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亲历60年代的数学竞赛——兼说教育的急功近利: 热度 17 fdc1947 2017-4-14 08:37; 亲历60年代的数学竞赛——兼说教育的急功近利现在提起来奥数和中小学的各种学科竞赛，是很受人们争议的。在我读中学的时候，则完全没有像现在这样各方面的议论。众所周知，在50年代末到60年代的初期，我们曾经经历过骇人听闻的所谓三年困难时期。到了1962年，情况终于有了好转，学校里的各种活动开始恢复，学生的学习积极性也逐步高涨。华罗庚先生在1962年到我读书的学校——苏州高级中学来做报告。我们在操场上听华先生讲他自己的经历，讲学习数学的重要性和学习方法。这使我们这些中学生很受些鼓舞，增加了学习数学的积极性。我知道数学竞赛这个事情是到了1963年，当时并不称奥林匹克，就称“中学生数学竞赛”。北京、上海在1962年都举行了中学生数学竞赛，于是，我读书的苏州，在1963年也要举行数学竞赛。那一年，我读高二，苏州的中学生数学竞赛也只限于高二的学生参加。数学竞赛是一个新鲜事，我们学生也不知道要赛些什么。暑假前，学校发给我们一本小册子，连封皮16页，总共收集了130道题。让我们利用暑假自己做一点练习。我在暑假里面也老老实实地做了一些题，那些习题大概能够做出来一大半。因为现在我看在大多数题号前都打了一个对勾，那些题好像略微简单一点，在另外一些题号上作了三角或其他一些记号，大概是当时不知道怎么做或不知道做得对不对的。——现在当然更做不出来了，都觉得无处着手，也完全没有了做这些题目的兴趣，这大概是大脑老化的表现。那时候，我和我的同学们大概没有人把做这样的题目当作额外的负担。只是没有事情做的时候拿出来消遣一下罢了。——顺便说一下，我也完全没有现在高中生的什么高考倒计时，自己该干什么还是干什么，家长更是不管这些事情的。暑假过后的某一天的下午举行了数学竞赛，赛场并没有设在我的母校苏高中（就是现在的苏州中学）比赛，而是在苏州大公园附近的“市一中”。我班大概有十来个同学参加了竞赛。竞赛分成第一试和第二试，第一试主要是基础性的题目，第二试更加灵活一些。做完题，各人回家。无论是竞赛前后，老师都不大管这件事情。竞赛前没有辅导，竞赛后也没有分析竞赛试题。在我印象中，我班的两位同学分别得到了第一试的第二名和第二试的第一名。当然，我名落孙山。不过，当时这好像并没有多少挫折感。对于竞赛的胜利者，当时并没有什么特别的政策优待，学校好像也没有对此有什么大的宣传。也很巧，第二年高考过后，我班这两位得奖的同学与我都考上了中科大，有一位甚至到了中科大与我仍然是同班同学。当时中科大在北京，每年只在全国范围内招收600来名学生，所以像我们这种情况的几率是非常非常低的。记得好像也正是在高三上学期的时候，学校就分别举办了语文和数学的兴趣小组。我记得我班有大概十来个人参加了数学兴趣小组，全校总共100来个人，在学校的阶梯教室，每周有一个下午的时间请一位数学老师来做一个讲座。来讲的老师都是学校水平最高的老教师，所讲的内容不是课本上的内容更不是高考的复习，完全是“超纲”的内容，像运筹学、拓扑学之类的东西，当然，只是一些初步。这些东西与数学竞赛也没有关系。同样，语文小组大概也是这种与高考和竞赛无关的内容，我没有去参加过他们语文小组的活动，但是常常看他们发下来的油印的文言文讲义。那时候，语文教学中古文已经越来越不时兴了，课文中古文的比例比50年代减少了很多。我看他们发下来学习的古文，现在还记得有庄子的《养生主》，韩愈的《进学解》等，倒觉得蛮有兴趣的。在高三年级举办这样的兴趣小组，所讲内容与高考全无关系，不要说在现在如同天方夜谭一样，即使是当时，在全国的学校中恐怕也少见。那时候，还有英语的口语竞赛，只有少数人参加。总之，那时候的各种竞赛，都是学生玩玩的，得到的是荣誉，并没有什么很大的功利性，与高考也都没有什么关系。从1962年经济开始好转，各项工作从恢复到兴盛，时间不长，政治上就越来越极左。科学、文化等业务活动都被越来越高涨的政治斗争所替代，到1966年终于爆发了“史无前例的无产阶级文化大革命”，一切都置于混乱之中，一切正常的教育都烟消云散了。人们可能会问，为什么那几年的教育能够这样比较平缓而正常的进行呢？人们不像如今这样的急功近利呢？那时候，人们普遍贫穷，而几乎每家都有多个孩子。大多数人家不要说无力将孩子培养到大学读书，能够进中学读书的也是少数。即使是城市里，许多人家的孩子都只读到小学毕业，就想办法谋生了。好不容易读到初中毕业的，也有很多人选择上中专或技工学校，以期早日能够自己谋生。年轻人最大的心愿就是能够早日不要父母抚养，替家里省下一个人的饭钱（为什么说饭钱，不说生活费？那时候的饭钱几乎就是生活费）。做父母的期望也就是能把孩子养大，孩子能够有自己的饭碗，如此而已。再加上那时候高等教育的规模很小，同年龄中能够读到大学包括大专的，连百分之一都不到，实在也困难的很。即使读大学，毕业后也是国家分配，天南海北，并不能够给家里很多经济上的帮助。子女读书优秀的，读到大学的也就是家长的一个光荣而已。因此，社会上绝大多数人对子女的要求就是好好学习，不要闯祸，不要留级，能够学到独立谋生的本领，如此而已。人们不会对没有产生的愿望或极小几率事件发生忧虑。这样，那时候的中小学教育所经受的压力并不像现在这样大，基本上能够按照教育的规律按部就班地进行，好的学校、好的教师也就力争多教给学生一些科学文化知识（顺便说一句，民国的教育情况及社会背景实际上也与此相差不大）。因此，那时候的教育，是低水平上的正常教育。在这一意义上，现在这样的急功近利，所有的人都“急吼吼”的，生怕一步跟不上就步步跟不上，使得我们的教育确实产生许多问题，这恐怕是时代急剧进步过程中不可避免的现象。生怕被落下，说明还是有愿望也有可能不被落下。有愿望比没有愿望好，有可能比没有可能好。在这个意义上，它仍然表征着社会的进步。随着我们能够大幅度地提高劳动生产率，从而大幅度地提高各种工人的经济待遇，人们普遍能够过上较为体面的生活。我相信，在经济发展到比较发达的水平之后，也就是我们也跻身于经济发达国家行列之时，也就是说，当教育已经不再成为人们摆脱贫困的手段之时，我们的教育就能够逐步走上正常发展道路。搞好教育的出路，并不都在教育本身，更在于经济的发展和有关制度的改革。我们需要为此而努力，但这并不是教育一个领域的事情，更是经济和社会发展的大事。; 个人分类: 教育|10543 次阅读|36 个评论

高一忆旧：数学竞赛集训余话: 热度 1 Mech 2016-10-24 19:19; 记忆中的竞赛集训已经在《高一忆旧：数学竞赛集训》写过。这次补记些与竞赛集训多少有些关联的事情。集训班课间甚至自习时，我特别喜欢与别人打闹。我扔粉笔头打别人，也期待他们还击。玩得高兴时把讲台上的粉笔都扔光了。杨斌比较安静，只在被打很多次后才还击。这个游戏在集训结束后回到学校继续玩。后来发展到放学时拿些粉笔头，骑在自行车当打着玩。仿佛是梁山好汉没羽箭张清。后来为什么不玩扔粉笔头，我忘记了。但有件事情记得很清楚。我一向觉得自己打得准、躲得快，对扔粉笔头功夫颇为自负。直到遇到班上李姓同学 ( 名字我忘记了 ) ，他一出手就觉得比自己高明。能打中我，但我打不中他。更糟的是，对打时，我重重打中了一个无辜女生的头。重重，因为爆头后的粉笔弹起来很高。这个事情应该在高二，打中的女生叫张茵，是高二 3 班时的同学。我当时手足无措。幸好张茵同学什么也没有说，就像什么也没有发生过。这个事情是我关于扔粉笔头的最后记忆。集训班的影响当然不仅是扔粉笔头。当时有种说法，我们可以跟着高二一起高考。如果考得不理想，回学校继续读书，翌年再考。我觉得这是个只赚不赔的事情，欣然接受。不集训时，似乎还在高二旁听过一段课。不过，很快学校就让我们选择，跳到高二，就是高二的正式学生。如果没有考取，以后要作为社会考生参加后面的高考。这样我就没有敢考，不知道为什么当时觉得社会青年那么可怕。事实上，我们四个参加集训的都没有选择提前高考，都回到原来的班级。因为我高考实在考得不怎么样，所以现在觉得提前一年去考，未必会更差，反而倒是早一年读大学。现在知道早毕业很重要，在当时看，不用读高二已经很好了。总之，悔之晚矣！ “三十八年过去，弹指一挥间。”三十八年前到高中生活回忆，已经写了好几篇博文。准备就此打住了。; 个人分类: 往事钩沉|3422 次阅读|1 个评论

转载：我国的数学竞赛经常承受巨大的困难和打击: arithwsun 2013-12-18 11:03; 转载：我国的数学竞赛经常承受巨大的困难和打击这是我的老师兼同事写的，是在纪念华罗庚的报告会上讲的，看过的人还很少，再推荐一下： http://www.docin.com/p-703597248.html 文摘：如果在组办数学竞赛的时排斥数学家，就是从根本上造假。我国的数学竞赛经常承受巨大的困难和打击。俾斯麦。。。他由此断言中国和日本的竞争一定是中国失败。中国人不是失败了一次，而是失败了很多次。人们可能承认数学对于技术和经济的重要作用，但很少有人认识到数学对于人文和社会的作用。人无远虑，必有近忧; 个人分类: Book-W|3241 次阅读|0 个评论

参加美国MathCounts团队，参加数学竞赛: 热度 2 jiangxun 2012-9-18 08:06; 作者：蒋迅我知道，奥数在中国是被搞臭了。但是在大洋彼岸的美国，奥数和其他类似的竞赛仍然在有条不紊地继续进行着。今年，我儿子就决定参加其中的一个： MathCounts 。根据维基百科，MathCounts 是美国的一个给6－8年级中学生参加的数学竞赛。从1984年开始，通过学校、地区、州级、国家级四级选拔，评选出一个个人冠军和一个团体（州）冠军。各级竞赛分成三个阶段：Target，Sprint，Team 和 Countdown。刚刚参加了信息会。信息会是在学校图书馆里举行的。这个团队的教练都是附近高中的学生，除了一名印度裔之外，全部都是华裔。带队的老师是两名学生家长。事实上，全部的“工作人员”都是义工。我也自愿报名当一名义工。虽然我是学数学的。但他们并不需要我去做数学题。我们义工的职能是维持秩序、开车接送那些小教练、以及买课间小吃。参加这个团队的每个学生要交30美元的会费，这是一年的会费，包括比赛报名，课堂发的材料，奖品和课间小吃。当我听说去年有四分之一的学生家长没有交钱之后，我非常惊讶。抬眼望去，都是中印裔学生，哪家都不穷，怎么连这点钱都不舍得出呢？最后团队拿不出钱，只好买最便宜的小点心给孩子们吃。这些家长真的是太过分了。可能有的人不能理解为什么收不上来钱。原来在美国学校里，这样的费用只能是捐款，不能强收。人家不交钱，你也得允许人家的孩子来参加。有的孩子的家里穷，可能拿不出钱来，不能因此拒绝给人家机会嘛。但我知道，有的中国人就是抱定一个原则：只要不是必须交的，一律不交；只要不是必须干的，一律不干。所以他们一毛不拔：既不做义工也不捐款。但好处一点不少拿。在美国，你必须接受别人占你便宜的自由。还有人可能对那些高中生义务当教练不能理解，难道他们不忙吗？不需要准备高考吗？我没有直接问过这些小教练们，但是在美国，高中生做义工是一个非常普遍的现象。网上已经有很多文章。这是值得国内教育工作者们去考察的事情。我希望我儿子以后也能做一名小教练。除了MathCounts，美国的各种（非体育）比赛可以说是五花八门：有科学奥林匹克（ Science Olympiad ）、乐高机器人（FLL， FIRST LEGO League ）、头脑创新思维竞赛（DI， Destination Imagination ）、拼字比赛（ Spelling Bee ）、国家地理比赛（ National Geographic Bee ）、机器人挑战赛（ Robot Challenge Contest ）、VEX机器人比赛（ VEX ）、联邦鸭子绘画比赛（ Federal Duck Stamp Contest ）等等。就数学类的竞赛还有美国数学学会竞赛（AMC, American Mathematics Competition ）、数学奥林匹克（ Math Olympiads ）、斯坦福数学锦标赛（ Stanford Math Tournament ）等等。维基百科上有一个很详细的数学竞赛的名单。美国学生如果想表现一下自己，有太多的机会了。我儿子刚参加团队，还不一定能代表这个团队去参加比赛。我相信他会认真准备、努力学习、争取取得好成绩。其实，我不要求他一定要能取得参加比赛的机会，只要努力了，进步了就行。我个人认为，适当的数学竞赛是应该的。象中国那样一刀切的方式处理奥数是不可取。在这一点上，国内的一些数学学者象王永晖老师发出了微弱的声音。对奥数带来的负面影响是要纠正，但不能全部砍掉。人家怎么就能搞好这么多比赛呢？我们怎么不研究一下呢？; 个人分类: 谈数学|358 次阅读|3 个评论

第3卷第80期_第一届丘成桐大学生数学竞赛分析与微分方程试题参考: zjzhang 2012-4-3 22:28; 家里蹲大学数学杂志第3卷第80期_第一届丘成桐大学生数学竞赛分析与微分方程试题参考解答.pdf 注记：原版解答参见 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=287000do=blogid=397450; 488 次阅读|0 个评论

重要消息与个人反馈：丘成桐大学数学竞赛: arithwsun 2010-9-5 23:28; 最近得知， Fields 奖得主丘成桐先生有一个大手笔，举办丘成桐大学生数学竞赛，捧场的数学家们很多，级别也很高，自然是认识到这件事情，对于中国数学、中国教育的重要性。其网页上的公开信 http://www.cms.zju.edu.cn//conference/YCMC/rules-c.html 讲了做这件事的原因，阐明这个大学数学竞赛的基点知识，是看齐于西方大学的博士生资格考试。很明显，考试内容将不同于奥数竞赛的那种偏题、怪题，而将会是数学主流教材中的知识内容，这是非常重要的一个出发点。另一件事情是，考试分科目进行，分为： 1 分析与微分方程 2 几何与拓扑 3 代数、数论与组合 4 应用、计算和概率统计这种分法，也只有丘先生这样具有数学魄力的资深数学家方能置办，一般的数学竞赛，都不太敢分科进行，分科之中暗藏着数学的洞察、见识和展望。也许，从数学的深入理解上，可能存在比当前更好的分法，但是，如果联系到现实可行性，目前的分法已经很是不容易了。所以，从知识内容上来说，丘先生首创的这个大学数学竞赛，已经非常不同于奥数竞赛了，学生为准备这个考试，并不需要往竞赛型知识的方向上跑。所以，我极力鼓励各位本科生们，参与这个竞赛。这对于名气小的大学的学生，尤其重要，实际上丘先生也把这点写到了公开信里。中国的各家数学系，千改革，万改革，你把你们的学生放到丘先生的这个平台上去称一称，其义自现。不过，粗浅地阅读了一下其中的机制，感觉从这个角度，丘先生举办的，确实还是（停留在）竞赛机制，不知是有意否，还是在这方面没有太在意，采用了奥数那种类型竞赛的已有现成办法。 A1. 竞赛优秀的学生（暂定前 15 名），奥数也是这样，不管优秀数学人才有多少，只奖励前面得分高的那几位，其他人本质上都是失败者。 15 个人的名额，对于中国的庞大人才储备来讲，太少了。对照一下美国大学生 Putnam 数学竞赛，各高校的团体分，是以进入前 500 名的本校学生人数来定的，这一点就已经跟传统的奥数竞赛机制有所不同了，也就是说，只要你进入前 500 名，该校就会对这个学生青睐有加，千恩万谢了（国外名校一样重视这些声誉，并会专门为此开设常规型课程班级）。（此次丘赛采用了另外一种团体分算法）实际上，既然考试知识上，去掉了奥数型竞赛化知识，而已经接近于水平考试体系，那么考试机制上，何不更靠近于水平考试体系呢，即给学生们一个客观成绩分，学生有多优秀，就给多少分（或等级），而不用管名额限制。至于学生拿这个成绩去干什么事，比如考研、申请出国之类，那就是另外一个程序，靠这个考试做出来的声誉去保证了。实际上，作为丘先生这么高级别的科学家，其举措都是从民族乃至人类的进步角度而定的。他的公开信里，明言了这个考试，对数学系学生出国的推动作用。不过，若能从机制上更加深入的考虑，考虑到中国当前面临的人才失血现象，其考试，若能形成双赢，既能帮助一部分学生出国，又能够形成大批量的人才，让高阶人才制造的足够多，多到美国都吸收不了，即使吸收的那些，也搞不清一定是否比最终留在国内的更好。在我看来，若想达此目的，必须采用水平考试机制，做到这种大批量的程度，其民族意义就更凸显出来了。 A2. 考试分为 4 个科目，这是一个进步，但是还是跟奥数机制有点像的是，这 4 个科目必须在 2 天内全部考完，综合成绩取前 3 门最好成绩之和。如果将机制改为水平考试机制，则可以隔开一定时间考试，比如每年第一季度考第 1,4 两门（可选只考一门），第 2 季度考第 2,3 两门（可选只考一门），第 3 季度考 1,2 两门（可选只考一门），第 4 季度考 3,4 两门。当然，这里只是举例，可能有更好的分时考试方法。这种考虑也是非常现实的，这 4 门功课，量是很大的，一次考下，耗能过大，得分最高的人未必是理解最深的人。万事开头难，只要事情开始做起来，知识基点正确，而又能形成良性的机制，一切改变皆有可能。比如，是否能够随着这个考试的成熟： B1. 把丘成桐大学数学竞赛，在已有的去奥数型竞赛化知识的基础上，进一步去奥数型竞赛化机制，更多地采纳水平考试体系中的优点，比如借鉴国外的 AP 课程考试， IB ， A-Level 之类。似可以把一个国家范围的数学水平考试，做成 3 层：高中级，大学级，研究生级（本次比赛实际上更偏向于此级，虽然参赛学生规定为本科生）。而参考人员，则随着这个考试的成熟，可考虑适当放宽人员范围，比如，中小学数学老师，若能参加这些考试，使得他们能够在教学生涯中，始终处于学习的状态，利莫大焉。 B2. 学科分类细化与深化。比如，计算和概率统计内容相关度似乎并不大，是否能够分开。另外，在我看来，计算和物理，都是综合性学科，对于数学系学生来说，应该是学完很多基本学科之后，再接触会更好（若以高中数学基础就涉及过多高深物理范畴，在我看来实在是糊涂之至）。所以若我的理解是对的话，在将来若有的分级考试中，计算和物理，不一定在每一级都要有，其实可以放到最后再综合性考察。 B3. 评委或出题委员的顶级学术结构应该加大开放性，应该引进更多的高阶自然科学家。目前评委，都是级别非常高的数学家。如果能引入更多的跟数学相关度大的其他各行业高阶科学家，这个考试将会使传统的中国数学教育，走向开放性结构。是否可以说，中国的整体科学水平，跟这些科学专业的顶级人才的数学水平息息相关呢。在我看来，中国的大学数学教育问题很大，最大的一个弊端是将大学数学课程，分割为数学系和非数学系的，使得各自为政、互相封闭（非数学系的人学不到数学的思辩精神，数学系的学不到具体的应用背景）。最近，某些中学数学教育专家，甚至要进一步扩张这种分割精神，要分出教育家的数学和数学家的数学，这种划地盘的言外之意，昭昭可见。这种分割，往往能冠冕堂皇地讲出貌似正确的理由，却在实践中已经或将要（以前是大学现在是中学）产生巨大的危害。在这种理念和政策下，我们的自然科学专业的年青学生们，是否接受到了足够的数学训练呢？如果没受到，若干年后，他们成为国内顶级专家之后，其数学修养的欠缺，是否会给这些专业的发展，乃至中国科学政策的发展，带来负作用呢？注 1 ：本人去年的博文，中国的精英教育：人才造血必须大于失血 2009-1-17 17:28:35 2086 11 呼吁建立数学水平考试体系，从而产生水涨船高的效应，应付中国的人才失血危机。很高兴看到丘先生做的这个数学竞赛，在知识内容上更接近于水平考试体系，而非竞赛型知识。那篇博文言明了做这件事对我们民族发展的重要性，对一切考试都深恶痛绝的人士，可以闲时读一下，看看能否改变一下自己的看法。注 2 ：全国大学数学生竞赛，去年中国数学会已经开始筹办出它们的第一届，希望这两大竞赛，互相竞争，争师资，争机制，争学生，为民族共创数学未来。; 个人分类: 大学数学|7577 次阅读|3 个评论

奥巴马和孩子们一起计算白宫椭圆办公室的焦距: jiangxun 2010-7-1 09:04; 作者：蒋迅白宫有一个椭圆办公室 ( Oval Office )。但是100年来似乎没有人问过一个基本的问题：它的焦距在哪里？这个问题最近被一群中学生提出来并解决了。2010年6月28日，美国总统奥巴马在这个办公室里接见了 MATHCOUNTS 数学竞赛的优胜者。在接见中，奥巴马问孩子们有什么问题。於是孩子们想到了焦距，真不愧是数学竞赛的佼佼者。奥巴马早已忘记了焦距的定义，但他也很想知道。他没有命令他的助手去找答案，而是和孩子们一起测量和计算。经过一番忙碌，他们终於找到了答案。为此接见超过了预定的时间。 Source: White House 这六位学生中有两位个人奖获得者 Shyam Narayanan 和 Mark Sellke，从名字和长相看他们应该是印度裔和犹太裔；还有四位团体奖获得者硅谷的 Douglas Chen，Lewis Chen，Eugene Chen 和 Aaron Lin。从名字上看，他们都是华裔。在谈到未来的打算时，他们表示要进入NASA，或成为数学教授。奥巴马向他们表示祝贺，并强调了数学和科学对美国的经济、安全和竞争力至关重要。他还开玩笑说，如果他的女儿们不会数学作业的话，他会向他们寻求帮助的。根据维基百科， MATHCOUNTS 是美国的一个给6－8年级中学生参加的数学竞赛。从1984年开始，通过学校、地区、州级、国家级四级选拔，评选出一个个人冠军和一个团体（州）冠军。各级竞赛分成三个阶段：Target，Sprint，Team 和 Countdown。如果你好奇的话，点击这里可以看看以前竞赛的题目。 Source: Mercury News 上面就是焦距的计算示意图。其实椭圆办公室的焦距在哪里并不重要，而且在建造的时候就应该早就计算过了。重要的是，一位美国总统在这里给了一群优秀的孩子们一个机会把这个问题提出来并解决了。他们代表了美国的未来。; 个人分类: 谈数学|7382 次阅读|1 个评论

数学竞赛与我: fouyang 2010-1-29 08:21; 1. 初试啼声一九七七年秋的一天，我正随班级在乡下学农。有人来通知说，学校要我和另一个同学马上回去，帮助举办科技周。当时正值粉碎四人帮后拨乱反正，又风传要恢复高考，正是文化学习蔚然成风之机。但是我们中学生还是在糊里糊涂混日子。虽然知道我们的命运会和哥哥姐姐们很不一样，但并不清楚该如何行动。科技周就是学校倡立学习风气的举措之一。回校后，除了帮助设立一些展示外，我也参加了科技周的一些活动。其中之一就是一个几校联合的数学竞赛：在３０分种内完成１００道题目（当然是简单的了）。结果，我是唯一得满分的。答卷被贴在大楼里展览，还在学校广播里被表扬。这是我第一次在学校里露脸，也是我与数学竞赛结缘的开始。第二年，我被选拔参加了区里的竞赛，结果锻羽而归。谁知接着参加高一届的区竞赛，却拿了个不错的名次，而有参加78年市竞赛的资格。那是文革后第一次举行数学竞赛，引起的社会的高度关注。从比赛到发奖，很多高级领导和著名数学家参加讲话，报纸也连篇报道。（顺便提一下，那年的全国竞赛第一名是李骏。他从下到上，场场夺冠。后来他复旦毕业后投师丘成桐，现在是斯坦福大学教授，国内兼任长江学者，复旦客座教授。那些嘲笑少年班学员小时了了，大未必佳的，应该看看李骏的例子。）市数学竞赛是热火朝天，但我却经历了有生以来最大的滑铁卢。打开试卷，我唯一可夸口的是每道题都明白意思。但说到解答，则没有一题下得了手。这些题目和我以前见过的所谓难题简直是两个世界的产物。吭吭哧哧挨完了那几个小时（后来知道得了不到三十分），走出考场真有找不到北的感觉。生平第一次，我怀疑自己和数学是否有缘。事后想来，有这种感觉的大概不只是我一个。我们区里就在市竞赛中吃了鸭蛋：一个名次也没有。痛定思痛，区里决定在暑假办补习班，力争明年打个翻身仗。我应该是有资格参加补习的，但区里认为我在物理上更有希望（换句话说：数学上超过我的人很多），决定让我集中补习物理。但是，我心里总觉得数学更有意思。 2．春江水暖有一天晚上，我们物理补习班下课了。在离开的路上，走过数学班教室门口时，我看见我们另一个同学走了进去。我觉得奇怪，就在门口张望了一下，里面的老师就招手要我进去。原来他们正在测验，老师给了一张卷子，叫我也做做看。我当然不会做得很好，毕竟没听过课嘛。但是后来数学班的老师却说我有空的话可以参加他们的课。我就向物理班的老师提出，条件当然是不能影响物理班的上课和作业。这样，我脚踏两只船，过了一个紧张的暑假，并连续到开学以后。终于，全市竞赛开始了。79年的竞赛更为正规，数学有一试，二试，物理和化学还有实验。区里派了面包车送我们去考场，中午联系到附近的中学休息，还发面包当午饭。当年那样的待遇，大概只有少年宫的成员和欢迎外宾的MM们才享受过。功夫不负有心人。我们区取得了很好的成绩。我也得以参加全国数学竞赛。（那年没有全国物理竞赛。）全国竞赛的集训是集中住在大学里，每天早，中，晚都有课。生活是很紧张，但我们孩子们整天混在一起，倒也其乐融融。特别是一日三餐，标准比家里的高出不少，更觉得象过节似的。除了上课外，我们平时的话题也离不开数学。其实相互都是竞争者，但我们讨论起来没有一点保留，甚至放下自己的事帮助有困难的同学也是司空见惯的。那种气氛今天想来还是令人神往。全国竞赛也分两试，分上，下午进行。考前有个著名数学家来考场走一圈。主考者要大家作奋笔疾书状，拍些数学家看望考生的照片。然后，考试才正式开始。之后有一天，我正在学校上课，学校的支部书记来到我们教室。他先把老师叫出去嘀咕了一阵，又叫我马上到他办公室去。我莫名其妙到了那里，才知道上面来了通知，我得了个不错的名次。说了几句感谢党的培养之类的话，回到教室时，已经下课了。同学们也从上课老师那里听到了消息，大家鼓掌，我的眼泪差点就出来了。以后就是领奖，各级表扬，等等等等。唯一值得记一笔的是若干时间后在另一个活动中见到一位数学所的科学家。他知道我名字后，说还记得批过我的卷子，说我写得很整洁，看来那些题目对我不是很难。 3. 学无止境相信对于我们这一代的人，刚刚粉碎四人帮的那几年都是一个值得纪念的年代。那是我们的人生从一个轨道转到另一个的时节。对我来说，数学竞赛是那一段生活中对我影响最深的事。从最实际的层次说，数学竞赛给了我免试进大学的机会，使我避开了最讨厌，也最没有把握的政治考试。但是，我的得益还远远不止这些。竞赛和准备的过程让我认识了许多老师和同学。很多老师的敬业精神使我铭记终身。区里集训班都是暑假和夜间开课的。那些老师们在自己学校工作以外，花了大量精力为我们备课，上课。那些年，有个车贴，饭贴就很不错了。我们学校的数学老师，和夫人两地分居，独自带着两个女儿住在教学大楼的两间教室里。他常常我们讨论问题到晚上八九点。我们浸淫在数学中忘了饥饿并不奇怪。但是老师的两个女儿也没饭吃。这种牺牲是我有了自己的孩子后才能体会的。在参加全国竞赛集训前，我向区里的一个老师提到，他教的一种几何解题方法我很感兴趣，但是缺了很多课，希望能补一补。原来我只是想拿一份讲义的，可是老师却提出利用午休时间到我们集训的大学来给我补课。于是，在两个星期中，每天中午老师冒着烈日，骑车数公里到我的宿舍来，给我讲课。好几次我都快睡着了，他还是孜孜不倦。现在想来，还是非常感动。当时我们学生的心目中，老师和神差不多，特别是集训班的老师，都是区里，市里的权威。可是就是这样一位老师，曾诚恳地对我们说：你们都应该超过我们。因为我们当年都不是最好的学生，否则就不会当中学老师了。这种话的境界，我也是很多年之后才体会得到的。其实，他们的作为也是那个时代精神的折射。集训中结识的很多同学，也成为我多年来的宝贵财富。有一个和我水平相若，常在一起切磋。他市竞赛没拿到名次，就没有参加全国竞赛。竞赛题公布后，他随手做了一下拿给我看，得分应该是相当高。这件事对我是一帖及时的清凉剂：别以为得了名次就是最高手了，其中很多是运气。竞赛最大的收获，是改变了我对数学，甚至整个学习过程的看法。以前总以为完成了作业，考试得了高分，就是完成任务了。基本上是对书本和老师布置的被动反应。准备竞赛中，才发现即使初等数学的知识有限，但应用中变化无穷，也隐含很多数学的思考方法和分析策略。而且听一些大学老师来讲课，同样的知识概念，视角却很不同，才知道山外有山的意境。与学校里的上课和考试不同，集训中老师的讲授和真正的竞赛是没有对应的。也就是说我们不能满足完成作业，必须自己想方设法发挥所有潜力。这就为今后的学习养成了一个好习惯。当时我就想，我们一天花在学习上有十几个小时。如果一辈子都能如此，不是比八小时工作多做很多吗？回想起来，离开学校后虽然有各种责任和干扰没有绝对坚持，但毕竟有这个课外学习的概念，还是收益不浅的。因全国竞赛到北京领奖时，我去拜访一位长辈。他送我一副字：学无止境。这幅字，我一直挂在卧房中。; 个人分类: 朝华午拾|3822 次阅读|2 个评论

刘培杰数学工作室∑系列书籍[已出版的56本]: 热度 3 初数爱好者李明 2010-1-22 10:42; 1：平面几何证明方法全书.【沈文选】著.※ http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259717 2：平面几何证明方法全书习题解答.【沈文选】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259771 3：500个最新世界著名数学智力趣题.【刘培杰、马国选】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259797 4：数学奥林匹克与数学文化（2006第一辑）.【刘培杰】主编. 5：历届IMO试题集1959～2005.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259875 6：中考数学专题总复习.【陈晓莉】主编. 7：新编中学数学解题方法全书（高中版上卷）.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259872 8：新编中学数学解题方法全书（高中版中卷）.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259838 9：世界著名数学猜想丛书之从毕达哥拉斯到怀尔斯.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259833 10： 11：走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释（上）.【沈文选】主编. 12：走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释（下）.【沈文选】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259854 13：中等数学英语阅读文选.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9259824 14：最新世界各国数学奥林匹克中的平面几何试题.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9335152 15：全国大学生数学夏令营数学竞赛试题及解答.【许以超、陆柱家】编著. 16：统计学专业英语.【王忠玉】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9284846 17：新编中学数学解题方法全书（高中版下卷一）.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=9335153 18：新编中学数学解题方法全书（高中版下卷二）.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20384662 19：数学奥林匹克与数学文化2008第二辑（竞赛卷）.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20346550 20：数学，我爱你大数学家的故事.美Luetta Reimer、Wilbert Reimer著，【欧阳绛】译. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20089080 21：从迪利克雷到维斯卡尔迪.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20124374 22：多项式和无理数.【冯贝叶】著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20165503 23：数学建模导引.【沈文选、杨清桃】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20144963 24：数学眼光透视.【沈文选、杨清桃】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20165508 25：数学思想领悟.【沈文选、杨清桃】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20165509 26：数学应用展观.【沈文选、杨清桃】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20165510 27：数学方法溯源.【沈文选、杨清桃】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20165511 28：数学史话揽胜.【沈文选、杨清桃】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20144955 29：新编中学数学解题方法全书：初中版上卷. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20187429 30：博弈论精粹.名誉主编【王国成】，执行主编【刘培杰】. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20187430 31：模糊数据统计学.【王忠玉、吴柏林】著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20219250 32： 33： 34：从哥德巴赫到陈景润.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20391204 35：数学奥林匹克与数学文化2008第二辑（文化卷）.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20346550 36：400个最新世界著名数学最值问题.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20407765 37：初等数学研究(Ⅰ).【甘志国】著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20407766 38：初等数学复习及研究（平面几何）.【梁绍鸿】编著.※ http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20391208 39：精神的圣徒,别样的人生60位中国数学家成长的历程. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20407763 40：历届CMO试题集.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20391207 41：最新全国及各省市高考数学试卷解法研究及点拨评析.【邵德彪】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20487538 42：初等数学复习及研究（平面几何）习题解答.【尚强】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20527794 43：历届PTN美国大学生数学竞赛试题集.1938～2007. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20534694 44：初等数论难题集（第一卷）.【刘培杰田廷彦周晓东刘振杰】. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20583155 45：中国初等数学研究 2009卷（第1辑）.【杨学枝】主编.※ http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20599466 46：初等数学研究（Ⅱ上）.【甘志国】. 47：初等数学研究（Ⅱ下）.【甘志国】. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20599469 48：解析不等式新论.【张小明褚玉明】著.※ http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20615889 49：世界著名平面几何经典著作钩沉（几何作图专题卷上）.【刘培杰】主编. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20627047 50：数学史概论（第6版，Howard Eves著）.【欧阳绛】译. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20608128 51：三角形的五心.【贺功宝叶美雄】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20615892 52：500个世界著名数学征解问题.【冯贝叶】编译. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20627046 53：高考数学的理论与实践.【高慧明】著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20690188 54：向量法巧解数学高考题.【赵南平】编著. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20690186 55：俄罗斯平面几何问题集.波拉索洛夫编著，【周春荔】译. http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20733552 56：数学奥林匹克不等式研究.【杨学枝】著.※ http://product.dangdang.com/product.aspx?product_id=20719258 联系地址：哈尔滨市南岗区复华四道街10号哈尔滨工业大学出版社刘培杰数学工作室邮编：150006 联系电话：045186281378；13904613167 E-mail ： lpj1378@yahoo.com.cn; 个人分类: 初数通知|18289 次阅读|0 个评论

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