狄里赫利条件 Dirichlet conditions 汇集 Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-02-13 ~ 1859-05-05) https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dirichlet/ MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews, Scotland 一、狄里赫利条件 (1)函数在任意有限区间内连续，或只有有限个第一类间断点（当 t 从左或右趋于这个间断点时，函数有有限的左极限和右极限）。 (2)在一个周期内，函数有有限个极大值或极小值。 (3) x ( t )在单个周期内绝对可积，即 二、Dirichlet Fourier Series Conditions A piecewise regular function that 1. Has a finite number of finite discontinuities and 2. Has a finite number of extrema can be expanded in a Fourier series which converges to the function at continuous points and the mean of the positive and negative limits at points of discontinuity. 三、Convergence of Fourier Series （1）The Weak Dirichlet Condition for the Fourier Series For the Fourier Series to exist, the Fourier coefficients must be finite. The Weak Dirichlet Condition guarantees this. It essentially says that the integral of the absolute value of the signal must be finite. （2）The Strong Dirichlet Conditions for the Fourier Series For the Fourier Series to exist, the following two conditions must be satisfied (along with the Weak Dirichlet Condition): 1. In one period, f ( t ) has only a finite number of minima and maxima. 2. In one period, f ( t ) has only a finite number of discontinuities and each one is finite. These are what we refer to as the Strong Dirichlet Conditions. In theory we can think of signals that violate these conditions, sin(log t ) for instance. However, it is not possible to create a signal that violates these conditions in a lab. Therefore, any real-world signal will have a Fourier representation. 十多年前，根据狄里赫利条件，真傻得到了一个基本上属于“写入教材/专著”级别的从“1到2”的科技创新： 已经有了他人的理论解释，但是别人的解释不太彻底（八成是 “纯数学家们” 干的！）； 根据这些不彻底的解释，人类还没有得到消除哪些不预期“坏作用”的具体方法。 真傻算是后期搞“封顶”的，尽管只封了一半左右的顶 。主要是没有全部封顶需要的一些客观条件 。真傻找到了一些近似的实用工程方法。编程序试过了，大约的确是可行的。代表中国人，真傻再宣布一个基本上属于“小小的写进教材/专著级别的优先权”吧！尽管还没有全部封顶。 请您不要嫉妒俺：这个基本上有点属于“小小的写进教材/专著级别的优先权”，肯定不会拿诺贝尔奖的。请您放心吧！ 由于我在周二（2020-10-06）上午在本科生课堂上提到过这个创新点，只好在此写一下。讲本科生《电工学》的“非正弦周期”信号时，用到了狄里赫利条件，随便说了一下该创新点。 狗熊掰棒子（一个民间谚语故事）： 狗熊走进玉米地里，掰了个棒子夹到腋下，走了几步又掰了个棒子夹到腋下，但原先的棒子却掉了。狗熊在玉米地里忙活了半天，最终手上就只有一两个棒子。 参考资料： 狄里赫利条件 - 百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E7%8B%84%E9%87%8C%E8%B5%AB%E5%88%A9%E6%9D%A1%E4%BB%B6 Weisstein, Eric W. Dirichlet Fourier Series Conditions. From MathWorld--A Wolfram Web Resource. https://mathworld.wolfram.com/DirichletFourierSeriesConditions.html 6.6: Convergence of Fourier Series - Engineering LibreTexts https://eng.libretexts.org/Bookshelves/Electrical_Engineering/Signal_Processing_and_Modeling/Book%3A_Signals_and_Systems_(Baraniuk_et_al.)/06%3A_Continuous_Time_Fourier_Series_(CTFS)/6.06%3A_Convergence_of_Fourier_Series 相关链接： 2020-04-08， 10 50Hz正弦交流电：电磁学历史系列考证（雷银照等老师） http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1227401.html 2020-04-06， 08 为什么我国采用 50 Hz 的正弦交流电？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1227133.html 2020-03-31， 07 拉普拉斯变换小议 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1226144.html 感谢您的指教！ 感谢您指正以上任何错误！ 感谢您提供更多的相关资料！
“ 一切真理开始时总是在少数人手里，总是受到大多数人的压力。这是一个规律。 ” 为我国2070年开始 的诺贝尔 科学奖“井喷”清除障碍、铺平道路！ 客观规律是客观的；独立于人而客观存在。 真科研需要哪些条件 ？ ——巧妇难为无米之炊 饿着肚子，开始写下面的博文。 主要是请您说！ （不是我说） https://media.gettyimages.com/photos/chemist-and-physicist-marie-curie-stands-arm-in-arm-with-president-picture-id515097366?s=612x612 麦隆内夫人困惑不解地问：“ 难道这个世界上就没有你最想要的东西吗？ ” 居里夫人说：“有，1克镭，以便于我的研究。可18年后的今天我买不起，它的价格太贵了。” 这使麦隆内夫人意识到，这不仅仅是一次金钱的需求，更是一场呼唤公众理解科学、弘扬科学家品格的社会教育。于是，她在全美妇女中奔走宣传，最终获得成功。1921年5月20日，美国总统将公众捐献的1克镭赠予居里夫人。 82岁的冯•卡门对肯尼迪总统说：“谢谢总统先生， 物体下跌时并不需要助推力，只有上升时才需要 …… ” “ Mr President,” Theodore Von Karman said. “ one does not need help going down, only going up. ” https://www.nationalmedals.org/laureates/theodore-von-karman# 王鸣阳（资深编辑，原科学出版社编审，我国著名科技翻译家）先生 http://blog.sina.com.cn/u/2450818123 看了王鸣阳（资深编辑，原科学出版社编审，我国著名科技翻译家）先生 2010 年的《 科学创新，社会的责任 ——读居里夫人文选有感 》后，想起一个古老的问题： 一、真科研，到底需要哪些条件？ 感谢您的指点！ 傻的一点猜测： （1）连续的不受干扰的时间， （2）所研究问题的价值， （3）研究使用的工具和材料， （4）氛围，讨论与碰撞， （5）长期的坚持， （6）发表。 二、一些现有看法 即下面的4个参考资料。 三、抄袭来的论据 “条件，是与某物相联系的、对该物存在和发展起作用的各种要素的总和。条件，是客观的；具体的、多样的；可变的。 我们办任何事情，都必须客观全面地弄清楚各种条件，并且具体分析主要条件与次要条件、必要条件与非必要条件、有利条件与不利条件等，还要考虑到条件变化以及可能引起的效应，准备应变措施。” “社会生活现象极端复杂，随时都可以找到任何数量的例子或个别的材料来证实任何一个论点。” 真傻不是“美第奇家族（the Medici family, the House of Medici）” 。真傻年事已高、身患数十种疾病。行将就木，“被”挫骨扬灰了。 赫胥黎（ 1825-05-04 ~ 1895-06-29 ）在1880说： “历史告诫我们说，一种崭新的真理惯常的命运是：始于异端，终于迷信。” Thomas Huxley： History warns us that it is the customary fate of new truths to begin as heresies and to end as superstitions.——The Coming of Age of the Origin of Species, 1880. https://www.brainyquote.com/quotes/thomas_huxley_403887 https://todayinsci.com/QuotationsCategories/H_Cat/Heresy-Quotations.htm 参考资料： 王鸣阳.科学创新，社会的责任——读《居里夫人文选》有感 . 科普研究,2010,5(2):82-85 http://kpyj.crsp.org.cn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=2010002013 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-KUYT201002018.htm http://www.cqvip.com/QK/89027X/201002/33866424.html Winfried Gǒpfept 著，江世亮译. 他们如何获得科学最高奖?——一项关于诺贝尔科学奖获奖原因的调查 . 世界科学, 1991,(10): 29-31, 3 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-SJKE199110013.htm (苏)A.H.卢克 著,马约(署肖自力) 译. 科学史上的高水平人才 . 科学史译丛, 1987(2): 58-66. http://www.irgrid.ac.cn/handle/1471x/810443 孙小淳，2013-10-06，苏联专家谈中国的“科学文化” http://blog.sciencenet.cn/blog-1051670-730496.html http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-945476.html 相关链接： 2018-8-20， 居里夫人发的牢骚，是否真实？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1130202.html 2018-8-19， 美国记者 麦隆内夫人 Marie Mattingly Meloney 的照片 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1130043.html 2019-06-09，科技成果依赖于研究条件 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1183968.html 感谢您的指教！ 感谢您指正以上任何错误！ 感谢您提供更多的相关资料！
为我国2070年开始的诺贝尔科学奖“井喷”清除障碍、铺平道路！ 高创新 科研：科学网名言荟萃 （1）一九五七年六月十九日： “为了判断正确的东西和错误的东西，常常需要有考验的时间。 历史上新的正确的东西，在开始的时候常常得不到多数人承认，只能在斗争中曲折地发展。正确的东西，好的东西，人们一开始常常不承认它们是香花，反而把它们看作毒草。 哥白尼关于太阳系的学说 ，达尔文的进化论 ，都曾经被看作是错误的东西，都曾经经历艰苦的斗争。” “但是压抑新生力量，压抑合理的意见，仍然是常有的事。 不是由于有意压抑，只是由于鉴别不清，也会妨碍新生事物的成长。 因此，对于科学上、艺术上的是非，应当保持慎重的态度，提倡自由讨论，不要轻率地作结论。” （2）“历史上常常有这样的事实， 起初，真理不是在多数人手里，而是在少数人手里。 ” “历史上的自然科学家，例如哥白尼、伽利略、达尔文，他们的学说曾经在一个长时间内不被多数人承认，反而被看作错误的东西，当时他们是少数。” （3）赫胥黎说：“历史告诫我们说，一种崭新的真理惯常的命运是： 始于异端，终于迷信。 ” Thomas Huxley： History warns us that it is the customary fate of new truths to begin as heresies and to end as superstitions. https://www.brainyquote.com/quotes/thomas_huxley_403887 （4）爱因斯坦： “鉴定专利权的工作，对于我来说是一件幸事。它迫使你从物理学上多方面地思考，以便为鉴定提供依据。此外，实践性的职业对于象我这样的人来说简直是一种拯救：因为学院式的环境迫使青年人不断提供科学作品，只有坚强的性格才能在这种情况下不流于浅薄。” （5）刘立 2019-12-11 12:07 http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-1209596.html 切记， 诺奖 一般仅颁给那些做出 重要原创性成果 的科学家，而 不考虑 成果发表的载体—— 刊物 。 》》》》某人曾跟诺奖委员会秘书长交流过，他说就是这样滴 见：秦四清，2019-12-11，每年一个诺奖，日本靠的是顶级刊物论文吗？ 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-1209596.html （7）王立新，2016-02-11，什么是一流的科学研究：Samuelson对凯恩斯工作的评价 http://blog.sciencenet.cn/blog-2999994-955641.html 一流的成果往往真是这样：开始时别人觉得你在瞎搞，对你 嗤之以鼻 ；后来有人读了读你的文章，觉得好像 有那么一点点道理 ；接着大家又想一想、想一想，消化理解之后，觉得 很显然、很简单 ，就应该这么做；最后大家再回头一看，这么简单的事情 竟然从来没有人做过 --- 这就是天才！ （8）武夷山 2019-12-2 16:37 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1208480.html 我觉得，同行评议的功过与历史阶段无关。 同行评议天然地只适合于挡掉差的， 不利于放进来创新性强的， 其天性如此，无法改变。 （9）王立新，2019-12-12，教学影响科研吗？---含泪惜别南科大 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-2999994-1209829.html 我必须要有充足的静心思考时间，才能做出一流的原创性成果。 我希望一年之内起码有半年可以有连续整片的时间静心思考、精心钻研。给本科生上课会让我的时间碎片化，很难有连续整片的思考时间。其它研究风格的学者或许问题不大，但对于我这样“孤独的牧羊人”来说，影响确实很大。 （10）文双春，2018-07-31，看这点就可判断一所大学能否“一流” 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-412323-1126801.html 一流科学家的共同体会是，一流研究需要时间（World-class research takes time），而且需要的是大块连续时间（large continuous blocks of time）。 科研不像搬砖，搬一块少一块，所以搬一阵歇一阵没关系。科研首先要有新想法，而好不容易冒出来的新想法，从申请项目，到开展研究，直至撰写论文，都需要大把时间。新想法往往娇贵而脆弱，每次打断都像一阵吹翻一屋子卡片的风。研究发现， 一个人在中断片刻后重新专注于一项任务需要约23分钟。如果中断时间更长，一个想法可能就随风而去了。 打个比方说，科研就像烧开水，你必须一鼓作气烧到100度让它开，否则，你即使烧到99度又停一下，它马上又退回到原来的温度了，前功尽弃。 （10-2） 2015-07-17，World-class research takes time: give us back our summers https://www.theguardian.com/higher-education-network/2015/jul/17/world-class-research-takes-time-give-us-back-our-summers The problem is that new ideas take time to develop: at the proposal stage, while conducting the work, and when writing the papers. Without large continuous blocks of time, it isn’t possible to thoroughly engage with a subject. Emerging ideas are fragile; each disruption is like a gust of wind knocking over a house of cards. Studies of multi-tasking have found that it takes individuals about 23 minutes to refocus on a task once interrupted. This is the micro equivalent of what’s happening to our summers as student projects, committee meetings and administrative reporting intrude on research time. （11）2019-10-09， 同行评议缺点和消极作用的报道（汇集） http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1201265.html 高创新性稿件，往往被高影响因子期刊拒绝，之后发表在低影响因子期刊上。 高新颖性 申请书的 得分 远 低 于没有新颖性的申请书得分。 同行之间的竞争，使得更多高质量的作品被故意拒绝。 创新性越高，获得资助的概率越低。 大家嘴上都鼓励高创新的研究，而评审过程却是鼓励保守的、安全的研究。高创新性论文也倾向于发表在影响因子较低的期刊上。 短期评价指标(如三年以内)阻碍了科技创新。 小团队得到资助后，其论文的创新性变得和大团队类似。 这可能是保守的资助评审过程(conservative review process)扼杀了小团队的创新性。 （12）武夷山，2019-12-12，主流论文、非同寻常论文和跨学科 论文之识别 精选 http://blog.sciencenet.cn/blog-1557-1209727.html 从1981至2001年，主流论文所占份额显著增加，跨学科论文所占份额没多大变化， 非同寻常的论文所占份额则下降。 总之，为了使科学不仅仅是学术界自我维持的活动，避免公众和决策者将科学看成是学术界的自娱自乐，必须改变目前的激励方案，思考如何有效激励非同寻常的思维、跨学科研究和旨在解决实际问题的研究。 （13）刘立，普朗克定理 Planck Theorem http://blog.sciencenet.cn/blog-71079-217727.html 一个新的科学真理的胜利，不是通过说服其反对者让他们明白过来而实现的，而是由于其反对者最终死去，与此同时熟悉这个真理的新一代成长起来了。 Eine neue wissenschaftliche Wahrheit pflegt sich nicht in der Weise durchzusetzen, daszlig; ihre Gegner überzeugt werden und sich als belehrt erklauml;ren, sondern vielmehr dadurch, daszlig; ihre Gegner allmauml;hlich aussterben und daszlig; die heranwachsende Generation von vornherein mit der Wahrheit vertraut gemacht ist. （14）我国历史学界1980年代发现的“中国定理”：新制度总是在旧制度“薄弱环节”首先建立。 人类进入文明时代以后新旧制度的三次交替都不是首先发生在旧制度最发达的国家，而是发生在旧制度相对不太发达的国家。这说明新制度首先产生在旧制度“薄弱环节”的国家是一个必然规律。 刘昀献，2013-10-15， http://theory.people.com.cn/n/2013/0105/c40531-20094621.html （15）任何新生事物的成长都是要经过艰难曲折的。 第一，新生事物在开始出现的时候总是弱小的、处于被支配地位的，这时，同它相对立的腐朽事物则还保持着较强大的力量，处于支配的地位，并且总是尽它最大的努力来压迫、扼杀和摧残新生事物。 第二，即使新生事物已经通过严重的斗争取得了支配地位，腐朽事物也并没有立即消灭，它仍然同新生事物进行斗争。在一定的条件下，它还可能重新压倒新生事物，实现暂时的复辟。 （16）论语注释：乡人之善者好之，其不善者恶之 http://www.lxttv.com/jiangtan/baike/4191.html 【原文】 子贡问曰：“乡人皆好之①，何如?”子曰：“未可也。”“乡人皆恶之②，何如?”子曰：“未可也。不如 乡人之善者好之 ， 其不善者恶之。 ” 【注释】 ① 好(hào号)：喜爱，称道，赞扬。 ② 恶(Wù务)：憎恨，讨厌。 【译文】 子贡问：“全乡都喜欢的人，如何呢?”孔子说：“未必可以。”〔子贡又问：〕“全乡都憎恶的人，如何呢?”孔子说：“未必可以。不如是全乡中的好人都喜欢他，坏人都讨厌他。” 【评语】 对于一个人的正确评价，孔子把握住了一个原则，即不以众人的好恶为依据，而应以善恶为标准。 相关链接： 2019-12-02， 科技“同行评议”引发美国《大停滞》？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1208480.html 同行评议的局限性和改进之策 ，《科技中国》，2019年第十一期pp.34-36，日期：2019-11-19 http://www.casted.org.cn/channel/newsinfo/7562 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1206879.html 2019-12-06， 同行评议“不靠谱”的本世纪一些典型事件 http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1209027.html 2019-12-11， 为什么近几十年诺贝尔科学奖得主等外人难以准确预测？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1209649.html 2019-10-09， 同行评议缺点和消极作用的报道（汇集） http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1201265.html 感谢您的指教！ 感谢您指正以上任何错误！ 感谢您提供更多的相关资料！
通过对广布的本地种和非本地种性状分析，来看它们在功能上是否相同，或者是否属于本地种。两类物种在存贮器官以及对环境条件的耐受性方面存在很大差异。很有意思的一条是，环境导致性状趋同变化，竞争导致性状趋异变化。所以，往往我们利用环境解释问题不通的时候，就自然而然的拿物种差异说事了——竞争嘛。 Origin matters: widely distributed native and non-native species benefit from different functional traits Sonja Knapp * , Ingolf Küh Keywords: alien species; anthropogenic habitats; archaeophytes; community assembly; functional ecology; neophytes; niches; novel ecosystems; species ranges Abstract Recently, ecologists debated whether distinguishing native from non-native species is sensible or not. One argument is that widespread and less widespread species are functionally different, whether or not they are native. An opposing statement points out ecologically relevant differences between native and non-native species. We studied the functional traits that drive native and non-native vascular plant species frequency in Germany by explaining species grid-cell frequency using traits and their interaction with status. Native and non-native species frequency was equally driven by life span, ploidy type and self-compatibility. Non-native species frequency rose with later flowering cessation date, whereas this relationship was absent for native species. Native and non-native species differed in storage organs and in the number of environmental conditions they tolerate. We infer that environmental filters drive trait convergence of native and non-native species, whereas competition drives trait diver gence. Meanwhile, introduction pathways functionally bias the frequency of non-native species. Source: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1461-0248.2012.01787.x/abstract;jsessionid=63072A8F71A3A0A2EEBEC0EAA137D6FE.d03t02
对数组X，函数Y与之对应关系如下： 如果X小于0.1那么函数就是 y=9.3x+0.072 如果x大于0.1小于0.35那么函数就是y=0.16 如果X大于0.35小于1.75那么函数就是y=0.0504/x 如果x大于1.75小于20那么函数就是y=0.88-0.0035x 其他情况y=x 那么如果用IDL程序实现可以用IF THEN ELSE来写，如下： x=FINDGEN(2000)*(0.01) y = x FOR i=0,N_ELEMENTS(x)-1 DO BEGIN IF x LT 0.1 THEN BEGIN y = 9.3*x +0.072 ENDIF ELSE IF x LT 0.35 THEN BEGIN y = 0.16 ENDIF ELSE IF x LT 1.75 THEN BEGIN y =0.0504/x ENDIF ELSE IF x LT 20 THEN y = 0.88-0.0035*x ENDFOR 当然，为了省事好看，可以用case来实现，简介明了： x=FINDGEN(2000)*(0.01) y = x FOR i=0,N_ELEMENTS(x)-1 DO BEGIN CASE 1 OF x LT 0.1: y = 9.3*x +0.072 (x GE 0.1) AND (x LT 0.35): y = 0.16 (x GE 0.35) AND (x LT 1.75): y =0.0504/x (x GE 1.75) AND (x LT 20): y = 0.88-0.0035*x ELSE: ENDCASE ENDFOR
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