摘要： 双Langmuir方程不但可以用来描述超临界二氧化碳（高达20MPa，80℃）在煤上的吸附规律，而且也可以用来准确计算高温高压状态下等量吸附热。双Langmuir模型不但可以用来预测不同温度下的等温吸附曲线，而且可以合理解释不同温度下等温吸附曲线相互交叉的原因。不同温度下等温吸附曲线交叉可以简单的归结于气体的PVT（压力-体积-温度）特性，并不是一种新的试验现象。在恒定的环境温度下，随着吸附量的增加，二氧化碳在煤上的等量吸附热也随之减小。在相同的吸附量条件下，环境温度越高，等量吸附热越小。双Langmuir方程应用，对于准确估算二氧化碳在煤层中的封存总量，地层条件下游离气和自由气的比例，以及建立正确的二氧化碳在煤层中的运移模型奠定了基础。 图1：二氧化碳在不同温度和压力下的压缩因子 图3:二氧化碳在不同煤上的吸附行为（虚线为连接线，而非拟合曲线） 图4:用双Langmuir方程对等温吸附曲线进行拟合：实线代表拟合曲线（实测吸附量），虚线代表推测的绝对吸附量 图5：不同温度条件下，等温吸附曲线交叉的解释 图6：不同温度下，等温吸附曲线的预测（黑色虚线和实线） 图8：二氧化碳在煤上吸附的等量吸附热（实线采用真实气体状态方程，虚线采用理想气体状态方程） 以上为本文探讨的核心内容，具体的实验数据和研究方法，详见拙作： Tang, X., Ripepi, N. (2017). High pressure supercritical carbon dioxide adsorption in coal: Adsorption model and thermodynamic characteristics. Journal of CO2 Utilization . http://dx.doi.org/10.1016/j.jcou.2017.01.011. http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S2212982016303602
高压气体（20MPa）在多孔介质的吸附现象在吸附领域已有大量报道。但是由于实验设备的限制，在准确测量高压气体吸附的等温吸附曲线，还存在很多问题。具体的表现形式之一就是： 高压条件下，气体的在不同温度条件下的等温吸附曲线是否会表现出交叉现象。本文特附上一些参考文献，供大家共同学习，交流，探讨。 （1）等温吸附曲线交叉（人工合成材料；最大压力50MPa）： 1 Thermodyanmic description of excesss isothemrs of Methane Argon and Nitrogen.pdf 2 High pressure adsorption equilibria daa.pdf 3 High pressure adsorption of hydrogen nitrogen and CO2 Methane.pdf （2）等温吸附曲线不交叉（页岩；最大压力35MPa） 1 Geological models of gas in place of the Longmaxi shale in southeast China.pdf 2 Methane in shale.pdf
如图 1 所示，在实验室内，我们得到吸附等温线数据，是第二项（ ）而不是真正的吸附量（真正的吸附量是 ，也叫做绝对吸附量）。 当压力很小时（ 10-15 MPa ），吸附层的体积（ V a ）非常小，也就是说（ ）可以忽略不计（由于 未知，接近于液体密度，因此（ ）不能忽略） n a = m in - ρ gas V tot + ρ gas V a ≈ m in - ρ gas V tot 在这种情况下，我们用实验室观测的等温吸附数据看作是“真实的吸附量（ ） ” ，只是一种近似。 因此，我们观测到的等温吸附曲线实际上是： - 压力的变化规律，而不是真正的吸附量（ ） - 压力的变化规律。也就是是说我们在实验室内观测到的吸附数据，是一个有效的观测数据。基于这个有效的数据，如果我们要通过一个对吸附相密度或者吸附相体积的假设，我们才能得到真正吸附量（ ）随压力的变化规律。 图 1 实验室等温吸附曲线测试原理示意图；其中 是吸附相密度， 是吸附相的体积， 是气相的密度， 是用氦气测的的死空间体积， 是真实吸附量，也叫做绝对吸附量， 是指观测到的等温吸附量 。 需要指出的是，吸附压力小于 10-15MPa 时，我们用两参数 Langmuir 方程去拟合实际测量的等温吸附数据是有问题的。因为两参数 Langmuir 方程从物理意义上来讲，描述的是真实吸附量而不是实际测量的等温吸附数据。这也是为什么两参数 Langmuir 方程不能用来描述高压状态下实验室实测的等温吸附数据。 分享一篇：关于如何减小高温高压等温吸附试验测量误差的文章（等压法测等温吸附曲线） High pressure High temperature methane sorption measurements on shale using Mano.pdf Experimental uncertainties in volumetric methodss for measuing equilibirum adsorption.pdf
红糖中含有一些有色物质，要制成白糖，须将红糖溶于水，加入适量活性炭，将红糖中的有色物质吸附，再经过滤、浓缩、冷却后便可得到白糖。称取 5~10 g 红糖放在小烧杯中，加入 40 mL 水，加热使其溶解，加入 0.5~1 g 活性炭，不断搅拌并加热，趁热过滤悬浊液，得到无色液体，如果滤液呈黄色，可再加入适量的活性炭，直至无色为止。将滤液转移到小烧杯里，在水浴中蒸发浓缩，便有白糖析出。
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