胜过 Fisher z 变换！（2） 关键词 ： 数理统计学，相关系数，置信区间，正态分布，累积分布函数，Fisher z transformation，初等函数，显式，高斯误差函数，非初等函数 我们发现了两个新的初等显式函数，在逼近标准正态分布累积分布函数时，误差小于著名的 Fisher z 变换。 Fisher z 变换（Fisher z-transform，Fisher z transformation，Fisher's z' transformation，Fisher's Z Transformation）在当前国内外数理统计学教材中普遍使用。Fisher在1915年提出该变换。 其中 最简单的函数 Quadratic Radical Function ，已经被我们学校的TTU（ Transactions of Tianjin University）录 用。这个简单函数 对 某重要算法 的改进，具有明显的积极作用。 另外一个新函数，即 Sigmoid-like 函数，被《Communications in Statistics – Theory and Methods》录用。 尽管 Sigmoid-like 函数比 Quadratic Radical Function 的逼近效果好，但 Sigmoid-like 函数的计算复杂，在对 某重要算法 的改进，还不如 Quadratic Radical Function。尽管精度增大了，但时间变慢了。这在实时使用中是不利的。 寸有所长、尺有所短。 —————————————————————————————— 28-Jan-2013 Dear*****YANG: Ref:NewSigmoid-likeFunctionBetterThanFisherZTransformation Ourreferees have now considered your paper and have recommended publication in Communications in Statistics – Theory and Methods. We are pleased to accept your paper in its current form which will now be forwarded to the publisher for copy editing and typesetting. Youwillreceiveproofsforchecking,andinstructionsfortransferofcopyrightinduecourse. Thepublisheralsorequeststhatproofsarecheckedandreturnedwithin48hoursofreceipt. Thank you for your contribution to Communications in Statistics – Theory and Methods and we look forward to receiving further submissions from you. Sincerely, Prof.N.************ EditorinChief,CommunicationsinStatistics–TheoryandMethods comstat@mcmaster.ca —————————————————————————————— 不知道接下来会怎样？主要是版面费高不高？还有其它什么需要注意的事情？ 请您指教！谢谢！ 相关链接： 《胜过 Fisher z 变换！（1）》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=603297 毛西德格的瓷器密码：神马乖乖？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-518968.html http://blog.tech110.net/?11851/viewspace-62350 《 Quadratic radical function 胜过 Fisher Z Transformation 后的困惑》 http://bbs.sciencenet.cn/blog-107667-588530.html
胜过 Fisher z 变换！（1） 关键词 ： 数理统计学，相关系数，置信区间，正态分布，累积分布函数，Fisher z transformation，初等函数，显式，高斯误差函数，非初等函数 . 我们发现了两个新的初等显式函数，在逼近标准正态分布累积分布函数时，误差小于著名的 Fisher z 变换。 Fisher z 变换（Fisher z-transform，Fisher z transformation，Fisher's z' transformation，Fisher's Z Transformation）在当前国内外数理统计学教材中普遍使用。Fisher在1915年提出该变换。 其中的一个新函数 Quadratic Radical Function ，已经被我们学校的TTU（ Transactions of Tianjin University）录 用。预期在2013年下半年刊出。 另外一个新函数还在争取发表的过程中。 TTU录用新函数逼近标准正态分布累积分布函数的误差如下图。其中红色细线为 Fisher z 变换的逼近误差，蓝色细线为我们的新函数。两者优化配合的误差为绿色点线。由于版权等科技规范的限制，这 里我们不能提供有关的量化细节，只能提供直观的定性对照。 Quadratic Radical Function 很简单，对改进某重要问题的计算机算法，有很好的作用 。 感谢TTU有关专家和领导！ 感谢科学网 张天翼 、 武夷山 、 陈筝 、 王季陶 等老师的指点！ 在《 Quadratic radical function 胜过 Fisher Z Transformation 后的困惑》 http://bbs.sciencenet.cn/blog-107667-588530.html ————————— 相关背景 ————————— Sir Ronald Aylmer Fisher Photograph courtesy of Professor A W F Edwards by kind permission of Joan Fisher Box http://www.galtoninstitute.org.uk/Newsletters/GINL0306/university_of_cambridge_eugenics.htm 在《 大 英百科全书 ， Encyclopaedia Britannica 》 http://www.britannica.com/EBchecked/topic/208658/Sir-Ronald-Aylmer-Fisher Sir Ronald Aylmer Fisher, byname R.A. Fisher (born February 17, 1890, London, England—died July 29, 1962, Adelaide, Australia), British statistician and geneticist who pioneered the application of statistical procedures to the design of scientific experiments. 在《 The MacTutor History of Mathematics archive 》 http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fisher.html Fisher z-transform 在《苏联数学百科全书》的当前网络版 词条“Correlation (in statistics)” http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Correlation_(in_statistics) If one usually uses the Fisher z -transform, with replaced by z according to the formula Even at relatively small values the distribution of is a good approximation to the normal distribution with mathematical expectation and variance . On this basis one can now define approximate confidence intervals for the true correlation coefficient . For the distribution of the sample correlation ratio and for tests of the linearity hypothesis for the regression, see . References H. Cramér, Mathematical methods of statistics , Princeton Univ. Press (1946) B.L. van der Waerden, Mathematische Statistik , Springer (1957) M.G. Kendall, A. Stuart, The advanced theory of statistics , 2. Inference and relationship , Griffin (1979) S.A. Aivazyan, Statistical research on dependence , Moscow (1968) (In Russian) 相关链接： 《 Quadratic radical function 胜过 Fisher Z Transformation 后的困惑》 http://bbs.sciencenet.cn/blog-107667-588530.html 毛西德格的瓷器密码：神马乖乖？ http://blog.sciencenet.cn/blog-107667-518968.html http://blog.tech110.net/?11851/viewspace-62350 《胜过 Fisher z 变换！（2）》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=107667do=blogid=657534 后记： Quadratic radical function better than fisher z transformation.Transactions of Tianjin University, October 2013, Volume 19, Issue 5, pp 381-384. http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs12209-013-1978-8 # 2013 Quadratic radical function better than fisher z transformation s12209-013-1978-8.pdf
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