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熵很傻:居然分不清楚“噪声”和“条纹”两幅数字图片!
zlyang 2016-1-4 16:58
熵很傻: 居然分不清楚“噪声”和“条纹”! 下面给出的是一维的示例。 MATLAB程序:clear X = randn(1,300); Y=X(1:150); Z=X(151:300); YZ = ; (1)300个伪高斯白噪声随机数:plot(X,'.-') (2)它们排序之后的结果:plot(sort(X),'.-') (3)前150个数据排序,后150个数据排序:plot(YZ,'.-') 统计整个序列的概率密度时,由于上面三幅图的数据是一样的,所以熵是一样的,根本分不清楚谁是谁。 感谢您指正以上任何错误!
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对电离辐射,是否屏蔽材料的密度约高越好?
热度 5 liwei999 2014-12-30 00:36
对电离辐射,是否屏蔽材料的密度约高越好? 作者: mirror (*) 日期: 12/28/2014 19:32:59 这也是个问题,考试的。对学生的考题,有时候要放些“迷惑”的不相关的东西,这些可谓是 买个破绽。这些破绽有些是故意为之,有些是人云亦云,有些则是学识不高。 言归正传。这个题目应该说也是有陷阱,所以有“是否屏蔽材料的密度约高越好?”的问法。作为一般论,屏蔽材料的密度约高越好还是有道理的。比重为10的材料至少比为1的要省屏蔽空间,而空间也是很值钱的东西。 电离辐射的成因中,有个不常见的 中子 的电离辐射问题。 中子 本身不带电,没有所谓的电离作用。但是中子发生往往带着很高的能量,与原子核反应、自己衰变时,都会放出一些东西伴带来电离辐射。这就是把中子也归到电离辐射里的道理。对中子,“屏蔽材料的密度约高越好”的说法不能成立。为了把 中子 的能量消耗掉,最有效的手段是用与中子差不多大小的东西与中子碰撞,截获其一部分能量,或者是可以吸收中子的材料。 这些东西看似很难,其实也都是“常识”。国人总是对日本车有“偏见”,说不结实,一撞就坏。殊不知,洋人测试车辆安全的名单里,日本车有很多。国人认为“不结实、一撞就坏”也有道理,看上去的确 一撞就坏 。但是思考误区在于在思考车辆安全时,重心 不在于保护车辆 , 而在于保护乘员 。因此 一撞就坏 根本就不是问题,车坏的现象证明了碰撞能量损耗在了车体破坏上了。 撞车与中子散射看似不相关,但是从物理的原理上看,则是同一类事儿。同样的事情也出现在 机翼的升力 、 热量的交换 领域。当然,每种现象都有其专业领域的纵深,不可认为是微不足道、有个物理就可以横扫的东西。但同时也不能小瞧了物理的力量和世界观的作用。在镜某看来,工程师们常常犯一些 举轻若重 、没有世界观、大局观的错误。 【扯微观的,扯分子运动论就这么高深吗?】那倒不是,那也不过是些经典的应用而已。举这个例子,只是想说明在有些人看来是个事儿的命题在学术里根本就不是个事儿。也难怪有大师说物理学完成了之后,剩下的就是攒邮票的工作了。小脉管儿,邮票攒得如何了呢?楼下有人晒大学的数学教程,镜某读书时看是斯米尔诺夫的《高等数学教程》。那套书本来是 全须全尾 的,可惜家母不识字,用那些书皮当了厨房的挡油隔板。。。。。。 对于中子,并非密度高的好,而是要用低密度的,比如树脂、水来做屏蔽。 作者: mirror (*) 日期: 12/28/2014 21:33:59 屏蔽X射线,“好”的评价指标也有不同。比重应该说是个指标,但不是唯一的指标。用铅也是 因为其成本低的缘故。不计工本的时候也可以用钨合金来做。 ---------- 就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。
个人分类: 镜子大全|4741 次阅读|7 个评论
“为什么水在4度密度最大呢” 的问题
热度 4 liwei999 2014-7-8 19:54
“为什么水在4度密度最大呢?”的问题 作者: mirror (*) 日期: 07/08/2014 00:06:35 首先4°C本身不是问题。原因为温标不过是个人工设定的尺度,为什么是4 而不是5没有什么意义。与其他的物质的沸点、凝固点等的常数之间相互比较有些意义。 因此这个问题抽象起来看的话,就是问物质(体)的热膨胀系数与温度变化的关系是什么样子?有没有热膨胀系数很低的,与温度变化关系不大的材料?这类的话题。 液体、固体中分(原)子的结合能的一般形式是为下面的图所示:近了相斥、远了相吸,再远了就脱离关系了。 Download 纵轴是结合能,横轴是分(原)子间的距离。由此可看出有个最低能量状态的间距。这一个图可以说是对应着一个温度座标。所谓升温膨胀,是说这个高温下的分布图比原来的稍高了一些,分布图朝右边移动了一点儿。因此最低能量状态下的分子间距就可以大一点儿。同族的元素单体,热膨胀系数的温度变化有相似性,其分布形状就是左右平移的样子。比如C、Si、Ge的晶体就是如此。 不同温度下物体的膨胀系数基本上都有文献可查,但一般人没有见过各种温度下的热膨胀系数,所以感到低温膨胀很稀奇。就晶体而言,晶格的膨胀系数可以通过晶格振动的理论算出来。在温度变化时,某个物性指标有个极值的现象应该是比较普遍的。对于“为什么”的回答,可以说分子振动频率的二次方和三次方项作用的竞争结果吧。这事儿知道的人也就知道了,不知道也没有什么。 刚布置下去作业:提出一些白天看星星的技术手段。 ---------- 就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。 【相关】 其它东西热胀冷缩,水为什么结冰反而膨胀? 2014-07-08
个人分类: 镜子大全|5625 次阅读|4 个评论
类骨新材料:密度轻于水,强度犹如钢
热度 1 zhpd55 2014-2-4 23:37
物理学家组织网(phys.org)2014年2月3日报道了一种类骨新材料,其密度比水还轻,但是其强度像钢一样硬。这种新材料由卡尔斯鲁厄理工学院( Karlsruher Institute of Technology )的 Jens Bauer和其合作者研制的,详细请浏览以下内容: New bone-like material is lighter than water but as strong as steelFebruary 3rd, 2014 in Physics / Condensed Matter Lighter, stronger, better. Credit: Jens Bauer Materials shape human progress – think stone age or bronze age. The 21st century has been referred to as the molecular age, a time when scientists are beginning to manipulate materials at the atomic level to create new substances with astounding properties. Taking a step in that direction, Jens Bauer at the Karlsruher Institute of Technology (KIT) and his colleagues have developed a bone-like material that is less dense than water, but as strong as some forms of steel. This is the first experimental proof that such materials can exist, Bauer said. Material world Since the Industrial Revolution our demand for new materials has outstripped supply. We want these materials to do many different things, from improving the speed of computers to withstanding the heat when entering Mars' atmosphere . However, a key feature of most new materials still remains in their strength and stiffness – that is, how much load can they carry without bending or buckling. All known materials can be represented quite neatly in one chart (where each line means the strength or density of the material goes up ten times): The line in the middle at 1000kg/m 3 is the density of water – all materials to its left are lighter than water and those on the right are heavier. No solid material is lighter than water unless it is porous. Porous materials like wood and bone exhibit exquisite structures when observed under a microscope, and they served as inspiration for Bauer's work. Credit: Jens Bauer/PNAS For many years, material scientists have thought that some empty areas on the compressive strength-density chart should be filled by materials that theory predicts. Computer simulations could be used to indicate an optimum microstructure that would give a material the right properties. However, nobody had tools to build materials with defined patterns at the scale of a human hair. With recent developments in lasers and 3D printing, however, a German company called Nanoscribe started offering lasers that could do just what Bauer wanted. Nanoscribe's system involves the use of a polymer that reacts when exposed to light and a laser that can be neatly focused on a tiny spot with the help of lenses. A drop of a honey-like polymer is placed on a glass slide and the laser is turned on. A computer-aided design is fed into the system and the slide carefully moves such that the laser's stationary focus touches only those points where the material is to be made solid. Once complete, the extra liquid is washed away, leaving behind materials with intricate internal structures. However, these materials on their own are not as strong as Bauer wanted. So he coats them with a thin layer of alumina (aluminium oxide) before subjecting them to stress tests. Based on the tests, he was able to improve the theoretical models he used to design the internal structure of the materials. Their results were just published in the Proceedings of the National Academy of Sciences . Even though alumina layers increase the density of these materials, all of them remain lighter than water. Bauer's strongest material has a specific honeycomb internal structure and is coated with a 50 nanometre-thick (billionth of a metre) layer of alumina. It beats all natural and man-made materials that are lighter than 1000kg/m 3 , being able to withstand a load of 280MPa (mega pascals is a unit of measuring pressure), which makes it as strong as some forms of steel. There are limitations. Nanoscribe's system can only make objects that are tens of micrometres in size. One of their newer machines can make materials in the milimetre-range, but that's about it for now, Bauer added. But that is not enough for any real-life application. However, there have been rapid improvements in all the areas this work relies on: 3D printing, new polymers and laser technology. That means we may soon have a suite of new, super lightweight materials for everything from skis to aircraft parts. If nothing else, Bauer's work shows that we are definitely in the molecular age. Source: The Conversation This story is published courtesy of The Conversation (under Creative Commons-Attribution/No derivatives). New bone-like material is lighter than water but as strong as steel. February 3rd, 2014. http://phys.org/news/2014-02-bone-like-material-lighter-strong-steel.html
个人分类: 新科技|4319 次阅读|2 个评论
北京中心区的人车密度绝对堪称世界之最
热度 4 jiangming800403 2013-11-17 16:58
北京:现有各种汽车400万辆;北京面积:16410.54平方公里。 纽约:现有各种汽车800万辆;纽约面积:1,214.4平方公里。 东京:现有各种汽车800万辆。东京面积:2,162平方公里。 空气污染指数北京比这两个城市差几个等级,可见主要的不是私家车问题,却给私家车按上了北京交通拥堵、北京环境污染的大责任。随之而来的限号、摇号、单双号(买一辆车一年中只能用半年)。“拿老百姓私家车开刀”,从力度来看,这刀够快,是不是那个谁谁拿错了刀,切错了肉? 京牌那些事儿 图解北京限行摇号这些年 http://beijing.auto.sohu.com/20131115/n390157628.shtml --------------------------------------------------------------------------------------------- 问题是北京的汽车能平均分散在1.6万多平方公里的土地上面吗?北京有60%以上的土地是山区,那里森林茂密,环境良好,就是没什么人,连京郊的门头沟都没有什么人。 请算一些五环之内有多少人和车。五环之内的城市中心区大约有600多平方公里,但是集中了超过1500万人和300多万辆机动车。 北京中心区人和车的密度绝对堪称世界之最。 以广域市作为理由否认这一点不是无知就是别有用心。 和广域北京市可以相提并论的大约是大纽约都市区 建成区面积约 8643.4平方公里(比北京平原区面积还大) 人口1780万左右(和北京平原区人口)差不多,按照美国的标准,从北京到唐山到秦皇岛差不多都已经是城市连绵区了。 公民有理,但是也不能罔顾事实。
个人分类: 能源、大气环境与气候变化|5147 次阅读|10 个评论
测空气密度的手段
liwei999 2013-4-9 05:47
测空气密度的手段。首先要考虑测密度的技术,然后要考虑测量对象是空气,什么技术合适。 作者: mirror (*) 日期: 04/07/2013 10:56:47 提这个话题也是偶然的机会,有网友给孩子们编故事,说到空气的问题。 小学生科普动漫脚本16 空气在压着我 。空气的密度大约比水小1千倍,1m 3 是1.5kg。1000立方就有1吨多重。因此,说大飞机“运”几吨空气就是从这里算出来的。 用气球和天平的盲点是忘记了空气的浮力问题。因此,这个方法测不出来空气的密度。比较原始的办法是用个比较耐压的容器,一边改变充填气体的压力,一边测量重量的变化。温度和压力一定时,空气(近似的理想气体)量与压力成正比。当然,这还要另外测量容器的容积。然后算出密度来。 比重天平也是个办法。不过用水与空气做比较,精度不会太好。测音速也是个办法。因为音速里有个介质密度的因子。比测音速更方便的办法是测量定长度管子的固有频率。管子里可以注入不同的液(气)体,这样管子的实际密度就会发生改变,就会象提琴弦一样,粗的(线密度大)调子低,细的(线密度小)调子高。通过这样的方法,来测量流体密度。 ---------- 就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。
个人分类: 镜子大全|5464 次阅读|0 个评论
钉子们的密度与雪花们密度的思考…
热度 3 zhangxw 2013-2-5 13:08
钉子们的密度与雪花们密度的思考 … 张学文, 2013/2/5 前白:很多钉子装在一个桶里,筒里就挤着 钉子们 ;雪花落到地上,地面就积着 雪花们 最近在思考雪的凝结热问题时,我依靠雪的 2 维结构为平面型,提出其凝结热可能是冰的 2/3 的认识。我在期待有人证实或者证否。 这事也使我想到一个重要事实:雪的密度仅是冰的 1/10 ,或者更低。我隐约地感到雪密度数据中隐藏了关于雪结构的信息。 不同结构的雪种类很多而无从分析,从雪密度的角度研究雪的结构是否会简单一些? 于是就想及了钉子的密度问题。 铁的密度,科技书上就知道是 7.8kg/ 升(?)。可一盒钉子们的密度显然不 = 相同体积的盒子里的铁的密度。而铁钉子的密度就简要地提示了钉子的结构。我称量了我的一罐头盒(体积为 1 升)的钉子是 1.2 公斤,这算钉子的密度吧。 钉子的密度与雪花的密度好有一比,而它们与铁密度、液体水密度的比分别提示了钉子、雪花的结构。 我们是否可以这样问: 1 公斤的铁,把它做成什么形状的小单元(如铁钉子),其群体的密度最小?雪花是否满足这种类似要求?
个人分类: 空中水科学|3280 次阅读|6 个评论
世界人口密度排名(地区和国家)
热度 4 skylark1981 2012-7-22 06:08
有感于: 国家计生委:中国仍将坚持计划生育不动摇 http://www.caixun.com/content/20120721/CX0207li.html 现在中国的人口密度在全球排名中占第57位.考虑到中国很多地方可能不适合人类生存, 在现在的人口 密度基础上乘2,也排在全球的30左右. 我们的人口密度比周边的国家,如韩国,日本,新加坡,台湾,香 港等很多地方和国家都要低. 也比欧洲很多国家要低得多. 我们的计划生育是不是必须的,我现在也在 怀疑. 当时马寅初的新人口论,使基于当时的社会生产力而估算的. 在现在的新的生产力水平上, 我不 知道马老在泉下是否会重新修正他的新人口论. 而我们国家在坚定不移地执行计划生育的时候,并没有又配套措施解决一个小孩所带来的社会问题. 现 在这个矛盾已经非常严重了. 下面的表格来自wiki. 排名 国家/特殊行政地位的地区 人口 面积(平方公里) 密度(每平方公里人口) - 全 世界 (仅计算土地) 6,928,198,253 148,940,000 46.5 - 亚洲 4,000,601,258 43,810,589 91.3 - 欧洲 728,389,000 10,180,000 71.6 - 北美洲 490,354,921 24,497,994 20 - 南美洲 382,000,000 17,840,000 21.4 - 非洲 1,012,011,000 30,221,532 30.51 - 大洋洲 35,000,000 9,008,458 3.89 - 南极洲 1,000 (人口为非永久居民) 14,000,000 0.00007 - 澳门 573,003 28.6 20,035 - 西兰公国 (未被国际承认的 微国家 ) 27 0.00055 49,090.9 1 摩纳哥 30,539 1.95 15,661 2 新加坡 4,740,737 692.7 6,844 - 香港 7,122,508 1,092 6,522 - 加沙地带 1,657,155 360 4,603 - 直布罗陀 28,956 6.5 4,455 3 梵蒂冈 832 0.44 1,891 4 巴林 1,214,705 665 1,827 5 马尔代夫 ( 马尔代夫 ) 394,999 300 1,317 6 马耳他 408,333 316 1,292 - 百慕大 ( 英国 ) 68,679 53,3 1,289 7 孟加拉国 158,570,535 144,000 1,101 - 根西岛 ( 英国 ) 65,068 78 834 - 泽西 ( 英国 ) 94,161 116 812 8 毛里求斯 1,303,717 1,865 699 9 巴巴多斯 286,705 431 665 10 台湾 ( 中华民国 ) 23,252,392 36,192.82 642 - 阿鲁巴 106,113 193 550 11 圣马力诺 31,817 61.2 520 12 韩国 48,754,657 98,480 495 13 瑙鲁 9,322 21 444 - 波多黎各 ( 美国 ) 3,989,133 9,104 438 - 约旦河西岸地区 2,568,555 5,860 438 14 卢旺达 11,370,425 26,338 432 15 荷兰 16,847,007 41,526 406 16 图瓦卢 10,544 26 406 17 黎巴嫩 4,143,101 10,400 398 18 马绍尔群岛 67,182 181.3 371 19 布隆迪 10,216,190 27,830 367 20 科摩罗 794,683 2,170 366 21 印度 1,189,172,906 3,287,590 362 22 以色列 7,473,052 20,770 360 23 海地 9,719,932 27,750 350 24 比利时 10,431,477 30,528 342 25 菲律宾 101,833,938 300,000 339 - 美属萨摩亚 67,242 199 338 26 日本 126,475,664 377,835 335 27 斯里兰卡 21,283,913 65,610 324 28 格林纳达 108,419 344 315 - 维尔京群岛 109,666 352 312 29 萨尔瓦多 6,071,774 21,040 289 30 越南 90,549,390 329,560 275 31 圣文森特和格林纳丁斯 103,869 389 267 32 圣卢西亚 161,557 616 262 33 牙买加 2,868,380 10,991 261 34 英国 62,698,362 244,820 256 35 特立尼达和多巴哥 1,227,505 5,128 239 36 巴基斯坦 187,342,721 803,940 233 37 德国 81,471,834 357,021 228 38 列支敦士登 35,236 160 220 39 尼泊尔 29,391,883 140,800 209 40 多米尼加共和国 9,956,648 48,730 204 41 北朝鲜 24,457,492 120,540 203 42 意大利 61,016,804 301,230 203 43 安提瓜和巴布达 87,884 443 198 - 开曼群岛 51,384 262 196 44 塞舌尔 89,188 455 196 45 卢森堡 503,302 2,586 195 46 圣克里斯多福与尼维斯 50,314 261 193 47 瑞士 7,639,961 41,290 185 48 安道尔 84,825 468 181 49 圣多美和普林西比 179,506 1,001 179 50 尼日利亚 155,215,573 923,768 168 51 科索沃 1,825,632 10,887 168 - 英属维尔京群岛 25,383 153 166 52 冈比亚 1,797,860 11,300 159 53 密克罗尼西亚联邦 106,836 702 152 - 马恩岛 84,655 572 148 - 安圭拉 15,094 102 148 54 乌干达 34,612,250 236,040 147 55 科威特 2,595,268 17,820 146 56 汤加 105,916 748 142 57 中国 ( 中华人民共和国 、 中国大陆 、 中国内地 ) 1,336,718,015 9,596,960 139 - 托克劳 1,384 10 138 58 马拉维 15,879,252 118,480 134 59 泰国 66,720,153 514,000 130
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自然奇观-擎天一柱
热度 13 rczeng 2011-12-10 08:24
自然奇观-擎天一柱
12月9日7:09观察到一神奇自然现象,一注神光从珠山直插云霄,恰似擎天一柱,犹如定海神针。 造成如此奇观的原因可能与下面因素有关:太阳正从黄海升起,天空正飘着鹅毛大雪,光被不同密度区域的雪花所折射或漫反射。 相关图片请浏览: 《 科学观察—日出江山红似火 》 1 2
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不能“报喜不报忧”
liwei999 2011-8-31 09:43
不能“报喜不报忧”。比如能量密度,可有体积的密度,也有质量的。 作者: mirror (*) 日期: 08/30/2011 10:27:31 Quote 首先,“人造树叶”的储能效率非常高。举个例子,电池的能量密 度只能达到约0.1-0.5MJ/kg,超级电容器仅为约0.01MJ/kg,而氢气的能量密度却高达140MJ/kg。通俗点说,同样质量的氢气储存的能量是电池的1400倍,是超级电容器的14000倍。利用氢气化学储能的优势是多么明显啊! 用单位质量的能量做指标,当然是氢元素有利了。但是用体积看,氢元素就很不利了。同样是1kg,就算是液体氢,体积也是水的14倍。如果是气体,那就更惨了。 另外,高压收藏时的压缩机械能也是个很大的支出。如果氢气不回收这个能量的话,成本会很高。但是要利用的话也有难处,因为用氢气不可能是瞬时放出,慢慢用的话有些成本过高。 从能量密度低的能源处获得能量密度高的能源,在成本上可以接受的技术至今尚未出现。今天人类使用的化石燃料都是经过时间的浓缩的。这个“浓缩倍数”可以是上亿。透过烧草和烧木头的差别,就可以知道这个时间浓缩的功力。草是一年而树木是多年。做菜烧火时,麦秸和劈柴那是绝对不一样的。 ---------- 就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”。
个人分类: 镜子大全|2768 次阅读|0 个评论
第2卷第31期密度的震荡控制
zjzhang 2011-4-24 19:11
家里蹲大学数学杂志第2卷第31期密度的震荡控制.pdf
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洋壳和陆壳的深俯冲命运:来自地幔相变研究的观点(2)
热度 3 chunyinzhou 2011-3-16 12:43
洋壳和陆壳的深俯冲命运:来自地幔相变研究的观点(2)
洋壳和陆壳的深俯冲命运:来自地幔相变研究的观点(2) The Fate of Subducted Slabs:Perspectives from Studies of Phase Transitions in the Earth’s Mantle (续)接 《洋壳和陆壳的深俯冲命运:来自地幔相变研究的观点(1)》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=92454do=blogid=422988 , 现为第3章和第4章。 3.大陆地壳(岩石圈)的深俯冲 大陆岩石圈(地壳)与大洋岩石圈具有较大的区别,其在年龄、物质、结构等方面均存在较大差异,地球化学组成上更加复杂。 目前对于大陆地壳的深俯冲研究资料比较有限,主要是针对代表性的大陆地壳物质成分进行高温高压实验,从矿物和岩石物性方面进行解释和分析。Irifune et al.(1994)]和Wu et al.(2009)分别对平均大陆上地壳成分(氧化物合成)和天然大陆上地壳岩石(副片麻岩)进行了高温高压相变实验。两者在物质成分上略有差异(参考Wu et al.,2009原文中的成分对比Table),区别是前者所使用的物质成分为化学合成样品,后者使用的是中国东部大别山双河地区的副片麻岩天然样品。 图14. Mineral proportion changes in the continental crust composition as a function of pressure. Point = the results of a mass-balance calculation using chemical composition data obtained in the present experiments; Cpx = clinopyroxene; Coe = coesite; Or = orthoclase; Ga = garnet; Ky = kyanite; Wd = K2Si4O9 wadeite; Hol = KAlSi3O8, hollandite; St = stishovite; CAS = unidentified Ca and Al-rich silicate; CaPv = CaSiO3 perovskite; CF = calcium ferrite-type phase. (Irifune et al.,1994) 图15. Mineral proportions of the subducted upper continental crust as a function of pressure. Ca–Pv, Ca pervoskite; Cs, coesite; Ep, epidote; C, graphite heater; Cpx, jadeite. Grt, garnet; Holl, KAlSi3O8-hollandite; Jd, jadeite; K-mica, K rich mica with unknown structure; Law, lawsonite; M, melt. Or, orthoclase; Phe, phengite; St, stishovite. (Wu et al.,2009) 随压力(深度)增加,所观测到的物相见图14和15,详细的相关系请参考原文叙述,在此不再赘述。Wu et al(2009)实验结果与 Irifune et al(1994)在氧化物体系的实验有如下两方面差异:(1)Wu et al(2009)的实验中未出现 CAS 相;(2)Wu et al(2009)研究中硬玉(Cpx)含量高于 Irifune et al(1994)的实验,且未观察到硬玉在约 24 GPa 分解为 NAL(NaAlSiO4)+斯石英。 图16. Zero-pressure density changes in the continental crust (CC) and pelagic sediment compositions (SIL = siliceous facies; ARG = argillaceous facies) as a function of pressure. Density changes in a pyrolite composition are also shown for comparison. (Irifune et al.,1994) 图17. Comparison of the calculated densities of the subducted continental crust and MORB (Aoki and Takahashi, 2004; Hirose et al., 1999) with respect to the density profile derived from PREM model (Dziewonski and Anderson, 1981). Density calculations were carried out along the three geotherms which are typical for cold and hot subduction and normal mantle. The thirdorder high-temperature Birch–Murnaghan equation of state was used in the density calculations.(from Wu et al.,2009) 结果发现,陆壳物质在8-9GPa以下其密度远远低于pyrolite的密度,但随后在斯石英和K-锰钡矿等高压矿物的形成以及连续的脱水作用下,陆壳物质的密度将超过pyrolite甚至MORB,在660km不连续面时pyrolite和俯冲陆壳物质的密度相近(图 16,17);但随着压力继续增加进入下地幔时,林伍德石相变分解形成更高密度的钙钛矿和镁方铁矿,下地幔顶部岩石密度将再次远远大于深俯冲陆壳物质的密度。由此可见,大陆上地壳在深俯冲作用过程中或许至少可以俯冲到400km以下的地幔转换带中,这对于我们认识大陆俯冲动力学具有重要的意义。至于大陆上地壳岩石在更高压力的下地幔条件下行为如何,目前尚缺乏直接的高温高压实验数据。Irifune et al.(1994)推测,大陆上地壳物质的密度将会一直低于下地幔岩石的密度,致使俯冲陆壳板片被阻挡在地幔转换带底部处。 以上是对两个代表性的高温高压实验研究对大陆地壳深俯冲命运探索的介绍,下面继续介绍Komabayashi等(2009)对大陆代表性岩石的密度计算结果及其对大陆物质深俯冲命运的启示。 图18. Zero-pressure density profile to 27 GPa for TTG (this study), anorthosite (this study), MORB (Irifune and Ringwood, 1987; Hirose et al., 1999), pyrolite (Irifune and Ringwood, 1987), and harzburgite (Irifune and Ringwood, 1987). (from Komabayashi et al.,2009) Komabayashi等(2009)根据相关数据资料对大陆TTG岩石和斜长岩与MORB、pyrolite及方辉橄榄岩的密度对比计算表明(图18),TTG岩石在9-10 GPa左右斯石英矿物组合形成以后直至下地幔,其密度始终都是大于pyrolite;而斜长岩在9-10 GPa左右斯石英矿物组合形成以后直至转换带底部(24 GPa左右),其密度一直都大于pyrolite,但在转换带底部由于pyrolite中后尖晶石相变生成了更高密度的钙钛矿和镁方铁矿矿物组合,密度关系倒转;在25GPa左右斜长岩中的石榴石相变其密度再次短暂超过pyrolite,而在此深度以下,斜长岩的密度一直都略小于pyrolite。可见,大陆TTG岩石在深俯冲过程中是可以穿越660 km不连续面而进入下地幔甚至核幔边界;而对于斜长岩,预计中的大面积斜长岩目前在地表并未找到,可以认为大量的斜长岩在地质历史时期都发生深俯冲而进入了地幔中,由于俯冲物质具有相对较低的温度,这一温度效应可能使斜长岩在深俯冲过程中具有比周围地幔更高的密度,从而也可以穿越660 km不连续面而进入下地幔。 4. 小结 与大陆和大洋岩石圈深俯冲相关的岩石零压密度随深度的变化关系总结在图19中,在660km不连续面以上由于大陆地壳岩石和MORB中可以形成高密度的斯石英或者石榴石(榴辉岩),其密度将大于pyrolite,单从密度考虑有理由相信大陆岩石和玄武质岩洋壳可以发生深俯冲直到转换带底部。即使pyrolite中后尖晶石相变产生了更高密度的钙钛矿和镁方铁矿组合,但是俯冲带内由于具有相对较低的温度而使岩石密度可能更高,另外在下地幔顶部(700-800km)石榴石也逐渐完全转变成高密度的钙钛矿而产生拖拽力,从而使深俯冲的板块可以俯冲至下地幔。 虽然密度是非常重要的因素,然而影响板块俯冲的因素还需要考虑上下地幔的粘性以及相关的热力学因素,另外地球演化和地质历史时期中地幔内部的状态特征与目前的地幔亦有差异,这些因素对于研究古板块和现在的板块的深俯冲作用都具有重要影响作用。 图19. 几种代表性岩石零压密度随压力/深度变化的比较(周春银等,2010).资料来源:Pyrolite(Irifune and Ringwood,1987), MORB(Irifune and Ringwood,1987; Hirose et al.,1999), 斜长岩(Komobayashi et al.,2009), 副片麻岩(Wu et al.,2009), TTG(Komobayashi et al.,2009), 方辉橄榄岩(Irifune and Ringwood,1987). 其中,副片麻岩在24GPa 以上压力条件下的密度变化目前尚缺乏相关的数据. (完) 参考文献: 费英伟, 2002. 地幔中的相变和地幔矿物学. In: 张有学 and 尹安 (Editors), 地球的结构、演化和动力学. 高等教育出版社, 北京, pp. 49-90. 周春银,金振民,章军锋,2010,地幔转换带:地球深部研究的重要方向,地学前缘, 17(3),90-113. Aoki, I. and Takahashi, E., 2004. Density of MORB eclogite in the upper mantle. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 143-144: 129-143. Dziewonski, A.M. and Anderson, D.L., 1981. Preliminary reference Earth model. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 25(4): 297-356. Kennett, B.L.N., Engdahl, E.R. and Buland, R., 1995. Constraints on seismic velocities in the Earth from traveltimes. Geophysical Journal International, 122(1): 108-124. Hirose, K., Fei, Y., Ma, Y. and Mao, H.-K., 1999. The fate of subducted basaltic crust in the Earth's lower mantle. Nature, 397(6714): 53-56. Irifune, T., Sekine, T., Ringwood, A.E. and Hibberson, W.O., 1986. The eclogite-garnetite transformation at high pressure and some geophysical implications. Earth and Planetary Science Letters, 77(2): 245-256. Irifune, T. and Ringwood, A.E., 1987. Phase transformations in a harzburgite composition to 26 GPa: implications for dynamical behaviour of the subducting slab. Earth and Planetary Science Letters, 86(2-4): 365-376. Irifune, T., 1993. Phase transformations in the earth's mantle and subducting slabs: Implications for their compositions, seismic velocity and density structures and dynamics. The Island Arc, 2(2): 55-71. Irifune, T. and Ringwood, A.E., 1993. Phase transformations in subducted oceanic crust and buoyancy relationships at depths of 600-800 km in the mantle. Earth and Planetary Science Letters, 117(1-2): 101-110. Irifune, T., Ringwood, A.E. and Hibberson, W.O., 1994. Subduction of continental crust and terrigenous and pelagic sediments: an experimental study. Earth and Planetary Science Letters, 126(4): 351-368. Irifune T, Tsuchiya T, 2007. Mineralogy of the Earth – Phase Transitions and Mineralogy of the Lower Mantle, Treatise on Geophysics,vol2,Mineral Physics,33-62. Jamieson J.C., Fritz J.N., Manghnani M.H., Pressure measurement at high temperature in X-ray diffraction studies: gold as a primary standard, in: S. Akimoto, M.H. Manghnani (Eds.), High-Pressure Research in Geophysics, CAPJ, Tokyo, 1982, pp. 27– 48. Komabayashi, T., Maruyama, S. and Rino, S., 2009. A speculation on the structure of the D'' layer: The growth of anti-crust at the core-mantle boundary through the subduction history of the Earth. Gondwana Research, 15(3-4): 342-353. Ono, S., Ito, E. and Katsura, T., 2001. Mineralogy of subducted basaltic crust (MORB) from 25 to 37 GPa, and chemical heterogeneity of the lower mantle. Earth and Planetary Science Letters, 190(1-2): 57-63. Ono, S., Ohishi, Y., Isshiki, M. and Watanuki, T., 2005. In situ X-ray observations of phase assemblages in peridotite and basalt compositions at lower mantle conditions: Implications for density of subducted oceanic plate. J. Geophys. Res., 110: B02208,doi:10.1029/2004JB003196. Ringwood, A.E. and Irifune, T., 1988. Nature of the 650-km seismic discontinuity: implications for mantle dynamics and differentiation. Nature, 331(6152): 131-136. Tsuchiya T, First-principles prediction of the P–V–T equation of state of gold and the 660-km discontinuity in Earth’s mantle, J. Geophys. Res. 108 (2003) , doi:10.1029/2003JB002446. Wu, Y., Fei, Y., Jin, Z. and Liu, X., 2009. The fate of subducted Upper Continental Crust: An experimental study. Earth and Planetary Science Letters, 282(1-4): 275-284.
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洋壳和陆壳的深俯冲命运:来自地幔相变研究的观点(1)
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洋壳和陆壳的深俯冲命运:来自地幔相变研究的观点(1)
洋壳和陆壳的深俯冲命运:来自地幔相变研究的观点(1) The Fate of Subducted Slabs:Perspectives from Studies of Phase Transitions in the Earth’s Mantle 说明:由于本文插图众多,篇幅较长,不得不将原文章拆分为两部分,总共4章,第1章为前言和背景介绍,第2章讨论洋壳物质的深俯冲命运,第3章讨论陆壳物质的深俯冲命运,第4章小结。 1.前言 关于岩石圈(包括大陆岩石圈/地壳和大洋岩石圈/地壳)的深俯冲命运,是板块构造和地球动力学研究的永恒的话题。岩石圈的深俯冲命运,不可能单一地由某一地学学科(地球化学、地球物理、实验岩石学等)得到完整解释,必须结合多方面的研究成果来认识。本人学识有限,不可能面面俱到,在这里仅从地幔相变研究出发,来稍微做一点介绍。 由于本文讨论是以地幔相变为基础的,因此需要对基本的地幔矿物学知识有所了解才便于理解,大家可以参考本博《 地球内部的基本基本结构和物质组成 》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=92454do=blogid=408337 及文后参考文献,以及费英伟(2002)的文章(见参考文献);另外最重要的三类岩石的相变,即pyrolite(地幔岩)、方辉橄榄岩和玄武岩(MORB)体系的相变,本博上一篇文章《 地幔相变 Phase transitions in the Earth’s Mantle 》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=92454do=blogid=419398 已经对此进行了介绍。需要强调地是,本文讨论是以《地幔转换带:地球深部研究的重要方向》一文中的3.5.2节“洋壳和陆壳的深俯冲命运”为主体而展开的,同时加入了更多的原始参考文献数据和图解,内容更加详实丰富。 本文将首先分别讨论洋壳和陆壳物质的深俯冲命运,然后结合Komabayashi等(2009)的文章对其他的代表性岩石的密度-深度剖面进行简单介绍。另外,由于实验条件有限,相关的岩石在下地幔条件下的高温高压相变实验报道很少,本文也将以作者所了解的文献为基础稍作说明。 2.大洋岩石圈的深俯冲 要认识大洋岩石圈的深俯冲命运,首先要对大洋岩石圈的基本结构有所了解。如图1所示,根据Ringwood的模型(e.g. Ringwood and Irifune,1988),大洋岩石圈顶部是一层几公里的相对较薄的玄武岩层(MORB),玄武岩层下面为20多公里厚的方辉橄榄岩层,更下部的为二辉橄榄岩以及“亏损”地幔岩成分物质。在大洋岩石圈深俯冲过程中,二辉橄榄岩以及“亏损”地幔岩层由于物质组成和性质与周围地幔相近,而将会被吸收进入周围地幔环境中,因此,玄武质洋壳(MORB)和方辉橄榄岩的性质变化决定着大洋板块深俯冲的最终命运。 图1. 大洋岩石圈结构图(from Ringwood and Irifune,1988) 2.1玄武质洋壳(MORB)深俯冲命运 The fate of subducted basaltic crust 图2. Phase relations in MORB composition up to 27GPa. Solid lines represent solidus and liquidus temperatures.(Hirose et al.,1999) 图3. Mineral proportions (wt%) in MORB as a function of depth (Perrillat et al.,2006). The solid circles represent the phase proportions estimated in this study from Rietveld refinement of the in situ XRD spectra at 2050 K. Previous estimates by Ono et al. (2001), Hirose et al. (1999) and Irifune and Ringwood (1993) are reported as squares, triangles and open circles, respectively. Mineral abundances at shallower depth region are taken from Irifune et al.(1986). 图4. Experimental conditions and schematic phase relation of NMORB (Ono et al.,2005). Phase assemblages are solid circles, Mg perovskite + Ca perovskite + stishovite + CaFe2O4- type aluminous phase; solid triangle, Mg perovskite + Ca perovskite + CaCl2-type silica + CaFe2O4-type aluminous phase; solid square, CaIrO3-type (Mg,Fe)SiO3 + Ca perovskite + a-PbO2-type silica + CaTi2O4-type aluminous phase. Solid diamonds present results from previous multianvil experiments . Abbreviations in the diagram of phase relation are GA, majoritic garnet; CF, CaFe2O4-type aluminous phase; MP, Mg perovskite; CP, Ca perovskite; ST, stishovite; CC, CaCl2-type silica; CT, CaTi2O4-type aluminous phase; CI, CaIrO3-type (Mg,Fe)SiO3; AP, a-PbO2-type silica. 玄武质洋壳(MORB)体系在地幔中的相变可以参考图2(上地幔),3(下地幔上部)和4(下地幔)。 随着俯冲深度的增加,其中的辉石会逐渐转变为石榴石,玄武岩相变为榴辉岩,而榴辉岩的密度超过了地幔橄榄岩(pyrolite)的密度,驱动着洋壳进一步俯冲到更深的地幔转换带底部(图5;Irifune and Ringwood,1993; Ringwood and Irifune,1988)。但是在转换带底部660处,地幔中的矿物林伍德石相变分解形成更高压高密度的矿物集合体(钙钛矿和镁方铁矿),而MORB由于Al含量比pyrolite更高,致使其中石榴石(majorite)的能够保持稳定至800km深度,石榴石密度比钙钛矿密度低~10%,那么俯冲洋壳的密度将小于周围地幔的密度,成为洋壳穿越转换带底部不连续面的阻碍(图5,6,7)。但是当MORB中的石榴石在27GPa左右完全相变为钙钛矿后,下地幔中MORB的密度将再次大于周围地幔密度(图6,7)。如果俯冲洋壳在转换带底部/上地幔顶部堆积能够突破浮力阻碍而进入下地幔,将可能继续俯冲至核幔边界(图8)。 图5. Density differences between MORB and pyrolite compositions and between harzburgite and pyrolite compositions as a function of depth. (Irifune and Ringwood,1993) 图6. Comparison of zero-pressure density changes in MORB (solid line) and pyrolite (dashed line) (Hirose et al.,1999). Solid circles represent the calculated densities at 24, 26 and 27GPa from X-ray diffraction and microprobe data. The density profle of pyrolite is from a previous study(Irifune and Ringwood,1987). Pyrolite becomes denser than MORB at 660km depth because of the transformation to perovskitite lithology, but once MORB transforms to perovskitite at 720km depth, it is no longer buoyant in the deep mantle. 图7. Comparison of calculated densities in MORB, with average mantle densities based on seismic observations (Ono et al.,2001). It was assumed that the proportions of major phases remained constant for different temperatures. Solid lines represent the isothermal density profiles. The average mantle densities are from Dziewonski and Anderson (1981): PREM and Kennett et al.(1995): AK. 图8. Net density profile of MORB composition.(Hirose et al.,2005) Pressure was calculated based on EOS of gold proposed by (a) Tsuchiya (2003) and by (b) Jamieson et al. (1982). Circles, MgPv+St+CaPv+CF; triangles, MgPv+CaCl2-type SiO2+CaPv+CF; squares, MgPP+a-PbO2-type SiO2+CaPv+CF. Closed and open symbols indicate 300 K and high temperature (1750–2290 K) data, respectively. Broken lines indicate the PREM density. The error of density is typically 0.02 g/cm3, derived from the uncertainties in volumes of coexisting phases and in mineral proportion. (a) Solid line shows a density profile at 300 K for perovskite-dominant assembly fitted to the Birch–Murnaghan equation of state. (b) Data by Ono et al. (2005) using Jamieson’s gold scale were shown for comparison (pluses). Slightly lower density reported by Ono et al. (2005) is primarily due to the lower density of CaFe2O4-type Al-phase with a different chemical composition. 2.2 大洋岩石圈方辉橄榄岩层的深俯冲命运 The fate of subducted harzburgite layer 方辉橄榄岩是俯冲大洋岩石圈中的另一种重要的岩石,它在俯冲过程中与MORB的相变行为不同。方辉橄榄岩的相变见图9. 图9. Mineral proportion changes in a harzburgite compositions as a function of pressure. (Irifune and Ringwood,1987)Opx = orthoenstatite; Cpx = clinoenstatite; St =stishovite; llm = ilrnenite. 根据前人的研究结果(Irifune and Ringwood,1987; Ringwood and Irifune,1988),在660以上,方辉橄榄岩密度始终都小于pyrolite(图 10),这是由于方辉橄榄岩比pyrolite中Fe和Al含量均相对较低,而Al是高密度的石榴石的主要成分之一。在下地幔顶部(24-26GPa),同样由于pyrolite中Al使石榴石稳定至更深部,方辉橄榄岩的密度才略大于周围地幔以及MORB的密度。但是随着pyrolite和MORB中石榴石在27GPa左右完全转变成钙钛矿,此后一直到核幔边界,方辉橄榄岩的密度将始终略微小于相同深度的下地幔岩石(图11)。但是这并不能简单地就此而认为方辉橄榄岩完全无俯冲至下地幔的可能,且看下面的分析。 图10. Density profiles in the harzburgite, MORB and pyrolite compositions along the geotherm as a function of depth. (Irifune and Ringwood,1987) 图11. Bulks density variations of pyrolite, hartzburgite, and MORB calculated, based on the PVT-EoS of constituent mineral phases and their proportions (refer to the paper for details). Broken lines at pressures lower than 30 GPa are results in Irifune (1993).(from Irifune and Tsuchiya,2007) 根据Ringwood的大洋岩石圈模型,Irifune和Ringwood(1987,1988)将玄武岩(MORB)和方辉橄榄岩以1:4的比例(图1,玄武岩和方辉橄榄岩层厚度比大约为1:4)混合来代表深俯冲洋壳的组分,研究俯冲洋壳与周围地幔的密度关系,结果发现在650km以上俯冲洋壳始终比pyrolite密度大,但在下地幔顶部密度关系又倒转过来,而在下地幔700km左右洋壳的密度将再次大于pyrolite,在此深度以下,二者的密度非常接近(图12)。以上结果表明,影响洋壳深俯冲最终命运的关键问题在于能否突破地幔转换带底部的浮力障碍。 图12. Density differences between subducted slab and surrounding mantle. (Ringwood and Irifune,1988) The slab is assumed to consist of 20% basalt and 80% harzburgite and to be cooler than surrounding mantle by 800°C at 400 km and by 400°C at 650 km, attaining thermal equilibrium with surrounding mantle at ~900 km. The surrounding mantle follows the geotherm of Brown and Shankland (1981) and consists of pyrolite above 600 and below 700 km. Between these depths the mantle consists of a pre-existing layer of basalt and harzburgite (图13). Ringwood和Irifune则提出在转换带底部,俯冲的洋壳物质(玄武岩和方辉橄榄岩)可能在660附近堆积而形成一个“巨石”(megalith)(图13;Ringwood and Irifune,1988),这些堆积或残留在转换带底部的洋壳物质及“巨石”可以在横向和纵向上伸展,很可能与所观测到的地震波异常有关;温度相对较低的“巨石”由于高密度而将沉入下地幔中。但是俯冲的洋壳与周围地幔的密度关系非常复杂,相边界的压力-温度斜率此时具有重要意义:转换带底部的主要矿物相是林伍德石和石榴石(majorite),后尖晶石相变和石榴石-钙钛矿相变分别具有负的和正的P-T斜率(Clapeyron Slope),而俯冲带内(或者“巨石”)温度相对周围地幔要低300-400℃,那么意味着在下地幔顶部pyrolite中林伍德石转变成高密度的钙钛矿和镁方铁矿矿物组合后,俯冲带内相对低密度的林伍德石(橄榄石组分)仍可能保持稳定而未发生分解,而石榴石成分则可能已经转变成更高密度的钙钛矿了,由此俯冲带内林伍德石和石榴石组分此时将分别产生正的和负的浮力,二者综合作用的效果尚需进一步的研究。 图13. Model showing subduction of a cool, thick plate of differentiated oceanic lithosphere. Previous subduction episodes involving thin, thermally equilibrated plates have produced a layer of former harzburgite and basalt ('ancient oceanic lithosphere') between 600 and 700 km. The tip of a cool, thick plate experiences buoyant resistance when it penetrates this layer and encounters the discontinuity at 650 km (the 670-km discontinuity in the above figure should read 650-km discontinuity). At that depth the fonner oceanic crust and harzburgite layers may plastically thicken and buckle to form a large melange (megalith) situated mainly below the seismic discontinuity. The megalith is a transient feature and ultimately becomes entrained in the convective regime of the lower mantle. The lower layer of ductile depleted pyrolite initially at the base of the descending plate of sub-oceanic lithosphere becomes resorbed into the upper mantle by convective circulation owing to its inability to penetrate the harzburgite-basalt layer at 600-700 km because of the buoyancy relationships. (from Ringwood and Irifune,1988) (未完,下文见《洋壳和陆壳的深俯冲命运 :来自地幔相变研究的观点(2)》 http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=spaceuid=92454do=blogid=423022 ) 参考文献: 费英伟, 2002. 地幔中的相变和地幔矿物学. In: 张有学 and 尹安 (Editors), 地球的结构、演化和动力学. 高等教育出版社, 北京, pp. 49-90. 周春银,金振民,章军锋,2010,地幔转换带:地球深部研究的重要方向,地学前缘, 17(3),90-113. Aoki, I. and Takahashi, E., 2004. Density of MORB eclogite in the upper mantle. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 143-144: 129-143. Dziewonski, A.M. and Anderson, D.L., 1981. Preliminary reference Earth model. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 25(4): 297-356. Kennett, B.L.N., Engdahl, E.R. and Buland, R., 1995. Constraints on seismic velocities in the Earth from traveltimes. Geophysical Journal International, 122(1): 108-124. Hirose, K., Fei, Y., Ma, Y. and Mao, H.-K., 1999. The fate of subducted basaltic crust in the Earth's lower mantle. Nature, 397(6714): 53-56. Irifune, T., Sekine, T., Ringwood, A.E. and Hibberson, W.O., 1986. The eclogite-garnetite transformation at high pressure and some geophysical implications. Earth and Planetary Science Letters, 77(2): 245-256. Irifune, T. and Ringwood, A.E., 1987. Phase transformations in a harzburgite composition to 26 GPa: implications for dynamical behaviour of the subducting slab. Earth and Planetary Science Letters, 86(2-4): 365-376. Irifune, T., 1993. Phase transformations in the earth's mantle and subducting slabs: Implications for their compositions, seismic velocity and density structures and dynamics. The Island Arc, 2(2): 55-71. Irifune, T. and Ringwood, A.E., 1993. Phase transformations in subducted oceanic crust and buoyancy relationships at depths of 600-800 km in the mantle. Earth and Planetary Science Letters, 117(1-2): 101-110. Irifune, T., Ringwood, A.E. and Hibberson, W.O., 1994. Subduction of continental crust and terrigenous and pelagic sediments: an experimental study. Earth and Planetary Science Letters, 126(4): 351-368. Irifune T, Tsuchiya T, 2007. Mineralogy of the Earth – Phase Transitions and Mineralogy of the Lower Mantle, Treatise on Geophysics,vol2,Mineral Physics,33-62. Jamieson J.C., Fritz J.N., Manghnani M.H., Pressure measurement at high temperature in X-ray diffraction studies: gold as a primary standard, in: S. Akimoto, M.H. Manghnani (Eds.), High-Pressure Research in Geophysics, CAPJ, Tokyo, 1982, pp. 27– 48. Komabayashi, T., Maruyama, S. and Rino, S., 2009. A speculation on the structure of the D'' layer: The growth of anti-crust at the core-mantle boundary through the subduction history of the Earth. Gondwana Research, 15(3-4): 342-353. Ono, S., Ito, E. and Katsura, T., 2001. Mineralogy of subducted basaltic crust (MORB) from 25 to 37 GPa, and chemical heterogeneity of the lower mantle. Earth and Planetary Science Letters, 190(1-2): 57-63. Ono, S., Ohishi, Y., Isshiki, M. and Watanuki, T., 2005. In situ X-ray observations of phase assemblages in peridotite and basalt compositions at lower mantle conditions: Implications for density of subducted oceanic plate. J. Geophys. Res., 110: B02208,doi:10.1029/2004JB003196. 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暑期学校的主题:热核估计
zhouda1112 2010-7-31 23:53
暑期学校已经结束。 这几天都忙着分享在美国的生活体验,还没有机会跟大家讨论本次来美国真正的主题。利用这次机会,跟大家聊聊康奈尔的概率暑期学校。 康奈尔概率暑期学校已经办了六届(含本次),每一次主办方会确定一个主题,然后邀请该领域最权威的若干位专家为来自世界各地的概率研究学子授课。本次暑期学校确定的主题是热核估计。 热核估计(heat kernel estimation),字面理解就是针对热核这个量做一些上下界的估计。首先什么是热核?数学中很多领域都关心热核,粗略来讲,它就是一个以时间和空间为自变量的函数,所以在一定物理背景之下,热核能表征一个沿着时间变化的量,在不同区域的取值。这里我介绍两个引入热核的角度:1)偏微分方程:热核就是热方程的基本解。换句话说,热核表征了不同时间,热(温度)在区域内的分布;2)概率论:热核对应了某个随机过程(马氏过程)沿着时间变化的概率密度。所以,热核在偏微分方程和概率论中都处于非常核心的地位。但是可惜的是,准确算出热核在绝大多数情况下是不太可能的,因此关于热核的大部分工作都是期望给出热核比较精细的上下界估计。大家熟悉的丘成桐教授早年也做过热核估计方面的工作。当然热核的概念现在变得更加广泛。比如在图,甚至是随机图上,我们同样可以定义类似的热核,然后给予它相应的估计。 那热核估计在概率中的用处有哪些。比如,大家关心图上随机游动的常返性或者两个随机游动的相遇问题。而在相应的热核估计问题得到解决之后,常返性问题就往往是直接的推论。总而言之,热核刻画了随时间变化的转移密度,原则上说,对转移密度的刻画是对过程最直截的刻画。加上研究热核的过程中,会联系多个重要的数学分支,所以热核估计问题是不折不扣的好数学。据说,Perelman在证明poincare 猜想的工作中,就用到了热核估计方面的一些内容。 当然,我本人离热核估计的研究相距甚远,热核估计又是一个很深很广的领域,很多细致的东西很难在此跟大家讲明白,大家有兴趣可以参阅本次暑期学校的网页 http://www.math.cornell.edu/~cpss/ ,至少可以领略多位从概率角度讨论热核的顶尖专家。
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[转载]化学元素的电导率、热导率、密度、熔点和沸点
热度 1 yaoronggui 2010-6-11 23:16
表中符号说明如下。 电导率,单位为10 6 /(cm ); 热导率,单位为W/(cmK); 密度,单位为g/ml,除注明者外,均指在300K状态下; t m 熔点, 单位为℃。在大气压(101.325kPa)下的测定值; t b 沸点, 单位为℃。在大气压(101.325kPa)下的测定值。   化学元素的电导率、热导率、密度、熔点和沸点 Electrical Conductivities, Thermal Conductivities, Densities, Melting Points and Boiling Points of Elements 元素符号(Symbol) 原子序数 (Atomic number) / / /(g/ml) t m /℃ t b /℃ Ac 89 - 0.12 10.07 1050 3200 Ag 47 0.63 4.29 10.5 961 2163 Al 13 0.377 2.34 2.702 660.25 2467 Am 95 0.022 0.1 13.67 994 2607 Ar 18 - 0.0001772 1.7824g/L -189.19 -185.7 As 33 0.0345 0.502 5.72 808 603 At 85 - 0.017 - 302 337 Au 79 0.452 3.17 19.32 1064.58 2807 B 5 1.0E -12 0.274 2.34 2300 4002 Ba 56 0.03 0.184 3.59 729 1898 Be 4 0.313 2.01 1.848 1278 2970 Bh 107 - - - - - Bi 83 0.00867 0.0787 9.75 271.52 1564 Bk 97 - 0.1 14.78 986 - Br 35 - 0.00122 3.119 -7.1 59.25 C 6 0.00061 1.29 2.26 3500 4827 Ca 20 0.298 2.01 1.55 839 1484 Cd 48 0.138 0.968 8.65 321.18 765 Ce 58 0.0115 0.114 6.77 798 3426 Cf 98 - 0.1 15.1 900 - Cl 17 - 0.000089 3.214g/L -100.84 -33.9 Cm 96 - 0.1 13.5 1067 3110 Co 27 0.172 1 8.9 1495 2870 Cr 24 0.0774 0.937 7.19 1857 2672 Cs 55 0.0489 0.359 1.873 28.55 671 Cu 29 0.596 4.01 8.96 1084.6 2567 Db 105 - 0.58 - - - Dy 66 0.0108 0.107 8.55 1412 2562 Er 68 0.0117 0.143 9.07 1522 2863 Es 99 - 0.1 - 860 - Eu 63 0.0112 0.139 5.24 822 1597 F 9 - 0.000279 1.696g/L -219.52 -188.05 Fe 26 0.0993 0.802 7.874 1535 2750 Fm 100 - 0.1 - - - Fr 87 0.03 0.15 - 27 677 Ga 31 0.0678 0.406 5.907 29.9 2403 Gd 64 0.00736 0.106 7.895 1312 3266 Ge 32 1.45E -8 0.599 5.323 937.4 2830 H 1 - 0.001815 0.0899g/L -258.975 -252.732 He 2 - 0.00152 0.1785g/L -272.05 -268.785 Hf 72 0.0312 0.23 13.31 2227 4603 Hg 80 0.0104 0.0834 13.546 -38.72 357 Ho 67 0.0124 0.162 8.8 1470 2695 Hs 108 - - - - - I 53 8.0E -16 0.00449 4.93 113.5 185.4 In 49 0.116 0.816 7.31 156.76 2073 Ir 77 0.197 1.47 22.4 2443 4428 K 19 0.139 1.024 0.862 63.35 759 Kr 36 - 0.0000949 3.75g/L -157.22 -153.2 La 57 0.0126 0.135 6.15 920 3457 Li 3 0.108 0.847 0.534 180.7 1342 Lr 103 - 0.1 - - - Lu 71 0.0185 0.164 9.84 1663 3395 Md 101 - 0.1 - - - Mg 12 0.226 1.56 1.738 649 1090 Mn 25 0.00695 0.0782 7.43 1244 1962 Mo 42 0.187 1.38 10.22 2617 4612 Mt 109 - - - - - N 7 - 0.0002598 1.2506g/L -209.86 -195.65 Na 11 0.21 1.41 0.971 98 883 Nb 41 0.0693 0.537 8.57 2468 4744 Nd 60 0.0157 0.165 7.01 1016 3068 Ne 10 - 0.000493 0.9 -248.447 -245.904 Ni 28 0.143 0.907 8.9 1453 2732 No 102 - 0.1 - - - Np 93 0.00822 0.063 20.2 640 3902 O 8 - 0.0002674 1.429g/L -222.65 -182.82 Os 76 0.109 0.876 22.6 3027 5012 P 15 1.0E -17 0.00235 1.82 44.3 280 Pa 91 0.0529 0.47 15.4 1840 4027 Pb 82 0.0481 0.353 11.35 327.6 1740 Pd 46 0.095 0.718 12.02 1552 2964 Pm 61 - 0.179 7.3 931 3512 Po 84 0.0219 0.2 9.3 254 962 Pr 59 0.0148 0.125 6.77 931 3512 Pt 78 0.0966 0.716 21.45 1772 3827 Pu 94 0.00666 0.0674 19.84 640 3230 Ra 88 - 0.186 5.5 700 1536 Rb 37 0.0779 0.582 1.63 39.64 688 Re 75 0.0542 0.479 21.04 3180 5627 Rf 104 - 0.23 - - - Rh 45 0.211 1.5 12.41 1966 3727 Rn 86 - 0.0000364 9.73g/L -71 -62 Ru 44 0.137 1.17 12.37 2250 3900 S 16 5.0E -24 0.00269 2.07 115.36 444.75 Sb 51 0.0288 0.243 6.684 630.9 1587 Sc 21 0.0177 0.158 2.99 1539 2831 Se 34 1.0E -12 0.0204 4.79 221 685 Sg 106 - - - - - Si 14 2.52E -12 1.48 2.33 1410 2355 Sm 62 0.00956 0.133 7.52 1072 1791 Sn 50 0.0917 0.666 7.31 232.06 2270 Sr 38 0.0762 0.353 2.54 769 1384 Ta 73 0.0761 0.575 16.65 2996 5425 Tb 65 0.00889 0.111 8.23 1357 3023 Tc 43 0.067 0.506 11.5 2200 4877 Te 52 2.0E -6 0.0235 6.24 449.65 988 Th 90 0.0653 0.54 11.724 1755 4788 Ti 22 0.0234 0.219 4.54 1660 3287 Tl 81 0.0617 0.461 11.85 304 1473 Tm 69 0.015 0.168 9.32 1545 1947 U 92 0.038 0.276 18.95 1132 4134 V 23 0.0489 0.307 6.11 3456 3409 W 74 0.189 1.74 19.35 3407 5655 Xe 54 - 0.0000569 5.9g/L -111.7 -107.97 Y 39 0.0166 0.172 4.47 1526 3338 Yb 70 0.0351 0.349 6.9 824 1194 Zn 30 0.166 1.16 7.13 419.73 907 Zr 40 0.0236 0.227 6.51 1852 4377
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测量分子云的物质密度
qianlivan 2010-6-8 10:39
分子云中物质的体密度通常不容易测量,而柱密度相对容易测量。对于光学薄的情况(想象一个盒子里有 一下发光的小球,当小球很少,互相不遮挡的时候,我们就可以从一个方向看到盒子里的所有小球,光学 薄的情况和这个类似,简单说就是我们可以从一个方向看到目标天体中的所有发光粒子),可以通过测量 某条分子谱线的强度计算这种分子的柱密度。 具体地说,我们需要知道谱线的发射系数,或者跃迁几率 \begin{equation} A_{ul}=\frac{64\pi^4}{3 h c^3}\nu^3 \vert\mu_{ul}\vert^2, \end{equation} 其中 $h$,$c$分别是普朗克常数和光速,$\nu$是谱线的静止频率,$\mu_{ul}$是跃迁的偶极矩,它和分子 的结构以及跃迁的能级有关。对于线形分子两个转动能级之间的偶极跃迁,$J\to J+1$,偶极矩记为 $\vert\mu_{ul}\vert^2=\vert\mu_J\vert^2$。对于吸收有 \begin{equation} \vert\mu_J\vert^2=\mu^2\frac{J+1}{2J+1},\ \ J\to J+1 \end{equation} 对于发射有 \begin{equation} \vert\mu_J\vert^2=\mu^2\frac{J+1}{2J+3},\ \ J+1\to J \end{equation} 其中$\vert\mu\vert$是分子的固有偶极矩(注意第二个式子右边的分母为$2J+3$)。对于CO,固有偶极矩 是0.112 Debye (1Debye=$1\times 10^{-18}$静电制单位)。 知道跃迁几率之后,处于上能级的分子的数密度可以表示为 \begin{equation} N_{u}=\frac{8\pi k\nu^2}{h c^3 A_{ul}}\int T_s dV \end{equation} 其中$k$是玻尔兹曼常数,$T_s$是观测到谱线的亮温度。这里用到了$h\nu\ll kT_s$的假设,右边的积分是对速度$V$进行的。得出上能级分子的柱密度以后,假设 分布在其它能级上分子(或者其它种类的分子)和这个能级上分子数目之比就可以估计这种分子总的柱密度。 如果可以估计分子云中某些结构的尺度,那么可以从柱密度估计体密度。 PDF
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mirror - 1+1=4?的话题
liwei999 2010-3-10 19:44
1+1=4?的话题。 (573 bytes) Posted by: mirror Date: January 27, 2009 01:42AM 能正确说出波的能量密度与波振幅的平方成正比很好。能量与波振幅的平方成正比是个陷阱。 但是两个密度相加意味着什么呢?=4的道理就在其中了。以前论证过加法和乘法的问题。两倍是乘2,三倍是乘三。但也有一倍的说法。这时就要用加法了。也就是说一倍就是两倍。 量里面有示强性的量(intensive)和延展性(extensive)两种,也有不具有单位的纯数量。密度是示强性的,不可加。10%浓度的盐水加多少也是10%的浓度。 速度是个容易出错的单位。比如从北京到天津去是距离是100公里。去时260公里小时,回来240公里小时。问平均速度是多少。答250就是250了。250是速度的平均,不是平均的速度。 弧度的糊涂。 (464 bytes) Posted by: mirror Date: January 27, 2009 01:58AM 量角度用度。一周360度,直角90度等等的,从小学就用了。感觉就是跟cm一样的单位。到了中学度就要实数化了。导入了弧度量角,使人们糊涂。说不糊涂的往往是没有整明白。连度量衡的单位里,弧度(rad)也是最近才给注册上的户口,从前都是暂住证(辅助单位)。 弧度的定义是一个弧度是一米半径对一米圆弧的角度。单位米对单位米,约分后单位就没有了。但说没有了也不是回事儿,总不能曲直不分么。那么就叫糊涂好了。站直了就是一排糊涂,找不到北了就是一塔糊涂。
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类地天体密度和对日轨道半长径的关系
chenzhao 2009-9-22 16:29
先上草图一张,横轴是天体的对日公转轨道半长轴,纵轴是天体密度。图中未包括地月系。 数据: 序号 名称 平均密度 对日轨道半长轴 1 水星 5.43E+03 0.39 2 金星 5.24E+03 0.72 3 地月系 5.49E+03 1.00 4 火星 3.93E+03 1.52 5 谷神星 2.70E+03 2.77 6 木卫三 1.94E+03 5.20 7 土卫六 1.88E+03 9.54 8 天卫三 1.72E+03 19.2 分析: 1、除了地月系以外,太阳系主要的类地天体,不管是行星、矮行星或卫星,大体上密度与距离依对数分布。 2、海卫一(密度2E3kg/m^3)很可能有不同于常规类地天体的演化路径,支持它起源于柯依伯带天体的假说。 3、密度分布曲线支持了地月系的碰撞起源说。因为地球密度大大超过拟合值,月球密度大大低于拟合值,而它们的公转轨道距离相等,且合密度远超拟合值。如果一个火星大小的天体与地球碰撞,密度较高的核留在地球,而幔物质飞散到轨道上,逐渐凝聚为月球的话,密度异常就有了合理的解释。 4、密度呈对数分布的原因是太阳早期强烈的星风吹散吸积盘中星子表面密度小的物质,靠太阳越近,强烈的星风选择下,只有大密度物质才能凝聚成行星。
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越往高处走空气越稀薄是普遍现象吗?
zhangxw 2009-5-6 19:06
越往高处走空气越稀薄是普遍现象吗? 空气密度随高度而增加的坡地是存在的 2009-5-5 张学文 l 越往高处走空气越稀薄,这是真的?当你带着一个高度表(实际是气压表)爬山时,你会看到空气压力无一例外的在减少。但是这是否表明越向上爬,空气越稀薄(空气密度越小)? l 相信越往高处走空气越稀薄,是我多年从不怀疑的信条。但是今年我发现居然存在例外!有的坡地,你往上走,其空气密度居然是增加的!对此我们已经在 2009 年 2 月 20 日 把这个发现公布在科学时报的博客上 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=216246 以及 2009.4.28 的 http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=228892 上。 l 2009.5.4 我发现这个现象不仅存在于新疆的奇台到吉木萨尔县的 30 公里的水平距离内, 60 米 的高度差内,而且在乌鲁木齐到达坂城( 100 公里, 170 米 高度差)、乌鲁木齐到柴窝堡( 40 多公里, 166 米 高度差)也存在这个现象。即从乌鲁木齐去柴窝堡再往前走到达坂城。其空气密度居然也可以(并不是经常)是增加的。 l 现在就具体计算一下我们爬坡时的压力、温度变化所对应的空气密度的变化量。 密度 变化与压力 P 、温度 T 变化的关系是 p = RT ,即气体状态方程。取对数得 ln p =lnR+ln +ln T 微分后取差分形式有 △ = (△ P / P - △ T/T ) 例如 2009 年 5 月 2 日 8 时 乌鲁木齐 T=18. 6+273 , p =905.7 达坂城 T=7.6 +273 , p =892.2 温度差 △ T =11 ,压力差 △ P =13.5 ,温度平均 T=286.1 ,压力 p 平均值 =898.95 于是密度的相对变化( / ) =-0.015- ( -0.038 ) =+0.023 ,即从乌鲁木齐向达坂城走,高度增加 169.5 米 ,空气密度居然增加 2.3% !(这是乌鲁木齐刮东南风时的情况。乌鲁木齐海拔 936 米 ,达坂城 1105.5 米 )。值得特别提出的是乌鲁木齐这个密度逆增与当日乌鲁木齐的东南大风是平行的气象现象。这也就为预报大风提供了新思路。 l 即我们在新疆发现不只一个地方存在空气密度逆增的坡度。这个现象在地球的其他地方估计也会存在。至于为什么会出现这个现象,是理论家研究的事。它对天气预报是否有什么提示、预报意义,是预报员研究的事。
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一个大小写,相差十亿倍:单晶密度的错误单位mg/m3
热度 1 jiangxh 2008-10-25 15:32
一个大小写,相差十亿倍:单晶密度的错误单位 mg/m 3 蒋晓晖 中国 科学院上海有机化学研究所联合编辑室 《中国化学》编辑部 , 上海 零陵路 345 号 , 200032 摘要 在来稿中单晶密度计算值的单位 Mg/m 3 不时地由于 SI 数量级词头大小写混淆而错为 mg/m 3 ,引起高达十亿倍的误差!这一错误不仅大量地出现在尚未正式出版的来稿中,而且广泛地存在于国内外已正式出版、涉及单晶密度的化学类学术现刊里。为了防止这一错误在我国的化学类学术期刊里泛滥成灾,一是建议广大投稿者采用另一与 Mg/m 3 完全等价而又不易出错的传统性单位 g/cm 3 ;二是广大审稿者和期刊编辑,特别是统稿编辑和主编,要对密度单位 mg/m 3 这一错误高度重视,对作为 SI 数量级词头的英文字母大小写细致区分严格把关;三是审编者在来稿中发现 mg/m 3 这一错误后,不能只将小写词头 m 改正为大写词头 M 就算完事,而是应向作者明确指出并强调其错误所在和错误的严重性,以利作者日后不再重犯。 关键词 单位、 SI 词头、英文字母大小写、单晶密度、 mg/m 3 、误差、期刊编辑质量 A billion(10 9 )-fold difference between the capital and the lowercase of a letter M(m) used as two different SI prefixes: a wrong unit mg/m 3 for calculated density of a single crystal JIANG Xiaohui Abstract In the manuscripts submitted to Chinese J Chem the single crystal calculated density unit Mg/m 3 is frequently found to be mistaken as mg/m 3 , which means a deviation as high as a billion(10 9 )-fold from the correct value. Such a serious mistake not only can be found in manuscripts but also exists world-widely in the formal chemical-academic publications dealing with single crystal density. In order to prevent this mistake from extending in our relevant journals the following approaches are suggested: 1. the traditional equivalent unit g/cm 3 that is not easily mistaken is adopted instead of Mg/m 3 by authors; 2. referees and editors, especially editors-in-chief, should pay much attention to carefully discriminating between the capital and lowercase English letters M and m to strictly control this error; and 3. detail explanation of this wrong unit mg/m 3 should be provided for the authors who have made the confusion to prevent them from confusing again. Keywords unit、 SI prefix、 capital and lowercase of English letter、 single crystal density、 mg/m 3 、 deviation、 journal editing quality Authors address : Editorial Office, Shanghai Institute of Organic Chemistry, Chinese Academy of Sciences, 345 Lingling Road, Shanghai 200032, China 笔者在长期的编辑工作中,不时地在来稿中会碰到 mg/m 3 ( 包括 mgm -3 和 mg m -3 , 全稿同 ) 这样的单晶密度错误单位。例如,一投稿者在来稿中声称其所获单晶的 X 线计算密度 D c =1.717 mg/m 3 ,即 1.717 毫克每立方米 , 也就是说 1 立方米 大小的该晶体重才 1.717 毫克 ! 迄今为止 , 地球人类世界从来没有发现更没有得到过如此之轻、密度如此之小的物质。众所周知,水的密度为 1 g /cm 3 , 则该物质密度 1.717 mg/m 3 仅为水密度的 10 亿分之 1.717, 即约为水密度的 10 亿分之 2 {(1.717 mg/m 3 ) ∶ ( 1 g /cm 3 )= ∶ ( 1 g /cm 3 )=(1.71710 -3 10 -6 g /cm 3 ) ∶ ( 1 g /cm 3 )=1.71710 -9 2/10 9 } ! 很显然 , 投稿者在这里犯了一个巨大的错误。错就错在他(她)将密度单位 Mg/m 3 的 SI 数量级词头大写体 M (10 6 , 兆 ) 不小心弄错为小写体的 SI 数量级词头 m (10 -3 , 毫 ), 每立方米重数兆克 ( 吨 ) Mg 的密度单位 Mg/m 3 也就错为每立方米只重数毫克 mg 的错误密度单位 mg/m 3 。 仍以 D c =1.717 mg/m 3 的错误为例,让我们看看这一错误的绝对误差 D c 与相对误差 R : D c = D c , 错 D c, 正 =(1.717 mg/m 3 ) (1.717 Mg/m 3 )= 1.717 Mg/m 3 ( 负号表示减少 ) 相对于正确值的相对误差 : R 正 =| D c |/ D c, 正 =(1.717 Mg/m 3 ) ∶ (1.717 Mg/m 3 )=100% 相对于错误值的相对误差 : R 错 =| D c |/ D c, 错 =(1.717 Mg/m 3 ) ∶ (1.717 mg/m 3 )=1 Mg/mg= 10 6 g / ( 10 -3 g ) =10 9 错误值与正确值之比 r : r = D c, 错 / D c, 正 =(1.717 mg/m 3 ) ∶ (1.717 Mg/m 3 )=1 mg/Mg=10 -3 g /( 10 6 g )=1/10 9 也就是说 , D c =1.717 mg/m 3 的误差相对于正确值来说已是百分之百地完全错了 , 相对于错误值本身来说则高达十亿倍。或者说,将 1.717 Mg/m 3 的密度一个大小写错误写为 1.717 mg/m 3 以后,该单晶的密度便被缩小到了原值的十亿分之一! 一般地说,相对于学术内容及英文语法等方面的错误而言,英文字母大小写的混淆属于一种微不足道的小错误。实际情况下,人们很多时候的确并不去区分这种大小写。即使是对同样作为 SI 数量级词头使用的小写体 k (10 3 , 千 ) 、 c (10 -2 , 厘 ) 来说 , 错误的 Km 、 KJ 、 KeV 、    KHz 、 Cm 等的使用几乎已成为司空见惯、见怪不怪的现象。由于它们的大写体 K 、 C 并不作为另外的数量级词头使用 , Km 、 KJ 、 KeV 、 KHz 、 Cm 等仍然被人们理解为千米 km 、千焦 kJ 、千电子伏特 keV 、千赫 kHz 、厘米 cm 等,从而并不引起什么严重后果。但在英文第 13 个字母的情况下,问题则截然不同:由于其大写体 M 与小写体 m 分别被用作为代表不同数量级的 SI 词头 10 6 ( 兆 ) 与 10 -3 ( 毫 ), 其 微不足道 的大小写混淆引起的差错则将高达九个数量级 (10 9 ) !在这里真可谓:失之毫厘,差之千里也! 稿件中的单晶密度错误单位 mg/m 3 会不会逃过某些粗心审稿人和编辑的审查最后出现在正式出版发行的期刊里呢?带着这一疑问,笔者核查了国内外一些涉及单晶密度的化学类学术现刊 (2002-01 到 2007-09) 。不查不知道,一查吓一跳 ! 结果发现,不仅在我国的这类期刊里 ,在美国 、德国 、英国 、日本 等发达国家的这类著名国际 期刊里也都程度不同地出现这种错误。由参考文献 不难看出 , 包括台湾地区 在内 , 我国几乎所有涉及单晶密度的化学类学术期刊都或多或少地存在这种错误。一般情况下 , 出错文章的中、英摘要及正文各部分都同时使用错误的 mg/m 3 ; 有的则是同一篇文章里正文部分使用正确的 Mg/m 3 , 但中英摘要里却使用错误的 mg/m 3 , 或恰恰相反 。更有甚者,在同一正文部分晶体学参数文字描述处用正确的 g/cm 3 , 但参数列表里却使用错误的 mg/m 3 。 犯这一错误的人可以说与其国别或人种无关。不只是中国 、阿尔及利亚 、土耳其 、墨西哥 、印度 等发展中国家的作者,美国 、德国 、英国 、法国 、日本 、以色列 等发达国家的 优等民族 作者也都犯这一错误。资料同样地显示,尽管这一组 SI 数量级词头 M/m 属于西语体系的大小写字母 , 但以西语为母语的作者 , 既使是英 美 人士 , 也仍然与非西语体系的人一样易犯这一错误。也就是说,犯这一错误的人与其语种亦无关。这些都说明,这一大小写错误是整个人类都容易共犯的一大通病。 这一错误基本上也与期刊本身无关,而只取决于作者,取决于作者撰写论文时将 Mg/m 3 误写为 mg/m 3 的最原始性错误。因为在这之后 , 这一错误便很少再受到期刊审编方面的干预而一路绿灯最后直接出现在正式出版物里。 例如我国某教授 S 氏作为通讯联系人在 Journal of Rare Earths 和 中国稀土学报 发表的文章里 , 反复多次将 Mg/m 3 误写为 mg/m 3 , 而没有得到两刊审编方面的及时更正 ; 2006, 24(3): 264 - 267 ; 2005 , 23(6) : 653 - 656 ; 2003 , 21(5) : 505 - 509 ; 2002 , 20(6) : 592 - 595 ; 2002, 20(5): 374 - 377; 2002, 20(5): 370 - 373; 中国稀土学报 见 2005, 23(6): 650-653; 2003, 21(6): 626-630; 2003, 21(5): 608-611; 2002, 20(5): 398-401], 从而使单晶密度单位错为 mg/m 3 的文章占其 2002-2006 年度在这两刊发表的所有涉及单晶密度论文的绝大部分。又如美国密歇根大学 ( Uni v ersity of Michigan) 的 Vincent L. Pecoraro 也在多种期刊里 自由地 使用错误的 mg/m 3 。这些都充分地说明,发生错误的这些期刊,不但其广大的审稿队伍没有意识到这一词头大小写错误,而且编辑部本身也没有意识到这一严重错误,或者工作粗枝大叶欠仔细,在内审、编辑加工、校对 ( 包括互校 ) 、统稿及主编最后把关等各个环节都没有发现并及时为作者订正这一错误,结果使得作者的 mg/m 3 这一初稿中的原始性错误得以逃过审编两道大关 , 最后堂而皇之地出现在正式出版物里。因此可以说,正式出版的期刊里出现这一错误 , 编辑部负有不可推卸的重大责任。 时至今日 , S 氏也似乎仍没有意识到这一词头大小写错误。尽管早在 2003 年 科学通报 就为其错误改正为 Mg/m 3 后发表 , 但就在最近的一些文章里 S 氏仍在使用错误的 mg/m 3 。这很可能是 科学通报 当时的修改并没有与作者见面 ( 因为有可能被认为仅仅是很小的改动而忽略 ), 或者虽然告知了作者 , 但只是简单地将 mg/m 3 中分子的 m 修改为 M, 并没有明确地向作者指出和强调其大小写混淆之错误所在及误差高达九个数量级之严重性而引起该作者的充分注意。 这一错误基本上与期刊本身无关一说的另一层意思 , 是指与期刊的种类无关 。不管是综合化学类 ( 一级学科类 ) 的综合性杂志 , 还是结构化学类 ( 二、三级学科类 ) 的专业性期刊 , 只要涉及到单晶密度 , 就都会犯将其单位刊印成 mg/m 3 的错误 。 Journal of Rare Earths 和 中国稀土学报 是我国期刊里犯这一错误次数较多的典型代表,而 J Am Chem Soc 、 Inorg Chem 、 Organometallics 、及 Crystal Growth Des 则是美国杂志 mg/m 3 泛滥的重灾区。 人们为什么如此容易和频繁地将 Mg/m 3 错写为 mg/m 3 、职业编辑也难以发觉这一错误呢 ? 究其深层原因 , 可能有五。一是小写体字母 m 与大写体字母 M 在结构形状上有一定程度的相似性 , M 很有可能被写为 m 。二是小写体 m 被使用和出现的字频比大写体 M 更高、更被人们所熟悉和习惯性使用, M 也就很容易被人们顺手写为 m 。三是分母的小写体字母 m 对分子中也使用同样的小写体字母 m 而不是大写体字母 M 具有一定的诱导作用 , 结果导致 mg/m 3 而非 Mg/m 3 。四是全小写 mg 组合比大小写 Mg 组合写起来更顺手 , 看起来也更匀称和谐。五是在人们的日常生活和工作中 , 毫克 mg 的出现和使用远比兆克 Mg 多得多 , 很大程度地更被人们所熟悉和习惯性使用。比如 : 某药片重 100 mg, 含药 10 mg; 新国家标准中规定室内甲醛含量不能高于 0.08 mg/m 3 ; 饮用水氟化物指标为 1.0 mg/L 等等。相反地 , 兆克 Mg 在人们的日常生活和工作中却很难碰得到 , 也就在人们的潜意识里几乎没有什么空间和地位。从而要书写 Mg ( 兆克 ), 必须要在明确提醒和格外牢记于心的情况下才不至于被不自觉地写为 mg ( 毫克 ) 。这可能与 Mg ( 兆克 ) 这个单位所描述的量相对于人们的日常生活和工作来说太大 , 大得人们难以想像有关。 怎样才能有效地防止在我国相关期刊里继续出现 Mg/m 3 误为 mg/m 3 的错误呢 ? 一是建议广大投稿者采用另一与 Mg/m 3 完全等价而又不易出错的传统性单位 g/cm 3 。 Mg/m 3 既然容易出错,就有理由尽可能回避之。而且 Mg 正好与金属镁的化学符号 Mg 相同 , 极易引起某种错觉。同时 g/cm 3 也是一个使用 SI 词头后的国际通用 SI 组合式导出密度单位 , 其描述的每立方厘米重数克的质量大小也便于想像。该办法特别适用于那些常将 Mg/m 3 弄错的人。如坚持使用 Mg/m 3 作单位 , 则必须注意 SI 词头 M 不得大小写错为另一 SI 词头 m 。二是广大审稿者和期刊编辑,特别是统稿编辑和主编,要对密度单位 mg/m 3 这一错误高度重视,对作为 SI 数量级词头的英文字母大小写细致区分严格把关。首先编辑部要选用那些能识别这一大小写错误、心细的学者当审稿人。然后编辑部内部各环节的工作都要细致认真,细致到不放过任何一个字母大小写的误差 ; 再不能面对作者原稿中的 mg/m 3 这一错误无所觉察和干预 , 任其蒙混过关。鉴于 mg/m 3 这一错误的普遍性和严重性 , 建议中国出版工作者协会校对研究委员会等有关部门将这一错误收于《图书编校质量差错认定细则》等文件中,在期刊编校质量检查和评比时,每发现一处 Mg/m 3 错为 mg/m 3 , 便课以高分重罚 , 促使各编辑部为确保和提高其期刊编辑质量而杜绝 mg/m 3 的错误。三是审编者在来稿中发现 mg/m 3 这一错误后,不能只将小写词头 m 改正为大写词头 M 就算完事,而是应向作者明确指出并强调其错误所在和错误的严重性,以利作者日后不再重犯。 编辑工作是一项细致的工作 , 要细到一个标点符号的正确使用 , 细到大写英文字母O与阿拉伯数字 0 、小写英文字母 l 与阿拉伯数字 1 的区分 , 细到一对结构形状完全相同英文大小写字母 C/c 、 K/k 、O / o、 P/p 、 S/s 、 U/u 、 V/v 、 W/w 、 X/x 、 Z/z 等的区分 , 等等。 M 与 m 的区分还不是太难的 , 更难区分也更容易混淆的是同样作为我国 SI 数量级词头使用的 P (10 15 , 拍 ) 与 p (10 -12 , 皮 ) 、 Z (10 21 , 泽 ) 与 z (10 -21 , 仄 ) 这两对。因为它们大小写的结构形状完全相同,所不同的仅仅是相对的大小尺寸。而它们一旦大小写混淆 , 误差则更巨大,将分别达到 27 个和 42 个数量级!因此对英文字母大小写的错误 , 特别是在作为数量级词头使用的情况下 , 决不能等闲视之 ! 本文的发表如能引起我国化学类学术期刊 , 特别是参考文献 里 榜上有名 的那些期刊对 mg/m 3 这一问题的关注 , 从而在今后杜绝掉这一已经十分普遍而性质又极端严重的错误 , 其主要目的便达到了。 本文曾得到南京大学 杨侠 博士、本室鲁亚娟、丁卫峰同志大力支持,在此深表谢忱! 参考文献 1 Du QY, Qin JH, Wu HX. 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