“要始终实事求是，勇于直面问题，随时准备坚持真理，随时准备修正错误。” 汉语是联合国官方正式使用的 6 种同等有效语言之一。请不要歧视汉语！ Chinese is one of the six equally effective official languages of the United Nations. Not to discriminate against Chinese, please! 量子力学里的波函数坍塌，真的很难吗？ 两个月以前写的，刚想起来贴出来。 是不是他们没有学过“奈奎斯特-科捷利尼科夫-香农采样定理”？ 不要去责怪“娃娃力学”了。1926年量子力学奠基时，奈奎斯特 Nyquist 还没有整明白“采样定理”呢！ 那个时候大家都不熟悉采样定理，包括薛定谔、海森堡、奈奎斯特。 按照百度： 1928年美国电信工程师H.奈奎斯特提出采样定理。 1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理。 1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。 Harry Nyquist, ( born Feb. 7, 1889, Nilsby, Sweden — died April 4, 1976, Harlingen, Texas, U.S .)。 费马 Pierre de Fermat 1637年写到： “关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。 Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi hanc marginis exiguitas non caperet.” 与费马不同，俺真的弄不清楚“波函数”、“采样定理”、“波函数坍塌”之间的关系。 牛顿白天闭着眼走路，被爱因斯坦撞了一下。之后牛顿走的路线就和之前的不一样了。有什么好奇怪的？ 因为没有能力看清楚电子等微观粒子的运动轨迹，就用“慢采样”得到的包络线（曲面）来描述这个运动轨迹，即“波函数”。实际上，里面只有一个（有限个）电子（微观粒子）。 波函数坍塌？实际上并没有“波函数”这个包络线（曲面）。“波函数”主要是一种主观的抽象，客观存在的是电子（或粒子）的运动轨迹 。 “波函数” 是这个实时连续运动的 电子 （或粒子）轨迹的“慢采样”信息的数理统计学描述。 “ 牛顿白天闭着眼走路，被爱因斯坦撞了一下。 之后牛顿走的路线就和之前的不一样了。 ”波函数也就突变了。波函数不是一个客观存在的实体。是一种 “慢采样” 的观察现象。 参考资料： Harry Nyquist, American physicist https://www.britannica.com/biography/Harry-Nyquist 采样定理_百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E9%87%87%E6%A0%B7%E5%AE%9A%E7%90%86 CSDN博主 kaixinshier，2017-05-27，采样定理总结 https://blog.csdn.net/kaixinshier/article/details/72783311 Shannon sampling theorem. P.L. Butzer (originator), Encyclopedia of Mathematics. https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Shannon_sampling_theorem Signals Sampling Theorem - Tutorialspoint https://www.tutorialspoint.com/signals_and_systems/signals_sampling_theorem.htm 感谢您的指教！ 感谢您指正以上任何错误！ 感谢您提供更多的相关资料！
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![[转载]隐患早露端倪！网友晒阳明滩桥塌方路段去年拍摄照片](http://image.sciencenet.cn/album/201208/27/202244wzuf3707cm0f5q3i.jpeg.thumb.jpg)
