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潮平两岸阔，风正一帆悬: 热度 21 youmingqing 2017-7-24 09:47; 唐·王湾《次北固山下》客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。 2017 年7月4日晨读到物理学家对“风正”的解释 “ 根据力的分解原理，可知当帆与船的前进方向成45°时，船能够最有效地利用与船行方向‘正交’的侧风前进，这才是‘正’的意义所在” ，又读了《唐诗鉴赏辞典》中文章，也想说几句力学和历史地理。错误欠妥之处，敬请博友批评指正。 1 质量流量 Q 和速度 V 的水流，以角度 θ 倾斜冲击静止平板。基于牛顿第二定律，水流垂直于平板的动量 QV sin θ 转换为冲力 F ；该力在水流垂直方向的分力 QV sin θ cos θ 在 θ = 45°时达到最大。不过，若平板运动冲击力将发生改变；而风是绕帆流动，更不同于水流冲击。以下讨论假设：帆为矩形平面；河水本是静止，且船距岸较远；河底以及波浪的影响都不予考虑。真风速 V T 是相对于河岸的；相对于船的风速 V A 则是人在船上感觉到的。船正常行驶时，相对风速 V A 对帆产生的作用力与水对船的阻力平衡。海船较大,通常会有复杂的多个桅帆。内河航船受水深河宽限制不会很大，且河道蜿蜒又风向易变，通常多是孤帆，最多为双帆，篷帆形状为矩形，尺度较大者有竹竿所做的横档。帆船尺度可参见“ 松浦章 . 清代大运河之帆船航运 . 淮阴工学院学报 ,2010,19(6):1-8” 2 先讨论顺风航行。船相对于水的速度为 U ，风相对于船的速度 V A = V T – U 。风吹过帆与船在水中行，都是固体与流体的相对运动，且具有几何对称性，在迎流面积 S 时作用力为 F = CSρV A 2 /2 ；阻力系数 C 与固体形状相关，因 Reynolds 数较大而与流体密度 ρ 、粘性以及相对速度 V A 无关。假设平头平底木船与帆的阻力系数相当，水的密度约为空气的 800 倍，则 ( V T – U )/ U = sqrt(800 S CH / S F )。可以简单地估算已获得具体的印象：船的迎流面积 S CH = 2m×(0.5~1.5)m ，帆的面积 S F = 3m×10m ，则 V T / U = 6.2~9.9 。显然，顺风行船的速度远小于风速。若风力五级、风速 8.0~10.8m/s （陆地小树摇摆、海面波高可达 2~2.5m ），则船速 1~1.5m/s ；就此而言，帆船顺风行驶速度约在 5km/hr 左右，与人没有负载时步行速度相当。其效率显然运高于陆路车推和肩挑。又，大江“无风三尺浪”，帆船横过长江似乎风力四级为好，相应船速约为 3km/hr 。这也就不慢了。想想拉纤吧！ 3 绝对顺风总是难得的。相对风速 V A 与帆面夹角 α ，称为攻角或迎流角；垂直于风速的作用力称为升力 F L ，而风速方向的作用力称为阻力 F R 。两者合力 F 并不垂直于帆面而是略向前偏于风向，因为空气具有粘性会产生沿帆面的摩擦。又，迎流角较小时垂直于帆面的力与升力 F L 差别不大。升力 F L 、阻力 F R 都与流体密度 ρ 和相对风速 V A 平方以及面积 S 成正比，而比例系数则受到攻角等多种因素的影响。攻角不是很大时，升力系数为 c L =2π α 即与迎流角成正比；在 α = π/18 即 10 °时， c L =1.10 。这就是说，平板迎流角 10 °时所受升力已大于动压的总合，更是远大于相应尺度流体柱的冲击力。飞机因向前速度引起空气绕流机翼，产生升力而克服重力；升力主要来自于机翼上方的较低压力或者吸力，并非如牛顿所设想的空气质点对机翼下方的撞击。即使攻角为零，绕流翼型时因上部压力降低同样产生升力，当然也会产生阻力。帆板或帆船使用的帆面可变形凸出，能从风流获得更大的推进力—— 特制的比赛用帆板，其速度可以超过风速呢。顺便说一句，河床上块石或卵石也会受到水流产生的升力——与速度平方和面积（尺度平方）相关，而重量与尺度3次方相关，因而漂起石头的尺度就与速度平方成正比。这就是说，速度增加到2倍，可漂起的石头尺度增加到4倍，相应的重量则增加到64倍呢。当然，石头漂起后就会引起水流速度下降，自身也就随即落底，即河床上的石头通常多是间断地向下游移动。以上内容主要参考“普朗特流体力学概论”第7版及第11版的两本中译本；两张照片来自网络，不做商业运用，致谢拍摄者。 4 顺风、横帆行船就是利用单纯的阻力；侧风时也可利用升力行船。这与船体与水体之间的力学性质相关。基于右图略作说明。假设偏东风而船欲向南行，将帆从横向偏转角度 β ；又因风力 F 并不是沿着船的龙骨方向，为此利用舵使船头略偏东角度 γ 。相对风速是东偏南角度 δ ；风流对帆的冲角为 α = β – γ – δ，产生升力和阻力。合力 F 在垂直于帆面的分力较大，而顺着帆面的分力较小。船向前的迎流面积较小，速度较高；垂直于龙骨方向迎流面积较大，漂移速度较小，两者合速度 U 向南。当然，这是行船者依据航行情况调节角度 β 和 γ 的结果。真风速东偏北当然易于向南行船；反之则困难，而风东偏南 30 °即船速与真风速的角度为6 0 ° 仍可向南航行。换句话说，若是正南风，那么可向西偏南 30 °航行，再向东偏南 30 °航行，将航线展成两倍而向南，即通常所说的逆风行船。网上多有介绍，不再细说。 “ 风正一帆悬 ”想来只是说“ 使用风力就能轻松地横渡，且帆高高挂着不必调整 ”；至于风向，可以北偏东或偏西，乃至东风、西风都行，并没有特定的要求。所谓“正”，或许是恰好、平稳的意义。当然，这还得涨潮而江流缓慢才行；不然，落潮之时浊水滚滚东流，由北向南的横渡也可不容易呢。 5 海平面因月球以及太阳引力而高低变化即潮汐，平均周期为 12 小时 25 分。涨潮时水流入长江，倒流河段即潮流界现在可至 200km 以上的江阴，枯水季可达镇江。从下面的地图可以看到，唐时长江比今天要短 200km ，左侧海岸线在如东 - 靖江一线，靖江尚在水中，对岸为江阴，而江口朝向东南，地球自转向东，进潮也会更大。一千三百年前长江要比现在顺畅，潮流更为壮阔；潮头可以到南京以上，如刘禹锡《石头城》“山围故国周遭在，潮打空城寂寞回”。潮头过后只是水位上涨而江水几乎停滞，落潮则江水流下较快 ——落潮流量在正常来流之外添加涨潮时的进潮量及江水滞留量。要平稳过江只能乘着涨潮的时机。运河曲折，没有月亮总是不能夜行的；想来天黑 (18 时 4 分 ) 之前就到了扬子渡，其时正在涨潮。不过，过江有二十来里可得 3 小时以上，而涨潮时间也就4小时。至于落潮，那得 8 小时呢，行不得船的。等到夜里三点潮头顶撞了船头，也就挂篷而行。月亮升起来，远远地贴在湛蓝的天幕上。诗人走出船舱，倚着桅杆，默诵着前辈的名篇“春江花月夜”——写出 “ 春江潮水连海平，海上明月共潮生”的张若虚，大约在扬州看到江潮涌入内河而“ 宛转绕芳甸 ”；不过，船上的王湾并不会觉察水面上涨。他看着远处的一片黝黑，听着水船的霍霍相激，任着微风拂面而过，不由自主地说出——“潮平风正啊”。艄公悠闲地斜靠着舵柄，答道“您看月亮，腊月二十二，立春啦。人勤春来早啊”。拉纤、摇橹、撑篙，种种辛劳已经远去啦。唐开元29年 (741年）地图。运河即汴水在左上(虹县)进入图面，在泗州入淮水。金明昌 5 年 (1194 年 ) 河决阳武而东，最后多到徐州以泗水 ( 左上角 ) 为泛道入淮。隋唐宋以来流淌数百年的汴河很快堙废成为陆道；而淮河下泄潴水形成洪泽湖，泗州城竟于清康熙 19 年 (1680 年 ) 永沉水底。 6 王湾仰头看着半圆的月亮在疏朗的白云中穿行，时隐时现；想到从洛阳而来，由洛河向东汇入伊河，而后向东北入黄河，再向东偏北至汴口，入汴河向东偏南行约 100km 至汴州(开封)；此后一路向东南至泗州，而后沿淮水曲折地向东北经淮阴至楚州，再入运河曲折地向南至扬州。时逢隆冬而河水浅窄，总得时时小心；河道蜿蜒而风向易变，也需处处谨慎。 ( 读叶圣陶《东归江行日记》可知冬日水上旅行之艰难) 现在到了宽阔的大江，春天的大江——渡江就是润州。远处似乎不再是黝黑一片，却也看不分明。他看累了，闭上眼睛但随即睁开——就看到了远处的青山翠树，看到了近旁的绿水微波 ( 冬天江水含沙较低，且接近高潮时水速为零而沉降 ) 。天亮了 (6 时28分) ，风也缓了；艄公看了月亮正在天顶，说声“来得及”而拉紧了帆索，船头就指向了北固山下的码头。或许诗人初到江南而神往三国英雄；或许船家知道就要退潮，不愿入南运河逆水而行。潮平稍待即得，风正不求而遇，大江轻快横渡，真可乐也。他要去的地方还在前方，苏州或许杭州——都是美丽繁华的地方，年前总能到得；只是离家乡更远，别有一种滋味呢。诗人踏上北固山，在雁叫声中回望来路——青山绿水蓝天白云红日，千古传诵的诗篇涌上心头。客路青山外，行舟绿水前。潮平两岸阔，风正一帆悬。海日生残夜，江春入旧年。乡书何处达，归雁洛阳边。 7 唐高祖在位 9 年有武德九年，太宗在位 23 年有贞观二十三年；高宗在位 33 年有 13 个年号，仅最初的永徽和显庆有六年；其后 30 年 ( 公元 683~712) 中宗、睿宗、武后 ( 周 ) 、中宗、少帝、睿宗共有年号 26 个，而甲申年 ( 公元 684) 有 3 个元年呢，且前后两年均有元年。混乱之中睿宗传位于太子隆基即玄宗，改年号为先天 ——该年 ( 公元 712) 的第 3 个元年，次年再改年号为开元，就象高祖和太宗那样一直用着呢。诗人在先天元年进士及第，以后看着开元的大唐兴盛起来，就该写出 “ 海日生残夜，江春入旧年 ” 啊。依据今长江天生港的潮汐数据估计唐朝镇江的涨潮和退潮时间；基于立春后的日出时间 (6 时 53 分 ) 以及到达北固山应在退潮之前，大致判断渡江在腊月二十二或二十三。相关博文：春潮带雨晚来急 http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-848059.html 附：唐诗鉴赏辞典,上海辞书出版社,1983年,365-366页 ( 网上复制，已校核文字、标点及段落 ) 这首题为《次北固山下》的五律，最早见于唐人芮挺章编选的《国秀集》。唐人殷璠选入《河岳英灵集》时题为《江南意》，但有不少异文：“南国多新意，东行伺早天。潮平两岸失，风正数帆悬。海日生残夜，江春入旧年。从来观气象，惟向此中偏。”本文系据长期传诵的《次北固山下》。王湾是洛阳人，一生中，“常往来吴楚间”。“北固山”，在今江苏镇江市以北，三面临江。上引《江南意》中首二句为“南国多新意，东行伺早天。”其“东行”，当是经镇江到江南一带去。诗人一路行来，当舟次北固山下的时候，潮平岸阔，残夜归雁，触发了心中的情思，吟成了这一千古名篇。诗以对偶句发端，既工丽，又跳脱。“客路”，指作者要去的路。“青山”点题中“北固山”。作者乘舟，正朝着展现在眼前的“绿水”前进，驶向“青山”，驶向“青山”之外遥远的“客路”。这一联先写“客路”而后写“行舟”，其人在江南、神驰故里的飘泊羁旅之情，已流露于字里行间，与末联的“乡书”、“归雁”，遥相照应。次联的“潮平两岸阔”，“阔”，是表现“潮平”的结果。春潮涌涨，江水浩渺，放眼望去，江面似乎与岸平了，船上人的视野也因之开阔。这一句，写得恢弘阔大，下一句“风正一帆悬”，便愈见精采。“悬”是端端直直地高挂着的样子。诗人不用“风顺”而用“风正”，是因为光“风顺”还不足以保证“一帆悬”。风虽顺，却很猛，那帆就鼓成弧形了。只有既是顺风，又是和风，帆才能够“悬”。那个“正”字，兼包“顺”与“和”的内容。这一句写小景已相当传神。但还不仅如此，如王夫之所指出，这句诗的妙处，还在于它“以小景传大景之神”（《姜斋诗话》卷上）。可以设想，如果在曲曲折折的小河里行船，老要转弯子，这样的小景是难得出现的。如果在三峡行船，即使风顺而风和，却依然波翻浪涌，这样的小景也是难得出现的。诗句妙在通过“风正一帆悬”这一小景，把平野开阔、大江直流（似有误）、波平浪静等等的大景也表现出来了。读到第三联，就知道作者是于岁暮腊残，连夜行舟的。潮平而无浪，风顺而不猛，近看可见江水碧绿，远望可见两岸空阔。这显然是一个晴明的、处处透露着春天气息的夜晚，孤舟扬帆，缓行江上，不觉已到残夜。这第三联，就是表现江上行舟，即将天亮时的情景。这一联历来脍炙人口，殷璠说：“‘海日生残夜，江春入旧年’，诗人已来少有此句。张燕公(张说)手题政事堂，每示能文，令为楷式。”（《河岳英灵集》）明代胡应麟在《诗薮·内编》里说，“海日”一联“形容景物，妙绝千古”。当残夜还未消退之时，一轮红日已从海上升起；当旧年尚未逝去，江上已呈露春意。“日生残夜”、“春入旧年”，都表示时序的交替，而且是那样匆匆不可待，这怎不叫身在“客路”的诗人顿生思乡之情呢？这两句炼字炼句也极见功夫。作者从炼意着眼，把“日”与“春”作为新生的美好事物的象征，提到主语的位置而加以强调，并且用“生”字和“入”字使之拟人化，赋予它们以人的意志和情思。妙在作者无意说理，却在描写景物、节令之中，蕴含着一种自然的理趣。海日生于残夜，将驱尽黑暗；江春，那江上景物所表现的“春意”，闯入旧年，将赶走严冬。不仅写景逼真，叙事确切，而且表现出具有普遍意义的生活真理，给人以乐观、积极、向上的艺术鼓舞力量。海日东升，春意萌动，诗人放舟于绿水之上，继续向青山之外的客路驶去。这时候，一群北归的大雁正掠过晴空。雁儿正要经过洛阳的啊！诗人想起了“雁足传书”的故事，还是托雁捎个信吧：雁儿啊，烦劳你们飞过洛阳的时候，替我问候一下家里人。这两句紧承三联而来，遥应首联，全篇笼罩着一层淡淡的乡思愁绪。这首五律虽然以第三联驰誉当时，传诵后世，但并不是只有两个佳句而已；从整体看，也是相当和谐，相当优美的。 (霍松林); 个人分类: 力学科普|18498 次阅读|57 个评论

放假了，我们去看帆船？: 热度 7 zhangyuxiu 2013-1-25 14:09; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10; 3223 次阅读|17 个评论

[转载]比例放大还是比拟放大: qhnnd 2012-9-22 18:08; 据说，土耳其人在500年前为了称霸世界，决定造大船，其建造的方式就是把当时的“帆船”按比例简单放大，以为大船就是帆船作10倍或50倍的简单放大，结果船是造好了，够大，但一个想不到的致命问题发生了，将船放入海中，它却无法在水中运行，可以说是寸步难行，按当时的条件，不可能有什么动力能推动那么大的船行驶，即使今天的技术水平，也难以做到。原因就是结构问题。大船必须有紧凑的结构，复杂的系统必须通过紧凑来节省空间，同时，减少运行中的阻力，集成电路也是采取这一原理。大船不是小船的简单放大，而是结构的深刻变化，要通过立体化及新动力的创造来提高其效率，否则，越大越低效。; 2110 次阅读|0 个评论

再穷也要奢侈：英国花费五亿修复一个破帆船“卡蒂萨克”号: 热度 2 laserdai 2012-4-26 02:23; 2008经济危机以来，世界日子开始不好过，特别是欧洲经济每况愈下，欧猪五国正在倒塌，德国只能自保，法国在苦苦撑着，英国一步一步向后退，正在回到未来。请看今天关于英国的两条重要新闻：英国经济再一次陷入衰退期。因为，在经济学的定义上，一个国家的经济连续两个季度萎缩就是进入衰退期。英国经济2011年第四季度萎缩0.3%，今年（2012）第一季度又萎缩0.2%，正式进入衰退期。这是英国自2009年历经过一次经济衰退之后，第二次进入衰退期。欧洲最大的银行——汇丰银行将在星期四（4月26日）宣布在英国裁员2000人。汇丰银行计划在2013年年底之前全球裁员3万人，而英国的最新裁员计划是整个计划的一部分。汇丰银行去年在全球裁员大约7000人，目前雇员人数大约为28.8万。汇丰银行在英国雇员5.2万，新的裁员规模低于总雇员人数的5%。汇丰银行去年在英国盈利35亿美元，超过了2010年的24亿美元。所以，安永会计师事务所（Ernst and Young）独家赞助的独立统计分析研究所安永统计俱乐部（Item Club）说，英国经济在2013年前都将“原地踏步”。这还是充满乐观精神的看法。今年夏季的伦敦奥运会，这是一支兴奋剂，到时候英国可能会显得神采奕奕，等到兴奋作用消失以后，极端痛苦难受就会到来，搬张凳子最下，等着看吧！就算这样，英国已经很穷了，快要揭不开锅了，还丝毫没有减轻奢侈的劲头，这不，居然花了五千万英镑（合五亿人民币）去修复一个破帆船—— “卡蒂萨克”号 (Cutty Sark) 。为什么要这样？因为这个破船是维多利亚女王时代的，并且和英国王室关系非常密切，再说透彻一点，这是大英帝国历史上全盛时期的一个标志，是英国的极端荣耀，同时，这也是中国的国耻。 “卡蒂萨克”号： 1869年11月在苏格兰邓巴顿下水，是英国建造的最后一批快速帆船之一。此船当初为往来于中国与英国之间的茶叶贸易而造，每年将中国出产的新茶运到英国销售，获利颇丰，还曾从澳大利亚运回羊毛。稍微懂一点中国近代史的就知道，那个时代，洋租界里洋人横行，中国的所谓对外贸易，海关关税没有，因为抵了战争赔款，白花花的银子从中国运出去了，怪不得获利颇丰。《新概念英语》美音版---第三册第25课“卡蒂萨克”号帆船 2007年5月，这艘珍贵的帆船发生火灾，英国珍贵古船“卡蒂萨克”号遭火灾（组图），英国斥资5000万英镑（约合5亿元人民币）现在已经修复。见下图。 19世纪古帆船“卡蒂萨克号”2007年遭大火毁容，五年后修复完毕，4月26日重新向公众开放。 4月26日起，“卡蒂萨克”号将正式对游人开放。修缮后，她悬在半空，游人既可以上船、也可以在船下参观。重新开放的“卡蒂萨克”号上，仍有昔日茶叶货箱模型，上面写着“上海”等字样和中英文介绍文字。这可是当年大英帝国的荣耀。今年夏天如果你去英国，一定要来到这里，享受一番中国的爱国主义教育。此船与英国王室的矫情/交情英国王室、特别是女王的丈夫与“卡蒂萨克”号交情很深。 2007年火灾发生时，所幸帆船已被封闭准备翻修，很多设施和物品已运往别处。因此，游人今天仍然可以看到货真价实的古董。 “卡蒂萨克”号基金会负责人理查德·道蒂表示，能有女王夫妇来剪彩，感到“十分自豪”。女王的丈夫菲利浦亲王与“卡蒂萨克”号有着多年的交情，他曾于1951年共同创建致力保护这艘古船的“卡蒂萨克协会”。大火后，菲利普亲王曾实地考察灾情。去年，过了 90大寿的菲利普亲王辞去了在一些单位的头衔，但却没有切断与卡蒂萨克协会（现在已经是一家基金会）的关系。有关新闻联接：英国古帆船大修后重新开放曾赴中国运输茶叶， http://www.chinanews.com/gj/2012/04-25/3845271.shtml 英国古帆船“卡蒂萨克”号大修后重新开放， http://finance.qq.com/a/20120425/006257.htm http://roll.sohu.com/20120425/n341618314.shtml http://news.xinhuanet.com/world/2012-04/25/c_111840031.htm; 个人分类: 社会文化历史|5831 次阅读|4 个评论

再来一组试拍的帆船: 热度 10 zhangyuxiu 2012-2-4 22:40; 今天下午出了一点太阳，除了用Ｇ１２拍花又赶紧试拍了一些帆船。１２３４５６７８９１０１１１２; 2417 次阅读|22 个评论

精神的和物质的：一起来吧！: 热度 16 zhangyuxiu 2012-1-30 10:05; 　　大年初六，太阳终于出来了，吃了自己头天晚上烤的香喷喷的健康面包（见下图），稍事休息就拿着相机奔向海边，不仅练习摄影而且晒晒自己，也消化消化刚吃进去的物质食粮，否则真担心自己要发霉了，要腐败掉了。海边帆船点点，虽然阳光和煦，但风吹在身上还是冷冷的，零上１２－１６度的天，能温暖吗？但海边还是有很多孩子和大人在嬉水，还有一些人在游泳，大海、沙滩、海边嬉戏的孩子和大人，不惧寒冷游泳的人，在冰冷的海水中一次次跌到海水里，一次次爬到帆船上的弄潮儿，这些构成了生机勃勃的人生场景，活着，就要有这样积极的人生态度，难道不是吗？１２３４５６７８９１０１１１２; 2133 次阅读|58 个评论

千帆竞发-基尔周（修改）: 热度 1 rczeng 2011-6-23 18:58; 基尔（Kiel）是德国北部的港口城市，为石河子州（schleswig-holstein）首府, 也是德国的海军基地和造船基地。德国潜艇和商船几乎建造于此。基尔大学以医学闻名，许多中国留学生在此学习。首届帆船比赛于 1882年在这里举行。 “基尔周”于每年6月举行，同时举办世界最大的帆船比赛活动和文化节。帆船来自世界各地。2006年6月中旬受同学邀请，我来到基尔，第一次看到这么多帆船，心情澎湃，在海边足足拍了一上午的照片。随后的下午我们还参观了海军基地。海军基地平时不对外开放，只在基尔周开放两天。帆船停泊港，与喧闹的白天比，夜晚显得特别宁静真想到船上去坐一坐大型海轮定期往返于基尔与波罗的海沿岸国家如丹麦、挪威等，票价很贵。大与小，鲜明对比绿色小船，独领风骚海鸟似乎也不甘寂寞小时候在资江上见过帆船，却从未见过如此美丽洁白的帆。; 4076 次阅读|2 个评论

埃及日记 16: 热度 13 liangjin 2011-3-26 10:52; （接上集）帆船像一只大摇篮在波浪中飘荡。我好奇地看着水手不断地改变着帆和舵的方向，使felucca在尼罗河里之字形航行。John说这是帆船的“zigzeg”航行。felucca是无动力的帆船，它的前进动力完全来自自然的风力和水流。水流不错是下游，但不应该是主要动力，主要动力应该是靠帆获得的风力。可是风向不一定顺呀，那么逆风时，船为什么还能获得动力呢？我拿出了纸笔，开始分析风力，很快就有了答案。如图,帆船从A点驶向B点，假如风W从B吹向A，是逆航向的，并且风和水的阻力P也是逆向的。如果船直直地从A到B，它肯定不会前进。但如果船斜着走，它就能借助风力获得一定的动力。问题是船是如何获得动力的？ Assia 和Sumi 显然是有经验的水手，但我可以从理论上找到这个答案吗？从示意图上看，假设船航行与风向的夹角是 θ ,而帆与船实际航行的方向的夹角为 α ，那么帆与风向的夹角为 θ - α 。风的力量W主要作用在帆上，只要 θ 〉0，它就可以分解成两个力W1 和W2。其中W2与帆平行，不起作用；而起作用的W1又可以分解成两个力f1和f2,其中f2与船体垂直被舵的阻力抵消，而f1正是船的推动力。显然，帆的面积S1越大，船获得的动力就越大，可以认为 W应该和S1成正比。风和水的阻力也可以分成两个力P1和P2，其中P1是船的净阻力；P2垂直于船体方向可认为被舵消化。而阻力P的大小和船体的大小有关，简单考虑船体的迎风迎水面积S2，同样可以认为阻力P和S2成正比。船获得的净推力F=W1-P1。所以帆越大，船体越小，船就航行的越快。不过帆太大，船就不稳，容易翻船。难怪比赛帆船帆那么大，船体那么小，对运动员的技术要求一定很高。一般的船，船体和帆面一定有个最佳比例。这也是为什么帆要做成三角形，对同样的迎风面积，这样的形状可以降低重心。慢点，这里还有一个航行角度和帆的角度问题，角度越小，动力分力就越小，而角度太大，有效速度就太小，这中间一定有个最优角度。这件事想明白了我很兴奋，躺在船板上望着白云想入非非，随着漂悠的船，我的思绪也在白云和波涛之间自由飘荡。 ——“Jin！”我抬起了头，看见John正对着我笑。 ——“我听到你在沙漠上唱歌，你唱得真好！” ——“谢谢！” ——“那时有一种很奔放的感觉，你觉得你很想歌唱，对不对？” ——“不错！” ——“你不觉得我们现在也有同样的感觉？” ——“啊！是的。如果你想唱，你第一个，我第二个。” John 开始朗诵了一首威尔士的叙事诗，是一个悲壮的故事，然后他开始用他深沉而浑厚的嗓音开始唱： ... I give my sword, I give my blood, pour to this river, my mother's river, flow from ancient to forever ... （...我献出了我的剑，我献出了我的血，倾给了这条河，我的母亲河，从亘古流向永远...) 这首歌有点史诗的风情，很长，可惜我只记下了这几句歌词。但歌曲那深沉悲怆的旋律和意境拨搅了大家心灵的河水。所有人都被感动了。当John唱完后，全场静了一会，大家才鼓起掌来。 Gill说：“太棒了！John，这首歌是谁写的呀？” “我”John简单地回答。轮到我了，我站起来，扬了扬头发，也唱了一首关于河的——缅甸的“海鸥”，很应景： Clouds of sunset dye rad Irrawaddy, Over the wave, seagulls fly freely. ...... Silent water flows to the east, Only a song resounds gently. 掌声再次响起，Sally说，“Jin，你唱得太好了，像个专业歌手，你真应该去职业演出。”我笑笑回答， “每个人都是专业歌手，至于职业演出，还是留给那些需要用这个当饭碗的人吧！” 我又唱了一首中国歌曲“那就是我”，翻成了英语。歌声像是从我心里流出： I am missing the river in my homeland, and the cheerful waterwheel by yee, Oh Mum! If there is a spray smilingon you, - that's me! I am missing thetrail in my homeland, and the creaked cattlecart along yee, Oh Mum! If there is a flute blowing to you, - that's me! I am missing the bonfire in my homeland, and the beach shells beside yee, Oh Mum! If there is a sail turning to you, - that's me! I am missing the mountain in my homeland, and the reflection in the water of yee, Oh Mum! If there is a cloud flying to you, - THAT'S ME! 歌声让妈妈Gill流泪了，她坚持要我把歌词写给她。更多的人加入了歌唱的行列，我们的felucca成了音乐厅，开起了音乐会。音乐会一直开到太阳西沉，船停到了岸边。另外两艘帆船已经停在了那里，人们点起了篝火。晚饭由努比亚人为我们准备。他们的头叫Ail，他用可乐瓶子作了几盏灯，点起了蜡烛，很聪明。月亮再次展现了她那特别的笑脸。晚饭后，我们围着篝火跳起了舞。努比亚人打起了手鼓。 Sumi一反开船时的严肃，变得活泼可爱。篝火烤得我们满脸通红，跳得更欢，那是一种无拘无束的本性真情释放。忽然，努比亚人的鼓歌变成了： - “Oh, Dax ... Ahah ... Ahah ... Oh Dax! ...” 在欢乐的气氛中，我又唱起了一首中国民歌“敖包相会”： The moon rises in the sky, There is no cloud around，why? I am waiting for my sweetheart, When are you coming by? If there is no pure dew, the flower will not blow itself due, Once you are waiting with patience, your sweetheart will comewith you! 编后按：帆船航行与风向的最佳角度在60度到75度之间，取决于帆面和船面的比例。帆和船的角度是航向角度的一半。有兴趣者可参考姜启源等人所著的《数学建模》。; 个人分类: 埃及日记|5272 次阅读|38 个评论

看完热闹看门道——奥运中的科学（十三）: songshuhui 2008-9-4 14:23; 科学松鼠会发表于2008-01-13 星期日 0:00 分类: 专辑 , 奥运 | | 摘自《奥运中的科技之光》，赵致真著。经赵致真先生授权，科学松鼠会网络发布，转载请注明。当今帆船最高速度的世界纪录是英国人梅纳德2005年创造的，达到48.7节，已经十分接近于公认的50节极限，简直象掠过海面的水上飞机。直挂云帆济沧海以风为燃料，以帆为马达，在蓝天碧海间纵横驰骋、一争高下，这便是奥运会上最悦目赏心的水上项目帆船比赛。轻盈快捷的飞行荷兰人型、芬兰人型、470型、星型、激光型、49人型；稳健厚重的暴风雨型、索林型；双体合一的托纳多型、十平方米型；小巧玲珑、介于帆船和冲浪之间的米斯特拉、RSX帆板。五彩缤纷的帆船展开了奥运会上最辽阔壮美的海上风景，也成为高悬了十多块金牌的战略要津。帆船是人类驾驭自然力量最早的杰作，当万里长风鼓动了麦哲伦、哥伦布的船帆，便从根本上改变了地球文明的进程。1896年雅典奥运会上，帆船就被列为正式比赛项目，因为爱琴海天气恶劣未能举行。丹麦最杰出的帆船泰斗保罗.埃弗斯特隆曾四次蝉联奥运金牌，56岁时还和女儿特琳同船参加洛杉矶奥运会托纳多级比赛；前苏联选手瓦伦汀.曼金在奥运会中夺得三个不同级别帆船比赛冠军；美国运动员哈里.美格斯独自拿下了奥运会和美洲杯两项大赛金牌；英国姑娘艾伦.麦克阿瑟2005年打破由男性保持的帆船环球航行纪录，震惊了整个世界。现任国际奥委会主席罗格也曾经是优秀的帆船运动员，先后参加3次奥运会并获得过帆船世界杯冠军。百年之间，帆船运动风生水起，造就了许多传奇人物和传奇故事，体育界对人、船、水、风之间相互关系的理解也日益加深。用浮标在海面围出一块多边形水域，参赛帆船绕标航行，整个赛程下来，航向常常要经历360度的变化，这便向选手们提出了八面来风的挑战。顺风航行的原理浅显易懂，帆对风的阻力就是风对帆的推力，古人使用的方形横帆便是只有一路顺风时才能风正一帆悬的。但帆船能够顶风行驶却常常令人困惑不解，其中的奥妙何在呢？将手中的拖把垂直对着地板，拖把显然无法推进，但如果倾斜一个角度，拖把就能向前移动了；在桌面上紧贴着直尺放一块三角板，施加在斜边上的力会把三角板沿直尺方向挤跑。帆船在水中能逆风行驶，也必须和风的方向形成45度左右的夹角，风的压力作用在船帆上，便能产生向前推动的分力。更主要的原因在于，自从公元9世纪阿拉伯人发明了三角帆，船帆便不再是装风的口袋，而成了飞翔的翅膀。我们不妨先看看飞机是如何升空的。当气流在机翼前缘一分为二，沿着上、下表面流到后缘会合。由于机翼的上表面凸起，下表面平直，因此上表面气流速度大，下表面气流速度小，根据伯努利原理，流动快的空气压强小，流动慢的空气压强大，机翼上下方的压力差便是托举飞机翱翔蓝天的升力。公元9世纪阿拉伯人发明了三角帆后，船帆便酷似一个竖直而立的机翼，风在帆的前缘被劈开，再流到后缘去会合，由于帆的迎风面凹陷，背风面凸起，形成了一定的曲度，致使空气在背风面的流速大于迎风面的流速而形成低压区，于是伯努利原理便立即生效了。这时的船帆从海平面每平方米10吨的静止气压中获得巨大的空气动力，成为帆船前进的引擎。当帆船逆风行驶时，必须通过不断地转舵换舷，沿着之字形路线航行。船与风向的夹角越大，航速越快，不过会以航程加长为代价。逆风航行是选手最容易拉开距离的赛程。根据伯努利原理船帆在空气中受到的拉力但无论来自船帆迎风面的推力和背风面的吸力都会使船发生横向漂移，这又要靠安装在船底的纵向挡水板来抵消船帆的侧向分力了。和船身连为一体的挡水板叫龙骨，能够随时抽起和放下的叫稳向板。它们在水中巨大的横向阻力确保了船体能在很小的漂角下直行前进。 1988年汉城奥运会上，加拿大帆船运动员勒比厄放弃夺金机会援助翻船的新加坡选手，一时间传为佳话。但水能载舟，也能覆舟的事却在帆船竞赛中屡见不鲜。静止状态下，船的重心和浮力中心在同一条垂线上，当船倾斜时，一侧的部分体积离开水面，另一侧则会有同样的体积浸入水中，浮力中心也随之外移，于是浮力力矩使船体恢复平衡。这也是平底船比尖底船稳定性更好的原因。我们把浮力作用线和船体中心线的交点称为稳心。稳心越高于重心，船就越稳定。航行中船帆的横向分力与龙骨和稳向板的阻力之间会对船产生倾侧力矩，如果船的重心落在浮力中心的外侧，也就是重心高于稳心时，翻船的事故就会发生了。船的龙骨使用较重的材质来压仓和降低重心，其稳定作用颇似科技馆里带有配重锤的自行车能在空中钢缆上骑行，将人-车系统变成一个不倒翁。帆船比赛中常常看到运动员把身体远远挂在船外压舷，有时还要穿上铅质坎肩，就是为了改变船的重心位置以保持稳定平衡。 2004年雅典奥运会，爱琴海上高手云集，群帆竞发。最后一轮比赛中，饱经风浪的悉尼奥运会米斯特拉级冠军森尼西却选择了错误航向，结果落到了10名以后。帆船比赛的确实需要见风使舵的本领。海面上实际吹动的风叫做真风，船只运动产生的风叫行进风，乘员在船上感觉到的风叫做体感风，它是真风与行进风的合成，速度往往比真风更大。船在横风行驶时速度比顺风还快，因为船帆能获得更有效的推动力。而海面的风力、风向复杂多变，阵风、乱风随起随落，这便需要敏锐的观察、清醒的判断和果敢的决策。运动员随时要调整航向寻找最优路线，收放索具控制船帆拱度，千万别以为船帆上缀着那些飘动的小布条是为了装饰，英语管它们叫telltales，意思是告密者。这些气流线随时透露着风的情报。当迎风面和背风面上的小尾巴都能同时欢快流畅的飘舞时，船帆就找到了最佳的攻角。竞赛中，处于上风的船设法挡住追赶者的风，这是十分有效的计谋和战术。 16世纪的时候，在茫茫大海上无法判断航船的速度，聪明的水手将等距离打结的长绳拖着漂浮物抛到海中，再定时收回进行计算，这便是海船速度通用计量单位节的来源。1节相当于每小时1海里，或1.852公里。今天，轻盈坚固的玻璃钢、碳纤维及新型复合材料取代木材，使船和水接触的湿面积不断缩小，带来波浪阻力和摩擦阻力的减少。计算机对船体流体力学性能的模拟设计，风洞试验对船帆材质和三维形状的优化选择，都使当代帆船在头尖体长的基本模式下不断改进。法国人设计的双体帆船在2007年创造了47.2节的航速，比真风的速度快3至4倍。当今帆船最高速度的世界纪录是英国人梅纳德2005年创造的，达到48.7节，已经十分接近于公认的50节极限，简直象掠过海面的水上飞机。 Hydroptere 帆船我们也许都看到过另一种神奇的风帆，它们的运动机制和原理与帆船十分相似，但却是奔驰在陆地上的旱船。这些沙帆和冰帆的时速都能达到70公里，的确别有一番情致和趣味。但毫无疑问，帆船永远是属于大海的。既会领略海的温柔又能接纳海的暴躁，这才是完整的蓝色畅想。历尽风云变幻，看惯波涛诡谲，能铸就帆船运动员大海般的胸襟和情怀，而只有当升起科学的风帆时，才能成为大海真正的儿女。上一篇：中流击水看飞舟标签：奥运 , 帆船 , 科学 , 科技之光; 个人分类: 奥运|2090 次阅读|0 个评论

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