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时间与经纬度的测量
热度 1 smilemooncat 2018-6-7 10:30
清朝康熙、雍正、乾隆时期,政府开始派人在各地实测,绘制全国和各地地图。在中国学者和西方传教士的共同努力下,制作出堪称世界高水平的地图。西方传教士带来了三角测量法,即在地面上选择一些点,构成一系列连续三角形,在一些已知点观察所在三角形的顶角。在 精确测定始边长后,以此为基准,来推算三角形的其他边长,进而推算其他点的经纬坐标。 但是,如果要完成经纬坐标的推算,首先至少得知道一些点的经纬坐标,历史事实是当时一些传教士已经测定了凉州、热河和广州等的经纬坐标。不禁让人好奇这些经纬坐标是如何测定的呢? 另一个类似问题是,以前没有高科技通信定位手段,航海家在辽阔海面上是如何知道方向、经度和纬度的呢?虽然有中国人的四大发明之一指南针可以派上用场,北极星也能给北半球海上的人提供方向,但显然只有这些还不够。 一个地方的经度与纬度值的确定,都需要两个量: 基准值(零点),所在地的测量值与基准值之间的差异。 纬度的测量 对于纬度,基准面是赤道,它的纬度被定为0度。如果想知道地球上某点的纬度,就假想将该点与地球中心相连,连线与赤道圈的夹角就是该点的纬度。在北半球, 某地的纬度可通过看北极星的视线方向与水平方向所成的夹角简单估算。除了北极星,一些有经验的人还能借助太阳的高度来测出纬度。传说,船长们为了判断方位而经常要用单眼正视太阳,久而久之,一只眼睛被烧伤了,不得不戴上了眼罩,敢情那些电影中经常出现的“独眼龙” 船长形象不是战争带来的伤害。 经度的测量 而相比于纬度,经度的确定就更复杂。主要因为零点确定之后,所在地的测量值与零点间的差异无法再用看天体直接确定。地球每24小时自转一圈(360度),每小时相当于自转15度。经度相差15度,时间就相差了1小时。每个地方都有自己的一套时间标准,即当地平太阳时。如果知道两个地方当地平太阳时之间的差别,就能知道两地的经度差。 问题就变成了如何知道两地的时间差。按照今天的思维,这个问题太简单了。只要两地能彼此快速沟通,例如打个电话,互通下彼此的时间就行了。回顾一下通信手段的发展历史,电报是19世纪30年代才发展起来的。那更早期呢? 带着一个地方的当地时间走 带着一个地方的当地时间走。这一方法于1530年被荷兰数学家弗里西斯提出。他是这样设想的:可以制作一台钟表,始终保持某地的当地平太阳时,然后带着它到另一个地点,利用太阳高度测量另一个地点的时间,进行对比,就可以知道两地之间的经度差。这就要求钟表的误差很小,当时生产的钟表误差有几分钟,不能委以重任,只能期望有更准确的时钟出现。 借助天文观测 \0 还有一种思路,就是两地都用同种方式来标定其当地时间,然后再放在一起比对。这种方式不要求比对的及时性,所以可以接受通过普通方式“慢递”收集的数据,只有一个要求——数据最后能比对。怎么才能保证两地收集的数据是可比对的呢?答案是使用同种方式来标定时间,也就是说,严格要求“同种方式”在各地是稳定和一致的。当时,稳定精确的原子时尚未问世,大家公认,在各地以稳定周期出现的是天体的运动。这在更古老的时代已经被发现和公认了。因此,测量经度用来标定时间的重任就落在天体运动的观察确定上。 15世纪,天文学家提出“月距法”来测量经度。相对于星星,月球在天空中的位置一直在发生变化。如果两地都观测月球在天空中的位置,并记录下月球在不同位置时本地的时间,然后将两地的记录进行对比,就能知道对应月球处于相同位置时,两地的本地时间差,经度差也就清楚了。 除了利用月球在天空中的不同位置,伽利略曾提出了利用木星和它的卫星进行定时,测量经度差的想法与月距法相似。木星卫星法在陆地上没问题,却很难在波涛滚滚的海面上进行。海面上的经度确定,最终还是依赖月距法和“带着一个地方的当地时间走”这两种方式。 注:本文首发于《科学画报》。
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了解我们的地球
luopl 2018-5-13 18:01
地球不是正圆,而是一个近似椭球的形状。赤道较粗,两极较扁。而且两极并不对称,北极凸出,南极凹进。可以想象出来,我们神奇的地球家园还蛮有个性。 其实我更想问大家的一个问题是:地球有多大?地球的半径?以及每度(经度、纬度)所对应地球表面的距离是多少?这么大的球体,它的这些数据是怎样测出来的? 问题好像有点多,带我慢慢解答一下。 问:地球有多大? 答:地球相比我们人类个体当然庞大无比,当时在宇宙空间中,它也仅仅是普通的一员。 问:地球的半径? 答:平均约6371.393km (3959英里)。 问:每度(经度、纬度)对应地球表面的距离? 答:1经度对应111km,1纬度对应111km*cos(纬度)。可以根据地球半径,按照圆弧计算。 问:地球半径怎么测量的? 答:自古以来推算地球半径的人有很多,也有多种方法。这里指介绍一种: 卡文迪许 测量出重力常量后,可根据 万有引力定律 ,通过天文学观测其他行星的周期,利用万,引力等于向心力,推测出地球的质量,并且可以通过球的 体积公式 近似得出赤道半径。
个人分类: 科普知识|298 次阅读|0 个评论
寿星养成之南辕北辙
热度 14 fs007 2012-6-20 13:08
寿星养成之南辕北辙
寻正 春秋战国时代人们喜欢编故事,其中包括南辕北辙。一个牛人想到楚国观光,他乘了车往北而去,让人惊奇,问他,楚国在南,你为何往北走?此公说,我的宝马跑得快,路费带得足,司机是特种部队转业的。千百年来,咱们都笑这位大叔反其道而行之,忽略了他本身的逻辑,车快费足还有特级保安陪同,从北向南兜一圈并非什么不得了的事情,如果出北京城向南给堵了车,说不定南辕北辙一下子还快些。 在讲解长寿秘诀时我讲了 人物(Who) 、 时间(When) ,还在需要进一步介绍地点(Where)。具体而言,培养寿星是要南下广州,或者干脆偷渡到香港生产?(这里咱们只假设你到香港生产是为了子女长寿,而不是香港居民权)还是北上至北京,或者干脆偷渡到北韩分娩? 长寿的愿望是如此强烈,中国人北迁南移都是有的。明成祖迁都,弃南京而择北京,很多人相信,正是“天子守国门”而让明王朝长寿。明王朝的确把国门守得死死的,可惜让国门内的流寇把江山给震翻了,不能不说是南辕北辙啊。 查一查居民期望寿命,北京是81岁,南京还不到77岁,广州是79岁,深圳也不到77岁。北方优势明显,所以全国人民都想移居北京定居,好歹想多活四年不是? 广州深圳的经济发展水平不亚于北京,而平均寿命差别如此大,难道居于纬度高的北方相比南方真有寿命优势?在实验室中,研究者很早就发现,如果环境降温,果蝇寿命增加,这一现象并不局限于果蝇,在其它许多动物能观察到。有人依此假设,纬度越高,温度越低,新陈代谢越低,因此,寿命越长。既有理论,又有实证,今后怀上小孩就往北京跑,如果要学叔梁纥,写自传,也要写成《野合在北京》。 在理论上上述解释有一大难处,那就是观察到的低温增寿的现象只发生在变温动物(Poikilotherm),为什么呢?变温动物才需要随环境温度降低而降低代谢水平。人很不幸,是恒温动物(Homeotherm),我们需要保持恒定的体温,也就是说,如果天气冷,我们就是打摆子也要产生足够的体热以维持体温,我们的新陈代谢率反而要增加,以抵消从环境中散失的热量。 一不小心,还真是南辕北辙了。 南辕北辙最惨的是朱家王朝,为什么呢?好好的在长寿的南方呆不下去,偏要到地处偏远的北京去,劳民伤财,最终让不满的百姓给推翻了。建都于南京的朱和尚活了71岁,迁都的朱棣沾南京的好处,活了65岁,然后那些一辈子生活在北京城里的子孙皇帝就惨了,最长的嘉靖帝活了60岁,最短的天启帝活了23岁,按现在的说法,那是大学都未毕业。完全在北京呆的帝王平均不到40岁! 有人肯定激动起来了,尤其是老北京就不平,清王朝定都北京,皇帝寿命就不短。从顺治到宣统,共10任皇帝,寿命最长的是乾隆,88岁,看起来长,实际上,他们平均寿命也无非是51岁,距离朱和尚以及朱棣这个在南京呆了不短时间的家伙差远了。清王朝的同治帝干脆打破了明王朝短寿的记录,只活了18岁,论及现在,大学还没入学呢。 你那南京立都的皇帝就选择了两个,样本也太小了吧?难以服人。因此,咱们只好再往前走,选择同一王朝,在北方南方都有建都的,那就是宋朝。北宋定都河南开封,而南宋则偏安江南浙江杭州,跟南京地理位置差不多。北宋当皇帝也有窝囊时刻,但那是不能跟国土缩小一半、外患从来不断的南宋相比的。 北宋从宋太祖算起,9任皇帝,最长寿命56岁,平均不到46岁。而逃至南方称王的宋高宗选都得当,居然活了80岁,从宋高宗到宋恭宗,共7任皇帝,平均寿命超过57岁(最后两任娃娃皇帝因兵灾战乱早夭不算)。也就是说,南宋的受气包皇帝平均比北宋的幽闲君主多活了11岁。大清帝国晚节不保,但多数君主活得比北宋的皇帝要舒坦,而且其间还有500年的发展差距,结果跟一直受气的南宋君主相比,平均寿命还差上一截(6年)。 表一、北、南宋皇帝寿命比较 科学,请给我们科学,我得继续接受老北京的挑战。从科学上说,用代谢率解释寿命的南北差距不算首选。从科学上说,人类从非洲发源,走出非洲,有神论者也起码持人类起源于可能地处地中海附近的依甸园,人类的最适环境是靠近热带的亚热带气候。我们向北向南,在极端气候条件下身体的不适应性增强,耗损增加,就造成了寿命的纬度差异,也就是南北差异。 寿命的另一个南北差异的解释是时空错乱学说,人起源于四季分明的亚热带气候,有节奏分明的日周期。越往纬度高的地方走,日照时间距离最适日周期差异越大,造成了人的日周期混乱与生物适应性降低,最终减低了寿命。持此理论的俄国科学院搏锐申科夫博士在2011年发表了可能是关于纬度与寿命关系的唯一论文。 1 搏锐申科夫博士发现,在俄国的欧洲地区,男女寿命都跟纬度相关,纬度最高的68.8跟最低的42.8相差26度,计算得到的寿命效应是0.22岁(女)及0.38岁(男),也就是说,寿命的理论差距在女性最大为6岁,男性最大为10岁。搏锐申科夫的研究涉及中国的数据,他未能在中国人身上发现纬度效应。不过,他的研究同时还证实了纬度增加癌症的发生率与死亡率,为其结论增加了佐证。 在中国人中,搏锐申科夫发现了巨大的经济发展效应,远比俄国数据大而且显著。中国人中未发现纬度差异可能跟此有关,如果中国人经济发展水平持平之后,说不定就易于测出寿命的纬度效应。以发展相对均衡的英国为例,其寿命就有明显的南北差异。所以搏锐申科夫的发现也是有实际佐证的。 搏锐申科夫的论文还发现在纬度之外,经度也对日周期有影响,其作用还相对比较稳定,在俄中两国男女两性上都有统计显著性。这经度差异是怎么计算的呢?我们都用北京时间,俄国当然是莫斯科时间,我们实际所在地的日周期时间跟北京有差异,这就是经度差异,距离北京在东西方向上越远,这差异也越大。按照搏锐申科夫的计算,在中国男性是0.17岁每度,女性是0.18岁每度,而中国时区离北京最远的达到32度,也就是说,北京人占了全国人民的便宜,因为把北京时间设为全国标准时间,让其它地区跟北京周期而非自然周期走,北京人寿命比最偏远地区的人长5.5岁。北京在中国比较靠东边的地方,中国应当向南向西迁都,或者象美国一样,让各地用自己的自然周期(时区)时间。 按搏锐申科夫的理论,无论是纬度还是经度,都是通过扰乱人的日周期而起作用的。这样说来,对于各位网瘾不断的读者就危险了,熬夜上网可能比经纬差异对日周期的扰乱还厉害,短寿十年八年还真是高度可能。科学不能忘了实证,对最后的猜测我援引小道消息,据说中关村的平均寿命是53岁,大虾们忙死累死的可能性小,而日周期扰乱导致疾病癌症而早夭几乎板上钉钉。 写到这里,本人悲观地发现自己的日周期又乱了一回,得马上洗洗睡了,以便多活几年。 注: 1 Borisenkov M.F. Latitude of Residence and Position in Time Zone are Predictors of Cancer Incidence, Cancer Mortality, and Life Expectancy at Birth Chronobiology International 2011: 28(2)155-162
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GPS广播星历参数理解
zheyang 2011-6-20 21:18
计算轨道升交点经度时,对于广播星历提供的升交点赤经 并非是星历参考时刻升交点相对于春分点的赤经,而是参考时刻的升交点赤经与本周起始时刻格林尼治恒星时之差。 对于求得的轨道升交点赤经,是相对于格林尼治子午面的经度值,即升交点在地心地固坐标系中的经度。
个人分类: 专业学习笔记|1664 次阅读|0 个评论
已知经纬度计算两点间地理距离
热度 5 zjlcas 2010-9-21 14:52
更新日期 20190506 1 问题 已知巴黎的地理坐标为东经2°20'14'',北纬48°50'11'',华盛顿的地理坐标为西经 77°03'56'',北纬 38°55'17'',求两城间的距离(单位千米)。 2 分析: 已知经纬度,求两点间的地理距离,不能直接用经纬度求平面距离,而是要计算球面距离(Great Circle Distance)。 如果对精度要求不高,可以用低精度公式,计算过程相对简单。如果对经度要求较高, 则要用高精度公式。高精度公式一般用于天文计算、大地测量等。在距离较远的城市之间, 两种方法所得结果可相差几十千米。 当然,现在全部通过计算机程序计算,都是直接使用高精度方法了。本文参考比利时天文学家Jean Meeus (1991)的《天文算法》81-86页的公式,给出相应的R代码。 2.1 将经纬度的度、分、秒转换为十进制 定义函数deg2dec完成这一转换: deg2dec-function(h,m,s){ if(h0){ m=-m s=-s } res=h+m/60+s/3600 return(res) } ##巴黎 L1=deg2dec(-2,20,14) phi1=deg2dec(48,50,11) ##华盛顿 L2=deg2dec(77,03,56) phi2=deg2dec(38,55,17) 2.2 低精度公式 由于地球的扁率较小,可近似看作球体,利用球面三角公式即可求出距离,R代码如下: geodist-function(L1,phi1,L2,phi2){ Ri=6371 d=(Ri*acos(sin(phi1*(pi/180))* sin(phi2*(pi/180))+ cos(phi1*(pi/180))* cos(phi2*(pi/180))* cos((L1-L2)*(pi/180)))) res-round(d,3) return(res) } geodist(L1,phi1,L2,phi2) ## 6165.597 因此,如果假设地球是球体,华盛顿和巴黎之间的距离是6165.597km 2.3 高精度公式 假设地球是椭球,a是长轴,f是扁率,公式如下: hageodist-function(L1,phi1,L2,phi2){ a=6378.14 f=1/298.257 F=(phi1+phi2)/2 G=(phi1-phi2)/2 ramda-(L1-L2)/2 S=(sin(G*pi/180)^2)*(cos(ramda*pi/180)^2)+ (cos(F*pi/180)^2)*(sin(ramda*pi/180)^2) C=(cos(G*pi/180)^2)*(cos(ramda*pi/180)^2)+ (sin(F*pi/180)^2)*(sin(ramda*pi/180)^2) omega=atan(sqrt(S/C)) R=sqrt(S*C)/omega D=2*omega*a H1=(3*R-1)/(2*C) H2=(3*R+1)/(2*S) res=D*(1+f*H1*(sin(F*pi/180)^2)* (cos(G*pi/180)^2)- f*H2*(cos(F*pi/180)^2)* (sin(G*pi/180)^2)) return(round(res,3)) } hageodist(L1,phi1,L2,phi2) ## 6181.628 因此,华盛顿和巴黎之间的距离是6181.628km。高精度和低精度公式的结果相差16km。 2.4 注意事项 Meeus这本书中,东经为负,西经为正,公式采用国际天文学联合会IAU1976规定的相关参数,其坐标系未指定。 注意,Meeus的算法中,经度与常用的WGS84坐标系正好相反。在WGS84坐标系中,东经为正,西经为负。现在通常所说的经纬度是用GPS获得的WGS84经纬度,所以最保险的方法是以下R脚本计算: 3 推荐的R程序包和脚本 3.1 sp包 library(sp) longitude-as.numeric(c(L1,L2)) latitude-as.numeric(c(phi1,phi2)) cities-c(Paris,Washington) location-cbind(longitude=-longitude,latitude) row.names(location)-cities location-data.frame(location) coordinates(location)-~longitude+latitude proj4string(location)-CRS(+proj=longlat+datum=WGS84)#明确使用WGS84坐标系 spDists(location) ## ## 0.0006181.626 ## 6181.6260.000 3.2 geosphere包 xy-rbind(paris=c(-L1,phi1),washington=c(-L2,phi2)) library(geosphere) distm(xy) ## ## 06181632 ## 61816320 4 在地图上绘制Great Circle Distance library(maps) library(geosphere) map('world',col=grey,fill=FALSE,bg=white,lwd=0.05,interior=FALSE) points(x=-L1,y=phi1,pch=19) points(x=-L2,y=phi2,pch=19) text(x=-L1,y=phi1+5,labels=Paris,col=blue) text(x=-L2,y=phi2+5,labels=Washington,col=blue) connection-gcIntermediate(c(-L1,phi1),c(-L2,phi2), n=100,addStartEnd=TRUE,breakAtDateLine=FALSE) lines(connection,col=red,lwd=2) 5 参考 https://www.r-graph-gallery.com/how-to-draw-connecting-routes-on-map-with-r-and-great-circles/ https://www.jessesadler.com/post/great-circles-sp-sf/
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