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Deep inside the bee farm: DFT 学习中的疑问: Doodle 2009-2-17 15:48; DFT工厂的理论学习 DFT 植根于 H-K 定理. H-K 定理是存在性定理. 它没有说明除外势能之后系统能量对密度的泛函表达式怎么求. -------------------------------------- 对材料和化学计算, 电子能部分只用到二阶密度矩阵对二阶密度矩阵变分得到电子能部分由于二阶密度矩阵的变分泛函空间我们还没有能力确定下来, 我们可以在这个准确空间中的一个子空间中做变分,可以求到电子能的上限 . (1) 与 DFT 相应, 此时的的泛函形式是唯一确定的, 我们知道的. (2) 与 DFT 相应, 由单个 Slater 行列式态空间决定的给出一个的变分子空间, 我们把相应电子能称为 . -------------------------------------- DFT 用的就是 (2) 这个变分子空间中的给出的 . H-K 定理说泛函存在, 如果在这个变分子空间中变分用的表达式是严格的, 则 -------------------------------------- H-K 定理只说到泛函存在, 现实中的泛函表达式是从 Thomas-Fermi 开始人们不断猜测出来的: LDA, GGA ... -------------------------------------- 疑问: 人们为何不扩展现有 DFT, 用 Kohn - Sham 方式来做变分子空间中的变分: (1) 能量用求 (2) KS 的可以沿用老的DFT, 需改变 DFT 收敛算法 (3) 有更好的求法 ... ? 一个研究方向 -------------------------------------- 变分计算量当然会大一些, 但有严格的表达式. 随着计算机的发展, 应该让我们的 bee farm 与机俱进. -------------------------------------- 朋友, 同事, 和专家, 特邀你对我的民科思维大加批评揭示这主题贴的所有漏洞; 个人分类: 长舌|5684 次阅读|3 个评论

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