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[转载]（转载）杜锋：莱布尼兹的故事: lx411524 2013-9-23 21:49; 莱布尼兹的故事作者：杜锋本文系原创，且只发在人人，转载请注明出处。长文，感谢每一位看完的同学，有想法可以留言交流。 -----杜锋在看过牛博网上关于牛顿的故事的文章之后，我一直想简单写一下莱布尼兹的故事。因为牛顿这个人平生极其自大并且目中无人，唯一能让他看在眼里并且不遗余力去搞臭的也就莱布尼兹一个人。连胡克这种级数的科学家在牛顿眼里，也只属于懒得争执只是阴阳怪气恶心几句的范畴而已。所以我觉得有必要总结一下莱同志光辉璀璨的一生。就像很多数学大牛一样，莱布尼兹的爹老莱同志在他的童年不幸去世了。概率界大牛逼Kolmogorov说当一个人正常的部分结束的越早的时候，他作为数学家的部分才会成长的越好。按照佛洛依德心理学的观点来看，超我和本我是一组对立意识，当一个人在受到诸如父母离异，亲人去世，家庭暴力等种种不幸的时候，本我就会停止生长，而超我为了保护本我，就会茁壮成长。因此童年遭遇不幸的人会具有更多的灵性以及对周围环境更加敏感。副作用就是更神经兮兮以及对于异性的审美停留在本我停止生长的年纪。老莱在小莱6岁时就挂了，我们无法推测这件事给幼小的莱布尼兹造成了怎样的阴影，但是按照老柯以及老佛的观念，在六岁那年小莱同志的正常人部分或者说本我停止生长了，作为数学家那部分或者说超我开始疯狂成长。从这个角度我们也可以解释为什么莱布尼兹终生未娶甚至没有绯闻：丫对异性的审美以及需求停留在了六岁--压根儿没有。作为把莱布尼兹视为一生的敌人的牛逼顿爵士，他爹老牛不幸在他仨月的时候就死了，小牛他妈在小牛两岁的时候扔下他跟着一个牧师跑了。三个月的时候小牛可能还不明白爹是个什么玩意，但两岁的时候多少会意识到点儿自己与别的玩泥巴的小孩不一样了。虽然我们无法确定牛爵士的本我是什么时候停止生长的，但根据他悲惨的家庭遭遇经历的如此之早，我们有理由相信，丫肯定是在对异性还没有审美的时候本我就挂了，以至于一生不需要女人，唯一看得上眼的就是莱布尼兹。但我们知道，小男孩喜欢一个小女孩的时候，往往还没有意识对这个小女孩好，通常是通过捉弄这个小女孩来达到吸引注意力的目的。所以我无法确定牛逼顿爵士一生不遗余力的恶心莱布尼兹是出于恨还是爱，还是因爱生恨。但是在当时，两人你来我往，隔着英吉利海峡打情骂俏，眉目传情，如火如荼，高潮迭起，以至于当时英国及欧洲大陆的学院派及社会名流纷纷加入阵营呐喊助威。一时间，小牛和小莱的恋情在欧洲各国的上流社会中传为美谈，我也一直以为这是数学史上为数不多的一段佳话。作为分别发明微积分（小牛的叫做流数术，我始终觉得这个名字更加生动形象充满美感）的小牛和小莱，在近现代数学上都具有奠基人地位。但是牛爵士过于自负，不相信这世界上还有人牛逼到可以和他先后发明出具有同样思想的数学方法。而事实上，我们现在沿用的积分符号主要继承了莱布尼兹男爵（自称，真实性不确定）的发明创造。而牛爵士和莱男爵扯皮一辈子的原因除了基情之外，主要由于牛爵士自己先发明的微积分但是由于不屑于发表，一直藏着，反而莱布尼兹先发表了，因此恼羞成怒。牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家G、W莱布尼兹的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外。”这段话说明实际上牛顿承认微积分是俩人分别独立完成的且字里行间他对莱布尼兹的赞赏溢于言表，并且10年前两人始终不间断的通着情书。但是这段话在第三版之后就被删掉了，很合理的解释了为什么爵士后期致力于搞臭莱布尼兹：因爱生恨。而且我始终觉得莱男爵比牛爵士牛逼的一点是，男爵同志一生没有受过数学科班教育，而爵士同志不仅毕业于牛逼哄哄如雷贯耳的三一学院，还受到了当时数学大牛的另眼相看以及悉心栽培。15岁的莱布尼兹来到莱比锡大学学习，学校虽然牛逼，但他学的和数学一点关系也没有：法律。过了三年，丫获得了法学硕士学位，不禁让我感叹天才就是天才。又过了两年，他又获得了法学博士学位。但实际上他的博士论文在一年前就写好了，之所以耗了两年是因为莱比锡的博士委员会的老逼头子们不批准。在此之后男爵同学在政界找了份工作，开始像公务员一般奔波往返于欧洲各国之间，工作内容主要是进行政治斡旋，这段时间是1667-1673年。在此期间，他的主要成果是：1 为促使英国和荷兰和解，前往伦敦斡旋，未果；2 为阻止法国打德国，前往巴黎进行斡旋，未果。可见男爵实在是没有一个作为外交家的天赋；但是作为一个数学家，却是极其成功。就在忙活着在各个国家间和稀泥以及和一个个王公大臣扯皮应酬之余，男爵同志鼓捣出了微积分以及一系列成系统的数学符号。可以想象，正常情况下，一般在参加完舞会宴会之后，作为大使和外交官通常会带一两个社交名媛回屋射交射交。或者在奔波各国的途中，找一两个丫鬟在马车里伺候着，捏肩捶背吹吹牛逼做做爱做的事，正所谓停车做爱枫林晚，化作春泥更护花（我知道这两句不是一首诗里的并且还有错别字，如果有一天我没忍住不幸把这篇文章发出来了，同学们不要过来斧正）。我相信莱布尼兹想做到这一点是分分钟的事儿，但是他不！试想这样的场景：在别人带着姑娘回屋或者上马车的时候，莱布尼兹默默的独自回屋或者马车上，一脸淫荡和兴奋，一副纵欲过度的德行，从包里翻出一个小本本，观其表情以为这是一本春宫图，但实际上是他未完成的微积分研究。这是数学史上多么温情的一幅场景。莱布尼兹在数学符号上也做出了卓越的贡献。在莱布尼兹之前，有许多像牛顿这样目空一切牛逼哄哄的数学家，他们以别人能看懂自己的文章为耻，符号写的肆意妄为，天马行空，以至于到了老年看自己早年间的论文，写的是什么他妈的连自己也闹不明白了。数学符号的统一和规范虽然是一件小事，但能有效促进数学界的交流，避免走弯路以及装神弄鬼。莱布尼兹在符号上的严谨以及严肃对待，让人以为彷佛他是数学科班出身。反观牛顿爵士，符号浪荡不羁，晦涩难懂，仿佛丫才是野路子。在当外交官失败之后，莱布尼兹的主要生计依靠的是给一个叫做布伦兹维克的家族写家谱。但是由于丫的不务正业，这活儿到死都没干完。但是他的课余生活很丰富，忽悠各国国王建立科学院，顺手创建了《教师学报》。（名字虽然土逼，但在数学史上的地位就不用我多说了吧）事实证明，莱布尼兹在忽悠人方面还有有天赋的：当时四大科学院之一的柏林科学院就是产物，并且他出任首任院长。同时他还忽悠了奥地利国王和彼得大帝。当然不幸的是由于这两个国王的脑子比较慢，莱布尼兹没有活着见到维也纳科学院以及彼得堡科学院的落成。男爵同学甚至托人忽悠过康熙。如果当时成功了，中国的历史进程或许会是另一副样子。莱布尼兹是一个对中国很推崇的人，这在当时各个大陆都是老子宇宙中心的大环境中异常难能可贵。有一个广为流传的传说是莱布尼兹在看了周易八卦之后发明了二进制算法。但基于国人爱自己给自己贴金的德性我对这个说法始终持怀疑态度。比较可信的版本应该是：莱布尼兹凭借着自己鬼斧神工的聪明才智，发明了二进制，有一天，有人给他看了一本周易，他看后惊呼：我操！这他妈不就是二进制吗！莱布尼兹男爵在后半辈子被老情人牛顿爵士搞臭的情况下，死的凄凉。但牛逼到他这个程度，子孙满堂举国悲伤这种世俗的人文关怀，对他来说都是可有可无的了。他的到来对这个世界产生了深远的影响，如果没有他，我们可能到现在还纠缠在牛顿爵士发明的恶心积分符号里。他一辈子发表了无数论文，当然像很多伟大的数学家一样，他更多的论文没有被发表，因为在写的过程中，他已经获得足够的高潮，不再需要傻逼吹捧这种低端的快感。戈特弗里德·威廉·莱布尼兹男爵来到这个世界，在各个领域都留下了浓重的好几笔，并且还有一个惦记他一辈子的老情人，这辈子值了。（完）杜锋于Blacksburg; 247 次阅读|0 个评论

[转载]数量遗传学（1）——微积分: xiaofeicas 2012-8-20 04:18; 数量遗传学（1）______微积分 Calculus 初等数学是常量的数学，比如中小学的数学，涉及的都是常量。在十七世纪以前，虽然数学中有一些研究变量的萌芽，但并没有形成一门独立的数学分支。随着十七世纪工业革命的来临，越来越多的变量问题进入科学领域，比如变速运动的瞬间速度、不均匀物质的密度、不规则形状的体积、变力的做功等等，都是初等数学无法解答的。随着笛卡尔将函数引入坐标系，科学的巨人们相继建立起微积分的初步思想，其中牛顿、莱布尼兹是最著名的两位。微积分就是研究变量的数学，可以说微积分建立以前，数学研究的是“数”，而微积分研究的才是“量”。微积分其实是微分和积分的统称，微分就是研究变量在微小的局部（数学用语叫区间）的性质，比如曲线上某点的切线、瞬时速度等，它是通过在自变量的微小改变（无穷小），函数值相应发生变化，这种函数值对自变量的变化率来研究函数性质的。积分是求变量在一段区域（依然叫区间）内累积形成的结果，比如曲线的长度、曲线围成的面积、变力在一定时间的做功等等。积分的基本思想是把不规则的区间分割成若干规则的小块，这些小块越小越好，直至无穷小，再把所有小块加起来（规则的小块是容易计算的），就是总的结果。说得再明白一些，微分和积分都就是用局部代替整体的思想，从而化曲为直，化变量为常量。微分是求商，积分是求积（和）。恩格斯说：有了微积分，辩证法进入了数学。伟大的牛顿和莱布尼兹建立了著名的微积分基本定理（也叫牛顿-莱布尼兹公式），证明了微分和积分是互逆运算。从此微积分进入实用领域，后来若干数学加对微积分添砖加瓦，使之成为数学的重要分支（叫做数学分析）。微积分是高等数学的入门课，是最基础的高等数学，不管学习什么专业，微积分都是应该掌握的（理工科就更别说了，不懂微积分寸步难行）。入门中，微积分与数量遗传学究竟有什么关系呢（2012-08-19）？答： http://blog.sina.com.cn/s/blog_5ede408f0100ukqi.html; 2491 次阅读|0 个评论

也许一个理论之初就期望严格的数学注定要窒息掉这个理论。。: 热度 2 wangxiong868 2012-3-1 09:08; 如牛顿莱布尼兹发明微积分严格的数学分析的建立也是之后很久的事情如现在的路径积分、重整化等等。。。也许一个理论之初就期望严格的数学注定要窒息掉这个理论。。也许还是有一个操作性强的理论即可，暂时不能被严格数学所束缚？总之要在理论的操作性和数学严格性之间寻找妥协; 1277 次阅读|2 个评论

科学优先权之争：交流还是保密--由屠呦呦发现青蒿素之争想起: 热度 5 lifei 2011-10-16 10:09; 屠呦呦拿了大奖，引发了争议。说到底还是科学优先权的问题，这种争议自古有之，而且还很激烈。极大程度上阻止了科学的交流，催生了科学家的对自己研究工作和成果的保密心态。科学家在争什么？说到底是科学发现的优先权。特别是某个重大发现，拥有这个发现的优先权就代表了自己在科学界的地位。而这种优先权，一方面是同行认可，另一方面是优先发表论文。但由于很多原因，第一个发表论文的人，往往不是第一个发现者。而在发表论文的作者中，并非所有人具有同等贡献。谁具有优先权，就有很多争议了。屠呦呦的争议两个都存在，由于特殊时期，她没有第一时间发表论文；在发表的论文中，无法确定她的贡献是最重要的。同时，她也没有得到最为不可争议的同行认可。因此，她对于青蒿素发现的优先权一直不被接受和承认。幸好有饶毅教授的持之以恒，此争议应该说有一个较好的结论。科学上存在优先权之争的事例非常多：牛顿和莱布尼兹争微积分的优先权；伽利略和巴尔德萨•卡帕争几何学的优先权；牛顿和胡克争万有引力定律的优先权；胸腺功能发现的优先权之争； PCR发现的优先权之争； DNA双螺旋的发现优先权之争；宇称不守恒发现的优先权之争（导致李杨失和，《李政道传》"“我和杨振宁争论的主要焦点是：在1956年我们合作发表，1957年获得诺贝尔奖的论文中，有关宇称不守恒的思想突破是谁首先提出来的。”"）这些我们崇拜的名人，有时在争优先权时，毫不手软，牛顿算是代表了。要是和牛顿比起来，屠呦呦争自己的优先权，丝毫不过分。这些优先权之争，应该说极大地影响了科研的合作与交流，让科研之地成为了“名利场”。学术保密成为流行，前几天主持中国昆虫学会的分会场讨论，有两个报告，明显是只想讲大概但不愿意透露细节的。如果放在今天，屠呦呦以保密的心态来开展青蒿素的发现和提纯工作，应该可以成为毫无争议的独立发现青蒿素的第一人，但也有可能被国外同行超越，而与中国失之交臂。但时代如斯，当时的屠呦呦不可能保密，只能交流。也可以说，是充分的交流和成果共享才促使了青蒿素的快速发现。中国的研究人员普遍有共同的感受，中国的科研合作普遍较少而且不深入，是否与彼此的竞争有关，也有潜意识的科学优先权竞争有关，值得思考！参考阅读：科学发现的优先权问题李醒民（中国科学院《自然辩证法通讯》杂志社，北京100039）一部科学史，是科学家为探求真理前仆后继的奋斗史，其中充满了可歌可泣的篇章和激动人心的事例。令人惋惜的是，科学史中也不乏关于科学发现的优先权之争。　　近代科学的开拓者伽利略曾强有力地捍卫过自己的优先权。他指责巴尔德萨•卡帕窃取自己的几何学和军用罗盘的优先权，又痛斥其他四个人与他争夺有关天文学上的发现权，他不承认开普勒的工作成就。古典力学体系的创立者牛顿也曾就万有引力定律发现的优先权同胡克进行了尖锐的论争。胡克仅希望牛顿在《自然哲学的原理》中对他的劳动成果稍为“提一下”，仅这一点要求也遭到牛顿的坚决拒绝。牛顿给监督出版《原理》的哈莱写信说，他不想给胡克任何荣誉，并把胡克描绘成“对什么都提出要求的人”。在微积分发明权的论争中，牛顿指责德国人莱布尼兹是一位剽窃者。当皇家学会成立了一个委员会来调查竞争双方的权利要求时，当时身为皇家学会主席的牛顿收买了这个委员会，并暗中操纵它的活动，还匿名地为第二次发表的调查报告写了一个前言，攻击莱布尼兹。　　优先权之争不仅仅是17世纪的时代气质问题，18世纪也不乏这样的不幸事件。例如，持续时间最长的而且宗派主义最浓的是关于发现水是化合物而不是单质的论争，当时卡文迪什、瓦特和拉瓦锡三方都卷入这场激烈的争斗之中。英国人亚当斯和法国人勒维烈也为海王星的发现权闹得不可开交。整个19世纪以至当今，关于优先权问题的争论也没有消声匿迹。几位数学巨人拉普拉斯、伯努利、勒让德、高斯、柯西等都曾不同程度地陷入优先权的纷争。　　当然，在科学史上也有互谦互让的好例子。例如，生物进化论的创立者达尔文和华莱士便是，他们都想把优先权让给对方。不过，达尔文还是在感情上受到了谦让和谋求应得优先权的矛盾处境的折磨，华莱士在事后五十年尽管承认“我那时是一个匆匆忙忙的年轻人，而达尔文则是一位刻苦、耐心的学者，他寻求一切充分的证据以证明他已经发现了的真理，而不是想取得个人眼前的名气”，但言下之意，仍然坚持把他匆忙完成的工作与达尔文在花了二十年心血收集证据的基础上完成的工作相提并论。　　人们一般都把优先权之争视为人类天性，即自我中心主义的表现和科学家本人的虚荣心和道德品质问题。美国科学社会学家罗伯特•默顿认为，这种解释是远远不够的。因为，卷入优先权之争的科学家中，常常涉及到具有谦逊气质的人，他们只是在捍卫自己的个人知识财产时才会以一种表面上自以为是的方式行事；而且，往往有这样的情况，发现者和发明者本人并没有为优先权问题而争斗，他们或感到这样做有损自己的声誉而退出争斗，进行不休止争斗的却是其朋友和门徒，是那些持公正态度的、有正义感的科学家。前面提到的关于水的组成的争论，就是普利斯特利、德•留克和布拉格登这些在科学上出类拔萃、在名声上洁白无暇的人，促使羞怯的卡文迪什和谦逊的瓦特陷入争论。　　因此，在默顿看来，科学发现的优先权之争的主要原因不在于科学家自身，而在于科学本身，它基本上是科学体制方面的规范产物。这种规范从各个方面提醒科学家，增进知识是他的任务，而只有通过或大或小的独创性发现，知识才可能增加。况且，科学发现一旦公布，它就不再是科学家的私有财产。科学家对他的发现的惟一要求仅仅是其他人承认他在这一发现中所起的独特作用。当科学体制卓有成效(它并不总是如此)时，承认和尊敬就会给那些出色完成任务、为增进知识做出开创性的贡献的人。由此可见，对承认优先权的兴趣是科学体制的规范强调独创性而在科学家的心理上造成的伴生物，正是这些规范对科学家施加了无形的压力，迫使他们维护他们的正当权利，科学家个人并不一定首先就有成名的欲望。只要科学体制把独创性定义为一种最高价值，只要科学经常持久地从机能方面强调独创性并按独创性来分配奖励，就可以使对优先权的承认成为至高无上的东西。加之在一个由许多国家组成的世界上，每一个国家都有它自己的民族自豪感，这就使优先权之争变得更广泛、激烈，更带有感情色彩。毋庸置疑，强调对优先权的承认，具有刺激科学研究人员渴望得到应有的荣誉、并努力进行探索发现的功能，它对科学的进步产生了巨大作用。相反地，那些自我否定，不愿及时发表他的研究成果，甚至把新思想随同其躯体带进棺材的人(科学史上确有这样的人)，则延误科学的进程或危害科学的发展，给人类带来无法弥补的损失。当然，强调优先权也有其消极的一面：它导致的争论耗费了科学家宝贵的时间和精力，助长了好大喜功、虚荣心、热衷争论、谴责竞争对手、任性的权利要求、怕别人争先而保密、仅仅报道支持一种假设的数据、毫无根据地指责别人剽窃、甚至偷窃别人的成果以及拼凑数据的不正之风。　　鉴于此，我们在肯定科学发现的优先权的功能的同时，也要提倡谦逊的价值观念，使科学家认识到他们的成就的取得，大大受惠于前人留下的知识遗产，而个人能力和个人掌握的知识毕竟是有局限性的。但是，也不要把谦逊的价值观念庸俗化和过度夸张，否则它就会变成老一套的行为和毫无真正内容的虚伪情感。因为承认独创性的价值观念和谦逊的价值观念一般来说是不平等的，伟大的谦虚固然可以获得人们的尊敬，而伟大的独创性肯定会得到永久的声誉，所以重要的是，科学家最好能在这两种价值观念之间保持必要的张力。　　在这方面，爱因斯坦的作为也许值得我们借鉴。他对牛顿、伽利略陷入优先权的纷争表示伤心，对富兰克林从来没有为保护他的实验或思想写过一点争论的东西表示钦佩。不过他也说：“要避免个人勾心斗角那是对的，但是一个人为自己的思想辩护，那也是重要的。人们不应当由于不负责而简单地放弃自己的思想，好像他并不是真正地相信它们似的。”爱因斯坦的相对论，变革了牛顿力学的基本观念，是一次不折不扣的科学革命。但是，在晚年的《自述》中，他深刻批判了牛顿力学的基础之后，紧接着满怀深情地写道：“牛顿呵!请原谅我，你所发现的道路，在你那个时代，是一位具有最高思维能力和创造能力的人所能发现的惟一的道路。你所创造的概念，甚至仍然指导着我们的物理学思想，虽然我们现在知道，如果要更加深入地理解各种联系，那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概念来代替这些概念。”(这不用说是一种谦逊态度，但确实也是历史地看问题)当有人认为爱因斯坦的狭义相对论是起源于迈克尔孙－莫雷实验时，他承认迈克尔孙是“科学的艺术家”，赞赏这个实验“本身优美”和“方法精湛”。但是他也多次明确而坦率地表示，著名的迈克尔孙－莫雷实验对他自己的思考的影响只是间接的。另一个有趣的事例是，玻恩在英国爱丁堡大学的同事惠特克写了本《以太和电学的历史》第二卷(于1953年出版)，其中第二章的标题为“彭加勒和洛伦兹的相对论”，而把爱因斯坦对相对论的贡献故意放在次要位置上。玻恩看到手稿后，曾多次劝阻惠特克，但惠特克置若罔闻，固守他的不符合历史事实的观点。玻恩当时把此事告诉爱因斯坦，爱因斯坦在给玻恩的信中坦然地写道：“不要为你朋友的书而失眠。每个人都做他认为是对的事，或者用决定论的语言来说，都做他必须做的事。如果他居然使别人信服了，那是别人自己的事。我自己对我的努力固然感到满足，但是，要像一个老守财奴保护他辛苦攒来的几个铜板那样，把我的工作当作我自己的‘财产’来保护，那我并不认为是明智的。我对他毫无怨尤之意，对你当然也不会有什么意见。”在对待优先权问题的态度上，爱因斯坦的态度是既尊重事实、坚持原则，又襟怀坦荡、宽于待人。　　(原载北京：《北京科技报》，1986年7月30日，8月6日连载) http://wenku.baidu.com/view/91f70fcea1c7aa00b52acb8f.html; 个人分类: 学术研究|5106 次阅读|5 个评论

系统生物技术与新兴产业: 热度 1 benlion 2011-7-21 19:46; 系统论的思想，历史上可追踪到朱熹的有机论观点对欧洲思想的影响，莱布尼兹、康德是体系化的西方系统思想的起点，而后是怀德海、罗素、彭加勒、胡塞尔等哲学和贝塔朗菲的一般系统论。上世纪 80-90 年代中国科学哲学界的二维度科学探讨，中医学和周易中的系统思维研究等，这直接影响了我提出系统方法与西方现代科技结合研究的想法。系统生物学的关键就在于二维度科学概念的提出，就是系统科学与实验科学的再度综合 – 系统科学、计算机科学与生物科学、生物技术的整合是系统生物学的核心观点。系统生物技术是计算生物学、纳米生物学、化学生物学、合成生物学等技术交叉与集成，机械技术、电子技术、化工技术、软件技术是系统生物技术发展的基础。未来生物产业的结构形成 – 新兴产业的生物技术融合，决定于是否能产生突破性的技术发明和拥有足够知识产权。全球社会的权力和游戏规则，最大博弈是科学的知识发现、技术发明，最大的财富资源是发现和发明所带来的知识产权；因此，建议科技管理部门取消“国内创新” - 国外有的是模仿和仿制，反而使真正的创新一次又一次失去机会 - 获得知识产权的发现和发明缺乏投入。正在掌握世界科学前沿、世界尖端技术的那些正在学习新兴学科、正在创业新兴产业的科学家和企业家 - 他们将是中国科技、产业的未来。为人才的发挥能力和人才的脱颖而出，提供一个最有利的更优越于欧美发达国家的体制，才华是人人潜在的才能，人才的竞争实际是发挥人才、激励人才的文化氛围和管理机制的竞争 – 组织之间的博弈行为。从一个来料加工型的仿制模式转型到一个创新型模式，在实际的创新创业环境中，肯定会看到处处需要历尽艰辛的勇气和毅力。创新 - 面对未知才是创新，已知的就是复制了，创新精神是披荆斩棘、历尽艰辛的献身精神！唯有创新才能抓住这 30 年科技与产业革命的机遇，才能使中华民族在全球社会和太空时代的未来世界拥有足够的话语权和坚强的实力。回应：“要在今天的中国建立团队，仅有在国外的学习经历和轮转工作背景是不够的” （调查预测中国成生命科学领袖需 20 年 - http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2011/7/249805.shtm ）。; 2934 次阅读|2 个评论

[转载]从一篇数学史论文说开去: 张胜贵 2010-10-16 17:29; 从一篇数学史论文说开去美国数学协会(MAA)的机关刊物《数学杂志》(Mathmatics Magazine)2003 年10月号上登载了一篇耐人寻味的数学史长篇论文莱布尼茨、《易经》和中国人的宗教转化，该文通过比较翔实的史料回顾了清朝康熙年间，世界有名的大数学家莱布尼茨和在中国的传教士科学家布韦等人，试图利用《易经》中八卦图和二进制数系中自然数的类似表达方法作为根据，去说服康熙皇帝及其左右，以达到他们把中国人转化为基督徒的目的，同时也重现了莱布尼茨当初试图把他的二进制运算解释为宇宙语言的勃勃雄心，该文作者弗兰克施维茨是一位数学史家，对中国的数学史特别有兴趣，但可能是由于对中国的社会和宗教等背景知识的了解不足，这篇长达16页的论文的结论部份却令人惊讶地贫乏，简直就没有结论可言，尽管如此我们却发现该文提供的史实不但能给我们有趣而有益的结论，而且为我们提供了一个很好的实例，足以演示比较东西方科学内涵大小的方法，因而明白历代科学家们在处理东方传统科学时往往不成功的原因，为此目的我们将原文作了最大限度的压缩，删去了不影响主题的繁琐细节，尽可能不涉及过多的专有名词和人名，以免分散读者的注意力，而对于一些原文没有细讲、但又特别重要、多数读者也可能不知道的术语和概念(如二进制数系和八卦图的基本概念和构成方法)，我们又以译注的形式添加了适当的说明，这样一来只要认真阅读，中学文化以上的读者都能理解本文的基本内涵了，下面我们就请读者欣赏原文的摘要翻译，然后共同来得出简单明了而又令人惊讶的结论，这一段有趣的历史文字不包含任何超出中学课本的数学内容，因此读者一定会读得轻松愉快，莱布尼茨、《易经》和中国人的宗教转化作者弗兰克施维茨 G.W. 莱布尼茨(1646-1716)是一个各种理念的综合家，一个宗教思想家，也是一个喜欢并如饥似渴地了解中国文化的人，他曾经搜寻一种宇宙的语言，来帮助他对全部人类知识进行有序化的探索，在他的搜寻中，他被中国的《易经》所吸引。　　这一古代经典的概念和符号看来代表了二进制算法，并由此暗示了一个把上帝和天地万物联系起来的神秘模型，在学习《易经》的过程中，莱布尼茨也卷入了当时在中国的传教士们试图把中国人转化为基督徒的活动，我们在这里考查数学史上这一奇特的篇章，并讨论莱布尼茨是怎样把数学和哲学、宇宙学、神学，以及玄学联系起来的， 1. 莱布尼茨的追求莱布尼茨确实是一个博学之人一个全面的天才和欧洲启蒙运动中知识分子的领袖，虽然一般人都知道他和牛顿各自独立地发明了微积分这一犀利的数学工具，但他在数学以外的很多领域内还享有盛誉，作为一个著名的自然哲学家和打破了经院哲学束缚的科学家，他还是一个积极的试验家和发明家。　　莱布尼茨在自己周围的世界中搜寻着秩序、结构与和谐，他想发展一种分析化的论证语言，该语言能通过一组基本的人类思想原素的不同组合来表达任何一个概念，如果自然是数学化的，那么天地万物也该是数学化的，于是上帝的形象也能借助于数学而被人们所理解，莱布尼茨便这样把理性和信仰联系起来， 2. 中国的传教士和《易经》十三世纪时，马可波罗向西方人介绍了自己亲眼所见的中国，他的奇妙、甚至虚构般的描述点燃了西方人心中的好奇和想象，1497-98年葡萄牙人开辟了直达远东的通商航线，商人和传教士开始访问和观察这个天朝大国。　　并把见闻向西方人介绍，1601年传教士们到了北京，这些人都是受过良好教育的神父，是天主教中的高级知识阶层，他们不但专于神学和哲学，而且熟习许多世俗的学问，因而具有在高等学府中担任教师和教授的资格，他们的中国主人对于他们的宗教信条和神秘的教义没有甚么兴趣，但对他们的科学专门知识以及这些知识可能为皇上所用这一点却确实很欣赏，反过来传教士们则发现中国人是一个严守纪律和道德的民族，已经具有许多传教士们希望提倡的精神品质。　　结果传教士们转变中国人信仰的策略就包含了两方面的内容首先，把自己植根于中国文化之中，希望能发现中国文明和基督教之间的确切的联系，其次把所得信息传播回欧洲，以保持皇室和民众对中国传教团的支持， 1685年中国传教团请求多派一些科学专门人才去传教，法国路易十四国王在年内便派了六个耶稣会的科学家去中国，其中一人在泰国被国王留下了，其余五人到了中国，这五人中有一个姓布韦(Bouvet应该是中文名字叫汤若望的人吧？)的，是一位天才而博学的学者，他后来成为当时执政的康熙皇帝及其子女们的私人数学教师。　　布韦很快就对中国经典文献中的玄学理论和宇宙学信仰产生了兴趣，尤其是那本据说是最古的中文书《易经》，对他具有特别的魅力，他相信这本预言书是神向人作启示的工具，或许是一种正在失去的联系，一种可以从精神上把基督徒和中国人团结起来的古老神学，布韦相信《易经》源于伏羲(公元前三千年)，伏羲据说是中国的第一个皇帝，并在黄河边上有过一次奇遇他遇到一匹龙马，给他带来了八卦图，伏羲便由八卦获得了语言和一切事物的知识，据信八卦来自太。　　而太极则通过互补的阴和阳这个二元系统控制着一切事物，(译注阴和阳在八卦图中分别以中间断开和不断开的横线来表示，这些横线都叫作爻(读音同瑶)，利用三根横线(三爻)的不同组合，可以排出8种不同的图形(8种卦象)，把这8种卦象按一定次序排成一个首尾相连的环形图，就成为八卦图，简称八卦利用六爻的不同组合则能排出64个不同的卦象，其组成的圆环图则是六十四卦图，但人们习惯上仍然叫它八卦。　　这里的爻数和卦数的关系是通过中学数学书上讲的排列组合公式而来的2的3次方等于8(2对应阴和阳，3对应爻数8对应卦数)2的6次方等于64，但由于八卦中每一卦象自身内涵的完整性，人们一般只把两个三爻的八卦图迭加、组合成六爻的六十四卦图，而不用四爻来作十六卦图或用五爻来作三十二卦图，) 由于充满智慧而又古老的天朝里的一切知识都溯源到伏羲和《易经》，布韦认为这位圣王便是中国的精神和智慧之父，他会不会就是犹太基督信仰中的亚当呢？如果是，则在正确理解的前提下，《易经》就能产生出宗教思想家们正在寻找的古代神学，特别是他觉得《易经》可以为转化中国人的宗教信仰提供必要的联系， 3. 莱布尼茨的二进制运算如果上帝是最伟大的数学家，就如当时许多神学家和哲学家所相信的那样，那么他用了哪些数来设计这个宇宙呢？关于数基的概念，即把任何数表示为某一特定数字(数基)的幂的和的想法，人们在十六世纪就知道了，并且已能使用不同于十的基，我们通常使用的基为十的数系叫做十进制数系，基为二就叫做二进制数系，英国数学家Thomas Harriot (1560-1621) 就曾经考虑过二进制数系，但当时觉得没有实用价值，一位西班牙主教在1670年考虑过从二到十二为基的数系，可是上帝用的是哪个数基呢？曾经是莱布尼茨的数学老师的数学家Weigel认为，答案应该是四，他的答案可能来自当时流行的宇宙学观念世间万物都是由四大原素地、水、火、空(气)组合而成的，莱布尼茨却偏爱二进制，在他看来那是最简单、最有效的数系，他在一篇发表于1679 的文章中讨论了二进制数学并构造了一个二进制数字计算器，在一年之内，莱布尼茨又为一位公爵规划了一部这样的机器，但同时也注意到了在构造上的技术困难，1682 年他讨论了二进制过程及其在数论中可能的运用，然而莱布尼茨对二进制运算的兴趣超越了数学而包含了玄学和神学，莱布尼茨在1690年的一篇文章中说，万物来自虚空原始的虚空便用0来表示，而作为造物主的上帝就用1来表示，宇宙万物的形成则来自1和0的组合，到1697年他把自己的想法和在中国的传教士进行交流，以便他们能使用他的理论去给予中国皇帝一个深刻的印象， 4. 莱布尼茨的二进制运算和伏羲因为受到奇特和新颖事物的强烈吸引，莱布尼茨成了一个机敏和如饥似渴的中国文化的爱好者，热情地收集着来自这一片令人好奇的土地上的信息，他在1668年写过对中医的评论文章，后来又参与过对中国语言的讨论，在1689年访问罗马时，他结识了一位在中国呆了十七年的传教士，从他哪里获得不少关于中国的资料，1697年4月他编写了来自中国的最新消息，当时在巴黎的布韦读到了他的文章，他们从此建立起通信联系，布韦还将自己写的康熙皇帝的传记寄给了莱布尼茨，莱布尼茨在给布韦的回信中谈到了自己正在寻找的宇宙语言，并提到其可能被用来向中国人传达基督教的概念， 1698年2月28日，当时布韦还在法国，他向莱布尼茨讲了自己的想法，特别强调了伏羲和《易经》的卓绝不凡，认为《易经》中的六爻图形是神的启示的知识源泉，他又向莱布尼茨介绍了一本书中的六爻图形，莱布尼茨对这一理论很感兴趣，并于1701年2月15日给布韦的信中详细介绍了他的二进制运算理论，强调了其中上帝从虚空中创造万物的内涵，还附了一张用二进制数系表示从0到32的表格，布韦立刻就注意到表中的0和1与伏羲八卦图中的阴和阳的对应关系，布韦很高兴自己的想法得到了证实，并在回信中又附了一张刻版印刷的先天八卦图，伏羲的先天八卦图与后来周文王画的后天八卦图在六爻的排列次序上是不同的，莱布尼茨的二进制数系中0和1的排列顺序则和先天八卦图中的阴阳排列顺序相吻合，布韦是第一个注意到这一联系的人。　　看到自己的二进制数系与远古的伏羲八卦图有着良好的对应关系，莱布尼茨在回信中表达了自己的喜悦，他甚至想象，当初伏羲画八卦图时，说不定心中已经想到了《圣经》中创世纪里的经文，不过当莱布尼茨把后天八卦图拿来与他的数系比较时，却发现漫无头绪，使人深感迷惑， 1702年莱布尼茨采取了一系列步骤来使他的二进制运算在科学界内广为传播，在1703年的法国皇家科学院备忘录上，莱布尼茨发表了二进制运算的解释，除解释二进制概念外，还指出其在科学考查中的用处，阐述了它与中国的联系，作为例子他用表列出了伏羲八卦图和0到7这八个数字的二进制表示之间的对应，(请参看附表) 5. 共同合作的结果莱布尼茨在1716年逝世，没有亲眼看到这一重大事件的结局，他也从来没有和布韦见过面，布韦也一直没能成功地运用他的理论赢得中国人宗教信仰的转化，并于1730年逝世，但在一段时间内，两位富于创造性的思想家却相信他们发现了联结东方与西方、过去与现在、以及中国的儒家和欧洲的基督教文明的纽带，哲学家莱布尼茨认为他发现了人类知识的一个根本来源以及他努力追寻的宇宙语言的关键，布韦则相信伏羲是第一位预言家。　　是神的启示的接受者，在他们的合作中，他们互相补充和加强了各自的信仰， 6. 结论把伏羲的八卦图解释为古代数学知识的重新发现，曾在18世纪初期的知识界引起过一阵轰动，一位杂志主编在1705年撰文宣称，中国人失去了六爻图的真正意义，一位欧洲天才为他们重新发现了这一知识，但几年后莱布尼茨对于《易经》及其六爻理论的新发明便几乎被忘掉了。　　在二十世纪初，随着儒学经典的英文翻译和《易经》的德文解释的出现，西方世界对于六爻及其意义的兴趣又重新显露出来，精神分析法奠基者之一的荣格(C.G. Jung)，在自己的文章中赞许了六爻的超自然力量，把他的追随者们吸引到这一思想中来，尽管他们的解释有些奇异和怪诞，《易经》及其六爻在数学上仍然具有吸引力，并且提出了一个至今没有解决的、为六爻的排列顺序找出一个数学逻辑的问题。　　迄今为止已有几种有趣的理论试图为此问题提供答案，莱布尼茨-布韦通信集的重要性，及其与《易经》、六爻和二进制数的关系又重新得到检验和研究，从1929年直到1973年，出现了一系列的研究文章，最近两位研究者正在准备出版一本英文版带注解的莱布尼茨-布韦通信集。　　此书的面世将为广大读者提供对于那一段涉及到莱布尼茨、布韦、二进制运算、宗教信仰的转化、以及《易经》的奇异历史片段的深入理解，(原文摘译完) 下面我们就仅仅以上述文章摘译和对二进制运算、八卦的基本理解为基础，得出一些简单明确而又发人深省的结论， 1. 八卦和二进制数系的内涵有天壤之别当莱布尼茨在他的时代首先想到用0和1来表示世间一切事物时，他的思想无疑是伟大而卓绝的，这一点已经被后来的计算机科学的飞跃发展所证实了计算机和莱布尼茨的二进制运算机器主要的只是速度快慢的差别，但当莱布尼茨试图用他的二进制运算来解释八卦的各种卦象时，他便犯了一个明显的逻辑错误以小概大。　　用二进制数系表示自然数时，其中0和1的排列顺序是不可更改的，也就是一个线性序列，因为它所表示的自然数是按线性序排列的，但八卦卦象的排列是环形的，没有首尾的区别，每一个卦象与自己左右两边的卦象的推演关系是确定的，无论把哪个卦象算作第一个。　　都不影响任何一卦的内涵和它与其它卦象的关系，以三爻组成的八卦图为例，我们可以从任一卦象处断开，得到一个卦象的线性序列，一共可得八个不同的这种序列。　　而其中一个(即先天八卦图)和二进制数系表示的从0到7这八个数的二进制表示法可以完全对应起来(0和阴爻对，1和阳爻对)换句话说二进制数系表示的内涵顶多只是八卦图表示的内涵的八分之一，对于六爻作成的64卦图，相应的二进制数系表示法就至多只能表示其64 分之一的内涵，随着爻数的增加，它们之间所表示的内涵的差别就越来越大，因此当莱布尼茨试图用他的二进制运算来解释八卦的各种卦象时，他不但是以升量石，而且简直就是以斗量海举例来说吧，把两个64卦图重迭、重组一次，就得到由12爻组成的4096卦图，可以断开成4096个线性序列，而相应的二进制数系表示法仍然只能对应其中一个，因而只表达其4096分之一的内涵，再重迭一次，就超过一千六百万倍了，这两种表示法之间内涵的重大差别是任何一个稍有逻辑的人都能想到的，但莱布尼茨由于先入为主地把自己心爱的二进制数系当成了宇宙语言，因此无论甚么东西都想用它来解释，再也顾不上冷静的逻辑思考了，甚至在他已经遇到了后天八卦图与自己的二进制数系相矛盾时，也没有抓住使自己明白更大真理的机会，不管多聪明的人。　　一旦被强烈的执著心蒙蔽了智慧，就可能犯一些平时根本不可能犯的错误， 2. 如果莱布尼茨说《易经》就是他要找的宇宙语言呢？那他在二进制运算方面的整个辛勤劳动就具有了大得多的价值，用现在的话来说，他的二进制数系就是先天八卦图的一个很好的数学模型，莱布尼茨已经注意到了后天八卦图给他的二进制数系带来的麻烦，他实际上马上就可得出结论说，八卦图的内涵远非二进制数系可以完全模拟。　　然后他只消放下自己的二进制数系，捡起圆溜溜的八卦图就得了，但话又说回来，对于八卦图的内在逻辑的数学表示既然至今也没有完美的结果，那么莱布尼茨在当时不能超越时代、认定八卦图是他要找的宇宙语言也就成了历史的必然了， 3. 二生万物与现代计算机科学现代计算机科学是从莱布尼茨当初的二进制计算器发展而来的，但从一定的程度上来说，现在计算机科学所作的一切。　　就是从一个方面演示了二生万物这一道家思想的部份内涵，我们不妨用一个最简单的方法来说明这一点，当今人类的全部知识都可以通过某种方法输入计算机中贮存起来，因此它们的任何部份都可以用有限个0和1的不同组合来表示，如果把所有这些表示式连接起来，我们就得到一个仍然是由有限个0和1组成的特殊排列，这一表示式可以解读为二进制数系中的一个数。　　也可按原来的次序还原为人类的全部知识，假定这一表示式由100亿个0和1组成，那它就与100亿根爻线排成的2的100亿次方个卦象的某一个序列相对应，可以想象2的100亿次方个序列中的一个就记述了迄今人类的全部知识，那它们加起来所能表达的内涵就是一个不可思议的知识的汪洋再反过来说二生万物吧，只要存在两种可以互相区别的最基本的物质元素，则由上述讨论可知，通过层层迭加和排列的办法。　　就能生成任意多的具有不同性质的新物质来，道家认为万物来自虚空，即有生于无，这个有便称为一，然后一生二，这个二就是阴和阳，而八卦的推演和构成就可看作对二生万物，即万物都来自阴阳的一种诠释。　　总而言之迄今为止人类全部知识的总和，也还是由有限根爻线所画成的一切可能的卦象组合中的一个而已，我们人类已经走了五千年以上的文明之路，从某种意义来讲，我们至今也还没有走出伏羲所画的八卦图去。; 个人分类: 未分类|2 次阅读|0 个评论

莱布尼兹、二进制与《周易》-（转载）: chrujun 2009-4-19 22:40; 莱布尼兹、二进制与《周易》 http://www.whyandhow.org 科普知识二进制是一种非常古老的进位制,由于在现代被用于电子计算机中,而旧貌换新颜变得身价倍增起来。或许是出于证明我国古代人的伟大智慧这样的好心吧, 许多人从我国伟大而神秘的《周易》中发现了二进制。当有人发现莱布尼兹曾将二进制与中国《周易》联系在一起时,就自认为找到了一个更为有力的证据。于是, 一个神话就被泡制出来了。其大意是：莱布尼兹通过在中国的传教士,得到了八卦图,他领悟到只要把八卦中的阴爻代表0,阳爻代表1,就可以创立一种新的记数法：二进制。这一神话虽经部分数学史家之批驳,但至今仍广为传播。因而,我们有必要更详尽地对莱布尼兹、二进制与《周易》三者的关系做一澄清、说明的工作。莱布尼兹与二进制二进制记数法的历史常与莱布尼兹联系在一起。但事实上,莱布尼兹并不是这种记数法的最早发现者。在他之前已经有人提出过这种记数法。如十七世纪初, 英国代数学家哈里奥特在他未发表的手稿中提到了它。1670年卡瓦利埃里又一次重复了这一发现。莱布尼兹大概未见到过前人的论述,所以当他重新发现二进制时,他一直以为这是自己的独创。不过,由于二进制是在莱布尼兹的大力提倡和阐述下,才引起人们关注的,所以把二进制与莱布尼兹联在一起作为一种已习惯的说法也无什么不当之处。莱布尼兹重新发现二进制的时间大约是在1672-1676年。1679年3月15日,他写了题为《二进算术》的论文,对二进制进行了充分的讨论,并建立了二进制的表示及运算。1696年,他向奥古斯特公爵介绍了二进制,公爵深感兴趣。1697年1月,莱布尼兹还特地制作了一个纪念章献给公爵。上面刻写着拉丁文：从虚无创造万有,用一就够了。由此可看出,莱布尼兹对二进制的极大偏爱存在神学方面的原因。在他看来,一切数都可以用0和1创造出来,这正可以作为基督教《圣经》所说上帝从无创造有的象征。也就是说,从二进位制中,莱布尼兹发现了上帝创造世界的证据。莱布尼兹为奥古斯特公爵制作的二进制纪念章 1701年,莱布尼兹将关于二进制的论文提交给法国科学院,但要求暂不发表。1703年,他将修改后的论文再次送给法国科学院,并要求公开发表。自此,二进制开始公之于众。莱布尼兹与《周易》莱布尼兹是一位有着极其广泛兴趣的学者,他的研究领域涉及到数学、哲学、逻辑学、力学、地质学、法学、历史、语言、法律及神学等,被誉为百科全书式的人物。他兴趣的触角也伸向了中国。从年轻时候起,他就通过广泛阅读了解中国传统文化。1689年,莱布尼兹认识了从中国返回的耶稣会士闵明我。两人交往数月。1694年,当闵明我再次回中国时,莱布尼兹交给他一个希望了解中国的提纲,共30项之多,几乎包括了所有的知识领域。1697年10月,另一位著名的法国传教士白晋与莱布尼兹开始了通信。1697年12月,在与白晋的通信中,莱布尼兹阐明了自己的二进制观点。1701年11月,白晋从北京给莱布尼兹回信,信中告诉他伏羲六爻的排列与二进制记数法的顺序是相同的。白晋还随信附上了伏羲六十四爻排列的木版图。经过辗转,1703年4月1日,莱布尼兹收到了这封信,并看到了伏羲易图。几天后,他完成了上述那篇递交给法国科学院的论文。此论文的题目是：《关于仅用0与1两个符号的二进制算术的说明,并附其应用以及据此解释古代中国伏羲图的探讨》。透过这个长题目,不难窥出莱布尼兹在此论文中不但阐明了二进制,而且已经把它与中国的八卦联系在一起了。他为几千年前中国圣人的创造与自己的发现相一致而高兴,并为自己解开了《周易》之谜而欣喜若狂。拉普拉斯普在他的名著《概率的哲学探讨》中曾评论说：莱布尼兹在他的二进制算术中,看出了创造万物的影象他想象：一代表上帝,零代表混沌；上帝由混沌中创造出世界万物,正如在他的记数法中用一和零表示一切的数一样。这个观念太使莱布尼兹喜欢了,所以他将它提交任中国数学院院长的耶稣神父闵明我,希望因这种创世界的象征,而使非常喜欢科学的中国皇帝也转信耶稣教。我提到这点,目的只在指出,即使是大人物的眼睛,也会被幼稚的偏见所蒙蔽! 《周易》与二进制莱布尼兹将自己的发现结果与中国古代圣哲伏羲的思想联系起来,认为自己揭开了数千年前中国的一个不可解之谜。那么,莱布尼兹是如何把二进制与《周易》联系在一起的呢？当他把自己的发现与《周易》联系在一起时的证据又是什么呢？为了做出说明,我们需要简单提一下《周易》。《周易》,包括本文和解说两部分,本文内容叫做经；解说部分叫做传。经由64个卦组成,每一个卦,又是由称为爻的两种符号排列而成。――叫做阴爻,──叫做阳爻。这两种爻合称两仪。如果每次取两个,会得到四种排列,称为四象；如果每次取三个,会得到八种排列,称为八卦,如果每次取六个,那么会得到64种排列,称为64卦。现在我们把阳爻看作数码1,阴爻看作数码0,于是我们就可以把各种卦转化为二进制中的数了。如由6个阴爻组成的坤卦可看作是：000000(相当于十进制中的0),而由6个阳爻组成的乾卦可看作是111111(相当于十进制中的 63)。邵雍的六十四卦方圆图莱布尼兹把自己的二进制与《周易》联系在一起的依据是白晋寄给他的易图。这一易图的顺序是：坤(000000)、剥(000001)、比 (000002)、观(000003)、豫(000004)一直到乾(111111),恰好是二进制记数法从小到大0到63这64个数的排列。因而,莱布尼兹从这幅易图中解读出二进制倒是容易理解的。但当他把二进制与中国古代圣人伏羲联系在一起时,他却犯下了一个他无法想到的错误。因为他所见到的这幅图并非来自几千年的伏羲,而是宋代哲学家邵雍改画的,并非《周易》的原图。《周易》现存本子有两种排列。一是通行的《周易》本,顺序是：乾、坤、屯、蒙既济、未济。换成二进制是：111111,000000,100010,010001101010,010101。对应于十进制是：63,0,34,1742,21。每一对卦都具有某种对称性,但看不出与二进制记数法有什么联系。另一种本子是长沙马王堆汉墓出土的帛书,其中顺序是按乾、否益排列的,也看不出与二进制的关系。与64卦相似,常见的八卦也有两种不同的排列方法。其中一种排列方法恰对应于二进制记数法的0,1,2,3,4,5,6,7。而另一种排列则不具有这种对应关系。因此在八卦与二进制之间存在联系的说法同样是缺乏依据的。通过上面的介绍,我们可以得出一些结论。首先,我们可以肯定地说：莱布尼兹受《周易》影响而发明二进制,这一在中国流传甚广的说法是完全背离实际情况的。因为莱布尼兹远在接触到《周易》之前就已发现了二进制。其次,当莱布尼兹认为中国早在几千年前的《易经》中就已有了二进制思想时,他使用了错误的证据,他误把宋代人邵雍的易图当成了伏羲的。因而,这只是一出错误的喜剧而已。如果把莱布尼兹的说法作为中国早在几千年前的《易经》中就已有了二进制思想的依据,那可就太往我们古人脸上涂金了。当考虑到不管是八卦还是64卦,其排列顺序都不唯一时,我们就更有理由否定《周易》中有二进制思想的结论了。在二进制与《周易》的关联方面,我们最多可以说《易经》的八卦中无意识巧合碰上的东西,被莱布尼兹有意识地发现了(李约瑟语)。不过,我们也可以换一种角度来看一下这个问题。即把《周易》看作一种具有开放性的经典文本,后人可以对它做出不同的解释。在这种解释学立场下,我们就没必要否认莱布尼兹用二进制解释邵雍易图的合理性,也没有必要反对《周易》中蕴含着二进制的说法了。作为对经典的一种解读方式,把两者联在一起是有道理的,可以看作是对经典的一种创造性的发挥。只是,我们必须要严格区分开这种新的解读方式与古人原意之间的差距,注意不要把后人在新视角下看到的东西非要安到古人身上,并美其名曰：弘扬中华民族古代智慧。可以说,不合情理地往我们古人脸上涂金的做法如果不是出于无知,那么只能是出自于一种过度的民族自卑。; 个人分类: 转载精品|10550 次阅读|0 个评论

莱布尼兹这样说: 夫子 2009-3-11 14:58; 莱布尼兹这样说莱布尼兹：上帝算，天地生。 As God calculates, so the world is made.; 个人分类: 生活点滴|2757 次阅读|0 个评论

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标签: 莱布尼兹

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