周四讨论班：暗物质 暗能量和基础物理 时间：2010.6.17. 下午4:30 地点：16-308 主讲：齐俊杰 提纲： A 暗物质的发展历史和存在证据（包括理论和实验的） B暗能量的介绍和提出必要性 参考文献：dark matter,dark energy and fundamental physics Michael S.Turner
暗物质、暗能量现象是现有物理学难以解释的，暴露出现有物理学基础上的局限性。揭开暗物质、暗能量之谜将是继哥白尼的日心说、牛顿的万有引力定律、爱因斯坦的相对论以及量子力学之后，人类认识自然规律的又一次重大飞跃。而这需要我们重新审视物理学相互独立的三大逻辑基元质量（能量）、时间、空间的内在联系，明确空间的实在本性。 李政道 教授指出，目前在原来的物理学框架上，理论发展已经很困难，应该有一个大的突破。应该着眼于微观的基本粒子和宏观的真空态统一起来研究。物质存在的两种基本形式物质粒子与场的关系，与物质波粒二象性的本质密切相关，是解决引力机制的核心问题，是物理学尚未征服的最高峰。而暗物质、暗能量和宇宙膨胀起因以及先锋号宇宙飞船异常加速度等，都可能事关引力机制问题。 本文提出了 物质粒子质量 ( 能量 ) 时变关系并 给出 其 理论基础 ，由此 阐述了引力场的起源，推导出了牛顿万有引力定律和哈勃定律，确立引力常数 G 与 光速 c 及 哈勃常数 H o 的关系式并计算出 哈勃常数，得到质量能量时间空间及其关系的新认识，揭示出万有引力和宇宙膨胀及其加速膨胀的共同机制，统一解决了暗能量和暗物质等问题， 所作出的不同方面的一些推测与实测结果相符合 。 一、波粒二象性与本底引力子辐射及时间之矢 引力究竟如何从物体中产生或由什么振荡而产生？引力到底该如何量子化？事实上，任何物质粒子都和一个振荡相关联，其频率 与能量 E （相对论中的总能量）或质量 M 成比例，即德布罗意爱因斯坦关系 : E=Mc 2 =h 把振荡周期 t = 1 / 代入，得 E t = h 本底引力子能量 与本底引力子频率 o 的关系可表示为 =h o = o E t 由此把与物质粒子相关联的振荡同物质粒子产生的本底引力辐射联系起来，预示物质粒子在其相关联的每一振荡周期中辐射出一个本底引力子。 （这样似乎揭示关系式 E = M c 2 = h 的深层物理含义：与物质粒子能量 E 或质量 M 相关联的振荡可能同本底引力子辐射互为因果。） 设表征振荡过程的持续性参量时间间隔为 dt = n t ，其中， n 为与物质粒子相关联的振荡次数或相应辐射出的本底引力子数（由于本底引力子辐射过程是不可逆的，从而形成时间之矢）。进而得到本底引力辐射与物质粒子能量及时间的关系式为 n= o Edt 二、 质量（能量）时变关系与哈勃定律及 暗能量 以 dE 、 dM 分别表征物质粒子因不断地辐射本底引力子而损失的能量和质量，则质量（能量）时变关系为： dM= o Mdt ， dE = － o E dt 。 根据质量时变关系式 dM= o Mdt ，推导出星系或天体的退移速度与距离的关系为 V= o r ；并与 哈勃定律比较，得到 o = H o ；说明了宇宙为何以临界速度且各向同性地膨胀。相应的 膨胀属于加速膨胀，其暗能量现象的加速度则为 a = H o 2 r ， 当 星系间距 r 为 哈勃半径 c/H o 时，其恒定加速度 a o = H o c ； 三、 本底引力子与空间本底量子 本底引力子能量 可 表示为 = hH o ； 依据 W.Heisenberg 不确定关系，哈勃半径 c/H o 尺度下，空间本底量子动量不确定度或最小动量值为 hH o /c ，相应的能量为 hH o ；说明本底引力子能量 等同空间本底量子能量 hH o ，揭示了物质粒子与空间在本质上的同一性。 四、引力场的量子化起源及哈勃常数 H o 理论值 根据质量（能量）时变关系式，物质粒子总体上以球面对称形式辐射出的以光速 c 传播的在距离为 r 厚度为 dr 的球壳中的本底引力子能量密度为 J = ∣ dE ∣ /4 r 2 dr=( H o c/4 )M/r 2 质量为 M 的 物质粒子在周围空间呈现的 本底引力子数量密度 =J / = (c/4 h)M/r 2 ，所 产生的任一径向方向空间 动量密度 P =J /c=( H o /4 )M/r 2 J 与物质粒子的引力场强度 g = GM/r 2 相对应，其对应关系可表示为 g = s J ，由此推导出牛顿引力定律 F=( P U) / t=S J = GMm/r 2 ，并进一步得到引力常数 G 与光速 c 及哈勃常数的关系为 G = H o c s /4 根据 g 与 J 的含义及对应性，单位质量物质在 g 中的受力源于并等于相应单位有效作用截面在 J 中的受力，故对应系数 s = 1( 米 2 / 千克 ) 。 由此计算出哈勃常数 H o = 2.7969 10 - 18 / 秒 =0.8826 10 - 10 / 年 = 86.305km /sMpc ； 近些年来天文观测获得的哈勃常数值，如 (80 17.1)km/s Mpc 、 (84 10)km/s Mpc 及 (88 10)km/s Mpc 与之很相近。 计算出本底引力子能量 = h H o =1.8533 10 - 51 ( 焦耳 ) 本底引力子对应的 物质波 波长 l o =hc/ =c/ H o =1.0718 10 26 ( 米 ) 五、暗物质现象的根源及 星系旋转曲线的修正 根据质量时变关系式 dM= H o Mdt ，质量为 M 或 m 的物质粒子及物质系统在不断辐射本底引力子的过程中还伴随出现内向加速度： cdM/Mdt = H o c = a o ，或 cd(M+m)/(M+m)dt = a o ； 即暗物质现象的加速度 a o = H o c = 8.3848 10 - 10 米 / 秒 2 。 新发现的先锋 10 号和先锋 11 号等宇宙飞船传回地球的信号表明飞船在扣除所有的已知力之后，还存在一个向着太阳加速的大小为（ 8.74 1.33 ） 10 - 10 米 / 秒 2 的加速度与之相符合。 对于天体系统，以星系为例，其星体绕星系中心轴旋转的向心加速度为 V 2 / r = ，旋转速度 V ={ } 1/2 ，其中 r 为旋转半径， M 是半径 r 所包含的星系质量 , 为质量分布的几何效应参数，对于球状分布而言， =1 。从 V 的极值条件 V / r=0 ，得到当 r = (GM/H o c) 1/2 = r ， V 呈现极大值 V max = 1.414( GMH o c) 1/4 ；当 r r ， g 场起主导作用并正比于 r ， V ={ } 1/2 ；当 r r ， a o 场起主导作用， g 场按 r -2 减弱， V 随着 r 一定程度的增加几乎不变。由此给出的 V 与 r 关系即星系的旋转曲线与大量星系的观测结果基本符合，无须引入过多的暗物质及其某种分布的假设来解释。 当 a 不能忽略时， V 2 /r = (GM/r 2 +H o c H o 2 r) ，在 r=r u =c/H o 的哈勃半径处， H o c=H o 2 r u ，暗物质现象与暗能量现象相互抵消， c 2 /r u =GM u /r u 2 ，故 GM u /c 2 r u =1 或 r u = (GM u /H o c) 1/2 以及 mc 2 =GM u m/r u ，说明物质自身能量同该物质与半径为 c/H o 质量为 M u 的宇宙中心球的引力作用能相等 ( 类同马赫原理 ) ， M u =c 3 /GH o = hc/Gm ，与 =hH o 对应质量 m 乘积 M u m = hc/G ，其最小引力能 GM u m /(c/H o )= ； =hH o 为宇宙最基本的量子能量，是质量、能量、空间、时间之矢和万有引力的载体。 六、基本关系及对应系数 s 、哈勃常数 H o 的 确认 依据 GM u /c 2 r u =1( 宇宙的惯性之和 ) 及 r u =c/H o ，得到 a o = GM u /r u 2 ，并进一步证明了 s =4 G/ H o c 和 g= s J , 确认 s = 4 r u 2 /M u 1( 米 2 / 千克 ) ， 其中 r u 10 26 米 ， M u 10 53 千 克 。若依据 先锋号 宇宙飞船的异常加速度 a o = （ 8.74 1.33 ） 10 - 10 米 / 秒 2 ，则有 s =4 G/ a o = 0.981 0.149 米 2 / 千克，以及 H o =a o / c = （ 2.91 0.44 ） 10 - 18 / 秒 。 七、由质量时变关系导出的其它结果及证据 依据质量时变关系 dM= H o Mdt ，推导出包括宇宙星系、太阳系、地月系统、地球自身在内的物质系统 膨胀模式为 r = r o e Ho t ，该 膨胀模式呈非线性指数式，不存在奇点问题。 把地月间距 r =3.84 10 8 米 代入，可计算出目前地月间距每年增加 3.4 厘米 。这与近二十多年来美国和法国科学家采用激光测距办法测得的地月间距每年增加 3 ~ 4 厘米 的结果相符。 由此推测， 36 亿年前地球处于金星现在轨道位置， 48 亿年前火星处于地球现在轨道附近，目前地球与太阳的距离每年增加 13.2 米 。依据雷达观测和日全食历史数据分析等，发现确有类似的变化。 计算出寒武纪时地球半径约为现值的 95 ％，其结果与相应时期的古地磁极分散度基本对应。 可推定 20 亿年前的元古代初期，地球半径只有现值的 84 ％，据此可以对古陆作较完整的立体拼合。 计算出现今地球半径为 46 亿年前地球初始半径的 1.5 倍，相应于地球增大的面积为目前地球表面积的 56% ，这恰好约与目前洋壳面积相符，也与前苏联科学家根据记录到的各大洋边界扩展推断地球形成到现在其半径逐渐增长的总量为现值的 1/3 相符合。 计算出地球半径 46 亿年来平均增长率为 0.46 毫米 / 年，目前总体上地球半径的增长率为 0.56 毫米 / 年。该值同 L.Egyed 根据古地理图显生宙面积的扩大得出的地球半径以 0.5 毫米 / 年的速率增大相符。 推导出月球公转周期和地球自转周期 T = T o e 2 Ho t 以此计算出月球公转周期每年增加 4.2 10 - 4 秒，该值同 T.C.Vanflanden 根据十几年月掩星的观测 发现月球 公转 周期以（ 2.22 0.35 ） 10 - 10 / 年 的比率增长 基本相符，当时认为其可能源于引力常数 G 以 ( 0 . 9 0 . 4 ) 10 - 10 / 年的比率而减小。 计算出地球自转周期的长期变化为每十万年日增长 1.5 秒。该值同地球自转周期长期变化每十万年日增长 1~2 秒的实际结果相符。 八、小结 综上所述，包括天体物理和地球物理在内的物理学许多重大疑难问题，如物质的波粒二象性、时间之矢、反映宇宙膨胀的哈勃定律、暗能量问题、空间的实在本质、引力场的起源及量子化、牛顿引力定律、引力常数 G 与光速 c 及哈勃常数 H o 的关系、暗物质问题、先锋号宇宙飞船的异常加速度、宇宙和地月系统及地球的整体演化，宇宙奇点问题以及宇宙为何以临界速度且各向同性地膨胀、太阳系行星轨道的演变、月球远离、月球公转周期的变化、地球膨胀和地球自转周期的变化等，都与质量（能量）时变关系 dM= H o Mdt 和 dE = － H o E dt 有密切关系，并由此得以统一地解决。 dM= H o Mdt 和 dE = － H o E dt ，给出了时间之矢的物质根基和空间本底的量子特征，由此确立了新的物理时空图景，其中的能量子 =hH o 是构成物质粒子质量和能量、空间和时间之矢以及万有引力的最基本量子。 我们认为，质量（能量）时变关系： dM= － H o Mdt 和 dE = － H o E dt ，作为把包括上述那些现象或假设等统一起来的逻辑关系，可能揭示了一个基本的普遍的自然演化规律！ 附录 1 ： 质能关系和质速关系 质量和能量都是物质的基本属性，具有一定质量的物质也必具有和这质量相当的能量。在质量和能量间引入一个换算系数 ，将质量 m 与能量 E 之间的关系表示成 E ＝ m ，于是，质量的增减和能量的增减就有着相应的关系： dE=d(m) =dm 由于 dE=Fds ，而 Fds=F v dt= v (Fdt) 再根据牛顿第二定律的微分公式： Fdt=d(m v )= v dm+md v 有 dm/m= v d v / (1 - v 2 /) 积分得： m=m o / （ 1 - v 2 / ） 1/2 待定系数 由 Rogers 和 K.Kaufmann 等人通过电子的质速实验测试而得出： =c 2 这样便确定出质速关系 m=m o / （ 1- v 2 /c 2 ） 1/2 和 质能关系 E=mc 2 上述推导过程中，只有在 m 改变的物理意义是 dm ＝ m － m o ，而 m 对应的是 v 、 m o 对应的是 v o 时，才是使用牛顿第二定律微分式子的充分条件。 质能关系是物质的本性，根据质能关系和牛顿第二定律推导出质速关系，并没有告诉具体的作用过程怎样进行，适合应用质速关系的场所，应该是基本粒子接受或释放出能量之时的作用过程。 附录 2 ： 钟慢及尺缩 两个同样的光钟分别固定在甲、乙惯性系中，其走时都是一样的，均为 T' 。在甲乙各自的 T' 时间内，甲乙相互测量以相对速度 U 运动的对方的时间均为 T=T ' / （ 1- U 2 / C 2 ） 1/2 ，这里所发生的 钟慢（也包括尺缩）究竟该如何理解？ 考虑以速度 U 平行运动的且激光源固定在车内的透明车厢，激光从车厢 o ' 点射向垂直于运动方向的 A 点，设 o ' A 间距为 L ' ，则车内观察者测得激光延 o ' A 垂直线运动的时间为 T ' = L ' / C ；而车外地面 o 点（ o 与 o ' 原点起初重合）上的观察者则认为激光延斜线运动，从 o 点至运动的 A 点，根据光速不变性，激光运行的距离为 L ' / （ 1- U 2 / C 2 ） 1/2 ，其历经时间 T=T ' / （ 1- U 2 / C 2 ） 1/2 ， o A 连线与原 o ' A 连线的夹角为 sin q = U/C 。 这里出现一个车内光源的光速是否被车运动带动的重要问题。如果车内的光速不受车的带动，则车内观察者将测得激光向车的后面倾斜，地面上的观察者就应看到激光是垂直于车厢运动，这不但违反相对性原理，而且实际尚未发现如此，说明车内的光速能够被车运动所带动，即光速具有可带动性！ 如果激光源固定在地面上，则当车厢以速度 U 平行运行时，车内观察者将发现由车厢小孔射进的光线会向后偏离一个角度 sin q =U/C ，车内观察者认为激光受相对运动的固定在地面上的激光源带动，而车外地面上的观察者会发现由小孔射进的激光保持垂直运动。 由此提出，光速不但具有不变性而且还具有可带动性，即光速具有二重性。光速不变性是对观测者来说的，光速可带动性是对被观测者而言的，由于被观测者带动着光速，被观测者测量不出光速有变化，光速的可带动性是相对性原理的必然结果。依据光的波粒二象性，光速不变性似乎说的应该是光在空间传播的波动性速度不变，光速的可带动性可能指的应该是光辐射的粒子性速度具有可带动性。 理解时间、空间的相对性和绝对性， 从观测标准选择上分析，关键在于光速的不变性和光速的可带动性，从甲惯性系测量乙惯性系的时空事件，以甲惯性系的光速不变性为标准，测量结果将出现钟慢和尺缩关系；而以甲惯性系确知的相对运动观察中乙惯性系内在的光速可带动性为标准，则甲惯性系将推测出与乙惯性系测量乙自身时空事件同样的结果，而无钟慢和尺缩关系。由此得到时空的相对性与绝对性的统一认识。
标签: 暗能量
