我最近在辅导儿子学习高等数学，碰到一些问题。知道科学博客上有许多大侠，所以列到下面请教。 儿子用的教材是同济大学数学系编的《高等数学》第六版。我第一章还没看完，所以问题不多，一一列在下面。 1.我碰到的第一个问题是关于用“ ε-δ ”语言证明函数极限的问题。开始，我以为儿子做的不对，一看书才知道他是完全模仿书上的。书上的一个例题是：（突然发现科学博客如其他博客一样不能使用公式编辑器了，所以，下面的一些符号做了变通） 证明：lim x = x 0 (当 x → x 0 ) 其证明过程如下： 证明：这里 | f(x) - A |=| x - x 0|，因此 对任意 ε0,总可取δ= ε，当0 | x - x 0|δ= ε时，能使不等式 | f(x) - A |=| x - x 0| ε 成立。所以lim x = x 0 (当 x → 0 )。 我觉得这个证明很别扭，不知改为如下形式是否更好或更规范： 证：设 f(x)=x。 对任意 ε0， 令δ= ε，当 | x - x 0|δ= ε时，必有 | f(x) - x 0| ε，所以 所以lim x = x 0 (当 x → x 0 )。 总觉得上面书上的证明更像是一种分析过程，就如有些书上，先写分析的过程，再反过来写规范的证明过程。 2.关于无穷小的定义，书中的写法是： 定义1 如果函数f(x)当 x → x 0 或 x → ∞的极限为0，那么称函数f(x)为当 x → x 0 或 x → ∞时的无穷小。 这个定义给人的感觉是无穷小是个函数。比如 f(x)=x当 x → x 0 的极限为0 ，该定义似乎就说 f(x)=x是一个无穷小。 我认为，无穷小是一个数或一个特殊函数。我们说a是一个无穷小，则对任意 ε0都有a ε.但不能说无穷小的极限是0.0只是一个特殊的无穷小。对于无穷大有同样的问题。 3.书中的习题和前面的知识或学生的知识基础不相配。其习题1-1最后一题即第20题给出了1986-1991连续六年中的世界总人口统计数据及其发展指数，题中要求用“指数模型来推测2010年的世界人口”.而前面的课文仅仅介绍了函数的相关概念，根本没提到模型二字，更不用说统计模型。 4.第19题也有点无来头。开口就说“求联系华氏温度（用F表示）和摄氏温度（用C表示）的转换公式”。没有任何前提，这个公式怎么能求呢？作为物理题也需要先给出条件吧？ 5.第一章第1页的最下面指出：“对于数集，有时我们在表示数集的字母的右上角标上“*”来表示该数集内排除0的集，标上“+”来表示该数集内排除0与负数的集”，不管这个表述是否在语法上严密，我觉得对于初学高等数学的学生应该接着给出一个例子。比如，加上：例如N通常表示全体非负整数，而 N* 表示全体正整数。 另外，我清楚记得我学数学时，自然数是不包括0的，怎么现在都说包括0呢？这本书上也说包括0. 以上问题可能贻笑大方了！
1. 本人基本情况 本人李毅伟，男，36岁，党员，博士毕业院校为西安电子科技大学，应用数学专业，现在主要从事硕士生和博士生教学工作及相关科研工作。 2. 参加工作以来的主要业绩 1997年7月毕业于陕西师范大学数学系，数学教育专业，同年到我校数学系任教。随后四年主要从事全校及本专业本科生数学课程的助课及教学工作，包括高等数学、高等代数、泛函分析等七门课程；2000年12月荣获校青年教师教学基本功竞赛优秀奖；2001年 6月荣获校“优秀党员”称号。2001年8月以总分第二的成绩考入西安电子科技大学数学系，攻读硕士学位，次年因成绩优秀转为直接攻博，并于2009年6月取得理学博士学位。读博期间正式发表5篇文章，包括两篇SCI和两篇EI，其中一篇SCI文章发表在影响因子大于4的期刊上，为西电全校之最，博士论文因此获得免盲审待遇。读博期间还以联合培养方式到中科院国家天文台进行课题研究，并赴法国做过短期学术访问。2009年7月回校任教，目前有中科院重点实验室开放课题项目一项。2010年荣获我校“先进科技工作者”称号。 3. 对所申报岗位的认识和工作设想和目标等内容 1) 认识：副院长的职责主要是协助院长做好全院教学及科研的管理工作，包括领会和传达上级的精神，完成上级下达的指令和任务，协调各方面关系，使得全院各个部门能高效、有序地为师生提供服务。 2) 工作设想和目标：在继承我院领导班子优良传统的基础上，着重就以下几个方面作出努力： a. 在校领导提出建设高水平教学科研型大学的新形势下，理顺教学和科研的关系，使得两者相互促进，特别是要创造优质的科研环境，让一部分人的科研水平先高起来，改变我院特别是数学系科研工作相对薄弱的局面。 b. 继续发扬我院领导班子的淡化“官”和“管”的优良传统，继续加强服务意识，特别是充分尊重资深教师的意见，努力满足他们的要求。加强各方面信息的公开性和透明度，提高青年教师工作的目的性和积极性。 c. 充分利用多媒体及互联网等现代化技术，建立提高教师教学水平的自我激励机制，特别地，通过公开优秀教师的讲义或教学录像，促进教学质量的整体提升以及优秀教学成果的持久流通。 d. 努力创造和谐的工作氛围，充分尊重各类人才的意志，使其发挥自身所长，努力减轻人才的心理包袱。提倡纳新纳异，对人才所具有的潜力不在思想上设置上限，为潜在的特殊优秀人才开拓自由工作的空间。 e. 努力改善教师福利水平、加强对青年教师和离退休教师的关心，广开言路，努力倾听他们的心声，尽力帮助他们解决工作或生活中的困难
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