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为什么有些论文中的二维曲线图要使用封闭的坐标轴（其实Xy足够）: 热度 2 xzyzqs 2016-5-13 16:29; 在origin中做一条曲线，生成的图是两条相互正交的X、Y轴，其实也可以将x、y对面的轴线也显示出来，我看到有些文献中的图也是这么表示的。请问，封不封闭有什么区别呢？谢谢。; 5035 次阅读|3 个评论

量子力学的波函数与材料的拉伸曲线: stj 2015-5-9 22:00; 给搞结构材料的学生讲波函数和薛定谔方程，直接照教材讲，实在是天书一般。看到学生拿了一本《材料的力学性能》教材，封面上是一幅拉伸曲线图（应力-应变曲线）。问他们，你们做过材料的拉伸试验吗？做过。知道怎么分析拉伸曲线吗？知道，从曲线顶点处找到材料的拉伸强度，曲线的拐点处找到材料的屈服强度，曲线的直线段部分的斜率找出材料的刚度，曲线下的面积找到材料的韧性，等等。量子力学的波函数就是微观粒子的”拉伸曲线“，因为有多个变量，它可以看做”拉伸曲面“，这个曲面沿着每个变量方向的斜率（偏导），都包含微观粒子的物理性能。比如，沿着时间坐标方向的斜率（波函数对时间的偏导），包含微观粒子的能量信息，沿着空间坐标方向的斜率（对空间位矢的偏导）包含微观粒子的动量信息，沿着空间角度方向的斜率包含微观粒子的角动量信息（有心势场的情况），沿着空间坐标方向的凹凸度（波函数对空间位矢的二阶偏导）包含微观粒子的动能信息。为什么呢？这就是波函数的特点。把数学的波函数（简谐波或复合波的）拿过来，看看它的一次偏导和二次偏导，就知道为什么了。注意还要用上德布罗意关系。至于沿能量方向的二次偏导，波函数曲面下的面积，......; 2814 次阅读|0 个评论

比较两幅1952年伦敦烟雾事件曲线图: Talky 2013-5-4 23:08; 本文要纠正一个错误，向读过我前一篇博文的朋友道歉，自然也向被我错误提到的原书作者道歉。那篇博文是“请重视 PM2.5 国际热。。。”，在后面有一段写“ 在 1986 年 John Wiley Sons 出版， John H. Seinfeld 著作的 ‘ Atmospheric Physics and Chemistry of Air Pollution ’ 一书讨论颗粒物污染对人体危害的一节中，也展示了 1952 年伦敦烟雾下致死数字的曲线图，只出现了烟尘（ Smoke ）的浓度曲线，没有画二氧化硫浓度曲线。。。 ”。是我搞错了一本书。其实这张图和讨论是出现在 1995 年 McGraw-Hill 出版的 N. de Nevers 著的“ Air Pollution Control Engineering ” 里的。这本书也在手头，是得到国外出版商的许可，由清华大学影印后在我国出版的（不到 60 元人民币吧）。该书第 24 页上的图为：说该图引自 Schwartz, J. 1994: “Air Pollution and Daily Mortality: A Review and Meta Analysis”, Env. Res., Vol. 64, pp 26-52 。但一条曲线的图注不是上面的“ particle concentration ”，而是“ Smoke ”。Schwartz原文复印的PDF文件附在下面（网上下载的）： Schwartz1994.pdf de Nevers 给予该图的解释是： 1、观察到的颗粒物浓度很高。这样的高浓度在技术发达国家内 1952 年以后再也见不到了； 2、高病死率出现在高颗粒物浓度日的后一天。类似研究也常发现前一日或前几日的平均浓度是当日病死率的最好预测因子； 3、其他污染物也存在，但数据的统计分析表明病死率和颗粒物浓度的相关性优于和其他污染物浓度或者浓度组合的相关性； 4、死亡率主要不发生在青年人群中，而是敏感人群：原本患有呼吸道或循环系统疾患的年长人群。空气污染并非直接致死他们，而是加速了他们的死亡或缩短了他们的寿命。在我更前一篇博文中“ 1952 年伦敦烟雾事件导致直接死亡的统计曲线”，引用了 Blackwell Publishers 1992 年第二版， Derek M. Elsom 著作的“ Atmospheric Pollution – A Global Problem ”中引用的同一问题曲线图：两张图的主要差别是，在 de Nevers 引用 Schwartz 文章的图中，二氧化硫曲线被取消了。因为我原来专业在流体力学，转向污染气象学，尽管从事空气污染方面研究，但对相关化学和医学仍然很外行。这几天在重新阅读这些书籍，初步收获： 1、1952 年伦敦烟雾事件后一个阶段，学界基本上认为烟尘（ Smoke ）和二氧化硫是共同的致死因子（如 Seinfeld 所著两本书中 ~ 另一本更早，是 Air Pollution: Physics and Chemical Fundamentals, MacGraw Hill, 1975 ）。细颗粒物容易进入呼吸系统，但二氧化硫水溶性较高，容易被吸收。。。下图引自 Seinfeld （他的两本书中都有）。 2. 随后有多人对于伦敦事件的统计数据重新分析，结合其他地点和时间的燃煤污染事件，旨在分离二氧化硫和颗粒物的健康影响；发现颗粒物浓度和医学观察保持良好相关关系，二氧化硫浓度则有时表现出不很相关的现象。 J. Schwartz 的工作有相当的代表性。 3. 还有关于二氧化硫容易附着在细颗粒物上进入呼吸系统，以及硫酸盐细粒子的人体影响的讨论。。。。。; 个人分类: 灰霾|6032 次阅读|0 个评论

[转载]log-log Graph 双对数曲线图: surveying 2012-12-11 16:38; 阅读论文的时候，经常会见到 log-log Graph ，也就是双对数曲线图。所谓双对数曲线图，就是图的两个坐标轴的刻度均为对数刻度，这样一来的话，形如y=ax^b的指数曲线，在双对数曲线图中就表现为一条直线，b就是这条直线的斜率(这里的斜率并不是按数轴上的刻度值计算的，而是将坐标轴看成普通坐标轴，按坐标轴的单位长度计算的)。可以这样来理解，将y=ax^b两边都取对数，得到：ln(y) = ln(a) + bln(x)，令y’ = ln(y), x’ = ln(x), 那么在对数曲线图中，得到的就是一条y’ = a’ + bx’ 的直线，数轴的长度单位用的就是y’ 和x’ 的单位，但是“对数曲线图”的“对数”指的是刻度取对数，所以数轴上的值标的还是x和y的值，所以相邻长度单位上标的数值随数轴的延伸相差越大，也就是说 x’ 每次增加1，但是x 增加的幅度却是按x’ = ln(x)越来越大的。 wiki上给了这样一个图来做例子： lg-log2 graph 我看这个图看了半天，也没看出来”b就是直线的斜率”，后来仔细看才发现原来这幅图中，纵坐标用的是以10为底的对数，而横坐标用的是以2为底的对数，这样两条数轴上的单位长度就不是一样长的了，也就不容易看出斜率。; 10848 次阅读|0 个评论

微博：关于数据造假: hmaoi 2012-9-21 15:20; 数据造假是一种严重的学术道德问题,但是,数据造假经常是可以识别的,除非很高明的造假者。我的个别学生也数据造假,但只要询问他的数据取得过程就不难发现其破绽.不过如果数据能算出来的,干吗要造假呢,象我的研究,造假是造不象的, 曲线图一描就知道是否是真正算出来的.而且,一般审稿专家他会询问整个的计算过程,如果计算过程说清楚了,就说明数据是计算出来的.当然，对于实证分析找重要因素，有时候难以判断是否造假，为了说明实证的结果与人们的常识性的判断是相吻合的，往往有人会弄虚作假，但我在教学生做实证分析时是让他们善于发现一些与常理相违背的研究结论。比如：我的几个学生在研究我国中部和东西部保险发展情况时发现西部不发达地区保险深度指数反而高，经过反复验证后确实如此，这正是有趣的和重要的并需要进一步研究的问题。所以，碰到诸如此类的问题没必要造假。当然，自然科学的研究我不懂，也说不清为什么会有人造假。关于学术腐败问题，关于科研人员学术道德问题，要着重于分析问题的源头，等出了问题再处理就为时晚了，因此，防患于未然是至关重要的。; 2231 次阅读|0 个评论

[转载]MATLAB图形基础: linpandr 2012-1-13 00:16; 一．二维图形(Two dimensional plotting) 1. 基本绘图函数(Basic plotting function)：Plot, semilogx, semilogy, loglog, polar, plotyy (1). 单矢量绘图(single vector plotting)：plot(y),矢量y的元素与y元素下标之间在线性坐标下的关系曲线。例1：单矢量绘图 y= ; plot(y) 可以在图形中加标注和网格，例2：给例1 的图形加网格和标注。 y= ; plot(y) title('简单绘图举例'); xlabel('单元下标'); ylabel('给定的矢量'); grid (2). 双矢量绘图(Double vector plotting)：如x和y是同样长度的矢量, plot(x,y)命令将绘制y元素对应于x元素的xy曲线图。例：双矢量绘图。 x=0:0.05:4*pi; y=sin(x); plot(x,y) (3). 对数坐标绘图(ploting in logarithm coordinate)： x轴对数 semilogx, y轴对数semilogy, 双对数loglog, 例：绘制数组y的线性坐标图和三种对数坐标图。 y= ; subplot(2,2,1); plot(y); subplot(2,2,2); semilogx(y) subplot(2,2,3); semilogy(y); subplot(2,2,4); loglog(y) （4）极坐标绘图( Plotting in polar coordinate)： polar(theta,rho) theta—角度， rho—半径例：建立简单的极坐标图形。 t=0:.01:2*pi; polar(t,sin(2*t).*cos(2*t)) 2. 多重曲线绘图(Multiple curve plotting) （1）一组变量绘图(A group variable plotting) plot(x,y) (a) x为矢量，y为矩阵时plot(x,y)用不同的颜色绘制y矩阵中各行或列对应于x的曲线。例1： x=0:pi/50:2*pi; y(1,: )=sin(x); y(2, : )=0.6*sin(x); y(3, : )=0.3*sin(x); plot(x,y) (b) x为矩阵，y为矢量时绘图规则与（a）的类似，只是将x中的每一行或列对应于y进行绘图。。例 2： x(1,: )=0:pi/50:2*pi; x(2,: )=pi/4:pi/50:2*pi+pi/4; x(3,: )=pi/2:pi/50:2*pi+pi/2; y=sin(x(1,: )); plot(x,y) (c) x和y是同样大小的矩阵时, plot(x,y)绘制y矩阵中各列对应于x各列的图形。例3： x(:,1 )= '; x(:,2 )= '; x(:,3 )= '; y(:,1 )=sin(x(:,1 )); y(:,2 )=0.6*sin(x(:,1)); y(:,3 )=0.3*sin(x(:,1)); plot(x,y) 这里x和y的尺寸都是101×3，所以画出每条都是101点组成的三条曲线。如行列转置后就会画出101条曲线，每条线由三点组成。 x(1,: )= ; x(2,: )= ; x(3,: )= ; y(1,: )=sin(x(1,: )); y(2,: )=0.6*sin(x(1,: )); y(3,: )=0.3*sin(x(1,: )); plot(x,y) (d) 如果y是矩阵，则plot(y)绘出y中各列相对于行号的图形，对于n行矩阵，x轴的坐标为。（2）多组变量绘图( Multiple group variables plotting): 对于一系列相应的矩阵yi和xi，可以使用多组变量绘图法：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)，这种方法的优点是允许将不同大小的矩阵或矢量的图形绘制在一张图上。例：多组变量绘图。 x=0:pi/50:2*pi; y1=sin(x); y2=0.6*sin(x); y3=0.3*sin(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3) （3）双y轴绘图：plotyy, 在一个图形窗口绘制两组数据曲线，共用一个x轴，图形两边各有一个y轴。两条图线可以调用不同的绘图方法。例1： x=0:0.3:12; y=exp(-0.3*x).*sin(x)+0.5; plotyy(x,y,x,y,'plot','stem') 左侧y轴对应plot形式的绘图，右侧y轴对应stem形式的曲线。例2：对于y坐标不同的情况。 t=0:900; A=1000; a=0.005; b=0.005; z1=A*exp(-a*t); z2=sin(b*t); plotyy(t,z1,t,z2,'semilogy','plot') 3. 图线形式和颜色(Style and color of plot) (1) 图线的形式: (style of plot)MATLAB提供的四种线形，实线虚线- - ，冒号线：，点划线 -- . 标记点类型： . , + , *, o, ×, s (或square), d (或diamond), △, ▽, , , p (或pentagram), h (或hexagram), plot(x,y,’—‘), plot(x1,y1,’:’,x2,y2,’*’) 例1：选择不同的线形绘图。 t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); y2=sin(t-0.25); y3=sin(t-0.5); plot(t,y,'-',t,y2,'-',t,y3,':') 例2：选择不同的标记点绘图。 t=0:pi/20:2*pi; x=t.^3; y=sin(t); plot(x,y,'o') (2) 线的颜色(color of plot)： MATLAB中可选的颜色：红r，绿g, 蓝b, 黄y, 粉红m, 青c(cyan) 黑k. 例：t=0:pi/20:2*pi; y=sin(t); plot(x,y,'r'), plot(x,y,'g+') (3) 图线的其他属性(other characters of plot)：可设置图线的宽度、标记点的边缘颜色、填充颜色、标记点的大小等。例：设置图线的线形、颜色、宽度、标记点的颜色及大小。 t=0:pi/20:pi; y=sin(4*t).*sin(t)/2; plot(t,y,'-bs','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k', 'MarkerFaceColor', 'y','MarkerSize',10) 4. 复数绘图(Complex plotting): plot用于函数绘制复数的图形时，通常虚部是被忽略的。但plot只作用于单个复变量z时，则绘出的是实部对虚部的关系图（复平面上的一组点）。即这时plot(z)等价于 plot(real(z)). 例：画一个20 边的多边形(用exp函数生成)，顶角用小圆圈表示。 t=0:pi/10:2*pi; plot(exp(i*t),'o'); axis('square') 如果在复平面绘制多重线，只能分别以实部和虚部为坐标来绘制，否则虚部将被忽略，并给出警告。二．图形的控制与表现(Figure control and representation) MATLAB提供的用于图形控制的函数和命令： axis: 人工选择坐标轴尺寸. clf：清图形窗口. ginput：利用鼠标的十字准线输入. hold：保持图形. shg：显示图形窗口. subplot：将图形窗口分成N块子窗口。 1．图形窗口(figure window) (1). 图形窗口的创建和选择(Creating and selecting of figure window) figure(n)函数用于为当前的绘图创建图形窗口，每运行一次figure就会创建一个新的图形窗口,n表示第个n窗口,如果窗口定义了句柄，也可以用figure(h)将句柄h的窗口作为当前窗口。 clf 命令用于清除当前图形窗口中的内容。 shg命令用于显示当前图形窗口。 (2). 在一个图形窗口中绘制多个子图形(Drawing several subfigures in a single window) subplot(m,n,p), 把窗口分成m×n个小窗口，并把第p个窗口当作当前窗口。例：将4 个图形显示在同一个图形窗口中。 t=0:pi/20:2*pi; =meshgrid(t); subplot(2,2,1); plot(sin(t),cos(t)); axis equal subplot(2,2,2); z=sin(x)+cos(y); plot(t,z); axis( ) subplot(2,2,3); z=sin(x).*cos(y); plot(t,z); axis( ) subplot(2,2,4); z=sin(x).^2-cos(y).^2; plot(t,z); axis( ) (3). 在一个已有的图形上绘图(Drawing a figure on the figure was existed)：用hold on命令在一个已有的图形上继续绘图，使用hold off命令结束继续绘图。例：将peaks函数的等高线图与伪彩色画在一起。 =peaks; %产生双变量数组 contour(x,y,z,20,'k') %绘制等高线 hold on pcolor(x,y,z) %绘制伪彩色图 shading interp %表面色彩渲染 hold off 2．坐标轴控制命令(Axis control commands) 控制坐标性质的axis函数的多种调用格式： axis(xmin xmax ymin ymax)：指定二维图形x和y轴的刻度范围, axis auto 设置坐标轴为自动刻度（缺省值） axis manual（或axis(axis)）保持刻度不随数据的大小而变化 axis tight 以数据的大小为坐标轴的范围 axis ij 设置坐标轴的原点在左上角，i为纵坐标，j为横坐标 axis xy 使坐标轴回到直角坐标系 axis equal 使坐标轴刻度增量相同 axis square 使各坐标轴长度相同，但刻度增量未必相同 axis normal 自动调节轴与数据的外表比例，使其他设置失效 axis off 使坐标轴消隐 axis on 显现坐标轴 (1) 坐标轴的范围(Domain of coordinates axis)：二维图形坐标轴范围在缺省状态下是根据数据的大小自动设置的，如欲改变，可利用axis(xmin xmax ymin ymax),函数来定义。例：定义坐标轴范围对观察图形的影响。 x=0:.01:pi/2; figure(1); plot(x,tan(x),'-ro') %ymax=tan(1.57),而其他数据都很小，结果将 %使图形难于进行观察和判断。 figure(2); plot(x,tan(x),'-ro'); axis( ) %对坐标轴的范围进行控制就可得到较满意的绘图结果 (2)显示比例对绘图结果的影响(Effect of display scaling on plotting results) 例：比较(Default, axis square, axis equal, axis tight)几种不同的显示方式的显示效果。 t=0:pi/20:2*pi; figure(1); subplot(2,1,1); plot(sin(t),2*cos(t)); grid on %缺省状态下的图形比例 subplot(2,1,2); plot(sin(t),2*cos(t)); axis square; grid on %正方形的显示比例 figure(2) subplot(1,2,1); plot(sin(t),2*cos(t)) ; axis equal; grid on %具有相等的刻度比例 subplot(1,2,2); plot(sin(t),2*cos(t)); axis tight ; grid on %紧缩形式 3．图形标注(Marking on the figure)：MATLAB的图形标注方法 title 标题, xlabel x轴标注, ylabel y轴标注, text 任意定位的标注 gtext 鼠标定位标注, legent 标注图例图形标注可以使用字母，数字，汉字或按规定的方法表示希腊字母，如\pi表示π，\leq表示≤，\rm表示后面的字恢复为正体字，\it表示斜体字，FontSize表示字体的大小， FontName表示字体的类型等。可以使用图形窗口的 Insert菜单，也可以使用属性编辑器，还可以使用函数输入的方法加标注,以下介绍相关函数的使用方法。 (1). 加注坐标轴标识和图形标题(Add axis labels and title of figure) 加注坐标轴标识：xlabel(‘s’), ylabel(‘s’) 图形标题: title(‘s’) 例：加注坐标轴标示和图形标题。 t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t); plot(t,y) axis( ) xlabel('0 \leq \itt \rm \leq \pi','FontSize',16) ylabel('sin(t)','FontSize',20) title('正弦函数图形','FontName','隶书','FontSize',20) (2). 图中加注文本(Add text in the figure) text(x,y,’字符串’) 例：在上图中加语句。 t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); plot(t,y) axis( ) xlabel('0 \leq \itt \rm \leq \pi','FontSize',16) ylabel('sin(t)','FontSize',20) title('正弦函数图形','FontName','隶书','FontSize',20) text(3*pi/4,sin(3*pi/4),'\leftarrowsin(t)=0.707', 'FontSize',16) text(pi,sin(pi),'\leftarrowsin(t)=0', 'FontSize',16) text(5*pi/4,sin(5*pi/4),'sin(t)=-0.707\rightarrow','FontSize',16, ... 'HorizontalAlignment','right') 句中： leftarrow 表示加一个向左的箭头 rightarrow表示加一个向右的箭头 HorizontalAlignment 表示右对齐水平排列 gtext函数用于在图形窗口上用鼠标直接在指定的位置上加注文本，调用格式：gtext(‘字符串‘) 例： t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); plot(t,y) axis( ) xlabel('0 \leq \itt \rm \leq \pi','FontSize',16) ylabel('sin(t)','FontSize',20) title('正弦函数图形','FontName','隶书','FontSize',20) gtext('MATLAB') (3). 指定TeX字符例：在标题中指定TeX字符 t=0:pi/100:2*pi; alpha=-0.8; beta=15; y=sin(beta*t).*exp(alpha*t); plot(t,y) title('{\itAe}^{-\it\alpha\itt}sin\it\beta{\itt}\it\alpha\it\beta') xlabel('时间\mus.'), ylabel('幅值') 在title中的字符串表现的是 Aeαt sinβt αβ {\itAe}^{-\it\alpha\itt} sin\it\beta{\itt}\it\alpha\it\beta’ 斜体Ae 上标斜体αt 斜体βt 斜体α 斜体β 4.在图形中添加图例框(Add legend in the figure) legend(字符串1，字符串2，…) 例：在当前图形中添加图例说明。 x=0:pi/10:2*pi; y1=sin(x); y2=0.6*sin(x); y3=0.3*sin(x); plot(x,y1,x,y2,'-o',x,y3,'-*') legend( '曲线1','曲线2','曲线3') legend('boxoff') legend函数的其他功能见（表 6—8）三．特殊图形(Special figure) 1．条形图(Bar figure)： bar(y), bar(x,y), barh, bar3(y), bar3(x,y), bar3h(x,y) (1) 二维条形图：bar(y), bar(x,y), barh, （a）.如果y是矢量，bar(y) 绘制最简单的条形图, 每一个条形图的位置由y元素的下标决定，高度由y元素的大小决定。例1： a= ; bar(a) (b) 当y是m×n阶的矩阵时，bar(y) 绘制的条形图以分组或叠加的形式表现。矩阵中每一行元素绘制在一组中，每一列元素绘制在每组中相对应的位置上（各组中同样颜色的条形表示同一列数据）。例2： y= ; bar(y) 例3：绘制分组形式的水平条形图。 y= ; barh(y) 例4：绘制叠加形式的条形图。 y= ; bar(y,’stack’) 例5：绘制叠加形式的水平条形图。 y= ; barh(y,'stack') (b) 使用bar(x,y)绘制指定x坐标的条形图，其中x必须是矢量，用于确定各组条形图的位置。例1：指定x坐标的二维条形图， x= ; y= ; bar(x,y) 例2：指定x坐标的水平二维条形图， x= ; y= ; barh(x,y) 例3：绘制指定x坐标的叠加形式的二维条形图。 x= ; y= ; bar (x,y,'stack') 如果y也是矢量，对应每一个x坐标有一个条形，条形的高度表示了矢量y元素的大小。例4： x=0:pi/10:2*pi; y=sin(x); bar(x,y) (2). 三维条形图：bar3(y),将m×n阶的矩阵绘制成分布在三维空间中的柱体，有分组形式和分列形式两种。例1：分组形式的三维条形图。 y= ; bar3 (y,'group') 例2：分列形式的三维条形图。 y= ; bar3 (y) （3）条形图中的图形叠加：通过在相同的位置创建一个与原来条形图中的坐标轴相对独立的新的坐标轴实现条形图的叠加。例：有两组实验数据，一组表示物质成分(TCE)，一组表示温度(temp)，数据是在35天中每隔5天的采样，将物质成分和温度与时间的关系画在一张图中。 TCE= ; %实验数据 temp= ; days=0:5:35; %采样天数 bar(days,temp,'c') %温度与时间的条形图 xlabel('Day') ylabel('Temperature (^{o}C)') h1=gca; %获取当前轴对象句柄 h2=axes('position',get(h1,'position')); %建立新的与h1位置相同的对象句柄 plot(days,TCE,'LineWidth',3) %在以为句柄的坐标对象上绘制物质成分与时间的关系曲线 set(h2,'YaxisLocation','right','color','none','Xticklabel', 的位置以旋转-55°%的方向书写concentration ylabel('TCE Concentration (PPM)') title('Bioremediation','FontSize',16) 饼图(pie)：用于表示矢量或矩阵中各元素所占有的比例。，函数pie和pie3提供平面饼图和三维饼图的绘图功能。 *pie(x) 使用x中的数据绘制饼图，x中的每一个元素用饼图中的一个扇区表示。 *pie(x,explode) 将一些扇区从饼图中分离出来，explode为一个与 x尺寸相同的矩阵，其非零元素所对应的x矩阵中的元素从饼图中分离出来。 (1) 不分离饼图： pie(x) 例1：不分离饼图： x= ; pie(x) (2) 带分离切块的饼图：在矢量x的后面加一个与x相同长度的矢量，该矢量中所有不为0的元素所对应的矢量x中的切块将被分离出来。例2： x= ; pie(x, ) %分离第5块 (3) 不完整的饼图：当x的全部元素之和小于1时绘制的是不完整饼图。例3： x= ; pie(x) (4) 三维饼图：有一定厚度的饼图，由函数pie3实现,调用方法与二维饼图相同。例：带分离切块的三维饼图。 pie3( , ) 3. 其他图形(Other figures)： MATLAB有20多种特殊图形的绘制方法，下述为常用方法。（1）直方图(hist)：一种统计运算的结果，它的横轴是数据的幅度，纵轴是对应于各个幅度数据出现的次数，直方图没有负数。例 1：直角坐标系下矢量的直方图。 yn=randn(10000,1); figure(1) hist(yn) %缺省状态下画10个条形 figure(2) hist(yn,20) %可以设置n个条形个数例2：直角坐标系下的三维数组的直方图。 y=randn(10000,3); figure(1) hist(y) %缺省状态下画10个条形 figure(2) hist(y,20) %hist(y,n)可以设置条形个数为n (2) 用杆状图表现离散数据例1：二维杆状图。 x=0:0.2:10; y=exp(-0.3*x).*sin(x); figure(1); stem(x,y) figure(2); stem(x,y,':sr') %可用字符串改变线形、标记点形状和颜色例2：用三维杆状图表现复平面快速傅立叶变换计算。 th=(0:127)/128*2*pi; x=cos(th); y=sin(th); f=abs(fft(ones(10,1),128)); stem3(x,y,f','d','fill') xlabel('实部'); ylabel('虚部'); zlabel('幅值') title('频率响应幅值') 例2：用三维杆状图与其他图形的叠加表现拉普拉斯变换基函数。 t=0:0.1:10; s=0.1+i; y=exp(-s*t); %计算延迟指数 stem3(real(y),imag(y),t,'m'); hold on hline=(plot3(real(y),imag(y),t,'k') %返回三维曲线图的句柄 hold off; set(hline,'LineWidth',3) %设置线宽 xlabel('实部'); ylabel('虚部'); zlabel('幅值') （3）阶梯图阶梯图的表现方法：调用函数stairs(x,y),每一阶梯的起始点为矢量y的数据点。 (STAIRS(X,Y) draws a stairstep graph of the elements in vector Y at the locations specified in X. The X-values must be in ascending order and evenly spaced.) 例：绘制函数阶梯图。 alpha=0.01; beta=0.5; t=0:10; f=exp(-alpha*t).*sin(beta*t); stairs(t,f); hold on; plot(t,f,':*') %绘制虚线图以说明阶梯图阶梯起始点的位置 hold off; label='函数e^{-(\alpha*t)} sin\beta*t的阶梯图'; text(0.5,-0.2,label,'FontSize',14); xlabel('t=0:10','FontSize',14); axis( ) (4) 彩色分散点图(Color scatter figure) 彩色分散点图函数：scatter(x,y,c,s) x, y为两个矢量，用于定位数据点，s为绘图点的大小，c为绘图所使用的色彩，s和c均可以以矢量或表达式形式给出，s和c为与x或y同长度的矢量时标记点尺寸和颜色将按线性规律变化。在 scatter函数的前4各参数之后还可以增加第五个参数‘ filled‘，表示填充绘图点。Scatter与plot 的最大差别在于Scatter可以绘制变尺寸、变颜色的点图。例：给定数据t=0:pi/10:2*pi, y=sin(t)，观察在不同输入参数时函数的绘图结果。 t=0:pi/10:2*pi; y=sin(t) subplot(3,2,1); scatter(t,y) subplot(3,2,2); scatter(t,y,'v') subplot(3,2,3); scatter(t,y,(abs(y)+2).^4,'filled') subplot(3,2,4); scatter(t,y,30, ,'v','filled') subplot(3,2,5); scatter(t,y,(t+1).^3,y,'filled'); 9531 次阅读|0 个评论

[转载]【转】二维曲线图: z295474566 2011-12-22 17:50; 一．基本命令 ( 不需调图形包 ) plot ({f1(x) ， f2(x), … },x=a..b ，选项 ) ；一元函数曲线 plot(f,a..b ，选项 ); 作过程函数图 x=a..b( 中间两点 ) 表示变量 x 在区间。后面可有如下选项： (1) scaling 坐标尺度控制，两个值 CONSTRAINED 和 UNCONSTRAINED （等长和不等长）； (2) axes （坐标架）有四个选项 frame （边上）， boxed （箱）， normal （正常）， none （没有） (3) coords （选坐标系）常用有 polar 极坐标， cylindrical 柱坐标， spherical 球坐标； (4) numpoints （节点数）； (5) resolution （水平密度）； (6) color （颜色 ) 有：黑 black 白 white 红 red 黄 yellow 兰 blue 绿 green 金 gold 褐 brown 灰 gray, grey 茶 maroon 橙 orange 碧绿 aquamarine 海兰 navy 桃红 coral 兰绿 cyan 土黄 khaki 紫红 magenta 粉红 pink 深紫 plum 黄褐 tan 天兰 turquoise 兰紫 violet 麦黄 wheat 红绿兰 RGB 色彩 HUE ； (7) x(y)tickmarks （坐标刻度数） (8) style （风格）： point 点， line 线， patch 缺补 (9) discont ( 连续性控制） (10) title ( 标题 ) (11) thickness ( 线粗 ) ： 0,1,2,3 几个值 (12) linestyle ( 线型 ) ：后跟数字 (13) symbol ( 点形状 ) ： box 框 ,cross 叉 ,circle 圈 ,point 点 ,diamond 菱型 (14) font ( 字体 ) ： (15) titlefont ( 标题字体 ) (16) axexfont ( 坐标轴记号字体 ) (17) labelfont ( 坐标轴标号字体 ) (18) view ( 显示部分 ) plot(x^2,x=-3..3,linestyle=20); plot(y-5*x,x=-5..5,linestyle=30);# 函数中有 Y plot(2*x^3-6*x,x=-2.5..2.5,style=point,symbol=box); plot( ,x=-2..5,color= ,linestyle= ) f:=10*sin(x)*exp(-x^2):# 先定义函数 plot(f,x=-2..5,color=green,linestyle=20); 作上函数图 f:=x-sin(x)*exp(x): plot(f(x),-2..5);# 用箭头 ( 或过程 ) 定义的函数，函数要用 f(x), 区间的自变量可省略 plot( ,x=-2..5,color= ,style=point,symbol= ); 根据曲线图，再找交点 plot( ,x=-2..5,color= solve(4*x-x^2+2=x^2,x); 二．参数方程曲线： plot( ,x=a..b,y=c..d, 选项 ) ； plot({ ,2*x-1},x=-2..2,y=-2..2); 三．动画曲线：动画曲线不是基本作图命令，必需先调入图形包，才能运行。 Aninate (f(x,t),x=a..b,t=t1..t2 ，选项 ); 其中 t 为参数当点击动画图后，会显示动画按钮，由按钮控制动画。 with(plots):animate(sin(t*x),x=-2*Pi..2*Pi,t=.5..4,color=1,linestyle=30); animate(exp(-x)-t,x=-2..2,t=-2..2,linestyle=30); animate({2*x^2,2*x+t},x=-2..2,t=-2..1); animate( {x-x^3/u,sin(u*x),u*cos(4*x)}, x=0..Pi/2,u=1..6 ,color= red); 四．极坐标 plot( ,coords=polar,thickness=3); plot( ,coords=polar); plot( ,coords=polar,color=green); with(plots):animate( ,t=1..4,coords=polar,numpoints=100,frames=100); with(plots):s := t-100/(100+(t-Pi/2)^8): r := t - s(t)*(2-sin(7*t)-cos(30*t)/2): animate( ,u=1..2,coords=polar,axes=frame,color=green); 注：如果函数由 f:=proc(x) 定义或由 f:=x- 定义，作图由 plot(f) 或 plot(f,a..b) 或 plot(f(x),x=a..b) 五．多边形及填色 : polygon( ，颜色 ) 要调用图形工具包曲边梯形面积 :y=sin(x),y=0,x= π /2 所围图形面积。 x:=seq( ,i=0..50):# 将图形分成小曲边梯形 , 并计算顶点坐标 with(plots):with(plottools):p:=polygon( ],color=red):# 作多边形填红色 display(p); 六．隐函数图： implicitplot( 方程，范围，选项 ) ；注：二元方程为平面曲线，没有等号默认为等于 0 with(plots):implicitplot(x^2/4+y^2=1,x=-2..2,y=-2..2); implicitplot(x^2/4+y^2=1,x=-2..2,y=-2..2,scaling=CONSTRAINED); implicitplot(; 3346 次阅读|0 个评论

论文配图系列主题三——配图和文章有多大的关系: 热度 9 scimage 2011-5-22 19:05; •配图究竟有什么用途？数据曲线和柱状图可以给出我的数据表现，那么配图用来做什么呢？也许学术只需要严谨，不需要太多的夸张表现，但是，现代学术需要用简洁明了的手段最直观的给出信息。我们除了数字图表和曲线图之外，需要关系明了的，直观顺畅的流程图来表现文章中所描述的一系列反应关系。配图可以作为文章的摘要在最短的时间给予读者信息。 •1, A在B里面，B在C旁边，C比D大两圈。。。。。。图像可以精准的表现文章。 •学术研究中经常针对的是一个具有时间性的流程，或者具有对比性的形态结构。也许对象本身的外表和形象不具有非常大的意义，可以用符号来代替，但是符号与符号之间的关系很重要。对于符号相对的位置描述和不同阶段的形态变化描述是非常重要的。用文字描述和一连串的数字也许可以给出非常精确的测算，但是，形象思维是人类最“偷懒”的习惯，阅读文章的人即便是看着数字，也会在他的脑海中转换一个对比关系的图像，最后这个印象中的“图像”说明了要阐述的问题。而数字和文字的“暂存”挺短的，看到后面可能会忘记前面的。直接给出图像的好处是，避免了想象的误差，节省了读者想象的时间。 •学术不需要非常高深的艺术表现手段，其实只需要用最简单的几何形态三角和方块，横一下竖一下，比划一下，摆一下关系的话，就足以让读者看的时候一目了然，看完之后，也会很容易从记忆中再“检索”到。 •人类对图像记忆比文字深刻，对美丽的图像更加深刻。 2，图是文章的眼睛大量的研究和实验已经费劲精力，之后撰写文章还要注意语言方式语法习惯。完成这么多工作之后，还要再处理图片已经到我们最不想花费精力的阶段了。也许会这样想，将我们认为重要的数据和电镜图片插在文章中就可以了，因为这些是说明实验的证据。如果再要做什么图像相关的东西，就是鸡肋了，能不做就不做，能凑合就凑合了。专业论文的配图是鸡肋吗？也许可以不这么想，也许可以将它看作是文章的眼睛。相比较文字来说，人对图像的敏感度更高，无论是从事什么行业的人。设计合理的图片可以在第一时间抓住读者的眼睛，引发读者想阅读的好奇心。读者想知道这画的是什么东西，在讲的是什么内容。学术期刊每年迅速增长，学术论文每年发表的数量急速上升，学术需要严谨朴实。一副恰如其分的配图犹如端庄佳丽再有皓然美目，更是锦上添花。 3，图文并茂的学术论文图像是一种语言，是可以与文字相符相助的表述手段。图像是一种工具，一种可以独立使用的工具。当配图成为协助文字描述研究的手段时，配图可以对文章产生最大的意义了。回到最前面所讲的，学术论文的配图并不一定要有高层次艺术性，但是，配图可以成为学术表达中的常用工具，善用图像工具，让专业文章除了具备专业性还能拥有吸引力。; 个人分类: 论文相关|5073 次阅读|15 个评论

[转载]太阳能IV曲线图: 热度 1 xiaxue0414 2011-4-23 11:14; 2781 次阅读|1 个评论

信息之缘(3):我的思维曲线...: 热度 1 zlhua 2011-3-10 10:54; 有一种感觉:要把信息科学讲得生动有趣,作为讲授者,首先要关注的是人...突然想起几年前自己梳理的一个思维曲线图，现在以文字的方式整理一下...希望能进一步澄清自己的主要学习思路... 生存是人的第一需求,存在才能谈发展,TO BE OR NOT TO BE,这首先是哲学谈及的生存问题要生存,就要满足需求问题 ,关注资源问题 ,资源是具有稀缺性的,如何使用有限的相对稀缺的(生产)资源来满足无限多样化的需求?这又不得不涉及经济问题. 我们想要的东西有很多,可我们不是神仙,不能在想要的时候说声"变"就能得到它们.另外一方面,我们的寿命有限,长生不老只是个理想,所以,在有限的生命中,我们必须学会善假于物,学会选择...选择之所以成为问题,是因为有得必有失,任何选择的结果不仅带来某种好处,而且会导致一定的成本...这就是选择问题。正如管理科学之父Frederick Winslow Taylor所言,物质方面的直接浪费,人们是可以看到和感觉到的,但由于人们不熟练,低效率或指挥不当而造成的浪费,人们既看不到,又摸不到."所有的日常活动中不注意效率的行为都在使整个社会资源遭受巨大损失,而补救低效能的办法不在于寻求某些出众或是非凡的人,而在于科学的管理."在于资源在时间,空间,数量,质量上的合理配置....这既是管理问题 ,也是资源配置问题 ,如何管理?如何配置?需求在哪里?如何更好满足?... 必须落实到信息问题。值得注意的是, 现实世界并不像传统经济学所假设的那样充满了"完全信息",完全信息只是一个理想,信息不完全才是现实...所以,对于管理者而言,要在信息不完全情况下做出最优决策,的确是个难题...由于挑战传统经典的难度问题,所以,完全信息一直以皇帝新装的状态存留决策者头脑之中....直到2001年诺贝尔经济学奖的颁发,犹如那纯真孩童天真的声音,让世人觉醒, 信息不对称问题其实一直普遍存在... 好在通信研究者们先前积极行动,首先解决了信息传递问题 ,比如,哈特莱(Hartley),尝试从人们通信的基本过程中发现规律...然后是香农(Shannon)的信息论,从信息所消除的随机不确定性入手,更完美诠释了通信的基本规律...还有维纳(Wiener)的控制论...他们的研究各有特色,最后,在钟义信那里迸发出"全信息"理论的火花...尽管如此, 信息甄别仍然是个问题 ...(虽然STIGLITZ早在70年代就已有论述,但总觉路漫漫...) 正如钟义信所言,"主体"约束是一个最基本的约束...什么是主体?有自主能力的人、动物、机器等，都应该属此范畴。所以，我们的思路又不得不回到主体,特别是人的问题上....人是个性的，虽看起来各有所异，但最终都会在求发展中统一......个性？还是发展？取觉于人的认知.... 关于人的认知问题的研究,大多发生在心理学领域,从公元前亚里士多德的《论灵魂》，到1879年威廉.冯特在莱比锡大学建立的世界上第一个心理实验室，从传统经典《易经》到现代计算机科学....这都只是铺垫... 突然明白了,所谓贪心之人...还有一类...就是贪恋知识的人...AS WE MAY THINK的作者如此,我也如此...; 个人分类: 随便想想|2402 次阅读|0 个评论

图的说明“关于专利指标体系研究”一文缺失曲线: lwd8811 2010-9-13 15:39; 关于专利指标体系研究一文的4幅曲线图，因为格式原因无法显示，谨致歉意。如有友好需要可告信箱单独传送。手机13611167307; 个人分类: 生活点滴|3069 次阅读|0 个评论

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