48 、从相对性到相对性结构 — 与新浪网友讨论 回归自然世界本质（二） 相对性的关键是在系统里选择什么样的底数（比照基准点），产生什么样的“自乘”？使其计算理论达到简洁、统一、自洽的效果。量子理论（1-η 2 ） －1 似乎对克服紫外的“无限发散”的作用，提出了“重整化”，“归一化”，即任何无限小（以普朗克常数）为底的“自乘”，叠加后不能超过（1）（即：极限值边界），尽管不肯承认边界说是“无限界面”，实际上通过（1）的条件还是不自觉地承认了边界。相对论（1-η 2 ） ＋1 似乎对引力中心的“质量无限大”的作用，提出了最大的光速（C）作为底的“自乘”，叠加后不能超过（1）（即：中心点极限值），尽管不肯承认中心存在，说是“无限大”，实际上通过能量（mc 2 ）描述的面（体）积最大值为（1）的条件，还是不自觉地承认了边界。光（1-η 2 ） ±1（0） 作中性粒子，在中心点或边界点成为量子理论与相对论交汇点。这里得益于“泊松方程”和“拉普拉斯方程”，他们已提出了电磁力边界的极值（－4πρ）及中心点极值（0）=（＋4πρ），这里（0）表示反向的边界极值，（ρ：面密度）。因此有： （1-η 2 ） -1 = 4πρ；（1-η 2 ） +1 = ＋4πρ；（1-η 2 ） 0 = ＋4πρ； 其中：边界 （η = 0.1 ） ，称正常零点解；边界 （η = i （ 1/2 ） 1/2 ），称非正常零点解。最后，临界线的实部值 （ 1/2 ）， 极限值有三种： （ 1 － η 2 ） k = （ 1/2 ） k = （ 0, 1/2, 1 ）； （ k = +1,0,-1 ）； 我们吸收前辈科学家的经验成果，选取能够包揽一切行之有效的一切极限（边界）数值作“底数”作相对性的比照基准点，籍此建立的“自乘”若干次，以及由此建立“自乘”的计算规则，不失为对数特征，有： ln（m i /M）=（1-η 2 ）写成e（1-η 2 ）= y； Log(mi/M) =（1-η 2 ）写成 a（1-η 2 ）= y；以及： Sin 2 (x / R) =（1-η 2 ）； arc Sin 2 （1-η 2 ）= (x / R)； …… ； 其中：（1-η 2 ）=（Σr i -1 ） -1 /（Σr i +1 ） +1 = Σ -1 / +1 η = v i /V = f i /F o = S i /S o = f (x) / f(x o ) = …… = m i /M o = r i /R= v i /C 这里C（光速、声速、临界值、……），R（最大、最小半径），M o （平均质量），mc 2 （静止、均匀分布能量），h（普朗克常数），以及Σ +1 （算术平均值），Σ -1 （黎曼平均值），……，等为一切 极大（或极小）的值作为比照基准点 ，建立了以“极值”为“底数”的“比照基准点”。这样，以极值（极大或极小）作“底数”，具有不变的相对性，具有包揽自然世界本质的特征。 现在我们在力的框架内，可以很容易证明：“一维、二维、三维、四维、五维、六维”的区域中，其相对性都是 （1－η 2 ) k ， 建立了其特有运算规则，称为相对性结构（RELH）原理。有； （1－η 2 ) k = ∑ （1－η i 2 ) k = ∏ （1－η i 2 ) k ； η = η i ＋η i ＋……＋η i = ∑ η i ； 目前，近代数学物理学，有它先天性的缺陷，源于“底数”不具普遍性，因此计算形式各一，都处理不了数学物理上的“极值”（极大或极小值），以及在不同性质之间“ 变化模式 ”和不同区域间“ 转化规律 ”，也就是说不同计算模式，都只能适用于某一区域或某一性质条件下进行。因此，可以说利用现有的各具特色的任何一种计算理论，都不具备能够一统自然世界的本质。 鉴于用极值（边界条件）作相对性的“ 比照基准点 ”来处理问题，产生的相对性结构与对数（指数）一样，具有不变的特性。有望成为当今数学—物理分析新的统一性的计算基础。 对数结构特征是我们人类科学早已熟知的，它利用“二元素乘积值为恒定”（数学上称为正则化，物理上称为二元素（可拓展为多元素）的等乘积。在封闭空间内物理上有势能、动能、热力学、能量、动量……守恒律，在不变边界条件下，物理上的变化均为“二次非线性变化规律”。 以热力学为例，有： W = nRT (dv 1 /V 1 +dv 2 /V 2 +……+dv n /V n ) k = nRT (dv 1 /V o +dv 2 /V o +……+dv n /V o ) k = nRT k = nRT k = nRT k = nRT Σ （1-η i 2 ) k = nRT Π （1-η i 2 ) k = nRT（1-η i 2 ) k η = η 1 +η 2 +……η n = Ση i = （0～1） 式中：∫ Vj Vj dV = Σdln V i = ∫ Vj Vj dlnV = ln (Vj/Vi) =（1－η 2 ) K = （+1（放热），-1（吸热），0（恒温或临界值）） http://blog.sina.com.cn/s/blog_618a0bbf0100k31f.html
47、从对数到相对性 —与新浪网友讨论回归自然世界本质（一） 我们熟知在数学领域里有对数，拓朴几何；在物理学中有爱因斯坦的相对性以及量子理论，上述这些理论基础，从宏观到微观世界都有它们的身影，成为近代数学—物理学的理论基础。目前看来，它们的理论是世界本质的一部分。为什么说是世界本质的一部分呢？因为它们还不具有世界本质的全部分，在它们背后还蕴涵着更深层次的世界本质性，它们几乎都是可以统一的。怎么统一？这是许许多多代科学家梦昧以求的课题。 纵观数学史，为了打开宇宙之门，人类探索自然，离不开“ 数和形 ”，这在公元前柏拉图时代就提出过的观点，延续到今天仍然适用。 （1）数的方面：较早出现的方法是对数，对数是相对性原理的最早反映。从对数角度来看：“任何一个数目都可以是某个底数的自乘若干次数”，表达时以底数右上角加个小写的数学叫做指数，在对数言语中，这个自乘的次数被称为对数，当形成对数计算规则称其为对数原理。比如y = a x ，即“y以a为底的对数为x”，写成log a y = x；一个常用的底数为10，比如y=10 x ，写成logy = x(或lgy = x)称为常用对数。一个以无限小数（e=2.71828…）为底，比如y=ex，写成lny=x称为自然对数。还有以π为底的对数等。因为：a x ×a y = a x+y ，中很容易看到对数的特性或对数计算规则。有： Logm＋logn = log(m×n)；Logm－logn = log(m/n)；Logm r = rlogm； 显见，不论底数为何，以上的阐述都能成立。不论以（a，10，e，π，……任何函数、方程，以及任何极限数（边界条件）为“底数”的任何一个数目中， 底数 就是 比照基准点 ，任何一个数目都以比照基准点为单位进行划分相互作用的“性质”或“区域”，这里以 比照基准点为底数出现的自乘 就出现了 相对性比照 方法。近代数学的发展中，所有依据“黎曼函数”而建立的解析理论、代数学理论、素数理论等都离不了“底数”，它们比照基准点为：如素数理论，采用了：“ 1 Max （最大公约数），1 min （最小公倍数）”的任何函数。这个“比照基准点”作 相对性比照 方法。 （2）形（空间）方面：一般较多地以超越函数、几何柘朴表示空间区域。目前的空间表示为“一维~三维”称单体空间，还有不明显地标注的“四维~五维~六维”复合空间。如爱因斯坦引入五维空间中应用了“度规（三维）+度规张量（二维）”。量子学以二个三维“主空间（三维）＋次（亚）空间（三维）”。目前空间区域的表示：认定它最终边界条件，取比照为基准点（1 max +1 ，1 min +1 ）= R ＋ ；（R ＋ ）：表示正环向平均半径，半径中心点在“区域中心（0）”。有超越函数：三角函数以及反三角函数，椭圆函数；近代数学中还有球三角函数，球面函数。此外还有取比照为基准点（1 max -1 ，1 min -1 ）=（R － ） R － ：表示反环向平均半径，半径中心点在“区域边界（1）”。有超越函数：双曲函数，以这些都是以最大（最小）边界为“底数”的“比照基准点”作 相对性比照 方法。 （3）从物理学来看，爱因斯坦首先选择了“不变光速C”为“底数”作比照基准点，有：以电子速度与光速之比：（v i 2 /C 2 ）为体系，围成“平面性质”是“正方形”，把面积之比化成长度之比，写成β= 1/2 ，应用于《论动体的电动力学》，很好地描述了麦克斯韦电磁动力方程，为建立“狭义相对论”奠定了基础。几年后，他又以“能量—空间”为体系，出现了两个“平面（面、体积）”或“平均半径”之比：（v i /C）。但是，他假定光粒子以光速运动轨道，围成“平面性质”是“正（中心）圆形”作“比照基准点”，而任意星系的轨道围成“平面性质”是“正（中心）椭圆形”。把“正圆形”与“正椭圆形”面积之比（对其能量体积称度规及张量）作 相对性比照 方法，为建立“广义相对论”奠定了基础。 （4）极值为底数。既然任何一个“数和形”都可以是某个底数（比照基准点）的自乘若干次，因此，近代数学—物理学，都可以以某个“底数”（比照基准点）的“自乘”若干次（指数，对数，超越函数，复变函数，素数函数……）来说事，其相对性或对数特征保持不变，正是说明了相对性这一数学物理方法的广泛应用。 http://blog.sina.com.cn/s/blog_618a0bbf0100k0sq.html
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