- 基于量子模型的统计力学从概率统计测量，微系综到系综矩阵的相互作用模式 本论文为Intech 2013年5月出版的专著：Emerging Applications of Cellular Automata 中第6章。在这篇论文中系统地描述了如何利用变值相空间体系，对基于量子模型的统计力学特有的相互作用模式，形成从基础的概率统计测量，微系综到系综矩阵描述体系。对不同的相互作用形成了系统的系综矩阵描述模式，提供了一系列可视化分布。 利用元胞自动机及其动态表示探索量子交互作用是一类新的探寻模式，希望该类模型和方法对于利用概率统计系统模型深入探讨量子力学的基础统计解释能起到积极推进作用。 对该类前沿探索性论题，欢迎讨论，不足之处敬请批评指正。 论文全文可从网上免费获取： Interactive Maps on Variant Phase Spaces – From Measurements - Micro Ensembles to Ensemble Matrices on Statistical Mechanics of Particle Models This chapter provides a brief investigation into Variant Phase Space (VPS) construction. Using an n variable 0-1 function and an N bit vector, a VPS hierarchy can be progressively established via variant measures, multiple or conditional probability measurements, and selected pair of measurements to determine a Micro Ensemble (ME) and its eight interactive projections. Collecting all possible $2^N$ pairs of probability measurements, a Canonical Ensemble (CE) and its eight Interactive Maps (IMs) are generated following a bottom-up approach. Applying a Maxwell demon mechanism, all possible $2^{2^n}$ functions can be calculated to create a result comprising a {CE} and eight sets of {IM}. Using either a CE or an IM as an element, it is possible to use a variant logic configuration to organize each set of distributions to be a $2^{2^{n−1}}× 2^{2^{n−1}}$ matrix as a CE Matrix (CEM) or IM Matrix (IMM), respectively. Following a top-down approach, a CEM or IMM can be decomposed into two polarized matrices with each matrix having periodic properties that meet the requirements of a Fourier-like transformation. The main results are presented as ten propositions and four predictions to provide a foundation for further exploration of quantum interpretations, statistical mechanics, complex dynamic systems, and cellular automata. The chapter does not explore global properties in detail, and further detailed investigations and expansions are necessary. Anticipating that the principles put forward in this chapter will prove to be well founded, we look forward to exploring advanced scientific and technological applications in the near future.
10年前，由于 《A new kind of science》 的出版，使科学界出现了一场不小的喧闹。 今天 在Google 学术搜索 上看到 《A new kind of science》 被引用次数：3709 。在 《A new kind of science》 出版10周年之际，想说两句。 1、昨日重现 （1）在 2002 年 5 月 14 日发行之后的一个星期里，《新科学》初版五万册就全部销售一空。在网上书店“亚马逊”的排行榜上，其销量直逼惊栗小说作家约翰·格雷斯姆（ John Grisham ）和浪漫小说作家丹妮尔·斯蒂尔（ Danielle Steel ）的作品，一度高居榜首，成为 2002 年夏天最畅销的书。 （2）在出版后的六个月内，就有近 200 篇关于该书和该书作者的评述文章发表在包括《新闻周刊》（ Newsweek ）、《商业周刊》（ Business Week ）、《卫报》（ The Guardian ）、《每日电信》（ The Telegraph ）、《纽约时报》（ The New York Times ）、《连线》（ Wired ）等各大媒体上。前沿科学杂志《自然》（ Nature ）也发表了一篇与该书有关的文章和一篇书评。 （3）“支配宇宙的原理无非就是区区几行程序代码”。根据《一种新科学》中的观点，认为截止目前数千来发展而成的全部科学从某种意义上讲，依赖的是一种完全无法预测的方法。从物理学、化学、生物学到心理学，甚至各种社会学等现有学术领域本来就不应该进行如此分类。 （4）把沃尔弗拉姆的观点称作是计算机万能理论。以物理学和数学为中心的传统科学是以方程式为基础而演绎推导出来的，但是在自动控制方面，则是通过反复计算单纯的程序代码，也可以说是递归推导而出的。 （5）由于他的思想太具有创新性，因此遭到了来自传统科学界的猛烈反击。甚至有的物理学权威对这部《一种新科学》看都没看，就嘲笑它“荒谬至极！”。 （6） 沃尔夫勒姆的“新科学革命”波及了如此广泛的专业领域，他的一些“过激”言论自然遭到一些领域内专家的反驳。一位评论者写道：“沃尔夫勒姆极端狂妄自大地把他的关于元胞自动机的书取名为《一种新科学》，但这不是新的，这也不是科学。” （7）尽管雄心勃勃地宣称自己创造了一门新的科学，沃尔夫勒姆还是“谦虚”地称自己只是像牛顿一样，在浩瀚的真理的大海边拣到了几个漂亮的贝壳和平滑点的石子。但是他张扬的个性和自吹自擂的作风使他本人和他的著作都遭到了许多人的抨击。但还是有科学家觉得，他是300多年来最接近牛顿的一个。 已从斯坦福线性加速器中心退休的物理学家斯坦利·鲁比说：“这家伙（沃尔弗拉姆）是350年来和牛顿最接近的人。我感到他在做具有极大意义的事情。” （8）《一种新科学》。很多人认为这不过是又一个科学怪人的自吹自擂：难道现有的科学已“老”得充满谬误吗？但这本书一版再版，发行量持续增长，“新科学”的理念在科学界和社会上的影响越来越大。 （9）有人指责他没有明确标明他所引用的别人的成果，而仅仅是列在冗长的附录中，有剽窃之嫌。 （10）2003沃尔弗拉姆在美国马萨诸塞州独自主持了一个有关他的新科学理论的收费研讨会，尽管入场券要325美元一张，但参加者众多，200多名与会者除来自美国外，还来自挪威、以色列和澳大利亚；从职业划分上看，有大学在校生，也有退休人员，有物理学家、生物学家、心理学家、医生、计算机科学家、工程师、经济学家、商人，也有艺术家、音乐人等。一些人说，他们之所以掏钱参加这个会议是因为他们仰慕沃尔弗拉姆的科学理论，还有人为有幸亲历科学思想的历史变革而激动。当然，大部分人还是想探讨如何把他的理论应用到自己的工作领域中去。 （引自 http://news.sina.com.cn/w/2003-09-08/10521698458.html ） （11） 2007年1月，著名科学杂志《Nature》第445期刊登了这样一篇文章：《 Social Sciences: Life's A Game 》（社会科学：生活就是一场游戏）。S主要介绍一小群社会科学家用大型网络游戏进行社会科学研究的工作。无独有偶，2007年8月，著名科学杂志《Science》317卷也刊登了一篇题为：《 The Scientific Research Potential of VIRTUAL WORLDs 》（虚拟世界中科学研究的潜力）的文章，指出目前正发生在两个大型虚拟世界：魔兽世界（World of Warcraft）、第二生(Second Life)之中的事情，尤其强调了一批科学家在其中做的一系列有关社会学和人类学的试验，它们不仅给各种社会研究提供了平台，而且预示了一种崭新的研究科学的方向。（引自 http://www.swarmagents.com/vm/articles/freebits.htm ） （12）2007年的7月13日晚~7月15日下午，A New Kind of Science(NKS)的 国际会议2007 于美国Burlington的Vermont大学召开。 和之前所有的其他新科学理论产生过程类似，这次争论也从喧闹走向平静。 2、主要内容采拾 《A new kind of science》有12章内容： （1）The Need for a New Kind of Science 这一章讲述wolfram写作这本书的动机，以及作者发现自己的新科学的简单历史。原来wolfram在12岁的时候看到了一本物理书上的随机分子碰撞的图形就想到了要用计算机模拟这一切，于是开始了他的科学生涯。在之后的日子里，作者不断的产生新想法，又不断自己试图找到了答案，于是写成了这本书。这一章还介绍了与该书内容相关的N多领域，包括复杂系统、人工智能、人工生命、系统科学等等。 （2）The Crucial Experiment 大致介绍书中的研究方法，用细胞自动机做实验，然后找到该自动机的涌现规律。其中很多内容是关于一维细胞自动机的基本知识，包括如何对规则编码等等细节。 （3）The World of Simple Programs 这章开始介绍各种各样的计算模型，不仅仅是细胞自动机，还有移动自动机、图灵机、L系统、tag系统、寄存器计算机、符号系统等等模型。也许计算的类型多种多样，但是所有的计算系统的行为都可以大致分为wolfram的四类。这些模型提醒我们，虽然自然界的现象千奇百怪，但我们可能仅仅用一些简单模型就可以模拟。 （4）Systems Based on Numbers 这章用丰富的图形展示给大家细胞自动机是怎样模拟数字运算系统，包括数论的运算，+—*/等，还包括微积分、微分方程等等。本章传达了这样一个信息：凡是基本数学能做的事情，简单的细胞自动机也都能做。 （5）Two Dimensions and Beyond 主要介绍二维的计算系统的行为，以及更多的计算模型，包括动态网络和约束生成系统。其中网络模型则可以直接应用于后面的物理系统，它有望最终解释究竟什么是时空。约束生成系统则直接跟复杂适应系统有关，作者认为复杂系统的适应性行为直接源于简单计算的满足约束行为。 （6）Starting from Randomness 详细的讨论了四类细胞自动机的行为，也就是我们熟知的单一状态、周期、混沌、复杂类型。其中作者对后两种类型进行了比较详细的介绍。 （7）Mechanisms in Programs and Nature 介绍了什么是通用计算的概念，并讨论了随机性和复杂性。作者把随机性归为了三类，也就是全是由外部操作生成的随机、初始化微小扰动造成的随机，和系统内生的随机。对最后一种也就是说初始状态可能完全确定，最后行为也可能是随机的。本章还讨论了离散与连续、混沌于秩序、简单行为与复杂行为等问题。 （8）Implications for Everyday Systems 主要讲述细胞自动机在物理系统中的应用，包括晶体问题、流体问题等等，另外，还有对生物世界多彩多样的花纹的解释。 （9）Fundamental Physics 我认为这章的内容很重要，首先，我们要有一个信念：这个世界就是一个计算机，每一件事情都是计算。在这个前提下，我们来看世界，怎样的宇宙才是从程序上最可行的呢？作者探讨了空间网络、因果网络等模型。究竟宇宙是不是一太计算机，我们实际上不能证伪，但是如果从程序的角度出发，却发现我们可以从一个完全不同的角度得到很多疑难问题的解答。在因果网络模型下，相对论、量子论等等都是系统涌现出来的一种结果。如果这一切正确的话，我们自然能得到一个统一量子论和相对论的工具。另外，本章提出来的时空观是非常关键的，因果网络是最本质的东西，时间和空间甚至都是涌现出来的现象。 （10） Processes of Perception and Analysis 讲述把细胞自动机应用到计算机科学、人工智能、信息处理等领域的具体方法。视觉感知、加密解密、思维过程等等都有涉猎。 （11）The Notion of Computation 究竟什么是计算？在很早，丘奇图灵论题就指出，一切与图灵机等价的过程就是计算。那么细胞自动机与图灵机那个更强呢？通过作者特别的证明（运用图形和说明，而不是数学推导），我们看到一类特制的细胞自动机可以模拟任何一台其他的细胞自动机，而且还能模拟图灵机以及其他的计算系统。翻过来，图灵机和其他计算模型也都能模拟细胞自动机。实际上能够执行通用计算的机器仅仅需要简单的规则，也就是101号细胞自动机。作者认为101细胞自动机非常重要，因为它规则简单，而且能够模拟任意的复杂计算过程。 （12）The Principle of Computational Equivalence 本章提出了一个猜想：The Principle of Computational Equivalence，也就是计算等价性原理，作者认为宇宙的一却活动都是一种计算，而且能够完成复杂计算的过程都是等价于通用计算的，所以，原则上讲，细胞自动机110能够模拟任何一个复杂的计算过程。作者当然也讨论了哥德尔定理、不可判定问题，认为对于第四类细胞自动机，我们除了运行它以外，根本无法判定它在未来的行为，即使在原则上，因为它是不可判定的问题。（引自： http://book.douban.com/review/1287160/ ） 3、对今日科学启示 （1）10年磨一剑。一个少年英才，在大学里做教授，又有公司给钱，多么惬意的生活。但是Stephen Wolfram没有停留在这里，而是选择了10年的沉寂。其中酸甜苦辣他自己知道。在总共4000多个漆黑的夜晚里，沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘，移动了一百多英里的鼠标，作了上万页的笔记，产生的研究结果占了10G的硬盘空间，编制了近一百万行的“数学”软件命令，运行了一千万亿次的电脑运算。最后形成了一本1200多页、5磅重的大部头。（ http://hi.baidu.com/waynebuaa/item/0ac09aedd4bf62d1eb34c92a ）。重新审视我们今天的学术生态，大小环境都不可能允许这样的情况出现。 （2）能接受多大的诋毁就能接受多大的赞誉。沃尔弗拉姆的这本书从书名到书中大量自夸之辞，再到他阐述的理论本身颇令一些人不快不服，比如他说“我的发现之广比我所能设想的还多，事实上我触及了几乎现有每个科学领域，除此之外还有更多方面”。也有人通过各种言辞对其进行反对，但他不在乎，仍然在做着他喜欢的事情。尽管责难声一片，但沃尔弗拉姆和《一种新科学》并没有落得像其他科学怪人一样的命运，相反，其影响在日益增长。他的书又厚又贵，售价为45美元，但卖得很好，到今年夏天已经重印了5版，印量达到20多万册，上百篇科学论文引用了该书中的观点，许多来自不同领域的读者都对他书中讲述的理论、方法和程序产生了浓厚的兴趣，并开始应用到各自的研究与实际开发中去。即使批评者也不得不承认，他的书中包含一些过硬的科学发现，其中一些理论有相当的价值。说不定哪一天诺贝尔奖或掉到他的头上。 （3）做自己喜欢做的事情。2002年以后，既然我的研究成果已经出版，我就把精力主要集中在研究工具上面，也就是Mathematica。他的人生经验是，你必须有一些自己真正热爱的东西，然后你应该致力于推动它的发展。 附：斯蒂芬·沃尔夫勒姆（ Stephen Wolfram ）简介 沃尔夫勒姆 1959 年出生于伦敦，父亲是相当成功的作家，母亲是牛津大学的哲学教授。他幼年聪慧， 13 岁入伊顿（ Eton ）公学， 15 岁发表首篇粒子物理方面的学术论文，到 17 岁，他的科学论文发到了《核物理》（ The Nuclear Physics ）杂志上。在获得牛津大学的奖学金并在牛津学习一年之后，即到了美国阿格纳国家实验室（ Argonne National Laboratory ）的理论高能物理小组（ Theoretical High-Energy Physics Groups ）工作。 1978 年 19 岁的沃尔夫勒姆受著名物理学家穆雷·盖尔曼（ Murray Gell-Mann ）之邀去到加州理工学院（ the California Institute of Technology ），从事基本粒子物理学方面的研究，取得显著成就，一年内获得理论物理学博士学位。 1980 年沃尔夫勒姆成为加州理工学院一员，与费曼（ Richard Feynman ）共事。 1981 年被授予麦克阿瑟“天才人物”奖（ MacArthur "Genius" Fellowship ），并成为该奖最年轻的获得者。之后他又到了爱因斯坦度过后半生的普林斯顿高级研究所（ the Institute for Advanced Study ）工作，再后来又成为伊利诺斯大学（ the University of Illinois ）的物理学、数学和计算机科学教授。 1986 年 27 岁的沃尔夫勒姆创立了以他的姓氏命名的沃尔夫勒姆研究公司（ Wolfram Research, Inc ）后，离开了学术界，成为一位企业家。 1988 年 6 月 23 日他的公司发布了一种著名的数学软件――“数学”（ Mathematica ），该软件使得人们可以随心所欲地进行各种复杂的数学运算，解方程、求导数、求积分、求矩阵的逆、画三维图形等等不再是一件烦人的苦差事。温伯格说他学会使用“数学”软件的那一天是个快乐的日子，因为那样他可以摆脱叫研究生助手解算微分方程而产生的窘迫感。 加州大学圣迪亚哥分校通讯和信息技术研究所主任拉雷·斯马尔（ Larry Smarr ）把该软件称作有史以来最重要的科学软件。 沃尔夫勒姆本人则因发明该软件被认为是“人类的伟大赞助者”。 目前该软件在科学家、工程师以及其他各种职业中有大量的使用者，其数目超过一百万，沃尔夫勒姆因此也成为千万富翁。（引自 http://shc2000.sjtu.edu.cn/030301/wolfram.htm ） 延伸阅读： 1、 http://www.techcn.com.cn/index.php?edition-view-122497-1 2、 http://www.swarmagents.com/vm/articles/freebits.htm 3、 http://www.stephenwolfram.com/ 4、 http://hi.baidu.com/waynebuaa/item/0ac09aedd4bf62d1eb34c92a 5、Stephen Wolfram自述， http://www.ruanyifeng.com/blog/2011/07/stephen_wolfram.html
丁中俊博士论文摘要 元胞自动机交通流模型中的 相变现象和解析研究 丁中俊 交通运输能力对一个国家经济的发展起着重要的支撑作用。较高的交通运输能力可以减少人们的旅行时间，提高工作效率，促进资源更好更快捷的流通。一个国家或城市的交通运输状况已经成为衡量该地区增长潜力的重要标志。 当前经济的迅速发展与交通建设的相对滞后，已构成非常突出的世界性难题。虽然一直以来各国政府对交通的改善投入了巨资，但是交通拥堵现象还未从根本上得以解决。此外在世界范围内，每年因交通堵塞和尾气过量排放造成的污染环境等问题，造成了巨大的经济损失。 如何充分地利用现有的交通资源，采用科学的理论来指导交通的规划、设计、管理和控制，成为急需解决的问题。交通流研究作为一门新兴的交叉性学科便由此诞生。 交通流研究除了具有上述工程价值，还具有非常重要的科学意义。因为交通系统是由大量存在相互作用的车辆（非牛顿力）组成。可以将其看做一种远离平衡态的系统。交通流研究可以帮助我们进一步认识人类社会中具有复杂相互作用的系统在远离平衡态时的演化规律。促进统计物理、非线性力学、流体力学、应用数学和交通工程等学科的交叉发展。 全文的工作和主要创新如下： 1. 采用元胞自动机方法，研究了信号灯控制的单个 T 形交叉口的交通流。我们采用具有三个相的信号灯来解决交叉口的车辆冲突。首先，我们采用现实中经常使用的固定的信号灯切换顺序和信号灯周期策略。通过计算机数值模拟得到了系统的相图和总流量。并且与没有信号灯控制的模型的结果进行了比较。发现在某些情况下，固定的信号灯切换顺序策略在控制交叉口时效果并不好。 2. 因此，我们接着又提出了一种新的信号灯控制策略：自适应的信号灯切换顺序策略。通过数值模拟，得到了新策略下系统的相图、流量和平均行驶时间。并和固定的切换顺序策略的结果进行了比较。模拟结果显示自适应信号灯策略好于固定切换顺序控制策略。 3. 以往的二维元胞自动机模型中的车辆都是按照并行更新规则行驶。而我们将二维元胞自动机模型 Biham-Middleton-Levine(BML) 模型改为随机更新。在周期性边界条件下，系统从自由流相到堵塞相的相变为一阶相变。 BML 模型中的中间态由于随机更新而消失。在开放边界条件下，我们发现了自由流相和堵塞相共存的现象。共存相中的自由流区域的面积不随系统尺寸的变化。我们对自由流相进行了平均场分析。这个平均场方法成功地考虑了相关性并和模拟结果符合的很好。 4. 我们基于 BML 模型研究了随机慢化对城市交通动力学的影响。在周期性边界条件下，从自由流相到堵塞相的相变是一阶相变。原先 BML 模型中的中间态由于随机慢化的引入而消失。自由流相的平均速度和临界密度随着随机慢化概率的增加而减小。尽管并行更新模型中的相关性很强，我们还是发展了一种新的解析方法。这种解析方法成功地得到了自由流相的平均速度。在开放边界条件下，系统只存在两个相，不存在最大流量相。我们同样采用平均场方法得到了自由流相的平均速度、密度、流量和入口概率之间的关系。 5. 我们还基于 BML 模型研究了驾驶员闯红灯行为对城市交通动力学的影响。根据闯红灯者身份是否是固定的，我们分别研究了两个模型。模型 I 中的驾闯红灯车辆不是固定的，在每个时间步是随机选择的。模型 II 中的闯红灯车辆是在初始时刻随机选择的，并在以后的时间步中一直固定不变。虽然两个模型相似，但它们的结果却并不相同。 模型 I 在各种闯红灯者的比例下都会出现中间态。由于闯红灯者的出现，自由流相的平均速度增加了，但是临界密度阈值降低了。但是临界密度阈值随闯红灯者比例不是单调变化的。自由流相下车辆分布比较随机和均匀。因此可以通过忽略相关性得到自由流相平均速度的表达式。 在模型 II 中，只有在闯红灯者的比例为 时才会出现中间态。这是由于堵塞前沿的头车一直被另外一个方向的车辆阻挡。系统的临界阈值随着 的增加而减小。然而在 =1 时，它又突然增加。这是由于在自由流条带中出现很长的尾巴。一旦尾巴和上游的条带接触并相互作用，很有可能导致堵塞。我们在自由流相中发现了一种新的位形。新位形中条带的斜率不同于 BML 模型的自组织条带的斜率。我们同样对自由流相的平均速度进行了平均场解析，并和模拟结果符合的很好。 6. BML 模型是建立在周期性的规则网格上，其中每个格点表示一个十字路口。而在实际的城市网络中，两个交叉口之间是由一条道路组成的。因此我们提出了一个接近真实的、类似于曼哈顿城市系统的元胞自动机交通流模型。 数值模拟发现这个系统存在三个状态：自由流态，饱和态和全局堵塞态。系统从饱和态到全局堵塞态的相变区域是亚稳定的。我们采用网格粗粒化方法得到了自由态和饱和态的车辆分布。发现了一些有趣的车辆分布结构：风车形，Ｔ恤衫形和Ｙ形。我们还研究了先进的旅行者信息系统（ ATIS ），交通灯周期和交通灯切换策略对系统的影响。 攻读博士学位期间发表论文目录 已发表论文 : Ding ZJ, Wang BH. Traffic behavior of T-shaped intersection system under signal controlling compared with unsignalized model. Journal of Jilin University ( 吉林大学学报 ), 2009, 39: 83-86. Ding ZJ, Sun XY, Liu RR, Wang QM, Wang BH. Traffic flow at a signal controlled T-shaped intersection. International Journal of Modern Physics C, 2010, 21:443-455. Ding ZJ, Jiang R, Wang BH. Traffic flow in the Biham-Middleton-Levine model with random update rule. Physical Review E , 2011, 83: 047101. Ding ZJ, Jiang R, Huang W, Wang BH. Effect of randomization in the Biham–Middleton–Levine traffic flow model. Journal of Statistical Mechanics, 2011, P06017. Ding ZJ, Sun XY, Wang BH. Violating traffic light behavior in the Biham-Middleton-Levine traffic flow model. Procedia Engineering, 2012, 31: 1072–1076. Li M, Ding ZJ, Jiang R, Hu MB, Wang BH. Traffic flow in a Manhattan-like urban system. Journal of Statistical Mechanics , 2011, P12001. Sui QH, Ding ZJ, Jiang R, Huang W, Sun D, Wang BH. Slow-to-start effect in two-dimensional traffic flow. Computer Physics Communications , 2011,183: 547–551. 待发表论文： Ding ZJ, Jiang R, Li M, Li QL, Wang BH. Effect of violating traffic light rule in the Biham-Middleton-Levine traffic flow model. Europhysics Letters , 2012.
变值配置函数空间整体编码族的 2 维对称性 此文为 成都信息工程学院学报 优先出版 论文 本文研究 0-1 多元变量的逻辑函数及其整体配置函数空间变值编码表示特性。根据对称特性，系统地定义一批整体编码结构：邵雍-Leibniz 码、广义码、文王码、伏羲码和共轭码。展示变值向量配置函数空间规模以及函数群集的状态空间组织结构。对各类编码系列的可区分数目，给出计算公式。2 维变值展示框架展现在变值配置函数空间中不同编码族具有的内蕴对称特性。分层结构编码配置函数空间和 2 维展现描述体系，为基于东方逻辑传统的现代逻辑架构：变值逻辑体系，利用高维分析工具探讨 0-1 序列非线性超复杂逻辑变换开辟道路。 Two Dimensional Symmetry Properties of Global Coding Family on Configuration Function Spaces of Variant Logic Global coding schemes of configuration function spaces are investigated on multiple0-1 logic functions using variant approaches. Under symmetric properties, a series of global coding schemes are defined: SL code, G code, W code, F code and C code respectively. The whole construction is composed of four spaces: variable, state, function and configuration function respectively. Their structures and distinct numbers are defined and formulated respectively. This set of essential results will be useful to provide higher dimensional representation and useful tools to analyze and explore ultra complex properties of 0-1 sequences in future oriental logic explorations. 参阅： 免费下载相关英文论文： A Framework of Variant Logic Construction for Cellular Automata 简要中文解释： 基于元胞自动机的变值逻辑体系 免费下载相关中文论文： 多元逻辑函数的基础等价变值表示
第二部分 之于楚泽论题，既有赞成，也有反对的意见。在此，我首先要简单提一下该论题提出的背景。 首先，物理学家总是希望找到一种能解释一切的万有之理（a theory of everything），根据著名物理学多伊奇（David Deutsh）的说法，所谓万有之理有两个版本。一个是由于知识的不断增加而导致旧的理论被包含在新的理论之中，如牛顿力学被爱因斯坦的相对论所包含的那样。而另一种则是某些物理学家所寻求的大统一理论。其目的是将物理学已知的所有基本力引力、电磁力、核力统一为一个理论。前面的那个版本的万有之理是有一定道理的；但后者却走入了死胡同。 其次，非定域性（nonlocality）的问题随着远程传态得到了验证，这恰恰给持有实在论观点的物理学家致命一击。例如，爱因斯坦就不相信他所谓的量子力学中的鬼魅效应。这种鬼魅般的超距作用(spooky action at a distance)在众多实验中一再出现，因此直到过世前他都没有完全接受量子力学是一个真实而完备的理论，一直尝试找到一种更加合理的诠释。爱因斯坦是位实在论者，他不接受这种spooky的现象是可以理解的。上个世纪，爱因斯坦曾经和物理学家玻尔（Niels Bohr，18851962）的争论就是一个典型的例子，爱因斯坦甚至说出这样绝情的话，量子论越是成功，它看起来也就越傻。（The more success of the quantum theory is, the sillier it looks.） 从某种意义说，物理学家基本都是实在论者，这与他们原子论学术传统有关系，总是希望找到一个踏踏实实的落脚之地。既然物理学家无能为力，那就让楚泽试试吧！实际上，楚泽也是希望建立一种万有之理。尽管他并没有宣称在精确的算法计算中，我们的宇宙中有一个万有之理。但他还是比较仔细的。譬如，在他1967年发表在 Electronische Datenverarbeitung 上的文章的第337页中说，目前在尚无完全的物理学的数字模型，但这却不能阻止他追问：将自然定律完全离散化的后果会是个什么样子？由于缺乏完整的自动机理论导向（automata-theoretic）的关于宇宙的描述，他只能研究一些简单的模型。他讨论了根据周围元胞的值更新相邻元胞的现象，实现了基本粒子的传播、创生和湮灭。在第341页他写道，在所有这些例子中，我们都涉及到各种人们熟知自动机元胞自动机。在文献中他引证了冯诺依曼1966年的著作：《自我复制的自动机理论》（ Theory of Self-reproducing Automata ）。在第342页，他简单地讨论了相对论与元胞自动机的兼容性的问题。 在第343页，楚泽指出熵增不可能出现：如果我们考虑宇宙是一台巨大的元胞自动机，那么它就不会受到外面的影响，从而这个系统的信息内容就不可能增加。但是，他1967年的论文明确的表明他是该领域的第一份出版物。1969年他又将其扩展为一部书。 楚泽提出宇宙正在由某种庞大的元胞自动机，对长期认为物理学定律本质上是连续的观念提出了挑战。楚泽尽可能将其讨论集中在计算的底层，并指出（除此之外）经典的熵的概念其熵增在决定论的计算的宇宙中是没有意义的。 贝尔定理有时被认为与楚泽论题相悖，但在决定论的宇宙中贝尔定理却不能应用，这一点贝尔自己就曾指出过。海森堡的测不准原理呢？也同样如此。该原理的适用范围只限于观察者能够观察的范围，当观察者本人是他企图观察的这个宇宙的一部分时，这条原理也无法逃脱楚泽命题，因为它将任何观察者都视为假定是决定过程的一部份。因此，也就不存在任何含混不清的物理学证据来反对万物仅仅是计算的可能性，自从楚泽的出版以来，有关数字物理学的成果倍出。 荷兰1999年诺贝尔得主Gerard t' Hooft说。他原则上同意楚泽的决定论。因为量子物理学、量子计算、海森堡的测不准原理以及贝尔不等式等并未提供任何物理学的证据来反对关于元胞自动机计算的宇宙的楚泽论题！
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