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[转载]青年，怎解燃烧而不冒烟的人生方程式？: jinhua 2013-5-15 14:58; 　　品格的魅力，是闪耀在人格王冠上的珍珠。品格的力量，深深融汇在青年的血液里，熔铸在青年的人生基石中，以静水深流的冲力和固若金汤的定力，涌动激情，舞动青春，推动青年一代或鹰击长空，或跃上潮头，始终开风气之先。　　品格是善与恶的分界线，是人生正与负的指南针。青年一代的品格状况，在很大程度上决定着国家和民族发展的未来。“究天人之际，通古今之变，成一家之言”的学术品格，“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的担当品格，“生如宝剑般耀亮，死如彗星般迅忽”的进取品格，“无路请缨，慕宗悫之长风”的请命品格，“苟利国家生死以，岂因祸福避趋之”的舍身品格，构成了一部灿若星空的人生追梦品格图，为青年一代体认时代品格、塑造高尚品格和践行圆梦品格提供了条件。　　“从善如登，从恶如崩”。习近平总书记在五四讲话中，要求当代青年保持积极的人生态度、良好的道德品质和健康的生活情趣，要主动承担社会责任，以实际行动促进社会进步。这为新时期青年一代的品格认知、品格养成和品格实践指明了方向，可以说，这是把青年品格问题和品格状况，列入了实现中国梦的既定日程加以看待和推进，再次彰显了品格对于青年建功立业和国家文明富强的重要性。　　“谁不能燃烧，就只有冒烟——这是定理。生活的烈火万岁！”奥斯特洛夫斯基所著的《钢铁是怎样炼成的》一书曾影响激励了几代中国青年投身革命、建设和改革的洪流。其主人公保尔·柯察金因钢铁般的品格而成为了青年的偶像。习近平总书记在首访俄罗斯的演讲中也提到，他年轻时读过很多俄罗斯文学巨匠的作品，感受到了俄罗斯文学的魅力。究竟是当保尔·柯察金还是做比尔·盖茨，也成为了青年中的热议话题。不论是当保尔，还是做比尔，那种坚持追求真理、毫不畏惧困难和敢于向极限挑战的品格，无疑成为了广大青年广泛认同和不断追求的正能量。　　勿庸讳言，尽管青年品格的主流是健康积极的，但是，由于物质财富的快速积累和社会利益群体的加速分化，还由于社会道德建设一定程度上的失误，部分青年群体也出现了品格滑坡甚至是底线失守的现象。一些富二代挥霍无度，一些官二代横行无忌，一些星二代绯闻无数，这不但毒化了社会风气，而且影响了青年品格的健康度和向上度。所以，如何破解奥斯特洛夫斯基提出的“燃烧还是冒烟”的人生方程式，同样是摆在当代中国青年品格建设过程中的严峻课题。　　怎样才是燃烧的人生或是冒烟的人生，其衡量的标准就是要看具有什么样的人生品格。其实，奥斯特洛夫斯基也给出了这个看似二律背反的方程式的解题思路。燃烧的人生需要砥砺前行的品格，冒烟的人生包纳“猪栏奢享”的品格。一旦失去了高尚品格的引领，燃烧的人生也会如举火焚空，终将自熄；而一旦拥有了高尚的品格，冒烟的人生必将薪火再续，重新把希望点燃。这就是要全力加强青年一代的品格建设，使品格成为青年选择人生道路的定向仪，成为青年观察人生状态的衡平计，成为青年克服人生困难的破冰船，成为青年面向人生未来的航天器。　　燃烧而不冒烟的人生，需要青年具备艰苦奉献的品格。越是艰苦越向前，不负青春。越是奉献越成长，天道酬勤。艰苦的路，奉献的路，往往就是成长的路，收获的路。　　燃烧而不冒烟的人生，需要青年拥有客观理性的品格。主观和客观相符合，才能找到真理所在。激情的冲撞，感性的怨愤，只有在理性之光的引领下，才能正向集聚青春能量。　　燃烧而不冒烟的人生，需要青年练就百折不挠的品格。峣峣者易缺，皎皎者易污。遇到困难是常态，应对困难才是智慧。逢山开路，遇水架桥，焚膏继晷，兀兀穷年，才能梦想成真。　　燃烧而不冒烟的人生，需要青年保持乐观向上的品格。现在与未来之间的路途，现实与理想之间的距离，不能线性衡量，更不能精准测量。碰上波折，摊上困惑，是再正常不过的事。积极向上的心态，乐观豁达的状态，才能奠定立于不败的胜态。　　品格的状况，事关青年成长，事关国家发展。青年一代的品格状况，也在很大程度上决定着中国梦的实现程度。当笛卡尔提出“人是思想的芦苇”的时候，他的意思是说，只要具备思想的品格，即使是一棵芦苇，也能征服整个自然。当康德又说出“位我上者，灿烂星空；在我心中，道德律令”判断的时候，具有强大品格力量的人甚至可与星空媲美。吹尽狂沙始到金，让高尚的品格与青年同行，成为青年一代的坚定指向标和强大内驱力，在实现中国梦的征程上，奋力燃起那把逐梦火炬，烈焰腾腾，光辉灿烂，然后交给下一代的人们！; 1172 次阅读|0 个评论

微积分与生命的方程式: 热度 1 王军强 2012-11-28 08:24; 大家证明一下，是否蕴含哲理？ 1.爱情方程式： 365+521=886 2. Life Equilibrium 1 3. Life Equilibrium 2 (Translated and adapted from www.hkheadline.com , Copy from George Huang's Homepage) Given: 　 Human = Eating + Working + Recreating + Sleeping 　 (1) 　　 Pig = Eating + Sleeping 　 (2) Substitute (2) in (1),we obtain 　 Human = Pig + Working + Recreating 　 (3) Rearrange (3), we obtain 　 Human - Recreating = Pig + Working 　 (4) Managerial implication: 　 Humans without any recreation activities is like pigs working for their careers. ( 人缺了娛樂活動等同豬忙於爲人類打工 - 任人宰割。）　　 Future work: 　 Best wishes in the Year of Pigs. 　　; 16426 次阅读|2 个评论

成功方程式: sums1996 2012-7-12 12:29; 中国特色与普世价值很像，只是做了一小点修正。成功 = 热情 × 努力 2 中国式成功 = κ × 热情 × 努力 2 + β E=B × A 2 E in China= κ ×B × A 2 + β κ： 0 ～∞ β： - ∞ ～ + ∞; 2870 次阅读|0 个评论

从“新自由主义=广义分工”联想到，一个化学会议的启发: 热度 3 yanghualei 2012-5-7 13:22; 前些阵子听个国际化学会议的报告，自己实际上不懂化学，可能女友是学习化学的，就硬着头皮去体验一下化学的语言，为将来交流的方便。从直觉上感觉，首先化学的图特别多，特别是分子的结构图特别多，这可能化学更喜欢探究物资的结构，这类似主流经济学，喜欢考察一个组织的结构；然后是反应方程特别多，这可能化学是研究生成分解的学科，更确切的研究一个新物质怎么出现的，很类似复杂科学中的涌现现象的说法；还有化学特别重视键的作用，键对物质的作用就像关系对人的作用一样，因为有一个良好人际关系和一个很差的人际关系的人的性格是不一样的，键是连接的关键，不同的键物质性质也不同，再者化学中的实验绝对比物理更多，更明显；当然分子也有方程式，而数理模型特别少噢，这相比与物理学。有时候感觉化学在某种程度上比物理学解释经济更合适，如化学更注重关系，就是键，化学强调反应生成以及涌现。现在说那么多都是废话，主要想陈述子系统间的链的类型和作用，对系统性质影响是很重要的。那什么制约这经济学研究，什么制约经济学这个学科共同体有效性发挥的关键，如不能很好的预测经济危机，我们就以分工和等价于新自由主义这个命题开始推理。但是经济新自由主义是否有效，取决于分工是否有效，而分工有效的条件是真诚的合作和交流；而新自由主义理论在预测经济危机的失败，实际上也是学术研究不完备分工引致的，什么是不完备分工，就是缺乏有效交流的分工。这也是拉古兰 • 拉贾所说没有正确预测经济危机的关键，不是缺乏监管，也不是经济学家的腐败，更不是人性的贪婪和投资者的非理性，而是经济学家对跨领域研究以及跨领域预测的轻视。这源于学科的分工，使得很多学者位居在高度分工的专业领域上，着眼自己领域里的精致化研究，忽视对其他本相关的关注，使得很少学者在高度专业化的领域之间进行跨界研究，而经济危机的发生，正是源于各个经济领域以及其与其他领域之间的强烈交互，如实体经济和虚拟经济之间的互动。经济危机的出现，并不意味着新自由主义的将进入历史，相反是新自由主义发展的锲机，其应重新审视其理论在逻辑上的漏洞，正像科斯的产权理论告诉我们，只要产权清晰，则不论产权赋予谁，市场都是有效的。同样新经济危机的出现告诉我们，在主流经济研究中，不能忽视分工的研究，因为缺乏合作的分工是经济危机预测失效的根本原因，这给出的政策建议是，支持跨领域和跨界研究。有时候在想,在这个网络的时代，在这个任何一行为都依赖另一行为，在这个行为扩撒迅速的社会，国家的功能也需要转换，应该从原先的实体干涉，应该走向虚拟干涉，如使得预期如何多样性；应该从听从专家的话，支持专家和专业化研究，应该转向支持跨学科研究。总之，现在不是缺的是专家，不是缺的是专才，而是每个行业和领域都通晓点的通才，但是在这个专业化的时代通才已不可能，换句话说是的缺个专家之间的沟通交流，进而合作，正常的情况，各个领域的专家不会合作，故现在缺乏的是个平台，换句话说，是个链，是个键的作用，就是培养一些通晓学科能够把各个学科促使在一快对话的人，就是培养一些专注在链上研究的专家，就是研究中的链——跨领域专家。; 个人分类: 交叉科学|2915 次阅读|6 个评论

中学无机化学反应方程式（部分）: dingbingzou 2012-4-13 14:16; http://202.116.45.198/wjhx/wjhx03/ziliaoku/fanying.html; 个人分类: 备课资料|2133 次阅读|0 个评论

麻雀或是松鼠: wangmengchang 2012-2-4 15:10; ◎麻雀或是松鼠总梦到方程式或是子弹的人应该梦一梦麻雀或是松鼠你把它们放在落叶上它们就在落叶上蹦蹦跳跳你把它们放在雨天里它们就在屋檐下蹦蹦跳跳甚至在旧照片里它们也不肯停下即使你把它们放在广场上它们仍然蹦蹦跳跳它们无须撒谎也不用带枪; 3612 次阅读|0 个评论

基于布鲁克斯方程启发的学术论文方程式及其推论: kejidaobao 2011-12-9 15:32; 文/朱大明著名情报学家布鲁克斯（B.C.Brookes）曾为情报和知识的关系建立一个基本方程式：K +ΔI=K 。该方程又称布鲁克斯方程。式中： K 为情报用户原有的知识结构；ΔI为吸收的情报量；K 为新的知识结构。此方程式生动地揭示了情报用户的知识增长过程，即：知识是通过情报的获得而增加的，而所获得的情报量的大小取决于情报用户原有的知识结构。也就是说，情报用户的情报吸收能力受其原有知识结构的影响，当情报ΔI与其原有的知识结构K 相吻合时就会导致K 的出现；情报是使情报用户的知识结构发生变化的那一部分知识。对客观知识进行组织与分析是布鲁克斯情报学的核心思想，也是当前情报学知识化的重要理论基础。他提出“认识地图”的研究方式，即对文献内容进行知识分析与组织，找到人们在知识创造过程中相互影响及联系的节点，从而深入揭示知识的有机结构。受布鲁克斯方程的启发并通过类比，笔者试提出“学术论文方程式”用于解释学术论文创新的实质和机理： K +ΔP=K 式中：K 为某学科专业或研究领域已有的知识结构，ΔP为某篇“有效发表” 的学术论文（Paper）含有的创造性工作产生的实质性知识创新量或创新度（相当于布鲁克斯方程式左边原有知识结构K 中输入或吸收的情报增量ΔI）；K 为原有知识结构融合了“有效发表”的论文知识创新量ΔP之后的知识结构，或者说，当ΔP与原有的知识结构K 相适应、相融合时就会导致新的知识结构状态K 的出现。由此可以得出以下推论：（1）学术论文的真正价值是其中蕴含的创新工作量或创新度ΔP；而真正的创新ΔP是使研究领域原有知识结构发生变化ΔS的那一部分创新知识，如科学发现、科学发明、科技革新或新的理论学说、新的观点见解，等等。学科知识结构的变化ΔS主要包括：原有知识量的增加，原有知识内涵的丰富或完善，知识单元的重组或知识点之间新的联系，观念的变化或认知模式的改变，原有研究领域的拓展，某些概念或理论被修正乃至被推翻，等等。学科知识体系的内容是通过学术论文中蕴含的实质性创新成果ΔP而增加的。（2）使研究领域原有知识结构发生变化ΔS的那一部分创新知识ΔP的价值体现应该是与原有知识结构K 有机融合的结构整体K 。只有实现K 的ΔP，即能与现有（原有）知识融合并被同行或科学共同体理解、接受和承认的ΔP才是有价值的创新，或者说才能体现或实现其创新的价值。反之，如果ΔP虽新颖独特但与原有知识结构格格不入，即与原有科学知识体系没有任何内在的事实、理论（概念、公理、定理、定律、公式等）的继承和逻辑关联且不被任何同行或科学共同体理解或接受，也不能成其为有效的创新或有效发表。（3）学术论文的创新工作量或创新度ΔP与学科领域已有的知识结构K 密切相关，是在已有的知识体系基础上产生的。创新成果量ΔP取决于原有知识结构，也就是说直接或间接地在一定程度上受原有知识结构的影响或制约。（4）学术论文的基本内容是由作者独有的创新工作及其结果ΔP与原有知识结构K 有机组合而成的。原有知识结构K 包括公共知识、学科专业基础知识、相关学科专业知识和论文直接参考引用的知识。对某篇论文而言，K 是一定的，K 不仅仅取决于ΔP，还取决于ΔP对K 的继承、运用、吸收、结合或整合。（5）在K 一定的情况下，ΔP越大，则ΔS越大，即对原有知识结构的改变量越大，论文的创新性越强；开拓性、突破性、革命性创新成果在科技发展史上虽屈指可数，但由于其改变了原有“科学范式”（paradigm），对人类知识结构的改变具有深远的重大价值，例如，爱因斯坦的相对论、达尔文的进化论、DNA双螺旋结构的发现，等等。反之，ΔP越小，则ΔS越小，即对原有知识结构的改变量小，论文的创新性越小；绝大多数学术论文都属于此类，但只要有一定的ΔP都会产生一定的ΔS，也不失其应有的学术价值。若一篇号称学术论文的东西即使堂而皇之地发表但因其创新量ΔP为零，则不能改变原有知识结构，实际上已不能称其为论文；抄袭剽窃、重复发表、东拼西凑、人云亦云、低水平重复的“文章”不是真正意义上的学术论文，因为不能对已有学科知识结构带来任何增量或改变，实为“学术泡沫”。（6）科研论文的持续有效发表过程是新知识不断生产并导致学科知识结构体系改变和增长的动态过程。设学科知识某一时刻的初始结构为K ，ΔP1，ΔP2，…ΔPn，为论文的不断有效发表，借鉴文献，则知识增长过程可表达为序列：K +ΔP1，=K =K ，K +ΔP2=K = K ，……K +ΔPn=K =K ，进而得到：K +∑ΔPi=K 。参考文献朱大明. 论文的有效发表．科技导报, 2011, 29(23): 81. 李瑾坤, 李永建．基于任职时间的知识测度原理与方法．情报学报, 2009, 28(2): 208-213. （责任编辑王芷）; 个人分类: 栏目：科技纵横捭阖|5119 次阅读|0 个评论

[转载]管理科学续: ivymissjlu 2011-12-8 20:14; （二）非线性规划（NLP）……有非线性函数的问题规划 ?? 本章的思路是由简单到复杂展开，首先是针对非线性函数的特点，利用高数中的知识得到其梯度（各变量偏导的向量）和海赛阵（二次偏导的矩阵）的概念，并利用泰勒公式进行函数的近似简化操作。 ?? ?? 然后针对无约束极值问题求非线性函数的极小值。其基本思路是选取一个初始点，设定搜索方向和步长，得到下一个更接近极值的点（一维搜索），其中步长的确定方法有:分数法（利用斐波那契数列）和0.618法，或者利用求导方法得到的最佳步长公式。搜索方向的确定有梯度法（该点的负梯度方向）（线性收敛）；共轭梯度法（一个复杂公式，具有二次终止性，快速收敛）；牛顿法（利用极值点偏导为0和步长取1时得到的公式，二阶收敛，一步到点）和拟牛顿法（因牛顿法中那个公式计算比较难而产生，较著名的为DFP法，公式比较复杂但可以算）。 ?? ?? 最后加上约束条件求极值（NLP中的标准式是求极小值，约束条件分为大于等于式和等于式），因为有约束条件，所以引入可行下降方向的概念，并据此特点推导出最优性条件（K-T条件）和对应的包含广义拉格朗日乘子的方程式，解此方程式就可得解（条件是此规划为凸规划）。 ?? ??特别点： ?? ?? 1、二次规划问题：一种特殊形式的NLP，把原规划经K-T条件转换成线性规划问题。 ?? 2、罚函数法：把约束条件加入目标函数中形成无约束条件函数（罚函数），之后求其可行域外驻点，并用M趋于无穷大来求可行点。评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-6 15:47 ?? （三）多目标规划……多个目标条件下的问题求解，一般没有绝对最优解，有效解就够，而且还需要考虑到决策者的要求，所以问题比较复杂，一般采用评价函数法求解。 ?? ?? 首先是几个概念：绝对最优解，就是使每个目标都能达到最优的，一般没有；劣解，就是总有另一个解在每个目标上都比它最优或一样优；非劣解，也是有效解，pareto解，就是没有另一个解在每个目标上都比它最优或一样优；弱有效解，有效解放宽一点，就是没有另一个解在每个目标上都比它最优； ?? ?? 多目标规划的最常见解法是评价函数法，就是利用一个复合函数将多目标问题转变成单目标问题。其中就有7种转法： ?? 线性加权和法：各目标最优，之后用一个方程组解出权值，最后加权后求最优就是了。这是比较简单的一种。 ?? 极大极小法：在各个目标最不利的条件下求最优解，求出来的是弱有效解，不好用。 ?? 平方和加权法：就是各个目标函数减它的规定值后的平方和乘上系数之后的最小。 ?? 理想点法：就是各个目标函数减去它的单目标最优值后的q次方的和的1/q次方作为新的目标函数。 ?? 目标规划法：这是用的比较多的方法，把目标函数通过加入偏差变量变成约束条件，新的目标函数是对这些偏差变量的加权的最小化，从而转变成为一个单目标问题，同样采用单纯形法来计算，只是在考虑检验数时，以首先满足最重要目标的偏差变量对应的权变量的系数大于0的顺序进行检验。 ?? 分目标乘除法：主要是针对目标有最大和最小的情况，用最小的和除以最大的和来作为新的目标函数。这种解法在经济学中有关单位X产出Y值的情况比较有用。 ?? 功效系数法（几何平均法）：带有功效系数条件下的功效函数的构造，也是对目标中有最大和最小的情况。 ?? ?? 另外还有目标排序法，就是先对一个目标函数求最优，然后在此最优集中对下一个目标函数求最优，以此类推，有一个缺点就是可能推后后面为空集了，所以可以加一个宽限范围。 ?? ?? 交互规划法是在评价函数法基础上考虑人的因素，对权数进行动态变动。把解决过程分为初始步，分析步，决策步。（典型的又STEM法……理想点型交互法）。评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-6 17:27 ?? 三、图与网络技术 ?? 主要是关于定点布局、交通、物流、时间计划、生产计划等方面的在时间和空间上的规划，使得效率最高，成本最少。 ?? ?? （一）图与网络分析 ?? 这章是部分基础知识和利用图来解决一些问题。图的概念不提，就是点、线、路、圈、回路、权等。有向图就是网络。树是边数最少的连通图。 ?? ?? 首先解决怎么找最小支撑树的问题（图中每条边都有一个权值）：破圈法（对每个圈，去掉其中权数最大的边）和避圈法（从一个点开始，作为初始点集，往外找跟点集相连的最小的边，找到后把边连得另一点纳入初始点集，一直到所有点都在点集内了，那些最小的边构成的就是最小支撑树） ?? ?? 利用避圈法的思路可以用来解决最短路问题，在网络中每条边都有一个路长权数，从初始点开始，作为初始点集，往外扩张，对于点集外的点，进行标号：〔a，b〕其中a是从初始点到这个点最短的路长，b是到这个点的最短路长上该点的前一个点。这样标完之后，就可以从终点往前推，从而找到最短路径。 ?? ?? 最短路模型可以用来解决设备更新问题（选择在什么时候更新成本最少），生产安排问题（每个阶段该怎么选择才能在有限资金下最快生产出来）。像这种在中间有好几个可选择并且都有权重，最后要求一个步骤选择的问题应该都可以这样解。 ?? ?? 最短路主要开始考虑最小成本因素，与之相对的是最大收益问题……最大流问题，就是在每条弧上有最大流量限制的条件下从始点到终点的流量最大。其中重要的一个概念是可扩充链：所有前项弧未饱和且所有后向弧有流量。如果一个可行流中存在可扩充链，则不是最大流。所以解决问题的方法就是首先找一个可行流，然后用图标法找可扩充链（从始点开始，每条弧上标号（a，b）a是最大流量，b是现在流量；每个点上标号〔c，d〕，当该点对应弧是流出弧时c是弧上a-b与最大调整量取最小值，d是弧上对应的另一点，当该点对应弧是流入弧时，c是b，d是弧上对应的另一点加负号。当终点的c值不等于0时，说明有可扩充链，需要调整流量，重复以上操作）。另外，在最大流问题中，把图截成两个集合A、B后，从A到B的容量之和为截量，可证，最大流量就是等于最小截量。最大流问题也可以用线性规划方法求解。 ?? ?? 评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-7 19:32 ?? （二）网络计划……工程进度图的绘制和优化 ?? 本章主要讲一些基本概念、关键路径法（cpm法，确定性问题，考虑时间、成本问题）和计划评审技术（pert法，概率问题，只考虑时间问题）。 ?? 首先是要根据实际工艺流程情况和时间测定结果，画出网络图（节点是一个事项，弧是一个工艺），其中有两个原则：无循环、两事项之间只能有一个工序（可以引入虚工序来解决平行作业、交叉作业、一个起点一个终点的问题）（一般会有多种网络图的画法，但是尽量使虚工序最少）。 ?? 查找关键路径的时候需要注意几个概念并把他们标记在节点和弧上。下面根据查找过程来说明：假设每个工序的时间变量为t，1、从左到右，在节点上标记事项最早时间a（下面的工序最早可能开始的最大时间）（第一个点为0）；2、从右往左，在节点上标记事项最迟时间b（保证下面的工序可以完成的最小时间）（第一个点值等于a）；3、工序最早开工时间c（前点的a）和最迟必须开工时间d（下点的b－工序t）；4、工序总时差e（最早开工时间可推迟的时间＝d－c）和单时差f（不影响下面工序最早开工时间的本工序最早完工时间的延迟＝下点a－工序c－工序t）。标好之后，工序总时差为0的工序为关键工序，关键工序组成的路径为关键路径。 ?? ?? 在关键路径基础上进行优化。主要有这些方法：压缩关键工序的工序时间（条件是压缩增加的单位直接费用单位间接费用，而且必须考虑压缩后关键路径的改变）；非关键路径上的人员、时间调整（画出包含时间、人员的横道表，对非关键路径进行时间上的调整达到人数的平衡）；采用平行作业和交叉作业。 ?? ?? 由于实际中对工序时间的把握有一个区间估计，所以要对完工期的概率分析。每个工序有三个时间：乐观时间a、悲观时间b、可能时间m。可以利用概率统计中的公式来计算关键路径上的完工期概率统计（每个均值＝（a＋4m＋b）/6；总方差＝（（b－a）/6）的平方和的开方）。 ?? ?? ?? 三、决策技术 ?? 决策技术是很有实际操作性的科学，是基于对未来的一种状态的选择，包括前面的线性规划其实是一种确定型决策，这里主要考虑的有风险型决策、库存数决策、多阶段，多目标决策问题。对于管理人员，决策是经常的事情，有的需要根据数据决策，但是很多时候还是需要考虑管理者的风险偏好性等很多不可控因素的影响，这点在中国尤为突出。 ?? ?? （一）风险型决策……有随机因素影响下的决策 ?? 首先是理解决策标准是期望值最大或最小的准则，多个方案在不同环境概率下会有不同的结果，最后选择最满足期望的一个方案。非常好的一个工具就是决策树（方形的决策点，圆形的状态点，三角形的结局点）（包括单阶段决策和多阶段决策）。这部分主要是基本数学方法的应用。复杂一点就是对这个环境概率的估计会有一个偏差，这种情况下考虑贝叶斯决策（对环境概率进行重新计算），之后算法一样，并可以计算出考虑偏差后的期望值增加是否值。这个过程有几个术语：先验分析（就是估计概率条件下的期望值）、预验分析（完全信息条件下的期望值）、后验分析（考虑估计概率偏差条件下的期望值）。 ?? ?? 计算出了各个方案下的期望值后，一般都是采用期望值最大的，但是还得考虑决策者的偏好，所以采用一个效用函数，把期望值转变成效用值再定哪个方案。在获得效用函数时，常用心理试验法。原理是pU(a)+(1-p)U(b)=U(c),先确定最大值（c0，1）和最小值（c1，0），然后取终点，问对应的c值可以确定U(c),依此类推，得到多个段的中值点就可以用这些点画出曲线了。 ?? ?? 在环境概率无法估计的情况下，另外有5种决策方法：悲观法（先取方案在不同条件下最小的，再选最小值中最大值的那个方案）、乐观法（与悲观法相反）、乐观系数法（前两者折中，最大值×a＋最小值×（1－a），再选最大的那个方案）、最小后悔值（某条件下的最大值为不后悔值，其他的跟他的差距为后悔值，后悔值矩阵中采用乐观法就是了）、等可能法（平均就是啦）。评论人：ｘｉａｏｇｅｚｈｏｕ评论日期：2006-8-8 16:59 ??（二）库存决策 ??这部分都是几个理想化的模型，在实际的库存安排中会复杂的多，而且大多数是采用安全库存和有提前期的情况，而且即使考虑随机因素影响，随机概率也很难确定。而在精益生产思想里面是不需要库存的，而且生产过程和材料准备期是重合的，库存数量随着精益生产的逐步深入，趋于０，当然刚开始的时候需要在保证生产的情况下确定一定库存（涉及质量问题、生产计划均衡性问题）。下面还是介绍一下几种理想状况：（目标是在总费用最小的情况下确定库存和周期） ??１、经济批量……需求均匀连续，迅速补充（最理想） ??２、在制品批量……需求均匀连续，补充速度小于消费速度 ??３、可缺货批量……在1基础上，允许有缺货（减少库存量，减少准备次数和费用） ??４、可缺货在制批量……在２基础上，允许有缺货（多个变量的复杂函数求解） ?? ??５、无准备成本下需求连续随机，迅速补充批量……采用积分函数求解 ??６、无准备成本下需求离散随机，迅速补充批量……采用夹击法求解，用累加计算（报童问题） ??７、有准备成本下需求连续随机，迅速补充批量……ｓ－Ｓ策略，用５中方法确定批量Ｓ，再用L(s)=准备成本－L(S)计算出订购分界量ｓ。 ??８、有准备成本下需求离散随机，迅速补充批量……ｓ－Ｓ策略，用6中方法确定批量Ｓ，再用L(s)=准备成本－L(S)计算出订购分界量ｓ。 ?? ??9、需求随机，提前期随机的批量……需要先估计一年的总需求量，年期望总费用对批量和订购分界量求偏导，之后采用迭代法求解。评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-9 15:25 ??（三）动态规划……多阶段决策 ??其实有点像网络图中最短路径的求法，只是阶段性比较明显，涉及的图计较复杂，数据量比较大，所以使用一种更加方便的方法：逆序递推方法。 ??这种方法的原理是不论过去的状态和决策如何，对已有状态而言，后面的决策比构成最优策略，所以从后往前推，挑选当前状态下的最优策略就是了。为了更好的执行，引入阶段变量、状态变量、决策变量、状态转移函数、阶段指标的概念，求解过程是从后往前首先假定阶段状态S，然后根据决策变量、状态转移函数和最优指标函数，确定本阶段的决策变量。只有依次循环往前就可以了。 ??这种方法解决的问题有：资源分配问题、生产计划问题、投资分配问题、资产更新问题、元件可靠性问题，这些问题都是或者有时间步骤或者可以划分为不同的步骤并且步骤之间有资源的牵连关系。另外，还可以用此方法求解静态规划问题，通过一个一个变量分别求解来划分阶段。另外，动态规划还可用于含有随机状态的情况（状态转移是不确定的），这是原理一样，只是采用期望值来做比较确定决策。评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-9 17:26 ??（四）多目标决策（********）（现在用的很多的理论和方法） ??就是在含有多个目标的情况下怎么来做决策，使达到各个目标，与多目标规划有点区别，多目标规划主要是针对连续型问题，多目标决策主要是离散型。 ??1、特尔菲法……专家打分法，就是对目标设立权重。权重值的确定用专家打分法，求均值、偏差，分析误差限，重复以上知道满意为止。最后线性加权得到评价函数。 ??2、层次分析法（AHP）……分层产生分目标，对于每个层次，产生两两比较矩阵（相对于上级目标的重要性比较：1、3、5、7、9），之后对矩阵求归一化后的特征向量（按行相乘产生元素后归一化）和最大特征值（（比较矩阵）×（特征向量）的i元素）/（n*特征向量i元素）....的和），最后进行一致性检验（CR＝CI/RI；CI＝（最大特征值－矩阵维数）/（矩阵维数－1）；RI有一个表用矩阵维数可以查到），当CR0.1时检验通过。 ??这样产生了各个层次上的指标权重（特征向量中对应的值）之后，求出最终指标的权重，并进行总排序一致性检验：类似于对CI、RI求期望值，之后与前面一样。 ??3、数据包络法（DEA）……利用输入、输出求单元效率的好方法。 ??背景设置:n个DEA单元，s个输入因素X对应s个权重系数V，r个输出因素Y对应r个权重系数U，现在对每个DEA单元进行评价：某个DEA的评价函数为：h=（（U的转置）*Y)/（（V的转置）*X）;在保证每个DEA的h值小于1的条件下，求使某个DEA的h值最大的U和V矩阵。通过变换之后，变成一个求最大值的线性规划问题（目标为Vp）及其对偶问题（目标为Vd，引入了S+,S_两个松弛变量），但是因为求解比较麻烦，引入了非阿基米德无穷小量来求解。 ??有关解的定理：若Vp＝1（Vd＝1）则为DEA弱有效，若Vp＝1（Vd＝1）且V、U严格大于0（S+、S_等于0）则为为DEA有效。DEA有效相当于pareto有效。 ??经济含义：对于一个经济单元，其有现实可行性的投入产出集为生产可能集，具有凸性（组合叠加性）、锥性（组合成倍性）、无效性（允许存在浪费）、最小性（前三个都要满足），根据以上属性，可以从经验投入产出组合得到生产可能集。当一个投入产出组合不可能有更大的产出是称为技术有效生产活动，所有技术有效生产活动则组成了生产函数。 ??生产单元DEA有效则说明其满足技术有效和规模有效，并且可以根据一个表达式与1的比较说明规模效益特点（等于1时不变，大于1时递减，小于1时递增） ?? ??ok，DEA方法是一种非常好的单元评价方法，可以用来进行系统评价，系统分类等，还扩展出了很多其他的计算方法。评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-11 15:37 ??四、对策技术 ??对策技术就是赌博技术、谈判技术，猜拳、谈判、竞争等就是比较实际的例子。他是涉及到两人甚至多人的策略和结果的技术。是一种分析信息不对称情况下的最优策略的方法，很有名的人物就是Nash。 ?? ??对策技术种类很多，主要分为动静、是否零和、是否合作、是否多人。基本原理都是线给出策略集及其对应的局势、得失矩阵（支付矩阵），有的还有策略概率，由局中人来确定采用某个策略或者采用某个策略的概率。 ?? ??二人有限零和纯策略时，求出鞍点就行了（最小最大＝最大最小，对双方都最优）；二人有限零和混合策略（无鞍点求概率）时，转成线性规划再求解出各策略的采用概率；二人有限非零和非合作时，有两个得失矩阵，利用对两人都最好而达到平衡局势为目标可以得到一个非线性规划，不好解，但是当得失矩阵都是2×2的时，可以找到一些规律，用图示法求解得到最后的对策；二人有限非零和合作时，首先求得安全点（非合作下的得失值点（Uo，Vo）），再在Nash谈判集（大于安全点的可行集，在得失矩阵对应的四边形的边上找），最后用（U－Uo）（V－Vo）取得最大值求得最后的U、V值，这就是合作下的最优。 ?? ??ps:对策论应当是一个很庞大的体系，博奕论应当也就是这方面的。评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-11 16:36 ??五、随机技术 ??就是带有很多随机因素的条件下，提供过模拟及数学计算，确定一些具有经济意义的指标，确定系统的运行效率的参数，提出改善方案。 ??（一）排队系统 ??排队系统里面主要有一下几个参数来分类：X/Y/Z/A/B/C,其中X是顾客到达时间间隔的分布，Y是服务时间分布，Z是并列服务台个数，A是系统容量限制，B是顾客源数目，C是服务规则（FIFO、LIFO）。 ?? ??需要确定的几个经济含义指标：平均队长Ls是平均顾客数，排队长Lq是等待中的顾客数，平均逗留时间Ws，平均等待时间Wq。 ?? ??另外，由X和Y的分布规律可以得到一些参数，比如X为泊松分布M中的“入”的倒数表示平均每两位顾客到达的时间间隔。Y为负指数分布M中的“u”的倒数表示系统对每位顾客的平均服务时间。Y为多个服务结构串联时服从k阶爱尔朗分布Ek中的ku为每位顾客的平均服务总时间。 ?? ??下面分析一下几种不同情况下指标的计算： ??M/M/1/无穷/无穷：通过计系统流入等于流出和概率和为0的表达式得到最后的里特公式组：Ls=入/(u-入),Lq=p入/(u-入),Ws=1/(u-入),Wq=p/u-入。其中p=入/u,表示系统服务强度。 ??M/M/1/N/无穷（容量有限）：得到另一组公式。 ??M/M/1/无穷/m（客源有限）：得到另一组公式。 ??M/M/C/无穷/无穷（并列多个服务台）：得到另一组公式。 ??M/G/1/无穷/无穷（一般分布的服务时间（期望、方差））：得到另一组公式。 ??M/D/1/无穷/无穷（定长服务时间）：得到另一组公式。 ??M/Ek/1/无穷/无穷（k阶爱尔朗分布）：得到另一组公式。 ?? ??对于系统优化的指标，主要考虑M/M/1/无穷/无穷下的最优服务率u=入+((单位时间服务成本/单位时间停留损失)*入)的开方。M/M/1/N/无穷下的更复杂。以及M/M/C下的最佳服务台数C，用夹击法可以求得。 ?? ??In all，排队论是一个很复杂的系统，可以延伸出很多不同的情况，我只是了解一点点。评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-11 19:47 ??（二）马尔可夫分析 ??马尔可夫分析的基础是下面的变化只与当前状况有关，与历史数据无关。这是一种表达事态变化趋势的预测理论与工具。 ?? ??当前的状况下转变到其他几种状态下的概率组成一个概率矩阵，利用这个概率矩阵P来推测经过N轮转变之后，变成某种状态的概率是多少。就是利用P进行连乘。这样求出的概率为瞬态概率（一定阶段后的某一瞬间状态），经过多次连乘之后，将会有一个极限状态，这个状态就是稳态概率。求法是把他变成一个多元线性方程就可求解（P的转置）*B=B,B是列矩阵，就是稳态概率。 ?? ??下面更进一步可以研究当前状态经过多少个P之后会变成吸收态（最后稳定一种状态，不可能再转变了，如企业最终倒闭）。吸收马尔可夫链有一个标准的P的结构（〔I 0〕〔R Q〕两个叠在一块的矩阵），最后通过连乘必然变成（〔I 0〕〔（I-Q）的逆矩阵*R 0〕两个叠在一块的矩阵），另外，N=（I-Q）的逆矩阵是马氏链的基本矩阵，又叫特征量。这样就可以计算出最终进入吸收态的概率。另外，t=N*C,其中C为1的列矩阵，可以算出各种状态最后进入吸收态将经过的时间。（吸收马尔可夫链在金融中不良贷款的状态分析中应用较好）评论人： xiaogezhou 评论日期：2006-8-13 16:31 ??（三）随机模拟技术 ??这一章概略地介绍了一下随机模拟技术的基本步骤，没有更多具体的模拟类型介绍。 ??随机模拟可以解决很多现实中不好进行数据整理、运行实验和模型不好建或太过于复杂的情况。顾名思义，首先是含有随机的数据输入，然后是基于一定模型的数据模拟产生结果，最后进行评定。其中均匀随机数的产生有多种方法，较多的是同余数法（Xn+1=(a*Xn+c)/m取模），模拟数据的产生可以用逆转换法（概率分布函数的逆函数）；组合法（简单随机变量的组合）；近似法；舍选法。 ??实际应用中，首先确定系统涉及的变量及其数据产生方法，然后对求解变量设定不同的值放到模拟系统中去计算（一般是循环计算），求得目标值，最后根据目标值的最优来确定对应求解变量的最优值。; 2719 次阅读|0 个评论

留数定理与情感: 热度 1 positron 2011-5-22 22:49; 爱上物理的标志是会把所有看到的物体看成方程式；爱上某人的标志是会把所有看到的异性看成那个人。推论一：爱上物理的标志是能把遇到的所有问题当做物理问题处理；推论二：爱上数学的标志是能把遇到的所有问题当做数学问题处理。中午吃饭的路上大脑里突然冒出那两句话，之后又得到后面的两个推论，下午复习留数时突然发现可以用留数定理“证明”之。简述如下：假设全体异性构成一个函数，且此函数可以展开成洛朗级数，每一项代表一个人，而自己钟情的那个是其中的-1次幂项。函数定义域内存在一个单极点，极点必须是唯一的单极点，原因不必说，而且对应着自己钟情的人，因为此处感情指数会变为无穷大。看人，然后在大脑中形成图像，可以视为对函数做包含单极点的围道积分，根据留数定理，除了-1次幂项，其他项对积分无贡献，所以大脑中只会形成一个人的图像。由上，第二句得证。而此证明过程本身证明了推论二，进而，所有命题成立。证毕！; 个人分类: 娱乐一下|4018 次阅读|1 个评论

四月份无忧无虑的幸福读书生活: 热度 2 wangxiong868 2011-5-10 22:01; 这一个月，自由自在地读书，看似漫无边际，但主题本质很明确。总结一下四月份无忧无虑的幸福读书生活： 1，布朗运动从那奇迹的1905说起，这一年，爱因斯坦事实上是开启了三个物理领域，统计物理、量子力学、相对论。其中后两个无疑都是革命性的，因为涉及到对物理世界的新认识，而对统计物理，普遍的观点是，他仅仅是一种处理巨型系统的一种不得已而为之的手段，并不涉及关于物质世界本质的新认识。这个当然也是我对随机的一直以来的看法（或者说偏见），直接导致我以前对随机的兴趣不大。但我现在越来越发现随机的重要性，因而重新学习了分数阶布朗运动。且不说统计物理近年来的巨大成就，就是量子力学本身，也和某种随机性有着千丝万缕的联系。 2，量子力学的诠释量子力学的历史，就是诠释量子力学的历史。有很多的文献，直接从统计物理导出薛定谔方程，其假设不过是微观粒子做布朗运动。探索的动机来源于数学方程式上的直觉相似性，薛定谔方程和扩散方程只相差了一个虚数单位i，我们相信，这种数学上的相似性，必定存在着深层次的物理本质的联系。尽管我个人不赞同世界的本质是一个随机过程，但这种处理的手段是某种很好的近似，至少在某种更彻底的非线性理论出现之前。 3，分数阶微积分与不可微函数什么是运动？什么是速度？什么是微积分？这些问题是一体的，而且是一直伴随着物理学发展的每一步。在微积分创立不久后，即有人开始探索分数阶微积分。起初的探索纯粹是数学完美性的角度，因为当时对处处连续处处不可微的函数还缺乏认识，这个涓涓细流，流到今日已经蔚为壮观了。微积分一直是数学一脉相承的正统，这个新的微积分（姑且叫分形微积分）将标志着数学的新时代。 4，分数阶微分几何一旦新的微积分允许处理一般的连续函数（绝大多数不可微），应用到几何，则对应得到新的一般微分几何。而几何对应到时空，则自然就是新的物理。这种新的分数阶的微分几何，可能很自然地蕴含了现在的不成熟的量子理论。量子力学的方程，可能只是分形时空的测地线方程，这些想法非常诱人！唯有如此，我们才能说一个基于混沌分形的物理理论真的诞生了。一个彻底的非线性的理论。 5，电磁场、流体力学、混沌、湍流还是数学形式上的相似性！电磁场方程和流体力学方程，有着惊人的相似性。不仅如此，量子力学方程也大多能找到对应的流体力学描述。也许这正应了古希腊思想家赫拉克利特的“万物皆流”。这种类比，确实对两个学科都有很大的帮助。比如，如何看待电磁场的场源？可以认为是运动的电荷产生了电磁场，也可以认为电荷只是场的一种特殊运动状态。也许，最后的非线性场论的问题，和湍流的问题，本质上归结为了一个问题？至少，二者都存在一个共同点，scale的问题。微积分-几何-时空-物理，再一次完美的结合！多么美好的境界！。。。。。。这种纯粹的阅读、思考，天马行空，真是美好而理想的生活状态，感觉每天都有新收获。不过感觉有点奢侈，老是这样也不行，呵呵。最后总结一句，万物皆变（分形微积分来描述），万物皆流（分形几何代数GA总场）。 "You Got a Dream... You Gotta Protect It. People Can't Do Somethin' Themselves, They Wanna Tell You You Can't Do It. If You Want Somethin', Go Get It." ~~~~~ Chris Gardner; 1992 次阅读|2 个评论

《伤心者》的末尾列举了很多长期以来未得到实际应用的数学理论: 热度 2 sanyet 2011-4-15 21:30; 古希腊几何学家阿波洛尼乌斯总结了圆锥曲线理论，一千八百年后由德国天文学家开普勒将其应用于行星轨道理论。数学家伽罗华公元1831年创立群论，一百余年后获得物理应用。公元1860年创立的矩阵理论在六十年后应用量子力学。数学家莱姆伯脱，高斯，黎曼，罗马切夫斯基等人提出并发展了非欧几何，高斯一生都在探索非欧几何的实际应用，但他抱憾而终。非欧几何诞生一百七十年后，这种在当时毫无用处的理论以及由之发展而来的张量分析理论成为爱因斯坦广义相对论的核心基础。; 170 次阅读|2 个评论

[转载]天气预报和数学: lysyxcs 2011-3-25 21:56; 每天市民都已习惯了从电视、报纸、网络上获取天气信息，来安排出行计划。天气的变化和市民的生活息息相关，但是也有很多市民提出疑问：为什么会出现天气预报不准的情况？　日照市气象台于怀征台长说，不要小看每天天气预报简短的几句话，目前常用的气象资料采集主要通过自动气象观测站，气象卫星以及天气雷达，它所需要的数据是世界成千上万个气象站集体工作的结果。“气象资料是真正意义上的全球共享。”于台长说。　　有许多市民质疑，为啥有时天气预报不准，明明播报的是晴朗天气，突然却下起了大雪。针对这一问题，于台长说，天气预报不可能达到绝对的准确，因为大气系统是非线性的，根据混沌理论，天气预报不可能100%准确；地面气象观测站有限，且分布不均，往往造成中小尺度天气(如雷雨、暴雨、龙卷风、冰雹等)经常成为漏网之鱼。　　“天气预测值也像平时咱们做的数学题一样。”于台长说，数值天气预报把大气的演变规律近似地表示为一组数学方程式，通过求解方程组，得到对未来的天气或气候状况的预报，计算误差随着时间的推移而扩大，所以数值预报的准确率也有一定的不确定性。　　在全球气候变暖的大背景下，极端天气事件发生的概率和频率呈现增多的趋势，这就需要预报专家去进一步认识和了解新的天气特点和气候变化规律，不断发现、总结、补充新的预报经验。; 3426 次阅读|0 个评论

高中无机、有机化学方程式汇编: 热度 1 yaoronggui 2011-3-9 08:59; 高中无机、有机化学方程式汇编下载地址：高中无机、有机化学方程式汇编.doc; 个人分类: 高中化学|3873 次阅读|2 个评论

科学与艺术: josh 2011-2-21 18:40; 有一次，我在宴会中表演桑巴鼓。我愈打愈起劲，有个家伙特别受到鼓声的感染，走进浴室，脱掉上衣，把刮胡膏挤满在胸前，弄成一幅很滑稽的图案，又把樱桃挂在耳朵上，跑出来狂舞。当然，我立刻和这疯子成为好朋友了。他叫左赐恩（Jirayr Zorthian），是个艺术家。　　我们经常讨论艺术和科学。我会说：“艺术家是迷失的一群，他们没有任何实在的对象！他们曾经以宗教为对象，但是现在他们失去了宗教，一无所有。他们不了解眼前的科技世界，他们一点也不懂得真实世界之美——亦即科学世界之美——所以在内心深处，他们根本没有东西可画。” 　　而左赐恩则会回答说，艺术家不需要具体的实物，他们满是各种可以用艺术表达的感情；而且艺术可以是非常抽象的，更何况当科学家把自然分解成数学方程式时，他们同时也摧毁了自然之美。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　拜师学画　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有一次我到左赐恩家为他庆祝生日，我们又开始了类似的愚蠢辩论，一直辩到凌晨3点。第二天早上，我打电话给他：“听着，我们所以争论不休，却毫无结论，是因为你对科学一窍不通，而我对艺术也是一窍不通。所以，以后星期天我们轮流上阵，我教你科学，你给我上艺术课。” 　　“好，”他说，“我教你素描。” 　　“那是不可能的！”我说。在中学的时候，我唯一会画的图就只有沙漠里的金字塔，因为金字塔的构图主要是由直线组成，偶尔我会试试加上棕榈树和太阳。我是丝毫没有艺术天分的。坐在我旁边的家伙呢，和我一样差劲，每次老师让我们自由发挥的时候，他都会画两团扁扁的、椭圆形的东西，好像两个轮胎叠在一起，然后有一根树干从上面伸出来，顶上是个绿色的三角形——这就叫做一棵树。所以，我跟左赐恩打赌，他一定没办法教我画画。　　“当然你得用功学！”他说。　　我答应一定会用功，但是还是打赌他没办法教会我。　　其实我很想学会画画，原因只有我自己知道：我很想表达内心深处对这个世界之美的感受，这感受很难形容清楚，因为那是一种情感，这很类似一个人对宗教的感觉。在宗教里，有个上帝在主宰着宇宙万物；只要想到世间外形迥异、各行其是的万物却都被“幕后”同样的组织体、同样的物理定律所管辖，你会觉得这世界一定有种运行的通则。　　这是种对大自然数字之美的感情，对于她内在运作方式之妙的赞叹；了解到我们所见的种种现象，都是源自原子之间复杂的相互作用，更有感于大自然的美妙和奇幻。这是一种敬畏的感觉——对科学的敬畏。我觉得，透过绘画，我可以和有同感的人沟通这份情感，也许在刹那间，就能提醒他去感受宇宙的荣耀。　　事实上，左赐恩是个很好的老师。他叫我先回家随便画点什么。我试着画了一只鞋，又画了插在花瓶里的一朵花，但都画得一塌胡涂。　　我们再碰面时，我给他看我的习作。“噢，看！”他说，“你看，在后方这里，花瓶的线条没有碰到叶片。” 　　其实我的本意是要让这条线一直画到叶片的位置。“很好，这是一种表现景深的手法，很聪明呢。” 　　“还有，你没有把所有的线条都画得一样粗细（这也不是我刻意营造的），也很好。假如一张画上所有线条都一样粗细，看起来会很呆板。”课就这样继续下去了，每次我以为是错误的地方，他却用一种正面的看法教会我其他的东西。他从来不说我错，也不让我难堪。所以我不断尝试，渐渐有一点点进步，但是我从不满足。　　为了有更多练习作画的机会，我还参加国际函授学院的课程。我得承认他们的课还真不赖。一开头，他们先要我画三角锥和圆柱体，练习加上阴影等，课程涵盖了好几种绘画的领域：素描、蜡笔画、水彩画、油画等，课程快结束时，我的兴致却逐渐冷却下来。我画了幅油画，但是一直没寄去给他们。学校不停写信给我，鼓励我继续学下去，他们真的很不错。　　另一方面，我不断练习素描，对素描的兴趣愈来愈浓厚。假如我在会议上觉得很无聊的时候——比方有一次，心理学家罗杰斯（Carl Rogers）到我们学校来，跟我们讨论加州理工学院是不是应该设立心理系，我就开始画其他在场的人物。我随身带着一个小本子，无论走到哪里都可以练习画画。所以，我跟左赐恩上课时，确实是很用功的。　　可是，左赐恩却没有学到多少物理，他太容易分心了。　　我试着教他电磁学，但当我一提“电力”，他就告诉我他有个马达坏掉了，问我怎样才能把它修好。我想让他实际看看电磁铁怎么发生作用，便造了个小线圈，然后把一根钉子悬在半空中，一通电，钉子就自动荡进线圈中。他居然说：“噢！这就跟做爱一样嘛！”我只好死了心，物理课就此结束。　　于是我们又有了新的争论：到底是他教得比我好呢，还是因为我是个比较优秀的学生。　　我放弃了原先的想法——教一个艺术家了解我对大自然的感受，以便他能描绘出这种感觉。现在我得加倍努力学画，让自己来画出心中的感觉。这是个很具野心的尝试，我没有把这个想法告诉过别人，因为我觉得我可能做不到。　　开始学画画不久，有位我认识的女士看了我的习作，说：“你应该到帕沙迪纳美术馆看看。他们开了素描班，有模特儿——裸体模特儿——让学生画。” 　　“不行，”我说，“我画得还不够好，我会觉得很尴尬。” 　　“你画得够好了，你应该看看有些人画的那副模样！” 　　于是我鼓足了勇气到美术馆去。第一堂课，他们只告诉你应该准备什么样的白报纸以及各种铅笔和炭笔。第二堂课，模特儿来了，摆了十分钟的姿势。　　我开始作模特儿的素描，但是一条腿还没画好，十分钟就已经到了。我环顾四周，每个人都已经画好整幅图画，连她背后的阴影也画了。我明白我太不自量力了。但是慢慢地，模特儿终于在课堂上摆足半小时的姿势了。我很努力地、费了好大的劲，终于画好她整个身体的轮廓。这次还算有点希望，所以我没有像过去那样把画盖起来，不敢让别人看。　　我们要互相观摩其他人画的画，我这才发现他们真的能画：不只画了模特儿，还把所有细节和阴影都画出来，包括她坐的椅子及上面放的一本小书、讲台等等，巨细靡遗！他们每个人的炭笔都“沙！沙！”的，就什么都画好了。我觉得我没什么指望。　　我走回去，打算把我的画盖起来。我的画上只有稀稀疏疏的几条线挤在白报纸的左上角，因为之前我都只在笔记本大小的纸上画画，有点成为习惯了。但这时恰好有几个班上同学站在我的画旁边看，其中有个人说：“噢，看看这幅画，每一笔都恰到好处！” 　　我不知道他话中确实的意义，但是我深受鼓舞，下一堂课才敢继续上。另一方面，左赐恩不停地告诉我，把画布填得太满的画不是什么佳作。他的任务是，教我不要担心其他人怎么画，他说其他人也不见得有多高明。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　不逼你往特定方向走　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我注意到老师话并不多，他告诉我唯一的一件事，就是我的画在纸上显得太小了。他反而鼓励我们尝试各种新的画画方式。这让我想到我们教物理的方式：我们有太多的技巧，太多的数学方程式，所以当教授的不停地告诉学生这该怎么做，那该怎么做。但绘画老师却很害怕告诉你任何事情。如果你的线条画得太重，老师不能说：“你的线条太重了。”因为有些艺术家正是以厚重的线条画出伟大的杰作。绘画老师不愿意逼迫你往特定的方向走，所以他们碰到的沟通问题是，怎么让学生慢慢领悟出绘画的技巧，而不是单靠传授；但物理教师却老在传授解物理习题的技巧，而不是从物理的精神层面来启发学生。　　他们总是不断叫我画画时，要更放松一点。但是，我觉得叫一个刚学开车的人放松驾驶盘，是不大说得通的，也不可能成功。只有当你知道怎么样可以小心地把事情做好时，才有可能开始放松。所以，我很反对这种不停的叫人放松的说法。　　他们还发明了一种让我们放松的练习，就是画画时不看画纸——目光绝不要从模特儿身上移开，手则在画纸上描绘出线条，却不要低头看自己画成什么样子。　　有位同学说：“我没办法不看，我只好作弊，我打赌班上每个人都作弊。” 　　“我没有作弊！”我说。　　“噢，胡说！”他们说。　　我做完我的练习，他们都过来看看我画了些什么。他们发现我真的没有作弊：我的笔尖从一开始就断了，因此画纸上除了秃笔的印痕外，什么都没有。　　当我终于削好铅笔之后，我又试了一次，我发现我的画别有一股力量，有点滑稽，有点像毕加索的特色，我很喜欢。我很满意这幅画的原因是，我知道以这种方式不可能画得多好，所以这幅画画得差一点也不足为奇。其实所谓“放松”，也不过就是这么一回事。本来我以为放松的意思是“乱画一通”，其实放松真的就是放轻松，不要担心会画成什么样子。　　我在绘画班有很大的进步，感觉也很不错。一向以来，课堂上的模特儿都是属于粗线条、没什么身材的那种，不过画起来也蛮有趣的。但是到了最后一堂课，来了一位漂亮的金发女郎，身材的比例恰到好处。而到那时候我才发现，我还是不懂得怎么画画：我根本画不出任何近似这个漂亮女孩的形貌！画其他模特儿时，画得大一点或小一点都没什么差别，反正他们的身材都不怎么样。但当你要画一个外貌、身材都这么匀称的女孩时，你骗不了自己——每一笔都必须恰到好处才行！　　中间休息的时候，我听到有个很能画的家伙问她，愿不愿意充当私人模特儿，她答应了。“好极了，但我还没有工作室，我得先解决这问题。”他说。　　他的画画得实在好，我觉得我可以跟他学到很多；而且我估量绝不再有机会画这样一个漂亮的模特儿，所以我说：“我家楼下还有一个房间，可以充当工作室。” 　　他们两人都同意了。我拿了一些那家伙画的画给左赐恩看，他吓了一跳，“画得没有多好嘛！”他说。他解释不好的原因给我听，但我一直没真正听懂。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在美术馆流连忘返　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学画画前，我对于看画从来都兴趣缺乏，对艺术品不怎么会欣赏；只除了一两次，像有次在日本的一家美术馆，看到一幅褐色的纸上画着竹子。对我来说，这幅画的美就在于画家几笔挥毫下，竹子就浑然天成，我可以在真实与假象之间流连忘返。　　上完绘画课以后的那个暑假，我到意大利参加科学会议，顺便到西斯廷教堂（Sistine Chapel）参观。我一大早就到那儿，第一个买到票，门一开就跑上楼去。因此，我得以在别人都还没有进来以前，趁着这短短的空档，在寂静肃穆中，独享大教堂的难得乐趣。　　很快地，游客全涌进来，人潮闹哄哄地到处流窜，说着不同的语言，指指点点。我四处逛，抬头看了一下天花板，然后稍稍往下看，看到几幅很大的裱框的画。我想：“哗！我从来不知道有这些画！” 　　不幸，我把旅游指南遗留在旅馆了，但是我想：“我知道为什么这些画没有什么名气了，因为这些都画得不够好。”接着我看到另一幅画，心想：“哇！这幅画得倒很好。”再看另外一些画。“这幅很好，那幅也不错，可是那幅很差。”我从来没听说过这些画，但我觉得除了其中两幅之外，其余的都很不错。　　走进一间叫拉斐尔（Sala de Raphael）的展览室，发现同样的现象。我作结论：“拉斐尔的作品水准很不稳定，并不是每次都成功，有时画得很好，有时却画出一堆垃圾。” 　　回到旅馆以后，我翻阅旅游指南，在有关西斯廷教堂这部分上写着：“在米开朗基罗的画作下方，有十四幅由波蒂些尼（Bottiecelli）、波路芝奴（Perugino）的画，” 　　他们都是伟大的画家：“另外两幅则是由不著名的某某及某某所画。”我兴奋莫名，虽然我说不出这些画的名称和作者，我却能够分辨出哪些是佳作，哪些不是！科学家随时都知道自己在做些什么，因此当艺术家说：“这幅画是杰作”，或“这幅画很差”，而没法解释理由的时候，我们往往就会怀疑他们的说法。我拿画给左赐恩看的时候，情形正是如此。但是，现在我也可以分辨得出来了。　　拉斐尔的秘密呢？原来在于那里的画，只有少数真正出自这位大师的手笔，其余都是他学生的作品。而我喜欢的几幅，正好都是拉斐尔的作品。我对自己的艺术鉴赏力信心大增。　　后来，我那绘画班的同学和漂亮模特儿来过我家几次，我努力描画，并跟我的同学学习。练习了好几次之后，我终于画了一幅我自己觉得很不错的画——是模特儿的人头像——我为这初次的成功兴奋不已。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　卖画的乐趣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　我终于有足够自信以后，便开口问老朋友德米屈亚迪斯（Steve Demitriades），可不可以请他美丽的妻子充当我的模特儿，我会以这幅画像回报他。他笑起来了：“如果她肯浪费时间为你摆姿势，我没什么意见，哈哈！” 　　我很努力地画这幅画，而当他看到这幅画时，他反过来完全站在我这边了：“画得真好！”他赞叹，“你能不能找个摄影师把它拍下来，多弄几份？我想寄回希腊去给我妈妈看！”他母亲还没见过这个媳妇。这真是令我非常振奋，因为我已进步到有人想要我的画的地步了。　　另外也发生了一件差不多的事。有一次，加州理工学院有人办了个画展，我也提供了两幅素描和一幅油画。他说：“我们应该替这个画订个价码。” 　　我想：“别傻了！我不想卖掉这些画。” 　　“这样画展会更有趣。假如你不会舍不得这些画的话，就订个价钱吧！” 　　画展结束后，他告诉我有个女孩子买了一幅我的画，而且她想和我谈谈，以对这幅画作更进一步的了解。这幅画的名字叫“太阳的磁场”。为了画这幅画，我特地跟科罗拉多的太阳实验室借了一张很漂亮的太阳日冕（solar prominence）照片。由于我了解太阳的磁场如何影响太阳的火焰，所以我想到了描绘磁场线条的技巧（有点像女孩飘动的头发），我希望画些其他艺术家不会想到要画的美丽东西：太阳磁场复杂、扭曲、时疏时密的线条。　　我向她解释所有的想法，并且把激发我灵感的那张照片给她看。　　她告诉我这个故事：她和她先生一起来参观画展，两个人都很喜欢这幅画。她提议，“我们何不干脆买下这幅画？” 　　但是，她先生是那种凡事都要三思而后行的人，“再考虑一下吧！”他说。　　她想起几个月后就是她先生的生日，所以当天就回到展览会场，买下了这幅画，决定在她先生生日那天，给他来个意外惊喜。　　那天晚上，她先生下班时垂头丧气；最后发现，他后来想买下那幅画，逗她高兴。但等他回去画展一看，却发现画已经被别人买走了。　　我从这个故事里，得到一些很新鲜的启示：至少在某个层面上，我终于了解到艺术究竟是为什么而存在。艺术能为人带来快乐；你创造的东西可以令人喜爱到得而喜，失而沮丧！科学却是普遍性的、宏观的，你不大会跟那些欣赏科学的人有个别而直接的认识。　　我更了解到卖画不是为了赚钱，而是让真正想要这幅画的人可以把画买回家，是让那些得不到这幅画就很难过的人能拥有这幅画，真是有趣极了。　　所以，我决定开始卖画。但是，我不希望有人买画的原因，只是因为“物理教授通常不会画画，这多有趣啊！” 　　所以我要取个笔名。我的朋友瑞特（Dudley Wright）建议我叫“欧飞”（Au Fait），在法文里是“完成”的意思。我用英文音译为Ofey，刚好就是黑人拿来称呼白人的字眼。当然，反正我是白人，所以无所谓。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　尝试裸体素描　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有个模特儿想让我替她画一张素描，但是她没有钱。　　模特儿通常都没钱，如果她们有钱，就不会来做这一行了。　　她说如果我替她画一幅画，她愿意免费当3次模特儿。　　“恰好相反，”我说：“只要你免费当一次模特儿，我就送你3张画。” 　　后来，她把我送她的其中一幅画挂在房间的墙上，她的男朋友很快就注意到了，十分喜欢。他甚至愿意出60美元跟我订一幅她的画像（我的行情愈来愈见俏了）。　　然后，这女孩还想到要当我的经纪人，四处告诉别人“阿塔迪纳有位新画家……”兜售我的画作，她可以多赚点外快。这是个截然不同的世界，真是有趣呢！她帮我安排在帕沙迪纳最高级的布洛克百货公司展出我的画，她和百货公司艺术品部门的职员一起挑了一些画——我早些时候画的一些植物（我并不很喜欢的画）——全部裱框。布洛克百货给我一张签好名的文件，上面说我有某张、某张画在那里托售。当然，最后连一张画也没卖出去。但那真是我的一大成就：我的画居然在布洛克百货公司展售！不谈别的，单单是我可以因此而告诉别人，我在艺术领域里也曾经达到颠峰时期，就够有意思了。　　大部分时间，我都透过左赐恩找模特儿，但偶尔我也会自己想办法。每当我碰到看起来对画画会有兴趣的年轻女人，我就请她们当我的模特儿。但通常我都只画了她们的脸孔，因为我不知道怎样开口请她们裸体供我作画。　　有一次我去左赐恩家，跟他太太提到：“我从来没有办法让这些女孩裸体摆姿势，我不知道左赐恩是怎么办到的！” 　　“你问过她们吗？” 　　“噢！我从来没有想过要问。” 　　下一个模特儿是一个加州理工的学生，我问她愿不愿意裸体摆姿势。“当然可以！”她说，就这样了，原来并不那么困难。我想是自己想太多了，老觉得问这种问题有些不对劲。　　到那时为止，我已画过很多素描；而在那个阶段，我比较喜欢画裸体像。我想那也不完全是艺术，而是一种混合体，但艺术究竟占多大成分，就不得而知了。　　左赐恩介绍的一位模特儿，曾经是花花公子杂志的玩伴女郎，长得既高又漂亮，任何一个女孩看到她，都会十分嫉妒。但是，她却觉得自己太高了，进房间时都半弯着腰。她摆姿势的时候，我试着教她“站直一点”，因为她实在是优雅、引人注目。她听了我的话。　　然后她又担心其他事情了：她的腹股沟有凹痕。我要拿出一本解剖学的书来解释给她听，之所以会出现凹痕，乃是由于肌肉附着在髂骨上；而且不是每个人身上都有这种凹痕，只有像她这样身材匀称得恰到好处的人才会有。　　我从她身上学到的是，不管长得多美，每个女人都在担心自己的外貌。　　我想替她画一幅彩色的蜡笔画，作为一种实验。我想先以炭笔素描，再着上颜色。我以轻松的心情画好炭笔素描，画的时候丝毫不担心会画成什么样子。结果却发现，这是我所画过的最好的一幅画！我打消了着色的念头，就让这幅画保持原貌。　　我的“经纪人”看到这幅画，决定把它拿去兜售。　　“你不能就这样拿去卖，”我说：“这只是用白报纸画的。” 　　“噢，甭管它，”她说。　　几个礼拜后，她带着那幅画回来，画已经裱上了美丽的木框，镶着红条和金边。一幅画裱框后竟然可以美化这许多，真是一件有趣、但会令艺术家为之气结的事。我的经纪人告诉我，有一位女士很欣赏这幅画，她们就去找裱画商。裱画商说有一种特别的技术可以裱白报纸：先把它浸在塑胶里，然后这样、再那样。这位女士不厌其烦地把画裱好，然后叫我的经纪人把画带回来给我看看！那位女士还说：“我想画家本人会很高兴看到，这画裱好之后是多可爱。” 　　我当然很高兴。这显示又有人能直接从我的画作中得到快乐，这才是卖画的真正乐趣。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　为按摩院作画　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有一段时间，城里有几家上空餐厅——你可以在那儿吃中餐或晚餐，跳舞的女孩起先只是上空，过一会就一丝不挂。其中有一家上空餐厅离我家只有一英里半，所以我常常前往光顾。我通常坐在那里，在画有花边的桌垫纸上推演一些物理问题；有时候也会画画跳舞女郎或者是其他顾客，稍微练习一下。　　我的太太温妮丝（第三任太太）是个英国人，她倒是很能接受我光顾这家餐厅。她说：“英国男人也常常去俱乐部。”所以，这就有点像我的俱乐部。　　餐厅里到处挂着画，但是我都不太喜欢。它们都是用萤光颜料在黑色天鹅绒上画的画，看起来蛮丑的，题材都是女孩脱掉毛线衫之类。我有一幅画，画的是我的模特儿凯丝，画得很不错。我就把这幅画送了给餐厅老板，让他挂在墙上；他很高兴。　　结果，送画给他为我带来许多好处——餐厅老板变得十分友善，每次都请我喝东西。现在，每次我到那里，女服务生就会送来免费的七喜汽水。我就坐在那里看看跳舞，做一点物理，准备一下功课，或信手涂鸦。如果累了，我就观赏一下节目，再继续工作。餐厅老板知道我不想被打扰，所以如果有个醉鬼过来跟我搭讪，女服务生会立刻过来把他支开。如果来的是女孩子，他就不会做什么。我们变成了好朋友，他叫吉安奴尼（Gianonni）。　　餐厅挂我的画带来的另一效应，是很多人会问起这幅画。有一天，有个家伙过来对我说：“吉安奴尼说，那幅画是你画的。” 　　“是啊。” 　　“好，我想跟你订一幅画。” 　　“可以，你喜欢画什么？” 　　“我想画一个裸体的西班牙斗牛女郎，被一头人面公牛攻击。” 　　“嗯，呃，如果你能告诉我你订这画的用途，会对我有点帮助。” 　　“我想挂在我的店里。” 　　“什么样的店？” 　　“按摩院。你晓得，就是一个个小房间，有按摩女郎——明白了吗？” 　　“是，我明白。”我不想画这个题材，因此我极力劝阻他：“你的客人看到这幅画会怎么想？还有这些按摩女郎感觉又如何？这些男人进到你的按摩院，看过画以后兴奋起来——难道你想让他们这样对待你手下的女孩子吗？” 　　他不为所动。　　“假如警察进来看到这张画，你还能口口声声说你开的只是按摩院吗？” 　　“好啦，好啦，”他说，“你说得对。我得改变主意。　　我想要的画是，如果警察看到了，他们会觉得这家按摩院没有问题；但当顾客看到以后，他会明白。“ 　　“好吧，”我说。我们谈妥了60块钱的价码，然后我开始在这幅画上下工夫。首先，我得想清楚要怎么画。我想了又想，常常觉得还不如当初就依他的主意，画那个裸体的西班牙女郎。　　最后我想到该怎么办了。我要画一个假想的罗马女奴隶，正在为一个罗马的大人物按摩，这也许是个参议员之类。因为她是个奴隶，所以她脸上会有一些特别的表情，对未来带着点认命的态度。　　我为这幅画下了很多苦功。我以凯丝为模特儿，后来又找了一位男模特儿。我做了很多研究，很快地，我付模特儿的钱已经有80块了，但我不在乎钱，我喜欢有人委托我作画的挑战。最后，我画了个雄壮魁梧的男人躺在长台上，有个女奴隶在为他按摩，女孩穿的袍子遮了一半胸部，另一半裸露着，我把她脸上那种认命的表情画得恰到好处。　　我正要把我的杰作拿去按摩院交货的时候，吉安奴尼告诉我那家伙已经被抓了，而且关在牢里。于是我问上空餐厅的女孩子，帕沙迪纳还有没有其他好一点的按摩院，会愿意把我的画挂在会客厅内。　　她们给了我一串名字和地址，还告诉我“如果你去某某按摩院时，找弗兰克，他是个好人。他不在的话就别进去。”或者“不要跟艾迪谈，他对画一窍不通。” 　　第二天我把画卷起，放在我的旅行车后座。温妮丝祝我好运之后，我就出发往访帕沙迪纳的妓院，卖我的画。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　裸画卖给气象局　　　　　　　　　　　　　　　　　　　在前往名单上的第一家按摩院之前，我突然想到：“我应该先去问问原先那家按摩院。也许他们还照常营业，而且说不定接手的人愿意买我的画。”到了那儿敲门，门开了一点点缝，看到一个女孩的眼睛。“我们认识吗？” 　　她问。　　“不，不认识，但是你想不想买一幅很适合挂在进门处的画？” 　　“对不起，”她说：“但我们已经和一位画家签好约，他正在替我们画画。” 　　“我就是那个画家，”我说：“你们的画已经画好了！” 　　原来那个家伙入狱前，已把这幅画的事情告诉了他太太，于是我进去把画摊开来给她们看。按摩院现在是由那家伙的太太和他妹妹在经营，她们对我的画不太满意，想找其他女孩来看看。我把画挂在会客厅的墙上，所有的女孩都从后面各个房间走出来，开始发表评论。　　有个女孩说她不喜欢奴隶脸上的表情。“她看起来不快乐，”她说：“她应该带着笑脸。” 　　我问她：“告诉我，你在替男人按摩、而他没在看你的时候，你会笑吗？” 　　“噢，不！”她说：“我的感觉就像她脸上表情显现的一样！但你不应该把它展现在画上。” 　　我把画留给她们，但是过了一星期的反复质疑之后，她们终于决定不要这幅画。而原来她们不要这幅画的真正原因，是那个裸露的乳房。我解释我已经把那家伙的最初构想淡化了许多，但是她们说，大家对这幅画的想法跟他的不同。讽刺的是，这样一家按摩院的经营者对一个裸露的乳房，竟然会如此矜持，实在很有趣。最后我把画带回家。　　我的朋友瑞特是个生意人，他看到这幅画，我便告诉他事情的始末。他说：“你应该把价钱提高3倍。没有人能真正确定艺术品的价值，所以通常他们会想，‘价钱愈高，一定愈有价值！’”我说：“你疯了！”但是，纯粹出于好玩，我买了个20美元的框把画裱好，等待下一个顾客。　　有个在气象局工作的人，看到了我给吉安奴尼的画，问我有没有其他的画。我请他和他太太到我家楼下的工作室来，他们问起我那刚裱好的画。“这幅要两百美元。” 　　我把60美元乘以3，再加上画框的20美元。第二天，他们回来买下这幅画。于是，原本替按摩院画的画，后来就高挂在气象局的办公室内。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　上法庭作证　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有一天，警察突击检查吉安奴尼的餐厅，逮捕了几个跳舞女郎。有人曾经想叫吉安奴尼停止上空秀的表演，他不愿意。最后整件事闹上法庭，地方报纸都登了这条新闻。　　吉安奴尼到处向老主顾求助，希望有人为他作证支持他，每个人都有借口：“我在经营夏令营，如果家长知道我到这种地方来，他们就不会把小孩送来参加我办的夏令营……”或者是“我在做某种生意。如果报上登出来我去过这种地方，顾客会不再上门了。” 　　我跟自己说：“我是唯一无牵无挂的人，我没理由不去作证。我喜欢他的店，希望它能经营下去。我更不觉得上空舞蹈有什么不对。”于是我告诉吉安奴尼：“好，我很乐意为你作证。” 　　在法庭上，最大的争议是，上空舞蹈是不是能为这个社区所接受？社区标准容不容许上空舞蹈存在？辩方律师想让我代表社区标准的专家意见。他问我有没有去过其他酒吧？　　“有的。” 　　“那么，你通常每星期去吉安奴尼的餐厅几次？” 　　“每星期五六次。”（报纸上登：加州理工学院物理系教授每周看五六次上空秀。）、“吉安奴尼的顾客涵盖了社区里的那些阶层？” 　　“几乎什么阶层都涵盖了：有做房地产的、有人在市政府做事，也有加油站工人、工程师、还有一位物理教授……” 　　“既然社区里这么多不同阶层的人都看上空秀，而且很喜欢上空秀，你是不是说上空秀应该可以为社区所接受？” 　　“我必须知道你所谓‘可以为社区所接受’是什么意思。任何一件事都不可能被每个人接受，所以所谓‘可以为社区所接受’，指的是有多大比例的社区居民接受这件事？” 　　律师提出一个数字，另外一个律师反对。法官宣布暂停，他们到里面的房间讨论了15分钟，决定所谓“可以为社区所接受”的意思，是50％的社区居民都能接受。　　尽管我逼着他们想得更精确，但是我也没有实际数字作为依据，所以我说：“我相信有超过50％的社区居民能接受上空秀，因此上空秀应该是可以为社区所接受的。” 　　吉安奴尼暂时输掉了这场官司，但是他的案子和另一桩类似的案子一直上诉到最高法院。在这段期间，他的餐厅照常营业，而我依旧有免费的七喜汽水可喝。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　举办“欧飞”个展　　　　　　　　　　　　　　　　　　　大概在同一期间，有些人试图在加州理工学院培养一点艺术气息。有人捐钱把一幢旧的科学大楼改建成美术工作室，设备和材料全都替学生准备好了，而且还从南非聘请了一位艺术家来推动学校的艺术活动。很多不同的教师都被请来授课，我安排左赐恩来教素描，还有人教版画；我也试着学版画。　　有一天，那南非艺术家到我家来看我的画。他提到为我办个展，说不定还蛮好玩的。这回我是在作弊了：如果我不是加州理工学院的教授，他们绝不会认为值得为我的画办个展。　　“我有些比较好的画已经卖掉了，要我打电话给这些人把画借回来，我会觉得很尴尬，”我说。　　“不用担心，费曼先生，我保证你不需要打任何电话，我们会安排一切，把画展办得专业而且没有瑕疵。” 　　我给了他一张向我买过画的人的名单。我的顾客很快就接到他的电话：“听说你有一幅欧飞画的画。” 　　“噢，没错！” 　　“我们计划办一个欧飞的画展，不知道你愿不愿意把画借给我们展览。”当然他们都乐意出借。　　画展在加州理工学院教职员俱乐部的地下室举行。一切都有模有样，每幅画都有标题，而且借来展出的画都有适当的说明，例如“吉安奴尼先生提供”等等。　　有一幅画，画的是绘画班的那位漂亮金发模特儿，我原本想用这张画作为阴影的研究。我把一盏灯放到她腿的高度，往旁边及上方投射灯光。她坐着的时候，我把实际的阴影画出——她的鼻梁在脸部投射出一个颇不自然的阴影，看起来还不太差。我也画了她的身体，所以你可以看到她的胸部及胸部投射的阴影。我把这幅画和其他画一起展出，并且把标题定为“居礼夫人观察镭的辐射”。我想要传达的是，从来没有人把居礼夫人当成一个有美丽头发、裸露胸部的女人，他们只会想到跟镭有关的部分。　　有位名叫德瑞弗斯（Henry Dreyfuss）的知名工业设计家，在画展结束之后，请了很多人到他家作客，包括出钱赞助艺术的女士、加州理工学院校长夫妇等等。其中一位艺术爱好者走过来和我攀谈：“费曼先生，请告诉我你是临摹照片还是画真的模特儿？” 　　“我都是直接画模特儿。” 　　“那么，你是怎么找到居礼夫人替你摆姿势作画的？” 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　艺术家学科学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　那时候，洛杉矶美术馆和我有同样的想法，认为艺术家一点都不了解科学。我的想法是，艺术家不了解大自然的基本通则以及大自然之美，因此也无法在绘画中把大自然的这一面表现出来。美术馆的想法是，艺术家应该对科技多一点认识，应该更熟悉机械及科学的其他应用层面。　　所以，美术馆拟定了一个计划，在企业的赞助下，邀请当时一些杰出的艺术家去一些公司参观。艺术家可以随意在这些公司四处走动观察，直到他们看到一些有趣的事物，作为绘画的素材，美术馆认为，如果有一个懂科技的人可以在艺术家参观企业的同时，居间协调，效果可能会比较好。他们知道我很擅于向别人解释事情，而且我对艺术也不完全是外行（事实上，我想他们知道我在学画）。　　总之，他们问我是不是可以从旁协助，我答应了。　　跟艺术家一起参观企业，非常有趣。典型的情况是，有人拿个真空管给我们看，里面闪烁着蓝色、扭动的美丽光芒。艺术家兴奋极了，问我他们怎么样可以把这东西用在展览上，怎样才能让这种现象发挥作用？　　艺术家都是些很有趣的人。有些是彻头彻尾的冒牌货，他们声称自己是艺术家，别人也认为他们是艺术家；但是当你坐下来和他们交谈时，他们谈不出个所以然来！其中有个家伙是个特大号冒牌货，总是穿着奇装异服，戴顶大大的黑色圆顶高帽。他老是不清不楚地回答你的问题，当你想要更进一步了解他话中含意或问他刚刚用过的几个字眼，他又把话题带到另一个方向去了！最后，他对这次艺术与科学展览会的唯一贡献，是他的自画像。　　其他有些艺术家的谈话，初听起来好像没多大意义，但是他们会尽力说明他们的意念。有一次，我陪厄文（Robert Irwin）一起去某个地方。那是个为时两天的旅程。我们反复讨论了很久之后，我终于明白他想解释给我听的是什么，而我觉得他的想法十分有趣而奇妙。　　还有些艺术家对现实世界完全没有概念，他们以为科学家是某种伟大的魔术师，能制造任何东西，他们会说些像“我想画一张三度空间的画，画中的东西全悬浮在空中，发出闪光”。他们想像出自己想要的世界，完全不晓得这样想合不合理。　　最后，他们办了一个画展，并请我担任评审委员。尽管其中有些还算不错的作品，是艺术家在参观企业界时激发出来的灵感；但是我觉得大部分的佳作，都是在最后一分钟才在绝望中赶着交出来的作品，和科技扯不上什么关系。其他评审委员都不同意我的看法，我发现自己的处境颇为艰难。我并不擅于评画，我发觉从一开始，我就不该加入评审委员会。　　美术馆里有个人叫塔克曼（Maurice Tuchman），他真的懂艺术，他也知道我曾经在加州理工学院办过个展。　　他说：“知道吗，你以后都不会再画画了。” 　　“什么？这太荒谬了！为什么我不会再……” 　　“因为你已经办过个展了，而且你只不过是个业余画家。” 　　往后，虽然我继续画画，但是我已不像从前那么投入和认真，也不曾再卖出任何一幅画。塔克曼是个聪明的家伙，我跟他学了很多。而如果我不是那么顽固的话，我应该可以学到更多的！; 个人分类: The Art of Learning and Research|1 次阅读|0 个评论

[转载]常用英文化学分子式、方程式及数学式的读法: edisonlou 2011-1-19 22:33; 常用英文化学分子式、方程式及数学式的读法 Na2SO4 Sodium sulphate; C-a-two-S-O-four Mg(OH)2 magnesium hydroxide; M-g-pause-O-H-pause-twice; M-g-in brackets twice Ca2(PO4)3• 2H2O calcium phosphate two hydrate; C-a-two-pause-P-O four-pause- three times-dot-two-H two-O 2+ tetra-ammonium zinc complex cation give; yield; produce, form,become evolved as a gas; give off a gas is precipitated; gives X precipitate = reacts reversibly Cu, D in the precence of a copper as a catalyst on heating CO32- + Ca2+ = CaCO3 a carbonate anion with a valancy of two plus a calcium cation with a valancy of two produce a calcium carbonate precipitate R’ R prime R” R double prime, R second prime R1 R sub one 100° C one hundred degrees Centigrade + plus; positive - minus; negative multiplied by; times divided by ± plus or minus = is equal to; equals is identically equal to is approximately equal to ( ) round brackets; parentheses square brackets { } braces ab a is much greater than b a³ b a is greater than or equal to b a b a varies directly as b lognX logX to the base n x2 x square, x squared, the square of x Xn X to n factors; the nth power of x; x to the power n x -8 x to the minus eighth power x the absolute value of x the sum of the terms indicated; summation of D x or d x the increment of x dx differential x dy/dx the first derivative of y with respect to x ò integral infinity 1/2 a half; one half 2/3 two thirds 5/123 five over a hundred and twenty-three 0.01 O point O one; zero point zero one; nought point nought one 6 % 6 percent 3‰ 3 per mille 2 : 3 the ratio of two to three r=xd r equals x multiplied by d 5 2=10 five times two equals ten x3/8=y2 x raised to the third power divided by eight equals y squared (a+b-c d)/e=f a plus b minus c multiplied by d, all divided by e equals f y = (Wt-W)/x y equals W sub t minus W over x 药品的化学名称反映出该药品的化学结构组成成分，可借助英汉化学化工词典进行翻译。如果名称很长，可以分解开来，分别查出各个组成部分的名称，组合而成。例如：Catalin（卡他林）的化学名称是1－Hvdroxy- 5－oxo-5H－pyrido（3，2－a）－Phenoxazine－3-carboxylic acid,译成汉语是1-羟基－5－氧－5H－吡啶开(3，2－a)吩嗪－3－羧酸。如能掌握一些常用的酸、碱、盐、基因、化合物的英文名称，以及常用的前缀、后缀等，翻译时会顺利得多。例如：chloride氯化物，sulfate（sulphate）硫酸盐，acetyl一乙酰基，amino氨基，di-二，dihydro-二氢。nitro-硝基，－ester酯，－lactone内酯，－one酮、－oxide氧化物，－urea脲等等.; 个人分类: 相关论文|4915 次阅读|0 个评论

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