前位置处（就是#的右边），把格子里的旧记号用找到的M的指令里的新记号替换就可以；（3）模拟M读写头的移动，这个需要改变特殊记号#的位置，就是说让它和它左边或者右边的邻居格子里的记号交换就可以。 咱们这里只是粗粗勾勒了一下通用图灵机的构造，省略了很多细节，不过由此也应该可以看出构造通用图灵机是可能的。 至于说这个通用性结果的意义，主流的说法是它很了不起，表明了可以有一个图灵机可以做任何其他图灵机可以做的事情。这个结果，或者说这种理解，在历史上曾经刺激了McCulloch和Pitts的开创性的神经网络研究。 不过，俺觉得，这个所谓通用性，其实真正的意义在于引入了编程的概念，甚至基本框架。因为要说U可以做任何其他图灵机M可以做的事情，其实是不准确的，因为U总还是需要M的指令表的，就像前面提到的，做M所做的事情的，其实总是U和M的指令表编码的组合。所以，其实U的真正意义在于设立了一个编程框架，这样的话，就不用在物理地去构造M，而只要在U的带子上构造M的指令表编码就行了。所以，通用性这个名字很有欺骗性，其实质其实是可编程性。

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电脑人心 之 计算机能思维吗？（二）图灵的机器（2）构造

luocun 2010-9-22 11:22

那么，图灵机是啥样子的呢？它其实非常简单。图灵的主要构思之一，是考虑人在进行数学或者逻辑演算的时候是如何工作的。把人按照既定规则做计算和推理的这个操作过程加以最简化而得来的。具体而言，图灵机有下列零部件。 首先是一根一维的 带子 ，可以把它想象成一根纸带。带子分成确定的格子，每个格子里面可以写上记号，比如0和1，也可以为空，就是说没有写记号或者记号给抹掉了。这根带子是图灵机输入和输出的来源，也是图灵机记录中间结果的存储器。所以，这个带子的角色就好像一个人做算术或者逻辑推理时用的草稿纸那样。通常的草稿纸是二维平面的，比如除法演算的规则就告诉我们除数写在被除数左边，商写在被除数上面的横线之上，余数写在被除数相应位的底下，如此等等。但是按照图灵的分析，这种二维的安排，并不是必需的，因为只要有办法把哪个数写在哪里给有章有序地归置好，一维的带子就应该够用了。同时，也不需要太多种类的记号，因为更复杂的记号总可以由简单的给组合出来。比如，0、1和空白，就可以在二进制下做任何运算了。 人做计算时用纸，自然是为了看清纸上的数字，把下一步的结果用比较原子性的操作（比如一位数的加减乘除）一个个算出来，写到纸上，如此一步一步反复直到得到结果。所以就需要和草稿纸交互作用的机制，这在人就是用眼睛看，用手写。同样，图灵机的带子也有相应的读和写的机制。读在这里的意思，就是把带子上特定空格的 记号 给区分出来：0就是0，1就是1，空白就是空白；写的意思，就是在带子的特定空格放上个0或者1，替换掉了那里原来的记号，或者把那个格子抹成空白。我们平时做算术，在任何一个时刻，要么读和要么写，总是只在一个位置发生，比如读出被除数的某一位，或者写上商数的新的一位。即使我们有可能同时注视或者写出多位数，但这也可以分解成单独注视或者写出某一位。同样，在图灵机里，读和写在任何时间，只在一个空格进行。这样，我们就可以说有个 读写头 ，它就好像磁带录音机的磁头那样，在任何特定的时间总是在带子的一个特定的格子上方。要改变位置的话，就需要沿着带子挪动读写头，每次或左或右挪动一格。同样，如果需要挪多格的话，总可以通过反复挪动来实现。 有一点要说明的，就是图灵机的带子是没有头的，读写头向左或者向右都可以无穷无尽的走下去。更准确地讲，这个意思不是说在任何时候带子的长度是无限的，而是说在任何时候假使读写头往以便走到了带子在当前长度下的最后一格，那么总可以在头上再接上一段带子，让机器继续运行下去。这就好像草稿纸用完了，总可以再添一张。 有了带子（草稿纸）跟读写头（眼睛和铅笔或者说磁头），还缺负责计算的组织运作的东东。完成这个事情的，就是所谓控制器。这个可以想象成一个小盒子。盒子有特定的有限数目的状态。在不同的盒子状态下，机器可以有不同的行为，所以这个盒子才叫做控制器。具体状态在盒子里面是如何实现的不重要，比如可以用指针的位置或者用算盘珠子的位置，重要的是状态和状态之间可以分得一清二楚不会混淆。 艺术化的图灵机 ［原图取自： Wikimedia Commons ］ 有了这些基本零部件，我们就可以讨论如何让图灵机干活了。在任何一步上，决定图灵机做什么事情的有两方面的情况：（1）控制器现在的状态（这可以对应于现在的任务做到哪一步了（比如在做加法的话，可以是刚写了和，现在该写进位了），（2）读写头下面是什么；图灵机可以做三方面的事情：（3）从当前状态转移进入下一状态，与此同时（4）在当前格子上写个什么记号（包括用空白抹掉当前记号），并（5）让读写头在带子上左移一格、右移一格或是原地不动。所以，图灵机每一步做的事，就是根据它的（1）当前状态qi跟（2）当前读出的记号sj，决定（3）下一状态qij，（4）写出的记号sij，和（5）读写头的移动方向dij。 这样，图灵机的任何一步都可以用一个五元组来描述：( q i ，s j ， q ij ， s ij ， d ij )。这里的下标 i 表示控制器的当前状态 q i 是所有可能状态之一，下标 j 表示当前读到的记号sj是所有的可能记号之一。两个合在一起的 ij 就表示新的状态 q ij ，写出的记号 s ij ，移动的方向 d ij 是由 q i 和 s j 共同决定的，或者说这三者分别都是 q i 和 s j 的函数。给定特定的一组( q i ，s j ， q ij ， s ij ， d ij )，就是给定了图灵机在 q i 和 s j 下的行为，所以可以这样的五元组叫做图灵机的指令。当 q i 和 s j 不同的时候，就是说处于不同状态，读取不同记号的时候， q ij ， s ij ， d ij 相应地也可以取不同的（或者相同的）值，这样我们就有一些不同的五元组。把这些五元组都合到一起，就得到了决定了机器行为的 指令表 。我们通常想象指令表是存储在控制器里的，读写头是连在控制器上的。这样，在任何时刻，控制器就可以根据它的当前状态和带子上当前格子里的记号，决定图灵机的行为。 这里，有必要强调说明一下图灵机 彻底的离散性 。具体说来，带子是离散的：一格就是一格；记号是离散的：一个就是一个；控制器的状态是离散的：此状态非彼状态。读操作的区分和写操作的改变是离散的：读写头下面的是0，读到的就是0，写出的是1，格子上面出现的就是1，读的是啥、写的是啥不会有任何模糊之处。读写头移动是离散的：一格就是一格。状态转换是离散的：从状态甲到状态乙，没有中间状态可言，不会有混淆，不会有交叠。时间是离散的：读写操作、读写头移动、状态转化都是原子性的，一步完成，一步就是一步，没有完成了一半这样的说法。 举个具体的例子：二进制串奇偶性的检查。这里所谓的奇偶性是指二进制串里面有奇数个还是偶数个1。二进制串奇偶性这个概念挺有用。比如你和朋友之间发送消息，事先约定所有的消息都是7位，比如0101010，1110110，1111110，如此等等。这三个串里面，前两个有奇数个1，是奇串，后一个有偶数个1，是偶串。假设你们进一步约定，在发送消息前，每个7位的消息串尾巴上再增加一位，叫做校验位。这个校验位根据消息串的奇偶性来设置：如果消息串是奇，校验位就是1，否则就是0。这样，上面三个消息串在增加了奇偶校验位之后，就分别是01010101，11101101，11111100。然后你的朋友再把这样的包含校验位的8位的串，比如11101101，发送给你。如果传输正常，那么不管你的朋友发的是那个消息，这个8位的串都应该是偶串。这样，当你每收到一个串的时候，就可以对它进行 奇偶性检验 。如果你收到了一个偶串，比如11101101，那可能就没有问题（当然也可能有，比如，本来传输的是00101101，结果半路上前两位给反转而变成了11101101）。但是，如果你收到的是个奇串，比如10101101，那你就知道这中间肯定出问题了，至少有一位的0和1（一定有奇数个0和1）给反转过来了。于是，你就可以要求你的朋友重新传一次。通过这种奇偶校验，就可以抓住传输中发生的错误。 这个很有用的奇偶性检验，可以用图灵机来实现。把一个二进制串，放到带子上，串的两头的格子都是空白，读写头对准最左边的那一个非空白的数字（0或者1）。机器的任务是扫描并抹掉整个串，如果是个偶串，就在结束运行之前在带子上留下个0，如果是个奇串，就留下个1，而带子的其他格都是空白。 下面这个指令表，就能让图灵机实现奇偶性检验。在运行开始是，初始状态为偶。表中的H的意思是HALT，就是停机。遇到这个状态，机器就不再运行了。（所以，H不出现在 q i 那一列里面）。 ────────────────────────── ─── ─ ─── q i s j q ij s ij d ij ────────────────────────── ─── ── ─ ─ 偶 0 偶 空白 右 ────────────────────────── ─── ─ ─── 偶 1 奇 空白 右 ────────────────────────── ─── ─ ─ ── 偶 空白 H 0 - ─────────────────────────── ─── ─ ─ ─ 奇 0 奇 空白 右 ──────────────────────── ─── ───── ─ 奇 1 偶 空白 右 ─────────────── ── ─ ────────────── ─ 奇 空白 H 1 - ───────────────────── ─── ──────── ─ 下面看看为什么这个指令表能够完成任务。根据读写头当前所遇到的符号sj，首先，如果遇到0，就不改变状态：偶还是偶（第1行），奇还是奇（第4行）；其次，如果遇到1，就改变状态，从偶到奇（第2行），从奇到偶（第5行）；最后，如果遇到空白，读写头下面的不再是0或者1了，说明整个串都检查完了，这时，就可以根据状态输出0（第3行），或者输出1（第6行），并进入停机状态H。请注意，在整个过程中，除了进入停机状态H的时候，读写头不移动之外，读写头总是在向右移动；此外，除了进入H的那次，每读完一格，就把那格擦掉，所以 s ij 总是空白。 那么，我们通常所谓这个或者那个图灵机，就是指给定了一个如上表那样的指令表。给定了指令表之后，带子上的输入可以变，只要满足初始状态设置和读写头初始位置的条件，一个图灵机就应该可以对任何合法的输入串进行指令表所实现的处理。 跟学习编程序一样，学习理解图灵机如何运作的最好办法跟踪执行一些指令表和自己构造一些完成各种简单任务的指令表，比如做二进制加法、判断一个串是不是回文等等。 ［声明：此处的图灵机，细节上不同于Turing于1936年提出的，属于现在比较通用的改进型。这里是基于明斯基的Computation: Finite and Infinite Machines。奇偶校验的例子，来自该书第120页。］

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电脑人心 之 计算机能思维吗？（二）图灵的机器（1）源起

luocun 2010-9-17 10:55

今天，计算机跟数学和形式逻辑之间恐怕显不出什么特别的天然联系，计算机与信息科学和工程并不比物理、化学、生物来得更数学。所谓计算早已不再是当年算数那样的意思了，而更多的是在对付电子游戏、手机短信、文档编辑等等。然而，作为理论计算机科学源头的图灵机，在它的起源上是和数学与逻辑分不开的，特别是数学和逻辑里面的元数学运动。 元数学运动起源于1900年前后，其动力来自于数学家们澄清数学基础的努力。当时在几何学、数学分析理论、算术的公理化等等方面，都遇到了不少基础性问题。后来，由于罗素、怀特海、弗雷格、皮亚诺、希尔伯特等等数学家和逻辑学家的努力，元数学和数理逻辑得到长足的发展，解决了不少问题。到了1928年，希尔伯特在国际数学家大会上很乐观地预期，数学将在不久的将来建立在牢固的基础上。不过，他在讲话时也提到了四个问题：这些涉及如何通过证明来确立数理逻辑系统的一致性（就是说不自相矛盾的）、完全性（就是说系统里所有的真命题都在系统中可证）等等。 不过，很快，希尔伯特就开始失望了。奥地利逻辑学家库尔特哥德尔引入递归函数的概念和给逻辑推理编码的哥德尔配数法，于1931年证明了包含自然数算术的一阶逻辑系统的不完全性，表明了如果这个系统是一致的，那么系统里就存在这不可证明的真命题，所以是不完全的。［此处谢谢真傻兄指正！］ 希尔伯特和艾克曼（Ackermann）在他们1928年编的逻辑课本里面，还提到了另外一个问题：可判定性问题。这是在问存不存在确定的有效过程或程序（effective process or procedure），给定任何一个形式化了的关于算术的命题，这个程序将可以判定其真伪、或者判断它是否可证明。这个问题和哥德尔解决了的完全性问题不同。 首先，它涉及有效过程这个直观的概念，并没有也不可能有明确的形式化定义的，而是取决于人们如何具体安排和构造这样的程序，而这些安排和构造的可能性可以说是没有明确的边界的。 其次，它只要求针对一定的属性进行判定，而并不要求给出证明。就是说，这只是在要求按照程序就能给出是或者非的答案，只要求答案正确，而不要求给出任何理由或者推理过程。比如哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都可以分解成两个素数之和。咱们对判定程序的要求就是，如果把这个命题作为输入，程序要输出是或者非，判定这个猜想的真伪。这样，即使这个猜想被正确地判定为真，咱们也依然不知道如何去证明这个猜想，但是（如果这个程序是可靠的话）至少可以知道它是真的。 1935年，图灵刚刚从剑桥大学的国王学院本科毕业，留在那里做研究员（fellow）。他从Newman的课听到这些后，用了一年左右的时间，就把判定问题搞通了，论证了在他自己提出的一种非常一般化的后来叫做图灵机的对有效程序的形式化之下，存在不可判定的问题。由此图灵在1936年春写完了著名的《论可计算数及其在判定问题上的一个应用》这篇理论计算机科学的奠基性文章。不过，丘奇（Church）在一年前已经用另外的一种叫做演算的形式化方法，得到了同样的结果。当Newman给图灵看丘奇论文的清样时，图灵颇为郁闷，后来给自己的文章补充了一个附录，证明它的图灵机和演算是等价的，然后，发表了他的论文。 其实，虽然图灵的结果比丘奇的结果晚出来大概一年，但是由于跟丘奇的演算，以及同样是等价的哥德尔的递归函数相比，图灵机的构造要直观很多，可以说更直接地反映出了有效过程或者程序这个直观概念的关键部分。所以，当哥德尔自己看到图灵的构造，也信服地表示，图灵机反映出了问题的基本要点，这些等价的各种形式系统看来确实是抓住了直观上的有效过程的核心。 更具体一点，图灵在这篇文章取得到了一系列重要结果。首先，他提出了图灵机这种有效程序的模型，用于模拟一切算术和逻辑操作；其次，他开发了一套把任何图灵机加以编码的方式，并构造出以这些编码为输入的通用图灵机，能够执行任何其他图灵机的编码；然后，图灵说明了图灵机这种构造能够进行很多计算，包括圆周率和自然对数的底e等等；此外，图灵说明了存在着可以准确定义，然而不能由任何图灵机完成的问题，比如判定任何给定的图灵机是不是只有有限多的输出，说明了存在着图灵机不能输出其二进制表示的数，从而指出了有效程序能完成的工作的限度；最后，他把希尔伯特的判定问题化约为数字的生成问题，证明了判定问题不可解：不存在图灵机意义上的一般性的判定程序，可以就任何给定的关于自然数的一阶逻辑命题进行可证明性的判定。

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电脑人心 之 计算机能思维吗？（一）图灵同志生平

热度 1 luocun 2010-9-14 11:33

回到咱们的电脑人心？专题。先来看看计算机能思维吗？这一问题的辩论。正方是阿兰图灵。反方共有10路纵队。咱们先从介绍正方选手的生平开始。 （1）图灵同志生平 在前面的历史简述里，我们已经提到了AI这娃的爸爸阿兰图灵同志。 阿兰图灵1912年6月23日出生于英国帕丁顿。他的父亲朱利叶斯图灵毕业于剑桥大学，是大英帝国在印度殖民地的文职官员，供职于印度东南孟加拉湾边上的马德拉斯（现在叫清奈）地区。母亲萨拉是移民爱尔兰的英国人的后代，家里多出工程师，她的父亲当时是马德拉斯铁路系统的总工。图灵祖辈曾经有人在印度发迹，并获得爵士称号。图灵的祖父早死，留下一大家子，儿子们继续为大英帝国的建设效力。图灵的大伯在印度从军，1899年在现在巴基斯坦的西北边疆省中埋伏被打死。图灵生于1914年爆发的第一次世界大战之前两年，死于1945年结束的第二次世界大战之后9年，而大英帝国正是通过两次大战而迅速走向衰落的。图灵可以说是日渐衰落的大英帝国的孩子。 图灵有个大他四岁的哥哥，出生在印度。图灵是在印度怀上的，不过朱利叶斯爸爸安排了全家回英国休假，所以图灵生在了英国。图灵9个月时，父亲就回印度去了，1岁3个月时，母亲也回去了。作为留守儿童，图灵由寄养家庭的爷爷奶奶带大，10岁前，大概一半多的时间父母都不在身边。他从小很招人喜欢，很淘气，也很聪明，自己用了三个星期，照着一本《不哭鼻子也能读书》教会了自己阅读。不过，9岁的时候，母亲从印度回来，发现开朗活泼，乐于社交的小图灵变得木讷、不合群了。 小学毕业之后，图灵上的是雪伯恩公立中学（Sherborne public school）。在英国当时的教育系统里面，公立中学大致是培养中规中矩的有文化、有纪律、有道德的帝国建设者，管教是相当严格的，不过还是有一定的空间，尤其是图灵上的雪伯恩公立中学，在数学和科学的学习上还是有一定的条件的。图灵上学期间，用很多时间学习数学和科学，不是很合群但也不添麻烦吧。他虽然手不是很巧，但是喜欢做各种东西，喜欢地图，喜欢远足，擅长长跑，有着在沙漠荒岛如何生存的最简主义思维方式。用他自己13岁时候在一封信里的话来讲，我似乎总是想以最节能的方式，用自然界里最平常的东西来造各种东西。 删繁就简，可以说是他一贯的思维特点。 图灵从小就对心灵问题感兴趣。高中的时候结识了同校一位叫做克里斯托弗莫科姆。莫科姆比图灵高一个年级，家境宽裕，有自己的天文观察台和化学实验室，在他的影响下，图灵对天文和化学发生了浓厚兴趣。1929年底图灵和克里斯托弗一起参加了剑桥大学三一学院的奖学金考试，克里斯托弗被录取。可是，两个月之后，莫科姆就因为结核病发作而死。莫科姆可以说是图灵同志的初恋吧，他的去世给图灵很大打击，促使他思考灵魂的问题，追问永恒的可能性。 1931年，图灵进入剑桥大学国王学院。当时的国王学院，有思想开明的凯恩斯任校长，有著名数学家哈代同志任教，思想活跃，气氛宽松，这很适合于在社交上很笨拙的图灵，也使得他逐渐觉醒的同性恋意识没有受到额外的压制。在剑桥期间，图灵专攻数学，成绩优异。1935年，图灵听了数学家纽曼（M.H.A. Newman）的数学基础（Foundations of Mathematics）讲座，接触了希尔伯特的判定问题。图灵听到之后，就开始攻这个问题。在一年左右的时间里，就搞通了，并完成了它的经典论文《论可计算数及其在判定问题上的一个应用》。在论文中，图灵提出了后来叫做图灵机的一种机器模型，用于模拟一切算术操作。虽然，图灵不是第一个阐明判定问题不可解的数学家──他当时并不知道阿伦佐丘奇比他早一年以另一种等价的方式解决了这个问题，但是图灵机的直观性，其明确的机械性，使得大家对他的构造很认同。图灵机及其各种变形，今天仍然在理论计算机科学里广泛使用。 从剑桥毕业之后，图灵赴美国普林斯顿留学，并于1938年在丘奇指导下取得博士学位。当时，普林斯顿想挽留他继续在学术界发展，但是图灵选择了回国，并在二战前返回了英国。在二战爆发后，图灵加入了政府密码学校（GCCS, Government Code and Cipher School），从事破译谜团密码的工作。谜团系统是整个二战期间德军使用的密码系统。在波兰人的先驱工作的基础上，图灵为破译谜团密码做了奠基性的工作，后来又负责GCCS的大西洋室的工作。当时，英国沦为孤岛，后勤接济全靠海运，尤其是经由北大西洋来自美国的海运。然而，德国潜艇肆虐其间，击沉大量商船，曾经数度击沉船舶吨位的速度超过英美制造的速度。谜团密码之后破译，使得英国能够非常有效地定位并攻击德国潜艇，同时引导船队避开。可以说，图灵自己和同事们的工作对扭转大西洋战场的战局，起了非常关键的作用。 在GCCS工作期间，图灵曾与同事琼克拉克短暂订婚，后来面对自己是同性恋这一事实，图灵取消了婚约。 战后，图灵在1945年到1948年期间，在国家物理实验室工作，负责王牌机（ACE──自动计算引擎）的基本设计，明确要把它做成通用机，提出了很多崭新的思想：存储程序、子程序、高级程序设计语言等等。不过，随着战争的离去，科研机构回归官僚化，图灵的思想和主张难以得到支持和采纳，ACE计算机也拖到1952年才建成，而图灵也早已于1948年离开国家物理实验室，前往曼彻斯特加入大学，从事计算机程序设计工作。 与此同时，基于战时学习的电子技术和战后计算机设计与编程的经验，图灵回到了他一直感兴趣的人的心灵问题，提出可以通过编程让机器思维。通过一系列的采访、辩论、报告和文章，尤其是1950年发表在英国哲学杂志《心》上的《计算机械与智能》一文，图灵明确提出了后来被叫做人工智能的思想。如果说1936年的《可计算数》是理论计算机科学的奠基性文章，那么这篇文章可以说是人工智能的奠基性文章。 在曼彻斯特大学工作期间，从小就对生物形态感兴趣，以着迷于野菊花而闻名的图灵，开始从事形态发生学（morphogenesis）的研究。他以简单的微分方程表达化学成分的分布，来解释斑点的形成等等，并利用计算机来进行微分方程的计算，做出了开创性的工作。 在战后的年头，图灵对自己身为同性恋更为自觉和自信。1952年，他在曼彻斯特的家被窃，窃贼是他的同性恋对象的朋友──他当时正试图与这位朋友发展长期关系。在警方调查中，他直述自己的同性恋关系和行为，于是被起诉，被判大大有伤风化，处以化学阉割，就是注射雌性激素来治疗他的同性恋。 虽然，此时的图灵对于自己的同性恋身份和行为早已没有任何负罪感，然而，这些对待无疑给图灵带来巨大的压力，使他不可能有任何空间与任何人建立起他所期望的稳定关系。很快，随着冷战的加深，麦卡锡时代来临，在大西洋的另一边，奥本海默正被审查。同性恋者被视为对敌斗争中的薄弱环节，英美两国都加紧了对接触国家机密的同性恋者的审查和控制。按照图灵传记作者霍奇司的说法，因为图灵接触绝密，而且仍然为英国情报部门做顾问，图灵自然会受到更大压力。 1954年6月7日，图灵吃蘸过氰化钾的苹果自杀。55年以后的2009年，英国首相就图灵的遭遇发表声明公开道歉。 从1966年起，计算机械学会（Association of Computing Machinery）设立了图灵奖，相当于计算机界的诺贝尔奖吧。除了理论计算机科学和人工智能上的奠基性工作，图灵在形态发生学方面的工作，也得到广泛认可。虽然他计算机系统结构的工作，由于ACE计算机问世太晚，其原创性没有充分肯定；不过，近年来，人们又进一步发现图灵在神经网络方面的开创性工作。如果图灵多活些年头，他究竟还会做出什么科学贡献，真的是难以蠡测的。 纵观图灵的一生，基本上是对最深刻的理论问题有良好直觉的应用数学家，具有超凡的删繁就简的洞察：图灵机，谜团密码的破解，形态发生学里的图灵方程式，还有后面将会讲到的图灵测试都体现了这一特点。这个特点，也是他待人处事的特点。然而，这在社会上恐怕是难以行得同的。所以，尽管在中学时期，他可以有足够的空间与资源，专心于学习；在剑桥大学期间，可以在国王学院宽松的环境里自由探索和发展；在战时，可以在特殊情况下，取得发挥很大作用的空间，甚至可以直接写信给丘吉尔，绕过官僚体系来推动事情；随着二战结束，一方面是冷战来临，社会政治走向保守，而另一方面，是图灵那简单真诚到几乎幼稚的自我肯定，撞车就难免了。这样，当日渐衰落的大英帝国的儿子，秘密战线上的二战英雄图灵，简单而真诚地去面对在传统惯性和时代压力下挣扎的帝国时，他很快就为复杂的黑暗给吞噬了。

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图灵语录

luocun 2010-8-25 03:27

（1）图灵小时候说过的一句话： 我似乎总是想以最节能的方式，用自然界里最平常的东西来造各种东西。 I seem always to want to make things from the thing that is commonest in nature and with the least waste of energy. 见图灵妈妈Sara Turing的图灵传第23页。 （2）图灵被逮捕之后写下的三段论： 图灵相信机器会思维 图灵跟男人睡觉 所以机器不会思维 Turing believes machines think Turing lies with men Therefore machines do not think 出自：Andrew Hodges的Turing: Natural Philosopher （3）来自未现世界的消息之三 宇宙不过是大爆炸之光锥的内部。 The universe is the interior of the light cone of the Creation. 来自未现世界的消息是图灵自杀前三个月写给学生和朋友Robin Gandy的一组明信片的标题。详见Andrew Hodges的Alan Turing: The Enigma第513页。此处按照Hodges的解释把the Creation译作大爆炸。 （4）来自未现世界的消息之四 科学是微分方程。宗教是边界条件。 Science is a differential equation. Religion is a boundary condition. 这图灵对爱丁顿关于科学与宗教关系观点的概括。 （5）来自未现世界的消息之八 制定［泡利］不相容原理纯粹是为了电子们自己好， 如果让它们自由来往的话，它们恐怕会腐败堕落（而变成妖魔鬼怪）。 The Exclusion Principle is laid down purely for the benefit of the electrons themselves, who might be corrupted (and become dragons and demons) if allowed to associated too freely. 别忘了电子们是同性的，呵呵。

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推荐Andrew Hodges的《图灵：谜团》

热度 1 luocun 2010-8-25 02:12

终于读了 Andrew Hodges 的 《图灵：谜团》（Alan Turing: The Enigma） 一书，感触颇多。 书写得好啊！科学人物的传记写到这样的水平，非常难得。作者既不造神，也不毁人，对图灵的才华与贡献欣赏而不膜拜，对图灵的科学思想和为人处事都有中肯的评论，对图灵身前身后、国际国内、学院家庭的社会历史大小背景进行了清醒而清晰的梳理。总之是深深的理解、欣赏和同情跟冷静的分析与评价的很好结合。读下来的感觉是：图灵虽然死得早，能有个如此理解他的人给他做传，也是一大幸运啊。Hodges可以说是很大程度上帮我们解开了图灵人生的谜团，贡献实在不小。 强烈推荐此书给计算机、人工智能、认知科学、信息科学、哲学、逻辑、数学方面的学人，并推荐给所有关心科学与社会、宗教、政治的关系或者关注同性恋问题的人们。 遗憾的是，国内好像还没有中译本。 卡通女孩 在 博文 里提到如果没有任何报酬，也愿意精雕细琢地翻译一本书，那就是Alan Turing: The Enigma。真是于我心有戚戚焉。如果有人想推动这个事情，请通知俺一声，虽然俺的能力和时间都有限，但是敲敲边鼓或许还是可以的。 关于这本书的介绍，除了上面Hodges的网页上的资料，前面提到的卡通女孩的博文也值得一读. 关于图灵在元数学和理论计算机科学方面贡献的简单介绍，可以参见若奇的 《孤独的破译者和他的计算机器》 一文。 若奇的博文没有提到的图灵在morphogenesis方面的贡献，王号的一篇博文里提到了： http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=352274 8月25日更新： 涉及图灵在二战期间的密码破译工作，题为《Enigma的兴亡》的文章，作者署名异调，原文应该出自《三思科学》2001年第2、3、4、5、6期和2002年1、2期： http://www.oursci.org/archive/magazine/200108/010809.htm ， http://www.oursci.org/archive/magazine/200109/010909.htm ， http://www.oursci.org/archive/magazine/200110/011019.htm http://www.oursci.org/archive/magazine/200111/011107.htm ， http://www.oursci.org/archive/magazine/200112/011213.htm ， http://www.oursci.org/archive/magazine/200201/020108.htm ， http://www.oursci.org/archive/magazine/200202/020222.htm 科学网上 刘晓东的博客 也有转载： http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=271870 http://www.oursci.org/archive/magazine/200108/010809.htm 老郭的 盐光书舍BLOG 上也有转载： http://blog.sina.com.cn/s/blog_593a85730100dpvs.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_593a85730100dpw4.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_593a85730100dpwp.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_593a85730100dpwz.html

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英国首相2009年关于图灵的声明

luocun 2010-8-18 12:55

英国首相戈登布朗2009年9月发表了一份关于图灵的声明。现作为资料翻译如下，立此存照吧。其中的链接由译者所加。 布朗在夸耀他们工党政府过去12年里为LGBT群体做的好事之余，恐怕是不会想到将来谁会为这个政府参与发动伊拉克战争而道歉的。 ～～ 译者：Trespassers Will 原文出处： http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/+/number10.gov.uk/news/latest-news/2009/09/treatment-of-alan-turing-was-appalling-pm-20571 声明正文： 2009年是深刻追思的一年，让英国作为一个国家有机会纪念先行者们给与我们那无比的恩惠。若干周年纪念和事件的独特组合，在我们心里激起了英国经验里特有的那种自豪和感恩。今年早些时候，我曾与萨科齐和奥巴马两位总统站在一起，缅怀65年前冲上诺曼底海滩的那些英雄们的贡献和牺牲。就在上周，我们纪念了英国政府宣布拿起武器反对法西斯、宣告第二次世界大战爆发70周年。因此，令我既欣慰又自豪的是，由于计算机科学家们、历史学家们和 LGBT 活动家们的联手推动，我们今年有机会纪念和颂扬一项对英国的反黑暗独裁斗争的贡献，这就是阿兰图灵的贡献。 图灵是一位相当卓越的数学家，以他破译德国的谜团［Enigma］密码的工作而最为著名。可以毫不夸张地说，没有他的杰出贡献，二战历史很可能会改写。他真的是属于那些我们可以指出来的、对扭转战争进程做出了独特贡献的人之一。他的巨大恩惠也因此使得他受到的不人道待遇尤为骇人听闻。1952年，他被判犯有严重流氓罪［gross indecency或曰大大地有伤风化］──实际上也就是因为同性恋身份而受审。他被判处接受一系列雌性激素注射的化学阉割──他当时面临的悲惨选择是化学阉割或者坐牢。仅仅两年之后，他就自杀身亡。［作家 王尔德 在1895年被判同样罪名，苦役两年，出来后不到三年就一病归天。──译者注］ 成千上万的人站到了一起，要求给阿兰图灵以公道，承认他受到了骇人听闻的对待。图灵是在当时的法律下被处理的，我们也不能让时光倒流，然而，对他的处理当然是完全不公平的。我很高兴能有机会说：我自己和我们所有人都为他的遭遇感到深深的遗憾。阿兰和其他成千上万依据仇视同性恋的法律而被判刑的男同性恋者惨遭迫害。多年来，数以百万计的更多的人们则生活在对被判罪的恐惧中。 让我自豪的是，那样的日子已经一去不复返了，而且在过去12年里这个政府为了使生活对我们的LGBT群体更公正、更平等已经做了那么多。这里对阿兰作为英国最有名的同性恋仇视受害者之一的地位的承认是早该迈出的、走向平等的又一步。 不仅如此，阿兰对整个人类的贡献也应该得到承认。对于我们这些1945年后生于一个统一、民主、和平的欧洲的人来说，难以想像我们的大陆曾经是人类最黑暗时刻的剧场；难以相信，在鲜活的记忆中，人们可以被仇视──反犹主义、同性恋仇视、仇外心理和其他残忍的偏见──所支配，从而让毒气室和火葬场由此跟画廊、大学和音乐厅这些数百年来欧洲文明的标志一起成为了欧洲景观的一部分。正是由于象阿兰图灵那样的、完全投身于打击法西斯主义的人们的努力，大屠杀和全面战争［total war］的恐怖才是欧洲的过去，而不是欧洲的现在。 因此，代表英国政府以及所有那些由于阿兰的工作而自由生活的人们，我非常自豪地说：我们很抱歉，你本来应该受到好得多的对待。 戈登布朗

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曼德勃罗特集美图——上帝的葫芦里卖的什么药

热度 1 sheep021 2010-8-13 12:23

一沙一世界，一花一菩提。一人一乾坤，，一草一太极 以上佛道名言为科学所不齿，但是近代科学的深入发展终于带来了一线曙光： 图灵认为，简单的数学方程，可以描述生物学问题。如胚胎发育问题，即宇宙形成的问题。 遗憾的是，图灵这一观点依然为科学所不齿，图灵至死都没有看到自己的模型被承认和接受 见： 黑白之道：用图灵方程式解释黑奶粉，雌性激素牛奶和黑心棉现象 好在还有人愿意继续研究，终于大放光明 曼德勃罗特集是一个简单的方程（Zn+1=(Zn)^2+C）的点集。 然而曼德勃罗特集却是人类有史以来做出的最奇异,最瑰丽的几何图形.曾被称为上帝的指纹。 本博更愿意称其为上帝的葫芦 【 葫芦装天可是中华美谈，透过曼德勃罗特集的一张张美图，也许会对葫芦装天有深入的理解，对中华文化有更深的热爱】，只要你计算的点足够多,不管你把图案放大多少倍,都能显示出更加复杂的局部。因为你永远看不到这个图的最底层，所以永远也不会明白上帝的葫芦里到底没得什么药。 　　这是一个迭代公式,式中的变量都是复数.这是一个大千世界,从他出发可以产生无穷无尽美丽图案,他是曼德勃罗特教授在二十世纪七十年代发现的.你看上图中,有的地方象日冕,有的地方象燃烧的火焰,只要你计算的点足够多,不管你把图案放大多少倍,都能显示出更加复杂的局部.这些局部既与整体不同,又有某种相似的地方,好像着梦幻般的图案具有无穷无尽的细节和自相似性.曼德勃罗特教授称此为魔鬼的聚合物.为此,曼德勃罗特在1988年获得了科学为艺术大奖. 　　图形是由美国数学家曼徳勃罗特教授于1975年夏天一个寂静的夜晚，在冥思苦想之余翻看儿子的拉丁文字典是想到的，起拉丁文的原意是产生无规则的碎片 曼德勃罗特集的计算与编程 以下图片来自网络，仅供个人欣赏，没有商业使用 曼德勃罗特集可以持续展开， 上帝的葫芦里别有洞天： 另类 曼德勃罗特集 美图： 大礼包：以上图片下载

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简论如何在中国的土地上出产诺贝尔、图灵奖

dulizhi95 2010-7-25 09:31

简论如何在中国的土地上出产诺贝尔、图灵奖 十三亿人口的泱泱大国，目前经济总量上去了，科技总量亦很具规模，缺憾的是，这么一个世界人口第一的大国，却没有一个自己的诺贝尔、图灵级的奖项。如何才能具备拿诺奖的条件？或者说，到底该朝什么方向努力？ 首先，将一些曾经拿过诺奖、图奖的老人，花大价钱买到中国来，买到某具体单位来充数（被买者当然何乐而不为），是绝对愚蠢可笑的举动。指望这样的人凭着自己的经验就能培养出新的诺贝尔和图灵，那是不懂科研规律的庸吏腐吏的思维方式。为什么？ 逻辑上非常简单，一个人之所以能拿诺奖、图奖，从他个人的角度有两点因素决定： 1 ）他确实有过人的专业实力和智慧（或曾经有）， 2 ）幸运以及过人的成就。大师们往往都强调幸运的重要意义，如数学大师陈省身，最近的诺奖得主钱永健，都承认幸运的决定性作用。全世界多少科研人员，每年的诺奖图奖就那么几个，不难判断，具备第 1 ）条的人很多，而同时具备 1 ） 2 ）条的人则极少，因而从逻辑上可以这样说，任何一个拿诺奖图奖的人，在拿之前，他不可能保证自己的方向自己的实力一定能拿奖；在拿之后，他也绝不敢保证，凭着第一次拿奖的实力和经验，他就能再拿第二次第三次，否则全世界的诺奖图奖，就会被几个人垄断下去了！试问，连自己都不能保证，如何能保证自己的学生能拿奖？ 第 1 ）条过人的实力也会随年龄的增长而衰退，因而你买一些曾拿过奖的老家伙来，哪一方面都起不到作用。凭着手头曾有的诺奖图奖招牌，而胡吹大牛：我拿过奖，所以我也能在你中国的土地上培养出能拿奖的学生来，那只能是一种蒙骗资金的行为，受其蒙骗的庸吏应被追究责任。要是再进一步胡吹：我在宇宙之外拿到了一把一般人看不到摸不着也理解不了的特殊尺子，能测量出由我所造的、你中国的图灵之路现在走了多长距离，还有多长的距离就能到达目的地，那简直就是滑天下之大稽的牛皮了。如此弱智的蒙骗，难道欺我相关的领导专家都是白痴么？ 对诺奖，一个国家只能从这样的角度来努力来保证：使自己具备出产诺奖级人才的土壤，土壤具备了，从概率的角度，总有人要冒出来拿奖，而任何时候都绝不能保证：我所培养的某一个人或某几个人一定能拿奖。显而易见，具备土壤，绝非个人之力所能办到。 那么，中国现在具备拿诺奖的环境或土壤吗？ 简单一条，物理学化学奖需要实验条件，需要高端实验设备。前文说过，你不能保证某一个人或某几个人能拿奖，诺奖只能从概率的角度产生，因而花钱为几个人买几台高端设备那是没有用的，你必须普遍具有这样的实验条件，然后从概率中产生拿奖者。当然，这还在其次，文化、社会环境的因素影响更大更持久。 中国是官本位主导的国家，官的趣向即是民的趣向。楚王好细腰，国中多饿鬼，吴王好勇士，国中多伤残。当今官场商场无所不用其极的逐利行为、权钱交易的盛行，在多大程度上影响到科技界？对此，我只想问一个问题，当今有几个专家教授不将自己的大量精力花在以潜规则主导的关系上？那些所谓的项目，到底是需要关系还是需要实力？甚至学生选导师，主要就是看导师是否有这方面的能量，有多大。如此一个急功近利的浮躁社会，能出诺贝尔出图灵？ 大的科研成就，需要创造性思维，需要想别人所不敢想，干别人所不敢干的个性勇气，而中国文化包括社会环境恰恰是压抑这样的个性。幼儿时，父母对孩子讲得最多的就是：乖，听话。上学之后，中小学老师最喜欢干的事情就是推举表彰听话的学生，打压调皮生。而且，中国学生从幼儿园起，什么班长什么委员，层层的组织管理，层层的条条框框，将人性框死，使得中国人自小就适应了按长官、权威、框框的方式去思考，去行动，这如何能出创造性人才？ 应试教育，一切按照试题、大纲所定的框框去努力去思考，窒息了创造性。然而，中国又不能不搞应试教育。现在的许多改革是越改越糟，比如，一把手负责制、企业自主权，结果是一人不受约束的独裁权，导致贪官盛行，现在又要搞什么中学校长推荐制，你看看众多贪官们权钱交易的丑恶表演，中学校长们就能特别些么？可以说，高考是中国现在仅剩的一片净土，改用推荐制只好让这片仅剩的净土彻底消失。 从根本上改变这些，应是打造我国诺奖图奖之路的正确方向。

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恩尼格玛的兴亡

liuxiaod 2009-11-18 10:56

人类使用密码的历史，从今天已知的，最早可以一直追溯到古巴比伦人的泥板文字。古埃及人，古罗马人，古阿拉伯人几乎世界历史上所有文明都使用过密码。军事和外交一直是密码应用的最重要的领域，国王、将军、外交官以及阴谋分子等，为了在通讯过程中保护自己信息不被外人所知，使用过形形色色的密码；而为了刺探于己不利的秘密，他们又绞尽脑汁地试图破译对手的密码。加密与解密一直是密码学这枚硬币互相对抗又互相促进的两面。在所有用于军事和外交的密码里，最著名的恐怕应属第二次世界大战中德国方面使用的ENIGMA（读作恩尼格玛，意为谜）。 　　一、诞生 　　直到第一次世界大战结束为止，所有密码都是使用手工来编码的。直接了当地说，就是铅笔加纸的方式。在我国，邮电局电报编码和译码直到很晚（大概是上个世纪八十年代初）还在使用这种手工方法。手工编码的方式给使用密码的一方带来很多的不便。首先，这使得发送信息的效率极其低下。明文（就是没有经过加密的原始文本）必须由加密员人工一个一个字母地转换为密文。考虑到不能多次重复同一种明文到密文的转换方式（这很容易使敌人猜出这种转换方式），和民用的电报编码解码不同，加密人员并不能把转换方式牢记于心。转换通常是采用查表的方法，所查表又每日不同，所以解码速度极慢。而接收密码一方又要用同样的方式将密文转为明文。其次，这种效率的低下的手工操作也使得许多复杂的保密性能更好的加密方法不能被实际应用，而简单的加密方法根本不能抵挡解密学的威力。 　　解密一方当时正值春风得意之时，几百年来被认为坚不可破的维吉耐尔(Vigenere)密码和它的变种也被破解。而无线电报的发明，使得截获密文易如反掌。无论是军事方面还是民用商业方面都需要一种可靠而又有效的方法来保证通讯的安全。 　　1918年，德国发明家亚瑟谢尔比乌斯(Arthur Scherbius)和他的朋友理查德里特(Richard Ritter)创办了谢尔比乌斯和里特公司。这是一家专营把新技术转化为应用方面的企业，很象现在的高新技术公司，利润不小，可是风险也很大。谢尔比乌斯负责研究和开发方面，紧追当时的新潮流。他曾在汉诺威和慕尼黑研究过电气应用，他的一个想法就是要用二十世纪的电气技术来取代那种过时的铅笔加纸的加密方法。 亚瑟谢尔比乌斯 　　谢尔比乌斯发明的加密电子机械名叫ENIGMA，在以后的年代里，它将被证明是有史以来最为可靠的加密系统之一，而对这种可靠性的盲目乐观，又使它的使用者遭到了灭顶之灾。这是后话，暂且不提。 ENIGMA 　　ENIGMA看起来是一个装满了复杂而精致的元件的盒子。不过要是我们把它打开来，就可以看到它可以被分解成相当简单的几部分。下面的图是它的最基本部分的示意图，我们可以看见它的三个部分：键盘、转子和显示器。 　　在上面ENIGMA的照片上，我们看见水平面板的下面部分就是键盘，一共有26个键，键盘排列接近我们现在使用的计算机键盘。为了使消息尽量地短和更难以破译，空格和标点符号都被省略。在示意图中我们只画了六个键。实物照片中，键盘上方就是显示器，它由标示了同样字母的26个小灯组成，当键盘上的某个键被按下时，和此字母被加密后的密文相对应的小灯就在显示器上亮起来。同样地，在示意图上我们只画了六个小灯。在显示器的上方是三个转子，它们的主要部分隐藏在面板之下，在示意图中我们暂时只画了一个转子。 　　键盘、转子和显示器由电线相连，转子本身也集成了6条线路（在实物中是26条），把键盘的信号对应到显示器不同的小灯上去。在示意图中我们可以看到，如果按下a键，那么灯B就会亮，这意味着a被加密成了B。同样地我们看到，b被加密成了A，c被加密成了D，d被加密成了F，e被加密成了E，f被加密成了C。于是如果我们在键盘上依次键入cafe（咖啡），显示器上就会依次显示DBCE。这是最简单的加密方法之一，把每一个字母都按一一对应的方法替换为另一个字母，这样的加密方式叫做简单替换密码。 　　简单替换密码在历史上很早就出现了。著名的凯撒法就是一种简单替换法，它把每个字母和它在字母表中后若干个位置中的那个字母相对应。比如说我们取后三个位置，那么字母的一一对应就如下表所示： 　　明码字母表：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 　　密码字母表：DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC 　　于是我们就可以从明文得到密文：（veni, vidi, vici，我来，我见，我征服是儒勒凯撒征服本都王法那西斯后向罗马元老院宣告的名言） 　　明文：veni, vidi, vici 　　密文：YHAL, YLGL, YLFL 　　很明显，这种简单的方法只有26种可能性，不足以实际应用。一般上是规定一个比较随意的一一对应，比如 　　明码字母表：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 　　密码字母表：JQKLZNDOWECPAHRBSMYITUGVXF 　　甚至可以自己定义一个密码字母图形而不采用拉丁字母。但是用这种方法所得到的密文还是相当容易被破解的。至迟在公元九世纪，阿拉伯的密码破译专家就已经娴熟地掌握了用统计字母出现频率的方法来击破简单替换密码。破解的原理很简单：在每种拼音文字语言中，每个字母出现的频率并不相同，比如说在英语中，e出现的次数就要大大高于其他字母。所以如果取得了足够多的密文，通过统计每个字母出现的频率，我们就可以猜出密码中的一个字母对应于明码中哪个字母（当然还要通过揣摩上下文等基本密码破译手段）。柯南道尔在他著名的福尔摩斯探案集中《跳舞的人》里详细叙述了福尔摩斯使用频率统计法破译跳舞人形密码的过程。 　　所以如果转子的作用仅仅是把一个字母换成另一个字母，那就没有太大的意思了。但是大家可能已经猜出来了，所谓的转子，它会转动！这就是谢尔比乌斯关于ENIGMA的最重要的设计当键盘上一个键被按下时，相应的密文在显示器上显示，然后转子的方向就自动地转动一个字母的位置（在示意图中就是转动1/6圈，而在实际中转动1/26圈）。下面的示意图表示了连续键入3个b的情况： 　　当第一次键入b时，信号通过转子中的连线，灯A亮起来，放开键后，转子转动一格，各字母所对应的密码就改变了；第二次键入b时，它所对应的字母就变成了C；同样地，第三次键入b时，灯E闪亮。 照片左方是一个完整的转子，右方是转子的分解，我们可以看到安装在转子中的电线。 　　这里我们看到了ENIGMA加密的关键：这不是一种简单替换密码。同一个字母b在明文的不同位置时，可以被不同的字母替换，而密文中不同位置的同一个字母，可以代表明文中的不同字母，频率分析法在这里就没有用武之地了。这种加密方式被称为复式替换密码。 　　但是我们看到，如果连续键入6个字母（实物中26个字母），转子就会整整转一圈，回到原始的方向上，这时编码就和最初重复了。而在加密过程中，重复的现象是很危险的，这可以使试图破译密码的人看见规律性的东西。于是谢尔比乌斯在机器上又加了一个转子。当第一个转子转动整整一圈以后，它上面有一个齿拨动第二个转子，使得它的方向转动一个字母的位置。看下面的示意图（为了简单起见，现在我们将它表示为平面形式）： 　　这里(a)图中我们假设第一个转子（左边的那个）已经整整转了一圈，按b键时显示器上D灯亮；当放开b键时第一个转子上的齿也带动第二个转子同时转动一格，于是(b)图中第二次键入b时，加密的字母为F；而再次放开键b时，就只有第一个转子转动了，于是(c)图中第三次键入b时，与b相对应的就是字母B。 　　我们看到用这样的方法，要6*6=36（实物中为26*26=676）个字母后才会重复原来的编码。而事实上ENIGMA里有三个转子（二战后期德国海军用ENIGMA甚至有四个转子），不重复的方向个数达到26*26*26=17576个。 　　在此基础上谢尔比乌斯十分巧妙地在三个转子的一端加上了一个反射器，而把键盘和显示器中的相同字母用电线连在一起。反射器和转子一样，把某一个字母连在另一个字母上，但是它并不转动。乍一看这么一个固定的反射器好象没什么用处，它并不增加可以使用的编码数目，但是把它和解码联系起来就会看出这种设计的别具匠心了。见下图： 　　我们看见这里键盘和显示器中的相同字母由电线连在一起。事实上那是一个很巧妙的开关，不过我们并不需要知道它的具体情况。我们只需要知道，当一个键被按下时，信号不是直接从键盘传到显示器（要是这样就没有加密了），而是首先通过三个转子连成的一条线路，然后经过反射器再回到三个转子，通过另一条线路再到达显示器上，比如说上图中b键被按下时，亮的是D灯。我们看看如果这时按的不是b键而是d键，那么信号恰好按照上面b键被按下时的相反方向通行，最后到达B灯。换句话说，在这种设计下，反射器虽然没有象转子那样增加可能的不重复的方向，但是它可以使译码的过程和编码的过程完全一样。 反射器 　　想象一下要用ENIGMA发送一条消息。发信人首先要调节三个转子的方向，使它们处于17576个方向中的一个（事实上转子的初始方向就是密匙，这是收发双方必须预先约定好的），然后依次键入明文，并把闪亮的字母依次记下来，然后就可以把加密后的消息用比如电报的方式发送出去。当收信方收到电文后，使用一台相同的ENIGMA，按照原来的约定，把转子的方向调整到和发信方相同的初始方向上，然后依次键入收到的密文，并把闪亮的字母依次记下来，就得到了明文。于是加密和解密的过程就是完全一样的这都是反射器起的作用。稍微考虑一下，我们很容易明白，反射器带来的一个副作用就是一个字母永远也不会被加密成它自己，因为反射器中一个字母总是被连接到另一个不同的字母。 安装在ENIGMA中的反射器和三个转子 　　于是转子的初始方向决定了整个密文的加密方式。如果通讯当中有敌人监听，他会收到完整的密文，但是由于不知道三个转子的初始方向，他就不得不一个个方向地试验来找到这个密匙。问题在于17576个初始方向这个数目并不是太大。如果试图破译密文的人把转子调整到某一方向，然后键入密文开始的一段，看看输出是否象是有意义的信息。如果不象，那就再试转子的下一个初始方向如果试一个方向大约要一分钟，而他二十四小时日夜工作，那么在大约两星期里就可以找遍转子所有可能的初始方向。如果对手用许多台机器同时破译，那么所需要的时间就会大大缩短。这种保密程度是不太足够的。 　　当然谢尔比乌斯还可以再多加转子，但是我们看见每加一个转子初始方向的可能性只是乘以了26。尤其是，增加转子会增加ENIGMA的体积和成本。谢尔比乌斯希望他的加密机器是便于携带的（事实上它最终的尺寸是34cm*28cm*15cm），而不是一个具有十几个转子的庞然大物。首先他把三个转子做得可以拆卸下来互相交换，这样一来初始方向的可能性变成了原来的六倍。假设三个转子的编号为1、2、3，那么它们可以被放成123-132-213-231-312-321六种不同位置，当然现在收发消息的双方除了要预先约定转子自身的初始方向，还要约定好这六种排列中的使用一种。 　　下一步谢尔比乌斯在键盘和第一转子之间增加了一个连接板。这块连接板允许使用者用一根连线把某个字母和另一个字母连接起来，这样这个字母的信号在进入转子之前就会转变为另一个字母的信号。这种连线最多可以有六根（后期的ENIGMA具有更多的连线），这样就可以使６对字母的信号互换，其他没有插上连线的字母保持不变。在上面ENIGMA的实物图里，我们看见这个连接板处于键盘的下方。当然连接板上的连线状况也是收发信息的双方需要预先约定的。 在上面示意图中，当Ｂ键被按下时，灯Ｃ亮 　　于是转子自身的初始方向，转子之间的相互位置，以及连接板连线的状况就组成了所有可能的密匙，让我们来算一算一共到底有多少种。 　　三个转子不同的方向组成了26*26*26=17576种不同可能性； 　　三个转子间不同的相对位置为6种可能性； 　　连接板上两两交换6对字母的可能性数目非常巨大，有100391791500种； 　　于是一共有17576*6*100391791500，大约为10000000000000000，即一亿亿种可能性。 　　只要约定好上面所说的密匙，收发双方利用ENIGMA就可以十分容易地进行加密和解密。但是如果不知道密匙，在这巨大的可能性面前，一一尝试来试图找出密匙是完全没有可能的。我们看见连接板对可能性的增加贡献最大，那么为什么谢尔比乌斯要那么麻烦地设计转子之类的东西呢？原因在于连接板本身其实就是一个简单替换密码系统，在整个加密过程中，连接是固定的，所以单使用它是十分容易用频率分析法来破译的。转子系统虽然提供的可能性不多，但是在加密过程中它们不停地转动，使整个系统变成了复式替换系统，频率分析法对它再也无能为力，与此同时，连接板却使得可能性数目大大增加，使得暴力破译法（即一个一个尝试所有可能性的方法）望而却步。 　　1918年谢尔比乌斯申请了ENIGMA的专利。他以为既然自己的发明能够提供优秀的加密手段，又能拥有极高的加密解密效率，一定能很快就畅销起来。他给商业界提供了一种基本型ENIGMA，又给外交人员提供一种豪华的装备有打印机的型号。但是他似乎搞错了。他的机器售价大约相当于现在的30000美元（如果订购一千台的话每台便宜4000美元）。这个价钱使得客户望而却步。虽然谢尔比乌斯向企业家们宣称，如果他们重要的商业秘密被竞争对手知道了的话，遭到的损失将比ENIGMA的价格高得多，但是企业家们还是觉得他们没有能力来购买ENIGMA。谢尔比乌斯的新发明并没有象他预料的那样带来多少回响。军队方面对他的发明也没有什么太多的注意。 　　谢尔比乌斯的失望是可想而知的。但是这方面他不是唯一的人。和他几乎同时在另外三个国家的三个发明家也都独立地想到了发明了使用转子的电气加密机的主意。1919年荷兰发明家亚历山大科赫(Alexander Koch)注册了相似的专利，可是却没有能够使它商业化，1927年他只好卖掉了他的专利。在瑞典，阿维德达姆(Arvid Damm)也获得了一个差不多的专利，但是直到1927年他去世时还是没有能找到市场。在美国，爱德华赫本(Edward Hebern)发明了他的无线狮身人面，对它充满希望。他用三十八万美元开了一个工厂，却只卖出价值一千两百美元的十来台机器。1926年在加利福尼亚州赫本被股东起诉，被判有罪。 　　可是谢尔比乌斯突然时来运转。英国政府发表了两份关于一次大战的文件使得德国军队开始对他的发明大感兴趣。其中一份是1923年出版的温斯顿丘吉尔的著作《世界危机》，其中有一段提到了英国和俄国在军事方面的合作，指出俄国人曾经成功地破译了某些德军密码，而使用这些成果，英国的40局（英国政府负责破译密码的间谍机构）能够系统性地取得德军的加密情报。德国方面几乎是在十年之后才知道这一真相。第二份文件同样是在1923年由皇家海军发表的关于第一次世界大战的官方报告，其中讲述了在战时盟军方面截获（并且破译）德军通讯所带来的决定性的优势。这些文件构成了对德国情报部门的隐性指控，他们最终承认由于无线电通讯被英方截获和破译，德国海军指挥部门就好象是把自己的牌明摊在桌子上和英国海军较量。 　　为了避免再一次陷入这样的处境，德军对谢尔比乌斯的发明进行了可行性研究，最终得出结论：必须装备这种加密机器。从1925年开始，谢尔比乌斯的工厂开始系列化生产ENIGMA，次年德军开始使用这些机器。接着政府机关，比如说国营企业，铁路部门等也开始使用ENIGMA。这些新型号的机器和原来已经卖出的一些商用型号不同，所以商用型机器的使用者就不知道政府和军用型的机器具体是如何运作的。 　　在接下来的十年中，德国军队大约装备了三万台ENIGMA。谢尔比乌斯的发明使德国具有了最可靠的加密系统。在第二次世界大战开始时，德军通讯的保密性在当时世界上无与伦比。似乎可以这样说，ENIGMA在纳粹德国二战初期的胜利中起到的作用是决定性的，但是我们也会看到，它在后来希特勒的灭亡中扮演了重要的角色。 　　但是谢尔比乌斯没有能够看见所有这一切。有一次在套马时，他被摔到了一面墙上，于1929年5月13日死于内脏损伤。 二、弱点 在一次大战其间，英国的情报机关非常严密地监控了德国方面的通讯，丘吉尔的书和英国海军部的报告中透露的消息只不过是一鳞半爪。事实上，将美国引入一次大战的齐末曼（Arthur Zimmermann，1916年起任德国外交部长）电报就是由著名的英国40局破译的。在此电报中德国密谋墨西哥对美国发动攻击，这使得美国最终决定对德宣战。但是英国人的障眼法用得如此之好，使得德国人一直以为是墨西哥方面泄漏了秘密。 战后英国仍旧保持着对德国通讯的监听，并保持着很高的破译率。但是从1926年开始，他们开始收到一些不知所云的信息ENIGMA开始投入使用。德国方面使用的ENIGMA越多，40局破解不了的电文就越多。美国人和法国人碰到的情况也一样，他们对ENIGMA一筹莫展。德国从此拥有了世界上最为可靠的通讯保密系统。 一次大战的战胜国很快就放弃了破译这种新型密码的努力。也许是出于自信，在他们看来，在凡尔赛条约约束下的德国已经造成不了什么危害。由于看不到破译德国密码的必要性，盟国的密码分析专家懒散下来，干这一行的头脑似乎也变得越来越平庸。在科学的其他领域，我们说失败乃成功之母；而在密码分析领域，我们则应该说恐惧乃成功之母。普法战争造就了法国一代优秀的密码分析专家，而一次大战中英国能够破译德国的通讯密码，对失败的极大恐惧产生的动力无疑起了巨大的作用。 历史又一次重演。因为在欧洲有一个国家对德国抱有这种极大的恐惧这就是在一战灰烬中浴火重生的新独立的波兰。在她的西面，是对失去旧日领土耿耿于怀的德国，而在东面，则是要输出革命的苏维埃联盟。对于波兰来说，关于这两个强邻的情报是有关生死存亡的大事，波兰的密码分析专家不可能象他们的英美法同事那样爱干不干他们必须知道这两个大国都在想什么。在此情况下波兰设立了自己的破译机构，波军总参二局密码处(Biuro Szyfrow)。密码处的高效率在1919-1920年波苏战争中明显地体现出来，军事上屡尝败绩的波兰在密码分析方面却一枝独秀。在苏军兵临华沙城下的情况下，1920年一年他们破译了大约400条苏军信息。在对西面德国的通讯的监控方面，波兰人也保持了同样的高效率直到1926年ENIGMA登场。 波兰人想方设法搞到了一台商用的ENIGMA机器，大致弄清楚了它的工作原理。但是军用型的转子内部布线和商用型的完全不同，没有这个情报，想要破译德军的电报可谓难如登天。波兰人使出了浑身的解数，甚至病急乱投医，请了个据说有天眼通功能的大师来遥感德国人机器里转子的线路图当然和所有的大师一样，一遇上这种硬碰硬的事情，神乎其神的天眼通也不灵了。 这时事情有了转机。 汉斯提罗施密特(Hans-Thilo Schimdt) 于1888年出生在柏林的一个中产阶级家庭里，一次大战时当过兵打过仗。根据凡尔赛条约，战败后的德国进行了裁军，施密特就在被裁之列。退了伍后他开了个小肥皂厂，心想下海从商赚点钱。结果战后的经济萧条和通货膨胀让他破了产。此时他不名一文，却还有一个家要养。 汉斯-提罗施密特 和他潦倒的处境相反，他的大哥鲁道夫(Rudolph)在战后春风得意。和汉斯提罗一样都是一次大战的老兵，可鲁道夫没有被裁减，相反却一路高升。到了二十年代，他当上了德国通讯部门的头头，就是他正式命令在军队中使用ENIGMA。和大哥的成功比起来，汉斯提罗自然觉得脸上无光。 可是破产后汉斯-提罗不得不放下自尊心来去见大哥，求他在政府部门替自己谋个职位。鲁道夫给他的二弟在密码处(Chiffrierstelle)找了个位置。这是专门负责德国密码通讯的机构ENIGMA的指挥中心，拥有大量绝密情报。汉斯提罗把一家留在巴伐利亚，因为在那里生活费用相对较低，勉强可以度日。就这样他一个人孤零零地搬到了柏林，拿着可怜的薪水，对大哥又羡又妒，对抛弃他的社会深恶痛绝。 接下来的事情可想而知。如果把自己可以轻松搞到的绝密情报出卖给外国情报机构，一方面可以赚取不少自己紧缺的钱，一方面可以以此报复这个抛弃了他的国家。1931年11月8日，施密特化名为艾斯克(Asche)和法国情报人员在比利时接头，在旅馆里他向法国情报人员提供了两份珍贵的有关ENIGMA操作和转子内部线路的资料，得到一万马克。靠这两份资料，盟国就完全可以复制出一台军用的ENIGMA机。 不过事情并不象想象的那么简单。要破译ENIGMA密码，靠这些情报还远远不够。德军的一份对ENIGMA的评估写道：即使敌人获取了一台同样的机器，它仍旧能够保证其加密系统的保密性。就算有了一台ENIGMA，如果不知道密钥（在本文的第一部分里我们知道所谓的密钥，就是转子自身的初始方向，转子之间的相互位置，以及连接板连线的状况）的话，想破译电文，就要尝试数以亿亿计的组合，这是不现实的。 加密系统的保密性只应建立在对密钥的保密上，不应该取决于加密算法的保密。这是密码学中的金科玉律。加密算法可以直接是某个抽象的数学算法，比如现在通用的DEA和RSA算法，也可以是实现某个算法的象ENIGMA这样的加密机械或专门用于加密的电子芯片等加密器件，还可以是经过编译的在计算机上可执行的加密程序，比如现在在互联网通信中被广泛使用的PGP(Pretty Good Privacy)。因为对加密算法的保密是困难的。对手可以用窃取、购买的方法来取得算法、加密器件或者程序。如果得到的是加密器件或者程序，可以对它们进行反向工程而最终获得加密算法。如果只是密钥失密，那么失密的只是和此密钥有关的情报，日后通讯的保密性可以通过更换密钥来补救；但如果是加密算法失密，而整个系统的保密性又建立在算法的秘密性上，那么所有由此算法加密的信息就会全部暴露。更糟糕是，为了使以后的通讯保持秘密，必须完全更换加密算法，这意味着更新加密器械或更换程序。比起简单地更换密钥，这要耗费大量财富和管理资源（大规模更换加密器械和程序会使对手更有机会乘虚而入！）。 如此明显的道理，却时常有人不愿遵守，把加密系统的保密性建立在对加密算法的保密上，为此吃够了苦头。最著名的例子莫过于DVD的加密算法(DVD Movie encryption scheme)。信息和密码专家通过对DVD驱动器解密芯片和解密软件的分析得到了它的加密和解密算法。以此为基础有人编写了一个破解DVD加密算法的程序DeCSS。虽然在2000年1月，美国法官刘易斯卡普兰(Lewis Laplan)裁定在互联网上传播DeCSS为非法，但是这种行政的强制手段似乎毫不奏效。反对裁决的一方以保护言论自由的美国宪法第一修正案的来反驳，卡普兰不得不附加了计算机源程序不属言论的附加裁定。 但这个附加裁定似乎也没有什么太大的用处虽然不能直接传播DeCSS的源程序，如果愿意的话，人们还是可以用源程序的第一个字母是A，第二个字母是=这类卡普兰法官绝不能归到非言论一类去的方法来描述。在http://www.cs.cmu.edu/~dst/DeCSS/Gallery/你可以找到十几种怪里怪气地不违法地传播DeCSS的方法，其中包括一首诗，一件印着源程序的Ｔ恤衫， 一段朗诵源程序的录音和三张显示着源程序的GIF图片法官大人下令禁止的是源程序，不是它的图片，不是吗？ 更有甚者，有人在网上公布了一个素数，如果把这个素数写成十六进制并记录成一个文件，我们就可以拿解能够解gzip格式的压缩软件（比如说WinZip）来将它解成DeCSS。如果卡普兰法官下令禁止这个素数的话，它很有可能成为有史以来第一个非法的素数。 在上面这个例子里我们甚至可以看到，在此时更换加密算法已经变得实际上不可能，因为DVD作为标准已经被固定下来，于是它的加密算法也就从此形同虚设。 正如前面所言，ENIGMA的设计使得搞到了它的秘密的法国人也一筹莫展。法国密码分析人员断定这种密码是不可破译的。他们甚至根本就懒得根据搞到的情报去复制一台ENIGMA。 在十年前法国和波兰签订过一个军事合作协议。波兰方面一直坚持要取得所有关于ENIGMA的情报。既然看来自己拿着也没什么用，法国人就把从施密特那里买来的情报交给了波兰人。和法国人不同，破译ENIGMA对波兰来说至关重要，就算死马也要当作活马医。现在他们总算能迈出最初的一步了。 在施密特提供的关于ENIGMA的情报中，不仅有关于ENIGMA构造和转子内部连线的描述，还有德国人使用ENIGMA进行编码的具体规定。每个月每台ENIGMA机的操作员都会收到一本当月的新密钥，上面有此月每天使用的密钥。比如说，第一天的密钥可以是这个样子： 1.连接板的连接：A/L-P/R-T/D-B/W-K/F-O/Y 2.转子的顺序：2,3,1 3.转子的初始方向：Q-C-W 当操作员要发送某条消息时，他首先从密钥本中查到以上信息。然后按照上面的规定，首先用连线把连接板上的A字母和L字母，P字母和R字母连接起来；然后把2号转子放在ENIGMA的第一个转子位置上，把3号转子放在第二个位置上，把1号转子放在第三个位置上；最后，他调整转子的方向（从照片上可以看到每个转子的边上都刻着一圈字母用来显示转子所处的方向），使得三个转子上的字母Q、C和W分别朝上。在接收信息的另一方，操作员也进行同样的准备（他也有一本同样的密钥本），就可以进行收信解码的工作了。 调整好ENIGMA，现在操作员可以开始对明文加密了。但是我们看到每天只有一个密钥，如果这一天的几百封电报都以这个密钥加密发送的话，暗中截听信号的敌方就会取得大量的以同一密钥加密的信息，这对保密工作来说不是个好兆头。我们记得在简单替换密码的情况下，如果密码分析专家能得到大量的密文，就可以使用统计方法将其破解。 尽管不知道对ENIGMA是否可以采用类似的统计方法，德国人还是留了个心眼。他们决定在按当日密钥调整好ENIGMA机后并不直接加密要发送的明文。相反地，首先发送的是一个新的密钥。连接板的连线顺序和转子的顺序并不改变，和当日通用的密钥相同；想反地，转子的初始方向将被改变。操作员首先按照上面所说的方法按当日密钥调整好ENIGMA，然后随机地选择三个字母，比如说PGH。他把PGH在键盘上连打两遍，加密为比如说KIVBJE（注意到两次PGH被加密为不同的形式，第一次KIV，第二次BJE，这正是ENIGMA的特点，它是一种复式替换密码）。然后他把KIVBJE记在电文的最前面。接着他重新调整三个转子的初始方向到PGH，然后才正式对明文加密。 用这种方法每一条电文都有属于自己的三个表示转子初始方向的密钥。把密钥输入两遍是为了防止偶然的发报或者接收错误，起着纠错的作用。收报一方在按当日密钥调整好ENIGMA机后，先输入密文的头六个字母KIVBJE，解密得到PGHPGH，于是确认没有错误。然后把三个转子的初始方向调整到PGH，接着就可以正式解密其余的密文了。 如果不使用对每条电文都不同的密钥，那么每天很可能总共会有几千条电文也就是几百万个字母的消息以同一个密钥加密。而采用每条电文都有自己的密钥这个方法后，当日密钥所加密的就是很少的几万个字母，而且这些字母都是随机选取，和有意义的电文性质不同， 不可能用统计方法破译。 乍一看来这种方法无懈可击。可是波兰人铁了心，必须在这厚厚的护甲上撕出一个口子来。 在此以前，密码分析人员通常是语言天才，精通对语言方面特征的分析。但是既然ENIGMA是一种机械加密装置，波兰总参二局密码处就考虑到，是否一个具有科学头脑的人更适合于它的破译工作呢？ 1929年1月，波兹南大学数学系主任兹德齐斯罗克里格罗夫斯基(Zdzislaw Krygowski)教授开列了一张系里最优秀的数学家的名单，在这张名单上，有以后被称为密码研究波兰三杰的马里安雷杰夫斯基(Marian Rejewski)，杰尔兹罗佐基(Jerzy Rozycki)和亨里克佐加尔斯基(Henryk Zygalski)。波兹南大学并非当时波兰最有名的大学，但是它地处波兰南部，那里直到1918年还是德国领土，所以所有这些数学家都能讲流利的德语。 马里安雷杰夫斯基 在三位被密码局招聘的数学家中，雷杰夫斯基的表现最为出色。当年他是个架着一副近视眼镜，脸上略带羞色的二十三岁小伙子。他的在大学里学的专业是统计学，打算以后去干保险业行当，也许在此之前他从未想到会在密码分析方面大展身手。在经过短期的密码分析训练后，他把所有的精力都投入到破解ENIGMA的工作中去。 雷杰夫斯基深知重复乃密码大敌。在ENIGMA密码中，最明显的重复莫过于每条电文最开始的那六个字母它由三个字母的密钥重复两次加密而成。德国人没有想到这里会是看似固若金汤的ENIGMA防线的弱点。 德方每封密文最开始的六个字母，是此信密钥的三个字母重复两遍，由当日密钥加密而成。比如说这封信的密钥是ULJ（这是开始加密明文时由操作员临时随机选取的），那么操作员首先用当日通用的密钥加密ULJULJ，得到六个字母的加密后序列，比如说PEFNWZ，然后再用ULJ来作为密钥加密正文，最后把PEFNWZ放在加密后的正文前，一起用电报发给收信方。 雷杰夫斯基每天都会收到一大堆截获的德国电报，所以一天中可以得到许多这样的六个字母串，它们都由同一个当日密钥加密而成。比如说他收到四个电报，其中每封电报的开头的六个字母为 1 2 3 4 5 6 第一封电报：L O K R G M 第二封电报：M V T X Z E 第三封电报：J K T M P E 第四封电报：D V Y P Z X 对于每封电报来说，它的第一个字母和第四个字母都是由同一个字母加密而来，同样地第二和第五个字母以及第三和第六个字母也是分别由同一个字母加密而来。比如说在第一封电报中，字母L和R是由同一字母加密而来。这个字母之所以先被加密成L，然后又被加密成了R，是因为在此期间转子向前转动了三个字母的位置。 从L和R是由同一个字母加密而来这点，雷杰夫斯基就有了判断转子的初始位置的一条线索。当转子处于这个初始位置时，字母L和R在某种意义下具有紧密的联系。每天截获的大量电文能够给出许多这样的紧密联系，从而使雷杰夫斯基最终能够判断出转子的初始位置。在上面的第二、三、四封电报中，我们看见M和X，J和M，D和P都有这种联系： 第一个字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 第四个字母：___P_____M_RX_____________ 如果雷杰夫斯基每天可以得到充分多的电报，他就可以把上面这个关系表补充完整： 第一个字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 第四个字母：FQHPLWOGBMVRXUYCZITNJEASDK 光凭这个对应表格，雷杰夫斯基还是没办法知道当天的通用密钥。可是他知道，这个表格是由当天的通用密钥决定的，而且只由它决定。如果密钥不同，那么这个表格也应该不同那么，有没有一种办法可以从这个对应表来推断出当日的通用密钥呢？雷杰夫斯基对这样的表格进行了仔细观察。从字母A开始看，它被对应成F；而F在此表中又被对应成W，接下去它被对应成A，我们又回到了最先开始的字母，于是就有了一个循环的字母圈AFWA。如果考虑所有的字母，雷杰夫斯基就能写出关于此对应表的所有的循环圈： AFWA 3个字母的循环圈 BQZKVELRIB 9个字母的循环圈 CHGOYDPC 7个字母的循环圈 JMXSTNUJ 7个字母的循环圈 这里我们只是考虑了第一和第四个字母形成的对应表。同样地对第二和第五、第三和第六个字母形成的对应表，我们也可以写出类似的字母循环圈。由于每天的密钥都不同，雷杰夫斯基得到的循环圈也各不相同。 雷杰夫斯基观察到，这些循环圈长短不一。这使他有了一个重要的灵感： 虽然这些循环圈是由当日密钥，也就是转子的位置，们的初始方向以及连接板上字母置换造成的，但是每组循环圈的个数和每个循环圈的长度，却仅仅是由转子的位置和它们的初始方向决定的，和连接板上字母交换的情况无关！ 假定在上面这个例子中，原来在接线板上字母S和G由一根连线相连。现在转子的位置和它们的初始方向保持不变，去掉这根连线而将字母T和K连在一起，那么第一和第四个字母的对应表就会变成 第一个字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 第四个字母：FQHPLWKSBMNRXUYCZIOVJEAGDT （原来的G对应O，S对应T，去掉G和S的连线后，G就对应T，但是T被新的连线接到了K，所以G最终对应着K。其他受影响的字母还有H、K、S、T、X、Z）。而循环圈表就变成了： AFWA 3个字母的循环圈 BQZTVELRIB 9个字母的循环圈 CHSOYDPC 7个字母的循环圈 JMXGKNUJ 7个字母的循环圈 某些循环圈中的字母变了，但是循环圈的数目仍旧是四个，每个循环圈的长度也没有改变。应用置换变换的理论，雷杰夫斯基可以从数学上严格证明这一点对于任何的连线变化都是成立的。 这是一个非常重大的进展。我们知道，如果要强行试遍所有的密钥来破解密文，那得要试一亿亿个密钥之多；但是ENIGMA的数量巨大的密钥主要是由连接板来提供的，如果只考虑转子的位置和它们的初始方向，只有105456种可能性。虽然这还是一个很大的数字，但是把所有的可能性都试验一遍，已经是一件可以做到的事情了。 波兰人按照汉斯-提罗施密特提供的情报复制出了ENIGMA样机。到了1934年，他们有了十几台波兰造ENIGMA。雷杰夫斯基和他的同事们每天都在ENIGMA前工作，一个接一个地试验转子的不同位置和初始方向，然后产生相应的字母对应表并构造相应的字母循环圈，并把它们记录下来。比如说其中的一个记录可以是这样的： 第一和第四字母对应表中有4个循环圈，长度分别为3，9，7，7； 第二和第五字母对应表中有4个循环圈，长度分别为2，3，9，12； 第三和第六字母对应表中有5个循环圈，长度分别为5，5，5，3，8； 当对所有105456种转子位置和初始方向都编好记录以后，破译ENIGMA生成的密文就比较容易了。首先要取得足够的当日电文来构造字母对应表并且写出字母循环圈；然后根据循环圈的数目和它们的长度从记录表中检索出相对应的转子位置和初始方向：这就是当日的密钥（连接板的情况还未知）。循环圈的个数和长度可以看作是这个密钥的指纹通过建立密钥指纹档案，雷杰夫斯基就能及时地把当天的密钥找出来。通过分离转子的状态和连接板的状态，雷杰夫斯基大大简化了破译ENIGMA的工作。建立这样一个档案花了整整一年时间，工作相当艰苦，有时工作人员的手指都被磨出血来。 必须指出的是，上面对雷杰夫斯基的工作的介绍是极其简单化的，只以举例的形式介绍了其中最重要的思路。雷杰夫斯基对于ENIGMA的分析是在密码分析史上最重要的成就之一，整个工作都是严格地数学化了的（求解关于置换矩阵的方程），决非上面所举例子可以包含。比如说，找到当日密钥中转子状态后，还需要找到连接板状态，才能真正译出密文。另外，ENIGMA中转子中的线路并非总是固定不变，雷杰夫斯基的理论允许从密文和密钥倒推出转子内部的连线状态。即便是施密特提供的情报也未明确指出转子内部的连线状态，雷杰夫斯 基一项重要工作就是成功地判断出军用型ENIGMA的转子上字母以字母表顺序排列，而不是如商用型那样，字母以键盘上的顺序排列。另外还要指出的是，雷杰夫斯基的同事，尤其是另两位数学家罗佐基和佐加尔斯基在破译工作中也作出了很重要的贡献。佐加尔斯基还设计了用在纸上钻孔的方法来迅速查询对应于某类字母循环圈的转子状态的方法。 　　佐加尔斯基设计的用来查询密钥的钻孔表格 　　　　在雷杰夫斯基和他的同事的努力下，波兰情报部门在后来的几年里成功地掌握了大量德国方面的情报。据估计，在1933年1月到1939年9月这六年多的时间里，波兰方面一共破译了近十万条德方的消息，其中最重要的有德国在包括苏台德地区兵力重新部署的情报，这对波兰的安全是极大的威胁。对ENIGMA的破解即便在总参二局领导层内部也属最高机密，军官们会收到标有维奇尔(Wicher，破译ENIGMA行动的代号)的情报，他们被告知这些情报绝对可K，但来源绝密。1934年，纳粹德国元帅赫尔曼．戈林访问华沙，他怎么也没有怀疑波兰人已经掌握了他的机密。当他和德国高级官员向位处波兰密码处附近的无名战士墓献花圈时，雷杰夫斯基正透过办公室的窗子望着他们，心中为自己能知道他们最机密的通讯而狂喜不已。 　　 　　当德国人对ENIGMA转子连线作出一点改动以后，花了一年功夫建立起来的密钥指纹档案就变得毫无用处了。但是雷杰夫斯基和罗佐基有了一个更好的主意。他们在ENIGMA的基础上设计了一台能自动验证所有26*26*26=17576个转子方向的机器，为了同时试验三个转子的所有可能位置的排列，就需要6台同样的机器（这样就可以试遍所有的17576*6=105456种转子位置和初始方向）。所有这6台ENIGMA和为使它们协作的其他器材组成了一整个大约一米高的机器，能在两小时内找出当日密钥。罗佐基把它取名为炸弹(La Bomba)，可能是因为它运转起来震耳欲聋的声响；不过也有人传说，制造这样一台机器的主意是雷杰夫斯基一次在饭店里吃叫做炸弹的冰淇淋时想到的。无论如何，炸弹实现了密码分析机械化，它是对ENIGMA机械加密的一种很自然的回应手段。 　　 　　30年代的大部分日子里，雷杰夫斯基和他的同事们不断地从事着寻找密钥的工作，时不时地还要修复出了故障的炸弹。他们不知道的是，在密码处处长格维多．兰杰(Gwido Langer)少校的抽屉里，已经有了他们正在绞尽脑汁试图寻找的东西。 　　 事实上，在提供了两份极其重要的关于ENIGMA的情报后，汉斯-提罗．施密特还在继续向法国情报机关提供关于德国通讯的情报。在1931年后的七年中，他和法国情报人员接头二十次，每次都提供若干德国通讯用密码本，上面记载着一个月中每天使用的当日密钥。汉斯-提罗．施密特总共提供了三十八个月的密码。兰杰少校通过法国密码处（第二处）负责人居斯塔夫．贝特朗(Guistav Bertrand)上尉得到了这些密码本。如果雷杰夫斯基能够预先知道这些密码，无疑可以节省大量的时间，从而进行其他的同样十分重要的破译工作。 　　　　 　　但是兰杰少校觉得雷杰夫斯基的小组应该习惯于单独工作，以便在将来得不到密码本的时候，也能同样破译ENIGMA。我们的确不知道，如果自1931年来没有这样的压力，雷杰夫斯基是否能够有上面所述的重要工作。 　　 　　波兰密码局的破译能力在1938年的十二月达到了极限，德国人加强了ENIGMA的加密能力。每台ENIGMA机增加了两个可供选择的转子。原来三个转子不同的排列方式有6种，现在从五个转子中选取三个装入机器中的方式达到了5*4*3=60种。这就意味着要达到原来的效率，炸弹中必须有60台机器同时运转，而不是原来的6台。建造这样一台炸弹的价格是密码处总预算的十五倍！在1939年一月，连接板上的连线又由六根增加到十根，这样就只剩6个字母不会被交换。密钥的总数达到了一万五千九百亿亿个，是原来的一万五千九百倍。 　　　　 　　虽然波兰数学家们成功地推断出了第四和第五个转子中的连线状态，雷杰夫斯基也证明了ENIGMA并非象德国人或盟国密码分析专家想象的那样坚不可破，但是他的方法终于也不适用了。这时兰杰少校应该从他的抽屉里拿出施密特提供的密码本来但是正是德国人增加转子个数的时候，施密特停止了和法国情报部门的接头。七年中施密特不断地提供给波兰人能K自己的力量破译的密钥，现在波兰人急需这些密钥，他们却再也搞不到了。 　　 　　这对波兰是一个致命的打击。因为ENIGMA不仅仅是德国秘密通讯的手段，更是希特勒闪电战(blitzkrieg)的关键。所谓的闪电战是一种大规模快速协同作战，各装甲部队之间，它们和步兵、炮兵之间必须能够快速而保密地进行联系。不仅如此，地面部队的进攻还必须由斯图卡轰炸机群掩护支援，它们之间也必须有可K的联络手段。闪电战的力量在于：在快速的通讯保证下的快速进攻。 　　 　　海因茨．古德里安(Heinz Guderian)将军在指挥车上。照片左下方我们可见一台ENIGMA。 　　 　　如果波兰不能知道德军的通讯，那么想要抵挡德国的入侵是毫无希望的，现在看来这在几个月里就会发生。1939年4月27日德国撕毁同波兰签订的互不侵犯条约，侵占了苏台德地区；在德国国内，反波兰的声浪不断高涨。在此情况下，兰杰少校决定把直到现在还对盟国保密的关于ENIGMA的破译方法告诉盟国同行，以便在波兰遭到入侵后，拥有更大人力物力财力的盟国还可以继续对雷杰夫斯基的方法进行研究。 　　 　　6月30日，兰杰少校致电他的英国和法国同行，邀请他们来华沙紧急讨论有关ENIGMA的事项。7月24日英法密码分析专家到达波兰密码处总部，全然不知波兰人葫芦里卖的什么药。具有讽刺意味的是，这次会面中用来交流使用的语言是德语这是唯一的在场三方所有人都懂的语言。兰杰少校将他们领到一间房间，在那里有一个被黑布蒙住的东西，当黑布被揭开时，英法的密码分析专家目瞪口呆。出现在他们眼前的是一台雷杰夫斯基的炸弹。当听到雷杰夫斯基破译ENIGMA的方法时，他们意识到波兰在密码分析方面比世界上任何国家先进至少十年。法国人尤其吃惊，他们以为他们得到的情报用处不大，所以很慷慨地把它们转给了波兰人，他们却让波兰人一直瞒到现在。英法密码分析专家对波兰同行的感激是无以言表的，直到那时，他们在破译德国密码的方面毫无进展。 　　 　　兰杰少校给英法密码分析专家的最后惊喜是宣布赠送给他们两台ENIGMA的复制品，以及炸弹的图纸，它们由法国密码处的贝特朗（他现在是个少校了）通过外交邮包寄往巴黎。8月19日，在横渡英吉利海峡的渡船上有两位看似平常的旅客：英国作家沙夏．居特里(Sacha Guitry)和他的太太女演员依弗娜．普林坦普斯(Yvonne Printemps)。但是在他们的旅行箱里却藏着当时英国最高的机密：一台波兰制造的ENIGMA。为了避开无所不在的德国间谍的耳目，ENIGMA就这样来到了英国，在那里等待它的将是它的彻底灭亡。 　　 　　两星期后的1939年9月1日，希特勒发动闪电战入侵波兰。9月17日，苏联入侵波兰。9月28日，德军占领华沙，波兰不复存在。 　　三、灭亡（上） 　　 　　整整十三年里，英国人和法国人都以为ENIGMA是不可破译的，波兰人的成功重新鼓起了他们的勇气。虽然德国人已经加强了密码机的安全性能，但是波兰人的实践表明，ENIGMA决非坚不可破。波兰密码局的经验也表明，数学家在密码分析中能够起到多么重要的作用。在英国密码局（40局），以往都是由精于文字的语言学家或作家来担负起密码分析的重任，此后40局开始通过局内人际关系向牛津大学和剑桥大学招聘数学家和数学系学生。 　　 　　英国的政府代码及加密学校(GCCS, Government Code and Cipher School)是40局新设的机构，它的的总部坐落在白金汉郡的布莱切利公园(Bletchley Park)里，40局新招聘的密码分析专家就在那里学习和工作。布莱切利公园的中心是一座歌特都铎式的城堡，19世纪时由金融家赫伯特．莱昂(Herbert Leon)爵士建造，GCCS的领导机构就设立在它的图书馆、宽大的餐厅以及装饰得富丽堂皇的舞厅里。从城堡的底层望出去，外面是宽阔的花园。不过在1939年的秋天，那里的风景可不怎么样，花园里戳满了新建的小木屋，那是密码分析人员的工作场所，各种信息在担负不同任务的小木屋进进出出。比方说，6号木屋是负责破译德军ENIGMA电报的，从那里出来的明文由3号木屋翻译并进行综合情报分析；8号木屋专门负责对付德国海军的ENIGMA，这是一种特别复杂的ENIGMA机，和普通型不同，它有四个转子，在这里破译的情报由4号木屋中的情报人员翻译和分析。一开始在布莱切利公园工作的只有大约二百人，可是到了五年后战争结束时，城堡和小木屋中已经多达七千人！ 　　 　　布莱切利公园(Bletchley Park) 　　 　　英国数学家和其他密码分析人员很快就掌握了波兰人进攻ENIGMA的技巧和方法。布莱切利公园拥有比波兰密码处多得多的人员和资金，所以足以对付由于德国人对ENIGMA的改动而增加到原来十倍的破译工作量。和在波兰密码处的情景一样，布莱切利公园的男女们日夜紧张工作，为的就是找到德国人当天的密钥。一到午夜，转子和连线板的设置就会变动，一切又要重新开始。 　　 　　由此而破译的情报极其珍贵。如果布莱切利公园能够及时得到德军的情报，德国人的计划和行动就会暴露无遗。如果德军计划一次进攻，英军就可以采取相应的增援或撤退措施；更妙的是，如果德国将军在他们的电报中争论己方的弱点，英国军队就可以采取德国人最担心的计划。1940年4月德国入侵丹麦和挪威，布莱切利公园取得了一份详细的军事计划。同样在英伦战役之初，密码分析人员准确预告了德军轰炸的准确时间和地点，并且取得了德国空军(Luftwaff)极为宝贵的情报，比如飞机的损失情况，新飞机的补充数量和速度等。这些情报被送往M16的总部，再由那里转送战争部、空军部和海军部。 　　 　　布莱切利公园的密码分析专家们有时也有点空余时间，最受欢迎的消遣活动是圆场棒球，球赛就在那座城堡前的草坪上举行。和自自在在的大学生一样，这些肩负着重任的男女也经常为一个有争议的球严肃地争论得面红耳赤。 　　 　　在掌握了波兰人对付ENIGMA的手段后，英国密码分析专家也开始摸索出自己独特的方法。在正式用炸弹开始系统搜索当日密钥以前，他们总要试一遍投机取巧的门道。根据德军通讯的规定，每一条电文都要随机选择三个不同的字母组合，但是在激战之时，德军指挥官经常顾不上随机，往往在键盘上敲上三个相邻的字母了事，比方说DFG或者VBN，有时甚至重复使用某三个字母的组合来当密钥。英国密码分析专家把这样的密钥叫西尔丝(cillies)，即三字母组合CIL的读音，大概来源于哪位倒霉德国军官的女友的名字。 　　 　　西尔丝并非ENIGMA本身的弱点，而是ENIGMA使用者的弱点。另一种更为严重的人为使用错误是密钥本编制者对密钥使用过分严格的规定。为了强调密钥的不可预见性，他们规定每天在三个放置转子的位置上，不得有和昨天放在此位置上相同的转子。比如说每台ENIGMA机一共配备编号为1、2、3、4、5的五个转子，而前一天所使用的转子顺序为134，那么第二天可以使用例如215这样的转子顺序，但是214这样的顺序是不允许的，因为和前一天相比较，在第三个位置上都是4号转子。看起来这样交叉使用转子是个好主意，避免了象上面所说的重复使用某个密钥的过失，但是如果过分强调这一点，却会使英国密码分析专家的工作量减小一半，因为在开始分析当日密钥前，他们就可以把所有至少有一个转子处在前一日位置上的那些转子的排列排除在外了。德军密钥编制的另一条规定是，在连接板上不允许把两个相邻的字母连接起来。直觉似乎告诉人们不该使用这样简单的字母交换，但是这样的规则搞得太严格过了头，也就反而会帮对手的忙，对手根本就不用考虑这样的可能性了。 　　 　　在整个战争过程中，ENIGMA机被不断改善，所以这样的投机取巧也变得十分重要，密码分析专家可以通过对密钥的猜测来推断出密码机新的变动，从而相应地改善炸弹的设计，使用新的策略。英国人能够在战争其间成功地持续破解ENIGMA密码，和小木屋里各种各样不同寻常的怪才的努力分不开。他们之中有数学家，各类科学家，语言学家，象棋冠军，填字游戏高手一个难题经常从一只手传到另一只手，直到它最终得到解决；也有可能一个人解决一点，再由另一个人解决另一部分按照6号木屋的负责人戈尔登．魏齐曼(Gordon Welchman)的话来说，这是一群想方设法嗅出一条线索的猎犬。 　　 　　在布莱切利公园有一大群为破译ENIGMA作出了卓越贡献的人们。但是如果只能选择性地讲述一个人的功绩，那么这个人无论如何应该是阿兰．图灵(Alan Turing)。 　　 　　阿兰．图灵 　　 　　图灵1912年6月23日在伦敦出生，他的父亲是当时英国殖民地印度南部的行政官员。他的父母为了使儿子在英国出生，暂时从印度回到了英国。图灵出生后不久他父亲重新回到印度，十五个月后他的母亲也离开英国返回印度，把图灵一个人留在伦敦，由保姆和朋友抚养长大，一直到了图灵上寄宿学校的年纪。 　　 　　1926年，14岁的图灵进入了雪伯恩(Sherborne)学校就读。上学的第一天恰好碰上罢工，为了不错过就学典礼，图灵从南安普敦到雪伯恩一气骑了一百公里的自行车，为此他上了当地的报纸。在学校里一年下来，他给人的印象是个爱害羞，做事笨手笨脚的男孩，但是在自然科学方面充满才华。雪伯恩学校是培养为大英帝国效力的男子汉的地方，图灵的性格却似乎于此不合拍，所以那几年他的学校生涯不免有些难捱。 　　 　　在学校里他唯一的朋友是一个名叫克里斯多夫．莫尔贡(ChristopherMorcon)的男孩。他俩都热爱科学，经常在一起谈论最新的科学发现，做各种科学小实验。这段友谊激发了图灵对科学的兴趣，他对莫尔贡的感情似乎也超出了朋友的范围，成为一种依恋。但是莫尔贡永远不会知道这点了，在他们认识的第四年，1930年的2月13日，他死于突发性结核病。这对图灵是一个巨大的打击，他失去了唯一的朋友。似乎是为了让自己代替朋友活着，他学习更加努力。在去世前莫尔贡已经取得了一份剑桥大学的奖学金，图灵决定自己也将进入剑桥大学学习，去完成亡友的未竟事业。 　　 　　1931年图灵如愿以偿地进入剑桥大学国王学院。当时的数理逻辑学界正热烈地讨论着二十世纪最伟大的数学发现之一昆特．哥德尔的不完全性定理。在那以前，数学家们总以为，一个数学问题，虽然要找到回答也许很困难，但是理论上总有一个确定的答案。一个数学命题，要么是真的，要么是假的。但是哥德尔的不完全性定理指出，在一个稍微复杂一点的数学公理系统中，总存在那样的命题，我们既不能证明它是真的，也不能证明它是假的。数学家们大吃一惊，发现以往大家认为绝对严明的数学中原来有如此令人不安的不确定性。 　　 　　每个逻辑学家都在苦苦思索，试图替陷入了危机的数学找到一条出路，他们包括当时在剑桥的贝特朗．罗素(Bertrand Russell)、阿尔弗雷德．怀特海(Alfred Whitehead)、路德维格．维特根斯坦(Ludwig Wittgenstein)这样著名的逻辑学家。在这种环境下，图灵作出了他一生中最重要的科学贡献，在他著名的论文《论可计算数》(On Computable Numbers)中，他提出了日后以他名字命名的虚拟计算机器图灵机。 　　 　　 　　三、灭亡（中） 　　 　　图灵设想的虚拟机器拥有一条无限长的纸带、一个读写头，和一个控制装置。控制装置具有有限个内部状态，它能够根据这些内部状态来控制读写头作出相应的动作，比如说沿着纸带前后移动，在纸带上记录改变或抹去信息，或者读取纸带上的信息并据此改变自己的内部状态。你可以把纸带上的信息看做是指令或者数据，读写头根据这些指令和数据来完成一系列的动作。图灵提出了各种各样这样的机器，有些能做加法（只要在纸带上先写好两个数，然后让图灵机运行，最后机器停止时写在纸条上的那个数就是起先两数的和），有些能做乘法，等等等等。当然有些似乎什么也不做，或者在纸带上乱涂乱画，而另外有一些，好像永远也不停下来。这就是在信息科学史上和冯．诺依曼机器齐名的图灵机。 　　 　　图灵机的个数是可数无限个，所以我们可以用自然数把所有的图灵机都标上号。图灵发现了这样一种图灵机，它能够做到任何一台图灵机能办到的事情，只要在纸带上首先标出想要模拟的图灵机的号码，然后给出相应的输入，最后它的输出将是号码被指定的那台图灵机的输出。可以说这是一台万能图灵机，当然它只是一种理想的计算模型，或者说是一种理想中的计算机。事实上我们平时使用的计算机就可以被看做是这样一台万能图灵机（只是它没有一条无限长的纸带，也就是内存。不过如今内存便宜得这个模样，对于一般的问题来说，差不多可以说有无穷的内存了），纸带上的那些指令就相当于程序和数据，如果程序不同，计算机可以完成的任务也不同。 　　 　　图灵发现，有些问题是这台万能图灵机也不能回答的。比如说著名的停机问题：给定一台图灵机的编号，和纸带上的输入，是否总能回答它最终是否会停下来？不能。这是和哥德尔不完全性定理密切相关的，图灵的结果从另一个侧面支持了数学中的不确定性。但是和不完全性定理不同的是，图灵的成果给数学家指出了一条具体构造这样一台万能机器的途径。虽然那还是在二十世纪的三十年代，当时的技术能力还不能将图灵的设想变为现实，但是他毫不怀疑自己的设想能够实现。这无疑是二十世纪科学理论最重要的发展之一，在计算机被广泛应用，甚至影响到我们每个人的日常生活的今天来看，尤其如此。当年，图灵年仅二十六岁。 　　 　　这是图灵事业最为辉煌的时期，他在国王学院取得了教职，在剑桥过着平静的学术生活。1938年迪斯尼公司著名的动画片《白雪公主和七个小矮人》上映，图灵兴冲冲地跑去看。在后来的一些日子里，他的同事听见他不停地哼哼电影中巫婆王后泡制毒苹果时的歌：毒液浸透苹果，如睡之死渗入。 　　　　　 　　图灵喜欢他在剑桥的岁月，成功的事业，活跃和宽容的环境。大学并不对同性恋大惊小怪，他可以和几个人同时结交而不用担心谁在背后叽叽喳喳。但是在1933年他的学院生涯突然中断了，他受代码及加密学校的邀请成为一个密码分析专家。1939年9月4日，就在首相张伯伦向德国宣战的第二天，图灵离开了剑桥，来到离布莱切利公园五公里的雪纳利布鲁克恩德(Shenley Brook End)居住。他每天骑自行车到布莱切利公园上班。因为患有对花粉过敏的鼻炎，图灵就常常戴个防毒面具骑车上班，招摇过市。 　　　　在布莱切利公园里，每天他花一部分时间和其他人一样在小木屋里进行破译密码的工作，而另一些时间他就呆在被称为智慧水箱(Think Tank)，原来用来放水果的储藏室里。在那里密码分析专家思考在未来日子里有可能碰到的难题以及它们的解决方法。 　　 　　直到当时，对ENIGMA的破译都采用雷杰夫斯基的方法，即利用每条密文最开始重复的密钥。如果此电文的密钥为YGB，那么电文开头就是六个由YGBYGB加密而成的字母，德国人以此来预防可能的传送错误。但是这是ENIGMA使用中的一个重大弱点，德国人很可能会发觉这一点并取消这种重复，这样就会使英国密码分析专家的破译手段变得毫无用处。图灵的任务就是要找到另一种不必利用重复密钥的破译方法。 　　 　　在分析了以前大量德国电文后，图灵发现许多电报有相当固定的格式，他可以根据电文发出的时间、发信人、收信人这些无关于电文内容的信息来推断出一部分电文的内容。比方说，德国人每天的天气预报总在早上六点左右发出，要是在六点零五分截获了一份德国电报，它里面八成有Wetter这个词，也就是德文中的天气。根据在此之前德国人天气预报电文的死板格式，图灵甚至能相当准确地知道这个词具体在密文的哪个位置。这就使得图灵想到了用候选单词这一方法来破译ENIGMA电文，在英语中，图灵把这些候选单词叫做Cribs。 　　 　　如果在一篇密文中，图灵知道Wetter这个词被加密成了ETJWPX，那么剩下的任务就是要找到将Wetter加密成ETJWPX的初始设置。如果采用一个一个试过去的暴力破解法，那就会碰到1590亿种组合这个大问题。但是雷杰夫斯基的天才思想告诉图灵，必须把转子方向变化造成的问题和连接板交换字母造成的问题分开来考虑。如果他能够象雷杰夫斯基那样发现在Cribs中某些不随连接板上连线方式变化的特性，他就可以最多只用尝试1054560次（60种转子放置方法乘以17576种转子初始方向）便可找到正确的转子设置。 　　 　　图灵找到了这样的特性。这是一种和雷杰夫斯基发现的循环字母圈类似的东西，只不过这回和重复的密钥没有关系，却是基于候选单词。假设图灵已经正确地猜到wetter被加密成了ETJWPX，这里就存在着一个字母循环圈： 　　 　　图灵并不清楚在密文中出现这个候选单词时的转子状态，但是假设他猜对了这个候选单词，把这个候选单词起始时转子的方向记为S，那么在此时ENIGMA把w加密成了E；然后转子转到下一个方向，就是S+1，ENIGMA把e加密成T；在方向S+2上一个不属于这个循环的字母被加密了，这个我们暂且不去管它；接下来在方向S+3，ENIGMA把t加密为W。 　　 　　这看起来好像还是让人摸不着头脑，但是图灵想的办法很巧妙，因为在这个字母循环圈里有3个字母，所以他想像如果用3台ENIGMA同时加密这个候选单词，会发生些什么事。三台ENIGMA的初始设置除了转子方向外完全一样，第一台ENIGMA机的转子初始方向被定为原来的S，而第二台ENIGMA机的转子初始方向却是S+1，第三台的转子初始方向是S+3。当然一开始图灵根本就不知道这个S具体是什么（要是知道的话密码也就破译出来了），所以只能一个一个方向地试。大家可能会问，那为什么需要3台ENIGMA呢？只要在第一台上我们发现了一个把wetter加密成ETJWPX的转子方向，不就找到了密码吗？ 　　 　　这就要考虑连接板的问题。上面我们说过，如果只用一台ENIGMA来试所有的密码，我们要试的就不仅仅是所有的转子方向，而且还要考虑所有的连接板上的连线方向，那个数目是1590亿种。图灵的绝妙主意就是用3台ENIGMA把连接板上连线的效应抵消掉！这样他就只要考虑1054560种转子方向就可以了。 　　 　　图灵把三台ENIGMA的显示器按下图的方式连接起来， 也就是说把第一台ENIGMA显示器上的E和第二台ENIGMA显示器上的e连起来，又把第二台上的T和第三台上的t连起来，最后把第三台上的W和第一台上的w连起来（注意ENIGMA上字母没有大小写之分，这里我们只是用大小写来区别密文和明文）。下面的解释听起来稍微有一点复杂，最好对照着上面的图来读。假设连接板上有关的交换字母的连线是下面这样的（三台ENIGMA机上的都一样） 　　　　EL1 　　　　TL2 　　　　WL3 　　　　 当然这里的L1、L2和L3都还是未知的。 　　 　　现在假设字母w被输入第一台ENIGMA，它先通过连接板变成了L3，然后通过三个转子经过反射器，再通过三个转子返回连接板；因为我们根据候选单词知道w此时会被加密成E，所以没有经过接线板前它一定是和E对应的L1；L1经过接线板变成E后，直接成了第二台ENIGMA的输入。提醒一下，第二台ENIGMA的转子方向是S+1，所以根据候选单词知道e此时会被加密成T，我们来看看具体是怎么回事。从第一台ENIGMA来的e通过连接板变成了L1，再通过转子和反射器回来变成了连接板上和字母T对应的L2；通过连接板后变成了T，然后这个T又变成第三台ENIGMA机上的输入t。第三台ENIGMA机的转子方向是S+3，这个传送过来的t会被加密成E，具体的情况和上面第一第二台上的类似。我们发现现在三台ENIGMA机的线路组成了一个闭合回路，如果在里面加上一个灯泡，它就会亮起来。这个闭合回路事实上就是那个字母循环圈的形象化。 　　 　　稍微思考一下就可以看到，无论连接板上的连线实际如何（也就是说无论L1、L2和L3实际上是什么），只要转子方向凑对了，这个闭合回路就会形成（当然如果有闭合回路形成不等于这个方向就一定是正确的，但是这样的情况很少，用手工就可以把正确的方向从中选出）。就这样，连接板上的连线效应被消除了。找到了转子的初始方向S，当然还要找到连接板上的连线，才能最终找到完整的密钥，但是这就相当简单了，这只是一个简单替换密码。如果在一台普通的ENIGMA上不接连线板，调整好找到的转子方向，键入密文ETJWPX，出来的明文成了tewwer，我们马上就知道w和t被交换了。键入密文的其他部分可以猜出其他字母的交换状况。 　　 　　把候选单词，字母循环圈和用线路连接起来的多台ENIGMA机构成了密码分析的强大武器。而只有图灵，这个数学虚拟机器的发明人，才能有这样的想像力。图灵对ENIGMA的破译方法完全是纯数学和理论性的，他为此写了一篇著名的论文，在 http://frode.home.cern.ch/frode/crypto/Turing/ 你可以读到这篇论文的一部分。但是他的理论研究已经完全可以让工程师来实际造出这样一台机器了。 　　 　　布莱切利公园得到十万镑的经费来研制这种机器，绰号仍叫炸弹(bombes)。每个炸弹里都有十二组转子（因为根据上面的分析，显示器，连接板实际上都没必要存在了。而上面的例子里只要三台ENIGMA的原因是字母循环圈的长度是3，十二组转子的目的就是要攻击更长的字母循环圈）。一台这样的炸弹高两米长两米宽一米。图灵的研究于1940年初完成，机器由英国塔布拉丁机械厂(British Tabulating Machinery)制造。 　　 　　图灵的发明赢得了他在布莱切利公园的同事的尊敬，大家把他看做是超群的密码分析专家。他的一位同事彼得．希尔顿(Peter Hilton)回忆道：图灵毫无疑问是个天才，而且是个极近人情的天才。他总是愿意花费时间和精力来解释他的想法。这不是一个钻在狭窄领域里的专家，他的思想遍布科学的许多领域。 　　 　　当然图灵的工作在布莱切利公园之外是绝对机密，就连他的父母都不知道他在干破译密码的工作，因为他是全英国最厉害的密码分析专家。有一次去看他母亲时图灵提到过他正在为军事部门工作，但是没有透露其他风声。他母亲在意的是他儿子剃的头很难看。虽然领导布莱切利公园的是些军人，不过他们也知道在生活细节上不能对这些知识分子严格要求，在这方面都是睁眼闭眼。图灵就经常不刮脸，穿着皱皱巴巴的衣服，指甲又长又黑。但是军队没有过问图灵的同性恋，是因为他们不知情。布莱切利公园的退伍军人杰克．古德(Jack Good)后来说：幸亏布莱切利公园的负责人不知道图灵是个同性恋，否则的话，我们就会打败这场战争。 　　 　　1940年3月14日第一台炸弹运抵布莱切利公园。可是它运行得太慢，有时要一个星期才找得到一个密钥。工程师们花了很大的努力来改善炸弹的设计，然后开始制造新的炸弹，这又花了四个月时间。但是在5月10日，最令英国密码分析专家担心的事情发生了，德国人改变了密码传递规则，他们的密钥不再重复，这使得布莱切利公园破译的电文量急剧下降。幸运的是，改进以后的炸弹在8月8日到达，而且这次它运行得很好。在接下来的八个月里，十五台新炸弹在布莱切利公园里轰然作响。一般上一台炸弹可以在一小时里找到一个密钥。 　　 　　但是并非有了炸弹就万事大吉了。在让它运行之前还有许多困难要克服。比如说使用炸弹前先要找到一个候选单词。但是密码分析人员不能保证他猜的词一定在电报的明文中；就算猜对了，要把候选单词所在的位置正确地找出来也不是一件容易的事情，很有可能他猜到了电文中的一整句话，但是把这句话的位置搞错了，那炸弹也就白白运行了。密码分析人员找到了一些技巧，比如说，他知道下面wetterbullsechs一定在电文明文中，但是具体位置却只知道个大概。于是他猜想密文和明文的对应是： 　　 　　　　候选单词： wetterbullsechs 　　　　密文：IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ 　　　　 　　在介绍ENIGMA的构造时我们知道，由于反射器的作用，一个字母从来也不会被加密成它本身。所以上面的候选单词所对应的位置一定是不对的，因为第二个字母e被对应到E上了。解决方法可以是慢慢地移动候选单词，看看是否每个字母都对应一个和自己不同的字母。比如把上面例子中的候选单词向左移动一位，变成 　　　　 　　　　候选单词： wetterbullsechs 　　　　密文：IPRENLWKMJJSXCPLEJWQ 　　　　 　　现在就符合要求了，所以此时才可以让炸弹去试试它的威力。 　　 　　英国领导高层当然非常注重密码分析工作，温斯顿．丘吉尔亲自访问了布莱切利公园，他把这帮具有稀奇古怪才能的密码分析专家称为从不呱呱叫的下金蛋的鹅。在图灵和他的同事的努力和丘吉尔的亲自过问下，布莱切利公园解决了经费和人员缺乏的困难。到1942年底，密码局拥有49台炸弹，密码分析人员的队伍也在不断扩大。事实证明玩填字游戏的高手往往会成为密码分析的高手，英国情报部门甚至在报纸上登出填字游戏来招聘新的密码分析人员。 　　 　　 　　三、灭亡（下） 　　 　　 　　在前面的记述中读者似乎会有这样一种感觉，所有的ENIGMA机都是一样的，而密码分析人员在找到破译的方法以后每天按部就班地进行破译工作。但事实上，德军内部有好几个不同的通讯网络，比如说，在北非的德军就有自己的一套通讯网，他们的密码本和在欧洲的德军网络不同，德国空军也有自己的通讯网络。某些通讯网络的保密性要强于其他的，而德国海军通讯网的保密性是最强的，它使用的ENIGMA机是经过强化特制的，它有八个转子可供选择，这样转子的初始位置数就几乎是五个转子情况的六倍，于是布莱切利公园破译它所需要花费的时间也几乎是普通情况的六倍。另外海军用的ENIGMA机的反射器是可以转动的，于是密钥的可能性就是原来的二十六倍。有一些海军型ENIGMA机甚至有四个转子。德国海军为了加强通讯保密性，甚至取消使用固定的信件格式，这样就使图灵的候选单词法极难被使用。另外它的每条电文的密钥也以一种不同于平常的方式传送。 　　 　　德国空军和陆军的ENIGMA密文都能比较顺利地被破译，但是德国海军的这些保密措施使得英国密码分析人员在破译电文时遇到极大的困难。在大西洋海战中这使英国付出了极大的代价。德国海军元帅邓尼茨使用狼群战术来对付英国的海上运输线。首先，德军众多的潜艇分散在大西洋广阔的海域中，试图寻找合适的目标；如果其中有一艘潜艇发现目标，它就会通知其它潜艇赶来增援；一旦在此海区中潜艇数量足够，它们就向目标发动进攻。很显然，在这种需要高度协作的战术中，保密和快速的通讯起着决定性的作用，而如果英国方面不能及时破译这些通讯内容，所遭受的打击是毁灭性的。 　　 　　当时欧洲大陆尽陷纳粹魔掌，英国抗战所必需的食品弹药几乎完全依K从大西洋上运来的美国援助。如果盟军不能知道德军潜艇在汪洋大海中的位置，那么就不能有效地对付狼群战术，也就不可能有一条安全的运输线。在1940年6月到1941年6月一年间，盟军平均每月损失五十艘船只，而且建造新船只的能力已经几乎不能够跟上损失的步伐；与此相联系的还有巨大的人命损失在战争中有高达五万名水手葬身大西洋底。英国面临在大西洋海战中失败的危险，而在大西洋海战中失败，也就意味着在整个战争中失败。 　　 　　即使在破译密码这样的所谓数学家的战争中，军事和间谍手段也是必不可少的，汉斯-提罗．史密特的情况已经足够说明问题了。如果布莱切利公园不能用破译的手段来取得密钥，那么间谍、渗透以致于窃取等手段也成为必需。英国皇家空军有时采取一种名叫播种的手段来帮助取得布莱切利公园破译密钥所需的候选单词。空军在某个特定的海区布撒水雷，迫使在附近的德国舰艇向其他舰艇发送有关雷区的情报，这个情报里必定包含着对此雷区所在方位等的描述，而这是英国人早已知道的，于是从中就可以确定候选单词。但是为了避免德国人的疑心，这样的花招不能时时使用，所以还需要许多其他的方式。 　　 　　当时在英国情报部门工作的扬．弗莱明(Ian Fleming)，也就是后来大名鼎鼎的007系列小说的作者，甚至策划了这样一个代号杀无赦的计划：在英吉利海峡中让一架被俘的德军轰炸机在一艘德国舰艇附近坠毁，等到德国舰艇赶来救援时，机上假扮成德国飞行员的英国谍报人员趁机混上德国舰艇以窃取密码本。这个几乎是疯狂的计划最后由于种种原因而没有实行。 　　 　　除了要获得密码本外，了解德国海军特制ENIGMA机尤其是它的转子线路无疑也是破译密码所必需的。1940年2月德国潜艇U-33在苏格兰附近海面被击沉，英国情报部门因此能获得海军用ENIGMA机上的三个转子，使得密码分析人员能对这种特别的ENIGMA机有所了解并对截获的密文作部分的破解；同年4月在挪威，盟军俘获了一条德国拖捞船，从上面取得了几份关于ENIGMA的资料并送交图灵研究。但是在还没有取得任何进展之前，德国人就改换了转子结构，密文重新又变得牢不可破了。1941年3月4日在盟军特种兵对挪威罗弗敦群岛的突袭中缴获了两台海军用ENIGMA机，于是盟国重新能够部分破译德海军情报。幸运的是这一次邓尼茨元帅相信了他的密码专家的夸口，认为ENIGMA不可破译，没有再次改变密码机的设置。 　　　　 　　1941年春天，布莱切利公园的一位密码分析人员哈里．辛斯利(Harry Hinsley)意识到，在德军的气象船和补给船和德国海军使用的是同一套ENIGMA系统。问题在于要周密计划俘获这些船只取得密码本而不使德国海军指挥部起疑心。5月7日，在一次高度机密的行动中，英国皇家海军俘获了德国气象船慕尼黑号，取得了六月份的密码本。两天后在一次巧遇中英国驱逐舰迫使德国潜艇U-110浮出水面，由于德国人以为潜艇很快就要沉没，他们没有及时销毁艇上的ENIGMA机和密码本。在六月份英军又俘获了一艘德军气象船劳恩堡号，取得六月和七月的密码本。这些进展使得布莱切利公园对海军型ENIGMA机有了比较充分的了解。虽然直至战争结束，德国人仍不时改进他们的加密系统，但是英国方面一般来说总能用各种方法跟进，包括上面所说的军事和间谍手段，或者提高炸弹的数量和威力，密码分析人员的经验也不断增加。虽然如此，这样的变化总会为密码破译带来暂时的困难，从而可能遭遇严重的问题，比如北冰洋航线上PQ17运输轮沉没的严重损失。最大的此类危机发生在1942年2月1日，德军潜艇通讯网开始使用前面提到的四转子ENIGMA，新增加的这个转子使得盟军的损失大量增加。但是由于同时期美国开始参战，德军潜艇在美国东海岸的频频得手避免了德军总部把近期的胜利和增加转子一事联系起来。 　　 　　无论如何，通过军事、情报当然还有密码分析人员的努力，盟军终于能够了解德国狼群的位置，从而为运输船队选择一条安全的航线，不仅如此，英国海军的驱逐舰甚至还能主动出击，寻找德军潜艇并将其击沉。但是这里还是存在着如何恰到好处地使用所得到的情报，以免德军总部怀疑他们的最高机密已被破译的问题。正所谓兵不厌诈。通过对ENIGMA的破译，盟军能够知道德国潜艇的位置，但是击沉所有这些潜艇是愚蠢的，因为突然升高的损失不可避免地会使德国人猜测到他们的通讯并不安全。所以盟军经常放掉一些已经到手的肥肉，只攻击那些被侦查机发现的潜艇，当然盟军也会发出一些假的侦查到潜艇的消息来掩盖随之而来的攻击。有一次布莱切利公园破译了一条电文，其中有九条德国油轮的方位，为了避免德国人起疑心，英国海军总部决定只进攻其中的七条油轮。这七条油轮沉没后，对破译ENIGMA和需要保持秘密一事一无所知的皇家海军舰队不幸恰好又碰上了另两条倒霉鬼，于是也将它们送入了海底。在柏林德国人为此事进行了调查，但是他们的疑心集中在这是一次偶然的事件，还是由于英国谍报人员的渗透，没有人怀疑这是英国人破译ENIGMA所取得的胜利。 　　 　　布莱切利公园所破译的不仅仅是德国的ENIGMA密码，在战争期间他们同样破译了意大利和日本的密码系统，这三方面的情报来源被冠以Ultra的代号，意为绝密。通过Ultra提供的情报，盟军在战场上取得了明显优势。在北非，Ultra使得盟军能够切断德军的供给线，得到隆美尔将军部队的情报，使第八军团成功抵御了德军的攻击；在德军进攻希腊的战役中，依KUltra英军成功撤退避免了大量伤亡；Ultra提供了敌军在地中海地区的详细分布情报，这对盟军1943年在意大利和西西里登陆至关重要。 　　 　　但是最重要的是，Ultra在盟军诺曼底登陆中起了不可磨灭的作用。在登陆前的几个月里，依KUltra，盟军获得了德军在法国沿海的布防的详细情报，从而能够及时地针对敌军的虚实强弱之处改进登陆计划。 　　 　　但是布莱切利公园的工作人员并不知道诺曼底登陆计划，在预定登陆的前夜，他们举行了一次舞会，这使公园里唯一知道登陆计划的负责人特拉维司(Travis)很不高兴，但他又不能下令取消这次舞会，因为这会走漏风声，使人猜想有什么重要行动即将进行。幸亏由于天气的原因，登陆行动推迟了二十四小时，密码分析专家们于是才有机会把舞跳了个痛快。登陆当天法国抵抗组织成员切断了陆上电话线路，迫使德军使用无线电报联络，密码分析人员因此截获了大量情报。 　　 　　美军对Ultra的一份评价报告中是这样说的：在高级指挥官和政治首脑之中，Ultra创造了这样一种改变了决策方式的精神状态。敌人的所做作为都逃不过你的视线，这给予你信心；在你观察敌人思想和反应，他的一举一动时，这种信心不断增强。对敌人有这样程度的了解能够使你的计划大胆而又有保证，坚决而又乐观。 　　 　　在二次大战盟军的胜利中，对布莱切利公园是否起了决定性的作用这点，历史学家自然有大量争议，但是毫无疑问的是，布莱切利公园的密码分析专家大大地加快了战争的进程。这在大西洋战役的历史中尤其明显。如果没有Ultra，德军就能在大西洋上保持一支强大的潜艇群和反应能力，相反地盟军必须付出巨大的人命和财力的代价来建造新的船只和保持运输能力。历史学家估计盟军的登陆计划会被推延到次年，而哈里．辛斯利则认为，在此情况下，战争很可能要到1948年，而不是在1945年，才能结束。如果是这样，希特勒将能够更大规模地使用V1和V2飞弹对整个英国南部进行轰炸。 　　 　　历史学家大卫．凯恩(David Kahn)评价Ultra的作用时说：这拯救了生命。不仅仅是俄国人和盟军的生命，它也拯救了德国人，意大利人和日本人的生命。对许多在二次大战后幸存下来的人来说，没有这个方案，他们将已不在人世。这就是这个世界欠这些密码破译者的债务：他们的胜利折换成人类生命的价值。 四、尾声 　　 　　战争结束后，布莱切利公园的秘密却仍不能被公之于众，英国人想继续利用他们在这一领域的优势。他们把在战争中缴获的数以千计的EBIGMA机分发到英国原殖民地，那里的政府仍旧以为ENIGMA是坚不可破的。 　　 　　布莱切利公园的密码学校被关闭了，炸弹被拆毁，和战时密码分析和破译工作有关的档案资料有的被销毁，其他的都被封存，严密地看护起来。在几千名原来的工作人员中，有一些成员得以继续为军方新的密码分析机构工作，但是大多数人都被遣散，转回了原来的平民身份。他们宣誓对在布莱切利公园的经历保守秘密。 　　 　　从战场上回来的老战士们可以自豪地谈论他们在二战中的战斗经历，但是在布莱切利公园工作过的人们却不得不隐瞒自己在战争中为国家作出的贡献。一位曾在6号小木屋中工作过的年轻密码分析专家甚至收到了一封他早年所在的中学的老师寄来的信，责骂他在战争中逃避战斗的懦夫行为。 　　 　　经过长期的沉默后，直到1967年，波兰出版了第一本关于波兰在破译ENIGMA方面的工作的书；1970年一名原德军海军情报人员出版了一本有关书籍；1973年贝特朗上校出版了关于波兰和法国在二战初期破译ENIGMA密码方面的工作的书。最后打破沉默的是英国人。原布莱切利公园负责Ultra情报分配工作的温特伯坦姆（F.W.Winterbotham）上校向英国政府写信，要求将这些秘密公之于众，因为此时世界上已经没有哪一个政府使用ENIGMA加密了，所以也已经完全没有必要再对破译ENIGMA一事保密。在战争中为国家作出贡献的人们的功绩应该受到应有的承认。经过温特伯坦姆的努力，英国政府终于同意了他的请求。1974年夏，温特伯坦姆写的《超级机密》(The Ultra Secret)一书出版，使外界广泛知道了二战中默默工作的密码分析专家的丰功伟绩。原布莱切利公园的工作人员因此知道他们不用再为自己在二战中的经历保守秘密了，他们的贡献也为世人所称赞。 　　 　　对温特伯坦姆的书最感吃惊的也许就是雷杰夫斯基，这位首先发现ENIGMA弱点的波兰英雄了。1939年9月1日德军入侵波兰后，在法国密码处的贝特朗少校的指挥下，他和另两位为破译ENIGMA作出巨大贡献的波兰数学家罗佐基和佐加尔斯基带着他们的机器逃往罗马尼亚，从那里穿越南斯拉夫和意大利的边界到达法国巴黎。他们成立了Z小组，在法国维希继续进行ENIGMA的破译和炸弹的改进工作。在那里他们独立工作了两年之久，破译了九千条以上的德军情报，许多情报导致了德军在南斯拉夫，希腊和苏联的惨败，也有力地支援了盟军开辟北非战场的计划。 　　 　　1941年下半年，罗佐基穿越地中海到法属阿尔及利亚，为设在那的一个Z小组的ENIGMA监听站工作。1942年1月9日，罗佐基搭乘Lamoriciere号返回法国，回程中客船在Balearic岛附近撞上了一个水下不明物体（礁石或水雷），罗佐基和船上的221名乘客一起遇难，同时遇难的包括另两名的密码分析专家。 　　 　　遭到入侵后的法国变得越来越危险，德国人密切监视着维希，Z小组决定逃离法国。1942年11月9日，就在盟军在北非登陆的次日，两位波兰数学家开始继续他们的流亡。1943年1月29日，他们从比利牛斯山脉穿过法国西班牙边境，不幸被西班牙安全警察逮捕，投入了难民营。在那里他们始终没有向其他人透露过他们的真实身份。五月份他们被释放，前往葡萄牙直布罗陀，在那里乘船，终于到达英国。在那里他们进行另一种德军密码SS码的分析工作。虽然英国人知道他们对破译ENIGMA作出的杰出贡献，却宁可把他们排除在破译ENIGMA的重要工作以外。 　　 　　佐加尔斯基从此留在了英国，战后在巴特尔西(Battersea)技术学院任教，于1978年在普利茅茨去世。雷杰夫斯基战后回到了波兰，西班牙的难民营使他患上了风湿症。在波兹南大学他担任不重要的行政工作，直到1967年退休。温特伯坦姆的书使他第一次得知，他对ENIGMA的攻击方法是整个二战期间盟军破译德军ENIGMA码的基石。1980年雷杰夫斯基去世，享年75岁。 　　 　　对于许多人来说，他们没有雷杰夫斯基那样幸运，这本书也许出版得太晚了。邓尼森(Alastair Dennison)是布莱切利公园第一任主任，在他去世后多年，他的女儿收到了他原来的同事的一封信：你父亲是一个伟大的人，很长的时间里，如果不是永远的话，所有说英语的人都欠着他一份债。只有很少的人知道他做了什么，这真是令人伤感的事情。 　　 　　2000年7月17日，波兰政府向雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基追授波兰最高勋章。波兰总理布泽克在仪式上发表讲话指出：对许多人来说，ENIGMA的破译是对盟军在二战中胜利的最大贡献。 　　 　　值得一提的是，即使是在关于ENIGMA的秘密被公之于众后，在非常长的一段时间里，波兰数学家在这方面的重大贡献没有得到应有的承认。大量的书籍和资料（包括温特伯坦姆的书，以及大英百科全书）把破译ENIGMA的功劳完全归于英国密码分析机构，对于波兰人在此事中所起作用不置一词。波兰的密码分析专家从未受到过盟国（美英法）的表彰。长期以来这使波兰对英国耿耿于怀。 　　 　　具有讽刺意味的是，当2000年好莱坞影片《U-571》上映时，遭到了大量英国舆论的批评。影片描述了美国海军机智勇敢地夺取德国潜艇上ENIGMA机的故事。英国舆论认为，首先从德国潜艇上夺取ENIGMA机的是英国皇家海军，美国人这样做是把他人之功据为己有。 　　 　　2000年9月英国约克公爵安德鲁王子在访问波兰时，代表英国政府将一台从德国潜艇上缴获的ENIGMA机赠送给波兰，表示对波兰在破译ENIGMA密码中作出的贡献的感谢。在演讲中他说：如果没有波兰数学家的发现，ENIGMA密码可能不能被破译。波兰总理布泽克对英国正式承认是由波兰人首先破译ENIGMA的态度表示非常满意，同时也希望能够早日改写大英百科全书中的有关条目。在1999、2000和2001年，在布莱切利公园都举行波兰日的纪念活动以纪念波兰数学家的贡献。 　 　　 雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基 　　2001年4月21日，雷杰夫斯基、罗佐基和佐加尔斯基纪念基金在波兰华沙设立，基金会在华沙和伦敦设置了纪念波兰数学家的铭牌。2001年7月，基金会在布莱切利公园安放了一块基石，上面刻着丘吉尔的名言：在人类历史上，从未有如此多的人对如此少的人欠得如此多。这当然是为了纪念所有在破译ENIGMA的行动中做出贡献的人们。 　　 　　阿兰．图灵没有能活到看见自己在破译ENIGMA中作出的巨大贡献为人所知的这一天，没有看到人们为此向他的深深敬意。在他生命的后来的时光，他并没有被看做一个英雄，而是因他的性倾向而饱受骚扰纠缠。1952年因被小偷入室行窃，他向警察报了案，但是不通世事使他忘了向警察掩盖他和另一位男士同居的事实。1952年3月31日图灵被警方逮捕，被以有伤风化罪的罪名起诉，并被判为有罪。在整个过程中他不得不忍受报纸对他的案件的公开报道。 　　 　　他的性倾向被大众所知，私生活被曝于光天化日之下，政府取消了他在情报部门的工作，也不允许他继续进行可编程计算的研究。在入狱和治疗两者之间，图灵选择了注射激素和心理疗法，来治疗所谓的性欲倒错。此后图灵开始研究生物学、化学。由于这些治疗，他的脾气变得躁怒不安，性格更为阴沉怪僻，生理方面也出现了异常。1954年6月8日，人们在他的寓所发现了他的尸体。当代最伟大的头脑之一，就这样在四十二岁时离开了这个世界。今天，信息科学领域内最重要的奖项被命名为图灵奖。 　　 　　那天当人们发现图灵时，在他的床头有一个咬了几口的苹果。尸体解剖表明是氰化物致死。在1954年6月7日的那个晚上，也许图灵耳边又回响起了二十年前的那首歌：毒液浸透苹果，如睡之死渗入。(完)

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