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奥数也许不是必需的---数学家的成长: 热度 10 arithwsun 2012-5-10 22:01; 奥数也许不是必需的---数学家的成长王永晖我相继写过一些幼小数学教育的博文，也利用豆瓣的功能做这方面的教育记录。太好了，儿子变笨了幼小阶段数学教育的真功夫笨男孩的幼小数学教育日记点击链接即可打开内容已经积累的挺长的了，但感觉现在归纳起来，有这样几条原则，或者说是我的猜想，跟相熟的几位数学老师聊，还好，他们还是有点认同的。这篇博文的意思是扩大范围，继续在数学家/科学家圈子里面征求意见。幼小阶段数学教育的真功夫，在于： A1. 对数学的集中注意力，以此基础最终发展成良好的自学习惯。 A2. 对数学的敏感度，即知道哪里不懂的能力，以此基础最终发展成坚韧的探索精神。口算练习是必须的，但应该认识到其中存在两个阶段： B1. 孩子学习数学口算，每次都从原始定义出发，没有意识到可以借助于记忆力（即使孩子本人在其他方面的记忆力很好），自然会比较慢显得笨，这种“笨”是值得保护的，如果孩子还小，勿须拔苗助长，多此一举地去提醒他们动用记忆力。 B2. 孩子们开始意识到可以在数学中使用公知常识，即记忆力，口算速度自然就会加快，这是个分水岭。孩子接触奥数题目，应该有两个前提： C1. 身脑和谐，比如使用华德福拍手数数的方法很顺溜之后，身体节奏跟口算节奏相一致，这是第一个前提。 C2. 心脑和谐，即我在博客置顶文档中表达的观念，同理心的一大结果会是------逻辑推理能力，缺少同理心的人，也会缺乏内蕴的自然推理能力。所以，我虽然发现儿子现在挺聪明的，在智力上其实已经可以接触些奥数类题目（现在小学一年级就有奥数题目了，朋友给了本教材，我翻了翻，其中有些题是挺不错的，有点像智商测试题），但是上面两个前提都还不具备，所以就没开发。我们都知道，逻辑推理能力对学数学是非常重要的，但是我的文档中有一个认识，我以为是重要的，但并不见得为大多数人所知，这里就再次点一下，就是，孩子最早的逻辑推理训练，其实来源于家教规则，而不是数学。如果一个家庭，家教规则混乱，孩子可能算术知识都是对的，但其实他脑子里的逻辑推理是乱的，就学不了更深入的数学了。同理心也是这个意思，不过比家教规则的训练更靠后些，要再大点的孩子才能练，同理心就是从别人的角度看问题，不具有同理心的人，也不可能具有真正的抽象思维能力，因为抽象思维能力，恰恰是要求一个人能够从多角度地看待问题。家教规则与同理心，合起来就是“心脑和谐”。我们应该认识到数学学习的难度和高度，我自己是认为，孩子应该在“身脑和谐”与“心脑和谐”之后，再去正二八经地学数学思维证明题，俗称“奥数”。当然，这些只是我的探索性想法，因而称之为猜想。但是这个猜想，根据现实中一些例子来看，有合理性的支持。正面的例子是我的老师之一--刘建亚，最近重读他的一篇文章，才意识到更深入的优美，当年博士的时候读，是仅把它当作有用的工具。刘建亚老师，我接触这么多年了，很明显不具有奥数风格，没有那么明显的聪明劲儿，但是他能把东西做深，推进往前。他其实当年在本科毕业之后，做数学研究之前，先练了5年书法。这样的不具有奥数聪明劲儿的老师还有，级别甚至更高，但是从学问上来说，我只提自己所知最深的。反面的例子是，我在首师大教的某些本科生，甚至有参加过奥数，名次也还可以的同学，学的知识量貌似挺大，但是真正让他推理的时候，其逻辑链条竟能断掉，我就问这样的同学，是不是小时候玩少了，答案均为是。这样的同学在个人发展的时候，其实挺麻烦的，因为做数学，毕竟不同于做政治，喊喊口号就行的，所以中国国情下，这样的同学如果学文科，也许能拿到博士，但是在数学科，是绝对走不下来的。目前班上数学能力最好的同学，反而是来自山村，其实成为数学家也没什么神秘的，关键是要入对门，这位同学，只要按现在这样做，不出什么古怪意外的偏差的话，将来肯定是数学家（即，拿到大学数学教授的职位），如果在研究生阶段遇到更好的机遇的话，成就更大一些也未可知。昨天，这位同学上黑板研讲的时候，趁着空档我插科打诨，告诉全班同学，他们现在正在观看一个数学家的年青时候，我要让同学们认识到，数学家没有那么神秘，就这么干就行。那么，有这些正反的案例做参考，所以我有理由提出上述六条猜想，希望得到数学家/科学家们的指正。这种事，普通老百姓确实是没法说上话的，必须最高级别的数学家/科学家确定下原则后，逐渐落实应用于教学，普通家长们不可能具有这种级别的能力，社会上那些反奥数、称奥数为“黄赌毒”的偏激型人士（文科学者），也不具有这种能力。延伸阅读：关于身脑和谐方面的探索，正在这个帖子里进行记录：用身体来学数学：数学课与体育课的交集 http://www.douban.com/group/topic/27061918/; 个人分类: 大学建设|7363 次阅读|16 个评论

图悦——集中注意力的食品: savior15 2010-5-6 16:54; http://www.webmd.com/add-adhd/slideshow-brain-foods-that-help-you-concentrate 李璐洁译自 WEBMD。人参，鱼，浆果或者咖啡因？听一听关于食品功能和每日膳食补品的宣传吧，你会相信它们几乎无所不能，从集中注意力到增进记忆，延长注意力持续时间，增强大脑功能。但是它们真的这么有效吗？无可否认，我们随着时间流逝正在逐渐衰老，我们的身体机能也在逐渐大不如前。所幸的是，如果我们能够在自己的膳食中增添些智慧食物和饮料，就有可能维持一个健康的大脑。咖啡因能使你更加思维敏捷世界上并没有什么灵丹妙药来提高智商，或让你更聪明，但是一些类似咖啡因的物质能使你更有能量，帮助你集中注意力。在咖啡，巧克力，能量饮料和一些药品里发现的咖啡因，虽然效果是短期的，确实能够使你保持清醒。但是更常发生的情况是，我们摄取了过多的咖啡因，那让我们紧张不安，浑身不适。糖分也能提神糖类是大脑首选的能量来源。这里所说的糖并不是蔗糖，而是我们摄取的糖及碳水化合物产生的葡萄糖。这就是为什么喝杯甜饮能够在短期内增强记忆，帮助思考，增进大脑功能。然而，糖分过多会使记忆受损，身体的其他部分也是。所以，节制的用糖促进记忆，而不是用来长胖。蛋白质与脑功能蛋白质最大的好处之一，就是能够让你感到满足的时间比碳水化合物和脂肪更久，吃一份富含瘦肉和低脂肪蛋白质的食物对减肥有益，对整体健康状况也有好处。虽然，这与大脑功能很难找到联系。鱼的确是好的脑保健品。鱼是一种重要的蛋白质来源和促进脑功能的食品。它富含对大脑功能和发展至关重要的欧米加 3 脂肪酸。这些健康的脂肪对大脑有惊人的功能：膳食中高含量的欧米加 3 脂肪酸能降低罹患痴呆和中风的风险 ; 减慢智力下降，并可能促进记忆，特别对于老人。每天吃点坚果和巧克力坚果与植物种子是抗氧化的维生素 E 的主要来源，维生素 E 能够减少因衰老而引起的认知能力的减退。黑巧克力也具有强大的抗氧化剂特性，并含有像咖啡因这种可以加强和集中注意力的物质。每天吃 1 盎司的坚果和黑巧克力能够提供我们所需的营养却不会带来多余的热量、脂肪和糖分。来点鳄梨和全谷物我们身体的每一个器官都对血液的正常流动特别依赖，尤其是心脏和大脑。吃点谷物和像鳄梨这样的水果能够降低罹患心血管疾病的可能，促进血液流动。这又为促进脑细胞活动提供了一种简单又美味的方式。全谷物食品，比如爆米花和全麦也能提供身体所需的膳食纤维和维生素 E 。虽然鳄梨含有脂肪，但是这是一种健康的，对血液循环有益的不饱和脂肪。（所以放心食用吧。）超级营养食品蓝莓动物实验表明，蓝莓帮助大脑避免氧化应激，且可能减少老龄疾病，如阿尔茨海默氏症或痴呆症的影响。研究还表明，大量摄入蓝莓能显着改善衰老白鼠的学习能力和运动技能，使他们精神上相当于年轻很多的老鼠。健康膳食益处多听起来是老生常谈，但这是事实。如果你的饮食中缺少必要的营养，你的集中能力也会受到影响。同样，吃太多了或者太少了也会。吃得太饱会让你觉得昏昏欲睡，而摄取的热量太少会产生让人分心的饥饿感。为了大脑，要争取保证膳食均衡，保证食品种类丰富，健康有益。维生素，矿物质和补充剂？商店货架上各种补品都在反复吹嘘其对健康的益处。虽然在很多关于健脑的补品的宣传中，维生素 B,C,E, - 胡萝卜素，镁的确对大脑很有用处，但是光这些是不足够的。研究人员对于人参，银杏，或维生素，矿物质，中草药对大脑的影响持审慎的乐观态度。每天服用多种维生素是没问题的，但是在选择其他补品的时候记得让医生检查一下。为重要的一天准备就绪吧想要使自己集中注意力？首先，准备 100 ％纯果汁，鲑鱼全麦面包圈，和一杯咖啡的套餐吧。除了均衡膳食，专家还提醒： 1 良好的睡眠 2 适量运动保持思维敏捷 3 沉思以帮助理清思绪，放松身心。; 个人分类: 译悦|2628 次阅读|0 个评论

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