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热力学与统计物理教材中一个相互矛盾的结论: 热度 3 qhliu 2020-6-3 19:14; 气体的状态方程，可以分为理想气体方程和实际气体方程，实际气体最简单的状态方程就是所谓的范德瓦尔斯方程，简称范氏方程， $ \\left( p+\\frac{{{n}^{2}}}{{{V}^{2}}}a \\right)\\left( V-nb \\right)=nRT $ 换一种形式是， $ p=\\frac{nRT}{V-nb}-\\frac{{{n}^{2}}}{{{V}^{2}}}a $ 其中有两个参数 a 和 b ，简称范氏 a 、 b 参数。热力学说，范氏 a,b 参数和温度无关。统计物理说，范氏 a,b 参数和温度有关。国际上几乎所有的热力学与统计物理教科书都存在这一矛盾。经典教材之一经典教材之二如果王竹溪先生的表述都是矛盾的，就可以理解全世界《热力学与统计物理》教科书很难避免这个矛盾。换一种方式说：如果王竹溪先生错而我们不跟着错，那是我们的错！ ---------- 经典教材之三热力学“百科全书”如是说：统计物理“百科全书”如是说： -------- 实际气体中，范氏 a , b 参数到底是否和温度相关? 热力学和统计物理中，范氏方程属于完全不同的范式。热力学中的范氏 a 、 b 参数，是直接拟合临界点的数值的结果，因此可以当成常数。在统计物理中，范氏 a 、 b 参数被处理为第二位力系数的另外一种写法，因此和温度相关。热力学中的范氏方程在理论上的意义是可以写成定律的形式，也就是对应态定律 (law) 或者对应态原理 (principle) 。在这个原理中，范氏 a 、 b 参数必须为常数。在统计物理中，范氏方程被处理为实际物态方程的一种，不用来处理相变。热力学中的范氏方程具有普适性，而统计物理中的范氏方程被扁平化了。 --- 终极看法如下 1 ，如果把范氏 a , b 参数看成两个独立变量的函数，依然可以把这个方程称之为范氏方程，以纪念范德瓦尔斯当年的伟大功绩。这个方程获得过1910年的诺贝尔物理学奖。 2 ，在临界点，对应态定律给出的临界指数，和实验符合得不错。而且，之所以可以称之为原理，就在于对应态定律中没有任何唯象参数，这是一个不可思议的理论结果。范氏方程在临界点附近的 a , b 参数必须为常数，以保证这个方程中包含了这个原理。这样，仅仅在临界点附近，麦克斯韦面积法则实际上有效。 3，远离临界点，物质其它流体态情况下，包括液态、气态和超临界态，范氏 a , b 参数不仅仅可以理解为温度的函数，还可以理解为体积的函数。这个时候，范氏方程降格为一个唯象方程，其中的参数用来拟合实验结果，变得平淡无奇！; 个人分类: 大学教育|6254 次阅读|9 个评论

“最基本的热力学量”的提法 (mirror): liwei999 2010-8-14 02:08; 最基本的热力学量的提法。 (1613 bytes) Posted by: mirror Date: August 13, 2010 06:48AM 这是因为刘老师提到了最基本的热力学量，并且还言及了三个基本热力学量：物态方程、内能和熵，以及自嘲的再哆嗦一点。查了一下根源，来自这个帖子《对理想气体定义的一个争论》（），引用: 刘老师说：中学生对理想气体的认识往往止于物态方程；而对大学物理系的学生来说，需要知道得多一点：确定一个简单物系的全部热力学性质至少需要物态方程、内能和熵这三个基本热力学量。应该说刘老师的问题提法不很到位。也因为这个不到位，使得原本不是问题的事儿说成了问题。引用: 一个有趣的问题：描述理想气体的两大要素物态方程和内能仅仅依赖温度U=U(T)（即焦耳定律）是否逻辑独立? 热力学量的说法大约是简并了热力学函数和热力学变量这两个东西。三个基本热力学量：物态方程、内能和熵当中，只有后两个是热力学函数，而物态方程则是热力学变量之间的关系式，三个东西要分成两类。使用热力学函数的概念，才与刘老师的在这个理论体系里面，熵(微正则系综)或者自由能(正则系综)才是最基本的热力学量的提法在数目上相对应（两个）。热力学变量一般是说P、V、T等的东西。也可以使用S、E等热力学函数来作为热力学变量，就好比是用函数展开函数，而不是用座标展开那样。但是细读了刘老师的原文，发现刘老师也使用了热力学函数的说法。引用: 中国热力学教学界有个传统，对于简单系统，要定义三个基本热力学函数即物态方程、内能和熵。物态方程与热力学函数的内能和熵放在一起，显然不是高明的做法。如果非要使用三个热力学函数，物态方程就要改个说法，叫功函数，因为－PV是系统对外做功的表达方式。就是论事儿，就事儿论是，就事儿论事儿。 http://www.starlakeporch.net/bbs/read.php?1,65171,65171#msg-65171; 个人分类: 镜子大全|4916 次阅读|1 个评论

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