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Carnap和Popper的争论源自对逻辑概率的误解: lcguang 2012-1-31 05:43; 卡尔纳普是逻辑实证主义代表，波普尔是证伪主义者。 Carnap 前者强调命题的逻辑概率要大，才能算被证实； Popper 强调逻辑概率要小，命题才提供信息，才有价值。通常认为两者观点对立，但是从我的信息论角度看，要想预测提供的信息多，先验小概率和后验大概率都是需要的。设 X 是取之于 A={x1, x2,…} 的随机变量， Y 代表谓词，是取之于 B={y1, y2,…} 的随机变量。 yj(xi) 是命题，而 yj(X) 是谓词。设 Aj 是 A 中所有使 yj(X) 为真的元素构成的集合或模糊集合。那么命题 yj(xi) 的可信度或逻辑概率就是 ”xi in Aj” 被判断为真的逻辑概率，记为 Q(Aj|xi). 对它求平均就得到谓词 yj(X) 的逻辑概率 Q(Aj)=∑ P(xi)Q(Aj|xi) 当 Popper 说，逻辑概率越小越好的时候，这个逻辑概率应该是谓词的逻辑概率。 Carnap 和 Popper 关于证实和证伪的争论，其实来自对命题逻辑概率的误解。在我看来， Carnap 说的逻辑概率越大越好，是对的； Popper 说的“逻辑概率越小越好”，也是对的。但是 Popper 应该改说 “谓词逻辑概率越小越好”，这样两者就没有冲突了。我的语义信息公式很简单：命题或预言的语义信息 =log 参看《语义信息浅谈和图解》： http://survivor99.com/lcg/books/GIT/qt.ht 先验逻辑概率是否小，取决于： 1 ）事件是否偶然，或者说是否出乎预料；比如明天有特大暴雨，就比有小雨偶然； 2 ）预言的真值分布范围是否狭窄，或者说预测是否精确。比如 “ 明天降水量大约 10 毫米 ” ，就比 “ 明天降水量大约是 5-10 毫米 ” 精确。事件越偶然，预测越精确，则预测的逻辑概率就越小。但是先验小概率对于提供信息来说是不足够的，后验逻辑概率要大，信息量才更多。如果后验逻辑概率小于先验逻辑概率，那等于是预测错了，信息就是负的。波普尔也说要经得起检验，但是又强调，只要一次错了，命题就被否定了。他这样做，就把大量模糊命题，概率命题抬出在外了，大大降低了理论的普适性。同时接受卡尔纳普的证实说，就可以避免这一缺陷。; 个人分类: 信息的数学和哲学|4584 次阅读|0 个评论

我的语义信息公式和Floridi的语义信息公式比较: 热度 1 lcguang 2010-10-6 09:37; 我的语义信息公式和 Floridi 的语义信息公式比较鲁晨光摘要： Floridi的建立语义信息公式时考虑了对错问题和永真命题问题，但是没有考虑Popper指出的命题逻辑概率大小对信息量的贡献，也不和Shannon信息公式兼容。本文将我的信息公式和Floridi的信息公式做了比较，试图说明我的信息公式更加合理。关键词：语义信息，公式，Popper,Shannon 1. 引言度量语义信息必须考虑事实检验。就检验来说， Floridi 的思路（参看附录，摘自）和我的思路是一样的。我认为，语义信息量公式要能保证： 1)对错问题；说对了信息就多，说错了信息就少。比如你说明天下雨，实际上第二天没有雨，信息就少（我说是负的）。如果第二天有雨，信息就是正的； 2)永真命题不含有信息，永真命题比如：明天有雨也可能无雨，一加一等于二。 3)把偶然事件或特殊事件预测准了，信息量更大。比如你说明天有特大暴雨（偶然事件），明天股市上涨1.9%, 误差不超过0.1%(特殊事件)。如果说对了，信息量就更大。用Popper的话来说就是：预测经得起更严峻的检验，则信息内容更丰富。 4)和Shannon信息公式兼容。 Floridi 建立信息公式的时候，充份考虑了前两个问题。没有考虑后两个问题。下面我们通过分析比较，看Floridi的信息公式存在的问题。 ----- 未完，详见： http://survivor99.com/lcg/books/GIT/bj.htm; 个人分类: 信息的数学和哲学|4240 次阅读|15 个评论

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