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[转载]2020年阿贝尔奖:用随机阐释确定
quantumchina 2020-8-31 23:55
数学的花园里还隐藏着了许多秘密,今年阿贝尔奖得主的工作表明,随机游走或许会是揭示其中一些秘密的很好的策略。 撰文|原原 来源:原理 1 3月18日, 希勒尔·弗斯滕伯格 (Hillel Furstenberg) 和 格雷戈里·马古利斯 (Gregory Margulis)荣获了2020年度 阿贝尔奖 ——数学界的最高荣誉之一,以表彰他们在 群论 、 数论 和 组合数学 中开创性地使用 概率 与 动力学 方法。 他们利用 随机游走技术 (random walk techniques)来研究线性群的结构,通过取随机选择的矩阵的乘积,来描述结果会如何增长,以及这种增长对群的结构意味着什么。他们二人弥合了不同数学领域间的差异,解决了那些看似遥不可及的问题。 弗斯滕贝格(左)和马古利斯(右)都曾因犹太人身份而遭受不公待遇。弗斯滕贝格1935年出生在柏林,4岁时和家人逃避纳粹而定居纽约;后来他移居以色列,在耶路撒冷希伯来大学任教,直到2003年退休。1946年,马古利斯生于莫斯科,是反犹太主义体制下的受害者,犹太人的身份使他无法在1978年出国去领取菲尔兹奖;后来他移民美国,现在仍然在耶鲁大学从事数学研究。| 图片来源:Yosef Adest / Dan Renzetti 2 如果你在花园里藏了些点心让你的狗去找,它一定会立刻用它灵敏的鼻子展开搜寻。它的嗅探轨迹看起来是相当 随机 的,显然,这只狗不喜欢系统化的搜寻方式。但无论如何,过了一小段时间,它找到了“战利品”。狗的本能使它天生就懂得如何以随机的方式不断变化方向来进行搜索。 在数学中,狗的这种搜索行为就可被总结归类在 随机游走 的概念中。随机游走是 概率论 的一个核心分支,它描述的是在数学空间中由一系列随机步骤构成的路径。 在我们的生活中,有许多物理系统都是由这种随机游走描述的,比如气体分子的行为、股票市场的涨落、遗传漂变的统计特性以及大脑中神经元的放电等等。但随机游走也可被看作是一种用来探索数学对象的工具,就像狗试图理解花园一样。 只不过,弗斯滕伯格和马古利斯的随机游走不是用来寻找埋藏在花园里的奖品,而是随机游走在 图 或 群 上,他们试图用随机游走来揭示这些数学对象的秘密。 3 以挪威数学家 索菲斯·李 (Sophus Lie)命名的 李群 ,就是一类颇受欢迎的数学对象。李群是描述几何对象的对称性(如三维空间中的旋转对称)的数学对象。李的灵感来自于 阿贝尔 (Abel)和 伽罗瓦 (Galois)早期关于代数方程的解的研究。无论是阿贝尔对五次方程的不可解性的证明,还是伽罗瓦将多项式方程的解与域扩张的某些自同构群相联系在一起,都是通过扩展视野来理解细节的绝妙例子。李的想法是引入一种类似的方法来研究微分方程的对称性。从那时起,了解这些群的结构来求解基本的微分方程,便成了数学家的一项重要任务。 弗斯滕伯格和马古利斯通过提出概念和证明定理,为我们理解李群做出了巨大贡献。通常来说,李群是无限的,也是非紧的,例如,无论我们如何考虑群,它都具有一些 无界性 。随机游走技术非常适合捕捉无界的本质。 如果狗的搜寻轨迹是 遍历 的,那么它终究能接近目标物。事实上,如果我们在目标物周围画一个小圈,这个圈可以有任意半径,那么在一段时间后,它将能嗅闻到圆圈的范围里,并可能找到目标。这是一个 递归 的例子。动态系统的递归能追溯到19世纪末 亨利·庞加莱 (Henri Poincarè)的工作。他证明,在某些条件下,一个动态系统(也就是一个随时间发展的系统)将回归到,或者至少几乎回归到环绕空间中的任意一点。利用随机游走技术,我们能将群的大小和递归问题联系起来。如果群“太大”,在随机游走的过程中递归可能不会发生,反之亦然。 4 弗斯滕伯格和马古利斯的数学贡献包含许多基于遍历理论、递归、李群和随机游走所提出的概念。弗斯滕伯格引入了 弗斯滕伯格边界 和 不相交性 ,马古利斯提出了 超刚性 的概念和 正规子群定理 。马古利斯还证明了 奥本海姆猜想 ,关于三元二次方程的 积分殆解 ,而弗斯滕伯格利用 遍历理论 证明了 安德烈·塞迈雷迪 (Endre Szemerédi)关于任意长度的算术级数的存在的定理。正如阿贝尔奖委员会颁奖词所说,最后两个例子很好地说明了两位获奖者是如何证明了概率方法的普遍性,以及跨越不同数学领域的界限的意义。 在数学的花园里还隐藏着了许多秘密,今年阿贝尔奖得主的工作表明,随机游走或许会是揭示其中一些秘密的很好的策略。 \\ 图灵奖 / 在同一天,ACM公布了有“计算机界诺贝尔奖”之称 图灵奖 获奖者,他们分别是 Edwin Catmull 和 Patrick Hanrahan ,以表彰他们对3D计算机图形学的奠定性贡献,以及这些技术对计算机成像在电影制作和其他方面应用的革命性影响。他们的工作从根本上影响了计算机图形学领域,并对电影制作产生了革命性的影响。 Deborah Coleman / Pixar; Andrew Brodhead / Stanford University 参考资料 https://www.abelprize.no https://amturing.acm.org 来源: https://xw.qq.com/cmsid/20200319A0APOD00
个人分类: 数学|4530 次阅读|0 个评论
概率论与数理统计课堂感想(终结篇)
热度 2 zywsict 2019-7-1 09:50
概率论课程感想 学号: 1725131040 专业:网络工程 姓名:张展有 刚开始接触这门课程时,觉得好多东西在高中的时候都学过,没什么意思,可是越到后面,发现自己没学的东西真的很多,对很多概念的理解其实并不对,又或者说不够透彻。 这门课虽然已经上完了,但感觉还是有点模糊,对很多东西不了解,不理解。可能是上课不够认真吧。 现在说说自己对这门课的理解吧,这门课前面讲的是概率,后面讲统计,统计基于概率。说得直白点就是对数据进行统计分析,然后做一个预测走势,感觉这个有点像分析股票行情一样,当然啦,股票更复杂。 其实具体上过什么内容,上完之后也忘得差不多了。但有几点是可以记得比较清晰的。独立和互不相容这两个概念其实并不难理解,我觉得你讲得太过理论性了,没有什么例子,其实啊,好多人是不理解,人们对于抽象的东西其实是很难记住的,我觉得互不相容是指一件事可能发生的多种结果是互不相容的。而独立是指两件事的发生和不发生是不会相互影响的。互不相容就好像我去食堂打菜,如果我只能选一个肉菜,那么选猪肉和选鸡肉就互不相容。独立就是我选猪肉和你选鸡肉是没有联系的,每个人都做自己的独立的选择。我感觉就是这么简单,如果只是摆出一套概念,真的很难理解。 我觉得还有一点比较重要,强调独立思考的能力。你虽然一直在强调这个,但是课堂上却没有真正的运用,比如例题给我们太多的提示,让我们只是往一个方向去思考问题,其实这个在一定程度上让我们失去了去实现自己想法的可能。我们可能会有很多错误的想法,但是啊,错误的想法也是经过思考的,走点弯路未尝不是一件好事。 说到现在,感觉自己一直好像在找老师的问题,有点鸡蛋里挑骨头的意思, 其实,你已经做得足够好了,我不是在奉承你。至少你是第一个因为我错得多,还表扬我的人,至少我认为你在表扬我。强调自己要独立思考,有自己的思维。我觉得这就是我们真正缺少的东西,虽然课程没学到什么内容,但是知道了要有自己的一套想法,要跟着自己的想法走,错了也没干系,我想这就是我上这节课获得的最大的收获吧! 最后祝老师工作顺利!
个人分类: 随机数学课堂感想|8789 次阅读|4 个评论
概率论与数理统计课堂感想(二)
热度 2 zywsict 2019-6-30 09:06
随机数学课程结课感想 学号: 1725131039 姓名: 闫祚铭 首先想要感谢张忆文老师整个一个学期以来的付出,老师每一次上课时细致的讲解,是让每一位学生学好知识的基础;倘若没有老师这样严苛的教学风格,也不会有这样清肃的学习环境。下面我想在这里提出几个建议,旨在给老师更多对于教学方式的考虑。 1. 最好能将课堂知识与专业方向联系起来 。 毕竟我们的专业是计算机学院,其实就我个人而言上了一个学期的随机数学科目,到最后课程结束以后我也没有清楚的了解该科与计算机有什么关联或是有什么样的应用场景。我建议老师可以找一些随机数学与计算机专业有关的数据或是什么实例结合起来,这样可能会使学生们对于知识点的掌握更加牢固,理解的更加深刻。 2. 最好能够分享一些老师的学习经验。 毕竟老师的学位颇高,必定有一些在学习方面上的技巧,初入大学的我们对于自主学习方面仍旧是懵懵懂懂,希望老师能够给一些例子,如果说有什么比较高效的学习方法能够分享一下就更好了。这样也许会让学生们终身受益。 3. 课堂留的作业难度可以再提升一些。 对于每节课知识点都有在认真学习的人来说,个人认为作业难度有些偏简单,每节课老师都在重申考试一定会比这难度更高一些,这让我心里不由得慌了一下。还是希望老师每节课的题难度可以提升一些,也可以是有梯度的,这样子会让知识点能够更加全面的掌握好,也会让学生有更大的提升,也不会在最后复习与考试时手无足措。 以上便是我对老师的建议,希望老师可以考虑一下,如果有些不妥当的方法还请老师见谅,最后还是想说一下,老师真的是我在大学两年中遇到的对学生很负责的老师之一了,还是希望老师能够做到更好!
个人分类: 随机数学课堂感想|4038 次阅读|2 个评论
概率论与数理统计课堂感想(一)
热度 1 zywsict 2019-6-29 09:17
概率论与数理统计课程感想 2017级网络工程一班杜远东 不知是不是一种错觉,随着年龄的增长我们察觉到的时间就流逝得越快,仿佛昨天才开学,然而今天就已是本学期最后一天,而概率论与数理统计这门课程也上到了最后一节课。 记得刚接触概率论与数理统计这门课的时候直接被书本的厚度给唬住了!心想就一个学期要学这么厚的一本书,还是概率论与数理统计这样的数学内容,觉得自己这门课估计是很难学明白了。但是也抱着一股较劲儿的心思吧,心想再难总不能让自己这门课挂掉吧?于是也一直坚持坐最前面,而且老师上课的风格也不容许我有片刻的懈怠,但是长久以来养成的上课陋习还是让自己即使坐最前面也无法保持长时间的精力集中!所幸在张老师的独特教学方式下———严禁玩儿手机、随机点名回答问题(都与平时成绩挂钩),我还是能在这门课上终有所获!在这里我要对张老师由衷的说一声:“谢谢!张老师确实是我进入华大以来遇到的最负责任的老师了!” 张老师在课堂上教了我们不止是课程内的东西,还有学习习惯以及对自己人生的思考与规划等等,让我在期末复习时即使面对厚厚的一本概率论与数理统计书也丝毫不慌,因为知道这本书的内容看似很多,但每一章与每一章都是有联系的,只要系统化起来整理一遍就会发现其实整本书零零散散的内容就结合成一张网了!而只要我们抓住了这张网,期末考试这条鱼也就只能是我们的囊中之物了!我也会慢慢将这个习惯延伸到其他科目上去,希望自己浪费了两年的大学还有挽救的余地! 最后就是给老师的一点小意见了,希望老师上课的时候能尽量读准确专业名词和公式名称,虽然是一些小瑕疵,但有时候如果公式复杂一点,下面坐着的同学们就要懵了。再有就是老师有时候会给人逻辑混乱的感觉,其实语速放慢点也没关系的!希望老师能继续您的教学风格,严格对待每一届的学生,因为很有可能有个学生就是因为上了老师您的一门课而改变了他原本潦草不堪的人生轨迹!而这个学生也许以后回忆起大学生活,会十分庆幸自己遇到了您!相信老师知道自己无形中拽出了一名即将堕向深渊的学生的时候也会欣慰的吧?在文末请允许我再一次感谢老师!
个人分类: 随机数学课堂感想|5069 次阅读|2 个评论
利用热力学第二定律建造真随机数
sjdkx 2018-12-19 19:20
  利用热力学第二定律的另一表述——熵增加原理可以高效的建造出真随机数组。   数组中的数据达到一定的要求时数据被称为随机数组,首先数组的基本元素是连续的、完整的、均匀的,如果元素有缺失是不能形成随机数组的,表现形式是所有基本元素的数量是相同的,在此基础上就是数组中元素的分布了,顺序排列或部分顺序排列都不是随机的,随机的没有任何规律的排列才是随机数组的特征,真随机也没有什么神秘的只是一些分布状态而已,那就看看如何实现这些排列了,下面是用随机排序建造随机数组的例子: int n1=101; unsigned char ch; int i,j,NN=10240000,NK=1; unsigned char *str; //定义数组指针 str = new unsigned char ; //分配内存 for(i=0;iNN;i++) { str =i%256; //建立顺序数组 } for(j=0;jNK;j++) //随机排序的次数NK { for(i=0;iNN;i++) //随机排序 { n1=i + ( i + n1 + str + str )%(NN-i); ch=str ; str =str ; str =ch; } }   可以看到,共有10240000个元素,基本元素0-255,每种都有40000个。   随机排序是这样进行的,在待排序的数据中随机选择一个数n1,并且交换str 和str 的数值,循环完成后每个元素的序列都发生了变化,就完成了一次随机排序。   数据n1 是随机排序的关键,它拼凑了一些变量来实现数据变化的随机性。   可见NK是决定数组进行了多少次随机排序。我们将分析这些数据来评判这一过程。 现在国际上公认的随机数评价方法是NIST测试共有15种数百个指标,我们的数据在不同的随机排序之后也要使用NIST来检测一下。 10240000字节的NIST检测结果如下:   1)进行一次随机排序的测试结果 近似熵检测ApproximateEntropy = 0.000000 块内频率测试BlockFrequency = 1.000000 累积和测试CumulativeSums = 0.789027 , 0.497647 离散傅立叶变换测试FFT = 0.000000 频率测试Frequency = 0.602193 线性复杂度检测LinearComplexity = 0.572865 块内最长连续“1”测试 = 0.000000 非重叠模板匹配测试NonOverlappingTemplate抽查 = 0.497647 , 0.497647 , 0.497647 , 0.497647 重叠模板匹配测试OverlappingTemplate = 0.000000 随机偏移测试RandomExcursions八点 = 0.000000,0.000003,0.000012,0.060734,0.710044,0.668883,0.645599,0.932786 随机偏移变量测试RandomExcursionsVariant十八点 = 0.016927,0.006212,0.002274,0.000745,0.000511,0.000443,0.000202,0.000921,0.016430,0.288450,0.482328,0.461011,0.499533,0.727773,0.743010,0.748404,0.789161,0.801676 二元矩阵秩测试Rank = 0.000000 游程测试Runs = 0.744299 串行测试Serial = 0.000000 全局通用统计测试Universal = 0.000001   2)进行三次随机排序的测试结果 近似熵检测ApproximateEntropy = 0.887813 块内频率测试BlockFrequency = 0.612131 累积和测试CumulativeSums = 0.716513 , 0.641557 离散傅立叶变换测试FFT = 0.719998 频率测试Frequency = 0.399508 线性复杂度检测LinearComplexity = 0.954226 块内最长连续“1”测试 = 0.300848 非重叠模板匹配测试NonOverlappingTemplate抽查 = 0.641557 , 0.641557 , 0.641557 , 0.641557 重叠模板匹配测试OverlappingTemplate = 0.292812 随机偏移测试RandomExcursions八点 = 0.201590,0.101736,0.064311,0.011157,0.196435,0.423448,0.058816,0.324844 随机偏移变量测试RandomExcursionsVariant十八点 = 0.756369,0.774686,0.943432,0.780585,0.950888,0.982856,0.918993,0.264409,0.019754,0.012870,0.036389,0.094576,0.120530,0.160800,0.305725,0.533384,0.697271,0.811989 二元矩阵秩测试Rank = 0.312437 游程测试Runs = 0.682886 串行测试Serial = 0.327414 全局通用统计测试Universal = 0.050151   3)进行五次随机排序的测试结果 近似熵检测ApproximateEntropy = 0.166503 块内频率测试BlockFrequency = 0.223603 累积和测试CumulativeSums = 0.457242 , 0.571503 离散傅立叶变换测试FFT = 0.675447 频率测试Frequency = 0.889648 线性复杂度检测LinearComplexity = 0.192694 块内最长连续“1”测试 = 0.724479 非重叠模板匹配测试NonOverlappingTemplate抽查 = 0.571503 , 0.571503 , 0.571503 , 0.571503 重叠模板匹配测试OverlappingTemplate = 0.587273 随机偏移测试RandomExcursions八点 = 0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000 随机偏移变量测试RandomExcursionsVariant十八点 = 0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000,0.000000 二元矩阵秩测试Rank = 0.883535 游程测试Runs = 0.257427 串行测试Serial = 0.494902 全局通用统计测试Universal = 0.477515   4)进行七次随机排序的测试结果 近似熵检测ApproximateEntropy = 0.273182 块内频率测试BlockFrequency = 0.007362 累积和测试CumulativeSums = 0.181577 , 0.174069 离散傅立叶变换测试FFT = 0.450727 频率测试Frequency = 0.984043 线性复杂度检测LinearComplexity = 0.939927 块内最长连续“1”测试 = 0.017737 非重叠模板匹配测试NonOverlappingTemplate抽查 = 0.174069 , 0.174069 , 0.174069 , 0.174069 重叠模板匹配测试OverlappingTemplate = 0.233910 随机偏移测试RandomExcursions八点 = 0.279335,0.134724,0.171779,0.583415,0.562464,0.462367,0.555043,0.260584 随机偏移变量测试RandomExcursionsVariant十八点 = 0.433906,0.400755,0.313842,0.126340,0.049446,0.125783,0.282657,0.467986,0.922114,0.114497,0.078756,0.200369,0.326141,0.286349,0.209493,0.313842,0.412994,0.269445 二元矩阵秩测试Rank = 0.768957 游程测试Runs = 0.487839 串行测试Serial = 0.580894 全局通用统计测试Universal = 0.323612   5)进行十三次随机排序的测试结果 近似熵检测ApproximateEntropy = 0.933483 块内频率测试BlockFrequency = 0.996558 累积和测试CumulativeSums = 0.905719 , 0.932290 离散傅立叶变换测试FFT = 0.167783 频率测试Frequency = 0.968093 线性复杂度检测LinearComplexity = 0.130748 块内最长连续“1”测试 = 0.069903 非重叠模板匹配测试NonOverlappingTemplate抽查 = 0.932290 , 0.932290 , 0.932290 , 0.932290 重叠模板匹配测试OverlappingTemplate = 0.181520 随机偏移测试RandomExcursions八点 = 0.685155,0.392273,0.812459,0.648181,0.063320,0.133137,0.054298,0.264821 随机偏移变量测试RandomExcursionsVariant十八点 = 0.867602,0.733741,0.665665,0.857459,0.951282,0.818494,0.889983,0.565011,0.491866,0.216006,0.115459,0.054066,0.078027,0.148902,0.125131,0.115780,0.169925,0.177808 二元矩阵秩测试Rank = 0.709401 游程测试Runs = 0.032304 串行测试Serial = 0.591065 全局通用统计测试Universal = 0.583741   从结果数据可见,NIST检测的数据是由部分合格到全部合格的发展过程,为什么会有这样的结果,这是自然规律所决定的,也从侧面印证了热力学第二定律的客观性。   用这种方法形成真随机数组是没有问题的,但效率不高,从上面可见,如果n1 算式中引入性能优良的随机函数,那效率将是非常高的,一般一次就能让NIST检测全部通过。   其实NIST检测就那么有用吗?没能通过NIST的数据就不能用了吗?实际是否定的,本质是只要是不能推算的未知数据作用是差不多的。   利用自然定律来实现数据的改造是简单有效的方法,希望你有所帮助或启发。
个人分类: 密码学相关|871 次阅读|0 个评论
关于DNA聚合酶工作机制
richor 2018-7-11 09:37
详见我的博士论文: Phd_Thesis.pdf DNA 聚合酶保真度非常高。实验上发现 , 病毒和大肠杆菌的 DNA 聚合酶的复制保 真度 在生理条件下 可以达到 10 7 – 10 8 , 真核生物 DNA 聚合酶的复制保真度会更高。 大肠杆菌细胞内的 DNA 聚合酶 I 最早被解析出结构 , 基于该 DNA 聚合酶人们做了许多早期工作机制的研究。然而 , 后续的研究发现 ,DNA 聚合酶 I 在 DNA 复制过程的主要功能为后期的修复错误 , 并非催化 dNTP 的聚合。在大肠杆菌细胞内主要催化 dNTP 聚合的是 DNA 聚合酶 III 。该 DNA 聚合酶催化 DNA 聚合的速率可以达到 750 dNTP/ 秒。 由于细菌细胞内的 DNA 聚合酶往往是以合酶的形式行使功能 , 对其工作机制的研究涉及到许多相关辅酶的影响 , 因此 , 人们更多的使用结构上更简单、但具备完整催化聚合功能的病毒 DNA 聚合酶来研究其工作机制。这类 DNA 聚合酶包括 T7 病毒 DNA 聚合酶 ,T4 病毒 DNA 聚合酶 , φ 29 病毒 DNA 聚合酶等。 DNA 聚合酶的工作机制,涉及到聚合和剪切两个过程: 对比具有剪切活性和没有剪切活性的 DNA 聚合酶的保真度 , 可以发 现 , 聚合过程的选择作用可以贡献 10 4 – 10 6 , 剪切过程则贡献 10 1 – 10 3 。 具体模型细节,按历史演化,有以下三种: 最新提出的 c1 模型的细节:
个人分类: DNA聚合酶|5328 次阅读|0 个评论
严重问题:六个重要的英语词被混淆成三个汉语词
热度 3 zhuyucai1 2018-3-23 22:35
(1) Safety, security 被翻成“安全”; (2) Intelligent, smart 被翻成“智能”; (3) Stochastic, random 被翻成“随机”。 这是谁干的?!请科学网的专家改进翻译,为普及科学做贡献。
4313 次阅读|5 个评论
思考题(四十三)麦地里下多厚的雪才能让表面看起来是平的?
qianlivan 2018-1-8 16:34
假设麦苗高度是h=10 cm,那么麦地里下多厚的雪才能让表面看起来是平的(起伏小于1 cm)?
个人分类: 思考|2778 次阅读|0 个评论
[转载]《自发进化》节选(71)
热度 1 罗非 2016-3-21 10:15
进化的解码 自然界真的是分形几何学的某种表达吗?尽管把简单的数学方程引入分形计算机程序,并生成很有现实感的海岸线和生物有机体图像提供了很强的证据,但它并不能证明自然界的本质就是分形的。遍及生物圈的自相似模式的出现,可能其实仅仅是一个巧合。那么问题就变成,“是否有什么功能上的原因,致使生物圈的进化由分形几何学驱动?” 自然界是个动态系统,它建立在迭代过程和混沌数学的基础上,并且很敏感。分形几何刚好适用于为这样一种混沌系统建模,这个事实支持了我们的推测,但仍然没有为自然界为什么应该是分形的提供一个必然的理由。然而,还有另外一个令人信服的、严格地基于数学的理由,它提示在分形几何学和自然界结构之间所观察到的相似性何以不仅仅是巧合。 在历史上,拉马克把进化描述为“转变”,是某种从原始有机体开始向上进步,达到他形容为“完美”的状态的线性过程。在他的模型中,拉马克把进化设想为某种上升的阶梯。达尔文主义者也承认进化是上升的过程,但他们将该过程比之于一棵树。他们认为,大多数的随机变异所产生的新有机体类似于树的侧枝,它们不一定有助于物种的垂直提升。 作为更流行的考虑,我们更乐于给出这样的建议,即进化的道路更像是一朵怒放菊花的外形。各物种会向每一个方向进化,其内在动机是住满所有可用的环境生态位。有机体已经进化到可以住在冰川的冰块中,住在海底的火山口中,住在地面之下好多公里的基岩中,以及这些极端之间的所有地方之中。 在这个菊花模型里,提问“进化去往何方?”是没有意义的。它同时去往每一个方向。要跟踪进化的过程,我们必须先定义一个参数,用它作为尺度来衡量进化的进展。例如,海中生命的进化路径和陆地或者空中生物的进化路径相比有着不同的含义。人类在水中呼吸有机体的进化层次中排名并不高,在卵生动物或飞行动物的进化层次中也同样如此。那么,人类在进化上来说究竟擅长什么呢? 同时作为进化的观察者和参与者,我们选择了进化菊花上的一片花瓣,来代表那个我们觉得可以把自己区别于低等生物的特性,这个特性就是觉察。拉马克在强调神经系统的发展作为其测量进化的尺度时,反映的正是这一特性。同样地,达尔文主义者也把他们的进化树阐释成神经系统的发育不断提高的层级系统。 不幸的是,正如在本书第1章《信者得见》中所总结的,以及在《信仰的生物学》一书中更详细地讨论过的,传统科学对进化的理解,已经由于它误把细胞核及其内含的基因当做细胞的神经系统,而产生了大大的扭曲。由此,当代科学出现了一种短视性的偏见,亦即用测量有机体的基因组作为其进化先进性的代表。 如前面所述,细胞真正的大脑是它的膜。膜结构中内置了感受器蛋白和效应器蛋白,它们既是开关,也代表着感知的可测量的单位。因此,某种有机体的觉察可以通过计算其所拥有的感知蛋白数量,加以物理地量化。 在第12章,《精神良医》中,我们提供的证据表明,因为物理的限制,感知蛋白只能在膜上形成单层。这种物理限制表明,各种感知蛋白的群体数量的增加直接系于有机体膜表面积的增加。换句话说,某种有机体为了增加其感知和脑能,它就不得不增加其膜能。 简单地说,这些洞察揭示出,数学家们有可能通过测绘某种有机体的膜表面积来计算其进化先进性。这要怎么做呢?刊登于《美国新闻与世界报道》的“人生的数学”一文的作者威廉•奥尔曼说,“分形数学研究表明,分形当中分支套分支的重复结构代表着在三维空间内获得最大表面积的最好的方式……”为进化建模需要使用分形几何学,是因为没有了它进化就不会发生。因而,自然界中那些自相似模式的外观不是某种巧合,而是进化数学的反映。 那些美得惊心动魄的,由计算机生成的分形模式,如同这本书的封面上所显示的装饰蝴蝶的翅膀的那些图案一样,它们应该能够提醒我们,尽管我们充满了的现代焦虑,尽管我们的世界看起来混乱不堪,但自然界却存在秩序。而因为这秩序是由自相似的分形模式内在组成的,所以在太阳底下没有什么真正的新鲜事物。 分形几何学的深奥世界提供了一个数学模型,它提示诸如随意性、无计划性、随机性和偶然性这些作为达尔文理论基础的东西,都是已经过时的概念。我们相信,继续支持这些过时的想法代表着对人类生存的根本性威胁,它应当,尽可能迅速地,走上哥白尼时代之前地心宇宙学说同样的道路。 Evolution Decoded Is Nature really an expression of fractalgeometry? While introducing simple mathematical equations into a fractalcomputer program and creating realistic landscapes and images of biologicalorganisms provides stronger evidence, it does not prove that Nature is trulyfractal in character. The appearance of self-similar patterns throughout thebiosphere may, in fact, be merely a coincidence. The question then becomes, “Isthere any functional reason as to why the evolution of the biosphere would bedriven by fractal geometry?” Nature is a dynamical system, founded oniterated processes and chaos mathematics, and subject to sensitivity. The factthat fractal geometry is the specificmathematics to model such a chaotic system supports, but yet again, does notnecessarily provide a reason as to why Nature should be fractal. However, thereis another compelling reason, based strictly on mathematics, that suggests whythe observed parallels between fractal geometry and the structure of Nature aremore than coincidence. Historically, Lamarck described evolutionas transformation, a linear process thatstarts with primitive organisms and progresses upward toward what he describedas “perfection.” In his model, Lamarck envisioned evolution as an ascendingladder. Darwinists also acknowledged an upward progression in evolution, butthey compared the process to a tree. They recognized that most randomvariations that generated new organisms are similar to a tree’s lateralbranches in that they do not necessarily contribute to vertical ascension ofthe species. As a more current consideration, we wouldlike to suggest that the path of evolution most closely resembles the shape ofan exploding chrysanthemum. Species evolve in every direction with the innatedrive to inhabit all available environmental niches. Organisms have evolved tolive in glacier ice, at volcanic vents under the ocean, in bedrock manykilometers beneath the ground, and everywhere in between. In the chrysanthemum model, it makes nosense to ask, “Where is evolution going?” It’s going in every direction atonce. To track the course of evolution, we must first define a parameter to beused as a yardstick to measure evolutionary advances. For example, the path ofevolution of life in the sea has a different meaning than the path of evolutionof life on the land or in the air. Humans do not rank very high in theevolution of water-breathing organisms or in the evolutionary hierarchy ofegg-laying animals or flying animals. So what do humans excel at,evolutionarily speaking? As both observers of and participants inevolution, we have selected a petal of the evolution-chrysanthemum to representa trait we feel distinguishes us from lower organisms, and that trait is awareness.This is the same character that Lamarck used when he emphasized the developmentof the nervous system as his evolutionary yardstick. Darwinists, likewise,illustrate their tree of evolution in a hierarchical ascendance of nervoussystem development. Unfortunately, as summarized in Chapter 1, Believing Is Seeing, and in more detailin The Biologyof Belief , conventional science’s understanding of evolution hasbeen significantly distorted by its faulty misperception that the cell’snucleus and its enclosed genes represent the cell’s nervous system. 5 Hence, science currently has a myopic preoccupation with measuring an organism’sgenome as representative of its evolutionary advancement. As described earlier, the true brain ofthe cell is its membrane. Built into the membrane’s structure are receptorproteins and effector proteins that serve as switches and which represent a measurableunit of perception. Consequently, an organism’s awareness can be physicallyquantified by calculating the number of perception proteins it possesses. In Chapter 12, Time to See a Good Shrink, we provide evidence that, becauseof physical restrictions, perception proteins can only form a monolayer in themembrane. This physical restriction means that an increase in the population ofperception proteins is directly tied to an increase in the organism’s membranesurface area. In other words, for an organism’s awareness to multiply and toincrease its brain power, it would have to increase its membrane power. Simply, these insights reveal thatmathematicians can calculate evolutionary advancement by mapping an organism’smembrane surface area. 6 And how would that be done? According toWilliam Allman, author of the “Mathematics of Human Life,” an article in U.S. News World Report, “Mathematicalstudies of fractals reveal that the repetitive branching-within-branchingstructure of a fractal represents the best way to get the most surface areawithin a three-dimensional space . . .” 7 Modeling evolution demandsthe use of fractal geometry because evolution wouldn’t occur without it.Consequently the appearance of self-similar patterns in Nature is not a coincidence,but is a reflection of evolutionary mathematics. The strikingly beautiful,computer-generated pictures of fractal patterns, such as those adorning thebutterfly’s wings on the cover of this book, should remind us that, despite ourmodern angst and the seeming chaos of our world, there is order in Nature. Andbecause this order is inherently comprised of self-similar fractal patterns,there is nothing truly new under the sun. The esoteric world of fractal geometryprovides a mathematical model that suggests the arbitrariness, planlessness,randomness, and accidents that underlie Darwinian theory are an outmodedconcept. We believe that continued support of these outdated ideas represents afundamental threat to the survival of humanity and should, as rapidly aspossible, go the way of the pre-Copernican Earth-centered Universe.
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[转载]《自发进化》节选(68)
罗非 2016-3-18 09:46
必要性是发明之母 在面对全球危机之际,新的前沿科学正在引入一个足以维持生命延续的新故事,一种看待世界的不同方式。当我们清除了我们文明当前所持的这种错误范式神话,代之以今天的科学所提供的修订版的觉知,一个全新的充满无数可能性的世界就出现了。透过这个校正之后的范式透镜去看的话,某种迄今未曾识别的模式跃入关注的焦点。 例如,在新科学的启迪之下,考虑一下人类如何进化这个问题。与进化由随机突变驱动的达尔文主义论断相反,凯恩斯所描述的有益突变,似乎可以肯定是意向性的。那种高躯体突变过程提供了一种进化机制,使有机体天生就能够主动地改变其遗传代码,从而适应环境的动态改变 。 前沿进化理论家们最近再次提出了 19 世纪的生态性物种形成概念,该概念认为,新物种的进化是由生态压力驱动的。这些理论家指出,环境当中狭小的、区域性的变化,如在各种微气候区中所见的那样,影响着有机体,使之迅速适应并改变其生物学形态和行为,以及其在这一改变了的环境中生存和繁荣的能力。 例如,我们可以把完全相同的鱼或蜗牛群体分割成两组,其中每组都分别引入相互分离但完全相同的环境。如果我们在其中一个环境中引入以鱼或蜗牛为食的捕食者,并追踪这两个群体的命运,我们就可以观察到,环境变化——捕食者——对鱼或蜗牛物种的进化过程产生了何等深远的影响。人们在自然生态系统中已经看到了类似的结果。 处于这种改变后的环境中的鱼或蜗牛,它们的成熟和繁殖更早,而相应的结构和行为变化可能导致它们的行为模式与那些生活在安全环境中因而未受到挑战的同宗相比出现很大的不同。如果有些个体因捕食者的存在而被迫迁移到其环境中此前很少光顾的地方生活和进食的话,这两个亚群的物种甚至可能进一步脱离关联。不管这些变化的出现是由表观遗传机制还是适应性突变机制所导致的,这些由环境引起的变化可能导致它们在发展道路上出现如此强烈的差异,以至于这些有机体可能再也无法识别此前本属同一物种的其它成员,也无法再与它们交配繁殖。 最近人们在对微生物的长期遗传研究中,展示了环境在塑造进化过程中的影响。为了确定随机性在进化过程中的作用,研究人员问了这样一个问题,“如果生命的历史可以从同一起点重来,它是否会有不同的展现方式?”他们首先将基因完全相同的细菌分别放入不同的试管中,这些试管中的每一个都包含同样的应激环境,然后再追踪每个试管中的细菌在 24,000 代中的进化。 研究人员发现,“这些微型适应性变异体每次都以同样的方式展开,它只受所在的环境因素的调控。”在一些实验中,不同培养皿中的适应来自不同类型的基因过程。在另一些研究中,不同培养皿中的适应具有惊人的可重复性,可以直接精确到 DNA 中 ATCG 序列的特定改变模式。 无论它们所采取的路径是什么,每支试管中的微生物最终都适应了同样的环境,并且大体上使用了相同的途径。这表明,同样的种群在面临相似条件时将遵循平行的进化道路。因此,通过这一实验以及前述的其他,新的前沿科学告诉我们,进化受环境中的决定因素的直接影响,而且很显然,不是随机的。 如果正像这些实验所提示的,进化是由环境条件塑造的,那么,只要对环境条件有足够的觉察,我们就应该能够预见进化过程。那么问题就变成,“在一个动态的世界里,我们能够预测环境条件吗?” 尽管动态系统看起来像是随机运作,洛伦茨却指出,如果有了足够高分辨率的环境数据,即使这些系统也是可以预见的。各种动态系统表达的是确定性混沌,或者简单地说,就是混沌。与显示随机行为的系统相反,混沌系统的命运是可预测的,而且正如洛伦兹所经验的,对初始值的影响高度敏感,例如在巴西一只蝴蝶翅膀的扇动,它启动连锁反应,并最终成为得克萨斯州的龙卷风。 When It Comes to Invention, Necessity Is aMother In the face of global crises, new-edgescience is introducing a new life-sustaining story, a different way of lookingat the world. When we replace civilization’s current faulty paradigmatic mythswith the revised awareness offered by today’s science, a whole new world ofpossibilities emerges. Seen through a corrected paradigm lens,heretofore-unrecognized patterns come into sharp focus. For example, consider the question ofhumanity’s evolution in light of new scientific insights. In contrast to theDarwinian assertion that evolution is driven by random mutations, Cairnsdescribed beneficial mutations that certainly seem to be intentional. Thehypersomatic mutation process provides a mechanism of evolution through whichorganisms are innately capable of adapting to dynamic changes in theenvironment by actively changing their genetic code. Leading edge evolution theorists have recently revived the 19thcentury concept of ecologicalspeciation, which suggests the evolution of new species is driven byecological pressures. These theorists point out that narrow, regionalvariations in an environment, such as in microclimate zones, influence anorganism to rapidly adapt and change its biological shape and behaviors as wellas its abilityto survive and thrive in that altered environment . For example, we can split an identical population of eitherfish or snails into two groups and introduce each group into separate, but identicalenvironments. If we introduce predators that feed off the fish or snails intoone of the environments and follow the fate of both populations, we can observehow environmental alterations—the predators—profoundly influence the course ofevolution within the fish or snail species. Similar results havebeen observed in natural ecosystems. 1 Fish or snails in the altered environmentwill mature and reproduce earlier, and consequent changes in their structureand behavior will likely lead to different behavior patterns than thoseexpressed by their unchallenged cohorts in the safe environment. The twosubpopulations of species could even further disconnect from one another ifsome are forced by predation to live and feed in formerly unfrequented parts oftheir environment. Regardless of whether these changes are introduced byepigenetic mechanisms or by adaptive mutations, environmentally inducedalterations may lead to such divergent developmental paths that such organismsmay no longer be able to recognize or breed with other members of the,previously, same species. 2 The influence of environment in shapingevolution was recently demonstrated in long-term genetic studies on microbes. Trying to determine the role of chance inevolutionary development, researchers asked, “If the history of lifecould be replayed from the same starting point, would it unfold differently?”After introducing genetically identical bacteria into separate test tubes, eachof which contained the same stressful environment, they followed the evolutionof bacteria in each tube through 24,000 generations. Researchers found that “these miniatureadaptive radiations unfold in the same way every time, governed by theavailable environmental niches.” 3 In some experiments, adaptations indifferent cultures were derived from different types of genetic processes. Inother studies, the adaptations in different cultures were surprisinglyreproducible, right down to the specific pattern of alterations in ATGCsequences in DNA. Regardless of the path they took, microbesin each tube ultimately adapted to the same environment, generally using thesame pathways. This indicates that identical populations faced with similarconditions follow parallel courses of evolution. Therefore, through this experimentand the others described above, new-edge science reveals that evolution isdirectly influenced by environmental determinants and, apparently, is notrandom. If evolution is shaped by environmentalconditions, as these experiments suggest, then, with enough awareness ofenvironmental conditions, we should be able to envision the course ofevolution. The question then becomes, “Can we predict environmental conditionsin a dynamic world?” While dynamical systems appear to behave randomly, Lorenz revealed that, with enough resolution ofenvironmental data, even these systems are predictable. Dynamical systemsexpress deterministic chaos, or,simply, chaos . In contrast to systems thatdisplay random behaviors, the fates of chaotic systems are predictable and, asLorenz experienced, highly sensitive to initial influences, such as the flap ofa butterfly’s wings in Brazil that initiates a chain reaction and culminates asa tornado in Texas.
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[转载]《自发进化》节选(67)
罗非 2016-3-17 10:18
第十一章:分形进化 “一旦我们理解了进化的数学, 我们就将了解未来。” ——斯瓦米·贝雍达南达 未来学有未来吗? 在第一部分 信者得见 和第二部分 启示录中的四种错觉 中,我们提供了一份简短的西方文明史,这份历史是通过不断进化的基本范式这一镜头看到的。我们的重点是个人信念怎样地影响了我们的生物学,以及文化的范式信念如何塑造一个文明的命运。在第三部分中,我们将把这些旧故事抛在脑后,与此同时为新的故事编织各种元素,这个新故事将引导我们通过真正的新千年这块未知之地。 在编写“我们是怎么来的”的故事时,我们得到了一个坐享其成的机会,可以从后知后觉的角度评估历史。然而,第三部分将介绍一种完全不同类型的故事——某种深入未来的愿景。提供 将 发生什么的信息显然和提供历史分析属于不同的努力。我们现在即将进入预测这个领域,或者更正式地称为 未来学 ,即根据对社会趋势的评估,系统地预报未来。 预测可以是精密的推理,也可能是彻底的猜测。从性质上讲,猜测所依据的是不充分的信息,因此它代表着某种不确定的预测。与此相反,推理所依据的是证据和逻辑,因此它代表了有很大概率可能正确的预测。然而,推理的准确性依赖于所知的证据和逻辑推演。显然,本该很坚实的推理也可能完全脱靶,只要它所依据的诸信念是不准确的或者扭曲的。 福特汽车公司为通过扭曲的镜头展望未来提供了强有力的实例。 1958 年,福特发布了一项 4 亿美元的风险投资项目,旨在吸引公众的关注和购买力。福特雇佣了麦迪逊大道上最好的营销研究团队,设计出一个新的汽车系列,并将其吹捧为“……带有更多你的观念”的汽车。福特的这型埃德塞尔汽车,其设计目标是满足大众在流行款式上的趋势,其广告设计目的也是从科学角度上吸引购车者的动机。 但埃德塞尔却成了历史上最有名的营销灾难。事实上,该名称从此成为商业惨败的代名词,其他同样命运多舛的产品往往被诙谐地作为“埃德塞尔之流”弃置掉。营销专家们把埃德塞尔当做美国企业无法了解美国消费者的绝顶实例。有关这次失败的更有趣的因素之一,如《 时代 》杂志在其“ 50 种最差汽车”名单中所说的,是“文化评论家们推测,这辆车之所以是一个失败,是因为其垂直格栅看起来很像阴道。也许吧。美国在 1950 年代中对各种与女性相关的事物肯定都有恐惧症。” 使用传统诸信念和推理来做预测的未来学家有时会错得很离谱。就像一位弓手一样,他们有罪。预言者之罪的严重性可以从被误导的人数上来测量。那么如果某未来学家刚好是负责指导文明命运的政治学家、经济学家、或者社会学家的话,想一想这位未来学家的罪的后果吧。 在以下这个悲剧性的错觉和误导的实例中,国防部长唐纳德·拉姆斯菲尔德向全世界保证,战胜伊拉克所花费的时间不会超过几个星期。我们现在知道,拉姆斯菲尔德基于扭曲的证据和推理所犯的罪,已经让美国为这场所有战争中之埃德塞尔付出了——并且还将继续不断地付出——高昂的代价! 优秀的未来学家有能力评估数据并识别其中的固有模式。因此,模式识别是学习过程中的首要成分,也是规划未来之所必需。 下面给你一个机会,测试一下你作为未来学家的技能如何。请研究下面的四个序列,预测填空的数字或字母: (1) 13 – 26 – 39 – 52 – 65 –___ (2) C – F – I – L – O – R –___ (3) 7 – 3 – B – 16 – 2 – 9 –C – 0 – 4 – H – 1 – 1 – ___ (4) 3 – 1 – 4 – 1 – 5 – 9 –2 – 6 – ___ 只有当我们观察到某种可识别的模式之后,答案才会显现。在序列( 1 )中,模式显示每个新数字的导出方法是给前一个数字加 13 。在序列( 2 )中的模式是列出字母表中每次排第三位的字母。如果你第( 1 )和( 2 )题的答案分别是 78 和 U ,那么恭喜你——你已经看到了深入未来的景象! 然而,在预测序列( 3 )的未来时,问题就出现了。因为很显然,这个模式既没有节律也没有逻辑。因此,不论你用任何答案来填空,顾名思义,它所代表的都是彻底的猜测。因为这是某种随机序列,从哲学上说,任何猜测都可能对或者错——而且,正如适用于量子宇宙的情形,该猜测的准确性理所当然地依赖于观察者。 对大多数读者而言,序列( 4 )似乎又是一个随机序列。令人惊讶的是,它的答案是 5 。也许你已经足够聪明地认出了这个表面看来的非模式其实是一串特定的数字序列,它代表着圆周率(π)的数学形式。因此,序列( 4 )强调了某种对未来学家而言重要的关注点,也就是自然界中这样的一些成分,它看上去似乎是随机的,实际上却是 混沌的 ,因为它们具有某种潜在但迄今未知的模式。 这个简单的练习说明了有关未来学的三个根本要点:首先,如果能够识别出某种模式,那么预测未来事件的准确性相对较高。其次,如果发现事件是随机的,那么所有的预测本质上都是猜测,其精确性是靠碰运气的。第三,表面看来缺乏某种模式并不意味着真的没有模式。有些模式显而易见,有些模式不易辨认,有些事情根本就没有模式! 生存有赖于模式识别。作为原始的例子,人族早期对自然界基本模式的知识包括昼夜周期,月周期,以及包括四季的恒星年周期。观察与预测天体模式的能力对农业的发展和文明的进一步演化都十分重要,因为这种觉察给人们提供了方法和动机以规划未来的行动,例如春种秋收以待冬日。 同样,早期的人类文化能够把生老病死的生物模式与这颗行星上季节循环的模式联系起来。这些模式对于生存来说是如此的重要,以至于各种文明都建立了许多巨型建筑和神殿,例如英国巨石阵和马丘比丘的印加太阳神殿,以观察和标记日月星辰的运转。 今天,日历成了我们记录这些每日的、季节性的以及年度的模式的标记物。只要日历在手,不论身处世界上任何地方的人都可以知道,诸如海龟到加拉帕戈斯海滩产卵的繁殖季,或燕子返回卡波斯特拉罗的日子。 当早期人类把天文模式与人类行为模式相互联系时,他们发现了地球周期和人体生理学之间的关系。例如,月周期和女人月经周期的长度都是 28 天,这个事实并非某种巧合。 天空和人的生物学与行为之间的这种联系导致古代社会创建了占星术这门科学和艺术。事实证明,模式观测和人的行为预测这样的占星术实践是如此之有价值,以至于从最早记载的历史直到今天,各国政府的统治者与领袖们都在咨询占星学家以占卜他们国家的未来。 随着新文化信息的引入并被视为真理,先肇始于一神论者,后来又被科学唯物论者所加强,文明对地球艺术的觉察力逐渐退化,先是变成了历史,然后岁易时移,又变成了神话。今天的科学认为,这些古老的实践纯粹是违背自然法则的信仰。而我们当今这个基于科学的社会完全抛弃了这种古老的深入未来的占卜艺术,把它当做原始的超自然礼仪。 但是,或许正如新的前沿科学所揭示的,这些地源性实践仅仅是违背了传统科学家们那种受局限的视野而已,这些人仍然在通过那四种神话错觉的有色眼镜看世界。幸运的是,在我们中间还有能说这颗行星的语言的原住民后裔。但是,这些地球管家的人口正在迅速减少,所以我们必须迅速行动起来,以确保他们的智慧不会丢失。 今天之文明的特征主要是由科学唯物论拿出来作为范式性真理的东西所塑造的,而这些东西其实是 19 世纪中叶达尔文介绍了他那个版本的进化论之后才开始被采纳的信念体系。尽管它们存在固有的缺陷,但这些被视为科学真理的东西仍然提供了某种重要的概念框架,使技术发展和文明成长成为可能。不过,尽管这些有缺陷的信念体系曾经为我们的现代世界提供了奇迹,但其缺点今天已经威胁到了人类的生存。 目前人类所面临的关键问题其实是一些症状,它们反映出我们无法伸向未来。文明像一支任性的火箭,已经歪歪斜斜地从一个灾难飞往另一个灾难,充分表现出自己是一个强大的但却没有任何有意导航的运载工具。 传统智慧正是促成人类历史的那种反复无常、并且经常是灾难深重的历史进程的重要因素。尽管这种普遍接受的推理形式被用于勾画模式并展望未来,但它也可能被错误的知觉所扭曲,尤其是当我们需要对能量场、基因决定论和进化的本质有一个准确认识的时候。 因此,为了准确地看清我们的去向,必须首先了解我们导致现状的模式。然而,在向传统科学咨询进化中的固有模式问题时,我们必须认识到,达尔文主义那种很有限制性的随机进化信仰会在很大程度上扭曲他们的答案。 传统科学如何解释我们导致现状的过程? 噢——是在随机突变和遗传事故的驱动之下,通过数十亿年的时间逐步演变而来的。 那么,如果我们就是这样一路走来的,那么我们可以预测进化将把我们带向何处吗? 也许是一路兜风……到地狱? 严肃地说,如果进化是由随机的、无模式的事件驱动的,有谁能预测我们会去往何方?在这种情况下,任何预测从概念上说都是一种纯粹的猜测。例如,想一想当初家用电脑热刚开始冲击大众的时候,未来学家们预测说,在若干世纪之后,人类将进化成身体更小、脑袋更大的状态,因为他们整天坐在电脑终端前。但是,如果我们看看目前流行的肥胖和智力萎缩,就可以看出这个预言纯粹是一场埃德塞尔猜测! Chapter 11 Fractal Evolution “Once we understand the math of evolution, we will understand the aftermath as well.” —Swami Beyondananda Is There a Future in Futurology? In Part I, BelievingIs Seeing, and Part II, FourMyth-Perceptions of the Apocalypse, we provided a brief history ofWestern civilization as seen through the lens of an evolving basal paradigm.Our focus was on the nature of how personal beliefs influence our biology andhow a culture’s paradigmatic beliefs shape the fate of a civilization. In PartIII, we leave the oldstories behind as we weave the elements of a new story that will guide usthrough the uncharted territory of a truly new millennium. In compiling the story of how we gothere, we were afforded the armchair opportunity of assessing history throughthe lens of 20–20 hindsight. But Part III introduces a completely differentkind of story—a vision into the future. Offering information as to what will be is clearly a different endeavor thanproviding an historical analysis. We are now entering into the domain of prediction,or, more formally, Futurology, a systematic forecasting ofthe future based on an assessment of societal trends. A prediction may range from an outrightguess to an astute inference. By its nature, a guess is based on in sufficient information and,consequently, represents a chancy prediction . In contrast, an inference is based on evidence and reasoning and, therefore,represents a prediction that has a greater probability of being correct . Yet, the accuracy of aninference is dependent on perceived evidence and reason. Obviously, apresumably solid inference can totally miss the mark if the beliefs upon whichit is founded are inaccurate or distorted. The Ford Motor Company provided apowerful example of envisioning the future through a distorted lens. In 1958,Ford unveiled a $400 million venture designed to capture the public’s attentionand purchasing dollars. Using the best Madison Avenue marketing research, Forddesigned a new line of automobiles touted as the carhaving “. . . more YOU ideas.” The Ford Edsel wasengineered to complement public trends in styling, and its advertising wasscientifically designed to elicit car buyers’ motivations. But the Edsel became the most famous marketing disaster in history. In fact, the namehas since become synonymous with commercial fiascos, and other similarlyill-fated products are often comically dismissed as being Edsels. Marketingexperts hold the Edsel up as a supreme example of corporate America’s inabilityto understand the nature of the American consumer. One of the more interesting factorsfor the failure, as stated in TIME magazine’s list of “50 Worst Cars,” was that: “ Cultural critics speculated that the car was a flop because thevertical grill looked like a vagina. Maybe. America in the ’ 50swas certainly phobic about the female business.” Futurists who use conventional beliefs and reasoning totarget a prediction sometimes widely miss the mark. Like an archer, they sin.The gravity of a prognosticator’s sin can be measured in terms of the number ofpeople who are misled. Consider the ramifications of a futurist’s sin when thatfuturist is a politician, economist, or sociologist responsible for guiding thefate of civilization. In a tragic example of misperception and misguidance,Secretary of Defense Donald Rumsfeld assured the world of a fast victory inIraq lasting no more than a few weeks. We now know that Rumsfeld’s sin, basedon distorted evidence and reasoning, has cost—and continues to cost—UnitedStates dearly in what has been the Edsel of all wars! A good futurist has the ability to assess data and identifyinherent patterns. Therefore, pattern recognition is aprimary component in the learning process and a necessity in projecting thefuture. Below is an opportunity to test yourskills at being a futurologist. Study the four sequences below and predict thenumber or letter that will fill the blank: (1) 13 –26 – 39 – 52 – 65 – ___ (2) C – F– I – L – O – R – ___ (3) 7 –3 – B – 16 – 2 – 9 – C – 0 – 4 – H – 1 – 1 – ___ (4) 3 –1 – 4 – 1 – 5 – 9 – 2 – 6 – ___ Answers only become obvious after weobserve a recognizable pattern. In sequence (1), the pattern reveals that eachnew number is derived by adding 13 to the previous number. In sequence (2) thepattern represents listing every third letter in the alphabet. If your answersfor (1) and (2) were respectively, 78 and U, congratulations—you have seeninto the future! However, problems arise in predicting thefuture in sequence (3) because, apparently, there is neither rhyme nor reason tothe pattern. Consequently, any answer you use to fill in the blank, bydefinition, represents an outright guess. Because this is a random equation,philosophically, any guess can be either right or wrong—and, as befitting aquantum Universe, the accuracy of that guess is dependent, of course, upon the observer. For most readers, sequence (4) might seemto be yet another random sequence. Surprisingly, the answer is 5. Perhaps you were sufficiently astute to haverecognized this apparent non-pattern as the specific sequence of numbers that representthe mathematical formula for Pi ( p ). Equation(4), therefore, underscores a relevant concern for futurologists, that is, somecomponents of Nature that appear to be random are actually chaotic in that they possess an underlying, butas yet, unrecognized pattern. This simple exercise illustrates threefundamentally important points concerning futurology: First, if a pattern canbe recognized, then the accuracy of predicting a future event is relativelyhigh. Second, if events are found to be random, then all predictions areessentially guesses with an accuracy based on chance. Third, the apparentabsence of a pattern does not imply the absence of a pattern. Some patterns areobvious, some patterns not readily recognizable, and some things simply don’thave a pattern! Survival is dependent on patternrecognition. As a primal example, humankind’s early knowledge of Nature’sfundamental patterns included the day-night cycle, the lunar cycle, and thesidereal yearly cycle with four seasons. The ability to observe and forecastcelestial patterns was fundamental to the development of agriculture andfurther evolution of civilization because this awareness provided humans with themeans and motivation to plan future actions, such as planting crops in thespring then harvesting and storing food for the coming winter. Likewise, early human cultures were ableto connect the biological patterns of birth, growth, and death with the planet’scyclic seasonal patterns. These patterns were so important to survival, thatcivilizations built great edifices and temples, such as Stonehenge and theIncan Sun Temple at Machu Picchu, to observe and mark the transit of the sun,moon and stars. Today, the calendar serves as ourmonument to these daily, seasonal and yearly patterns. With a calendar, aperson anywhere in the world can know, for example, the propagation season for turtleslaying their eggs on a Galapagos beach or the day swallows return toCapistrano. When early humans connected astronomicalpatterns with patterns of human behavior, they recognized a link betweenEarth’s cycles and human physiology. For example, the fact that the lunar cycleand a woman’s menstrual cycle are each 28 days long is not a coincidence. This link between the heavens and humanbiology and behavior led ancient societies to found the science and art of astrology.The practice in astrology of observing patterns and predicting human behaviorproved to be so valuable that, from earliest recorded history to the presentday, government rulers and leaders have consulted with astrologers to divinethe future of their nations. With the introduction of new cultural information, perceived astruths, that was proffered by the monotheists and, later, by the scientificmaterialists, civilization’s awareness of Earth arts receded first into historyand, over time, into myth. Science today considers these ancient practices asbeliefs that are simply beyond the laws of Nature. And our currentscience-based society totally dismisses the ancient divining arts of seeinginto the future as primitive metaphysical rituals. But perhaps, as new-edge science isrevealing, these Earth practices are only beyond the limited vision ofconventional scientists who still perceive the world through the flawed lensesof the four myth-perceptions. Fortunately, we have among us aboriginal descendentswho are still able to speak the language of the planet. But, the populations ofthese Earth stewards are rapidly diminishing, so we must act quickly to ensurethat their wisdom will not be lost. The character of today’s civilization isprimarily shaped by what scientific materialism presents as paradigmatic truths,which are really the beliefs originally adopted after Darwin introduced hisversion of evolution theory in the mid-19th century. In spite of their inherentfaults, these perceived scientific truths, nonetheless, provided an importantconceptual framework that enabled the development of technology and the growthof civilization. But while these flawed beliefs once provided the miracles ofour modern world, their shortcomings are a threat to human survival today. The critical problems currently facinghumanity are symptoms that reflect our inability to project into the future.Like a wayward rocket, civilization has been careening from one disaster toanother, showing itself to be a forceful vector with no intentional direction. Conventional wisdom is a contributingfactor to history’s erratic and often calamitous course. While this commonly acceptedform of reasoning is used to envision patterns and project futures, it can alsobe distorted by faulty perceptions, especially when an accurate awareness ofenergy fields, genetic determinism and the nature of evolution is required. Therefore, in order to accurately seewhere we are going, we must first understand the patterns of how we got here.However, when consulting conventional science about inherent patterns inevolution, we must recognize that limiting Darwinian beliefs concerning randomevolution will profoundly distort their answers. How does conventional science explain howwe got here? Oh—through billions of years of gradual evolution driven byrandom mutations and genetic accidents. So, if that’s how we got here, then canwe predict about evolution will take us? Perhaps on a joy ride . . . to Hell? Seriously, if evolution is driven byrandom, unpatterned events, how can anyone predict where we are going? Anyprediction, by definition, would be a sheer guess. For example, consider thefact that when the home computer rage first hit the public, futurists projectedthat, in the centuries ahead, humans would evolve smaller bodies and biggerheads from sitting at computer terminals all day. But if we look at the currentepidemic in obesity and dwindling intelligence, we see that that prediction wasan Edsel of a guess!
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韦小宝掷骰子的概率
热度 1 andydong 2015-6-12 21:05
金庸武侠名著 《鹿鼎记》第 42 回里: ……韦小宝道:“大家争个不休,终究不是个局。这样罢,咱们掷一把骰子,碰一碰运气,倘若归老爷子赢呢,我们非但不阻三位进宫,晚辈还将宫里情形,详细说与两位知道。”……归二娘道:“是了!你们两个各掷一把,谁掷出的点子大,谁就赢了。”韦小宝心想:“只一把,说不定他运气真好,一下子掷了个三十六点。”说道:“这样罢,咱们各掷三把,三赢两胜。”归钟是掷的次数越多,越是高兴。说道:“咱们每人掷三百次,胜了两百次的算赢。”归二娘道:“那有这么麻烦的,各掷三把够了。” 这一节的原意是韦小宝想掷骰子作弊,然后胜了归氏三人,就可阻碍他们进宫行刺康熙,也不违背了他对小皇帝的义气。 我们这里不考虑韦小宝的作弊,来说说完全随机的掷骰子(从 1 点到 6 点完全随机),如果以所有掷出的骰子总和最大为胜,三局好还是三百局甚至三千局更好呢? 我们用随机数模拟的方式来计算下,就用 MS Excel 表格中的 RandBetween(1,6) 函数,可产生一个介于 1~6 的整数,如果取三次(相当于掷了三次骰子),韦小宝的结果可能是: 2 + 4 + 2 = 8 而归氏的结果可能是: 3 + 6 + 1 = 10 由此归氏胜,韦小宝输。不过这个结果因为随机,每次结果差异较大。 如果改为掷三百次呢?韦小宝的结果可能是: 2 + 5 + 1 + …… + 5 = 426 而归氏的结果可能是: 1 + 2 + 6 + …… + 4 = 390 由此归氏输,韦小宝赢。不过这个结果还是每次差异较大。 如果改为掷三千次,韦和归二人的结果可能是 10299 和 10524 如果改为掷三万次,韦和归二人的结果可能是 105052 和 104939 可以进一步计算,表明如果掷的次数越多,两人的结果越接近。可通过多次计算求得平均值和标准差,由此通过 F 检验或 t 检验可知并无显著性差异 (p0.05) 。如果对韦小宝来说平局就算赢的话,时间上足够,要求掷的次数越多,平局(赢)的可能性就越高。 应该说世界上并无真随机,计算机里产生的是伪随机数,比如用一定规律的数学递推公式产生一个随机数序列。不过如果用穷举法把这个序列无限长的写下去,是存在一个重复性和周期性的,所以就不再是随机了,但只要递推公式选得比较好,随机数间的相互独立性是可以近似满足的,只要所用随机数的个数不超过伪随机数序列出现循环现象时的长度就可以了。著名的蒙特卡罗随机抽样法就是基于一系列的可能发生的场景接近可能的真实情况,从而对很多问题进行概率上的推算。
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可以精确再现的摇号,还有概率意义吗?
热度 4 cgh 2014-2-28 12:51
可以精确再现的摇号,还有概率意义吗? 科学网有个数学教,也有不愿入教的数学大师。科学网上的数学科普也是比较多的,这里就不挂上大名,免得有人不乐意。总之,科学网上懂数学的人还是很多。把北京市小客车摇号的概率问题放科学网上应该没错,最好能引起一次小小的讨论。 2014 年开始,北京市小客车摇号推出提高中签概率的举措,“照顾”久摇不中的申请者。从刚刚公布的方案看,具体方法是给需要提高概率的人分配更多的号码放到摇号池。比如,超过 24 期未中的人以 2 个号码参加。这样来看,确实使这部分人的相对概率增加了一倍。同时,值得注意的是,总号码池的数量也增加了。基准概率人群的概率相对是开始减少了。 上面增加概率的方法,无论如何还是相对公平,也符合数学逻辑的。但是,最新的公告 http://www.bjhjyd.gov.cn/jggb/2014224/1393230939498_1.html 显示,“为进一步体现小客车指标摇号工作的公开、公 平、公正性,自 2014 年 2 月 25 日起,北京缓解拥堵网站提供 摇号程序下载 服务,申请人可自行下载摇号程序和 “ 摇号池编码文件 ” ,进行摇号结果验算。” 这就让我这个数学能力一般的人有点纳闷了,随机的摇号居然可以精确重复? 这个“验证“的具体输入条件是:“ 申请人首先输入查询期的“文件 MD5 码”,然后导入相应的“摇号池编码文件”(无需解压缩,直接导入),并输入查询期 6 位随机种子数后,点击“计算”按钮,程序即可显示查询期全部中签编码。 ” 也就是,给定上述三个东西,就能得到唯一的结果。那么,随机的东西就只有那个 6 位的“随机种子”!这个似乎和我们理解的随机不是一回事吧。如果从这个六位数确定地计算每个结果,也就可以从所要的结果精确计算需要的六位数,这个对应关系应该不是随机的。也就可以是人为“操作”。何来公开和公正? 再来说这六位的“随机种子”,带给每个申请号码是同样的概率吗?这个恐怕需要科学网的数学博主来帮忙论证一下。直观上讲,如果没人编号都是同样位数的数字(现在是 13 位的数字),每个数字的概率是相等的。可是,现在中签的编号是 6 位数产生的,这中间的概率是如何传播呢? 看过电视里的彩票摇号,用的是乒乓球在吹气状态下进入管道的随机过程。就这都爆出很多造假行为。北京市小客车摇号程序,在没有公开原代码的情况下,如何能说它是公开公正公平的,还是高科技可控的?
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再谈“意想不到的老虎”
热度 10 xying 2014-1-21 08:27
我在 《占卜与推理》 里介绍了“意想不到的老虎”悖论,谈到对于这类问题逻辑推理得不出答案,用博弈的方法可以有一个最优的混合策略解,以此来说明解决具体问题的政治技巧。这篇文章给喜欢追根究底的人一个深入的博弈技术上解释。 “意想不到的老虎”,我在中学的时候读过,一直不得要领,直到近些年读了些书以后,才嚼出点味道来。 麦克向公主的父亲求婚。国王把他带到五个房间前说:“有一只老虎藏在这里,这是在你意想不到的那一个房间。你逐个把门打开。如果你足够聪明,在打开那扇门之前猜到。我就把女儿嫁给你。” 麦克想:“如果老虎在第五间,我打开前面四间的门都一定是空的,那我在打开这房间之前就能猜到它在这里。这不是意想不到的,因为它与国王断言相矛盾,所以老虎不可能在这里。(第一步) 把第五间排除了,老虎只能在剩下四个房间里。同样推理,也不可能在这最后的第四间。(第二步) 如法论证,老虎也不可能在第三,二间里。(第三,四步) 如果老虎在第一间。因为老虎是在这五个房间里,已经排除了后面所有的房间后,就不是意想不到的。所以也被否定掉。(第五步)” 麦克信心满满地相信:如果老虎是意想不到的,就不会在这些房间里。当他依次打开第二个门时,意想不到地跳出一只老虎来。 国王说的话得到了验证,都是真的。那么麦克推理的错误在哪里呢? 这个悖论还有不同的形式,诸如 Surprise Examination , Unexpected Hanging Paradox ,预测悖论等等。关于这些悖论,中文网上许多解答大同小异,大约都是从同一个地方抄来的。认为错这第一步,第二步和最后一步,各有他们的理由。但都没说到点子上。大家可以看“维基百科:老虎悖论” http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%80%81%E8%99%8E%E6%82%96%E8%AE%BA 英文的说出些道理,说学术界对它倍有兴趣,却没有达成一致的意见。这看似简单悖论背后的复杂性甚至可以引申出哲学上重大的问题。见“ Wikipedia : Unexpected hanging paradox ” http://en.wikipedia.org/wiki/Unexpected_hanging_paradox 简单地说,这是一个自我指涉的认知悖论。在逻辑上,国王提供些知识,其中有两个命题: 1. 老虎在五个房间之中。 2. 老虎所在的房间你推测不出来。 实际上这两个命题在推理下不相容,它们构成了自相矛盾的判断。你在假设下推测出老虎在任何房间都会被第二个命题否定。麦克利用它们得出老虎不在这五个房间的任何一间中。但这又与第一个命题相矛盾了。这逻辑推理的过程没有错,错在你如果认为,国王给定的知识可以用来做推理的前提,那结果则会跟给定的前提相矛盾。从不相容的几个命题出发,你可以推出任何结论。就是说你可以用其中的命题经过一定的推理路径得出某个结论,也可以经过不同的路径得出相反的结论。 麦克推出老虎不在这五个房间里,我们来看这也可以推出老虎在第五个房间。 用反证法。假设老虎不在第五间,麦克的第一步推理的结果换成了假设。按照麦克的第二,三,四,五步推理。仍然得出老虎不在这些房间里,但这结论与命题1矛盾,所以初始的假设不对。因此老虎是在第五间。 也可以推出老虎在第二个房间。 按麦克原来的第一,二,三步套路推出老虎不在第五,四,三房间。现在假设不在第二间,用假设代替第四步的结果,加上第五步结果,与上述国王命题1矛盾。依反证法,假设的反面是对的,因此老虎必须在第二间。 这样自我指涉的认知悖论,以给定的知识作为推理的根据,逻辑推理兜了一圈必定是矛盾的。你在这圈子任何一个地方断开,把结论换成了假设,一直推到矛盾时,按反证法说,假设就不对了,从而得出与假设相反的结论。 网上的一些解释是用逻辑得出与麦克的推理中一步相反的结论,然后说这一步是错了。这仍然没有跳出怪圈,依然在悖论的逻辑路子里兜圈子。按这样子,也能证明任何一部都是错的。 有人问,既然这两个命题构成一个自相矛盾的判断,为什么国王到最后还是对的? 网上也有各种解释。其实这只是国王运气好,麦克没蒙对。他要是按照前面路子推出来老虎在第二个房间。尽管是自园其说的论证,麦克只要自个儿信了,就可以牛逼哄哄地指着门说:“我推测出老虎就在这一间。” 国王岂不就是错了? 从认知的观点,国王给出的知识在推理上自相矛盾,无益于推导,不能作为推理的根据。你用它们来推理,是白忙乎。国王随便将老虎关在哪个房间,都和这知识无关,也就无从据此猜测,就算你蒙对了,那也是意外的。世人的许多凭借大道理来论证的事,大抵如此。 有人嗤笑说:“这太简单了,如果这个老虎是‘意想不到的’,那么无论麦克说什么,国王都可以说他不对。因为能被你猜着了,就不是意想不到的。” 这是在语言上做文章,不过这样解读没有技术含量。悖论的目的是促进思考,很多问题并不拘于严谨的表达,而是用形象说法来揭示深刻的思想。不同人看到的是不同的问题。有能力的看到的是难点,不纠结于浅显的枝节以免忽略本质。“意想不到”这话比较含糊,故事中国王这句话其实只是提个醒,有“谅你也想不到”的意思。并非用它来判决麦克的答案。答案的对错是由事实来验证的。 一位朋友跳出这个问题,从一个高度说:“既然这只老虎是‘意想不到’的,麦克怎么可能‘足够聪明,在打开那扇门之前猜到’呢?” 她以女性的直觉说:“这只能解释为:国王根本就不想把女儿嫁给麦克。麦克的错误是在于,还想根据国王的话,企图用推理来猜出这‘意想不到’的结果。” 这确实一针见血! 既然国王和麦克意愿相左,两人各自从不言而喻合适的大道理出发,严谨地论证自己的诉求,都觉得自己不亏理。再下去就只能是暴力解决了,文明一些,就赌个输赢。大家愿赌服输。这个故事的议题就从逻辑的问题转为博弈的问题了。 其实国王原来的意思也是随便将老虎关一个房间。看在公主的份上让麦克猜一次,有 20% 机会中奖,对穷屌丝也该知足了。大道理谈不拢,玩暴力你赢不了,还能怎么地?那个“你足够聪明,怎样,怎样”说法是玩政治都懂的学问,让你有点自己也可以掌握命运心灵鸡汤之类的盼头。要是麦克是黑骑士、蝙蝠侠的什么,公主一门心思又在他身上,国王也许就要考究麦克的智商了,这 20% 中奖机会这时有点欺负人。麦克凭他的实力宁可用拳头。 博弈的设计是政治家必修课。这里是设计个比赛规则。比如说,麦克可以猜多次,直到见着了老虎。要猜着了, 10 分;没猜着却见了虎,负 10 分;没虎蒙有时,扣些分,设为 M 分,接着猜。最后看积分正负定输赢。研究政策的人都该想想:这扣分 M 该是多少?才能让麦克和国王都觉得愿意放弃拳头,玩游戏赌输赢。 国王没什么花招可用,必须预先将老虎放入一个房间,策略分别记为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,对应着把老虎放在编号那个房间。麦克当然可以从头到尾每个房间都说有老虎,但是老虎要是在比较后的房间,猜不中扣分很多,显得傻,未必是最好的策略。如果前面房间都没虎,后面有的概率就较大了,所以没有前面开始了猜有,后面再猜没有的道理。因此麦克比较现实的策略库是:策略 1 从头开始都一直说有,到猜中为止; 2 从第二间开始猜有,直到猜中为止;如此 3 , 4 , 5 类推。比如说国王的策略为 4 ,麦克的策略为 3 ,意味着国王把老虎放在第四个房间,麦克在第一,二房间都说没有,从第三个房间开始说有老虎,丢了 M 分,第四个房间蒙着了得 10 。这个对局麦克的得分就是 10-M ,把这个数值放在博弈支付矩阵的第三行第四列中。支付矩阵其他元素的赋值类推。这是一个零和的博弈,国王的得分是麦克的负值。我们可以写出麦克博弈支付矩阵如下。 选择 \ 老虎 1 2 3 4 5 1 10 10-M 10-2M 10-3M 10-4M 2 -10 10 10-M 10-2M 10-3M 3 -10 -10 10 10-M 10-2M 4 -10 -10 -10 10 10-M 5 -10 -10 -10 -10 10 从这矩阵看出,除非麦克蒙错了不受罚( M=0 ),不存在着优势策略。也就是说在这个问题上别指望国王和麦克有什么策略一定比别的高明。对于聪明人来说,这样还不够,因为胜负的概率很不同。如果麦克和国王的实力相当,什么样的 M 才公平呢? 公主说:“国王和麦克如果都完全随机选策略,他们的数学期望是这个博弈的平均分,它是矩阵里所有分量都加起来除 25 。 M=2.5 时这个平均分为零,这个最公平。” 这不能说错,但这是对两个都漫不经心的随机选择者而言,在弱智王国里的公平。国王如果同意这个数,就被公主忽悠了。因为麦克这时可以选第一个策略,就是每个房间前都说有老虎,无论老虎在哪个房间,都不会是负值,这就稳操胜卷了。 国王叹气说:“女大不中留呀!你把老爸当傻瓜了。这第一个策略优势太大,必须加大扣分惩罚力度才行。 M=5 时,这个策略的平均分是零,这才是合理。” 麦克说:“你觉得我肯定选那第一个策略?我是那个总以为别人只会盲目随机傻瓜的真正傻瓜吗?要按你说的,我所有策略没有一个是正的均值了,这能合理吗?真正合理的 M 值,必须使得你和我全都采用最好的策略时得分是零。” 孙子兵法云:“多算胜,少算不胜,而况于无算乎?”麦克的提议是对于两个聪明人的公平。但这要费脑筋由人及己的通盘计算。我计算过, M=3.78 ,是双方都没有优势策略和纯策略的博弈,只有一个混和策略的纳什均衡。国王的最优策略是以 16% , 13% , 11% , 10% , 50% 的概率把老虎方进房间序号 1 , 2 , 3 , 4 , 5 。麦克是以 50% , 10% , 11% , 13% , 16% 的概率选取他的策略 1 , 2 , 3 , 4 , 5 。这时候的得分的数学期望为零。这些计算是非合作博弈基础课程的内容,就不在这里多说了。 世上很多事情是用大道理辩不清的,在现实中最后的解决只能是实力的对撼,而不是基于美好的幻想。提出兵不血刃的替代方案,设计一个让大家都心甘情愿地接受现实,用风险较小的游戏来代替残酷的对决, 是一种政治的艺术 。对于明白人来说,公平的结果必定是一种随机的选择。
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占卜和推理(3)
热度 9 xying 2014-1-16 08:42
这里的“占卜”泛指各种实现随机选择的方法,它在古代祈求神灵指点,乃至现代通过选举表决的方式被广泛地应用。推理则是根据理论或经验凭借着人们的智能做出确定性的决定。 远古蒙昧,人们对于未知事物充满敬畏,容易放弃无知的猜测和无谓的争执,听从一种直截无偏的裁决。占卜便应运而生。它能胜出,是因为随机比起偏执有更好的成绩。它能平息争议,是因为公平无偏。能为大家所遵从,则是借重了神灵的权威作为强迫的理由。 随着人们心智渐开,很多过去无法理解,只能听天由命的事情,都可以通过理性辩驳来分析和决断了。巨大的成功使得人们自信心过分膨胀,总以为天下的事,用道理都可以说得通,决定得了的。实际上这是一个误解。世间很多的道理似是而非,各执一端。 东汉时陈蕃,十来岁时闲处一室,而庭宇芜秽。父友薛勤来访,问他:“孺子何不洒扫以待宾客?”蕃曰:“大丈夫处世,当除扫天下,安事一室乎!”,据说薛勤当即反问:“一屋不扫,何以扫天下?” 这就是各说大道理唬人了,双方听不进,于事也无益。其实《后汉书》里只有陈蕃很牛逼地说的那段话,薛勤那句是后人添上去教育小孩的。大人总说:要想成就大事,就应该从一点一滴的小事做起。历史上陈蕃是当了大官做了大事,“大丈夫处世,当除扫天下,安事一室乎!” 便作为少有大志的证据。编出来的后面那句,就被解释为,他得了教训,所以能成大事。要是他一事无成,一定会当作好高骛远不踏实,“一屋不扫,何以扫天下”的坏典型。这类正反都说得通自圆其说的名言,并不是可以用来做决策根据的。 另一大类似是而非的就是随大流的思想,随大流就是以大多数人的看法为准绳,人云亦云,行动也跟从。这种想法是认为大多数的看法总是对的,以为是集合了众人的智慧。选举中的多数原则就是基于这个认知。实际上,这个认知就像“意想不到的老虎”悖论中的麦克推理一样是没有根据的。想想看,电影院失火时你随大流和大家挤一条道好,还是走人少的安全门更明智?股市和楼市泡沫时,你随大流冲进去,这难道也是正确的选择? 从博弈的角度来看,运用占卜还是推理来决策,各有各的优势,取决于所处的局势。危机动乱呼唤英雄,推崇权威,和平发展存异共处,需要包容。关键是在不需要权威时,如何摆脱独裁。也就是在没有能推理而来的确定性优胜策略,不需要统一意志时,如何摆脱独裁的模式,走回各种策略都有机会表达的随机决策模式,取得真正包容大众意志的民主。 有人认为选举能够杜绝独裁,这是昧于事理不了解历史。选票只是人民拥戴的一种规范形式,如果真有这种单向阀的作用,在人类几千年的历史发展中,早就没有独裁的祸害了。实际上第一代的独裁者都是民众推选出来的。 在博弈科普系列中,我写过一个故事 ,演示了如何使用美国经济学家肯尼思•阿罗的“不可能定理”中枢纽选票的技巧,通过合法的选举来操纵结果。 历史上由正常的民主选举走向专制并不少见,著名的有:法国大革命走向雅各宾专政和德国希特勒当选走向法西斯专政。苏联十月革命成功后,与列宁齐名的可以称为知识分子的领导人只有托洛茨基和布哈林。托洛茨基是红军之父,布哈林是政治理论家和经济学家。声名,威望,功绩都远胜只管组织工作的斯大林。斯大林以组织的技巧,发挥了选举的力量置他们于死地。在精心的安排,适当的宣传,狂热的口号之下,人民选举造就了斯大林的独裁,而不是斯大林原先就具有绝对权威。一但独裁的权威已成,选举还能走出权威的意志?这是因为那时人民没有民主的觉悟吗?不。法国大革命,一战后的德国社会和苏联的革命恰恰都是追求民主,以之为旗帜,实现了选举为制度的社会。现实中的回归,都是权力经过时间被继承者们摊薄后,不同意志力量间的均衡,这时候才不能由一人说了算。 有人说:关键是制度。那制度靠什么来保证?宪法?宪法靠什么来保证?洛克说。。。 谁说的都没用。这一切都要靠人来参与,真正有保证起作用是博弈的实力,而不是空洞的口号。政治的现状是各种力量博弈的均衡状态。取决于组成这些力量中的人们,为自身和所在群体的利益各自努力的合力。 作为社会理性脊梁的知识分子,要用头脑思考民主真正有效的机制找出防止弊病的办法,而不是追逐潮流哗众取宠,简单用贴标签判定正误,满足于做山寨版。 人们追求民主是想防范专制的暴虐。已知的选举方法做不到这一点,除了买票、抹黑、诱导种种合法、非法的作弊手段之外, 50 年代以来美国许多政治学的研究,已经发现在原理上还有很多弊病,比占卜更容易被人合法地操纵。当社会资源被垄断后,选举只会沦为形式,并不能真正起着阻止的作用,或成为背后集团分赃的工具。既然这一切弊病,都是通过诱惑、欺瞒、威胁下才成为可能,那民主有效的机制则是要不通过能被操纵的思考,用完全随机的选择才能跳出陷阱,才起作用。我们需要一个大家都心甘情愿遵从的新的随机发生器,或者称为新的占卜方法。 无论占卜还是选举,其真正有意义的功能都是随机发生器。它们在历史上都发挥过积极的作用。只是后来被人发现漏洞后,做弊破解了。古代的占卜让你相信这是神灵的意志,现代的选举让你相信这是人民的意志。其实都不必是真的,但只要相信了,就能形成一种制度系统认可的力量,进而压迫,强制那些不愿意的人,达到平定争执,同心协力的效果。从奴隶社会到现代社会都是这么运作的,这个原理始终没有变过。它力量来自大家认同的公平。真正无偏的公平是不被人干预的随机,才不会受权力威胁,金钱诱惑,资源倾斜,资讯不均和智力欺瞒的影响,避免被操纵。 有的朋友说:“选举是民主的表现,不管结果如何人们都心甘情愿地接受。要用随机占卜,对你的故事里中午吃什么,可以接受。如果事关生死,能心甘情愿用完全随机的占卜来决定的,一定是极少数,大多数人都不会同意的。这是人性!” 人性真的不愿意接受随机的选择吗?圣经中亚当和夏娃被逐出伊甸园的故事,实际上是描写:要仅仅依靠知善恶能力来决定自己命运时,人们的那种彷徨。你看看无数信神的人,每逢重大事情无法取决,都会虔诚地祷告以求上苍的指示,从各种征兆明悟之中,决定了自己的选择。人们在危难之中,期盼英雄,等待拯救,不也是放弃自己的控制,而听从自己意志之外的安排吗?如果人们意见相左,无法说服,要凭实力生死相搏,有一个机会,按合适的比例随机决定哪一方妥协,你还要坚持自己的意志吗? 也许,待到很多人了解政治的技巧,熟悉了如何在博弈现实中自处后,大家会设计出更少弊病的占卜方法,来决定争执不下的国家大事。在这之前,作为被代表的人,如果无法确信自己的选择,最能发挥出积极民主作用的神圣一票是:自己随机做出选择。
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占卜和推理(2)
热度 11 xying 2014-1-13 07:55
是按照常识和逻辑来推定,还是用占卜或混合策略随机选择,这是亚当和夏娃走出伊甸园后,关于决策理念的重大不同。相当于是用智慧果开启的辨是非能力来把握自己的命运,还是将命运交回给上天的安排。 世界上很多的事情并不是靠单方面努力,一厢情愿就能够决定的。博弈论便是研究这类事情的学问。博弈理论告诉我们:所有事情都有最好的答案(纳什均衡的策略)。但有的时候这个答案是混合策略。也就是说:在这种情况下,所有供作选择的具体的方案都不是最好的,只有随机在它们之间指定一个,在统计意义上可能要比其中任何一个要好。想想猜拳,就不难理解这个结论。 所以世界上有些事情可以由常识和逻辑来确定,有些事情去占卜比起你苦思冥想如何决策更为明智。占卜从博弈角度看来真正的作用是一个随机发生器。占卜能够沟通神灵的说法只是引导大家信赖这个方法的手段。 有人说:你占卜的随机概率和混合策略的概率不一定吻合。是的,但这不是重点,可以在技术上改善,或者通过解释来调整。由占卜挑出了一个具体决策,它们可能是以不同的概率选定的。但就这个选定的策略而言,它们的后果是一样的。重要的是,这个决策不是由一定的思路按照逻辑确定性地选择出来。使用常识和逻辑推断的决策,都基于预先能够估计出的结果,在相同的已知信息下,它都是一样的。而采用占卜或混合策略的选择,对相同的局面,它可能不同,我们不知道这个选择是好的还是坏的,只能祈求它是好的,或者玩得足够多时有把握它的统计平均结果是最好的。 据说最早的占卜用于狩猎的方向。与其根据什么似是而非的固定思路来推断,老往同一个方向寻找猎物,采用占卜可以更有效地利用各方向的资源,在实践上也是成功的。大家都敬畏神灵,意见不同,交给上天裁决,卜个卦,谁也不能说不公,这就能平息争论统一意志。 破除迷信以后,重要的事情决策到现在不外乎两种方法:一是由一个人拍板,叫独裁;再就是大家选举,少数服从多数,叫民主。这多数原则,也就是随大流决策方法。洛克认为“根据自然和理性的法则,大多数具有全体的权力,因而大多数的行为被认为是全体的行为,也当然有决定权了”。这是自然法学家那里想当然正确的东西,也像麦克自圆其说的推断一样,不见得对。但对于不想依赖神灵的现代人听起来很爽,就奉为经典。 公元前五世纪的雅典是直接民主的典范,这里甚至不容许存在着权威。唯一的权威就是用选票算出来的“公民权威”。为了防止专制出现,人们设立了一个陶片放逐法。只要有足够多的票数,便可放逐大家认为潜在的独裁者。阿里斯提德素来以“公正者”著称。有一次“陶片放逐日”,一个不识字也不认识他的人,请他帮忙写上阿里斯提德的名字。阿里斯提德大惊,问这人什么时候得罪了你,非要放逐他?那人说,我并不认识他,只是听说他是“公正者”就烦!所以一定要放逐他。后来他果然被民主选举放逐出雅典。雅典为了防止专制驱逐了社会的精英,过于泛滥的直接民主,成为政治腐败、社会动乱的隐患。结果被北部崛起的马其顿王国所灭。 大多数人的意志往往是短视的,并不一定真正代表着大家的利益,尤其是在需要凝聚集体的力量抗拒外敌时。 选举最大的功效是阻止一成不变思路的政策。民主选举能够得到最好的结果是随机的。从心理上,各人的意志有机会表达,都有一定的概率被采用。从机制的效用上,这是一个大家都愿意相信遵从的,新的随机发生器。人们认为民主胜过独裁的最靠谱的理由其实是:在比烂时,它不是最烂的。这从博弈的角度很好理解:随机策略永远不是最差的。 既然民主最大的功用是随机发生器,为什么不用卜占呢? 其实在各种文明历史上早已如此。《尚书·洪范篇》说的是周武王在公元前 1122 年,取代商朝成为天子之后,去拜访商朝的遗贤箕子,想借重前朝的经验来治理天下,箕子总结了从夏朝以来的经验,其中的“稽疑”说的就是明辨疑惑的方法。 “稽疑:择建立卜筮人,乃命卜筮。曰雨,曰霁,曰蒙,曰驿,曰克,曰贞,曰悔,凡七。卜五,占用二,衍忒。立时人作卜筮,三人占,则从二人之言。汝则有大疑,谋及乃心,谋及卿士,谋及庶人,谋及卜筮。汝则从,龟从,筮从,卿士从,庶民从,是之谓大同。身其康强,子孙其逢,汝则从,龟从,筮从,卿士逆,庶民逆吉。卿士从,龟从,筮从,汝则逆,庶民逆,吉。庶民从,龟从,筮从,汝则逆,卿士逆,吉。汝则从,龟从,筮逆,卿士逆,庶民逆,作内吉,作外凶。龟筮共违于人,用静吉,用作凶。” 说是要建立制度选择专业人士管理占卜事宜,龟是龟甲卜兆,筮是用蓍草占卦。卜筮时,三人占卜,听取两人。重大疑难问题,用龟,筮,国君,官员,议员一起商量。还列出了详细的决策规则。仔细研究一下,比现代的决策程序上还要严谨更为民主。推算一下,如果夏商都是如此,那至少用了一千年。这么好的制度为什么后来不用了? 因为并非所有的博弈最佳策略都是混合策略,有些是有优势的纯策略。人的智慧渐开,对许多局面,聪明的人依靠逻辑推断,能在他人还懵然无知时确定了最好的纯策略,就取得了成功。人们自信心膨胀了,谁有点能耐都想自个儿拿主意,哪有耐心和后知后觉的一块猜拳?这占卜的事难以控制又处处受到制约。商纣王听说也是极聪明的人,他是谁都不听胡作非为,就不说他了。就是武王伐纣,这么大的事,占了几回卜都是不吉之兆,风雨暴至。众诸侯都心中恐惧,唯有太公望强之劝武王伐纣,武王于是出了兵。不听卜占,给蒙对了,也就开启了独裁胜利之门。以后卜占的地位每况愈下了,人们没有了尊崇之心老想作弊,用它来平息争论统一意志也就无从谈起了。谁是谁非在博弈后见分晓,从此就用对胜利登极者的个人崇拜来统一意志。在集聚着大众力量的绝对实力面前,局面简单,用不着什么随机的谋略,意志所向平推碾压过去就是了。直至耗尽势能。 经过了两千多年的发展,经济发展到了相互利益交错缠绕,谁都不想吃亏也不能掐死谁,朝中几派各有各的利益,都声称代表着一大帮人。当各派势均力敌,光靠大道理忽悠谁也不服谁时,这个博弈最佳策略只有混合的,这时大家又想起随机发生器了。 民主选举这个概念实在高明。它首先给人参与感,国家的命运由你手中一票来决定的;第二给你公平感,无论高低贵贱都是一票;第三给你合理感,结果由多数说了算。既然给你公平合理参与的机会,如果最后的结果与你的愿望相反,你也得认命。不然大家依法共讨之,如同过去奉天行事,这就能凝聚起大众的力量。所有这一切只是让大家相信这个随机发生器,并心甘情愿地接受它的结果。就像我们的远祖相信占卜一样。 有人生气了,“这选举是普世的真理,进步的潮流,你竟然说它的作用像占卜,真正是反动!” 有人这么生气可以理解。以前,对怀疑反映天意占卜 的 ,几千年前人们都是这么激动的。后来质疑天子和伟人时也是这么激动过。现在将信仰神灵换成相信人民,将沟通神灵的占卜改为反映民意的选举,见到对此稍有想法的,不屑动脑的人还是这么激动。这就是信仰的力量。其实在现实的世界无论何时,有实力才能参与博弈,否则只能被代表,有能力质疑才是民主社会合格的公民,如果不容思考只能盲从,你有什么智慧来看清选举中政客的忽悠,有什么把握分辨谁是真正代表着你和群体的利益?这时还不如去拜过佛祖、划了十字、默念原则后,依随机决定,更能发挥自己的积极作用。 (待续)
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占卜和推理(1)
热度 13 xying 2014-1-10 07:44
占卜由来已久,商朝是“每事占”,殷墟的甲骨文最多的就是占卜记录。例如“贞:元示五牛,蚕示三牛。”(问一下:给大王祭祀五头牛,给蚕神祭祀三头牛,好不好呀?) “庚寅卜,唯河害禾?”(庚寅这天卜占,今年会不会发大水淹了庄稼?”)很省脑筋,什么事都靠卜占。 周文王被纣王关在羑里时,悉心钻研占卜的学问,把原来的八卦规范化、条理化,演绎成六十四卦的《周易》。知识就是力量,他赢得天下也成为儒家最为推崇具有学术成就的君王。 耶稣出生时,几位智者根据星相和占卜推断他的到来和方向。基督徒经常也通过祈祷来获得启示。至于圣经中反对占卜,其实只是反对求别家神灵的指点,并不反对用自家的方法来倾听上帝的声音。 无论是用龟卜,算卦,星相,求签,罗塔牌,祈祷启示,还是心灵感应,占卜都是在随机中指定决策。在各种宗教中解释为沟通神灵,借由超自然的力量答难决疑。世界各种文明的早期,几乎所有的重要决策都是由占卜来决定的。 随着知识积累,理智渐开,人们觉得这个占卜太昧于事理,也难分正误,又受制于巫师解释,远不如按照常识和逻辑推断来得可靠。占卜成了人类文明进步史上最早被斥为迷信的行为。有学问的人认为古人愚昧,用占卜来糊弄自己以求心安。但这解释不了为什么它会在各种文明中广泛地存在,并且至今仍不时地被人应用。常识和逻辑推断一定比占卜更可靠吗?先听一个故事。 麦克向公主的父亲求婚。国王把他带到五个房间前说:“有一只老虎藏在这里。你逐个把门打开。如果你足够聪明,能在打开那扇门之前猜到。我就把女儿嫁给你。提醒一下,这是你意想不到的。” 麦克想:“有你这句提醒,我就可以用逻辑来推理了。如果老虎在第五间,打开前面四间都一定是空的,这种情况在打开这房间之前就能猜到它在这里。这不是意想不到的,所以老虎不可能在这里。 把第五间排除了,老虎只能在剩下四个房间里。同样推理,也不可能在这最后的第四间。如法论证,老虎也不可能在第三,二,一间里。” 麦克信心满满地相信:如果老虎是意想不到的,就不会在这些房间里。但是当他依次打开第二个门时,意想不到地跳出一只老虎来。 国王说的话得到了验证,都是真的。那么麦克推理怎么错了呢? 这个“意想不到的老虎”是认知科学的悖论,很有名,在这几十年中外学术期刊上都有些论文来分析。在逻辑学,认知科学,哲学和博弈论上都有些讨论。在英文上多数以“ Surprise Examination ” 或 “ UnexpectedHanging Paradox ”为题。 其实在这里麦克并不能根据国王的话来推理,因为它们形成自相矛盾的断言。从这里你可以推出老虎在任何一个房间,也可以不在那一间。 有人说:你这信息太少,要是多点就好判断了。 行,改写一下故事。 公主得了内部消息后,偷偷告诉麦克:“老虎关在第二个房间,但这消息也许是假的。” 麦克能够据此做出正确的逻辑判断吗?也不能。如果相信“老虎在第二个房间”,则与后半句冲突。如果按后半句置之不理,又辜负了公主一番心意。 朋友说:“这时候就不是靠逻辑了,麦克按照他的心理状态和对公主的了解,赌一下押在哪一边。”现实世界上行事大抵如此。这时候最好要祷告了。 我们这个世界并不缺乏大家都相信的许多大道理,它们放在一起彼此矛盾、互不相容。人们都可以从某个大道理,依照一定的路径,非常逻辑地推出你所需要的东西。在政治上尤其如此。我们的伟大导师都说过:“右派可能利用我的话得势于一时,左派则一定会利用我的另一些话组织起来,将右派打倒。” 人们之所以还口沫横飞,引经据典,气壯如牛地将自己心中早已认定的私见,用最高指示或普世价值论证出来,大约不是为了蒙自己,就是为了蒙别人。 所以麦克要讲出“婚姻自主,民主人权”的大道理,国王也可以用“女儿幸福,家长把关”的大道理顶回去。彼此针锋相对的结论都是无懈可击地从大道理推理来的,只要公主还爱麦克,又不想和老爸闹翻,谁都不亏理。大道理碰到明白人都是说不出结果来的,要不世界上怎么不缺战争呢? 国王和麦克都是明白人,不玩嘴皮子了,还是用实力对决来得清爽。文明一些,就赌个输赢。这个故事的议题就从逻辑的问题转为博弈的问题了。 要最不费什么心思的赌赛就是:国王随便将老虎关一个房间。麦克猜一次,有 20% 机会中奖,纯粹碰运气,没有谁蒙谁的问题,就是没什么技术含量,去求神拜佛也对麦克不公平。要是国王还想考究麦克的智商,那就要有个精细的比赛规则。麦克可以猜多次,直到见着老虎。要猜着了老虎, 10 分;没猜着碰到老虎,负 10 分;没老虎说有,扣些分,比如说 3.78 分,再接着猜。最后看积分正负定输赢。 可以证明:这是一个公平的博弈,双方都没有优势策略和纯策略的纳什均衡,只有一个混和策略的纳什均衡,在均衡处双方的数学期望是 0 。国王的最优策略是以 16% , 13% , 11% , 10% , 50% 的概率把老虎关进序号为 1 , 2 , 3 , 4 , 5 的房间。麦克是以 50% , 10% , 11% , 13% , 16% 的概率选取他的策略从第一,二,三,四,五号房间开始依次每个都说有老虎。这是用博弈的理论证明的最佳策略。 问题是国王和麦克采用概率分布的混合策略,到实现时还是要选取出具体的一个策略。按照概率取定这个房间的过程意味着放弃逻辑的推断而将命运交付给卜爻的随机性来决定。这就是用科学理论论证出来最为理性的回答:这时候的决策,占卜比推理更可靠! (待续)
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随机Fourier特征
murongxixi 2013-11-22 14:55
核方法虽然可以得到非线性的分类器,大大提高分类性能,但是当数据集很大时,就跑不动了。以支持向量机为例,对于一个有$m$个样本的数据集$S = \{ \boldsymbol{x}_1, \dots, \boldsymbol{x}_m \}, \boldsymbol{x}_i \in X \subseteq \mathbb{R}^d$,核支持向量机需要计算核矩阵并维护所有的支持向量,故训练开销和测试开销分别是$O(m^2 d)$和$O(md)$,而线性支持向量机可以直接存储$\boldsymbol{w} \in \mathbb{R}^d$,计算$f(\boldsymbol{x}) = \boldsymbol{w}^\top \boldsymbol{x}$只需要$O(d)$的时间开销,因此一般来说,线性支持向量机比核支持向量机要快得多。 于是就有许多学者研究如何加速核方法,使得它也能用于大规模学习问题($m$很大的情况),其中一个路子就是做核近似,即显式地构造映射$z : \mathbb{R}^d \mapsto \mathbb{R}^n$ 使得 \begin{align*} k(\boldsymbol{x}_1, \boldsymbol{x}_2) = \langle \phi(\boldsymbol{x}_1), \phi(\boldsymbol{x}_2) \rangle \approx z(\boldsymbol{x}_1)^\top z(\boldsymbol{x}_2) \end{align*}其中$\phi$是对应于$k$的某个核映射。有了$z$后,我们可以将数据集映射到新的特征空间$Z \in \mathbb{R}^n$中,在这个特征空间中使用线性模型就近似于在原来的特征空间中使用核$k$了,这时通过直接存储$\boldsymbol{w} \in \mathbb{R}^n$可以使得计算$f(\boldsymbol{x}) = \boldsymbol{w}^\top z(\boldsymbol{x})$只需要$O(nd + n)$的操作,远远小于原来$O(md)$的时间开销。 随机Fourier特征就是这个路子的一个代表性方法,但是它还不能解决任意的核,只能用于平移不变核,即满足$k(\boldsymbol{x}_1, \boldsymbol{x}_2) = k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}, \boldsymbol{x}_2 - \boldsymbol{x})$的核,例如: Gaussian核,$k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2) = e^{ -\frac{||\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2||_2^2}{2 \sigma^2} }$。 Laplacian核,$k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2) = e^{ - ||\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2||_1 }$。 Cauchy核,$k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2) = \prod_d \frac{2}{1 + ||\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2||_d^2}$。 它主要基于这样一个事实, 任意平移不变核$k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2)$都是某非负测度的Fourier变换 ,由于概率也是一种测度,它是归一化的测度,因此只要对$k$进行适当的拉伸,就可以使得$k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2)$是某概率分布$p(\boldsymbol{w})$的Fourier变换,于是 \begin{align*} k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2) = \int_{\mathbb{R}^d} p(\boldsymbol{w}) e^{-j\boldsymbol{w}^\top (\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2)} d \boldsymbol{w} \\ = \int_{\mathbb{R}^d} p(\boldsymbol{w}) \cos (\boldsymbol{w}^\top (\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2)) d \boldsymbol{w} \\ = E_{\boldsymbol{w} \sim p(\boldsymbol{w})} \\ = E_{\boldsymbol{w} \sim p(\boldsymbol{w})} \end{align*}其中第二个等号是由于$k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2)$和$p(\boldsymbol{w})$都是实函数,因此虚数部分可以丢弃。若按照分布$p(\boldsymbol{w})$采样出$\boldsymbol{w}_1,\dots,\boldsymbol{w}_n$,那么有 \begin{align*} \ \ \ \ E_{\boldsymbol{w} \sim p(\boldsymbol{w})} \\ \approx \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \cos (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_1) \cos (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_2) + \sin (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_1) \sin (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_2) \\ = \langle z(\boldsymbol{x}_1), z(\boldsymbol{x}_2) \rangle \end{align*}其中 \begin{align*} z(\boldsymbol{x}_1) = \frac{1}{\sqrt{n}} \left( \cos (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_1), \dots, \cos (\boldsymbol{w}_D^\top \boldsymbol{x}_1), \sin (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_1), \dots, \sin (\boldsymbol{w}_n^\top \boldsymbol{x}_1) \right) \\ z(\boldsymbol{x}_2) = \frac{1}{\sqrt{n}} \left( \cos (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_2), \dots, \cos (\boldsymbol{w}_D^\top \boldsymbol{x}_2), \sin (\boldsymbol{w}_i^\top \boldsymbol{x}_2), \dots, \sin (\boldsymbol{w}_n^\top \boldsymbol{x}_2) \right) \end{align*}这样我们就得到了映射$z$,而前面的分布$p(\boldsymbol{w})$可以通过Fourier逆变换得到 \begin{align*} p(\boldsymbol{w}) = \frac{1}{(2 \pi)^n} \int_{\mathbb{R}^d} e^{j \boldsymbol{w}^\top (\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2)} k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2) d (\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2) \end{align*}特别地,若$k$是Gaussian核,即$k(\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2) = e^{ -\frac{||\boldsymbol{x}_1 - \boldsymbol{x}_2||_2^2}{2 \sigma^2} }$,那么由Gauss型函数的Fourier变换还是Gauss型函数知 \begin{align*} p(\boldsymbol{w}) = e^{- \frac{ ||\boldsymbol{w}||_2^2 \sigma^2}{2}} \sigma^d (2 \pi)^{-\frac{d}{2}} \thicksim \mathcal{N}(\boldsymbol{0}, \Sigma) \end{align*}其中$\Sigma$是$d \times d$的对角阵,对角线上每个元素都是$\sigma^{-2}$,也即$\boldsymbol{w}$的每一个分量都独立地服从于$\mathcal{N}(0, \sigma^{-2})$。 以上就是随机Fourier特征的大致思路,注意计算每个样本$n$个新特征的时间开销是$O(nd)$,因此这个方法的训练开销是$O(mnd)$,测试开销是$O(nd)$,相比于原来核方法都提高了不少。 今年,ICML上有一篇文章提出了一个新算法叫Fastfood,对随机Fourier特征进行了进一步加速,其着眼点就是在计算$n$个新特征这一步。若设$\boldsymbol{W}^\top = $,其中$\boldsymbol{w}_i$采样自$p(\boldsymbol{w})$,那么这一步可以简单写为$\boldsymbol{W} \boldsymbol{x}$。要想突破矩阵向量乘的计算瓶颈,必须充分利用矩阵本身的一些信息,这里$\boldsymbol{W}$的每一个元素都采样自$\mathcal{N}(0, \sigma^{-2})$,而正是这一点可以使得它可以近似地写成$\boldsymbol{H} \boldsymbol{G}$,其中$\boldsymbol{H}$是一个Hadamard矩阵,$\boldsymbol{G}$ 是一个Gauss对角阵,利用Hadamard矩阵右乘向量只有$O(d \log d)$的开销,可以将$\boldsymbol{W} \boldsymbol{x}$的计算开销降到$O(n \log d)$。
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[转载]对随机现象的刻画
haijunwang 2013-4-22 00:12
转载地址: http://blog.sciencenet.cn/blog-219728-273927.html 在概率论中,刻画随机现象的量叫做“随机元”。当然,一般的教科书都不怎么会用这个概念。这个概念涵盖了大家熟悉的“随机变量”,“随机向量”以及“随机过程”。 那么,概率论如何来刻画“随机元”? 最重要的概念是“概率分布”。概率分布告诉了我们这个随机元处于不同取值的“可能性”,也就是“统计性质”。可以说,概率分布一旦确定,原则上我们对相应的随机现象就进行了完整的刻画。当然,这里要提示大家,对于多元随机变量以及随机过程,我们这里所指的“概率分布”是联合概率分布。 但是,事实并不是想象的那般顺利。一般要得到概率分布是不大容易的事情。这时候,我们退一步,希望找到一些“粗略”一点的特征来刻画我们关心的随机现象。 当中最重要的当然就是期望,也可以叫做平均值。期望的重要性不言而喻,但是,对于不同的情况,期望的效用是不一样的。对于“正态分布”这样的“单峰”分布,期望非常好的刻画了分布总体的平均性质,也就是我们可以断言服从正态分布的总体,大部分个体是集中在“均值”附近;但是如果对于“凹”型,或者双峰的分布,期望虽然也揭示了系统的平均行为,但是这时我们不能说这个“均值”反应了总体分布的“倾向”,而仅仅是个数学上的平均而已。就像我们说两个班里的平均分都是80,但是A班同学大部分考80;B班同学大部分是100和60。对于这两个班,80的意义就是不一样的。 所以,光有期望是不够了,我们还关心这个分布偏离平均值的情况。于是引出方差的概念。用很时髦的话说,我们不仅关心平均“收益”,还关心“风险”。方差就是对风险的一种度量。 需要指出的是,如果是多元随机变量,我们还应刻画不同分量之间的关系,于是就有协方差矩阵的概念。 数学上说,期望和方差只是揭示了随机变量的“一阶矩”和“二阶矩”性质。那大家会问,“更高阶矩”涵盖了怎样的新信息?是否还能像期望方差那样有相当直观的涵义?答案是有的,三阶矩和四阶矩都有具体的统计学意义(偏度和峰度),大家可参阅相关教材。 但是,我这里想跟大家交流另外一个非常有意思的问题——“矩问题”。刚才我们讲到,如果对概率分布难以做到完全了解,就只能通过“期望方差”这些特征来进行粗略的刻画。那么,如果我有办法得到“任意阶矩”的信息,是否就能逼近对于分布的完整信息?这在概率论界是一类很著名的问题。 这里给大家一个好用的结论:如果随机变量的取值是有界的,那么矩问题就是可行的。也就是说,通过对许多阶矩的测量,就可以渐近的掌握分布的信息。
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[转载]《自发进化》节选(41)
罗非 2013-3-18 21:13
[转载]《自发进化》节选(41)
当随机遇上决定 我们正在逐渐意识到,许多我们所珍视的基本信念不仅是虚假的,而且很显然地是毁灭性的。这一点对新达尔文主义的那条假设而言尤为恰当,它宣称生物学与进化都基于随机突变或者说撞大运,这种信仰既令人沮丧又不准确。事实上,像凯恩斯的细菌一样,有机体为了在应激环境中生存下去,可以采取适应性突变机制,这就暗示了某种有目的性进化的观念;也就是说,有机体会采用每一种可能的方式来适应环境,其中就包括重写自己的基因编码。因此,正如拉马克所设想的,进化过程与有机体的某种能力密切相关,这就是主动反应与适应环境中动态改变的能力。 所以,我们必须问:“我们能否领悟进化的未来?”在这个文明的未来被即将到来的灭绝预期阴影所覆盖的时代,对我们的进化之路做一个历史性的观察,可能会事先告知我们,我们自己其实已经用生存的动机提前装备起来了。 但是,我们究竟是不是选择穿戴这些装备,取决于我们究竟是信仰某种塑造宇宙的幕后秩序呢,还是信仰随机出现的环境动力,比如说星球碰撞、五级飓风、或者空气传播的病菌的飞行途径。 我们的建议是,答案应当是两者之间的某种平衡。 根据定义,随机宇宙会通过运气或者说意外来进化,因而它的命运完全是不可预测的。机遇在塑造我们的存在中的首要性是新达尔文进化理论的精髓。然而,并非所有看起来随机的东西都 就是 随机的——它有可能是混沌的。从表面上看,随机系统和混沌系统彼此之间是如此的相像,以至于我们已经开始把随机性和混沌当做同义词来用了,而事实上他们是反义词。随机系统是通过偶然来运作的,而混沌系统,尽管看上去是随机的,但实际上却是基于某种幕后组织来运作的。 随机性和混沌之间的差别可以轻松地从以下的剧情中区别出来:想象你在一天中最繁忙的时段,从空中俯视纽约大中央车站。成群结队的人看起来匆匆忙忙地到处随机乱走,然而,除了非常罕见的例外情况,每个个人都有个特定的目的地。假如我们有办法沟通宇宙智力,去读出每个人的心思的话,我们就会了解他们每一次止步、起步和转向背后的目的性。尽管看起来是随机的,但这种人流其实是混沌的,因为每个个人的运动都是在某种内在计划的基础上进行的。 然而,想象一下,假如在这高峰时段的中途,有人大叫“着火了!”会发生什么情况。在那一瞬间,混沌会立即转化成随机的大混乱的场面,因为人们会向所有的方向逃离,而并不真的知道他们要往哪里去。 随机性、混沌和秩序,这几个名词可以用来描述系统内部组织的复杂性。正如下图所示,随机性和秩序代表了两个极端情况,而混沌则代表了组织结构的中点。 图 8-1. 在生命的连续体中,随机性和秩序是两个极端,而混沌则是中点。在可预测性的尺度上,不确定与随机性关联,决定性则与秩序相关联。 随机系统充斥着不确定性,因而无法支持生命,因为它们缺乏一个受调节的、整合的生理学所必须的那种组织性。 在另一个极端,生命也不可能起源于某种严格的晶体结构系统,因为它无法提供活的有机体所必须的那种活力。正如金发小女孩和三只小熊的故事所说的那样,生命需要某种刚好合适的系统——并且从动态的、可控的混沌那丰富的可预测性当中找到了这样的系统。 预测系统命运的能力建立在其组织性本质的基础之上。当我们意识到塑造高度有序的系统的幕后模式时,我们就能精确地预测系统的过去和未来状态。然而,在随机系统中,那种内在的不可预测性行为使精确的预测即使并非完全不可能,也会变得非常困难。系统的组织性,以及由此衍生出来的预测其命运的能力,都是由控制其运作的动力学——或者说物理学——决定的。采用牛顿物理学的系统其特性就是决定性与秩序,而建立在量子力学基础上的系统则在等式中引入了不确定性。 与这两种状态相反,混沌系统的特征是同时拥有秩序和无序。因而,它们是同时由牛顿物理学和量子力学塑造的。正如在第五章 唯物为重 中所强调的,把量子力学纳入科学知识体系并不意味着否认牛顿物理学,而是相反,包括了它。在谈及究竟是牛顿还是量子力学影响着混沌系统这个话题上,它并不是某种非此即彼的关系,而是相容共存的关系。 或许,你开始意识到在谈及科学带给我们的新觉悟时,有一种主题经常反复出现。前边提到的各种两极观点,诸如意图与偶然,达尔文理论与拉马克理论,物质和精神,以及现在说到的牛顿物理学与量子力学,正在统一起来,为我们提供某种更为完整的关于我们世界的解释。生命系统的命运正在同时受到决定论和不确定性两种特征的影响。
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【可调】电流 电子
热度 2 hailanyun0415 2013-3-6 20:25
【可调】电流 电子
flash文件较大,如果网速较慢可能需要等2分钟并刷新几次页面才能看到。可以先听听上面的歌。来自heroes2的野蛮人城堡 如果觉得太小看不清可以点右键选择放大,也可以用ie8可以打开: http://www.swfcabin.com/swf-files/1362560930.swf 这次的动画没有数据调节功能,但是可以调节电子的不同状态,也算是一种互动吧。 下面的内容都是图片。 我在这里用圆来描述波,用圆的半径来描述波的相位,也许对于学生了解波粒二象性会有一定的启发,不过也可能会在他们头脑中形成错误的观点。多亏学会了随机函数,否则要做出这些效果不知道要花多少时间。 动画里我说这些数字是表示能级的,不过与其说是能级不如说是相位。用数字描述虽然抽象,但也许更能反映本质。之所以有些数字倒过来了,是因为我做的时候偷懒了。 这个模型应该比上两个模型更接近真实情况,虽然看上去乱七八糟的。我们无法预言下一刻电子的位置,我们无法精确测量电子的速度,但是仔细观察动画可以发现 , 在电路中 电子整体产生了移动。 ===================================== “海”字来自于我入党时海老师做介绍人时的签名,说实话拿到他的签名是我当年入党的主要目的。很喜欢听他的课,既不会让我觉得太简单,也不会让我觉得枯燥难懂,只可惜我能力有限无法精通那些内容。 ===================================== electrical current.swf 右键保存或打开。如果没有flash player,下载后拖到网页浏览器里可以看,不过要点击地址栏下面出现的黄条允许阻止的内容。 flash player在这里能找到下载: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=729147do=blogid=594755 本人其他课件: http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=729147do=blogclassid=159583view=mefrom=space
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随机取fastq序列
fawnshao 2013-1-10 12:55
有时候为了看看测序深度对结果有什么影响,需要人为取原始序列的subset来分析下。 看到http://www.biostars.org/p/6544/ 这个讨论很好,随手记录下。 ShortReader的FastqSampler还算比较简单,序列较多的时候要很大内存。 我第一次在pc机上跑的时候发现一直没结果,但cpu一直在小量运行中,后来挪去大内存的server上很快就出来了。 今天发现awk结合shuf命令很简单。pc机上装的Ubuntu自带shuf命令,但是server上装的Centos没有。
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[转载]Matlab随机数产生的问题(转)
tyfbyfby 2012-5-19 13:55
这2天发现这个问题讨论较多,所以就搜索了一些资料。发现自己之前的理解有些很有问题,同时欢迎大家继续讨论。先澄清一下几个容易弄错的地方(也不一定全对) (1)用计算机产生的是“伪随机数”。用投色子计数的方法产生真正的随机数 , 但电脑若也这样做 , 将会占用大量内存 ; 用噪声发生器或放射性物质也可产生真正的随机数 , 但不可重复 . 而用数学方法产生最适合计算机 , 这就是周期有限 , 易重复的 ” 伪随机数 ” (2)随机数的产生需要有一个随机的种子,因为用计算机产生的随机数是通过递推的方法得来的,必须有一个初始值。 (3)用同一台电脑,且在初始值和递推方法相同的情况下,可以产生相同的随机序列(由于以前每次使用randn或者rand得到都是不同值,所以曾经误以为相同的seed无法产生相同的序列) 一 matlab里产生随机数的方法 matlab里和随机数有关的函数: (1) rand:产生均值为0.5、幅度在0~1之间的伪随机数 (2) randn:产生均值为0、方差为1的高斯白噪声 (3) randperm(n):产生1到n的均匀分布随机序列 (4) normrnd(a,b,c,d):产生均值为a、方差为b大小为cXd的随机矩阵 还有很多的扩展函数,不再一一列出。不过他们都调用的是rand或者randn函数,由此可见在matlab里rand和randn是产生随机数的关键所在。看来只有看他们的源文件了 function = randn(varargin) %%%help 文档的内容略去%%% if nargout == 0 builtin('randn', varargin{:}); else = builtin('randn', varargin{:}); end 从这里也看不出到底是怎么产生的,就只看到builtin。而builtin函数的源文件是这样的: %BUILTIN Execute built-in function from overloaded method. % BUILTIN is used in methods that overload built-in functions to execute % the original built-in function. If F is a string containing the name % of a built-in function then BUILTIN(F,x1,...,xn) evaluates that % function at the given arguments. % % BUILTIN(...) is the same as FEVAL(...) except that it will call the % original built-in version of the function even if an overloaded one % exists (for this to work, you must never overload BUILTIN). % % = BUILTIN(F,x1,...,xn) returns multiple output arguments. % % See also FEVAL. % Copyright 1984-2002 The MathWorks, Inc. % $Revision: 1.9 $ $Date: 2002/04/15 04:16:04 $ % Built-in function. 后来发现matlab基本函数的源文件都是这么一个结构 function = functionname(varargin) %%%help 文档的内容%%% if nargout == 0 builtin('functionname', varargin{:}); else = builtin('functionname', varargin{:}); end 其中一些是.m文件一些是.bi文件,数学里最基本的运算就是加减乘除(对于计算机来说就只有加法器和乘法器)。那么最简单的sin函数如何用四则运算求值?反正我搞不清楚,sin.m内容也是一个builtin函数。扯了这么多,只是为了说明在使用matlab基本函数的时候,很多情况下看源文件并不能知道其中具体用的是什么数值方法。 有了rand和randn就可以产生轻松产生均匀分布和正态分布的随机数了 (1)产生在 区间服从均匀分布随机序列的方法 (b-a)*rand(m,n)+a 3*rand(2)+2 ans = 2.8166 2.0458 2.5964 4.2404 (2)产生服从正态分布的随机数 randn('state',2) a=normrnd(0,1,1,6) a = 1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273 randn('state',2) b=randn(1,6) b = 1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273 randn('state',2) c=randn(2,3) c = 1.7491 0.3252 0.3149 0.1326 -0.7938 -0.5273 d=randn(2,3) d= 0.9323 -2.0457 1.7411 1.1647 -0.6444 0.4868 mean(a) ans = 0.2001 -------------------------- randn(1,2) ans = 1.0488 1.4886 randn(1,2) ans = 1.2705 -1.8561 --------------------------- 上边几个典型的例子可以看出: (1)如果不设置种子,那么种子会“随机”变化。每次使用randn就会得到不同的结果(c和d) (2)种子相同时可以得到相同的结果,如果是矩阵那么只是将产生的随机数按列重构(a、b、c) (3)randn无法准确保证均值为0,小样本的时候尤为明显。去均值后可以严格保证均值为0,但是个人觉得意义不大。 (4)在不同的计算里得到的结果也可能有差别,特别是不同的操作系统。大家可以试一下这个语句 randn('state',2);randn(1,6)看看结果,我电脑每次都一样的 二 编程产生随机数的方法 在使用rand和randn的时候,用的具体方法我一直没有找到。那么如果要自己编程该如何实现呢?由于我对这块也不熟悉,通过搜到的资料来看,相关的方法和研究文献应该相当的多。所以如果是做这方面的朋友可以多找找看,里边深层的东西还很多。这里给出2个链接,权做抛砖引玉。里边有不同随机序列的不同生成方法,我就不啰唆了,感兴趣的朋友自己去看。搞研究嘛,遇到问题,要多动手,多搜索。 http://www.blog.edu.cn/user2/33128/archives/2006/1242828.shtml http://blog.csdn.net/EmilMatthew/archive/2006/04/21/672276.aspx 最后欢迎各位版友发表自己的看法和问题,不讨论也就不容易发现问题和错误 本帖最后由 eight 于 2007-9-5 15:02 编辑 ] 不化顽石 发表于 2007-9-5 16:20 关于这个语句: randn('state',2);randn(1,6) 在我的电脑里面,也是一样的结果。 只要是输入“randn('state',j); randn(m,n)" 出来的结果一定是相同的。 j,m,n变成什么都一样。 但如果随后再生成一个randn(m,n),而不重新设定seed,就是与第一个序列不同的了,不过同一个seed每次生成的第二个序列也都是一样的。 这大约说明randn的伪随机过程还是按照某种固定模式迭代的吧。 另外,关于花兄说的”去均值后可以严格保证均值为0,但是个人觉得意义不大。“我想补充一点: 我现在正在做的一个工作是与Monte Carlo Simulation相关的,它要求生成标准白噪声样本,是因为在随后的过程中,要用到“样本标准差为1”来进一步计算。 所以,如果在这种情况下严格地对已有序列标准化还是必须的,而不能完全相信randn函数,虽然它在方差上造成的偏差要远小于均值,然而不知道前面这一点小偏差在后面会造成什么结果。 原帖由 不化顽石 于 2007-9-5 16:20 发表 http://www.chinavib.com/forum/images/common/back.gif 关于这个语句: randn('state',2);randn(1,6) 在我的电脑里面,也是一样的结果。 只要是输入“randn('state',j); randn(m,n)" 出来的结果一定是相同的。 j,m,n变成什么都一样。 但如果随后再生成一个randn ... 请你再试试,种子不同时。得到的结果肯定是不同的 randn('state',2);randn(1,6) ans = 1.7491 0.1326 0.3252 -0.7938 0.3149 -0.5273 randn('state',3);randn(1,6) ans = 0.9280 0.1733 -0.6916 -0.7230 -0.5744 -0.3077 随机数的产生就是根据种子(用来决定初始值),然后按照一定的规则外推。具体的方法有很多,可以看我附的链接。而randn用的是什么方法,我也弄不清楚,因为没法看到其真正的源文件 谢谢你的意见,这方面的资料应该是比较多的。你可以看看我在“ 高斯信号和非高斯信号 ”帖子里提到的那篇文章 另外,关于花兄你的那篇贴子,我有一点疑问,就是下面两句: subplot(121),plot(y); %此处可以看到高斯白噪声的频谱还是白噪声 subplot(122),plot(real(Y)); %高斯函数的傅立叶变换还是高斯函数 这里是不是有点问题?按说频谱不是这么看的。 那个是有些不太准确,我已改过。用abs好些,不过结果基本是一样的。那个结论有严格的数学证明,可以推导出来的 另外,我对频谱其实了解也不多少,只是看到别人都是这么用的。你觉得应该怎么看频谱呢? 现在用得比较多的,其实是功率谱。 你所说的abs(Y),应该是能量谱。 我是做大气的,接触小波分析要比纯粹的FFT多一些,在小波中,单看实部图或者虚部图,从原理上讲,都是不能反映出序列的振荡性质的。 当然这部分并不是我的方向,所以了解的也许不是很透彻,期待再交流。 转自: http://hi.baidu.com/filmstar_13/blog/item/421570464fb3600e6a63e5f7.html
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12306称下铺火车票系统随机分配----It's not true!
热度 5 friqi 2012-4-23 22:24
12306称下铺火车票系统随机分配--It's not ture! 前段时间(4月12号的票,6号网上买票),妈妈要过来。我从12306网上购票,结果出来是一个中铺,我取消订单,重新选择,还是那张中铺,同一个位置,连续试了几次,结果都一样! 后来我账号冻结了,我又用同学的账号购买,同样是出那一张票!连续冻结了两个同学账号后,我放弃了! 我还记得那张票,18号车8号,中铺,n次随机的结果都是它!!! 很吉利的一个数字…… 后来改用电话订票,订了一张下铺,让老爸去取了票。 从这次的12306购票经历,可以肯定12306不是随机出票! 我以人格担保。 至于为什么12306会称是随机分配,不得而知,也有可能他们想这么做,但是技术出了问题。 新闻链接:http://tech.sina.com.cn/i/2012-04-23/02036999398.shtml
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[转载]这个世界真是太可怕了!
daladala 2012-1-5 08:59
转载以记录。 000000000000000000000000000000000000 吉林男子为试验枪支杀伤力随机射杀路人 2012-01-04 20:57:00 来源: 中国新闻网 (北京)  有 40668 人参与 手机看新闻 转发到微博 ( 65 ) 核心提示:2011年12月16日,吉林省蛟河市男子贾宝东,为了试验用射钉枪改造的枪支杀伤力,在延边州敦化市街头随机将一名陌生女子杀死。目前,犯罪嫌疑人贾宝东已被刑事拘留。 中新网延边1月4日电 吉林省蛟河市男子贾宝东只为试验用射钉枪改造的枪支杀伤力,到延边州敦化市寻找机会,在街头随机将一陌生女子杀死。敦化警方经过全力侦查,将这起毫无因果关系的案件成功侦破。1月4日,延边警方举行新闻发布会,通报这起离奇案件的侦破始末。 2011年12月16日20时30分,敦化警方接到报警:在敦化民主三建小区院内有一名妇女倒在地上,头部有外伤,生死不明。敦化市公安局立即组织巡警、刑警和辖区派出所民警第一时间赶到现场,将伤者送往医院救治。当天21时30分许,因伤势严重这名女子抢救无效死亡。 经调查,死者王某,女,40岁,敦化市官地镇林胜村人,暂住民主街三建小区,系个体饭店服务员。经现场勘察和尸检,警方发现被害人左眼眉弓处有创口,确认被害人系他人用枪击中头部致死。 案发后,敦化公安局立即全警动员,组成现场勘察、调查走访、信息搜寻、盘查堵截、舆情监控等多个工作组,全力展开侦破,共走访调查出租车700辆,走访群众6万余人,搜集线索500余条,审查可疑人员60余人。 警方通过大量走访了解到,被害人社会关系比较简单,经济条件一般,排除了报复和侵财杀人的可能。为了寻找案件突破口,民警们以案发现场为中心,向外辐射搜集信息,全力搜索可疑人员。最终根据多名市民提供的线索,警方掌握了一名头戴棉帽,只露两只眼睛的嫌犯的体貌特征和衣着打扮,而且这名男子案发后从敦化乘火车前往蛟河和吉林方向。 专案组迅速赶到蛟河市、吉林市对车站、旅店展开摸排。12月29日,在吉林省公安厅、延边州公安局和吉林市警方的大力协助下,经过三昼夜工作,专案组最终锁定了犯罪嫌疑人及其住所。今年1月1日20时许,在蛟河警方的配合下,成功将犯罪嫌疑人贾宝东抓获。警方在其家中还搜出自制枪支3支、火药1包、口径枪子弹6枚及大量钢珠。 经审,贾宝东,男,41岁,蛟河人。2000年因诈骗在吉林服刑8年。据贾宝东交代,他和受害人王某无怨无仇,根本不认识,他作案只为试验自制枪支的杀伤力到底有多大。因为敦化与蛟河较近,坐火车只需要10元钱路费,他在敦化还没有熟人,不会引起怀疑。为此,2011年12月16日,他携带一把用射钉枪改装的枪支,乘坐火车于当日下午15时来到敦化市寻找目标。他从敦化火车站步行走到了民主街三建小区内,徘徊了一个多小时寻找目标。20时许,发现被害人王某步行回家,边走边打电话,没有防备,周围也没有旁人,就用自制枪支将其杀害后逃离。 目前,犯罪嫌疑人贾宝东已被刑事拘留。 (本文来源:中国新闻网作者: 崔颜锋 ) 责任编辑:NN036 【有 40668 人参与】 转发到微博 ( 65 ) 范译宇 刚刚转发 华普律 率先转发
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求助各位老师数据取样问题
热度 2 ibisbill2 2011-8-22 20:45
假设一个大笼子(1000m 2 )里面有20只朱鹮,朱鹮个体之间无法进行识别,需要对朱鹮行为进行取样,采用焦点取样,连续性记录,每半个小时连续性记录一个个体,在没法识别个体情况下有办法尽可能进行随机取样不?还请各位老师指点。(在取样过程还有一个问题就是20只朱鹮通常有一小部分个体隐藏无法观察)。
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我也谈进化论的误区--偶然
热度 1 smallland 2010-12-30 15:33
如果你是一名基督徒,如果你是一名佛教徒,或者,如果你是一个文盲或半文盲,我不跟你争论,我尊重你的信仰。不管人是怎么来的,只要你觉得人是什么东西直接创造出来的,如果那样会让你觉得舒服,那是你的自由,也是你的权利。逼迫他人信仰什么,不是现代文明所允许的。 可悲的是,一些受人尊重的教学、科研工作者,甚至,一些自认为是生物学家的人,只要道听途说一点什么事实,也跟着起哄,动不动就质疑或动摇进化论。 对进化论的怀疑,一是来源于无知者的盲目跟风,更重要的,是来自一些具有生物学背景的宗教信徒。他们掌握了一定的生物学知识,发表的言论具有一定的蛊惑能力。 偶然有一天,电闪雷鸣,轰隆隆地在海面上滚动;狂风呼啸,把海水卷起来化作浪头。霎时间,雷电抓住了一个涌得最高的海浪,把它打得粉碎,连水分子都分解开来,和空气中的氮原子合成了氨基酸分子--- 据说它就是地球上一切生物的本源。 氨基酸分子偶然地产生出最低级的生物--- 海藻; 海藻在数不清的偶然机会后,变出了低级植物和动物。又不知经过了多少偶然机会后,低级动物变成了鱼类,两栖类,爬行类,哺乳类,最后是灵长类的猴子--- 据说它就是人类最直接的祖先。 ......这种可能性,就像在餐桌上放一袋面粉,一盒巧克力,一袋糖和几个鸡蛋;等到许多意外事故相继发生完了以后,你就发现餐桌上摆着一盆可口的巧克力蛋糕。 看了上面几段话,你可能觉得很有道理。问题是,生物进化的环境不不是随机的,生物体发生随机的变异后,环境的压力会使其中一些更好地生存和繁殖,另一些要被淘汰掉。这就是选择。进化的基础是随机的突变,但进化的过程不是随机。所以,上述的言论是在故意混淆视听,把读者引向歧途。 如果猴子有智,或者,几万年前的人观察蛋糕,他一定不会相信那个精致的蛋糕就是那几种原料做出来的,因为他的工具只有木棍和石头,他不知道制作蛋糕的复杂过程,他无法想象人能做出来。人能做出这样的蛋糕,也不是偶然获得的本领,也是几千年的积累。同样,面对一架大型客气,他更不会相信那是人做出来的,那一定是上帝的作品。 毫无疑问,完全的偶然不可能创造出复杂的生物。一些单细胞生物,如果有无限的空间和无限的营养,它们只会无限地繁殖,因为环境毫无压力。但无限资源是不存在的,地球表面的容量本身就是很有限的。 至于最原始的生命是怎么出现的,都只是有一定根据的猜测,而不是定论。反对者以此为突破口,其实不得要领。这个问题不是进化论的基础,不管原始生命以何种方式出现,都无关紧要。
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[转载]六指: 外科临床试验有多少采用随机对照?
fs007 2010-11-14 03:59
中华泌尿外科学会副主任委员王建业认为,肖氏术对临床效果的评估和随访数据都缺乏准确的对照。在缺乏对照的情况下,说临床效果如何好,并以此不成熟的技术来向患者收费,都是不负责任的。 肖氏术并非没有对照。没有比较就没有鉴别,如何能得出疗效好坏的结论呢?就目前的数据来看,肖氏术采用的是非随机对照,如患者自身前后对照,术前拉不出尿、术后拉出来了。不可否认,这种对照有缺陷,不能排除其它因素的影响,容易出现假阳性或假阴性结果。王委员说的对照应该是指随机对照,随机分组病人比较肖氏术与其它疗法的差别。问题是有多少手术试验采用了随机对照?这里有篇综述列出了详细的统计数据(Perspectives of evidence-based surgery. Dig Surg, 2003;20:263-269): 查询1966-2000年Medline医学文献数据库可检索到289807篇临床试验论文,其中采用随机对照(RCT)的有134689篇,占46.5%;外科试验(包括药物和手术试验)有RCT的20376篇,仅占全部临床试验的7%,全部RCT试验的15%。 以五年为一个时间段分析外科RCT占全部RCT的比例变化趋势,在7个时间段里这个比例依次为26%、10%、13%、15%、15%、15%、16%。 外科RCT加双盲设计占全部外科RCT的比例依次为5%、6%、20%、21%、20%、23%、25%。总计23%。 1986年以前没有外科多中心试验的报道。之后的三个五年里多中心RCT占全部外科RCT的比例为5%、13%、12%。总计11%。 分析5种声誉较高的外科学术杂志(Annals of Surgery, Archives of Surgery, British Journal of Surgery, World Journal of Surgery, Surgery), 在所有1966-2000年的论文中只有3.4%(1.9%~4.8%)采用RCT。进一步分析发现,1991-2000年间的728篇RCT论文中有 78篇并没有达到设计要求。在剩下的650篇中,363篇是比较药物治疗的作用,手术试验不到一半。 按循证医学理论,RCT、多中心、Meta分析、系统评价是验证有效性和安全性的最高级别证据。达不到这个级别的证据经系统评价往往会得出no evidence of benefit的结论,都可以说安全性、有效性的循证医学证据尚不足,还要进行充分的论证。外科手术效果受很多因素影响,如手术方式、术者技术、疾病适应症、效果评价等等,在实验设计上有伦理学的严格要求,很难像药物试验那样做到随机双盲,目前在循证医学上也没有客观、成熟的评价外科手术的方法。更严格的试验设计无疑是肖氏术走向成熟的努力方向,但脱离外科手术的特点和实际情况,空谈对照、循证医学,是站着说话不腰疼。按卫生部发言人和王委员的说法,以循证医学已验证有效为标准,缺乏随机对照的手术试验就不成熟、不该收费,相信中国医院里实施的很多手术都尚待充分的论证并应该免费给病人实施。【多半大部分手术都落入这个范围,寻正注】
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随机和同步——关注经济活动
newniu 2010-10-14 22:44
人挤人,一票难求,每年春运总有一些问题。春运是全国性的人口大流动。2010年,铁路春运总人数突破两亿,民航也达到2千多万。当大量人口回乡过年之时,交通运力自然难以承担相应的压力,出现供不应求的局面。回乡过年是全中国人的事,是在同一时间出行,引起运力紧张。 然而在平时,人却不会那么多。一般情况下总能买到火车票,大多数时候,民航还要打折。平时,人们的出行比较随意,那么路就可以根据平均情况来修,不需要考虑所有人同时通过某个路段的情况。人们过春节,同一时间出行,这是一种同步行为,在同一时间做同样的事。与同步相对的是随机行为,人们只是凭需要做事,不考虑同时。当然,随机与同步并不是绝对,比如在夜里路上人总要少一些,电话也要少一些,而白天上下班时间,道路总是拥挤。 随机与同步是市场的基本现象。由于存在着随机,电视机、电冰箱、汽车等生产企业才能保持着连续的生产。不会出现这个月销售500万台,下个月只有500台的情况。人们买东西,总是带有很强的随机性。 同步常常会带来问题,比如春运压力、经济盛衰周期等等。由于桃子、苹果成熟时间集中,常常导致价格下跌,而在其它时间却没有新鲜的可食用。 当然,同步的好处也有很多。比如春节放假,许多人可以聚在一起。在平时,大家都很忙,自然没有时间。庙会、集市、商品交易会之类有利于促进经济活动。 随机和同步一般指时间,与地理位置无关,比如春运。不过,有时也涉及地理位置,比如参加庙会、集市、商品交易会则必须到同一位置。
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请教专业人士:关于随机方法
热度 1 Sonny 2010-5-19 19:21
有这样一个实验,要将40只SD大鼠随机分为A,B,C,D四组,实验者采用的方法如下: 1. 将40只老鼠编号为1-40; 2. 在随机数字表里随意选定起点 截出 40个随机数字; 3.将40个随机数的顺序与老鼠编号一一对应分配随机数; 4. 将分配后的随机数除以4,所得余数必为0或1或2或3; 5.所得余数为0,1,2,3随机数对应编号的老鼠分别分配入A,B,C,D组; 分配后各组的SD大鼠数: A组8只,B组12只,C组10只,D组10只。 实验者 未继续进行组间分配 以达到各组大鼠数目一致。 这样的话随机应该是充分了吧?但各组大鼠数目有差别,组间算不算达到基线均衡了呢?或者说最佳均衡了呢?原因是什么呢? 特向统计学或数学相关专业人士求教。 注: 正常组间继续分配方法:继续读在随机数字表内截出的40个随机数后的一个数,以57为例,除以B组大鼠数12,余数为9,则将B组内按之前的分配顺序为第9的那只大鼠加至A组;再读随机数字表内57后面的另一个随机数,再进行一次此操作分配一只大鼠至A组,从而达到了各组大鼠数量相同,也实现了充分随机。
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100%的市场,水知道答案
iwesun 2010-5-8 00:56
100% 的市场,水知道答案 Me: 《 中国的知识分子只会煽动爆民动乱 》 王雷 : 有一点是同意的, ZF 是最大的 KFS 。 高房价的根本原因还有两点: 1 ,贫富差距严重,中国现在不是有钱人太多,而是有钱人太有钱,让你无法想像, 2 ,地区发展不平衡,以及城市化进程。 所以最后有一点完全不同意, 100% 市场化后房价还会被继续炒高,总有人会接盘的,如果你觉的承受不了首付,无所谓,有人可以全款买。自由主义是张五毛之类极力鼓吹的,博主何必造势? Me :我不是为任何人造势,中国有句古话,缺啥补啥。 一般人是随风倒,能做到风中不倒,就不错。 我是逆风倒。 王雷 : 这个题目实在太好。 不过内容上和引用的那几篇博文相比,只是把炮口从 KFS 换成 ZF 罢了。 另外,今年房价肯定会降的,目前看来 ZF 出真格的了。 Me :郎咸平说的挺好,原本 2 块钱的东西,你炒到了 50 块,降到 45 块,我还是只有 2 块,有啥意义么? ZF 打击炒房客的炒作,会有点效果,但都是这碗水,倒到那碗去的事儿,对民众没啥意义。属于黑帮老大,开分账会议,协调一下,准备再战。 100% 的市场化,是这段:『 房地产降价的首要条件,是 100% 的市场化,中南海要按每平每天 5 元的标准交房租,你做到了,这个国家的政体就被你颠覆了。 』 有必要解释一下。 关于市场,我在《 市场与需求(系列) 》里专门讲到了,啥叫市场,市场有内置的反垄断和普遍无差别的动力和机制,市场和市场规则的关系。 连个市场规则都没有,就不叫市场,时空还没有起源呢。 大家都来玩,总得有个游戏规则。 100% 的市场化,是包含游戏规则的,之所以说中南海(包括办公面积)要每平米每天 5 元收房租,就是市场规则,不能存在特权,你搞特权,就不叫市场,最后就是自己和自己玩,没人搭理你。 市场和市场规则是一体的,市场有内置的反垄断和普遍福利的机制,那好,用法律的形式固定下来。 政府的对于市场的管理, 99% 是维持秩序,而不是扮演先知。 说白了就是警察,警察要啥思想家,思想家当警察,完蛋了,他总是发明一些抓人的新花样。 搞的这个世界的磁极来回颠倒,你根本找不到北。 这个世界的先知都是假的,是骗子,二傻同志最清楚,预测力到底是啥,宇宙只有一个真理,就是我乐意,你管不着。未来,不在预测在于选择!。 政府一但控制选择权,民众就无选择权。 政府 1% 的职能是应急,提供市场的冗余机制,一旦市场回归正常运作,政府就可以退市。 政府的应急手段,也必须法律化,不能随便就被那个害虫(经济学家)忽悠了,宝哥哥上半年说要继续放量,下本年就要紧缩。 政府的应急,也必须主要正向手段,少用负向手段,负向手段除了央行的微调,其他一定要建立在正常的法制化轨道内使用,要明明白白的把程序编出来,IF THEN 要穷尽全部的分支。 别根本就没有程序,就是拍脑袋,拿着易经算上一卦。 无论你算得准还是不准,我是搞不清楚,你到底有啥规则。 搞得我还得先学仙术,用老鲍教的,随机预测随机,到底准不准,鬼才知道。 规则根本不在于科学不科学,就在于有还是没有,就在于是不是严格执行。 别今天鼓励你上山放羊,明天就以破坏植被罪,把你抓起来。 这些事儿,其实都是笑话,但中国就是盛产笑话的国家。 这是个短期行为,不是长期的权力。 不与民争利,不与民争权,不与民争荣誉。 搞得好,是民众的;搞不好,是政府的。 这样的政府,才是为市场服务的好政府。 具体到房地产,其实我的思想是一贯的,和教育一样,政府要符合市场的内在机制,主要工作就是反垄断,保证市场的公平机制;提供无差别的国民福利,把优质资源放到民间去搞。 民间本来就是最有活力的,是任何科学都无法超越的,这是科学的本质决定的,没办法的事儿。 信息的价值就在于随机,科学只能搞确定性,科学主导了市场,随机性消失,信息消亡,系统死亡。 反垄断,首先得反自己,自己搞垄断,是不可能真的反垄断的。 反垄断,是执法,不是立法,不能随心所欲得制定和修改游戏规则,这样的话,市场就会增大管理成本,甚至主要的精力,都用于适用飘忽不定的游戏规则上了。 现在倒好,就如同单位分房子,每次分房子都要制定新的打分政策,没届领导上台都要表扬上届领导,同时任用自己的班底和搞自己的新政,表面上都很科学,其实本质上是让靠劳动吃饭的人白辛苦,你以为写论文可以打高分,你就猛写;等下次分房,政策又变了,改项目了。 搞来搞去,搞来搞去,真正干活的人都是白搞,总是最后垫底的,因为这个社会存在先知。 先知在创造未来。 更别说现在的政府,拿法律都可以当儿戏,白纸黑字的合同,也可以说是 笔误 ,法院尽然可以支持 笔误, 俺真的不知道,这个世界到底是黑天还是白天了?俺说不清了。 长眼睛已经没用了,等同于睁眼瞎了。 怪不得我黑白颠倒,白天不起,晚上不睡,要怪还得怪政府。 俺还指望政府是市场秩序的维护者? 见鬼! 这是最要命的,这个社会的价值观,被先知们搞得奇形怪状,人人都去吧唧先知了,还有谁愿意真的踏踏实实干活? 普遍无差别的福利,一定要是无差别的公民福利,基本的住房、医疗、教育、养老,无差别的全民福利,这是市场的基础。 只有外需,没有内需的市场,只有外在的市场,一定是个奴隶制国家的市场。 你不搞,市场就没基础,这个社会只有馒头才卖得出去,因为只有馒头大家才买得起,其他产品出了卖给外国人,你能搞好么? 很多人担心中国人多,底子薄,不可能实现。 这个担心根本是荒谬的。 信息系统自身的规律,性能和成本是指数曲线,而不是线形函数。 什么意思?你要达到 80% 的性能,其实只需要 20% 的成本。 再往高处走,增加 1% 的性能,得付出 200% 的成本。 中国之所以说没钱搞全民福利,就是资本全部集中在高端,尤其是优质资本,这个面太大, 奴隶制国家的富人,要消耗比发达国家的富人多得多的社会财富。 这个富人不仅仅包括市场中的商人,这些人比起官僚还是小蚂蚁,以公有制的名义占有和消耗的社会财富的权力集团,这才是我们社会主要的成本。 其实,富人消耗财富,是件好事,怕的就是地主老财,把银子埋在地里,不参与流通。 富人消耗的财富,他看来挺得意,其实很傻 B, 为了 1% 的性能,得付出 200% 的价格。 他有钱,你管他干啥? 一个啥碳水尿迹图,你搞它50万;一个慈禧的夜壶,你搞它一千万。 这不挺好,有啥不好啊? 应该鼓励! 中国只要把官僚无偿占有的社会资本,加上傻 B 富人,为了高出你一点点,等于白送的捐款,用于全民福利,是绰绰有余的。 N年前的小作:《 教育得普及,不能 搞 精英! 》 『 名牌学校必须市场化,想要名牌文凭的,一个一百万。什么清华北大,国家全卖了,股份制。每年国家不但不给钱,还得让他交巨额的营业税。 国家把腾出来的钱和赚到的钱,去搞公立学校,公立学校一律免费,全面免费,什么伙食费、住宿费等全免,就带个人去就行,中国的科技发展,根本上,还得靠的是普及教育,而不是精英教育。没看我们现在民科的水平这么低,都是官科霸的太多。豪华教育,豪华科研,市场化的企业,我管不着,国家这么搞法,我觉得不妥。 各得其所,富人需要承担更多的社会责任! 科学的发展,不是靠种瓜得瓜,种豆得豆,科学的发展,根本上得靠变异和适者生存,必须保证一个巨大基数的样本空间,才是根本,别以为窑洞里出不了爱因斯坦! 普及教育才是我国的教育的根本出路。 像清华北大搞那么多豪华教室(这个不是瞎说,我给他们搞过工程。),能有多大作用,窑洞里照样学好《相对论》。私立的我不管,国立的就是浪费,考虑过性价比么?性能提高 1% ,价格提高 100% 。 还有那么多上不了学的。清华北大真可耻,一边用这金子招牌大赚金钱,一边向国家狮子大张口。 这些狮子,吃了了无数平民受教育的机会,吐出点像样的玩意儿了么?吐出来的多半是个,在国外搞科研搞不下去了,回来穿个文化的马甲,卖卖月饼。 真的学习尖子,名牌学校可以设立全额奖学金制度,也是免费的,因为他们可以给学校冲冲门面,哪个学校不想收个爱因斯坦,来当学生? 自己认为是金子的,又没钱的,就是商业贷款一条路,自己都认为是金子了,还怕还不起贷款?不敢,那就不是什么真金,上公立学校去吧。 』 对于真正有科学精神,不是为了混个名头,找个黑帮入伙,尽快混出名的,我随便找个公立学校,甚至不上学,都完全可以打败你。 当然你不能象现在,乡村小学,就是纯粹骗子。 政府完全有能力把全国全部的乡村小学,办到清华80%的条件,政府也完全有能力免除公立学校的全部费用。 富人有义务养着穷人,因为穷人出让了更多的社会资源给你。 真的不差钱,是愿不愿意的事儿。 国家把优质资源卖掉,保障全民福利是绰绰有余的。 有人可能担心,这样政府不被资本家绑架了么? 鬼话,资本家手里又没有原子弹,你搞他不是小菜一碟? 甚至都根本不用原子弹,现代信息社会,你搞人肉,都能把他搞死。 现代社会,资本家是最脆弱的,也是最乖的,你能说说,那个民主社会的资本家不乖么? 存不存在资本家一说,都不好说了,只有股东和职业经理人。 股东和职业经理人,本来就有仇,相互暴料,你更放心了。 只有你自己这个奴隶社会的资本家才胆大包天,因为这些人都和你是穿一条裤子的。 为什么不搞全民无差别的福利? 根本原因还是权力集团,权力集团使用国家的优质资源是免费的,清华北大私有化了,对老百姓是好事儿,你干嘛要花这冤枉钱,只为了个花里胡哨的名分? 当然,你是天才,也有路子,上面文章讲了,自己看。 权力集团对这事儿,才是最头痛的,以前,这些资源对这个集团是免费使用的,还不留任何痕迹,朱 ZL 可以自豪地对外国记者说,我月薪 8000 元。 我们的好总理,月薪只有 8000 元。 啥时候号召大家,给他捐点款才行,救济救济。 住房也是一样,都是容易解决的问题,关键是这个社会,存不存在权力集团的问题。 无差别的全民福利,是一个国家的国民最根本的归属感和幸福感的根本来源,不需要和国外比,其实,住豪华医院和赤脚医生一片阿司匹林,效果相差只有20%。 少忽悠点思想,多编几行程序。 你是仆人,仆人都忽悠思想了,要主人干嘛? 人民根本不需要你这个仆人搞出来的思想?民间是思想真正和唯一的发源地。 鸿飞都说自己是民间科学家。 马克思也是民科,毛泽东也是民科,当了皇帝,就根本没思想了,就剩帝王之术了。 真正的思想,只能像化粪池一样,充分发酵,充分生蛆,开可能成熟为思想。 你说一句话,明天就上《人们日报》头条,要全国人民学习,学习再学习,就只能是狗屁思想。 仆人就是按章程办事,连点职业道德都没有,还怎么管理国家? 回到正题, 100% 的市场化,不是不要市场规则,也就是说政府还是需要有所为的,那么,和现在的中国 政府 搞的一套,有啥区别? 区别大了, 100% 市场化,这个政府有所为,是指政府是市场的延伸,也就是说政府的行为是市场的一部分。 而目前,我们的政府行为是权力的延伸,市场是政府权力的一部分。 天壤之别! 天堂和地狱。 经济学家其实也是狗屎,其实就如小偷和警察,强盗和保镖,这些人都是一伙的,但你还离不开,这就是现实,离不开也就罢了,原本保镖是为你服务的,过了几年,搞了几次反恐演习,保镖以保卫你的安全的名义,彻底把你监管了,成了你的主人了,你的听他的了。 真没办法,社会就这样。 蝗虫今年少来了一次,就得烧高香磕头,这叫感恩,不感恩,就是你没良心。 经济学家也都是害虫,包括 郎咸平 在内,不过, 郎咸平 还算是有良心的害虫。 我最讨厌中国人的高瞻远瞩,人人都是一副大智慧的模样,都是全局观。 狗屎阿。 你搞全局也搞不过我,我搞到上帝老家去了,搞到时空起源之下了,全是真随机。 没有真随机,时空都无法存在。 水至善,在于其傻,(十三)太(乙)傻( 真傻被杨真理用了,其实这人一点不傻,怕被火烧死,装傻 )根本没有智慧,就是随机的布朗运动。 随机布朗运动,才是真正的大智慧,因为只有它才能布满整个样本空间。 原子弹都炸不掉的真随机,越炸越随机。 人人都从大局出发,扮演先知,只会导致系统出现真空,系统脆弱得不堪一击。 存在的根本意义就在于娱乐, 办法总比问题多 , 你骂就是了,你一骂,办法自然出现。 真正的高瞻远瞩,你骂就可以了,具体活,都是办事员干的,你还操那份心干嘛呢? 累不累呀? 干好了功劳是你的,都是你骂出来的;干不好是办事员的,都是这个猪头把事办砸了。 你都不会当主人,怪不得仆人都骑在你头上了。 你就是天生下贱的命。 任何人都没有资格和我谈什么大局观,谈什么建设性的方案,因为我见过上帝。
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《续X》序
ccpicasso 2010-4-15 10:13
记得一次朋友说起一个小故事,自己就把那个故事续了很多,续一次还不过瘾,然后又试着续了很多,是随机地想到哪里就续到哪里,这样倒是省了很多构思的时间,而且随机会有好的想法,就可以马上添加到故事里面去。可能最终出来的不是个有主线的故事,但是,在故事的角角落落,会有很多小小的思维火花在开放。 本连载会如上述的方法来开始和继续,因而故事的内容、主题等等,在此时此地,不好多说,也说不出来,因为没写出来之前我也不知道。更令人惊叹的应该是,在写出来之前,我连题目都不知道应该是什么,似乎很矛盾,很不着调,事情既然要这样开始,那就努力让它继续。本连载的题目暂为续 X ,一是下回是上回的随机续;二是我不知道续的是什么。 一直有写些东西的想法,总也没有精力和才情来实现,现在就尝试开始吧。如果您也有过这样的想法,那么为什么不试一试呢。 在这里,我会及时更新故事,连载到您看地呕心,一看就呕心,呕心地不看了为止。戏言,听听则已,不必在意。 以上谨以为序。 2010 年 4 月 15 日于北京
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太极与混沌(Chaos)浅谈 - 1
zjie 2010-3-6 19:51
中国的传统文化悠久而深远,7000年前,伏羲创立“易传”,提出“易有太极、是生两仪、两仪生四象、四象生八卦”的深刻哲学思想。那个时候的中国古代哲人,就开始相信“天”,这里的“天”就是“自然”,宇宙的一切都是自然的内在规律,而不是西方所谓的“神”。 孔子阐述伏羲之意谓之“太极”,“太”字由“大”字加一点,大极而又小极,其大无外,其小无内。可以理解为宇宙万物一切的存在平台(早期状态),这里就与“混沌”是一个含义。 由“太极”到“阴阳”,“阴”中有“阳”,“阳”中有“阴”,互相转化,生生不息。太极阴阳图深刻的展示了世界处于一个动态的平衡中,一切都是“相对”的思想。因此,“太极”是系统、总体的刻画事物的一种重要东方哲学思想! 混沌(Chaos)是近代西方科学自量子力学、相对论之后的又一个重要的分水岭。混沌给经典科学的确定论中,引入了“随机”和“不确定”性,重新把科学拉回了更接近现实的研究路线。使西方科学从微观领域的探索,重新开始重视宏观系统方面的研究,并引起了跨学科的发展。这是一种向东方哲学的靠拢。 从“混沌理论”、到“非线性动力学”、“随机过程”、“现代统计物理”、“系统生物学”、“复杂科学”、“人工生命”……等等一系列的现代科学研究领域,无不在探索这个世界是如何涌现出如此丰富多彩的“有秩序”的结构,包括最完美的生命体–人。相信在这个领域,中国的古代哲人会很欣慰的看到,他们的思想在近代科学研究中会进一步获得升华!
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电波传播中随机介质的简单小结
williammilo 2010-2-24 09:57
我的博客已经搬家到 xiongbox.com 欢迎访问熊伟博士的网站! 本文永久链接 http://xiongbox.com/电波传播中随机介质/ 1.随机介质是 在时间和空间上特性随机变化的电波传播媒介, 它由统计特性表征。随机介质与许多实际问题关系密切,如 对流层湍流、电离层不规则性对无线电波的散射、大气中各种水汽凝结物对毫米波和微波传播的影响、无线电星闪烁现象、卫星通信中的闪烁和遥感等 ,都与随机介质特性有关。 2.随机介质大致可分成三种类型。 ① 离散随机介质 :由许多随机分布的离散质点构成,如水汽凝结物(雨、雾、雪、冰雹等)、烟雾、灰尘、海洋中的质点、红血球细胞,以及各种聚合体和处在布朗运动状态的其他一些质点等。对于这种随机介质,除质点的介电特性外,质点的形状特征、取向和大小分布等,都是重要的统计量。 ② 连续随机介质 :其介电特性即介电常数或折射指数在空间和时间上连续地随机变化,如对流层中的湍流、电离层中的湍流、海洋中的湍流和喷气发动机排出的气体等。在湍流介质中,由于湍流单元与周围介质在温度、压强、湿度或电子密度上有差别,因而在折射指数上也有差别。电波通过这种介质时产生散射,如对流层散射、电离层散射等。折射指数在时间和空间上的随机变化,造成散射波的相位、幅度和到达角的起伏。它是湍流介质中波传播的基本参数。 通过相关函数的傅里叶变换,可得到折射指数起伏的空间谱密度。若随机介质的折射指数为非平稳随机过程,则用结构函数代替折射指数起伏的相关函数比较方便。同样,对局部均匀各向同性的随机介质,也可用结构函数描述其特征,它类似于相关函数,由结构函数也可得到其相应的谱密度。 ③ 随机粗糙表面 :如各种起伏的地面、海面和行星表面、植被表面和不同生物介质的界面等。这种随机介质的特性除了包括介电特性外,还与介质表面的随机粗糙程度(相对于波长)有关。电波入射到这种介质表面时,除了在一特定方向反射电波外,还在各个方向散射电波。散射波与入射波的到达方向和极化有关。 波在随机介质中传播时,所发生的随机散射场以复杂的方式互相干涉,使合成场的振幅和相位也随机变化。因此,必须研究波的统计特性,如 散射波功率中值、散射场的时间和空间相关函数或其相应的谱密度,以及散射场幅度和相位乃至其导数的概率分布等 。 3.对于离散随机介质, 当散射体分布比较稀疏时,可用单体散射理论(略去散射体之间的相互作用,不考虑多重散射)或一阶多重散射理论,并考虑散射体的尺寸分布,从而获得总的散射场 ;或者用能量的输运理论求解散射问题。若散射体较浓密时,则须考虑散射体之间的相互作用,利用较高精度的多重散射理论求解。处理连续随机介质中的传播问题时,首先要获得折射指数起伏的相关函数或结构函数或其相应的空间谱密度,再求解散射截面。电波传播研究通常遇到的是弱起伏随机介质,其中折射指数或介电常数的随机部分比其平均值小得多。
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对随机现象的刻画
zhouda1112 2009-11-25 21:22
在概率论中,刻画随机现象的量叫做“随机元”。当然,一般的教科书都不怎么会用这个概念。这个概念涵盖了大家熟悉的“随机变量”,“随机向量”以及“随机过程”。 那么,概率论如何来刻画“随机元”? 最重要的概念是“概率分布”。概率分布告诉了我们这个随机元处于不同取值的“可能性”,也就是“统计性质”。可以说,概率分布一旦确定,原则上我们对相应的随机现象就进行了完整的刻画。当然,这里要提示大家,对于多元随机变量以及随机过程,我们这里所指的“概率分布”是联合概率分布。 但是,事实并不是想象的那般顺利。一般要得到概率分布是不大容易的事情。这时候,我们退一步,希望找到一些“粗略”一点的特征来刻画我们关心的随机现象。 当中最重要的当然就是期望,也可以叫做平均值。期望的重要性不言而喻,但是,对于不同的情况,期望的效用是不一样的。对于“正态分布”这样的“单峰”分布,期望非常好的刻画了分布总体的平均性质,也就是我们可以断言服从正态分布的总体,大部分个体是集中在“均值”附近;但是如果对于“凹”型,或者双峰的分布,期望虽然也揭示了系统的平均行为,但是这时我们不能说这个“均值”反应了总体分布的“倾向”,而仅仅是个数学上的平均而已。就像我们说两个班里的平均分都是80,但是A班同学大部分考80;B班同学大部分是100和60。对于这两个班,80的意义就是不一样的。 所以,光有期望是不够了,我们还关心这个分布偏离平均值的情况。于是引出方差的概念。用很时髦的话说,我们不仅关心平均“收益”,还关心“风险”。方差就是对风险的一种度量。 需要指出的是,如果是多元随机变量,我们还应刻画不同分量之间的关系,于是就有协方差矩阵的概念。 数学上说,期望和方差只是揭示了随机变量的“一阶矩”和“二阶矩”性质。那大家会问,“更高阶矩”涵盖了怎样的新信息?是否还能像期望方差那样有相当直观的涵义?答案是有的,三阶矩和四阶矩都有具体的统计学意义(偏度和峰度),大家可参阅相关教材。 但是,我这里想跟大家交流另外一个非常有意思的问题——“矩问题”。刚才我们讲到,如果对概率分布难以做到完全了解,就只能通过“期望方差”这些特征来进行粗略的刻画。那么,如果我有办法得到“任意阶矩”的信息,是否就能逼近对于分布的完整信息?这在概率论界是一类很著名的问题。 这里给大家一个好用的结论:如果随机变量的取值是有界的,那么矩问题就是可行的。也就是说,通过对许多阶矩的测量,就可以渐近的掌握分布的信息。
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第一次写自己的博客文章
huguixin2002 2009-11-3 15:10
我自08年秋季读博士以来,一直从事随机微分方程的研究工作,对这方面的知识掌握较为充分。由于研究生期间读了比较多的随机方面的文献,所以对于博士期间所做的方向不是很生疏的。 09年的3月份开始在我导师的帮助下开始我的第一篇文章的写作,在整理文章和投稿的整个过程中,我大致到7月份才真正的理解投稿的困难,竞争的激烈。 我的目标是在09年结束之前,至少得有四篇文章投出去。只有去做了,才会有希望的,科研的道路是很艰苦的,既然选择了就不会抱怨不公平,不走运,时来运转,总有一天自己的努力会得到回报的。 预计2010年继续沿着自己的方向做下去,在2010年春季按照学校的要求完成博士开题报告的工作,在此之前,每个月写好自己的学习日志!做好投稿记录,好好的做自己的工作!
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没有随机性的变化是可能的吗?
zhangxp 2009-6-14 16:12
看到王涛的 《哲学星空的批判:(5)两种运动 》,一时手痒,也写一个。 变化,是否就是运动? 我认为运动是更狭义的,所谓运动,仅指物体在空间中位置的改变,这是无时间箭头的变化,也就是王涛说的第一种运动----无方向的运动,或说是机械运动。 只考虑物体在空间中的位置变化这种运动,那就是没有随机性的,这也只能是理想化的没有发热耗散的机械运动,但是在真实物理世界不耗散是不可能的,那么,即使只抽象地在数学上考虑,是不是可能呢? 当然可能了,从经典力学到相对论,不都是这样子的吗?描述这样的运动所建立的数学模型,也都是时间可逆的。但是时间可逆的机械运动,根本就是没变化嘛,所以机械运动本身是自相矛盾的,这就是芝诺飞矢不动难解之所在。 在物理世界中居然有两种本性不同的变化(或按王涛说的两种运动也一样),是难以理解的,我认为:无随机性变化是随机性变化的统计现象,现象之所以持存(保持一段时间)是因为心灵就是统计数学,要统计就一定得有一系列数据,所以对一系列数据的记忆就必不可少。 用一边......一边......造句:生命一边记忆,一边创造。 记忆:我们究竟是记住了一些数据还是忘记了没记住的数据? 概率论是真正的数学吗?非统计的数学,别忘了,必须是一种描述,描述就是有耗散的(谁敢说能证明这个?),因此非统计的数学是自相矛盾的。 我还欠繁体字一篇排中律的文章,不过,这种东西,写的人想吐,看的人也会吐,就算了吧。
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信息论的局限性及其根源分析
wangyong77 2009-3-16 21:07
信息论的局限性及其根源分析 1. 引言 香农(Shannon,又译仙农、申农)的信息论是针对通信问题的,对于现实中的信息问题并不一定非常适用 ,后人将他的信息论称为狭义信息论,而对应的广义信息不仅研究通信问题,还研究其他与信息有关的领域。针对广义信息,一些学者提出了全信息理论、广义信息论、统一信息理论等 。这些理论认识到了狭义信息论的某一些局限性,但是,并不能解决所有的信息论局限问题,本文试图从新的角度来分析狭义信息论的局限性。 2. 香农信息论针对现实信息问题的局限性 目前被认识到的香农信息论的局限性主要有如下几点:第一,信息论仅仅考虑到了随机不确定性,而没有考虑到信息表示中集合的局限性和信息的模糊性等不确定性,针对这一问题,一些学者提出了模糊集、粗糙集理论。第二,信息论没有考虑语义和语用,一些学者认为这是信息论的局限性的主要根源 。国内钟义信就提出包括语法信息、语义信息和语用信息全信息理论 。 笔者也发现信息论存在如下局限性:第一,信息论没有考虑信息的可靠性问题,而现实中的信息大多数都是不可靠的。而信息的可靠性却是信息价值的前提,比如情报类信息的可靠性就非常重要。信息的可靠性是信息的主要指标,但是信息论没有考虑,仅仅是考虑到信息的不确定性。第二,信息的完备性问题,信息论并没有考虑信息并不完全发送的情况,而现实中许多信息都是不完全(完备)、片面的,需要融合。在没有更加完备信息的场合下,人们往往权宜地将片面的信息姑且当作全面的信息来对待,这种情况下,可以认为不完备的信息相对于完备的信息而言是不可靠的 。第三,在信息论中一些简单的信道并联和串联可以合为一个信道,比如简单的两个串联信道的信道矩阵可以直接通过相乘而当作一个信道,但是信息论没有考虑信息复杂的多重传递,比如,信息从一个信源传递到中间信宿,而中间信宿又转发给一个最终信宿,而且在这个转换的过程中,信息的表示发生了改变,在这种多重传递的过程中,可能会产生多重不确定性。现实中的信息往往需要经过这种多重传递,导致多重不确定性。比如,当然如果考虑前面提到的模糊集合等,这种多重不确定性性将更加复杂。信息论没有考虑到信道矩阵的传递概率等参数的复杂性。现实中这种传输特性可能不是确定不变的,而可能是随机变量,甚至可能更加复杂。第四,信息论中以通信为研究对象,其传输的信号本身是确定的,然而现实中却存在许多不确定性问题。在通信中,定义信息为消除不确定性的东西无可厚非,但是面对本身不确定的信息,我们如果去消除其不确定性,只会导致信息失真,这是舍本逐末的。量子信息论就是对经典信息论的一种推广,量子比特除了是0和1外,还可以是0和1中间的一个叠加态。在文献 中,考虑了信息的可靠性问题,指出信息的可靠性比确定性更加重要,现实中,人们也是宁可选择不确定,但是可靠的消息,也不会选择不可靠而确定的消息。第五,信息论中的条件相对而言是简单的,而且多是以条件概率来表示的。然而现实中许多中的信息的条件是比较复杂的,比如,给出的条件可能是知识、规律等等,在已知先验概率的情况下,又得知某一个规律,通过这个规律并不能简单得出相应的条件概率来。第六,信息论用先验概率来表示已知的信息,然而,现实中,许多已知的信息并不是可以用先验概率来表示,比如可能包含未知数,可能是某个约束条件,可能是某个规律,甚至可能是完全未知的。第六,信息论由于不考虑语义,没有考虑到信息可能本身都是不相容的,自相矛盾的。现实中,有大量的信息可能是不一致和矛盾的。 3. 信息的实例分析 针对以上局限性,为了让问题更加明朗,可能通过举例来分析: 例子一:发送者给接收者发送重要情报:某两国即将开战。从信息论而言,这本身是一种信息量很大的信息,但是如果这个消息不正确,可能它就会造成很大的祸害,人们更加看重消息的可靠性,如果信息不可靠,通信是无意义的,信息的价值也不存在。信息论只是力图保证接收者接收到的消息是原来的消息,而对来自于信源的信息是否真正可靠,并没有进行研究。若以上信息不可靠,则两国开战的概率可能不是 1,而是介于0和1之间,这样概率值本身具有随机不确定性。为了不至于将概率的不确定性和信息的不确定性混淆,可以假设发送的情报改为:某两国即将开战的概率为0.7。如果这个情报不绝对可靠,则可能这个概率值不是0.7,而是在0.7附近,此时概率本身不是确定的,值0.7可能只是平均。这种可靠性问题还可能更加复杂,比如除了针对于是否开战可能不可靠外,还可能针对主语有不可靠的可能性,比如,可能不是两国,而是三国,或者两人等等。 例子二:某一事件 m的概率是由一些条件确定的,假设这些条件是c 1 ,c 2 ,,c n ,且假设事件m的概率可以表示为 P(m)= f(c 1 ,c 2 ,,c n ) 假如我们只是对于条件 c 1 未知,其他均已知,或许可以根据条件c 1 的概率分布,求出P(m)的平均值。针对具体的情况,条件c 1 却是已知且确定的,但是在未知该条件的情况下,我们只有权宜地利用该条件未知情况下的平均的概率值来代替真实的概率,这种情况下,两个概率值虽然相近,但是并不等同。当用平均值取代具体的某一值的时候,信息显然不可靠,因此,在本例子中的信息不完备的情况也可以转换为信息不可靠的问题。一般而言,知道的条件越多,条件越完备,得出的概率就越可能接近条件完备的情况下的概率,进而信息也越可靠。本例子的情况可能更加复杂,比如,m的概率在所有的条件都确定的情况下,依然可能是随机变量,好比量子力学中的测不准原理并不是因为隐参量的存在或者量子力学的不完备,而是一种自然的不确定性。 例子三:通过几次实验来测试某一事件 m发生的概率,当已知条件t:实验结果为P t (m)=0.7的情况下,我们并不能知道此条件下事件m发生的概率P(m∣t),只能确定P(m∣t)是在0.7附近的一个随机变量,如果一定要将该随机变量用固定的值0.7代替,该值就会带来可靠性的问题。概率论和信息论中都频频出现联合概率分布和条件概率,但是并没有说明许多条件下,条件概率或者联合概率分布中的概率值本身可能是随机变量,或者部分未知,甚至完全未知的。这样容易导致本来概率值不确定,但是却将不确定的概率值当作确定的概率值。 例子四:某生考试成绩一向非常理想,得优秀的概率为 0.875,但是在一次考试之前,因为生病而耽误了功课,所以其得优秀的概率会下降,假设降到0.75。在未知考生生病和耽误功课之前,我们知道的先验概率的不确定性要小于知道耽误功课以后的后验概率的不确定性。从信息论角度看,后者的信息量反而减少了。现实中,人们并不会因为先验概率不确定性小而选择它,而是会选择条件更加完备的情况下的后验概率,因为它更加贴近实际。这一点说明,以不确定来度量信息是受到限制的,这对于本身不确定的问题是不适用的,此外也说明信息需要有度量其可靠性和完备程度的指标,而且这一指标比度量信息不确定性的信息熵更加重要。 例子五:甲从乙处得到情报:敌人明天早晨百分之九十九要发动进攻。此后,甲同样从丙处得到相同的情报。从信息论角度来看,对于问题敌人明天早晨是否要发动进攻,不确定性是一样的,因而信息量一样,丙似乎并不提供新的信息。但是人们依然会感觉从丙处得到了信息,这种信息使得甲更加确定敌人明天早晨百分之九十九要发动进攻,这一例子进一步说明信息的可靠性应当是一个度量信息的指标。 例子六:当获得消息所有的事件都是等概率发生的的时候,对这句话的内容是什么,或者对于问题所有的事件发生呈现什么样的概率分布而言,它消除了不确定性。但是对于什么事件将发生情况,不可能是更加确定,信息量不可能增加而只可能是减少。这一点说明信息量仅仅是针对于消息本身的不确定性而言的,而该消息衍生出来的问题的不确定性并不与消息的信息量有必然联系,因此,信息熵这一度量的应用范围也是有限的,并不适合应用在日常的信息问题中。 例子七: Brillouin曾经提出了一个悖论:假如一段信息被以文本形式发送,文本的最后一部分却告诉接收者,说明此前的所有的信息都是不真实的。在这样的情况下,是否有信息被传输?Brillouin建议要关注负信息。在该悖论中,有两部分消息,第二部分消息是对前面的一种否定。笔者认为,这两部分消息前后矛盾的,它们的可靠性都是相对的,但是,在一般情况下,假如发送者是诚实的且没有故意开玩笑,则根据语境和情理分析,后面部分的消息正确的可能性大的多,这种情况下,综合前后部分的信息,可以认为没有发送有用的信息。当然也不能绝对地排除发送者在后面犯错误或者是发错消息的可能性。信息论中,消息的各个符号之间的关联采用冗余来表示,但是,该消息在一般情况下可以从整体上看成是一种冗余的编码,即不可能被发送的编码(发送概率为0的编码),由于通信中时延的存在(如果没有时延存在,一般情况下消息会是自恰的),使得本不相容的,也不可能被发送的信息在一个完整的消息中发送。 通过以上的例子分析,暴露出信息论的一些局限性,为挖掘信息论局限性的根源提供了基础。当然,还有许多局限性在这里不一一赘述。 4. 信息论局限性的根源 由以上例子分析可以得出,信息论没有考虑信息的可靠性,而信息的可靠性是一个非常重要的指标。在通信中,由于消息是确定的,因此,不确定性的消除与可靠性的增加有一定的联系。实际上,我们要消除不确定性是很容易的事情,而香农信息论的消除不确定性是以保证信息的可靠性和完备性为基础的,比如利用纠错码纠错,利用后验概率来增强信息的完备性。假如把信息的确定性当作唯一的指标,抛开信息的可靠性问题,则可以随便确定某一事件的概率为 1,其余事件的概率为0就可以了。再假如,我们把信息的确定性当作首要考虑的目标,其次考虑其可靠性,则我们也可以指定概率最大的事件概率为1,其余事件概率为0。这样首先保证了确定性,可靠性也在一定程度上得到了满足。如果如此,信息论和信息处理就变得相当的简单了。显然现实中人们不是这样的。根据以上多处的分析,可靠度是信息的一个首要指标。 以上的信息的可靠性、完备性以及经典集合的不切和实际都可以归结为对信息的多重不确定性的忽视,比如,在实例分析中,我们发现不可靠的信息,它的信息表示本身是不固定的,其概率值可能是随机变量,不完备的信息也是类似。对于模糊集和粗糙集之类的非经典集合,则可以认为是某一个集合包含的对象不确定而造成的,比如,在粗糙集中,对象 a 可能属于也可能不属于集合X,对象a 是否属于集合X就具有随机不确定性。其中一些不确定性与信息论原有的不确定性叠加起来就可能产生多重不确定性。这里的不确定性除了随机不确定性、模糊不确定性,还可能有更多形式的不确定性,包括某些不完全的约束条件造成的不确定性。可见,对信息多重不确定性的忽视是信息论的局限性的重要的根源。对信息可靠性的忽视也是信息论无法广泛应用的重要原因。鉴于所有的信息都很难可靠和完备,所以我们可以将可靠性和完备性问题总归为信息的相对性问题。实际上,现实中人们很难得出完全可靠的信息,只有权宜地采用相对可靠的信息,当有更加可靠的信息的时候,人们会利用更可靠的信息取代先验的信息。由于可靠性也与概率值的不确定性有关系,对信息可靠性的度量也可以借鉴香农对信息不确定性的度量,然而,计算概率的不确定性会比信息熵的计算复杂,因为概率需要满足更多的约束条件。 从 Brillouin悖论和例子四与例子六可以看出香农信息量公式仅仅是用来度量传输特定信息的时候最少的传输量,在通信场合也一定程度上反映可靠性,但是当考虑信息对应引申出来的意义的时候,信息量大小与消息的意义的确定性和内容的多寡并没有必然关系,且某一信息可能增加其他信息的不确定性,甚至一些信息可能一方面增加一些信息的不确定性,一方面减少另外一些信息的不确定性,比如今天下雨这一信息可能减少今天路上潮湿与否的不确定性,但是也会增加今天学生迟到与否的不确定性。可见,是否需要考虑负信息也是值得商榷的。 当然,信息论也与现实信息问题具有很强相似性,信息论的方法很值得在现实的信息问题的研究中(包括信息的可靠性的研究中)借鉴,比如 Brillouin悖论中的自相矛盾与纠错编码出现错误导致的不一致性很相似,可以类似采用取最大概率事件作为真正发生事件,而当概率都很相近的时候,可以类似删除信道进行信息删除。 总而言之,信息论的局限性是源于信息论是针对通信问题的,其模型本身具有的局限性。当然也与概率论的局限性有关系,由于对概率值随机性和多重随机不确定性研究的不足,使得人们容易陷入概率(包括联合概率分布)就是确定值,而不可能是随机变量, 给定条件就可以得出条件概率等思维定势中,而这些思维定势只是适用于现实概率论问题中的一部分。由于信息论的这些限制条件能够较好地满足通信问题,使得它能够在通信领域得到成功的应用,而推广到一般的信息领域则需要针对它的局限性解除相应的约束条件。 5. 结束语 本文分析了香农信息论的一部分局限性,通过对其局限性的研究,一方面可以明确它的适用范围,避免对信息论的滥用,将信息论应用在适用的领域。另一方面,可以为推广和借鉴信息论提供方向,比如可以根据信息表示中概率是固定值的局限性改进信息的表示来适应对信息可靠性研究的需要,进而推广信息论。此外,还为概率论的发展提出了新的方向。信息论也与现实中的信息问题有许多的相似性,如前面提到的对信息可靠性和完备性的考虑。这些相似性为借鉴信息论提供了条件。 参考
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GMT+8, 2024-5-18 10:34

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