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《中医学与形式逻辑》札记（1）: fqng1008 2019-1-27 18:38; 1953 年，美国斯坦福大学历史系硕士研究生斯威策参加了一个“中国无科学的问题”的讨论会。他把讨论的主要问题记下来寄给了爱因斯坦并向其请教。爱因斯坦在回信中写道：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中）以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是不用惊奇的，若是这些发现在中国全都做出来了倒是令人惊奇的。” 这段话，我在40 年前上大学不久就听《中国医学史》老师讲过，不过最后一句话省去了“若是”两个字，变成“ 这些发现在中国全都做出来了倒是令人惊奇的。 ”因此，我一直处在一种莫名的“惊奇”之中。爱因斯坦为把形式逻辑和实证研究看成是现代科学的前提，中国的贤哲为什么走不上这两步，从科学史上的奇迹 ——中医学中能否找到解答？本文先从形式逻辑着手，看看其中的差距。一、概念 1. 引言概念是理论的逻辑出发点，也是形式逻辑的起点。有个段子，是这么说的：老外苦学汉语十年，到中国参加汉语考试，拿到试题一看泪流满面。原来题目是，请解释下文中每个 “意思”的意思：阿呆给领导送红包时，两人的对话颇有意思。领导： “你这是什么意思？”阿呆：“没什么意思，意思意思。”领导：“你这就不够意思了。”阿呆：“小意思，小意思。”领导：“你这人真有意思。”阿呆：“其实也没有别的意思。”领导：“那我就不好意思了。”阿呆：“是我不好意思。”显然，外国人没有办法理解这么多“意思”的不同意思。关于这样的段子还有很多，说明中西思维特征上存在很大的差异。当然，这是民间语言，说明望文生义的重要性。但是我们的贤哲是不是也这样，从而留下来文化的遗传基因？先看看老子的《道德经》，它是中国文化的一个范本。开篇就说： “道可道非常道，名可名非常名。” 文字非常美，关于 “道”和“名”的三个含义各有不同，这种相同术语的差异之美意味着什么？那是哲学著作，医学著作如何？再看看中医名著《伤寒论》。101条说：“伤寒中风，有柴胡证，但见一证不必悉具。凡柴胡汤病证而下之，若柴胡证不罢者，复与柴胡汤……”“柴胡证”、“柴胡汤病证”、“一证便是”，这里面的三个“证”意思一致吗？而且，“柴胡证”=“少阳证”吗？不免让人疑窦重重。难道注解《伤寒论》的著作和论文汗牛充栋，我国考校训诂之学特别发达，竟与这个有关？; 个人分类: 思考中医|1985 次阅读|0 个评论

“流动性”概念离科学有多远: fqng1008 2019-1-24 17:41; 有个段子，可以看出中西文化的一个明显差异，即对于概念（或术语）可确定性的不同态度。段子是这么说的：老外苦学汉语十年，到中国参加汉语考试，拿到试题一看泪流满面，直接交白卷回国了。原来题目是：请解释下文中每个“意思”的意思。阿呆给领导送红包时，两人的对话颇有意思。领导：“你这是什么意思？”阿呆：“没什么意思，意思意思。”领导：“你这就不够意思了。”阿呆：“小意思，小意思。”领导：“你这人真有意思。”阿呆：“其实也没有别的意思。”领导：“那我就不好意思了。”阿呆：“是我不好意思。”显然，外国人没有办法理解这么多“意思”的不同含义。关于这样的段子还有很多，说明中西思维特征上存在很大的差异。当然，这是民间语言，说明望文生义的重要性。我国的传统文化名著，是不是也存在这样一种情况？先看看老子的《道德经》，它是中国文化的一个范本。开篇就说：“道可道非常道，名可名非常名。”非常美的对仗，但是关于“道”和“名”的三个含义各有不同，存在明显的歧义性。形式逻辑强调概念的可确定性，这样变来变去的概念确实会令人抓狂。再看看中医名著《伤寒论》，101条说：“伤寒中风，有柴胡证，但见一证不必悉具。凡柴胡汤病证而下之，若柴胡证不罢者，复与柴胡汤……”“柴胡证”、“柴胡汤病证”、“一证便是”，这里面的三个“证”意思一致吗？而且，“柴胡证”=“少阳证”吗，它们的内涵是什么？六经辨证是《伤寒论》的精髓，但是从张仲景到“伤寒学派”，从来没有人为“六经”给出一个明确的定义，让训诂学家望文生义了几十个解释，都说是张仲景的意思，可张仲景就是没有明确的意思。 1953 年，美国斯坦福大学历史系硕士研究生斯威策参加了一个“中国无科学的问题”的讨论会。他把讨论的主要问题记下来寄给了爱因斯坦并向其请教。爱因斯坦在回信中写道：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中）以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是不用惊奇的，若是这些发现在中国全都做出来了倒是令人惊奇的。” 概念是理论的逻辑出发点。“形式逻辑”要求对概念进行明确的定义，即对其内涵和外延要有确切而简要的说明。中国的贤哲确实没有走上这一步，从来没有形成对“概念”进行定义的习惯，可能由于追求文字的“美”而常常用不同的词汇描述同一种事物，因此也常常用相同的词汇表达不同的意思，而没有创造出“定义”这一逻辑方法。正因为这个原因（也与没有创造出标点符号有关），我国的考校训诂之学特别发达。科学需要严谨的思维。也许正是这样的一种思维惯性，尽管我们古代有“四大发明”等在技术上取得了重要成就，但与科学只能擦肩而过。不过我想，任何一种思维方式有其弊必有其利，它可能在谋略、文学艺术等方面形成另外一种文化特色。; 个人分类: 思考中医|2245 次阅读|0 个评论

天下司空见惯的“中”---何悖之有？---笑谈【排中律】: 冯向军 2018-8-30 10:07; 天下司空见惯的“中”---何悖之有？---笑谈【排中律】美国归侨冯向军博士 2018/8/30 天下司空见惯的“中”---何悖之有？ “这个人的人品一般般”---不好不坏或同时又可以说好又可以说坏。 “这个人的能力一般般”---不强不弱或同时又可以说强又可以说弱。 “这个女人的长相一般般”---不美不丑或同时又可以说美又可以说丑。 ...... 中俄边界界碑的中线属于中国还是属于俄国？现实世界的“中”无处不在，和两极同在。这个与【现代泛系最不可能逻辑】等价的【形式逻辑】却硬是要【排中】，就不能不是【万悖痴梦】了。【形式逻辑】可以用在远离现实的抽象王国里。在那里，【排中律】是神圣不可侵犯的宗教教条。【现代泛系最不可能逻辑】就包含【排中律】。【现代泛系人性化逻辑】也不排斥【排中律】。【附录】【现代泛系人性化逻辑】-【 r-逻辑】美国归侨冯向军博士 2018/8/30 【现代泛系逻辑】的思维对象不是A，也不是非A，而是A和非A的【现代泛系叠加态】。【现代泛系叠加态】=rA+(1-r)非A (1) 这其中，0=r=1,或者说，r是大于等于零小于等于1的实数。A与非A是任意給定的一对相互对立的单位广义向量。所谓广义向量就是既有大小又有指向的量。所谓单位广义向量就是大小为1的广义向量。r和（1-r)是【现代泛系叠加态】在A与非A所构成的二维广义正交坐标系上的归一化坐标值，也是【现代泛系叠加态】在A与非A上的概率分量。【现代泛系叠加态】的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布就是二维数组（r，1-r）。对应于r的无穷多种取值，作为【现代泛系逻辑】思维对象的【现代泛系叠加态】也有无穷多种状态。所以【现代泛系逻辑】又叫【现代泛系复杂逻辑】。在【现代泛系复杂逻辑】中，业已开发出【现代泛系实在逻辑】、【现代泛系最大似然逻辑】以及与【形式逻辑】等价的【现代泛系最不可能逻辑】等确定性或决定性的逻辑。本文再引入另一种确定性或决定性的逻辑：【现代泛系人性化逻辑】-【r逻辑】。模仿人类的思维习性，当r大于0.5，就称【现代泛系叠加态】为A，并称r具有A性。当r小于0.5，就称【现代泛系叠加态】为非A，并称r具有非A性。当r等于0.5，就称【现代泛系叠加态】为零界，并称r具有零界性。【现代泛系叠加态】的零界就是冯向军泛有序对 =0.5A+0.5非A 。【举例】人=r好人+（1-r）坏人（2）当r大于0.5，就称人为好人，并称r具有好人性。当r小于0.5，就称人为坏人，并称r具有坏人性。当r等于0.5，就称人为零界，并称r具有零界性。在【现代泛系人性化逻辑】-【 r-逻辑】中，我们定义： Ar=rA+(1-r)非A=【现代泛系叠加态】 (3) Ar=A，当r具有A性。 Ar=非A或不A，当r具有非A性。 Ar=零界，当r具有零界性。 Ar1=Ar2，当r1和r2同性。 Ar1=非Ar2，当r1和r2异性。【举例】 1r=1，当r具有1性。 1r=非1或不1，当r具有非1性。 1r=零界，当r具有零界性。 1r1=1r2，当r1和r2同性。 1r1=非1r2，当r1和r2异性。在【现代泛系人性化逻辑】-【 r-逻辑】看来，【罗素悖论】中的所有不自吞的集合的集合，不过是处于零界而已，【形式逻辑】所谓的矛盾体，全都不过是日常生活中所常见的临界或零界而已，有什么好大惊小怪的？【现代泛系人性化逻辑】-【r-逻辑】的思维法则是（1)思维对象在不同场合可以分别是A，非A和是【同时是A又是非A】。（2)在不同场合，既可以有A ≠非A，又可以有A=非A。 (3)即使【假设命题为A就有命题为非A；假设命题为非A就有命题为A】，也不被看成悖论。; 个人分类: 生活点滴|1684 次阅读|0 个评论

逻辑的序列与位置：广义双语联动函数: geneculture 2017-7-11 20:01; 逻辑的序列与位置：广义双语联动函数摘要：本文旨在从形式逻辑与数理逻辑两类表达形式的基础着手，确立逻辑的序列与位置，进而，明确广义双语联动函数。其方法是：步骤一，明确形式逻辑的演绎符号体系，可与自然语言文字符号体系，建立等价互换的函数关系；步骤二，再明确数理逻辑的演绎符号体系，可与算数其它进制的数字符号体系，建立等价互换的函数关系；步骤三，可在序数符号体系与文字符号体系之间建立联动函数关系。其特征在于：利用数字与文字双列表乃至双矩阵的方式，建立两个系列符号体系之间的连续互换的联动函数关系，并依托人机交互系统来呈现，其中，批处理与交互过程之间，还可存在联合函数关系。其结果是：双重形式化的人机协作系统，依托逻辑的序列与位置，以及联动函数，经人机交互过程各系列有针对性的选择，可把人脑与电脑双方的优势都发挥得恰到好处，即：可产生语言领域和知识领域以及软件领域中的全球测序定位系统。其意义在于：这样的目的、方法和结果贯通之后，不仅可形成语言、知识、软件和硬件的形式化系统工程，而且，还可形成与之配套的教育、管理、学习和应用的社会化系统工程。由此就奠定了知识大生产的基础，再假以时日，其充分必要条件就形成了。（注：本文是 “ 双语信息处理方法及其原理 ” 的一个局部思想的进一步开拓并深入之后的研究报告）关键词：形式逻辑；数理逻辑；序位逻辑；知识大生产；测序定位系统（提示：全文稍后上载）逻辑的序列与位置.pdf; 个人分类: 学术研究|3 次阅读|0 个评论

反辩证法具有双重反逻辑意义: 周可真 2015-1-20 11:45; 辩证法的作用，一是捣糨糊，二是遮羞布。它最大的害处，在于混淆了是非善恶，因为一旦辩证起来，是中有非，非中有是，善中有恶，恶中有善。 ——野夫: 《中国逻辑的不是逻辑，而是逻辑的天敌》（参见：《不讲逻辑是科学的天敌》，http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=51597do=blogid=861038 ）博主评论：形式逻辑和辩证逻辑（辩证法）是两种逻辑：前者是反映客观事物的稳定性和相互差异、相互区别；后者是反映客观事物的变动性和相互渗透、相互转化。不能以形式逻辑来否定辩证逻辑，也不能以辩证逻辑来否定形式逻辑。这两种逻辑各有其适用的领域，只要超出其适用的领域，就都是错误的，是非逻辑或反逻辑的。不顾这两种逻辑之间的明确界限和适用范围，一味贬低辩证逻辑（辩证法），这种思维方式本身恰恰是违背形式逻辑的！坚持这种思维方式来反对辩证逻辑（辩证法），这具有双重反逻辑意义：既反辩证逻辑，又反形式逻辑。; 个人分类: 逻辑学|3764 次阅读|0 个评论

经典物理学中的几个思想实验: 热度 14 lev 2014-7-28 18:51; 经典物理学中的几个思想实验按：这是以前为准备一篇论文而作的物理学和物理学史笔记，有些内容已经被用在其他文章（不一定是论文）中了。现在看来，有些地方还很naive，贴出来，请大家批评指正—— 思想实验不就是一种“讲故事”的传统吗？ § 1 从经院哲学走向近代科学的形式逻辑我们通常习惯把（西方）近代科学的萌兴看作是 “经院哲学”（ scholasticism ）与 “异端理论”殊死抗争的结果。当我们的情绪完全沉浸于某种意识形态的生死博弈，愤恨不平于罗马教廷宗教裁判所（ inquisition in Vatican ）以“仁慈上帝”的名义对伽利略等伟大先驱的残酷迫害，便自然忽略了一个事实：近代科学（至少是 20 世纪以前的物理学）与教会奉行的经院哲学存在着某种“亲缘关系”，二者均可视作古希腊自然哲学的历史产物。而维系这种微妙亲缘关系的纽带便是逻辑，更准确的说就是形式逻辑（ formal logic ）。严格地论证上述观点，似乎应是科学史学家的工作。在此我们仅陈述相关事实，以便大家大致了解这种淹没在意识形态斗争中隐秘的“继承性”。作为古希腊自然哲学的集大成者，亚里士多德对人类文明的良多贡献是很难一概而论的，单凭其“逻辑学之父”的雅号就足以彪炳青史了。在亚翁的《工具论》一书中，系统地提出了形式逻辑的三个基本规律并且建立了三段论（ Traditional Logic ）这一传统推理范式，逻辑学作为一门独立科学已经颇具雏形。古希腊文明覆灭后，以罗马教廷为中枢的天主教执掌了中世纪欧洲文明的话语权，古希腊自然哲学中没有与天主教信仰发生明显冲突的一部分作为天主教教义被吸纳进了天主教神学的内核——经院哲学，其中自然包括了非意识形态的逻辑学。形式逻辑在这一时期虽然总体上处于停滞状态，但却因其具有“以理性维护信仰”的特殊价值在教会与神学院之间受到了空前的重视，发源古希腊的理性烛火就在壁垒森严的宗教禁地悄无声息地传承了几个世纪。这一点在中世纪的神学巨人—— 托马斯·阿奎那 (T. Aquinas ) 身上体现得尤为淋漓尽致。在其巨著《神学大全》（ Summa Theologica ）中，阿奎那创造性地运用形式逻辑提出了五种论证上帝存在的方法，构建了一个比较严密的神学体系，使信仰脱离了原始蒙昧的图腾崇拜与乩谶呓语，升华到了哲学理性的高度。有意思的是，直到今天，《神学大全》的逻辑严密性(更准确的说追求严密的意识)亦不逊于某些所谓的严肃科学作品。不难想象，神职人员出身的伽利略必然受过良好的经院哲学教育，至少曾经保持着对信仰的敬畏。然而，自从阿奎那的后继者摒弃理性转而以某种源自私欲的病态方式折磨信仰的时候，理性这把双刃剑便开始驱使比萨大学这位年轻的数学教授走上了怀疑“信仰”的异端道路。固然我们不应以真理的表述形式来衡量真理的内容。但对于伽利略而言，选择何种手段来展开自己的体系却是一个不可规避的具体问题。我们应当注意到，伽利略所处的是一个虚无缥缈的玄学思辨盛行的时代，如今广泛使用的数学工具在那时尚停留在欧氏几何与数列幻方的初级阶段。工具的匮乏迫使他不得不扬起“事实胜于雄辩”的大旗，拿起经院哲学授予他的逻辑武器。前者拉开了自然科学脱离哲学母体以独立视角认识世界的序幕，而后者则奠定了自然科学的理性基础，即从规范层面解决我们为什么要以自然科学取代宗教神学的问题。伽利略也顺利成章的成为以形式逻辑推演理论体系的自然科学先驱。 § 2 形式逻辑分析中的思想实验法思想实验法是形式逻辑分析中的一个经典方法，其历史可以上溯到古希腊以诡辩著称的芝诺学派（ the school of Zenon ）。所谓“思想实验”，顾名思义，就是在思辨层面上开展的实验。我们可以将其理解为一种定性地数学模型（ mathematical model ），通过对研究对象的合理抽象提取我们需要考察的主要属性，并在形式逻辑（一般是演绎逻辑）的框架下展开物理情境推演，最终得出结论。相较牛顿以后更为广泛运用的定性数学模型，思想实验具有无可比拟的直观性，故往往能反映出看似浅显却颇为深刻的基本规律，且更易被大家熟悉和掌握。通常物理学家习惯用思想实验方法来讨论物理学中揭示本质规律的基本原理，比如海森伯第一次阐述量子力学中的不确定原理时就用到了思想实验的办法。我们把经典物理中形形色色的思想实验按构造目的大致分为两类：（1）阐释型：构造直观的物理情境，在已知现象基础上外推（ extrapolate ）获得结论，通常用于物理规律的立论阐释。（2）归谬型：在某一理论体系框架下，运用归谬法（ reduction to absurdity ），揭示原理论的形式谬误，通常用于驳论。其中以归谬型思想实验最能体现形式逻辑分析的精髓，是思想实验中最为精彩的部分。归谬型思想实验立足于逻辑证明中的归谬法，其推理结构如下：三段论式: 若p则q 非q 非p 即对某一理论体系 P 中存在命题 p ，假设 p 为真，证明若 p 真则 q 真，又因为已知 q 为假，所以并非 p 为真，即 p 为假。在推理过程中，需要重视的是我们判断“ q 为假命题”的逻辑依据（读作“并非q且r”，即q与r不能同时成立），如果：（1），则 q 与理论体系 P 中的命题 r 矛盾，进而说明体系 P 因内部存在形式逻辑矛盾而不成立。（2），其中 R 为一定条件下实验事实的集合，则说明理论体系 P 与直观经验相违背。（3），则有，即从 p 为真推出了 p 为假（等价于从 p 为假推出了 p 为真，），产生了自相矛盾的逻辑悖论（ logical paradox ），仍然说明体系 P 不成立。从构造悖论出发，我们可以将归谬法的推理结构改造为新的形式：三段论式: 若p则q，且若p则r 非q且r 非p 其中对原理论体系最致命威胁来自产生的悖论，历史上的三次数学危机，有两次（贝克莱的“无穷小悖论”与罗素的“集合悖论”）是由悖论引发的。 20 世纪初的物理学轰轰烈烈的革新进程中也不乏精彩悖论的身影，比如第一章曾提到的“爱因斯坦追光实验”。晚年的爱因斯坦曾这样描述自己在 16 岁时的“灵光闪现”：如果我以光速追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好像一个在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情，从一开始我直觉地看就很清楚，从这样一个观察者来判断，一切都应当像一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。因为，第一个观察者怎么会知道或者能够判断他是处在均匀的快速运动状态中的呢？（摘自《自述》，1946年）倘使一个人以光速跟着光波跑，那么他就处在一个不随时间而改变的波场中。但看来不会有这种事情。这是同狭义相对论有关的第一个朴素的思想实验。（摘自《自述片段》，1955年）所谓不破不立，我们解决悖论的过程实质上就是在批判旧体系基础上建立新理论。对一个纯粹的理论物理学家而言，通过思想实验或数学演算（目前更多人采用的办法）发现固有理论存在着悖论将是再美妙不过的事情了。另外，归谬型思想实验有可能产生另一种结果，即在构造的物理情景中运用了似是而非的分析产生了彼此矛盾结论，形成了所谓的“佯谬” (paradox) 。 “佯谬”的产生一部分源自推理出现错误或者疏忽，另一部分可能来自思想实验中隐含的未知信息，在某种意义上是并不成功的驳论，但其本身却包含着丰富的物理信息（特别是隐含的未知信息）。因而“佯谬”往往有着重大的物理意义，比如现代物理中著名的“孪生子星际旅行实验”、“薛定谔猫实验”、“爱因斯坦光子箱实验”、“ EPR 实验”等。 § 3 经典物理重要思想实验浅析 3.1 伽利略自由落体思想实验亚里士多德在探讨物体运动及其原因过程中，假设：宇宙中四大元素（依次为土、水、气和火）存在各自静止的“自然位置”。则任何物体存在着向其组成元素比例决定的“自然位置”运动的趋势，这种运动称为“自然运动”。所以，所有物体在不受外界作用时的运动决定于其组成比例最大元素。进而，亚氏在《论天》中阐述了一个重要的推论：一定的重量在一定的时间内运动一定的距离；较重的重量在较短的时间通过同样的距离，即时间和重量成反比。例如，一个物体的重量是另一个的二倍，则它通过给定距离只需要另一个的一半时间。具体到常见的自由落体运动，亚里士多德的观点即为物体自由下落的速率与其“重量”呈正比。这里需要指出的，亚里士多德之所以把自由落体也归于自然运动是因为当时人们还没有意识到重力也是外力。固然，自然科学与意识形态天然绝缘，但人类历史上的自然科学总是无奈地被强势的意识形态绑架。亚里士多德的自然哲学体系就是这场“绑架史”上无辜受害者之一。他这一套“各从其类”式的运动学，在中世纪成为了天主教神学世俗等级理论的隐喻基石，其衍生出的“自由落体定律”自然也就作为经院哲学的教条被加以强化。如果说罗马教廷的权威认证只能对虔诚的信徒起到有力的约束作用，那看似明白无误的“实验事实”似乎很轻易就能堵上“异端”的口。如果伽利略真是按照广为流传的故事那样在比萨斜塔当众抛下两个铁球，那这种盲目的冲动必然会迫使他向经院哲学缴械投降。在不能忽略空气影响的情况下，我们极可能看到的就是 10 磅的铁球先于 1 磅的落地，毕竟伟大的亚里士多德没有在缺乏实践依据的情况下凭空编造“瞎话”的习惯。严谨的伽利略最终选择了一个对经院哲学家而言更有说服力的方法来揭示亚里士多德的运动学谬误，这就是我们后来所谓的“伽利略自由落体思想实验”。在其不朽著作《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》（简称《对话》）中，伽利略运用柏拉图式的对话体展开了他巧妙的思想实验：萨尔维瓦蒂：如果我们取两个自然速率不同的物体，显而易见，如果把两个物体连接在一起，速率较大的那个物体将因受到速率较慢物体的影响其速率要减慢一些，而速率较小的物体将因受到速率较大物体的影响其速率要加快一些，你同意我的想法吗？辛普利邱：毫无疑问，你是对的。萨尔维瓦蒂：但是，如果这样是对的话，并假定一块大石头以（比如说）八的速率运动，而一块较小的石块以四的速率运动，那么把两者连在一起这两块石头将以小于八的速率运动；但是两块连在一起的石头当然比以前以八的速率运动的要重。可见，较重的物体反而比较轻的物体运动得慢，而这个效应同你的设想是相反的。你由此可以看出，我是如何从你认为较重的物体比较轻的物体运动的快的假设推出了较重物体运动较慢的结论来。这就是一个典型的归谬型思想实验，下面我们就用归谬法的推理结构来解析这个思想实验：由亚里士多德运动学中命题“物体自由下落速率正比于其质量”，易知“较重物体自由下落速率较大”。现假设命题 p “较重物体自由下落速率较大”为真，则得到命题 q “绑在一起的大小石块自由下落速率大于大石块自由下落速率”为真。为检验命题 q ，引入命题 r “绑在一起的大小石块因小石块影响而自由下落速率小于大石块自由下落速率”。发现，所以并非 p 为真。又因为，所以现行的大部分资料将原命题 p 视为亚里士多德运动学中的逻辑悖论。笔者以为，伽利略在这个推理过程中不可避免地引入了一个来自经验事实的辅助命题：如果把两个物体连接在一起，速率较大的那个物体将因受到速率较慢物体的影响其速率要减慢一些，而速率较小的物体将因受到速率较大物体的影响其速率要加快一些。显然，这个隐含的命题并非亚里士多德“自由落体定律”的逻辑结论（同样也不是亚里士多德运动学体系中的一部分）。也就是说，是以经验事实为前提的，所以“物体自由下落速率正比于其重量”其实不是严格意义上的逻辑悖论。伽利略在这个巧妙的思想实验中所揭示的谬误，归根结底是亚里士多德观点与经验事实之间的矛盾。 3.2 伽利略斜面思想实验如果我们以定性的视角考察，从亚里士多德到牛顿的力学发展史实际上是完成了“力即动因”到“力，刑（通形）之所以奋也 ”( 见于《墨经·经上》，全句今译为：力是物体运动状态发生改变的原因 )的跨越。这个跨越的一个重要成果便是，在对力与物体运动之间关系准确认识基础上由牛顿完成了“惯性定律”（ Law of inertia 即牛顿第一定律）的表述。在惯性定律最终建立的进程中，确立匀速直线运动（ rectilinear motion with constant velocity ）是物体本质属性这一基本论断无疑具有里程碑似的的意义，而伽利略在《对话》中展开的“斜面思想实验”再一次起到了认识先驱的重要作用。伽利略在《对话》中构造了一个理想的实验装置：如图，两个对小球完全没有摩擦等阻碍的理想直轨道 AB 和 CB 各自底端相接（相接处不会对小球运动造成影响）于 B 构成一个轨道面垂直于地表的 V 型复合轨道。图 1 伽利略斜面思想实验示意图从 V 型复合轨道 A 端自由释放一个小球，那么根据直观经验可知：小球会从轨道 A 端经 V 型底端 B 运动至轨道 CB 上与 A 端水平高度相同的位置，若我们逐渐增大 CB 轨道与地表法线的夹角，小球同样会运动到与初始位置相同水平高度的地方。现在取极限情况，当轨道 CB 与地表法线呈 90 度角时，即轨道 CB 置于地表上，小球运动情况如何？《对话》中，辛普利邱与萨尔维瓦蒂给出了如下结论：辛普利邱：只要平面不升也不降，平面多长，小球就会运动到多远。萨尔维瓦蒂：那么只要这样一个平面式无限的，在这个平面上的运动同样是无限的了，也就是说，是永恒的了。这实际就给出了一个惯性定律的理想例证，即物体在不受外界作用的情况下作永恒的匀速直线运动。通过上述介绍，我们不难发现伽利略斜面思想实验正是一个典型的阐释型实验。伽利略通过适当的抽象过滤掉了实际实验会带来的误差性干扰（轨道的摩擦、空气阻力等）提取了物理图像中最清晰、最主要的信息，成功构建了一个理想物理情境。并在某些不容置疑的直观经验（小球要回到初始水平高度）基础上进行具有说服力的简单外推，将常规条件导向了极限条件，最终巧妙地揭示了隐藏在繁芜丛杂自然现象中的物体运动本质。 3.3 伽利略行船实验萨尔维瓦蒂：把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中放几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速率向舱内各方向飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中，你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向并不比另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论朝哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情后（虽然当船停止时，事情无疑一定是这样发生的），再使船以仍和速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动…… 伽利略的代言人萨尔维瓦蒂在《对话》中又一次为我们展开了一个有趣的思想实验。显然，行船实验属于思想实验中的阐释型。但伽利略这次从船静止到稳定匀速运动的外推似乎多少有些力不从心，这使得他不得不动用大量“事实”的归纳优势来增强自己的说服力。伽利略这次设计了一个能容丰富的实验组，在伽利略掌控的“实验船”上至少进行了 5 项子实验：（1）飞虫朝各个方向飞行速率；（2）鱼朝各个方向游动阻碍；（3）水滴落点；（4）各方向抛物；（5）各方向移动。笔者以为，这 5 个子实验并无实质或操作上的区别，这种纯粹增强论证气势的修辞手段，显然不是一贯娓娓道来的伽利略的风格，从一个侧面暴露了一个隐藏的事实：伽利略行船实验存在十分脆弱的逻辑推理。伽利略行船实验的目的在于构建或阐释两个相互纠缠的物理基本概念：（1）惯性系——实验中静止及匀速运动的船。（2）力学相对性原理——无法从船中任何一个现象判断船处于静止还是匀速运动。然而，为了直观地构造例证。伽利略在这个实验中实际上已经先验地引入了一个假定大前提：行船所在的地球是一个惯性系。即使我们不关心这个前提条件的真假与否，这个逻辑推理亦足以构成大家唯恐避之而不及的“循环论证”（ a vicious circle ）。笔者以为，具有深刻洞察力的伽利略可能同时意识到了地球运动的非惯性系特征与这个无可奈何的循环论证。然而，瑕不掩瑜，真理在萌芽阶段总不可避免地携带着各式各样的谬误。伽利略堆积的重复“实验”只是权宜之计，后人并没有苛责先驱的资本。这个难倒了“近代科学之父”的循环论证后来被称作“惯性系疑难”，接下伽利略手中接力棒的“经典时代思想王者”——牛顿亦在这个逻辑漏洞前折戟沉沙。惯性系疑难的真正解决是在 1915 年诞生于逆境的 “广义相对论”中漂亮地完成的。在广义相对论框架下，爱因斯坦把伽利略行船实验“升级”成为了“爱因斯坦舱实验”：一个与外界隔绝的密闭舱，我们发现舱内的任何物体都能够以无关于自身质量的加速度自由下落，我们复发通过此类的力学实验判断所处的密闭舱室惯性系还是非惯性系。爱因斯坦利用这个简单思想实验，在弱等效原理（ Principle of weak equivalence ）的基础上，近似地表述了广义相对性原理。 3.4 牛顿水桶实验严格地说，爱因斯坦相对论中蕴含的时空观变革不过光速不变逻辑推演的副产品。而对白手起家的牛顿而言，严格的时空框架无疑是自己理论大厦中绝对的逻辑基石。以至于拥有足够强大数学分析工具的牛顿，仍需要在《自然哲学之数学原理》中以一个阐释型思想实验来强化自己的“绝对时空观”，即寻求在某个特殊的物理情境下，还原出绝对时空框架下的“绝对运动” 。这个为巩固牛顿体系诞生的思想实验就是所谓的“牛顿水桶实验”。为了“直观”地揭示宇宙中的“绝对运动”，牛顿在《原理》开篇——“定义”的附注中写道：若将一悬在长绳上的桶不断旋转，使绳拧紧，再向桶中注满水，并使桶与水都保持平静，然后通过另一个力的突然作用，桶沿反方向旋转，同时绳自己放松，桶作这项运动会持续一段时间。开始时，水的表面是平坦的，因而桶尚未开始转动；但之后，桶通过逐渐把它的运动传递给水，将使水明显地旋转，一点一点地离开中间，并沿桶壁上升形成一个凹形（我验证过——指牛顿本人，引者注），而且旋转越快，水上升得越高，直至最后与桶同时转动，达到相对静止。牛顿认为，水沿桶壁上升的运动表明了水具有离开转动轴（绳）的倾向，即产生了离心运动；水的离心运动是在克服水对桶的相对运动中所表现（不是产生！）出来的，但不取决于参考系的选择；这是一个相对于绝对参考系（绝对空间）的真实和绝对的运动。自水桶实验被牛顿提出后，诸多物理学家均表达自己的不同观点，但直到马赫在其著作《发展中的力学及其批判》对牛顿力学体系提出系统的批评，水桶实验带来的疑惑才被彻底地驱散。马赫指出：牛顿旋转水桶的实验只是告诉我们，水对桶壁的相对转动并不引起显著的离心力，而这离心力是由水对地球的质量和其他天体的相对转动所产生的。如果桶壁越来越厚，越来越重，最好达到好几里厚时，那时就没有人能说这实验会得出什么样的结果。简而言之，牛顿忽略了水面边缘上升是遥远天体对水的引力作用。值得注意的一点是，就“无穷小量”对牛顿进行诘难的贝克莱主教 (Bishop Berkeley ) 也曾表述过类似的观点。从形式逻辑的角度看，即牛顿依据的直观经验与水桶实验不受外界作用的逻辑前提矛盾，故在这个直观经验基础上的外推是无效的。马赫的进一步分析表明，天体对水的万有引力在这个物理情境中表现为水受到的惯性力，即惯性力是万有引力的一种表现形式，这实际上建立广义相对论中等效原理的雏形，为后来爱因斯坦创立广义相对论奠定了一个重要逻辑基础。 3.5 拉普拉斯妖与麦克斯韦妖实验精灵（ goblin ，含义大致与汉语中的“妖精”相同）是西方文化特别是幻想文学中的一个常用意象，在西方的神话传说或文学作品中，祂们通常被描述为一种拥有魔力且热衷于恶作剧或调皮捣蛋的生物。颇为有趣的是，在一贯严肃的物理学史上，也曾活跃着两个“小精灵”：拉普拉斯妖与麦克斯韦妖。前者在传统的“机械观”（ mechanism ）衰落前的相当长一段时期，占据着大部分正统物理学家顶礼膜拜的圣像地位；后者则引发了一场以其为焦点的旷世争论并最终促成了现代科学中“信息论”（ informatics ）的诞生。所谓拉普拉斯妖，是被誉为“法国牛顿”的天体力学奠基人皮埃尔·拉普拉斯构想的类似计算机一样的生灵：假设存在一个计算能力足够强大的小精灵，只要我们把此刻宇宙所有原子的状态信息告诉祂，通过牛顿力学法则进行演算，祂就能告诉我们过去和未来任意一个时刻宇宙的状态。拉普拉斯通过这样一个天马行空的思想实验，揭示了物理学界奉为圭臬的牛顿体系的强大威力，以及其强势的表述，宣告了人类理解宇宙的雄心壮志与灿烂前景。同时，这个 18 世纪版 “超级计算机”（ super computer ）的横空出世也隐约反映了一个历史事实：在认识自然方面，牛顿理论确立后的物理学界普遍存在着一种极度膨胀与自我陶醉的心态。 1871 年，以数学天才闻名于经典物理时代的麦克斯韦在其专著《热的理论》中展开了一个十分“诡异”的思想实验：我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度绝不均匀，尽管任意选取的任何大量分子的平均速率几乎完全一样。现在让我们假定把这样一个容器分为 A 和 B 两部分，在分界上有一个小孔，再设想一个能见到单个分子的精灵，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从 A 到 B ，而慢分子从 B 到 A 。这样，祂就在不消耗功的情况下，使 B 的温度升高， A 的温度降低，而与热力学第二定律发生矛盾。显然，这个火药味十足的归谬型实验的目标是锁定在不容置疑的热力学第二定律。这个能在不输入外界能量条件下使孤立热力学系统的熵自发减少的小精灵，无疑在当时的物理学界引发了一场恐慌。固然麦克斯韦妖降世多少为克劳修斯“热寂说”笼罩的灰暗宇宙前途投下了些许光明，但一个直白到几乎无需任何逻辑演绎的思想实验就足以撼动一批物理学家历经数十年建立的热力学第二定律，是任何人都难以接受的。物理学理性依据的脆弱远比物理学本身的脆弱要可怕！出于维护物理学理性依据的“本能”，一些物理学家投入到解决这个佯谬的工作中来。高瞻远瞩的开尔文勋爵率先指出：麦克斯韦妖所与众不同之处正在于其拥有获取分子运动速度信息的能力，然而这个揭示了问题关键的论断并没有在短期内问题的解决带来实质性突破。在之后的数十年间，麦克斯韦妖化身成了一个幽灵游荡在物理学的上空。物理学史往往也要上演令人啼笑皆非的戏剧，解决麦克斯韦妖问题的重任最终阴差阳错地落到了物理学界的“吟游诗人”——埃尔文·薛定谔 ( E . Schrödinger ) 身上。作为波动力学创始人的薛定谔因坚持自己“波函数具有物理实在性”的观点，遭受到了来自代表量子力学正统诠释的哥本哈根学派的猛烈进攻。相似的历史曾经也发生在了薛定谔的奥地利同乡——玻尔兹曼身上，遗憾的是，后者最终在极度的抑郁中走向了殉道式的自我毁灭。所幸，在这令人窒息的学术“围剿”中，潇洒的薛定谔选择了向生命科学“突围”，完成了物理学史上一次“华丽地转身”。 1944 年，作为物理学家的薛定谔出版了著作《生命是什么》奠定了其“分子生物学之父”的地位。“业余生物学家”薛定谔在生命科学的地位，自不必赘述。就其本行物理学而言，薛定谔在书中建立了“信息即负熵”的重要关系，对应于度量无序程度的熵，“取负号的熵，其本身就是有序的一个度量”。这就意味着麦克斯韦妖获取分子运动速度信息的过程实际是在向热力学系统引入负熵。而在引入负熵过程中，热力学系统的孤立性被破坏，原思想实验的逻辑前提不成立，所以麦克斯韦妖并不能对热力学第二定律构成威胁。主要参考文献：许良英、范岱年编译．爱因斯坦文集．第一卷．北京：商务印书馆，1976．（意）伽利雷·伽利略．关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话．周煦良等译．北京：北京大学出版社，2006． Ernst Mach．The Science of Mechanics：A Critical and Historical Account of Its Development．Translated By T.J.McCormack．The Open Court Publishing Company，6th ed.，1960．吴宗汉、周雨青．物理学史与物理学思想方法论．北京：清华大学出版社，2007．; 个人分类: 旧时文章|9681 次阅读|34 个评论

简单介绍一下西方学者对形式逻辑的反思: 热度 3 yangguoxue 2013-5-19 20:49; 科学网的某位逻辑玩的不怎么样的教授言必称形式逻辑，实在有些讨厌，形式逻辑确实很重要，但形式逻辑“独霸江湖”的局面早就成为历史了，为什么某位教授就是看不到现实呢？美国的罗伯特•J•克雷切在《大学生逻辑学》一书“致学生”中的一段话说:“学习逻辑不只是一个专门技术问题,也是一个认识问题。鉴于今天许多逻辑著作只着重于它的符号方面,好象此外没有更要紧的东西这一事实,这个问题需要加以强调。存在着一种贬低逻辑在人类普通用途上(在批判性思考、解决问题和揭露谬误中)的价值的倾向。这种对逻辑作为一门特殊的人文学科的意义缺乏敏感,已经弄得许多年轻人对它起了反感。” 在逻辑形式化的热浪中，非形式逻辑的产生和发展是逻辑发展方向的重新界定。逻辑将不仅沿着形式方向，更要沿着非形式方向发展，但两者又互相汲取养料，促使逻辑健康全面地发展。西方对于形式逻辑的反思开始于上个世纪，在此之前西方大多数逻辑学者，包括数理逻辑学家，都承认纯粹的形式逻辑是无法详尽地刻划自然语言论证的全部特征的。这一点可以从形式系统中最重要的两个概念“实质蕴涵”和“有效性”中清楚地看出。虽然许多逻辑学者都曾试图证明并不存在所谓的“实质蕴涵怪论”，或者说“实质蕴涵怪论”一点也不怪，但任何从事过逻辑教学工作的学者，如果持实事求是的态度的话，大概不会否认要向学生讲清楚这一点是多么不容易。　　众所周知，实质蕴涵的概念会导致一个重要的后果，即假命题蕴涵任何命题，真命题为任何命题所蕴涵。因而，当ｐ为假时，“ｐ?ｑ”和“ｐ?～ｑ”同样为真。应该说，这一结果对于以实质蕴涵关系作为基本逻辑关系的形式系统来说，没有什么值得奇怪之处，因为按照约定，“ｐ?ｑ”的意义本来就是由定义“并非ｐ真而ｑ假”来确定的，但是，如果坚持认为“?”反映的就是日常思维中的“如果……那么……”这样的条件关系，并进而认为由这个符号联结起来的命题公式就等同于日常思维中的假言判断，问题就出来了。斯特劳逊（P.F.Strawson）早在１９５２年就指出“如果下雨，比赛将取消”与“如果下雨，比赛不会取消”是互不相容的，同时肯定两者将导致矛盾。其实，即使我们只考虑当一个蕴涵式前后件都为真时的情况，也会发现从自然语言的角度去理解蕴涵式会有困难。当ｐ、ｑ均为真时，“ｐ?ｑ”为真没有问题。但说“如果雪是白的，那么２＋２＝４”为真，却总显得牵强。事实上，现在已有部分符号逻辑书籍在讲授对命题的符号化时，已不再简单地建议，把具有“如果……那么……”形式的语句符号化为“ｐ?ｑ”，尤其是当原来的语句使用了虚拟语气时。显然，任何虚拟句式符号化为蕴涵式后，因为其前件无一例外为假，整个语句永远为真。这无疑会极大地歪曲原来语句的意思。这时，逻辑学家们的建议是把整个语句用一个命题符号来表示。 “有效性”对演绎推理来说，是一个核心概念。当我们说一个推理的前提均为真时其结论不可能为假，我们就说该推理是一个有效的演绎推理。因此，对于演译推理来说，情形是这样：要么完全正确，要么完全错误。　但对许多实际的论证来说，情况却不是那么泾渭分明。例如，要论证“抽烟不好”，我们会列举证据：“抽烟有害身体”，“抽烟容易影响他人并引起其反感”，“抽烟导致不必要的支出”，等等。我们很难说这个论证是“有效的”，还是“无效的”。显然，这既不是一个有效的演译推理，甚至也不是一个传统意义上的归纳或类比推理。从形式逻辑的角度来问它是否有效，不仅得不到满意的答案，在某种意义上，这个问题本身就问得不好。但我们没有理由怀疑这个论证的结论是获得了其前提的某种程度的支持的。有鉴于日常生活中大量存在着不可用演绎的有效性概念来衡量的论证实例，有些哲学家甚至提出了“有效性也有程度问题”这样的看法并作了论证。无论是对“实质蕴涵”，还是对“有效性”概念的质疑，都不是针对形式系统本身的。问题的关键在于，这一类概念并不能完全地刻划日常思维的特征，因而以这些概念为基础而建立的形式系统不必然地适用于日常的推理和论证也就不足为怪了。非形式逻辑在北美的主要代表之一高威尔（T.Govier）教授，在《论证的分析和评估问题》一书中坦率地指出，虽然现代形式逻辑的严格性与确定性不容置疑，但“这种严格性与确定性是以空洞性为代价而实现的”，“就其本性来说，形式逻辑没有能力来处理日常思维所涉及的这类问题”，“充其量，它也只能适用于自然语言中某些论证，这些论证是在被完全剥夺了其所包含的与解释、内容以及实质性真理相关的所有有趣的问题之后的论证。” 可以这么说，非形式逻辑不是某几个学者一时心血来潮的产物，而是日常思维与形式研究方式之间裂痕不断深化的结果。事实上，当第一届国际形式逻辑研讨会于１９７８年在加拿大的温莎大学举行时，北美以及欧洲大陆已经涌现了大量的有关非形式逻辑的读物。据《非形式逻辑》杂志的主编约翰逊（R.H.Johnson）和布莱尔（J.A.Blair）的统计，当时已经发表的关于非形式逻辑的论文已有６７篇，教科书已有２９部。; 3114 次阅读|15 个评论

学习漫谈（88）：如何聪明地犯错误: 热度 2 sqdai 2013-3-12 09:44; 本文是 2 月 27 日的博文《学会聪明地犯错误》的续篇，想探索一下，在学习和科研工作中怎样聪明地犯错误。敢于面对错误勇于摒弃错误学习和科研过程是对未知的探索，学习所面对的是自己未知的领域或问题，科研所探索的更是对很多人未知的领域或问题。这种探索必定是磕磕绊绊的、充满困难的，必定会犯各种各样的错误。我们且听听大学问家是怎么说的吧！爱因斯坦在谈及如何创立广义相对论时说： “ 这些都是思想上的谬误，使我艰苦工作了整整两年，直到 1915 年我才终于认清它们确实是谬误。 …… 最后的结果看来近于简单；而且任何一个聪明的大学生不会碰到太大的困难就能理解它。但是，在最后突破、豁然开朗之前，那在黑暗中对感觉到了却又不能表达出来的真理进行探索的年月，那强烈的愿望，以及那种时而充满信心，时而担忧疑虑的心情 —— 所有这一切，只有亲身经历的人才能体会。 ” 普朗克在获诺贝尔奖时说： “ 回顾最后通向发现（量子论）的漫长曲折的道路时，我对歌德的话记忆忧新，他说，人们若要有所追求就不能不犯错误。 ” 在德国物理学家亥姆霍兹的传记中有他的一段动人自述： “1891 年我解决了几个数学和物理学上的问题，其中有几个是欧拉以来所有大数学家都为之绞尽脑汁的。 …… 但是我知道，所有这些难题的解决，几乎都是在无数次谬误以后，由一系列侥幸的猜测，才作为顺利的例子中的逐步概括而被我发现。这就大大削减了我为自己的推断所可能感到的自豪。我欣然把自己比做山间的漫游者，他不谙山路，缓慢吃力地攀登，不时要止步回身，因为前面已是绝境。突然，或是由于念头一闪，或是由于幸运，他发现一条新的通向前方的蹊径。等到他最后登上顶峰时，他羞愧地发现，如果当初他具有找到正确进路的智慧，本有一条阳关大道可以直达顶巅。在我的著作中，我对读者自然只字未提我的错误，而只是描述了读者可以不费力气攀上同样高峰的路径。 ” 达尔文曾说： “ 我一贯力求思想不受束缚，这样，一旦某一假说为事实证明错误时，不论我自己对该假说如何偏爱（在每一个论题上我都禁不住要形成一个假说），我都放弃它。我想不起有哪一个最初形成的假说不是在一段时间过后就被抛弃，或被大加修改的。 ” 曾任英国皇家学会会长的戴维也说过： “ 我的那些最重要的发现是受到失败的启示而做出的。 ” 法国数学家阿达玛说，优秀的数学家经常犯错误，但能很快发现并纠正，他本人犯的错误就比学生多。英国心理学家巴特利特甚至说，测定智力技能的唯一最佳标准可能是检测并摒弃谬误的速度。总而言之，凡是有作为的科学工作者都不怕担风险犯错误，他们的长处是善于发现错误，敢于承认错误，勇于摒弃错误；他们不但从成功中得益，还从错误中汲取教训。正如赫胥黎所说： “ 我要做的是教我的愿望符合事实，而不是试图让事实与我的愿望调和。你们要像小学生那样坐在事实面前，准备放弃一切先入之见，恭恭敬敬地照着大自然指的路走，否则，将一无所得。 ” 对于常人来说，遭遇错误令人沮丧，但训练有素的学者却不这么看，美国哲学家杜威说： “ 使一个不惯于思考的人只能感到沮丧烦恼的事， …… 对于有训练的探究者来说，是动力和指针 …… 。它或是能披露新问题，或是有助于解释和阐明新问题。 ” （参看）。综上所述，学会聪明地犯错误的第一要务是不怕犯错误，善于发现错误，改正错误。掌握思维规律熟知逻辑进程我认为，学会聪明地犯错误的第二要务是要明明白白地犯错误，也就是说，要努力掌握思维规律，准确了解逻辑进程。这样一来，一方面，可以少犯错误；另一方面，犯了错误也可以及早检测和发现。人类的思维是一个非常复杂的过程，充分阐释思维规律是哲学家、心理学家的事情，作为一般的学人，只需要知道其中的 ABC 就行了，当然，了解得越深入就越有助益。本文只说说有关思维逻辑的事情。令我百思不得其解的是：联合国科教文组织把逻辑学列为第二重要的基础课程，而在我国的教育教学课程安排中很少给逻辑学留出位置。因此，我一直在呼吁：学一点形式逻辑，对理工科学人来说，此举更有重要性。（见链接）。形式逻辑主要研究推理形式，是正确思维与有效交际的理论。我们学习知识，进行科研，谁也离不开推理，而推理的最主要的形式是演绎和归纳，形式逻辑就教给你正确推理的基本知识，包括演绎逻辑和归纳逻辑，还讲述形式逻辑的基本规律和基本方法，学习形式逻辑是掌握更艰深的思维科学知识的基础。（参看）。比方说，形式逻辑有三个基本规律：同一律、矛盾律和排中律，用公式化的语言来说，它们是“ A 是 A ”、“ A 不是非 A ”和“ A 或者并非 A ”（意为“ A 或非 A ，非此即彼”），这三个规律看似简单，但稍一违反，就会犯逻辑错误。再如，在实验研究中，有普遍应用的“密尔（ Mill ）求因果五法”：契合法（即求同法）、差异法、剩余法、共变法和契合差异并用法，对于设计实验、归纳实验结果来说是必不可少的，不掌握它们，动辄出错；使用不熟练，也可能出错，但会错得明白一些。在推理过程中，形式逻辑会教给我们一些现成的推理方法，最普通的就是“三段论”，在日常生活中，我们一直在不知不觉中运用着，如果在学习中能自觉应用，就可免去许多“低级错误”。再深入一步，应该学会传统归纳推理、概率归纳推理、统计归纳推理、类比推理等等，这样，就有可能在推理中少犯错误甚至不犯错误。学习科学方法了解试错途径如上所述，学习和科研过程实际上是一个不断犯错误和修正错误的过程，而聪明人就能做到少犯错误或者迅速改正错误，其中，学习和掌握科学方法论至关重要。本文不想全面叙述方法论及其重要性，只想推介缩短犯错误过程的一种实用的方法——试错法（ trial and error method ），在《庖丁解牛》（）一书的第 11 篇文章《如何想出别人没想过的好点子》中对此法作过简介。试错法是苏格兰著名哲学家、教育家培因（ Alexander Bain ， 1818 ～ 1903 ）在 1855 年首次明确提出和应用的，当时他正专心研究运动技能（例如游泳）。他认为，游泳者需要知道动作产生的效果，需要掌握正确有效的动作，就必须不断尝试错误直至达到预期的效果，亦即通过持续不断的磕磕碰碰的努力，产生“珠联璧合”的好动作。此后，试错法就成了一种较为普遍的学习和研究的方法，甚至有专门著作出版。这里偷个懒，引述网上查到的“试错法”的一种释义：“ 追求目标的通过不断试验和消除误差，探索具有黑箱性质的系统的方法。这种方法在动物的行为中是不自觉地应用的，在人的行为中则是自觉的。试错法是纯粹经验的学习方法。应用试错法的主体通过间断地或连续地改变黑箱系统的参量，试验黑箱所做出的应答，以寻求达到目标的途径。主体行为的成败是用它趋近目标的程度或达到中间目标的过程评价的。趋近目标的信息给主体，主体就会继续采取成功的行为方式；偏离目标的信息反馈给主体，主体就会避免采取失败的行为方式。通过这种不断的尝试和不断的评价，主体就能逐渐达到所要追求的目标。 ”（ http://baike.baidu.com/view/1468617.htm?subLemmaId=1468617fromenter=trial+and+error ）实际上，试错法是 2 月 27 日的博文中提及的有效的猜测方法，这种方法在我们力学界相当常用。例如，去年辞世的著名力学家胡海昌先生就是试错能手，他在建立一些著名的变分原理时，就多次运用试错法（力学界也称此为“试凑法”），达到了神奇的效果。所以，我认为，为了聪明地而不是愚蠢地犯错误，我们应自觉地学会试错法。有关细节可参考上面所给网址中的文章。顺便指出，学生要经历种种考试，而考试就是一种带有一定的强迫性的试错过程。这里说一说我对自己的儿子的培养过程，与一般的家长不一样，我儿子从小学到中学到大学的学习期间，我一天都没有“陪读”过，从上学开始，就给他灌输正确的学习方法，让他自主地安排学习。然而，有一件事是必做的：大小考试之后，我都让他分析考卷，只要没拿到满分，我就让他交一份“错误分析报告”，明白地告诉我：那些分数是怎么丢掉的？课程内容未全面理解？概念不清？方法不熟练？粗心大意？等等。由我来一一核实。这样一来，使他在不断“试错”中前进，同类错误不再重犯。事实表明，这种方法行之有效，他从初中到高中、从高中到大学都是直升的，学习得较为灵活，到工作岗位后能够独当一面。因此，我劝告家有 teenager 的朋友，别给他们“陪读”，要从小培养他们聪明地犯错误，其中，更要教会他们尽早学会试错法。不知博友们以为然否？参考资料： 1、贝弗利奇， WIB ，科学研究的艺术，陈捷译，科学出版社， 1979 。 2、樊明亚等，形式逻辑，高等教育出版社， 2007 。 3、布洛克曼、马逊（编），庖丁解牛：科学家的思考艺术 II ，商务印书馆， 2007 。写于 2013 年 3 月 12 日【链接】相关博文 1 、学习漫谈（ 87 ）：学会聪明地犯错误 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=665620 2 、学习漫谈（ 86 ）：学会正确地思维 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=330732do=blogid=664678 3 、学习漫谈（ 13 ）：学一点形式逻辑 http://blog.sciencenet.cn/blog-330732-376117.html; 个人分类: 寄语学子|7246 次阅读|2 个评论

可拓逻辑研究展望: anley 2013-1-1 17:24; 可拓逻辑研究展望杜国平 (南京大学现代逻辑与逻辑应用研究所! 江苏南京 210093) 马亮 (广西大学公共管理学院! 广西南宁! 530005 （杜国平现为中国社会科学院研究员——转载者）可拓学是由我国学者自主创立的一门新学科, 它研究以形式化的模型分析事物拓展的可能性和开拓创新的规律, 形成解决矛盾问题的方法。中国科学院权威杂志《科学通报》在评论文章中指出: 可拓学是一门充满生命力的新学科, 它的创立是中国人的骄傲, 它不仅属于中国, 更属于世界。经过30年的不断开拓, 可拓学已经发展成为一门横跨哲学、数学与工程学的交叉学科, 我们哲学界也可以积极对相关问题进行科学的研究和探索。本文拟从逻辑的角度谈谈可拓逻辑的研究设想, 以期能够引起哲学界、逻辑学界对可拓学研究的关注。一可拓逻辑的研究价值人类的历史就是发现矛盾、解决矛盾、矛盾的再发现、矛盾的再解决的不断开拓创新的历史。人类智能的特征之一就是发现矛盾问题、解决矛盾问题。研究人类智能的本质, 探究其发现矛盾、解决矛盾的内在逻辑机制, 对于智能科学的发展将发挥至关重要的作用。人们预测:智能科学技术将是21世纪科学技术创新的浪潮之一国家自然科学基金将∀智能科学与智能机器人作为十一五的战略重点之一。有学者指出: 21世纪智能科学的研究将会取得突破性进展, 将进一步揭示人类智能的本质, 人类将在认识自身起源与演化、脑与神经系统的结构、发育、功能等方面取得重大进展。我们要抓住智能科学的大好发展机遇, 以创新的思路, 积极开展研究。因此, 抓住智能科学研究的机遇, 开展以探究人类智能发现矛盾、解决矛盾的逻辑机制为核心的可拓逻辑研究是非常必要的。这对于进一步实现计算机对人类智能的模拟, 对于实现我国科学技术的跨越式发展都具有极为重要的战略意义。以蔡文教授为首的我国学者自主创立的新学科,可拓学#已经引起了国内外学者的高度关注。可拓学选题于1976年, 积7年之功, 1983年,科学探索学报刊发了可拓学的开创性论文“可拓集合和不相容问题”, 标志着这门新学科的诞生。经过30 年的艰苦探索, 可拓学的理论研究取得了一定的进展, 形成了以基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑为支柱的理论框架以及与各门工程科学相结合的可拓工程方法。利用这些研究成果, 可以为解决计算机与人工智能、控制与检测、经济与管理等领域中的矛盾问题提供理论依据和可操作的方法。利用可拓学探讨用计算机处理矛盾问题的方法和技术, 对于提高机器的智能水平也有重要的价值。吴文俊院士、李幼平院士等人在可拓学研究的鉴定中指出: 经历20多年连续研究, 蔡文教授等人已经建立一门横跨哲学、数学与工程的新学科___ 可拓学, 它是一门由我国科学家自已建立的、具有深远价值的原创性学科。# 2005年12月6日至7日由科技部、教育部、中国科学院、中国工程院、国家自然科学基金委员会、国防科工委和解放军总装备部联合组办的" 香山科学会议"召开了可拓学的科学意义与未来发展学术讨论会, 会议的主题就是可拓学的科学意义与未来发展。会议指出:可拓学是用形式化的模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法, 并用以解决矛盾问题的学科。它探讨形式逻辑和辩证逻辑相结合的可拓逻辑, 研究用定性和定量相结合的方法生成解决矛盾问题的策略, 探索可用计算机操作的方法体系。可拓学在人工智能与信息、控制与检测、经济与管理等多个领域将有广阔的应用前景, 特别是研究矛盾问题智能化处理的理论与方法, 对于智能科学的发展将有重要的价值。这标志着可拓学研究已经得到了我国科学界的高度重视和支持。可拓逻辑是整个可拓学的三大基础理论(基元理论、可拓集合论、可拓逻辑)之一。可拓逻辑的研究将为可拓学研究提供一个合适的逻辑工具。可拓逻辑其主旨在于揭示人类智能发现矛盾问题、解决矛盾问题的内在机制, 为实现利用计算机生成发现矛盾问题、解决矛盾问题的策略, 产生能够自主发现矛盾问题、解决矛盾问题的人工智能提供逻辑基础。同时, 可拓逻辑研究人类思维的可拓形式及其逻辑规律, 为人工智能研究提供一种新型的逻辑。为处理控制、信息、搜索、诊断、决策和管理领域中的矛盾问题提供逻辑基础, 尤其是变换和推理机制, 对于从事人工智能与信息技术、控制与检测、决策与管理、数学与逻辑等相关领域的研究也提供重要的方法论启示。另外, 可拓逻辑的研究在逻辑理论上也具有重大的创新价值: ( 1)拓展了逻辑学的研究对象。在非经典逻辑中主要有弗协调逻辑( paraconsistent log ic)和辩证逻辑( d ialectica l log ic)涉及到矛盾。但是, 弗协调逻辑只是对传统的矛盾律进行了重新解释, 辩证逻辑总体上是对辩证法的形式化研究, 它们都不涉及解决矛盾问题的推理。所以, 本质上, 它们都没有把解决矛盾问题的推理作为自己的研究对象。( 2)提供了全新的研究视角。已有的逻辑系统所处理的命题, 其真值是确定的, 不管是经典逻辑, 还是非经典的多值逻辑( many- valued log ic)、模糊逻辑( fuzzy log ic)都是如此。而在可拓逻辑中, 一个命题的真值是可以变化的。这就将从静态命题和推理句的研究扩展为对动态命题和推理句的研究。为刻画解决矛盾问题的质变和量变提供了一个恰当的工具。( 3)为沟通自然科学和社会科学建立新的逻辑体系。从科学自身发展的需要考虑, 人们必须探索社会科学通向自然科学之路, 构建连接社会科学和自然科学的桥梁。尽管现代逻辑已经为它们之间构建了一座桥梁, 但是, 其功能并没有得到充分的发挥, 尤其是在东方学界。可拓逻辑研究人类的高级思维模式, 对于自然科学, 它把思维形式中最辩证的东西引入其中, 使自然科学更加富于理性; 对于社会科学, 它将其中定性的辩证的转化观念予以形式化。随着研究的深入, 必将构建起连接自然科学和社会科学的逻辑体系, 进一步彰显逻辑的桥梁作用。二可拓逻辑研究的基础和现状广东工业大学教授郭开仲于1986年在􀀂科学探索学报发表了􀀂可拓逻辑初探一文, 随后天津师范大学的叶惠新教授、华南理工大学陈朝春教授等学者进行了可拓逻辑的研究。20 世纪90年代中期以来, 杨春燕、何斌、杜春彦、仇计清等先后发表了一系列关于可拓逻辑的研究文章, 包括∀事元及其应用、可拓逻辑研究提纲#、物元命题和事元命题、可拓逻辑、关于既是又非与既不是又不非的逻辑思考、物元推理研究#、基于物元模型的概念表示及可拓性、物元演绎推理#等文章, 对可拓逻辑作了开拓性的探讨。近年来, 可拓逻辑的研究工作有所发展, 可拓逻辑的第一部专著􀀂可拓逻辑初步已于 2003年由科学出版社出版, 这标志着可拓逻辑的体系和框架已经初步构建起来了。在国际学术杂志和国际学术会议上, 发表了多篇与可拓逻辑相关的论文。国内的一批可拓逻辑的研究成果也被SC I、E I收录, 这标志着可拓逻辑研究正逐步得到国际逻辑学界的认可。相应地, 一些可拓逻辑研究成果也已开始被应用于可拓控制、可拓检测、建筑设计、网络入侵检测和人工智能等研究领域, 并取得了一定的成功。在中国学术期刊全文数据库 ( CNK I) ( 1995年- 2005年)中于“可拓”主题下的论文就可搜索到686篇, 于其中的“逻辑” 主题下, 可搜索到相关论文25篇。这从一定的角度表明国内对可拓学、可拓逻辑的关注和研究呈增加之势。在蔡文教授、杨春艳教授等一批学者的努力下, 可拓逻辑已经取得了一系列的成果: ( 1)建立了可拓变换和可拓集合理论, 为可拓逻辑提供了恰当的分析基础; ( 2)在物元分析的基础上, 给出了基元、复合元的逻辑运算规则; ( 3)依据物、事、关系的可拓性, 对基元进行可拓分析, 揭示了一系列的基元、复合元的可拓推理规则: 拓展推理规则、传导推理规则和共轭推理规则等; ( 4)用物元分析方法对传统逻辑、现代逻辑的成果进行分析, 合理地继承已有逻辑中的积极成果; ( 5)深入研究了解决矛盾问题的可拓推理的可能形式, 包括利用拓展推理解决矛盾问题、利用传导推理解决矛盾问题、利用共轭推理解决矛盾问题等推理形式; ( 6)探讨了可拓逻辑的初步应用。包括在市场分析、问题求解、知识表示、策略生成、目标搜索、案件侦破、专家系统等领域的应用。三可拓逻辑须解决的关键问题可拓逻辑必须解决以下三个关键问题: 1. 建立形式化表达量变和质变的逻辑系统, 使人们从对静态命题的研究扩展为对动态命题的研究。经典逻辑对于描述精确性事物是十分有价值的。而模糊逻辑在刻画模糊推理方面也非常有效。然而, 无论是经典逻辑还是模糊逻辑, 它们对事物性质的研究侧重于静止的状态, 把事物具有某种性质的程度一般视为不变的。为了解决矛盾问题, 必须探讨某些变换, 使事物关于某一性质的程度能产生改变, 从而使涉及的问题由不相容转化为相容, 从对立转化为共存。通俗地说, 要研究化不行为行、化不知为可知、化假为真以及化错为对#等问题就必须建立能够表达量变和质变的逻辑。传统方法对命题的考虑只研究其真假的程度。但是, 在一定条件下为真的命题在另一条件下可以是假的。相反, 在某些条件下为假的命题在另一些条件下又可以是真的。因此, 在解决矛盾问题时, 对事物真假的判断应是可变的, 在某些变换下真假会产生量变, 发展到一定程度, 又可以产生质变。也就是说, 我们要研究在一定条件下命题为假的问题转化为真的过程。类似地, 推理的正确性也是有条件的。在一定条件下, 错误的推理可以转化为正确的推理。相反, 在某些条件下, 正确的推理也会转化为错误的推理。因此, 我们要研究变换对命题真度或推理正确度的作用, 也就是说, 要从对命题和推理的静态研究扩大为动态的研究。这一问题在可拓集理论建立之后已经得到了初步解决。利用可拓集理论不仅可以刻画事物的量变, 而且可以刻画事物的质变。 2. 研究涉及事物内涵, 化矛盾问题为不矛盾问题的逻辑要研究矛盾问题的解决方法和过程, 只考虑外延因素是不够的。解决问题的关键在于将内涵因素考虑进来, 而这是一般的逻辑所不考虑的, 一般逻辑撇去事物的内涵, 只作外延的形式的推演, 但是解决矛盾问题却要涉及事物的内涵及其变化。因此, 要建立能解决矛盾问题的逻辑, 就必须既用一般逻辑形式化的长处, 又要具有描述事物内涵的功能, 以化矛盾问题为不矛盾问题。历史上考虑内涵因素的逻辑主要有相干逻辑并且凑巧的是它也和解决矛盾问题有关。但是它试图解决的是静态推理中∀由矛盾推出一切# (即A % A ∋ B )的悖理性问题, 与研究化矛盾问题为不矛盾问题的可拓逻辑是不同的。 3. 研究能描述既∀是#又∀不是#的逻辑在解决矛盾问题的过程中∀既是它, 又不是它#的处理方法比比皆是, 但二值逻辑、多值逻辑和模糊逻辑不研究这些现象, 也无法研究这些现象。因此, 我们必须研究这些现象的推理特征, 建立能描述这些现象的逻辑。四可拓逻辑研究的基本内容可拓逻辑研究需要研究的核心问题是解决矛盾问题的一般推理规律问题。依据现代逻辑研究的一般思路和一般方法, 主要包括如下的研究内容: 1. 研究发现矛盾、解决矛盾的一般规律, 尤其是逻辑规律。现实世界中存在着大量的发现矛盾问题、解决矛盾问题的案例, 我们必须在这些案例中搜索出具有典型意义的案例, 揭示出人类智能解决矛盾问题的一般逻辑规律。例如, 对基本概念∀ 矛盾#的定义问题。对于命题集和命题不协调? 我们必须明确界定。 2. 研究描述矛盾问题、可拓变换的形式化工具。要用机器模拟人类解决矛盾问题的智能, 就必须将人类解决矛盾问题的一般逻辑规律形式化, 因为只有形式化才能在机器上实现。 3. 建立刻画解决矛盾问题(可拓推理)的形式系统。可以说, 人类智能解决矛盾问题的逻辑规律至少是可数无穷的。要把这些推理规律都揭示出来, 并形式化为计算机的程序, 在理论上是做不到的、在实践上是不可行的。因此, 我们必须将零散的解决矛盾问题的推理规律用公理化方法组织起来, 从而建立一个解决矛盾问题的推理形式系统。同时, 这也是一个逻辑理论成熟的标准之一。1993年7月在美国第11届人工智能年会上关于模糊逻辑的广泛争论也说明了这一点。 4. 建立刻画解决矛盾问题(可拓推理)的语义系统。人们通常关于矛盾问题的解决是直观的, 缺乏严密的刻画, 这也很难在机器上实现。为此, 我们必须给∀矛盾解决#这一直观概念一个精确的形式定义, 并且建立关于∀解决矛盾问题推理规律#的严格、规范的形式语义系统。 5. 探讨可拓逻辑系统的元理论性质。主要探讨可拓逻辑形式系统的独立性、形式系统的可判定性、形式系统的可靠性和形式系统的完全性等, 从而为可拓逻辑的机器实现提供可靠的保证。 6. 可拓逻辑形式系统定理的机器证明。可拓逻辑形式系统的定理也是可数无穷的。这些定理如果都靠人工来证明, 其工作量是非常巨大的。为了提高建立可拓逻辑形式系统的效率, 我们必须研究可拓逻辑形式系统定理的机器证明。另外, 将可拓逻辑的基本思想贯彻到通常的机器证明的程序设计中, 这本身也是一个具有创新性的研究。另外, 我们还可以尝试建立可拓逻辑定理生成系统, 为可拓工程提供更多的推理工具。 7. 可拓逻辑思想下的软件设计。我们研究解决矛盾问题的逻辑规律, 一方面是逻辑学发展自身的要求, 另一方面也是人类实践的要求。我们要把解决矛盾问题的智能在机器上获得延伸, 首先就必须设计出能够解决矛盾问题的智能化软件。 8. 可拓逻辑下的人工智能。这属于可拓逻辑的应用研究, 它也是对可拓逻辑理论的一个检验。人工智能的核心问题之一, 就是如何模拟人类发现矛盾问题、解决矛盾问题。利用可拓逻辑的形式化工具, 借助各种可拓逻辑指导下的智能化软件, 我们可以进一步研究建立解决各种矛盾问题的专家系统。注释黄树林、贺仲雄: 􀀂评)可拓工程方法∗ , 􀀂科学通报 1998年第21期。 http: / /www. vankew eekly. com /blog /% C8% F6% B6% FB% C9% B3 /arch iv e /2006 /08 /10 /29325. htm l 史忠植: 􀀂展望智能科学 , 􀀂科学中国人 2003年第8期。蔡文: 􀀂可拓集合和不相容问题 , 􀀂科学探索学报 1983年第1期; 􀀂可拓论及其应用 , 􀀂科学通报。1999年第7期; 蔡文、杨春燕、何斌: 􀀂可拓学基础理论研究的新进展 , 􀀂中国工程科学 2003年第 2期。蔡文、杨春燕、何斌: 􀀂可拓学基础理论研究的新进展 , 􀀂中国工程科学 2003年第2期。 http: / /w eb. gdut. edu. cn/ ~ ex tenics/ jianding. htm http: / /www. xssc. ac. cn /W eb /ListConfs/ConfBr ie.f asp? rno= 828香山科学会议∗历次会议∗会议简况 http: / /www. xssc. ac. cn /W eb /ListConfs/ConfBr ie.f asp? rno= 828 张清宇: 􀀂弗协调逻辑 , 中国社会出版社, 2003; 杜国平: 􀀂经典逻辑与非经典逻辑基础 , 高等教育出版社, 2006。蔡文、杨春燕、何斌: 􀀂可拓逻辑初步 , 科学出版社, 2003, 第133~ 198页。郭开仲: 􀀂可拓逻辑初探 , 􀀂科学探索 1986年第4期; 叶惠新: 􀀂关于物元分析的哲学思考 , 􀀂智囊与物元分析 1985年第4期; 陈朝春、林复华: 􀀂可拓语言的研究方向与展望 , 􀀂智囊与物元分析1986年第3期; 杜春彦: 􀀂可拓推理 , 􀀂广东工业大学学报 1999年第2期; 仇计清、郭彦平: 􀀂可拓逻辑 , 􀀂河北科技大学学报 1996年第4期。 Study on s im ila rity and sim ilar ity reason ing# ( Interna tiona l journal o f inform ation techno logy and decision making, 2004, vo.l 3, ( 2), SCI收录) ; ∀ S im ila rity learn ing based on ex tension log ic# ( 2004 w orld congress on inte lligent con tro l and autom ation, hangzhou, 14 - 19, June, 2004, EI收录); ∀ Inverse learn ing based on ex tension log ic# ( Proc. o f the 4 th International conference onM ach ine Learning and Cybernetics,Guang zhou, 18- 21, August, 2005: pp3042- 3047, E I收录)。 A. G. H am ilton, Log ic fo rM athem aticians, London: Cambr idge Un ive rs ity Press, 1998. pp1- 104; B in He, Xiao- Yin Chen, Jing- Guang Gao, Inverse Learn ing Based on Ex tension Log ic, In Pro ceedings o f The Fourth Interna tiona l Conference on M ach ine Learn ing and Cybernetics ( ICMLC2005) , IEEE Press, Guang Zhou, China, August, 2005: pp3042- 3047; C aiW en, Ex tens ion Set and Non- Compatib le Problem s, Adv ances in app lied m athem atics and m echanics in ch ina , Pek ing: Inte rnationalAcadem ic Pub􀀁 lishers, 1990: pp 1- 21; 杜国平: 􀀂可拓策略存在性 , 􀀂哈尔滨工业大学学报 2006 年第7期; 陈文伟、杨春燕、黄金才: 􀀂可拓知识与可拓知识推理 , 􀀂哈尔滨工业大学学报 2006 年第7期; 孙弘安:􀀂可拓命题与可拓推理句 , 􀀂哈尔滨工业大学学报 2006年第7期; 黄红梅、章云、罗兵等: 􀀂可拓推理的网表示 , 􀀂哈尔滨工业大学学报 2006年第7期; 秦建军、姚燕安、刘永峰: 􀀂基于可拓逻辑的机械装置概念设计 , 􀀂哈尔滨工业大学学报 2006年第7期。何斌: 基于可拓- 集对的经济策略生成方法 , 􀀂系统工程 2004年第4期; 邹广天: 􀀂建筑设计创新与可拓思维模式 , 􀀂哈尔滨工业大学学报 2006年第7期; 李立希、杨春燕、李骅汶: 􀀂可拓策略生成系统 , 科学出版社, 2006。蔡文、杨春燕、何斌: 􀀂可拓逻辑初步 , 科学出版社, 2003, 第133~ 198页。原载􀀂《哲学动态》 2006年第12期; 个人分类: 可拓学专题讨论|1188 次阅读|0 个评论

北航教授，请你走出中世纪，回到现代来！: 热度 13 张厚刚 2012-9-20 08:36; 北航教授韩德强，混在游行队伍中，老实儿地举举拳头，喊喊口号，也就罢了。可他做起了观察员、道德警察、行动纠缠队队员，看到一老者，说了个“想个屁”，脆弱神经受到极大挑逗，怒从心头起，恶向胆边生。先代表人民、代表政府，代表正义的力量，判决老者“汉奸”罪名，继而可堂而皇之，执行“皮肉”刑，施以老拳。老韩，咋还活在中世纪，即使活在中世纪，教皇时代的宗教裁判所，也得走个程序呀，咋说了个“想个屁！”就成汉奸了，要说“想个鸟！”那不成了“颠覆国家罪”了。由你判罪，由你执行，既当审判官，又当刽子手。一人包办，永远是“光荣的、正确的、伟大的”。老韩回去，补补形式逻辑课，估计北航应有授，像你这等大牌教授，蹭个课，也不会额外遭白眼，别再在中世纪打转转，躲在水龙头底下，就享受起受大雨摧残的快感。以下内容，自韩德强博客， http://www.caogen.com/blog/Infor_detail.aspx?ID=30articleId=40676 我为什么打这汉奸？ 2012-9-20 2012年9月18日，日本大使馆前的马路上，数以万计愤怒的中国人高呼“保卫钓鱼岛，打倒小日本”、“毛主席万岁”、“抵制日货、从我做起”等口号，一遍遍地游行示威，喊出了民心，表达了民意，令日本那些轻狂的政客胆颤心惊。　　我当天下午4点多到达地铁亮马桥出口，加入到了河北固安县的一支五、六百人的游行队伍。农民兄弟们打着毛主席的画像，一遍遍地喊：“打倒日本帝国主义”、“毛主席万岁”、“誓死保卫钓鱼岛”，我非常感动。刚游行结束，又见到两个青年人举着一幅床单，上书“毛主席，我们想念您”，我驻足与他们交流。就在此时，就听到一个刺耳的声音：“想个屁！”回头一看，是个老头。正在诧异，这个老头就开始喋喋不休地用咒骂毛主席。我大声说：你骂主席，你就是个汉奸！你就是日本人的内应！他不理，继续用污言哕语诅咒。我就上去给了他一个耳光！他回手打落了我的眼镜，我的左眉角也被他打出血。旁边人就把我们劝开了。后来，我陪着那两个青年人继续往日本大使馆方向游行，这个汉奸还在队伍里继续诅咒，被我看到，我又上去扇了他一记耳光。他想还手，被周围的人拦住了。　　事情的经过就是这样的。事后，有人把现场照片传到了网上，把那个老头说成是讲道理的人，说我是不理性的爱国愤青。我现就此发表三点声明：　　一、我一向反对打人，一向主张和平说理。但是，遇到不讲理的人，遇到造谣、诽谤、污蔑开国领袖，破坏中国人民团结，给日本当汉奸的人，我忍无可忍，不能再忍！宁可为此被拘留，也不能让这等汉奸放肆、猖獗！　　二、如果是在座谈会、沙龙等场合，各方确认善意，即使有对毛主席不尊敬的言论，只要是凭着事实求是的态度，我一向容忍，今后还会继续容忍。但是，在群情激愤声讨小日本、想念毛主席的游行队伍中，不容许出现这种明目张胆的汉奸言论。今后如果在游行队伍中遇到这样的汉奸，该出手是我还会出手！犯了法的，我认罪伏法，但绝不认错。　　三、我的言行，我自己负责。我不鼓励别人效仿。　　2012年9月19日正午; 个人分类: 生活点滴|2210 次阅读|16 个评论

同一律: 热度 1 xifzou 2011-4-23 18:09; 同一律同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断．　　公式是：＂甲是甲＂或＂甲等于甲＂包括三方面的内容：　　 (1) 思维对象的同一。在同一个思维过程中，思维的对象必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方的思维对象也要保持同一。　　 (2) 概念的同一。在同一个思维过程中，使用的概念必须保持同一；在讨论问题、回答问题或反驳别人的时候，各方使用的概念也要保持同一。　　 (3) 判断的同一。同一个主体 ( 个人或集体 ) 在同一时间 ( 相应的客观事物处于相对稳定状态时 ) ，从同一方面对同一事物作出的判断必须保持同一。同一律要求思维的确定性，但是并不否认思维的发展变化。它完全是对思维过程说的，并不要求客观事物保持同一，绝对不变。　　逻辑的 “ 同一律 ” 方面的内容中，应该包括 “ 同一立场 ” 和 “ 同一时空 ” 在里面。 http://baike.baidu.com/view/97248.htm; 个人分类: 宗教哲学科学|2520 次阅读|2 个评论

判断: xifzou 2011-4-23 18:03; 判断肯定判断：反映事物有某种性质或者事物之间有某种关系的判断。如“群众是真正的英雄”、“四川省比贵州省大”。否定判断：反映事物没有某种性质或者事物之间没有某种关系的判断。如“真理不是主观自生的”、“家里的人都不喜欢流行音乐”。全称判断：断定一类事物的全部都具有或不都具有某种属性的判断。其形式是：“所有S是（不是）P”。如：“所有产品都是一级品”。特称判断：反映某类事物中至少有一个对象具有或不具有某种性质的判断。如“有些同学是三好学生”、“有的学科不是必修课”。单称判断：反映某个独一无二的事物具有或不具有某种性质的判断。如“雷锋是共产主义战士”、“地球不是恒星”。; 个人分类: 宗教哲学科学|1358 次阅读|0 个评论

中国“科学网大学”逻辑基础研讨中心成立：免费: 热度 7 zlyang 2011-4-7 14:21; 中国“科学网大学”逻辑基础研讨中心成立：免费欢迎来这里进行形式逻辑的知识交流、讨论。关联知识与学科：辩证逻辑、直觉逻辑、思维、脑科学。基本意图：传播、研讨现代科学的两个方法之一：逻辑！爱因斯坦： “西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何中），以及（在文艺复兴时期）发现通过系统的实验可能找出因果关系。”见：《怎么翻译爱因斯坦谈科学起源》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=216696 限于时间、水平，欢迎更有条件的博主主持“ 逻辑基础研讨中心 ”工作！期待“人工智能”、“数学基础”、“理论计算机科学”等相关领域的专家这指点！批文见《成立中国科学网大学UCS逻辑基础研讨中心公告》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=45571do=blogid=432439 LBCC（中国科学网大学总校逻辑基础研讨中心）的logo为：相关链接（欢迎补充）：虞左俊老师《中国“科学网大学”英文服务中心成立:免费修改英文学术论文摘要》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=306792do=blogid=430059 （圈子）科学网大学（筹） http://bbs.sciencenet.cn/forum.php?mod=groupfid=238 许培扬老师《中国科学网大学研究动态与进展》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=280034do=blogid=430105 王涛老师《中国科学网大学数学物理学院正式成立》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=41701do=blogid=430202from=space 《中国“科学网大学”逻辑基础研讨中心：成员名单（长期增加中）》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=430513 《《中国“科学网大学”逻辑基础研讨中心》活动之一：逻辑知识基础资源（长期增加中）》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=430666 《《中国“科学网大学”逻辑基础研讨中心》活动之二：逻辑与数学（长期增加中）》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=440876 《《中国“科学网大学”逻辑基础研讨中心》活动之三：俗解Chaitin定理（长期增加中）》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=478066; 5427 次阅读|15 个评论

学习漫谈（13）：学一点形式逻辑: 热度 2 sqdai 2010-10-23 07:54; 【按】下面重发8-19的博文，纳入学习漫谈系列。我一直感到纳闷的是：为什么我国大多数理工科专业里不开设形式逻辑学这门基础课？近来我查证了一下，只有一些文科专业（可能还有计算机专业）开设此课。难道仅仅文科学生需要应用逻辑学吗？事实上，形式逻辑学是一门极为重要的基础理论性学科。任何科学理论都是由内容不同的知识构成的逻辑系统。正如著名哲学家黑格尔所说：每一门科学都要以思想和概念的形式来把握自己的对象，所以都可以说是应用逻辑。列宁赞同这一观点。逻辑学在世界上历来是学校的文化基础课，联合国科教文组织曾公布学科分类目录，将逻辑学排在七大基础科学的第二位，英国大百科全书则将其列为五大基础科学之首。这就表明，学任何科学，先要学习逻辑学。我认识到逻辑学的重要性是在初二年级学习平面几何的时候。数学老师讲述的欧几里德几何学的逻辑体系使我听得如痴如醉，赞不绝口，但总也掌握不住其中精髓。我跟数学老师很亲近，他告诉我，要学懂几何学，得懂一点形式逻辑学，还介绍我一本很浅近的逻辑学小册子。读了之后，我开始懂得了什么是命题、概念、判断、推理，什么是必要条件、充分条件、充要条件，什么是三段论等等，而且把学来的逻辑学知识，马上应用于各学科的学习，收到了事半功倍之效。在中学阶段，无论学数理化还是学文史地，我总要想想，它们的内在逻辑体系何在，特别在学习推导定理、了解命题时，先搞清概念、假设，再来理解演绎的逻辑过程，觉得能较快地理解和记住主要结果，有时还根据自己的逻辑学知识对学过的内容加以梳理，因此学习效率较高。久而久之，听课、听报告，都喜欢用逻辑学这把尺子来量一量，寻找老师或讲演者有无逻辑上的矛盾（这个习惯一直保持到现在）。进了大学数学系，我满以为这回该有机会正式学学逻辑学了吧！结果令我失望，翻遍了教学大纲，就是没有形式逻辑学这门课，哲学课是有的，主要学习辩证唯物论，其中不讲基本的逻辑学。而大学里的知识层次高了，没有扎实的逻辑学知识基础，经常事倍功半。尤其是在学习艰深的数学、力学知识时，有时觉得费劲。怎么办？老师不教，就自学吧！我在大学一年级时，就挤时间较为系统地学了形式逻辑学，得益非浅，一辈子受用。有鉴于此，我这里认真地劝说理工科类的年青学子，下一点功夫，好好学习逻辑学基本知识。形式逻辑属于思维科学，专门研究抽象思维的形式及其规律。追溯其发展，已有两千多年的历史，内容繁杂，理论高深。我们学理工科的人不想也不可能成为逻辑学专家，所以，没有必要去钻研很深奥的道理，懂一点基本知识就行了。我的具体建议是：找一本浅近的形式逻辑学书籍，学一点简单而实用的知识，最好边学边用，学以致用，你就会发现，掌握推理过程是一件饶有兴味的事情。具体说来，必须掌握的是传统形式的逻辑学，即传统演绎逻辑和传统归纳逻辑，搞清命题的逻辑要义，弄明白推理的构成和逻辑性质，掌握形式逻辑的基本规律（同一律、矛盾律和排中律），了解演绎推理、模态逻辑和归纳逻辑的基本形式，并在科研和教学实践中加以应用，主要应用于演绎和论证。我手头的一本高等教育出版社的《形式逻辑》（樊明亚主编， 2007 版）就比较适合于初学者阅读，我在 2009-06-29 的博文（暑期读书清单）里就已经提及，大家不妨找来一读。当然，网上可查到很多相关图书资料，大家可随意选择。写于 2009 年 7 月 31 日 http://blog.lehu.shu.edu.cn/sqdai/A100506.html; 个人分类: 寄语学子|10797 次阅读|5 个评论

恩格斯对“辩证法”与“形式逻辑”相互关系的有关论述: 周可真 2010-8-2 19:36; 现代唯物主义都是本质上辩证的，而且不再需要任何凌驾于其他科学之上的哲学了。一旦对每一门科学都提出了要求，要它弄清它在事物以及关于事物的知识的总联系中的地位，关于总联系的任何特殊科学就是多余的了。于是，在以往的全部哲学中还仍旧独立存在的，就只有关于思维及其规律的学说形式逻辑和辩证法。其他一切都归到关于自然和历史的实证科学中去了。对于已经从自然界和历史中被驱逐出去的哲学来说，要是还留下什么的话，那就只留下一个纯粹思想的领域：关于思维过程本身的规律的学说，即逻辑和辩证法。辩证法被看作关于一切运动的最普遍的规律的科学。这就是说，辩证法的规律无论对自然界和人类历史的运动，或者对思维的运动，都一定是同样适用的。这样的规律可以在这种三个领域的两个中，甚至在所有三个领域中被认识出来。头脑的辩证法只是现实世界（自然和历史）的运动形式的反映。形式逻辑也首先是探寻新结果的方法，由已知进到未知的方法；辩证法也是这样，只不过是更高超得多罢了；而且，因为辩证法突破了形式逻辑的狭隘界限，所以它包含着更广泛的世界观的萌芽。在数学中也是存在着同样的关系。初等数学，即常数的数学，是在形式逻辑的范围内活动的，至少总的说来是这样；而变数的数学其中最重要的部分是微积分本质上不外是辩证法在数学方面的运用。辩证逻辑和旧的形式逻辑相反，不象后者满足于把各种思维运动形式，即各种不同的判断和推理的形式列举出来和毫无关联地排列起来。相反地，辩证逻辑由此及彼地推出这些形式，不把它们相互并列起来，而使它们互相隶属，从低级形式发展出高级形式。附识：郑波尽先生声称他不敢对唯物辩证法妄加评论，但却发此高论曰：辩证法在（中国）原始社会中即存在，辩证法是（中国）原始社会中的一种逻辑。（参见郑波尽：《周可真教授的逻辑分析》）这里引出恩格斯的有关论述，是回敬郑先生，希望郑先生不要妄论辩证法。《马克思恩格斯选集》第 3卷，第65页。《马克思恩格斯选集》第 4卷，第253页。《马克思恩格斯选集》第3卷，第531页。《马克思恩格斯选集》第 3卷，第174-175页. 《马克思恩格斯选集》第3卷，第546页。; 个人分类: 读书.杂记|7486 次阅读|8 个评论

不粗不细说偏头疼（二）: songshuhui 2010-3-12 10:07; 八爪鱼发表于 2010-03-11 14:10 （二）麦角胺二三事黑麦上有时会寄生一种叫做麦角菌的霉菌。历史上不乏食用这种霉菌污染的黑麦而中毒的记载。有些中毒者会体验奇妙的迷幻，有些则倒霉遇到肢体坏死。这个东西慢慢有了浓厚的迷信色彩。不知从何时开始，人们注意到在中毒过程中，偏头疼症状会有所减轻。研究药物的人发现，从这种霉菌中分离出来的以麦角胺（Ergotamine）为代表的麦角生物碱是诸现象的主因。不过由此认为可通过服用麦角胺治疗偏头疼则显然过于草率，尤其对偏头疼这种极为复杂的病而言。首先，从情绪的变化到耳鸣、从视野的部分消失到搏动性疼痛，偏头疼的症状异常繁复。如何通过症状的变化来判断治疗效果是首先要解决的问题。另外，偏头疼的疼痛并不稳定，同一次发作中疼痛会有波动，不同次发作的强度也不同。在这个情况下确定产生影响的外部因素更为困难。最重要的是，偏头疼所有的症状均有明显的自限性，治不治都会好转。所以，如果只凭服用麦角胺和疼痛缓解这两者的时间先后关系，就认为能治疗偏头疼，将会得出错误乃至好笑的结论别说吃麦角胺，即使吃秤砣，4到72小时之后，疼痛也会消失。只要不嫌弃自己，试一辈子都没问题。但是我们能由此认为秤砣有利于头痛的好转，然后吃一辈子秤砣吗？显然不能。即便服用麦角胺的确对头疼有缓解，还是不足以证明头痛的好转是因为麦角胺的作用。也许在这个过程中疾病本身在好转，也许用药方式对患者产生了影响，又也许是其他非药物性的什么原因也说不定。比如，可能是因为看见某个姑娘长地特别，让人暂时不敢疼痛；或者是大家聚在一起，疼痛容易自行缓解；又或者，患者心理上的变化对病情有好处。为了搞清麦角胺是否真的有效，临床研究者决定用一种特殊的方式考察麦角胺和偏头疼的关系。他们募集了大量偏头疼的患者，观察他们发作时的症状，将这些患者身上反映偏头疼病情的症状进行程度上的划分，以便进行量的比较。然后将他们随机分成两组，并安排给一组患者注射麦角胺，另外一组注射生理盐水。并且有专人负责操作。并保证这些患者和研究操作者都不知道具体谁用的是什么药物。因为有时候患者对药物效果的期待，以及医务人员有意无意的暗示，都会对疾病的发展产生影响，这样设计实验的话，这些影响对两组病人来说就没有差别了。实验完成后，研究者发现注射麦角胺这一组患者用药前后症状有明显差异，注射盐水的这一组，没有明显差异。也就是说，这些患者生活环境、衣食住行、用药方式等等都一样，包括给他们打针的人因为不知道谁用的是什么药物，对所有患者来说也不会有差别。而注射盐水的，偏头疼症状没有变化；注射麦角胺，症状有所缓解。在其他所有相关因素都不变的时候，一个因素变化，带来了不同的结果。这说明导致这个结果变化的，就是这个变化的因素，而不是其他。由此我们是不是可以认为，在这个实验中导致症状缓解的，是两组之间唯一的差异：麦角胺呢？这个推理方式，是形式逻辑中确定因果关系的差异法。在这个研究中运用差异法的关键在于如何设计实验，保证除了麦角胺之外，两个实验组中相关因素都相同。影响这两个实验组的诸多因素中，除了一个是麦角胺，一个是生理盐水，其他的条件都相同。但是这两组患者是相同的吗？如果他们并不相同，那么导致两组患者治疗前后出现效果差异的原因，很可能是人和人之间的差别。很明显，人和人的确是不同的。个体之间存在差异高矮胖瘦男女、每个人疼痛发生的快慢、持续长短、以及对药物的反应速度等等，种种特征都不同。不过人类作为一个独立的种系、作为一个整体，各种生理数据将汇聚成以独特方式分布着的数据群。以中国人的身高为例，有不足半尺的婴孩，也有昂藏八尺的姚明，但是当我们统计全部人口，会发现身高这个数值集中在一米七左右，并以这个数值为中心，人们各自的身高值以一个特殊的曲线方式构成全部人群的数据群。而当我们随意抽取足够多的人，再统计一次他们的身高，会发现尽管个体的身高各不相同，但是这些身高数据的分布情况，和前面的全部人口的分布，非常相似，几近相同。除了身高这个数据，血压、体重等各项生理指标，也都以这种方式存在着。也就是说，人和人固然不同，人群和人群却可以是相同的。基于这个原理，就全部偏头疼患者群的头疼时间而言，尽管每一个人的头痛时间的确不等，有的4小时，有的7小时，有的24小时，有的72小时，等等等等，这些不同的时间值，最终会表现出某个规律。当我们从这个总的人群中随意抽出足够多的两群人，再统计一次，会发现这两群人头疼时间所表现出的规律，和总人群的规律是一样的。也就是说，这两者的规律，也是一样的。同样的道理，只要数量足够多，这两组不仅在头疼时间上一致，在疼痛剧烈程度、前兆症状等各个方面也是一样的。所以，我们只要保证人群数量足够大，就能保证他们作为整体，足够地相同。也是基于此，实验中所设立的两个大数量人群构成的试验组，的确是相同的。那么，也许麦角胺在每一个个体身上产生的效果也许会有所不同，但是这种药物对相同的人群的作用，是一样的。所有的外因保持不变，人群的内在属性也是一样的，能导致偏头疼症状的缓解的，就是麦角胺了。这就是典型的随机双盲对照实验。这是形式逻辑中用于确定因果关系的差异法在医药研究方面的应用。这种逻辑思维方式很早就出现，但是随着近代科学的发展才得以成熟，不仅用于包括医药生物在内的科学研究，也普遍用于社会学、经济学等各方各面。除了在决定相关因素之外，在判断事物之间的因果联系时使用差异法，并不完全依赖某项具体学科的知识。所以，无论对生物现象的解读采取什么样的角度，在逻辑上建立不同事物之间的因果联系时，都会像确定麦角胺和偏头疼的联系这样，能而且必须能通过这种检验。在确定了麦角胺的确能缓解偏头疼之后，人们进一步用大量实验找到了麦角胺在一个很狭小的范围内和偏头疼的缓解在剂量上的相关性。这些定量的探索将麦角胺的效果从人群过渡到了个体，进一步验证了服用麦角胺和缓解偏头疼之间的因果关系同时，让人们在治疗药量和中毒药量之间游刃有余。原来的毒药，成为现在的良药。继鳄鱼和颅骨钻孔之后，人们曾像神农一样尝试着各种可能。可是直到麦角胺出现在偏头疼的探索历程里，这种病痛带来的痛苦才在历史上第一次得到了有效的缓解。这段研究为大量患者送来了福音，也证明当时的人们已经掌握了用于判断复杂现象之间的因果关系所需要的逻辑方法。不过，说麦角胺成为人类和偏头疼斗争史上的里程碑，却还不仅仅是这个原因。在人类和疾病斗争的过程中，以药物为代表的诸多治疗措施一直发挥着巨大的作用。不仅因为可以直接干预疾病的发展、缓解患者的痛苦，它们还能促进人们对疾病的探索和理解。以药物为例，它们对疾病造成的影响就像火漆上的封印。我们可以根据印章的样子推想印痕，也可以根据印痕猜测印章。同样，如果人类充分了解了疾病，可以根据疾病的特点推测药物的性质；对药物的理解，也能帮助我们理解疾病。显而易见，这个过程需要在了解我们的身体前提下，在逻辑上确定药物的确能影响疾病证明药物是有效的。尽管我们对药物以及疾病，甚至我们自身允许有不止一种的解读角度，但是疾病和药物之间的相互关系，其基础是逻辑。这种基于逻辑的联系，以及确定这种联系的方式，不会因解读疾病和药物属性的方式而有所不同。实际上，只有在这个前提下，我们才能获得对药物和疾病属性探索的指引，以及对已有的认识进行验证从某种程度上说，这更重要。只要我们建立了这层逻辑联系，有时候不了解药理，也不知道病理，也可以用药物控制疾病。比如人类用金制剂治疗风湿，在很长一段时间里，既不知道风湿的具体原因，也不知道金制剂是怎么针对这些具体原因发挥作用的。但是如果病药之间的联系缺乏逻辑验证的过程，一旦药病二者的理论体系试图接触，混乱，甚至矛盾就有可能出现。而这种混乱和矛盾不仅无法帮助我们获得知识，还使我们无法及时纠正错误。在治疗偏头疼历史上持续了几千年的钻孔术（Trepanation）就是一个例子。古代人对疾病的错误理解，让他们采用了错误的治疗方式。在形式逻辑发展成熟之前，他们无法检验钻孔术是否真能控制偏头疼，当然，也肯定无法知道这种治疗其实对疾病的发展是有害的。于是这个错误一直无法被纠正。从石器时代到十六世纪，不知道多少偏头疼患者还要额外遭受钻孔术的折磨。而麦角胺则不同。麦角胺进入人们的视野时，偏头疼的神经病理说和血管病理学说刚刚在无法调节的矛盾中暂时折中，形成了神经-血管学说，认为神经的病变为主，血管病理性变化为辅，然后在血管-神经循环中，导致偏头疼发作并持续。在麦角胺被证明的确对偏头疼有效之后，它影响中枢神经的效能以及强烈的缩血管属性这也是它导致迷幻和肢体缺血坏死的原因为神经-血管说提供了第一份切实的证据：也许神经学说这一块还需要证据，但是血管病变毫无疑问是和偏头疼有关了。至此，麦角胺不仅成为了偏头疼患者的第一个救星，还帮助我们在对这种疾病的理论认识方面踏出了坚实的第一步。在接下来的将近一百年的时间里，科技快速发展进步。人们发现了三叉神经在偏头疼中的重要位置，逐渐意识到原来的神经-血管假说在大方向上正确，但是在细节上有很多错漏。通过各种各样的实验，病理学家发现前兆和发作两个阶段之前，还有一个始发阶段（initiating trigger）不过除了能确定这个始发阶段大概发源于脑干（brainstem），具体细节还不得而知。一旦这个过程开始，某些脑组织的血流供应就会减少，当血流量减少到一定程度，和这部分脑组织相关的先兆症状也就会出现；当血流减少量不是很明显的时候，先兆症状就不会出现，但是一旦开始，疼痛终究会发作：在血流减少一段时间之后，支配血管的植物神经被触动，释放神经活性物质，不仅让血管发生代偿性的扩张，还和由此引起的感觉冲动一起刺激三叉神经感觉支。受激的三叉神经变得敏感，释放进一步扩血管的神经物质，激发疼痛，又刺激脑部其他功能区域，产生一系列伴随症状。而三叉神经自身的特点，导致疼痛区域模糊不定，以及发作过程中引起脆弱伤感或者烦躁不安等等情绪上的变化。三叉神经-血管学说作为一个新的理论框架，不仅能解释偏头疼的主要临床表现，和它的前身不同，它所描述的病理过程涉及的大量神经活性物质也都被找了出来。除了一般的帮助神经实现调节血管功能的神经递质（去甲肾上腺素、乙酰胆碱）之外，诸如血管活性肽、P物质、一氧化氮等物质的作用和发挥作用的方式也都搞得清清楚楚。大量针对这些关键物质的药物陆续问世，而这些药物又验证或者启发人们找到更多的相关细节。药物和理论互相促进，到了上世纪中叶，偏头疼的三叉神经-血管学说在神经生理学、生物化学，以及药学的共同支撑下，形成了一个相当完备的理论框架。基于这些成就，人们很大程度上摆脱了偏头疼的困扰，甚至学会在日常生活中如何控制生活以及饮食习惯以预防偏头疼的发作。在这种疾病前，人们不再是原来那副受气包的样子。尽管如此，还是有不少患者，对已有的药物反应不佳。这种现象很好理解：三叉神经-血管学说尽管看起来挺完整，这个理论框架的核心区域还是一片空白：偏头疼究竟从何而来？（快完了）这一部分，主要说的是第一种用于治疗偏头疼的药物如何被发现，以及如何被证实有效，以及如何根据药理促进偏头疼病理学发展的故事，涉及到了一些在现代医学发展过程中依靠的逻辑学、统计学的知识。因为我觉得这样讲故事，对比较不同医学体系认识疾病、认识药物的方式会有点意义。这些东西，是现代医学的重要组成。了解了这些，也许能促进对包括中医在内的诸多事物的思考。; 个人分类: 医学|1581 次阅读|0 个评论

形式逻辑: xifzou 2009-12-16 21:45; 形式逻辑是一门以思维形式及其规律为主要研究对象，同时也涉及一些简单的逻辑方法的科学。它以概念、判断、推理是形式逻辑的三大基本要素。概念的两个方面是外延和内涵，外延是指概念包含事物的范围大小，内涵是指概念的含义、性质；判断从质上分为肯定判断和否定判断，从量上分为全称判断、特称判断和单称判断；推理是思维的最高形式，概念构成判断，判断构成推理，从总体上说人的思维就是由这三大要素决定的。它要求思维满足同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。这四条规律要求思维必须具备确定性、无矛盾性、一贯性和论证性。摘自 http://baike.baidu.com/view/379150.htm?fr=ala0 形式逻辑是以纯形式内容研究推论的一门学科，这种内容是很明确的。一个推论拥有纯形式内容，若其可以被表示成一个完全抽象的规则，即不和任一特定事物或性质有关的规则的一种特定的应用。形式逻辑的规则由亚里斯多德最先写成。 1. Aristotle, The Basic Works, Richard Mckeon, editor, Modern Library, 2001, ISBN 0-375-75799-6, see especially, Posterior Analytics. 摘自 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%80%BB%E8%BE%91; 个人分类: 宗教哲学科学|4313 次阅读|1 个评论

达芬奇的艺术: xifzou 2009-12-15 15:09; 达芬奇的艺术成就在于在绘画中引入了“透视学”。“透视学”源于“欧氏几何”，而“欧氏几何”的实质是“形式逻辑”。其中， “欧氏几何”对点、线、面和立体的认识成为达芬奇绘画的灵魂，而“透视学”则成为达芬奇绘画的工具。引自 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/File:Leonardo_da_Vinci_(1452-1519)_-_The_Last_Supper_(1495-1498).jpg; 个人分类: 宗教哲学科学|4723 次阅读|0 个评论

形式逻辑和辩证逻辑的哲学根据: 可真 2009-12-2 02:21; 形式逻辑和辩证逻辑都是反映客观事物的运动规律的思维法则，它们作为既相互区别又相辅相成的两种思维法则，都属于唯物辩证法范畴。在唯物辩证法看来，现实世界的一切事物都处在由量变到质变的发展过程中，现实世界的这种过程性和发展规律使这个世界中的事物的变化要么处在量变状态，要么处在质变状态，二者必居其一。当现实世界中的某个事物处在量变状态时，它的性质是自我同一或相对静止的。正是现实事物性质上的自我同一状态或相对静止状态，客观必然地要求人的思维必须遵守形式逻辑，才能正确反映其性质相对静止的现实事物之间互相区别、互相排斥、互相否定的差异关系。形式逻辑是反映静止事物或恒常事物的运动规律的思维法则，为静态逻辑或常态逻辑，它适应了其性质相对静止的现实事物的运动规律。所谓遵守形式逻辑来进行合逻辑的思维，实质上就是按照其性质相对静止的现实事物的运动规律来进行合规律的思维。思维领域的形式逻辑与现实世界中相对静止事物的运动规律在本质上是同一的，前者是后者在思维中的表现形式。当现实世界中的某个事物处在质变状态时，它的性质是不稳定的，处于亦此亦彼或非此非彼的自我矛盾或模糊状态。正是现实事物在性质上的不稳定状态或相对模糊状态，客观必然地要求人的思维必须遵守辩证逻辑或模糊逻辑，才能正确反映其性质处于相对模糊状态的现实事物之间相互渗透、相互包含、相互贯通的协同关系。辩证逻辑是反映变动事物或模糊事物的运动规律的思维法则，为动态逻辑或模糊逻辑，它适应了其性质相对模糊的现实事物的运动规律。所谓遵守辩证逻辑来进行合逻辑的思维，实质上就是按照其性质相对模糊的现实事物的运动规律来进行合规律的思维。思维领域的辩证逻辑与现实世界中相对静止事物的运动规律在本质上是同一的，前者是后者在思维中的表现形式。唯物辩证法内在地要求把形式逻辑和辩证逻辑结合起来，其哲学根据就在于，现实世界的万事万物都处在永恒的运动、变化、发展过程中，在这样的过程中它们在性质上都或处于相对静止状态或处于相对模糊状态，这两种状态都是客观的，都是客观事物自身固有的存在状态，人的思维只能去适应它们，按照它们的本来状态来进行思维。面对相对静止事物，则按形式逻辑来进行思维；面对模糊事物，则按辩证逻辑来进行思维。这便是唯物辩证法的思维观、逻辑观，这种思维观、逻辑观所依据的哲学原理在于，人的思维是现实事物的反映，.现实事物的性质状态决定人的思维方式，人的思维活动是按形式逻辑的要求来进行，还是按辩证逻辑的要求来进行，这不是取决人的思维本身，而是取决于作为人的思维对象的现实事物的性质状态：若其性质状态是相对静止的，则按形式逻辑的要求来进行思维；若其性质状态是相对模糊的，则按辩证逻辑的要求来进行思维。; 个人分类: 逻辑学|972 次阅读|8 个评论

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