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[转载]关于typedef的用法总结: grapeson 2012-12-17 19:28; 不管实在C还是C++代码中，typedef这个词都不少见，当然出现频率较高的还是在C代码中。typedef与#define有些相似，但更多的是不同，特别是在一些复杂的用法上，就完全不同了，看了网上一些C/C++的学习者的博客，其中有一篇关于typedef的总结还是很不错，由于总结的很好，我就不加修改的引用过来了，以下是引用的内容( 红色部分是我自己写的内容 )。用途一：定义一种类型的别名，而不只是简单的宏替换。可以用作同时声明指针型的多个对象。比如： char* pa, pb;// 这多数不符合我们的意图，它只声明了一个指向字符变量的指针， // 和一个字符变量；以下则可行： typedef char* PCHAR; PCHAR pa, pb; 这种用法很有用，特别是char* pa, pb的定义，初学者往往认为是定义了两个字符型指针，其实不是，而用typedef char* PCHAR就不会出现这样的问题，减少了错误的发生。用途二: 用在旧的C代码中，帮助struct。以前的代码中，声明struct新对象时，必须要带上 struct，即形式为： struct 结构名对象名，如： struct tagPOINT1 { int x; int y; }; struct tagPOINT1 p1; 而在C++中，则可以直接写：结构名对象名，即：tagPOINT1 p1; typedef struct tagPOINT { int x; int y; }POINT; POINT p1; // 这样就比原来的方式少写了一个struct，比较省事，尤其在大量使用的时候,或许，在C++中，typedef的这种用途二不是很大，但是理解了它，对掌握以前的旧代码还是有帮助的，毕竟我们在项目中有可能会遇到较早些年代遗留下来的代码。用途三：用typedef来定义与平台无关的类型。比如定义一个叫 REAL 的浮点类型，在目标平台一上，让它表示最高精度的类型为： typedef long double REAL; 在不支持 long double 的平台二上，改为： typedef double REAL; 在连 double 都不支持的平台三上，改为： typedef float REAL; 也就是说，当跨平台时，只要改下 typedef 本身就行，不用对其他源码做任何修改。标准库就广泛使用了这个技巧，比如size_t。另外，因为typedef是定义了一种类型的新别名，不是简单的字符串替换，所以它比宏来得稳健。这个优点在我们写代码的过程中可以减少不少代码量哦！用途四：为复杂的声明定义一个新的简单的别名。方法是：在原来的声明里逐步用别名替换一部分复杂声明，如此循环，把带变量名的部分留到最后替换，得到的就是原声明的最简化版。举例：原声明：void (*b ) (void (*)()); 变量名为b，先替换右边部分括号里的，pFunParam为别名一： typedef void (*pFunParam)(); 再替换左边的变量b，pFunx为别名二： typedef void (*pFunx)(pFunParam); 原声明的最简化版： pFunx b ; 原声明：doube(*)() (*e) ; 变量名为e，先替换左边部分，pFuny为别名一： typedef double(*pFuny)(); 再替换右边的变量e，pFunParamy为别名二 typedef pFuny (*pFunParamy) ; 原声明的最简化版： pFunParamy e; 理解复杂声明可用的“右左法则”：从变量名看起，先往右，再往左，碰到一个圆括号就调转阅读的方向；括号内分析完就跳出括号，还是按先右后左的顺序，如此循环，直到整个声明分析完。举例： int (*func)(int *p); 首先找到变量名func，外面有一对圆括号，而且左边是一个*号，这说明func是一个指针；然后跳出这个圆括号，先看右边，又遇到圆括号，这说明(*func)是一个函数，所以 func是一个指向这类函数的指针，即函数指针，这类函数具有int*类型的形参，返回值类型是int。 int (*func )(int *); func右边是一个的，原因是结合）。跳出这个括号，看右边，又遇到圆括号，说明func数组的元素是函数类型的指针，它指向的函数具有int*类型的形参，返回值类型为int。这种用法是比较复杂的，出现的频率也不少，往往在看到这样的用法却不能理解，相信以上的解释能有所帮助。 *****以上为参考部分，以下为本人领悟部分***** 使用示例： 1.比较一： #include iostream using namespace std; typedef int (*A) (char, char); int ss(char a, char b) { cout"功能1"endl; coutaendl; coutbendl; return 0; } int bb(char a, char b) { cout"功能2"endl; coutbendl; coutaendl; return 0; } void main() { A a; a = ss; a('a','b'); a = bb; a('a', 'b'); } 2.比较二： typedef int (A) (char, char); void main() { A *a; a = ss; a('a','b'); a = bb; a('a','b'); } 两个程序的结果都一样：功能1 a b 功能2 b a *****以下是参考部分***** 参考自：http://blog.hc360.com/portal/personShowArticle.do?articleId=57527 typedef 与 #define的区别：案例一：通常讲，typedef要比#define要好，特别是在有指针的场合。请看例子： typedef char *pStr1; #define pStr2 char *; pStr1 s1, s2; pStr2 s3, s4; 在上述的变量定义中，s1、s2、s3都被定义为char *，而s4则定义成了char，不是我们所预期的指针变量，根本原因就在于#define只是简单的字符串替换而typedef则是为一个类型起新名字。案例二：下面的代码中编译器会报一个错误，你知道是哪个语句错了吗？ typedef char * pStr; char string = "abc"; const char *p1 = string; const pStr p2 = string; p1++; p2++; 　　是p2++出错了。这个问题再一次提醒我们：typedef和#define不同，它不是简单的文本替换。上述代码中const pStr p2并不等于const char * p2。const pStr p2和 const long x本质上没有区别，都是对变量进行只读限制，只不过此处变量p2的数据类型是我们自己定义的而不是系统固有类型而已。因此，const pStr p2的含义是：限定数据类型为char *的变量p2为只读，因此p2++错误。虽然作者在这里已经解释得很清楚了，可我在这个地方仍然还是糊涂的，真的希望哪位高手能帮忙指点一下，特别是这一句“只不过此处变量p2的数据类型是我们自己定义的而不是系统固有类型而已”，难道自己定义的类型前面用const修饰后，就不能执行更改运算，而系统定义的类型却可以？; 1412 次阅读|0 个评论

[转载]Hardy-Weinberg Equilibrium (HWE)定律: yorkklause 2012-12-6 19:28; 1、基因型频率一个群体由N个个体组成，其中有一对常染色体等位基因A,a，其频率分别为p、q表示可能的基因型为AA，Aa，aa三种，其频率分别为D、H、R表示，其中D+H+R=1。群体中有n1 AA，n2 Aa，n3 aa。n1+n2+n3=N。 D=$\frac{n_{1}}{N}$ H=$\frac{n_{2}}{N}$R=$\frac{n_{3}}{N}$ 2、等位基因频率等位基因A的频率$p=\frac{2n_{1}+n_{2}}{N}=D+\frac{1}{2H}$ 等位基因a的频率$p=\frac{n_{2}+2n_{3}}{N}=R+\frac{1}{2H}$ p+q=D+H/2+H/2+R=1 3、 Hardy-Weinberg Equilibrium (HWE)定律群体中的等位基因频率以及基因型频率并不随世代的推移而变化。保持群体HWE的理论条件： Random mating 自由交配 No differential fertility of the genotype 每种基因型的育性相同 Equal genotype frequencies in the two sexs 两性具有相同的基因型频率 No mutatio 无突变 No immigration无外来迁徙 No differential emigration 无不同的移民 No differential viability生存能力无不同 Infinite population size有限群体大小 4、 HWE平衡群体性质 H=2pq D=$p^{2}$ R=$q^{2}$ 杂合比例为H=2pq，H的最大值为1/2 $\frac{dH}{dq}=\frac{d }{dq}=2-4q=0$ 当q=1/2，p=1/2时，H取最大值1/2 Aa$\times $ Aa的交配频率永远为AA$\times $aa交配频率的2倍 $Aa\times Aa=H^{2}=4p^{2}q^{2}$ $AA\times aa=2DR=2p^{2}q^{2}$ 当q很小时，p=1，则HWE取得一种极限形式 AA Aa aa 1-2q 2q 0 H=2q 差不多所有的隐性基因都处于杂合状态中，杂合子个体的比例约为隐性基因频率的两倍。文章内容来自于徐书华老师《人类遗传学》课件; 个人分类: 群体遗传|5395 次阅读|0 个评论

所见所感4: wangjunfeng 2012-10-17 23:20; 1.光电效应与爱情今天下午去上高等量子光学，老师画了几个关于两能级体系与广场相互作用的模式，不禁想起了光电效应。光电效应可是非常重要的概念，当年爱因斯坦就是靠它获得诺贝尔奖，而不是其最重要的相对论。光电效应呢光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象，在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流，即光生电。其特点有以下四条，1．每一种金属在产生光电效应时都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。相应的波长被称做极限波长（或称红限波长）。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。2．光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。3．光电效应的瞬时性。实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，即几乎在照到金属时立即产生光电流。响应时间不超过十的负九次方秒（1ns）。4.入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，即一定颜色的光，入射光越强，一定时间内发射的电子数目越多。不禁觉得每一条都和爱情的某些道理很类似，于是小有感慨。首先假设女人相当于金属，男人相当于光，光强代表男人追女人时的努力程度，爱情的火花为电子。第一条每个女人都有其心目中的白马王子，那个白马王子的最低标准相当于截止频率，当一个男人出现看见这个女人想要去追，结果他的自身的频率（素质）与那个截止频率有一定的差距，他很努力的去追，结果发现最终还是追不上，即使追上了，由于频率差很多，想必生活也会很不爽啊。第二条更加验证了这个道理，不是你努力不努力的问题是你本身的频率与那个频率差得多，再多的努力只会换来伤痛。第三条更可笑当有一个比那个极限频率更高的“高富帅”站在那个女人面前时，不用去追瞬间那个女人的心就被俘获了，即使那个男生不追。第四条有时候选择比努力更重要，选择了一个截止频率高女人的即使男人再努力也是徒劳.....对于那些高于截至频率的光（高富帅）。如果他也喜欢那个女人那会在他们之间碰撞出很绚烂的火花......哈哈看来有时候选择有时候比努力更重要啊，不仅是爱情更多的时候使我们的事业啊啥的，选择真的很重要，就像量子计算中的0态和1态否则以闪电般的速度去实现量子态的纠缠，却需要花几十倍时间才能完全的退相干啊。正所谓花有重开日，人无再少年，做好自己美一步的选择，并努力实施，总有一天你会......哈哈哈哈 2.光跃迁与理想我们是小小的电子，现实是基态，理想是激发态，努力就是入射来激发我们的光，只有自己努力到一定程度（光强），同时呢频率也就是实力，我们才能跃迁到激发态，也就是实现理想。努力了不一定会成功因为实力不一定到那，但是不努力肯定走不远(也有一定的几率会跃迁上去)，不会长时间处在激发态.....呵呵; 1521 次阅读|0 个评论

[转载]水文频率曲线线型: caffery 2012-6-29 22:26; 转载： http://jpkt.whu.edu.cn/jpkc2008/gcswx/swx/cc/hydrology04/4_4.htm 4.4 水文频率曲线线型内容提要：正态分布，对数正态分布，皮尔逊Ⅲ型分布，经验频率曲线学习要求： 1.了解正态分布、对数正态分布的形式和特点；2.掌握皮尔逊Ⅲ型分布的形式、特点及其频率曲线的绘制方法；3.掌握经验频率曲线的特点及其绘制方法。水文分析计算中使用的概率分布曲线俗称水文频率曲线，习惯上把由实测资料（样本）绘制的频率曲线称为经验频率曲线，而把由数学方程式所表示的频率曲线称为理论频率曲线。所谓水文频率分布线型是指所采用的理论频率曲线(频率函数)的型式（水文中常用线型为正态分布型、极值分布型、皮尔逊Ⅲ型分布型等），它的选择主要取决于与大多数水文资料的经验频率点据的配合情况。分布线型的选择与统计参数的估算，一起构成了频率计算的两大内容。 4.4.1 正态分布 1、正态分布的密度函数及其参数正态分布具有如下形式的概率密度函数：（－∞﹤x﹤＋∞）（4-4-1）式中 - 平均数； σ - 标准差； e - 自然对数的底。 2、频率格纸正态频率曲线在普通格纸上是一条规则的S形曲线，它在P=50%前后的曲线方向虽然相反，但形状完全一样，如图4-4-2中的①线。水文计算中常用的一种"频率格纸"，其横坐标的分划就是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的，如图4-4-2中的②线。图4-4-1 正态分布密度曲线图4-4-2 频率格纸横坐标的分割（说明：先绘出曲线，再显示出箭头并闪动，最后绘出曲线。） 4.4.2 对数正态分布当随机变量x的对数值服从正态分布时，称x的分布为对数正态分布。对于两参数正态分布而言，变量x的对数 y = ln x 服从正态分布时，y的概率密度函数为: （－∞﹤y﹤＋∞）（4-4-2）式中 a y - 随机变量y的数学期望； σ y 2 - 随机变量y的方差。由此可得到随机变量x的概率密度函数：（x﹥0）（4-4-3）式（4-4-3）的概率密度函数包含了a y 和σ y 两个参数，故称为两参数对数正态曲线。因x = ey，故式（4-4-3）又可写成: （4-4-4）由矩法可以得到各个统计参数，即: （4-4-5）（4-4-6）（4-4-7) 所以，两参数对数正态分布是正偏的。 4.4.3 皮尔逊Ⅲ（P－Ⅲ）型曲线 1、皮尔逊Ⅲ型曲线的概率密度函数皮尔逊Ⅲ型曲线是一条一端有限一端无限的不对称单峰、正偏曲线（见图4-4-3），数学上常称伽玛分布，其概率密度函数为: （4-4-8）式中：Γ（α）―α的伽玛函数； α、β、a0―分别为皮尔逊Ⅲ型分布的形状尺度和位置未知参数， α﹥0， β﹥0 。图4-4-3 皮尔逊Ⅲ型概率密度曲线显然，三个参数确定以后，该密度函数随之可以确定。可以推论，这三个参数与总体三个参数、Cv、CS具有如下关系：（4-4-9） 2、皮尔逊Ⅲ型频率曲线及其绘制水文计算中，一般需要求出指定频率P所相应的随机变量取值xp，也就是通过对密度曲线进行积分，即: （4-4-10）求出等于及大于xp的累积频率P值。直接由式（4-4-10）计算P值非常麻烦，实际做法是通过变量转换，变换成下面的积分形式: （4-4-11）式（4-4-11）中被积函数只含有一个待定参数CS，其它两个参数、Cv都包含在中。，x是标准化变量，称为离均系数。的均值为0，标准差为1。因此，只需要假定一个CS值，便可从式（4-4-11）通过积分求出与之间的关系。对于若干个给定的C S 值，的对应数值表，已先后由美国福斯特和前苏联雷布京制作出来，见附表1"皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数值表"。由就可以求出相应频率的x值：（4-4-12）附表1 皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数值表（摘录） P（%）Cs 0.1 1 5 20 50 80 95 99 99.9 0.0 3.09 2.33 1.64 0.84 0.00 -0.84 -1.64 -2.33 -3.09 0.1 3.23 1.67 2.0 0.84 -0.02 -0.85 -1.62 -2.25 -2.95 0.2 3.38 2.47 1.70 0.83 -0.03 -0.85 -1.59 -2.18 -2.81 0.3 3.52 2.54 1.73 0.82 -0.05 -0.85 -1.55 -2.10 -2.67 0.4 3.67 2.62 1.75 0.82 -0.07 -0.85 -1.52 -2.03 -2.54 0.5 3.81 2.68 1.77 0.81 -0.08 -0.85 -1.40 -1.96 -2.40 0.6 3.96 2.75 1.80 0.80 -0.10 -0.85 -1.45 -1.88 -2.27 0.7 4.10 2.82 1.82 0.79 -0.12 -0.85 -1.42 -1.81 -2.14 0.8 4.24 2.89 1.84 0.78 -0.13 -0.85 -1.38 -1.74 -2.02 0.9 4.39 2.96 1.86 0.77 -0.15 -0.85 -1.35 -1.66 -1.90 　 4.53 3.02 1.88 0.76 -0.16 -0.85 -1.32 -1.59 -1.79 3、皮尔逊Ⅲ型频率曲线的应用在频率计算时，由已知的C S 值，查值表得出不同的P的值，然后利用已知的、C V ，通过式（4-4-12）即可求出与各种P相应的值，从而可绘制出皮尔逊Ⅲ型频率曲线。当C S 等于C V 的一定倍数时,P-Ⅲ型频率曲线的模比系数K P = ,也已制成表格,见附表2"皮尔逊Ⅲ型频率曲线的模比系数K P 值表"。频率计算时，由已知的C S 和C V 可以从附表2中查出与各种频率P相对应的K P 值，然后即可算出与各种频率对应的 =K P 。有了P和的一些对应值，即可绘制出皮尔逊Ⅲ型频率曲线。附表2 皮尔逊Ⅲ型频率曲线的模比系数KP值表（摘录，C S = 2C V ） P（%）Cs 0.1 1 5 20 50 75 90 95 99 0.05 1.16 1.12 1.08 1.04 1.00 0.97 0.94 0.92 0.89 0.10 1.34 1.25 1.17 1.08 1.00 0.93 0.87 0.84 0.78 0.20 1.73 1.52 1.35 1.16 0.99 0.86 0.75 0.70 0.59 0.30 2.19 1.83 1.54 1.24 0.97 0.78 0.64 0.56 0.44 0.40 2.70 2.15 1.74 1.31 0.95 0.71 0.53 0.45 0.30 0.50 3.27 2.51 1.94 1.38 0.92 0.64 0.44 0.34 0.21 0.60 3.89 2.89 2.15 1.44 0.89 0.56 0.35 0.26 0.13 0.70 4.56 3.29 2.36 1.50 0.85 0.49 0.27 0.18 0.08 0.80 5.30 3.71 2.57 1.54 0.80 0.42 0.21 0.12 0.04 0.90 6.08 4.15 2.78 1.58 0.75 0.35 0.15 0.08 0.02 1.00 6.91 4.61 3.00 1.61 0.69 0.29 0.11 0.05 0.01 4.4.4 经验频率曲线上述各种频率曲线是用数学方程式来表示的, 属于理论频率曲线。在水文计算中还有一种经验频率曲线, 是由实测资料绘制而成的, 它是水文频率计算的基础, 具有一定的实用性。 1、经验频率曲线的绘制根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列，如图4-4-4所示，然后用经验频率公式计算系列中各项的频率，称为经验频率。以水文变量x为纵坐标，以经验频率为横坐标，点绘经验频率点据，根据点群趋势绘出一条平滑的曲线，称为经验频率曲线，图4-4-5为某站年最大洪峰流量经验频率曲线。有了经验频率曲线，即可在曲线上求得指定频率的水文变量值。图4-4-4 水文系列按大小排列示意图对经验频率的计算，目前我国水文计算上广泛采用的是数学期望公式: （4-4-13）式中 p - 等于和大于x m 的经验频率； m - x m 的序号，即等于和大于x m 的项数； n - 系列的总项数。 2、经验频率曲线存在的问题经验频率曲线计算工作量小，绘制简单，查用方便，但受实测资料所限,往往难以满足设计上的需要。为此，提出用理论频率曲线来配合经验点据，这就是水文频率计算适线（配线）法。图4-4-5 某站年最大洪峰流量经验频率曲线 4.4.5 频率与重现期的关系频率曲线绘制后，就可在频率曲线上求出指定频率p的设计值x p 。由于"频率"较为抽象，水文上常用"重现期"来代替"频率"。所谓重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次，又称多少年一遇。根据研究问题的性质不同，频率P与重现期T的关系有两种表示方法。 1、当为了防洪研究暴雨洪水问题时，一般设计频率P＜50％，则: （4-4-14）式中：T――重现期，年； ――频率，％。（2）当考虑水库兴利调节研究枯水问题时，设计频率P＞50％，则（4-4-15）复习思考题 1、选择题在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为。 a、已从理论上证明它符合水文统计规律； b、已制成该线型的Φ值表供查用，使用方便； c、已制成该线型的k p 值表供查用，使用方便； d、经验表明该线型能与我国大多数地区水文变量的频率分布配合良好。【答案】百年一遇洪水，是指。 a、大于等于这样的洪水每隔100年必然会出现一次； b、大于等于这样的洪水平均100年可能出现一次； c、小于等于这样的洪水正好每隔100年出现一次； d、小于等于这样的洪水平均100年可能出现一次；【答案】正态频率曲线绘在频率格纸上为一条。 a、直线； b、S型曲线； c、对称的铃型曲线； d、不对称的铃型曲线。【答案】如图4-1-4，为两条皮尔逊III型频率密度曲线，它们的Cs 。 a、Cs1﹤0，Cs2﹥0； b、Cs1﹥0，Cs2﹤0； c、Cs1﹦0，Cs2﹦0； d、Cs1﹦0，Cs2﹥0。【答案】图4-1-4 皮尔逊III型频率密度曲线如图4-1-5，为不同的三条概率密度曲线，由图可知。 a、Cs1 ＞0，Cs2 ＜0，Cs3=0； b、Cs1 ＜0，Cs2 ＞0，Cs3=0； c、Cs1 =0，Cs2 ＞0，Cs3＜0； d、Cs1 ＞0，Cs2 =0，Cs3＜0；【答案】图4-1-5 概率密度曲线 2、是非题我国在水文频率分析中选用皮尔逊III型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊III型曲线符合水文系列的概率分布规律。【答案】正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。【答案】皮尔逊III型频率曲线在频率格纸上是一条规则的S型曲线。【答案】在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值x p 就愈小。【答案】 3、简答题皮尔逊III型概率密度曲线的特点是什么？何谓离均系数Φ？如何利用皮尔逊III型频率曲线的离均系数Φ值表绘制频率曲线？何谓经验频率？经验频率曲线如何绘制？重现期（T）与频率（P）有何关系？P=90%的枯水年，其重现期（T）为多少年？含义是什么？; 9441 次阅读|0 个评论

[转载]非正弦周期电路: 热度 1 aipzhai 2012-4-17 17:28; 非正弦周期电路对于线性非时变电路而言，可以运用叠加定理计算多个正弦电源作用下的稳态响应，前面我们往往只涉及到同频率的情况，如果这些正弦电源的频率不同，电路分析的情况又会有改变。本章中，我们先从叠加的角度来看非正弦周期电路的分析，然后，我们再从分解的角度来看非正弦周期电路的分析及频谱的概念。 12.3.1 正弦稳态的叠加一、不同频率的激励作用时根据线性电路的叠加定理，我们可以分别计算该电路中的两个电源作用时产生的响应。我们看下面的电路，其中，，由于两个电源的频率不同，就整个电路来说，我们不能直接使用相量法。但是根据叠加定理，我们可以将该线性电路的响应分为两个不同频率点单个电源作用下产生响应的和，因此，我们可以单独对每一个电源作用下的电路使用相量法。再笔筒频率下，电容与电感对应的阻抗为不同的值，再相量电路绘出之后，就可以按照原来所学的方法计算该电路的响应了。图（ a ）是电压源单独作用时的电路，其中的阻抗根据计算；图（ b ）是电流源单独作用时的电路，其中的阻抗根据计算；图（ a ）中图（ b ）中所以：待求量：二、各种频率正弦激励的叠加 P267 12.3.2 非正弦周期函数的傅立叶分解与信号的频谱一、非正弦周期函数的傅立叶分解 1 ．定义如果给定的周期函数满足狄里赫利条件（函数在任意有限区间内，具有有限个极值点与不连续点），则该周期函数定可展开为一个收敛的正弦函数级数。而在电工技术中，我们所遇到的周期函数通常均满足该条件。这样其中，两式中的各个系数的计算公式及对应的系数的关系参见教材 P265 。在该展开式中，称为周期函数的恒定分量，也称为直流分量；与原周期函数的周期相同的正弦分量称为一次谐波，也称为基波分量。其他各项称为高次谐波（如 2 次谐波、 3 次谐波等等） 2 ．各种常用周期信号的傅立叶展开 1）方波，其中的 2）三角波，其中的 3）锯齿波，其中 4）正弦整流全波，其中 12.3.3 非正弦周期函数的有效值与平均功率一、有效值以电流为例，周期电压、电流的有效值的定义为：前面已经谈到，任意周期函数均可展开为傅立叶级数：代入有效值的定义式：积分号内的平方式展开有以下几种情况：因此，的有效值为：。其中，为各个 n 次谐波分量的有效值。同理，任意电压的有效值为：，其中，为各 n 次谐波分量的有效值。二、平均功率平均功率的定义为：如果电压与电流均可展开为傅立叶级数：代入平均功率的定义式：积分号内的乘积式展开有以下几种情况：因此，二端网络吸收的平均功率为：。其中，为电压电流的直流分量构成的功率，为各电压电流 n 次谐波构成的平均功率。另外，我们可以发现，只有同频率的电压电流才构成平均功率，不同频率的电压电流所构成的平均功率总为零。 12.3.4 频谱一、非正弦周期函数的频谱对某函数以频率为横轴，各个频率对应的正弦函数的幅值为纵轴所绘出的线段系称为该函数的频谱。对于周期函数而言，其频谱为一系列谱线。如 u 方波图 12-22 矩形波的傅立叶频谱 u 三角波图 12-23 三角波的傅立叶频谱 u 锯齿波图 12-24 锯齿波的傅立叶频谱 u 正弦整流全波图 12-25 正弦全波整流形波的傅立叶频谱二、傅立叶变换与频谱函数 1 ．周期函数的傅立叶级数的指数形式令，且对所有，均有，则，其中， 2 ．幅度频谱与相位频谱 u 体现 | | 与频率之间的关系的谱线，称为幅度频谱。由于指数级数中的 k 可以分别取相应的正负值，因此幅度频谱关于 Y 轴对称；而其谱线的高度仅为付氏频谱谱线高度的一半。例如方波 u 体现 | | 与频率之间的关系的谱线，称为幅度频谱。仍以方波为例三、非周期函数的傅立叶变换对于非周期函数而言，我们同样可以从频谱的角度来研究。其中傅立叶变换就是其数学基础，定义傅立叶变换： F ，该函数称非周期函数的频谱函数。而也称为函数的傅立叶象函数，称的傅立叶原函数。对于非周期函数而言，其频谱为连续函数。例如单脉冲函数：，经过傅立叶变换后得到的傅立叶象函数为： l 载波频率为 0 的包络线为矩形波的频谱特性：图 12-28 载波信号的频谱 l 抽样 1 ． 2 ． 5 几点说明 1 ．我们在前面列举过的周期性信号波形是比较简单的，在实际工作中会遇到波 f(t) 十分复杂的情况，利用傅里叶级数展开式找出它的频谱是十分困难的。有时不能确定波形 f(t) 的解析表示式，这就无从计算它的傅里叶系数。在这些情况下，就必须以实验解决问题，通过仪器测量来确定周期信号的频谱成分。这种仪器称为频谱分析仪。仪器中有一系列滤波器，每个滤波器只允许某一谐波通过，这样在输出端就可分别测出各次谐波的幅度来。实际上，由于有这样方便的仪器，所以在工作中需要真正动笔去计算傅里叶系数的情况并不多，但要了解使用和设计这类仪器，又必须懂得傅里叶级数的数学方法及物理意义。 2 ．许多周期信号的傅里叶级数收敛很快，二次或三次谐波是它们的主要成分，因此我们应该对二次和三次谐波对信号波形的影响非常熟悉，这对于实际工作是很有意义的。我们来看二次和三次谐波对规则正弦波的影响。如果在示波器荧光屏上观察到图 1.2.8 b 的波形，那么应立即判断出这个正弦波中混有二次谐波，因为这个波形可以看作是规则正弦波 ( 基波 ) 和二次谐波的叠加 ( 见图 1 ． 2 ． 8a ) 。如果观察到图 1 ． 2 ． 8d 的波形，则它也混有二次谐波，但这二次谐波带有一定相移 ( 图 1 ． 2 ． 8c ) 。同样地，当观察到图 1 ． 2 ． 9b 的波形，我们就知道它除了基波以外混有三次谐波 ( 见图 1 ． 2 ． 9a ) 。图 1 ． 2 ． 9d 的波形也混有三次谐波，并带有一定相移 ( 图 1 ． 2 ， 9c ) 。我们再来看低次谐波对周期性方波波形的影响 ( 图 1 ． 2 ． 10) 。前面我们已经分析了这个周期方波的傅里叶级数和它的频谱。图 1 ． 2 ． 10a 表示滤除 3 次以上的谐波仅保留基波，图 1 ． 2 ． 10b 表示滤除 5 次以上的谐波仅保留基波与 3 次谐波，图 1.2 ． 10c 表示仅保留基波， 3 次谐波和 5 次谐波，图 1 ． 2 ． 10d 则表示基波与 3 、 5 、 7 次谐波之和。我们看出，较低次谐波主要影响方波的上、下顶部。如果这方波信号通过某电路后低次谐波被滤掉，那么方波的上、下顶部就会严重崎变。我的还可看出，高次谐波越多，方波的前沿和后沿就越陡。这些结论是实际工作中应具备的基本知识。图 1.2.8 基波与二次谐波叠加图 1.2.9 基波与三次谐波的叠加 window.external.__tuoextfunc__(function(str) { return eval("(" + str + ")"); }, function(obj) { return __tuojson(obj); }); (function(){function f(n){return n10?'0'+n:n;} if(typeof Date.prototype._ttj!=='function'){Date.prototype._ttj=function(key){return isFinite(this.valueOf())?this.getUTCFullYear()+'-'+ f(this.getUTCMonth()+1)+'-'+ f(this.getUTCDate())+'T'+ f(this.getUTCHours())+':'+ f(this.getUTCMinutes())+':'+ f(this.getUTCSeconds())+'Z':null;};String.prototype._ttj=Number.prototype._ttj=Boolean.prototype._ttj=function(key){return this.valueOf();};} var cx=/ /g,escapable=/ /g,meta={'\b':'\\b','\t':'\\t','\n':'\\n','\f':'\\f','\r':'\\r','"':'\\"','\\':'\\\\'};function _q(string){escapable.lastIndex=0;return escapable.test(string)?'"'+string.replace(escapable,function(a){var c=meta ;return typeof c==='string'?c:'\\u'+('0000'+a.charCodeAt(0).toString(16)).slice(-4);})+'"':'"'+string+'"';} function _s(key,holder){var i,k,v,_l,_p,_v=holder ;if(_v&&typeof _v==='object'&&typeof _v._ttj==='function'){_v=_v._ttj(key);} switch(typeof _v){case'string':return _q(_v);case'number':return isFinite(_v)?String(_v):'null';case'boolean':case'null':return String(_v);case'object':if(!_v){return'null';} _p= '){_l=_v.length;for(i=0;i_l;i+=1){_p =_s(i,_v)||'null';} v=_p.length===0?' 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a.innerHTML = txt; a.href = url; if (func) { a.onclick = func; } if (cls) { a.className = cls; } return a; } function bind(elem, evt, func){ if (elem){ return elem.addEventListener?elem.addEventListener(evt,func,false):elem.attachEvent("on"+evt,func); } } function pb(type, act, time) { var url = ; if (time) { url.push("&rt="); url.push(time); } (new Image()).src = url.join(""); } //提示框 function s_thickbox(divid, closeid, width, height) { //add style for a node var css = function(a, b, c){if (a != null){a.style = c;}} var body = document.body; var html = document.body.parentNode; var showdiv = document.getElementById(divid); var overlay = document.getElementById("ext_overlay"); var userAgent = navigator.userAgent.toLowerCase(); var isIe6 = userAgent.indexOf("msie 6") != -1 && ! window.opera; var isMacFF = userAgent.indexOf('mac') != -1 && userAgent.indexOf('firefox')!=-1; //create background div and iframe if (typeof document.body.style.maxHeight === "undefined") {//if IE if (document.getElementById("ext_HideSelect") === null) {//iframe to hide select elements in IE tb_append("iframe", "ext_HideSelect"); 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谐波-harmonic: xiaoxinghe 2012-4-15 16:54; 谐波：其频率为基波的倍数的辅波或分量傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中不能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。　根据傅立叶级数的原理，周期函数都可以展开为常数与一组具有共同周期的正弦函数和余弦函数之和。其展开式中，常数表达的部分称之为直流分量，最小正周期等于原函数的周期的部分称之为基波或一次谐波，最小正周期的若干倍等于原函数的周期的部分称之为高次谐波。　　因此高次谐波的频率必然也等于基波的频率的若干倍，基波频率3倍的波称之为三次谐波，基波频率5倍的波称之为五次谐波，以此类推。不管几次谐波，他们都是正弦波。　用傅立叶分析原理，能够把非正弦曲线信号分解成基本部分和它的倍数。; 个人分类: 谱分析|2721 次阅读|0 个评论

SPSS输入数据Measure区别: JiuBaiYi 2012-4-15 14:06; 定类尺度（定类尺度（ Nominal Measurement）：无序分类变量，如性别可取无序分类变量， “男”、“女”。只能计算频数和频率；定序尺度（定序尺度（Ordinal Measurement）：有序分类变量，如对游泳的喜欢程度：1－非常喜欢，2－喜欢，3－无所谓，4－不喜欢，5－非常不喜欢，可计算频数、频率、累计频数、累计频率可计算频数、频率、累计频数；定比尺度（定比尺度（Scale Measurement）：能够计算两个测度值之间比值的）一种计量尺度，如职工月收入。有绝对“零点”，0就表示“没有”。; 个人分类: 科研|18056 次阅读|0 个评论

[转载]美国地震频率上升或与水力压裂法开采油气有关？: 热度 2 毛宁波 2012-4-14 08:15; 美国地震频率上升或与水力压裂法开采油气有关中国能源网报道：北京时间4月13日上午消息，据外电报道，美国政府科学家在一项研究报告中指出，美国中部地区地震频发几乎可以肯定是人为原因造成的，具体原因可能是通过水力压裂法开采油气资源过程中产生的大量废水被排入地下所致。美国地震调查局的研究员表示，在2000年之前的三十年间，美国中部地区平均每年仅发生21次地震，但到2009年这一数字却上升至50，2010年达到87次，2011年更是高达134次。这份研究报告将在下周圣地亚哥召开的美国地震学会会议上予以讨论。能源行业可能将面临更大压力，被迫接受水力压裂开采法方面的更多管制。水力压裂法是指向地下岩层泵入高压液体致使岩层产生裂缝达到油气增产的一种技术。美国内政部副部长大卫-海斯 (David Hayes)昨日在博客上表示：“我们的科学家列举了一系列例子，发现在地震发生频率上升的地区，通过深水井排放的废水大量增加。” 不过海斯指出，这些地震的强度相对较小，很少造成严重破坏；并非所有的废水排放井会诱发地震，目前还无法了解排污井会否导致地震发生。 http://www.cippe.net/news/html/201204/70772.html Earthquakes Induced by Fluid Injection Q: Does the production of natural gas from shales cause earthquakes? If so, how are the earthquakes related to these operations? A: To produce natural gas from shale formations, it is necessary to increase the interconnectedness of the pore space (permeability) of the shale so that the gas can flow through the rock mass and be extracted through production wells. This is usually done by hydraulic fracturing ("fracking"). Fracking causes small earthquakes, but they are almost always too small to be a safety concern. In addition to natural gas, fracking fluids and formation waters are returned to the surface. These wastewaters are frequently disposed of by injection into deep wells. The injection of wastewater into the subsurface can cause earthquakes that are large enough to be felt and may cause damage. 引自 http://earthquake.usgs.gov/learn/faq/?faqID=357; 个人分类: 世界能源|4522 次阅读|2 个评论

[转载]功率谱分析matlab: xiaoxinghe 2012-4-11 15:19; // ******************* FFT的MATLAB程序（功率谱分析） ***************************** %将【0，pi】分为501个等间隔的点，计算x(n)=(0.5)^n*u(n)的离散傅里叶变换，画出模，相角，实部，虚部的曲线 w = *pi/500; x = exp(j*w)./( exp(j*w) - 0.5*ones(1,501) ); magx = abs(x); angx = angle(x); realx = real(x); imagx = imag(x); subplot(2,2,1);plot(w/pi, magx);grid xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('幅度');title('幅度部分'); subplot(2,2,3);plot(w/pi, angx);grid xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('弧度');title('相角部分'); subplot(2,2,2);plot(w/pi, realx);grid xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('实部');title('实部'); subplot(2,2,4);plot(w/pi, imagx);grid xlabel('以pi为单位的频率');ylabel('虚部');title('虚部'); %用FFT分析信号x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t)的功率谱密度图 t = 0:0.001:0.6; x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); y = x + 2*randn(size(t)); Fs = 1024;%采样频率 N = 1024;%采样点数 Y = fft(y,N); Pyy = Y.*conj(Y)/N;%power spectrum %conj()共轭 f = Fs * (0:(N/2))/N; plot(f,Pyy(1:(N/2+1))); title('功率谱'); xlabel('频率（Hz）'); //************************ FFT ********************************** 经典功率谱估计 1 、直接法：直接法又称周期图法，它是把随机序列 x(n) 的 N 个观测数据视为一能量有限的序列，直接计算 x(n) 的离散傅立叶变换，得 X(k) ，然后再取其幅值的平方，并除以 N ，作为序列 x(n) 真实功率谱的估计。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; % 采样频率 n=0:1/Fs:1; % 产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); window=boxcar(length(xn)); % 矩形窗 nfft=1024; =periodogram(xn,window,nfft,Fs); % 直接法 plot(f,10*log10(Pxx)); 2 、间接法：间接法先由序列 x(n) 估计出自相关函数 R(n) ，然后对 R(n) 进行傅立叶变换，便得到 x(n) 的功率谱估计。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; % 采样频率 n=0:1/Fs:1; % 产生含有噪声的序列 xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; cxn=xcorr(xn,'unbiased'); % 计算序列的自相关函数 CXk=fft(cxn,nfft); Pxx=abs(CXk); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot(k,plot_Pxx); 3 、改进的直接法：对于直接法的功率谱估计，当数据长度 N 太大时，谱曲线起伏加剧，若 N 太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。 3.1 、 Bartlett 法 Bartlett 平均周期图的方法是将 N 点的有限长序列 x(n) 分段求周期图再平均。 Matlab 代码示例： clear ； Fs=1000; n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; window=boxcar(length(n)); % 矩形窗 noverlap=0; % 数据无重叠 p=0.9; % 置信概率 =psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p); index=0:round(nfft/2-1); k=index*Fs/nfft; plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1)); plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1)); figure(1) plot(k,plot_Pxx); pause; figure(2) plot(k, ); 3.2 、 Welch 法 Welch 法对 Bartlett 法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数 w(n) ，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时，可使各段之间有重叠，这样会使方差减小。 Matlab 代码示例： clear; Fs=1000; n=0:1/Fs:1; xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n)); nfft=1024; window=boxcar(100); % 矩形窗 window1=hamming(100); % 海明窗 window2=blackman(100); %blackman 窗 noverlap=20; % 数据无重叠 range='half'; % 频率间隔为，只计算一半的频率 =pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range); =pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range); =pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range); plot_Pxx=10*log10(Pxx); plot_Pxx1=10*log10(Pxx1); plot_Pxx2=10*log10(Pxx2); figure(1) plot(f,plot_Pxx); pause; figure(2) plot(f,plot_Pxx1); pause; figure(3) plot(f,plot_Pxx2);; 个人分类: 谱分析|7933 次阅读|0 个评论

科博网“加精”的频率加快: 热度 2 Bobby 2012-3-20 21:03; 笔者注意到，目前科博网编辑似乎比以前对博文精选的频率加快，全天候进行。以前通常上午才开始密集“加精”，下午或晚上鲜有“加精”动作。而现在似乎没有了这些时间限制。这终究是一件好事，“加精”的频率加快，意味着“流动性”增加，“存货量”减少，刺激博主的写博和发博的积极性，网站首页内容更新加快，也意味着吸引更多读者和点击。长此以往，网站人气一定会大增，广告收入也会随之增加。; 个人分类: 生活点滴|2836 次阅读|4 个评论

我发表博客的频率: maomaoyu 2012-3-5 22:05; 算了算自己发表博客的频率，1年1篇，比SCI还珍贵！怪谁呢，每天忙孩子、忙工作，连家里的袜子都要挨上几天才能重见天日，谁还能顾及网上的1亩3分地呢？这个寒假又是出奇的忙，出了半个多月的差，开了无数次会，都说教师有假期，哪知放假一点不比平时轻松。好在爸妈拔刀相助，整个寒假帮着我们带孩子，否则我们放假孩子也放假，我们只好再加班当孩子保姆了。但爸爸在家也有让人郁闷的时候。我俩政见不同，他是典型的民族主义，对孔庆东奉为神明，逮着他的“香港语录”读了一遍又一遍，似乎说出了他的心声。而我认为那么点事儿至于吗，人性都有弱点，哪儿的地铁公交都可能发生的事儿，干吗非要上升到那个高度？大家多点宽容理解、多想想自己的错儿就不会庸人自扰了。可惜他是我爸，不敢和他争辩的（怕气得他高血压），只好忍受他抑扬顿挫的朗读声了。想想国人中如此思想的应该不少，尤其是我们的上辈人，怀念以往路不拾遗的美好时光、敬拜毛泽东、痛恨美帝国主义、信奉共产主义、雷锋精神和事业至上，至今还不忘教导我为了工作可以牺牲家庭。唉，毕竟人身上难免带着他生活时代的烙印，我们认为理所当然的东西也许换他的时代就想不通。要怪就怪那个扭曲的时代吧。我们所处的时代不也是个迷茫的时代吗? 大家都在忙碌，甚至没有时间停下了思考一下自己在为什么忙碌。大家都在浮躁，浮躁的忘记静下了欣赏一下造物的美好。也许有一天，当这个时代过去的时候，我们才会遗憾自己的随波逐流，恐怕悔之晚矣。; 2877 次阅读|0 个评论

[转载]Matlab小波时频(尺度)图的绘制原理与实现: pcabaqus 2012-3-1 18:47; －、绘制原理 1.需要用到的小波工具箱中的三个函数 COEFS = cwt(S,SCALES,'wname') 说明：该函数能实现连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称。 FREQ = centfrq('wname') 说明：该函数能求出以wname命名的母小波的中心频率。 F = scal2frq(A,'wname',DELTA) 说明：该函数能将尺度转换为实际频率，其中A为尺度，wname为小波名称，DELTA为采样周期。注：这三个函数还有其它格式，具体可参阅matlab的帮助文档。 2.尺度与频率之间的关系设a为尺度，fs为采样频率，Fc为小波中心频率，则a对应的实际频率Fa为 Fa＝Fc×fs/a (1) 显然，为使小波尺度图的频率范围为(0,fs/2)，尺度范围应为(2*Fc,inf),其中inf表示为无穷大。在实际应用中，只需取尺度足够大即可。 3.尺度序列的确定由式(1)可以看出，为使转换后的频率序列是一等差序列，尺度序列必须取为以下形式： c/totalscal,...,c/(totalscal-1),c/4,c/2,c (2) 其中，totalscal是对信号进行小波变换时所用尺度序列的长度(通常需要预先设定好)，c为一常数。下面讲讲c的求法。根据式(1)容易看出，尺度c/totalscal所对应的实际频率应为fs/2，于是可得 c=2×Fc/totalscal (3) 将式(3)代入式(2)便得到了所需的尺度序列。 4.时频图的绘制确定了小波基和尺度后，就可以用cwt求小波系数coefs（系数是复数时要取模），然后用scal2frq将尺度序列转换为实际频率序列f，最后结合时间序列t，用imagesc(t,f,abs(coefs))便能画出小波时频图。注意：直接将尺度序列取为等差序列，例如1:1:64，将只能得到正确的尺度－时间－小波系数图，而无法将其转换为频率－时间－小波系数图。这是因为此时的频率间隔不为常数。此时，可通过查表的方法将尺度转化为频率或直接修改尺度轴标注。同理，利用本帖所介绍的方法只能得到频率－时间－小波系数图，不能得到正确的尺度－时间－小波系数图。二、应用例子下面给出一实际例子来说明小波时频图的绘制。所取仿真信号是由频率分别为100Hz和200Hz的两个正弦分量所合成的信号。 clear; clc; fs=1024; %采样频率 f1=100; f2=200; t=0:1/fs:1; s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); %两个不同频率正弦信号合成的仿真信号 %%%%%%%%%%%%%%%%%小波时频图绘制%%%%%%%%%%%%%%%%%% wavename='cmor3-3'; totalscal=256; %尺度序列的长度，即scal的长度 wcf=centfrq(wavename); %小波的中心频率 cparam=2*wcf*totalscal; %为得到合适的尺度所求出的参数 a=totalscal:-1:1; scal=cparam./a; %得到各个尺度，以使转换得到频率序列为等差序列 coefs=cwt(s,scal,wavename); %得到小波系数 f=scal2frq(scal,wavename,1/fs); %将尺度转换为频率 imagesc(t,f,abs(coefs)); %绘制色谱图 colorbar; xlabel('时间 t/s'); ylabel('频率 f/Hz'); title('小波时频图'); 程序运行结果如下：说明：(1)应用时只须改变 wavename和totalscal两个参数即可。 (2)在这个例子中，最好选用复的morlet小波，其它小波的分析效果不好，而且morlet小波的带宽参数和中心频率取得越大，时频图上反映的时频聚集性越好。原文：http://www.chinavib.com/thread-56540-1-1.html; 个人分类: 编制程序|12142 次阅读|0 个评论

什么是图像数字化的采样频率？: jsbpviqtp 2012-1-4 17:46; 这是我还没有完全搞清的问题，本来想在搞清楚以后再写，但看到李济科先生在“ 远东无损检测资讯网 ”上发的两篇博文 “ 数字成像基础理论学习笔记 1 −− 采样 ” ， “ 数字成像基础理论学习笔记 2 −− 再议采样 ” ，我改变了主意，觉得现在就参与讨论可能更有益，因为工业射线检测技术已进入数字化时代，有紧迫感要把图像数字化的理论问题搞清楚。第一点，对射线图像采样不是对 x 和 γ 射线信号采样。因为光信号频率非常高（ f ≥ 4X10 的 14 次方），任何仪器都没有如此高的釆样频率，这一点有些人搞错了，而李先生说得是对的。对光信号采样是指把光由模拟信号变为数字信号，这不是我们要做的事，我们要做的是把射线透照产生的模拟图像变为数字图像，两者不是一码事。所以不应该对光信号谈采样定理。第二点，我们对超声波信号采样比较了解，但我们对射线图像采样不太了解。超声波信号称为时域信号，对其采样称为时序采样，而对射线图像的采样称为空间采样，空间采样与时序采样也有所不同。第三点，空间采样与时序采样都是模拟信号数字化，所以肯定要遵循采样定理。即空间采样也有奈奎斯特极限问题，采样频率至少要大于图像的空间频率的两倍。第四点，什么是图像的空间频率？为便于说清，可从我们比较熟悉的超声波技术的时域信号的频率说起： 1 、正弦波时域信号是单一频率信号； 2 、正弦波以外的任何波型的时域信号都不是单一频率信号； 3 、任何波型都可以通过不同频率正弦波叠加得到； 4 、超声脉冲信号不是正弦波，所以它的频率不是单一的，通过不同频率正弦波叠加可以得到超声波信号。将上述四条从时域推广到空域，可以这样说： 1 、正弦波图像信号是单一空间频率信号； 2 、正弦波图像信号以外的任何空间图像的都不是单一空间频率的图像信号； 3 、任何空间图像都可以通过不同频率正弦波图像信号叠加得到； 4 、射线底片图像不是正弦波图像，所以它的空间频率不是单一的，把不同频率的正弦波图像叠加可以得到射线底片图像。第五点，补充说明第四点提到的 “ 正弦波图像信号 ” 。所谓正弦波图像信号就是信号幅度（灰度）按照正弦规律变化的信号，见图 1 。第六点，任何射线底片图像都有一定的空间频率带宽，其空间频率分布就是该图像的频谱。就像我们用傅里叶变换求出超声信号的频谱一样，我们可以用一些数学物理方法求出射线底片图像的频谱，例如通过扫描得到图像的维纳频谱。第七点，如果知道某一射线底片图像的频谱，就知道对其进行数字化需要多高的采样频率了。第八点，总结图像数字化采样频率肯定与光信号频率无关！图像数字化采样频率与图像的空间频谱有关。第九点，问题底片（模拟图像）的空间频谱与射线能量和曝光量有关吗？数字平板（ DR ）和计算机射线照相（ CR ）的数字化图像获取从采样角度看是一样的吗？图像数字化采样频率与像素尺寸有关吗？; 9225 次阅读|0 个评论

降解在合成频率与可用资源量: yanghualei 2010-11-19 09:15; 一般资源在单位时间内完成降解在合成单个循环的次数即单位时间内返回原态的频率，用表征为频率，若在t时间内初始为W 0 单位的资源，可以当作W t =W 0 （ t）单位的资源来使用；但是单位资源在每经过一次循环后都会有（01)单位的资源损耗，故对W t =W 0 t必须进行修正。初始经过一次循环所用时间为T 1 =T,由于经过一次循环第一次初态资源每单位有单位损耗，故第二次循环所需要时间也是上次的倍故T 2 =T，依此类推...到第n次循环所费时间为T n = n-1 T，则在t时间内经过几次循环。因为t= k -1 T(k=1...n),则n= , 代表取整,故在 t时间内经过n个循环，故每单位时间经历 n/t次的循环，而若在t时间内初始为W 0 单位的资源，可以当作单位的资源来使用， W t = k-1 W 0 （k=1...n ] 整理可以得。 W t =W 0 （1- n )/(1- ),(n= ),在 t时间内平均每次循环后还剩资源记住 W = W t /n,在根据 =n/t则有即 W t =W 0 （1- n )/(1- )= t W， (n= )。综上，初始为W 0 单位的资源不论每次循环中是否存在损耗则在 t时间内可以利用的资源量总可以写成单位时间内分解在合成的频率与时域的长度t以及在循环中平均每次循环后还剩资源 W 的乘积，即W t =W 0 （ t）和 W t = t W。; 个人分类: 社会观察|3117 次阅读|0 个评论

怎样制作笛子: 热度 6 武际可 2010-2-22 11:44; 怎样制作笛子笛子是非常普通的一种乐器，从小学生到职业演奏家，从牧童到文人雅士，都可以手持一管，吹出自己喜爱的乐曲。笛子的历史非常悠久。在先秦的文献中已有记载，然而那时的笛子有点像箫，竖着吹。在河南舞阳贾湖出土的8000年前的16支骨笛，笛有7孔，东汉马融（79-166）《长笛赋》却说笛有4孔，说明7孔笛到东汉已失传了6000多年。现在的笛子估计是汉代从少数民族传来的。初时称为横吹，或羌笛。唐代诗人王之涣的名句羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关所指的羌笛就是现在的笛子。最早的笛子只有三、四个指孔，因为那时的音律只有五音，没有后来的 fa 和 xi 。后来才定型为六个指孔。西洋的长笛起步很晚，大约公元1100年才有类似中国六个指孔的笛子的记载。几经改进，到19世纪才定型为有锥形管、键式长笛。锥形管计算、制作都比较复杂，本文只谈中国笛子的问题。笛子的制作说起来是十分简单的事，找一根竹管、金属管或塑料管，打几个洞就可以了。但仔细推敲起来，却并不简单。问题是：怎样挖洞，怎样确定洞间的距离，才能使笛子发音准。笛子的制作虽历经数千年，却至今没有一个令人满意的公式来计算洞间的距离。1975年出版的一本书介绍笛子的制作时，还是这样说的：开孔先开吹孔，堵上笛塞，然后开基音孔。开始先钻小一些，边扩大边试吹，听筒音是否准确。如低时可将向靠吹孔边扩大一些；如高时，则向另一端扩大一些。就这样，从基音孔起一孔一孔地边开边吹，一不小心，一根笛料就报废了。实际上，如果没有一根现成的好笛子在身边，即使一开始开一个小孔也不知道应该开在什么地方。所以虽经过千年历史仍不免有点盲目性。乐器和力学有密切的关系，许多著名的力学家都从事过乐器的研究。明朝王子朱载堉（1536-1611）曾从事过乐器研究，在世界上最早制定了的十二平均律。英国大力学家瑞利（Rayleigh，1842－1919)的巨著《声学理论》是一本研究乐器与振动的经典著作。笛子的制作也是一个经典的力学问题。笛子从吹孔到指孔长度同发音频率的关系，应当能运用力学知识加以精确化。以往也有过不少研究，只不过误差较大不能符合实际需要而已。笔者曾花过一段时间自己制作过各种尺寸的笛子，并初步总结了一些规律，特别是总结出一个如何计算指孔距离的公式。现在把它写在下面以供爱好者参考。如图表示一根笛子，图中距离皆以孔中心起算。图中0表示基音孔，1，，6等数字表示第几个指孔。上表的末一行。为了发音准确，在基音孔外部最好留出2D长的多余部分。如果多余部分过长，则在基音孔外约2D长的部位打两个孔，以减少这段多余部分管中空气参加共振。同时这些孔也可以起装饰作用。按上述各点将笛子的孔打好后，安上笛塞。笛塞要严密，光滑，塞得不透气，可以用通常的软木塞或橡皮削制。打好的各孔还需用小刀或锉刀修饰一下，刮去毛刺，并且使各孔边缘向内倾斜。最后贴上笛膜。好，一管音阶较准的笛子做好了。吹奏时，若吹某音，则对应这个音到基音孔的指孔全部打开。这种笛子与传统的笛子稍有不同，传统笛子 fa 稍高 xi 稍低，靠调整指法符合音准。现在你的这根笛子对预先规定的调名（如上面说的G调笛）指法就非常简单。如果适当变换指法还可以吹出几个升降半音来，上述G调笛子可以吹出C调（筒音为2）和F调（筒音为6）来。如果你还想多吹几个半音，那么在笛子上可以多打几个半音孔，把拇指与小指也用上。经过一段练习，你一定能用它吹奏出美妙动听的乐曲来。何妨一试？最早刊登于《力学与实践》后被收入《力学诗趣》（南开大学出版社，1998），《身边的力学》（北京大学出版社，1997）中因为公式可能不清楚,上传这篇文章的pdf版本如下: 怎样制作笛子.pdf; 个人分类: 科普|62740 次阅读|32 个评论

自控电路中自动频率控制电路的简单小结: williammilo 2010-2-5 21:53; 我的博客已经搬家到 xiongbox.com 欢迎访问熊伟博士的网站！本文永久链接 http://xiongbox.com/自控电路中自动频率控制电路/ 1.自动频率控制是输出信号频率与给定频率保持确定关系的控制方法，实现这种功能的电路简称ＡＦＣ环。早期的ＡＦＣ环用于自动调谐接收机，以简化接收机的调谐手续，并使它在发射信号频率不稳定时也能进行稳定接收。ＡＦＣ环可以用于调频通信接收机，以提高抗干扰能力；用于雷达接收机以实现频率微调，此外也用于调频发射机和其他电子设备，以提高主振频率的稳定度。 2.ＡＦＣ环主要由鉴频器和受控本地振荡器等部件构成，后者大多采用压控振荡器（ＶＣＯ）。鉴频器的作用是检测中频的频偏，并输出误差电压。闭环时，使受控振荡器的振荡频率偏离减小，从而把中频拉向中频额定值。这种频率负反馈作用经过ＡＦＣ环反复循环调节，最后达到平衡状态，使中频的频偏远小于起始频偏，亦即ＡＦＣ环使系统的工作频率保持稳定且偏差很小。 3.自动频率控制（ＡＦＣ）环的特点在于：维持正常工作所需的控制电压是由鉴频器提供的，因此鉴频器的输入信号频率不能和鉴频器中心频率相等，而必有一定的频偏，称为剩余频偏。这是ＡＦＣ环的重要指标之一，它与鉴频灵敏度、受控振荡器的控制灵敏度　和起始的频率偏离有关。有时在鉴频器之后加入一个低通滤波器，以削减变化较快的干扰，避免产生错误的频率控制。 4.ＡＦＣ环能自动实现频率控制的频率范围称为捕捉范围或捕捉带宽。在雷达接收机中有时采用所谓“搜索式”自动频率控制电路。这种电路能自动进行频率搜索，扩大ＡＦＣ环的捕捉范围。; 个人分类: 电子信息工程与计算机科学|5470 次阅读|0 个评论

微波波段名对应的频率范围（单位：GHz）: cryosphere 2009-12-5 12:17; 波段频率范围 UHF 0.03-1.12 L 1.12-1.7 Ls 1.7-2.6 S 2.6-3.95 C 3.95-5.85 Xc 5.85-8.2 X 8.2-12.4 Ku 12.4-18.0 K 18.0-26.5 Ka 26.5-4.0 Q 33.0-50.0 U 40.0-60.0 M 50.0-70.0 E 60.0-90.0 F 90.0-140.0 G 140.0-220.0 R 220.0-325.0 老是忘，记下来，哈哈; 个人分类: 科研笔记|12837 次阅读|2 个评论

地球物理武器趣谈: 热度 1 sheep021 2009-7-9 10:51; 按：本文依网络资料整理。 1 狭义的地球物理武器大部分人可能认为地球物理武器就是地球物理仪器（如测量重力、磁场和电场的仪器）在战争和军事上的应用。如探测地雷、水雷、潜艇；检测导弹、飞机、舰船、卫星和士兵活动；以军事为目的的各种物探、遥感资料的解释；以及地球物理在核电站、军事基地和各种军事工程建设中的应用等。但这是地球物理武器的一个狭义范畴。地球物理在国防建设和战争中自古以来就有着十分重要的作用。目前正在美国兴起的高频活动电离层研究计划（ High Frequency Active Auroral Research Program ， HAARP ），是一个研究电离层和空间天气（ Space Weather ）的科学计划，但同时又是一个庞大的军事工程计划，是一种不同于常规狭义地球物理武器概念的研究计划。人们常说的天气是指对流层而言，而电离层的天气则称为空间天气。空间天气是指从太阳和宇宙深处传向地球的各种离子的密度、结构和变化情况。显然， HAARP 对于地球物理场的改变，必然会影响到大气层（包括对流层、平流层、电离层）的密度、结构和对流，在非常时期也许就会作为战争的武器。电磁武器 HAARP 利用相控阵天线的原理，调整每个天线发射微波的相位，使 180 个天线发射的微波聚集形成一个波束，发射到高空电离层中的某一点，可以使能量聚束到 1 瓦 / 厘米 3 。把这样强大的能量，用于破坏指定地点上空的电离层结构，是轻而易举的事。发射到电离层的微波束，可以像微波炉一样，把以该点为中心一定范围的电离层加热，直至把臭氧层烧出一个大洞。宇宙中的各种射线（如紫外线）可以通过这个空洞长驱直入，毫无阻碍地侵入地球，释放出比核爆炸强大得多的辐射能，造成对人类的巨大伤害，甚至可以杀死一定目标范围内的所有生物。由于地球是一个整体，电离层好似包围在地球外面的一层薄薄的肥皂泡，电离层加热后烧出一个大洞，相当于肥皂泡一处受损，其结果将导致整个肥皂泡的变形乃至破裂。地球各圈层的平衡破坏后，必然会影响平流层和对流层，甚至造成大气环流的改变，引起所在地区内的洪水和干旱。 2 广义的地球物理武器广义的地球物理武器是指以地球物理场作为打击和消灭敌人的武器，它与现代战争中使用的常规武器（如飞机、大炮、原子弹和氢弹等）不同，是以通过干扰或改变存在我们周围的各种地球物理场（如电磁场、地震波场、重力场等），来达到瓦解和消灭对方有生力量的一种非常规武器。包括堵塞、干扰和破坏敌方通讯；改变战区的气候和生态环境；摧毁对方的飞机、军舰、潜艇、导弹、卫星；甚至诱发地震、洪水和干旱等。 2.1 特斯拉实验：地球物理武器始于 20 世纪初，是著名的特斯拉（ Tesla ）技术的延伸。特斯拉（ N.Tesla ）作为一位伟大的科学家，不仅发明了交流电，也是超距武器的奠基人。他一生致力于研究非线性（即输入和输出不成正比）问题。早在 1912 年特斯拉提出：若把物体的振动和地球的谐振频率正确地结合起来，在几个星期内，就可以造成地动山摇、地面升降。 1935 年，特斯拉在其实验室打了一个深井，并在井内下了钢套管。然后，他将井口堵塞好，并向井内输入不同频率的振动。奇妙的是，在特定的频率时，地面就会突然发生强烈的振动，并造成了周围房屋的倒塌。当时的一些杂志评论说：特斯拉利用一次人工诱发的地震，几乎将纽约夷为了平地。这就是著名的特斯拉实验。这种小输入强输出的超级传输效应称为特斯拉效应，是地球物理武器的关键。 2.2 莫斯科啄木鸟： 1952 年，在苏联的坚持下，苏美两国的科学家在新墨西哥州桑迪亚（ Sandia ）国家实验室秘密举行了一系列的学术讨论和情报交流会，主要讨论关于电磁辐射特别是低频电磁辐射对生物的危害和影响。苏联科学家认为电磁辐射对生物有严重的影响，而美国科学家不仅不相信，反而嗤之以鼻。最后会议无果而终，没有取得统一的认识。但是争论并未结束。为使美国人相信，前苏联在美国驻莫斯科大使馆附近秘密地安置了一台低频电磁发射器，把美国人当试验品，每天 24 小时不断向大使馆辐射低能量的电磁波束，最终给美国大使馆人员带来了很大的伤害。这件事 1962 年才被美国中央情报局发现，为此还引起了一场外交风波，这一事件被称之为莫斯科信号。实际上莫斯科信号是由主要频率为 10 赫的低频电磁波所组成，和啄木鸟所使用的频率是一致的，所以又称之为莫斯科啄木鸟。特斯拉实验是通过诱发地震，莫斯科啄木鸟是利用低频电磁辐射来对人造成伤害，都属于地球物理武器范畴。 2.3 诸葛亮借东风：在历史上，以地球物理作为武器的例子也不少，诸葛亮借东风就是一个典型的例子，不过他只是利用而不是改变地球物理场罢了，类似的例子在中国古代还是比较多的。 3 应对之策：应开展我国相关的研究工作改变地磁场，产生地震极光的辐射，不仅会引起电场的变化，而且也会引起地磁场的变化。而地磁场是生物处于平衡的因素，它的改变，不仅会导致生物平衡的失调，而且可能造成地磁场极性倒转，带来难以估量的灾难性后果。天然地震能引起电离层和磁层的变化，反之由 HAARP 激发起电离层和磁层的变化，也会导致天然地震。这就是特拉斯效应下的人控地震。总之，由 HAARP 发出的高频电磁波和电喷流所产生的电磁辐射、由电离层产生的电磁反射，以及破坏臭氧层带来影响有多大，目前还不是很清楚。若贸然大规模进行这种有巨大风险的试验，将不可避免地会对人类、环境、生物、乃至整个地球产生灾难性后果。当然在谴责这种试验的同时，应开展我国相关的研究工作，并应有相应的对策。根据特斯拉的观点就是要技术平衡。竞争各方都会，反而安全。所以他当年除于美国军方合作外，也与德国和苏联科学家合作。; 个人分类: 科学超人|1996 次阅读|3 个评论

黄飞：鲍元恺交响曲研究: byk0104 2008-9-24 11:33; 植根民族沃土，跻身交响之林 —— 鲍元恺交响曲研究黄飞从 2004 年起，作曲家鲍元恺开始步入交响曲领域的创作，他以每年一部的频率连续向听众贡献出三部大型交响曲：第一交响曲《纪念》、第二交响曲《烽火》和第三交响曲《京剧》，在国内外引起了音乐界强烈反响和高度瞩目。鲍元恺的交响曲创作是在他在其他音乐领域，特别是交响曲以外的管弦乐音乐创作取得丰硕成果和丰厚经验之后开始的。不同风格的民族传统音乐的长期积累，不同体裁的音乐创作的长期积累，以及对西方各种音乐流派作曲技法的多年潜心研究，为作曲家进入交响曲领域的创作奠定了深厚的基础。鲍元恺的交响曲创作，一方面继承了欧洲交响曲大师贝多芬、勃拉姆斯、马勒、肖斯塔科维奇等以宏大的一泻千里式的戏剧化展开表现社会重大社会题材的艺术传统，一方面继承了马思聪、陈培勋等前辈中国作曲家在交响音乐创作中表现中华民族文化形态和精神世界的探索。他的交响曲乐思洋洋洒洒而保持结构严谨，风格独特鲜明而不失旋律流畅，而在东方民族风格和西方交响结构及其相关的和声、复调、配器方面的融合统一方面，更为今后国人的创作提供了可供借鉴的宝贵经验。本文以鲍元恺教授的全部管弦乐作品为参照，以三部交响曲为重点，对鲍元恺的交响曲的主题结构、展开手段，和声与复调技法以及管弦乐配器手段进行艺术形态的全面研究。文后另附鲍元恺三部交响曲的结构图表及谱例说明。 Since 2004, Mr. Bao Yuankai, a famous Chinese composer, has stepped into the field of symphony writing. With a frequency of one every year, he has contributed three major works: SymphonyNo.1, “commemoration”,SymphonyNo.2“Sketch of war”,Symphony No.3 “Peking Opera” ,which have obtained hot response from music area both domestic and international. Mr. Bao Yuankai began his symphony production after his remarkable achievements and rich experience in music fields other than symphony, especially in orchestral music. With his long term accumulation in different types as well as in different styles of traditional Chinese music, and with his long term research in different genres of music writing, the composer built a solid foundation in symphony creation. Beside the art tradition from European maestros, such as Ludwig Van Beethoven, Johannes Brahms, Gustav Mahler and Dmitry Shostakovich, who depicted major subject mater with magnificent movement, Mr. Bao Yuankai also inherited the explore of Chinese culture and spirit manifested in the symphony of Chinese composers such as Ma Sicong and Chen Peixun. Free-minded but precise in structure, unique style. without compromise in the fluency of melody, Mr. Bao Yuankai’s symphony provided precious experience to subsequent Chinese composers in syncretizing the Oriental style. and the structure of western symphony as well as the related harmony, polyphony and orchestration. In this thesis, Mr. Bao Yuankai’s symphonies were comprehensively analyzed in subject structures, methods of evolution, skills in harmony and polyphony, with reference of all his orchestral music and with focus on his three symphonies. The structure map and sample scores of Mr. Bao Yuankai’s three symphonies are also attached. 全文下载 http://www.emus.cn/batch.download.php?aid=10959; 个人分类: 交响乐|4051 次阅读|0 个评论

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