科学网—标签

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

Babituo 2020-6-20 10:47

用一个函数来刻画的橡皮筋的形状，就得到一个有结构的空间。那么，对函数又能怎么理解？变量被固定端点拉直的橡皮筋，会和一根直线重叠，以这根直线为数轴，橡皮筋可沿直线无限拉伸，所以橡皮筋本身就可以代表一个数轴：一个一维的平直空间。以橡皮筋上的一个参考点为原点 0，那么，橡皮筋上任意一点的位置可用变量X来表示。 X点离原点的距离x，那么X = x就可代表这个1维平直空间上的任意一个位置。所以，一个变量，就可以代表一根拉直的橡皮筋：一个平直的一维空间。分布假设在拉直的一条橡皮筋 A的基础上，再来一根橡皮筋拉直的B与之重合。那么 B橡皮筋上的每一点与A橡皮筋的重合点之间的距离等于0。如果认为 B是A上的一个分布，那么，A上的每一个点都对应“分布”着B的一个点；也就是 A的每个点都分布着一个距离值，总是0。也就是 A上的每一个点，移动这个分布的距离值0，就会和B上的对应点重合。函数用变量 Y来表示B上每一点和A的重叠点的距离，那么Y=0，就是B橡皮筋的位置。假若 B整体在A上方距离为1的位置，那么，Y=1,才是B橡皮筋的位置。那么， A上的每一点都移动距离y=1，才和对应B上的点重合，也就是 A的每一点分布数值1，就得到B对应点的位置。假若 A上的每一点移动的距离都不同，都等于该点到原点的距离x。那么， y=x,就是B橡皮筋每一点的位置。这里，我们就得到一个函数： y=x。变换从表面的理解：函数是变量之间的计算约束关系的表示。用分布来理解，函数是空间上的一个分布关系。用变换来理解，函数是空间的一个变换关系。由此可以得知：任何空间，都可以是在基本的空间上的一个分布；任何空间，都可以是相对基本空间的一个变换。决定这个分布或变换的关系，就是函数。几何空间由于最基本的空间是拓扑空间，拓扑空间没有函数。所以，拓扑空间每 “附体”一个函数，就是用该函数来约束点间的位置关系；就是用该函数来规定一种变换规则；就是用该函数来计算一个分布；就得到一以该函数为结构的几何空间。由于函数是一种可计算的关系（公式），所以，几何空间是可计算的。

个人分类: 虚构开放世界|2309 次阅读|0 个评论

春夏秋冬-四季的变换

lhj701 2017-7-29 21:51

春夏秋冬-四季的变换季节总是悄悄在变。人们匆匆的脚步，似乎总是难以跟上其变化--从残冬缝隙里偶尔吹过的那一缕缕暖风开始，春天的脚步一刻也没有停下。只是她总喜欢蹑手蹑脚，只有不经意地，竟然从斑驳残雪中露出了一点苍绿的嫩芽---正吸足着被冷的风遮盖的温暖的光。。。。才恍然---春天其实正偷偷地从太阳那边奉命，在依然寒冷的大地--潜行。于是，一丝丝含春的暖，和消逝着的冷冬，不时在捉迷藏---一会儿暖，一会儿寒。但这又怎么骗得了，在我暂时停下匆忙，我听见风其实在说---春正加快了脚步，尽管仍然可以是漫天白雪和刺骨寒风。直到有一天，突然，当匆匆的脚步，再次驻足，发现阳光明媚，春天又一次回到大地---那些满眼的嫩绿，那些暖暖的、纯净的、亮眼的光，将春天从依然寒冷的大地，一下子铺满了她的舞台---让我窘迫的只能拼命的想，刚刚过去的冬天，却已经忘记她灰色的模样。。。春天很短，大约是，泥土分散着集聚了一个冬天的发酵的芳香，绿叶随着风翻滚着青叶撕裂拼命生长的味道，丁香花一袭袭醉人的花香，漫天柳絮似春雪飞舞，伴随着漫山遍野随风跳动的生命迸发的刺眼的“光”，连同光与光碰撞而肆意灿烂的一树树各色的花，眩晕了不知停息的蜜蜂，忽然一声布谷的叫声，一下子，将夏天，连同蝉鸣、烈日和高傲的荷花，铺在满是春的舞台上。。。。。季节变换，总是这么匆匆，连同我们的、一刻也不想歇息的脚步。在夏天，看到烈日里的风，竟然将那片春天发出的嫩绿，狠狠的吹落---不，也许不是夏天那么狠心，而是那片春天的绿，已经过完它欢快的一生----在蝉鸣和绿草地的陪伴下，安详而优雅的落下。然后，当望着它，在它静静飘落的那一瞬间，在烈日和汗水模糊眼睛的刹那，我捕捉到了秋的脚步。。。。。于是，忽然，在我眼前，春的满树梨花在斑驳的阳光中灿烂，隐约闪烁着冬天的一份凝重----而蝉鸣将我飞逝的思绪唤醒--烈日和那片在深绿的草丛中的静静安详的褪去绿色的叶，我突然感到空气中，其实有了一丝丝的凉风。尔后，走神的思绪一下子铺满了满坡的金黄，和沙沙的满地的醉叶---望眼向着远处，也似乎觉察，冬天的风，其实，已经悄悄在集结，属于他的那份凝重。。。。。。春夏秋冬，一年四季，也许季节从未停止她的脚步匆匆，正如我们，也只是，偶尔停下来，才听到她的，季节变化，除了看到的是，我们，那一圈，一圈，再也回不去的年轮。。。。。

个人分类: 生活点滴|6291 次阅读|0 个评论

空中观云

热度 1 xuxfyuwp 2017-6-25 18:37

云上有云，天外有天，沉浮变幻，穿越其间。水凝雾现，升腾聚散，阴晴冷暖往复循环。千姿百态，似神似仙，亦静亦动，风随相伴。银光辉映，洁白湛蓝，如梦如幻，大美自然。

个人分类: 诗歌|4611 次阅读|1 个评论

[求助] Fisher z 变换的方差为什么是1/（n-3）

zlyang 2017-3-18 19:28

Fisher z 变换的方差为什么是 1/（ n -3）在数理统计学里，样本相关系数 r 的置信区间一般用Fisher z 变换来估计。亦即皮尔森积矩相关系数 ρ （Pearson product-moment correlation coefficient）在有限的样本容量 n 之下的置信区间（confidence interval）。国内外教材里常用的 Fisher z 变换（Fisher z transformation）是其均值（为什么用了 mathematical expectation ？）其方差（variance）是怎么求出来的？在陈希孺院士的《数理统计学简史》（长沙市：湖南教育出版社，2002）第198页没有找到。相关链接： Correlation (in statistics). A.V. Prokhorov (originator), Encyclopedia of Mathematics. http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Correlation_(in_statistics)oldid=11629 Fisher transformation, From Wikipedia, the free encyclopedia https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_transformation Pearson correlation coefficient, From Wikipedia, the free encyclopedia https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_correlation_coefficient 感谢您的指教！感谢您指正以上任何错误！

3065 次阅读|1 个评论

相对论与黎曼几何-6-相对论的诞生

热度 11 tianrong1945 2014-9-2 08:36

6. 爱因斯坦和相对论据说爱因斯坦在两个星期就建立了狭义相对论，这固然因为他是天才，但也不能不承认当时这个理论已经万事俱备只欠东风、水到渠成呼之欲出的事实。当年，牛顿力学和麦克斯韦电磁理论各自都取得了巨大成功，但两者似乎不相容。牛顿力学建立在伽利略变换的基础上，对所有的惯性参考系都是等价的，符合相对性原理。而麦克斯韦经典电磁理论却似乎要求有一个绝对静止的“以太”参考系存在。由于历史的原因，以太在人们脑中根深蒂固，许多科学家倾向于承认以太而摒弃相对性原理，因此，当时掀起一股以太热：理论物理学家们尽力建造以太的机械模型，实验物理学家们便竭尽所能来寻找以太。但是，多种方法的探索却始终未能成功。如果以太存在的话，接下来会有一大堆尚未弄清楚的问题：以太是一种什么样的物质？由什么组成？它的性能如何？它与其它物质如何相互作用？等等。比如有一个很简单的问题，就使物理学家们伤透脑筋：当地球（或者其它物体）相对于以太而运动时，以太是更像非常粘滞的液体那样，会被拖着一起运动呢？还是像某种无质量的神秘物质，静止却又无孔不入？或者是介于两者之间？换言之，应该可以通过实验，测定出当物体运动时对以太的拖曳系数。人们为此的确进行了不少的实验和观察，但仍然说不出个所以然来，因为某些实验结果及观察资料互相矛盾：天文观测到的光行差现象说明星体运动对以太不拖曳；斐索水流实验的结果支持部分拖曳的理论模型；还有著名的迈克尔逊 - 莫雷实验得到的“零结果”，则只能解释为以太是被地球完全拖曳着一起运动。地球以每秒 30 公里的速度绕太阳运动，如果存在以太，以太又不是被地球运动“完全拖曳”的话，地球运动时的“以太风”就会对光的传播产生影响，根据经典力学的速度叠加原理，当地球逆着以太风或顺着以太风的时候测出来的光速应该不同。因而， 1887 年左右，迈克耳孙和莫雷进行了多次实验，企图通过测量光速的变化从而探测到地球相对于以太参照系的运动速度。阿尔伯特·迈克耳孙（ AlbertMichelson ， 1852-1931 ）是波兰裔美国藉物理学家，迈克耳孙 - 莫雷实验的原理如图 2-6-2 所示。图 2-6-2 ：阿尔伯特·迈克耳孙和迈克耳孙 - 莫雷实验原理图及实验结果从光源发出的光被分光镜分成水平和垂直两条路线（两臂），最后经过反射镜之后重新汇聚而产生干涉现象。经过调试使得两条路径相等时，探测器可以探测到干涉条纹。两条路线的差异则会使得干涉条纹产生移动。如果存在“以太风”的话，当光线经过的路径顺着“以太风”或逆着“以太风”时，光程是不一样的。由于地球自己以一天为周期的自转，以及围绕太阳以一年为周期的公转，这两种运动将会使得实验中得到的干涉条纹产生周期性的（一天或一年）移动。光的速度是如此之快，为了提高实验的精确度，迈克耳孙 - 莫雷实验曾经在美国的克利夫兰，以及美国西海岸加州的威尔逊山进行，这样可以尽量增大光线经过的路径的长度，实验设施中的“臂长”最大达到 32 米。尽管如此，实验得到的却都是“零结果”。（参考图 2-6-2 中间框中的“实验结果”：实线是实验值，虚线是将期望的理论结果值缩小到原来高度的八分之一所画出来与实验值相比较的，它们仍然比实验值大很多！）也就是说，迈克耳孙 - 莫雷实验没有观察到任何地球和以太之间的相对运动。因而，也可以说这是一次很“失败”的实验，不过大家公认，迈克耳孙的干涉实验精度已经达到了很高的量级，因此，迈克耳孙得到了 1907 年的诺贝尔物理奖，他是得到诺贝尔物理奖的第一个美国人【 1 】。迈克耳孙 - 莫雷实验没有探测到任何地球相对于以太运动所引起的光速的变化，这个“零结果”使人困惑。如何解释麦克斯韦理论、相对性原理、伽利略变换、速度叠加、斐索水流实验、迈克耳孙 - 莫雷实验等这些理论及实验之间的矛盾呢？荷兰物理学家洛伦兹想了个好办法。洛伦兹（ HendrikAntoon Lorentz ， 1853-1928 ）曾就读于莱顿大学，并于 1875 年获得博士学位。 1877 年他年仅 24 岁就成为莱顿的理论物理学教授。洛伦兹于 1892 年到 1904 年间发表了一系列论文，提出他的“电子论”，那还是在汤姆逊用实验证实电子存在之前。洛伦兹提出物质的原子和分子包含着小刚体，每个小刚体，即“电子”，携带一个正电荷或负电荷。洛伦兹认为光的载波介质“以太”和一般的物质是不同的实体，它们之间以电子作媒介而相互作用。光波便是因“电子”的振动而产生的。洛伦兹用他的经典“电子论”解释物理现象， 1895 年，洛伦兹描述了电磁场中带电粒子所受的洛伦兹力， 1896 年，洛伦兹成功地解释了由莱顿大学的塞曼发现的原子光谱磁致分裂现象。洛伦兹断定塞曼效应是由原子中负电子的振动引起的。他从理论上计算的电子荷质比，与汤姆逊从实验得到的结果相一致。 1902 年，洛伦兹和塞曼分享了诺贝尔物理奖。洛伦兹想从他的电子论出发来解决迈克耳孙 - 莫雷实验的“零结果”。洛伦兹的时代，“量子”尚未正式诞生，顶多算个“小荷才露尖尖角”。因而，他的物理观念基本上是经典的，并且，“以太”在洛伦兹的脑袋中根深蒂固。既然这些实验都暂时探测不到以太的任何机械性能，那么就暂且把这点放在一边不考虑好了。洛伦兹假定，作为电磁波荷载物的以太，在物质中或在真空中都是一样的，物体运动时并不带动以太运动。于是，洛伦兹这种缺乏物质属性的的电磁以太模型，所代表的只不过是一个抽象、绝对、静止的时空参考系而已。洛伦兹的目的首先是要相对于这个“以太”参考系，找出一个适合用于其它参考系的数学变换，能够将原来看起来互为矛盾的现象都统一起来。当然，最好还能够保持麦克斯韦方程的形式不变。根据洛伦兹的设想，相对于以太以一定速度 v 运动的尺子会变短： L = L 0 *sqrt(1-v 2 /c 2 ) 。（ 2.6.1 ）这种运动坐标系中长度收缩的效应，正好抵消了原来设想的相对于以太不同方向上运动而产生的光速差异。如此一来，洛伦兹轻而易举地解释了迈克耳孙 - 莫雷实验的零结果。实际上，当时的许多物理学家都在思考如何建立一个与牛顿力学相容的电磁模型。物理学家福格特和斐兹杰惹等都提出过尺缩效应。除了空间收缩外，洛伦兹还提出了“本地时间”这个重要概念： t = t 0 -v*L/c 2 。（ 2.6.2 ）但这只是当时洛伦兹为了简化从一个系统转化到另一个系统的变换过程，而提出的数学辅助工具而已。此外，另一位物理学家拉莫尔则注意到，在参照系变换时，除了长度收缩效应之外，他还在电子轨道的计算中发现某种时间膨胀： t = t 0 /sqrt(1-v 2 /c 2 ) 。（ 2.6.3 ）在众多物理学家的努力下，洛伦兹将“长度收缩”、“本地时间”、“时间膨胀”等综合起来，最后推导出了符合电磁学协变条件的变换公式【 2 ， 3 】：（ 2.6.4 ）直到 1900 年，著名的数学家庞加莱意识到洛伦兹假设中的所谓“本地时间”，正是移动者自己的时钟所反映出来的时间值。 1904 年，庞加莱将洛伦兹给出的两个惯性参照系之间的坐标变换关系正式命名为“洛伦兹变换”，并且首先认识到洛伦茨变换构成群。但庞加莱始终未抛弃以太的观点。用洛伦兹变换替代伽俐略变换之后，经典力学理论和经典电磁的理论得以协调。之后，洛伦兹变换成为爱因斯坦狭义相对论最基本的关系式，是狭义相对论的核心。如上所述，在 1905 年爱因斯坦提出狭义相对论之前，构建这个理论的所有砖块几乎都已经齐全，所需要的一切都已经成熟。理论埋伏在那儿，等待大师来画龙点睛。命名“洛伦兹变换”的庞加莱本来是很有可能成为这个画龙点睛之人的，虽然是数学家，庞加莱对经典物理有着深刻的见解，早在 1897 年，庞加莱就发表了“空间的相对性”一文，其中相对论的影子已经忽隐忽现。第二年，庞加莱又接着发表“时间的测量”一文，提出了光速不变性假设。 1905 年 6 月，庞加莱先于爱因斯坦发表了相关论文：“论电子动力学” 【 4 】。回顾狭义相对论的发现史的确很有趣，洛伦兹和庞加莱当时都已经是 50 上下的大师级人物，为什么这个发现权的殊荣落到了一个当年不过二十多岁的专利局小职员的头上？图 2-6-1 ：狭义相对论的 3 位发现者在 1911 年的第一次索尔维会议上图 2-6-1 是 1911 年的参加第一次索尔维会议的科学精英们的照片。当时，量子力学刚刚冒出水面，波尔等一派尚未形成气候，无资格出席，大多数都是“经典”领域中的英雄人物：洛伦兹作为会议主持人，当然地和会议赞助者索尔维并排坐在中间，庞加莱和著名的居里夫人正在热烈地讨论着什么问题，那时的爱因斯坦还只能站在背后。他身体略微前倾，目光往下注视，默默而又好奇地张望着他们。如果要问，爱因斯坦对建立狭义相对论到底贡献了些什么？或许可以这样回答：爱因斯坦贡献的是他天才的思想，是他深刻认识到的革命性的时空观。爱因斯坦曾经说：“我想知道上帝是如何设计这个世界的，我对诸种现象并不感兴趣，我想知道的是他的思想。” 大自然这个上帝，总是用最优化的方式来建造世界，因此，爱因斯坦从上面所述杂乱纷呈的理论、假设、观点及实验结果中，去粗取精去伪存真，只选定留下了必要部分：两个他认为最重要、最具普适性的原理：相对性原理和光速不变原理。光速不变原理是麦克斯韦方程的结果，也被许多实验结果所证实，包括迈克耳孙 - 莫雷实验的零结果，也不就是对光速不变的精确验证吗。爱因斯坦重视相对性原理，是因为马赫的哲学观对他影响很大，他不认为存在绝对的时空。新的相对性原理，不仅要对力学规律适用，也得对电磁理论适用，为了要保留相对性原理，便必须抛弃伽利略变换。那没关系，正好可以代之以协变的洛伦兹变换。尽管洛伦兹推导他的变换时假设了“以太”的存在，但洛伦兹的那种“以太”模型，已经没有了任何机械性能，也不像是任何物质，那么，又要它做什么呢？有以太或没有以太，变换可以照样进行啊。为什么爱因斯坦很容易就摒弃了以太？究其原因与他当时对光电效应等量子理论的研究也有关系。洛伦兹和庞加莱等坚持“以太”模型，是出于经典波动的观点，总感觉波动需要某种物质类的“载体”，而爱因斯坦研究过量子现象，知道光具有双重性，既不完全像粒子，也不完全等同于通常意义下的“波”。对粒子来说，是不需要什么传输介质的，所以，没有什么以太这种东西。所以，爱因斯坦摒弃了以太的观念，重新思考“空间”、“时间”、“同时性”这些基本概念的物理意义，最后，用全新的相对时空观念，同样导出了洛伦兹变换，并由此建立了他的新理论 - 狭义相对论【 5 】。参考资料：【 1 】 Livingston,D. M. (1973). The Master of Light: A Biography of Albert A. Michelson 【 2 】 Lorentz,Hendrik Antoon (1899), Simplified Theory of Electrical and OpticalPhenomena in Moving Systems, Proceedings of the Royal Netherlands Academyof Arts and Sciences 1: 427–442 【 3 】 Lorentz,Hendrik Antoon (1904), Electromagnetic phenomena in a system moving withany velocity smaller than that of light, Proceedings of the RoyalNetherlands Academy of Arts and Sciences 6: 809–831 【 4 】 Thereference is within the following paper: Poincaré, Henri (1905), On theDynamics of the Electron, Comptes rendus hebdomadaires des séances del'Académie des sciences 140: 1504–1508 【 5 】 AlbertEinstein (1905) Zur Elektrodynamik bewegter Körper, Annalen derPhysik 17: 891; 英文翻译为 George Barker Jeffery 和 Wilfrid Perrett 翻译的 On the Electrodynamics of Moving Bodies(1923); 另一版英文翻译为 MeghNad Saha 翻译的 Onthe Electrodynamics of Moving Bodies(1920). 上一篇：相对性原理系列科普目录下一篇：黎曼几何

个人分类: 系列科普|18027 次阅读|15 个评论

[转载]伊朗IFCO公司客人来西北化工研究院交流

juniorzhu 2014-6-21 13:51

2014 年4月21日，伊朗IFCO公司商务代表一行来西安元创化工科技股份有限公司（西北化工研究院）考察交流。西安元创公司总经理卢继跃、副总经理周晓奇等在研发中心与来宾进行了商务会谈。双方首先介绍了各自的业务情况，周晓奇副总经理介绍了元创公司在工业气体净化方面的成就，包括加氢、脱硫、脱氯、脱砷、脱氢、脱氧等催化剂及其应用技术。随后，双方在充分交流的基础上，签订了合作备忘录，就催化剂产品合作、炼厂气资源化利用及化工节能技术等方面的合作达成了意向。会议结束后来宾参观了西安元创化工科技股份有限公司（西北化工研究院）实验室。

1710 次阅读|0 个评论

用照相机“计算”体积与复制变换 ——可拓学通俗介绍（34）

anley 2014-3-6 07:32

用照相机“计算”体积与复制变换 ——可拓学通俗介绍（34）地球仪是地球的复制，地图是大地的复制，照片是人、物、景的复制，产品也是一种复制，光碟、电影拷贝等等都是复制。复制变换在信息社会中，更是大行其道。学习医疗技术时，有的不能直接在人身上看到，如练习针灸需要了解穴位，就常常利用人体的模型，人体模型就是对真人的复制。很多试验，是在实验室里的模拟事物中进行的。在建设长江三峡大坝之前，要了解长江流沙的规律，又不能在长江上作试验，因此，就在武汉的实验室里复制长江的模型进行长江流沙的试验。这些都是对物的复制变换。在处理矛盾问题时，有时无法对涉及的物或事进行处理时，可以采取复制的方法，复制出新的事物，通过对新事物的处理去实现原问题的目标。要测量经过检查站的汽车所载原木的方数，一根一根搬下来测量，显然是不可能的。可以用复制的方法吗？利用照相机对通过检测站的汽车进行拍照，根据照片计算木头堆的截面积和长度，就可以得到木头的立方数。复制变换可以作很多事，但处理不好，也会产生巨大的破坏作用。 1996 年，三株集团宣布完成销售额 80 亿元，用了三年时间，打造出一个保健品帝国，他们采取了三个做法： 1．发布广告 2．打击对手 3．联合政府部门三株很快取得成功，接着对这三件事重复复制，不断使用，越演越烈，子公司发展到 300 多家，县级办事处 2210 个，乡镇一级的工作站膨胀到 13500 个，直接就业人员 15 万人以上。由于复制，广告越来越夸大，对手越来越多，与政府部门的关系越来越紧张。最后导致无法控制，官司缠身，销售额锐减， 1998 年三株帝国寿终正寝。仿生学，研究人们模仿动物和植物的某些特征，，制造出各种各样的产品，为人类使用，仿生技术本质上也是一种复制变换。例如：有齿草会割手，鲁班就从这一功能出发，发明了锯子。蜣螂不会附着泥土，人们就根据它的凹凸不平的表面复制出仿生不粘电饭锅。荷叶不会附着水，人们就根据它表面的构造复制出不脏墙。蜻蜓会防颤动，人们就根据它的翼的结构复制出飞机上使用的防颤翼。在这里，采用的是功能的复制变换另一方面，也可以进行事元的复制。学习工艺，是对师傅动作的复制。学习体操，是对教练动作的复制；小孩模仿大人讲话，走路，洗衣服；是事元的复制。从这些例子可以看到：复制是一种特殊的基本变换。如晒照片、复印、扫描、印刷、光盘刻录、录音、录像、反复使用的方法、产品的生产等。这类变换在信息领域中应用非常广泛，它既包括实部的复制，也包括虚部的复制。复制变换有多种类型，如扩大复制、缩小复制、近似复制、多次复制等。您能否用基元的复制变换提出一个新产品的创意? 您能否用基元的复制变换提出一个处理矛盾问题的创意? ——摘自《创意的革命》（科学出版社出版，2010）可拓学主页：http://web.gdut.edu.cn/~extenics/

个人分类: 可拓学的普及与推广|1166 次阅读|0 个评论

以有余补不足——可拓学通俗介绍（29）

anley 2014-3-1 07:07

以有余补不足 ——可拓学通俗介绍（29）增删变换顾名思义就是增加或减少，包括增加变换和删减变换，很多人都知道这种方法，但遇到问题时却常常不会灵活运用。一个产品在这个特征上与其它企业竞争得不可开交时，可以增加其它特征，在另一个特征上做文章，把它吸引的顾客作为原产品的顾客。在处理问题时，可以增加或减少问题涉及的对象或者对象有关的量值，使矛盾得到解决。 + → 增加变换 - → 删减变换图 3.6 增删变换您能否用基元的增删变换提出一个新产品的创意? 您能否用基元的增删变换提出一个处理矛盾问题的创意? ——摘自《创意的革命》（科学出版社出版，2010）可拓学主页：http://web.gdut.edu.cn/~extenics/

个人分类: 可拓学的普及与推广|1022 次阅读|0 个评论

[请教] 物理问题：“坐标系的变换不会影响结果”

热度 4 zlyang 2013-4-12 16:00

物理问题：“坐标系的变换不会影响结果” 听说这是“物理学的基本原理”？应该是爱因斯坦的“相对性原理”吧？伽利略也是这么认为的？霍金（Stephen William Hawking）、威滕（Edward Witten）等也是这么认为的吗？主流有没有人否定和怀疑“坐标系的变换不会影响结果”？要是没有，就太好了！感谢您的指教！最好给出原始的参考文献。 ______________ 后记 ______________ 邢志忠老师在《意大利学者的书评》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=3779do=blogid=679329 里的回复如下：杨正瓴 2013-4-12 18:38 李铭老师建议我向您《物理问题：“坐标系的变换不会影响结果”》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=679557 感谢您！博主回复(2013-4-13 08:09) ：不会。否则大家就没有共同语言了。感谢邢志忠老师！

4508 次阅读|12 个评论

胜过 Fisher z 变换！（2）

热度 3 zlyang 2013-1-29 10:57

胜过 Fisher z 变换！（2）关键词：数理统计学，相关系数，置信区间，正态分布，累积分布函数，Fisher z transformation，初等函数，显式，高斯误差函数，非初等函数我们发现了两个新的初等显式函数，在逼近标准正态分布累积分布函数时，误差小于著名的 Fisher z 变换。 Fisher z 变换（Fisher z-transform，Fisher z transformation，Fisher's z' transformation，Fisher's Z Transformation）在当前国内外数理统计学教材中普遍使用。Fisher在1915年提出该变换。其中最简单的函数 Quadratic Radical Function ，已经被我们学校的TTU（ Transactions of Tianjin University）录用。这个简单函数对某重要算法的改进，具有明显的积极作用。另外一个新函数，即 Sigmoid-like 函数，被《Communications in Statistics – Theory and Methods》录用。尽管 Sigmoid-like 函数比 Quadratic Radical Function 的逼近效果好，但 Sigmoid-like 函数的计算复杂，在对某重要算法的改进，还不如 Quadratic Radical Function。尽管精度增大了，但时间变慢了。这在实时使用中是不利的。寸有所长、尺有所短。 —————————————————————————————— 28-Jan-2013 Dear*****YANG: Ref:NewSigmoid-likeFunctionBetterThanFisherZTransformation Ourreferees have now considered your paper and have recommended publication in Communications in Statistics – Theory and Methods. We are pleased to accept your paper in its current form which will now be forwarded to the publisher for copy editing and typesetting. Youwillreceiveproofsforchecking,andinstructionsfortransferofcopyrightinduecourse. Thepublisheralsorequeststhatproofsarecheckedandreturnedwithin48hoursofreceipt. Thank you for your contribution to Communications in Statistics – Theory and Methods and we look forward to receiving further submissions from you. Sincerely, Prof.N.************ EditorinChief,CommunicationsinStatistics–TheoryandMethods comstat@mcmaster.ca —————————————————————————————— 不知道接下来会怎样？主要是版面费高不高？还有其它什么需要注意的事情？请您指教！谢谢！相关链接：《胜过 Fisher z 变换！（1）》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=603297 毛西德格的瓷器密码：神马乖乖？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-518968.html http://blog.tech110.net/?11851/viewspace-62350 《 Quadratic radical function 胜过 Fisher Z Transformation 后的困惑》 http://bbs.sciencenet.cn/blog-107667-588530.html

9833 次阅读|8 个评论

胜过 Fisher z 变换！（1）

热度 5 zlyang 2012-8-17 22:40

胜过 Fisher z 变换！（1）关键词：数理统计学，相关系数，置信区间，正态分布，累积分布函数，Fisher z transformation，初等函数，显式，高斯误差函数，非初等函数 . 我们发现了两个新的初等显式函数，在逼近标准正态分布累积分布函数时，误差小于著名的 Fisher z 变换。 Fisher z 变换（Fisher z-transform，Fisher z transformation，Fisher's z' transformation，Fisher's Z Transformation）在当前国内外数理统计学教材中普遍使用。Fisher在1915年提出该变换。其中的一个新函数 Quadratic Radical Function ，已经被我们学校的TTU（ Transactions of Tianjin University）录用。预期在2013年下半年刊出。另外一个新函数还在争取发表的过程中。 TTU录用新函数逼近标准正态分布累积分布函数的误差如下图。其中红色细线为 Fisher z 变换的逼近误差，蓝色细线为我们的新函数。两者优化配合的误差为绿色点线。由于版权等科技规范的限制，这里我们不能提供有关的量化细节，只能提供直观的定性对照。 Quadratic Radical Function 很简单，对改进某重要问题的计算机算法，有很好的作用。感谢TTU有关专家和领导！感谢科学网张天翼、武夷山、陈筝、王季陶等老师的指点！在《 Quadratic radical function 胜过 Fisher Z Transformation 后的困惑》 http://bbs.sciencenet.cn/blog-107667-588530.html ————————— 相关背景 ————————— Sir Ronald Aylmer Fisher Photograph courtesy of Professor A W F Edwards by kind permission of Joan Fisher Box http://www.galtoninstitute.org.uk/Newsletters/GINL0306/university_of_cambridge_eugenics.htm 在《大英百科全书， Encyclopaedia Britannica 》 http://www.britannica.com/EBchecked/topic/208658/Sir-Ronald-Aylmer-Fisher Sir Ronald Aylmer Fisher, byname R.A. Fisher (born February 17, 1890, London, England—died July 29, 1962, Adelaide, Australia), British statistician and geneticist who pioneered the application of statistical procedures to the design of scientific experiments. 在《 The MacTutor History of Mathematics archive 》 http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fisher.html Fisher z-transform 在《苏联数学百科全书》的当前网络版词条“Correlation (in statistics)” http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Correlation_(in_statistics) If one usually uses the Fisher z -transform, with replaced by z according to the formula Even at relatively small values the distribution of is a good approximation to the normal distribution with mathematical expectation and variance . On this basis one can now define approximate confidence intervals for the true correlation coefficient . For the distribution of the sample correlation ratio and for tests of the linearity hypothesis for the regression, see . References H. Cramér, Mathematical methods of statistics , Princeton Univ. Press (1946) B.L. van der Waerden, Mathematische Statistik , Springer (1957) M.G. Kendall, A. Stuart, The advanced theory of statistics , 2. Inference and relationship , Griffin (1979) S.A. Aivazyan, Statistical research on dependence , Moscow (1968) (In Russian) 相关链接：《 Quadratic radical function 胜过 Fisher Z Transformation 后的困惑》 http://bbs.sciencenet.cn/blog-107667-588530.html 毛西德格的瓷器密码：神马乖乖？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-518968.html http://blog.tech110.net/?11851/viewspace-62350 《胜过 Fisher z 变换！（2）》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=657534 后记： Quadratic radical function better than fisher z transformation.Transactions of Tianjin University, October 2013, Volume 19, Issue 5, pp 381-384. http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs12209-013-1978-8 # 2013 Quadratic radical function better than fisher z transformation s12209-013-1978-8.pdf

个人分类: 科研|24561 次阅读|15 个评论

神奇的Jordan-Wigner 变换

wliming 2012-1-16 00:02

现在言归正传，谈点物理。搞凝聚态物理的人都熟悉 Jordan-Wigner 变换，它把一对自旋算符变换成一对严格的费米子算符。但是，我估计很少人注意到这个变换的神奇之处。怎么神奇呢？我们知道，一般来讲，奇数个费米子算符，只能满足反对易关系。但是，Jordan-Wigner 变换并非如此。S+ 和 S-的变换式都包含奇数个费米子产生湮灭算符，可是，它们却在不同格点上满足对易关系，只是在同一个点上满足反对易关系（既所谓HARD-CORE BOSONS). 想一想，的确很神奇。这个变换是如此的优美，所有其他的变换如HP变换，SW变换都相形见拙，都是近似的。但是，很可惜，它却帮不了我们什么大忙。在这个变换之下，我们即使对1维的 HEISENBERG 模型仍然无能为力（一维本身是有严格解的）。我深深感到，HEISENBERG 模型就是人类自己给自己挖的大陷阱。这世界本来是没有这个东西的，很多人跳了进去出不来了。

个人分类: 物理学|2727 次阅读|0 个评论

琴声从来都是回声

pingguo 2011-5-4 14:45

墙上的老吉他我为你掸去了灰尘也掸去了我的灰尘春之末的风哟，多么敏感象一只随时会惊飞的小鸟它知道季节的变换么它知道色彩声音的变换么风的手指多么灵巧它碰了那弦，弦自然知晓只发出不为人知的超声风有风的声音琴也有可是琴声，从来都是回声

个人分类: 诗歌|2165 次阅读|0 个评论

[转载]克里格变换和趋势

热度 1 izkee 2010-7-19 10:50

下表中列出了每一种克里格方法中适合进行的变换和趋势，同时给出了当同时inxing变换和趋势剔除时，应该首先进行变换还是剔除。对主要变量进行的变换和趋势 Kriging type BAL NST Trend OK Yes(1st if TR) No TR(2nd if BAL) SK Yes Yes No UK Yes(1st if T ) No T(2nd if BAL) IK No No No PK No No No DK Yes(1st if TR) Yes(2nd if TR) TR(1st if NST,2nd if BAL) 对此要变量进行的变换和趋势 Kriging type BAL NST Trend OK Yes(1st if TR) No TR(2nd if BAL) SK Yes Yes No UK Yes(1st if T ) No T(2nd if BAL) IK No No No PK Yes(1st if TR) No TR(2nd if BAL) DK Yes(1st if TR) Yes(2nd if TR) TR(1st if NST,2nd if BAL) T Trend TR Trend Removal BAL Box-Cox ，反正弦（ Arcsin ）及对数（ Log ）变换。 NST 正态计分变换（ Normal Score Transformation ） SV 次要变量（ Secondary Variable ），协同克里格方法中的协同变量。注意，对于概率克里格方法来说，主变量是由初始变量的指示值组成的，然后这个初始变量被用作协同克里格方法中的次要变量。

个人分类: 地统计|3323 次阅读|0 个评论

对张永和“宇宙存在的基本法则 ”简单的补充与延伸----数学准则（一）

yanghualei 2010-6-30 09:46

衔接： http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=339980 数学法则 1 分解：结构、方向、次序、层次、过程、框架（分离、过滤，拆分、分块、分段、肢解、分析、分步、分割、萃取、阶段） 2 基：单位、微元、元素、构件、子集、定义、部分、原味、原始、初始、元典、原点、零点 3 次序：交换、排队、分步、分层、拟权、调迁，过程（程序、主次、先后、步骤、顺序、大小、尊卑） 4 辅助：参照、中间、工具、手段、中介 5 同一：类比、比较、分类、演绎、归纳、综合、递推、逆、补集、搭配（等价、相似、同质、普适、共性、稳定、一价、具体、还原、归一、整体、综合、系统、开放、联系） 6变换：法则、时空、动作、角度、立场、主客、位置（平移、伸缩、旋转、覆盖、对称（逆）、线性、倒、导、互换、置换） 7参照：比较、定价、定界、定基（相对、准则、边界、辅助、中间量、基、单位、原则） 8载体：依赖、寄托、寄生、依附、靠山、归宿、家 9条件：碰撞、作用(介质、环境、场、溶液、场所、制度、空间、原因、动力、历史、时代、潮流、角度、范畴、系数、参数、周围、上下游、左右侧 ) 10 假设：反证、归纳、演绎、证伪（猜测、假说、不妨设、估计） 12距离：面积、长度、体积、规模、个数、重量、温度、差异、特殊、不同、程度、度、量、时间 13传递：过程、铺开、过渡（链式、通信、传输、关系、接力、递推） 14功能：价值、应用、影响、作用 15界：边界、系数、参数、阈值、端点、边际 16 集合：类、群、种、窝、纲、系、院、村、概念 17逆:对称、互补、对立、平行、垂直、独立、因果、反正、正负、倒证、导积、对偶、奇偶、周期 18搭配:吻合、得体、合身、一致、自洽、配方、凑 19形式:方式、 20空间：距离、长度、面积、体积、地点、周围、环境、局势、条件、规模、程度、顺序 21时间：效率、速度、因果、先后、顺序 22过程：分段、分步、阶段、层次、步骤 23比较：纵比、横比数学思维 1）结合律、分配律、交换律；对称性、自返性、传递性；正则性、规范性、完备性；存在性、稳定性、唯一性；对偶性、置换性、等价性；吸收律、清除律、夹逼律 2）交、并、补、独立、相容、包含、等价、属于（关系最基本的是子集、交集和并集） 3）函数、算子、泛函 4）定义域、法则、值域 5）输入、导出、反馈、在输入 6）定义、性质、关系、运算法则、判定 7）四则运算、复合、逆 8）事件、分布、概率、独立、条件、随机、相关；最值（大小）、矩（期望和方差）、总和、极差、母函数；重复、样本、统计量 9）极限、无穷、连续、可导、可积、可微、级数、函数 10）行列式、矩阵、向量、二次型、方程组思想 11）对称性、奇偶性、周期性、单调性、凸凹性、有界性、最极性、正定性、正交性、单多值、可逆性、可倒性、稳定性；连续性、可导性、可微性、可积性、渐进性、齐次性、遍历性、拐点、极点、驻点 12）单值函数、多值函数、分段函数、隐函数、显函数 13）集合、映射（复合和逆）、函数、关系 14）定义、法则、次序在懂次序和知道基本概念的条件下数学家的全部武装在于利用四则运算、逆、复合、无穷对问题进行等价变形 ----麦可斯韦

个人分类: 数学沙滩|3367 次阅读|2 个评论

FIR小波变换－－助记辞

metanb 2010-3-8 22:35

综合分析上下采，调制低高左右反。对偶倒转调二幺，有限调偶皆可逆。偶方还加奇方倒，镜和平均镜差倒。多相左右偶奇降，方转得调一则半。相偶倒转幺完构，行列单项相偶逆。且把多相归幺相，偶相小波立可得。

个人分类: 教学研究|3315 次阅读|0 个评论

基本电路中阻抗变换器的简单小结

williammilo 2010-2-6 20:07

我的博客已经搬家到 xiongbox.com 欢迎访问熊伟博士的网站！本文永久链接 http://xiongbox.com/基本电路中阻抗变换器/ 1.阻抗变换器就是使入端阻抗与出端阻抗形成一定关系的二端口网络。随着集成电路技术的进步，使用集成运算放大器构成阻抗变换器，已成为有源滤波器设计的基本方法。 2.阻抗变换器可分为广义阻抗变换器（ＧＩＣ）和广义阻抗倒量器（ＧＩＩ）两种。用两个运算放大器可实现回转器电路。若运算放大器为理想器件，且负载端接电容器，则从输入端看进去的输入阻抗等效为一个电感。 3.此外，用来实现阻抗变换的网络元件尚可举出变压器、射极跟随器和各种传输线元件。

个人分类: 电子信息工程与计算机科学|3230 次阅读|0 个评论

周四讨论班：从变换的观点看复函数（周池春）

GrandFT 2010-1-31 22:24

题目：从变换的观点看复函数时间：2010.3.17 下午4:30 地点：16-308 主讲：周池春提纲： 1）用变换来看复数的加减乘法运算（加减是平移平移；乘法是扩缩，旋转变换），在此基础上用变换来理解基本函数（幂函数，指数对数函数，三角函数等）。 2）引入模面图。模面图就是在三维（xyz）坐标系中，用x做实轴，用y做虚轴，用z表示W（z）的模。 3）在变换和模面图的基础上解释黎曼面。 4）用变换的角度继续看级数。参考文献： Cristan Needham，《可视化复分析》

个人分类: 周四讨论班|2756 次阅读|0 个评论

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

关闭安全验证

标签: 变换

相关帖子

相关日志

关闭 安全验证

标签: 变换

相关帖子

相关日志

关闭安全验证